+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Калькулятор расчета сечения кабеля по нагрузке

При выборе кабеля для питания электрических устройств важно правильно рассчитать площадь поперечного сечения его жилы. Если этого не сделать и проложить проводку «на глаз», результат может оказаться плачевным, вплоть до пожара. Когда сечение кабеля не соответствует нагрузке на линию, владелец в любом случае оказывается в проигрыше.

  • Слишком толстый провод – это большая переплата, если только не планируется существенно нагружать кабель дополнительными приборами в дальнейшем. Некоторый запас сечения должен быть обязательно, но увеличивать его значительно смысла нет.
  • Слишком тонкий провод – потенциальный источник пожара. Если длительный ток, проходящий по линии, превышает допустимое значение для конкретного сечения, металлическая жила будет нагреваться. Повышение температуры кабеля приведет к разрушению изоляционной оболочки и риску воспламенения расположенных рядом материалов.

Расчет сечения кабеля по нагрузке можно выполнить с помощью готовой таблицы, программы-калькулятора в режиме онлайн или по формуле.

Калькулятор расчета сечения по нагрузке

С целью упростить задачу проектировщиков электрических линий и электриков разработан онлайн-калькулятор. Сервис позволяет в автоматическом режиме вычислять ток потребления электрических приборов. Для этого необходимо ввести в соответствующие поля значение суммарной мощности всех устройств в ваттах и значение напряжения питания в вольтах.

Перевод Ватт в Ампер
Расчет максимальной длины кабельной линии
 Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля S, мм2
Длина, м
1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить
 Uбп, В  Uобр, В Ток потр. , А
Тип кабеля
S, мм2 Длина, м
1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить
 Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля
S, мм2
Длина, м
1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить
 Uбп, В  Uобр, В Ток потр.
, А
Тип кабеля S, мм2 Длина, м
1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить
добавить

Примечания:
U — напряжение питания видеокамеры, P — мощность потребляемая видеокамерой, Uбп

— напряжение блока питания, Uобр — минимальное напряжение при котором работает видеокамера, S — сечение кабеля, Lмакс — максимальная длина кабельной линии

Данные о мощности обычно указываются в технической документации к прибору, а иногда и на бирке/пластине, которая крепится на одной из его внутренних сторон. Информацию о напряжении питания можно отыскать там же, обычно это значение составляет 12, 24, 220 или 380 В.

После того, как калькулятор расчета нагрузки кабеля по сечению помог определить ток, можно перейти к расчету площади поперечного сечения жилы с помощью таблицы или формулы.

Выбор по таблице

Зная токовую нагрузку на линию, определить площадь поперечного сечения жилы провода можно шаблонным способом. Для этого предусмотрена уже готовая таблица расчета сечения кабеля в зависимости от нагрузки на предполагаемую проводку.

В воздухе (лотки, короба,пустоты,каналы) Сечение,кв.мм В земле
Медные жилы Алюминиевые жилы Медные жилы Алюминиевые жилы
Ток.
А
Мощность, кВт Тон. А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт Ток. А Мощность,кВт
220 (В) 380 (В)
220(В) 380 (В)
220(В)
380 (В) 220(В)
19 4. 1 17.5


1,5 77 5.9 17.7

35
5.5 16.4 19 4.1 17.5 7,5 38 8.3 75 79 6. 3
35 7.7 73 77
5.9
17.7 4 49 10.7 33.S 38 8.4
*2 9.7 77.6 37 7 71 6 60 13.
3
39.5 46 10.1
55 17.1 36.7 47 9.7 77.6 10 90 19.8 S9.7 70 15.4
75 16.5
49.3
60 13. 7 39.5 16 115 753 75.7 90 19,8
95 70,9 67.5 75 16.5 49.3 75 150 33 98.7 115 75.3
170 76. 4 78.9 90 19.8 59.7 35 180 39.6 118.5 140 30.8
145 31.9 95.4 110 74.7 77.4 50 775 493 148 175 38. 5
ISO 39.6 118.4 140 30.8 97.1 70 775 60.5 181 710 46.7
770 48.4 144.8 170 37.4 111.9 95 310 77. 6 717.7 755 56.1
760 57,7 171.1 700 44 131,6 170 385 84.7 753.4 795 6S
305 67.1 700.7 735 51. 7 154.6 150 435 95.7 786.3 335 73.7
350 77 730.3 770 59.4 177.7 185 500 110 379 385 84.7

По таблице можно узнать площадь поперечного сечения жилы по токовой нагрузке с учетом таких параметров:

  • мощность электроприборов;
  • напряжение в сети;
  • металл, из которого изготовлен кабель;
  • метод монтажа проводки.

Зная эти данные, можно быстро определить искомое сечение.

Формула расчета

Чтобы вычислить сечение кабеля по нагрузке с помощью формул, необходимо правильно определить силу тока, который будет проходить по линии. Как правило, питание прокладывается не для одного устройства, поэтому для начала нужно просуммировать мощности всех приборов:

Формулы расчета токовой нагрузки для однофазной (220 В) и трехфазной (380 В) сети отличаются.

Для однофазной линии:

Для трехфазной линии:

В этих формулах:

Р – мощность всех электрических устройств;

КS – коэффициент одновременности;

U – напряжение в электрической сети;

cosφ = 1 для бытовых приборов.

Формула расчета сечения кабеля по нагрузке позволяет вычислить искомое значение на основе полученных данных.

В этой формуле:

L – длина кабеля;

I – токовая нагрузка на линию;

Uнач – напряжение питания;

Uкон – минимальное напряжение электроприборов;

ρ – удельное сопротивление металлов: для меди – 0,0175 Ом×мм2/м, для алюминия – 0,028 Ом×мм2/м.

Обычно формулы применяются в ситуациях, когда требуется повышенная точность вычислений.

Коэффициенты

При вычислении токовой нагрузки на однофазную сеть (220 В) применяется коэффициент одновременности. Он введен в расчеты, поскольку все подключенные к электрической сети устройства практически никогда не используются одновременно. Этот коэффициент не имеет единственного значения и варьируется в зависимости от общего числа электроприборов.

Так, в жилых зданиях при наличии 50 и более устройств применяется коэффициент, равный 0,4. Если же количество электрических приборов лежит в пределах от 5 до 9 единиц, KS = 0,78.

Число нижележащих потребителей Коэффициент одновременности(ks)
2-4 1
5-9 0. 78
10 -14 0.63
15 -19 0.53
20-24 0.49
25-29 0.46
30 — 34 0.44
35-39 0.42
40-49 0.41
50 и более 0.40

Примеры

Пример А. Произвести расчет площади поперечного сечения жилы медного кабеля длиной 65 м для питания электроприборов от однофазной сети. Минимальное рабочее напряжение устройств – 207 В. К линии будут подключены такие приборы: бойлер (2000 Вт), стиральная машина (2500 Вт), освещение (950 Вт), холодильник (500 Вт), компьютер (400 Вт), телевизор (240 Вт), электрочайник (1500 Вт), утюг (1800 Вт), микроволновая печь (1100 Вт), пылесос (1600 Вт), фен (2000 Вт).

В первую очередь следует вычислить суммарную мощность всех электроприборов:

Затем, зная суммарную мощность, необходимо найти токовую нагрузку на однофазную сеть. Учитывая количество электроприборов (11 единиц), коэффициент одновременности будет равен 0,63.

Все данные для расчета сечения кабеля по токовой нагрузке известны:

Таким образом, площадь сечения медного провода для заданных условий должна быть не менее 7,3 мм2.

Пример Б. Вычислить минимальную площадь сечения алюминиевого провода для монтажа однофазной электрической линии длиной 70 м в жилом доме. К сети будет подключено 8 приборов общей мощностью 8,3 кВт. Минимальное напряжение их работы – 207 В.

Поскольку суммарная мощность электроприборов и их количество известны, можно сразу же рассчитать нагрузку по току. Коэффициент одновременности составит 0,78.

По формуле расчета площади сечения провода можно вычислить искомый параметр:

Для прокладки электрической линии с заданными условиями необходим кабель с площадью сечения жилы не менее 8,9 мм2.


Нагрузка по сечению кабеля алюминий

Привет. Тема сегодняшней статьи «Сечение кабеля по мощности«. Эта информация пригодиться как в быту, так и на производстве. Речь пойдет о том, как произвести расчет сечения кабеля по мощности и сделать выбор по удобной таблице.

Для чего вообще нужно правильно подобрать сечение кабеля ?

Если говорить простым языком, это нужно для нормальной работы всего, что связано с электрическим током. Будь-то фен, стиральная машина, двигатель или трансформатор. Сегодня инновации не дошли еще до безпроводной передачи электроэнергии (думаю еще не скоро дойдут), соответственно основным средством для передачи и распределения электрического тока, являются кабели и провода.

При маленьком сечении кабеля и большой мощности оборудования, кабель может нагреваться, что приводит к потере его свойств и разрушению изоляции. Это не есть хорошо, так что правильный расчет необходим.

Итак, выбор сечения кабеля по мощности. Для подбора будем использовать удобную таблицу:

Таблица простая, описывать ее думаю не стоит.

Теперь нам нужно рассчитать общую потребляемую мощность оборудования и приборов, используемых в квартире, доме, цехе или в любом другом месте куда мы ведем кабель. Произведем расчет мощности.

Допустим у нас дом, выполняем монтаж закрытой электропроводки кабелем ВВГ. Берем лист бумаги и переписываем перечень используемого оборудования. Сделали? Хорошо.

Как узнать мощность? Мощность вы сможете найти на самом оборудовании, обычно имеется бирка, где записаны основные характеристики:

Мощность измеряется в Ваттах ( Вт, W ), или Киловаттах ( кВт, KW ). Нашли? Записываем данные, затем складываем.

Допустим, у вас получилось 20 000 Вт, это 20 кВт. Цифра говорит нам о том, сколько энергии потребляют все электроприемники вместе. Теперь нужно подумать сколько вы будете использовать приборов одновременно в течении длительного времени? Допустим 80 %. Коэффициент одновременности в таком случае равен 0,8 . Делаем расчет сечения кабеля по мощности:

Считаем:

20 х 0,8 = 16 (кВт)

Чтобы сделать выбор сечения кабеля по мощности, смотрим на наши таблицы:

Для трехфазной цепи 380 Вольт это будет выглядеть вот так:

Как видите, не сложно. Хочу также добавить, советую выбирать кабель или провод наибольшего сечения жил, на случай если вы захотите подключить что-нибудь еще.

Похожие записи:

  • Когда День энергетика в России в 2012 году он был особенным.
  • Если планируете учиться на электрика, рекомендую почитать где учиться и как получить диплом электрика
  • Электротехнический персонал, группы
  • Профессия электрик, перспективы

Полезный совет: если вы вдруг оказались в незнакомом районе в темное время суток. Не стоит подсвечивать себе дорогу сотовым телефоном

На этом у меня все, теперь вы знаете как подобрать сечение кабеля по мощности . Смело делитесь с друзьями в социальных сетях.

При прокладке электропроводки требуется знать, кабель с жилами какого сечения вам надо будет прокладывать. Выбор сечения кабеля можно делать либо по потребляемой мощности, либо по потребляемому току. Также учитывать надо длину кабеля и способ укладки.

Выбираем сечение кабеля по мощности

Подобрать сечение провода можно по мощности приборов, которые будут подключаться. Эти приборы называются нагрузкой и метод может еще называться «по нагрузке». Суть его от этого не меняется.

Выбор сечения кабеля зависит от мощности и силы тока

Собираем данные

Для начала находите в паспортных данных бытовой техники потребляемую мощность, выписываете ее на листочек. Если так проще, можно посмотреть на шильдиках — металлических пластинах или стикерах, закрепленных на корпусе техники и аппаратуры. Там есть основная информация и, чаще всего, присутствует мощность. Опознать ее проще всего по единицам измерения. Если изделие произведено в России, Белоруссии, Украине обычно стоит обозначение Вт или кВт, на оборудовании из Европы, Азии или Америки стоит обычно английское обозначение ваттов — W, а потребляемая мощность (нужна именно она) обозначается сокращением «TOT» или TOT MAX.

Пример шильдика с основной технической информацией. Нечто подобное есть на любой технике

Если и этот источник недоступен (информация затерлась, например, или вы только планируете приобрести технику, но еще не определились с моделью), можно взять среднестатистические данные. Для удобства они сведены в таблицу.

Таблица потребляемой мощности различных электроприборов

Находите ту технику, которую планируете ставить, выписываете мощность. Дана она порой с большим разбросом, так что иногда трудно понять, какую цифру брать. В данном случае, лучше брать по-максимуму. В результате при расчетах у вас будет несколько завышена мощность оборудования и потребуется кабель большего сечения. Но для вычисления сечения кабеля это хорошо. Горят только кабели с меньшим сечением, чем это необходимо. Трассы с большим сечением работают долго, так как греются меньше.

Суть метода

Чтобы подобрать сечение провода по нагрузке, складываете мощности приборов, которые будут подключаться к данному проводнику. При этом важно, чтобы все мощности были выражены в одинаковых единицах измерения — или в ваттах (Вт), или в киловаттах (кВт). Если есть разные значения, приводим их к единому результату. Для перевода киловатты умножают на 1000, и получают ватты. Например, переведем в ватты 1,5 кВт. Это будет 1,5 кВт * 1000 = 1500 Вт.

Если необходимо, можно провести обратное преобразование — ватты перевести в киловатты. Для это цифру в ваттах делим на 1000, получаем кВт. Например, 500 Вт / 1000 = 0,5 кВт.

Далее, собственно, начинается выбор сечения кабеля. Все очень просто — пользуемся таблицей.

Сечение кабеля, мм2Диаметр проводника, ммМедный проводАлюминиевый провод
Ток, АМощность, кВтТок, АМощность, кВт
220 В380 В220 В380 В
0,5 мм20,80 мм6 А1,3 кВт2,3 кВт
0,75 мм20,98 мм10 А2,2 кВт3,8 кВт
1,0 мм21,13 мм14 А3,1 кВт5,3 кВт
1,5 мм21,38 мм15 А3,3 кВт5,7 кВт10 А2,2 кВт3,8 кВт
2,0 мм21,60 мм19 А4,2 кВт7,2 кВт14 А3,1 кВт5,3 кВт
2,5 мм21,78 мм21 А4,6 кВт8,0 кВт16 А3,5 кВт6,1 кВт
4,0 мм22,26 мм27 А5,9 кВт10,3 кВт21 А4,6 кВт8,0 кВт
6,0 мм22,76 мм34 А7,5 кВт12,9 кВт26 А5,7 кВт9,9 кВт
10,0 мм23,57 мм50 А11,0 кВт19,0 кВт38 А8,4 кВт14,4 кВт
16,0 мм24,51 мм80 А17,6 кВт30,4 кВт55 А12,1 кВт20,9 кВт
25,0 мм25,64 мм100 А22,0 кВт38,0 кВт65 А14,3 кВт24,7 кВт

Чтобы найти нужное сечение кабеля в соответствующем столбике — 220 В или 380 В — находим цифру, которая равна или чуть больше посчитанной нами ранее мощности. Столбик выбираем исходя из того, сколько фаз в вашей сети. Однофазная — 220 В, трехфазная 380 В.

В найденной строчке смотрим значение в первом столбце. Это и будет требуемое сечение кабеля для данной нагрузки (потребляемой мощности приборов). Кабель с жилами такого сечения и надо будет искать.

Немного о том, медный провод использовать или алюминиевый. В большинстве случаев, при прокладке проводки в доме или квартире, используют кабели с медными жилами. Такие кабели дороже алюминиевых, но они более гибкие, имеют меньшее сечение, работать с ними проще. Но, медные кабели с большого сечения, ничуть не более гибкие чем алюминиевые. И при больших нагрузках — на вводе в дом, в квартиру при большой планируемой мощности (от 10 кВт и больше) целесообразнее использовать кабель с алюминиевыми проводниками — можно немного сэкономить.

Как рассчитать сечение кабеля по току

Можно подобрать сечение кабеля по току. В этом случае проводим ту же работу — собираем данные о подключаемой нагрузке, но ищем в характеристиках максимальный потребляемый ток. Собрав все значения, суммируем их. Затем пользуемся все той же таблицей. Только ищем ближайшее большее значение в столбике, подписанном «Ток». В той же строке смотрим сечение провода.

Например, надо подключить варочную панель с пиковым потреблением тока 16 А. Будем прокладывать медный кабель, потому смотрим в соответствующей колонке — третья слева. Так как нет значения ровно 16 А, смотрим в строчке 19 А — это ближайшее большее. Подходящее сечение 2,0 мм 2 . Это и будет минимальное значение сечения кабеля для данного случая.

При подключении мощных бытовых электроприборов от щитка тянут отдельную линию электропитания. В этом случае выбор сечения кабеля несколько проще — требуется только одно значение мощности или тока

Обращать внимание не строчку с чуть меньшим значением нельзя. В этом случае при максимальной нагрузке проводник будет сильно греться, что может привести к тому, что расплавится изоляция. Что может быть дальше? Может сработать автомат защиты, если он установлен. Это самый благоприятный вариант. Может выйти из строя бытовая техника или начаться пожар. Потому выбор сечения кабеля всегда делайте по большему значению. В этом случае можно будет позже установить оборудование даже немного больше по мощности или потребляемому току без переделки проводки.

Расчет кабеля по мощности и длине

Если линия электропередачи длинная — несколько десятков или даже сотен метров — кроме нагрузки или потребляемого тока необходимо учитывать потери в самом кабеле. Обычно большие расстояния линий электропередачи при вводе электричества от столба в дом. Хоть все данные должны быть указаны в проекте, можно перестраховаться и проверить. Для этого надо знать выделенную мощность на дом и расстояние от столба до дома. Далее по таблице можно подобрать сечение провода с учетом потерь на длине.

Таблица определения сечения кабеля по мощности и длине

Вообще, при прокладке электропроводки, лучше всегда брать некоторый запас по сечению проводов. Во-первых, при большем сечении меньше будет греться проводник, а значит и изоляция. Во-вторых, в нашей жизни появляется все больше устройств, работающих от электричества. И никто не может дать гарантии, что через несколько лет вам не понадобиться поставить еще пару новых устройств в дополнение к старым. Если запас существует, их можно будет просто включить. Если его нет, придется мудрить — или менять проводку (снова) или следить за тем, чтобы не включались одновременно мощные электроприборы.

Открытая и закрытая прокладка проводов

Как все мы знаем, при прохождении тока по проводнику он нагревается. Чем больше ток, тем больше тепла выделяется. Но, при прохождении одного и того же тока, по проводникам, с разным сечением, количество выделяемого тепла изменяется: чем меньше сечение, тем больше выделяется тепла.

В связи с этим, при открытой прокладке проводников его сечение может быть меньше — он быстрее остывает, так как тепло передается воздуху. При этом проводник быстрее остывает, изоляция не испортится. При закрытой прокладке ситуация хуже — медленнее отводится тепло. Потому для закрытой прокладке — в кабель каналах, трубах, в стене — рекомендуют брать кабель большего сечения.

Выбор сечения кабеля с учетом типа его прокладки также можно провести при помощи таблицы. Принцип описывали раньше, ничего не изменяется. Просто учитывается еще один фактор.

Выбор сечения кабеля в зависимости от мощности и типа прокладки

И напоследок несколько практических советов. Отправляясь на рынок за кабелем, возьмите с собой штангенциркуль . Слишком часто заявленное сечение не совпадает с реальностью. Разница может быть в 30-40%, а это очень много. Чем вам это грозит? Выгоранием проводки со всеми вытекающими последствиями. Потому лучше прямо на месте проверять действительно ли у данного кабеля требуемое сечение жилы (диаметры и соответствующие сечения кабеля есть в таблице выше). А подробнее про определение сечения кабеля по его диаметру можно прочесть тут.

Использование полезной работы электрического тока, уже является чем-то обыденным, незаменимым и само собой разумеющимся. Действительно, с тех пор, когда были получены первые токи от первой батарейки, великим ученым Алессандро Вольтом, в далеком 1800 году, прошло всего-то два столетия. Однако теперь сеть проводов, электрических соединений буквально пронизывает все и вся на поверхности земли и в наших домах. Если всю эту сеть нескончаемых проводов представить себе со стороны, то это будет подобно нервной или кровеносной системе в нашем организме. Роль всех этих проводов для современного общества, пожалуй, не менее значима, чем функция одной из вышеупомянутых систем живого организма. Что же, раз это так важно и серьезно, то при выборе проводов и кабелей, для создания нашей собственной коммуникативной электрической сети стоит подходить с особым вниманием и придирчивостью. Дабы она работала стабильно, без сбоев и отказов. Что же в себя включает данный выбор проводов и кабелей? Во-первых, это определиться с применяемым для проводки материалом, будь то медь или алюминий. Во-вторых, определиться с количеством жил в проводнике, 2 или 3. В-третьих, необходимо подобрать сечения жил исходя из тока, которые будет проходить по проводам, то есть исходя из мощности нагрузки. В-четвертых, выбрать провод исходя из расчетного значения, ближайшее большее сечение по типоряду относительного расчетного. О мелочах и того можно говорить намного больше сказанного, поэтому пока остановимся на этом, и попытаемся все же раскрыть тему нашей статьи о расчете и выборе провода или кабеля исходя из мощности нагрузки.

Чем отличается кабель от провода

Прежде чем перейти к основному содержимому, нам необходимо понять, что же мы все-таки хотим рассчитать, сечение провода или кабеля, в чем различия одного от другого!? Не смотря на то, что обыватель применяет эти два слова как синонимы, подразумевая под этим что-то свое, но если быть дотошными, то разница все же имеется.
Так провод это одна токопроводящая жила, будь то моножила или набор проводников, изолированная в диэлектрик, в оболочку. А вот кабель, это уже несколько таких проводов, объединенных в единое целое, в своей защитной и изоляционной оболочке. Для того, чтобы вам было лучше понятно, что к чему, взгляните на картинку.

Так вот, теперь мы в курсе, что рассчитывать нам необходимо именно сечение провода, то есть одного токопроводящего элемента, а второй будет уже уходить от нагрузки, обратно к питанию. Однако мы порой и сами забываемся не лучше Вашего, так что если вы нас подловите на том, что где-то все же встретится слово кабель, то не сочтите уж за невежество, стереотипы делают свое дело.

Какой провод, кабель выбрать для прокладки проводки (моножилу или многожильный)

При монтаже электропроводки обычно применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ. В этом списке встречаются как гибкие кабели, так и с моножилой. Здесь мы хотели бы сказать вам одну вещь. Если ваша проводка не будет шевелиться, то есть это не удлинитель, не место сгиба которое постоянно меняет свое положение, то предпочтительно использовать моножилу. Вы спросите почему? Все просто! Не смотря на то, насколько хорошо не были бы уложены в защитную изоляционною оплетку проводники, под нее все же попадет воздух, в котором содержится кислород. Происходит окисление поверхности меди. В итоге, если проводников много, то площадь окисления намного больше, а значит токопроводящее сечение «тает» на много больше. Да, это процесс длительный, но и мы не думаем, что вы собрались менять проводку часто. Чем больше она проработает, тем лучше. Особенно это эффект окисления будет сильно проявляться у краев реза кабеля, в помещениях с перепадом температуры и при повышенной влажности. Так что мы вам настоятельно рекомендуем использовать моножилу! Сечение моножилы кабеля или провода изменится со временем незначительно, а это так важно, при наших дальнейших расчетах.

Выбираем провод (кабель) из меди или алюминия (документ ПЭУ)

В СССР большинство жилых домов оснащались алюминиевой проводкой, это было своеобразной нормой, стандартом и даже догмой. Нет, это совсем не значит, что страна была бедная, и не хватало на меди. Даже в некоторых случая наоборот. Но видимо проектировщики электрических сетей решили, что экономически можно много сэкономить, если применять алюминий, а не медь. Действительно, темпы строительства были огромнейшие, достаточно вспомнить хрущевки, в которых все еще живет половина страны, а значит эффект от такой экономии был значительным. В этом можно не сомневаться. Тем не менее, сегодня другие реалии, и алюминиевую проводку в новых жилых помещениях не применяют, только медную. Это исходит из норм ПУЭ пункт 7.1.34 «В зданиях следует применять кабели и провода с медными жилами…». (До 2001 г. по имеющемуся заделу строительства допускается использование проводов и кабелей с алюминиевыми жилами) Так вот, мы вам настоятельно не рекомендуем экспериментировать и пробовать алюминий. Минусы его очевидны. Алюминиевые скрутки невозможно пропаять, так же очень трудно сварить, в итоге контакты в распределительных коробках могут со временем нарушиться. Алюминий очень хрупкий, два-три изгиба и провод отпал. Будут постоянные проблемы с подключением его к розеткам, выключателем. Опять же если говорить о проводимой мощности, то медный провод с тем же сечением для алюминия 2,5мм.кв. допускает длительный ток в 19А, а для меди в 25А. Здесь разница больше чем 1 КВт.
Так что еще раз повторимся – только медь! Далее мы и будем уже исходить из того, что сечение рассчитываем для медного провода, но в таблицах приведем значения и для алюминия. Мало ли что.

Сколько примерно потребляют бытовые приборы, и как это отразиться на выборе, расчете сечения кабеля

Итак, мы уже определились с маркировкой кабеля, что это должна быть моножила, также с тем, что это должна быть медь, да и про подводимую мощность кабеля мы тоже «заикнулись» не просто так. Ведь именно исходя из показателя проводимой мощности, будет рассчитываться провод, кабель на его применяемое сечение. Здесь все логично, прежде чем что-то рассчитать, надо исходить из начальных условий задачи. Этому нас научили еще в школе, исходные данные определяют основные пути решения. Что же, тоже самое можно сказать про расчет сечения медного провода, для расчета его сечения необходимо знать с какими токами или мощностями он будет работать. А для того чтобы нам знать токи и мощности, мы сразу должны знать, что именно будет подключено в нашей квартире, где лампочка, а где телевизор. Где компьютер, а куда мы включим зарядное устройство для телефона. Нет, конечно, со временем исходя из жизненных обстоятельств, что-то может поменяться, но нет кардинально, то есть примерная суммарная потребляемая мощность для всех наших помещений останется прежняя. Лучше всего сделать так, нарисовать план квартиры и там расставить и развешать все электроприборы, которые вам встретятся и которые запланированы. Скажем так.

Здесь неплохо было сориентироваться, сколько какой прибор потребляет. Именно для этого мы и приведем для вас таблицу ниже.

Онлайн калькулятор для определения силы тока по потребляемой мощности
Потребляемая мощность, Вт:
Напряжение питания, В:

Подытожим данный абзац, мы должны представлять какие токи, мощности подводимые проводами и кабелями, должны быть обеспечены, для того, чтобы рассчитать необходимое нам сечение и выбрать подходящее. Об этом как раз далее.

Как рассчитать диаметр (сечение) провода (кабеля) исходя из силы тока, потребляемой мощности (медный и алюминиевый)

Вот мы добрались и до сути нашей статьи. Однако всё, что было выше, упускать нельзя, а значит и мы умолчать не могли.
Если попытаться изложить мысль логично и по-простому, то через каждое условное сечение проводника может пройти ток определенной силы. Заключение это вполне логичное и теперь лишь осталось узнать эти соотношения и соотнести для разных диаметров провода, исходя из его типоряда. Также нельзя умолчать, что здесь, при расчете сечения по току, в «игру вступает» и температура. Да, это новая составляющая – температура. Именно она способна повлиять на сечение. Как и почему, давайте разбираться.
Все мы знаем о броуновском движении. О постоянном смещении ионов в кристаллической решетке. Все это происходит во всех материалах, в том числе и в проводниках. Чем выше температура, тем больше будут эти колебания ионов внутри материала. А мы знаем, что ток это направленное движение частиц. Так вот, направленное движение частиц будет сталкиваться в кристаллической решетке с ионами, что приведет к повышению сопротивления для тока. Чем выше температура, тем выше электрическое сопротивление проводника. Поэтому по умолчанию, сечение провода для определенного тока принимается при комнатной температуре, то есть при 18 градусах Цельсия. Именно при этой температуре приведены все справочные значения в таблицах, в том числе и наших.
Не смотря на то, что алюминиевые провода мы не рассматриваем в качестве проводов для электропроводки, по крайней мере, в квартире, тем не менее, они много где применяются. Скажем для проводки на улице. Именно поэтому мы также приведем значения зависимостей сечения и тока и для алюминиевых проводов.
Итак, для меди и алюминия будут следующие показатели зависимости сечения провода (кабеля) от тока (мощности). Смотрите таблицу.

Таблица проводников под допустимый максимальный ток для их использования в проводке

С 2001 года алюминиевые провода для проводки в квартирах не применяются. (ПЭУ)

Да, здесь как заметил наш читатель, мы фактически не привели расчета, а лишь предоставили справочные данные, сведенные в таблицу, на основании этих расчетов. Но смеем вас замерить, что для расчетов необходимо перелопатить множество формул, и показателей. Начиная от температуры, удельного сопротивления, плотности тока и тому подобных. Поэтому такие расчеты мы оставим для спецов. При этом необходимо заметить, что и они не являются окончательными, так как могут незначительно разнится, в зависимости от стандарта на материал и запаса провода по току, применяемого в разных странах.
А вот о чем мы еще хотели бы сказать, так это о переводе сечения провода в диаметр. Это необходимо когда имеется провод, но по каким-то причинам маркировки на нем нет. В этом случае по диаметру провода можно вычислить сечения и наоборот из сечения диаметр.

Как рассчитать зависимость диаметра токопроводящей жилы (провода, кабеля) от его сечения (площади)

Этот абзац больше относится к курсу школы по геометрии алгебре, когда необходимо найти площадь круга исходя из его диаметра. Именно такая задача стоит перед тем, кто хочет перевести диаметр в сечение. Делается это очень просто.

Сечение равно по формуле – S=0,7853*D 2, где D и есть диаметр окружности, а S это площадь. Также справедливо будет утверждение S=ПИ*R 2 , где R – радиус

Общепринятые сечения медных проводов для проводки в квартире по сечению

Мы с вами много говорили о наименованиях, о материалах, об индивидуальных особенностях и даже о температуре, но упустили из вида жизненные обстоятельства. Так если вы нанимаете электрика для того, чтобы он провел вам проводку в комнатах вашей квартиры или дома, то обычно принимаются следующие значения. Для освещения сечения провода берется в 1,5 мм 2, а для розеток в 2,5 мм 2.
Если проводка предназначена для подключения бойлеров, нагревателей, плит, то здесь уже рассчитывается сечение провода (кабеля) индивидуально.

Выбор сечения провода исходя из количества коммуникаций в доме (квартире) (типовые схемы проводки)

О чем еще хотелось сказать, так это о том, что лучше использовать несколько независимых линий питания для каждого из помещений в комнате или квартире. Тем самым вы не будете применять провод с сечением 10 мм 2 для всей квартиры, приброшенный во все комнаты, от которого идут отводы. Такой провод будет приходить на вводный автомат, а затем от него, в соответствии с мощностью потребляемой нагрузки будут разведены выбранные сечения проводов, для каждого из помещений.

Типовая принципиальная схема электропроводки для квартиры или дома с электрической плитой (с указанием сечения кабеля для электроприборов)

Подводя итог о выборе сечения провода (кабеля) в зависимости от силы тока (мощности)

Если вы прочитали всю нашу статью, и все наши выкладки, то наверняка уже осознали насколько сложно и одновременно просто выбрать алюминиевый или медный провод, по сечению исходя из токовой нагрузки и мощности. Да, расчет сечения потребует знания множества формул, поправок на материал и температуру, при этом если воспользоваться справочными таблицами, которые мы и привели, то все просто и понятно.
Что же, кроме выбора сечения провода необходимо будет правильно соединить между собой провода, использовать соответствующие автоматы, УЗО, розетки и выключатели. Не забывать про особенности схемы подключения проводки в квартире. Все это скажется на выборе сечения провода в вашем конкретном случае. И только в этом случае, когда вы учтете все факторы, воспользуетесь справочными материалами, правильно смонтируете все элементы, можно будет говорить о том, что все сделано как надо!

Видео о подборе сечения проводник в зависимости от тока (А)

Основные принципы по выбоу сечения, исходя из тока питания еще раз рассмотрены в этом видео.

Таблица нагрузок по сечению кабеля

Нагрузка, которую способен выдержать кабель с жилами определенного сечения рассчитывается достаточно просто. Для получения точных цифр в теории нужно знать только физические свойства материала проводника, который использовался при изготовлении кабеля, и закон Ома. Однако, на практике в большинстве случаев при математических расчётах приходится делать определённые поправки. Они вносятся вследствие влияния ряда внешних факторов, уменьшающих показатели проводимости металлической жилы.

Таблица стандартных нагрузок токопроводящих жил различного сечения

Указанные данные взяты из норм, рассчитанных в лабораторных условиях и опубликованных в ГОСТ Р 50571.5.52-2011. Исходные условия тестирования кабеля предусматривали температуру проводящего материала на уровне 70 °С, а температура внешней среды соответствовала показателю 30 °С. Данные для проводников проложенных в земле, фиксировались при температуре среды 20 °С.

 

Таблица выше показывает силу тока, которую способна выдержать медная жила определенного сечения, в зависимости от типа монтажа. Существует 7 основных наиболее распространенных способов прокладки электропроводки, каждый из которых применяется в тех или иных условиях эксплуатации электрической сети.

Зная силу тока, которую способна выдержать жила, можно рассчитать максимальную нагрузку участка проводки. Для этого значение силы тока умножается на 220 В, и полученная цифра покажет наибольшее значение совокупной мощности всех единовременно подключенных в сеть электроприборов.

Эта ознакомительная таблица представляет значения силы тока для кабеля с алюминиевыми жилами. При изготовлении полностью новой электропроводки в квартире рекомендуется использовать медные проводники. Алюминий практически вышел из обихода ремонтных бригад, так как по современным стандартам долговечности и надежности медь значительно его превосходит.

Пример расчёта максимальной нагрузки для участка электропроводки

Например, наиболее распространённое сечение медных жил для электропроводки в квартирах составляет 2,5 мм. Исходя из табличных данных, приведенных выше, такой провод при стандартном способе монтажа способен выдержать ток порядка 27 А. И теоретически проводку изготовленную из такого кабеля можно нагружать на 27А х 220В = 5940 Вт.

Однако, в реальности стандартные табличные данные следует принимать с поправкой, вводя уменьшающий коэффициент 0,7 от исходного значения. То есть, в рассматриваемом примере теоретические 27 А после умножения на 0,7 превращаются в 18,9 А. В результате общая нагрузка на такой участок электросети не должна превышать 18,9А х 220В = 4158 Вт.

Во время проектирования домашней электросистемы важно учитывать мощность, на которую рассчитан автоматический выключатель в распределительном щитке квартиры. Наиболее распространенные автоматы устанавливаются на 16 А, что ограничивает совместную нагрузку одновременно включенных в сеть приборов расчетным значением 16А х 220В = 3520 Вт.

Принимая во внимание ограничения установленного автомата, можно сделать вывод, что сечение кабеля должно соответствовать не только мощности бытовой техники, работающей одновременно, но и силе тока, на которую рассчитано автоматическое защитное устройство. Нет никакого смысла увеличивать сечение жил электропроводки в сети более того значения, которое на входе имеет распределительный щиток в конкретной квартире.

Помочь в планировании нагрузки при проектировке электропроводки может таблица с примерными показателями мощности, которую потребляют наиболее распространенные бытовые электроприборы.

Почему так важно использовать уменьшающие коэффициенты?

Дело в том, что в процессе монтажа кабеля скорее всего будут допущены определенные неточности, либо последует несоблюдение допустимых показателей углов изгиба жилы. Медный и алюминиевый провод теряет свои характеристики при сильном сгибании, поэтому все углы при прокладке проводки строго нормированы и не должны выходить за определенные значения.

Длительность эксплуатации электропроводки исчисляется десятками лет, на протяжении которых материал токопроводящих жил неизбежно подвергается коррозии. Этот процесс идёт медленно, но верно и через 20-30 лет характеристики кабеля уже будут не такими хорошими, какими они были при обустройстве новой электросети.

Как связаны нагрузка и сечение проводов между собой?

Реализация простой электрической сети в границах целого дома или отдельного его участка по силам каждому. От исполнителя лишь требуется квалифицированный подход к выбору проводников, главным образом определяющих нагрузочную способность системы.

Взаимосвязь между сечением провода и общей нагрузкой на сеть

Формулы, непосредственно описывающей соотношение между мощностью и величиной поперечного профиля электротехнического продукта, соединяющего щиток и стандартизированный разъем для подключения нагрузки, нет. Характеристику нормальной площадки можно установить через силу тока. В однофазной цепи нагрузка и ток, в общем случае, соотносятся: I = P / U, где:

P – суммарная планируемая нагрузка в номинальном эквиваленте, Вт;
U –напряжение, 220 В.

Отыскав величину силы тока, которую проводник должен транспортировать длительное время без риска перегрева и повреждения изолирующей оболочки, становится возможным установить косвенную взаимосвязь между предполагаемой нагрузкой от энергопотребляющих устройств и сечением проводов с помощью уже посчитанных инженерами и официально задокументированных данных.

Таблица 1 – Зависимость между силой тока и площадью нормального профиля медного провода

Сечение жилы, мм кв. Открытая установка Скрытый монтаж проводников одно/многожильный (количество жил)
2 /- -/1(2) 3 /- -/1(3) 4/-
1 17 16 15 15 14 14
1,5 23 19 18 17 15 16
2,5 30 27 25 25 21 25
5 46 42 37 31 39 34

Таблица 2 – Зависимость между силой тока и площадью нормального профиля алюминиевого провода

Сечение жилы, мм кв. Открытая установка Скрытый монтаж проводников одно/многожильный (количество жил)
2 /- -/1(2) 3 /- -/1(3) 4/-
2,5 24 20 19 19 16 19
5 36 32 28 30 24 27
6 39 36 31 32 26 30
8 46 43 38 32 40 37

Алгоритм использования таблиц

  1. Определиться, в каком ключе будет происходить укладка электропроводки: открытым или закрытым методом. Скрыто могут быть забазированы различные конфигурации проводников, указанные в столбцах таблицы.
  2. Вычисленную силу тока необходимо округлить до ближайшей большей цифры, расположенной в подходящем столбце.
  3. В строке выбранного параметра принять указанную величину сечения кабеля.

Анализ таблицы показывает, что в случае скрытого метода установки исполнителю искусственно накладывается ограничение в использовании максимального количества проводов в связке – не более 4-х. Поэтому, если пучок формируют более 4-х нагруженных кабелей, сила тока выбирается из столбца для открытого метода базирования и умножается на корректор, зависящий от количества проводов в связке:

  • 5 и 6 – 0,68;
  • от 7 до 9 – 0,63;
  • от 10 до 12 – 0,6.

Выбор наиболее эффективного материала

Использовать алюминиевые провода в домашней сети опытные специалисты категорически не рекомендуют. Неизменные нагрузка и сечение проводов показывают, что Al способен транспортировать несколько меньшую плотность заряда, нежели Cu при прочих равных условиях. Кроме того, Аl склонен к взаимодействию с окружающей средой. Негативный эффект от последнего – образование оксидной пленки, которая служит прочным диэлектриком и приводит к перегреву проводника.

Между нагрузкой и площадью профиля кабеля существует косвенная взаимосвязь. В качестве параметра-посредника выступает сила тока. Рассчитав величину последней и заранее спланировав методику укладки проводов в помещении, можно выявить математическую характеристику нормальной площадки по нормативным таблицам ПУЭ, выдержки из которых представлены выше. При выборе материала проводников акцентировать внимание следует на медных изделиях.

Интеллектуальный калькулятор для расчета сечения электрических кабелей

Калькулятор позволяет рассчитать сечение токоведущих жил электрических проводов и кабелей по электрической мощности.


Вид электрического тока

Вид тока зависит от системы электроснабжения и подключаемого оборудования.

Выберите вид тока: ВыбратьПеременный токПостоянный ток


Материал проводников кабеля

Материал проводников определяет технико-экономические показатели кабельной линии.

Выберите материал проводников:

ВыбратьМедь (Cu)Алюминий (Al)

Суммарная мощность подключаемой нагрузки

Мощность нагрузки для кабеля определяется как сумма потребляемых мощностей всех электроприборов, подключаемых к этому кабелю.

Введите мощность нагрузки: кВт


Номинальное напряжение

Введите напряжение: В


Только для переменного тока

Система электроснабжения: ВыбратьОднофазнаяТрехфазная

Коэффициент мощности cosφ определяет отношение активной энергии к полной. Для мощных потребителей значение указано в паспорте устройства. Для бытовых потребителей cosφ принимают равным 1.

Коэффициент мощности cosφ:


Способ прокладки кабеля

Способ прокладки определяет условия теплоотвода и влияет на максимальную допустимую нагрузку на кабель.

Выберите способ прокладки:

ВыбратьОткрытая проводкаСкрытая проводка

Количество нагруженных проводов в пучке

Для постоянного тока нагруженными считаются все провода, для переменного однофазного — фазный и нулевой, для переменного трехфазного — только фазные.

Выберите количество проводов:

ВыбратьДва провода в раздельной изоляцииТри провода в раздельной изоляцииЧетыре провода в раздельной изоляцииДва провода в общей изоляцииТри провода в общей изоляции

Минимальное сечение кабеля: 0

Кабель с рассчитанным сечением не будет перегреваться при заданной нагрузке. Для окончательного выбора сечения кабеля необходимо проверить падение напряжения на токонесущих жилах кабельной линии.

 

Длина кабеля

Введите длину кабеля: м


Допустимое падение напряжения на нагрузке

Введите допустимое падение: %


Минимальное сечение кабеля с учетом длины: 0

Рассчитанное значение представляет собой минимально допустимое значение фактического сечения кабеля. Значительная часть реализуемой в магазинах кабельной продукции не соответствует маркировке и имеет заниженное сечение проводника. Проверяйте фактическое сечение проводников кабеля перед применением!

Рассчитанное значение сечения кабеля является ориентировочным и не может использоваться в проектах систем электроснабжения без профессиональной оценки и обоснования в соответствии с нормативными документами!

Сечение провода и нагрузка (мощность) таблица

Во время монтажа электрической проводки в квартире или в приватном доме чрезвычайно важно правильно выбрать сечение провода. Если взять очень толстый провод, то это «влетит вам в копеечку», так как его цена зависит от диаметра (сечения) проводящих ток жил. Использование же тонкого кабеля приводит к его перегреву и при несрабатывании защиты возможно оплавление изоляции, короткое замыкание и как последствие — пожар. Самым прекрасным будет Выбор сечения провода в зависимости от нагрузки, что отражено в ниже приведенных таблицах.

Сечение кабеля

Сечение кабеля — это площадь среза токоведущей жилы. Если срез жилы круглый (как во многих случаях) и состоит из одной проволочки — то площадь/сечение устанавливается по формуле площади круга. Если в жиле много проволочек, то сечением будет сумма сечений всех проволочек в этой жиле.

Величины сечения во всех государствах стандартизированы, причем нормы бывшего СНГ и Европы в данной части вполне совпадают. У нас в государстве документом, которым изменяется данный вопрос, являются «Правила устройства электрических установок» или коротко — ПУЭ.

Сечение кабеля выбирают исходя из нагрузок при помощи специализированных таблиц, именуемых «Возможные токовые нагрузки на провод.» Если нет никакого желания разбираться в данных таблицах — то Вам в полной мере достаточно знать, что на розетки неплохо бы брать кабель из меди сечением 1,5-2,5 мм?, а на освещение — 1,0-1,5мм?.

Для ввода одной фазы в рядовую 2-3 комнатную жилую площадь абсолютно хватит 6,0мм?. Все равно на Ваших 40-80 м? большего оборудования не уместиться, даже с учетом электрические плиты.

Многие электрики для «прикидки» необходимого сечения полагают, что 1мм? медного провода может пропустить через себя 10А электротока: исходя из этого 2,5 мм? меди способны пропустить 25А, а 4,0 мм? — 40Но и т.д. Если Вы чуть-чуть проанализируете таблицу выбора сечения кабеля, то заметите, что подобный вариант годится лишь для прикидки и исключительно для кабелей сечением не выше 6,0мм?.

Ниже дана неполная таблица выбора сечения кабеля до 35 мм? в зависимости от токовых нагрузок. Там же для Вашего удобства приведена общаяя мощность электрического оборудования при 1-фазном (220В) и 3-фазном (380В) потреблении.

Когда нагрузка именуется в кВт — то идет речь о совокупной нагрузке. Т.е. для однофазного потребителя нагрузка будет указана по одной фазе, а для трехфазного — совокупно по всем трем. Когда величина нагрузки названа в амперах (А) — речь всегда идет о нагрузке на одну жилу (или фазу).

Таблица нагрузок по сечению кабеля:

Сечение кабеля, мм? Проложенные открыто Проложенные в трубе
медь алюминий медь алюминий
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
220В 380В 220В 380В 220В 380В 220В 380В
0.5 11 2.4
0.75 15 3.3
1 17 3.7 6.4 14 3 5.3
1.5 23 5 8.7 15 3.3 5.7
2.5 30 6.6 11 24 5.2 9.1 21 4.6 7.9 16 3.5 6
4 41 9 15 32 7 12 27 5.9 10 21 4.6 7.9
6 50 11 19 39 8.5 14 34 7.4 12 26 5.7 9.8
10 80 17 30 60 13 22 50 11 19 38 8.3 14
16 100 22 38 75 16 28 80 17 30 55 12 20
25 140 30 53 105 23 39 100 22 38 65 14 24
35 170 37 64 130 28 49 135 29 51 75 16 28

Для самостоятельного расчета нужного сечение кабеля, к примеру, для ввода в дом, воспользуйтесь кабельным калькулятором или подобрать нужное сечение по таблице.

Реальная таблица касается кабелей и проводов в резиновой и пластмассовой изоляции. Это такие широко распространенные марки как: ПВС, ВВП, ВПП, ППВ, АППВ, ВВГ. АВВГ и много прочих. На кабели в бумажной изоляции есть собственная таблица, на не изолированные провода и шины — собственная.

При расчетах сечения кабеля мастер должен также иметь в виду методы прокладывания кабеля: в лотках, пучками и т.п.

    Более того, величины из таблиц о возможных токовых нагрузках обязаны быть откорректированы следующими снижающими коэффициентами:
  • поправочный показатель, подходящий сечению кабеля и расположению его в блоке;
  • поправочный показатель на температуру внешней среды;
  • поправочный показатель для кабелей, прокладываемых в земля;
  • поправочный показатель на различное число работающих кабелей, проложенных рядом.
  • Расчет сечения провода

    Начинаем не с таблицы, а с расчета. Другими словами, любой человек, не имея рядом интернет, где в свободном доступе ПУЭ с таблицами есть, может без посторонней помощи определить сечение кабеля по току. Чтобы это сделать понадобиться штангенциркуль и формула.

    Если кабель имеет несколько жил, то замеряется диаметр каждой, вычисляется площадь, после все критерии суммируются. А как определить сечение кабеля, если каждая его жила имеет несколько тоненьких проводков?

    Если нет желания считать проводки и измерять их , нужно просто измерить диаметр одной жилы, который состоит из нескольких проводов. Снимать размеры нужно бережно, чтобы не смять жилу. Необходимо обратить свое внимание, что этот диаметр не считается точным, так как между проводками остается пространство.

    Соотношение тока и сечения

    Чтобы понимать, как работает электрокабель, стоит вспомнить обыкновенную трубу для водопровода. Чем больше ее диаметр, тем больше воды через нее будет проходить. То же самое и с проводами.

    Чем больше их площадь, тем большей силы ток, через них пройдёт, тем чрезмерную нагрузку такой кабель выдержит. При этом провод не будет сильно греться, что является самым главным условием правил пожарной безопасности.

    По этому связка сечение – ток является главным критерием, который применяется в подборе электропроводов в разводке. По этому вам нужно в первую очередь разобраться, сколько домашних приборов и какой суммарной мощности будет подключены к каждому шлейфу.

    Сечение жилы провода, мм 2 Медные жилы Металлические жилы
    Ток, А Мощность, Вт Ток, А Мощность, Вт
    0.5 6 1300
    0.75 10 2200
    1 14 3100
    1.5 15 3300 10 2200
    2 19 4200 14 3100
    2.5 21 4600 16 3500
    4 27 5900 21 4600
    6 34 7500 26 5700
    10 50 11000 38 8400
    16 80 17600 55 12100
    25 100 22000 65 14300

    Например, в кухонной комнате в первую очередь ставится холодильник, СВЧ печь, кофемолка и кофеварка, электрический чайник порой машина для мойки посуды. Другими словами, эти все прибору могут в один момент быть включены одновременно. По этому в расчетах и применяется общаяя мощность помещения.

    Выяснить используемую мощность каждого прибора можно из паспорта изделия или на бирке.

      Например обозначим отдельные из них:
  • Чайник – 1-2 кВт.
  • СВЧ печь и мясорубка 1,5-2,2 кВт.
  • Кофемолка и кофеварка – 0,5-1,5 кВт.
  • Холодильник 0,8 кВт.
  • Узнав мощность, которая будет действовать на проводку, можно выбрать ее сечение из таблицы. Не станем рассматривать все критерии этой таблицы, покажем те, которые преобладают в бытовых условиях.

    Чем выделяется провод от провода

    Перед тем как перейти к ключевому содержимому, нам стоит понять, что же мы все же хотим высчитать, сечение провода или кабеля, в чем различия одного от иного!? Не обращая внимания на то, что среднестатистический человек использует эти два слова как синонимы, имея ввиду под этим что-нибудь собственное, однако если быть дотошными, то разница все же есть.

    Так кабель это одна токопроводящая жила, будет это моножила или набор проводников, отделенная в диэлектрик, в оболочку. А вот провод, это уже несколько подобных проводов, объединенных в одно целое, в собственной защитной и изоляционной оболочке. Для того, чтобы вам было лучше ясно, что к чему, взгляните на картинку.

    Так вот, теперь мы в курсе, что рассчитывать нам нужно собственно сечение провода, другими словами одного токопроводящего элемента, а второй будет уже уходить от нагрузки, обратно к питанию.

    Впрочем мы иногда и сами забываемся не лучше Вашего, так что если вы нас подловите на том, что где нибудь все же встретится слово провод, то не сочтите уж за невежество, стереотипы делают собственное дело.

    Подбор кабеля

    Делать внутреннюю разводку наиболее целесообразно из проводов из меди. Хотя металлические им не уступят. Но тут существует один момент, который связан с правильно проведенном соединении участков в клеммной коробке. Как говорит практика, соединительные места часто ломаются из-за окисления металлического провода.

    Еще 1 вопрос, какой кабель подобрать: одножильный или из нескольких жил? Одножильный имеет лучшую проводимость тока, по этому собственно его советуют к использованию в бытовой электрической разводке. Из нескольких жил имеет большую гибкость, что дает возможность его сгибать в одном месте по паре раз без вреда качеству.

    Одножильный или из нескольких жил

    Во время монтажа электрической проводки в большинстве случаев используют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ. В данном списке встречаются как гибкие кабели, так и с моножилой.

    Тут мы хотели бы сказать вам одну вещь. Если ваша проводка не будет шевелиться, другими словами это не удлинитель, не место сгиба, которое регулярно меняет собственное положение, то предпочтительно применять моножилу.

    Вы спросите почему? Все просто! Не взирая на то, насколько выгодно не были бы положены в защитную изоляционною оплетку проводники, под нее все же попадет воздух, в котором есть кислород. Происходит окисление поверхности меди.

    В конце концов, если проводников много, то площадь окисления гораздо выше, а это означает токопроводящее сечение «тает» на много больше. Да, это процесс долгий, но и мы не считаем, что вы собираетесь менять проводку часто. Чем больше она проработает, тем лучше.

    Тем более это эффект окисления будет сильно возникать у краев реза кабеля, в помещениях с перепадом температуры и при большой влажности. Так что мы вам настойчиво советуем применять моножилу! Сечение моножилы кабеля или провода изменится в течении определенного времени несущественно, а это очень важно, при наших дальнейших расчетах.

    Медь или алюминий

    В советском союзе большинство домов для жилья оснащались алюминиевой проводкой, это было своеобразной нормой, стандартом и даже догмой. Нет, это абсолютно не значит, что страна была бедная, и не хватало на меди. Даже в определенных случая наоборот.

    Но по всей видимости проектировщики электро сетей решили, что экономически можно много сэкономить, если использовать алюминий, а не медь. На самом деле, строительные темпы были огромнейшие, нужно вспомнить хрущевки, в которых все еще живёт половина страны, а это означает эффект от подобной экономии был существенным. В этом сомнений не должно быть.

    Так вот, мы вам настойчиво не советуем проводит эксперименты и пробовать алюминий. Минусы его понятны. Металлические скрутки невозможно пропаять, также довольно не просто сварить, в конце концов контакты в сортировочных коробках могут в течении определенного времени нарушиться. Алюминий очень непрочный, два-три изгиба и кабель отпал.

    Будут частые проблемы с подключением его к розеткам, выключателем. Снова же если говорить о проводимой мощности, то провод из меди с тем же сечением для алюминия 2,5 мм.кв. допускает долгий ток в 19А, а для меди в 25А. Тут разница более чем 1 КВт.

    Так что еще раз повторимся — только медь! Дальше мы и будем уже исходить из того, что сечение рассчитываем для медного провода, однако в таблицах приведем значения и для алюминия. Мало ли что.

    Для чего выполняется расчет

    Провода и кабели, по которой течет переменный ток, считается очень важной частью электрической проводки.

    Безопасная работа состоит в том, что если вы подберете сечение, не подходящее его токовым нагрузкам, то это может привести к слишком большому перегреву провода, плавлению изоляции, короткому замыканию и пожару.

    По этому к вопросам про выбор сечения провода стоит относиться со всей серьёзностью.

    Что необходимо знать

    Главным показателем, по которому рассчитывают кабель, считается его продолжительно допустимая токовая нагрузка. Говоря откровенно, это такая величина электрического тока, которую он может пропускать в течении долгого времени.

    Чтобы отыскать величину минимального тока, нужно подсчитать мощность всех подключаемых электрических приборов в доме. Рассмотрим пример расчета сечения провода для обыкновенной квартиры с двумя комнатами.

    Электрический прибор Мощность потребления, Вт Сила тока, А
    Машина для стирки 2000 – 2500 9,0 – 11,4
    Джакузи 2000 – 2500 9,0 – 11,4
    Электроподогрев пола 800 – 1400 3,6 – 6,4
    Стационарная варочная поверхность 4500 – 8500 20,5 – 38,6
    Микроволновка 900 – 1300 4,1 – 5,9
    Машина для мойки посуды 2000 – 2500 9,0 – 11,4
    Морозильники, холодильники 140 – 300 0,6 – 1,4
    Мясорубка с электрическим приводом 1100 – 1200 5,0 – 5,5
    Электрический чайник 1850 – 2000 8,4 – 9,0
    Электрическая кофеварка 630 – 1200 3,0 – 5,5
    Соковыжималка 240 – 360 1,1 – 1,6
    Тостер 640 – 1100 2,9 – 5,0
    Миксер 250 – 400 1,1 – 1,8
    Фен 400 – 1600 1,8 – 7,3
    Утюг 900 –1700 4,1 – 7,7
    Пылесос 680 – 1400 3,1 – 6,4
    Вентилятор 250 – 400 1,0 – 1,8
    Телевизор 125 – 180 0,6 – 0,8
    Радиоаппаратура 70 – 100 0,3 – 0,5
    Световые приборы 20 – 100 0,1 – 0,4

    Как только мощность будет известна расчет сечения провода или кабеля сводится к определению силы тока на основании этой мощности. Определить силу тока можно по формуле:

    1) Формула расчета силы тока для однофазной сети 220 В:

    расчет силы тока для однофазной сети

    где Р — общаяя мощность всех электрических приборов, Вт;
    U — напряжение сети, В;
    КИ= 0.75 — показатель одновременности;
    cos для домашних электрических приборов- для домашних электрических приборов.
    2) Формула для расчета силы тока в трёхфазной системе электроснабжения 380 В:

    расчет силы тока для трёхфазной системе электроснабжения

    Зная величину электрического тока, сечение провода находят по таблице. Если окажется что расчетное и табличное значения токов не совпадают, то в данном случае подбирают ближайшее огромное значение. К примеру, расчетное значение тока составляет 23 А, выбираем по таблице ближайшее большее 27 А — с сечением 2.5 мм2.

    Какой кабель лучше применять

    Сегодня для монтажа, как открытой электрической проводки, так и скрытой, разумеется очень популярны провода из меди.

      Медь, если сравнивать с алюминием, более эффективна:
  • она крепче, более мягкая и в местах перегиба не поломается если сравнивать с алюминием;
  • меньше склонна к ржавчине и окислению. Соединяя алюминий в клеммной коробке, места скрутки в течении определенного времени окисляются, это приводит к потере контакта;
  • проводимость меди выше чем алюминия, при одинаковом сечении провод из меди выдерживает большую токовую нагрузку чем металлический.
  • Минусом проводов из меди считается их большая цена. Цена их в 3-4 раза выше металлических. Хотя провода из меди по цене дороже все же они являются более популярными и распространенными в применении чем металлические.

    Расчет сечения проводов из меди и кабелей

    Подсчитав нагрузку и сформировавшись с материалом (медь), рассмотрим пример расчета сечения проводов для некоторых групп потребителей, на примере квартиры с двумя комнатами.

    В нашем случае ключевой силовой нагрузкой будет розеточная группа, поставленная в кухонной комнате и в ванной. Так как там ставится наиболее мощная техника (электрический чайник, СВЧ печь, холодильник, электрический водонагреватель, машина для стирки и т.п.).

    Для такой розеточной группы выбираем кабель сечением 2.5мм2. При условиях, что силовая нагрузка будет разбросана по самым разнообразным розеткам. Что это означает? К примеру, в кухонной комнате для подсоединения всей техники для дома необходимо 3-4 розетки подключенных медным проводом сечением 2.5 мм2 каждая.

    Если вся техника подсоединяется через одну одну-единственную розетку, то сечения в 2.5 мм2 будет мало, в данном случае необходимо применять кабель сечением 4-6 мм2. В комнатах для жилья для питания розеток можно применять кабель сечением 1.5 мм2, но окончательный выбор необходимо принимать после соответствующих расчетов.

    Нужно понимать, что мощность на различных участках электрической проводки будет различной, исходя из этого и сечение питающих проводов тоже различным. Самое большое его значение будет на вводном участке квартиры, так как через него проходит вся нагрузка. Сечение вводного питающего провода подбирают 4 – 6 мм2.

    Во время монтажа электрической проводки используют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ.

    Выбор сечения кабеля по мощности

    Вот мы добрались и до сути нашей публикации. Впрочем все, что было выше, упускать нельзя, а это означает и мы промолчать не имели возможности.

    Если попытаться рассказать мысль разумно и по-простому, то через каждое относительное сечение проводника может пройти ток конкретной силы. Заключение это вполне логичное и теперь лишь осталось выяснить эти соотношения и соотнести для разного диаметра провода, исходя из его типоряда.

    Также нельзя промолчать, что тут, при расчитывании сечения по току, в «игру вступает» и температура. Да, это новая составная часть – температура. Конкретно она способна оказать влияние на сечение. Как и почему, давайте разберемся.

    Мы все знаем о броуновском движении. О систематическом смещении ионов в кристаллической решётке. Все это происходит во всех материалах, в том числе и в проводниках. Чем выше температура, тем больше будут эти колебания ионов в середине материала. А мы знаем, что ток — это направленное движение частиц.

    Так вот, направленное движение частиц столкнется в кристаллической решётке с ионами, что приводит к повышению сопротивления для тока.

    Не обращая внимания на то, что провода из алюминия мы не рассматриваем в качестве проводов для электрической проводки, как минимум, в квартире, но все таки, они много где используются. Скажем для проводки на улице. Собственно поэтому мы также приведем значения зависимостей сечения и тока и для проводов сделанных из алюминия.

    Итак, для меди и алюминия будут следующие критерии зависимости сечения провода (кабеля) от тока (мощности). Смотрите таблицу.

    Таблица проводников под возможный самый большой ток для их применения в проводке:

    С 2001 года провода из алюминия для проводки в квартирах не используются. (ПЭУ)

    Да, тут как заметил наш читатель, мы практически не привели расчета, а лишь предъявили справочные данные, сведенные в таблицу, на основании данных расчетов. Но смеем вас измерить, что для расчетов нужно перелопатить много формул, и критериев. Начиная от температуры, удельного сопротивления, плотности тока и аналогичных.

    По этому такие расчеты мы оставим для спецов. При этом стоит заметить, что и они не окончательны, так как могут несущественно разнится, в зависимости от стандарта на материал и запаса провода по току, используемого в различных государствах.

    А вот о чем мы еще хотели бы сказать, так это о переводе сечения провода в диаметр. Это нужно, когда есть кабель, но по каким, либо причинам маркировки на нем нет. В данном случае по диаметру провода можно определить сечения и наоборот из сечения диаметр.

    Общепринятые сечения для проводки в квартире

    Мы с вами много говорили о наименованиях, о материалах, о частных особенностях и даже о температуре, но упустили из вида обстоятельства жизни.

    Так если вы нанимаете электрика для того, чтобы он провел вам проводку в помещениях вашей жилой площади или дома, то в большинстве случаев принимаются следующие значения. Для освещения сечения провода берется в 1,5 мм 2, а для розеток в 2,5 мм 2.

    Если проводка необходима для подключения водонагревателей косвенного нагрева, нагревателей, плит, то тут уже рассчитывается сечение провода (кабеля) персонально.

    Выбор сечения провода исходя из количества потребителей

    О чем еще хотелось сказать, так это про то, что лучше применять несколько независимых линий питания для любого из помещений в комнате или жилой площади. Таким образом вы не будете использовать кабель с сечением 10 мм 2 для всей жилой площади, проброшенный во все жилые помещения, от которого идут расширения.

    Такой кабель будет приходить на вводный автомат, а потом от него, в согласии с мощностью потребляемой нагрузки будут разведены подобранные сечения проводов, для любого из помещений.

    Стандартная важная схема электрической проводки для дома или квартиры с варочной поверхностью (с указыванием сечения кабеля для электрических приборов)

    Токовые нагрузки в сетях с постоянным током

    В сетях с постоянным током расчет сечения идет несколько по-иному. Сопротивление проводника постоянному напряжению гораздо больше, чем переменному (при переменном токе сопротивлением на длинах до 100 м вообще не берут в учет).

    Есть формула, определяющая насколько упадет напряжение на концах если сравнивать с базовым напряжением, в зависимости от длины проводника, его удельного сопротивления и силы тока в цепи:

  • U — напряжение постоянного тока, В
  • p — удельное сопротивление провода, Ом*мм2/м
  • l — длина провода, м
  • S — площадь поперечного сечения, мм2
  • I — сила тока, А
  • Зная величины перечисленных критериев очень просто высчитать необходимое Вам сечение: методом подстановки, или при помощи простых арифметических действий над данным уравнением.

    Если же падение постоянного напряжения на концах значения не имеет, то для выбора сечения можно пользоваться таблицей для электрического тока, однако при этом исправлять величины электрического тока на 15% в сторону уменьшения, т.е. при систематическом токе справочные сечения кабеля могут пропускать тока на 15 % меньше, чем отмечено в таблице.

    Провод, передающий переменный ток, – один из очень важных компонентов электросети. В случае выхода кабеля из строя работа всей системы становится невозможной, по этому для устранения отказов, а еще опасности загорания от перегревания, следует произвести точный расчёт сечения кабеля по нагрузке.

    Такой расчёт даёт уверенность в неопасной и надёжной работе сети и приборов, однако что ещё важнее – безопасности людей.

    Выбор сечения, недостаточного для токовой нагрузки, приводит к перегреву, оплавлению и повреждению изоляции, а это, со своей стороны, – к короткому замыканию и даже пожару. Так что для проведения расчётов и щепетильного выбора подходящего кабеля есть масса причин.

    Что нужно для расчёта по нагрузке

    Главный признак, помогающий высчитать сечение и марку кабеля – предельно допустимая большая нагрузка (по току). Если по простому, то это – величина электрического тока, которую провод способен пропускать в условиях его прокладки без перегрева весьма продолжительное время.

    Чтобы это сделать нужно обычное арифметическое суммирование мощностей всех электрических приборов, которые будут включаться в сеть.

    Следующим основным этапом, дающим возможность достигнуть безопасности, считается расчёт сечения кабеля по нагрузке, для чего нужно подсчитать силу тока, применяя формулу:

    Для однофазной сети напряжением 220 В:

  • Р – это общаяя мощность для всех электрических приборов, Вт;
  • U — напряжение сети, В;
  • COS? — показатель мощности.
  • Для трёхфазной сети напряжением 380 В:

    Название прибора Приблизительная мощность, Вт
    LCD-телевизор 140-300
    Холодильник 300-800
    Пылесос 800-2000
    Компьютер 300-800
    Электрический чайник 1000-2000
    Климатический прибор 1000-3000
    Освещение 300-1500
    Микроволновка 1500-2200

    Получив точное значение величины электрического тока, необходимо обратиться к таблицам, дающим возможность отыскать провод или кабель необходимого сечения и материала. Однако если полученное значение величины электрического тока не очень сходится с табличным значением, то не стоит «экономить», а лучше подобрать ближайшее, но огромное значение сечения кабеля.

    Пример: при напряжении сети 220 В полученное значение величины электрического тока составило 22 ампера, ближайшее огромное значение (27 А) имеет провод из меди или провод из меди, сечением 2,5 мм кв. Это значит, что прекрасным выбором станет конкретно такой провод, а не с сечением 1,5 мм кв., имеющим значение возможного продолжительного тока 19 А.

    Сечение токо-
    проводящих
    жил, мм
    Медные жилы проводов и кабелей
    Напряжение 220В Напряжение 380В
    Ток, А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт
    1,5 19 4,1 16 10,5
    2,5 27 5,9 25 16,5
    4 38 8,3 30 19,8
    6 46 10,1 40 26,4
    10 70 15,4 50 33
    16 85 18,7 75 49,5
    25 115 25,3 90 59,4
    35 135 29,7 115 75,9
    50 175 38,5 145 95,7
    70 215 47,3 180 118,8
    95 260 57,2 220 145,2
    120 300 66 260 171,6

    Если подбирается провод с жилами из алюминия, то лучше взять сечение жилы не 2,5, а 4 мм кв.

    Сечение токо-
    проводящих
    жил, мм
    Металлические жилы проводов и кабелей
    Напряжение 220В Напряжение 380В
    Ток, А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт
    2,5 20 4,4 19 12,5
    4 28 6,1 23 15,1
    6 36 7,9 30 19,8
    10 50 11 39 25,7
    16 60 13,2 55 36,3
    25 85 18,7 70 46,2
    35 100 22 85 56,1
    50 135 29,7 110 72,6
    70 165 36,3 140 92,4
    95 200 44 170 112,2
    120 230 50,6 200 132

    Расчёт для помещений

    Предыдущий расчёт позволил точно определить материал и сечение вводного кабеля, по которому будет идти общая самая большая нагрузка. Теперь следует произвести подобные расчёты по каждому помещению и его группам. И вот почему: нагрузка на розеточные группы способна заметно отличаться.

    Так, розетки с подключённой машиной для стирки и феном нагружены намного больше, чем розетка для миксера и кофеварки в кухонной комнате. По этому не стоит «упрощать» задачу, даже не думая укладывая кабель сечением 2,5 квадрата на розетки, так как порой этого просто не хватит.

    Необходимо не забывать, что в большинстве случаев кухня и комната с ванной – наиболее «нагруженные» линии, так как собственно там размещены холодильник, электрический чайник, электрический водонагреватель, СВЧ печь, а порой и машинка для стирки. По этому наиболее целесообразно распределить эту нагрузку по самым разным розеточным группам, а не применять блок на 5-6 розеток.

    Порой от «мастеров» можно услышать, что для розеток в других помещениях достаточно и «кабеля-полторушки», впрочем выдели бы вы те чёрные полосы, видные из-под обоев, которые после себя оставляет прогоревший провод после включения в него масляного обогревательного прибора или теплового вентилятора!

      Самые популярные марки проводов и кабелей:
  • ППВ — медный плоский 2-ух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладывания скрытой или неподвижной проводки открытым способом;
  • АППВ — металлический плоский 2-ух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладывания скрытой или неподвижной проводки открытым способом;
  • ПВС — медный круглый, кол-во жил — до пяти, со сдвоенной изоляцией для прокладывания открытой и скрытой проводки;
  • ШВВП – медный круглый со смотанными жилами со сдвоенной изоляцией, гибкий, для подсоединения домашних приборов к источникам питания;
  • ВВГ — провод медный круглый, до четырех жил со сдвоенной изоляцией для прокладывания в земля;
  • ВВП — провод медный круглый одножильный со сдвоенной ПВХ (поливинилхлорид) изоляцией, П — плоский (токопроводящие жилы размещены на одном уровне).
  • Похожие статьи

    Сечение провода и нагрузка, способы вычисления, таблица

    Для безопасной работы электрических систем первоочередное значение имеет правильный выбор сечение провода. Неправильный выбор поперечного сечения может привести к перегреву электропроводки, оплавлению изоляции и, в конечном счете, к возникновению пожара.

    Чрезвычайно важно правильно оценить потребляемую мощность и в соответствии с этими расчетами подобрать оптимальные параметры проводов домашней электрической сети. Для правильного определения параметров электрических проводников существует несколько различных методик.

    Способы вычисления сечения проводов

    Правильный выбор поперечного сечения электрических кабелей обеспечит безупречную работу системы, а также позволит не тратить лишние средства на провода с заведомо завышенными параметрами.

    В сущности, токопроводящий кабель вполне можно сравнить с любым трубопроводом, только вместо жидкости или газа по нему транспортируется ток. Недостаточное поперечное сечение приводит к резкому увеличению плотности тока, что, в свою очередь, влечет за собой перегрев провода, разрушение изоляции и возникновение пожароопасных ситуаций.

    Завышенные показатели поперечного сечения не имеет никаких эксплуатационных противопоказаний, однако стоимость проводки в этом случае неоправданно и существенно возрастает.

    Определить площадь поперечного сечения провода можно следующим образом: необходимо снять изоляцию и измерить микрометром или штангенциркулем диаметр токопроводящей жилы. После этого по формуле:

    S=0.785d2

    Определяем искомую площадь поперечного сечения кабеля. В случае многожильного проводника следует учесть количество токопроводящих жил, в этом случае:

    S=0.785nd2,

    Где n – количество токопроводящих элементов кабеля.

    Следующей важной характеристикой как бытовой, так и промышленной электропроводки является предельно допустимая нагрузка. От этого показателя зависят основные свойства будущей проводки, мощность автоматических выключателей и пр.

    Расчет максимальной нагрузки провода по сечению

    Наиболее простым способом расчета является вычисление суммарной потребляемой мощности. Наибольшее сечение провод должен иметь на входе в первую распределительную коробку, далее, в зависимости от мощности потребителей, поперечное сечение кабеля может уменьшаться в зависимости от характеристик потребителей.

    Для проведения расчета на первом этапе необходимо сложить показатели мощностей всех предполагаемых потребителей. Далее возможно два варианта: первый подразумевает введение понижающего коэффициента в 0,8, мотивируя это тем, что все потребители одновременно практически никогда не работают. Второй вариант напротив предполагает использование повышающего коэффициента в 1,2, аргументируя его учетом пусковых токов и повышением общей надежности системы. Кроме этого, второй вариант предполагает известный резерв мощности для возможных будущих потребителей.

    Далее по обобщенным показателям мощности выбирают требуемое сечение провода. В зависимости от нагрузки и действительного напряжения в сети по таблице ПУЭ подбирают стандартный кабель, оптимальный для данных условий эксплуатации.

    Для определения оптимальных параметров схемы трехфазных проводов также существуют специальные методы. Основным отличием однофазного и трехфазного провода является количество подключаемых фаз и напряжение.

    Как рассчитать сечение трехфазного провода

    Расчет проводов трехфазной проводки выполняют по формуле:

    I = P / (√3 × U × cosφ)

    В этой формуле

    I – Предполагаемое значение силы тока, для определения сечения провода;

    U – Стандартное фазовое напряжение, 220В;

    cosφ – косинус угла фазового сдвига;

    P – суммарная мощность потребителей.

    Значение cosφ имеет чрезвычайно важное значение, поскольку, как видно из формулы, непосредственно влияет на силу тока. После определения общей мощности по специальной таблице подбирают оптимальное сечение провода.

    Как уже не раз указывалось, существуют различные типы таблиц для определения необходимых характеристик проводов, которые помогут сделать правильный выбор при покупке кабельной продукции.

    Таблица сечения провода и нагрузки

    Такой параметр как поперечное сечение проводов имеет чрезвычайно важное значение для электротехники. Как правило, этот параметр неразрывно связан с такой важной характеристикой электропроводки как допустимая нагрузка.

    Без учета этих двух показателей невозможно провести расчет, и тем более монтаж линий электропередач и бытовой электропроводки. В случае правильного выполнения проектных расчетов, срок службы и надежность работы электрических сетей будут вполне удовлетворительны, в то время как даже незначительные ошибки могут привести к перегреву проводников, оплавлению изоляционного покрытия и возникновению пожароопасных ситуаций.

    Существенную помощь в проведении электротехнических расчетов может оказать использование специальных таблиц, отражающих зависимость потребляемой мощности от величины поперечного сечения проводника.

    Подводя итог можно сказать, что зависимость мощности от сечения провода, отраженная в таблице обеспечит выбор оптимальных параметров проводки на случай увеличения мощности в случае подключения дополнительных потребителей, а так же с учетом возможных перепадов температур.

    Механика материалов: напряжение »Механика тонких конструкций


    Добро пожаловать в Механику материалов. Этот курс основан непосредственно на основах, которые мы изучили в статике — вычислении статического равновесия различных конструкций при различных нагрузках. В статике мы рассматриваем внешних сил , действующих на твердых тел . В действительности все тела деформируемы , и эти внешние силы создают внутренних напряжений .Ну тогда что за стресс?

    Напряжение — это мера внешней силы , действующей на площади поперечного сечения объекта. Напряжение имеет единицы силы на площадь: Н / м 2 (СИ) или фунт / дюйм 2 (США). Единицы СИ обычно называют паскалями, сокращенно Па . Поскольку 1 Па является неудобно малым по сравнению с напряжениями, которые испытывает большинство конструкций, мы часто будем сталкиваться с 10 3 Па = 1 кПа (килопаскаль), 10 6 Па = МПа (мегапаскаль) или 10 9 Па = ГПа (гигапаскаль).

    Существует два типа напряжения, которое может испытывать конструкция: 1. Нормальное напряжение и 2. Напряжение сдвига . Когда сила действует перпендикулярно (или «нормально») к поверхности объекта, она вызывает нормальное напряжение. Когда сила действует параллельно поверхности объекта, возникает напряжение сдвига.

    Рассмотрим светильник, подвешенный к потолку на веревке. Поперечное сечение веревки круглое, а вес света тянется вниз перпендикулярно веревке.Эта сила вызывает в канате нормальное напряжение .

    Хорошо, как мы пришли к этому уравнению. За кадром существует множество предположений. На протяжении всего этого курса мы будем предполагать, что все материалы однородны, изотропны и эластичны. Мы также предположим, что объект является «призматическим» — это означает, что поперечные сечения одинаковы по всей его длине (например, огурец является призматическим, а тыквенный орех — нет). Все эти предположения позволяют утверждать, что объект будет деформировать равномерно в каждой точке своего поперечного сечения.Нормальное напряжение в точке поперечного сечения определяется как (с аналогичными уравнениями в направлениях x и y ). :

    На каждый небольшой участок поперечного сечения действует одинаковая сила, и сумма всех этих сил должна равняться внутренней равнодействующей силе P . Если мы позволим ΔA перейти к dA, а ΔF перейти к dF, то мы сможем просто проинтегрировать обе части уравнения и придем к соотношению для нормального напряжения.

    Это соотношение для нормального напряжения более точно соответствует среднему нормальному напряжению , поскольку мы усреднили внутренние силы по всему поперечному сечению.

    Понятие стресса часто бывает трудно понять, потому что его нелегко заметить. Оказывается, размещение прозрачного объекта через кросс-поляризованный свет позволяет непосредственно наблюдать напряжение внутри материала на основе концепции, называемой фотоупругостью:

    Напряжение действительно может существовать в материале при отсутствии приложенной нагрузки. Это называется остаточным напряжением, и его можно использовать как способ упрочнения материалов, например, при изготовлении японского меча катана.И наоборот, нежелательные остаточные напряжения могут способствовать росту трещин и приводить к разрушению, как, например, при обрушении Серебряного моста в Западной Вирджинии в 1967 году. Возможно, самый яркий пример остаточного напряжения связан с быстрым охлаждением расплавленного стекла, известным как « Капля принца Руперта »:

    Давайте посмотрим на другой пример. Рассмотрим болт, соединяющий две прямоугольные пластины, и растягивающее усилие, перпендикулярное болту. Из диаграммы свободного тела мы видим, что приложенная извне сила оказывает силу, параллельную круглому поперечному сечению болта.Эта внешняя сила приводит к напряжению сдвига внутри болта.

    Теперь формальные определения напряжения сдвига принимают форму, аналогичную описанным выше. Рассмотрим напряжение сдвига, действующее на поверхность z элемента:

    Напряжение сдвига — это касательное напряжение, действующее по касательной к поперечному сечению, и оно принимает среднее значение:

    Важно отметить, что напряжения, которые мы только что описали, составляют средних напряжений .Мы предположили, что вся внешняя сила была равномерно распределена по площади поперечного сечения конструкции — это не всегда так, и мы будем пересматривать это предположение на протяжении всего курса.

    Когда вы смотрите на элемент при сдвиге, все кажется немного сложнее. Рассмотрим небольшой кубический элемент внутри конструкции при сдвиге, как показано ниже.

    Теперь равновесие требует, чтобы напряжение сдвига, действующее на τ zy , сопровождалось напряжениями сдвига в других плоскостях.Но давайте рассмотрим равновесие сил в направлении y . Зная, что силу можно записать как напряжение (тау), умноженное на площадь (ΔxΔy), мы можем записать это силовое равновесие как:

    Поскольку площади куба по определению одинаковы, это означает, что τ zy = τ ‘ zy . Аналогичное равновесие сил в направлении z -направлении приводит к τ yz = τ ‘ yz . Давайте рассмотрим моментное равновесие относительно оси x . Зная, что мы можем записать силу, как и раньше, а плечо момента будет Δz, этот баланс моментов станет:

    Это простое соотношение говорит нам, что τ zy = τ yz, и, следовательно, все четыре касательных напряжения имеют равные величины и должны указывать навстречу или от друг друга на противоположных краях элемента.Это соотношение известно как «чистый сдвиг».

    1,2 Фактор безопасности

    Инженеры используют стресс при проектировании конструкций. Внешняя нагрузка и геометрия конструкции говорят нам, какое напряжение действует в материале, но ничего не говорят нам о самом материале. Каждый материал имеет предел прочности — показатель того, какое напряжение может выдержать материал перед разрушением. Чтобы правильно спроектировать безопасную конструкцию, мы должны убедиться, что приложенное напряжение от внешней нагрузки никогда не превышает предельное напряжение материала. Отчасти сложность этой задачи заключается в том, что мы не всегда точно знаем, какова внешняя нагрузка — она ​​может изменяться непредсказуемо, и конструкции, возможно, придется выдерживать неожиданно высокие нагрузки. Чтобы учесть эту неопределенность, мы включили в нашу конструкцию коэффициент безопасности . Коэффициент безопасности — это просто отношение разрушающей нагрузки или напряжения к допустимой нагрузке или напряжению. Разрушение или конечное значение — это свойство материала , в то время как допустимое значение определяется внешней силой и геометрией конструкции .

    Сводка

    В этой лекции мы представили понятие стресса. Напряжение — это мера того, что материал ощущает от приложенных извне сил. Это просто отношение внешних сил к площади поперечного сечения материала. Силы, приложенные перпендикулярно поперечному сечению, составляют нормальных напряжений , а силы, приложенные параллельно поперечному сечению, составляют касательных напряжений .Хотя представленные здесь концепции не слишком чужды, большая часть трудностей с этим материалом связана с проблемой правильного расчета статического равновесия . Расчет статического равновесия скажет нам величину и направление приложенных сил, которые мы затем можем использовать для расчета напряжений. Если следующие примеры видео и домашнее задание вызывают у вас затруднения, сейчас самое время вернуться и просмотреть некоторые концепции из вашего курса статики.

    Этот материал основан на работе, поддержанной Национальным научным фондом в рамках гранта No.1454153. Любые мнения, выводы, заключения или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат автору (авторам) и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда.

    Механика материалов: осевая нагрузка »Механика тонких конструкций


    Концентрация напряжения

    Нормальное напряжение и напряжение сдвига, как мы их определили, являются мерой среднего напряжения по поперечному сечению.Проще говоря, величина напряжения в любом месте поперечного сечения одинакова. Это означает, что нагрузка распределена по всему поперечному сечению. В качестве альтернативы, если внешняя сила сосредоточена на небольшой области, это называется точечной нагрузкой . Точечная нагрузка, в отличие от распределенной нагрузки, приводит к тому, что напряжение вблизи точки нагрузки намного превышает среднее напряжение. Это приводит к очень сложным деформациям из-за очень сложных напряженных состояний. Описание этой деформации выходит за рамки этого курса.Но если вы посмотрите на иллюстрации распределенной нагрузки и точечной нагрузки ниже, вы заметите, что деформации (и, следовательно, распределения напряжений) начинают выглядеть одинаково, когда вы удаляетесь от точечной нагрузки.

    Естественный вопрос: на каком расстоянии от точечной нагрузки напряжение становится равномерно распределенным (т.е. когда мы можем безопасно использовать наше определение среднего напряжения )? Принцип Сен-Венана гласит, что приближение среднего напряжения справедливо в материале для всех точек, которые находятся на таком расстоянии от нагрузки, как ширина конструкции.Это утверждение может быть легче понять визуально:

    Этот принцип важен — большая часть материалов, относящихся к этому классу, предполагает, что напряжение равномерно распределено (или усреднено) по поперечному сечению. Принцип Сен-Венана позволяет нам быстро определить, где в структуре это предположение верно.

    Статически неопределимые задачи

    Давайте на мгновение переключим передачи и вернемся к связи между напряжением и деформацией.До сих пор наш подход заключался в следующем: 1. определить внешних сил из анализа statics , 2. вычислить внутреннее напряжение и 3. использовать закон Гука для определения деформации . Например, возьмите структуру ниже и определите напряжение в ее центре. Вам даны приложенная сила и площадь поперечного сечения, и это становится простым расчетом.

    Однако, если проблему немного изменить, ее решение становится более сложной задачей.В приведенной ниже задаче теперь есть опора вверху и внизу конструкции (предположим, что она постоянно прикреплена к каждому краю). Чтобы понять, почему это усложняется, взгляните на диаграмму свободного тела. Суммируя силы в направлении y и устанавливая их равными нулю, мы видим, что в итоге получаем одно уравнение и две неизвестные силы реакции R a и R c . Одно уравнение, две неизвестные… нам нужно кое-что еще. Этот тип проблемы называется статически неопределенным , потому что вы не можете определить ответ на проблему, рассматривая только статику .Во всех статически неопределимых задачах (и это будет повторяющаяся тема в течение семестра) мы используем статику и смещений вместе, чтобы определить ответ. Итак, что мы знаем о смещениях? Что ж, мы знаем, что конструкция прикреплена к опорам, поэтому она не может двигаться вверх или вниз. В частности, смещение между точками a и c должно быть равно нулю. Теперь мы можем разделить конструкцию пополам (поскольку нагрузка прилагается к центру) и отметить, что если общее смещение должно быть равно нулю, то смещение верхней половины (от a до b ) плюс смещение нижней половины (от b до c ) должно быть нулевым.Теперь мы можем использовать наше уравнение для суперпозиции смещения из прошлого урока. Наконец, из нашей второй диаграммы свободного тела мы можем определить отношения между силами и неизвестными реакциями. Это приводит к нашему второму уравнению , содержащему неизвестные силы реакции R a и R c . Два уравнения, два неизвестных, мы можем решить эти уравнения одновременно и определить наши силы реакции.

    Мы только что рассмотрели конкретный пример статически неопределимой задачи. В общем, проблема статически неопределима, если конструкция удерживается большим количеством опор, чем требуется для поддержания равновесия. Это условие всегда приводит к большему количеству неизвестных сил реакции, чем число уравнений равновесия.

    Сводка

    В этом уроке мы описали ограничения нашего предположения о среднем распределении напряжений. Мы узнали, что принцип Сен-Венана дает нам хорошую оценку того, когда мы можем безопасно использовать наше предположение о среднем напряжении.

    Мы также впервые столкнулись с статически неопределенными задачами. Проблемы такого типа будут возникать в этом классе. У них всегда будут одни и те же идентифицирующие признаки: больше неизвестных сил, чем количество уравнений равновесия, определенных статическим анализом. У них всегда будет одна и та же процедура решения: учитывайте как статику, так и смещения конструкции. Чтобы использовать структурное смещение для решения проблемы, вам нужно спросить себя: «что я знаю о смещении конструкции?»

    Этот материал основан на работе, поддержанной Национальным научным фондом в рамках гранта No.1454153. Любые мнения, выводы, заключения или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат автору (авторам) и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда.

    Свойства поперечного сечения | MechaniCalc

    ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.


    Поведение элемента конструкции определяется его материалом и геометрией.Поперечное сечение и длина конструктивного элемента влияют на то, насколько этот элемент отклоняется под нагрузкой, а поперечное сечение определяет напряжения, которые существуют в элементе при данной нагрузке.

    Недвижимость участков

    Центроид

    Центроид формы представляет собой точку, вокруг которой равномерно распределена площадь сечения. Если область дважды симметрична относительно двух ортогональных осей, центр тяжести лежит на пересечении этих осей.Если область симметрична только относительно одной оси, то центр тяжести лежит где-то вдоль этой оси (необходимо вычислить другую координату). Если точное местоположение центроида не может быть определено путем осмотра, его можно рассчитать следующим образом:

    где dA представляет собой площадь бесконечно малого элемента, A — общая площадь поперечного сечения, а x и y — координаты элемента dA относительно интересующей оси.

    Центроидальные положения общих поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать местоположение с помощью приведенных выше уравнений.

    Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, центроидальное положение которых известно относительно некоторой контрольной точки, то центральное положение составного поперечного сечения можно рассчитать как:

    где х с, я и у с, я являются прямоугольные координаты центра тяжести расположения я сечения относительно опорной точки, и А я является площадь я раздел.

    Центроидное расстояние

    Центроидное расстояние , c — это расстояние от центра тяжести поперечного сечения до крайнего волокна. Центроидное расстояние в направлении y для прямоугольного поперечного сечения показано на рисунке ниже:

    Обычно центроидное расстояние используется:



    Первый момент в зоне

    Первый момент области относительно интересующей оси рассчитывается как:

    Q x = ∫ y dA Q y = ∫ x dA

    где Q x — это первый момент вокруг оси x, а Q y — это первый момент вокруг оси y.Если область состоит из набора основных форм, чьи центроидные положения известны относительно интересующей оси, то первый момент составной области можно рассчитать как:

    Обратите внимание, что первый момент площади используется при вычислении центра тяжести поперечного сечения относительно некоторого начала координат (как обсуждалось ранее). Первый момент также используется при вычислении значения напряжения сдвига в определенной точке поперечного сечения.В этом случае первый момент рассчитывается для области, которая составляет меньшую часть поперечного сечения, где область ограничена интересующей точкой и крайним волокном (верхним или нижним) поперечного сечения. Первый момент рассчитывается относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения.

    На рисунке выше заштрихованная синяя область представляет собой интересующую область в пределах всего поперечного сечения. Первый момент этой области относительно оси x (которая проходит через центр тяжести поперечного сечения, точку O на рисунке выше) рассчитывается как:

    Если центральное положение интересующей области известно, то первый момент области относительно оси можно рассчитать как (см. Рисунок выше):

    Q cx = y c1 A 1

    Следует отметить, что первый момент области будет положительным или отрицательным в зависимости от положения положения области относительно оси интереса.Следовательно, первый момент всей площади поперечного сечения относительно его собственного центроида будет равен нулю.

    Момент инерции площади

    Второй момент площади, более известный как момент инерции , I, поперечного сечения, является показателем способности конструктивного элемента противостоять изгибу. (Примечание 1) I x и I y — моменты инерции относительно осей x и y, соответственно, и рассчитываются по формуле:

    I x = ∫ y 2 dA I y = ∫ x 2 dA

    где x и y — координаты элемента dA относительно интересующей оси.

    Чаще всего моменты инерции рассчитываются относительно центра тяжести сечения. В этом случае они обозначаются как центроидных моментов инерции и обозначаются как I cx для инерции относительно оси x и I cy для инерции относительно оси y.

    Моменты инерции общих поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать их с помощью приведенных выше уравнений. Свойства нескольких общих сечений приведены в конце этой страницы.

    Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, все центроиды которых совпадают, то момент инерции составного сечения является просто суммой отдельных моментов инерции. Примером этого является балка коробчатого сечения, состоящая из двух прямоугольных секций, как показано ниже. В этом случае внешняя часть имеет «положительную площадь», а внутренняя часть имеет «отрицательную площадь», поэтому составной момент инерции представляет собой вычитание момента инерции внутренней части из внешней части.

    В случае более сложного составного поперечного сечения, в котором центральные положения не совпадают, момент инерции может быть вычислен с помощью теоремы о параллельных осях .

    Важно не путать момент инерции площади с массой момента инерции твердого тела. Момент инерции площади указывает на сопротивление поперечного сечения изгибу, тогда как момент инерции массы указывает на сопротивление тела вращению.

    Теорема о параллельной оси

    Если известен момент инерции поперечного сечения относительно центральной оси, то для вычисления момента инерции относительно любой параллельной оси можно использовать теорему о параллельных осях :

    I параллельная ось = I c & plus; А д 2

    где I c — момент инерции относительно центральной оси, d — расстояние между центральной осью и параллельной осью, а A — площадь поперечного сечения.

    Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, центроидные моменты инерции которых известны вместе с расстояниями центроидов до некоторой контрольной точки, то теорема о параллельных осях может использоваться для вычисления момента инерции составного поперечного сечения.

    Например, двутавровая балка может быть аппроксимирована 3 прямоугольниками, как показано ниже. Поскольку это составное сечение симметрично относительно осей x и y, центр тяжести сечения можно определить путем осмотра на пересечении этих осей.Центроид расположен в начале координат O на рисунке.

    Момент инерции составной секции можно рассчитать с помощью теоремы о параллельности осей. Центроидный момент инерции секции относительно оси x, I cx , рассчитывается как:

    I cx.IBeam = I cx.W & plus; (I cx.F1 & plus; A F1 d 1 2 ) & plus; (I cx.F2 & plus; A F2 d 2 2 )

    где члены I cx представляют собой моменты инерции отдельных секций относительно их собственных центроидов в ориентации оси x, члены d представляют собой расстояния от центроидов отдельных секций до центроида составной секции, а Термины — это площади отдельных разделов.Поскольку центроид сечения W и центроид составного сечения совпадают, d для этого сечения равно нулю, поэтому член Ad 2 отсутствует.

    Важно отметить, что из теоремы о параллельных осях следует, что по мере того, как отдельная секция перемещается дальше от центра тяжести составной секции, вклад этой секции в момент инерции составной секции увеличивается в d 2 . Следовательно, если намерение состоит в том, чтобы увеличить момент инерции секции относительно определенной оси, наиболее эффективно расположить область как можно дальше от этой оси.Это объясняет форму двутавровой балки. Фланцы вносят основной вклад в момент инерции, а перегородка служит для отделения фланцев от оси изгиба. Однако полотно должно сохранять некоторую толщину, чтобы избежать коробления и потому, что полотно принимает на себя значительную часть напряжения сдвига в сечении.

    Полярный момент инерции

    Полярный момент инерции , I, поперечного сечения является показателем способности конструктивного элемента противостоять скручиванию вокруг оси, перпендикулярной сечению.Полярный момент инерции для сечения относительно оси можно рассчитать следующим образом:

    J = ∫ r 2 dA = ∫ (x 2 & plus; y 2 ) dA

    где x и y — координаты элемента dA относительно интересующей оси, а r — расстояние между элементом dA и интересующей осью.

    Хотя полярный момент инерции может быть вычислен с использованием приведенного выше уравнения, обычно удобнее рассчитывать его, используя теорему о перпендикулярной оси , которая гласит, что полярный момент инерции области является суммой моментов инерции относительно любые две ортогональные оси, проходящие через интересующую ось:

    J = I x и плюс; Я г

    Чаще всего интересующая ось проходит через центр тяжести поперечного сечения.

    Модуль упругости сечения

    Максимальное изгибающее напряжение в балке рассчитывается как σ b = Mc / I c , где c — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна, I c — центроидный момент инерции, а M — изгибающий момент. Модуль упругости сечения объединяет члены c и I c в уравнении напряжения изгиба:

    S = I c / c

    Используя модуль упругости сечения, напряжение изгиба рассчитывается как σ b = M / S.Полезность модуля сечения заключается в том, что он характеризует сопротивление сечения изгибу одним термином. Это позволяет оптимизировать поперечное сечение балки, чтобы противостоять изгибу, за счет максимального увеличения одного параметра.

    Радиус вращения

    Радиус вращения представляет собой расстояние от центра тяжести секции, на котором вся площадь может быть сосредоточена без какого-либо влияния на момент инерции. Радиус вращения формы относительно каждой оси определяется как:

    Полярный радиус вращения также может быть вычислен для задач, связанных с кручением вокруг центральной оси:

    Прямоугольные радиусы вращения также можно использовать для вычисления полярного радиуса вращения:

    r p 2 = r x 2 & plus; г г 2



    Свойства общих сечений

    В таблице ниже приведены свойства общих поперечных сечений.Более подробные таблицы можно найти в перечисленных ссылках.

    Свойства, вычисленные в таблице, включают площадь, центроидный момент инерции, модуль упругости сечения и радиус вращения.




    Банкноты


    Примечание 1: Прогиб балки

    Прогиб балки при изгибе определяется моментом инерции поперечного сечения, длиной балки и модулем упругости материала.Более подробная информация представлена ​​в этом обсуждении отклонения балки.


    Список литературы

    1. Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е изд.
    2. Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена на физическую форму», 13-е изд.

    Фермерские конструкции … — Ch5 Структурное проектирование: Механика материалов-Конструкционные элементы и нагружение-Расчет элементов в прямом напряжении-Свойства структурных секций

    Фермерские конструкции… — Ch5 Конструктивное проектирование: Механика материалов-Конструкционные элементы и нагружение-Расчет элементов в прямом напряжении-Свойства структурных сечений.
    Механика материалов

    Содержание Предыдущая Следующая

    Прямое напряжение

    Когда сила передается через тело, тело стремится к изменить свою форму. Хотя эти деформации можно увидеть редко. невооруженным глазом многие волокна или частицы, составляющие корпус, передают силу по всей длине и сечению тело, и волокна, выполняющие эту работу, как говорят, находятся в состоянии стресс.Таким образом, стресс можно описать как мобилизованную внутреннюю реакция, которая сопротивляется любой тенденции к деформации. С действие силы распределяется по поперечному сечению области тела стресс определяется как передаваемая сила или сопротивлялись на единицу площади.

    Таким образом, напряжение = Сила / Площадь

    Единица измерения напряжения в S.l. это ньютоны на квадратный метр (Н / м). Это также называется паскалем (Па). Однако часто бывает Удобнее использовать кратное Н / мм.

    Обратите внимание, что 1 Н / мм = 1 МН 1 м = 1 М Па

    Растягивающее и сжимающее напряжение, возникающее в результате сил действуя перпендикулярно плоскости рассматриваемого поперечного сечения, известны как нормальное напряжение и обычно обозначаются знаком ( Греческая буква сигма), иногда дается суффикс t для напряжения (at) или c для сжатия (c). Напряжение сдвига создается силами действуют параллельно или касательно плоскости поперечного сечения и обозначается буквой r (греческая буква тау).

    Растягивающее напряжение

    Пример 8

    Рассмотрим стальной стержень, который тоньше в середине длины, чем где-либо еще, и которая подвержена осевому растяжению 45кН.

    Если штанга откажется от натяжения, это произойдет из-за разрыв там, где количество материала минимально. Общая сила, ведущая к разрушению стержня, составляет 45 кН на всем поперечном секций, но в то время как действие силы распределяется по площадь поперечного сечения 1200 мм для части длины стержня, он распределяется только на 300 мм в среднем положении.Таким образом, растягивающее напряжение наибольшее в середине и составляет: при = 300 2 = 15ON / мм

    Напряжение сжатия

    Пример 9

    Кирпичный пирс имеет площадь 0,7 м, высоту 3 м и вес 19 кН / м. Он выдерживает осевую нагрузку от колонны 490 кН. Загрузка равномерно распределяется по верхней части пирса, поэтому стрелка, показанная просто представляет собой результат нагрузки. Рассчитайте а) напряжения в кирпичной кладке непосредственно под колонной, б) напряжение на дне пирса.

    Решение а

    Площадь поперечного сечения = 0,49 м

    Напряжение = s c = 490 кН / 0,49 м 2 = 1000 кН / м или 1 Н / мм

    Решение b

    Вес опоры: = 0,7 м x 0,7 м x 3,0 м x 19 кН / м = 28 кН

    Общая нагрузка = 490 + 28 = 518 кН и

    Напряжение = s c = 518 кН / 0,49 м 2 = 1057 кН / м или 1.06N / мм

    Напряжение сдвига

    Пример 10

    Заклепка соединяет две части плоского стального листа. Если нагрузки достаточно велики, заклепка могла выйти из строя при сдвиге, т. е. не разрыв, но скольжение его волокон. Рассчитайте напряжение сдвига заклепка, когда стальные стержни подвергаются осевому натяжению 6кН.

    Диаграммы

    Обратите внимание, что заклепки действительно усиливают соединение за счет сжатие двух стальных стержней вместе, но эта сила из-за трение, не может быть легко рассчитано и поэтому им пренебрегают, я.е. предполагается, что заклепка придает всю прочность связь.

    Площадь поперечного сечения заклепки = 1/4 x P x 10 2 = 78,5 мм
    Напряжение сдвига = r = 6 кН / 78,5 мм 2 = 76 Н / мм

    Штамм

    Когда к телу прикладываются нагрузки любого типа, тело будет всегда претерпевают изменения размеров, это называется деформацией. Таким образом, растягивающие и сжимающие напряжения вызывают изменения длины; крутильно-сдвиговые напряжения вызывают скручивание и опорные напряжения причиной углубление в поверхности подшипника.

    В хозяйственных постройках, где в основном возникает одноосное напряженное состояние. Считается, что основная деформация происходит в осевом направлении. В двух других всегда есть небольшие деформации. размеры, но они редко имеют значение.

    Прямая деформация = Изменение длины / Исходная длина = e = D L

    По определению деформация — это коэффициент изменения и, следовательно, безразмерная величина.

    Эластичность

    Все твердые материалы деформируются при напряжении и напряжение увеличивается, деформация тоже увеличивается.Во многих случаи, когда снимается нагрузка, вызывающая деформацию, материал возвращается к своему первоначальному размеру и форме и считается эластичный. Если напряжение постоянно увеличивается, достигается точка когда после снятия нагрузки не все индуцированные напряжение восстанавливается. Это предельное значение напряжения называется предел упругости. В диапазоне упругости деформация пропорциональна к стрессу, вызывающему это. Это называется модулем эластичность. Наибольшее напряжение, при котором еще сохраняется напряжение пропорциональный называется пределом пропорциональности (Гука закон).

    Таким образом, если строится график зависимости напряжения от деформации как нагрузка прикладывается постепенно, первая часть графика будет прямая линия. Наклон этой прямой — постоянная пропорциональности, модуля упругости (E) или модуля Юнга и его следует рассматривать как меру жесткости материал.

    Модуль упругости = E = напряжение / деформация = FL / AD L

    Модуль упругости будет иметь те же единицы, что и напряжение. (Н / мм).Это потому, что у деформации нет единиц.

    Удобный способ продемонстрировать упругое поведение — это построить график график результатов простого испытания на растяжение, проведенного на тонкий стержень из мягкой стали. Штанга подвешивается вертикально и серия силы, приложенные к нижнему концу. Две точки замера отмечены на стержень и расстояние между ними, измеренное после каждого усилия добавлен инкремент. Испытание продолжается до тех пор, пока стержень перерывы.

    Рисунок 4.1 Поведение стержень из низкоуглеродистой стали под напряжением.

    Пример 11

    Два деревянных столбика, квадрат 150 мм и высота 4 м, подлежат осевая нагрузка по 108 кН. Один столб изготовлен из соснового бруса (E = 7800 Н / мм), а другой — австралийское черное дерево (E = 15300 Н / мм). Насколько они укорачиваются из-за нагрузки?

    Площадь поперечного сечения А = 22500мм; длина L = 4000мм

    Сосна: D L = FL / AE = (108000 x 4000) / (22500 х 15300) = 1.3 мес.

    Австралийское черное дерево: D L = (108000 x 4000) / (22500 x 15300) = 1,3 мм

    Фактор безопасности

    Допустимые напряжения, конечно, должны быть меньше, чем стрессы, которые могут привести к отказу членов структура; другими словами, должен быть достаточный запас прочности. (В 2000 г. до н.э. строительный кодекс объявил, что жизнь застройщика конфисковано, если дом рухнет и убьет владельца).

    Также необходимо ограничить деформации из-за чрезмерного прогиба может вызвать такие неприятности, как растрескивание потолка, перегородки и отделки, а также отрицательно влияющие на функциональные потребности.

    Конструктивное проектирование — это не точная наука, а расчет значения реакций, стрессов и т. д., хотя они могут быть математически корректно для теоретической структуры (т. е. модель), может быть только приблизительным, насколько фактическое поведение структура обеспокоена.

    По этим и другим причинам необходимо выполнить конструкцию напряжение, рабочее напряжение, допустимое напряжение и допустимое напряжение меньше предельного напряжения или предела текучести. Эта маржа клеточный запас прочности.

    Расчетное напряжение = [Предельное напряжение (или предел текучести)] / Коэффициент безопасности

    В случае такого материала, как бетон, который не имеют четко определенный предел текучести или хрупкие материалы, которые ведут себя линейно вплоть до отказа, запас прочности равен относящиеся к предельному напряжению (максимальное напряжение перед поломкой).Другие материалы, такие как сталь, имеют предел текучести, при котором внезапно происходит увеличение деформации, и в этот момент напряжение ниже чем окончательный стресс. В этом случае запас прочности равен связанных с пределом текучести, чтобы избежать недопустимого деформации.

    Значение запаса прочности следует выбирать с учетом различные условия, например:

    • точность допущений по нагрузке
    • постоянство нагрузок
    • вероятность несчастных случаев или больших экономических потерь в случай отказа
    • целевое назначение дома
    • однородность строительного материала
    • мастерство, ожидаемое от строителя
    • прочностные свойства материалов
    • уровень контроля качества, гарантирующий, что материалы соответствуют их техническим условиям
    • вид возникающих напряжений
    • стоимость стройматериалов

    Однако обычно выбираются значения от 3 до 5, когда коэффициент безопасности связано с предельным напряжением и значениями 1.От 4 до 2,4 когда это связано с пределом текучести.

    В случае строительных материалов, таких как сталь и древесина, разные факторы безопасности иногда рассматриваются как общие системы загрузки и для исключительных систем загрузки, чтобы сохранить материалы. Обычные нагрузки — это те, которые происходят часто, в то время как меньший запас прочности может рассматриваться как исключительный нагрузки, которые возникают реже и редко при полной интенсивность, например, давление ветра, землетрясения и т. д.

    Строительный элементы и нагрузки

    Прикладные нагрузки

    Они делятся на три основные категории: постоянные нагрузки, ветровые нагрузки. и другие накладываемые нагрузки.

    Постоянные нагрузки — это нагрузки от собственного веса всех постоянных конструкции, включая крышу, стены, пол и т. д. вес некоторых частей конструкции, например, кровли, может быть рассчитывается по паспортам производителя, но собственный вес элементов конструкции не может быть точно определяется до завершения проектирования.Следовательно, оценки собственный вес некоторых членов должен быть произведен до начала анализ конструкции и значения, проверенные по завершении дизайн.

    Ветровые нагрузки — это наложенные нагрузки, но обычно рассматриваются как отдельную категорию в силу их преходящего характера и их сложность. Очень часто ветровая нагрузка оказывается самой сильной. критическая нагрузка на сельскохозяйственные постройки. Ветровые нагрузки естественно зависит от скорости ветра, но также и от местоположения, размера, форма, высота и конструкция здания.

    Специальная информация о различных типах грузов. представлены в главе 5.

    При проектировании конструкции необходимо учитывать, какие сочетание статических и приложенных нагрузок может привести к наибольшему критическое состояние нагрузки. Не все приложенные нагрузки будут обязательно одновременно достигают своих максимальных значений. В некоторых случаях, например, легких открытых навесов, ветровые нагрузки могут вызывать конструкцию крыши, которую нужно поднять, создавая эффект, противоположный направление к статической нагрузке.

    Возникающие нагрузки — это нагрузки, связанные с использованием конструкции. и к условиям окружающей среды, например, весу хранимых продукты, оборудование, скот, автомобили, мебель и люди кто использует здание. К возложенным нагрузкам относятся землетрясения, ветровые нагрузки и снеговые нагрузки, если применимо; и иногда называются наложенными нагрузками, потому что они мертвым нагрузкам.

    Динамическая нагрузка возникает из-за изменения нагрузки, в результате непосредственно от перемещения грузов.Например, зерновой бункер может быть под действием динамической нагрузки при внезапном заполнении из подвешенного бункер; недостаточно учитывать нагрузку только тогда, когда bin либо пуст, либо полон.

    Принцип суперпозиции

    Это говорит о том, что влияние ряда нагрузок, приложенных на в то же время является алгебраической суммой эффектов нагрузок, применяется по отдельности.

    Используя стандартные загружения и применяя принцип суперпозиция, сложные схемы нагружения могут быть решены.Стандарт случайные значения поперечной силы, изгибающего момента или прогиба при конкретные позиции вдоль элемента могут быть оценены, а затем суммарное значение таких параметров для реальной системы загрузки найдено алгебраическим суммированием.

    Влияние нагрузки

    Когда нагрузки были преобразованы в определяемую нагрузку систем, проектировщик должен затем рассмотреть, как нагрузки будут передается через структуру. Нагрузки не передаются как такие, но как эффекты нагрузки.

    При рассмотрении конструктивного элемента, занимающего определенную пространстве, декартову ось z-z обычно ориентируют вдоль длина стержня и оси x-x и y-y вдоль горизонтальная и вертикальная оси поперечного сечения соответственно.

    Влияние первичной нагрузки

    Эффект первичной нагрузки определяется как прямой результат сила или момент, который имеет определенную ориентацию с относительно трех осей.Любая отдельная загрузка или комбинация нагрузки могут вызвать один или несколько из этих основных эффектов нагрузки. В большинстве случаев член будет рассчитан на то, чтобы поддерживать одного эффект нагрузки, обычно тот, который дает наибольший эффект. В более сложные ситуации, в которые разрешаются силы и моменты их компоненты вдоль осей, и тогда влияние нагрузки сначала изучал отдельно для одной оси за раз, а затем позже их комбинированные эффекты учитываются при предоставлении члену его размер и форма.

    На выбор материала для члена могут повлиять некоторые протяженность по типу загрузки. Например, в бетоне мало или нет силы в напряжении и поэтому вряд ли может быть использован сам как галстук.

    Растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб и кручение — все это эффекты первичной нагрузки. Вторичные эффекты нагрузки, такие как прогиб получены из эффектов первичной нагрузки.

    Конструкционные элементы

    Кабель

    Кабели, шнуры, струны, тросы и провода являются гибкими, потому что их малых боковых размеров по отношению к их длине и поэтому имеют очень ограниченное сопротивление изгибу.Кабели наиболее эффективные конструктивные элементы, поскольку они позволяют каждому волокну поперечного сечения, чтобы выдерживать приложенные нагрузки до любых допустимое напряжение. Однако их приложения ограничены Дело в том, что их можно использовать только в напряжении.

    Колонна

    Стержни или стержни при сжатии являются основой для вертикальных конструктивные элементы, такие как колонны, стойки, опоры и столбы. Они часто используются для передачи нагрузок от балок, плиты и стропильные фермы к фундаменту.Они могут быть загружены в осевом направлении или, возможно, они должны быть спроектированы так, чтобы противостоять изгибу при нагрузка эксцентричная.

    Стяжки и распорки

    Когда стержни соединяются штифтовыми соединениями и в результате конструкции, нагруженной на стыки, структурный каркас, называемый Получается шарнирно-сочлененная ферма или решетчатый каркас. Члены только подвергнутые осевым нагрузкам и растянутые элементы называются Связи, когда элементы находятся в состоянии сжатия, называются распорками.

    Стойки

    Балка

    Балка — это элемент, используемый для противодействия нагрузке, действующей на ее продольная ось за счет передачи эффекта на расстояние между опорами — именуется пролетом.

    Балка

    Нагрузка на балку вызывает продольное растяжение и сжатие напряжения и напряжения сдвига. Величина их будет варьироваться. вдоль и внутри балки.

    Пролет, который балка может эффективно покрыть, ограничен из-за собственный вес балки, т.е.е., со временем он достигнет длины когда он способен поддерживать только себя. Эта проблема преодолеть до некоторой степени с помощью полой балки и решетки ферма или каркас. Безопасный пролет для длинных легконагруженных балок может можно несколько увеличить за счет удаления материала с полотна даже хотя способность к сдвигу будет уменьшена.

    Балка полая

    Арка может иметь такую ​​форму, чтобы при определенной нагрузке все секции арки подвергаются простой компрессии без изгиб.Арки оказывают вертикальное и горизонтальное воздействие на их опоры, которые могут оказаться проблематичными при проектировании опорных стены. Эта проблема горизонтальной тяги может быть устранена соединение натяжного элемента между точками опоры.

    Арка

    Дизайн стержней, находящихся под прямым напряжением

    Натяжные системы

    Системы натяжения позволяют максимально использовать материал, потому что каждое волокно поперечного сечения можно удлинить, чтобы противостоять приложенные нагрузки до любого допустимого напряжения.

    Как и другие конструкционные системы, натяжные системы требуют глубина для экономичной передачи нагрузок по пролету. Как провисание (h) уменьшается, натяжения в кабеле (T1 и T2) увеличиваются. Дальнейшее уменьшение прогиба снова увеличило бы величину T1 и T2 до конечного состояния, бесконечной силы, потребуется для передачи вертикальной нагрузки по кабелю, который горизонтально (очевидно, что невозможно).

    Силовая диаграмма

    Отличительной чертой натяжных систем является то, что вертикальные нагрузки вызывают как вертикальные, так и горизонтальные реакции.Потому что кабели не могут сопротивляться изгибу или сдвигу, они переносят все нагрузки в натяжение по длине. Подключение кабеля к его опоры действуют как шарнирные соединения (шарниры), в результате чего реакция (R) должна быть точно равна и противоположна напряжению в кабель (T). R можно разложить на вертикаль и горизонтальные направления, создающие силы V и H. горизонтальная реакция (H) известна как тяга.

    Значения компонентов реакций могут быть получены используя условия статического равновесия и разрешая натяжения кабеля на вертикальные и горизонтальные составляющие на точки опоры.

    Пример 12

    Два одинаковых каната выдерживают нагрузку P в 5 кН, как показано на фигура. Рассчитайте необходимый диаметр каната, если он предел прочности составляет 30 Н / мм, а коэффициент запаса прочности составляет 4,0. применяемый. Также определите реакцию горизонтальной поддержки на B.

    Допустимое напряжение в канате 30/4 = 7,5 Н / мм

    Напряжение = Сила / требуемая площадь = (4,3 x 10 3 ) / 7.5 = 573 мм

    A = p r 2 = p d 2 /4

    , таким образом,

    При поддержке Б. реакция состоит из двух компонентов.

    B v = T 2 sin 30 = 2,5 sin 30 = 1,25 кН

    B H = T 2 cos 30 = 2,5 cos 30 = 2,17 кН

    Короткие колонны

    Колонна короткая (т. Е. Высота мала по сравнению с площадь поперечного сечения), вероятно, выйдет из строя из-за раздавливания материал.

    Обратите внимание, что тонкие колонны, будучи высокими по сравнению с площадь поперечного сечения, с большей вероятностью выйдет из строя из-за потери устойчивости намного меньшая нагрузка, чем та, которая может вызвать отказ из-за дробление. Устойчивость к короблению рассматривается позже.

    Пример 13

    Квадратная бетонная колонна высотой 0,5 м состоит из номинальная бетонная смесь 1: 2: 4, с допустимой прямой напряжение сжатия 5,3 Н / мм. Какой нужен крест площадь сечения, если колонна должна выдерживать осевую нагрузку 300кН?

    A = F / s = 300000N / 5.3Н / мм 2 = 56600 мм

    , т. Е. Столбец должен иметь квадрат не менее 240 мм.

    Тонкие колонны

    Недвижимость конструкционных профилей

    Потребуется, например, при проектировании балок в изгиб, столбцы при продольном изгибе и т. д., чтобы обозначить ряд основных геометрические свойства поперечных сечений конструктивных члены.

    Площадь

    Площадь поперечного сечения (A) обычно рассчитывается в мм, поскольку размеры большинства элементов конструкции даны в мм, а значения расчетных напряжений, указанные в таблицах, обычно приводятся в Н / мм.

    Центр тяжести или центроид

    Это точка, площадь разреза которой равномерно распределены. Обратите внимание, что центроид иногда находится за пределами фактическое сечение конструктивного элемента.

    Базовые оси

    Обычно рассматривают опорные оси конструктивных секции как проходящие через центроид. В целом ось x-x проведена перпендикулярно наибольшему поперечному размеру секции, а ось y-y проведена перпендикулярно оси ось x-x, пересекающая ее в центре тяжести.

    Базовые оси

    Момент инерции

    Момент инерции площади (1), или, как это правильно называется, второй момент площади — это свойство, которое измеряет распределение площади вокруг определенной оси поперечного сечения, и является важным фактором устойчивости к изгибу.Другой такие факторы, как прочность материала, из которого сделана балка. сделаны, также важны для устойчивости к изгибу и являются разрешено другими способами. Момент инерции только измеряет как геометрические свойства или форма сечения влияют на его значение в виде балки или тонкой колонны. Лучшая форма для сечения тот, который занимает большую часть своей площади, насколько это возможно от его центральной нейтральной оси.

    В целях проектирования необходимо использовать момент инерция секции относительно соответствующей оси или осей.

    Расчет момента инерции

    Рассмотрим прямоугольник и пусть он состоит из бесконечного числа полос. Момент инерции относительно оси x-x такого полоса — это площадь полосы, умноженная на квадрат перпендикулярное расстояние от его центра тяжести до оси x-x, то есть: b x y x y 2

    Расчет момента Инерция

    Сумма всех таких произведений составляет момент инерции около ось x-x для всего поперечного сечения.

    Применяя исчисление и интегрируя следующим образом, точное может быть получено значение момента инерции.

    Для круглого сечения:

    I XX = p D 4 / 64

    Моменты инерции для других сечений приведены позже. и в таблице 4.3. Для стальных конструкционных профилей момент инерции можно найти в таблицах в справочниках.Немного примеры приведены в Приложении V: 3.

    Принцип параллельности осей Принцип параллельности осей состояния: чтобы найти момент инерции любой области (например, верхней полки балки, показанной ниже) вокруг любой оси, параллельной ее центральная ось, произведение площади формы и квадрат перпендикулярного расстояния между осями должен быть добавлен к моменту инерции относительно центральной оси этого форма.

    Пример 14

    Определите момент инерции относительно оси x-x и y-y. ось для двутавра изображена на рисунке.Балка имеет сетку из Фанера толщиной 10 мм и фланцы из древесины 38 на 100 мм, которые прибиваются и приклеиваются к фанерному полотну.

    Пример 14

    Полное сечение балки и сечение балки у паутины оба центроида находятся на оси x-x, что следовательно, это их центральная ось. Точно так же ось F-F центральная ось верхнего фланца.

    I xx шк 3 /12 = (10 x 300 3 ) / 12 = 22.5×10 6 мм 4

    Момент промежутка одного фланца относительно его собственного центра тяжести ось (F-F):

    I FF одного фланца = (86 x 100 3 ) / 12 = 7,2 x 10 6 мм 4 и по принципу параллельности осей l xx одного фланца равняется:

    7,2 x 10 6 + 86 x 100 x 200 2 = 351,2 x 10 6 мм 4

    Итого I xx стенки плюс два фланца, таким образом равно:

    Я х х = 22.5 х 10 6 + 351,2 х 10 6 + 351,2 x 10 6 = 725 x 10 6 мм 4

    I yy сечения балки выше легче всего найдено путем сложения I yy из трех прямоугольников который он состоит, потому что ось y-y является их общей нейтральной оси, и моменты инерции могут быть добавлены или вычтены, если они относятся к одной оси.

    I yy = 2 x [(100 x 86 3 ) / 12] + (300 x 10 3 ) / 12

    = 2 х 5.3 х 10 6 + 0,025 х 10 6

    = 10,6 x 10 6 мм 4

    Модуль упругости сечения

    В задачах, связанных с изгибающими напряжениями в балках, свойство называется модулем сечения (Z). Это соотношение момент инерции (1) относительно нейтральной оси сечения к расстояние (C) от нейтральной оси до края раздел.

    Несимметричные поперечные сечения

    Сечения, для которых центральная опорная ось не является осью симметрии будет иметь два модуля сечения для этой оси.

    Z xx1 = I xx / y 1 ;

    Z xx2 = I xx / y 2

    Несимметричный крест Разделы

    Радиус вращения

    Радиус вращения (r) — свойство поперечного сечения который измеряет распределение площади поперечного сечения по отношению к оси. В структурном дизайне используется в отношение к длине элементов сжатия, таких как колонны и стойки, чтобы оценить их коэффициент гибкости и, следовательно, их склонность к короблению.Тонкие компрессионные элементы имеют тенденцию к короблению вокруг оси, для которой радиус вращения минимален ценить. Из приведенных ниже уравнений видно, что наименьшее радиус вращения связан с осью, вокруг которой меньше всего возникает момент инерции.

    (общее соотношение I = Ar 2 )

    Таблица 4.3 Свойства Конструкционные разделы


    Содержание Предыдущая Следующая


    ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ


    ИЗгиб балок с несимметричным сечением

    Большинство конструктивных элементов самолета состоит из балок с несимметричной крестовиной. сечение, действующее на изгиб.По этой причине необходимо получить выражение, позволяющее определять напряжения, создаваемые изгибающими моментами в таких секциях.

    ЗНАК ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

    Посмотрите на систему осей Oxyz с произвольным лучом, параллельным оси z:

    Рис. 8: Обозначения и условные обозначения для положительных сил, моментов и перемещений.

    Где:

    T = крутящий момент

    M = изгибающий момент

    S = поперечная сила

    w

    = Распределенная нагрузка

    P = Осевая или прямая нагрузка

    u, v, w = осевые смещения

    Все эти внешние нагрузки положительны в направлении, указанном на рисунке. Внутренний момент и силы, приложенные к грани A, имеют то же направление и направление, что и внешнее приложение. нагрузки.Однако на грани B положительные внутренние моменты и силы противоположны.

    РАЗРЕШЕНИЕ ИЗГИБНЫХ МОМЕНТОВ

    Изгибающий момент M, приложенный в любой плоскости, параллельной оси z, может быть разделен на компоненты M x и M y по правилам вектора нормали.

    Сделав это визуально, будет легче увидеть:

    Рисунок 9: Разрешенный изгибающий момент относительно осей x и y.

    Из рисунка 9 можно получить следующие соотношения:

    M x = M sin θ

    M y = M cos θ

    и что эти моменты могут иметь разный знак в зависимости от значения θ. Например, если θ> π / 2, M x положительно, а M y отрицательно.

    РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ (ETB-NonSym)

    Рассмотрим балку произвольного несимметричного поперечного сечения, которая поддерживает изгибающие моменты Mx и My, изгибающуюся вокруг некоторой оси в поперечном сечении.Это плоскость без напряжения изгиба, называемая нейтральной осью (N.A.).

    Рисунок 10: Определение положения нейтральной оси.

    Пусть начало оси совпадает с центром тяжести G поперечного сечения, а нейтральная ось находится на расстоянии p от G.

    Прямое напряжение s z на элементе d A в точке (x, y) и на расстоянии x от нейтральной оси составляет:

    Посмотрите на балку в плоскости, параллельной нейтральной оси, с двумя сегментами ij и kl , которые имеют одинаковую длину, когда балка не отклонена:

    Рис. 11: Вид сбоку неотклоненной балки с отмеченными сегментами ij и kl .

    После отклонения луча это сечение будет выглядеть так:

    Рисунок 12:

    Отклоненная балка.

    где:

    R = радиус кривизны

    dq = угол между плоскостями ik и jl

    Деформация в плоскости kl может быть определена как:

    с

    и

    дает

    Подставляя обратно в уравнение напряжения, получаем:

    (3.2)

    Теперь, когда уравнение напряжения получено, необходимо обеспечить как вращательное, так и линейное равновесие на концах балки. То есть сумма сил по глубине балки равна «0», а сумма моментов по глубине балки равна приложенным моментам Mx и My.

    Поскольку балка поддерживает чистый изгиб, результирующая нагрузка на концевую часть должна быть нулевой. Следовательно,

    Подставляя уравнение 3.2 дает:

    Это уравнение определяет положение центра тяжести сечения, из которого следует, что нейтральная ось должна проходить через центроид.

    Вместо того, чтобы использовать это уравнение для определения местоположения центроида, гораздо проще определить местоположение центроида вокруг оси xy с помощью уравнения 3.3.

    Для достижения равновесия моментов необходимо заново нарисовать рисунок 10, но с осью, проходящей через центроид.

    Рисунок 13:

    Сечение балки с нейтральной осью, проходящей через центроид.

    Чтобы увидеть это более подробно, на рисунке 14 крупным планом показана ось и область dA .

    Рисунок 14:

    Деталь площади dA в поперечном сечении балки.

    Если наклон нейтральной оси (N.A.) находится под углом к ​​оси x, то:

    x

    = x sin α + y cos α (3,4)

    и замена в 3.2 дает:

    (3,5)

    Результирующие момента имеют тот же смысл, что и приложенные моменты, отсюда:

    , г. (3,6)

    и подставив уравнение 3.4 в уравнения 3.5 дает:

    и

    Члены sin α и cos α не являются функцией dA, поэтому их можно исключить из интегрирования. Остались термины, которые имеют отношение только к характеристикам форм поперечного сечения балки, и это всего лишь моменты площади балки 2 и .

    Вторые моменты области вокруг осей xy:

    , что дает:

    решение одновременно дает,

    Подставляя в уравнение (3.5) дает:

    Определив термины Эффективный изгибающий момент , как:

    и

    Уравнение 3.8 можно переписать следующим образом:

    Обратите внимание на , что если луч симметричен относительно оси x или оси y, то:

    , а оси x и y — это основные оси .

    ПОЛОЖЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ

    Расположение нейтральной оси определялось уравнением (3.3) .

    Для балки с симметричным поперечным сечением центр тяжести — это точка, определяемая уравнением 3.3, а нейтральная ось параллельна осям x и y. Для несимметричного балочного креста Однако нейтральная ось проходит под некоторым углом a по отношению к оси x. Что нужно сделать, определите угол нейтральной оси.

    В N.A. нормальные напряжения изгиба равны s z = 0, что дает:

    где:

    x Н.A. и y N.A. — координаты точек вдоль нейтральной оси, что дает:

    Взяв величину, обратную тангенту угла «a», можно найти угол нейтральной оси по отношению к оси x, задаваемый уравнением 3.12.

    Пример 1: Показанная балка подвергается изгибающему моменту 150 Нм вокруг оси x. Рассчитайте максимальное прямое напряжение из-за изгиба, указав, где оно действует.

    Рис. 15: Поперечное сечение балки с приложенным изгибающим моментом.

    а) Определите положение центроида относительно точки A
    и

    б) Сдвинуть ось к центру тяжести

    Рис. 16: Поперечное сечение балки со смещением оси в положение центра тяжести.

    c) Определение других свойств сечения

    г) Расчет эффективных изгибающих моментов

    Поскольку M x = 1500 и M y = 0, подстановка этих значений в уравнения (3.9) и (3.10) дает:

    e) Определить уравнение напряжения изгиба и напряжения поперечного сечения

    Подставьте вычисленные выше значения в уравнение (3.11) .

    Подставив координаты всех угловых точек из рисунка 16, получим:

    Пункт x (мм) y (мм) с z (МПа)
    1 72 21,6 0,436
    2 -48 21.6 5,1
    3 -48 13,6 3,9
    4 -16 13,6 2,66
    5 -16 -66,4 -9,32
    6 -8 -66,4 -9,63
    7 -8 13.6 2,34
    8 72 13,6 -0,76

    Этот метод можно использовать для определения напряжений из-за изгиба в балке любого типа с любым типом поперечного сечения.

    ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ТОНКОСТЕННЫХ ПРОФИЛЕЙ

    Из-за тонкости конструкции самолета можно сделать предположение, что напряжения постоянны на всей толщине обшивки t.Сказав это, квадрат и более высокие степени t можно не учитывать при вычислении свойств сечения.

    Чтобы увидеть это, посмотрите раздел канала:

    Рисунок 17: Секция тонкостенного канала.

    1) Поскольку сечение симметрично относительно оси x, то I xy = 0 2) Второй момент площади I xx определяется как: Расширение RHS дает:

    за счет исключения t 2 степеней и выше становится:

    и аналогично

    Это означает, что свойства сечения могут быть рассчитаны так, как если бы сечение было представлено тонкой линией, как показано на рисунке 18, без учета любых t 2 или более поздних членов.

    Рисунок 18: Приближение сечения канала.

    Для этого дискретного тонкостенного профиля характеристики сечения будут следующими:

    1) Определите местоположение центроида

    2) Сдвинуть ось к центру тяжести

    Рисунок 19: Ось в центре тяжести

    3) Определение моментов инерции

    Эти результаты точно такие же, как и для сечения с учетом толщины материала обшивки и без учета всех членов t 2 и выше.

    Поскольку не все участки кожи будут лежать параллельно оси x или y, локальные моменты или площадь участка кожи под углом q по отношению к оси x задаются следующими уравнениями.

    Рисунок 20: Срез тонкой кожи, наклоненный под углом θ относительно оси x

    ОБЩИЕ ОТНОШЕНИЯ ПО НАГРУЗКЕ

    Рассмотрим элемент длиной dz из балки с несимметричным поперечным сечением со всеми видами нагрузок, приложенных в плоскости y-z, рисунок 21.

    Рисунок 21:

    Равновесие обычно нагруженного элемента балки в плоскости zy.
    Равновесие элемента в направлении y дает:

    делением на dz и в пределе dz0 это уравнение упрощается до:

    Рассмотрение моментов об А дает:

    делением на dz и в пределе dz0 это уравнение упрощается до:

    Объединение этих двух уравнений дает:

    Точно так же про плоскость x-z:

    Теперь рассмотрим элемент длиной dz из балки с несимметричным поперечным сечением только с приложенным крутящим моментом вокруг оси z, рисунок 22.

    Рисунок 22:

    Уравновешивание крутящего момента секции балки длиной dz.
    Принимая моменты относительно оси Z:

    делением на δz и в пределе δz0 это уравнение упрощается до:

    Предполагая, что параметр имеет такое же отношение к , как S y имеет к M x , тогда путем дифференцирования уравнений (3.9) и (3.10) дает:

    Также параметры и связаны с интенсивностями нагрузки w y и w x таким же образом, что путем дифференцирования уравнений (3.16) и (3.17) дает:

    Параметры ,, и называются ЭФФЕКТИВНЫЕ СДВИГАТЕЛЬНЫЕ СИЛЫ и ИНТЕНСИВНОСТЬ НАГРУЗКИ .

    … Вернуться к началу

    Оценка эпидемиологической динамики на основе поперечного распределения вирусной нагрузки

    Резюме

    Оценка траектории эпидемии имеет решающее значение для разработки ответных мер общественного здравоохранения на инфекционные заболевания, но данные о заболеваемости, используемые для такой оценки, искажают переменную практики тестирования. Вместо этого мы показываем, что популяционное распределение вирусных нагрузок, наблюдаемое при случайном или основанном на симптомах эпиднадзоре, в форме значений порога цикла (Ct), изменяется во время эпидемии и что значения Ct даже из ограниченного числа случайных выборок могут обеспечить улучшенные оценки траектория эпидемии.Объединение нескольких таких выборок и положительной фракции улучшает точность и надежность такой оценки. Мы применяем наши методы к значениям Ct по результатам эпиднадзора, проведенного во время пандемии SARS-CoV-2 в различных условиях, и демонстрируем новые подходы для оценки траекторий эпидемии в реальном времени для управления вспышками и ответных мер.

    Заявление о конкурирующих интересах

    ML раскрывает гонорары / консультации от Merck, Affinivax, Sanofi-Pasteur и Antigen Discovery; финансирование исследований (институциональное) от Pfizer и бесплатные научные консультации Janssen, Astra-Zeneca и Covaxx (United Biomedical).MJM — медицинский консультант компании Detect.

    Заявление о финансировании

    Эта работа поддержана Премией ранней независимости Национального института здравоохранения США DP5-OD028145 (MJM, JAH), Фондом Морриса-Сингера (LKS и ML), Центром США по контролю и профилактике заболеваний U01IP001121 ( LKS и ML), а также награду U54GM088558 Национального института общих медицинских наук США (ML, JAH, LKS).

    Заявления авторов

    Я подтверждаю, что были соблюдены все соответствующие этические принципы и получены все необходимые разрешения IRB и / или комитета по этике.

    Да

    Подробная информация об IRB / надзорном органе, предоставившем одобрение или исключение для описанного исследования, приводится ниже:

    Утверждение IRB было получено Гарвардской школой общественного здравоохранения на использование обезличенных данных о вирусной нагрузке в больницах. (IRB 20-1703) и Институт Броуда ORSP предоставили освобожденные от налогообложения государства утверждения для использования значений Ct на основе эпиднадзора.

    Получено все необходимое согласие пациента / участника, а соответствующие институциональные формы заархивированы.

    Да

    Я понимаю, что все клинические испытания и любые другие проспективные интервенционные исследования должны быть зарегистрированы в одобренном ICMJE реестре, таком как ClinicalTrials.gov. Я подтверждаю, что любое такое исследование, указанное в рукописи, было зарегистрировано и предоставлен идентификатор регистрации исследования (примечание: при публикации проспективного исследования, зарегистрированного ретроспективно, просьба предоставить заявление в поле идентификатора исследования, объясняющее, почему исследование не было зарегистрировано заранее) .

    Да

    Я выполнил все соответствующие инструкции по составлению отчетов об исследованиях и загрузил соответствующие контрольные списки отчетов по исследованиям сети EQUATOR и другие соответствующие материалы в качестве дополнительных файлов, если применимо.

    Да

    Расчет стержня — SteelConstruction.info

    В этой статье описывается проверка стальных элементов, подверженных действию сдвига, изгибающих моментов и осевых сил. Элемент должен обеспечивать соответствующее сопротивление сжатию, растяжению, изгибу и сдвигу. Если элемент подвергается осевой и боковой нагрузке одновременно, потребуются дополнительные проверки требований к сопротивлению, принимая во внимание комбинацию этих эффектов нагрузки.

    Конструкция стержня соответствует требованиям, приведенным в BS EN 1993-1-1 [1] .Общий процесс проектирования элементов включает:


    SCI P362 составляет основу конструкции стержня, представленной в этой статье, и предоставляет более подробные рекомендации.

    [вверх] Частные коэффициенты сопротивления

    Частные коэффициенты γ M , которые применяются к различным характеристическим значениям сопротивления в конструкции элемента, следующие:


    Значения приведены в Национальном приложении Великобритании к BS-EN 1993-1-1 [2] .

    [вверх] Классификация поперечных сечений

    Четыре класса поперечного сечения определены в BS EN 1993-1-1 [1] :

    • Поперечные сечения класса 1 — это те поперечные сечения, которые могут образовывать пластмассовый шарнир с возможностью вращения, необходимой для анализа пластичности, без снижения сопротивления.
    • Поперечные сечения класса 2 — это те, которые могут развивать сопротивление пластическому моменту, но имеют ограниченную вращательную способность из-за местного коробления.
    • Класс 3 поперечные сечения — это те, в которых напряжение в волокне экстремального сжатия стального элемента, предполагающее упругое распределение напряжений, может достигать предела текучести, но местное продольное изгибание предотвращает развитие сопротивления пластическому моменту.
    • Поперечные сечения класса 4 — это те, в которых местное продольное изгибание произойдет до достижения предела текучести в одной или нескольких частях поперечного сечения.


    Класс поперечного сечения определяется из таблицы 5.2 стандарта BS EN 1993-1-1 [1] , где поперечное сечение классифицируется в соответствии с наивысшим (наименее благоприятным) классом сжатых частей. См. Также SCI P362.

    Классификация сечений также приводится в таблицах сопротивлений, таких как SCI P363 («Синяя книга»).SCI P363 дает соотношения осевых нагрузок, где (при увеличивающихся уровнях осевой нагрузки) сечение становится Классом 3 и Классом 4. Уровень осевой нагрузки, при котором сечение становится Классом 2, не требуется, потому что те же свойства сечения (общая площадь и пластичность модуль) используются в расчетах сопротивления для секций как класса 1, так и класса 2.

    Сечения класса 4 в данной статье не рассматриваются.

    [вверх] Сопротивление поперечных сечений

    [вверху] Общие

    Расчетное значение воздействия воздействия в каждом поперечном сечении не должно превышать соответствующее сопротивление, и если несколько эффектов воздействия действуют одновременно, комбинированный эффект не должен превышать сопротивление для этой комбинации.В качестве консервативного приближения для всех поперечных сечений можно использовать линейное суммирование коэффициентов использования для каждого сопротивления. Для комбинации N Ed , M y, Ed и M z, Ed этот метод может применяться с использованием следующих критериев:

    N Rd , M y, Rd и M z, Rd — расчетные значения сопротивления в зависимости от классификации поперечного сечения и включая любое уменьшение, которое может быть вызвано сдвигом. последствия.

    В более общем плане, Еврокоды предоставляют специальные разделы для общих комбинированных эффектов (например, изгиб и сдвиг, изгиб и осевое усилие, а также изгиб, сдвиг и осевое усилие), которые следует использовать вместо этого упрощенного подхода.

    [вверху] Прочность материала

    В соответствии с национальным приложением Великобритании к BS-EN 1993-1-1 [2] , предел текучести f y и предел прочности f u должны быть взяты из стандарта на продукцию, а не из таблицы 3 .1 стандарта проектирования. Более того, если в стандарте на продукцию указан диапазон предельной прочности, следует использовать наименьшее значение. Предел текучести и предел прочности для горячекатаных стальных конструкций приведены в BS EN 10025-2 [3] .

    [вверх] Свойства раздела

    [вверху] Поперечное сечение брутто

    Характеристики полного поперечного сечения следует определять с использованием номинальных размеров. Отверстия для крепежа не нужно вычитать, но следует сделать поправку на отверстия большего размера.Материалы для сращивания не должны быть включены.

    [вверху] Секции сети

    Чистую площадь поперечного сечения следует принимать как его общую площадь за вычетом соответствующих вычетов для всех отверстий и других отверстий. Для расчета свойств сечения нетто для одного отверстия под крепеж следует вычесть общую площадь поперечного сечения отверстия в плоскости его оси. Для отверстий с потайной головкой следует сделать соответствующий припуск на потайную часть.

    [верх] Напряжение

    Расчетное значение силы натяжения Н Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

    Для секций без отверстий расчетное сопротивление растяжению N t, Rd следует принимать как расчетное пластическое сопротивление всего поперечного сечения:

    где

    • A — полное поперечное сечение


    Для секций с отверстиями расчетное сопротивление растяжению N t, Rd следует принимать как меньшее из следующих значений:

    Для углов, соединенных через одну ногу, см. BS EN 1993-1-8 [4] , пункт 3.10.3.

    Аналогичное внимание следует уделить и другим типам секций, соединенных через выступы.

    [вверх] Сжатие

    Расчетное значение силы сжатия Н Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

    Расчетное сопротивление поперечного сечения на равномерное сжатие N c, Rd следует определять следующим образом:

    для сечений класса 1, 2 или 3

    Классификация секций приведена в таблицах сопротивлений, таких как SCI P363 («Синяя книга»).

    Для элементов с одинаковым поперечным сечением при осевом сжатии почти всегда определяется расчетное сопротивление продольному изгибу, N b, Rd .

    Инструмент расчета сопротивления сжатию

    [вверху] Гибка

    Расчетное значение изгибающего момента M Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

    Если расчетное сопротивление изгибу вокруг одной главной оси поперечного сечения M c, Rd определяется следующим образом:

    для сечений класса 1 или 2

    для поперечного сечения класса 3

    и

    • W el, min соответствует волокну с максимальным упругим напряжением.


    Для гибки по обеим осям можно использовать следующий критерий для I и H сечений.

    Инструмент расчета сопротивления изгибу

    [верх] Торсион

    Балки, подверженные нагрузкам, которые не действуют через точку поперечного сечения, известную как центр сдвига, обычно подвергаются некоторому скручиванию. Для двухсимметричных участков, таких как UB или UC, центр сдвига совпадает с центроидом, в то время как для каналов он расположен на стороне, противоположной центроиду.

    Если невозможно избежать кручения, следует использовать жесткую на кручение секцию, например полую. Скручивание открытого участка может быть очень значительным, и его следует учитывать при использовании этого типа профиля.

    Дополнительная информация о сопротивлении скручиванию приведена в SCI P385.

    [верх] Ножницы

    Расчетное значение поперечной силы V Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

    где:

    • V c, Rd — расчетное сопротивление пластическому сдвигу V pl, Rd .


    При отсутствии кручения расчетное сопротивление пластическому сдвигу определяется по формуле:

    где:


    Для катаных двутавровых и двутавровых профилей с нагрузкой параллельно стенке площадь сдвига A v определяется по формуле:

    A v = A — 2 b t f + ( t w + 2 r ) t f

    Сопротивление сдвигу может быть ограничено продольным изгибом.Для таких ситуаций следует обратиться к BS EN 1993-1-5 [5] . При работе с горячекатаным профилем коробление при сдвиге редко рассматривается.

    [вверху] Гибка и сдвиг

    При наличии сдвига следует сделать поправку на его влияние на сопротивление изгибу.

    Где V Ed <0,5 V pl, Rd влиянием силы сдвига на сопротивление изгибу можно пренебречь, кроме случаев, когда изгиб при сдвиге снижает сопротивление сечения.

    Где V Ed ≥ 0,5 V pl, Rd приведенное сопротивление моменту следует принимать как расчетное сопротивление поперечного сечения, рассчитанное с использованием приведенного предела текучести:

    (1 — ρ ) f y для площади сдвига, где:

    и V pl, Rd рассчитывается, как описано здесь.

    [вверху] Изгибающее и осевое усилие

    При наличии осевой силы следует учитывать ее влияние на сопротивление пластическому моменту.Для поперечных сечений классов 1 и 2 должны выполняться следующие критерии:

    M Ed M N, Rd

    где:

    • M N, Rd — расчетное сопротивление пластическому моменту, уменьшенное из-за осевой силы N Ed .


    Для двусоставных двутавров и двутавров в определенных пределах влиянием осевой силы можно пренебречь. Это описано в разделе 6.2.9 BS EN 1993-1-1 [1] :

    Для поперечных сечений класса 3 максимальное продольное напряжение из-за момента и осевой силы с учетом отверстий под крепеж, где это необходимо, не должно превышать f y / γ M0 .

    Комбинированный инструмент для расчета сопротивления осевому сжатию и изгибу

    [вверху] Изгиб, сдвиг и осевое усилие

    Если В Ed ≤ 0,5 В pl, Rd , уменьшение сопротивлений, определенных для изгиба и осевой силы, не требуется.

    Если V Ed > 0,5 V pl, Rd , расчетное сопротивление поперечного сечения комбинациям момента и осевого усилия следует рассчитывать с использованием пониженного предела текучести, как указано для изгиба и сдвига. .

    [вверх] Сопротивление продольному изгибу элементов

    [вверх] Унифицированные элементы в сжатии

    BS EN 1993-1-1 [1] охватывает три режима потери устойчивости при осевом сжатии:

    • Изгиб при изгибе (обычно известный как изгиб стойки)
    • Изгиб при кручении, который может быть критическим для крестообразных сечений, подверженных осевому сжатию
    • Изгиб при кручении и изгибе, который может иметь решающее значение для асимметричных секций, подверженных осевому сжатию.
    [вверху] Сопротивление продольному изгибу

    Компрессионный элемент проверяется на устойчивость к потере устойчивости по соотношению:

    где:

    • N Ed — расчетное значение силы сжатия
    • N b, Rd — расчетное сопротивление продольному изгибу элемента сжатия, где:

    для поперечных сечений классов 1, 2 и 3, и

    • × — коэффициент уменьшения для соответствующей формы потери устойчивости


    Для осевого сжатия в элементах значение × для соответствующей безразмерной гибкости определяется из соответствующей кривой потери устойчивости в соответствии с:

    , но χ ≤ 1

    где:

    , где α — коэффициент несовершенства.

    Безразмерная гибкость определяется:

    , где Н cr — критическая сила упругости для соответствующей формы потери устойчивости.

    Для каждого вида потери устойчивости определяется значение N cr .

    Открытые секции (UB, UC) (би-симметричные секции) не подвержены продольному изгибу при кручении. Открытые секции действительно демонстрируют изгиб при кручении, но для любой заданной длины изгиб при изгибе по малой оси имеет решающее значение. SCI P363 (Синяя книга) обеспечивает сопротивление продольному изгибу при изгибе как по оси, так и сопротивление продольному изгибу.

    Для углов эффективная гибкость должна быть рассчитана согласно Приложению BB.1.2 стандарта BS EN 1993-1-1 [1] . Аналогичную эффективную гибкость можно рассчитать для каналов, подключенных только через Интернет.

    См. Инструмент расчета сопротивления сжатию.

    [вверху] Изгиб при изгибе (только)
     
    Выбор кривой потери устойчивости при изгибе для поперечного сечения
    Британский институт стандартов (BSI) разрешает воспроизводить выдержки из британских стандартов.Никакое другое использование этого материала запрещено. Британские стандарты можно получить в формате PDF или бумажной копии в онлайн-магазине BSI: http://shop.bsigroup.com или обратившись в службу поддержки клиентов BSI только для получения бумажных копий:
    Тел .: +44 (0) 20 8996 9001, электронная почта : [email protected]

    Для изгиба или продольного изгиба стойки N cr , нагрузка Эйлера, равна, а безразмерная гибкость определяется по формуле:

    для сечений классов 1, 2 и 3, где:

    • L cr — длина потери устойчивости по рассматриваемой оси
    • i — радиус вращения вокруг соответствующей оси, определяемый с использованием свойств общего поперечного сечения
    • λ 1 = 86 для стали марки S275
    • λ 1 = 76 для стали марки S355


    Коэффициент несовершенства α , соответствующий соответствующей кривой потери устойчивости, получен из приведенной ниже таблицы.Выбор кривой потери устойчивости указан в таблице справа.

    Коэффициенты несовершенства кривых потери устойчивости при изгибе
    Кривая устойчивости a б c д
    Фактор несовершенства α 0,21 0,34 0,49 0,76

    Значение × может быть вычислено или может быть получено из графика или таблицы.Графическое представление показано на рисунке ниже, взятом из SCI P362.

     

    Кривые потери устойчивости для χ

    [наверх] Элементы форменные при изгибе

    [вверху] Сопротивление продольному изгибу при кручении

    Элемент, не ограниченный в боковом направлении, подверженный изгибу по главной оси, проверяется на устойчивость к продольному изгибу при кручении по соотношению:

    где:

    • M Ed — расчетное значение момента
    • M b, Rd — расчетный момент сопротивления продольному изгибу.


    Балки с достаточным ограничением сжатия фланца не подвержены продольному изгибу при кручении.

    Расчетное сопротивление продольному изгибу балки, не удерживаемой в поперечном направлении, определяется по формуле:

    где:

    • W y — соответствующий модуль упругости сечения следующим образом:
    • χ LT — коэффициент уменьшения потери устойчивости при поперечном кручении.


    См. Инструмент расчета сопротивления изгибу.

    [наверх] Коэффициент уменьшения бокового продольного изгиба проката при кручении

    Для прокатных профилей постоянного поперечного сечения при изгибе значение χ LT для соответствующей безразмерной гибкости LT определяется по формуле:

    , но χ LT ≤ 1

    где:

    Для сортового проката:


    Использование этих значений одобрено Национальным приложением Великобритании [2] .

    где:

    • W y — соответствующий модуль упругости сечения для классификации сечения
    • M cr — упругий критический момент для продольного изгиба при кручении
     
    Значения C 1 и для различных моментов (нагрузка не дестабилизирует)


    Выражение для оценки M cr не приводится в BS EN 1993-1-1 [1] , однако методы, которые позволяют определить M cr , включают:

    Метод 1

    В документе NCCI SN003 приведены соответствующие выражения для расчета M cr .Для недестабилизирующих нагрузок и для двусимметричных участков, например UB и UC:

    где:

    • E , G — свойства материала
    • I z , I t , I w — это свойства сечения, полученные из SCI P363 (Синяя книга)
    • L — длина продольного изгиба элемента
    • C 1 — коэффициент, который зависит от формы диаграммы изгибающего момента — см. Рисунок справа.

    Метод 2

    M cr можно определить с помощью программного обеспечения LTBeam.

    В качестве альтернативы, M cr может быть определен с использованием инструмента расчета упругого критического момента для продольного изгиба при кручении (M cr ).

    Другие (упрощенные) подходы описаны в SCI P362, Раздел 6.3.2.3.

    Значение параметра дефекта α LT , соответствующее соответствующей кривой потери устойчивости, дается в таблице ниже, а выбор кривой потери устойчивости — в следующей таблице.

    Коэффициенты несовершенства кривых продольного изгиба при кручении
    Кривая устойчивости a б с д
    Фактор несовершенства α LT 0,21 0,34 0,49 0,76
    Рекомендации по выбору кривой бокового кручения
    Поперечное сечение Пределы Изгиб
    изгиб
    Прокат двусимметричных двусоставных и двутавровых профилей
    и полые профили горячей обработки
    ч / д ≤ 2 б
    2 с
    ч / ш> 3,1 д
    Углы (для моментов в главной главной плоскости) д
    Прокат весь прочий горячекатаный д
    Холодногнутые полые профили ч / д ≤ 2 с
    2 ≤ h / b <3,1 д

    Кривые продольного изгиба при кручении для прокатных профилей показаны на рисунке ниже, взятом из SCI P362.

     

    Кривые продольного изгиба при кручении для сортового проката

    Вычислив λ LT и выбрав соответствующую кривую, коэффициент уменьшения χ LT может быть вычислен или определен из справочных таблиц в SCI P362 или с использованием приведенного выше рисунка.

    [вверх] Однородные элементы при изгибе и осевом сжатии

    Для элементов конструктивных систем проверка сопротивления продольному изгибу дважды симметричных поперечных сечений может проводиться на основе отдельных однопролетных элементов, считающихся вырезанными из системы.Следует учитывать эффекты второго порядка системы качания (эффекты P-Δ) либо с помощью конечных моментов элемента, либо с помощью соответствующих длин продольного изгиба вокруг каждой оси для общего режима продольного изгиба.

    Стержни, которые подвергаются комбинированному изгибу и осевому сжатию, должны удовлетворять:

    Где:

    • N Ed , M y, Ed и M z, Ed — расчетные значения силы сжатия и максимальные моменты относительно осей y-y и z-z вдоль элемента, соответственно
    • N b, y, Rd и N b, z, Rd — расчетные сопротивления продольному изгибу элемента относительно большой и малой оси соответственно
    • M b, Rd — расчетный момент сопротивления продольному изгибу
    • M cb, z, Rd для секций класса 1 и 2
    • M cb, z, Rd для секций класса 3
    • k yy , k yz , k zy , k zz — это коэффициенты взаимодействия, которые могут быть определены из Приложения A или B к BS EN 1993-1-1 [1] .


    Приложение B рекомендуется как более простой подход для ручных расчетов. Использование любого из приложений разрешено Национальным приложением Великобритании [2] .

    В некоторых случаях консервативное значение коэффициентов k может быть достаточным для первоначального проектирования. В следующей таблице приведены максимальные значения, основанные на Приложении B к Стандарту, и предполагается, что секции подвержены крутильным деформациям, то есть не полые секции.

    k факторов
    Фактор взаимодействия Максимальные значения
    Класс 3 Класс 1 и 2
    к гг C мой × 1.6 C мой × 1,8
    к лет к zz 0,6 × k zz
    k zy 1,0 1,0
    к zz C мз × 1,6 C мз × 2,4

    Уравнения для расчета коэффициентов взаимодействия приведены в SCI P362 Приложение D.В SCI P362 предоставляется серия графиков, на основе которых могут быть определены точные значения факторов взаимодействия в качестве альтернативы расчету.

    См. Инструмент для расчета комбинированного сопротивления осевому сжатию и изгибу.

    [вверх] Колонны простой конструкции

    Расчет колонн простой конструкции основан на документе NCCI SN048, в котором колонна простой конструкции с учетом номинальных изгибающих моментов и осевого сжатия может быть проверена с использованием упрощенных критериев взаимодействия.

    См. Инструмент «Столбцы в простом конструктивном дизайне».

    [вверх] Список литературы

    1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 BS EN 1993-1-1: 2005 + A1: 2014, Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций. Общие правила и правила для зданий, BSI
    2. 2,0 2,1 2,2 2,3 NA согласно BS EN 1993-1-1: 2005 + A1: 2014, Национальное приложение Великобритании к Еврокоду 3: Проектирование стальных конструкций Общие правила и правила для зданий, BSI
    3. ↑ BS EN 10025-2: 2019 Горячекатаный прокат из конструкционных сталей.Технические условия поставки нелегированных конструкционных сталей, BSI.
    4. ↑ BS EN 1993-1-8: 2005. Еврокод 3: Проектирование металлоконструкций. Дизайн стыков, BSI
    5. ↑ BS EN 1993-1-5: 2006 + A2: 2019. Еврокод 3: Проектирование металлоконструкций. Металлизированные элементы конструкций. BSI

    [вверх] Дополнительная литература

    • LTBeam — это программный инструмент, который имеет дело с упругим «поперечным продольным изгибом балок» при изгибе вокруг их главной оси.
    • Руководство конструктора по металлу, 7-е издание.Редакторы Б. Дэвисон и Г. В. Оуэнс. Институт стальных конструкций 2012, главы 14, 15, 16, 17 и 19

    [наверх] Ресурсы


    Инструменты для проектирования элементов:

    [вверху] См. Также

    [вверх] Внешние ссылки

    .
    Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *