Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.

2. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля

Закон Био – Савара – Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде

Модуль вектора dB определяется выражением

где a — угол между векторами dl и r.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

Расчет характеристик магнитного поля (В и Н) по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако если распределение тока имеет определенную сим­метрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля. Рассмотрим два примера.

Магнитное поле прямого тока – тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины. В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины.

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым).

Так как угол a для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до p, то,

Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока

Магнитное поле в центре кругового проводника с током. Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение век­торов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то,

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

Как влияет магнитное поле на биоритм человека?

Планета Земля, как уже давно известно, обладает сильным магнитным полем, которое, безусловно, действует на людей. Однако и человек тоже имеет свое личное магнитное поле. Поэтому очень важно подобрать правильную точку между двумя этими полями. При этом внешнее магнитное поле действует на внутреннее, определяя его состояние.

Категории влияния

• Геомагнитное поле.
• Искусственное поле.
• Магнитные бури.

Человек имеет свое личное магнитное поле. Возникает оно благодаря нейронам с электрическим зарядом в нервной системе, а также ионам в крови человека, которые являются заряженными частицами. Общий состав данных компонентов сильно чувствителен к магнитным полям извне.

Исходя из вышенаписанного, учёными и врачами экспертами в данной области, был поднят вопрос о детальном исследовании влияния магнитного поля на кровеносно-сосудистую систему человека. Насколько при этом эффективно переносится кислород кровью, как происходит транспортировка важный питательных элементов и др. При этом отмечается, что больше всего попадает под влияние магнитного поля нервная система. Но это далеко не единственные органы, которые реагируют на магнитное поле, влиянию подвластны и все остальные системы.

• Влияние на макромолекулы. В данном случае происходит возникновение зарядов, меняя магнитную восприимчивость. Далее появляется высокая магнитная энергия внутри макромолекул, которая используется для запуска различных внутренних изменений. Эффект помогает запустить биофизические и биохимические процессы.

Магнитное поле и системы организма

Самое первое, что происходит при воздействии на человека кратковременной немагнитной среды, это реагирует центральная нервная система.

Небольшое магнитное поле естественного происхождения влияет на физиологию человека, сказываясь на общем состоянии. В обычной жизни все электромагнитные поля, под которые попадает человек – естественные, выработанные в течении эволюционного процесса. Именно поэтому люди немного проще к ним относятся.

Есть и другие – искусственные магнитные и электромагнитные поля, которые сбивают синхронизацию.

Испытания

На протяжении длительного времени изучалось влияние магнитного поля различной частоты на человека. Вот некоторые исследования:

• Низкая частота 2-8Гц влияет на скорость реакции человека (оптический сигнал).
• Кратковременное переменное магнитное поле 0,01-5Гц влияет на электроэнцефалограмму мозга человека. Слабые переменные магнитные поля повышают частоту пульса человека, ухудшают состояние, появляется слабость. Электрическая активность мозга сильно падает.

Влияние магнитных бурь на человека известны многим, особенно тем, кто по-особенному к ним относится. Какая бы сила магнитного возмущения не происходила, она негативно сказывается на состоянии человека.

Магнитное поле помогает оздоровлению мышц. В спортзал можно не ходить?

1 декабря 2020

Автор фото, Getty Images

Недавнее исследование, проведенное учеными из Национального университета Сингапура, показало, что один из белков, входящих в состав нашей мышечной ткани, реагирует на слабое магнитное поле, стимулируя мышечный рост.

С возрастом люди постепенно теряют мышечную массу и силу. Причины этого до сих пор толком не известны, поэтому изучение всех аспектов мышечного здоровья представляет немалый интерес, как для ученых, так и для всех, кто столкнулся с проблемой возрастной потери мышечной массы.

Команда под руководством доцента Альфредо Франко-Обрегона из Института инноваций и технологий здравоохранения при сингапурском университете (iHealthtech) обнаружила, что белок TRPC1 реагирует на слабые колебания магнитного поля.

Такая реакция обычно наблюдается во время физических упражнений. Эту чувствительность к воздействию магнитного поля можно использовать для стимуляции восстановления мышц, что может улучшить качество жизни пациентов с нарушенной подвижностью.

Результаты совместного исследования ученых из сингапурского университета и швейцарского Федерального технологического института опубликованы в журнале Advanced Biosystems.

Магнитное поле и здоровье мышц

Магнитные поля, которые исследователи использовали для стимуляции мышц, всего в 10-15 раз сильнее, чем магнитное поле Земли, но намного слабее, чем привычный нам стержневой магнит. Это дало ученым возможность предположить, что мышцы человека естественным образом реагируют на слабое магнитное поле.

Чтобы проверить эту теорию, группа исследователей сначала использовала специальную экспериментальную установку, чтобы нейтрализовать влияние всех окружающих магнитных полей. Исследователи обнаружили, что мышечные клетки действительно росли медленнее, когда они были защищены от воздействия всех магнитных полей окружающей среды.

Автор фото, Westend61

Об отказе от физических упражнений в исследовании не говорится — какая незадача для лентяев…

Эти наблюдения убедительно подтвердили идею о том, что магнитное поле Земли естественным образом взаимодействует с мышцами, вызывая биологические реакции.

Чтобы продемонстрировать участие TRPC1 в качестве своего рода «антенны», реагирующей на магнитное поле, исследователи с помощью генной инженерии создали мышечные клетки, из генома которых был удален белок TRPC1.

Оказалось, что клетки-мутанты не реагируют на любое магнитное поле. Затем исследователи смогли восстановить магнитную чувствительность путем избирательной доставки TRPC1 к этим клеткам.

Метаболические изменения, аналогичные тем, которые достигаются при физических упражнениях, наблюдались в предыдущих клинических испытаниях и исследованиях, проведенных доцентом Франко-Обрегоном. Как оказалось, для стимуляции мышечных клеток достаточно воздействия магнитного поля в течение всего 10 минут в неделю.

Почему это важно

Здоровье мышц сильно влияет на общее метаболическое состояние человека — вес, уровень сахара в крови, инсулина и холестерина, и в целом на самочувствие человека. Особенно это важно для людей с различными заболеваниями, которым трудно поддерживать высокий уровень физической активности в повседневной жизни.

Магнитные поля, симулируя работу мышц, могут помочь пациентам, неспособным выполнять упражнения из-за травм, болезней или слабости. Сейчас ученые исследуют возможности снижения зависимости пациентов от лекарственных препаратов при лечении таких заболеваний, как диабет.

«Мы надеемся, что наши исследования помогут снизить количество прописываемых препаратов для лечения заболеваний, и таким образом уменьшить побочные эффекты от лекарств и повысить качество жизни пациентов», — говорит Франко-Обрегон.

Движение заряженной частицы в магнитном поле

Электрические силы против магнитных

И электрические, и магнитные силы влияют на траекторию заряженных частиц, но качественно по-разному.

Цели обучения

Сравните влияние электрического и магнитного полей на заряженную частицу

Основные выводы

Ключевые моменты

• Сила, действующая на заряженную частицу из-за электрического поля, направлена ​​параллельно вектору электрического поля в случае положительного заряда и антипараллельно в случае отрицательного заряда.Это не зависит от скорости частицы.
• Напротив, магнитная сила, действующая на заряженную частицу, ортогональна вектору магнитного поля и зависит от скорости частицы. Правило правой руки можно использовать для определения направления силы.
• Электрическое поле может действовать на заряженную частицу, в то время как магнитное поле не действует.
• Сила Лоренца — это комбинация электрической и магнитной сил, которые часто рассматриваются вместе в практических приложениях.
• Линии электрического поля генерируются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Силовые линии изолированного заряда направлены прямо радиально наружу. Электрическое поле касается этих линий.
• Силовые линии магнитного поля в случае магнита генерируются на северном полюсе и заканчиваются на южном полюсе. Магнитные полюса не существуют изолированно. Как и в случае силовых линий электрического поля, магнитное поле касается силовых линий. Заряженные частицы будут вращаться вокруг этих силовых линий.

Ключевые термины

• ортогонально : из двух объектов под прямым углом; перпендикулярны друг другу.

Электрические силы против магнитных

Сила, создаваемая как электрическими, так и магнитными силами, будет влиять на движение заряженных частиц. Однако результирующее изменение траектории частиц будет качественно отличаться между двумя силами. Ниже мы кратко рассмотрим два типа сил, а также сравним и сопоставим их влияние на заряженную частицу.

Электростатическая сила и магнитная сила на заряженной частице

Напомним, что в статическом неизменном электрическом поле E сила, действующая на частицу с зарядом q, будет:

[латекс] \ text {F} = \ text {qE} [/ латекс]

Где F — вектор силы, q — заряд, а E — вектор электрического поля. Обратите внимание, что направление F идентично направлению E в случае позитивистского заряда q и в противоположном направлении в случае отрицательно заряженной частицы.{2}} [/ латекс]

Следует подчеркнуть, что электрическая сила F действует параллельно электрическому полю E . Ротор электрической силы равен нулю, т.е .:

[латекс] \ bigtriangledown \ times \ text {E} = 0 [/ латекс]

Следствием этого является то, что электрическое поле может работать, и заряд в чистом электрическом поле будет следовать по касательной к линии электрического поля.

Напротив, напомним, что магнитная сила, действующая на заряженную частицу, ортогональна магнитному полю, так что:

[латекс] \ text {F} = \ text {qv} \ times \ text {B} = \ text {qvBsin} \ theta [/ latex]

, где B — вектор магнитного поля, v — скорость частицы, а θ — угол между магнитным полем и скоростью частицы.Направление F можно легко определить с помощью правила правой руки.

Правило правой руки : Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила — одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и следует правилу правой руки – 1 (RHR-1), как показано. Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

Если скорость частицы выровнена параллельно магнитному полю или равна нулю, магнитная сила будет равна нулю.Это отличается от случая электрического поля, где скорость частицы не имеет никакого отношения в любой данный момент к величине или направлению электрической силы.

Угловая зависимость магнитного поля также заставляет заряженные частицы двигаться перпендикулярно линиям магнитного поля по кругу или по спирали, в то время как частица в электрическом поле будет двигаться по прямой линии вдоль линии электрического поля.

Еще одно различие между магнитными и электрическими силами состоит в том, что магнитные поля не работают, , поскольку движение частицы является круговым и, следовательно, заканчивается в одном и том же месте.Мы выражаем это математически как:

[латекс] \ text {W} = \ oint \ text {B} \ cdot \ text {dr} = 0 [/ latex]

Лоренц Форс

Сила Лоренца — это объединенная сила, действующая на заряженную частицу, вызванная как электрическим, так и магнитным полями, которые часто рассматриваются вместе для практических приложений. Если частица с зарядом q движется со скоростью v в присутствии электрического поля E и магнитного поля B , то на нее будет действовать сила:

[латекс] \ text {F} = \ text {q} [\ text {E} + \ text {vBsin} \ theta] [/ latex]

Линии электрического и магнитного поля

Выше мы кратко упомянули, что движение заряженных частиц относительно силовых линий различается в зависимости от того, имеем ли мы дело с электрическими или магнитными полями.Есть некоторые заметные различия между концептуальными представлениями силовых линий электрического и магнитного поля. Линии электрического поля от положительного изолированного заряда представляют собой просто последовательность равномерно расположенных радиально направленных линий, направленных наружу от заряда. В случае отрицательного заряда направление поля меняется на противоположное. Электрическое поле направлено по касательной к силовым линиям. Конечно, мы представляем себе, что силовые линии тем плотнее упакованы, чем больше заряды. Хорошо видно, что ротор электрической силы равен нулю.

Электрическое поле, создаваемое точечными зарядами : электрическое поле, окружающее три различных точечных заряда: (а) положительный заряд; (б) отрицательный заряд равной величины; (c) больший отрицательный заряд.

Если задействовано несколько зарядов, силовые линии формируются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

В случае магнитов силовые линии формируются на северном полюсе (+) и заканчиваются на южном полюсе (-) — см. Рисунок ниже.Однако магнитные «заряды» всегда идут парами — магнитных монополей (изолированных северных или южных полюсов) не существует. Следовательно, ротор магнитного поля, создаваемого обычным магнитом, всегда отличен от нуля. Заряженные частицы будут вращаться по спирали вокруг этих силовых линий, пока частицы имеют ненулевую составляющую скорости, направленную перпендикулярно силовым линиям.

Модель магнитного полюса : Модель магнитного полюса: два противоположных полюса, Северный (+) и Южный (-), разделенные расстоянием d, создают H-поле (линии).

Магнитное поле может также создаваться током с силовыми линиями, представленными в виде концентрических окружностей вокруг токоведущего провода. Магнитная сила в любой точке в этом случае может быть определена с помощью правила правой руки и будет перпендикулярна обеим сторонам. ток и магнитное поле.

При постоянной скорости получается прямолинейный

Если скорость заряженной частицы параллельна магнитному полю, результирующая сила отсутствует и частица движется по прямой линии.

Цели обучения

Определить условия, при которых частица движется по прямой в магнитном поле

Основные выводы

Ключевые моменты

• Первый закон движения Ньютона гласит, что если объект не испытывает чистой силы, то его скорость постоянна.
• Частица с постоянной скоростью будет двигаться по прямой в пространстве.
• Если скорость заряженной частицы полностью параллельна магнитному полю, магнитное поле не будет оказывать силы на частицу и, таким образом, скорость останется постоянной.
• В случае, если вектор скорости не параллелен и не перпендикулярен магнитному полю, составляющая скорости, параллельная полю, останется постоянной.

Ключевые термины

• прямолинейное движение : движение, которое происходит в одном направлении

Постоянная скорость обеспечивает прямолинейное движение

Вспомните первый закон движения Ньютона. Если объект не испытывает чистой силы, то его скорость постоянна: объект либо находится в состоянии покоя (если его скорость равна нулю), либо он движется по прямой с постоянной скоростью (если его скорость отлична от нуля).

Во многих случаях частица может не испытывать чистой силы. Частица могла существовать в вакууме вдали от любых массивных тел (которые проявляют гравитационные силы) и электромагнитных полей. Или на частицу могут действовать две или более силы, уравновешенные таким образом, что результирующая сила равна нулю. Так обстоит дело, скажем, с частицей, подвешенной в электрическом поле, электрическая сила которого точно уравновешивает гравитацию.

Если результирующая сила, действующая на частицу, равна нулю, то ускорение обязательно равно нулю в соответствии со вторым законом Ньютона: F = ma.Если ускорение равно нулю, любая скорость частицы будет поддерживаться бесконечно (или до тех пор, пока результирующая сила не станет равной нулю). Поскольку скорость является вектором, направление остается неизменным вместе со скоростью, поэтому частица движется в одном направлении, например, по прямой.

Заряженные частицы, движущиеся параллельно магнитным полям

Сила, которую заряженная частица «ощущает» из-за магнитного поля, зависит от угла между вектором скорости и вектором магнитного поля B .Напомним, что магнитная сила составляет:

Нулевая сила, когда скорость параллельна магнитному полю : В приведенном выше случае магнитная сила равна нулю, потому что скорость параллельна силовым линиям магнитного поля.

[латекс] \ text {F} = \ text {qvBsin} \ theta [/ latex]

Если магнитное поле и скорость параллельны (или антипараллельны), то sinθ равен нулю и сила отсутствует. В этом случае заряженная частица может продолжать прямолинейное движение даже в сильном магнитном поле.Если находится в диапазоне от 0 до 90 градусов, то составляющая v параллельно B остается неизменной.

Круговое движение

Поскольку магнитная сила всегда перпендикулярна скорости заряженной частицы, частица будет совершать круговое движение.

Цели обучения

Опишите условия, которые приводят к круговому движению заряженной частицы в магнитном поле

Основные выводы

Ключевые моменты

• Магнитное поле не работает, поэтому кинетическая энергия и скорость заряженной частицы в магнитном поле остаются постоянными.{2}} {\ text {r}} [/ latex].
• Решение для r выше дает гриорадиус, или радиус кривизны траектории частицы с зарядом q и массой m, движущейся в магнитном поле с напряженностью B. Затем гриорадиус определяется как [латекс] \ text {r} = \ frac {\ text {mv}} {\ text {qB}} [/ latex].
• Циклотронная частота (или, эквивалентно, гирочастота) — это количество циклов, которые частица совершает вокруг своего кругового цикла каждую секунду, и задается как [latex] \ text {f} = \ frac {\ text {qB}} {2 \ пи \ текст {м}} [/ латекс].

Ключевые термины

• гирорадиус : Радиус кругового движения заряженной частицы в присутствии однородного магнитного поля.
• циклотронная частота : частота заряженной частицы, движущейся перпендикулярно направлению однородного магнитного поля B (постоянная величина и направление). Дается равенством центростремительной силы и магнитной силы Лоренца.

Круговое движение заряженной частицы в магнитном поле

Магнитные силы могут заставлять заряженные частицы двигаться по круговой или спиральной траектории.Ускорители элементарных частиц удерживают протоны на круговых траекториях с помощью магнитной силы. Космические лучи будут следовать по спирали при встрече с магнитным полем астрофизических объектов или планет (одним из примеров является магнитное поле Земли). На фотографии пузырьковой камеры на рисунке ниже показаны заряженные частицы, движущиеся по таким искривленным траекториям. Изогнутые траектории заряженных частиц в магнитных полях являются основой ряда явлений и даже могут использоваться аналитически, например, в масс-спектрометре.показывает путь, пройденный частицами в пузырьковой камере.

Пузырьковая камера : Следы пузырьков создаются заряженными частицами высокой энергии, движущимися через перегретый жидкий водород в изображении пузырьковой камеры этим художником. Существует сильное магнитное поле, перпендикулярное странице, которое вызывает искривленные траектории частиц. Радиус пути можно использовать для определения массы, заряда и энергии частицы.

Итак, вызывает ли магнитная сила круговое движение? Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому она не действует на заряженную частицу.Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Это влияет на направление движения, но не на скорость. Это типично для равномерного кругового движения. Самый простой случай возникает, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородному B-полю, как показано на рисунке. (Если это происходит в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.) Здесь магнитная сила (Лоренц сила) обеспечивает центростремительную силу

Круговое движение заряженной частицы в магнитном поле : отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиками — как хвосты стрелок) .{2}} {\ text {r}} [/ latex]

решение для r дает

[латекс] \ text {r} = \ frac {\ text {mv}} {\ text {qB}} [/ latex]

Здесь r , называемый гирорадиусом или циклотронным радиусом, представляет собой радиус кривизны пути заряженной частицы с массой м и зарядом q , движущейся со скоростью v перпендикулярно магнитному полю прочность B . Другими словами, это радиус кругового движения заряженной частицы в присутствии однородного магнитного поля.Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то v является составляющей скорости, перпендикулярной полю. Компонент скорости, параллельный полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Мы рассмотрим последствия этого случая в следующем разделе, посвященном спиральному движению.

Частица, совершающая круговое движение из-за однородного магнитного поля, называется циклотроном резонанс .Этот термин происходит от названия циклотронного ускорителя частиц, показанного на рисунке. Циклотронная частота (или, что то же самое, гирочастота) — это количество циклов, которые частица совершает вокруг своего кругового контура каждую секунду, и может быть найдена путем решения для v выше и подставив частоту обращения так, чтобы

Циклотрон : Французский циклотрон, произведен в Цюрихе, Швейцария, в 1937 г.

[латекс] \ text {f} = \ frac {\ text {v}} {2 \ pi \ text {r}} [/ latex]

становится

[латекс] \ text {f} = \ frac {\ text {qB}} {2 \ pi \ text {m}} [/ latex]

Циклотронная частота тривиально выражается в радианах в секунду как

[латекс] \ omega = \ frac {\ text {qB}} {\ text {m}} [/ latex].

Спиральное движение

Винтовое движение возникает, когда вектор скорости не перпендикулярен вектору магнитного поля.

Цели обучения

Опишите условия, которые приводят к спиральному движению заряженной частицы в магнитном поле.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Ранее мы видели, что круговое движение возникает, когда скорость заряженной частицы перпендикулярна магнитному полю. Скорость и кинетическая энергия частицы остаются постоянными, но направление изменяется в каждый момент перпендикулярной магнитной силой.
• Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, мы учитываем только компонент v, который перпендикулярен полю при проведении наших расчетов.
• Составляющая скорости, параллельная полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это вызывает спиральное движение.
• Заряды могут двигаться по спирали вдоль силовых линий. Если сила магнитного поля увеличивается в направлении движения, поле будет оказывать силу, замедляющую заряды и даже меняющую их направление.Это называется магнитным зеркалом.

Ключевые термины

• спиральное движение : движение, которое создается, когда одна составляющая скорости постоянна по величине и направлению (т. Е. Прямолинейное движение), в то время как другая составляющая постоянна по скорости, но равномерно изменяется по направлению (т. Е. Круговое движение ). Это суперпозиция прямолинейного и кругового движения.
• магнитное зеркало : конфигурация магнитного поля, при которой напряженность поля изменяется при движении вдоль силовой линии.Эффект зеркала приводит к тенденции заряженных частиц отскакивать от области сильного поля.

Спиральное движение

В разделе о круговом движении мы описали движение заряженной частицы с вектором магнитного поля, перпендикулярным скорости частицы. В этом случае магнитная сила также перпендикулярна скорости (и, конечно, вектору магнитного поля) в любой данный момент, что приводит к круговому движению. Скорость и кинетическая энергия частицы остаются постоянными, но направление изменяется в каждый момент перпендикулярной магнитной силой.быстро рассматривает эту ситуацию в случае отрицательно заряженной частицы в магнитном поле, направленном внутрь страницы.

Круговое движение заряженной частицы в магнитном поле : отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиками — как хвосты стрелок) . Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине.2} {\ text {r}} [/ latex]

[латекс] \ text {F} = \ text {qvBsin} \ theta = \ text {qv} _ {\ perp} \ text {B} [/ latex]

Компонент скорости, параллельный полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это производит спиральное движение (т.е. спиральное движение), а не круговое движение.

показывает, как электроны, движущиеся не перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, следуют за силовыми линиями. Компонент скорости, параллельный линиям, не изменяется, поэтому заряды вращаются по спирали вдоль силовых линий.Если напряженность поля увеличивается в направлении движения, поле будет оказывать силу, замедляющую заряды (и даже меняющую их направление), образуя своего рода магнитное зеркало.

Спиральное движение и магнитные зеркала : Когда заряженная частица движется вдоль силовой линии магнитного поля в область, где поле становится сильнее, частица испытывает силу, уменьшающую составляющую скорости, параллельную полю. Эта сила замедляет движение вдоль силовой линии и переворачивает его, образуя «магнитное зеркало».«

Движение заряженных частиц в магнитных полях связано с такими разными вещами, как северное сияние или австралийское сияние (северное и южное сияние) и ускорители частиц. Заряженные частицы, приближающиеся к линиям магнитного поля, могут быть захвачены спиральными орбитами вокруг линий, а не пересекать их. , как показано выше. Некоторые космические лучи, например, следуют за линиями магнитного поля Земли, проникая в атмосферу вблизи магнитных полюсов и вызывая южное или северное сияние за счет ионизации молекул в атмосфере.Те частицы, которые приближаются к средним широтам, должны пересекать силовые линии магнитного поля, и многие из них не могут проникнуть в атмосферу. Космические лучи являются составной частью радиационного фона; следовательно, они дают более высокую дозу излучения на полюсах, чем на экваторе.

Заряженные частицы вращаются по спирали вдоль линий магнитного поля Земли : Энергичные электроны и протоны, составляющие космических лучей, исходящие от Солнца и дальнего космоса, часто следуют за линиями магнитного поля Земли, а не пересекают их.(Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом в смысле стержневого магнита.)

Примеры и приложения

Циклотроны, магнетроны и масс-спектрометры представляют собой практические технологические приложения электромагнитных полей.

Цели обучения

Обсудить применение масс-спектрометров, движение заряженных частиц в циклотроне и то, как микроволны генерируются в магнетроне с резонатором.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Циклотрон — это тип ускорителя частиц, в котором заряженные частицы ускоряются наружу от центра по спиральной траектории.Частицы удерживаются на спиральной траектории статическим магнитным полем и ускоряются быстро меняющимся электрическим полем.
• Магнетрон с резонатором представляет собой мощную вакуумную лампу, которая генерирует микроволны, используя взаимодействие потока электронов с магнитным полем. Магнетрон находит применение в радарах, обогреве и освещении.
• Масс-спектрометры измеряют отношение массы к заряду заряженных частиц с помощью электромагнитных полей для разделения частиц с разными массами и / или зарядами.Его можно использовать для определения элементного состава молекулы или образца.

Ключевые термины

• циклотрон : ускоритель ранних частиц, в котором заряженные частицы генерировались в центральном источнике и ускорялись по спирали наружу посредством фиксированного магнитного и переменного электрического поля.
• масс-спектрометр : устройство, используемое в масс-спектрометрии для определения массового состава данного вещества.
• магнетрон : устройство, в котором электроны заставляют резонировать в камере особой формы и, таким образом, производить микроволновое излучение; используется в радарах и микроволновых печах.

Примеры и приложения — движение заряженной частицы в магнитном поле

Обзор

Напомним, что заряженные частицы в магнитном поле будут двигаться по круговой или спиральной траектории в зависимости от совмещения их вектора скорости с вектором магнитного поля. Последствия такого движения могут иметь глубокое практическое применение. Многие технологии основаны на движении заряженных частиц в электромагнитных полях. Мы рассмотрим некоторые из них, включая циклотрон и синхротрон, магнетрон с резонатором и масс-спектрометр.

Циклотроны и синхротроны

Циклотрон — это тип ускорителя частиц, в котором заряженные частицы ускоряются наружу от центра по спиральной траектории. Частицы удерживаются на спиральной траектории статическим магнитным полем и ускоряются быстро меняющимся (радиочастотным) электрическим полем.

Cyclotron Sketch : Эскиз частицы, ускоряемой в циклотроне и выбрасываемой через канал.

Циклотроны ускоряют пучки заряженных частиц с помощью высокочастотного переменного напряжения, которое прикладывают между двумя электродами в форме буквы «D» (также называемыми «деээ»).Дополнительное статическое магнитное поле прикладывается перпендикулярно плоскости электрода, позволяя частицам повторно встречаться с ускоряющим напряжением много раз в одной и той же фазе. Для этого частота напряжения должна соответствовать частоте циклотронного резонанса частицы,

[латекс] \ text {f} = \ frac {\ text {qB}} {2 \ pi \ text {m}} [/ latex]

с релятивистской массой м и его зарядом q . Эта частота задается равенством центростремительной силы и магнитной силы Лоренца.Частицы, инжектируемые около центра магнитного поля, увеличивают свою кинетическую энергию только при рециркуляции через зазор между электродами; таким образом, они движутся наружу по спирали. Их радиус будет увеличиваться до тех пор, пока частицы не попадут в цель по периметру вакуумной камеры или не покинут циклотрон с помощью лучевой трубки, что позволит их использовать. Частицы, ускоренные циклотроном, можно использовать в терапии частицами для лечения некоторых типов рака. Кроме того, циклотроны являются хорошим источником пучков высоких энергий для ядерно-физических экспериментов.

Синхротрон является усовершенствованием циклотрона, в котором ведущее магнитное поле (изгибание частиц по замкнутому пути) зависит от времени, синхронизировано с пучком частиц с увеличивающейся кинетической энергией. Синхротрон — одна из первых концепций ускорителей, которые позволяют создавать крупномасштабные объекты, поскольку изгиб, фокусировка пучка и ускорение могут быть разделены на разные компоненты.

Полостной магнетрон

Магнетрон с резонатором представляет собой мощную вакуумную лампу, которая генерирует микроволны, используя взаимодействие потока электронов с магнитным полем.Все магнетроны с резонатором состоят из горячего катода с высоким (непрерывным или импульсным) отрицательным потенциалом, создаваемым высоковольтным источником постоянного тока. Катод встроен в центр вакуумированной лопастной круглой камеры. Магнитное поле, параллельное нити накала, создается постоянным магнитом. Магнитное поле заставляет электроны, притянутые к (относительно) положительной внешней части камеры, двигаться по спирали наружу по круговой траектории, что является следствием силы Лоренца. По краю камеры расположены цилиндрические полости.Полости открыты по своей длине и соединяют общее пространство полости. Проходя мимо этих отверстий, электроны создают резонансное высокочастотное радиополе в полости, которое, в свою очередь, заставляет электроны группироваться в группы.

Схема магнетрона с резонатором : Сечение магнетрона с резонансным резонатором. Магнитные силовые линии параллельны геометрической оси этой конструкции.

Размеры полостей определяют резонансную частоту и, следовательно, частоту излучаемых микроволн.Магнетрон — это автоколебательное устройство, не требующее никаких внешних элементов, кроме источника питания. Магнетрон находит практическое применение в радарах, обогреве (как основной компонент микроволновой печи) и освещении.

Масс-спектрометрия

Масс-спектрометрия — это аналитический метод измерения отношения массы к заряду заряженных частиц. Он используется для определения массы частиц и определения элементного состава образца или молекулы.

Масс-анализаторы разделяют ионы в соответствии с их отношением массы к заряду.Следующие два закона управляют динамикой заряженных частиц в электрическом и магнитном полях в вакууме:

[латекс] \ text {F} = \ text {Q} (\ text {E} + \ text {v} \ times \ text {B}) [/ latex] (сила Лоренца)

[латекс] \ text {F} = \ text {ma} [/ latex]

Приравнивая приведенные выше выражения для силы, приложенной к иону, получаем:

[латекс] (\ text {m} / \ text {Q}) \ text {a} = \ text {E} + \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]

Это дифференциальное уравнение вместе с начальными условиями полностью определяет движение заряженной частицы в терминах m / Q.Существует много типов масс-анализаторов, использующих статические или динамические поля, а также магнитные или электрические поля, но все они работают в соответствии с приведенным выше дифференциальным уравнением.

На следующем рисунке показан один тип масс-спектрометра. Отклонения частиц зависят от отношения массы к заряду. В случае изотопного диоксида углерода каждая молекула имеет одинаковый заряд, но разные массы. Масс-спектрометр будет разделять частицы в пространстве, позволяя детектору измерять отношение массы к заряду каждой частицы.Поскольку заряд известен, абсолютную массу можно определить тривиально. Относительное содержание может быть определено путем подсчета количества частиц каждой заданной массы.

Масс-спектрометрия : Схема простого масс-спектрометра с масс-анализатором секторного типа. Он предназначен для измерения соотношения изотопов диоксида углерода (IRMS), как в дыхательном тесте с мочевиной углерода-13.

Магнитные поля — Revise.im

Магнитное поле — это область, окружающая постоянный магнит или токоведущий провод, где магнитная сила действует на любой другой магнит, токоведущий провод или движущуюся заряженную частицу внутри поля.На изображении ниже показаны силовые линии магнитного поля вокруг стержневого магнита:

Силовые линии магнитного поля указывают путь, по которому свободный северный полюс двигался бы в поле; который всегда идет с севера на юг. Как показано на диаграмме, линии наиболее плотные на полюсах магнита, где магнитное поле наиболее сильно.

Магнитная сила

Ток, протекающий по проводу, индуцирует магнитное поле вокруг провода. Когда токопроводящий провод или магнит помещается во внешнее магнитное поле, два магнитных поля взаимодействуют.Это заставляет силу воздействовать на объект в направлении, перпендикулярном силовым линиям внешнего поля. На диаграмме ниже показано, как связаны направления силы, силовых линий и тока.

Если ток действует параллельно силовым линиям, сила не действует. Направления движения, силовые линии и ток могут быть представлены с помощью правила левой руки Флеминга. Это правило гласит, что когда пальцы расположены перпендикулярно друг другу, большой палец представляет линию действия силы, первый палец представляет линии поля, а второй палец представляет ток.

Когда силовые линии магнитного поля и проводник перпендикулярны, величина силы пропорциональна плотности магнитного потока в теслах ($ T $), току ($ A $) и длине провода ($ m $ ):

$$ F = BIl $$

Для увеличения силы проволоку можно свернуть в соленоид, увеличив таким образом длину. Это создает магнитное поле в форме стержневого магнита.

Плотность магнитного потока

Плотность магнитного потока, $ B $ — это векторная величина, определяемая как сила на единицу длины на единицу тока на проводнике с током, перпендикулярном силовым линиям магнитного поля.Он также известен как напряженность магнитного поля. Плотность магнитного потока измеряется в теслах, $ T $.

Моторный эффект

Моторный эффект используется в электродвигателях для непрерывного вращения центрального якоря. Электродвигатель состоит из катушки, которая вращается между полюсами магнита. Когда через катушку протекает постоянный ток, силы действуют на оба края катушки в противоположных направлениях. Это вызывает крутящий момент, приводящий к вращательному движению.

Коммутатор с разъемным кольцом используется для изменения направления тока каждые пол-оборота.Изменяя направление тока, он меняет направление приложенной силы, позволяя якорю непрерывно вращаться в одном направлении, когда катушки перемещаются между полюсами магнита.

Сила движущегося заряда

А ток возникает из-за потока электронов, которые являются заряженными частицами. На эти заряженные частицы действует сила магнитного поля. Поскольку ток — это заряд, проходящий через фиксированную точку в единицу времени, $ I = \ frac {Q} {t} $, а расстояние, на которое проходит электрон, равно $ l = vt $, формула для силы, испытываемой каждой отдельной заряженной частицей, может найти:
$$ \ eqalign {F & = BIl \\
F & = Bvt \ frac {Q} {t} \\
F & = BQv} $$

Где $ B $ — плотность магнитного потока, $ Q $ — заряд одной заряженной частицы, а $ v $ — скорость частицы.Кумулятивная сила этих заряженных частиц приводит к видимому движению провода.

В замкнутой цепи важно отметить, что направление потока электронов противоположно направлению потока обычного тока.

Циклотрон

Циклотрон — это устройство, используемое для ускорения заряженных частиц до высоких скоростей, часто для использования в лучевой терапии или научных исследованиях. Циклотрон состоит из двух полукруглых электродов, называемых деэ в вакуумной камере.

Циклотрон использует фиксированное магнитное поле и переменное электрическое поле.

• Магнитное поле заставляет частицы двигаться по круговой траектории вокруг дея. Это потому, что, когда поле приложено к плоскости диаграммы, сила, приложенная к заряженной частице, действует перпендикулярно скорости заряженной частицы. Это приводит к тому, что магнитная сила действует как центростремительная сила, вызывая круговое движение. Центростремительная сила ускоряет частицу только за счет изменения направления движения, а не скорости.

• Между контактами подается переменное напряжение высокой частоты. Заряженная частица затем ускоряется в пространстве между деэлементами, поскольку они притягиваются к противоположно заряженному электроду. По мере увеличения скорости заряженной частицы радиус ее кругового пути увеличивается.

Поскольку магнитная сила действует как центростремительная сила, можно определить формулу для радиуса круговой траектории:

$$ \ eqalign {BQv & = \ frac {mv ^ {2}} {r} \\ r & = \ frac {mv} {BQ}} $$
Это уравнение показывает, что увеличение массы или скорости заряженного частица увеличивает радиус.Увеличение силы магнитного поля уменьшает радиус.

Переформулируя это уравнение в терминах $ v $, можно показать, что время, необходимое частице, чтобы пройти вокруг полукруглого отверстия, не зависит от скорости:

$$ \ eqalign {t & = \ frac {\ pi r} {v} \\ t & = \ frac {m \ pi} {BQ}} $$

Поскольку напряжение должно меняться на противоположное каждый раз, когда частица переключается между деформациями, период времени и частота генератора должны быть:

$$ T = \ frac {2m \ pi} {BQ} \\
f = \ frac {1} {T} = \ frac {BQ} {2m \ pi} $$

Масс-спектрометр

Масс-спектрометр — это устройство, используемое для анализа типа атомов, присутствующих в образце.

1. Сначала атомы ионизируются, чтобы на них воздействовали электрические и магнитные поля.
2. Затем ионы ускоряются с помощью переключателя скорости, который гарантирует, что все ионы движутся с одинаковой скоростью. Селектор скорости состоит из магнита и пары заряженных параллельных пластин. На каждый ион, проходящий через селектор скорости, действует электрическая сила $ F _ {\ text {elec}} $ и магнитная сила $ F _ {\ text {mag}} $ в противоположных направлениях.Ионы с выбранной скоростью имеют $ F _ {\ text {elec}} = F _ {\ text {mag}} $ и поэтому проходят сквозь него без отклонения.
3. В отдельной откачанной камере ионы отклоняются магнитным полем. Магнитная сила действует как центростремительная сила, в результате чего ионы движутся по круговой траектории с радиусом:
   $$ r = \ frac {mv} {BQ} $$
4. Поскольку все скорости ионов равны, а напряженность магнитного поля $ B $ постоянна, отношение заряда к массе иона может быть определено путем измерения расстояния $ 2r $ от точки обнаружения на детекторе. к щели.

12.1: Подробнее о магнитном поле

11.1.1 Магнитные силы

В этой главе я предполагаю, что вы знаете несколько основных идей теории относительности Эйнштейна, описанных в разделах 7.1 и 7.2. Если в ваш обычный рабочий день не входят ракетные корабли или ускорители элементарных частиц, вся эта теория относительности может звучать как описание какого-то причудливого футуристического мира, который является полностью гипотетическим. Однако есть релятивистский эффект, который имеет место в повседневной жизни, и он очевиден и драматичен: магнетизм.Магнетизм, как мы обсуждали ранее, представляет собой взаимодействие между движущимся зарядом и другим движущимся зарядом, в отличие от электрических сил, которые действуют между любой парой зарядов, независимо от их движения. Релятивистские эффекты слабы для скоростей, которые малы по сравнению со скоростью света, а средняя скорость, с которой электроны дрейфуют по проводу, довольно мала (обычно сантиметры в секунду), так как же относительность может стоять за впечатляющим эффектом, подобным автомобилю? быть поднятым электромагнитом, подвешенным к крану? Ключевым моментом является то, что вещество почти идеально электрически нейтрально, и поэтому электрические силы почти полностью компенсируются.Магнитные силы на самом деле не очень сильные, но электрические силы еще слабее.

А как насчет слова «относительность» в названии теории? Может показаться проблематичным, если движущиеся заряды взаимодействуют иначе, чем стационарные заряды, поскольку движение — это вопрос мнения, зависящего от вашей системы отсчета. Однако магнетизм призван не разрушить относительность, а воплотить ее. Магнитные взаимодействия должны существовать согласно теории относительности. Чтобы понять, как это может быть, рассмотрим, как время и пространство ведут себя в теории относительности.Наблюдатели в разных системах отсчета расходятся во мнениях относительно длины измерительных стержней и скорости часов, но законы физики действительны и непротиворечивы в любой системе отсчета. Точно так же наблюдатели в разных системах отсчета расходятся во мнениях относительно того, какие электрические и магнитные поля и силы существуют, но они соглашаются относительно конкретных физических явлений.

a / Пара заряженных частиц в двух разных системах отсчета.

Например, на рисунке a / 1 показаны две частицы с противоположными зарядами, которые не движутся в определенный момент времени.Наблюдатель в этой системе отсчета говорит, что вокруг частиц существуют электрические поля, и предсказывает, что со временем частицы начнут ускоряться по направлению друг к другу, в конечном итоге сталкиваясь. Другой наблюдатель, a / 2, говорит, что частицы движутся. Этот наблюдатель также предсказывает столкновение частиц, но объясняет их движение в терминах электрического поля \ (\ mathbf {E} \) и магнитного поля \ (\ mathbf {B} \). Как мы вскоре увидим, магнитное поле составляет , требуется , чтобы поддерживать согласованность между прогнозами, сделанными в двух системах отсчета.

Чтобы увидеть, как это действительно работает, нам нужно найти хороший простой пример, который легко вычислить. Пример, подобный рисунку а, — это , с нелегко справиться, потому что во второй системе отсчета движущиеся заряды создают поля, которые меняются со временем в любом заданном месте. Примеры, подобные рисунку b, проще, потому что существует постоянный поток зарядов, и все поля остаются неизменными с течением времени. ¹ Что примечательно в этой демонстрации, так это то, что на электронный пучок вообще не может быть никаких электрических полей, поскольку общая плотность заряда по всей проволоке равна нулю.В отличие от рисунка a / 2, рисунок b является чисто магнитным.

b / Большой ток создается из-за короткого замыкания на выводах батареи. Движущиеся заряды в проводе притягивают движущиеся заряды в электронном пучке, заставляя электроны искривляться.

Чтобы понять, почему это должно происходить на основе теории относительности, мы построим математически идеализированную модель, показанную на рисунке c.

c / A заряженная частица и ток в двух разных системах отсчета. Второй кадр движется со скоростью \ (v \) относительно первого кадра, поэтому из всех скоростей вычтено \ (v \).(Как обсуждается в основном тексте, это только приблизительно правильно.)

Заряд сам по себе подобен одному из электронов в пучке вакуумной трубки на рисунке b, и пара движущихся бесконечно длинных линейных зарядов заменена на провод. Электроны в реальном проводе находятся в быстром тепловом движении, и ток создается только медленным дрейфом, наложенным на этот хаос. Второе отклонение от реальности состоит в том, что в реальном эксперименте протоны покоятся по отношению к столешнице, и это электроны, которые движутся, но при c / 1 мы имеем положительные заряды, движущиеся в одном направлении, а отрицательные. те, кто движется в другую сторону.Если бы мы захотели, мы могли бы построить третью систему отсчета, в которой положительные заряды были в покое, что больше походило бы на систему отсчета, прикрепленную к столешнице в реальной демонстрации. Однако, как мы вскоре увидим, фреймы c / 1 и c / 2 спроектированы так, что их особенно легко анализировать. Важно отметить, что хотя два линейных заряда движутся в противоположных направлениях, их токи не отменяются. Отрицательный заряд, движущийся влево, вызывает ток, который идет вправо, поэтому в кадре c / 1 общий ток вдвое больше, чем вносимый зарядом любой линии.

Кадр 1 легко анализировать, потому что плотности двух линейных зарядов компенсируются, и электрическое поле, испытываемое одиночным зарядом, поэтому равно нулю:

\ [\ begin {уравнение *} \ mathbf {E} _1 = 0 \ end {формула *} \]

В кадре 1 любая сила, испытываемая одиночным зарядом, должна, следовательно, относиться исключительно к магнетизму.

Кадр 2 показывает то, что мы бы увидели, если бы наблюдали все это в системе отсчета, движущейся вместе с одиночным зарядом. Почему в этом кадре также не отменяются плотности заряда? Вот тут-то и пригодится относительность.Теория относительности говорит нам, что движущиеся объекты кажутся сжатыми для наблюдателя, который не движется вместе с ними. Оба линейных заряда находятся в движении в обеих системах отсчета, но в кадре 1 линейные заряды движутся с одинаковой скоростью, поэтому их сжатие было равным, а их плотности заряда компенсировались. Однако в кадре 2 их скорости не равны. Положительные заряды движутся медленнее, чем в кадре 1, поэтому в кадре 2 они меньше сжаты. Отрицательные заряды перемещаются быстрее, поэтому их сжатие теперь больше.Поскольку плотности зарядов не компенсируются, в кадре 2 есть электрическое поле, которое направлено внутрь провода, притягивая одиночный заряд. Кроме того, притяжение, испытываемое одиночным зарядом, должно быть чисто электрическим, поскольку одиночный заряд покоится в этой системе отсчета, а магнитные эффекты возникают только между движущимися зарядами и другими движущимися зарядами. ²

Подводя итог, кадр 1 отображает чисто магнитное притяжение, а в кадре 2 — чисто электрическое.

Теперь мы можем вычислить силу в кадре 2 и приравнять ее к силе в кадре 1, мы можем узнать, сколько магнитной силы возникает.4 \), будем считать, что член четвертого порядка пренебрежимо мал по сравнению. Это известно как вычисление «в ведущем порядке в \ (v / c \)». Фактически, я уже дважды использовал аппроксимацию в старших классах, не говоря об этом! Впервые я использовал его неявно на рисунке c, где я предположил, что скорости двух линейных зарядов равны \ (u-v \) и \ (- u-v \). Релятивистские скорости не просто комбинируются простым сложением и вычитанием, как это, но это эффект, который мы можем игнорировать в данном приближении.Вторая уловка произошла, когда я заявил, что мы можем уравнять силы в двух системах отсчета. Сила, как время и расстояние, релятивистски искажается, когда мы переходим от одной системы отсчета к другой. Опять же, однако, это эффект, который мы можем игнорировать на желаемом уровне приближения. 2}.2R}. \ end {формула *} \]

Вопрос для обсуждения

◊ Разрешите следующий парадокс, касающийся аргументов, приведенных в этом разделе. Мы ожидаем, что в любой момент времени электроны в твердом теле будут определенным образом связаны с протонами. Для простоты представим, что твердое тело состоит из водорода (который действительно становится металлом в условиях очень высокого давления). Атом водорода состоит из одного протона и одного электрона. Даже если электроны движутся и образуют электрический ток, мы могли бы представить, что это будет похоже на игру в музыкальные стулья, где протоны будут стульями, а электроны — людьми.У каждого электрона есть протон, который является его «другом», по крайней мере, на данный момент. Это ситуация, показанная на рисунке c / 1. Как же тогда наблюдатель в другой системе отсчета может увидеть, что электроны и протоны не спарены, как в c / 2?

11.1.2 Магнитное поле

Определение в терминах силы, действующей на движущуюся частицу

Что касается электричества, оказалось, что полезно определять электрическое поле, а не всегда работать в терминах электрических сил. Точно так же мы хотим определить магнитное поле, \ (\ mathbf {B} \).2 \) именно по определению.

Наивно, мы могли бы попытаться работать по аналогии с электрическим полем и определить магнитное поле как магнитную силу на единицу заряда. Однако, если мы подумаем об одиночном заряде в нашем примере как об испытательном заряде, мы обнаружим, что этот подход не работает, потому что сила зависит не только от заряда пробной частицы, но и от ее скорости \ (v \), как хорошо. Хотя мы провели расчеты только для случая, когда частица двигалась параллельно проволоке, в целом эта скорость представляет собой вектор, v , в трех измерениях.Мы также можем ожидать, что магнитное поле будет векторным. Электрическое и гравитационное поля являются векторами, и мы интуитивно ожидаем, основываясь на нашем опыте работы с магнитными компасами, что магнитное поле имеет определенное направление в пространстве. Более того, изменение направления тока \ (I \) в нашем примере изменило бы силу на противоположную, что имело бы смысл только в том случае, если бы магнитное поле имело направление в пространстве, которое можно было бы изменить. Подводя итог, мы считаем, что должен существовать вектор магнитного поля B , а сила, действующая на пробную частицу, движущуюся через магнитное поле, пропорциональна как вектору B , так и собственному вектору частицы v .Другими словами, вектор магнитной силы F находится путем некоторого векторного умножения векторов v и B . Однако, как показано на стр. 912, существует только один физически полезный способ определения такого умножения — это перекрестное произведение.

Поэтому мы определяем вектор магнитного поля, B , как вектор, который определяет силу, действующую на заряженную частицу, в соответствии со следующим правилом:

\ [\ begin {уравнение *} \ mathbf {F} = q \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ text {[определение магнитного поля]} \ end {формула *} \]

d / Правое соотношение между скоростью положительно заряженной частицы, магнитное поле, через которое он движется, и магнитная сила, действующая на него.

Из этого определения мы видим, что единицами измерения магнитного поля являются \ (\ text {N} \ cdot \ text {s} / \ text {C} \ cdot \ text {m} \), которые обычно сокращенно обозначают как тесла. , \ (1 \ \ text {T} = 1 \ \ text {N} \ cdot \ text {s} / \ text {C} \ cdot \ text {m} \). Определение подразумевает отношение правила правой руки между векторами, рисунок d, если заряд \ (q \) положительный, и противоположную направленность, если он отрицательный.

e / Единица магнитного поля, тесла, названа в честь сербско-американского изобретателя Николы Тесла.

Это не просто определение, а смелое предсказание! Верно ли, что для любой точки пространства мы всегда можем найти вектор B , который успешно предсказывает силу, действующую на любую проходящую частицу, независимо от ее заряда и вектора скорости? Да — не очевидно, что это можно сделать, но эксперименты подтверждают, что это возможно. Как? Ну, например, перекрестное произведение параллельных векторов равно нулю, поэтому мы можем попробовать частицы, движущиеся в разных направлениях, и поискать направление, которое создает нулевую силу; вектор B лежит вдоль этой линии, либо в том же направлении, что и частица, либо в противоположном.Затем мы можем вернуться к нашим данным из одного из других случаев, когда сила была отличной от нуля, и использовать их, чтобы выбрать между этими двумя направлениями и найти величину вектора B . Затем мы могли убедиться, что этот вектор дает правильные предсказания силы во множестве других случаев.

Даже с учетом этого эмпирического подтверждения смысл этого уравнения не является интуитивно понятным, и в большинстве случаев практически невозможно измерить магнитное поле таким образом. По этим причинам давайте рассмотрим альтернативный метод определения магнитного поля, который, хотя и не такой фундаментальный или математически простой, может быть более привлекательным.

Определение крутящего момента на диполе

Стрелка компаса в магнитном поле испытывает крутящий момент, который стремится выровнять ее с полем. Это похоже на поведение электрического диполя в электрическом поле, поэтому мы рассматриваем стрелку компаса как магнитный диполь . В подразделе 10.1.3 на стр. 567 мы дали альтернативное определение электрического поля в терминах крутящего момента на электрическом диполе.

Однако для определения силы магнитного поля нам нужен способ определения силы тестового диполя, т.е.е., нам нужно определение магнитного дипольного момента. Мы могли бы использовать железный постоянный магнит, сконструированный в соответствии с определенными спецификациями, но такой объект на самом деле представляет собой чрезвычайно сложную систему, состоящую из множества атомов железа, только некоторые из которых выровнены друг с другом. Более фундаментальный стандартный диполь — это прямоугольная токовая петля. Это может быть небольшая резистивная цепь, состоящая из квадрата провода, закорачивающего батарею, f.

Стандартный диполь f / A, сделанный из прямоугольной петли провода, закорачивающего батарею.Он действует как стержневой магнит, но его силу легче определить количественно.

Применяя \ (\ mathbf {F} = \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \), мы обнаруживаем, что такая петля, когда помещена в магнитное поле, g, испытывает крутящий момент, который стремится выровнять плоскость так что его внутренняя «грань» указывает в определенном направлении.

г / А диполь имеет тенденцию выравниваться по окружающему магнитному полю.

Поскольку петля симметрична, ее не волнует, вращаем ли мы ее как колесо, не меняя плоскость, в которой она лежит.Именно это предпочтительное направление взгляда мы и будем использовать в качестве альтернативного определения магнитного поля.

Если контур не совмещен с полем, крутящий момент на нем пропорционален величине тока, а также внутренней площади контура. Пропорциональность току имеет смысл, поскольку магнитные силы — это взаимодействия между движущимися зарядами, а ток — это мера движения заряда. Пропорциональность площади петли также нетрудно понять, потому что увеличение длины сторон квадрата увеличивает как количество заряда, содержащегося в этой круговой «реке», так и величину рычага, прилагаемого для создания крутящего момента.Две отдельные физические причины пропорциональности длине приводят к общей пропорциональности квадрату длины, которая совпадает с площадью петли. По этим причинам мы определяем магнитный дипольный момент прямоугольной токовой петли как

\ [\ begin {формула *} \ mathbf {m} = I \ mathbf {A}, \ end {формула *} \]

, где направление векторов определяется, как показано на рисунке h.

h / Векторы m и A .

Теперь мы можем дать альтернативное определение магнитного поля:

Вектор магнитного поля, B , в любом месте в пространстве определяется путем наблюдения крутящего момента, действующего на магнитный испытательный диполь \ (\ mathbf {m} _ {t} \), состоящий из прямоугольной токовой петли.Величина поля равна

\ [\ begin {equal *} | \ mathbf {B} | = \ frac {\ tau} {| \ mathbf {m} _ {t} | \ sin \ theta}, \ end {формула *} \]

, где \ (\ theta \) — угол между вектором диполя и поле. Это эквивалентно векторному кросс-произведению \ (\ boldsymbol {\ tau} = \ mathbf {m} _t \ times \ mathbf {B} \).

Давайте покажем, что это согласуется с предыдущим определением, используя геометрию, показанную на рисунке i. 2 \ lambda} B \ sin \ theta \\ & = m B \ sin \ theta, \\ \ end {align *} \]

что согласуется со вторым определением поля.

Вам, несомненно, кажется искусственным, что мы обсуждали диполи только в виде прямоугольной петли тока. Например, постоянный магнит состоит из атомных диполей, а атомы не квадратные! Однако оказывается, что форма значения не имеет. Чтобы понять, почему это так, рассмотрим аддитивные свойства площадей и дипольных моментов, показанные на рисунке k.

k / дипольных векторов могут быть добавлены.

Каждый квадратный диполь имеет дипольный момент, указывающий за пределы страницы.Когда они размещаются рядом, токи в соседних сторонах уравновешиваются, поэтому они эквивалентны одной прямоугольной петле с удвоенной площадью. Мы можем разбить любую неправильную форму на маленькие квадраты, как показано на рисунке 1, поэтому дипольный момент любой плоской токовой петли можно рассчитать на основе ее площади, независимо от ее формы.

л / Неровную петлю можно разбить на маленькие квадраты.

м / Структура магнитного поля вокруг стержневого магнита создается наложением дипольных полей отдельных атомов железа. Грубо говоря, это похоже на поле одного большого диполя, особенно дальше от магнита. Однако ближе вы можете увидеть намек на прямоугольную форму магнита. Картина была сделана путем размещения железных опилок на листе бумаги, а затем поднесения под ним магнита.

Вопросы для обсуждения

◊ Физическая ситуация, показанная на рисунке c на странице 648, была полностью проанализирована с точки зрения сил.Теперь давайте вернемся и подумаем об этом с точки зрения полей. Сам по себе заряд над проводом похож на пробный заряд, используемый для определения магнитных и электрических полей, создаваемых проводом. На рисунках c / 1 и c / 2 есть поля, которые являются чисто электрическими или чисто магнитными? Есть ли поля, которые представляют собой смесь \ (\ mathbf {E} \) и \ (\ mathbf {B} \)? Как это соотносить с силами?

◊ Продолжая анализ, начатый в обсуждении вопроса A, можем ли мы придумать сценарий, включающий некоторые заряженные частицы, такие, что поля являются чисто магнитными в одной системе отсчета, но представляют собой смесь \ (\ mathbf {E} \) и \ (\ mathbf {B} \) в другом кадре? Как насчет примера, когда в одном кадре поля чисто электрические, а в другом — смешанные? Или пример, когда поля чисто электрические в одном кадре, а чисто магнитные в другом?

11.1.3 Некоторые приложения

Самопроверка:

Определите направление магнитного поля. Не забывайте, что луч состоит из отрицательно заряженных электронов!

(ответ на обратной стороне PDF-версии книги)

Домашнее задание 12 — это количественный анализ круговых орбит.

11.1.4 Нет магнитных монополей

Если бы вы могли поиграть с несколькими электрическими диполями и несколькими стержневыми магнитами, они бы выглядели очень похожими. Например, пара стержневых магнитов хочет выровняться лицом к хвосту, а пара электрических диполей делает то же самое. (К сожалению, не так просто сделать постоянный электрический диполь, с которым можно было бы обращаться таким образом, поскольку заряд имеет тенденцию к утечке.)

Однако в конечном итоге вы заметите важное различие между двумя типами объектов. Электрические диполи могут быть разделены на отдельные положительные и отрицательные заряды. Двустороннее устройство можно разбить на части, которые не являются двусторонними. Но если вы сломаете стержневой магнит пополам, p, вы обнаружите, что просто сделали два меньших двусторонних объекта.

p / Нельзя изолировать полюса магнита, сломав его пополам.

Причину такого поведения нетрудно догадаться по нашей микроскопической картине постоянных железных магнитов.Электрический диполь имеет дополнительный положительный «материал», сосредоточенный на одном конце, и дополнительный отрицательный — на другом. С другой стороны, стержневой магнит приобретает свои магнитные свойства не из-за дисбаланса магнитного «вещества» на двух концах, а из-за ориентации вращения его электронов. Один конец — это тот, с которого мы можем смотреть вниз по оси и видеть электроны, вращающиеся по часовой стрелке, а другой — тот, откуда они, казалось бы, уходят против часовой стрелки. Нет никакой разницы между «веществом» на одном конце магнита и на другом, q.

q / Магнитный диполь состоит из других диполей, а не из монополей.

Никому и никогда не удавалось изолировать ни один магнитный полюс. Говоря техническим языком, мы говорим, что магнитные монополи , похоже, не существуют. Электрические монополи действительно существуют — — вот что такое заряды.

Электрические и магнитные силы во многом похожи. Оба действуют на расстоянии, оба могут быть либо притягивающими, либо отталкивающими, и оба тесно связаны со свойством материи, называемым зарядом.(Вспомните, что магнетизм — это взаимодействие между движущимися зарядами.) Эстетические чувства физиков долгое время оскорблялись, потому что эта кажущаяся симметрия нарушена существованием электрических монополей и отсутствием магнитных. Возможно, существует какая-то экзотическая форма материи, состоящая из частиц, являющихся магнитными монополями. Если бы такие частицы можно было найти в космических лучах или лунных породах, это стало бы доказательством того, что кажущаяся асимметрия была лишь асимметрией в составе Вселенной, а не в законах физики.По этим, по общему признанию, субъективным причинам, было несколько поисков магнитных монополей. Были проведены эксперименты с отрицательными результатами по поиску магнитных монополей, встроенных в обычное вещество. Советские физики в 1960-х годах сделали захватывающие заявления о том, что они создали и обнаружили магнитные монополи в ускорителях частиц, но безуспешно пытались воспроизвести результаты там или на других ускорителях. Самый последний поиск магнитных монополей, проведенный путем повторного анализа данных поиска топ-кварка в Фермилабе, не выявил кандидатов, что показывает, что либо монополи не существуют в природе, либо они чрезвычайно массивны и поэтому их трудно создать на ускорителях. .

r / Магнитные поля не имеют источников или стоков.

Отсутствие магнитных монополей означает, что магнитное поле, в отличие от электрического поля, никогда не может иметь источников или стоков. Векторы магнитного поля ведут по путям, которые возвращаются друг к другу, но никогда не сходятся или не расходятся в одной точке, как в полях, показанных на рисунке r. Таким образом, закон Гаусса для магнетизма намного проще, чем закон Гаусса для электрических полей:

\ [\ begin {Equation *} \ Phi_B = \ sum \ mathbf {B} _j \ cdot \ mathbf {A} _j = 0 \ end {уравнение *} \]

Магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.

самопроверка:

Нарисуйте гауссову поверхность на электрическом дипольном поле фигуры r, через которую проходит ненулевой электрический поток, а затем нарисуйте аналогичную поверхность на картине магнитного поля. Что просходит?

(ответ на обратной стороне PDF-версии книги)

11.1.5 Симметрия и маневренность

Представьте, что вы устанавливаете радиосвязь с инопланетянином на другой планете. Никто из вас даже не знает, где находится планета другого, и вы не можете установить какие-либо ориентиры, которые узнаваете оба. Вам удается выучить довольно много языков друг друга, но вы попадаете в тупик, когда пытаетесь установить определения левого и правого (или, что то же самое, по часовой стрелке и против часовой стрелки). Есть ли способ это сделать?

т / Определения для левшей и правшей.

Если бы существовал способ сделать это без привязки к внешним ориентирам, это означало бы, что сами законы физики асимметричны, что было бы странно. Почему они должны отличать левое от правого? Картина гравитационного поля, окружающего звезду или планету, выглядит в зеркале точно так же, как и электрические поля. Однако картина магнитного поля, показанная на рисунке s, кажется, нарушает этот принцип. Могли бы вы использовать эти шаблоны, чтобы объяснить инопланетянину слева и справа? Нет.Если вы посмотрите на определение магнитного поля, оно также содержит ссылку на ручность: направление векторного произведения. Инопланетяне могли перевернуть свое определение магнитного поля, и в этом случае их рисунки схем поля были бы похожи на наши зеркальные изображения, как на левой панели рисунка t.

До середины двадцатого века физики предполагали, что любой разумный набор физических законов должен иметь такую ​​симметрию между левым и правым.

u / В этой сцене из «Лебединого озера» хореография симметрична относительно левого и правого.

v / C.S. Wu

Соавторы

Бенджамин Кроуэлл (Фуллертонский колледж). Авторские права на Conceptual Physics защищены лицензией CC-BY-SA.

Магнитное поле Земли усиливается, и геологи не знают, почему

Обновление , 9 января: Выпуск Мировой Магнитной Модели был отложен до 30 января из-за продолжающегося закрытия правительства США .

Что-то странное происходит на вершине мира. Северный магнитный полюс Земли отскакивает от Канады в сторону Сибири, движимый жидким железом, плещущимся в ядре планеты.Магнитный полюс движется так быстро, что заставил мировых экспертов по геомагнетизму сделать редкий шаг.

15 января они собираются обновить Магнитную модель мира, которая описывает магнитное поле планеты и лежит в основе всей современной навигации, от систем, управляющих кораблями в море, до Карт Google на смартфонах.

Самая последняя версия модели вышла в 2015 году и должна была продержаться до 2020 года, но магнитное поле меняется так быстро, что исследователям приходится исправлять модель сейчас.«Ошибка постоянно увеличивается», — говорит Арно Чуллиат, геомагнетист из Университета Колорадо в Боулдере и Национальных центров экологической информации Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA).

Проблема частично связана с движущимся полюсом, а частично с другими сдвигами глубоко внутри планеты. Взбивание жидкости в ядре Земли генерирует большую часть магнитного поля, которое со временем меняется по мере изменения глубинных потоков. Например, в 2016 году часть магнитного поля временно усилилась глубоко под северной частью Южной Америки и восточной частью Тихого океана.Спутники, такие как миссия Swarm Европейского космического агентства, отслеживали сдвиг.

К началу 2018 года магнитная модель мира оказалась в затруднительном положении. Исследователи из NOAA и Британской геологической службы в Эдинбурге ежегодно проверяли, насколько хорошо модель улавливает все вариации магнитного поля Земли. Они поняли, что это было настолько неточно, что было готово превысить допустимый предел для навигационных ошибок.

Блуждающий полюс

«Мы оказались в интересной ситуации, — говорит Чуллиат.»Что происходит?» Ответ двоякий, сообщил он в прошлом месяце на заседании Американского геофизического союза в Вашингтоне.

Во-первых, геомагнитный импульс 2016 года под Южной Америкой произошел в самый неподходящий момент, сразу после обновления Мировой магнитной модели 2015 года. Это означало, что магнитное поле пошатнулось сразу после последнего обновления, чего планировщики не ожидали.

Источник: Мировой центр данных по геомагнетизму / Kyoto Univ.

Во-вторых, движение северного магнитного полюса усугубило проблему.Полюс перемещается непредсказуемым образом, что очаровало исследователей и ученых с тех пор, как Джеймс Кларк Росс впервые измерил его в 1831 году в канадской Арктике. В середине 1990-х он набрал скорость с примерно 15 километров в год до примерно 55 километров в год. К 2001 году он вошел в Северный Ледовитый океан, где в 2007 году команда, в которую входил Чуллиат, приземлила самолет на морской лед в попытке определить местонахождение полюса.

В 2018 году полюс пересек международную линию перемены дат в Восточном полушарии.Сейчас он летит в Сибирь.

Геометрия магнитного поля Земли увеличивает ошибки модели в местах, где поле быстро меняется, например, на Северном полюсе. «Тот факт, что полюс движется быстро, делает этот регион более подверженным большим ошибкам», — говорит Чуллиат.

Чтобы исправить магнитную модель мира, он и его коллеги предоставили ей данные за последние три года, в том числе данные о геомагнитном импульсе 2016 года. По его словам, новая версия должна оставаться точной до следующего регулярного обновления, запланированного на 2020 год.

Основные вопросы

Тем временем ученые работают над тем, чтобы понять, почему магнитное поле меняется так резко. Геомагнитные импульсы, подобные тому, который произошел в 2016 году, можно проследить до «гидромагнитных» волн, возникающих из глубины ядра ¹ . А быстрое движение северного магнитного полюса может быть связано с высокоскоростной струей жидкого железа под Канадой ² .

Джет, кажется, размывает и ослабляет магнитное поле под Канадой, сказал Фил Ливермор, геомагнетист из Университета Лидса, Великобритания, на заседании Американского геофизического союза.А это означает, что Канада по сути проигрывает магнитное перетягивание каната с Сибирью.

«Расположение северного магнитного полюса, по-видимому, определяется двумя крупномасштабными участками магнитного поля, одним под Канадой и одним под Сибирью», — говорит Ливермор. «Сибирский патч побеждает в соревновании».

Это означает, что у мировых геомагнетистов будет чем заняться в обозримом будущем.

электромагнетизм — Магнитная сила, действующая на заряженную частицу, не влияет на общую энергию

Магнитная сила, действующая на заряженную частицу, не влияет на ее энергию.В противном случае магнитные силы не могут работать. Это потому, что уравнение магнитной силы задается

$$ \ vec {F} = q \ vec {v} \ times \ vec {B} $$

где $ q $ — заряд, $ \ vec {v} $ — скорость, а $ \ vec {B} $ — плотность магнитного потока.

Итак, ясно, что в силу члена перекрестного произведения магнитная сила, действующая на заряд, будет перпендикулярна плоскости, содержащей векторы $ \ vec {v} $ и $ \ vec {B} $. Если заряд входит перпендикулярно полю, то магнитная сила будет максимальной и ее величина будет $ F = qvB $.Это означает, что сила действует в направлении, перпендикулярном движению заряда (или вектору скорости $ \ vec {v} $). Это означает, что смещение и сила в разных направлениях. Таким образом, работа, совершаемая магнитной силой при смещении заряда, будет равна нулю, поскольку считается, что работа совершается, если смещение происходит в том же направлении, что и приложенная сила. Это означает, что магнитная сила не имеет ничего общего со скоростью частицы, поскольку смещение ($ \ vec {v} dt $) не создается магнитным полем .0 = 0 $). Следовательно, магнитная сила не действует на заряд . это означает, что кинетическая энергия заряда не увеличилась и не уменьшилась.

Но магнитная сила может ускорить заряженную частицу, отклоняя ее путь, не влияя на ее скорость $ v $. Итак, заряженная частица движется по круговой траектории. Помните, что у вас не может быть равномерного движения по круговой траектории. Даже если скорость постоянна, направление скорости меняется, что вызывает ускорение.

Таким образом, магнитная сила просто отклоняет заряд по круговой траектории и обеспечивает необходимую центростремительную силу, соответствующую величине поля. Вот почему на полную энергию заряженной частицы не влияет магнитное поле. Все меняется, если у вас есть электрическое поле.

электромагнетизм — Что работает с токоведущим проводом в магнитном поле?

так что же обеспечивает изменение кинетической энергии системы?

В стандартной электромагнитной теории нет магнитных полюсов, есть только электрические.Магнитная сила, действующая на заряженную частицу, всегда перпендикулярна скорости частицы, поэтому магнитные силы не действуют. Как правило, если с веществом выполняется какая-либо работа, она должна быть вызвана другими силами, либо механической силой (например, нормальной силой или силой трения), либо электрической силой из-за электрического поля.

В вашем случае, поскольку нет внешних сил, кроме магнитных, рабочие силы должны быть внутренними, то есть за счет самого провода.

^{Нет проблем с внутренними силами, выполняющими работу сети — это происходит ежедневно.Например, рассмотрим, как человек на велосипеде приобретает кинетическую энергию — сила, действующая на велосипед, создается байкером, а сила, действующая на байкера, создается велосипедом, в то время как чистая положительная работа выполняется в системе. Энергия для этого исходит от энергии, хранящейся в байкере.}

В случае проволоки представьте, что проволока состоит из заряженных частиц (проводящих зарядов), движущихся внутри и вдоль идеально отражающей трубки (проволока без проводящих зарядов). Магнитное поле действует на частицы и искривляет их движение, как это происходит в вакууме, если бы трубка не препятствовала этому.Если проволока удерживается в неподвижном состоянии (за счет внешней механической силы), часть нормальной силы трубки нейтрализует магнитную силу, а остальная часть искривляет движение зарядов, так что они могут перемещаться по трубке.

Когда внешняя механическая сила устранена и проволока может двигаться, силы реакции заряженных частиц на трубке могут действовать на трубку. Трубка также работает с зарядами, в то время как чистый результат заключается в том, что в системе выполняется сетевая работа.

С этой точки зрения работа происходит из-за контактных механических сил, но иногда считается, что все механические контактные силы в конечном итоге являются электромагнитными силами на микроскопическом уровне.Итак, если мы углубимся в это, рабочие силы на самом деле являются микроскопическими электрическими силами: электрическая сила заряда действует на решетку, а электрическая сила решетки действует на заряд.

Если цепь сделана из идеального проводника без какого-либо источника напряжения, кинетическая энергия увеличивается за счет магнитной энергии в пространстве вокруг провода.

Если цепь сделана из омического провода и имеет источник напряжения, кинетическая и внутренняя энергия провода увеличивается также за счет энергии, подаваемой источником напряжения.

Магнетизм: бесконтактная сила

Эта идея фокусировки исследована через:

Противопоставление взглядов студентов и ученых

Ежедневный опыт студентов

Многие молодые студенты испытали незабываемые, но часто запутанные опыты с магнитами и магнитными материалами. Магнитные материалы регулярно встречаются в доме, часто они держат мелкие предметы на кухонном холодильнике или держат шкафы и дверцы холодильника закрытыми. Во многих детских игрушках используются слабые магниты для «склеивания» материалов (например,г. деревянные вагоны поезда) или используются в простых детских конструкторах, чтобы они могли быстро собирать более сложные конструкции без использования грязного клея или сложных соединений. В игрушках очень редко используется магнитное отталкивание.

Многие младшие школьники еще не сформировали четких представлений или, во многих случаях, вообще каких-либо представлений о том, как магниты взаимодействуют с материей или друг с другом. Они не видят необходимости различать магнитные силы и электростатические силы (или гравитацию).Для них это часто кажется обычным переживанием одной и той же невидимой бесконтактной силы, обычно только притяжения. Например, воздушный шар, «натертый» тканью, приводящий к его притяжению к другому объекту, часто неправильно описывается молодыми студентами (и даже некоторыми взрослыми) как каким-то образом «намагниченный».

Путаница студентов по поводу бесконтактных сил исследуется в основной идее Электростатика — Уровень 4.

Хорошо известно, что старшие ученики придерживаются ряда взглядов на магнетизм, которые значительно различаются по степени сложности, от магнитных моделей с окружающими «облаками» действия до идей об «электрических лучах» и «полях». .Однако многие младшие школьники просто ассоциируют магнетизм с «притягивающей силой». Понятно, что их наивная модель не имеет предсказательной или объяснительной силы, и они обычно не ощущают необходимости делать больше, чем идентифицировать и маркировать привлекательное или менее частое отталкивающее поведение как магнитное.

Исследование: Эриксон (1994), Борхес и Гилберт (1998), Хаупт (2006), Ван Хук и Хузиак-Кларк (2007), Эшбрук (2005), Хикки и Шибечи (1999), Мэлони, О’Кума, Хейггельке и Ван Хёвелен (2001)

Научная точка зрения

Мы часто встречаемся магнитные поля в нашем повседневном опыте (например,г. магнитное поле Земли и магнитные поля, создаваемые электрическим током). Однако подавляющее большинство магнитных полей вокруг нас просто слишком слабы, чтобы вызывать какие-либо наблюдаемые эффекты, или остаются «удаленными от нас», потому что они используются в более сложных машинах, таких как электродвигатели и жесткие диски компьютеров.

Магнитное притяжение и отталкивание — одна из трех фундаментальных сил бесконтактной природы. Две другие силы электростатические и гравитационные (см. идею фокусировки Бесконтактные силы на уровне 4, Электростатика — Уровень 4 и Гравитация — Уровень 6).

Подавляющее большинство магнитов, с которыми мы сталкиваемся (например, магниты на холодильник, дверные защелки и магнитные игрушки), изготовлены из материалов, которые ферромагнетик. Эти материалы основаны на смесях железа, никеля или кобальта, поскольку это единственные три известных ферромагнитных элемента. С их помощью и добавлением более дорогих редкоземельных элементов можно сделать более сильные промышленные магниты.

Атомы в ферромагнитных материалах разные, потому что они могут вести себя как маленькие магниты.Обычно магнитное поле вокруг каждого атома направлено в случайном направлении, в результате чего они компенсируют друг друга (см. Рисунок 1). Однако, если окружающее магнитное поле достаточно сильное, они могут выровняться, чтобы каждый из них способствовал созданию более сильного магнитного поля в материале (см. Рисунок 2). Они также могут оставаться выровненными, когда окружающее поле удаляется, создавая постоянный магнит.

Типичные магниты, которые можно найти вокруг дома или использовать в гитарных «звукоснимателях» или очистителях стекла аквариумов, сделаны из ферромагнитных материалов и могут создавать постоянные магнитные поля с интенсивностью до 3000 раз большей, чем магнитное поле Земли.

Ферромагнитные материалы обычно очень хрупкие и легко раскалываются или ломаются при падении или столкновении. Они также потеряют свои постоянные магнитные свойства при сильном нагреве. Все эти действия приводят к тому, что отдельные атомы теряют выравнивание.

Считается, что магнитные поля, окружающие все магниты, имеют два полюса: северный и южный. Эти названия происходят из наблюдения, что магниты будут выстраиваться в направлении слабого магнитного поля Земли, если им позволено свободно качаться i.е. Магнитные компасы для радиопеленгации работают по этому принципу. «Северный полюс» магнита получил это название, потому что он всегда указывает на северный географический магнитный полюс Земли.
Подобные магнитные полюса отталкиваются, а разные магнитные полюса притягиваются друг к другу.

Критические идеи обучения

• Магнитные силы — это неконтактные силы; они тянут или толкают предметы, не касаясь их.
• Магниты притягиваются только к некоторым «магнитным» металлам, а не ко всем материям.
• Магниты притягиваются и отталкиваются от других магнитов.

В соответствии со стандартами до Уровня 3 включительно, уместно поощрять учащихся наблюдать и исследовать магнитные явления через игру. Студентам следует помочь развить простое понимание наблюдаемого притяжения магнитов к некоторым «особым» металлам (не ко всем металлам), а также их притяжения и отталкивания к другим магнитам. Студентов следует поощрять различать магнитные, электростатические и гравитационные силы, как отличные друг от друга, но примеры сил, которые могут действовать без физического контакта i.е. примеры бесконтактных сил.

Изучите взаимосвязь между идеями о магнетизме и неконтактными силами в Карты развития концепции — Электричество и магнетизм.

Учебные занятия

Предложите открытую проблему для изучения в игре или путем решения задач

Предоставьте учащимся различные материалы, чтобы они могли исследовать, какие из них обладают магнитными свойствами. Эти материалы могут включать образцы: бумаги, пластика, полистирола, дерева, стекла, веревки, листьев, керамики, камня и некоторых предметов из железа или стали.Старайтесь использовать только металлические предметы, сделанные из железа или стали, чтобы учащиеся могли понять, что быть состоящими из твердого металлического материала — обычное свойство.

Раздайте ученикам пакеты с образцами (скажем, 12–15) и попросите их протестировать образцы с помощью стержневого магнита или магнита на холодильник, чтобы увидеть, какие из них притягиваются к магниту. Попросите их разделить предметы на две отдельные группы: те, которые кажутся притягиваемыми магнитом, и те, которые не притягиваются.

Предложите студентам предложить общие черты объектов в группе, которые были привлечены магнитом.Может ли разница в их цвете, весе или веществе, из которого они сделаны? Попросите учащихся предложить и проверить свои идеи, чтобы определить возможные общие свойства.

Затем спросите учащихся, все ли предметы из металлических материалов магнитные. Был ли у кого-нибудь из студентов опыт, свидетельствующий об обратном? Теперь предоставьте учащимся несколько предметов, сделанных из разных металлов, и попросите их рассортировать предметы на две стопки, предсказывая, какие предметы будут притягиваться к магниту, а какие нет.Некоторыми примерами металлов и их источников могут быть: алюминиевые банки или фольга, латунные ключи, медные гвозди или проволока, стальные винты или гвозди, цинкование или припой, железные болты или гвозди, свинцовые грузила и никелевые сварочные стержни.

После сортировки объектов студенты могут протестировать их, чтобы убедиться, что они правильно предсказали, какие материалы являются магнитными.

Цель состоит в том, чтобы побудить студентов испытать различные материалы и путем исследования признать, что только некоторые металлы обладают магнитными свойствами.Важно отметить, что в нашем повседневном опыте большинство металлов кажутся магнитными, потому что наиболее широко используемым металлом является сталь, содержащая железо.

Начать обсуждение посредством общего опыта

Большинство студентов знакомы с магнитами, «притягивающими» магнитные материалы или с притягиванием некоторых металлических поверхностей, таких как холодильники и белые доски, но они гораздо менее знакомы с магнитными силами, которые отталкивают друг друга. Студентам становится труднее исследовать это, потому что у них должно быть по крайней мере два магнита сопоставимой силы, а многие из знакомых рекламных магнитов на холодильник, используемых для простых исследований, являются слабыми и сконструированы таким образом, что у них нет идентифицируемых магнитных полюсов.

Постарайтесь приобрести несколько магнитов для чистки стекла «аквариум», которые поставляются парами, или «магниты для коров», которые можно приобрести в некоторых магазинах сельскохозяйственной продукции. Поверхности этих магнитов хорошо защищены и уменьшают риск того, что ученики случайно защемят пальцы или если с ними будут обращаться грубо.

Попросите учеников выяснить, что им нужно сделать, чтобы магниты притягивались и отталкивались друг от друга. Попросите их идентифицировать разные концы каждого магнита с помощью стикеров.Насколько хорошо ученики могут предсказать, что произойдет, когда магниты приблизятся друг к другу?

Теперь предложите ученикам прикрепить один магнит изолентой к крыше игрушечной машины. Используйте ручной магнит, чтобы толкать автомобиль, не касаясь его, или притягивать автомобиль к себе, изменяя его ориентацию. Могут ли студенты предсказать, будет ли магнит на машине притягиваться или отталкиваться приближением нового магнита?

Цель этого урока — показать учащимся, что магниты могут как отталкивать, так и притягивать друг друга.На этом уровне для учащихся не считается важным уметь вспоминать, что одинаковые полюса отталкиваются, а разные полюса притягиваются, но осознавать, что магниты могут отталкиваться и притягиваться без физического контакта и что важна их ориентация.

Открытое обсуждение через общий опыт

Учащимся можно предложить изучить, проходят ли магнитные силы через другие немагнитные материалы. Чтобы привлечь интерес учащихся, поместите магнит (например, магнит для чистки стекла аквариума) на классный стол.Вставьте еще один магнит (другой магнит для чистки стекла) под стол, чтобы они сильно притягивались. Расположите магнит так, чтобы вы могли перемещать магнит под столом коленом или другой рукой. Магнит на столешнице будет следовать за движением магнита внизу. Это загадочное движение магнита на столе произведет впечатление на студентов, но в конце концов они откроют для себя «уловку» второго магнита под столом.

Попросите учащихся прикрепить магнит к подставке или верхней части небольшой бутылки с водой с помощью «синей застежки» или липкой ленты, чтобы он выступал за боковую поверхность бутылки.Затем попросите их прикрепить канцелярскую скрепку к отрезку хлопка достаточной длины, чтобы протянуть руку от поверхности стола до магнита. Наконец, используйте «синюю кнопку», чтобы прикрепить вату к столу, чтобы скрепка не доходила до магнита и казалась подвешенной в воздухе с зазором между ней и магнитом.

Предложите студентам исследовать, могут ли различные материалы остановить магнитную силу притяжения, когда они помещаются между магнитом и скрепкой. Попробуйте листы бумаги, стекла, плитки, алюминиевой фольги, меди и цинкового листа.Влияет ли какой-либо из этих материалов на уменьшение магнитной силы?

Здесь мы хотим показать учащимся, что магнитные силы останутся беспрепятственными и могут проходить через большинство материалов без какого-либо эффекта.

Помощь студентам в отработке некоторых «научных» объяснений для себя

Соберите несколько вешалок из проволоки без покрытия, разрежьте и выпрямите их на короткие отрезки от 10 до 20 см. Раздайте пару штук ученикам, работающим парами или тройками, убедившись, что они имеют разную длину.Также передайте каждой группе несколько (от 5 до 8) маленьких скрепок. Сознательно пока не выключайте магниты, чтобы ученики не соприкасались с проволокой.

Предложите студентам исследовать, удается ли какой-либо из отрезков проволоки притягивать скрепки. Если отрезки проволоки ранее не контактировали с какими-либо магнитами, они не должны проявлять магнитных свойств и не мешать скрепкам.

Теперь раздайте постоянный магнит каждой группе студентов и продемонстрируйте, как вы можете использовать один конец магнита, чтобы последовательно перемещать провод по длине в одном направлении, заставляя его намагничиваться.Затем ученики могут повторить это со своей собственной длиной проволоки и определить, удалось ли им сделать магнит, проверив его способность притягивать или поднимать несколько скрепок.

Этот метод намагничивания соответствует идее использования магнитного поля (от магнита) для выравнивания направления атомов, действующих как крошечные магниты в проводе. Не рекомендуется делиться этим объяснением со студентами.

Попросите учащихся описать то, что они делали, и обсудить, насколько им удалось создать магнит.