Что такое петля гистерезиса? — Вольтик.ру
Биологические и физические системы способны мгновенно откликаться на приложенное к ним воздействие. Если рассмотреть это явление на временной оси координат, то становится заметно, что отклик зависит от предыстории системы и ее текущего состояния. График, который наглядно демонстрирует это свойство систем, получил название петли гистерезиса, которая отличается остроугольной формой.
Оригинальная форма петли обусловлена эффектом насыщения и неравномерностью траектории между соседними расстояниями. Эффект гистерезиса имеет кардинальные отличия от инерционности, с которой его часто путают, забывая о том, что монотонное сопротивление существенно отличается от мгновенного сопротивления на воздействие.
Петля гистерезиса является циклом, в ходе которого часть свойств системы используются независимо от воздействий, а часть – отправляется на повторную проверку.
В физике наиболее часто системы сталкиваются со следующими видами гистерезиса:
- Магнитный – отражает зависимость между векторами напряжения магнитного поля и намагничивания в веществе.
Это явление объясняет существование постоянных магнитов. - Сепнгетоэлектрический – зависимость между поляризацией сегнетоэлектриков и изменения внешнего электрического поля.
- Упругий – зависимость деформации упругих материалов от воздействия высоких давлений. Это явление лежит в основе великолепных механических характеристик изделий из кованого метала.
Это явление объясняет существование постоянных магнитов.Упругий гистерезис встречается двух основных видов – статический и динамический. В первом случае петля будет равномерной, во втором – постоянно меняющейся.
В электротехнике широко применяются устройства, в основе которых лежат магнитные взаимодействия. Наиболее распространение получили магнитные носители данных. Понимание гистерезиса необходимо для подавления в них шумов, таких как быстрые колебания или дребезжание контактов.
В большинстве электронных приборов наблюдается явление теплового гистерезиса. В процессе работы устройства нагреваются, а после охлаждения ряд характеристик уже не могут принять первоначальные явления.
Так, в процессе нагрева происходит расширение микросхем и печатных плат, полупроводниковых кристаллов. В результате развивается механическое напряжение, воздействие которого на элементы системы сохраняется после остывания. Особенно ярко тепловой гистерезис проявляется в высокоточных источниках опорного напряжения.
Магнитный гистерезис
Если предварительно размагниченный образец ферромагнитного материала подвергнуть намагничиванию до состояния технического насыщения, то с увеличением напряженности магнитного поля Н магнитная индукция образца В будет изменяться в соответствии с кривой ОАБ (рисунок 2.2).
Рисунок 2.2 – Предельная петля магнитного гистерезиса
В точке А при H = Hs
Эта индукция называется остаточной и обозначается Вr. Остаточная индукция (остаточная намагниченность) обусловлена тем, что при размагничивании, когда Н = 0, магнитные моменты доменов оказываются ориентированными вдоль оси легкого намагничивания, направление которой близко к направлению внешнего.
Для достижения полного размагничивания образца к нему необходимо приложить противоположное по знаку поле определенной напряженности. Напряженность такого поля называют
Таким образом, предельная петля магнитного гистерезиса – это кривая изменения магнитной индукции при изменении внешнего магнитного поля от +H
Пользуясь предельной петлей магнитного гистерезиса можно определить основные параметры материала: коэрцитивную силу Нс, индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Br и др.
Такие характеристики материала, как точка Кюри и индукция насыщения, зависят только от химического состава магнитных материалов. Коэрцитивная сил Нс, магнитная проницаемость M и площадь петли гистерезиса являются структурночувствительными. Чем больше размер зерна (меньше суммарная удельная поверхность зерен) и более совершенна структура кристаллической решетки (меньше дислокаций, внутренних напряжений, примесей и других дефектов), тем меньше Н
По величине коэрцитивной силы магнитные материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвердые. Материалы, у которых Нс с > 4 кА/м – к магнитответдым (ГОСТ 19693 – 74).
Для магнитомягких материалов характерно малое значение коэрцитивной силы.
У промышленных образцов наименьшая Нс = 0,4 А/м. Поэтому они намагничиваются до индукции технического насыщения при невысоких напряженностях поля. У магнитомягких материалов высокая магнитная проницаемость, малые потери на перемагничивание и узкая петля гистерезиса при высоких значениях магнитной индукции.
Для магнитотвердых материалов характерна широкая петля гистерезиса с большой коэрцитивной силой. У промышленных образцов наибольшая Нс = 800 кА/м. Магнитотвердые материалы намагничиваются при высокой напряженности внешнего магнитного поля, но зато длительное время сохраняют сообщенную энергию.
ГИСТЕРЕЗИС • Большая российская энциклопедия
В книжной версии
Том 7. Москва, 2007, стр.
186-187Скопировать библиографическую ссылку:
186-187Авторы: Б. Н. Филиппов, Б. А. Струков, В. Н. Кузнецов
ГИСТЕРЕ́ЗИС (от греч. ὑστέρησις – отставание, запаздывание), запаздывание изменения физич. величины, характеризующей состояние вещества, от изменения др. физич. величины, определяющей внешние условия. Г. имеет место в тех случаях, когда состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же, но и в предшествующие моменты времени. В результате для циклич. процесса (рост и уменьшение внешнего воздействия) получается петлеобразная (неоднозначная) диаграмма, которая называется петлёй гистерезиса.
Магнитный Г. – неоднозначная зависимость намагниченности $\boldsymbol M$ магнитоупорядоченного вещества (магнетика, напр., ферро- или ферримагнетика) от внешнего магнитного поля $\boldsymbol H$ при его циклич. изменении (увеличении и уменьшении). Причиной существования магнитного Г. является наличие в определённом интервале изменения $\boldsymbol H$ среди состояний магнетика, отвечающих минимуму термодинамич. потенциала, метастабильных состояний (наряду со стабильными) и необратимых переходов между ними. Магнитный Г. можно также рассматривать как проявление магнитных ориентационных фазовых переходов 1-го рода, для которых прямой и обратный переходы между фазами в зависимости от $\boldsymbol H$ происходят, в силу указанной метастабильности состояний, при разл.
Рис. 1. Петли магнитного гистерезиса:1 – максимальная, 2 – частная; а – кривая намагничивания, б и в – кривые перемагничивания; МR – остаточная намагниченность, Нс – коэрцитивная сила, Ms – намагничен…
На рис. 1 схематически показана типичная зависимость $M$ от $H$ в ферромагнетике; из состояния $M=0$ при $H=0$ с увеличением $H$ значение $M$ растёт (осн. кривая намагничивания, $\it а$) и в достаточно сильном поле $H⩾H_{\text m}$ $M$ становится практически постоянной и равной намагниченности насыщения $M_{\text s}$. При уменьшении $H$ от значения $H_{\text m}$ намагниченность изменяется вдоль ветви $\it б$ и при $H=0$ принимает значение $M=M_{\text R}$ (остаточная намагниченность). Для размагничивания вещества ($M=0$) необходимо приложить обратное поле $H= –H_{\text c}$, называемое коэрцитивной силой.
Далее при $H=–H_{\text m}$ образец намагничивается до насыщения ($M=–M_{\text s}$) в обратном направлении. При изменении $H$ от $–H_{\text m}$ до $+H_{\text m}$ намагниченность изменяется вдоль кривой $\it в$. Ветви $\it б$ и $\it в$, получающиеся при изменении $H$ от $+H_{\text m}$ до $–H_{\text m}$ и обратно, образуют замкнутую кривую, называемую максимальной (или предельной) петлёй Г. Ветви $\it б$ и $\it в$ называются, соответственно, нисходящей и восходящей ветвями петли Г. При изменении $H$ на отрезке $[–H_1, H_1]$ с $H_1$ зависимость $M(H)$ описывается замкнутой кривой (частной петлёй Г.), целиком лежащей внутри макс. петли гистерезиса.
Описанные петли Г. характерны для достаточно медленных (квазистатических) процессов перемагничивания. Отставание $M$ от $H$ при намагничивании и размагничивании приводит к тому, что энергия, приобретаемая магнетиком при намагничивании, не полностью отдаётся при paзмагничивании.
Теряемая за один цикл энергия определяется площадью петли Г. Эти потери энергии называются гистерезисными. При динамич. перемагничивании образца переменным магнитным полем $\boldsymbol H_{\sim}$ петля Г. оказывается шире статической вследствие того, что к квазиравновесным гистерезисным потерям добавляются динамические, которые могут быть связаны с вихревыми токами (в проводниках) и релаксационными явлениями.
Форма петли Г. и наиболее важные характеристики магнитного Г. (гистерезисные потери, $H_с$, $M_{\text R}$ и др.) зависят от химич. состава вещества, его структурного состояния и темп-ры, от характера и распределения дефектов в образце, а следовательно, от технологии его пригoтовления и последующих физич. обработок (тепловой, механич., термомагнитной и др.). С магнитным Г. связано гистерезисное поведение целого ряда др.
физич. свойств, напр. Г. магнитострикции, Г. гальваномагнитных и магнитооптич. явлений и т. д.
Сегнетоэлектрический Г. – неоднозначная зависимость величины вектора электрич. поляризации $\boldsymbol P$ сегнетоэлектриков от напряжённости $\boldsymbol E$ внешнего электрич. поля при циклич. изменении последнего. Сегнетоэлектрики обладают в определённом температурном интервале спонтанной (т. е. самопроизвольной, возникающей в отсутствие внешнего поля) поляризацией $\boldsymbol P_{сп}$. Направление поляризации может быть изменено электрич. полем, при этом значение $\boldsymbol P$ при данном $\boldsymbol E$ зависит от предыстории, т. е. от того, каким было электрич. поле в предшествующие моменты времени. Сегнетоэлектрич. Г. имеет вид характерной петли (петля Г.), осн. параметрами которой являются остаточная поляризация $\boldsymbol P_{ост}$ при $\boldsymbol E=0$ и коэрцитивное поле $\boldsymbol E_к$, при котором происходит изменение направления (переключение) вектора $\boldsymbol P_{сп}$.
Для совершенных монокристаллов петля Г. имеет форму, близкую к прямоугольной, и $\boldsymbol P_{ост}=\boldsymbol P_{сп}$. В реальных кристаллах остаточная поляризация меньше спонтанной из-за разбиения кристалла на домены.
Существование сегнетоэлектрич. Г. следует из феноменологич. теории сегнетоэлектрич. явлений, в соответствии с которой равновесным значениям $\boldsymbol P_{сп}$ при любой темп-ре ниже темп-ры сегнетоэлектрич. фазового перехода отвечают два симметричных минимума термодинамич. потенциала, разделённые потенциальным барьером. При $E=±E_к$ один из минимумов исчезает, и кристалл оказывается в состоянии с определённым направлением вектора $\boldsymbol P_{сп}$. При циклич. переключении спонтанной поляризации площадь петли Г. определяет гистерезисные потери – количество энергии электрич. поля, переходящей в теплоту.
Величина коэрцитивного поля связана также с процессами зарождения и эволюции в электрич. поле сегнетоэлектрич. доменов – областей кристалла с выделенным электрич. полем направлением вектора спонтанной поляризации.
Рис. 2. Петля упругого гистерезиса.
Упругий Г. – неоднозначная зависимость механического напряжения от деформации упругого тела при циклич. приложении и снятии нагрузки. График зависимости напряжения $σ$ от деформации $ε$ отличается от отрезка прямой линии, соответствующей закону Гука, и представляет собой петлю Г. (рис. 2). Площадь этой петли пропорциональна механической энергии, которая рассеялась (превратилась в теплоту) во время цикла.
Появление упругого Г. в металлах связано с тем, что в некоторых зёрнах поликристалла микронапряжения существенно превышают ср.
напряжения в образце, что приводит к появлению пластич. деформаций и тем самым к рассеянию механич. энергии. В некоторых случаях вклад в упругий Г. дают электромагнитные явления.
Упругий Г. как проявление отличия реального упругого тела от идеально упругого наблюдается у всех твёрдых тел, даже при весьма низких темп-рах. Упругий Г. является причиной затухания свободных колебаний упругих тел, затухания в них звука, уменьшения коэф. восстановления при неупругом ударе и др. В общем случае отклонение упругости от идеальной включается в понятие внутреннего трения.
Магнитный гистерезис, теория и примеры задач
Основные понятия магнитного гистерезиса
Если взять ферромагнетик в ненамагниченном состоянии, поместить его в магнитное поле, напряженность которого можно постепенно изменять, увеличивать величину H от нуля до некоторого значения .
Зависимость (рис.1 (б)) будет отображать отрезок ОА. Потом будем постепенно уменьшать напряженность внешнего магнитного поля. При этом кривая намагничивания пойдет не по тому же пути (AO), что шла наверх, а по кривой, которая на рис. 1(б) обозначена как ACD. Если от величины напряжения изменять магнитное поле снова до H, то кривая намагничивания пройдет ниже и вернется в точку А (см. рис.1). Получается замкнутая кривая, которая называется петлей гистерезиса. Из рис.1 видно, что при индукция пол ферромагнетика (и его намагниченность) не становятся равными нулю. Из рис. 1(б) видно, что модуль магнитной индукции равен длине отрезка ОС. Этому отрезку соответствует остаточное намагничивание. С существованием остаточного намагничивания связано наличие постоянных магнитов. Для размагничивания ферромагнетика его следует поместить в обратное магнитное поле, величина которого равна так называемой коэрцитивной силе ферромагнетика ().
Рис. 1(a)
Рис. 1(б)
Петля магнитного гистерезиса
Величины остаточного намагничивания и коэрцитивной силы могут испытывать большие вариации для разных ферромагнетиков.
Так, для мягких ферромагнетиков петля гистерезиса узкая, соответственно коэрцитивная сила небольшая. Для материалов, которые применяют при изготовлении постоянных магнитов петля гистерезиса широкая. Петля гистерезиса для зависимости имеет подобную форму (рис.1 (а)).
Следует отметить, что при увеличении внешнего магнитного поля намагниченность ферромагнетиков растет быстро, затем ее скорость ее роста уменьшается и при некоторой величине, которую называют магнитным насыщением, остается постоянной и не зависит от напряженности внешнего поля. Аналогичный процесс происходит и со связью магнитной индукции ферромагнетика и внешнего магнитного поля. Такую зависимость объясняют тем, что магнитные моменты молекул при увеличении напряженности внешнего поля ориентируются по полю, так растет степень ориентации моментов. Когда неориентированных моментов остается все меньше и меньше, увеличение J прекращается и происходит магнитное насыщение. На рис. 1 точка А – является точкой насыщения.
Мы получили, что величина магнитной индукции (или величина намагниченности) в ферромагнетике определяется не только существующим внешним магнитным полем, но еще зависит от предыдущих состояний намагничивания, при этом происходит некоторое отставание изменения индукции (намагничивания) от изменений напряженности поля. Магнитный гистерезис подобен диэлектрическому гистерезису в сегнетоэлектриках. Гистерезис очень сильно зависит от состава ферромагнетика и способов его обработки.
Примеры решения задач
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
Магнитный гистерезис — это… Что такое Магнитный гистерезис?
Петля гистерезиса. Подобная зависимость величин характерна для всех видов гистерезиса
Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — «отстающий») — свойство систем (обычно физических), которые не сразу следуют приложенным силам. Реакция этих систем зависит от сил, действовавших ранее, то есть системы зависят от собственной истории.
В физике
Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.
Магнитный гистерезис
Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.
Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.
Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.
В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как бы удерживается некоторым внутренним полем HA (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным HA). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H, Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила . Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на Hc он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом Hc может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.
В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.
Сегнетоэлектрический гистерезис
Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией Pc. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P(E) в полярной фазе неоднозначна, значение P при данном E зависит от предистории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:
- остаточная поляризация кристалла Pост, при E = 0
- значение поля EKt(коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация
Упругий гистерезис
В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.
Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.
Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая полностью со временем не исчезает. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина ΔU — энергия упругой деформации не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.
В биологии
Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.
В почвоведении
Основная гидрофизическая характеристика почвы обладает гистерезисом.
В гидрологии
Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.
В экономике
Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.
В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.
Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нем. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике. Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводит к гистерезису. Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется, ее текущей динамикой или ее начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.
Математические модели гистерезиса
Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. Создание математической теории гистерезиса относится к 60-м годам XX-го века, когда в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, «гистерезисной» тематики. Позднее, в 1983 году появилась монография [1], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определенные на достаточно богатом функциональном пространстве(напр. пространстве непрерывных функций), действующие в некоторое функциональное пространство.
Свойства
Простое параметрическое описание различных петель гистерезиса можно найти в работе[2]. Замена гармонических функций на прямоугольные, треугольные или трапецеидальные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, часто встречающиеся в дискретной автоматике.
Литература
- ↑ М.А. Красносельский,А.В.Покровский. Системы с гистерезисом М., Наука, 1983. 271 стр.
- ↑ R. V. Lapshin, “Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope”, Review of Scientific Instruments, volume 66, number 9, pages 4718-4730, 1995.(англ.)
См. также
Обменное смещение — как особенность петель гистерезиса.
Wikimedia Foundation. 2010.
Российские физики исследовали влияние взаимодействия между магнитными наночастицами на магнитный гистерезис
Команда исследователей из Сибирского федерального университета, Института физики имени Л. В. Киренского СО РАН и Сибирского университета науки и технологий изучила магнитный гистерезис в наногранулированных композитах.
Результаты проведённого микромагнитного моделирования, которые можно применить в электротехнике и при создании новых функциональных элементов для информационных технологий, опубликованы в Journal of Magnetism and Magnetic Materials. Исследования поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований и Красноярским краевым фондом поддержки научной и научно-технической деятельности.
Магнитные материалы на основе наночастиц (магнитные коллоиды, наногранулированные материалы) используются в биомедицине, экологии, катализе и наноэлектронике. Сферу применения материала определяет петля магнитного гистерезиса, которая отражает особое свойство некоторых физических систем. Такие системы не сразу реагируют на приложенные силы, на их ответ влияют силы, приложенные ранее, т. е. эти системы зависят от собственной истории. Гистерезис индивидуальной магнитной наночастицы к настоящему моменту хорошо изучен. Для больших массивов частиц принимаются во внимание эффекты межчастичных взаимодействий. Одно из основных — магнитное диполь-дипольное взаимодействие. С увеличением расстояния между частицами оно убывает достаточно медленно, поэтому магнитный гистерезис будет зависеть от объёмной доли частиц.
Детальный микромагнитный расчёт этой зависимости выполнили для наночастиц, хаотически распределённых на плоскости, при этом средняя плотность частиц различалась. Также была учтена случайная ориентация осей лёгкого намагничивания частиц (это направление в ферро- или ферримагнетике, вдоль которого намагничивание образца до предельных значений происходит легче всего). Это соответствует условиям стандартных магнитометрических исследований порошков и некоторых приложений (частицы, распределённые в немагнитных матрицах). Оказалось, что диполь-дипольное взаимодействие изменяет зависимость коэрцитивной силы (напряжённость магнитного поля, необходимая для полного размагничивания образца) от объёмной концентрации частиц — от нелинейной монотонной до зависимости с максимумом. Это изменение определяется соотношением энергии магнитной анизотропии индивидуальной частицы (зависимости её магнитных свойств от выбранного направления в образце) и удельной дипольной энергии.
«Рассмотренная модель хорошо описывает наногранулированные плёнки, имеющие перспективы применения в магнитных датчиках, магнитных экранах и элементах магнитооптической памяти. Важно, что магнитные свойства плёнок зависят от соотношения магнитной и немагнитной фазы. Проведённые расчёты позволяют подобрать концентрацию частиц, оптимальную для достижения необходимого уровня магнитного гистерезиса», — рассказывает Оксана Ли, доцент кафедры физики Сибирского федерального университета.
Гранулированные плёнки с нанометровыми магнитными гранулами относятся к функциональным материалам. Их используют в радиоэлектронике, в высокочастотных устройствах микроэлектроники, вычислительной технике, при создании беспроводных сетей, где они увеличивают скорость передачи данных. Свойства гранулированных сред зависят от доли магнитных гранул: они обладают большой намагниченностью насыщения, высоким электрическим сопротивлением и исключительно широким диапазоном магнитной проницаемости.
Российские физики исследовали влияние взаимодействия между магнитными наночастицами на магнитный гистерезис
Команда исследователей из Сибирского федерального университета, Института физики имени Л. В. Киренского СО РАН и Сибирского университета науки и технологий изучила магнитный гистерезис в наногранулированных композитах.
Результаты проведённого микромагнитного моделирования, которые можно применить в электротехнике и при создании новых функциональных элементов для информационных технологий, опубликованы в Journal of Magnetism and Magnetic Materials. Исследования поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований и Красноярским краевым фондом поддержки научной и научно-технической деятельности.
Магнитные материалы на основе наночастиц (магнитные коллоиды, наногранулированные материалы) используются в биомедицине, экологии, катализе и наноэлектронике. Сферу применения материала определяет петля магнитного гистерезиса, которая отражает особое свойство некоторых физических систем. Такие системы не сразу реагируют на приложенные силы, на их ответ влияют силы, приложенные ранее, т. е. эти системы зависят от собственной истории. Гистерезис индивидуальной магнитной наночастицы к настоящему моменту хорошо изучен. Для больших массивов частиц принимаются во внимание эффекты межчастичных взаимодействий. Одно из основных — магнитное диполь-дипольное взаимодействие. С увеличением расстояния между частицами оно убывает достаточно медленно, поэтому магнитный гистерезис будет зависеть от объёмной доли частиц.
Детальный микромагнитный расчёт этой зависимости выполнили для наночастиц, хаотически распределённых на плоскости, при этом средняя плотность частиц различалась. Также была учтена случайная ориентация осей лёгкого намагничивания частиц (это направление в ферро- или ферримагнетике, вдоль которого намагничивание образца до предельных значений происходит легче всего). Это соответствует условиям стандартных магнитометрических исследований порошков и некоторых приложений (частицы, распределённые в немагнитных матрицах). Оказалось, что диполь-дипольное взаимодействие изменяет зависимость коэрцитивной силы (напряжённость магнитного поля, необходимая для полного размагничивания образца) от объёмной концентрации частиц — от нелинейной монотонной до зависимости с максимумом. Это изменение определяется соотношением энергии магнитной анизотропии индивидуальной частицы (зависимости её магнитных свойств от выбранного направления в образце) и удельной дипольной энергии.
«Рассмотренная модель хорошо описывает наногранулированные плёнки, имеющие перспективы применения в магнитных датчиках, магнитных экранах и элементах магнитооптической памяти. Важно, что магнитные свойства плёнок зависят от соотношения магнитной и немагнитной фазы. Проведённые расчёты позволяют подобрать концентрацию частиц, оптимальную для достижения необходимого уровня магнитного гистерезиса», — рассказывает Оксана Ли, доцент кафедры физики Сибирского федерального университета.
Гранулированные плёнки с нанометровыми магнитными гранулами относятся к функциональным материалам. Их используют в радиоэлектронике, в высокочастотных устройствах микроэлектроники, вычислительной технике, при создании беспроводных сетей, где они увеличивают скорость передачи данных. Свойства гранулированных сред зависят от доли магнитных гранул: они обладают большой намагниченностью насыщения, высоким электрическим сопротивлением и исключительно широким диапазоном магнитной проницаемости.
Магнитный гистерезис — Engineering LibreTexts
Магнитный гистерезис , иначе известный как петля гистерезиса , представляет собой представление силы намагничивания (H) в зависимости от плотности магнитного потока (B) ферромагнитного материала. Кривизна гистерезиса характерна для типа наблюдаемого материала и может различаться по размеру и форме (то есть узкая или широкая). Петля может быть создана с помощью датчика Холла для измерения величины магнитного поля в различных точках — в присутствии магнитного поля, когда оно удаляется из магнитного поля и когда прикладывается сила, приводящая к магнитному полю. поток обратно к нулю.Эти петли важны для емкости памяти устройств для аудиозаписи или магнитного хранения данных на дисках компьютера.
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): б). Эти дипольные моменты настолько упорядочены, что при удалении от магнитного поля остается некоторая остаточная намагниченность. Чтобы уменьшить магнитный поток обратно до нуля, необходимо применить коэрцитивную силу, при которой дипольные моменты компенсируют друг друга. Таким образом, эта петля гистерезиса суммирует путь, который проходит ферромагнитный материал от добавления и удаления намагничивающей силы.Структура петли гистерезиса
Петли гистерезиса начинаются в начальной точке (H = 0), в которой ее магнитные дипольные моменты дезориентированы, а материал изображает парамагнетизм. Когда к материалу добавляется намагничивающая сила (H), он следует по пути до точки насыщения (+ Hs). В этот момент все магнитные дипольные моменты выровнены в направлении силы намагничивания, и магнитный поток больше не увеличивается. Когда H уменьшается до нуля, остается некоторая остаточная намагниченность; эта точка известна как точка удержания (+ Br).Чтобы удалить эту остаточную намагниченность, коэрцитивная сила намагничивания применяется в обратном направлении. Точка, в которой больше нет магнитного потока (B = 0) из-за компенсации дипольных моментов, действующих в противоположных направлениях, известна как точка коэрцитивности (-Hc). Когда сила намагничивания увеличивается в отрицательном направлении, происходит такое же насыщение, как и раньше, но в противоположном направлении (-Hs). Цикл продолжается с равной, но противоположной точкой удерживания (-Br) и точкой коэрцитивности (+ Hc) до исходной точки насыщения (+ Hs).На рисунке 2 изображена петля гистерезиса полного цикла, где точки a и d представляют собой +/- Hs, точки b и e представляют собой +/- Br, а точки c и f представляют собой +/- Hc. Спины магнитного диполя в этих соответствующих точках можно увидеть на рисунке 3, где спины сначала дезориентируются, затем выравниваются с магнитным полем и, наконец, не выравниваются до тех пор, пока моменты не уравняются друг с другом, чтобы не производить чистый магнитный момент. Также обратите внимание, что кривая никогда не возвращается в начало координат (B и H = 0). Чтобы вернуться к этому моменту, материал необходимо размагнитить (т.е.е. вернуться к парамагнитному поведению), ударяя материалом о поверхность, изменяя направление намагничивающего поля или нагревая его до температуры Нееля. При этой температуре ферромагнитный материал становится парамагнитным из-за тепловых флуктуаций магнитных дипольных моментов, которые дезориентируют спины.
Варианты петель гистерезиса
| Металл | Hs [А / м] |
|---|---|
| Fe | 1.75 х 10 6 |
| Co | 1,45 х 10 6 |
| Ni | 0,51 х 10 6 |
Важность петель гистерезиса
Петли гистерезиса важны при создании нескольких электрических устройств, которые подвержены быстрому изменению магнетизма или требуют хранения в памяти. Магнитомягкие материалы (т.е.те, которые имеют меньшие и более узкие области гистерезиса) и их быстрое изменение магнетизма полезны в электрическом оборудовании, которое требует минимального рассеивания энергии. Трансформаторы и сердечники, используемые в электродвигателях, получают выгоду от использования этих материалов, поскольку они теряют меньше энергии в виде тепла. Твердые магнитные материалы (т. Е. Петли с большей площадью) имеют гораздо более высокую удерживающую способность и коэрцитивную силу. Это приводит к более высокой остаточной намагниченности, полезной в постоянных магнитах, где размагничивание трудно достичь.Жесткие магнитные материалы также используются в устройствах памяти, таких как аудиозаписи, дисководы компьютеров и кредитные карты. Высокая коэрцитивность этих материалов не позволяет легко стереть память.
Вопросы
1. Обозначьте следующую петлю гистерезиса.
2. Какими 3 способами размагнитить ферромагнитный материал?
3. Какой из этих элементов (Fe, Co, Cr, Ni) не будет создавать петлю гистерезиса? Почему?
ответов
1.а) Точка насыщения — HS
б) Точка удержания —
руб.c) Точка коэрцитивности — Hc
2. Ударьте ферромагнитным материалом о поверхность, чтобы дезориентировать магнитные дипольные моменты, изменить направление петли гистерезиса, нагреть материал выше его критической температуры.
3. Cr не создает петли гистерезиса, потому что он антиферромагнитен. Fe, Co и Ni являются ферромагнитными и поэтому создают петлю гистерезиса.
Список литературы
- Хаммель, Рольф Э. Электронные свойства материалов: введение для инженеров. Берлин: Springer-Verlag, 1985. Печать.
- Чиказуми, Сошин и К.Д. Грэм. Физика ферромагнетизма. Оксфорд: Кларедон, 1997. Печать.
- Раллс, Кеннет М., Томас Х. Кортни и Джон Вульф. Введение в материаловедение и инженерию. Нью-Йорк: Wiley, 1976. Печать.
- Бертотти, Джорджо. Гистерезис в магнетизме: для физиков, материаловедов и инженеров. Сан-Диего: Академический, 1998. Печать.
Авторы и авторство
- Саманта Дрис (бакалавр материаловедения и инженерии, Калифорнийский университет в Дэвисе | июнь 2016 г.)
Гистерезис | физика | Britannica
Гистерезис , отставание намагниченности ферромагнитного материала, такого как железо, от изменений намагничивающего поля. Когда ферромагнитные материалы помещаются в катушку из проволоки, по которой проходит электрический ток, намагничивающее поле или напряженность магнитного поля H, , вызванная током, вынуждают некоторые или все атомные магниты в материале выравниваться с полем.Конечный эффект этого выравнивания заключается в увеличении общего магнитного поля или плотности магнитного потока B. Процесс выравнивания не происходит одновременно или синхронно с намагничивающим полем, а отстает от него.
Подробнее по этой теме
Магнит: процесс намагничивания
… материалы демонстрируют явление гистерезиса, отставание в ответ на изменение сил, основанное на потерях энергии в результате внутреннего трения….
Если интенсивность намагничивающего поля постепенно увеличивается, плотность магнитного потока B возрастает до максимального или насыщенного значения, при котором все атомные магниты выровнены в одном направлении. Когда намагничивающее поле уменьшается, плотность магнитного потока уменьшается, снова отставая от изменения напряженности поля H. Фактически, когда H уменьшилось до нуля, B все еще имеет положительное значение, называемое остаточной намагниченностью. индукция или удерживающая способность, которая имеет большое значение для постоянных магнитов. B сам по себе не становится нулевым, пока H не достигнет отрицательного значения. Значение H , для которого B равно нулю, называется коэрцитивной силой. Дальнейшее увеличение H (в отрицательном направлении) заставляет плотность потока изменяться и, наконец, снова достигать насыщения, когда все атомные магниты полностью выровнены в противоположном направлении. Цикл может быть продолжен, так что график зависимости плотности потока от напряженности поля выглядит как замкнутая петля, известная как петля гистерезиса.Потеря энергии в виде тепла, которая известна как гистерезисные потери, при изменении намагниченности материала пропорциональна площади петли гистерезиса. Таким образом, сердечники трансформаторов изготавливаются из материалов с узкими петлями гистерезиса, так что мало энергии будет теряться в виде тепла.
Петля магнитного гистерезиса
Encyclopædia Britannica, Inc.Магнитный гистерезис — обзор
6.1.1 Классические и квазиклассические сложные системы
Традиционно мы используем прилагательное «комплекс» для обозначения таких систем, как растворы макромолекул. , тела с магнитным гистерезисом, вязкоупругие жидкости, поляризуемые среды и т. д., все из которых демонстрируют сложное термодинамическое поведение и для которых роль внутренних переменных существенна в термодинамических описаниях (Sieniutycz, 2016, TAES).
Идея внутренней переменной состояния, то есть переменной, не управляемой внешними условиями, возникла из анализа некоторых моделей в реологии (Lemaitre and Chaboche, 1988; Maugin, 1987, 1990a) и электромагнитных тел (Meixner, 1961). ; Клюйтенберг, 1966, 1977, 1981). Целью была теоретическая основа для изучения релаксационных процессов, таких как ударная волна, проходящая через электрически поляризуемое вещество. Однако явления релаксации — не единственные, для которых полезна концепция внутренних переменных.Теории пластичности и разрушения, а также описание диссипативных эффектов в электро-деформируемых твердых телах также могут хорошо использовать эту концепцию (Maugin, 1990a, b). Кроме того, существуют некоторые нетривиальные аналогии между пластическим поведением и магнитным гистерезисом; следовательно, развитие теории пластичности имеет значение для систем магнитного гистерезиса. Идея внутренней переменной была успешно применена для анализа: релаксации в напряженных твердых телах (Kestin and Rice, 1970), диэлектрической и магнитной релаксации (Kluitenberg, 1977, 1981; Meixner, 1961), спиновой релаксации в ферромагнетиках (Maugin, 1975), магнитоупругость (Maugin, 1979), эффекты термопластического разрушения (Maugin, 1990a, b), электромеханические и другие связи (Maugin, 1990a) и магнитно-ненасыщенные жидкости (Maugin and Drouot, 1983a).В отличие от предыдущих подходов, магнитный гистерезис (Maugin, 1987; Maugin and Sabir, 1990) был отлит в рамках неравновесной термодинамики, описывающей это явление точно в терминах определяющих уравнений, внутренних переменных и функции диссипации. Была показана интересная аналогия между механикой твердого тела, вязкопластическими жидкостями Бингема и магнетизмом (Maugin, 1990a). Было проведено четкое различие между релаксационными процессами и эффектами гистерезиса. Термодинамическая структура, включающая внутренние переменные, резюмируется в обзорах Коулмана и Гуртина (1964) и Бампи и Морро (1984).
Существенно, что гистерезисные процессы могут быть описаны с использованием концепции внутренних переменных состояния при условии учета некоторых остаточных полей при исчезающей нагрузке. Однако мы должны быть осторожны, чтобы различать релаксационное восстановление равновесия и гистерезисные процессы. В релаксации временной масштаб является важным вопросом; в случае гистерезиса относительно медленный отклик ферромагнитного образца практически не зависит от скорости. Точно так же низкотемпературные пластические эффекты практически не зависят от скорости деформации.Доступно подробное сравнение этих эффектов (Maugin, 1992). О теории внутренних переменных см. Также Кестин (1979), Кестин и Райс (1970), Кестин и Батай (1980) и Мушик (1981, 1986, 1990a, b, 2007, 2008).
Maugin (1992) рассматривает магнитный гистерезис как термодинамический процесс. В отличие от многих предыдущих формальных подходов, гистерезис рассматривается в рамках неравновесной термодинамики. Он описывает процесс на феноменологическом уровне в терминах определяющих уравнений, внутренних переменных состояния и функции диссипации, однородной первой степени.Модель учитывает кумулятивный эффект остаточной намагниченности и естественным образом описывает магнитное упрочнение. Для петель гистерезиса получены как локальные, так и глобальные критерии устойчивости. Эта инкрементальная модель обеспечивает рабочий способ построения петель гистерезиса из «исходного состояния» путем чередования нагрузок с увеличивающейся максимальной амплитудой. Учитывается взаимодействие между магнитными свойствами и изменениями напряжения или температуры. Показана интересная аналогия между механикой твердого тела (вязкопластическая жидкость Бингема) и магнетизмом, при этом проводится четкое различие между релаксационными процессами и эффектами, подобными гистерезису.
Континуальное моделирование поляризуемых макромолекул в растворах — еще один пример, показывающий роль внутренних переменных (Maugin and Drouot, 1983a, 1992; Maugin, 1987). Их использование позволяет строить неизвестные определяющие уравнения и уравнения эволюции, описывающие механическое, электрическое и химическое поведение. Также из общего формализма можно выделить эффекты, не способствующие диссипации. Можно изучать индуцированные потоком и электрически индуцированные фазовые переходы, а также диффузию, миграцию и механохимические эффекты.Кроме того, Maugin и Drouot (1983b) рассматривают термомагнитное поведение магнитно ненасыщенных жидкостей, тогда как Maugin и Sabir (1990) определяют неразрушающий контроль механического и магнитного упрочнения ферромагнитных тел.
Реология вязкоупругих сред (Леонов, 1976; Лебон и др., 1988), изотропно-нематические переходы в растворах полимеров (Sluckin, 1981; Giesekus, 1986) и диффузия, вызванная напряжением (Tirrell, Malone, 1977). применения внутренних переменных. В ряде обзоров описывается необходимая неравновесная термодинамическая структура (Бампи и Морро, 1984; Морро, 1985; Маугин, 1987).Бампи и Морро (1984) разработали подход к неравновесной термодинамике со скрытыми или внутренними переменными. Также доступно применение концепции внутренней переменной с использованием рациональной термодинамики для описания вязкоупругости.
Морро (1992) помещает термодинамику линейной вязкоупругости в рамки рациональной термодинамики и экстремальных принципов. Сначала излагается общая схема термодинамики простых материалов. Эта схема применима к материалам с внутренними переменными и к материалам с затухающей памятью.Строгие определения Морро даны для состояний, процессов, циклов и термодинамических законов. Затем его термодинамический подход применяется к вязкоупругим твердым телам и жидкостям. Подход по существу является безэнтропийным в том смысле, что диссипативный характер теории обеспечивается отрицательной определенностью синусоидального преобразования Фурье полудиапазона жидкостей. Подход по существу является безэнтропийным в том смысле, что диссипативный характер теории обеспечивается отрицательной определенностью синусоидального преобразования Фурье полупериода релаксационного ядра (Больцмана).Тот факт, что такая отрицательная определенность дает все условия, полученные до сих пор с помощью различных процедур, является новым результатом. Кроме того, доказано, что такого условия достаточно для выполнения второго закона. Для жидкостей выведены необходимые и достаточные условия выполнения второго закона. Анализируются уравнения эволюции.
Модель Навье-Стокса вязкой жидкости следует как предельный случай, когда некоторые функции релаксации равны дельта-функциям. Показано, что принципы экстремума тесно связаны с термодинамическими ограничениями на функции релаксации.С математической точки зрения этот трактат довольно сложен, но читатель может кратко и точно пересмотреть многие основные черты рациональной теории. В этом аспекте читатель отсылается к статье Альтенбергера и Далера (1992), в которой обсуждаются приложения интегралов свертки к безэнтропийной статистико-механической теории многокомпонентных жидкостей.
Исторически отправной точкой для расширенных термодинамических теорий был парадокс бесконечной скорости распространения, встречающийся в классических феноменологических уравнениях, описывающих перенос массы, энергии и импульса.Попытки преодолеть парадокс привели к уравнениям изменения в терминах (затухающих) волновых уравнений, а не классических параболических уравнений. Это было продемонстрировано в ряде статей. Темы варьировались от теоретических разработок (основанных на феноменологической термодинамике или неравновесной статистической механике) до приложений в механике жидкостей, химической инженерии и аэрозольной науке. Было признано, что с учетом локальных неравновесных и / или инерционных эффектов (возникающих из-за конечных масс диффундирующих частиц) определяющие уравнения становятся нефурье, не-фиксовыми и неньютоновскими.Доступен учебный обзор исторического развития, ведущего к устранению парадокса (Sieniutycz, 1992).
Могут возникнуть различные простые формы волновых уравнений для совместного тепломассопереноса. Могут быть построены простые (содержащие поток) расширения второго дифференциала производства энтропии и избыточной энтропии. Эти критерии позволяют доказать вторым методом Ляпунова устойчивость уравнений, описывающих связанный волновой перенос тепла и массы. Можно найти диссипативные вариационные формулировки, приводящие к приближенным решениям прямым вариационным методом.
Можно изучить приложения гиперболических уравнений к описанию кратковременных эффектов и высокочастотного поведения. Мы не будем здесь вдаваться в аналитические детали различных методов лечения, поскольку они обычно доступны в литературе.
DoITPoMS — Библиотека ферромагнитных материалов TLP
Магнитный гистерезис — важное явление, относящееся к необратимости процесса намагничивания и размагничивания. Когда материал показывает степень необратимости он известен как гистерезис .Теперь мы исследуем физика ферромагнитного гистерезиса.
Когда размагниченный ферромагнитный материал помещается в приложенный магнитный поле область, имеющая направление, наиболее близкое к приложенному полю, растет за счет других доменов. Такой рост происходит за счет движения области стены. Изначально движение доменной стенки обратимо, и если приложенное поле удаляется, намагничивание возвращается в исходное размагниченное состояние. В этой области кривая намагничивания обратима и, следовательно, не показать гистерезис .
Кристалл будет содержать дефекты, с которыми сталкиваются доменные границы. во время их движения. Эти недостатки связаны с магнитостатической энергия. Когда доменная стенка пересекает дефект кристалла, эта магнитостатическая энергия может быть устранена по мере образования замыкающих доменов. Это закрепляет доменную стенку к несовершенству, так как это локальные минимумы энергии. Приложенное магнитное поле обеспечивает энергию, позволяющую доменной стенке пройти мимо дефекта кристалла, но области закрытия цепляются за несовершенство, образуя шиповидные домены которые растягиваются по мере удаления доменной стенки.В конце концов эти шипованные домены отломится, и доменная стенка сможет свободно перемещаться. Когда спайковые домены отрываются имеется скачок границы, приводящий к резкому изменению магнитный поток, который можно определить, намотав катушку вокруг соединенного образца. к спикеру. При этом слышны потрескивающие звуки, соответствующие шипу. домены отрываются от доменных стенок. Это явление известно как Эффект Баркгаузена.
В конце концов все доменные стены будут устранены, останется одна домен с его магнитным дипольным моментом, направленным вдоль легкой оси, ближайшей к к направлению приложенного магнитного поля.Дальнейшее увеличение намагниченности может происходить из-за того, что этот домен поворачивается от легкого направления к ориентации параллельно полю приложенного извне. Намагничивание материала на этом этапе называется намагничиванием насыщения (см. рисунок J). Простота этого конечного вращения зависит от магнитокристаллической энергии материал; некоторым материалам требуется большое поле для достижения этой намагниченности насыщения.
Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.
Если внешнее приложенное поле будет удалено, одиночный домен повернется обратно к легкому направлению в кристалле. Будет создано размагничивающее поле. к монодомену, и это поле инициирует образование обратного магнитного доменов, поскольку они снизят магнитостатическую энергию образца за счет уменьшения размагничивающее поле. Однако размагничивающее поле недостаточно сильное. чтобы доменные стенки могли прорастать дефекты кристалла, чтобы они никогда не полностью вернуться в исходное положение, когда нет внешнего применения поле.Это приводит к кривой гистерезиса , поскольку некоторое намагничивание будет остаются, когда нет внешнего приложенного поля. Это намагничивание называется остаточная намагниченность, B r . Поле, необходимое для уменьшения намагничивание образца до нуля называется коэрцитивным полем H c . А намагниченность насыщения B s — это намагниченность, когда все домены выровнены параллельно внешнему полю. Они показаны на схема ниже:
Рисунок S.Схема, показывающая общий
форма кривой гистерезиса с отмеченными соответствующими точками;
B s , намагниченность насыщения; B r , остаточная намагниченность;
H c , коэрцитивное поле.
Ролик ниже показывает доменную структуру, поскольку материал подвергается до гистерезисного цикла.
Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.
Жесткие и мягкие магниты
Ферромагнитные материалы также подразделяются на мягкие и твердые.Жесткие магниты также называются постоянными магнитами. Это требует большого поля для размагничивания. (и намагнитить). Обычно твердые магниты имеют большую остаточную намагниченность. Мягкие магниты, однако, легко намагничиваются и размагничиваются, они имеют небольшой коэрцитивное поле и, как правило, небольшая остаточная намагниченность. Мягкий и жесткий магниты имеют разное применение в зависимости от легкости намагничивания и требуется размагничивание. См. Анимацию ниже с примерами жесткого и мягкого магниты, их кривые гистерезиса и применения.
Примечание. Для этой анимации требуется Adobe Flash Player 8 и более поздних версий, который можно скачать здесь.
предыдущая | следующий
Моделирование и моделирование нелинейного магнитного гистерезиса — x-engineer.org
Внутренние магнитные поля присутствуют во всех материалах, но с разной интенсивностью. В некоторых материалах влияние магнитного поля слабое, но в ферромагнетиках напряженность магнитного поля хорошо выражена.{-7} \ frac {Wb} {A \ cdot m} \]
Гистерезис рассматривается в ферромагнитных материалах как тенденция оставаться намагниченными после того, как сила приложенного поля была устранена. Общее поведение магнитопровода, описанного в терминах B и H , описано как на изображении ниже.
Изображение: Магнитный гистерезис B (H)
Наиболее важными параметрами в кривой магнитного гистерезиса B (H) являются: уровень насыщения (B sat ), магнитная намагниченность (также называется удерживающей силой ) и коэрцитивной силой (также называемой коэрцитивной силой ).Эти параметры имеют следующий физический смысл:
- Уровень насыщения : максимальная плотность поля, поддерживаемая магнитным материалом;
- Удерживающая способность : уровень намагниченности, который остается в материале после того, как напряженность магнитного поля установлена на ноль;
- Коэрцитивная сила : представляет значение напряженности магнитного поля, необходимое для возврата намагниченности материала к нулю.
Математическая модель, предложенная в этой статье, будет моделировать магнитный материал, имеющий кривую B (H) , аналогичную кривой на изображении выше.Эту модель можно рассматривать в контексте приложений управления, которые требуют точного описания взаимосвязи между входными токами и магнитным полем.
Модель Jiles-Atherton
Явление ферромагнитного гистерезиса может быть представлено моделью Jiles-Atherton (JA) . Модель JA использует магнитное поле H в качестве независимой переменной, что означает, что вход в модель составляет H , а выход — B .Уравнения, описывающие модель JA , представляют собой набор дифференциальных и алгебраических уравнений (2):
\ [\ left \ {\ begin {matrix}H_ {eff} & = H + \ alpha \ cdot M \\
M_ {anh} & = M_ {sat} \ cdot \ text {tanh} \ left (\ frac {H_ {eff}} {\ alpha} \ right) \\
\ frac {dM_ {irr}} {dt} & = \ frac {dH} {dt} \ cdot \ frac {M_ {anh} -M_ {irr}} {k \ cdot \ delta — \ alpha (M_ {anh} -M_ {irr})} \\
M_ {rev } & = c \ cdot (M_ {anh} -M_ {irr}) \\
M & = M_ {rev} + M_ {irr}
\ end {matrix} \ right.\]
Намагничивание ( M ) раскладывается на его реверсивный ( M rev ) и его необратимый компонент ( M irr ) соответственно на обратимый и необратимый магнитный деформация домена. Взаимосвязь между этими двумя компонентами и безгистерезисным намагничиванием ( M и ) основывается на физических соображениях процесса намагничивания.Эффективная напряженность поля ( H eff ) учитывает как напряженность магнитного поля, так и уровень намагниченности ( M ).
Гистерезис реализуется с помощью:
\ [\ delta = \ text {sgn} \ left (\ frac {dH} {dt} \ right) \], который принимает значение 1 или -1 в зависимости от от положительного или отрицательного полупериода кривой гистерезиса .
Преимущество модели JA заключается в небольшом количестве требуемых параметров для определения математической модели.Символ, название, описание параметров и их влияние на кривую B (H) описаны в таблице ниже.
| Символ | Физические свойства | Влияние на характеристику B (H) |
| M sat [A / m] | Намагниченность насыщения | к большим значениям насыщения для кривой намагничивания |
| a [A / m] | Параметр формы M an | Более высокое значение приводит к уменьшению M на крутизны |
| a [-] | Количественное определение взаимодействия доменов | Более высокое значение приводит к более крутым наклонам безгистерезисных кривых и кривых намагничивания |
| c [-] | Коэффициент обратимости | Более высокое значение ведет к более узкой кривой гистерезиса |
| k [А / м] | Средняя энергия, необходимая для разрушения мест закрепления 90 030 | Чем выше значение, тем шире кривая гистрезиса. |
Параметры модели JA можно определить с помощью нескольких методов, таких как метод наименьших квадратов, генетические алгоритмы или расширенные процедуры оптимизации.
Блок-схема магнитного гистерезиса Xcos Модель
Набор уравнений (2) реализован в Scilab / Xcos для моделирования явления магнитного гистерезиса . Строится модель с непрерывным временем, и выполняются симуляции с использованием различных методов интеграции. Все решатели должны выдавать одинаковые результаты, чтобы доказать численную стабильность модели.
Реализация уравнения (1) в Xcos выглядит следующим образом:
Изображение: Нелинейный магнитный гистерезис Блок-схема модели Xcos
Напряженность магнитного поля H вводится в модель в качестве входных данных.Модель JA рассчитывает намагниченность M , которая используется для расчета магнитной индукции B . И сила магнитного поля, и магнитная индукция сохраняются в рабочем пространстве Scilab как структурные переменные Hsim и Bsim .
Напряженность магнитного поля H генерируется с помощью Signal Builder со следующей настройкой:
| Метод сплайна (0… 7) | 1 |
| x | x_time |
| y | y_H |
| Периодический сигнал (да / нет)? | n |
| Запустить графическое окно (да / нет)? | n |
Значения напряженности магнитного поля H и времени определены в скрипте Scilab ( *.Sce ) как:
x_time = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, ..
16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30];
y_H = [0.0E + 00,0.0E + 00,5.0E + 02, -5.0E + 02,1.0E + 03, -1.0E + 03, ..
2.0E + 03, -2.0E + 03,3.0E + 03, -3.0E + 03,4.0E + 03, -4.0E + 03, ..
5.0E + 03, -5.0E + 03, 6.0E + 03, -6.0E + 03, 7.0E + 03, -7.0E + 03, ..
8.0E + 03, -8.0E + 03, 9.0E + 03, -9.0E + 03,1.0E + 04, -1.0E + 04, ..
1.1E + 04, -1.1E + 04,1.2E + 04, -1.2E + 04,1.3E + 04, -1.3E + 04,0.0E + 00];
Мы можем использовать функцию plot () , чтобы визуализировать изменение напряженности магнитного поля во времени.
Изображение: изменение напряженности магнитного поля во времени H (t)
Даже если мы определяем напряженность магнитного поля в качестве входных данных, мы сохраняем ее с блоком В рабочее пространство , чтобы иметь такое же количество точек, как и в переменная магнитная индукция. Период блока Clock установлен на 0,01 с .
Детали модели блок-схемы JA можно увидеть на изображении ниже. Эта модель реализует систему уравнений (2), определенных выше.
Изображение: модель блок-схемы Jiles-Atherton Xcos
Результаты моделирования Xcos
Смоделированная магнитная характеристика вычисляет инициализацию (первая кривая намагничивания), начиная с немагнитного состояния, за которым следует его насыщенная петля гистерезиса .Для первого моделирования используются следующие параметры: M sat = 76500 A / m, a = 7012 A / m, α = 0,01, c = 0,18 и k = 3942 .
Параметры могут быть определены в консоли Scilab или в контекстном меню Set в Xcos.
Ms = 76500;
a = 7012;
альфа = 0,01;
c = 0,18;
k = 3942;
miu0 = 1,2566e-5;
Выполняется несколько симуляций для разных значений параметра формы ( α ) и средней энергии, необходимой для разрушения участков закрепления ( k ), чтобы подчеркнуть их влияние на кривую B (H) .
После запуска модели Xcos для 30 с , мы можем использовать следующие инструкции Scilab для построения кривой магнитного гистерезиса:
plot (Hsim.values, Bsim.values)
xlabel ('H [А / м]', 'Размер шрифта', 3)
ylabel ('B [T]', 'FontSize', 3)
title ('x-engineer.org', 'FontSize', 3) Первый прогон с указанными выше параметрами дает следующую кривую намагничивания:
Изображение: Кривая намагничивания B (H) — результаты моделирования 1
второй прогон с k = 2000 и α = 0.01 .
Изображение: Кривая намагничивания B (H) — результаты моделирования 2
Третий прогон выполняется с k = 3942 и α = 0,1 .
Изображение: Кривая намагничивания B (H) — результаты моделирования 3
Преимущество этой модели состоит в том, что ее можно использовать для целей моделирования, интегрировать в более сложные модели приводов или двигателей, благодаря ее простоте и быстрому расчету. Чтобы получить полную и проверенную модель нашего привода или двигателя, параметры JA должны быть определены одним из методов, упомянутых выше.Результаты моделирования показывают, что модель JA является гибкой и применимой для различных значений параметров ( M sat , a, α, c и k ).
Модель требует дальнейших улучшений из-за того, что здесь происходит неожиданное увеличение общего намагничивания ( M ) сразу после того, как входной ток изменит направление (около кончиков шлейфа). Причиной был неправильный расчет полной намагниченности между точкой, в которой ток изменил направление, и точкой, где кривая намагничивания пересекала антиистерическую кривую.Было решено, что намагничивание
должно быть полностью обратимым на этом участке кривой. Это оправдано, поскольку доменные стенки, однажды деформированные в определенном направлении под действием приложенного поля, должны сначала релаксировать до состояния равновесия, а затем деформироваться в противоположном направлении, прежде чем произойдет какое-либо дальнейшее необратимое изменение. Чтобы учесть это изменение в уравнениях, необходимо включить дополнительное условное предложение, чтобы получить правильный расчет полного намагничивания.
Ссылки
[1] Том Стрела, Оливье Рэдлер, Ральф Фолькерт, Вейт Цоппиг — « Компенсация гистерезиса электромагнитов », FACTA Universitatis — Серия машиностроения, 2006 г.
[2] J.V. Leite, S.L. Авила, Н.Дж. Батистела, В.П. Карпес-младший, Н. Садовски, П. Куо-Пэн, П.А. Бастос — « Реальный кодированный генетический алгоритм для идентификации параметров модели Джайлса-Атертона »
[3] Сина Валадхан, Кирстен Моррис, Амир Хаджепур — « Обзор и сравнение моделей гистерезиса для магнитострикционных материалов », журнал Intelligent Material Systems и структуры, Университет Ватерлоо (Онтарио, Канада), 2006 г.
[4] Марк К.Уильямс, Рональд С. Фогельсонг, Кеннет С. Кундерт — « Simulation and Modeling of Nonlinear Magnetics », The Designers Guide Community, 2006.
По любым вопросам, наблюдениям и запросам, касающимся этой статьи, используйте форму комментариев ниже.
Не забывайте ставить лайки, делиться и подписываться!
А Механизм магнитного гистерезиса в гетерогенных сплавах
Аннотация
Трактовка Беккера-Керстена движений доменных границ широко применима при интерпретации кривых намагничивания, но не учитывает удовлетворительным образом более высокие коэрцитивные силы, полученные, например, в сплавах с постоянными магнитами.Предполагается, что во многих ферромагнитных материалах могут присутствовать « частицы » (этот термин включает атомные сегрегации или « островки » в сплавах), отличные по магнитному характеру от общей матрицы, и размер меньше критического, в зависимости от формы, для какой области формирование границ энергетически возможно. Для таких однодоменных частиц изменение намагниченности может происходить только за счет поворота вектора намагниченности I 0 . Поскольку поле изменяется непрерывно, разрешенная намагниченность I H может прерывисто изменяться при критических значениях H 0 поля.Характер кривых намагничивания зависит от степени магнитной анизотропии частицы и от ориентации «легких осей» по отношению к полю. Магнитная анизотропия может возникать из-за формы частицы, из-за магнитокристаллических эффектов и из-за деформации. Дается подробное количественное рассмотрение эффекта анизотропии формы, когда частицы имеют форму эллипсоидов вращения (сечение 2,3,4), и менее подробное рассмотрение общей эллипсоидальной формы (раздел 5).Для первого удобно использовать безразмерный параметр h, такой, что h = H / (| N a -N b |) I 0 , N a и N b , являющийся коэффициенты размагничивания по полярной и экваториальной осям. Результаты представлены в таблицах и диаграммах, показывающих изменение с h I H / I 0 . Для специальной предельной формы сплюснутого сфероида гистерезис отсутствует. Для вытянутого сфероида, когда угол ориентации θ изменяется от 0 до 90 градусов, циклические кривые намагничивания меняют форму с прямоугольной формы с | h 0 | = 1, к линейной негистерезисной форме с интересной последовательностью промежуточных форм.Получены точные выражения для зависимости h 0 и θ и рассчитаны кривые случайного распределения. Все численные результаты применимы, когда анизотропия вызвана продольным напряжением, когда h = HI 0 /3 λ σ, где λ — коэффициент магнитострикции насыщения, а σ — напряжение. Результаты также применимы к магнитокристаллической анизотропии в важном и представительном случае, когда существует уникальная ось легкого намагничивания, как для гексагонального кобальта.Сделаны оценки величины влияния различных типов анизотропии. Для железа максимальные значения коэрцитивности для наиболее благоприятной ориентации из-за магнитокристаллических и деформационных эффектов составляют около 400 и 600 соответственно. Эти значения превышаются из-за эффекта формы в вытянутых сфероидах, если размерное отношение m больше 1 \ cdot 1; для m = 10 соответствующее значение будет около 10 000 (раздел 7). Дается довольно точная оценка нижнего предела для экваториального диаметра частицы в виде вытянутого сфероида, ниже которого не может образоваться граница.Поскольку m изменяется от 1 (сфера) до 10, это изменяется от 1 \ cdot 5 до 6 \ cdot 1 × 10 -6 для железа и от 6 \ cdot 2 до 25 × 10 -6 для никеля ( раздел 6). В разделе 7 обсуждается применение этих результатов к (а) неферромагнитным металлам и сплавам, содержащим ферромагнитные «примеси», (б) порошковым магнитам, (в) сплавам с высокой коэрцитивной силой типа дисперсионного упрочнения. В связи с (c) указывается возможное влияние охлаждения в магнитном поле.
электромагнетизм — Уравнение, описывающее магнитный гистерезис
Модель ферромагнетизма Джайлса-Атертона используется в некоторых программах анализа схем. Это может быть излишним ответом на этот вопрос, но он дает красивые картинки.
Собираюсь работать исключительно в подразделениях МКС.
Уравнения модели: $$ B = \ mu_0 M \ quad, \ quad M = M_ {rev} + M_ {irr} $$ где $ B $ — плотность магнитного потока, а намагниченность $ M $ состоит из обратимой ($ M_ {rev} $) и необратимой ($ M_ {irr} $) составляющих.
Физически, в процессе намагничивания:
- $ M_ {rev} $ соответствует (обратимому) изгибу магнитной доменной стенки (S-образная кривая намагничивания, но без гистерезиса)
- $ M_ {irr} $ соответствует (необратимому) смещению магнитной доменной стенки против эффекта пиннинга (гистерезиса).
Эти компоненты рассчитываются согласно:
$$ M_ {rev} = c (M_ {an} — M_ {irr}) $$ $$ M_ {an} = M_s \ left [\ coth \ left (\ frac {H + \ alpha M} {A} \ right) — \ frac {A} {H + \ alpha M} \ right] $$ $$ \ frac {dM_ {irr}} {dH} = \ frac {M_ {an} -M_ {irr}} {k \ delta — \ alpha (M_ {an} -M_ {irr})} $$
Здесь безгистерезисная намагниченность $ M_ {an} $ представляет намагниченность для случая, когда эффект пиннинга не учитывается.(Этот случай соответствует $ c = 1 $, где $ M = M_ {an} $ и $ M_ {irr} $, следовательно, не вносит вклад в $ M $.)
Величина в выражении для $ M_ {an} $ в квадратных скобках — это функция Ланжевена $ \ mathcal {L} $: $$ \ mathcal {L} (x) = \ coth (x) — \ frac {1} {x} \ quad, \ quad \ mathcal {L} (x) \ приблизительно \ left \ {\ begin {array} {ccc} \ frac {x} {3} &, & | x | << 1 \\ 1 &, & x >> 1 \ \ -1 &, & x << - 1 \ end {array} \ right. $$
и $ \ delta $ — знак скорости изменения приложенного магнитного поля $ H $ во времени: $$ \ delta = \ left \ {\ begin {array} {ccc} +1 &, & \ frac {dH} {dt}> 0 \\ -1 &, & \ frac {dH} {dt} <0 \ конец {массив} \ право.
$$ M_ {rev} $ можно исключить из этой системы уравнений, чтобы уменьшить их количество на 1: $$ M = c M_ {an} + (1-c) M_ {irr} $$
Уравнения для $ M, M_ {an}, $ и $ M_ {irr} $ взаимозависимы и поэтому должны решаться одновременно.
Имеется 5 параметров (перечисленных здесь вместе с примерами значений):
- $ M_s $, намагниченность насыщения [1,48 МА / м]
- $ c $, соотношение безгистерезисных и необратимых компонентов [0,0889]
- $ \ alpha $, параметр среднего поля (представляющий междоменное взаимодействие) [0.000938]
- $ A $ устанавливает масштаб напряженности магнитного поля [470 A / m]
- $ k $ определяет гистерезис [483 А / м]
Для перечисленных значений грубая электронная таблица построила этот график:
Горизонтальная ось — это приложенное магнитное поле H в А / м, колеблющееся от 0 до 2500, затем вниз до -2500, а затем снова вверх до 2500. Вертикальная ось — это плотность потока B в T.
Этот пример взят из статьи IEEE 1999 г., написанной Ледерером и др. , «Об идентификации параметров и применении модели гистерезиса Джайлса-Атертона для численного моделирования измеренных характеристик».
Похоже, что выбор параметров для соответствия заданному материалу — это муторно, но это уже другая история …
.