42 — магнитный поток в катушке с током • 31415.ru

Магнитный поток катушки индуктивности L с током I.

Ф — магнитный поток, Вб (Вебер)
L — индуктивность катушки, Гн (Генри)
I — сила тока, А (Ампер)


Катушка индуктивности состоит из витков изолированного проводника. Обычно это витки медного провода, покрытого краской или любой не проводящей оболочкой. Основная особенность катушки в том, что при пропускании электрического тока, она становится электромагнитом. То есть начинает создавать магнитное поле. При постоянном токе свойства катушки ничем не примечательны — это кусок провода, который можно заменить перемычкой.

При подключении к катушке переменного напряжения начинаются удивительные вещи. Ток меняется, а значит меняется сила магнитного поля, которое создает катушка. Меняется магнитная индукция создаваемая витками и следовательно меняется магнитный поток. А согласно закону электромагнитной индукции — изменение магнитного потока приводит к появлению ЭДС.

Проще говоря, переменный ток превращает катушку в электрогенератор. Причем генерируемый ток направлен противоположно внешнему току. Но стоит отметить, что так можно говорить только с математической точки зрения, с точки зрения формул. На практике, изменение тока в катушке похоже на удар рукой по водной глади: чем медленнее движется рука, тем меньше сопротивление со стороны воды, но чем быстрее движется рука, тем большее сопротивление она испытывает при ударе об жидкость. Это явление в физике называется самоиндукцией. Индуктивность катушки называют также коэффициентом самоиндукции.

Что такое индуктивность, как она зависит от числа витков и других параметров — лучше всего разбирать на практике.

В этом видео, на практических примерах показаны все основные свойства катушки индуктивности.

 

В обычной жизни люди практически не встречаются с измерением индуктивностей и магнитных потоков, поэтому эти термины запоминаются не очень хорошо.
Простой способ усвоить эти термины — это разобраться с принципом работы металлоискателей и металлодетекторов. Стойки металлодетекторов можно наблюдать на вокзалах и в торговых центрах. Если вы поймете как они работают, станет понятна важность таких терминов как индуктивность и магнитный поток.

 

Задача 42.
При силе тока 10 А, в катушке возникает магнитный поток 50 мВб. Чему равна индуктивность катушки.
Показать ответОтвет: L=0,005 Гн
 

 

 

Меняется ли магнитный поток пронизывающий катушку. Разработка урока»Опыты Фарадея. Электромагнитная индукция». Лабораторная работа «Исследование явления электромагнитной индукции». Изучение явления электромагнитной индукции

Вы уже знаете, что вокруг электрического тока всегда существует магнитное поле. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.

Но если электрический ток, как говорят, «создаёт» магнитное поле, то не существует ли обратного явления? Нельзя ли с помощью магнитного поля «создать» электрический ток?

Такую задачу в начале XIX в. пытались решить многие учёные. Поставил её перед собой и английский учёный Майкл Фарадей. «Превратить магнетизм в электричество» — так записал в своём дневнике эту задачу Фарадей в 1822 г. Почти 10 лет упорной работы потребовалось учёному для её решения.

Майкл Фарадей (1791-1867)
Английский физик. Открыл явление электромагнитной индукции, экстратоки при замыкании и размыкании

Чтобы понять, как Фарадею удалось «превратить магнетизм в электричество», выполним некоторые опыты Фарадея, используя современные приборы.

На рисунке 119, а показано, что если в катушку, замкнутую на гальванометр, вдвигается магнит, то стрелка гальванометра при этом отклоняется, указывая на появление индукционного (наведённого) тока в цепи катушки. Индукционный ток в проводнике представляет собой такое же упорядоченное движение электронов, как и ток, полученный от гальванического элемента или аккумулятора. Название «индукционный» указывает только на причину его возникновения.

Рис. 119. Возникновение индукционного тока при движении магнита и катушки относительно друг друга

При извлечении магнита из катушки снова наблюдается отклонение стрелки гальванометра, но в противоположную сторону, что указывает на возникновение в катушке тока противоположного направления.

Как только движение магнита относительно катушки прекращается, прекращается и ток. Следовательно, ток в цепи катушки существует только во время движения магнита относительно катушки.

Опыт можно изменить. На неподвижный магнит будем надевать катушку и снимать её (рис. 119, б). И опять можно обнаружить, что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток.

На рисунке 120 изображена катушка А, включённая в цепь источника тока. Эта катушка вставлена в другую катушку С, подключённую к гальванометру. При замыкании и размыкании цепи катушки А в катушке С возникает индукционный ток.

Рис. 120. Возникновение индукционного тока при замыкании и размыкании электрической цепи

Можно вызвать появление индукционного тока в катушке С и путём изменения силы тока в катушке А или движением этих катушек относительно друг друга.

Проделаем ещё один опыт. Поместим в магнитное поле плоский контур из проводника, концы которого соединим с гальванометром (рис. 121, а). При повороте контура гальванометр отмечает появление в нём индукционного тока. Ток будет появляться и в том случае, если рядом с контуром или внутри него вращать магнит (рис. 121, б).

Рис. 121. При вращении контура в магнитном поле(магнита относительно контура) изменение магнитного потока приводит к возникновению индукционного тока

Во всех рассмотренных опытах индукционный ток возникал при изменении магнитного потока, пронизывающего охваченную проводником площадь.

В случаях, изображённых на рисунках 119 и 120, магнитный поток менялся за счёт изменения индукции магнитного поля. Действительно, при движении магнита и катушки относительно друг друга (см. рис. 119) катушка попадала в области поля с большей или меньшей магнитной индукцией (так как поле магнита неоднородное). При замыкании и размыкании цепи катушки А (см.

рис. 120) индукция создаваемого этой катушкой магнитного поля менялась за счёт изменения силы тока в ней.

При вращении проволочного контура в магнитном поле (см. рис. 121, а) или магнита относительно контура (см. рис. 121, б») магнитный поток менялся за счёт изменения ориентации этого контура по отношению к линиям магнитной индукции.

Таким образом,

• при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего площадь, ограниченную замкнутым проводником, в этом проводнике возникает электрический ток, существующий в течение всего процесса изменения магнитного потока

В этом и заключается явление электромагнитной индукции.

Открытие электромагнитной индукции принадлежит к числу самых замечательных научных достижений первой половины XIX в. Оно вызвало появление и бурное развитие электротехники и радиотехники.

На основании явления электромагнитной индукции были созданы мощные генераторы электрической энергии, в разработке которых принимали участие учёные и техники разных стран. Среди них были и наши соотечественники: Эмилий Христианович Ленц, Борис Семёнович Якоби, Михаил Иосифович Доливо-Добровольский и другие, внёсшие большой вклад в развитие электротехники.

Вопросы

1. С какой целью ставились опыты, изображённые на рисунках 119-121? Как они проводились?
2. При каком условии в опытах (см. рис. 119, 120) в катушке, замкнутой на гальванометр, возникал индукционный ток?
3. В чём заключается явление электромагнитной индукции?
4. В чём важность открытия явления электромагнитной индукции?

Упражнение 36

1. Как создать кратковременный индукционный ток в катушке К 2 , изображённой на рисунке 118?
2. Проволочное кольцо помещено в однородное магнитное поле (рис. 122). Стрелочки, изображённые рядом с кольцом, показывают, что в случаях а и б кольцо движется прямолинейно вдоль линий индукции магнитного поля, а в случаях в, г и д — вращается вокруг оси ОО». В каких из этих случаев в кольце может возникнуть индукционный ток?

Студент должен:

уметь: обращаться с физическими приборами и использовать их при проведении лабораторных работ; исследовать явление электромагнитной индукции – определить от чего зависят величина и направление индукционного тока; пользоваться необходимой справочной литературой;

знать: методы измерения мощности, потребляемой электроприбором; зависимости мощности, потребляемой лампочкой от напряжения на её зажимах; исследовать зависимость сопротивления проводника от температуры.

Обеспеченность занятия

Оборудование и инструменты:

миллиамперметр, катушка-моток, магнит дуго­образный, магнит полосовой, источник постоян­ного тока, две катушки с сердечниками, реостат, ключ, длинный провод, соединительные провода.

Раздаточные материалы:

Краткие теоретические материалы по теме лабораторной работы

Индукционный ток в замкнутом контуре возникает при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром. Изменение магнитного потока через контур можно осуществить двумя различными способами:

1) изменением во времени магнитного поля, в котором находится неподвижный контур при вдвигании магнита в катушку или при выдвигании;

2) движением этого контура (или его частей) в постоянном магнитном поле (например, при надевании катушки на магнит).

Инструкция по выполнению лабораторной работы

Катушку-моток подключите к зажимам миллиамперметра, а затем надевайте и снимайте ее с северного полюса дугообразного магнита с различной скоростью (см. рисунок), и для каждого случая замечайте максимальную и минимальную силу индукционного тока и направление отклонения стрелки прибора.

Рисунок 9.1

1. Переверните магнит и вдвиньте медленно южный полюс магнита внутрь катушки, а затем выдвиньте его. Повторите опыт с большей скоростью. Обратите внимание на то, куда в этот раз отклонялась стрелка миллиамперметра.

2. Сложите два магнита (полосовой и дугообразный) одноименными полюсами и повторите эксперимент с разной скоростью движения магнитов в катушке.

3. Подключите к зажимам миллиамперметра вместо катушки длинный провод, свернутый в несколько витков. Надевая и снимая витки провода с полюса дугообразного магнита, заметьте максимальную силу индукционного тока. Сравните ее с максимальной силой индукционного тока, полученной в опытах с тем же магнитом и катушкой, и обнаружьте зависимость ЭДС индукции от длины (числа витков) про­водника.

4. Проанализируйте ваши наблюдения и сделайте выводы относительно причин, от которых зависят величина индукционного тока и его направление.

5. Соберите цепь, изображенную на рисунке 1. Катушки со вставленными в них сердечниками должны быть расположены близко одна к другой и так, чтобы их оси совпадали.

6. Проведите следующие эксперименты:

а) поставьте ползунок реостата в положение, соответствующее минимальному сопротивлению реостата. Замкните цепь ключом, наблюдая за стрелкой миллиамперметра;

б) разомкните цепь ключом. Что изменилось?

в) поставьте ползунок реостата в среднее положение. Повторите опыт;

г) поставьте ползунок реостата в положение, соответствую шее максимальному сопротивлению реостата. Замкните и разомкните цепь ключом.

7. Проанализируйте ваши наблюдения и сделайте выводы.

Лабораторная работа № 10

УСТРОЙСТВО И РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА

Студент должен:

уметь: определять коэффициент трансформации; пользоваться необходимой справочной литературой;

знать: устройство и принцип работы трансформатора.

Обеспеченность занятия

Оборудование и инструменты: источник регулируемого переменного напряже­ния, трансформатор лабораторный разборный, вольтметры переменного тока (или авометр), ключ, провода соединительные;

Раздаточные материалы: данные методические рекомендации по выполнению лабораторных работ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ» Цель урока 6 изучить явление электромагнитной индукции. Оборудование: миллиамперметр, катушка-моток, источник питания, катушка с железным сердечником от разборного электромагнита, реостат, ключ, провода соединительные, магнит. Ход работы 1. Подключите катушку-моток к зажимам миллиамперметра. 2. Наблюдая за показаниями миллиамперметра, подводите один из полюсов магнита к катушке, потом на несколько секунд остановите магнит, а затем вновь приближайте его к катушке, двигая в нее. 3. Запишите, возникал ли в катушке индукционный ток во время движения магнита относительно катушки? Во время его остановки? 4. Запишите, менялся ли магнитный поток Ф, пронизывающий катушку, во время движения магнита? Во время его остановки? 5. На основании ваших ответов на предыдущий вопрос, сделайте и запишите вывод о том, при каком условии в катушке возникал индукционный ток. 6. Почему при приближении магнита к катушке магнитный поток, пронизывающий эту катушку, менялся? (для ответа на этот вопрос вспомните, во-первых, от каких величин зависит магнитный поток Ф и, во-вторых, одинаков ли модуль вектора магнитной индукции В магнитного поля постоянного магнита вблизи этого магнита и вдали от него.) 7. О направлении тока в катушке можно судить по тому, в какую сторону от нулевого деления отклоняется стрелка миллиамперметра. Проверьте, одинаковым или различным будет направление индукционного тока в катушке при приближении к ней и удалении от нее одного и того же полюса магнита. 8. Приближайте полюс магнит так катушке с такой скоростью, чтобы стрелка миллиамперметра отклонялась не более чем на половину предельного значения его шкалы. Повторите тот же опыт, но при большей скорости движения магнита, чем в первом случае. При большей или меньшей скорости движения магнита относительно катушки магнитный поток Ф, пронизывающий эту катушку, менялся быстрее? При быстром или медленном изменении магнитного потока сквозь катушку в ней возникал больший по модулю ток? На основание вашего ответа на последний вопрос сделайте и запишите вывод о том, как зависит модуль силы индукционного тока, возникающего в катушке, от скорости изменения магнитного потока Ф, про

150.000₽ призовой фонд 11 почетных документов Свидетельство публикации в СМИ

План занятия

Тема занятия: Лабораторная работа: «Изучение явления электромагнитной индукции»

Вид занятия — смешанный.

Тип занятия комбинированный.

Учебные цели занятия : изучить явление электромагнитной индукции

Задачи занятия :

Образовательная: изучить явление электромагнитной индукции

Развивающие. Развивать умение наблюдать, формировать представление о процессе научного познания.

Воспитательная. Развивать познавательный интерес к предмету, вырабатывать умение слушать и быть услышанным.

Планируемые образовательные результаты: способствовать усилению практической направленности в обучении физики, формировании умений применять полученные знания в различных ситуациях.

Личностные: с пособствовать эмоциональному восприятию физических объектов, умению слушать, ясно и точно излагать свои мысли, развивать инициативу и активность при решении физических задач, формировать умение работать в группах.

Метапредметные: р азвивать умение понимать и использовать средства наглядности (чертежи, модели, схемы). Развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предлагаемым алгоритмом.

Предметные: о владеть физическим языком, умением распознавать соединения параллельные и последовательные, умение ориентироваться в электрической схеме, собирать схемы. Умение обобщать и делать выводы.

Ход занятия:

1. Организация начала урока (отметка отсутствующих, проверка готовности студентов к уроку, ответы на вопросы студентов по домашнему заданию) — 2-5 мин.

Преподаватель сообщает учащимся тему урока, формулирует цели урока и знакомит учащихся с планом урока. Учащиеся записывают тему урока в тетради. Преподаватель создает условия для мотивации учебной деятельности.

Освоение нового материала:

Теория. Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

Магнитное поле в каждой точке пространства характеризуется вектором магнитной индукции В. Пусть замкнутый проводник (контур) помещаем в однородное магнитное поле (см. рис.1.)

Рисунок.1.

Нормаль к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора магнитной индукции .

Магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называется величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла между векторами и .

Ф=В S cos α (1)

Направление индуктивного тока, возникающего в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него определяется правилом Ленца: возникающий в замкнутом контуре индуктивный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Применять правило Ленца надо так:

1. Установить направление линий магнитной индукции В внешнего магнитного поля.

2. Выяснить, увеличивается ли поток магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром (Ф 0), или уменьшается ( Ф 0).

3. Установить направление линий магнитной индукции В» магнитного поля

индуктивного тока I пользуясь правилом буравчика.

При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в последнем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемые ЭДС индукции.

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Приборы и оборудование: гальванометр, источник питания, катушки с сердечником, дугообразный магнит, ключ, соединительные провода, реостат.

Порядок выполнения работы:

1. Получение индукционного тока. Для этого нужно:

1.1. Используя рисунок 1.1., собрать схему, состоящую из 2х катушек, одна из которых подключается к источнику постоянного тока через реостат и ключ, а вторая располагаясь над первой, подключена к чувствительному гальванометру. (см. рис. 1.1.)

Рисунок 1.1.

1.2. Замкнуть и разомкнуть цепь.

1.3. Убедиться в том, что индукционный ток возникает в одной из катушек в момент замыкания электрической цепи катушки, неподвижной относительно первой, при этом наблюдая направление отклонения стрелки гальванометра.

1.4. Привести в движение катушку, соединенную с гальванометром, относительно катушки, подключенной к источнику постоянного тока.

1.5. Убедиться в том, что гальванометр обнаруживает возникновения электрического тока во второй катушке при всяком ее перемещении, при этом направление стрелки гальвонометра будет изменяться.

1.6. Выполнить опыт с катушкой соединенной с гальванометром (см. рис. 1.2.)

Рисунок 1.2.

1.7. Убедиться в том, что индукционный ток возникает при движении постоянного магнита относительно катушки.

1.8. Сделать вывод о причине возникновения индукционного тока в проделанных опытах.

2. Проверка выполнения правила Ленца.

2.1. Повторить опыт из пункта 1.6.(рис.1.2.)

2.2. Для каждого из 4х случаев данного опыта зарисовать схемы (4 схемы).

Рисунок 2.3.

2.3. Проверить выполнения правила Ленца в каждом случае и заполнить по этим данным таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

N опыта	Способ получения индукционного тока
	Внесение в катушку северного полюса магнита				возрастает
	Удаление из катушки северного полюса магнита				убывает
	Внесение в катушку южного полюса магнита				возрастает
	Удаление из катушки южного полюса магнита				убывает

3. Сделать вывод о проделанной лабораторной работе.

4. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Как должен двигаться замкнутый контур в однородном магнитном поле, поступательно или вращательно, чтобы в нём возник индуктивный ток?

2. Объясните, почему индуктивный ток в контуре имеет такое направление, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока его вызвавшего?

3. Почему в законе электромагнитной индукции стоит знак « — »?

4. Сквозь намагниченное кольцо вдоль его оси падает намагниченный стальной брусок, ось которого перпендикулярна плоскости кольца. Как будет изменяться ток в кольце?

Допуск к лабораторной работе 11

1.Как называется силовая характеристика магнитного поля? Её графический смысл.

2.Как определяется модуль вектора магнитной индукции?

3.Дайте определение единицы измерения индукции магнитного поля.

4.Как определяется направление вектора магнитной индукции?

5. Сформулируйте правило буравчика.

6.Запишите формулу расчета магнитного потока. Каков его графический смысл?

7.Дайте определение единицы измерения магнитного потока.

8.В чем заключается явления электромагнитной индукции?

9.Какова причина разделения зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?

10.Какова причина разделения зарядов в неподвижном проводнике,находящемся в переменном магнитном поле?

11.Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Запишите формулу.

12.Сформулируйте правило Ленца.

13.Объясните правило Ленца на основе закона сохранения энергии.

На этом уроке мы проведем лабораторную работу №4 «Изучение явления электромагнитной индукции». Целью этого занятия будет изучение явления электромагнитной индукции. С помощью необходимого оборудования мы проведем лабораторную работу, в конце которой узнаем, как правильно изучать и определять это явление.

Цель — изучение явления электромагнитной индукции .

Оборудование:

1. Миллиамперметр.

2. Магнит.

3. Катушка-моток.

4. Источник тока.

5. Реостат.

6. Ключ.

7. Катушка от электромагнита.

8. Соединительные провода.

Рис. 1. Экспериментальное оборудование

Начнем лабораторную работу со сбора установки. Чтобы собрать схему, которую мы будем использовать в лабораторной работе, присоединим моток-катушку к миллиамперметру и используем магнит, который будем приближать или удалять от катушки. Одновременно с этим мы должны вспомнить, что будет происходить, когда будет появляться индукционный ток.

Рис. 2. Эксперимент 1

Подумайте над тем, как объяснить наблюдаемое нами явление. Каким образом влияет магнитный поток на то, что мы видим, в частности происхождение электрического тока. Для этого посмотрите на вспомогательный рисунок.

Рис. 3. Линии магнитного поля постоянного полосового магнита

Обратите внимание, что линии магнитной индукции выходят из северного полюса, входят в южный полюс. При этом количество этих линий, их густота различна на разных участках магнита. Обратите внимание, что направление индукции магнитного поля тоже изменяется от точки к точке. Поэтому можно сказать, что изменение магнитного потока приводит к тому, что в замкнутом проводнике возникает электрический ток, но только при движении магнита, следовательно, изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную витками этой катушки.

Следующий этап нашего исследования электромагнитной индукции связан с определением направления индукционного тока . О направлении индукционного тока мы можем судить по тому, в какую сторону отклоняется стрелка миллиамперметра. Воспользуемся дугообразным магнитом и увидим, что при приближении магнита стрелка отклонится в одну сторону. Если теперь магнит двигать в другую сторону, стрелка отклонится в другую сторону. В результате проведенного эксперимента мы можем сказать, что от направления движения магнита зависит и направление индукционного тока. Отметим и то, что от полюса магнита тоже зависит направление индукционного тока.

Обратите внимание, что величина индукционного тока зависит от скорости перемещения магнита, а вместе с тем и от скорости изменения магнитного потока.

Вторая часть нашей лабораторной работы связана будет с другим экспериментом. Посмотрим на схему этого эксперимента и обсудим, что мы будем теперь делать.

Рис. 4. Эксперимент 2

Во второй схеме в принципе ничего не изменилось относительно измерения индукционного тока. Тот же самый миллиамперметр, присоединенный к мотку катушки. Остается все, как было в первом случае. Но теперь изменение магнитного потока мы будем получать не за счет движения постоянного магнита, а за счет изменения силы тока во второй катушке.

В первой части будем исследовать наличие индукционного тока при замыкании и размыкании цепи. Итак, первая часть эксперимента: мы замыкаем ключ. Обратите внимание, ток нарастает в цепи, стрелка отклонилась в одну сторону, но обратите внимание, сейчас ключ замкнут, а электрического тока миллиамперметр не показывает. Дело в том, что нет изменения магнитного потока, мы уже об этом говорили. Если теперь ключ размыкать, то миллиамперметр покажет, что направление тока изменилось.

Во втором эксперименте мы проследим, как возникает индукционный ток , когда меняется электрический ток во второй цепи.

Следующая часть опыта будет заключаться в том, чтобы проследить, как будет изменяться индукционный ток, если менять величину тока в цепи за счет реостата. Вы знаете, что если мы изменяем электрическое сопротивление в цепи, то, следуя закону Ома, у нас будет меняться и электрический ток. Раз изменяется электрический ток, будет изменяться магнитное поле. В момент перемещения скользящего контакта реостата изменяется магнитное поле, что приводит к появлению индукционного тока.

В заключение лабораторной работы мы должны посмотреть на то, как создается индукционный электрический ток в генераторе электрического тока.

Рис. 5. Генератор электрического тока

Главная его часть — это магнит, а внутри этих магнитов располагается катушка с определенным количеством намотанных витков. Если теперь вращать колесо этого генератора в обмотке катушки будет наводиться индукционный электрический ток. Из эксперимента видно, что увеличение числа оборотов приводит к тому, что лампочка начинает гореть ярче.

Список дополнительной литературы:

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н. Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 347-348. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 классы. Учебник для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. — М.: Дрофа, 2005. — 476с. Пурышева Н.С. Физика. 9 класс. Учебник. / Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Чаругин В.М. 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2007.

“Катушка, вращающаяся в магнитном поле ”

    На юбилейной 20 научно-практической конференции «Шаг в будущее» учащийся 9 класса ГАООРТ ГЛРТ Менги Сан-оол с работой “Катушка, вращающаяся в магнитном поле ” занял первое место в секции «Физика» под руководством учителя физики лицея Сергеевой Натальи Александровны.

 

    В наше время быт человека невозможно представить без применения электроэнергии. Получение, передача и использование переменного тока основано на взаимосвязи электрического и магнитного полей и, в частности, на явлении электромагнитной индукции. Открыл явление электромагнитной индукции Майкл Фарадей в 1831 году. Благодаря открытиям Майкла Фарадея в домах есть свет и тепло, функционируют индукционные и микроволновые печи, возможна сотовая связь. Закон электромагнитной индукции является одним из фундаментальных законов электромагнетизма.

 

 

 

 

Цель работы: Изготовить прибор для экспериментальной проверки закона электромагнитной индукции Фарадея.

Для достижения цели были решены задачи:

изучена информация по данной теме.
изготовлен прибор для демонстрации явления электромагнитной индукции.
экспериментально проверен закон электромагнитной индукции.
Своими опытами, М. Фарадей доказал, что при всяком изменении магнитного потока, в проводнике возникает индукционный ток.

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Чтобы экспериментально это подтвердить, нужно уметь измерять ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока. Последнее кажется наиболее трудным, так как нет приборов для измерения величины магнитного потока. Если виток вращать в однородном постоянном магнитном поле тогда магнитный поток через него будет периодически изменяться, и скорость этого изменения можно определить по угловой скорости вращения витка. Чтобы экспериментально подтвердить теорию, необходимо работать не с отдельным витком, а с катушкой, состоящей из множества витков, так как это увеличит ЭДС индукции. Возникающая в катушке из N витков ЭДС индукции в N раз больше, чем для одного витка. В качестве измерительного прибора применен светодиод. Светодиод — это малоинерционный полупроводниковый источник света, который зажигается при определенном пороговом напряжении. Светодиод начинает светиться, когда ЭДС индукции превышает напряжение зажигания.

Так как светодиоды пропускают ток только в одном направлении, катушка со светодиодами при вращении в магнитном поле обозначит две симметричные дуги разного цвета. Длина отрезка, соединяющего ближайшие концы светящихся дуг, обратно пропорциональна индукции магнитного поля и угловой скорости вращения в нем катушки. Если эксперимент подтвердит справедливость этого вывода, то тем самым будет обоснована справедливость закона электромагнитной индукции.

 

 

 

 

Экспериментальное оборудование.

Ход эксперимента

Опыт 1. К неподвижной катушке быстро подносили магнит. При этом один из светодиодов загорался. Если резко удаляли магнит от сердечника – загорался другой светодиод. Отсюда следует, что при изменении магнитного потока в катушке возникает ЭДС индукции, в зависимости от направления которой загорается синий или зеленый светодиод.

20Опыт 2. Катушка приводилась во вращение и к ней медленно приближался магнит. При этом возникали светящиеся дуги, разделенные промежутками. Отрезок, соединяющий эти промежутки, параллелен направлению магнитного поля. Светящиеся дуги становились ярче и увеличивались в размерах по мере роста скорости вращения катушки и приближения к ней магнита. При изменении направления вращения катушки или направления магнитного поля на противоположное разноцветные дуги меняются местами.

Заключение

Был собран прибор для демонстрации зависимости ЭДС индукции от скорости изменения магнитного потока. Прибор позволяет наглядно убедиться в зависимости ЭДС индукции от угла поворота витка в постоянном магнитном поле. Таким образом, поставленная цель была достигнута. Исследование по данной тематике, в перспективе, можно углубить и расширить. Например, исследовать вращение катушки в переменном магнитном поле, а также разработать компьютерную программу для исследования зависимости ЭДС индукции от угла поворота витка в постоянном магнитном поле при различных значениях скорости вращения витка и индукции магнитного поля.

 

 

 

Источники:

В. Майер, Р. Майер. Лаборатория на коленке. – М.: Бюро Квантум, 2009. – 160 с (Библиотечка «Квант». Вып. 112. Приложение к журналу «Квант» № 4/2009)

Глава 23. Закон электромагнитной индукции

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

(23.1)

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м² однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

(23.2)

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

(23. 3)

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

(23.4)

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

(23. 5)

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23. 1.2), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2.

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23. 2.2 — ответ 3).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3.

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 — единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4).

Магнитный поток — катушка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Магнитный поток — катушка

Cтраница 2

Магнитный поток катушек электромагнитных приборов замыкается по воздуху, собственное магнитное поле этих приборов относительно слабое, поэтому они чувствительны к влиянию внешних магнитных полей.  [16]

Магнитный поток катушек электромагнитных приборов замыкается по воздуху, собственное магнитное поле этих приборов относительно слабое, поэтому они чувствительны к влиянию внешних магнитных полей. Для уменьшения этого влияния электромагнитные приборы делают либо экранированными ( прибор защищают стальным экраном, функции которого в некоторых приборах выполняет металлический корпус), либо астатическими.  [17]

Почему магнитный поток катушки в цепи переменного тока остается примерно одинаковым при отсутствии и наличии стального сердечника.  [18]

Результирующий магнитный поток катушки индуктивности с магнитопроводом равен векторной сумме ФР Ф — — Фа, так как основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф0 не совпадают во времени по фазе.  [19]

Результирующий магнитный поток катушки индуктивности с магнитопроводом равен векторной сумме: ФР ф Фа, так как основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф не совпадают во времени по фазе.  [20]

Результирующий магнитный поток катушки индуктивности с магнитопроводом равен векторной сумме ФрФ Фа, так как основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф не совпадают во времени по фазе.  [21]

Направление магнитных потоков катушек зависит от их взаимного расположения и направления намотки витков.  [23]

Парамагнитные тела увеличивают магнитный поток катушки.  [25]

Как изменяется индуктивность и магнитный поток катушки, если неферромагнитный сердечник заменить стальным с относительной магнитной проницаемостью ц 650, сохранив тот же ток и размеры катушки.  [26]

При размыкании кнопки В магнитный поток катушки КК почти сразу исчезает, но размыкание контактора может наступить только в случае исчезновения потока Фв короткозамкнутого витка.  [27]

К, будет равен магнитному потоку катушки Kz — Эти потоки, направленные навстречу друг другу, взаимно уничтожаются. В этом случае результирующий магнитный поток трех катушек будет равен магнитному потоку катушки / Сз — Этот магнитный поток, воздействуя на постоянный магнит, повернет его так, что стрелка прибора установится против деления 80 шкалы.  [29]

Страницы:      1    2    3    4    5

Изменение магнитного потока — Энциклопедия по машиностроению XXL

Отталкивание и притяжение сплошного кольца объясняется возникновением индукционного тока в кольце при изменениях магнитного потока через кольцо и действием на индукционный ток магнитного поля. Очевидно, что при вдвигании магнита в кольцо индукционный ток и нем имеет такое направление, что созданное этим током магнитное поле противодействует внешнему магнитному полю, а при выдвигании магнита индукционный ток в нем имеет такое направление.  [c.187]
Общая формулировка правила Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток.  [c.188]

Закон электромагнитной индукции. Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.  [c.188]

В СИ единица магнитного потока выбрана такой, чтобы коэффициент пропорциональности между ЭДС индукции и изменением магнитного потока был равен единице. При этом закон электромагнитной индукции формулируется следующим образом ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром  [c. 188]

Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из п одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в п раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре  [c.188]

Вихревое электрическое поле. Закон электромагнитной индукции (54.3) по известной скорости изменения магнитного потока  [c.188]

Возникновение электрического тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, на свободные электрические заряды в контуре действуют силы. Провод контура неподвижен, неподвижными можно считать свободные электрические заряды в нем. На неподвижные электрические заряды может действовать только электрическое поле. Следовательно, при любом изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Это электрическое поле и приводит в движение свободные электрические заряды в контуре, создавая индукционный электрический ток. Электрическое поло, возникающее при изменениях магнитного поля, называют вихревым электрическим полем.  [c.189]

Самоиндукция. При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в  [c.190]

При зарядке и разрядке конденсатора колебательного контура изменения силы тока в катушке Lk контура вызывают изменения магнитного поля вокруг нее. При этом происходят изменения магнитного потока и возникает ЭДС индукции во второй катушке Lqb, называемой катушкой обратной связи. Один конец катушки обратной связи соединен с эмиттером транзистора, второй через конденсатор С — с его базой. Катушка обратной связи включена таким образом, что при увеличении силы тока в цепи коллектора на базу подается напряжение, отпирающее транзистор  [c.235]

Изменения магнитного потока создают ЭДС индукции е в витке, согласно закону электромагнитной индукции равную производной потока магнитной индукции, взятой со знаком минус  [c.237]

При изменениях магнитного потока в каждом витке провода первичной катушки возникает изменяющаяся по гармоническому закону ЭДС самоиндукции  [c.246]

Вторичную катушку пронизывает тот же самый магнитный поток, который проходит через первичную катушку. При изменениях магнитного потока в каждом ее витке возникает ЭДС индукции, изменяющаяся по гармоническому закону, амплитуда изменений ЭДС индукции в одном витке имеет такое же значение, что и ЭДС самоиндукции в одном витке первичной катушки. Если число витков провода вторичной катушки /12, то мгновенное значение ЭДС в ней равно  [c. 246]

Физическая природа диамагнетизма может быть понята на основе классической модели атома, в которой считается, что электроны движутся вокруг ядра по замкнутым орбитам. Каждая электронная орбита аналогична витку с током. Поведение витка с током в магнитном поле хорошо известно из теории электромагнетизма. Согласно закону Ленца, при изменении магнитного потока, пронизывающего контур с током, в контуре возникает э. д. с. индукции, в результате чего изменяется ток. Это приводит к появлению дополнительного магнитного момента, направленного так, чтобы противодействовать внешнему магнитному полю. Другими словами, индуцированный магнитный момент направлен против поля. В контуре, образуемом. движущимся по орбите электроном, в отличие от обычного витка с током сопротивление равно нулю. Вследствие этого, индуцированный магнитным полем ток сохраняется до тех пор, пока существует поле. Магнитный момент, связанный с этим током, и есть диамагнитный момент.  [c.322]

Рассмотрим теперь случай бетатрона, в котором роль ускоряющего напряжения играет электродвижущая сила индукции, возбуждаемая изменением магнитного потока Ф, пронизывающего орбиту электрона. Электродвижущая сила индукции по всей орбите  [c.311]

Примем, что кривая намагничения сердечника имеет идеализированный вид, показанный на рис. 2.16. Тогда, пренебрегая изменением магнитного потока при насыщении сердечника (что допу-  [c.62]

Сварочные генераторы — это специальные генераторы, падающая характеристика которых получается изменением магнитного потока генератора в зависимости от /св- Электрическая схема сварочного генератора с независимым возбуждением и размагничивающей последовательной обмоткой представлена на рис. 2.10,6. Генера-  [c.53]

Регулирование скорости диска при использовании постоянного магнита достигается перемещением его в радиальном направлении или изменением магнитного потока с помощью магнитного шунта, представляющего собой подвижную стальную деталь. При использовании электромагнита скорость вращения может регулироваться за счет изменения величины тока в его обмотках.  [c. 374]

Дефекты обнаруживаются за счет изменений магнитного потока над головкой намагниченного рельса. Между полюсами передаваемых электромагнитов в непосредственной близости от поверхности головки рельса укреплены индукционные преобразователи. Плоскость витков катушки перпендикулярна продольной оси рельса, благодаря чему фиксируется изменение продольной составляющей магнитного потока. Сигналы индукционной катушки поступают на вход усилителя и с помощью вибраторов шлейфового осциллографа записываются на кинопленку. Пленку обрабатывают в проявочной машине, которая установлена в вагоне.  [c.335]

Индуктивность и взаимная индуктивность. При изменении магнитного потока, сцепленного с данным контуром, в последнем возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, определяемая законом Фарадея  [c.253]

В некоторых конструкциях винт равномерно вращается, а вместо гаек устанавливают магнитный сердечник с двумя или тремя зубцами, который может перемещаться вместе с рабочим органом станка. В одну из обмоток сердечника подается постоянный ток. Когда перемещения нет, на выходе устройства, вследствие изменения магнитного потока при вращении винта, формируются сигналы прямоугольной формы. Частота их следования зависит от скорости вращения винта. С началом перемещения рабочего органа сигналы на выходе датчика изменяются и эти изменения используются для отсчета величину перемещения.  [c.196]

В момент времени индукция в зазоре достигает такой величины, что сипа притяжения якоря превышает силы, препятствующие движению (трение, предварительное поджатие пружины), и якорь начинает двигаться. Его перемещение будет вызывать изменение магнитного потока, обусловливающее появление противодействующей электродвижущей силы, что приводит к уменьшению тока. Выбрав зазор, якорь заканчивает перемещение, и ток нарастает до значения = //г. При этом происходит рост магнитного потока (изменение тока на рис. 3, а не показано).  [c.69]

В результате этого индикатор И, включенный в цепь вторичных обмоток, покажет нуль , но стоит только изменить условия работы одного из датчиков, например изменить толщину покрытия, как на вторичной обмотке одного из о-датчиков появится преобладающая э. д. с. и индикатор покажет ее величину. Это происхо- дит из-за изменения магнитного потока датчика сь в зависимости от величины воздушного зазора.  [c.37]

Изменение магнитного потока в зависимости от зазора и использовано в данном приборе при этом предполагается, что магнитная проницаемость покрытия значительно меньше магнитной проницаемости контролируемой детали. В рас-  [c.38]

Регулирование скорости электродвигателей постоянного тока независимого возбуждения осуш,ествляется параметрическими методами (изменением сопротивления якоря, шунтированием якоря при наличии последовательного сопротивления, изменением магнитного потока) или методами, связанными с питанием от отдельного источника [56].  [c.6]

При изменении магнитного потока в роторе электромагнита с частотой 50 гц шаговый многополюсный электромагнит создает пульсирующий крутящий момент с частотой 100 гц. Величину динамической нагрузки изменяют, меняя напряжение питания катушек электромагнита 3 с помощью автоматического регулирующего устройства.  [c.164]

В последнее время начинает получать распространение магнитный метод контроля толщины слоя покрытия, основанный на изменении магнитного потока в цепи, состоящей из основного металла детали — стали и магнита прибора при наличии между ними немагнитного слоя покрытия. Это изменение магнитного потока обнаруживается по силе отрыва магнита от поверхности испытываемой детали, измеряемой при помощи торсионных весов или каким-либО другим методом, в зависимости от конструкции магнитного толще-мера.  [c.543]

Изменение магнитного потока находится в определенной зависимости от толщины слоя покрытия, которая оформляется в виде градуировочных кривых, построенных для данного прибора по результатам измерений силы отрыва от эталонов покрытий с определенной толщиной слоя. При контроле толщины покрытия на испытываемой детали определяется сила отрыва магнита толщемера, по значению которой на основании данных соответствующей градуировочной кривой устанавливается толщина слоя покрытия.  [c.543]

При применении магнитных приборов для измерения толщины стенок изделий достигается значительно большая точность измерения, чем при использовании метода просвечивания и ультразвука. Толщина стенок изделия из ферромагнитных металлов может быть определена по изменению магнитного потока в сердечниках измерительных элементов дефектоскопов. Величина этого потока зависит от толщины контролируемого металла, поэтому стрелка гальванометра прибора будет отклоняться также пропорционально толщине.  [c.261]

Влияние вышеперечисленных факторов на стабильность магнитов вызывает необходимость тщательной отработки и контроля технологического процесса, так как изменение магнитного потока с течением времени пропорционально сказывается на изменении показаний, т. е. является погрешностью.  [c.104]

Регулирование изменением магнитного потока 13 — 449  [c.58]

Изменение магнитного потока 8 — 57 — электромагнитное без демпфера — Включение 8 — 57 — электромагнитное с демпфером — Включение 8 — 57  [c. 242]

Скорость — Регулирование изменением магнитного потока 13 — 449  [c.358]

Закон Максвелла. При всяком изменении магнитного потока, сцепленного с w витками контура, в последнем будет индуктироваться э. д. с., равная  [c.518]

Правило Ленца. При всяком изменении магнитного потока, сцепляющегося с контуром, в последнем возникает э. д. с., создающая ток и механические усилия, способствующие сохранению магнитного потока неизменным. Таким образом при увеличении магнитного потока индуктированный при этом ток будет стремиться уменьшить возрастающий магнитный поток и наоборот.  [c.518]

ИЛИ размещаются на его поверхности. Изде лие в этих случаях намагничивается переменным магнитным полем. Если катушку заставлять вибрировать, то изделие может намагничиваться также постоянным магнитным полем. Индукционная катушка соединяется с регистрирующим прибором непосредственно или через ламповые усилители. Катушку перемещают вдоль изделия (или изделие протаскивают через катушку) в момент пересечения места залегания дефекта в витках катушки вследствие изменения магнитного потока возникает электродвижущая сила индукции, которая регистрируется соответствующими приборами (гальванометрами, лампами, звуковыми сигнальными приборами и др. ).  [c.172]

Сварочные генераторы. Это специальные генераторы постоянного тока, внешняя характеристика которых позволяет получать устойчивое горение дуги, что достигается изменением магнитного потока генератора в зависимости от сварочного тока. Сварочный генератор постоянного тока состоит из статора с магнитными полюсами и якоря с обмоткой и коллекторами. При работе генератора якорь вращается в магнитном поле, создаваемом полюсами статора. Обмотка якоря пересекает магнитные линии полюсов генератора, и поэтому в витках обмотки возникает переменный ток, который с помощью коллектора преобразуется в постоянный. -Вращение якоря сварочного генератора обеспечивается в сварочных преобразователях электродвигателем, а в сварочных агрегатах — двигателем внутреннего сгорания. К коллектору прижаты угольные щетки, через которые постоянный ток подводится к клеммам. К этим клеммам присоединяют сварочные провода, идущие к электрододержа-телю и изделию.  [c.61]

По a iKony электромагнитной индукции модуль ЭДС в контуре при изменении магнитного потока определяется уравнением  [c. 210]

Поверхностная энергия играет большую роль в распространении первоначальной сверхпроводящей нити. Если бы поверхностная энергия отсутствовала, образующаяся пить была бы очень тонкой по сравнению с глубиной ироникиовения и увеличивалась бы, не вызывая изменения магнитного потока. В этих условиях не возникали бы вихревые токи, препятствующие движению нити в образце, вследствие чего нить должна была бы распространяться с экстремальной скоростью. Однако вследствие наличия поверхностного натяжения толщина нити составляет 10 см. Движение сверх-  [c.660]

Электромапштная индукция — явление возбуждения электродвижущей силы в контуре при изменении магнитного потока, сцепленного с ним.  [c.127]

Выпускаются также электрические измерительные преобразователи с компенсацией магнитных потоков. Принцип действия этих приборов основан на преобраэовании перемещения чувствительного элемента в унифицированный сигнал постоянного тока (0—5, 0—20 и 4—20 мА) с помощью магнитомодуляционного преобразователя с компенсацией магнитных потоков. В результате перемещения чувствительного элемента и связанного с ним постоянного магнита происходит изменение магнитного потока в магнитопроводах магнитомодуляционного преобразователя. что приводит к возникновению сигнала рассогласования, который управляет выходным сигналом усилителя. Этот сигнал в виде постоянного тока подается на внешнюю нагрузку (измерение) и в линию обратной связи, где происходит компенсация магнитных потоков. Преобразователи такого типа выпускаются для измерения избыточных давлений (МПЭ, ММЭ) до 60 МПа (класс 0,6 1,0) абсолютных давлений (МАДМЭ) до 0,06 МПа (класс 2,5), а также разности давлений (дифманометры) от 0—1 кПа до 0—1,6 МПа (класс 0,6 1,0 1,5) при максимальном давлении 40 МПа.  [c.68]

Индукционный метод применяется преимущественно для обнаружения раковин, неироваров и других скрытых дефектов. В приборах индукционного действия искателями (индикаторами) служат катушки. Катушки надевают на испытываемое изделие или размещают на его поверхности. Изделие в этом случае намагничивается в переменном магнитном поле. Если катушку заставить вибрировать, изделие может намагничиваться также постоянным магнитным полем. Индукционная катушка соединяется с регистрирующим прибором непосредственно или через усилительные устройства. Катушки перемещают вдоль изделия (или изделие протаскивают через катушку) в момент пересечения мест дефекта в витках катушки ввиду изменения магнитного потока возникает электродвижущая сила индукции, которая регистрируется соответствующими приборами (гальванометрами, лампами, звуковыми сигнальными приборами и др.). По этому принципу работают многие приборы.  [c.260]

По приведенной схеме строились машины фирм Haigh и MAN. Усилие, действующее на испытуемый образец, в машинах фирмы Haigh определяют путем из.мерения усилия, развиваемого электромагнитом. Для этого на полюсах якоря 4 предусмотрены катушки (на рис. 39 не показаны), в которых индуцируется ЭДС, пропорциональная амплитуде изменения магнитного потока и изменяющаяся синусоидально с частотой тока, питающего электромагнит (с частотой нагружения испытуемого образца). ЭДС измеряют чувствительным вольтметром переменного тока, шкала которого проградуирована в единицах силы. Амплитуда усилия электромагнита пропорциональна квадрату амплитуды изменения магнитного потока.  [c.117]

Для изучения кинетики закритиче-ских трещин разработан прибор, в схеме которого (рис. 64) реализован другой принцип измерения, основанный на изменении магнитного потока при перемещении трещины. На образце 2 устанавливают индукционный датчик 1, состоящий из катушки со стальным П-образным сердечником. При установке датчика вершина надреза или трещины должна находиться между полюсами сердечника. Образец электрически изолируют от испытательной машины и подмагничивают постоянным магнитом 3. При ускорении трещины магнитные потоки через образец и сердечник датчика изменяются, в результате чего на входе 4 двухлучевого осциллографа (0К-17М) подается соответствующий сигнал. Запуск осциллографа производится сигналом, соответствующим моменту разрыва образца. С этой целью образец включают в цепь дополнительного источника питания 5. При разрыве образца напряжения в точке А увеличивается от нуля до 20 В, что и приводит к запуску осциллографа. Линия 6 осуществляет задержку сигнала на 80 мс от датчика, включенного так, что его полярность противоположна полярности источника питания 5. Такая схема позволяет получить в момент разрыва образца на входе осциллографа большой сигнал противоположной полярности. Генератор 7 типа ГСС-6М подает на второй вход осциллографа сигнал с частотой 500 кГц, используемый для отсчета масштаба времени.  [c.446]

Действие прибора основано на изменении магнитного потока в конце заострённого стержня при соприкосновении его с поверхностью стального изделия, что вызывает нарушение равновесия во вторичной цепи и отклонение стрелки гальванометра. Изменение потока зависит от толщины немагнитного покрытия на изделии (полученного методом хромирования, кадмирования, оцинкования, эмалирования и т. п.). Прибор настраивается при помощи потенциометра на нулевое положение при поднесении стержня к изделию с чистой (без покрытия) поверхностью. Прибор чувствителен к структурным изменениям стали и её хими-  [c.180]

---

Напряженность магнитного поля, магнитная индукция и магнитный поток

Сила, с которой магнитное поле притягивает железные тела, пропорциональна значению протекающего по проводнику тока. Если провод уложен в виде катушки, то эта сила тем больше, чем больше витков имеет катушка. Произведение силы тока I на число витков w катушки называют ампер-витками. Оно равно магнитодвижущей силе (м. д. с.) катушки, измеряемой в амперах (А). Ампер-витки Iw, приходящиеся на единицу длины L катушки, называют напряженностью магнитного поля H:

.      I_w

H=——

.      l

Единица измерения напряженности магнитного поля

.  ампер • виток

1 ———————— = 1 А/м.

.        метр

Напряженность, рассчитанная по формуле (4.1), соответствует напряженности внутри цилиндрической катушки. Если катушку замкнуть в виде кольца, то силовые линии замкнутся по кругу без рассеивания, и тогда формула (4. 1) будет верна для любой точки такой катушки (тороида).

Магнитная индукция В_о, или интенсивность магнитного поля, в катушке без сердечника В_о=µ_о Н,  (4.2)

где µ_о = 4∏10^-7 Г/м = 1,256•10^-7 Г/м — магнитная постоянная (магнитная проницаемость свободного пространства или вакуума).

Если внутрь катушки ввести железный сердечник, то при тех же витках и силе тока магнитная индукция, или интенсивность магнитного поля, возрастает в значительной мере. Причина этого явления заключается в том, что молекулярные токи в железе под действием магнитного поля ориентируются относительно этого поля. Молекулярные магнитные поля при этом совпадают с внешним магнитным полем и усиливают его. Способность к увеличению интенсивности магнитного поля зависит от свойств материала сердечника, характеризуется относительной магнитной проницаемостью µ:

.      Интенсивность магнитного поля в катушке с сердечником        В

µ= —————————————————————————————— = — .                                             (4.3)

.      Интенсивность магнитного поля в катушке без сердечника      В_о

Это безразмерная величина. Для воздуха значение µ принимают равным 1.

Произведение µ_оµ = µ_а называется абсолютной магнитной проницаемостью. Тогда магнитная идукция В для катушки с сердечником

В = µ_аH = µ₀µ H,                                                                                                                               (4.4)

где µ — относительная магнитная проницаемость материала сердечника.

Единица измерения магнитной индукции — тесла (Т):

1 Т = 1 В с/м2.

Пример. Вычислить напряженность магнитного поля внутри сравнительно длинной катушки, если число витков w = 300, длина катушки l= 0,5 м, а ток катушки I=0,6 А. Определить также магнитную индукцию В, если в катушку введен сердечник с µ = 7000.

Решение. Напряженность магнитного поля

.      I_{w       0,6•300}

H=—— = ———— = 360 А/м

.      l          0,5

Магнитная индукция в сердечнике В = µ_оµH = 4∏10^-7•7000 • 360 = 3,17 Т.

Магнитным потоком Ф называют произведение магнитной индукции В (Т) на площадь сечения S (м2) сердечника катушки:

Ф = BS.                                                                                                                                                 (4.5)

Единица магнитного потока — в е б е р (Вб).

Пример. Найти магнитный поток Ф катушки, длина которой 1 = 0,5 м, число витков w = 300,  ток I = 0,6 А, сердечник из электротехнической стали Э42 сечением 10^-3 м².

Решение. Напряженность магнитного поля

.      I_{w       0,6•300}

H=—— = ———— = 360 А/м.

.      l          0,5

По кривой намагничивания (рис. 4.5) находим магнитную индукцию при Н = 360 А/м;

B ≈ 1,2 Т.

Магнитный поток Ф = BS= 1,2•10^-3 Вб.

< Предыдущая		Следующая >

Магнитный поток, индукция и закон Фарадея

Индуцированные ЭДС и магнитный поток

Закон индукции Фарадея гласит, что электродвижущая сила индуцируется изменением магнитного потока.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой

Основные выводы

Ключевые моменты

• Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к возникновению электродвижущей силы (или напряжения).
• Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
• В самом общем виде магнитный поток определяется как [латекс] \ Phi _ {\ text {B}} = \ iint _ {\ text {A}} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]. Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.

Ключевые термины

• векторная площадь : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области, а направление перпендикулярно площади поверхности.
• гальванометр : аналоговое измерительное устройство, обозначенное G, которое измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на провод с током.

Индуцированная ЭДС

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) на катушку в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке внизу.

Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. Каждый раз при размыкании переключателя гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является вызывающая его электродвижущая сила (ЭДС). Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Магнитный поток

Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность. Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью A, равен

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {A}} = \ text {BA} \ cos \ theta [/ latex],

, где B — величина магнитного поля (в Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно) к A.

Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток [латекс] \ text {d} \ Phi _ \ text {B} [/ latex] через бесконечно малый элемент площади dA, где мы можем считать поле постоянным:

Изменяющееся магнитное поле : Каждая точка на поверхности связана с направлением, называемым нормалью к поверхности; магнитный поток, проходящий через точку, тогда является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.

[латекс] \ text {d} \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]

Общая поверхность A затем может быть разбита на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток через поверхность равен интегралу поверхности

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ iint_ \ text {A} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].

Закон индукции Фарадея и закон Ленца

Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, равна [латексу] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [ / латекс], когда поток изменяется на Δ за время Δt.

Цели обучения

Выразите закон индукции Фарадея в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца.
• Закон индукции Фарадея является основным принципом работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
• Закон Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит от изменения магнитного потока Δ, времени Δt и количества витков катушек.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея.Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• Соленоид : Катушка с проволокой, которая действует как магнит, когда через нее протекает электрический ток.
• поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности электрического или магнитного потока.

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). Это основной принцип работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N.Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицы измерения ЭДС, как обычно, — вольты.

Закон Ленца

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца. Направление (обозначенное знаком минус) ЭМП настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают это открытие.

Закон Ленца : (а) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном стержневому магниту, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.

Энергосбережение

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — это следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

ЭДС движения

Движение в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, вызывает ЭДС движения (электродвижущую силу).

Цели обучения

Определить процесс, вызывающий двигательную электродвижущую силу

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызвано движущимся элементом в системе.
• То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
• Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• магнитный поток : Мера силы магнитного поля в заданной области.
• индукция : Генерация электрического тока изменяющимся магнитным полем.

Как было замечено в предыдущих атомах, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции. Например, магнит, перемещенный к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, перемещенная к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом Атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, производя то, что в общих чертах называется ЭДС движения.

Движение ЭДС

Рассмотрим ситуацию, показанную на. Стержень перемещается со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и соединены с неподвижным резистором R ( резистором может быть что угодно от лампочки до вольтметра). Учтите площадь, ограниченную подвижным стержнем, направляющими и резистором. B перпендикулярно этой области, и площадь увеличивается по мере перемещения стержня. Таким образом, увеличивается магнитный поток между рельсами, стержнем и резистором.Когда поток изменяется, ЭДС индуцируется согласно закону индукции Фарадея.

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B находится внутри страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы.Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, мы используем закон индукции Фарадея без знака:

[латекс] \ text {EMF} = \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

В этом уравнении N = 1 и поток Φ = BAcosθ. Имеем θ = 0º и cosθ = 1, так как B перпендикулярно A. Теперь Δ = Δ (BA) = BΔA, поскольку B однородна. Отметим, что площадь, заметаемая стержнем, равна ΔA = ℓx.Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:

[латекс] \ text {EMF} = \ frac {\ text {B} \ Delta \ text {A}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {B} \ frac {\ text {l} \ Дельта \ text {x}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {Blv} [/ latex].

Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность наведенной ЭДС, мы применяем закон Ленца, как объяснено в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), уровень освещенности увеличивается, так как увеличивается закрытая площадь.Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть вне страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что верхняя часть стержня положительна, как показано.)

Зависимость электрического поля от магнитного

Между электрической и магнитной силой существует множество связей. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замечено Альбертом Эйнштейном) .Это классическое объединение электрических и магнитных сил в так называемую электромагнитную силу является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное затухание — все это происходит из-за наведенной ЭДС и может быть объяснено законом индукции Фарадея.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между двигательной электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием

Основные выводы

Ключевые моменты

• Входной ЭДС, которая питает двигатель, может противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
• Если ЭДС движения может вызвать токовую петлю в проводнике, ток называется вихревым током.
• Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием, при движении.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Задний ЭДС

Двигатели и генераторы очень похожи. (Прочтите наши атомы в разделах «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, а двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и возникает электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается.Это произойдет независимо от того, поворачивается ли вал под действием внешнего источника, например ременной передачи, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель выполняет работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что наведенная ЭДС противодействует любому изменению, так что входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.

Вихретоковый

Как обсуждалось в «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника.Если подвижная ЭДС может вызвать токовую петлю в проводнике, мы называем этот ток вихревым. Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным затуханием.

Рассмотрим устройство, показанное на рисунке, которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если боб металлический, то при входе в поле и выходе из поля он испытывает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Однако, если боб представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект от магнита будет гораздо меньше.Заметного воздействия на боб из изолятора не наблюдается.

Устройство для исследования вихревых токов и магнитного затухания : Обычное демонстрационное устройство по физике для исследования вихревых токов и магнитного затухания. (а) Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) Имеется незначительное влияние на движение металлического боба с прорезями, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем бобе также отсутствует магнитное затухание, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.

показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит в магнитное поле и выходит из него. В обоих случаях он испытывает силу, противодействующую его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, и поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. Только правая сторона токовой петли находится в поле, так что слева на нее действует беспрепятственная сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина полностью находится внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, поскольку поток остается постоянным в этой области.Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу слева, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина поворачивается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.

Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : более подробный взгляд на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита.Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока создает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле препятствует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, нет ни тока, ни магнитного сопротивления.

Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на, ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, но она менее эффективна, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних контурах есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты нейтрализуются.Когда используется изолирующий материал, вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитное затухание на изоляторах незначительно. Если необходимо избегать вихревых токов в проводниках, они могут быть выполнены с прорезями или состоять из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.

Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, входящие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и силы на них имеют тенденцию нейтрализоваться, тем самым делая магнитное сопротивление почти нулевым.

Изменение магнитного потока создает электрическое поле

Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex].

Цели обучения

Опишите взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
• Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается в уравнении [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} { \ partial \ text {t}} [/ latex].
• Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Ключевые термины

• векторная область : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области и направление которого перпендикулярно плоскости.
• Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
• Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.

Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между наведенной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком.Вкратце, закон гласит, что изменение магнитного поля [латекс] (\ frac {\ text {d} \ Phi_ \ text {B}} {\ text {dt}}) [/ latex] создает электрическое поле [латекс] (\ varepsilon) [/ latex], закон индукции Фарадея выражается как [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex], где [латекс] \ varepsilon [/ latex] — это индуцированная ЭДС, а [latex] \ Phi_ \ text {B} [/ latex] — магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Число витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.

Эксперимент Фарадея : эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками проволоки: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется.Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

Дифференциальная форма закона Фарадея

Магнитный поток [латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ int_ \ text {S} \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ латекс], где [латекс] \ vec {\ text {A}} [/ latex] — это векторная площадь над замкнутой поверхностью S. Устройство, которое может поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы. .(EMF) Математически определение [латекс] \ varepsilon = \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} [/ latex], где интеграл вычисляется по замкнутому циклу C.

Закон Фарадея теперь можно переписать [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = — \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}}) [/ latex]. Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = \ int_ \ text {S} (\ nabla \ times \ vec {\ text {E}}) \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ latex].Также обратите внимание, что в правой части [latex] \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ текст {A}}) = \ int \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [ /латекс]. Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} [/ latex]. Это также называют дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Электрогенераторы

Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.

Цели обучения

Объясните, как в электрогенераторах индуцируется электродвижущая сила.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, заданную как функцию времени величиной ε = NABw sinωt.
• Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
• Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.

Электрические генераторы — это устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую.Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) проходить через внешнюю электрическую цепь. Возможные источники механической энергии включают в себя поршневой или турбинный паровой двигатель, воду, падающую через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряную турбину, ручной кривошип, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии.Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.

Паровой турбогенератор : современный паротурбинный генератор.

Базовая настройка

Рассмотрим установку, показанную на. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, потому что они движутся в магнитном поле. Заряды в вертикальных проводах испытывают силы, параллельные проводу, вызывая токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, ощущают силу, перпендикулярную проводу; эта сила не вызывает тока.Таким образом, мы можем найти наведенную ЭДС, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения задается равной ЭДС = Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. Наш Атом в «ЭДС движения»). Здесь скорость находится под углом θ к B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.

Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, синусоидально изменяющуюся во времени.Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для выработки тока, а не наоборот.

Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС = Bℓvsinθ, и они направлены в одном направлении. Общая ЭДС [латекс] \ varepsilon [/ latex] вокруг петли тогда:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ theta} [/ latex].

Это выражение действительное, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω.Угол θ связан с угловой скоростью соотношением θ = ωt, так что:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex].

Итак, линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением v = rω. Здесь r = w / 2, так что v = (w / 2) ω, и:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Bl} \ frac {\ text {w}} {2} \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} = (\ text {lw}) \ text {B } \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} [/ латекс].

Учитывая, что площадь петли A = ℓw, и учитывая N петель, мы находим, что:

[латекс] \ varepsilon = \ text {NABw} ~ \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex] — это ЭДС, индуцированная в катушке генератора N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородное магнитное поле B.

Генераторы

, показанные в этом Atom, очень похожи на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически, двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Электродвигатели

Электродвигатель — это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.

Цели обучения

Объясните, как сила создается в электродвигателях

Основные выводы

Ключевые моменты

• Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и токопроводящих проводников для создания силы.
• Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
• В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.

Ключевые термины

• Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)

Основные принципы работы двигателя такие же, как и у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию (движение).(Сначала прочтите наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели используются в самых разных сферах, таких как промышленные вентиляторы, нагнетатели и насосы, станки, бытовые приборы, электроинструменты и дисководы.

Лоренц Форс

Если вы поместите движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, на нее будет действовать сила, называемая силой Лоренца:

[латекс] \ text {F} = \ text {q} \ times \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]

Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца

, где v — скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле.Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для неподвижного прямолинейного токоведущего провода сила Лоренца составляет:

.

[латекс] \ text {F} = \ text {I} \ times \ text {L} \ times \ text {B} [/ latex]

, где F — сила (в ньютонах, Н), I — ток в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м). , а B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл).Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению потока тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рисунке. Используя правую руку, направьте большой палец в направлении тока, и укажите указательным пальцем в направлении магнитного поля. Ваш третий палец теперь будет указывать в направлении силы.

Крутящий момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях.Это означает, что катушка будет вращаться.

Механика двигателя

И двигатели, и генераторы можно объяснить с помощью катушки, вращающейся в магнитном поле. В генераторе катушка подключена к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.Любая катушка, по которой проходит ток, может ощущать силу в магнитном поле. Эта сила является силой Лоренца, действующей на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

Индуктивность

Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.

Цели обучения

Описание свойств катушки индуктивности с указанием взаимной индуктивности и самоиндукции

Основные выводы

Ключевые моменты

• Взаимная индуктивность — это влияние двух устройств, индуцирующих друг в друге ЭДС.Изменение тока ΔI ₁ / Δt в одном порождает ЭДС ЭДС2 в секунду: ЭДС ₂ = -M ΔI ₁ / Δt, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
• Самоиндуктивность — это эффект, который устройство вызывает само по себе.
• Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором, и ЭДС, индуцированная в нем изменением тока через него, равна ЭДС = −L ΔI / Δt.

Ключевые термины

• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
• трансформатор : статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой с помощью магнитной связи. Их основное назначение — передача энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбирать наиболее подходящее напряжение для выработки, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными для создания желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы (см. Наш Atom в разделе «Трансформаторы.«) Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько« эффективно »данное устройство? Ответ — да, и эта физическая величина называется индуктивностью.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.

Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор.Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока, ΔI / Δt, как на причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС ₂ в другом.Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] \ text {EMF} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M, тем эффективнее связь.

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС1 в катушке 1, которая равна

[латекс] \ text {EMF} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M.

Самоиндуктивность

Самоиндуктивность, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство.Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

где L — самоиндукция устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающего на то, что ЭДС препятствует изменению тока.

Количественная интерпретация ЭДС движения

A ЭДС движения — это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.

Цели обучения

Сформулируйте две точки зрения, которые применяются для расчета электродвижущей силы

Основные выводы

Ключевые моменты

• Движущаяся и наведенная ЭДС — одно и то же явление, только наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений подтолкнула Эйнштейна к работе над специальной теорией относительности.
• ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq.1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
• ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) с точки зрения магнитной силы, действующей на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) с точки зрения скорости изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.

Ключевые термины

• специальная теория относительности : теория, которая (игнорируя эффекты гравитации) согласовывает принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
• магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
• рамка отсчета : система координат или набор осей, в пределах которых можно измерить положение, ориентацию и другие свойства объектов в ней.

Электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на ЭДС, вызванную изменением магнитного поля.В этом атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.

Движение ЭДС

В случае, когда проводящая петля перемещается в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется как [латекс] evB [/ латекс] (сила Лоренца, e: заряд электрона).

Петля проводника, движущаяся в магнит : (а) ЭДС движения. Токовая петля переходит в неподвижный магнит. Направление магнитного поля внутрь экрана.(б) Индуцированная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.

Из-за силы электроны будут продолжать накапливаться с одной стороны (нижний конец на рисунке), пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, препятствующее движению электронов, то есть [латекс] \ text {eE} [/ латекс]. Приравнивая две силы, получаем [латекс] \ text {E} = \ text {vB} [/ latex].

Следовательно, двигательная ЭДС на длине L стороны петли определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq .1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.

Индуцированная ЭДС

Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна [latex] \ text {B} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dt}} [/ latex] (A: площадь петли что магнитное поле проходит), индуцированная ЭДС [латекс] \ varepsilon _ {\ text {индуцированный}} = \ text {BLv} [/ latex] (уравнение 2).

Эквивалентность движущей и индуцированной ЭДС

Из уравнения. 1 и уравнение. 2 мы можем подтвердить, что двигательная и индуцированная ЭДС дают одинаковый результат.Фактически, эквивалентность двух явлений побудила Альберта Эйнштейна исследовать специальную теорию относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания эквивалентности двух явлений:

«…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое явление здесь зависит только от относительного движения проводника и магнита, в то время как обычный взгляд проводит резкое различие между двумя случаями, в которых одно или другое из этих тел находится в движении.Поскольку, если магнит находится в движении, а проводник находится в состоянии покоя, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией , производящее ток в местах, где части проводника находятся расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, электрическое поле поблизости от магнита не возникает. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой сама по себе не соответствует энергия, но которая вызывает — при условии равенства относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи того же пути и силы, что и создаваемые электрическими силами в первом случае.«

Механические работы и электроэнергия

Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; энергия сохраняется в процессе.

Цели обучения

Применить закон сохранения энергии для описания производственной двигательной электродвижущей силы с механической работой

Основные выводы

Ключевые моменты

• ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, определяется следующим образом [latex] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ latex].
• Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext к стержню во время его движения.
• Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и, следовательно, закон сохранения энергии не нарушается.

Ключевые термины

• ЭДС движения : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Мы узнали о двигательной ЭДС ранее (см. Наш Атом в «Двигательной ЭДС»). Для простой схемы, показанной ниже, ЭДС движения [латекс] (\ varepsilon) [/ латекс], создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), задается следующим образом:

[латекс] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ латекс]

, где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, а v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v все перпендикулярны друг другу, как показано на изображении ниже.)

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B находится внутри страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы. Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Сохранение энергии

В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Поскольку стержень движется и пропускает ток и , он ощущает силу Лоренца

.

[латекс] \ text {F} _ \ text {L} = \ text {iBL} [/ latex].

Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext (равную величине F _L и противоположную по направлению) к стержню вдоль его движения. .Поскольку стержень движется со скоростью v , мощность P , передаваемая внешней силой, будет:

[латекс] \ text {P} = \ text {F} _ {\ text {ext}} \ text {v} = (\ text {iBL}) \ times \ text {v} = \ text {i} \ варепсилон [/ латекс].

На последнем этапе мы использовали первое уравнение, о котором говорили. Обратите внимание, что это в точности мощность, рассеиваемая в контуре (= ток [латекс] \ умноженное на [/ латекс] напряжение). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в контуре.В более общем смысле, механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.

Закон Ленца

Из «Закона индукции Фарадея и закона Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Как мы видим в примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противодействует из-за склонности природы противодействовать изменению магнитного поля. Если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, возникла бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.

Энергия в магнитном поле

Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как [латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} [/ latex].

Цели обучения

Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.2 [/ латекс].

Ключевые термины

• проницаемость : Количественная мера степени намагничивания материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на ампер в квадрате в единицах СИ).
• индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.
• ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянными магнитными свойствами.

Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «хранящуюся» в магнитном поле.

Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описанное с использованием силовых линий. Энергия «хранится» в магнитном поле.

Энергия, запасенная в магнитном поле

Для линейных недисперсионных материалов (таких, что B = мкм, H, где мкм, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии составляет:

[латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} = \ frac {\ mu \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ mathbf {\ text {H}}} {2} [/ latex].

Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, мкм можно заменить на мкм ₀ . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).

В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:

[латекс] \ delta \ text {W} = \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ delta \ mathbf {\ text {B}} [/ latex].

Когда связь между H и B известна, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданного магнитного состояния. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.

Энергия, запасенная в поле соленоида

Энергия, запасаемая индуктором, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор и, следовательно, магнитного поля.2 [/ латекс].

Трансформаторы

Трансформаторы преобразуют напряжения из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.

Цели обучения

Примените уравнение трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжений

Основные выводы

Ключевые моменты

• Трансформаторы часто используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания.
Уравнение трансформатора
• гласит, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках: [латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text { V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ text {N} _ \ text {p}} [/ latex].
• Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Это приводит нас к другому полезному вопросу: [latex] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ текст {p}} {\ text {N} _ \ text {s}} [/ latex]. Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Ключевые термины

• магнитный поток : мера силы магнитного поля в заданной области.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшая бытовая техника, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, соответствующее устройству.Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рисунке. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для данного количества мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках в системе распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям осуществляется через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство, которое Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на рисунке). Две катушки называются первичной и вторичной катушками.При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными с обеих сторон многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника обозначен как первичный, и его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке равно V p. Набор катушек на правой стороне сердечника обозначен как вторичный, и его номер представлен как N s.Напряжение на вторичной обмотке равно В с. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.

Уравнение трансформатора

Для простого трансформатора, показанного на, выходное напряжение V _s почти полностью зависит от входного напряжения V _p и соотношения количества витков в первичной и вторичной обмотках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает ее индуцированное выходное напряжение V _с как:

[латекс] \ text {V} _ \ text {s} = — \ text {N} _ \ text {s} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где N _s — количество витков вторичной катушки, а Δ / Δt — скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС (В _с = ЭДС _с ), при условии, что сопротивление катушки невелико. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому / Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V _p также связано с изменением магнитного потока соотношением:

[латекс] \ text {V} _ \ text {p} = — \ text {N} _ \ text {p} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

[латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text {V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ текст {N} _ \ text {p}} [/ latex].

Это известно как уравнение трансформатора , которое просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки.Повышающий трансформатор — это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение.

Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Уравнивание входной и выходной мощности,

[латекс] \ text {P} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {p} \ text {V} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {s} \ text {V} _ \ text {s} = \ text {P} _ \ text {s} [/ latex].

Комбинируя эти результаты с уравнением трансформатора, находим:

[латекс] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {p}} {\ текст {N} _ \ text {s}} [/ latex].

Значит, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Магнитный поток | IOPSpark

Магнитный поток

Электричество и магнетизм

Магнитный поток

Глоссарий Определение для 16-19

Описание

Для однородного магнитного поля, B , с направлением, перпендикулярным плоскости площадью A , магнитный поток φ по площади

φ & равно; B A

В более общем случае, как показано на рисунке 1 , магнитный поток определяется как φ & равно; B A cosθ

Рис. 1. Плоская петля области A находится в области, где магнитное поле составляет B (показано красными силовыми линиями на (a)).Компонент B , направленный перпендикулярно области, показан вертикальной пунктирной линией на (b).

где θ — угол между направлением поля и линией, перпендикулярной плоскости области. B cosθ — это составляющая B , проходящая под прямым углом через область.

Когда поле неоднородно, поток рассчитывается с использованием значения B (или B cosθ), усредненного по площади.

Обсуждение

Магнитный поток — важная величина, которая позволяет нам рассчитать ЭДС, генерируемую в катушке с проволокой, когда поток через катушку изменяется, как это происходит в динамо-машине или некоторых типах микрофонов.Механизм первого типа обычно включает вращение магнита вокруг неподвижной катушки с проволокой; движущийся магнит создает изменяющийся во времени магнитный поток через катушку и, следовательно, генерирует ЭДС. Размер создаваемой таким образом ЭДС пропорционален скорости изменения потока (закон Фарадея), а ее направление таково, чтобы противостоять вызвавшему его изменению потока (закон Ленца).

Единица СИ

Вебер, Вт (1 Вт & равно; 1 Т м ² )

Выражается в базовых единицах СИ

кг м ² с ^-2 A ^-1

Математические выражения

• Для однородного магнитного поля величиной B , направленного перпендикулярно области A , магнитный поток через область равен

  φ & равняется; В А

• В более общем случае, как показано на рис. 1 , магнитный поток определяется как

  φ & равно; B A cosθ

• Когда есть изменяющийся во времени магнитный поток через катушку из проволоки с N витками, ЭДС ε генерируется комбинацией закона Фарадея и закона Ленца как

  ε = — d ( N θ) d т

Связанные записи

В контексте

Основная катушка типичного сканера МРТ имеет внутреннюю площадь поперечного сечения около π × 30 см. ² & equals; 0.28 м ² и магнитное поле величиной 1,5 Тл. Следовательно, магнитный поток через эту катушку составляет около 0,42 Вт.

Артикул

• www.healthcare.siemens.co.uk/mintage-resonance-imaging/0-35-to-1-5t-mri-scanner/magnetom-avanto/technical-details

Электромагнитная индукция — Physics A-Level

Изучив этот раздел, вы должны уметь:

• рассчитать потокосцепление через катушку с проволокой в ​​магнитном поле
• объясните, как возникает электромагнитная индукция из-за изменений в потокосцеплении
• применять закон Фарадея и закон Ленца

В этом разделе рассматриваются следующие темы

Флюсовая и флюсовая передача

Почти все, что мы делаем, кроме сна в темноте, основано на электромагнитной индукции .Индукция используется для выработки электроэнергии на электростанциях и для преобразования ее напряжения при прохождении через распределительную систему.

Эффекты индукции объясняются с помощью концепции потока . Хотя существование потока уже давно дискредитировано, осознание его значения полезно для понимания законов индукции, изложенных Фарадеем и Ленцем.

Flux представляет собой полезную модель для объяснения эффектов магнитных полей.

Магнитные поля действуют на расстоянии, как гравитационное и электрическое поля.Картины магнитного поля используются, чтобы показать силы, действующие вокруг магнита или электрического тока. Эти силы действуют без какой-либо физической связи между магнитом или током, который вызывает поле, и магнитным материалом или током, помещенным в поле. Во времена Фарадея и Ленца их приписывали эффектам потока.

В настоящее время считается, что эти силы можно отнести к «обмену частицами».

При рисовании диаграмм магнитного поля:

• относительная напряженность в различных точках поля показана разделением силовых линий
• чем ближе линии вместе, тем сильнее поле
• эти силовые линии представляют магнитный поток , который, как представляется, занимает пространство вокруг магнита и отвечает за эффект магнитного поля.

Чтобы интегрировать модель потока с сегодняшним объяснением магнитных эффектов с точки зрения напряженности магнитного поля, это можно представить в терминах плотности потока, представленной концентрацией силовых линий магнитного поля. Плотность потока — это поток на единицу площади, поэтому поток теперь определяется в терминах напряженности магнитного поля и площади, через которую это поле проникает.

КЛЮЧЕВЫЙ ТОЧЕК — Магнитный поток Φ, проходящий через область A, определяется как произведение напряженности магнитного поля и площади, перпендикулярной полю.
Φ = B × A
Магнитный поток измеряется в сетках (Wb), где 1 Wb — поток через площадь 1 м ² перпендикулярно однородному полю с напряженностью 1 T.

Это определение связывает эквивалентность современной концепции напряженности магнитного поля с более старой концепцией «магнитной индукции».

На схеме показан поток через прямоугольную катушку в однородном магнитном поле.

Когда катушка вращается, она «прорезает» магнитный поток или силовые линии и эл.м.ф. индуцируется.

Размер или величина наведенной ЭДС. зависит от:

• количество потока через катушку
• скорость вращения
• количество витков на катушке.

Каждый виток катушки имеет потокосцепление, которое изменяется по мере вращения катушки. Магнитосцепление катушки с Н, витков составляет НФ , где Ф — поток, проходящий через катушку.

Движение катушки параллельно полю не вызывает эл.m.f., поскольку никакие силовые линии не «срезаются». Индуцированная э.д.с. имеет наибольшее значение, когда движение катушки перпендикулярно полю.

Закон Фарадея

Электромагнитная индукция возникает всякий раз, когда изменяется магнитное поле через проводник. Это может быть связано с тем, что проводник движется через магнитное поле, или проводник находится в фиксированном положении в изменяющемся магнитном поле, например, из-за переменного тока.Оба эти результата приводят к ЭДС. индуцируется в проводнике.

Примеры электромагнитной индукции:

• перемещение магнита внутри проволочной катушки
• генерирование высокого напряжения, необходимого для ионизации пара в люминесцентной лампе и возникновения искры, необходимой для воспламенения взрывоопасной смеси в бензиновом двигателе
• изменение напряжения переменного тока с помощью трансформатора.

На электростанции электричество вырабатывается электромагнитом, вращающимся внутри медных катушек.

На приведенной ниже диаграмме показана разница в размере ЭДС. когда магнит движется в катушке с разной скоростью.

Закон Фарадея связывает величину наведенной ЭДС. к изменению потокосцепления.

КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ. Закон Фарадея гласит, что величина наведенной ЭДС. пропорциональна скорости изменения потокосцепления. Поскольку константа пропорциональности равна 1, для равномерной скорости изменения потокосцепления это можно записать как:

величина индуцированной эл.м.ф. N = ΔΦ / Δt, где ΔΦ — изменение потока во времени Δt.

Чтобы генерировать высокое напряжение, необходимое для возникновения искры, магнитный поток должен быстро меняться. Это происходит, когда ток в электромагните отключен.

В каком направлении?

Закон Фарадея можно использовать для определения величины наведенной ЭДС. например, через концы крыльев самолета, летящего в магнитном поле Земли. В Великобритании поле Земли составляет 20 ° с вертикалью, см. Следующую диаграмму.

В отличие от стержневого магнита, магнитное поле Земли направлено с юга на север. Можно считать, что он состоит из двух компонентов: вертикального и горизонтального.

Самолет, летящий в направлении Север-Юг, пересекает только вертикальную составляющую, в то время как полет Восток-Запад включает в себя дополнительно пересечение горизонтальной составляющей.

Индуцированная э.д.с. возникает как следствие действия силы на свободные электроны в металле корпуса самолета.Когда самолет движется по воздуху, движение этих электронов образует ток, противоположный направлению полета. Правило левой руки Флеминга можно использовать для определения направления силы, действующей на электроны, и, следовательно, направления индуцированной ЭДС.

Все заряженные частицы испытывают силу из-за их движения через магнитное поле, но эта сила слишком мала, чтобы воздействовать на что-либо, кроме свободных электронов.

В случае полета самолета с севера на юг:

• текущее — юг – север
• «разрезаемое» магнитное поле направлено вертикально вниз
• сила, действующая на свободные электроны, направлена ​​на восток.

Это приводит к дисбалансу заряда и возникновению напряжения на законцовках крыла. Направление э.д.с. индуцируется в самолете и когда магнит движется в катушку с проволокой, можно рассчитать, используя закон Ленца .

КЛЮЧЕВЫЙ МОМЕНТ — Закон Ленца гласит, что направление индуцированной ЭДС. всегда противостоит изменению, которое его вызывает.

Если наведенная э.д.с. в самолете заставлял электроны течь с запада на восток, это создавало силу в северном направлении — противоположном движению самолета.Этого не происходит, потому что нет полной схемы.

На схеме ниже показано, что когда северный полюс магнита перемещается в один конец катушки, индуцированная ЭДС. вызывает индуцированный ток в направлении против часовой стрелки. Когда ток проходит в катушке, магнитное поле похоже на магнитное поле стержневого магнита, причем северный полюс является концом, где ток проходит против часовой стрелки.

Направление индуцированного тока меняется на противоположное путем изменения направления магнита или направления его движения.

Если бы индуцированный ток был в противоположном направлении, он притягивал бы магнит в катушку и генерировал электричество без подвода энергии.

Закон Ленца — это переформулировка принципа сохранения энергии; индуцированный ток противодействует движению магнита, поэтому необходимо выполнить работу по перемещению магнита против индуцированного магнитного поля. Эта работа представляет собой передачу энергии в цепь, необходимую для возникновения тока.

Объединение законов Фарадея и Ленца дает уравнение для индуцированной e.м.ф .:

КЛЮЧ — Где ε — наведенная ЭДС. Отрицательный знак показывает, что наведенная ЭДС. противостоит вызывающему его изменению потока.

Трансформатор

Трансформаторы используют изменяющиеся магнитные поля для изменения величины переменного напряжения. Переменный ток, протекающий в одной катушке (первичной), вызывает э.д.с. в соседней катушке (вторичной).

На схеме ниже показан поток, когда две катушки намотаны на железный сердечник.

Э.д.с. индуцируется независимо от наличия вторичной цепи. Если есть замкнутая цепь, есть также индуцированный ток.

В трансформаторе:

• переменный ток в первичной обмотке создает переменное магнитное поле
• это усилено железным сердечником с высокой проницаемостью
• флюс концентрируется в чугуне
• ЭДС индуцируется во вторичной обмотке из-за изменения магнитной связи.

Железо легко намагничивается; его магнитные домены вносят вклад в силу магнитного поля.

Из последнего пункта следует, что индуцированная ЭДС. пропорционально количеству витков вторичной обмотки.

КЛЮЧЕВЫЙ ТОЧЕК — Соотношение между напряжениями и количеством витков для идеального трансформатора составляет:

Трансформатор, построенный из катушек с низким сопротивлением на многослойном железном сердечнике, близок к идеалу.

Это означает, что напряжения находятся в том же соотношении, что и количество витков. В идеальном трансформаторе нет потерь энергии в проводах или сердечнике, поэтому выходная мощность вторичной обмотки равна мощности, потребляемой первичной обмоткой, а токи обратно пропорциональны напряжению.

ПРОВЕРКА ПРОГРЕССА

13.3: Закон Ленца — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Используйте закон Ленца для определения направления наведенной ЭДС при изменении магнитного потока
• Используйте закон Фарадея с законом Ленца, чтобы определить наведенную ЭДС в катушке и в соленоиде.

Направление, в котором индуцированная ЭДС движет ток по проволочной петле, можно определить через отрицательный знак.Однако обычно это направление легче определить с помощью закона Ленца, названного в честь его первооткрывателя Генриха Ленца (1804–1865). (Фарадей также открыл этот закон, независимо от Ленца.) Мы формулируем закон Ленца следующим образом:

Закон Ленца

Направление наведенной ЭДС направляет ток вокруг проволочной петли, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС.

Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии.Если толкание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна исходить откуда-то. Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля магнита, который мы втолкнули, тогда ситуация ясна. Мы приложили магнит к полю и поработали с системой, и это проявилось как ток. Если бы индуцированное поле не препятствовало изменению магнитного потока, магнит был бы втянут, создавая ток без каких-либо действий. Была бы создана электрическая потенциальная энергия, нарушив закон сохранения энергии.

Чтобы определить наведенную ЭДС \ (\ epsilon \), вы сначала вычисляете магнитный поток \ (\ Phi_m \), а затем получаете \ (d \ Phi_m / dt \). Величина \ (\ epsilon \) равна

.

\ [\ epsilon = \ left | \ dfrac {d \ Phi_m} {dt} \ right |. \]

Наконец, вы можете применить закон Ленца, чтобы определить смысл \ (\ epsilon \). Это будет развиваться на примерах, которые иллюстрируют следующую стратегию решения проблем.

Стратегия решения проблем: закон Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

• Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
• Определите направление приложенного магнитного поля \ (\ vec {B} \).
• Определите, увеличивается или уменьшается его магнитный поток.
• Теперь определите направление индуцированного магнитного поля \ (\ vec {B} \). Индуцированное магнитное поле пытается усилить магнитный поток, который уменьшается, или противодействует магнитному потоку, который увеличивается. Следовательно, индуцированное магнитное поле добавляет или вычитает приложенное магнитное поле в зависимости от изменения магнитного потока.
• Используйте правило правой руки 2 (RHR-2; см. Магнитные силы и поля), чтобы определить направление индуцированного тока I , который отвечает за индуцированное магнитное поле \ (\ vec {B} \).
• Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь может управлять обычным током в этом направлении.

Давайте применим закон Ленца к системе на рисунке \ (\ PageIndex {1a} \). Мы обозначаем «перед» замкнутой проводящей петли как область, содержащую приближающийся стержневой магнит, а «заднюю часть» петли как другую область.По мере того, как северный полюс магнита движется к петле, поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что напряженность силовых линий, направленных от передней части петли к задней, увеличивается. Поэтому в контуре индуцируется ток. По закону Ленца направление индуцированного тока должно быть таким, чтобы его собственное магнитное поле было направлено таким образом, чтобы противостояло изменяющемуся потоку, вызванному полем приближающегося магнита. Следовательно, индуцированный ток циркулирует так, что силовые линии его магнитного поля через петлю направлены от задней части петли к передней.При использовании RHR-2 поместите большой палец напротив силовых линий магнитного поля, то есть к стержневому магниту. Ваши пальцы сгибаются против часовой стрелки, если смотреть со стороны стержневого магнита. В качестве альтернативы, мы можем определить направление индуцированного тока, рассматривая токовую петлю как электромагнит, который противодействует приближению северного полюса стержневого магнита. Это происходит, когда индуцированный ток течет, как показано, поскольку тогда поверхность петли ближе к приближающемуся магниту также является северным полюсом.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): изменение магнитного потока, вызванное приближением магнита, индуцирует ток в контуре. (а) Приближающийся северный полюс индуцирует ток против часовой стрелки по отношению к стержневому магниту. (b) Приближающийся южный полюс индуцирует ток по часовой стрелке относительно стержневого магнита.

На части (b) рисунка показан южный полюс магнита, движущийся к проводящей петле. В этом случае поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что количество силовых линий, направленных от задней части петли к передней, увеличивается.Чтобы противодействовать этому изменению, в петле индуцируется ток, силовые линии которого через петлю направлены спереди назад. Точно так же можно сказать, что ток течет в таком направлении, что поверхность петли, расположенная ближе к приближающемуся магниту, является южным полюсом, который затем отталкивает приближающийся южный полюс магнита. При использовании RHR-2 ваш большой палец направлен в сторону от стержневого магнита. Ваши пальцы сгибаются по часовой стрелке, что соответствует направлению индуцированного тока.

Другой пример, иллюстрирующий использование закона Ленца, показан на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Когда переключатель разомкнут, уменьшение тока через соленоид вызывает уменьшение магнитного потока через его катушки, что вызывает ЭДС в соленоиде. Эта ЭДС должна противодействовать вызывающему его изменению (прекращению тока). Следовательно, наведенная ЭДС имеет указанную полярность и движется в направлении исходного тока. Это может вызвать дугу на выводах переключателя при его размыкании.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): (а) Соленоид, подключенный к источнику ЭДС.(b) Размыкающий переключатель S прекращает подачу тока, что, в свою очередь, индуцирует ЭДС в соленоиде. (c) Разность потенциалов между концами заостренных стержней создается за счет индукции ЭДС в катушке. Эта разность потенциалов достаточно велика, чтобы образовалась дуга между острыми точками.

Упражнение \ (\ PageIndex {1A} \)

Найдите направление индуцированного тока в проволочной петле, показанной ниже, когда магнит входит, проходит и покидает петлю.

Решение

Для показанного наблюдателя ток течет по часовой стрелке по мере приближения магнита, уменьшается до нуля, когда магнит центрируется в плоскости катушки, а затем течет против часовой стрелки, когда магнит покидает катушку.

Упражнение \ (\ PageIndex {1B} \)

Проверьте направления наведенных токов на рисунке 13.2.2.

Пример \ (\ PageIndex {1A} \): круглая катушка в изменяющемся магнитном поле

Магнитное поле \ (\ vec {B} \) направлено наружу перпендикулярно плоскости круглой катушки радиуса \ (r = 0.50 \, m \) (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)). Поле цилиндрически симметрично относительно центра катушки, и его величина экспоненциально убывает согласно \ (B = (1.{-2} s \) и \ (t_3 = 1.0 \, s \). (b) Определите ток в катушке в эти три момента, если ее сопротивление равно \ (10 ​​\, \ Omega \).

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): круглая катушка в убывающем магнитном поле.

Стратегия

Поскольку магнитное поле перпендикулярно плоскости катушки и постоянно в каждом месте в катушке, скалярное произведение магнитного поля \ (\ vec {B} \) и нормали к единичному вектору площади \ (\ hat { n} \) превращается в умножение. Магнитное поле можно вывести из интеграции, оставив магнитный поток как произведение магнитного поля на площадь.{-1}) t} V. \] Поскольку \ (\ vec {B} \) направлено за пределы страницы и уменьшается, индуцированный ток должен течь против часовой стрелки, если смотреть сверху, так что магнитное поле, которое он создает через катушка также указывает за пределы страницы. Для всех трех времен значение ε направлено против часовой стрелки; его величины равны \ [\ epsilon (t_1) = 6,0 В; \, \ epsilon (t_2) = 4,7 \, В; \, \ epsilon (t_3) = 0040 \, V. \]

Согласно закону Ома, соответствующие токи равны \ [I (t_1) = \ frac {\ epsilon (t_1)} {R} = \ frac {6.{-3} \, A. \]

Значение

Напряжение ЭДС создается изменением магнитного потока во времени. Если мы знаем, как магнитное поле изменяется со временем в постоянной области, мы можем взять его производную по времени для расчета наведенной ЭДС.

Пример \ (\ PageIndex {1B} \): изменение магнитного поля внутри соленоида

Ток через обмотки соленоида с \ (n = 2000 \) витками на метр изменяется со скоростью \ (dI / dt = 3,0 \, А / с \).(См. «Источники магнитных полей» для обсуждения соленоидов.) Соленоид имеет длину 50 см и диаметр поперечного сечения 3,0 см. Небольшая катушка, состоящая из \ (N = 20 \) тесно намотанных витков, обернутых в круг диаметром 1,0 см, помещается в середину соленоида так, чтобы плоскость катушки была перпендикулярна центральной оси соленоида. Предполагая, что приближение бесконечного соленоида применимо в месте расположения небольшой катушки, определите величину ЭДС, индуцированной в катушке.

Стратегия

Магнитное поле в середине соленоида имеет однородное значение \ (\ mu_0 nI \). Это поле создает максимальный магнитный поток через катушку, поскольку он направлен по длине соленоида. Следовательно, магнитный поток, проходящий через катушку, является произведением магнитного поля соленоида на площадь катушки. Закон Фарадея включает производную от магнитного потока по времени. Единственная величина, изменяющаяся во времени, — это ток, остальное можно извлечь из производной по времени.{-5} \, V. \]

Значение

Когда ток включается в вертикальном соленоиде, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), кольцо имеет наведенную ЭДС от изменяющегося магнитного потока соленоида, которая препятствует изменению. В результате кольцо взлетает вертикально в воздух.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): прыгающее кольцо. Когда в вертикальном соленоиде включается ток, в металлическом кольце индуцируется ток. Поле рассеяния, создаваемое соленоидом, заставляет кольцо соскакивать с соленоида.

Примечание

Демонстрация прыжкового кольца из Массачусетского технологического института.

Авторы и авторство

• Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Магнитный поток через катушку меняется со временем в соответствии с физикой класса 12 CBSE

. Подсказка: количество силовых линий магнитного поля, которые проходят через данное магнитное поле данной замкнутой поверхности, известно как Магнитный поток.2} + 6t + 9} \ right) $
Мы можем дифференцировать приведенное выше уравнение.
$ \ осталось | \ varepsilon \ right | = 10t + 6 $
Следовательно, при t = 3s $ {\ left | \ varepsilon \ right | _ {t = 3s}} = 10 \ times 3 + 6 = 36 $ (1)
Теперь найдем ЭДС при t = 0 с.
$ {\ left | \ varepsilon \ right | _ {t = 0s}} = 10 \ times 0 + 6 = 6 $ (2)
Теперь разделим уравнение (1) на (2).
$ \ dfrac {{{{\ left | \ varepsilon \ right |} _ {t = 3s}}}} {{{{\ left | \ varepsilon \ right |} _ {t = 0s}}}} = \ dfrac {{36}} {6} = \ dfrac {6} {1} $
Следовательно, вариант (C) 6: 1 — правильный вариант .

Дополнительная информация:
Электродвижущая сила (ЭДС) индуцируется при изменении магнитной связи с проводником или катушкой.
Магнитный поток — это сила магнитного поля, умноженная на площадь. $ \ phi = \ vec B. \ vec A = BA \ cos \ theta $.
Выражение ЭДС движения Фарадея: $ \ varepsilon = Blv \ sin \ theta $

Сколько будет индуцированной ЭДС, зависит от следующих трех факторов:
1. Число витков провода в катушке можно увеличить. Сумма всех отдельных контуров катушки будет зависеть от количества произведенной наведенной ЭДС.
2. За счет увеличения скорости относительного движения между магнитными катушками.
3. Повышение напряженности магнитного поля.

Примечание: закон Фарадея гласит, что наведенная ЭДС равна скорости изменения магнитного потока.
Индуцированная ЭДС препятствует изменению тока из-за источника ЭДС.

Вы в одном шаге от ответа!

Подпишитесь бесплатно!

Регистрируясь, вы также получаете БЕСПЛАТНЫЙ доступ к тысячам решенных вопросов, викторин
и загружаемым PDF-файлам!

20.2 Электромагнитная индукция | Texas Gateway

Индуцированная электродвижущая сила

Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку. Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом.К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой. По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение эдс , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавленная источником, что контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.27, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли. Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС.Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля. Математически мы выражаем это как

20.10ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

, где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли.

Рис. 20.27 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается.Это вызывает в контуре ЭДС, создающую электрический ток.

Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, которые лежат в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рис. 20.28. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.28 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается.Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая на перпендикулярна плоскости петли на , то есть Bcosθ.Bcosθ.

Это аналог паруса на ветру. Думайте о проводящей петле как о парусе, а о магнитном поле — как о ветре. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.28. Когда парус выровнен так, чтобы его вектор поверхности был перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рисунке 20.28, то ветер не действует на парус.

Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

20.11E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. Рис. 20.28 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле.Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

Еще один способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, которые проходят через проводящую петлю на рисунке 20.28, — это не перемещать магнит, а уменьшить петлю. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

. 20.12ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

, где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура. Продукт BAcosθBAcosθ очень важен. Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

20,13Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Т / м ² .Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

20,14ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

Наконец, для катушки из N петель ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, ЭДС, наведенная изменяющимся магнитным полем в катушке из N витков , составляет

ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.27. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, которые проходят через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через проволочную петлю, знак минус вводится в пропорциональность εΔΔΦ / Δtε∝ΔΦ / Δt, которая дает закон индукции Фарадея.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.29. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что для противодействия этому уменьшению ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, указывающее вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.29 Закон Ленца говорит нам, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Проверка захвата

Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.

1. Да, ток в моделировании течет в том же направлении, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , которое представляет собой тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

Проверка захвата

Какая ЭДС создается на прямом проводе 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода имеет более высокий потенциал — пусть нижний конец провода будет на y = 0, а верхний конец на y = 0,5 м)?

1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
2. 0,15 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал
3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
4. 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.31. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.31 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

СТРАТЕГИЯ

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34 sΔt = 34 с. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

20,16Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

, где d — диаметр соленоида, и мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

20.17 ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

20,18ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

Решив закон Ома для тока и используя этот результат, получаем

20.19I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м ) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея.Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.31. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что опять же согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.32, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.32 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток перемещается вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

СТРАТЕГИЯ

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1.N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет

20,20 ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

20.21E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

20,22I = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м) 20 Ом = 25 мкА.I = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м ) 20 Ом = 25 мкА.

По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через цепь, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно быть на странице.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

20.23Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° .90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

20.24Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

. 20.25Ppull = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

. 20,26Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Контроль магнитного потока при индукционном нагреве

Контроль магнитного потока при индукционном нагреве

Индукционный нагрев — это бесконтактный метод, основанный на нагреве тел за счет поглощения энергии переменного магнитного поля, создаваемого индукционной катушкой Ic.Есть два механизма поглощения энергии: потери на вихревые токи и потери на гистерезис. Вихревые токи Iw «индуцируются» в проводящих материалах магнитным полем, проникающим в тела. Вихревые токи протекают в замкнутых контурах внутри тел и нагревают их из-за электрического сопротивления их материала.

Гистерезисный нагрев происходит только в магнитных материалах. Они вызваны внутренним «трением» магнитных микрообъемов (доменов), которые вращаются в соответствии с ориентацией внешнего магнитного поля.В твердых материалах гистерезисные потери намного ниже, чем потери на вихревые токи, и часто ими пренебрегают в расчетах. В твердых частицах они являются основным или даже единственным источником тепла.

В обоих случаях интенсивность тепла приблизительно пропорциональна величине магнитного потока Φ в квадрате. По законам физики магнитный поток течет по замкнутому пути вокруг витков катушки. Магнитные материалы обеспечивают более легкий путь для магнитного потока, чем воздух. Размещая магнитные контроллеры в определенных областях, мы можем контролировать значение и распределение плотности магнитного потока B.В зависимости от его функции (эффектов) контроллер может называться концентратором, дивертором, экраном, сердечником или импедером (при сварке).

Во многих случаях контроллер может играть несколько ролей, например, концентрировать поле в одной области и уменьшать в другой. Благодаря благоприятному сочетанию магнитных, тепловых, электрических и механических свойств композиты Fluxtrol являются превосходными материалами для различных типов магнитных контроллеров.

Концентрация магнитного поля

Применение С-образных концентраторов приводит к увеличению магнитного потока, создаваемого током катушки, и увеличению мощности, генерируемой в детали.Кроме того, концентратор сужает распределение мощности под «лицом» катушки и приближает его к прямоугольной форме. Это приводит к лучшему использованию наведенной мощности.

Распределение мощности по поверхности детали, концентрации силовых линий и цветные карты плотности мощности для катушки с концентратором и без него.

Управление распределением электроэнергии

Магнитные регуляторы, размещенные локально на катушке для однократной закалки вала, обеспечивают эффективное управление тепловым рисунком.

Этот змеевик в форме подковы был разработан для пайки выходной трубы алюминиевого автомобильного теплообменника. Помимо значительного повышения эффективности катушки, магнитный контроллер точно распределяет мощность между тремя компонентами соединения, гарантируя высокое качество пайки.

Защитный эффект

Магнитное экранирование требуется в нескольких случаях:

• для защиты определенных участков детали от непреднамеренного нагрева
• для защиты печи или компонентов установки (рамы, камеры, деталей машин) от непреднамеренного нагрева
• исключить влияние магнитного поля на датчики и компоненты системы управления
• соблюдать нормы электромагнитной безопасности на рабочих местах.

Магнитный поток неизолированной обмотки грейфера вызывает непреднамеренный значительный нагрев шейки коленчатого вала.

Композиты Fluxtrol являются отличными материалами для защиты при использовании отдельно или в сочетании с экранами Фарадея (токопроводящими кольцами).

С-образный контроллер или даже тонкие боковые магнитные экраны исключают непреднамеренный нагрев, экономят энергию, улучшают контроль теплового режима и уменьшают деформацию деталей.

Экранирование плавильных установок

В плавильных печах, работающих в вакууме или в защитной атмосфере, экранирование не только повышает КПД печи и снижает ток в катушке, но также исключает потери в камере. Это позволяет конструктору уменьшить размеры камеры или увеличить размер плавильного агрегата для той же камеры.

Индукционная катушка с керамической футеровкой и экранами Fluxtrol A (сбоку и снизу) для плавления радиоактивных материалов в защитной среде (применение в перчаточном ящике).

Линия магнитного потока и распределение плотности мощности в системе плавления без (слева) и с магнитными экранами.

В плавильных печах, работающих в нормальных условиях окружающей среды, магнитное экранирование защищает компоненты рамы от непреднамеренного нагрева и сильно снижает магнитное поле на рабочих местах, не снижая эффективности катушки.

Влияние концентратора на работу катушки с шпилькой

Магнитный поток катушки с шпилькой проходит через отверстие катушки, затем разделяет шпильку на две части, протекая в противоположных направлениях вдоль поверхности детали и возвращаясь обратно вокруг витков катушки.Если отверстие катушки небольшое, это снижает величину магнитного потока и тепловую напряженность. Помещая магнитный материал в отверстие, мы увеличиваем его «магнитное сечение» на величину проницаемости. Это приводит к более высокому магнитному потоку и значительно увеличивает мощность, передаваемую в деталь.

Магнитные концентраторы улучшают эффективность катушки и коэффициент мощности. Локальная установка концентратора позволяет перераспределить мощность по длине катушки и добиться желаемого температурного режима.

Компьютерное моделирование и демонстрация катушки, приводимой в движение роботом по пластине с водяным охлаждением, подтверждают эффективность магнитного концентратора.

Магнитные сердечники во внутренних катушках

Магнитные сердечники значительно улучшают характеристики внутренних катушек, особенно с малым диаметром. Магнитный поток в неизолированных катушках возвращается через узкую область внутри катушки, и значительная или даже большая часть ампер-витков катушки используется для проталкивания потока через это «узкое место».

Сердечник обеспечивает отличный путь с низким сопротивлением магнитному потоку. При заданном токе катушки сердечник резко увеличивает мощность, передаваемую в деталь. При заданной мощности потребность в токе катушки сильно снижается.