Модуль напряженности поля: 404 — Страница не найдена — Светодиодные светильники и корпуса для светильников купить оптом в Москве

Модуль напряженности поля: 404 — Страница не найдена

Содержание

Программа элективного курса по физике «Технология решения задач» 11 класс

7. ТЕМАТИЧЕСКИЙ БЛОК «ЭЛЕКТРОСТАТИКА»

(Элементы кодификатора 3.1-3.12)

3.1 (Б, ВО). Когда мы снимаем одежду, особенно изготовленную из синтетических материалов, мы слышим характерный треск. Какое явление объясняет этот треск?

1) Электризация

2) Трение

3) Нагревание

4) Электромагнитная индукция

Ответ: 1

3.2 (Б, ВО). При трении пластмассовой линейки о шерсть линейка заряжается отрицательно. Это объясняется тем, что…

1) электроны переходят с линейки на шерсть

2) протоны переходят с линейки на шерсть

3) электроны переходят с шерсти на линейку

4) протоны переходят с шерсти на линейку

Ответ: 3

3.2 (Б, ВО). На какую минимальную величину может измениться заряд золотой пылинки?

1) На величину, равную по модулю заряду электрона

2) На величину, равную по модулю заряду ядра атома золота

3) На сколь угодно малую

4) Ответ зависит от размера пылинки

Ответ: 1

3.3. (Б, ВО). Капля, имеющая отрицательный заряд (-е), при освещении потеряла один электрон. Каким стал заряд капли?

1)0 2)-2е 3)+2е 4)+е

Ответ: 1

3.4 (Б, ВО). Сила электростатического взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами по 1 мкКл на расстоянии 10 см друг от друга равна…

1) 0,9 Н 2)9Н 3) 10^-10Н 4)9∙10⁵Н

Ответ: 1

э — модуль силы кулоновского взаимодействия шарика с пластиной, Т- модуль силы натяжения нити.

1) — mg — Т + F_э = 0

2) mg +Т + F_э = 0

3) mg — Т + F_э = 0

4) — mg — Т — F_э = 0

Ответ: 2

-3 Н. Чему равна сила F₀, действующая на каждый из зарядов со стороны ближайших двух зарядов?

Ответ: 2,8∙10^—³ Н

3.5 (Б, ВО). Пылинка, заряженная отрицательно, в начальный момент времени покоится в однородном электрическом поле, напряженность которого направлена слева направо. Куда и как начнет двигаться пылинка, если силой тяжести можно пренебречь?

1) Вправо равномерно

2) Вправо равноускоренно

3) Влево равномерно

4) Влево равноускоренно

Ответ: 4

3.5 (Б, ВО). Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, при уменьшении расстояния от него до точки измерения в п раз?

1) увеличится в n раз

2) уменьшится в n раз

3) уменьшится в n² раз

4) увеличится в n² раз

Ответ: 4

3.5 (Б, ВО). Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в N раз?

1) увеличится в N раз

2) уменьшится в N раз

3) увеличится в N² раз

4) уменьшится в N² раз

Ответ: 1

3.5 (В, Р). Проводящий шар радиусом 5 см с зарядом 4 нКл окружен сферической оболочкой из диэлектрика радиусом 10 см (см. рисунок). Диэлектрическая проницаемость вещества оболочки равна 2. Найдите напряженность поля вблизи внутренней (1) и внешней (2) поверхностей диэлектрика.

Ответ: Е=7,2∙10³ В/м, Е₂=1,8∙10³ В/м

3.6 (Б, ВО). В однородном электростатическом поле перемещается положительный электрический заряд из точки А в точку В по траекториям I, II, III. В каком случае работа сил электростатического поля больше (см. рисунок)?

1)I

2)II

3)III

4) Работа сил электростатического поля

по траекториям I, II, III одинакова

Ответ: 4

3.6 (Б, ВО). Частица летит из точки А в точку Б (см. рисунок) между обкладками заряженного конденсатора по траекториям, показанным на рисунке. В каком из случаев изменение ее кинетической энергии максимально?

1)В1-м

2) Во 2-м

3) В 3-м

4) Во всех одинаково

Ответ: 4

3.7 (Б, ВО). Воздушный конденсатор подсоединен к источнику напряжения 24В. Напряженность электрического поля между обкладками конденсатора, расположенными на расстоянии 2 см друг от друга, равна…

1) 0,48 В/м 2) 12 В/м 3) 48 В/м 4) 1200 В/м

Ответ: 4

3.7 (Б, К). Какую работу совершают электростатические силы при перемещении протона из одной точки поля в другую, если разность потенциалов между этими точками 5000 В?

Ответ: 8 • 10 ^-16 Дж

3.8 (Б, ВО). Два заряда противоположного знака находятся на одной прямой. В точке О (см. рисунок) модуль напряженности поля, созданного зарядом q, равен 60 В/м, а модуль напряженности поля, созданного зарядом —q, равен 40 В/м..

Каковы модуль и направление напряженности поля в точке О?

1)20 В/м, влево

2)20 В/м, вправо

3) 100 В/м, влево

4) 100 В/м, вправо

Ответ: 4

3.8 (Б, ВО). Какое направление имеет вектор напряженности электрического поля, созданного двумя одинаковыми разноименными зарядами в точке О (см. рисунок)?

1)←

2)→

3) ↑

4)↓

Ответ: 4

3.10 (Б, ВО). Конденсатор электроемкостью 0,01 Ф заряжен до напряжения 20 В. Какой энергией обладает конденсатор?

1)0,1Дж 2)0,2Дж 3) 2 Дж 4) 4 Дж

Ответ: 3

3.11 (Б, ВО). Незаряженное тело из диэлектрика, состоящее из двух частей 1 и 2, внесено в электрическое поле отрицательного заряда, а затем разделено на части 1 и 2 (см. рисунок). Какими электрическими зарядами обладают части тела 1 и 2 после их разделения?

1) Обе части останутся нейтральными

2) 1 — положительным, 2 – отрицательным

3) 1 — отрицательным, 2 — положительным

4) Ответ неоднозначен

Ответ: 1

3.12 (Б, ВО). Если заряд на конденсаторе постоянной емкости увеличить в 2 раза, то энергия электрического поля конденсатора…

1) не изменится

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

Ответ: 4

3.12 (П, ВО). К незаряженному конденсатору емкостью С подключили параллельно заряженный до заряда q конденсатор той же емкости. Каким выражением определяется энергия системы из двух конденсаторов после их соединения?

1) q²/8С 2)q²/4С 3) q²/2С 4) q²/С

Ответ: 2

3.12 (П, К). Энергия электрического поля конденсатора, заряженного от источника питания с выходным напряжением 100 В, равна 400 мкДж. Какой станет энергия конденсатора, если из пространства между обкладками после отключения конденсатора от источника питания вынуть диэлектрическую пластинку, заполняющую все пространство между обкладками и имеющую диэлектрическую проницаемость материала, равную 10.

Ответ: 4 ∙ 10^-3 Дж

Задачи: Задача 1. С какой силой взаимодействуют два заряда 0,7∙10^-7Кл и 2∙10^-6Кл в воде на расстоянии 3 см? На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Ответ: F=1,7 ∙10^-2Н, r₁=0,27 м

Задача 2.Два одинаково заряженных шарика, подвешенные на нитях равной длины, разошлись на угол α. Какова должна быть плотность ρ материала шариков, чтобы при погружении их в керосин угол между нитями не изменился? ρ

к=800 кг/м³, ε_к=2.

Ответ: 1600 кг/м³

Задача 3. Капля жидкости массой 10^-4г находится в равновесии в однородном вертикальном поле Е=100 Н/Кл. Каков заряд капли? Какое ускорение приобретает капелька в момент, когда напряженность поля увеличится в 10 раз?

Ответ: 10^-8Кл, 90 м/с².

Задача 4. Определить потенциал в центре квадрата со стороной а, если в его вершинах расположены заряды q, 2q, -3q

, —q.

Ответ:.

Задача 5.С поверхности металлического шара радиуса R=0,8 м, несущего заряд q=-1,6∙10^-9Кл, вылетает электрон с начальной скоростью υ₀=5∙10⁵м/с. Найти скорость электрона вдали от шара.

Ответ: 2,6∙10⁶м/с.

7. ТЕМАТИЧЕСКИЙ БЛОК «ЭЛЕКТРОСТАТИКА»

(Элементы кодификатора 3.1-3.12)

1) Электризация

2) Трение

3) Нагревание

4) Электромагнитная индукция

1) электроны переходят с линейки на шерсть

2) протоны переходят с линейки на шерсть

3) электроны переходят с шерсти на линейку

4) протоны переходят с шерсти на линейку

3.2 (Б, ВО). На какую минимальную величину может измениться заряд золотой пылинки?

1) На величину, равную по модулю заряду электрона

2) На величину, равную по модулю заряду ядра атома золота

3) На сколь угодно малую

4) Ответ зависит от размера пылинки

1)0 2)-2е 3)+2е 4)+е

1) 0,9 Н 2)9Н 3) 10^-10Н 4)9∙10⁵Н

3.4 (Б, ВО). К бесконечной, горизонтальной, положительно заряженной плоскости привязана невесомая нить с шариком, имеющим положительный заряд (см. рисунок). Укажите условие равновесия шарика, если mg — модуль силы тяжести, F_э — модуль силы кулоновского взаимодействия шарика с пластиной, Т- модуль силы натяжения нити.

1) — mg — Т + F_э = 0

2) mg +Т + F_э = 0

3) mg — Т + F_э = 0

4) — mg — Т — F_э = 0

3.4 (П, Р). Четыре одинаковых заряда q расположены на плоскости в вершинах квадрата и удерживаются в равновесии связывающими их, не проводящими ток нитями (см. рисунок). Натяжение нитей Т = 2,7∙10^-3 Н. Чему равна сила F₀, действующая на каждый из зарядов со стороны ближайших двух зарядов?

Ответ: 2,8∙10^—³ Н

1) Вправо равномерно

2) Вправо равноускоренно

3) Влево равномерно

4) Влево равноускоренно

1) увеличится в n раз

2) уменьшится в n раз

3) уменьшится в n² раз

4) увеличится в n² раз

1) увеличится в N раз

2) уменьшится в N раз

3) увеличится в N² раз

4) уменьшится в N² раз

Ответ: Е=7,2∙1()³ В/м, Е₂=1,8∙10³ В/м

1)I

2)II

3)III

4) Работа сил электростатического поля

по траекториям I, II, III одинакова

1)В1-м

2) Во 2-м

3) В 3-м

4) Во всех одинаково

1) 0,48 В/м 2) 12 В/м 3) 48 В/м 4) 1200 В/м

Ответ: 8 ∙10 ^-16 Дж

Каковы модуль и направление напряженности поля в точке О?

1)20 В/м, влево

2)20 В/м, вправо

3) 100 В/м, влево

4) 100 В/м, вправо

1)←

2)→

3) ↑

4)↓

3.10 (Б, ВО). Конденсатор электроемкостью 0,01 Ф заряжен до напряжения 20 В. Какой энергией обладает конденсатор?

1)0,1Дж 2)0,2Дж 3) 2 Дж 4) 4 Дж

1) Обе части останутся нейтральными

2) 1 — положительным, 2 – отрицательным

3) 1 — отрицательным, 2 — положительным

4) Ответ неоднозначен

1) не изменится

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

1) q²/8С 2)q²/4С 3) q²/2С 4) q²/С

Ответ: 4 ∙ 10^-3 Дж

Ответ: F=1,7 ∙10^-2Н, r₁=0,27 м

Ответ: 1600 кг/м³

Ответ: 10^-8Кл, 90 м/с².

Задача 4. Определить потенциал в центре квадрата со стороной а, если в его вершинах расположены заряды q, 2q, -3q, —q.

Ответ:.

Ответ: 2,6∙10⁶м/с.

Тест по физике Напряженность электростатического поля для 10 класса

Тест по физике Напряженность электростатического поля для 10 класса с ответами. Тест включает в себя 2 варианта. В каждом варианте по 5 заданий.

1 вариант

1. Напряженность электростатического поля определена с помощью заряда q. Как изменится модуль напряженности, если заряд q увеличить в 4 раза?

А. Не изменится
Б. Увеличится в 4 раза
В. Уменьшится в 4 раза

2. Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении точечного заряда в 2 раза и расстояния от заряда до точки А тоже в 2 раза?

А. Не изменится
Б. Увеличится в 2 раза
В. Уменьшится в 2 раза

3. Какое направление имеет вектор напряженности электростатического поля, созданного равными по модулю зарядами (рис. 39), в точке 1?

4. Могут ли линии напряженности электростатического поля пересекаться?

А. Да
Б. Нет
В. В зависимости от знака заряда, который создает электростатическое поле

5. Как зависит напряженность электрического поля, созданного диполем в точке О (рис. 40), от расстояния r (r >> l)?

А. 1/r3
Б. Е ∼ 1/r
В. Е ∼ 1/r²

2 вариант

1. Напряженность электростатического поля определена с помощью заряда q. Как изменится модуль напряженности, если заряд q уменьшить в 3 раза?

А. Увеличится в 3 раза
Б. Не изменится
В. Уменьшится в 3 раза

2. Укажите, как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении точечного заряда в 2 раза и уменьшении расстоянии от заряда до точки А тоже в 2 раза.

А. Не изменится
Б. Увеличится в 8 раз
В. Увеличится в 2 раза

3. Какое направление имеет вектор напряженности электростатического поля, созданного равными по модулю зарядами (рис. 41) в точке 1?

4. Могут ли линии напряженности электростатического поля прерываться в пространстве между зарядами?

А. Нет
Б. Да
В. В зависимости от среды

5. Как зависит напряженность электрического поля, созданного диполем в точке О (рис. 42), от расстояния r (r >> l)?

А. Не зависит
Б. Е ∼ 1/r²
В. Е ∼ 1/r³

Ответы на тест по физике Напряженность электростатического поля для 10 класса
1 вариант
1-А
2-В
3-А
4-Б
5-А
2 вариант
1-Б
2-Б
3-Б
4-А
5-В

Вектор напряженности электрического поля

По теории близкодействия взаимодействия между заряженными телами, удаленными друг от друга, происходит с помощью электромагнитных полей, создаваемых этими телами в окружающем их пространстве. Если поле было создано неподвижными частицами, то его относят к электростатическому. Когда происходят изменения во времени, получает название стационарного. Электростатическое поле является стационарным. Оно считается частным случаем электромагнитного поля.

Характеристика электрического поля

Силовая характеристика электрического поля – вектор напряженности, который можно найти по формуле:

E→=F→q, где F→ — сила, действующая со стороны поля на неподвижный (пробный) заряд q. Его значение должно быть настолько мало, чтобы отсутствовала возможность искажать поле, напряженность которого с его помощью и измеряют. По уравнению видно, что напряженность совпадает по направлению с силой, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд.

У напряженности электростатического поля нет зависимости от времени. Когда она во всех точках поля одинакова, тогда поле называют однородным. В другом случае – неоднородным.

Силовые линии

Чтобы изобразить электростатические поля графически, необходимо задействовать понятие силовых линий.

Определение 1

Силовые линии – это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлениями векторов напряженности в этих точках.

Такие линии в электростатическом поле разомкнутые. Они начинаются на положительных зарядах и заканчивают на отрицательных. Реже уходят в бесконечность или возвращаются из нее. Силовые линии поля не могу пересекаться.

Вектор напряженности электрического поля подчиняется принципу суперпозиции, а именно:

E→=∑i=1nE→i.

Результирующий вектор напряженности сводится к нахождению векторной суммы напряженностей, составляющих его «отдельные» поля. При распределении непрерывного заряда, поиск суммарной напряженности поля производится по формуле:

E→=∫dE→.

Интегрирование E→=∫dE→ проводится по области распределения зарядов. Если их распределение идет по линии (τ=dqdl — линейная плотность распределения заряда), то интегрирование E→=∫dE→ тоже. Когда распределение зарядов идет по поверхности и поверхностная плоскость обозначается как σ=dqdS, тогда интегрируют по поверхности.

Интегрирование по объему выполняется, если имеется объемное распределение заряда:

ρ=dqdV, где ρ — объемная плотность распределения заряда.

Что называется напряженностью электрического поля

Определение 2

Напряженность поля в диэлектрике равняется векторной сумме напряженностей полей, которые создают свободные E0→ и связанные Ep→ заряды:

E→=E0→+Ep→.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Зачастую бывают случаи, когда диэлектрик изотропный. Тогда запись напряженности поля имеет вид:

E→=E0→ε, где ε обозначает относительную диэлектрическую проницаемость среды в рассматриваемой точке поля.

Отсюда следует, что по выражению E→=E0→ε имеется однородный изотропный диэлектрик с напряженностью электрического поля в ε меньше, чем в вакууме.

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равняется:

E→=14πε0∑i=1nqiεri3ri→.

В системе СГС напряженность поля точечного заряда в вакууме:

E→=qr→r3.

Пример 1

Дан равномерно распределенный заряд по четверти окружности радиуса R с линейной плотностью τ. Необходимо найти напряженность поля в точке А, являющейся центром окружности.

Решение

Рисунок 1

Произведем выделение на заряженной части окружности элементарного участка dl, который будет создавать элемент поля в точке А. Следует записать выражение для напряженности, то есть для dE→. Тогда формула примет вид:

dE→=dqR3R→R.

Проекция вектора dE→ на ось Ох составит:

dEx=dEcosφ=dqcosφR2.

Произведем выражение dq через линейную плотность заряда τ:

dq=τdl=τ·2πRdR.

Необходимо использовать dq=τdl=τ·2πRdR для преобразования dEx=dEcosφ=dqcosφR2:

dEx=2πRτdRcos φR2=2πτdRcos φR=τcos φdφR,

где 2πdR=dφ.

Далее перейдем к нахождению полной проекции Ex при помощи интегрирования dEx=2πRτdRcos φR2=2πτdRcos φR=τcos φdφR,

по dφ с изменением угла 0≤φ≤2π.

Ex=∫02πτcos φdφR=τR∫02πcosφ dφ=τRsin φ02π=τR.

Перейдем к проекции вектора напряженности на Оу:

dEy=dEsin φ=τRsin φdφ.

Следует проинтегрировать с изменяющимся углом π2≤φ≤0:

Ey∫π20τRsin φdφ=τR∫π20sin φdφ=-τRcos φπ20=-τR.

Произведем нахождение модуля вектора напряженности в точке А, применив теорему Пифагора:

E=Ex2+Ey2=τR2+-τR2=τR2.

Ответ: E=τR2.

Пример 2

Найти напряженность электростатического поля равномерно заряженной полусферы с радиусом R. Поверхностная плотность заряда равняется σ.

Решение

Рисунок 2

Следует выделить на поверхности заряженной сферы элементарный заряд dq, располагаемый на элементе площади dS. Запись, используя сферические координаты dS, равняется:

dS=R2sinθdθdφ,

при 0≤φ≤2π, 0≤θ≤π2.

Элементарная напряженность поля точечного заряда в системе СИ:

dE→=dq4πε0R3R→R.

Необходимо спроецировать вектор напряженности на Ох:

dEx=dqcosθ4πε0R2.

Произведем выражение заряда через поверхностную плотность заряда:

dq=σdS.

Подставим dq=σdS в dEx=dqcosθ4πε0R2, используя dS=R2sinθdθdφ, проинтегрируем и запишем:

Ex=σR24πε0R2∫02πdφ∫0π2cosθsinθdθ=σ4πε02π·12=σ4ε0.

Тогда EY=0.

Отсюда следует, что E=Ex.

Ответ: напряженность полусферы в центре равняется E=σ4ε0.

Если заряд увеличить в 4 раза от как изменится модуль напряженности

по теме « ».

І-вариант.

№ 1. Пылинка, имеющая заряд +1,6·10 -19

пылинки?

А. 0. Б. +3,2·10 -19 Кл. В. -3,2·10 -19 Кл.

№

3 раза, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

А. Увеличится в 6 раз. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 36 раз.

№ 4. Два одинаковых металлических шарика заряжены равными по модулю, но разноименными заря-

дами. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз

изменилась сила взаимодействия?

А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Не изменилась. В. Стала равной нулю.

10 класс. Самостоятельная работа

по теме « Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля ».

ІІ-вариант.

№ 1. Пылинка, имеющая заряд -1,6·10 -19 Кл, при освещении потеряла один электрон. Каким стал заряд

пылинки?

А. 0. Б. +3,2·10 -19 Кл. В. -3,2·10 -19 Кл.

№ 2. На каком рисунке указано правильное распределение зарядов при электризации трением?

№ 3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в

2 раза, если расстояние между ними также увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 16 раз. Б. Не изменится. В. Увеличится в 2 раза.

№ 4. Два одинаковых металлических шарика заряжены равными по модулю одноименными зарядами.

Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изме-

нилась сила взаимодействия?

А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Увеличилась в 2 раза. В. Осталась прежней.

№ 5. Два положительных заряда q и 2q находятся на расстоянии 10 мм. Заряды взаимодействуют с си-

лой 7,2·10 -4

А. 2·10 -9 Кл; 4·10 -9 Кл. Б. 10 -9 Кл; 2·10 -9 Кл. В. 3·10 -9 Кл; 6·10 -9 Кл.

№ q . Как изменится модуль

напряженности, если заряд q увеличить в 4 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 4 раза. В. Уменьшится в 4 раза.

№

№ 8. Могут ли линии напряженности электростатического поля пересекаться?

А. Да. Б. Нет. В. В зависимости от знака заряда, который создает электростатическое поле.

№ 5. Два отрицательных заряда — q и — 2q находятся на расстоянии 20 мм. Заряды взаимодействуют с си-

лой 1,8·10 -4 Н. Каково значение каждого заряда?

А. 10 -9 Кл; 2·10 -9 Кл. Б. 3·10 -9 Кл; 6·10 -9 Кл. В. 2·10 -9 Кл; 4·10 -9 Кл.

№ 6. Напряженность электростатического поля определена с помощью заряда q . Как изменится модуль

напряженности, если заряд q уменьшить в 3 раза?

А. Увеличится в 3 раза. Б. Не изменится. В. Уменьшится в 3 раза.

№ 7. Какое направление имеет вектор напряженности электростатического поля, созданного равными

по модулю зарядами, в точке 1?

№ 8. Могут ли линии напряженности электростатического поля прерываться в пространстве между

зарядами?

А. Нет. Б. Да. В. В зависимости от среды.

10 класс. Самостоятельная работа

по теме « Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля ».

Ответы.

І-вариант

ІІ-вариант

Зачетная работа по теме «Электростатика» по материалам ЕГЭ.

Вариант 1.

От капли, обладавшей электрическим зарядом –2e, отделилась капля с зарядом +e. Каким стал электрический заряд оставшейся части капли?

1. –e. 2. –3e. 3. +e. 4. +3e

Модуль силы взаимодействия между двумя точечными заряженными телами равен F. Чему станет равен модуль силы взаимодействия между телами, если один заряд увеличить в 3 раза, а второй увеличить в 2 раза?

1. 5F. 2. 6F. 3. F/5. 4. F/6

При трении пластмассовой линейки о шерсть линейка заряжается отрицательно. Это объясняется тем, что

Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, при уменьшении расстояния от него до точки измерения в п раз?

1)увеличится в п раз

2)уменьшится в п раз

3)уменьшится в п2 раз

4)увеличится в п2 раз

Напряженность однородного электрического поля равна 100 В/м, расстояние между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля, равно 5 см. Разность потенциалов между этими тиками равна:

1) 5 В;В;В;В.

Два электрических заряда значениями 2 10-19 Кл и -4 10-19 Кл расположены на расстоянии 0,1 м друг от друга, причем отрицательный правее положительного. Куда направлена напряженность электрического поля в точке, расположенной на линии, соединяющей заряды, на 0,1 м правее отрицательного заряда?

I) Вправо. 2) Влево. 3) РавноВертикально вверх.

Каждый из четырех одинаковых по значению и знаку зарядов,

расположенных в вершинах квадрата (см. рис.), создает в точке А

электрическое поле, напряженность которого равна Е. Напряженность поля в точке А равна

1) 0; 2) 4Е; 3) 2√2; 4) 4√2Е.

http://pandia.ru/text/78/336/images/image003_70.gif» align=»left»>А 4.

Какое направление имеет вектор напряженности электрического поля,

созданного двумя одинаковыми разноименными зарядами в точке О (см. рис)?

Потенциал поля заряженной сферы на расстоянии 10 см от ее центра равен 0,1 В. Чему равен потенциал поля в центре между двумя такими же сферами, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга?

1. 0,1 В 2. 0,2 В,1√2 В.

При лечении электростатическим душем к электродам электрической машины прикладывается разность потенциалов 10 кВ. Какой заряд проходит между электродами за время процедуры, если известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную 3,6 кДж?

1) 36 мКл 2) 0,36 КлМКл 4) 1,6∙ 10-19 Кл

Два точечных электрических заряда создают в точке М поле, потенциал которого равен 300 В. Если убрать первый электрический заряд, то потенциал точки М становится равен 100 В. Каков будет потенциал в точке М, если убрать второй электрический заряд, оставив на месте первый?

1) 100 В. 2) 200 В. 3) 300 В. 4) 400 В.

Модуль силы взаимодействия между двумя точечными заряженными телами равен F. Чему станет равен модуль силы взаимодействия между телами, если один заряд уменьшить в 3 раза, а второй увеличить в 3 раза?

1. F. 2. 9F. 3. F/3. 4. F/9

В 2006. Пылинка массой 10-7 кг неподвижно висит в электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх и равен по модулю 100 в/м. Чему равен заряд пылинки? Ответ выразите в нанокулонах.

Какую скорость приобретает электрон в электрическом поле, перемещаясь между точками с разностью потенциалов 104 В?

В две вершины (точки 1 и 2) равностороннего треугольника

сo стороной L (см. рис.) помешены заряды q и — 2 q . Каковы

направление и модуль вектора напряженности электрического

поля в точке 3, являющейся третьей вершиной этого треугольника? Известно, что точечный заряд q создает на расстоянии L электрическое поле напряженностью Е=10 мВ/м.

Ответы к зачетной работе по теме «Электростатика»

	1 вариант		2 вариант









	1 мКл		16 нКл

			6.107 м/с
			17 мВ/м

3.1

1) Электризация

3) Нагревание

4) Электромагнитная индукция

Ответ: 1

3.2

Ответ: 3

3.2

3) На сколь угодно малую

Ответ: 1

3.3.

1)02)-2е3)+2е4)+е

Ответ: 1

3.4

Ответ: 1

3.4

1) — mg — Т + F э = 0

2) mg +Т + F э = 0

3) mg — Т + F э = 0

4 ) — mg — Т — F э = 0

Ответ: 2

.4 q -3 Н. Чему равна сила F 0 , действующая на каждый из зарядов?

Ответ: 2,8∙10 — 3 Н

3.5

1) Вправо равномерно

2) Вправо равноускоренно

3) Влево равномерно

4) Влево равноускоренно

Ответ: 4

3.5

1) увеличится в n раз

2) уменьшится в n раз

3) уменьшится в n 2 раз

4) увеличится в n 2 раз

Ответ: 4

3.5

1) увеличится в N раз

2) уменьшится в N раз

3) увеличится в N 2 раз

4) уменьшится в N 2 раз

Ответ: 1

Ответ: Е=7,2∙10 3 В/м, Е 2 =1,8∙10 3 В/м

2)II

3)III

Ответ: 4

3.6

4) Во всех одинаково

Ответ: 4

3.7

Ответ: 4

3.7

Ответ: 8 10 -16 Дж

3.8 q — q , равен 40 В/м..

1)20 В/м, влево

2)20 В/м, вправо

3) 100 В/м, влево

4) 100 В/м, вправо

Ответ: 4

3.8

Ответ: 4

3.10

Ответ: 3

.11

4) Ответ неоднозначен

Ответ: 1

3.12

1) не изменится

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

Ответ: 4

3.12 q

Ответ: 2

3.12

Ответ: 4 ∙ 10 -3 Дж

Задачи: Задача 1.

Ответ: F =1,7 ∙10 -2 Н, r 1 =0 ,27 м

Задача 2.

Ответ: 1600 кг/ м 3

Задача 3.

Ответ: 10 -8 Кл, 90 м/ с 2 .

Задача 4. а, q , 2 q , -3 q , — q .

Ответ:

Задача 5.

Ответ: 2,6∙10 6 м / с.

7. ТЕМАТИЧЕСКИЙ БЛОК «ЭЛЕКТРОСТАТИКА»

(Элементы кодификатора 3.1-3.12)

1) Электризация

3) Нагревание

4) Электромагнитная индукция

1) электроны переходят с линейки на шерсть

2) протоны переходят с линейки на шерсть

3) электроны переходят с шерсти на линейку

4) протоны переходят с шерсти на линейку

3.2 (Б, ВО). На какую минимальную величину может измениться заряд золотой пылинки?

1) На величину, равную по модулю заряду электрона

2) На величину, равную по модулю заряду ядра атома золота

3) На сколь угодно малую

4) Ответ зависит от размера пылинки

1)02)-2е3)+2е4)+е

1) 0,9 Н2)9Н3) 10 -10 Н 4)9∙ 10 5 Н

3.4 (Б, ВО). К бесконечной, горизонтальной, положительно заряженной плоскости привязана невесомая нить с шариком, имеющим положительный заряд (см. рисунок). Укажите условие равновесия шарика, если mg — модуль силы тяжести, F э — модуль силы кулоновского взаимодействия шарика с пластиной, Т- модуль силы натяжения нити.

1) — mg — Т + F э = 0

2) mg +Т + F э = 0

3) mg — Т + F э = 0

4 ) — mg — Т — F э = 0

.4 (П, Р). Четыре одинаковых заряда q расположены на плоскости в вершинах квадрата и удерживаются в равновесии связывающими их, не проводящими ток нитями (см. рисунок). Натяжение нитей Т = 2,7∙10 -3 Н. Чему равна сила F 0 , действующая на каждый из зарядов со стороны ближайших двух зарядов?

Ответ: 2,8∙10 — 3 Н

1) Вправо равномерно

2) Вправо равноускоренно

3) Влево равномерно

4) Влево равноускоренно

1) увеличится в n раз

2) уменьшится в n раз

3) уменьшится в n 2 раз

4) увеличится в n 2 раз

1) увеличится в N раз

2) уменьшится в N раз

3) увеличится в N 2 раз

4) уменьшится в N 2 раз

.5 (В, Р). Проводящий шар радиусом 5 см с зарядом 4 нКл окружен сферической оболочкой из диэлектрика радиусом 10 см (см. рисунок). Диэлектрическая проницаемость вещества оболочки равна 2. Найдите напряженность поля вблизи внутренней (1) и внешней (2) поверхностей диэлектрика.

Ответ: Е=7,2∙1() 3 В/м, Е 2 =1,8∙10 3 В/м

.6 (Б, ВО). В однородном электростатическом поле перемещается положительный электрический заряд из точки А в точку В по траекториям I , II , III . В каком случае работа сил электростатического поля больше (см. рисунок)?

2)II

3)III

4) Работа сил электростатического поля

по траекториям I , II , III одинакова

4) Во всех одинаково

1) 0,48 В/м 2) 12 В/м 3) 48 В/м 4) 1200 В/м

Ответ: 8 ∙10 -16 Дж

3.8 (Б, ВО). Два заряда противоположного знака находятся на одной прямой. В точке О (см. рисунок) модуль напряженности поля, созданного зарядом q , равен 60 В/м, а модуль напряженности поля, созданного зарядом — q , равен 40 В/м..

Каковы модуль и направление напряженности поля в точке О?

1)20 В/м, влево

2)20 В/м, вправо

3) 100 В/м, влево

4) 100 В/м, вправо

3.10 (Б, ВО). Конденсатор электроемкостью 0,01 Ф заряжен до напряжения 20 В. Какой энергией обладает конденсатор?

1)0,1Дж 2)0,2Дж 3) 2 Дж 4) 4 Дж

.11 (Б, ВО). Незаряженное тело из диэлектрика, состоящее из двух частей 1 и 2, внесено в электрическое поле отрицательного заряда, а затем разделено на части 1 и 2 (см. рисунок). Какими электрическими зарядами обладают части тела 1 и 2 после их разделения?

1) Обе части останутся нейтральными

2) 1 — положительным, 2 – отрицательным

3) 1 — отрицательным, 2 — положительным

4) Ответ неоднозначен

1) не изменится

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

1) q 2 /8С2)q 2 /4С3) q 2 /2С4) q 2 /С

Ответ: 4 ∙ 10 -3 Дж

Задачи: Задача 1. С какой силой взаимодействуют два заряда 0,7∙10 -7 Кл и 2∙10 -6 Кл в воде на расстоянии 3 см? На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Ответ: F =1,7 ∙10 -2 Н, r 1 =0,27 м

Задача 2. Два одинаково заряженных шарика, подвешенные на нитях равной длины, разошлись на угол α. Какова должна быть плотность ρ материала шариков, чтобы при погружении их в керосин угол между нитями не изменился? ρ к =800 кг/м 3 , ε к =2.

Ответ: 1600 кг/м 3

Задача 3. Капля жидкости массой 10 -4 г находится в равновесии в однородном вертикальном поле Е=100 Н/Кл. Каков заряд капли? Какое ускорение приобретает капелька в момент, когда напряженность поля увеличится в 10 раз?

Ответ: 10 -8 Кл, 90 м/с 2 .

Задача 4. Определить потенциал в центре квадрата со стороной а, если в его вершинах расположены заряды q , 2 q , -3 q , — q .

Ответ:

Задача 5. С поверхности металлического шара радиуса R =0,8 м, несущего заряд q =-1,6∙10 -9 Кл, вылетает электрон с начальной скоростью υ 0 =5∙10 5 м/с. Найти скорость электрона вдали от шара.

Ответ: 2,6∙10 6 м / с.

Как изменится модуль напряженности

по теме « ».

І-вариант.

№ 1. Пылинка, имеющая заряд +1,6·10 -19

пылинки?

А. 0. Б. +3,2·10 -19 Кл. В. -3,2·10 -19 Кл.

№

3 раза, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

А. Увеличится в 6 раз. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 36 раз.

№ 4. Два одинаковых металлических шарика заряжены равными по модулю, но разноименными заря-

дами. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз

изменилась сила взаимодействия?

А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Не изменилась. В. Стала равной нулю.

10 класс. Самостоятельная работа

по теме « Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля ».

ІІ-вариант.

№ 1. Пылинка, имеющая заряд -1,6·10 -19 Кл, при освещении потеряла один электрон. Каким стал заряд

пылинки?

А. 0. Б. +3,2·10 -19 Кл. В. -3,2·10 -19 Кл.

№ 2. На каком рисунке указано правильное распределение зарядов при электризации трением?

№ 3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в

2 раза, если расстояние между ними также увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 16 раз. Б. Не изменится. В. Увеличится в 2 раза.

№ 4. Два одинаковых металлических шарика заряжены равными по модулю одноименными зарядами.

Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изме-

нилась сила взаимодействия?

А. Уменьшилась в 2 раза. Б. Увеличилась в 2 раза. В. Осталась прежней.

№ 5. Два положительных заряда q и 2q находятся на расстоянии 10 мм. Заряды взаимодействуют с си-

лой 7,2·10 -4

А. 2·10 -9 Кл; 4·10 -9 Кл. Б. 10 -9 Кл; 2·10 -9 Кл. В. 3·10 -9 Кл; 6·10 -9 Кл.

№ q . Как изменится модуль

напряженности, если заряд q увеличить в 4 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 4 раза. В. Уменьшится в 4 раза.

№

№ 8. Могут ли линии напряженности электростатического поля пересекаться?

А. Да. Б. Нет. В. В зависимости от знака заряда, который создает электростатическое поле.

№ 5. Два отрицательных заряда — q и — 2q находятся на расстоянии 20 мм. Заряды взаимодействуют с си-

лой 1,8·10 -4 Н. Каково значение каждого заряда?

А. 10 -9 Кл; 2·10 -9 Кл. Б. 3·10 -9 Кл; 6·10 -9 Кл. В. 2·10 -9 Кл; 4·10 -9 Кл.

№ 6. Напряженность электростатического поля определена с помощью заряда q . Как изменится модуль

напряженности, если заряд q уменьшить в 3 раза?

А. Увеличится в 3 раза. Б. Не изменится. В. Уменьшится в 3 раза.

№ 7. Какое направление имеет вектор напряженности электростатического поля, созданного равными

по модулю зарядами, в точке 1?

№ 8. Могут ли линии напряженности электростатического поля прерываться в пространстве между

зарядами?

А. Нет. Б. Да. В. В зависимости от среды.

10 класс. Самостоятельная работа

по теме « Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля ».

Ответы.

І-вариант

ІІ-вариант

3.1

1) Электризация

3) Нагревание

4) Электромагнитная индукция

Ответ: 1

3.2

Ответ: 3

3.2

3) На сколь угодно малую

Ответ: 1

3.3.

1)02)-2е3)+2е4)+е

Ответ: 1

3.4

Ответ: 1

3.4

1) — mg — Т + F э = 0

2) mg +Т + F э = 0

3) mg — Т + F э = 0

4 ) — mg — Т — F э = 0

Ответ: 2

.4 q -3 Н. Чему равна сила F 0 , действующая на каждый из зарядов?

Ответ: 2,8∙10 — 3 Н

3.5

1) Вправо равномерно

2) Вправо равноускоренно

3) Влево равномерно

4) Влево равноускоренно

Ответ: 4

3.5

1) увеличится в n раз

2) уменьшится в n раз

3) уменьшится в n 2 раз

4) увеличится в n 2 раз

Ответ: 4

3.5

1) увеличится в N раз

2) уменьшится в N раз

3) увеличится в N 2 раз

4) уменьшится в N 2 раз

Ответ: 1

Ответ: Е=7,2∙10 3 В/м, Е 2 =1,8∙10 3 В/м

2)II

3)III

Ответ: 4

3.6

4) Во всех одинаково

Ответ: 4

3.7

Ответ: 4

3.7

Ответ: 8 10 -16 Дж

3.8 q — q , равен 40 В/м..

1)20 В/м, влево

2)20 В/м, вправо

3) 100 В/м, влево

4) 100 В/м, вправо

Ответ: 4

3.8

Ответ: 4

3.10

Ответ: 3

.11

4) Ответ неоднозначен

Ответ: 1

3.12

1) не изменится

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

Ответ: 4

3.12 q

Ответ: 2

3.12

Ответ: 4 ∙ 10 -3 Дж

Задачи: Задача 1.

Ответ: F =1,7 ∙10 -2 Н, r 1 =0 ,27 м

Задача 2.

Ответ: 1600 кг/ м 3

Задача 3.

Ответ: 10 -8 Кл, 90 м/ с 2 .

Задача 4. а, q , 2 q , -3 q , — q .

Ответ:

Задача 5.

Ответ: 2,6∙10 6 м / с.

7. ТЕМАТИЧЕСКИЙ БЛОК «ЭЛЕКТРОСТАТИКА»

(Элементы кодификатора 3.1-3.12)

1) Электризация

3) Нагревание

4) Электромагнитная индукция

1) электроны переходят с линейки на шерсть

2) протоны переходят с линейки на шерсть

3) электроны переходят с шерсти на линейку

4) протоны переходят с шерсти на линейку

3.2 (Б, ВО). На какую минимальную величину может измениться заряд золотой пылинки?

1) На величину, равную по модулю заряду электрона

2) На величину, равную по модулю заряду ядра атома золота

3) На сколь угодно малую

4) Ответ зависит от размера пылинки

1)02)-2е3)+2е4)+е

1) 0,9 Н2)9Н3) 10 -10 Н 4)9∙ 10 5 Н

3.4 (Б, ВО). К бесконечной, горизонтальной, положительно заряженной плоскости привязана невесомая нить с шариком, имеющим положительный заряд (см. рисунок). Укажите условие равновесия шарика, если mg — модуль силы тяжести, F э — модуль силы кулоновского взаимодействия шарика с пластиной, Т- модуль силы натяжения нити.

1) — mg — Т + F э = 0

2) mg +Т + F э = 0

3) mg — Т + F э = 0

4 ) — mg — Т — F э = 0

Ответ: 2,8∙10 — 3 Н

1) Вправо равномерно

2) Вправо равноускоренно

3) Влево равномерно

4) Влево равноускоренно

1) увеличится в n раз

2) уменьшится в n раз

3) уменьшится в n 2 раз

4) увеличится в n 2 раз

1) увеличится в N раз

2) уменьшится в N раз

3) увеличится в N 2 раз

4) уменьшится в N 2 раз

Ответ: Е=7,2∙1() 3 В/м, Е 2 =1,8∙10 3 В/м

2)II

3)III

4) Работа сил электростатического поля

по траекториям I , II , III одинакова

4) Во всех одинаково

1) 0,48 В/м 2) 12 В/м 3) 48 В/м 4) 1200 В/м

Ответ: 8 ∙10 -16 Дж

3.8 (Б, ВО). Два заряда противоположного знака находятся на одной прямой. В точке О (см. рисунок) модуль напряженности поля, созданного зарядом q , равен 60 В/м, а модуль напряженности поля, созданного зарядом — q , равен 40 В/м..

Каковы модуль и направление напряженности поля в точке О?

1)20 В/м, влево

2)20 В/м, вправо

3) 100 В/м, влево

4) 100 В/м, вправо

3.10 (Б, ВО). Конденсатор электроемкостью 0,01 Ф заряжен до напряжения 20 В. Какой энергией обладает конденсатор?

1)0,1Дж 2)0,2Дж 3) 2 Дж 4) 4 Дж

1) Обе части останутся нейтральными

2) 1 — положительным, 2 – отрицательным

3) 1 — отрицательным, 2 — положительным

4) Ответ неоднозначен

1) не изменится

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 2 раза

4) увеличится в 4 раза

1) q 2 /8С2)q 2 /4С3) q 2 /2С4) q 2 /С

Ответ: 4 ∙ 10 -3 Дж

Ответ: F =1,7 ∙10 -2 Н, r 1 =0,27 м

Задача 2. Два одинаково заряженных шарика, подвешенные на нитях равной длины, разошлись на угол α. Какова должна быть плотность ρ материала шариков, чтобы при погружении их в керосин угол между нитями не изменился? ρ к =800 кг/м 3 , ε к =2.

Ответ: 1600 кг/м 3

Ответ: 10 -8 Кл, 90 м/с 2 .

Ответ:

Ответ: 2,6∙10 6 м / с.

Зачетная работа по теме «Электростатика» по материалам ЕГЭ.

Вариант 1.

1. –e. 2. –3e. 3. +e. 4. +3e

1. 5F. 2. 6F. 3. F/5. 4. F/6

При трении пластмассовой линейки о шерсть линейка заряжается отрицательно. Это объясняется тем, что

1)увеличится в п раз

2)уменьшится в п раз

3)уменьшится в п 2 раз

4)увеличится в п 2 раз

1) 5 В; 2) 20 В; 3) 500 В; 4) 2000 В.

Два электрических заряда значениями 2 10 -19 Кл и -4 10 -19 Кл расположены на расстоянии 0,1 м друг от друга, причем отрицательный правее положительного. Куда направлена напряженность электрического поля в точке, расположенной на линии, соединяющей заряды, на 0,1 м правее отрицательного заряда?

I) Вправо. 2) Влево. 3) Равно 0. 4) Вертикально вверх.

Каждый из четырех одинаковых по значению и знаку зарядов,

Расположенных в вершинах квадрата (см. рис.), создает в точке А

Электрическое поле, напряженность которого равна Е. Напряженность поля в точке А равна

1) 0; 2) 4Е; 3) 2√2; 4) 4√2Е.

В 1.

На рисунке изображен вектор напряженности Е электрического

Поля в точке С, которое создано двумя точечными зарядами q А и q В

Чему примерно равен заряд q В , если заряд q А равен +2 мкКл?

Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).

С 1. Два одинаково заряженных шарика, сделанных из материала плотностью 1,6∙10 3 кг/м 3 , подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом в воздухе нити разошлись на некоторый угол. Затем шарики погрузили в масло плотностью 8∙10 2 кг/м 3 , причем угол расхождения нитей остался неизменным. Определите диэлектрическую проницаемость масла.

Два положительных заряда q 1 =0.2 мкКл и q 2 =0.8 мкКл находятся на расстоянии 48 см друг от друга. Определите, на каком расстоянии r от заряда q 1 напряженность электрического поля равна нулю.

Зачетная работа по материалам ЕГЭ по теме «Электростатика».

Вариант 2.

Цинковая пластина, имеющая положительный заряд +10e, при освещении потеряла четыре электрона. Каким стал заряд пластины?

1. +6e. 2. –6e. 3. +14e. 4. –14e

Два небольших заряженных шара действуют друг на друга по закону Кулона с силой 0,1 Н. Какой (в ньютонах) будет сила взаимодействия этих шаров при увеличении заряда каждого шара в 2 раза, если расстояние между ними останется прежним?

1. 0,025Н 2. 0,05Н 3. 0,2Н 4. 0,4Н.

Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в N раз?

увеличится b N раз
уменьшится в N раз
увеличится в N 2 раз
уменьшится b N 2 раз

А 4.

Какое направление имеет вектор напряженности электрического поля,

созданного двумя одинаковыми разноименными зарядами в точке О (см.рис)?









1. 0,1 В 2. 0,2 В 3. 0 4. 0,1√2 В.

1) 36 мКл 2) 0,36 Кл 3) 36 МКл 4) 1,6∙ 10 -19 Кл

1) 100 В. 2) 200 В. 3) 300 В. 4) 400 В.

1. F. 2. 9F. 3. F/3. 4. F/9

В 2006. Пылинка массой 10 -7 кг неподвижно висит в электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх и равен по модулю 100 в/м. Чему равен заряд пылинки? Ответ выразите в нанокулонах.

В две вершины (точки 1 и 2) равностороннего треугольника

Сo стороной L (см. рис.) помешены заряды q и — 2 q . Каковы

Направление и модуль вектора напряженности электрического

Поля в точке 3, являющейся третьей вершиной этого треугольника? Известно, что точечный заряд q создает на расстоянии L электрическое поле напряженностью Е=10 мВ/м.

Ответы к зачетной работе по теме «Электростатика»

	1 вариант	2 вариант
А 1	2	3
А 2	2	4
А 3	3	1
А 4	4	4
А 5	1	2
А 6	2	2
А 7	1	2
А 8	2	1

В 1	1 мКл	16 нКл

С 1	2	6 . 10 7 м/с
С 2	16 см	17 мВ/м

Электростатическое поле, напряженность, силовые линии. Тест

Всего вопросов: 13

Вопрос 1. Источником электростатического поля является…

Вопрос 2. На рисунке приведено графическое изображение электрического поля с помощью линий напряженности. На каком из рисунков изображено однородное электрическое поле?

Вопрос 3. Физическая векторная величина, определяемая отношением силы, с которой электростатическое поле действует на положительный электрический заряд, к числовому значению этого заряда, называется:

Вопрос 4. За направление вектора напряженности электростатического поля принято:

Вопрос 5. По какой формуле из приведенных ниже можно рассчитать модуль напряженности электростатического поля точечного заряда q, находящегося в однородном диэлектрике?

Вопрос 6. Электрическое поле создано положительным зарядом. Какое направление имеет вектор напряженности в точке а?

Вопрос 7. На рисунке изображено однородное электрическое поле и протон. В каком направлении на протон действует сила и каков характер движения частицы?

Вопрос 8. На рисунке изображено однородное электрическое поле и электрон. В каком направлении на электрон действует сила и каков характер движения частицы?

Вопрос 9. Как изменится по модулю напряженность электрического поля в данной точке при уменьшении заряда, создающего поле, в 3 раза?

Вопрос 10. Какой из графиков на рисунке соответствует зависимости модуля напряженности электрического поля, созданного уединенным точечным зарядом, от квадрата расстояния до него?

Вопрос 11. Одинаковые по величине и по знаку заряды расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Вектор напряженности в третьей вершине треугольника направлен…

Вопрос 12. Одинаковые по величине и по знаку заряды расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Вектор напряженности в третьей вершине треугольника направлен…

Вопрос 13. На каком расстоянии от небольшого заряженного шара напряженность электростатического поля в воде с диэлектрической проницаемостью 81 будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см от центра шара?

Напряженность электрического поля ❤️ | Физика

1. Определение напряженности

Как вы уже знаете из курса физики основной школы, электрическое взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля: каждое заряженное тело создает вокруг себя электрическое поле, которое действует на другие заряженные тела. Представление об электрическом поле ввел английский ученый Майкл Фарадей в первой половине 19-го века.

Электрическое поле в данной точке пространства можно охарактеризовать с помощью силы, действующей со стороны этого поля на точечный заряд, помещенный

в данную точку. (Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы создаваемое им поле не изменяло распределения зарядов, которые создают данное поле.)

Как показывает опыт, сила , действующая на заряд q, пропорциональна величине этого заряда. Следовательно, отношение силы к заряду не зависит от величины заряда и характеризует само электрическое поле.

Напряженностью электрического поля в данной точке называют физическую величину, равную отношению силы , действующей со стороны поля на заряд q, помещенный

в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность поля — векторная величина. Ее направление в каждой точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Единицей напряженности поля является 1 Н/Кл. 1 Н/Кл — небольшая напряженность. Например, напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли, обусловленная электрическим зарядом Земли, составляет примерно 130 Н/Кл.

Если известна напряженность поля в данной точке, то можно найти силу , действующую на заряд q, помещенный в эту точку, по формуле

Из формул (1) и (2) следует, что направление напряженности поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Напряженность поля точечного заряда

Если внести в поле положительного точечного заряда Q другой положительный заряд, он будет отталкиваться от заряда Q.

Следовательно, напряженность поля положительного точечного заряда во всех точках пространства направлена от этого заряда. На рисунке 51.1 изображены векторы напряженности поля точечного заряда в некоторых точках. Видно, что при удалении от заряда модуль напряженности поля уменьшается.

? 1. Объясните, почему модуль напряженности поля точечного заряда Q на расстоянии r от заряда выражается формулой Подсказка.

Воспользуйтесь законом Кулона и определением напряженности поля.

? 2. Чему равна напряженность поля точечного заряда 2 нКл на расстоянии 2 м от него?

? 3. Модуль напряженности поля точечного заряда на расстоянии 0,5 м от него равен 90 Н/Кл. Чему может быть равен этот заряд?

Принцип суперпозиции полей

Если заряд находится в поле, созданном несколькими зарядами, то каждый из этих зарядов действует на данный заряд независимо от других.

Отсюда следует, что равнодействующая сил, действующих на данный заряд со стороны других зарядов, равна векторной сумме сил, действующих на данный заряд со стороны каждого из остальных зарядов.

Это означает, что справедлив принцип суперпозиции полей:

Напряженность поля, созданного несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов: Используя принцип суперпозиции, можно найти напряженность поля, создаваемого несколькими зарядами.

? 4. Два точечных заряда расположены на расстоянии 60 см друг от друга. Модуль каждого заряда равен 8 нКл. Чему равен модуль напряженности поля, создаваемого этими зарядами: а) в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды, если заряды одноименные? разноименные?

б) в точке, находящейся на расстоянии 60 см от каждого заряда, если заряды одноименные? разноименные?

Для каждого из этих случаев сделайте в тетради чертеж, поясняющий решение.

2. Линии напряженности

На примере поля точечного заряда (рис. 51.1) можно заметить, что векторы напряженности электрического поля в разных точках пространства выстраиваются вдоль некоторых линий.

В случае точечного заряда эти линии представляют собой прямые лучи, проведенные из точки, в которой находится заряд. В поле, созданном несколькими зарядами, зти линии будут некоторыми кривыми, причем напряженность поля в каждой точке будет направлена по касательной к одной из таких линий.

Воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением напряженности электрического поля, называют линиями напряженности электрического поля.

Линии напряженности начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Густота линий напряженности пропорциональна модулю напряженности.

? 5. Объясните, почему линии напряженности электрического поля не могут пересекаться.

Поля точечных зарядов

? 6. Объясните, почему линии напряженности электрического поля положительного и отрицательного точечных зарядов имеют вид, изображенный на рисунках 51.2, а и 51.2, б.

? 7. На рисунке 51.3 изображены линии напряженности поля, созданного одинаковыми по модулю зарядами (разноименными и одноименными). В некоторых точках для наглядности изображены векторы напряженности поля. а) Перенесите рисунки в тетрадь и обозначьте на них знаки зарядов.

б) Изобразите в тетради линии напряженности поля, созданного двумя одноименными зарядами, которое не совпадает ни с одним из приведенных рисунков. в) Чему равна напряженность поля в центральной точке рисунка 51.3, б (в середине отрезка, соединяющего заряды? Поясните ваш ответ с помощью закона Кулона.

Поле равномерно заряженной сферы

На рисунке 51.4 изображены линии напряженности электрического поля равномерно заряженной сферы.

Мы видим, что вне сферы зто поле совпадает с полем точечного заряда, ровного суммарному заряду сферы и расположенного в центре сферы. Можно доказать, что внутри заряженной сферы напряженность поля ровна нулю. (Доказательство этого факта выходит за рамки нашего круга.)

? 8. На сфере радиусом 5 см находится заряд 6 нКл. Чему равна напряженность поля этого заряда: а) в центре сферы? б) на расстоянии 4 см от центра сферы?

в) на расстоянии 10 см от центра сферы? г) вне сферы на расстоянии 1 см от ближайшей к этой точке поверхности сферы?

Однако напряженность электрического поля внутри заряженной сферы не обязательно равна нулю! Если внутри этой сферы находится заряженное тело, то согласно принципу суперпозиции напряженность электрического поля равна векторной сумме напряженности поля, создаваемого зарядом этого тела, и напряженности поля, создаваемого зарядом сферы.

Внутри сферы поле создается только заряженным телом, находящимся внутри сферы, потому что напряженность поля, созданного заряженной сферой, внутри сферы равна нулю. А в любой точке вне сферы напряженность поля можно найти, складывая векторы напряженности поля, создаваемого телом, расположенным внутри сферы, и поля, создаваемого зарядом сферы.

? 9. Имеются две концентрические (имеющие общий центр) сферы радиусом 5 см и 10 см. Заряд внутренней сферы равен 6 нКл, а заряд внешней сферы равен -9 нКл. Чему равен модуль напряженности поля в точке, находящейся от общего центра сфер на расстоянии, равном: а) 3 см; б) 6 см; в) 8 см; г) 12 см; д) 20 см?

Поле равномерно заряженной плоскости

На рисунке 51.5 изображены линии напряженности электрического поля вблизи равномерно заряженной плоской пластины. Будем считать, что размеры пластины намного больше расстояний от нее до тех точек пространства, в которых мы рассматриваем напряженность поля.

В таких случаях говорят о поле равномерно заряженной плоскости.

Напряженность поля равномерно заряженной плоскости практически одинакова (по модулю и по направлению) во всех точках пространства по одну сторону от плоскости. Линии напряженности этого поля представляют собой параллельные прямые, перпендикулярные плоскости и расположенные на равных расстояниях друг от друга. Такое электрическое поле называют однородным.

По другую сторону плоскости изменяется только направление напряженности поля, а ее модуль остается таким же.

? 10. Напряженность электрического поля, создаваемого большой однородно заряженной пластиной, равна 900 Н/Кл. На расстоянии 40 см от пластины находится точечный заряд, равный по модулю 1 нКл.

а) На каком расстоянии от точечного заряда модуль напряженности его поля равен модулю напряженности поля пластины? б) На каком расстоянии от плоскости результирующая напряженность поля плоскости и точечного заряда равна нулю, если знак точечного заряда совпадает со знаком заряда плоскости? Если знак точечного заряда противоположен знаку заряда плоскости?

Поле двух разноименно заряженных плоских пластин

Возьмем две одинаковые равномерно заряженные пластины, заряды которых равны по модулю, но противоположны по знаку. Расположим пластины параллельно друг друту на малом расстоянии друг от друга (рис. 51.6).

? 11. Объясните, почему в пространстве между пластинами напряженность поля в 2 раза больше, чем напряженность поля, создаваемого каждой из пластин, а вне пластин практически равна нулю. Подсказка.

Воспользуйтесь принципом суперпозиции электрических полей.

Как увидеть линии напряженности?

Поставим опыт Поместим в электрическое поле состоящие из диэлектрика мелкие тела продолговатой формы — кристаллики, частицы манной крупы, мелко настриженные волосы и т. п. В электрическом поле они поворачиваются так, чтобы их более длинная сторона была направлена вдоль вектора напряженности поля. В результате эти тела выстраиваются вдоль линий напряженности, делая их форму видимой. На рисунке 51.7 приведены полученные таким образом «картины» электрических полей, создаваемых заряженным шариком (рис. 51.7, а) и двумя разноименно заряженными шариками (рис.

51.7, б).

Дополнительные вопросы и задания

12. Небольшой заряженный шарик массой 0,2 г подвешен на нити в однородном электрическом поле, напряженность которого направлена горизонтально и равна по модулю 50 кН/Кл. а) Изобразите на чертеже положение равновесия шарика и силы, действующие на него. б) Чему равен заряд шарика, если нить отклонена от вертикали на угол 30º?

13. Какова должна быть напряженность поля, чтобы капелька воды радиусом 0,01 мм находилась в этом поле в равновесии, потеряв 103 электронов? Как должна быть направлена напряженность поля?

Гравитация и вес — Масса, вес и напряженность гравитационного поля — Шлюз OCR — Редакция GCSE Physics (Single Science) — Шлюз OCR

Все объекты с массой окружены гравитационным полем. Гравитационное поле — это место, где масса испытывает силу.

Всякая материя имеет гравитационное поле, которое притягивает другие объекты. Чем больше масса объекта, тем больше будет его гравитационное поле. Например, Земля имеет большее гравитационное поле, чем Луна, потому что она имеет гораздо большую массу, чем Луна.Луна притягивается к Земле, потому что находится в пределах гравитационного поля Земли.

Гравитационные поля

Формула, связывающая массу и напряженность гравитационного поля:

сила тяжести = масса × напряженность гравитационного поля (g)

Это когда:

сила тяжести измеряется в ньютонах (Н)
масса измеряется в килограммах (кг)
Напряженность гравитационного поля (г) измеряется в ньютонах на килограмм (Н / кг)

Сила гравитационного поля Земли (г) составляет 10 Н / кг.Это означает, что на каждый килограмм массы объект будет испытывать силу 10 Н.

Что такое вес?

Вес относится к силе притяжения планет и других тел во Вселенной и ее влиянию на объекты. Важно помнить, что вес — это не то же самое, что масса — вес объекта и его масса прямо пропорциональны. Это означает, что для данной напряженности гравитационного поля чем больше масса объекта, тем больше его вес.

Вес — это неконтактная сила, потому что сила тяжести действует через поле.Объект не обязательно должен касаться Земли, чтобы иметь вес. Вес объекта можно измерить с помощью калиброванных пружинных весов, часто называемых ньютон-метром. Вес также называют «силой тяжести».

сила тяжести = масса × напряженность гравитационного поля (г)

Это когда:

сила тяжести (вес) измеряется в ньютонах (Н)
масса измеряется в килограммах (кг)
напряженность гравитационного поля ( g) измеряется в ньютонах на килограмм (Н / кг)

Уравнение можно переформулировать так, чтобы масса объекта была:

\ [mass = \ frac {gravity ~ force} {gravitational ~ field ~ force} \]

Пример

Рассчитать силу тяжести (вес) парашютиста массой 70 кг, падающего на Землю?

(Помните, что на Земле напряженность гравитационного поля = 10 Н / кг).

вес = масса × напряженность гравитационного поля

вес = 70 × 10

вес = 700 Н

Вопрос

Группа астрофизиков отправляет зонд к Юпитеру. Напряженность гравитационного поля Юпитера составляет 27 Н / кг, а зонда — 1200 кг. Рассчитайте силу тяжести (вес) зонда на Юпитере.

Показать ответ

вес = масса × напряженность гравитационного поля

вес = 1200 × 27

вес = 32400 Н (или 32.4 кН)

Ускорение свободного падения

Постоянная g также может называться ускорением свободного падения. Это ускорение будет иметь объект, падающий на поверхность большого тела. Это наибольшее ускорение, которое может испытать падающий объект при свободном падении.

результирующая сила = масса × ускорение свободного падения

Это когда:

результирующая сила измеряется в ньютонах (Н)
масса измеряется в килограммах (кг)
ускорение свободного падения измеряется в (м / с ²)

Ускорение свободного падения 9.81 м / с ² на Земле, но для расчетов допустимо использовать 10 м / с ².

[PDF] Модуль G485.1 Электрические и магнитные поля — наука

Скачать модуль G485.1 Электрические и магнитные поля — наука …

science-spark.co.uk

Модуль G485.1 «Электрические и магнитные поля» Буклет для учащихся

Вопросы к уроку 1 — Электрические поля 1)

На каждой из диаграмм ниже изображена часть модели электрического поля. Используйте свои знания о симметрии, чтобы завершить картину электрического поля в каждом случае.

На каждой из схем ниже показана пара электродов, подключенных к источнику напряжения.

—

Для каждой диаграммы добавьте сплошные линии, чтобы проиллюстрировать форму электрического поля между электродами. Нарисуйте стрелки, чтобы указать направление поля.

3) Добавьте пунктирные линии, чтобы показать форму эквипотенциальных линий, связанных с полем. Расстояние между эквипотенциальными линиями должно указывать на относительную напряженность электрического поля.Практические советы Эти вопросы должны быть простыми, чтобы укрепить понимание и укрепить уверенность.

Урок 3 вопросов — Электрическое поле и потенциал 1

Этот вопрос касается электрических сил.

Очень маленькая отрицательно заряженная проводящая сфера подвешена на изолирующей нити к опоре S. Она помещается рядом с вертикальной металлической пластиной, несущей положительный заряд. Сфера притягивается к пластине и свешивается с нитью под углом 20 градусов к вертикали, как показано на рис.1.1.

рис. 1.1 a) Нарисуйте не менее пяти линий поля на рис. 1.1, чтобы показать структуру поля между пластиной и сферой. (3) b)

Сфера массой 1,0 x 10-5N несет заряд -1,2 x 10-9C. i) Покажите, что величина силы притяжения между сферой и пластиной составляет примерно 3,6 x 10-6 Н.

Разрешающие силы F = Wtan20 F = 1,0 x 10-5N tan20 F = 3,64 x10-6N

(3)

ii)

Отсюда следует, что значение напряженности электрического поля на сфере, обработанное в качестве точечного заряда — 3.0 x 103 в единицах СИ. Укажите единицу.

E = F / Q E = 3,64 x10-6N / 1,2 x 10-9C E = 3,0 x 103 Единица измерения напряженности электрического поля …… NC-1 ………… (3) c)

Пластина снята. На рис. 1.2 показана идентичная сфера, несущая заряд +1,2 x 10-9C, установленная на изолирующей подставке. Его устанавливают так, чтобы висящая сфера оставалась под углом 20 градусов к вертикали.

рис. 1.2 Рассматривая сферы как точечные заряды, вычислите расстояние r между их центрами. F = kqQ / r2 r2 = kqQ / F k = 1 / 4πε0 r2 = qQ / Fx4πε0 r2 = (1.2 x 10-9) 2 / 3,6 x10-6 x4πx (8,85 x 10-12) r = …… 0,06 …………… .m (3) d) На рис. 1.2 нарисуйте схему электрического поля между двумя зарядами. . Сравнивая этот набросок с вашим ответом на (а), предположите, почему расстояние между пластиной и сферой на рис. 1.1 составляет половину расстояния между двумя сферами на рис. 1.2. …… Глядя на симметрию, линии на первой диаграмме вдвое меньше линий на второй ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… …………………………………………………………………………………… (2)

2 a) Определите напряженность электрического поля в точке пространства.……… Напряженность электрического поля — это сила, приходящаяся на единицу положительного заряда ……………… .. …………………………………………………………………………… …………… .. ………………………………………………………………………………………………………… (2) b) На Рис. 2.1 показаны две точки заряды одинаковой величины, 1,6 x 10-19C и противоположного знака, удерживаются на расстоянии 8,0 x 10-10 м друг от друга в точках A и B. Заряд A положительный. 8,0 x 10-10 м

Рис. 2.1 i) На Рис. 2.1 нарисуйте линии электрического поля, чтобы представить поле в области вокруг двух зарядов. (3) ii) Рассчитайте величину напряженности электрического поля в средней точке между зарядами.Дайте подходящую единицу для вашего ответа.

E = kq / r2 E = q / 4πє0r2 Сумма обоих зарядов, так как E = 2 x 1,6 x 10-19 / 4×3,14×8,85×10-12 x (4,0 x 10-10) 2 Напряженность электрического поля = …… 1,8×1010 ………………… .. блок …… NC-1 ………… .. (5) в) Представьте две равные массы, соединенные легкой жесткой связью, несущие одинаковые, но противоположные заряды. Эта система называется диполем. На рис. 2.2 и 2.3 показан диполь, расположенный в разной ориентации между двумя пластинами с одинаковым и противоположным острием.

рис 2.2

рис 2.3

Любые эффекты гравитации незначительны. i) Опишите электрические силы, действующие на заряды, нарисовав подходящие стрелки на диаграммах. ii) Объясните движение, если таковое имеется, диполя, когда он выходит из состояния покоя на рис. 2.2 …… Ничего — баланс притяжения и отталкивания ……………………………………… .. ………… ……………………………………………………………………………… .. ……………………………………………… ………………………………………… .. …………………………………………………………………………………… …… .. ……………………………………………………………………………………… .. на рис. 2.3 …… Он начнет вращаться по часовой стрелке ……………………………………………….. …… Поскольку пара установлена, поступательного движения не будет, только вращательное. ………………………………………………………………………………………… .. …………………………………… ………………………………………………… (5)

Урок 5 вопросы — сравнение снарядов 1 Этот вопрос касается изменения движения электронов с помощью электрических полей. На рис. 1.1 показан горизонтальный пучок электронов, движущихся в вакууме. Электроны проходят через отверстие в центре металлической пластины A. В точке B находится металлическая сетка, через которую могут проходить электроны. В точке C находится еще один металлический лист.Три вертикальных проводника поддерживаются под напряжением + 600 В на А, 0 В на В и + 1200 В на С. Расстояние от пластины A до сетки B составляет 40 мм.

Рис. 1.1 a) На рис. 1.1 нарисуйте линии электрического поля, чтобы представить поля в областях между тремя пластинами. (2) б) Покажите, что величина напряженности электрического поля между пластиной A и сеткой B составляет 1,5 x 104 В · м-1. E = V / d E = 600 / 40×10-3 E = 15000 Vm-1

(2) c) отверстие в A.

Рассчитайте горизонтальную силу, действующую на электрон после прохождения через

E = F / q 15000 х 1.6×10-19 = F Force =… 2,4 x 10-15 ……… .. N (2) d) Покажите, что минимальная скорость, которую электрон в пучке должен иметь в отверстии в A, чтобы достичь сетки в B, составляет примерно 1,5х107 мс-1. ½ mv2 = Fd 2,4 x 10-15 40 x 10-3 x 2 / 9,11 x 10-31 = v2

v = 1,45 x 10 7 мс-1 (2) e) Рассчитайте скорость этих электронов, когда они сталкиваются с лист C. Потенциал в два раза больше, поэтому разница в энергии в два раза: ½ mv12 = mv22 v2 = 2v2 √2v1 = v2 Скорость =… 2,05 x 107 …………… .. мс-1 (1) f) Опишите и объясните влияние на ток, обнаруживаемый в точке C, когда напряжение сети B увеличивается в отрицательном направлении.…… меньше электронов достигнет сетки B или C …… поэтому ток будет падать ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………… …………………………………………………………………………………… (2 ) 2 a) Рассчитайте (i) гравитационную силу (ii) электрическую силу между двумя протонами, которые находятся на расстоянии 2,0 x 10-10 м друг от друга. Возьмем массу протона 1,7 x 10-27 кг. i) F = GmM / r2 F = 6,67×10-11x (1.7 x 10-27) 2 / (2,0 x 10-10) 2 Сила = …… 4.8×10-45 ……… .N ii) F = qQ / 4πε0r2 F = (1.6×10-19) 2 / 4π8.85×10- 12x (2,0 x 10-10) 2

Сила =… 5×10-9 ………… .N (4) Каково отношение электрической силы к силе тяжести?

Соотношение = 5×10-9 / 4,8×10-45

Отношение = …… 1,2×1036 ……………… .. (2)

Урок 6 вопросов — Структуры магнитного поля 1) Рисунки 1.1 и 1.2 иллюстрируют картины магнитного поля вызванные токонесущими проводниками в плоскости, перпендикулярной проводникам.

рис. 1.1

рис. 1.2

Какие формы проводника будут создавать эти поля, указанные выше? Рис. 1.1 ……… Токоведущий провод ……………………………………………… .. Рис. 1.2 ……… Катушка или параллельные провода ……………………… ……………………… (2) Итого [2] 2) а) Объясните, почему стрелка компаса, расположенная очень близко к проводу, может отклоняться при включении тока в проводе. ………… Провод окружен магнитным полем …………………………………… ……………………………………………………………… ………………………… (1) б)

На рис. 2.1 показано поперечное сечение токоведущего проводника.

токоведущий провод (ток вне плоскости страницы)

рис. 2.1 На рис. 2.1 нарисуйте диаграмму магнитного поля.

(3) Всего [4]

3) На рис. 3.1 показан элемент, подключенный к двум клеммам на пластиковой коробке. Когда переключатель S замкнут, вокруг коробки обнаруживается показанная картина магнитного поля.

рис. 3.1. Укажите, что находится внутри блока, создающего образец поля. ……………… Катушка или соленоид …………………………………………………… (1) Всего [1]

Эскизы диаграмм направленности 1

Поток от длинного Магнит выглядит так: N

Поток от плоского тонкого магнита выглядит так:

Поток от подковообразного магнита выглядит так:

Картина потока симметрична относительно линии, разделяющей линию. полюсов и линии, соединяющей их центры:

Диаграмма потока симметрична относительно линии, разделяющей катушки, и линии, проходящей через их центры:

Полюса как показано:

—

Полюса выглядят так, как показано:

Поскольку катушка длинная, ток витки в местах по ее длине окружает все места примерно одинаково. Муха в каждой точке просто увидела бы спирали вокруг себя во всех направлениях. Таким образом, поле одинаково по всей центральной части длины (не на концах). Таким образом, он должен быть прямым и однородным.

Поток просто движется по кругу внутри катушки:

10.Поток проходит через воздушные зазоры, проходит через ротор и объединяется, огибая корпус статора: поток

поток

Вопросы урока 7 — F = BIL и правило левой руки Флемингса 1) На рис. 1.1 показано устройство для измерения плотности магнитного потока B между полюсами магнита.

рис. 1.1

рис. 1.2

Катушка, показанная на рис. 4.1 и 4.2, имеет 50 витков. Его нижняя сторона XY горизонтальна и имеет среднюю длину 30 мм. Перед включением тока весы показывают 0.850N и при включенном токе 2,0A весы показывают 0,815N. а) Укажите правило, которое можно использовать для определения направления силы, действующей на магнит. ………… Правило левой руки Флемингса …………………………………………………… (1) б) Определите величину и направление электромагнитной силы, действующей на магнит. …………… F = 0,8500,815 …………………………………. ……………………………………… …………… = 0,035 Н ……………………………………………………………………… ……………… Направление вверх ……………………………………………………… (2) c) Рассчитайте плотность магнитного потока B между полюсами магнита.…………… B = F / Il …………………………………………………………………… …… ……………… = 0,035 / (2×0. 03×50) …………………………………………………… ……

……………… = 0,0117T ……………………………………… ……………………… …… ………………………………………………………………………………………… …… ……… ………………………………………………………………………………… (3) Итого [6] 2) На Рис. 2.1 показан провод, расположенный под прямым углом к магнитное поле. Проволока опирается на две металлические опоры.

Длина провода между опорами составляет 4,5 см, и эта длина имеет вес 6,0 х 10-2Н. Ток в проводе медленно увеличивают от нуля до тех пор, пока провод не начнет отрываться от металлических опор.а) Рассчитайте ток I в проводе. Плотность магнитного потока 0,36Тл. ……………… F = BIL ………………………………………………………………… … ……………… I = (6.0×102) /(0,36×0,045)……………………………………………… … ……………… = 3,7 А ………………………………… ………………………………… … ………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………… (3) b) Предложите, почему воздушные кабели для National Grid не может свободно поддерживаться магнитным полем Земли. ………… Магнитное поле Земли очень маленькое (50 мкТл) ……… .. …………………………… ………… Кабели имеют большой вес Это a.c ток и, следовательно, av сила = 0 ………………………………………………… … (2) Всего [5] 3) На Рис. 3.1 показан токопроводящий металлический стержень, который может свободно катиться по двум параллельным металлическим рельсам. Стержень расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

рис. 3.1

a) Определите направление силы, действующей на стержень. Объясните, как вы определились с этим направлением. ………………Верно……………………………………………………………………. .. ……………… Правило левой руки Флеминга ………………………………………………… (2) б) Ток в металлическом стержне составляет 2,0 А, и он имеет длину 5.0 см между двумя металлическими направляющими. Рассчитайте силу, испытываемую металлическим стержнем, учитывая, что плотность магнитного потока составляет 1,8 x 10-3 Тл. …………… F = BIL ……………………………………………………………………… …. ……………… = 1,8 x 10- 3 x 2,0 x 0,05 ………………………………………………… ……………… = 1,8 x 10-4 Н ………………………………… ………………………… …. ………………………………………………………………………………………… (3 ) Итого [5]

Урок 9 вопросов — Движущийся заряд в магнитном поле (1

/39 )…….%…….

Урок 14 вопросов — Фарадей и Ленц Имя ……………………

(/ 36) ……..% …… ..

Класс ………………… 1

Урок 16 вопросов — Название генераторов переменного тока ……………………

(/ 27) …… .. % …… ..

Класс ………………… 1

Урок 17 вопросов — Трансформаторы 1

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Есть много причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Первый модуль центрального соленоида ИТЭР, готовый к трансатлантическому путешествию — ANS / Nuclear Newswire

Ранее в этом году GA завершила окончательные испытания первого модуля центрального соленоида.16 июня компания объявила, что модуль загружается на специальный тяжелый грузовик для отправки в Хьюстон, где он будет размещен на океанском судне для отправки на юг Франции. Первый модуль выйдет в море в конце июля и прибудет во Францию в конце августа; наземный транзит на площадку ИТЭР состоится в начале сентября.

«Бьющееся сердце» ИТЭР: Полностью собранный шестимодульный центральный соленоид будет иметь высоту 18 метров (59 футов) и высоту 4.Ширина 25 метров (14 футов) и вес 1000 тонн. Центральный соленоид, самый сильный магнит в мире, будет обладать силой, достаточной для того, чтобы поднять авианосец на шесть футов в воздух. В своей основе он достигнет напряженности магнитного поля 13 тесла, что примерно в 280 000 раз сильнее, чем магнитное поле Земли. По словам GA, опорные конструкции для центрального соленоида должны будут выдерживать силы, в два раза превышающие тягу при взлете космического челнока.

«Этот проект входит в число крупнейших, самых сложных и требовательных магнитных программ, когда-либо предпринимавшихся», — говорит Джон Смит, директор по проектированию и проектам штата Джорджия.«Я говорю от лица всей команды, когда говорю, что это самый важный и значительный проект в нашей карьере. Мы все чувствовали ответственность за работу, которая может изменить мир. Это значительное достижение для команды GA и US ITER ».

Сложный массив: Для создания магнитных полей в токамаке требуется три различных набора магнитов. Как описано GA, внешние катушки вокруг кольца токамака создают тороидальное магнитное поле, удерживая плазму внутри сосуда.Полоидальные катушки, набор колец, вращающихся вокруг токамака параллельно его окружности, контролируют положение и форму плазмы. В центре токамака центральный соленоид использует импульс энергии для создания мощного тороидального тока в плазме, которая течет вокруг тора. Движение ионов с этим током, в свою очередь, создает второе полоидальное магнитное поле, которое улучшает удержание плазмы и генерирует тепло для синтеза.

На этой фотографии шесть модулей центральных соленоидов на различных этапах изготовления в Центре магнитных технологий GA в Повей, Калифорния., Модуль 1 виден справа, а модуль 2 — второй слева. (Фото: General Atomics)

Специальные помещения: Модули центральных соленоидов производятся в Центре магнитных технологий компании GA в Повей, Калифорния, под руководством проекта ITER США, которым руководит Национальная лаборатория Ок-Ридж. Пять дополнительных модулей центральных соленоидов плюс запасной находятся на разных стадиях изготовления. Модуль 2 будет отправлен в августе.

Центр Магнитных Технологий был разработан специально для изготовления центрального соленоида.Подробная информация и многочисленные фотографии производственного процесса представлены в буклете в формате PDF, выпущенном GA.

Каждый модуль диаметром 4,25 метра и массой 110 метрических тонн требует более двух лет изготовления из более чем 5 километров (3 миль) сверхпроводящего кабеля ниобий-олово. Кабель наматывается на плоские слои, которые необходимо тщательно срастить, прежде чем модуль подвергнется термообработке в большой печи. Внутри печи модуль проводит примерно 10 с половиной дней при 570 ° C и еще четыре дня при 650 ° C.Весь процесс занимает около пяти недель.

После термообработки кабель изолируется, чтобы исключить электрические короткие замыкания между витками и слоями. После изоляции модуль помещается в форму, и 1000 галлонов эпоксидной смолы впрыскиваются под вакуумом для пропитывания изоляционных материалов и предотвращения образования пузырьков или пустот. После затвердевания при 650 ° C эпоксидная смола сплавляет весь модуль в единую конструктивную единицу.

Модуль 5 5 4 Гравитационные поля 5 4

Модуль 5 5.4 Гравитационные поля 5. 4. 1 Точечные и сферические массы

Поля � Какие поля мы уже встречали? Магнитно-электрический гравитационный

Что такое поле?

Физическое поле Поле, создаваемое объектом, — это область пространства, окружающая его, где другие объекты будут ощущать силу из-за него. Визуализация полей … Помните, что «полей» не существует, но они могут быть смоделированы с использованием линий поля или силовых линий.

Полевые диаграммы На диаграмме силовых линий направление силовой линии в точке дает направление силы притяжения, которое будет ощущаться либо N полюсом / положительным зарядом / небольшой массой, помещенной там.

Напряженность поля Относительная плотность силовых линий на диаграмме указывает на напряженность поля. Солнце Земля

Радиальное и однородное поля В больших масштабах гравитационное поле Земли радиально. С близкого расстояния поле можно представить как однородное поле.

Несколько важных моментов, на которые следует обратить внимание: 1) Линии поля не начинаются и не заканчиваются в пустом пространстве (даже если на диаграммах они должны где-то останавливаться!). Они заканчиваются массой и уходят в бесконечность.2) Линии поля никогда не пересекаются. (Если бы они это сделали, то объект, помещенный в точку пересечения, почувствовал бы силы более чем в одном направлении. Эти силы можно было бы преобразовать в одно направление — истинное направление там линии поля.)

Напряженность гравитационного поля �

Напряженность и ускорение гравитационного поля �

Некоторые вопросы…. Вопрос 1. а) Что такое гравитационное поле? (b) Определите напряженность гравитационного поля. (c) Что обозначает силовая линия в гравитационном поле? (d) С помощью диаграммы в каждом случае объясните, что подразумевается под: (i) РАДИАЛЬНЫМ полем (ii) ЕДИНЫМ полем Вопрос 2.(а) Какая сила тяжести действует на объект массой 48,0 кг на поверхности Луны при напряженности поля 1,67 Н · кг -1? (b) Рассчитайте напряженность поля в точке гравитационного поля, где объект массой 5,0 кг испытывает силу 75 Н. 3 Объект массой (м) находится в точке гравитационного поля, где поле сила (г). Покажите, что ускорение свободного падения объекта в этой точке также (g)

Еще вопросы…. Вопросы 3 Представьте себе вселенную, в которой звезды представляют собой плоские диски, а не сферы.Представьте себе двойную звездную систему, состоящую из двух звезд равной массы, вращающихся вокруг друг друга с параллельными гранями на противоположных концах диаметра орбиты. Проведите линии гравитационного поля между поверхностями дисков, принимая диаметр в 4 раза больше диаметра дисков. Вопрос 4 Почему силовые линии гравитационного поля никогда не пересекаются? Вопрос 5 Астронавт массой 120 кг в скафандре весит 3,2 кг. N на поверхности Юпитера (если бы он смог туда добраться!). Какова напряженность гравитационного поля у поверхности Юпитера?

Ответы на вопрос 2 a F = mg F = 48.0 х 1. 67 F = 80. 16 N F = 80. 2 Н (2 sf) Вопрос 2 b F = мг g = 75 5 г = 15 Н / кг F = ma и F = мг, поэтому ma = мг, поэтому a = g

Ответы (продолжение) Вопрос 3 В центре между дисками должна быть нейтральная точка. Поле будет под прямым углом к каждому диску, поэтому в целом оно будет похоже на магнитное поле между двумя южными полюсами. Вопрос 4 В любой точке пересечения сила тяги массы может быть в любом из двух направлений. Вопрос 5 F = mg 3200 = 120 xgg = 26,667 г = 27 Н / кг (2 SF)

Электронная книга

Electric Field Key Accelerator Module-Flip Страницы 1 — 13 | AnyFlip

Ключевой модуль ускорителя электрического поля:

— это инновация, созданная Сити Мунира Бинти Мохамед для решения проблем, связанных с напряжением электрического поля
в одной точке, особенно когда в системе имеется более одного точечного заряда.

Состав ключевого ускорительного модуля электрического поля:
✓Базовая концепция.
✓Систематические шаги решения с использованием ключевого слова PACC (ключевое слово-ускоритель).
✓Внедрение простой техники «haa..angkat pen kau» для определения направления электрического поля
Напряженность в точке

Преимущества электрического поля Ключевой модуль ускорителя:
✓ Этот метод приводит к правильному и простому способу ответа вопросы, связанные с электрическим полем.
✓Этапы решения называются ускорителем ключевых слов, потому что аббревиатуру PACC легко запомнить
при запуске шагов расчета.
✓Покажите правильные и простые шаги для решения проблем, связанных с электрическим полем. Этот метод также можно использовать
для решения проблем, связанных с другими векторными качествами.

Величина: = 1
2 1
Напряженность электрического поля a Направление
Электрическое поле находится в точке
радиально наружу вокруг Направление: вверх (+ y
положительный точечный заряд
a ∴ = d + ir (ect i2 o 11n))

+ + b Величина: = 1
c 2 1
ОСНОВНАЯ КОНЦЕПЦИЯ: b
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ВОКРУГ 1

ТОЧЕЧНЫЙ ЗАРЯД
Направление: вправо (+ x

∴ = + (dire 2 c 11t io) n)

c x-составляющая:

y-составляющая:

Пример: 2
—
1
+

Два точечных заряда 1 = 5 и 2 = 4 разделены расстоянием 10 см друг от друга.
Определите напряженность электрического поля в точке b, если точка расположена на 3 см ниже средней точки
между двумя точечными зарядами.

P: Путь (определение расстояния)
❑ Нарисуйте линию, соединяющую точечный удар и определенную точку.
❑ Рассчитайте расстояние между точечной атакой и определенной точкой.
❑ Стрелка (направление электрического поля) должна быть нарисована на линии в определенной точке.

1 5 см 2 1 = 32 + 52
5 см — 1 = 5,83
= =.
+

3 см

A: Стрелка (определение направления электрического поля)
❑ Определение направления напряженности электрического поля в точке с помощью простого метода

«хаа..angkat pen kau ».
➢ Поместите ручку на точечный заряд и наконечник ручки как индикатор направления

электрического поля.
➢ Если точечный заряд положительный, то сопло пера должно быть выведено из заряда Point

(наружу)
➢ Если точечный заряд отрицательный, то сопло пера должно быть помещено в заряд Point

(внутрь )
➢ Затем поднимите перо и поместите его в определенной точке (электрическое поле в этой точке)

1 2

5 см 5 см
+
—

3 см

Поместите перо и Поднимите ручку и поместите ее в направлении
точки b пера на линии, соединяющей сопло
(направление E) Point Charge 1 и точку b
вне точки
Charge 1 (положительное)

‘гаа..angkat pen kau ”техника

Поместите ручку и перо Поднимите перо и поместите его в направлении
точки b на линии, соединяющей сопло
(направление E) Точечный заряд 2 и точка b
находится в Точечный заряд
2 (отрицательный)

‘haa..angkat pen kau ”метод

3 1 = 1
tan = 5 12
= 30,96 °
(9 × 109) (5 × 10−6)
1 = ( 5,83 × 10−2) 2

b 1 = 1,32 × 107 −1

2 = 2
22

(9 × 109) (4 × 10−6)
2 = (5.83 × 10−2) 2

2 = 1,06 × 107 −1

C: Компонент (разрешение электрического поля по компонентам x и y)
❑ Стрелка (направление электрического поля) разрешается по осям x и y
❑ Вычислить Напряженность электрического поля на компоненты x и y (базовая концепция: Теорема Пихтагора

)

= +. ×. ° =. × —

= -. ×. ° = -. × —

= +. ×. ° =. × —
== +. ×. ° =. × —

C: Объединить (gabung Electric Filed)
❑ Вычислить общую x-компоненту
❑ Вычислить общую y-составляющую.
❑ Рассчитайте величину результирующей напряженности электрического поля.

❑ Определите направление результирующей напряженности электрического поля.

෍ = 1 + 2 ෍ = 1 + 2
෍ = 1,13 × 107 + 9,09 × 106 ෍ = −6,79 × 106 + 5,45 × 106

෍ = 2,04 × 107 −1 ෍ = −1,34 × 106 −1

෍ = 2,04 × 107 −1
෍ = −1,34 × 106 −1

෍ = ෍ + ෍

෍ ෍ = (2,04 × 107) 2 + (−1,34 × 106) 2
෍ ෍
෍ =. × —
тангенс θ = σ

σ
−1.34 × 106
tgθ = 2,04 × 107
=. ° —

Границы | МРТ низкого поля: насколько низко мы можем опуститься? Свежий взгляд на старые дебаты

Введение

МРТ низкого поля? Обоснование этого существует уже довольно давно и традиционно воспринимается как средство снижения затрат или обеспечения открытого доступа для пациентов, страдающих клаустрофобией. За последние 30 лет ученые неоднократно поддерживали МРТ с низким полем и приводили факты, подтверждающие клиническую значимость [1–4].Тем не менее, МРТ с низким полем не получила распространения. Названные причины разнообразны и вызвали многочисленные споры. С точки зрения производителя, текущая бизнес-модель в МРТ приводит к более высокой марже, позволяя увеличить прибыль [5]. С клинической и академической точки зрения стремление к все более высокому пространственному разрешению привело к тому, что радиологи и ученые во всем мире всегда стремятся к исследованиям МРТ с высоким и сверхвысоким полем, в конечном итоге доминируя над всеми другими в рецензируемых журналах [6 ].Одно можно сказать наверняка: статистика продаж МРТ за последние два десятилетия, безусловно, помогла закрыть эту дискуссию. В настоящее время продажи МРТ высокого поля ( B ₀ ≥ 1,5 Тл) составляют около 85% объема рынка в Европе и Северной Америке [7]. Одно из основных заблуждений заключается в том, что МРТ с низким полем приводит к плохому разрешению изображения, часто связанному с плохим качеством изображения. Как ученые, важно заявить, что эта концепция совершенно неверна. Напряженность магнитного поля ни в коем случае никогда не была ограничением достижимого разрешения изображения.Краткого перехода в первые дни МРТ достаточно, чтобы оценить огромный скачок в качестве изображения, который был сделан для данной напряженности поля (рис. 1). Более поздняя работа Choquet et al. [9] сообщил о МРТ различных частей тела мыши in vivo при 0,1 Тл (~ 4,3 МГц) с размером вокселя до 100 × 100 × 750 мкм ³ более 10 лет назад (рис. 2). Однако чувствительность и то, как далеко сигнал лежит выше минимального уровня шума цепи обнаружения, говорят о способности человека достичь заданного разрешения за минимальное время.Следовательно, время действительно является аргументом при рассмотрении вариантов с более низким полем. Действительно, более низкая напряженность поля приводит к меньшей объемной намагниченности ядерных спинов, что, в свою очередь, приводит к снижению чувствительности. Предполагая фиксированный минимальный уровень шума в цепи обнаружения, уменьшенный общий магнитный момент приближает максимальный обнаруживаемый сигнал к последнему, и общее отношение сигнал / шум (SNR) падает. Одна из основных альтернатив для компенсации этих потерь — усреднение сигнала. Принято считать, что n усредненных значений дадут усиление отношения сигнал / шум n.Следовательно, время в настоящее время является истинным пределом для широкого распространения МРТ с низким полем из-за более низкой общей чувствительности ЯМР. Однако это тоже вопрос перспективы. Почему соображения времени стали ключевыми в клинической диагностике, необходимо контекстуализировать в текущем ландшафте МРТ. В большинстве больниц в настоящее время есть один или два сканера МРТ, стоимость которых примерно равна стоимости магнитного поля (~ 1 млн долларов за тонну). Поскольку такие аппараты МРТ дороги и используются для визуализации всех частей тела, они могут стать узким местом в клинических рабочих процессах.Следовательно, время, необходимое для одного сканирования, должно быть коротким, чтобы сканировать как можно больше пациентов в течение дня. В настоящее время никто не может позволить себе аппарат, который работал бы медленнее, чем современный, потому что существует такой высокий спрос на неинвазивную безрадиационную диагностику. Тем не менее, за исключением приложений, в которых скорость действительно имеет первостепенное значение, например, для сердечно-сосудистых приложений или пациентов с опасным для жизни риском, быстрая визуализация требуется только из-за того, что сканеры являются оборудованием небольшого объема / высокой цены.Можно было бы возразить, что это стремление к скорости не так актуально, если бы использовалось множество недорогих устройств с малым полем поля (большие объемы, низкая цена). В конце концов, если стоимость сканера разделить на два, а время сбора данных умножить на два, то стоимость единицы времени останется прежней, и такое же количество пациентов можно будет сканировать в течение одного и того же временного интервала. Увеличится только стоимость персонала. Ситуация в Китае является хорошей иллюстрацией этого момента: высокая плотность населения требует более высокой плотности MR-единиц, а MR-единицы среднего поля составляют около 50% от размера рынка [10], по сравнению с6% в Европе и Северной Америке [7]. Как следствие, в зависимости от способности рынка принять такое изменение парадигмы, такой подход, естественно, снизит давление на время приобретения. Самое главное, что одним из ключевых аспектов демократизации МРТ с низким полем является не время получения или разрешение изображения, а его ценность. Скорее всего, если бы производители и конечные пользователи предвидели более высокую ценность решений МРТ с низким полем поля, был бы прямой путь к массовому внедрению. Однако ценность — это сложное понятие, которое находит различный отклик в разных популяциях и культурах.Следует договориться о простом описании ценности как отношения выгоды к стоимости [11]. Следовательно, для того, чтобы технология слабого поля была действительно видимой и адаптированной, ее ценность в диагностике МРТ должна быть увеличена. Затем два подхода позволяют увеличить стоимость; 1 — снизить стоимость, 2 — увеличить преимущества или и то, и другое одновременно. Учитывая стоимость, последние два десятилетия уже показали, что актуальная диагностика может быть достигнута с помощью более дешевых устройств с меньшим полем [12–17]. Тем не менее, интерес сложно вызвать, если стоимость увеличится незначительно, а с тех пор широкого распространения не последовало.Например, коммерчески доступные сканеры с низким полем полагаются на технологию постоянных магнитов, которые могут весить до 13 тонн. Таким образом, их индивидуальная стоимость (включая размещение) никогда не достигала точки, когда ценность взлетает до небес и запускает такие культурные изменения. Возможно, экономическое давление на расходы на здравоохранение изменит нынешнюю ситуацию, поскольку население во всем мире стареет и растет, но это был давно услышанный аргумент, за которым не последовало никаких действий. В конце концов, кажется сложным вызвать интерес как у радиологов, так и у ученых только за счет снижения затрат, поскольку это часто воспринимается как ведущее к менее мощным технологиям, за исключением, возможно, тех случаев, когда исследования направлены на развивающиеся страны.Тем не менее, последнее направление исследований считается нишевым, и если стоимость является одним из ключевых факторов продаж в этих странах, «низкая стоимость» сама по себе никогда не заменит индивидуальных решений для конкретных потребностей страны. Тогда альтернативой увеличению стоимости является увеличение выгод. В настоящее время аппараты МРТ требуют специального размещения из-за их большого веса и сильной напряженности магнитного поля, а также защиты от магнитных и электромагнитных помех. Известно, что системы МРТ несовместимы с большинством устройств, если они специально не сделаны совместимыми с МРТ.Повышение доступности за счет (гораздо) меньшей занимаемой площади, минимальных требований к размещению или улучшенной совместимости, безусловно, является путем к увеличению преимуществ и, следовательно, к увеличению стоимости. Итак, какой ключевой элемент определяет такой большой вес, аспекты совместимости и, в конечном итоге, стоимость аппаратов МРТ в наши дни? Магнитное поле есть. В результате МРТ с низким магнитным полем, скорее всего, может принести большую пользу как за счет снижения затрат, так и за счет увеличения выгод. Но как низко мы можем спуститься? В этой рукописи мы стремимся по-новому взглянуть на эту давнюю дискуссию в МРТ.

Рисунок 1 . T ₂-взвешенных МРТ-изображений мозга, полученных при 1,5 Тл в (A) 1986. Изображение повторно использовано с разрешения от Zimmerman et al. [8] и (B) 2009 (база данных авторов).

Рисунок 2 . МРТ-изображения мыши, полученные при 0,1 Тл, с использованием последовательности FISP и специальных катушек для всего тела и хвоста. (Вверху) Все тело: поле зрения 110 мм и разрешение в плоскости 430 × 430 мкм ².Время сбора 30 мин для 30 срезов толщиной ~ 1 мм. (Внизу) Хвост: поле зрения (FoV) 6,4 мм и разрешение в плоскости 100 × 100 мкм ². Время сбора данных составляло 1 час 30 минут для 26 срезов толщиной ~ 750 мкм. Изображения изменены с разрешения Choquet et al. [9].

SNR, Слон в комнате

SNR — настоящий слон в комнате, когда дело доходит до МРТ с низким полем. Более низкое распределение Больцмана предполагает более низкие наведенные напряжения при индуктивном обнаружении, что приводит к более низкому сигналу.Общепринятое предположение состоит в том, что отношение сигнал / шум зависит от статического магнитного поля B074 для частот выше 5 МГц и B032 на низких частотах (ниже ~ 5 МГц) [18]. Таким образом, одна из основных задач для специалистов по магнитно-резонансной томографии в слабом поле состоит в том, чтобы компенсировать потерю отношения сигнал / шум в единицу времени, унаследованную от уменьшенного магнитного поля. В недавней работе был дан исчерпывающий портрет МРТ среднего поля в диапазоне 0,25–1 Тл [19], указывающий на текущий интерес к альтернативным решениям. Увеличение отношения сигнал / шум с помощью «не слишком» слабых магнитов, безусловно, является подходом к сохранению сигнала.Последнее имеет некоторые достоинства, учитывая огромный прогресс, достигнутый магнитным резонансом за последние три десятилетия, как показано на Рисунке 1 и в [15]. В результате, самые последние разработки будут легко переводиться в режимы среднего поля, которые по физике обнаружения и конструктивным соображениям близки к ¹ H ЯМР при наиболее распространенном 1,5 Тл. Тем не менее, большая разница в изображениях, полученных между 80-ми годами и сегодняшним днем. при 1,5 Тл также подчеркивает, что напряженность поля не является гарантией хорошего качества изображения и насколько она должна быть сбалансирована с использованием высокопроизводительных методов сбора данных, высокочувствительных детекторов, обработки изображений и современной электроники, вместе взятых.Другой комментарий к МРТ со средним диапазоном 0,25–1 Тл заключается в том, что он может не позволить уйти достаточно далеко от типичных ограничений, обнаруживаемых при МРТ с высоким полем. Среди них эксклюзивные магниты из сверхпроводников для полей выше 0,5 Тл [19], вес магнита, низкая устойчивость к магнитным средам и эффекты магнитной восприимчивости. Следует иметь в виду, что интересный подход к регулированию отношения сигнал / шум — это предпочтение режимов, существенно отличающихся от индуктивного обнаружения на частоте 15 МГц, с акцентом на соображения шума.Например, преобладание шума ниже 5 МГц для катушек различных размеров исходит от катушки, когда преобладание шума тела является общим правилом в широко распространенной МРТ с высоким полем [20]. Современные методы ускорения для клинической МР-визуализации, такие как параллельная визуализация, даже продиктованы преобладанием шума образца, поскольку каждая катушка воспринимает когерентный шум от образца. В настоящей рукописи, чтобы дополнить существующую обзорную работу и сообщить о последних и наиболее активных исследованиях МРТ с низким и сверхнизким полем, авторы сузили диапазон исследований МРТ с низким полем до статей, опубликованных за последние 5 лет. лет при поле <0.2 Тл (<8,5 МГц). В частности, авторы сообщают о работе, в которой уже были получены изображения (даже если они еще не имеют клинического значения или только в фантомах), но исключая смоделированные работы.

Производительность изображения

Фантомные исследования

Результаты визуализации в фантомах иллюстрируют потенциал последних технологических разработок, от оборудования (магнетизм, ВЧ, усиление) до программного обеспечения (разработка последовательности, обработка сигналов), даже если они недостаточно развиты, чтобы их можно было представить in vivo . На рисунке 3 собраны все опубликованные и самые последние работы, связанные с низкими и сверхнизкими полями.

Рисунок 3 .Краткое изложение современного ландшафта низкополевой МРТ фантомов. (A) Показывает основные достижения, полученные в сверхнизком поле (диапазон микротесла) в сочетании с детекторами SQUID, а (B) — изображения, полученные в диапазоне мТл (от 1 до 199 мТл). МСР, магнитоэкранированное помещение; CMSB, компактный магнитно-экранированный бокс; B _p, поляризационное поле; NA, количество усреднений сигнала. Изображения использованы повторно с разрешения Cooley et al. [21], O’Reilly et al. [23], McDaniel et al.[24], Greer et al. [25], Лотер и др. [28], Benli et al. [32], Ujihara et al. [33], Kawagoe et al. [48], Demachi et al. [49], Liu et al. [50], Hilschenz et al. [55]. Изображения повторно использованы из Galante et al. [56] под лицензией Creative Commons License CC-BY 4.0.

МРТ

<1 мТ

При рассмотрении УНЧ МРТ с использованием сверхчувствительных магнитометров мы можем найти больше материалов из визуализации на основе SQUID, поскольку последняя технология является более зрелой. Работа Demachi et al. [49] показывает предварительное поляризованное 2D-изображение (проекцию) на частоте 4 кГц в фантоме, состоящем из воды и масла.Из приведенных параметров можно оценить, что минимальное время сбора данных составляло> 8 мин для 2D-матрицы 32 × 16, интерполированной до 64 × 64 в фантоме, представляющем четыре цилиндрических столбца (диаметр 8 мм, глубина 19 мм), с минимальное время поляризации 0,125 с при B _p = 210 мТл. Показанные изображения имеют очень плохое соотношение сигнал / шум. С аналогичным интересом к применению инспекции пищевых продуктов Kawagoe et al. [48] показывают двухмерное изображение (проекцию) при ~ 94 мкТл (~ 4 кГц) на фантоме диаметром 35 мм и толщиной 8 мм.Используется не декартова радиальная схема сбора данных с 24 спицами, временем сбора данных 512 мс и шагами предварительной поляризации 5 с при B _p = 1,1 Тл (самый высокий из представленных здесь значений). Общее время сбора данных не сообщается, но его можно оценить как ~ 3 мин для интерполированного восстановленного размера вокселя 662 × 662 × 8000 мкм ³. Лю и др. [50] показывают возможность получения изображения без МСР в структурированном фантоме 30 × 38 мм ² (проекция, глубина не указана) при 129 мкТл (5.5 кГц). Исходя из данных параметров изображения, можно оценить, что время визуализации составляло ~ 17 минут для их кратчайшего времени фазового кодирования и сбора данных с поляризацией 5 с при B _p = 650 мТл. Декартово получение было использовано в последовательности спинового эха с 31 этапом фазового кодирования и числом средних значений NA = 5 (размер пикселя не указан). В работе Hilschenz и его коллег показано двухмерное изображение (проекция) с помощью OPAM, работающего на 117 мкТл (5 кГц) [55]. Используя стандартный метод градиентного эхо-сигнала после 3-секундного этапа предварительной поляризации ( B _p = 65 мТл) и всего NA = 10 средних значений, команда визуализировала поперечное сечение объекта диаметром 34 мм. бутылка диионизированной воды.Приведенное плоскостное разрешение 2D-проекции составляет 7,4 × 8,9 мм ². SNR не указан, но выглядит довольно убого. Общее время визуализации не предоставляется, но, исходя из имеющихся параметров, можно разумно ожидать, что оно превысит 10 минут для одной проекции. Бенли [32] и Удихара [33] использовали индуктивное обнаружение при 47 мкТл (~ 2 кГц) и двумерную последовательность спин-эхо (проекции) в своей коммерческой настольной системе. Удихара и его коллеги выполнили визуализацию за 8 мин 32 с со временем эхо-сигнала TE в диапазоне от 200 до 800 мс, TR = 4000 мс, BW = 32 Гц, NA = 4, размер матрицы 32 × 32, поле зрения = 100 × 100 мм ² , для восстановленного размера пикселя 3.125 × 3,125 мм ². Время предварительной поляризации составляло 2 с при 18,8 мТл. Информация об ОСШ не передается. Бенли и его коллеги показали 2D T ₂-взвешенных изображений с аналогичным размером матрицы, полем обзора и полосой пропускания, но с TE в диапазоне от 140 до 400 мс, TR = 5 с и шагами предварительной поляризации 4,5 с. Количество средних значений и общее время сбора данных не сообщается. SNR кажется довольно низким, но не сообщается.

МРТ от 1 мТ до 199 мТ

Постоянное положение B ₀ = 8.Статическое поле 9 мТл (373 кГц), Галанте и его коллеги показали, что МРТ совместима с настройками МЭГ в МСР, но без предварительной поляризации [56]. Типичные трехмерные декартовы измерения на основе спин-эхо выполнялись с размером матрицы 32 × 32 × 32, TE / TR = 19/500 мс и полосой считывания в диапазоне кГц. Сканирование фантома воды с допингом и ex vivo головного мозга кролика были получены с размером вокселя 3 × 3 × 3 мм ³, NA = 1 через 8,5 мин и NA = 16 за 2,3 часа, соответственно. Отношение сигнал / шум 70 указано для NA = 1 в фантоме.SNR 149 сообщается для NA = 16 ex vivo . Проекция на основе двумерного спинового эха была также получена с размером матрицы 32 × 32 и уменьшением размера вокселя до 1 × 1 × 1 мм. ³ размер вокселя в фантоме диаметром ~ 3 см и высотой ~ 10 мм, заполненном допированной водой. Последний показывает довольно плохое соотношение сигнал / шум, но значение не приводится. В своей первой попытке использовать геометрию магнита Хальбаха Циммерман-Кули и его коллеги использовали собственный градиент поля от своего магнита как средство для выполнения пространственного кодирования [21]. Основным преимуществом такого подхода является простота конструкции, которая не требует дополнительной градиентной или силовой электроники, что способствует гибкости и портативности.Однако последние градиенты магнитного поля максимизируются на периферии поля зрения с небольшим градиентом или без градиента в центре, что не обеспечивает пространственного кодирования (см. Рисунок 3B). Для своей второй итерации команда из Бостона разработала свой магнит со встроенным линейным градиентом по всему полю зрения, позволяя пространственное кодирование от физического вращения магнита вокруг объекта (множественные проекции) [22] или путем добавления градиентной катушки для модуляции последний в плоскости и проносится через k -пространство без вращения [58].О’Рейли и др. [23] также сообщают о получении изображений на 50,4 мТл (2,15 МГц) с использованием специальной геометрии магнита Хальбаха. Они получили трехмерные изображения фантома, состоящего из авокадо, помещенного в арбуз, с помощью последовательности спин-эхо. Параметры изображения представляли собой матрицу 64 × 64 × 64 с полем обзора 220 × 220 × 220 мм ³, в результате размер вокселя составлял ~ 3,5 × 3,5 × 3,5 мм ³. Ширина полосы захвата составляла 20 кГц, TE / TR = 30/500 мс, а NA = 1. В результате время захвата составило TA = ~ 34 мин.В конце концов, k — пространственные данные были отфильтрованы с помощью фильтра Гаусса перед преобразованием Фурье. Отношение сигнал / шум на изображениях составило ~ 35. В своей компактной геометрии крышки MR McDaniel et al. [24] демонстрируют многосрезовую 2D-визуализацию при 63,6 мТл (2,67 МГц) в структурированном фантоме высотой 4 см и шириной 6,3 см, размер которого соответствует их целевой области интереса. Шесть срезов были получены с использованием последовательности RARE с чередованием срезов. Матрица сбора данных была 31 × 31 для разрешения ~ 2 × 2 мм ², глубина пикселей 6 мм.Ширина полосы захвата составляла ~ 54 кГц, TR = 1000 мс, интервал эхо-сигналов 3 мс, а NA = 24 для общего времени сбора данных 12 мин 40 с. Грир и др. [25] в своем портативном устройстве из 5 постоянных магнитов также решились на получение изображений на частоте 186 мТл (8 МГц). Они могли показать 2D-изображения (1 выбранный срез) из последовательности, основанной на спин-эхо, как описано в другом месте [59]. Типичными параметрами были 41 × 41 2D-матрицы сбора данных с центральным упорядочением k — пространство, интерполированные до 256 × 256 для толщины среза по умолчанию ~ 0.7 мм, а разрешение пикселей — 0,33 × 0,33 мм ². Сообщаемое SNR составляло ~ 10 при времени сбора данных TA = 54 мин и NA = 8. Изменения интенсивности сигнала от сильно неоднородного B ₀ корректируются путем разделения каждого изображения с эталонным сканированием. Общие изображения действительно хорошо представляют отображаемые объекты, но с серьезными геометрическими искажениями. Опираясь на конструкцию электромагнита, Лотер и др. [28] продемонстрировали визуализацию при 23 мТл (965 кГц) в своей специализированной компактной системе МРТ, предназначенной для новорожденных.Двухмерное спин-эхо на срезе толщиной 5 мм показано в маленьком ананасе. Параметры изображения использованной последовательности: TE / TR = 40/400 мс, FoV = 100 × 200 мм ², размер матрицы 64 × 128, BW = 100 Гц и среднее значение NA = 32 для общего времени сбора данных TA = 29 мин. Интерполяция от заполнения нулями в пространстве k позволяет уменьшить отображаемые пиксели с ~ 1,6 × 1,6 мм ² до 0,8 × 0,8 мм ². На отображаемых изображениях сообщается о соотношении сигнал / шум 23.

In vivo Исследования

Imaging in vivo применяется к технологиям, достигшим уровня зрелости, при котором решаются большинство потенциальных проблем, аппаратных или программных средств, чтобы беспрепятственно работать в живом организме.Последний, следовательно, обеспечивает лучший тест для оценки производительности, такой как SNR, контраст и время сбора данных в реалистичных объектах и поле зрения для будущих приложений, будь то клинические или доклинические. На рисунке 4 собраны все опубликованные в последнее время работы с низким и сверхнизким полем in vivo .

Рисунок 4 . Краткое изложение современного ландшафта МРТ с низким полем in vivo . (A) Показывает основные достижения, полученные в сверхнизком поле (диапазон микротесла) в сочетании с детекторами SQUID, а (B) — изображения, полученные в диапазоне мТл (от 1 до 199 мТл).МСР, магнитоэкранированное помещение; CMSB, компактный магнитно-экранированный бокс; B _p, поляризационное поле; NA, количество усреднений сигнала. Изображения использованы повторно с разрешения Espy et al. [38], Hömmen et al. [45], Oyama et al. [47], McDaniel et al. [58]. Изображения повторно использованы из Sarracanie et al. [29], принадлежащий Creative Common License CC-BY 4.0.

МРТ

<1 мТ

В диапазоне менее 1 мТл (<43 кГц) самая продвинутая работа, представляющая in vivo визуализацию у человека, была получена с использованием SQUID внутри MSR [38].В последнем случае предварительная поляризация изображения головы человека выполнялась при 200 мкТл (8 кГц) с размером вокселя 2 × 2,4 × 15 мм ³ с использованием последовательности трехмерного спин-эхо, которая включает этапы предварительной поляризации 4 с при B _p = 100 мТл, за которым следует линейное изменение ~ 100 мс перед началом пространственного кодирования. Общее время визуализации составило 67 минут для получения 5-срезового объема. Сообщается, что SNR на 2-м срезе составляет ~ 10, но он резко падает по всему полученному объему. Аналогичные по производительности, Hömmen et al.[45] выполнили предварительную поляризацию изображений in vivo при более низкой напряженности поля ~ 39 мкТл (1645 Гц) в человеческом мозге с размером вокселя 4,1 × 3,9 × 3,9 мм ³, от 35 k — шагов в обоих 2 ^-й и 3 ^-й направления фазового кодирования. Используемая последовательность представляла собой последовательность трехмерного градиентного эха с шагами предварительной поляризации 500 мс при B _p = 17 мТл для общего времени сбора данных TA = 40 мин. Только отдельные срезы показаны в 3 различных ориентациях, и значения отношения сигнал / шум не сообщаются.Наконец, в работе Оямы показано изображение головы крысы [47] при 33 мкТл (1,4 кГц) с использованием шагов предварительной поляризации 1 с при пиковом поле 10,6 мТл и получение трехмерного градиентного эхо-сигнала с размером матрицы 32 × 32 × 8. Общее время сбора данных составило TA = 68 мин для 8-усредненного сканирования (NA = 8) и размер вокселя 1,3 × 1,3 × 2,6 мм ³. 2D-изображения показывают довольно низкое соотношение сигнал / шум, хотя значения не приводятся (см. Рисунок 4A).

МРТ от 1 мТл до 199 мТл

Находится в самом низу диапазона (6.5 мТл или 276 кГц), Сарракани и его коллеги смогли показать изображения в живом человеческом мозге [29], используя высокоэффективные сбалансированные стационарные последовательности свободной прецессии. Они сообщают о 3D-матрицах сбора данных 64 × 75 × 15 с разрешением вокселей до 2,5 × 3,5 × 8,5 мм ³. Другими параметрами были TE / TR = 11 / 22,5 мс, количество средних значений NA = 30/160 и соответствующее время сбора данных TA = 6/32 мин, с использованием частоты дискретизации 50% с гауссовой структурой переменной плотности. Сообщалось, что максимальное SNR достигло 15 (NA = 30) и ~ 40 (NA = 160) с использованием последних параметров.Продолжая работу Циммермана-Кули с фантомами, МакДэниел и его коллеги сообщили о визуализации живой головы человека при 79 мТл (~ 3,4 МГц) [58, 60]. Последовательности спинового эха использовались с использованием фазового кодирования для пространственных направлений 2 ^nd и 3 ^rd, кодирующих пространственные направления, вместе с РЧ-импульсами с частотной разверткой, чтобы обеспечить покрытие частот ядерных спинов над большими неоднородностями магнитного поля [57]. Они сообщают о 254 × 49 × 23 матрицах сбора данных, обеспечивающих 1,3 × 4,3 × 7,9 мм ³ размер вокселя с NA = 8, TE / TR = 148/3000 мс и полосой считывания = 100 кГц для общего времени сбора данных TA = 20 мин.Были предприняты попытки пассивно отодвинуть магнит от определенных лотков, встроенных в исходную конструкцию, и была проведена общая реконструкция, которая столкнулась с быстрым преобразованием Фурье. Обобщенная реконструкция работает лучше, чем традиционная реконструкция Фурье, и, хотя это очень обнадеживает, восстановленные изображения демонстрируют некоторые сильные искажения, в частности, на краях объекта, где магнитное поле наиболее неоднородно (см. Рисунок 4B).

Боковые стволы

Авторы попытались сохранить объем данной статьи в рамках определенной категории академической работы и определенного периода времени, чтобы изобразить обновленный взгляд на тему, сохраняя при этом последовательность для дальнейшего обсуждения.Тем не менее, стоит упомянуть о мощных инициативах, находящихся на грани нашей области применения, поскольку некоторые другие претенденты предлагают действительно оригинальные подходы к МРТ, которые также используют низкую напряженность магнитного поля. При напряженности поля ≥ 0,2 Тл, начало попадания в сферу коммерческих систем с малым полем меньше в соответствии с рамками предлагаемого обзора. С особым акцентом на мобильность и доступность, Накагоми и его коллеги предложили прототип устанавливаемой на автомобиле системы МРТ, работающей на 0,2 Тл (8,5 МГц) [61].Опираясь на двухплоскостную архитектуру с постоянными магнитами с набором двухплоскостных градиентных катушек для пространственного кодирования, команда демонстрирует многосрезовую 2D-визуализацию локтевого сустава в течение ~ 1 мин 30 с. Насколько нам известно, это первый случай, когда полная система МРТ для визуализации человека устанавливается в стандартном коммерческом автомобиле. Эта инициатива, даже на этапе создания прототипа, решительно выступает за использование технологии нижнего поля для повышения гибкости будущих мобильных систем. Точно так же низкое статическое магнитное поле (0.35 Тл или 14,9 МГц) успешно использовалась в первой системе лечения рака под контролем CE (и одобрена FDA) лучевой терапией под контролем МРТ компании ViewRay (MRIdian Linac, ViewRay Inc., Оквуд, США) [62]. Это также демонстрирует, что снижение магнитного поля является подходящим вариантом для объединения сложных и довольно несовместимых методов в одном устройстве. Используются последовательности МРТ на основе сбалансированного устойчивого состояния (b-SSFP), которые особенно хорошо подходят для работы с малым полем. Из-за повышенного отношения T2T1 поперечная намагниченность в установившемся режиме увеличивается, что способствует ОСШ [63], а из-за более низкой чувствительности к неоднородности магнитного поля полученные изображения менее подвержены типичным артефактам полосатости, возникающим при более высоком поле [29].Другой растущий интерес к МРТ заключается в получении количественных показателей, чтобы заменить давнее наследие считывания оттенков серого. Циклическая релаксометрия поля — это метод, который начал использоваться в ЯМР-спектроскопии, который заключается в измерении скорости продольной релаксации T ₁ в образцах при нескольких значениях напряженности поля [64–67]. T ₂ релаксация, вероятно, потребует более глубокого исследования в области слабого поля, но в настоящее время представляет меньший интерес из-за слабой зависимости от напряженности поля [68]. T ₁ наоборот, как известно, демонстрирует явные изменения. Его эволюция как функция поля не является линейной и, следовательно, может использоваться как дополнительная степень свободы для характеристики типов тканей и потенциально может помочь в идентификации новых биомаркеров для данной патологии. В частности, при слабом поле дисперсия в скоростях релаксации T ₁ намного больше, чем при клинической напряженности поля (или выше), и уходит от чистой воды, поскольку все большее и большее движение молекул способствует процессам релаксации [69] .Поскольку общепринято, что содержание воды в тканях не зависит ни от ткани, ни от болезни, сообществу МРТ, вероятно, следует принять участие в исследовании новых путей для целей диагностики. Что касается ее применения в МРТ, то релаксометрия не используется в повседневной клинической практике из-за дополнительного времени, необходимого для исследования сигнала ЯМР в нескольких временных точках. Учитывая необходимость в нескольких временных точках, множественную напряженность статического магнитного поля, которую необходимо исследовать, и потерю отношения сигнал / шум, присущее более низкой намагниченности протонов, может быть трудно представить себе подходы с циклическим переключением поля, которые будут реализованы в будущих клинических системах МРТ с низким полем.Несмотря на эти проблемы, группе исследователей из Университета Абердина, тем не менее, удалось создать первый МРТ-сканер с быстрым полевым циклом всего тела и использовать его для клинических исследований молекулярной визуализации [70]. Имея все юридические разрешения на проведение исследований на людях-добровольцах и пациентах, команде удалось предоставить T ₁ карты дисперсии in vivo в груди, мозге и колене живого человека, что уже указывает на контрасты и диагностические возможности, уникальные для низкое поле.Общая продолжительность сканирования FFC-MRI варьировалась от 35 до 50 минут от положения пациента до выхода. При постоянном поле обнаружения на 0,2 Тл (8,5 МГц) выше, чем указано в этой статье, исследуемый диапазон Т ₁ с составляет от 50 мкТл до 0,2 Тл, отсюда очень низкая напряженность поля.

Коммерческие перспективы

Если исследования при очень низкой напряженности поля снова станут довольно динамичными, все еще трудно предсказать, что в конечном итоге приведет к коммерческим решениям для клинической практики в долгосрочной перспективе.Чтобы повысить ценность и потенциально найти новые рынки, разумно предположить, что такие устройства не будут предназначены для конкуренции с настройками высокого поля, а вместо этого будут удовлетворять текущие потребности, когда они могут быть дополнительными и доступными. Среди основных рассматриваемых возможностей системы, которые будут размещены в отделениях неотложной помощи, в операционной или даже в полевых условиях, вероятно, будут разработаны для приложений в неврологии или при заболеваниях опорно-двигательного аппарата, где уже существуют определенные четко определенные потребности (например, диагностика инсульта).Благодаря архитектуре постоянного биплоскостного магнита, работающей на частоте 64 мТл (~ 2,7 МГц), первым и единственным претендентом на коммерческую, доступную и мобильную МРТ является американская начинающая компания Hyperfine (Гилфорд, Коннектикут, США). только что представили свою систему МРТ в конце 2019 года. Вся система МРТ и встроенная электроника установлены на тележке с моторизованными колесами и могут быть подключены к стандартной розетке. Он еще не получил одобрения CE, но недавно получил разрешение 510 (k) FDA и в настоящее время проходит испытания в нескольких клинических условиях на восточном побережье США.Без особой необходимости размещения и низкого энергопотребления, его можно легко разместить в отделении неотложной помощи, нейро-интенсивной терапии или педиатрических отделениях. Сначала он был предназначен для нейровизуализации и опорно-двигательного аппарата. В другом масштабе стоит упомянуть, что основные производители, похоже, также пересматривают свою позицию в отношении МРТ с низким полем. В их первой попытке низкое поле рассматривалось только для устройств с открытым доступом на основе постоянных магнитов, что снижение стоимости не позволило увеличить общую стоимость, в основном из-за важных требований к размещению и неудовлетворительных общих плохих характеристик.Насколько нам известно, никаких коммерческих устройств пока не предвидится, но в недавней публикации сообщалось об одном из основных производителей (Siemens Healthineers, Эрланген, Германия), снижающем скорость клинического сканера 1,5 Тл (~ 64 МГц) до 0,55 Тл ( 23,4 МГц) для различных приложений [15]. Благодаря более низкой чувствительности к эффектам магнитной восприимчивости и усиленному контрасту в режиме среднего поля, он привел к серии предварительных результатов, недавно сообщенных той же группой [71–74].

Обсуждение

В этой статье был представлен и описан довольно обширный обзор современного ландшафта МРТ с низким и сверхнизким полем. Мы решили сосредоточиться на последних 5 годах разработки, чтобы по-новому взглянуть на эту тему, хотя мы призываем читателя узнать больше о вдохновляющей новаторской работе старшего поколения в этой области. Действительно, были опубликованы очень интересные исследования, особенно в конце 80-х — начале 90-х годов [1, 4, 75–77], с кратковременным периодическим интересом в начале 2000-х годов, особенно в отношении интервенционных приложений [13, 14].Сообщество МРТ явно вступает в один из тех циклов, когда интерес к МРТ с низким и сверхнизким полем снова растет, и последние несколько лет показали заметный рост коммуникаций в отношении нового оборудования и методов визуализации. В этом контексте мы пытаемся представить исчерпывающий список подходов, отражающих текущие исследовательские усилия, каждый из которых способен генерировать изображения при напряженности поля всего в несколько мкТл. Из этого «снимка» текущего состояния техники можно взглянуть на перспективу и обсудить, что кажется наиболее актуальным, по крайней мере, в краткосрочной и среднесрочной перспективе, или какие виды технологических блокировок необходимо будет устранить. заказ на некоторые подходы к работе.Действительно, не все представленные работы могут быть преобразованы в in vivo и далее в клинические приложения, основная причина в том, что такие настройки требуют простых в использовании, надежных и довольно быстрых технологий. Авторы предполагают, что предполяризационные подходы, которые довольно широко представлены в низкопрофильных исследованиях, могут иметь трудности с удовлетворением клинических потребностей как на уровне инфраструктуры, так и на уровне производительности. Действительно, весьма поразительно наблюдать, что при использовании предварительной поляризации часто более 95% времени исследования тратится на циклическое переключение поля, а не на сбор данных.Мы можем заметить, что, хотя чувствительность уже значительно снижается при работе с более слабой напряженностью поля, низкий рабочий цикл на стороне сбора данных никогда полностью не компенсируется более высоким (даже очень высоким [48]) предполяризационным полем или датчиками с более высокой чувствительностью. Можно было бы рассмотреть использование этого времени для сбора и усреднения данных как более эффективный способ увеличения отношения сигнал / шум, с дополнительным преимуществом более простых настроек, если цикличность поля не требуется. Кроме того, более длительное время считывания и кодирования, которое обычно встречается, в сочетании с несжимаемыми задержками для циклического уменьшения предполяризационных полей, также ухудшает сигналы с коротким временем жизни, и в итоге можно получить возможность исследовать только виды с длительным временем релаксации, такие как отсеки со свободной водой. как было замечено Эспи и коллегами [38] (рис. 4A).Методы преполяризации часто используются для магнитоэнцефалографии в сочетании с высокочувствительными магнитометрами, но предлагаются новые идеи для альтернатив, например, в работе Галанте [31, 56]. Получение изображений в условиях теплового равновесия без предварительной поляризации кажется наиболее многообещающим подходом с учетом достижимого сегодня качества изображения. Постоянные и резистивные магниты — два хороших кандидата, у которых есть как плюсы, так и минусы. Архитектура с постоянными магнитами имеет большое преимущество, заключающееся в отсутствии потребности в энергии, что является ключом к перспективам компактных и доступных технологий в будущем.Однако достижимая однородность поля на один-два порядка хуже, чем у резистивных магнитов. В результате во всех представленных исследованиях можно увидеть сильные артефакты, ухудшающие качество изображения (рисунки 3, 4), которые очень трудно исправить. Чтобы преодолеть эту трудность, потребуются инновационные методы реконструкции, возможно, отойдя от типичных структур Фурье и используя, например, подходы глубокого обучения. Если эта техническая проблема еще не решена, решение этой проблемы восстановления может действительно изменить эту область.Постоянные магниты также страдают от плохой стабильности поля по отношению к температуре, что, безусловно, ставит под сомнение их использование в экстремальных условиях без контролируемой температуры и влажности. С другой стороны, архитектуры резистивных магнитов обеспечивают лучшую однородность поля и возможность изменять желаемое рабочее поле или даже отключать его, но за счет более высоких требований к мощности, а также охлаждения. Затем, в зависимости от целевого размера магнита и напряженности поля, можно предвидеть простые решения по охлаждению (принудительный воздух иливода) до того, как потребуются какие-либо сложные или требовательные охлаждающие ресурсы. В конце концов, стоит изучить технологии как постоянных, так и резистивных магнитов, когда дело доходит до получения изображений с низким и сверхнизким полем, учитывая требования и ограничения для целевых приложений и соответствующих рабочих сред. Общий комментарий в связи с многочисленными попытками создать магниты меньшего размера может заключаться в том, чтобы сначала оценить возможности получения изображений в контролируемой обстановке, прежде чем предусматривается строительство. Это может быть эффективным способом сэкономить время на таких разработках, вместо того, чтобы эмпирически повторять сложную конструкцию магнита и позже понять, возможно ли получение изображения.Что касается напряженности поля, весьма интересно отметить, что все попытки получения изображений с низким полем, описанные здесь, охватывают довольно широкий диапазон, и что более высокая напряженность поля не обеспечивает превосходного качества изображения (рисунки 3, 4). В целом, диапазон 5–100 мТл представляется наиболее многообещающим для обеспечения быстрой визуализации in vivo на обоих концах спектра [24, 29]. Исходя из последних результатов, мы считаем, что демократизация МРТ с низким полем будет происходить не за счет достижения более высоких полей, а за счет возможности оставаться на низком уровне.Ключ состоит в том, чтобы воспользоваться преимуществами этого уникального режима при сборе набора технологических решений, которые максимизируют отношение сигнал-шум / единицу времени (например, от датчиков, схем сбора данных) и позволяют преодолевать неоднородность магнитного поля. Кроме того, мы считаем, что такие подходы, как МРТ на основе моделей и глубокое обучение, будут иметь первостепенное значение для навигации в условиях плохого отношения сигнал / шум, обеспечивая при этом доступ к более простому оборудованию и, следовательно, более низкой стоимости и меньшему физическому воздействию. Еще одна важная и часто упускаемая из виду особенность МРТ с низким полем, заслуживающая дальнейшего обсуждения: контраст.С первых дней МРТ известно, что низкая напряженность поля обеспечивает более высокую дисперсию времен релаксации T ₁ [78] (см. Рисунок 5), но последнее никогда особо не исследовалось. Многие ученые могут работать со «стандартным» высокопольным коммерческим оборудованием и совершенно не знать, какая напряженность поля обеспечивает лучший контраст (например, T ₁, T ₂ дисперсия) с учетом их индивидуальных интересов. Можно предвидеть интересное изменение парадигмы, когда исследовательские исследования будут проводиться в специализированных МР-системах, наращивая поле зрения, чтобы оценить дисперсию в скоростях релаксации и потенциально найти золотую середину для максимального контраста.В конце концов, можно ожидать появления будущих поколений систем МРТ с низким полем с возможностью циклического переключения полей, в которых контраст может быть настроен для конкретного приложения. Последнее не так уж далеко от текущих инициатив МРТ с быстрым циклическим переключением, описанных выше в этой рукописи, направленных на раскрытие дисперсии T ₁ как неотъемлемого показателя, представляющего интерес для диагностики МРТ [70]. Естественно, что такие соображения по контрасту открывают новые перспективы в отношении диагностических возможностей, но также требуют от радиологов адаптировать свои навыки в интерпретации изображений в соответствии с силой поля операции.Другие практикующие врачи также могут дополнить рентгенологов и развить базовые навыки чтения изображений (как многие уже делают), так что новый класс медицинских пунктов действительно сможет избавиться от застойных явлений в отделениях радиологии. В качестве альтернативы, можно рассматривать эти устройства скорее как инструменты для ответа на простые клинические вопросы, а не как сложное устройство визуализации, принадлежащее радиологическому отделению. Возвращаясь к названию этой статьи и ее вопросу , как низко мы можем спуститься? наш опыт подсказывает, что это, скорее всего, некорректно поставленная проблема.Вопрос должен быть ориентирован на приложение и касаться конкретных целей, а также технических ограничений. Вернемся в прошлое и проведем аналогию с аэрокосмическими исследованиями. В 1960-х годах вопрос был таков: «Какой технологический скачок нужен, чтобы полететь на Луну?» а не «какие технологии мы должны создать, чтобы исследовать всю галактику?» В области медицинской визуализации ученые и клиницисты адаптировали методы на основе ультразвука или рентгеновских лучей для решения проблем в различных областях медицины. С другой стороны, МРТ практически не использовалась в течение последних трех десятилетий, и универсальные сканеры продолжают оставаться основным направлением.Как следствие, МРТ стала узким местом в цепочке больничной помощи для 50% всего населения мира, а финансовое бремя, связанное с покупкой, размещением и обслуживанием сканера, делает его недоступным для остальных 50% (см. Рисунок 6). Действительно, стоимость, несомненно, является проблемой доступности технологии МРТ. Если финансовую поддержку всегда можно найти для разовой покупки, трудно найти ресурсы для дорогостоящих контрактов на техническое обслуживание или просто для поддержания инфраструктуры в течение длительного периода времени, поскольку инфраструктура также может иметь решающее значение.Примеры включают периодические отключения электроэнергии из-за отсутствия финансовых средств в развивающихся странах или в зонах боевых действий. Отключение электричества может серьезно повредить медицинское оборудование, которое никогда не будет отремонтировано, и скопится на бесконечных кладбищах медицинского оборудования. Использование слабого магнитного поля в сканерах для решения этих проблем, безусловно, откроет рынок в таких регионах, что очень похоже на то, что сделала начинающая компания Pristem SA со своей надежной и недорогой рентгеновской системой GlobalDiagnostiX (Pristem SA, Лозанна, Швейцария). .Доступность также связана с размещением ресурсов. Стандартные аппараты МРТ требуют трех отдельных кабинетов: одного для оператора, кабинета для обследования с радиочастотным и магнитным экранированием, а также технического помещения со всей связанной силовой электроникой. В густонаселенных регионах, как и в большинстве крупных городов Азии, часто есть средства для покупки аппаратов МРТ, но не для их размещения. Альтернативы с низким полем, которые не требуют специального экранирования или высоких требований к мощности, безусловно, решат эту проблему и снова откроют нетронутый рынок.Для самой богатой половины населения мира МРТ с низким полем, предназначенная для определенного диапазона или конкретного применения (неврология, MSK и т. Д.), Может уменьшить застойные явления в отделениях радиологии, а также облегчить магнитный резонанс в мультимодальных условиях от внутреннего повышенная совместимость. Расположенные за пределами отделения радиологии, такие аппараты МРТ станут удобными инструментами для практикующего врача, доступными для всех дисциплин и населения, и, следовательно, начнут менять парадигму с исторической универсальности.Тот же подход может в конечном итоге применяться в высокоразвитых и сверхвысоких областях, где предполагаемое приложение побудит производителей предлагать специализированные системы, отвечающие потребностям исследователей и медицинских специалистов. Если только кто-то не хочет ответить на основной вопрос: насколько высоко мы должны пройти МРТ с высоким полем?

Рисунок 5 . Относительный контраст T ₁ в образцах человеческого мозга как функция частоты Лармора. Зеленая пунктирная линия показывает, что относительный контраст между серым и белым веществом выше при работе от 10 мТл до 1.5 Тл (заштрихованный синий прямоугольник) и резко уменьшается при очень высоких и сверхвысоких значениях напряженности поля (заштрихованный красный прямоугольник). Изменено с разрешения Fischer et al. [78].

Рисунок 6 . Количество отделений МРТ на миллион населения. Здесь представлены только некоторые страны, чтобы просто проиллюстрировать текущий мировой рынок МРТ. Данные взяты в основном из отчетов Statistica.com за 2017 год.

Заключение

МРТ низкого поля вновь обрела популярность за последние несколько лет, возобновив дискуссию о его значимости в клинических условиях.Поскольку половина населения мира недостаточно охвачена МРТ-диагностикой, медицинское сообщество действительно стремится к более повсеместным и доступным системам. Снижение напряженности магнитного поля открывает новые перспективы для увеличения значения MR не только за счет снижения затрат, но и за счет улучшения результатов, смещения парадигмы в сторону конкретных вариантов использования и большей адаптируемости. Он продвигает новую геометрию магнита, которая уже использовалась для визуализации in vivo у людей, и технология ядра с малой площадью основания больше не связана со сверхпроводящими материалами.МРТ нижнего поля как таковая могла бы разнообразить текущее предложение для более широкого спектра медицинских приложений и географических местоположений, с более широким диапазоном контрастов, чтобы дополнить существующие диагностические инструменты. В заключение мы полагаем, что пора опускаться до диагностически значимого уровня. Научное и медицинское сообщества обязаны выбирать, насколько низко / высоко нужно идти в зависимости от конкретных приложений, и работать бок о бок с отраслью, чтобы построить будущее диагностики МРТ.

Авторские взносы

Все перечисленные авторы внесли существенный, прямой и интеллектуальный вклад в работу и одобрили ее к публикации.

Финансирование

Работа поддержана Швейцарским национальным научным фондом (гранты № PP00P2_170575; PCEFP2_186861).

Конфликт интересов

MS является соучредителем и бывшим членом Hyperfine Research Inc.

Оставшийся автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Список литературы

1. Сеппонен Р.Э., Сиппонен Дж. Т., Сивула А. Низкопольный (20 мТл) ЯМРТ головного мозга. J Comput Assist Tomogr. (1985) 9 : 237–41. DOI: 10.1097 / 00004728-198503000-00002

CrossRef Полный текст | Google Scholar

2. Сиппонен Дж. Т., Сеппонен Р. Э., Тантту Дж. И., Сивула А. Внутричерепные гематомы, изученные с помощью МРТ при 0,17 и 0,02 T. J Comput Assist Tomogr. (1985) 9 : 698–704. DOI: 10.1097 / 00004728-198507010-00007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

3.Хови И., Корхола О., Валтонен М., Валтонен В., Таавицайнен М., Кивисаари А. и др. Выявление инфекций мягких тканей и скелета с помощью МРТ в сверхнизком поле (0,02 Тл). Acta Radiol. (1989) 30 : 495–9. DOI: 10.3109 / 028418585316

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

4. Константинеско А., Арбогаст С., Фуше Дж., Вине П., Шоке П. Обнаружение клубочковой опухоли пальца с помощью специальной МРТ при 0,1 Тл. Магнитно-резонансная томография. (1984) 12 : 1131–4.DOI: 10.1016 / 0730-725X (94)

-S

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

7. Мозер Э., Лайстлер Э., Шмитт Ф., Контаксис Г. ЯМР и МРТ сверхвысокого поля — роль магнитной технологии в повышении чувствительности и специфичности. Front Phys. (2017) 5 : 33. DOI: 10.1016 / S0140-6736 (11) 60282-1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

8. Циммерман Р.А., Биланюк Л.Т., Хакни Д.Б., Гольдберг Н.И., Гроссман Р.И. Травма головы: первые результаты сравнения компьютерной томографии и магнитно-резонансной томографии высокого поля. AJR. (1986) 147 : 1215–22. DOI: 10.2214 / ajr.147.6.1215

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

10. Ринк П.А. МРТ: quo vadis? Rinckside. (2019) 30 : 3.

Google Scholar

11. van Beek EJR, Kuhl C, Anzai Y, Desmond P, Ehman RL, Gong Q, et al. Значение МРТ в медицине: больше, чем просто еще один тест? Дж. Магнитно-резонансная томография. (2019) 49 : e14–25. DOI: 10.1148 / радиол.2016150789

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

12. Итурри-Клаверо Ф., Гальбарриату-Гутьеррес Л., Гонсалес-Уриарте А., Тамайо-Медель Г., де Орте К., Мартинес-Руис А. и др. Интраоперационная МРТ «низкое поле»: новый сценарий, новая адаптация. Clin Radiol. (2016) 71 : 1193–8. DOI: 10.1016 / j.crad.2016.07.003

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

13. Senft C, Ulrich CT, Seifert V, Gasser T.Интраоперационная магнитно-резонансная томография в хирургическом лечении церебральных метастазов. J Surg Oncol. (2010) 10 : 436–41. DOI: 10.1007 / s11060-009-9868-6

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

14. Senft C, Seifert V, Hermann E, Gasser T. Хирургическое лечение абсцесса головного мозга с использованием мобильной МРТ сверхнизкого поля. Neurosurg Rev. (2008) 32 : 77–85. DOI: 10.1016 / 0090-3019 (93)

-O

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

15.Кэмпбелл-Вашберн А.Е., Рамасавми Р., Рестиво М.С., Бхаттачарья И., Басар Б., Герцка Д.А. и др. Возможности интервенционной и диагностической визуализации с использованием высокоэффективной МРТ с малой напряженностью поля. Радиология. (2019) 293 : 384–93. DOI: 10.1148 / radiol.20191

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

16. Schukro C, Puchner SB. Безопасность и эффективность низкополевой магнитно-резонансной томографии у пациентов с устройствами для управления сердечным ритмом. Eur J Radiol. (2019) 118 : 96–100. DOI: 10.1016 / j.ejrad.2019.07.005

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

21. Кули Ч.З., Стокманн Дж. П., Армстронг Б. Д., Сарракани М., Лев М. Х., Розен М. С. и др. Двумерное изображение в легком портативном МРТ-сканере без градиентных катушек. Magn Reson Med. (2015) 73 : 872–83. DOI: 10.1002 / mrm.25147

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

22.Кули С.З., Хаскелл М.В., Каули С.Ф., Саппо С., ЛаПьер С.Д., Ха К.Г. и др. Дизайн разреженных магнитных массивов Хальбаха для портативной МРТ с использованием генетического алгоритма. IEEE Trans Magn. (2018) 54 : 1–12. DOI: 10.1109 / TMAG.2017.2751001

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

23. O’Reilly T., Teeuwisse WM, Webb AG. Трехмерная магнитно-резонансная томография в однородном магнитном массиве Хальбаха диаметром 27 см. Дж. Магн Резон. (2019) 307 : 106578.DOI: 10.1016 / j.jmr.2019.106578

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

24. McDaniel PC, Cooley CZ, Stockmann JP, Wald LL. Колпачок для МРТ: односторонняя система МРТ, предназначенная для визуализации мозга с ограниченным полем зрения в месте оказания медицинской помощи. Magn Reson Med. (2019) 82 : 1946–60. DOI: 10.1006 / jmre.2000.2263

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

26. Эйдманн Г., Савельсберг Р., Петер Б., Блюмих Б.ЯМР-МЫШЬ, универсальный мобильный исследователь поверхности. Дж. Магн Резон. (1996) 122 : 104–9. DOI: 10.1006 / jmra.1996.0185

CrossRef Полный текст | Google Scholar

27. Блюмих Б., Петер Б., Гутхаузен А., Хакен Р., Шмитц Ю., Сайто К. и др. ЯМР-МЫШЬ: конструкция, возбуждение и применение. Магнитно-резонансная томография. (1998) 16 : 479–84. DOI: 10.1016 / S0730-725X (98) 00069-1

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

28.Лотер С., Шифф С.Дж., Нойбергер Т., Якоб П.М., Фидлер Ф. Дизайн мобильного, однородного и эффективного электромагнита с большим полем зрения для МРТ с низким полем у новорожденных. Magn Reson Mater Phys. (2016) 29 : 691–8. DOI: 10.1007 / s10334-016-0525-8

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

30. Цай Л.Л., Майр Р.В., Розен М.С., Патц С., Уолсворт Р.Л. Система МРТ с открытым доступом и очень низким полем для визуализации легких человека в зависимости от осанки. Дж. Магн Резон. (2008) 193 : 274–85. DOI: 10.1016 / j.jmr.2008.05.016

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

31. Галанте А., Каталло Н., Себастиани П., Сотгиу А., Синибальди Р., Де Лука С. и др. МРТ в очень низком поле: быстрая система, совместимая с магнитоэнцефалографией . Турин: IEEE MeMeA Proc. (2015) 560–4. DOI: 10.1109 / MeMeA.2015.7145266

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

32. Бенли К.П., Диллманн Б., Луэль Р., Пуарье-Кино М., Даррасс Л.Иллюстрация квантового подхода с помощью МРТ магнитного поля Земли. Eur J Phys. (2015) 36 : 035032. DOI: 10.1038 / 334019c0

CrossRef Полный текст | Google Scholar

33. Удихара Р., Фриджонссон Е.О., Бристоу Н.В., Фогт С.Дж., Букс С.С., Фроувенвельдер Дж.С. и др. МРТ поля Земли для неинвазивного обнаружения засорения спирально-навитых мембранных модулей в сосудах высокого давления во время работы. Очищение опресненной водой. (2018) 135 : 16–24. DOI: 10.5004 / дед.2018.23156

CrossRef Полный текст | Google Scholar

34. Зотев В.С., Матлашов А.Н., Волегов П.Л., Савуков И.М., Эспи М.А., Мошер JC и др. Микротесла МРТ головного мозга в сочетании с МЭГ. Дж. Магн Резон. (2008) 194 : 115–20. DOI: 10.1016 / j.jmr.2008.06.007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

36. Волегов П., Флинн М., Краус Р., Магнелинд П., Матлашов А., Нат П. и др. Магнитно-резонансная релаксометрия в малых и сверхмалых полях. IFMBE Proc. (2010) 28 : 82–7. DOI: 10.1007 / 978-3-642-12197-5_15

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

37. Весанен П.Т., Зевенховен К.С.Дж., Ниеминен Ю.О., Дабек Дж., Паркконен Л.Т., Ильмониеми Р.Дж. Температурная зависимость времен релаксации и температурное отображение в МРТ со сверхнизким полем. Дж. Магн Резон. (2013) 235 : 50–7. DOI: 10.1016 / j.jmr.2013.07.009

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

38.Эспи М.А., Магнелинд П.Е., Матлашов А.Н., Ньюман С.Г., Сандин Г.Дж., Шульц Л.Дж. и др. Прогресс в направлении развертываемой системы МРТ сверхнизкого поля на основе SQUID для анатомической визуализации. IEEE Trans Appl Supercond. (2015) 25 : 1–5. DOI: 10.1109 / TASC.2014.2365473

CrossRef Полный текст | Google Scholar

39. Макдермотт Р., Ли С., Хакен те Б., Трабесингер А. Х., Пайнс А., Кларк Дж. Микротесла МРТ со сверхпроводящим устройством квантовой интерференции. Proc Natl Acad Sci USA. (2004) 101 : 7857–61. DOI: 10.1073 / pnas.0402382101

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

40. Инглис Б., Бакенмайер К., Сан-Джорджио П., Педерсен А.Ф., Николс М.А., Кларк Дж. МРТ человеческого мозга при 130 микротесла. Proc Natl Acad Sci USA. (2013) 110 : 19194–201. DOI: 10.1073 / pnas.1319334110

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

41. Ганссле П.Дж., Шин Х.Д., Зельцер С.Дж., Баджадж В.С., Ледбеттер М.П., Будкер Д. и др.Измерения релаксации и диффузии ЯМР в сверхнизком поле с использованием оптического магнитометра. Angew Chem. (2014) 126 : 9924–8. DOI: 10.1063 / 1.3623024

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

42. Лин Ф.Х., Весанен П.Т., Хсу Ю.С., Ниеминен Дж.О., Зевенховен К.С.Дж., Дабек Дж. И др. Подавление многоканального шума измерений МРТ со сверхнизким полем за счет согласованности данных и разреженности изображений. PLoS ONE. (2013) 8 : e61652. DOI: 10.1371 / journal.pone.0061652.g005

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

43. Кларк Дж., Хатридж М., Мёссле М. Магнитно-резонансная томография с обнаружением СКВИД в полях микротесла. Annu Rev Biomed Eng. (2007) 9 : 389–413. DOI: 10.1146 / annurev.bioeng.9.060906.152010

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

44. Dong H, Zhang Y, Krause HJ, Xie X, Offenhäusser A. Обнаружение МРТ в низком поле с настроенным СКВИД-магнитометром HTS. IEEE Trans Appl Supercond. (2011) 21 : 509–13. DOI: 10.1109 / TASC.2010.2091713

CrossRef Полный текст | Google Scholar

45. Hömmen P, Storm JH, Höfner N, Körber R. Демонстрация визуализации полной тензорной плотности тока с использованием МРТ со сверхнизким полем. Магнитно-резонансная томография. (2019) 60 : 137–44. DOI: 10.1016 / j.mri.2019.03.010

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

46. Друнг Д., Ассманн С., Бейер Дж., Кирсте А., Петерс М., Рюде Ф. и др.Высокочувствительные и простые в использовании SQUID-датчики. IEEE Trans Appl Supercond. (2007) 17 : 699–704. DOI: 10.1109 / TASC.2007.897403

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

47. Ояма Д., Хигучи М., Кавай Дж., Цуюгути Н., Миямото М., Адачи Ю. и др. Измерение сигнала магнитного резонанса от головы крысы в сверхнизком магнитном поле . Нагоя: ISEC Proc. (2015) 1–3. DOI: 10.1109 / ISEC.2015.7383470

CrossRef Полный текст | Google Scholar

48.Kawagoe S, Toyota H, Hatta J, Ariyoshi S, Tanaka S. Прототип системы контроля пищевых продуктов МРТ со сверхнизким полем. Phys C. (2016) 530 : 104–8. DOI: 10.1016 / j.physc.2016.02.015

CrossRef Полный текст | Google Scholar

49. Демати К., Хаяси К., Адачи С., Танабе К., Танака С. Т1-взвешенное изображение с помощью СКВИД-МРТ со сверхмалым полем. IEEE Trans Appl Supercond. (2019) 29 : 1600905. DOI: 10.1109 / TASC.2019.2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

50.Лю Ц., Чанг Б., Цю Л., Дун Х, Цю И, Чжан И и др. Влияние флуктуации магнитного поля на измерения МРТ сверхмалого поля в неэкранированной лабораторной среде. Дж. Магн Резон. (2015) 257 : 8–14. DOI: 10.1016 / j.jmr.2015.04.014

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

51. Савуков И., Карауланов Т., Кастро А., Волегов П., Матлашов А., Урбатис А. и др. Некриогенная анатомическая визуализация в режиме сверхнизкого поля: демонстрация ручной МРТ. Дж. Магн Резон. (2011) 211 : 101–8. DOI: 10.1016 / j.jmr.2011.05.011

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

55. Hilschenz I, Ito Y, Natsukawa H, Oida T, Yamamoto T., Kobayashi T. Remote обнаружил МРТ с низким полем с помощью атомного магнитометра с оптической накачкой в сочетании с катушкой предварительной поляризации с жидкостным охлаждением. Дж. Магн Резон. (2017) 274 : 89–94. DOI: 10.1016 / j.jmr.2016.11.006

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

56.Галанте А., Синибальди Р., Конти А., Де Лука С., Каталло Н., Себастьяни П. и др. Система магнитно-резонансной томографии со сверхмалым полем при комнатной температуре, совместимая со средой магнитоэнцефалографии. PLoS ONE. (2015) 10 : e0142701. DOI: 10.1371 / journal.pone.0142701.g011

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

57. Stockmann JP, Cooley CZ, Guerin B, Rosen MS, Wald LL. Пространственное кодирование массива передачи (TRASE) с использованием широкополосных импульсов WURST для пространственного кодирования RF в неоднородных полях B0. Дж. Магн Резон. (2016) 268 : 36–48. DOI: 10.1016 / j.jmr.2016.04.005

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

58. McDaniel PC, Cooley CZ, Stockmann JP, Wald LL. Подход с шиммированием целевого поля для улучшения характеристик кодирования легкого магнита Хальбаха для портативной МРТ головного мозга. В: Труды Международного общества магнитного резонанса в медицине. Монреаль (2019). п. 0215.

Google Scholar

60.Макдэниел П.К., Кули С.З., Стокманн Дж. П., Уолд Л.Л. Трехмерная визуализация с помощью портативного МРТ-сканера с использованием оптимизированного вращающегося магнита и 1D градиентной катушки. В: Труды Международного общества магнитного резонанса в медицине. Париж (2018). п. 0029.

Google Scholar

61. Накагоми М., Кадзивара М., Мацузаки Дж., Танабе К., Хошиаи С., Окамото Ю. и др. Разработка небольшой автомобильной магнитно-резонансной системы визуализации локтей человека с использованием постоянного магнита 0,2 Тл. Дж. Магн Резон. (2019) 304 : 1–6. DOI: 10.1016 / j.jmr.2019.04.017

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

62. Клютер С. Технический дизайн и концепция 0,35-тонного MR-Linac. Clin Transl Radiat Oncol. (2019) 18 : 98–101. DOI: 10.1016 / j.ctro.2019.04.007

CrossRef Полный текст | Google Scholar

64. Кениг Ш., Халленга К., Шпорер М. Взаимодействие белка с водой изучено с помощью растворителя 1H, 2H и 17O магнитной релаксации. Proc Natl Acad Sci USA. (1975) 72 : 2667–71. DOI: 10.1073 / pnas.72.7.2667

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

65. Grösch L, Noack F. ЯМР-релаксационное исследование подвижности воды в водных растворах бычьего сывороточного альбумина. Biochim Biophys Acta BBA. (1976) 453 : 218–32. DOI: 10.1016 / 0005-2795 (76)

-1

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

66. Киммич Р.Циклирование поля в релаксационной спектроскопии ЯМР: приложения в биологической, химической и полимерной физике. Bull Magn Reson. (1980) 1 : 195–218.

Google Scholar

67. Ноак Ф. Циклическая спектроскопия ЯМР: принципы и приложения. Prog Nucl Magn Reson Spectrosc. (1986) 18 : 171–276. DOI: 10.1016 / 0079-6565 (86) 80004-8

CrossRef Полный текст | Google Scholar

68. Боттомли PA, Foster TH, Argersinger RE, Pfeifer LM.Обзор времени релаксации ЯМР водорода в нормальной ткани и механизмов релаксации от 1 до 100 МГц: зависимость от типа ткани, частоты ЯМР, температуры, вида, удаления и возраста. Med Phys. (1998) 11 : 425–48. DOI: 10.1118 / 1.595535

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

69. Ринк П.А., Фишер Х.В., Вандер Эльст Л., Ван Хавербеке Ю., Мюллер Р.Н. Велосипедная релаксометрия: применение в медицине. Радиология. (1988) 168 : 843–9.DOI: 10.1148 / радиология.168.3.3406414

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

70. Броче Л.М., Росс П.Дж., Дэвис Г.Р., МакЛауд М.Дж., Лурье Д.Дж. Сканер всего тела с быстрой сменой поля для клинических исследований молекулярной визуализации. Научная публикация (2019) 9 : 10402. DOI: 10.1038 / s41598-019-46648-0

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

71. Basar B, Sonmez M, Paul R, Kocaturk O, Herzka DA, Lederman RJ, et al.Ферромагнитные маркеры для интервенционных устройств МРТ на 0,55 Тл. In: Proceedings of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine . Монреаль (2019) стр. 3845.

Google Scholar

72. Бхаттачарья И., Рамасавми Р., МакГирт Д. Р., Манчини С., Ледерман Р. Дж., Мосс Дж. И др. Улучшенная визуализация легких и увеличение кислорода при 0,55 Тл. В: Proceedings of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine . Монреаль (2019) стр. 0003.

PubMed Аннотация | Google Scholar

73.Restivo MC, Ramasawmy R, Herzka DA, Campbell-Washburn AE. Получение изображений сердца с длинным TR bSSFP в низком поле (0,55 Тл) с использованием EPI и спиральных последовательностей для повышения эффективности выборки. В: Труды Международного общества магнитного резонанса в медицине. Монреаль (2019) стр. 1084.

Google Scholar

74. Рамасауми Р., Герцка Д.А., Рестиво М.С., Бхаттачарья И., Ледерман Р.Дж., Кэмпбелл-Уошберн А.Е. Спин-эхо-визуализация при 0,55 Тл с использованием спиральной траектории. В: Труды Международного общества магнитного резонанса в медицине. Монреаль (2019). п. 1192.

Google Scholar

75. Грис П., Константинеско А., Бруно Б., Фаселло А. МРТ кисти и запястья со специальной системой визуализации с низким полем 0,1 Тл. Магнитно-резонансная томография. (1991) 9 : 949–53. DOI: 10.1016 / 0730-725X (91)

-S

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

76. Лотц Х., Экелунд Л., Хиетала С.О., Викман Г. МРТ всего тела в низком поле (0,02 Тл). J Comput Assist Tomogr. (1988) 12 : 1006–13. DOI: 10.1097 / 00004728-198811000-00018

CrossRef Полный текст | Google Scholar

77. Claudon M, Darrasse L, Boyer B, Regent D, Sauzade M.

Разное