Кпд электрической цепи: Коэффициент полезного действия в электрической цепи

Содержание

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Для оценки эффективности расхода энергии на выполнение работы необходимо выяснить, как найти КПД. Полученные сведения пригодятся для оптимизации параметров электрических компонентов цепи, рычагов и других передаточных механизмов. С помощью предварительных вычислений можно увеличить длительность действия автономного источника питания, решить другие практические задачи.

Формула КПД поясняет основные определения

Что такое КПД источника тока

Неподвижный заряд не выполняет работу. Уменьшение энергетического запаса в аккумуляторе происходит за счет химических реакций. Фактически это свидетельство несовершенства конструкции.

После подключения источника к проводникам с подключенной нагрузкой заряды перемещаются по цепи, выполняя определенную работу. Полезная составляющая мощности (Pпол) определяется параметрами внешнего контура. Полная (Pп) – содержит совокупные затраты. Если электротехник пользуется привычными терминами, он быстро установит для коэффициента полезного действия формулу:

КПД = Рпол/Рп = (U*I)/(Е*I) = U/E.

Для чего нужен расчет КПД

Наглядный пример недостаточно эффективного устройства – классическая лампа накаливания. Пропускание тока через вольфрамовую спираль повышает температуру проводника. В рабочем режиме значительное количество потребляемой мощности расходуется на генерацию излучения. Однако к видимой части диапазона относится только небольшая часть спектра. Так как вырабатываемая теплота не выполняет полезного действия, соответствующие энергетические затраты следует узнавать по излишним.

Если выразить КПД через мощность в этом случае, следует одновременно учесть долговечность. Эта методика повышает точность оценки, так как подразумевает необходимость периодической замены испорченного излучателя.

В типовом рабочем режиме лампа накаливания нагревает нить до 2600-2800К. При таком значении срок службы составляет 900-1200 часов, КПД – от 5 до 7%. Увеличить эффективность в 2-5 раз можно повышением температуры до 3400-3600К. Однако в этом варианте долговечность уменьшается до 5-6 часов. Подобные практические характеристики нельзя признать удовлетворительными.

Сравнение эффективности и других параметров разных типов ламп

Эта таблица демонстрирует превосходство экономичных источников света. Срок службы современных светодиодов измеряется десятками тысяч часов. Даже на завершающих этапах рабочих циклов обеспечиваются высокая яркость и качественное распределение спектральных составляющих.

Нахождение тока в полной цепи

Для изучения эффективности потребления энергии в электротехнике можно использовать базовые формулы. В полной цепи по базовому определению рассматривают источник тока (I) с внутренним сопротивлением (r). Подключенная нагрузка потребляет определенную мощность. Она характеризуется электрическим сопротивлением R.

Прохождение тока по такой цепи обеспечивает энергия источника, которая определена значением электродвижущей силы (ЭДС – E). Ее можно выразить как отношение выполненной сторонними силами работы (A) по передвижению заряда (q) с положительным знаком по соответствующему контуру.

С учетом известной формулы I= q/t несложно определить зависимость между рассматриваемыми величинами:

А = E * I * t,

где t – контрольный временной интервал.

Отдельно можно рассмотреть участки с внутренним и внешним сопротивлением. Каждый из них выделяет определенное законом Джоуля-Ленца количество теплоты Q = I2 * R * t. Так как энергия не пропадает бесследно, можно сделать правильный вывод о равенстве Q = A.

Подставив значения в исходное выражение, получают:

E = I*R + I*r.

ЭДС полной цепи вычисляется сложением двух падений напряжений на внутреннем и внешнем участке. Элементарное преобразование позволяет узнать силу тока в соответствующем проводнике:

I = E/ (R+r).

Расчет КПД электрической цепи

После определения основных параметров можно перейти к изучению эффективности системы. Для вычисления КПД обозначение потребления электроэнергии удобно сделать по стандартным формулам.

Определить мощность можно по следующим соотношениям силы тока, напряжения, электрического сопротивления

Выполняемая работа в цепи определяется количеством перемещенных зарядов, а также скоростью данного процесса. Для объективной оценки последнего параметра измерения выполняют с учетом определенных временных интервалов (Δt). Работу и мощность можно определить следующими формулами:

A = P * Δt;
P = A / Δt.

Как и в классической механике, работу можно измерить в джоулях (Дж). Мощность, по стандартам СИ, указывают в ваттах (Вт). Зависимость между отмеченными единицами:

Вт = Дж/ с (для электрических цепей вольт * ампер).

Для обозначения КПД символ «η» применяют в типовых формулах. Базовое определение с учетом приведенных замечаний можно преобразовать следующим образом:

η = A / Q * 100%,

где:

A – выполненная работа;
Q – энергия, полученная из источника.

Как найти КПД, формула для полной цепи

Любое подключенное устройство характеризуется определенными потерями. Резистор выделяет тепло. Трансформатор тратит часть энергии на преобразование электромагнитных волн. На примере лампы накаливания показана низкая эффективность изделия. С применением КПД увеличивают объективность оценки разных систем, подключаемых потребителей, генераторов. В следующем пункте представлена технология проверки силовых агрегатов.

Методика и порядок измерений

Идеальные условия можно рассматривать только в теории. Для корректной оценки замкнутой системы необходимо учитывать энергетические потери на выполнение необходимой работы. Ниже показано, как определить КПД механических силовых агрегатов с применением разных исходных данных.

Движению поршня в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания препятствует сила трения. Поступательно-возвратные движения в ходе стандартного цикла преобразуются во вращение вала с дополнительными потерями. Высокая температура не выполняет в данном случае полезные функции. Чтобы не допустить разрушения агрегата, необходимо поддерживать определенный тепловой режим. Приходится обеспечить циркуляцию охлаждающей жидкости с помощью помпы.

Понятно, что в подобном случае сделать общий КПД расчет с учетом каждого компонента конструкции непросто. Однако можно узнать в ходе эксперимента с высокой точностью, какое количество топлива (масса – m) придется затратить на 100 км пробега машины за соответствующее время (t). Далее нужно взять из сопроводительной документации (справочников) следующие данные:

мощность мотора – Рм;
удельную теплоту бензина – У.

В этом варианте для расчета КПД двигателя формула преобразуется следующим образом:

η = (Pм * t) / (У * m).

Для отображения результата в % итоговое значение умножают на 100.

Если мощность силового агрегата не известна, определять эффективность можно по массе авто (Mа). Измерять ее несложно с помощью промышленных весов (на станции техосмотра, элеваторе). В ходе эксперимента разгоняются с места до контрольной скорости (v). Массу топлива вычисляют по объему (переведенному из литров в м кв.), который умножают на плотность (справочная величина в кг на куб. м).

В этом случае КПД расчет находят по формуле:

η = (Mа * v2)/(2 * У * m).

Следует перевести предварительно скорость из км/час в м/с.

Проще измеряется эффективность электродвигателя с паспортной мощностью (P). Его подключают к источнику питания с известным напряжением (U). После выхода на стабильную частоту вращения фиксируют значение тока (I) в цепи. Далее применяют классическую формулу:

η = P/ (U * I).

Если сопроводительная документация отсутствует, технические параметры берут с официального сайта производителя. Однако и в этом случае следует понимать ограниченную точность подобных данных. В процессе эксплуатации характеристики могут ухудшиться за счет естественного износа. Погрешность увеличивается после длительной интенсивной эксплуатации, при подключении редуктора или другого переходного устройства.

Значительно улучшить точность можно с применением простой методики:

устанавливают на вал шкив с закрепленным тросом;
поднимают на контрольную высоту (h) груз c массой m;
секундомером фиксируют время (t) на выполнение этой работы;
мультиметром измеряют напряжение (U) и силу тока (I) на клеммах источника питания и в разрыве цепи, соответственно.

Для нахождения КПД в физике формула выглядит следующим образом:

η = (m * h * g)/(I * U * t),

где g – это гравитационная постоянная (9,80665).

Эффективность любого силового агрегата определяют по соотношению полезной работы к расходованной энергии. Чтобы корректно определять класс техники, пользуются переводом в проценты. Следует подчеркнуть, что значение больше 100% обозначает ошибку в расчетах. Создатель подобного агрегата станет «властелином мира», так как изобретет вечный двигатель.

Видео

КПД источника тока: формулы

В процессе перемещения зарядов внутри замкнутой цепи, источником тока совершается определенная работа. Она может быть полезной и полной. В первом случае источник тока перемещает заряды во внешней цепи, совершая при этом работу, а во втором случае – заряды перемещаются во всей цепи. В этом процессе большое значение имеет КПД источника тока, определяемого, как соотношение внешнего и полного сопротивления цепи. При равенстве внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления нагрузки, половина всей мощности будет потеряна в самом источнике, а другая половина выделится на нагрузке. В этом случае коэффициент полезного действия составит 0,5 или 50%.

КПД электрической цепи

Рассматриваемый коэффициент полезного действия в первую очередь связан с физическими величинами, характеризующими скорость преобразования или передачи электроэнергии. Среди них на первом месте находится мощность, измеряемая в ваттах. Для ее определения существует несколько формул: P = U x I = U2/R = I2 x R.

В электрических цепях может быть различное значение напряжения и величина заряда, соответственно и выполняемая работа тоже отличается в каждом случае. Очень часто возникает необходимость оценить, с какой скоростью передается или преобразуется электроэнергия. Эта скорость представляет собой электрическую мощность, соответствующую выполненной работе за определенную единицу времени. В виде формулы данный параметр будет выглядеть следующим образом: P=A/∆t. Следовательно, работа отображается как произведение мощности и времени: A=P∙∆t. В качестве единицы измерения работы используется джоуль (Дж).

Для того чтобы определить, насколько эффективно какое-либо устройство, машина электрическая цепь или другая аналогичная система, в отношении мощности и работы используется КПД – коэффициент полезного действия. Данная величина определяется как отношение полезно израсходованной энергии, к общему количеству энергии, поступившей в систему. Обозначается КПД символом η, а математически определяется в виде формулы: η = A/Q x 100% = [Дж]/[Дж] х 100% = [%], в которой А – работа выполненная потребителем, Q – энергия, отданная источником. В соответствии с законом сохранения энергии, значение КПД всегда равно или ниже единицы. Это означает, что полезная работа не может превышать количество энергии, затраченной на ее совершение.

Таким образом, определяются потери мощности в какой-либо системе или устройстве, а также степень их полезности. Например, в проводниках потери мощности образуются, когда электрический ток частично превращается в тепловую энергию. Количество этих потерь зависит от сопротивления проводника, они не являются составной частью полезной работы.

Существует разница, выраженная формулой ∆Q=A-Q, наглядно отображающей потери мощности. Здесь очень хорошо просматривается зависимость между ростом потерь мощности и сопротивлением проводника. Наиболее ярким примером служит лампа накаливания, КПД у которой не превышает 15%. Остальные 85% мощности превращаются в тепловое, то есть в инфракрасное излучение.

Что такое КПД источника тока

Рассмотренный коэффициент полезного действия всей электрической цепи, позволяет лучше понять физическую суть КПД источника тока, формула которого также состоит из различных величин.

В процессе перемещения электрических зарядов по замкнутой электрической цепи, источником тока выполняется определенная работа, которая различается как полезная и полная. Во время совершения полезной работы, источника тока перемещает заряды во внешней цепи. При полной работе, заряды, под действием источника тока, перемещаются уже по всей цепи.

В виде формул они отображаются следующим образом:

Полезная работа – Аполез = qU = IUt = I2Rt.
Полная работа – Аполн = qε = Iεt = I2(R +r)t.

На основании этого, можно вывести формулы полезной и полной мощности источника тока:

Полезная мощность – Рполез = Аполез /t = IU = I2R.
Полная мощность – Рполн = Аполн/t = Iε = I2(R + r).

В результате, формула КПД источника тока приобретает следующий вид:

η = Аполез/ Аполн = Рполез/ Рполн = U/ε = R/(R + r).

Максимальная полезная мощность достигается при определенном значении сопротивления внешней цепи, в зависимости от характеристик источника тока и нагрузки. Однако, следует обратить внимание на несовместимость максимальной полезной мощности и максимального коэффициента полезного действия.

Исследование мощности и КПД источника тока

Коэффициент полезного действия источника тока зависит от многих факторов, которые следует рассматривать в определенной последовательности.

Для определения величины тока в электрической цепи, в соответствии с законом Ома, существует следующее уравнение: i = E/(R + r), в котором Е является электродвижущей силой источника тока, а r – его внутренним сопротивлением. Это постоянные величины, которые не зависят от переменного сопротивления R. С их помощью можно определить полезную мощность, потребляемую электрической цепью:

W1 = i x U = i2 x R. Здесь R является сопротивлением потребителя электроэнергии, i – ток в цепи, определяемый предыдущим уравнением.

Таким образом, значение мощности с использованием конечных переменных будет отображаться в следующем виде: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Поскольку сила тока представляет собой промежуточную переменную, то в этом случае функция W1(R) может быть проанализирована на экстремум. С этой целью нужно определить значение R, при котором величина первой производной полезной мощности, связанная с переменным сопротивлением (R) будет равной нулю: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 – 2 x R x (R + r)] = E2 x (Ri + r) x (R + r – 2 x R) = E2(r – R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Из данной формулы можно сделать вывод, что значение производной может быть нулевым лишь при одном условии: сопротивление приемника электроэнергии (R) от источника тока должно достичь величины внутреннего сопротивления самого источника (R => r). В этих условиях значение коэффициента полезного действия η будет определяться как соотношение полезной и полной мощности источника тока – W1/W2. Поскольку в максимальной точке полезной мощности сопротивление потребителя энергии источника тока будет таким же, как и внутреннее сопротивление самого источника тока, в этом случае КПД составит 0,5 или 50%.

Задачи на мощность тока и КПД

8 Мощность потерь и КПД электрической цепи. Цепи постоянного тока

Исследование зависимости мощности и КПД источника тока от внешней нагрузки

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

, (1)

I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R®0) и при R®эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р₁> 0. Следовательно, функция Р₁ имеет максимум. Значение R₀, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р₁ по R и приравнивая первую производную к нулю:

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

R₀= r. (4)

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

. (6)

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I²(R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

т.е. Р₁ изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

(11)

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р₁, Р_полн= EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

Рис.1. I₀E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р₁, достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. 2.

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

Номер

варианта

Е, В

10,0

9,5

9,0

8,5

8,0

8,5

9,0

9,5

r, Ом

4,8

5,7

6,6

7,5

6,4

7,3

8,2

9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р₁, Р₂, Р_полн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P₁ = f(R), P₂ = f(R), P_полн=f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

R, Ом	2,0	2,5	3,0	…	20
U, В
I, А
P₁, Вт
P₂, ВТ
P_полн, ВТ
h

Вопросы и задания для самоконтроля

Запишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
Что такое ток короткого замыкания?
Что такое полная мощность?
Как вычисляется к.п.д. источника тока?
Докажите, что наибольшая полезная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.
Верно ли утверждение, что мощность, выделяемая во внутренней части цепи, постоянна для данного источника?
К зажимам батарейки карманного фонаря присоединили вольтметр, который показал 3,5 В.
Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.
Объясните явление.
При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

Мощность и кпд источника электрической энергии. — КиберПедия

В любой замкнутой электрической цепи источник затрачивает электрическую энергию W_истна перемещение единицы положительного заряда по всей цепи: и на внутреннем и на внешнем участках.

Энергия источника определяется выражением:

W_ист=Eq=EIt= (U₀+U)It;

Энергия источника (полезная), которая расходуется на потребителе:

W = UIt;

Энергия источника (потери), которая расходуется на внутреннем сопротивлении источника:

W=U₀It;

Преобразование электрической энергии в другие виды энергий происходит с определенной скоростью. Эта скорость определяет электрическую мощность элементов электрической цепи:

Мощность источника определяется соотношением:

Мощность потребителя определяется соотношением:

Коэффициент полезного действия КПД электрической цепи η определяется отношением мощности потребителя к мощности источника:

Закон Джоуля — Ленца

Ток, протекая по проводнику, нагревает его (в этом случае электрическая энергия преобразуется в тепло

Вую). Количество выделенного тепла будет определяться количеством электрической энергии, затраченной в этом проводнике.

Коэффициент 0,24 (электротермический эквивалент) устанавливает зависимость между электрической и тепловой энергией.

Электрическая цепь и ее элементы.

Электрическая цепь — совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока. Цепь образуется источниками энергии (генераторами), потребителями энергии (нагрузками), системами передачи энергии (проводами).

Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятии об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Т.е. электрическая цепь — совокупность соединенных между собой источников электрической энергии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части. К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической энергии. Во внешнюю часть цепи входят соединительные провода, потребители, рубильники, выключатели, электроизмерительные приборы, т. е. все то, что присоединено к зажимам источника электрической энергии.

Классификация электрических цепей.

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные.

Неразветвленная цепь

Разветвленная цепь.

. .

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

1001student.ru > Физика > Формула коэффициента полезного действия в физике и примеры задач

Каждый механизм, совершающий работу, затрачивает на её выполнение определённую энергию. Её разница с потребляемой для этого мощностью называется коэффициентом полезного действия.

Для физики формула, определяющая это значение, является фундаментальной. С её помощью рассчитывают эффективность энергетических процессов.

Можно утверждать, что этот параметр занимает важное место в характеристиках любого технического устройства.

Общие сведения и определения

Энергия — это характеристика, являющаяся скалярной величиной и служащая мерой различного перемещения и взаимодействия материи при переходе в ту или иную форму. С фундаментальной точки зрения, она состоит из импульса и его момента, связанных с неоднородностью времени. В физике понятие «энергия» применяется для замкнутых систем.

Как было установлено опытным путём из-за независимости физических законов от момента времени, энергия не исчезает и не появляется из ничего, она просто есть и переходит из одного состояния в другое.

Это утверждение называется Законом сохранения.

В математике это правило эквивалентно системе дифференциальных уравнений, описывающих их динамику и обладающих первым интегралом движения, симметричного относительно сдвига во времени.

Чтобы система совершила работу, она должна получить энергию снаружи. То есть на неё должен воздействовать импульс. Но не вся получаемая энергия идёт на достижение нужной цели. По факту она разделяется на два вида:

затрачиваемая — полная величина, которая была взята извне;
полезная — та, что не затрачивается на преодоление различных сил.

Например, пусть необходимо поднять груз. Другими словами, совершить работу. Для того чтобы достичь заданной цели, нужно преодолеть ряд сил: тяжести, трения. Эти затраты и считаются неполезными.

Так, для механических устройств энергия затрачивается на преодоление сил, возникающих при контакте поверхностей, в электричестве — на сопротивление проводников.

Вот такого типа потери и называют затратными.

В соответствии с Законом сохранения, взятая системой энергия не может просто исчезнуть. Поэтому и рассчитывают, какое количество её было трансформировано в другую «побочную» форму. Если общую работу обозначить за A, то можно записать равенство: A = Aп + Aз, где Aз — работа затраченная, а Aп — полезная. Так как идеальных систем не существует, то всегда Aз > Aп.

Научное общество с давних времён занимается проблемой уравнивания этих величин. Периодически появляются сведения об изобретении «вечного двигателя».

Это устройство, у которого вся потребляемая энергия идёт на выполнение полезного действия. К сожалению, сегодняшние возможности и знания не позволяют полностью исключить затраты.

Поэтому все такие изобретения являются ложными, а перед учёными стоит задача свести потери к минимуму.

Нахождение полезного действия

Если затраченную работу увеличить в несколько раз, то на это же число возрастёт и взятая полезная энергия. Если бы механизм был идеальный, то их отношение равнялось единице.

Но так как в реальности оно всегда меньше, то соотношение Ап к Аз используется для описания качества. Этому параметру и присвоили название КПД.

Расшифровка этой аббревиатуры звучит как «коэффициент полезного действия».

Другими словами, если нужно найти КПД по формуле, то следует просто вычислить отношение: η = Ап / Аз. Для обозначения характеристики применяют букву греческого алфавита η (эта). Таким образом, полезным действием называют физическую величину, равную отношению работы, выполненной самим механизмом, к затраченной энергии по приведению его в действие. Измерять КПД принято в процентах.

Если система тел способна совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Измеряется она в джоулях. Существует несколько видов энергии, с помощью которых можно определять работу, а значит, и вычислять КПД. Наиболее часто приходится исследовать две энергии:

Потенциальную — ею называется энергия взаимодействия тел или частей одной физической частицы. Её вычисление зависит от принятой системы. Для тела, поднятого над землёй, она будет равна: Eп = mgh. То есть приобретённая потенциальная энергия — это полезная работа. Например, её сообщают телу при поднятии его по наклонной плоскости.
Кинетическую — это та энергия, которой обладает движущееся тело. Она пропорциональна массе тела и квадрату его скорости: Ек = mv2 / 2.

Следует отметить, что при расчёте работы, связанной с потенциальной энергией, имеет значение уровень, от которого она отсчитывается.

На первый взгляд кажется, что эта ситуация приводит к неоднозначностям. Но это не так, потому что работа равняется не самой энергии, а её изменению. При этом существует закономерность, что уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической. Это правило действует и в обратную сторону.

Тепловые и электродвигатели

Тепловыми машинами называют механизмы, которые преобразовывают внутреннюю энергию в механическую работу. Это ветряные и водяные мельницы, устройства, работающие от всевозможного топлива. К основным частям любого теплового двигателя относят:

нагреватель — приспособление с высокой температурой по отношению к окружающей среде;
рабочее тело — часть, непосредственно выполняющая поставленную задачу, например, газ или пар;
охладитель.

Количество теплоты, полученной от нагревателя телом, будет равно совершённой работе плюс изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. Максимальное КПД такого устройства будет, когда ΔU = 0. Внутренняя энергия газов зависит от температуры. Значит, при совершении работы она не должна изменяться. Другими словами, происходящий процесс должен быть изотермическим.

Становится понятным, что для повышения КПД нужно, чтобы работа по сжатию была меньше той, которую совершает тело при расширении. Достичь это можно охлаждением: A = Q1 — Q2.

В это время часть энергии будет возвращаться в систему. Значит, КПД равно: η = (Q1 — Q2) / Q1.

При этом наибольший коэффициент находится по формуле: η = (T1 — T2) / T2, где T1 и T2 — температуры нагревателя и охладителя соответственно.

У электродвигателей потери энергии обусловлены нагреванием проводников при прохождении по ним электрического тока, а также воздействием паразитных магнитных потоков. Кроме этого, дополнительный расход энергии может затрачиваться на механические потери, вызванные элементами двигателя.

У электромашины КПД может изменяться от 10% до 99%. Находят его через следующее отношение: η = P2 / P1, где P2 — механическая мощность, а P — подводимая к двигателю. Нужно отметить, что эффективность эксплуатации двигателя сильно упадёт, если его применять для обеспечения движения механизма, обладающего более низким коэффициентом полезной энергии.

Повышение КПД электрической машины возможно путём использования качественных деталей, например, подшипников качения, крыльчаток с уменьшенным сопротивлением воздуху. Для снижения нагрева применяют сверхпроводники, обладающие малым сопротивлением. Магнитные потери уменьшают применением электромагнитной стали с высокой степенью изоляции.

Решение задач

Любое вычисление коэффициента полезного действия сводится к нахождению отношений работы. Так как это безразмерная величина, ответ записывают в процентах. Существует ряд типовых задач, позволяющих лучше разобраться в теории и понять, для чего можно использовать знания на практике. Вот некоторые из них:

На стройке с помощью рычажного механизма паллету массой 190 кг подняли на один метр. При этом длинное плечо опустилось на два метра. Найти КПД, учитывая, что приложенная сила к рычагу составила 1000 ньютон. Для решения этого задания нужно рассчитать полную и полезную работу. Так как общая энергия характеризуется силой, которая была приложена к плечу рычага, то найти её можно из выражения: Аз = F * S = 1000 Н/кг * 2 м = 2000 Дж. В то же время полезная работа — это та, что позволила поднять груз. Находится она следующим образом: Ап = mgh = 190 кг * 1 м * 10 Н/кг = 1900 Дж. Отсюда искомая сила равна: n = 1900 Дж / 2000 Дж = 0,95 * 100 = 95%.
Производительность насоса составляет 300 литров в минуту при подаче воды на 20 метров. Найти, какая мощность мотора, если КПД устройства составляет 80%. Для того чтобы выполнить расчёт, понадобится знать плотность воды. Она составляет 1000 кг / м3. Решать эту задачу нужно следующим образом. Полезная работа при поднятии воды насосом равняется: Aп = P * s1 = mgh, где m — масса воды, которую можно найти, зная плотность и объём. Тогда Ап = p * V * h = 1000 кг / м3 * 0,3 м3 * 20 м = 60 000 Дж. Полную же затраченную энергию можно найти по формуле: Аз = n * t. Отсюда: n = Ап / Аз = Ап / n * t = 60 000 Дж / 0,8 * 60с = 1250 Вт.
Куб массой 200 кг поднимают по наклонной доске. Высота отклонения от горизонтальной линии составляет полтора метра, а длина пути — десять метров. Определить необходимую силу, если КПД составляет 60%. Полезная работа в этом случае находится из произведения веса куба и высоты: Aп = mgh. Полная же энергия рассчитывается так: Аз = F * l. Эти выражения можно подставить в формулу нахождения КПД и из неё уже выразить искомую силу: F = mgh / n = (200 кг * 10 Н/кг * 1,5 м) / (0,6 * 10 м) = 3000 / 6 = 500 Н.

Таким образом, при решении задач необходимо сначала правильно определить полезную и полную работу. Для этого нужно разобраться, с какой целью используется тот или иной механизм. Ведь за всю энергию принимается та, которая совершается самим устройством.

Источник: https://1001student.ru/fizika/formula-koeffitsienta-poleznogo-dejstviya-i-primery-zadach.html

(901) Электрические цепи постоянного тока. Руководство по выполнению базовых экспериментов эцпот. 001 Рбэ (901) 2006

Подборка по базе: Презентация — Руководство и лидерство.pdf, метод.указания по выполнению курсовой работы.docx, Общие требования по выполнению письменного ответа в ходе аттеста, Методические указания к выполнению ЛР3А (физика).

pdf, Методические указания по выполнению курсовой работы (3).doc, ПКБ ЦТ.06.0046 Руководство по ремонту Ермаков.docx, Требования к выполнению контр.docx, Методические рекомендации по выполнению практических работ по ди, Методические указания по выполнению контрольных работ.

doc, Методические рекомендации к выполнению РГР 1.pdf.

Отношение отдаваемой (выходной) мощности (или энергии) к мощности (или энергии) подводимой (входной) есть мера качества процесса преобразования.

Это отношение, называемое коэффициентом полезного действия, определяется так:

 = PВЫХ  PВХ ;  = WВЫХ  WВХ . Поскольку выходная мощность (энергия) из-за потерь меньше, чем входная, коэффициент полезного действия (КПД) всегда меньше 1.

Задание

Определите КПД простой резистивной цепи (рис. 9.1) путем измерения тока и напряжения.Рис. 9.1

Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 9.1). Резисторы R1 и R2 имитируют потери в линии электропередачи.
Мощность PВХ, подводимую к входным зажимам линии 1 – 2, и мощность PВЫХ, отводимую от выходных зажимов 3 – 4, следует найти, измеряя ток и напряжение.
По измеренным величинам тока и напряжения найдите мощность, используя формулу P = U I, а затем определите КПД по формуле

 = PВЫХ  PВХ.

Мощность, подводимая к линии Коэффициент полезного действия

I =

U =  = PВЫХ  PВХ =

PВХ = U I =

Мощность, отводимая от линии Коэффициент полезного действия в %

I = U =  = ( PВЫХ  PВХ ) 100 =

PВЫХ = U I =

Выходные величины напряжения, тока и мощности источника напряжения зависят от его первоначального напряжения (ЭДС) и внутреннего сопротивления, так же как от подключенной к нему нагрузки.Режим называется согласованным, если сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. При этом в нагрузке потребляется максимальная мощность.Рис.11.2Рис. 10.1

Задание

Измеряя напряжение и ток источника (рис. 10.2), установите, когда имеется согласование. Измерения должны быть выполнены в режимах холостого хода, короткого замыкания и различных по величине нагрузок.Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 10.2). Поскольку используемый источник питания сам по себе стабилизированный, что означает фактически RВН = 0, он дополнен последовательно включенным резистором 22 Ома, имитирующим внутреннее сопротивление.

Рис. 10.2

Затем следует измерить напряжение UН и ток IН при значениях сопротивления нагрузки RН, указанных в табл. 10.1. Они могут быть набраны с использованием последовательного и параллельного соединения резисторов.

Таблица 10.1

RН, Ом	6,9 (1022)	13,2 (2233)	22	33	43(10+33)	55(22+33)	65(22+33+10)	
UН, В
IН, мА
Р, мВт

Мощность источника напряжения рассчитывается по формуле Р = UI или измеряется непосредственно виртуальным ваттметром.

Занесите все величины в табл. 10.1 и на график (рис. 10.3) для построения кривых IН = f(RН), UН = f(RН) и Р = f(RН).

Рис. 10.3

Вопрос: Когда имеют место согласование по току, согласование по напряжению и согласование по мощности?

Ответ: ……………………..

Кроме резисторов, в электрических и электронных цепях наиболее часто применяются конденсаторы. Их применения и конструкции многообразны.

Основные параметры конденсаторов следующие:

Емкость C, характеризующая способность конденсатора накапливать заряды на своих обкладках (электродах), величина которой пропорциональна площади обкладок конденсатора, диэлектрической постоянной изоляционного материала и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.
Номинальное напряжение как наибольшее допустимое напряжение, которое может быть приложено к обкладкам конденсатора в течение продолжительного времени.
Сопротивление изоляции между обкладками конденсатора, которое должно быть как можно большим ( 1 ГОм), так чтобы ток утечки был как можно меньше.
Заряд, запасаемый в конденсаторе, который зависит от зарядного тока и времени его протекания.

В процессе заряда постоянным напряжением или разряда конденсатора ток в нем и напряжение между его обкладками изменяются по экспоненциальному закону.

iС = (U  R) e-t  ;

uС = U ( 1 — e-t  ).

Время , за которое зарядный ток снижается в е раз (2,718), называется постоянной времени.

Таким образом через отрезок времени  ток разряда составляет примерно 0,37 от первоначального значения U/R, через 2 – 0,135U/R, через 3 – 0,05 U/R и т.д.

Соответственно, напряжение на конденсаторе возрастает за время  до 0,63 U, за 2 – до 0,865U, за 3 – до 0,95 U/R и т.д. За время (3…4) процесс почти полностью затухает.

Постоянная времени цепи, содержащей последовательно соединенные R и C, равна
 = R С.
iС = — (U  R) e-t  ;
uС = U e-t  ,
где также  = R С.
Задание

Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые изменения напряжения и тока заряда/разряда конденсатора и определите по кривым следующие параметры:

постоянную времени цепи ,
емкость С,
мгновенное значение напряжения uC на обкладках конденсатора спустя 0,5 мс после начала разряда.

Порядок выполнения эксперимента

Рис. 11.1

Соберите цепь согласно схеме (рис. 11.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: Um = 10 B, f = 250 Гц. Измерительные приборы А1, V0, V1 в схеме – это соответствующие пары гнезд коннектора.
Приведите компьютер в рабочее состояние, «подключите» к виртуальным приборам A1 и V1 два входа виртуального осциллографа и настройте изображение.

Воспроизведите осциллограммы тока и напряжения на графике (рис.11.2).

Рис.11.2

Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.

Экспериментальные данные проверьте вычислением.

Постоянная времени  цепи с конденсатором
Ёмкость конденсатора C
Мгновенное значение напряжения uC спустя 0,5 мс после включения
Катушки индуктивности выполняются медным, как правило, проводом, причем число витков и размеры проводника меняются в очень широких пределах.

Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:

Основным параметром катушки является индуктивность L, которая характеризует величину противоЭДС, наводимой (индуктируемой) в катушке при заданном изменении тока в ней. Индуктивность пропорциональна числу витков катушки в квадрате и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению пути, по которому замыкается магнитный поток, создаваемый током катушки.

После подключения к цепи с катушкой постоянного напряжения ток в ней нарастает по экспоненциальному закону. Так, за время, равное значению постоянной времени  цепи, ток увеличится до 63% своего установившегося значения.

Постоянная времени , измеряемая в секундах, зависит от индуктивности катушки L, измеряемой в Генри (Гн), и эквивалентного омического сопротивления цепи R в Омах:

 = L  R.

После приложения постоянного напряжения к цепи с катушкой спустя время  падение напряжения на катушке уменьшается до 37 % его максимальной величины и после примерно 3…4 достигает своего наименьшего значения, зависящего от омического сопротивления катушки.

При коротком замыкании катушки в ней наводится (индуктируется) ЭДС самоиндукции, которая имеет полярность, противоположную внешнему напряжению и почти полностью затухает за время, равное (3…4).
Мгновенные значения тока iL и падения напряжения uL катушки при включении и при коротком замыкании катушки можно рассчитать, используя следующие формулы:
iL = U  R (1 — e—t   ) .

Ток включения катушки под напряжение U: Падение напряжения на катушке при ее включении под напряжение U:uL = U  e—t  .

Ток короткого замыкания катушки:

iL = U  R  e—t   .
uL = — U e—t  .
Задание

Падение напряжения на катушке при ее коротком замыкании: Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения при подключении катушки индуктивности к постоянному напряжению и ее коротком замыкании, определите следующие величины:

постоянную времени  цепи с катушкой,
индуктивность катушки L,
мгновенное значение тока катушки iL спустя 0,02 мс после включения под напряжение.

Экспериментальная часть

Рис. 12.1

Соберите цепь согласно схеме (рис. 12.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: Um = 10 B, f=250 Гц (V1, V0, A1 – соответствующие пары гнезд коннектора).

Приведите компьютер в рабочее состояние и «подключите» два входа виртуального осциллографа к виртуальным приборам V0 и A1 и настройте изображение.

Воспроизведите осциллограммы на графике (рис.12.2)

Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.

Экспериментальные данные проверьте вычислением.

Постоянная времени  цепи с катушкой
Индуктивность катушки L
Мгновенное значение тока катушки iL спустя 0,02 мс после включения
под напряжение

Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:Рис.12.2 1. Теоретические основы электротехники, Т 1, 2. Учебник для вузов / К.С. Демирчан, Л.Р.Нейман, Н.В. Коровин, В.Л.Чечурин. – СПб: Питер, 20042. Основы теории цепей. Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –М.: Энергоатом издат, 1989.3. Атабеков Г.И. Основы теории цепей, Учебник для вузов. М.: Энергия, 1969.4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов. – М.: Гардарики, 2000.5. Герасимов В.Г., Кузнецов Э.В., Николаева О.В. и др. Электротехника и электроника: В 3 кн. Учебник для студентов неэлектротехнических специальностей вузов. Кн 1. Электрические и магнитные цепи. – М.: Энергоатомиздат, 1996.6. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н. Электротехника / Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.7. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Матерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.8. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: [Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов]: В 2 кн. – М.: Энергоатомиздат, 1995.1 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Источник: https://topuch.ru/rukovodstvo-po-vipolneniyu-bazovih-eksperimentov-ecpot-001-rbe/index16.html

Коэффициент полезного действия ????, формула КПД в физике. Как найти КПД⚡

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство.

Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем.

Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж).

После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу.

Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах.

Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо.

Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Как обозначается

В русских учебниках обозначается двояко. Либо так и пишется – КПД, либо обозначается греческой буквой η. Эти обозначения равнозначны.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности.

Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная.

Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Формула работы в физике

Для механической работы формула несложна: A = F x S. Если расшифровать, она равна приложенной силе на путь, на протяжении которого эта сила действовала. Например, мы поднимаем груз массой 15 кг на высоту 2 метра. Механическая работа по преодолению силы тяжести будет равна F x S = m x g x S.

То есть, 15 x 9,8 x 2 = 294 Дж. Если речь идет о количестве теплоты, то A в этом случае равняется изменению количества теплоты. Например, на плите нагрели воду.

Ее внутренняя энергия изменилась, она увеличилась на величину, равную произведению массы воды на удельную теплоемкость на количество градусов, на которое она нагрелась.

Это интересно

Наукой обосновано, что коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше единицы. Это связано со вторым началом термодинамики.

Для сравнения, коэффициенты полезного действия различных устройств:

гидроэлектростанций 93-95%;
АЭС – не более 35%;
тепловых электростанций – 25-40%;
бензинового двигателя – около 20%;
дизельного двигателя – около 40%;
электрочайника – более 95%;
электромобиля – 88-95%.

Наука и инженерная мысль не стоит на месте. постоянно изобретаются способы, как уменьшить теплопотери, снизить трение между частями агрегата, повысить энергоэффективность техники.

Источник: https://remont220.ru/osnovy-elektrotehniki/976-kpd-fizicheskiy-smysl-velichiny-kak-ee-vychislyat/

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

первичной и вторичной обмоток;
сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

электрического – в проводниках катушек;
магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
компактности катушек;
плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

Также читайте: Режим холостого хода трансформатора

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

поданной нагрузкой;
диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
равномерностью подачи нагрузки;
температурой масла в агрегате;
степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:
ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,
в которой:

ɳ – значение КПД;
Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.
После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:
ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,
в которой:

U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Также читайте: Коэффициент трансформации

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.
Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник: https://OFaze.ru/teoriya/kpd-transformatora

По какой формуле находится работа. Коэффициент полезного действия. Формула, определение

Коэффициент полезного действия показывает отношение полезной работы, которая выполняется механизмом или устройством, к затраченной. Часто за затраченную работу принимают количество энергии, которое потребляет устройство для того, чтобы выполнить работу.

Вам понадобится
Автомобиль;
— термометр;
— калькулятор.
Спонсор размещения P&G
Статьи по теме «Как найти коэффициент полезного действия»
Как вычислить КПД
Как посчитать КПД
Как найти силу трения
Инструкция
Другие новости по теме:
Полезная работа, выполняемая любой тепловой машиной, равна отношению разности теплоты полученной нагревателем и холодильником к теплоте, полученной нагревателем. В идеальной тепловой машине с максимальным КПД (цикл Карно), он равен отношению разности температур нагревателя и холодильника к

Для того чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) поделите полезную работу Ап на работу затраченную Аз, а результат умножьте на 100% (КПД=Ап/Аз 100%). Результат получите в процентах.
При расчете КПД теплового двигателя, полезной работой считайте механическую работу, выполненную механизмом. За затраченную работу берите количество теплоты, выделяемое сгоревшим топливом, которое является источником энергии для двигателя.
Пример. Средняя сила тяги двигателя автомобиля составляет 882 Н. На 100 км пути он потребляет 7 кг бензина. Определите КПД его двигателя. Сначала найдите полезную работу. Она равна произведению силы F на расстояние S, преодолеваемое телом под ее воздействием Ап=F S. Определите количество теплоты, которое выделится при сжигании 7 кг бензина, это и будет затраченная работа Аз=Q=q m, где q – удельная теплота сгорания топлива, для бензина она равна 42 10^6 Дж/кг, а m – масса этого топлива.6 7) 100%=30%.
В общем случае чтобы найти КПД, любой тепловой машины (двигателя внутреннего сгорания, парового двигателя, турбины и т.д.), где работа выполняется газом, имеет коэффициент полезного действия равный разности теплоты отданной нагревателем Q1 и полученной холодильником Q2, найдите разность теплоты нагревателя и холодильника, и поделите на теплоту нагревателя КПД= (Q1-Q2)/Q1. Здесь КПД измеряется в дольных единицах от 0 до 1, чтобы перевести результат в проценты, умножьте его на 100.
Чтобы получить КПД идеальной тепловой машины (машины Карно), найдите отношение разности температур нагревателя Т1 и холодильника Т2 к температуре нагревателя КПД=(Т1-Т2)/Т1. Это предельно возможный КПД для конкретного типа тепловой машины с заданными температурами нагревателя и холодильника.
Для электродвигателя найдите затраченную работу как произведение мощности на время ее выполнения. Например, если электродвигатель крана мощностью 3,2 кВт поднимает груз массой 800 кг на высоту 3,6 м за 10 с, то его КПД равен отношению полезной работы Ап=m g h, где m – масса груза, g?10 м/с? ускорение свободного падения, h – высота на которую подняли груз, и затраченной работы Аз=Р t, где Р – мощность двигателя, t – время его работы. Получите формулу для определения КПД=Ап/Аз 100%=(m g h)/(Р t) 100%=%=(800 10 3,6)/(3200 10) 100%=90%. Как просто

Мощность электродвигателя, как правило, указывается в технической документации к нему или в специальной табличке на корпусе. Если так ее найти невозможно, рассчитайте ее самостоятельно. Это можно сделать, измерив ток в обмотках и напряжение на источнике. Также можно определить его мощность по

Коэффициент полезного действия (КПД) — это показатель эффективности какой либо системы, будь то двигатель автомобиля, машина или иной механизм. Он показывает, как эффективно данная система использует получаемую энергию. Вычислить КПД очень легко. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как вычислить

Чтобы найти коэффициент полезного действия любого двигателя, нужно полезную работу поделить на затраченную и умножить на 100 процентов. Для теплового двигателя найдите данную величину по отношению мощности, умноженной на длительность работы, к теплу, выделившемуся при сгорании топлива. Теоретически

КПД (коэффициент полезного действия) – безразмерная величина, характеризующая эффективность работы. Работа есть сила, влияющая на процесс в течение некоторого времени. На действие силы затрачивается энергия. Энергия вкладывается в силу, сила вкладывается в работу, работа характеризуется

Для того чтобы найти номинальный ток для определенного проводника, воспользуйтесь специальной таблицей. В ней указывается, при каких значениях силы тока проводник может разрушиться. Для нахождения номинального тока для электрических двигателей различных конструкций, воспользуйтесь специальными

Коэффициент полезного действия (КПД)
— это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД
— величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиа- баты, соответствует максимальному КПД.
Французский инженер Сади Карно в 1824 г.

вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно.

Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Тепловые двигатели
— это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

нагреватель;
рабочее тело;
холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ. Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу.

При этом его давление падает, а объем увеличивается. Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Источник: https://les74.ru/by-what-formula-is-the-work-efficiency.html

Формула КПД (коэффициента полезного действия)

В реальной действительности работа, совершаемая при помощи какого — либо устройства, всегда больше полезной работы, так как часть работы выполняется против сил трения, которые действуют внутри механизма и при перемещении его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, совершают дополнительную работу, поднимая сам блок и веревку и, преодолевая силы трения в блоке.

Введем следующие обозначения: полезную работу обозначим $A_p$, полную работу — $A_{poln}$. При этом имеем:

Определение и формула КПД Определение

Коэффициентом полезного действия (КПД) называют отношение полезной работы к полной. Обозначим КПД буквой $eta $, тогда:

[eta =frac{A_p}{A_{poln}} left(2
ight).]

Чаще всего коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда его определением является формула:

[eta =frac{A_p}{A_{poln}}cdot 100\% left(2
ight).]

При создании механизмов пытаются увеличить их КПД, но механизмов с коэффициентом полезного действия равным единице (а тем более больше единицы) не существует.

И так, коэффициент полезного действия — это физическая величина, которая показывает долю, которую полезная работа составляет от всей произведенной работы. При помощи КПД оценивают эффективность устройства (механизма, системы), преобразующей или передающей энергию, совершающего работу.

Для увеличения КПД механизмов можно пытаться уменьшать трение в их осях, их массу. Если трением можно пренебречь, масса механизма существенно меньше, чем масса, например, груза, который поднимает механизм, то КПД получается немного меньше единицы. Тогда произведенная работа примерно равна полезной работе:

[A_papprox A_{poln}left(3
ight).]

Золотое правило механики

Необходимо помнить, что выигрыша в работе, используя простой механизм добиться нельзя.

Выразим каждую из работ в формуле (3) как произведение соответствующей силы на путь, пройденный под воздействием этой силы, тогда формулу (3) преобразуем к виду:

[F_1s_1approx F_2s_2left(4
ight).]

Выражение (4) показывает, что используя простой механизм, мы выигрываем в силе столько же, сколько проигрываем в пути. Данный закон называют «золотым правилом» механики. Это правило сформулировал в древней Греции Герон Александрийский.

Это правило не учитывает работу по преодолению сил трения, поэтому является приближенным.

Кпд при передаче энергии

Коэффициент полезного действия можно определить как отношение полезной работы к затраченной на ее выполнение энергии ($Q$):
Для вычисления коэффициента полезного действия теплового двигателя применяют следующую формулу:
где $Q_n$ — количество теплоты, полученное от нагревателя; $Q_{ch}$ — количество теплоты переданное холодильнику.
КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно равно:
где $T_n$ — температура нагревателя; $T_{ch}$ — температура холодильника.

[eta =frac{A_p}{Q}cdot 100\% left(5
ight).] [eta =frac{Q_n-Q_{ch}}{Q_n}left(6
ight),] [eta =frac{T_n-T_{ch}}{T_n}left(7
ight),]

Примеры задач на коэффициент полезного действия

Пример 1

Задание. Двигатель подъемного крана имеет мощность $N$. За отрезок времени равный $Delta t$ он поднял груз массой $m$ на высоту $h$. Каким является КПД крана? extit{}

Решение. Полезная работа в рассматриваемой задаче равна работе по подъему тела на высоту $h$ груза массы $m$, это работа по преодолению силы тяжести. Она равна:

[A_p=mgh left(1.1
ight).]

Полную работу, которая выполняется при поднятии груза, найдем, используя определение мощности:

[N=frac{A_{poln}}{Delta t} o A_{poln}=NDelta tleft(1.2
ight).]

Воспользуемся определением коэффициента полезного действия для его нахождения:

[eta =frac{A_p}{A_{poln}}cdot 100\%left(1.3
ight).]

Формулу (1.3) преобразуем, используя выражения (1.1) и (1.2):

[eta =frac{mgh}{NDelta t}cdot 100\%.]

Ответ. $eta =frac{mgh}{NDelta t}cdot 100\%$

Пример 2

Задание. Идеальный газ выполняет цикл Карно, при этом КПД цикла равно $eta $. Какова работа в цикле сжатия газа при постоянной температуре? Работа газа при расширении равна $A_0$

Решение. Коэффициент полезного действия цикла определим как:

[eta =frac{A_p}{Q}left(2.1
ight).]

Рассмотрим цикл Карно, определим, в каких процессах тепло подводят (это будет $Q$).

Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, можно сразу сказать, что в адиабатных процессах (процессы 2-3 и 4-1) теплообмена нет. В изотермическом процессе 1-2 тепло подводят (рис.

1 $Q_1$), в изотермическом процессе 3-4 тепло отводят ($Q_2$). Получается, что в выражении (2.1) $Q=Q_1$.

Мы знаем, что количество теплоты (первое начало термодинамики), подводимое системе при изотермическом процессе идет полностью на выполнение газом работы, значит:

[Q=Q_1=A_{12}left(2.2
ight).]

Газ совершает полезную работу, которую равна:

[A_p=Q_1-Q_2left(2.3
ight).]

Количество теплоты, которое отводят в изотермическом процессе 3-4 равно работе сжатия (работа отрицательна) (так как T=const, то $Q_2=-A_{34}$). В результате имеем:

[A_p=A_{12}+A_{34}left(2.4
ight).]

Преобразуем формулу (2.1) учитывая результаты (2.2) — (2.4):

[eta =frac{A_{12}+A_{34}}{A_{12}} o A_{12}eta =A_{12}+A_{34} o A_{34}=(eta -1)A_{12}left(2.4
ight).]

Так как по условию $A_{12}=A_0, $окончательно получаем:

[A_{34}=left(eta -1
ight)A_0.]

Ответ. $A_{34}=left(eta -1
ight)A_0$

Читать дальше: формула линейной скорости.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_132_formula_kojefficienta_poleznogo_dejstvija.php

Коэффициент полезного действия электрической цепи

Подборка по базе: Рекомендации к выполнению Социология-2.docx, Рекомендации к выполнению практических заданий (1).docx, Рекомендации к выполнению Эт.дел.об..docx, Рекомендации к выполнению практических заданий (1).docx, Рекомендации к выполнению практических заданий.docx, Рекомендации к выполнению ПЗ по моделир..docx, Рекомендации к выполнению практических заданий.docx, PLATONUS. Руководство_ обучающегося.docx, Рекомендации к выполнению ПЗ (1).docx, Классное руководство КИМ.docx

9.1. Общие сведения

Отношение отдаваемой (выходной) мощности (или энергии) к мощности (или энергии) подводимой (входной) есть мера качества процесса преобразования. Это отношение, называемое коэффициентом полезного действия, определяется так:
 = P_ВЫХ  P_{ВХ ;} = W_ВЫХ  W_{ВХ .}
Поскольку выходная мощность (энергия) из-за потерь меньше, чем входная, коэффициент полезного действия (КПД) всегда меньше 1.

9.2. Экспериментальная часть

Задание
Определите КПД простой резистивной цепи (рис. 9.1) путем измерения тока и напряжения.

Рис. 9.1
Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 9.1). Резисторы R₁ и R₂ имитируют потери в линии электропередачи.
Мощность P_ВХ_,подводимую к входным зажимам линии 1 – 2, и мощность P_ВЫХ, отводимую от выходных зажимов 3 – 4, следует найти, измеряя ток и напряжение.
По измеренным величинам тока и напряжения найдите мощность, используя формулу P = U I, а затем определите КПД по формуле

 = P_ВЫХ P_ВХ_.

Мощность, подводимая к линии_{Коэффициент полезного действия}

I =
U =  = P_ВЫХ_{ P_ВХ₌}

P_ВХ_{=_{U I =}}

Мощность, отводимая от линии _{Коэффициент полезного действия в %
I =
U =  = ( P_ВЫХ_{ P_ВХ_{) 100 =}}}

P_ВЫХ_{=_{U I =}}

10. Согласование источника и нагрузки по напряжению, току и мощности

10.1. Общие сведения

Режим называется согласованным, если сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. При этом в нагрузке потребляется максимальная мощность.

Рис.11.2

Рис. 10.1

10.2. Экспериментальная часть

Задание
Измеряя напряжение и ток источника (рис. 10.2), установите, когда имеется согласование. Измерения должны быть выполнены в режимах холостого хода, короткого замыкания и различных по величине нагрузок.
Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 10.2). Поскольку используемый источник питания сам по себе стабилизированный, что означает фактически R_ВН = 0, он дополнен последовательно включенным резистором 22 Ома, имитирующим внутреннее сопротивление.

Рис. 10.2

Затем следует измерить напряжение U_Н и ток I_Н при значениях сопротивления нагрузки R_Н, указанных в табл. 10.1. Они могут быть набраны с использованием последовательного и параллельного соединения резисторов.

Таблица 10.1

R_Н, Ом	0	6,9 (1022)	13,2 (2233)	22	33	43 (10+33)	55 (22+33)	65 (22+33+10)	_
U_Н, В
I_Н, мА
Р, мВт

Мощность источника напряжения рассчитывается по формуле Р =_{UI или измеряется непосредственно виртуальным ваттметром.}

Занесите все величины в табл. 10.1 и на график (рис. 10.3) для построения кривых I_Н = f(R_Н), U_Н = f(R_Н) и Р = f(R_Н).

Рис. 10.3
Вопрос: Когда имеют место согласование по току, согласование по напряжению и согласование по мощности?
Ответ: ……………………..

11. Процессы заряда и разряда конденсатора

11.1 Общие сведения

Основные параметры конденсаторов следующие:

Емкость C, характеризующая способность конденсатора накапливать заряды на своих обкладках (электродах), величина которой пропорциональна площади обкладок конденсатора, диэлектрической постоянной изоляционного материала и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.

Номинальное напряжение как наибольшее допустимое напряжение, которое может быть приложено к обкладкам конденсатора в течение продолжительного времени.

Сопротивление изоляции между обкладками конденсатора, которое должно быть как можно большим ( 1 ГОм), так чтобы ток утечки был как можно меньше.

Заряд, запасаемый в конденсаторе, который зависит от зарядного тока и времени его протекания.
В процессе заряда постоянным напряжением или разряда конденсатора ток в нем и напряжение между его обкладками изменяются по экспоненциальному закону.

При заряде конденсатора:

i_С = (U  R) e^-t^^{^;}

u_С = U ( 1 — e^-t^^{^).}
Время , за которое зарядный ток снижается в е раз (2,718), называется постоянной времени. Таким образом через отрезок времени  ток разряда составляет примерно 0,37 от первоначального значения U/R, через 2 – 0,135U/R, через 3 – 0,05 U/R и т.д. Соответственно, напряжение на конденсаторе возрастает за время  до 0,63 U, за 2 – до 0,865U, за 3 – до 0,95 U/R и т.д. За время (3…4) процесс почти полностью затухает.

Постоянная времени цепи, содержащей последовательно соединенные R и C, равна

 = R С.

При разряде конденсатора

i_С = — (U  R) e^-t^^{^;}

u_С = U e^-t^^{^,}

где также  = R С.

11.2. Экспериментальная часть

Задание
Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые изменения напряжения и тока заряда/разряда конденсатора и определите по кривым следующие параметры:

постоянную времени цепи ,
емкость С,
мгновенное значение напряжения u_C на обкладках конденсатора спустя 0,5 мс после начала разряда.

Порядок выполнения эксперимента

Рис. 11.1

Соберите цепь согласно схеме (рис. 11.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: U_m = 10 B, f = 250 Гц. Измерительные приборы А1, V0, V1 в схеме – это соответствующие пары гнезд коннектора.
Приведите компьютер в рабочее состояние, «подключите» к виртуальным приборам A1 и V1 два входа виртуального осциллографа и настройте изображение.

Воспроизведите осциллограммы тока и напряжения на графике (рис.11.2).

Рис.11.2

Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.

Экспериментальные данные проверьте вычислением.

Постоянная времени  цепи с конденсатором
Эксперимент:
Расчет:
Ёмкость конденсатора C
Эксперимент:
Расчет:
Мгновенное значение напряжения u_C спустя 0,5 мс после включения
Эксперимент

Расчет:

12.1 Общие сведения

Катушки индуктивности выполняются медным, как правило, проводом, причем число витков и размеры проводника меняются в очень широких пределах.

 = L  R.
После приложения постоянного напряжения к цепи с катушкой спустя время  падение напряжения на катушке уменьшается до 37 % его максимальной величины и после примерно 3…4 достигает своего наименьшего значения, зависящего от омического сопротивления катушки.

При коротком замыкании катушки в ней наводится (индуктируется) ЭДС самоиндукции, которая имеет полярность, противоположную внешнему напряжению и почти полностью затухает за время, равное (3…4).

Мгновенные значения тока i_L_{и падения напряжения u_L_{катушки при включении и при коротком замыкании катушки можно рассчитать, используя следующие формулы:
Ток включения катушки под напряжение U:
i_L_{= U  R (1 — e^—^t^{^^{^^{) .
Падение напряжения на катушке при ее включении под напряжение U:
u_L = U  e^—^t^{^^{^.
Ток короткого замыкания катушки:
i_L_{= U  R  e^—^t^{^^{^^{.
Падение напряжения на катушке при ее коротком замыкании:
u_L = — U e^—^t^{^^{^.}}}}}}}}}}}}}}

12.2. Экспериментальная часть

Задание
Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения при подключении катушки индуктивности к постоянному напряжению и ее коротком замыкании, определите следующие величины:

постоянную времени  цепи с катушкой,
индуктивность катушки L,
мгновенное значение тока катушки i_L спустя 0,02 мс после включения под напряжение.

Экспериментальная часть

Рис. 12.1

Соберите цепь согласно схеме (рис. 12.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: U_m = 10 B, f=250 Гц (V1, V0, A1 – соответствующие пары гнезд коннектора).

Приведите компьютер в рабочее состояние и «подключите» два входа виртуального осциллографа к виртуальным приборам V0 и A1 и настройте изображение.

Воспроизведите осциллограммы на графике (рис.12.2)

Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.

Экспериментальные данные проверьте вычислением.

Постоянная времени  цепи с катушкой
Эксперимент:
Расчет:
Индуктивность катушки L
Эксперимент:
Расчет:
Мгновенное значение тока катушки i_L спустя 0,02 мс после включения

под напряжение
Эксперимент

Расчет:

Рис.12.2

Литература

1. Теоретические основы электротехники, Т 1, 2. Учебник для вузов / К.С. Демирчан, Л.Р.Нейман, Н.В. Коровин, В.Л.Чечурин. – СПб: Питер, 2004
2. Основы теории цепей. Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –М.: Энергоатом издат, 1989.
3. Атабеков Г.И. Основы теории цепей, Учебник для вузов. М.: Энергия, 1969.
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов. – М.: Гардарики, 2000.
5. Герасимов В.Г., Кузнецов Э.В., Николаева О.В. и др. Электротехника и электроника: В 3 кн. Учебник для студентов неэлектротехнических специальностей вузов. Кн 1. Электрические и магнитные цепи. – М.: Энергоатомиздат, 1996.
6. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н. Электротехника / Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
7. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Матерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
8. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: [Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов]: В 2 кн. – М.: Энергоатомиздат, 1995.

Понимание эффективности: поиск наихудшего сценария

Эффективность — один из ключевых параметров, который следует учитывать при выборе правильного импульсного источника питания. Давление на разработчиков оборудования с целью обеспечения большей функциональности при небольшом размере может привести к увеличению потребляемой мощности, что напрямую влияет на форм-фактор источника питания. Следствием этого является то, что блоки питания теперь должны обеспечивать большую выходную мощность в меньшем форм-факторе. Это, в сочетании с необходимостью соответствовать более строгим требованиям экологического законодательства и минимизировать или исключить охлаждение с помощью вентилятора, вынуждает разработчиков оборудования искать более эффективные источники питания.

Эффективный источник питания означает, что меньше энергии теряется в виде тепла, что является самым большим фактором надежности электронных компонентов. Таким образом, эффективность оказывает большое влияние на надежность и срок службы конечного оборудования. Выбор эффективного источника питания также может означать, что оборудование может быть спроектировано для работы без охлаждающего вентилятора, уменьшая слышимый шум, что очень желательно во многих приложениях.

При выборе конкретного источника питания для единицы оборудования можно рассчитать минимальный КПД, необходимый для работы оборудования без охлаждающего вентилятора или с определенным гарантированным сроком службы.Затем разработчик обращается к таблицам данных по источникам питания, чтобы решить, соответствует ли конкретный источник их минимальным критериям эффективности.

Разработчики оборудования должны знать, что показатель эффективности, указанный на веб-сайте производителя или в технических паспортах, скорее всего, является наилучшим сценарием. Заголовок об эффективности, указанный в маркетинговых материалах, верен только в том случае, если источник питания работает в благоприятных или даже оптимальных условиях. Фактические условия, в которых будет использоваться источник питания, могут сильно отличаться.

Например, одна и та же модель промышленного и медицинского оборудования обычно продается по всему миру. Даже если в источнике питания указано, что он имеет «универсальный вход», это не гарантирует, что его эффективность соответствует общей эффективности для всех входов. Эффективность при самом высоком входном напряжении, европейская сеть 230 В переменного тока, будет отличаться от эффективности, которую блок питания может достичь при самом низком входном напряжении, японской сети примерно 100 В переменного тока или 115 В переменного тока в Северной Америке.

КПД источника питания, когда он работает в самых сложных условиях эксплуатации, можно рассматривать как наихудший КПД.Эту эффективность наихудшего случая можно рассчитать, углубившись в технические характеристики продукта, что важно для выбора правильного продукта. Продукт может быть выбран только на основании максимальной эффективности, возможно, с привлекательным уровнем затрат, только для того, чтобы обнаружить, что в наихудших условиях эксплуатации необходим охлаждающий вентилятор или должен использоваться источник более высокой выходной мощности, обеспечивающий требуемую производительность. Неправильный выбор приведет к увеличению затрат, поэтому жизненно важно с самого первого дня работать с наихудшей эффективностью.

Факторы, влияющие на эффективность

КПД рассчитывается как выходная мощность, деленная на входную, и обычно выражается в процентах. Разница между входной и выходной мощностью — это мощность, теряемая источником питания в виде тепла.

Входная мощность — это произведение входного напряжения, тока и коэффициента мощности. Если входное напряжение (то есть напряжение сети) ниже, для обеспечения той же выходной мощности ток должен увеличиться, что приведет к большим потерям в силовых компонентах.Потери в индукторах и трансформаторах I ² R, где R — сопротивление компонента. Для того же КПД уменьшение входного напряжения вдвое приводит к удвоению входного тока. В действительности, входной ток более чем вдвое больше из-за снижения эффективности, вызванного увеличением потерь мощности, что приводит к более чем четырехкратному увеличению потерь мощности в одних компонентах источника питания и более чем удвоению потерь в других.

То же явление наблюдается и для выходной мощности, рассчитанной как произведение выходного тока и выходного напряжения.Оптимальное выходное напряжение — это максимальное напряжение, которое может обеспечить блок питания; при более низких выходных напряжениях токи увеличиваются, а некоторые потери увеличиваются пропорционально квадрату тока.

В качестве примера, сравнение КПД XP CCB200 при 264 и 90 В и сопоставимого источника питания переменного и постоянного тока от другого производителя показано на на рисунке . Различные кривые показывают эффективность при минимально возможном входном напряжении (сеть в Японии минус 10%) и самом высоком (сеть в Великобритании плюс 10%).При двух различных входных напряжениях КПД XP CCB200 варьируется на 1-2%, тогда как КПД другого источника питания падает почти на 5 процентных пунктов при полной нагрузке при переключении на самые низкие входные напряжения. Если рассматривать это с точки зрения потери мощности, продукт XP будет рассеивать на 2-4 Вт больше мощности при более низком входном напряжении, тогда как блок питания от другого производителя будет рассеивать почти на 10 Вт больше мощности. Общий КПД этого устройства составляет 92%, но при переключении на японское / североамериканское напряжение максимальная эффективность, которую оно может достичь, составляет 88.5%, и то только при определенных условиях нагрузки.

Фактическая рабочая нагрузка — это еще один параметр, который следует учитывать, и он будет зависеть от потребности конечного оборудования. Значительное падение эффективности источника питания при падении нагрузки показано на и на рисунке . Причина этого в том, что некоторым цепям в источнике питания (то есть цепям управления) требуется мощность для их управления при любых условиях, а требуемая мощность не изменяется пропорционально изменению выходной мощности.Если их рассматривать как фиксированные потери, то при падении выходной мощности процент этих фиксированных потерь по отношению к выходной мощности становится выше и в конечном итоге снижает общий КПД.

Рисунок: КПД источника питания в условиях переменной нагрузки при различных напряжениях питания. Показаны кривые для XP CCB200 и аналогичного блока питания от другого производителя.

Производительность при переменных нагрузках является ключевым фактором при определении того, соответствует ли источник питания мировому законодательству об эффективности, например уровню энергоэффективности V, CEC и т. Д.Могут быть ограничения на средний активный КПД; Например, одним из критериев стандарта 80-Plus для серверных блоков питания является то, что блок питания имеет КПД более 80% при 20%, 50% и 100% своей номинальной нагрузки. Таким образом, необходимо четкое понимание того, как блок питания работает при различных условиях нагрузки.

Стол. Топология источника питания влияет на максимальный КПД, которого он может достичь.

Еще одним фактором, влияющим на эффективность источника питания, является его топология ( Таблица ).Наиболее эффективными топологиями являются топологии резонансного типа, которые представляют собой методы минимизации потерь при переключении путем управления временем переключения напряжения и тока, обеспечивая, таким образом, их пересечение в нулевой точке. Базовые конструкции, такие как обратные преобразователи, могут быть дешевле, но эффективность может существенно снизиться. Более дорогие продукты могут также использовать другие методы для уменьшения потерь, такие как синхронное выпрямление и увеличение размеров входных дросселей, например, для уменьшения их сопротивления и, следовательно, уменьшения потерь тепла.

Сводка

При выборе блока питания важно понимать, будет ли блок питания надежно и безопасно работать в соответствии с требованиями. Разработчикам оборудования следует внимательно изучить предоставленные данные и при необходимости провести тесты, чтобы рассчитать, какой будет КПД в наихудшем сценарии, чтобы определить, соответствует ли источник питания критериям эффективности или нет. Это необходимо подробно понять, чтобы выбрать правильный продукт.

Что такое КПД блока питания?

Что такое КПД блока питания

КПД — это отношение общей выходной мощности к входной, выраженное в процентах. Обычно это указывается при полной нагрузке и номинальном входном напряжении.

Эффективность источника питания — это количество фактической мощности, подаваемой на компоненты, деленное на электрическую мощность, потребляемую из сетевой розетки.

Если для подачи мощности 50 Вт на нагрузку требуется источник питания с КПД 50%, он потребляет 100 Вт от стены.Остальные 50% тратятся на тепло и другие потери. Если используется источник с эффективностью 90%, он будет потреблять 56 Вт для питания той же нагрузки, что означает, что он имеет меньше потерь и потребляет меньше энергии из сети для обеспечения той же выходной мощности.

Источники питания не имеют постоянного КПД; он варьируется в зависимости от различных факторов, таких как условия окружающей среды и нагрузки. Источники достигают максимальной эффективности при работе с 50% своей нагрузки. Фактически производители гарантируют максимальную эффективность только при 50% нагрузке.

Это означает покупку блока питания большей мощности, который может быть дороже. Однако у него есть некоторые преимущества, такие как снижение счетов за электроэнергию; компьютер не сильно нагревается, что снижает охлаждение и шум вентилятора. Источники питания, как правило, имеют более высокий КПД при подключении к 230 В по сравнению с 110 В переменного тока.

Кривая эффективности Изображение предоставлено: Corsair

Потери в КПД источника питания

Невозможно достичь 100% эффективности источника питания из-за потерь энергии, но при правильной конструкции и выборе компонентов возможен высокий КПД от 95% до 97%.Потери в источниках питания происходят из-за потерь мощности пассивных и активных компонентов и больше в линейных источниках питания, чем в SMPS. В SMPS потери возникают в переключающих устройствах, таких как МОП-транзисторы, и других полупроводниках на основе переходов, таких как диоды. Другие потери возникают в конденсаторах и катушках индуктивности, особенно при использовании дешевых компонентов с высоким сопротивлением.

Потери пассивных компонентов

Резистор I2R потерь
Потери индуктивности из-за потерь ИК-излучения в сердечнике и обмотке
Потери конденсатора

Потери активного компонента

MOSFET и диоды потери проводимости и переключения

МОП-транзисторы и диоды несут ответственность за большую часть потерь мощности из-за потерь на проводимость и коммутацию.Потери проводимости возникают из-за сопротивления в открытом состоянии полевого МОП-транзистора и прямого напряжения диода. Диоды имеют большие потери проводимости, которые пропорциональны прямым токам.

Другие потери включают потери динамических компонентов из-за потерь при переключении MOSFET и диодов, которые возникают при переходе между состояниями ВКЛ и ВЫКЛ, поскольку некоторая мощность должна потребляться, когда устройства меняют свое состояние.

Несмотря на свою дороговизну, высокоэффективные блоки питания помогают сэкономить на электроэнергии, они более надежны, менее шумны и требуют меньшего охлаждения.В них часто используются компоненты более высокого качества и с лучшими характеристиками для получения лучших выходных сигналов с меньшим количеством пульсаций, меньшим шумом и нагревом, а также лучшим регулированием напряжения. Этот выбор компонентов включает в себя переключающие устройства, сверхмощные конденсаторы и дроссели в дополнение к лучшей пайке. Кроме того, конструкция схемы может также снизить потери мощности и повысить эффективность.

Мощность и КПД: определение, единица измерения, формула, примеры

Мощность — это скорость выполнения работы.Буквенное обозначение мощности — P. Ватт (Вт) — это единица мощности Si. Один ватт равен одному джоулю в секунду: 1 Вт = 1 Дж / с

Уравнение 1 показывает взаимосвязь между мощностью и работой:

\ [\ begin {matrix} P = \ frac {W} {t} & {} & \ left (1 \ right) \\\ end {matrix} \]

Где P — мощность в ваттах, W — работа в джоулях, а t — время в секундах.

Имея дело с работой и мощностью, имейте в виду, что джоули — это мера энергии, а ватты — мера скорости передачи энергии.{2}}} {R} & {} & \ left (4 \ right) \\\ end {matrix} $

Где P — мощность в ваттах, V — падение напряжения на сопротивлении в вольтах, а R — сопротивление в омах.

Пример расчета электроэнергии

Лампа потребляет ток 2,00 А при подключении к источнику 120 В. Какая мощность у лампы?

Решение

$ P = E \ раз I = 120 В \ раз 2A = 240 Вт $

При разработке схем нам необходимо указать номинальную мощность резистора, а также его сопротивление.Поскольку резистор преобразует всю потребляемую мощность в тепло, номинальная мощность — это скорость, с которой резистор может рассеивать тепло без повреждений.

Теплоотдача зависит от площади поверхности резистора и, следовательно, от его физических размеров. Стандартные резисторы из углеродного состава производятся в диапазоне размеров от 1/8 Вт до 2 Вт, как показано на , рис. 1, .

Рисунок 1 Примерные размеры углеродных резисторов

Пример номинальной мощности резистора

Резистор 10 кВ включен в цепь, ток через которую составляет 50 мА.{2}}} {R} \]

А,

$ V = E = \ sqrt {PR} = \ sqrt {2W \ times 3.3k \ Omega} = 81V $

КПД

Практически все оборудование преобразует часть входящей энергии в форму, не обеспечивающую полезной работы. Эта потраченная впустую энергия обычно имеет форму тепла.

Потраченная впустую энергия увеличивает стоимость изготовления оборудования, а также стоимость его эксплуатации, поскольку оборудование должно быть спроектировано так, чтобы безопасно рассеивать потерянную энергию.

КПД устройства показывает, сколько энергии на входе, W _в, устройство преобразует в полезную работу, W _{на выходе}.

КПД — это отношение полезной выходной энергии к общей входной энергии. Буквенным обозначением эффективности является греческая буква η (эта).

\ [\ begin {matrix} \ eta = \ frac {{{W} _ {out}}} {{{W} _ {in}}} & {} & \ left (5 \ right) \\\ конец {matrix} \]

Обычно мы выражаем эффективность в процентах.

Пример расчета КПД

Каков КПД электрической лебедки, если ее двигатель потребляет 60 кДж для подъема 300-килограммовой массы на 18 м?

Решение

\ [{{W} _ {out}} = 300 кг \ times 9.{2}}} \ times 18m = 52,9 кДж \]

\ [\ eta = \ frac {{{W} _ {out}}} {{{W} _ {in}}} = \ frac {52.9kJ} {60kJ} \ times 100 = 88% \]

С,

\ [P = \ frac {W} {t} \]

Итак,

$ W =

Pt $

Замена W _из и W _на в уравнении 5 дает

\ [\ eta = \ frac {{{W} _ {out}}} {{{W} _ {in}}} = \ frac {{{P} _ {out}} \ times t} {{{ P} _ {in}} \ times t} \]

Итак,

\ [\ begin {matrix} \ eta = \ frac {{{P} _ {out}}} {{{P} _ {in}}} & {} & \ left (6 \ right) \\\ конец {matrix} \]

Для электродвигателей P _из — это выходная механическая мощность, а P _в — входная электрическая мощность.Все типы мощности можно измерить в ваттах. Однако в Северной Америке механическая мощность двигателей часто выражается в лошадиных силах (л.с.), единицах измерения, изобретенных Джеймсом Ваттом:

\ [\ begin {matrix} 1 \ text {} hp = 746 \ text {} W & {} & \ left (7 \ right) \\\ end {matrix} \]

Пример расчета входной мощности

Найдите входную мощность для электродвигателя мощностью 24 л.с. и КПД 85%.

Решение

$ \ begin {align} & {{P} _ {out}} = 24hp = 24hp \ times \ frac {746W} {1hp} = 17.9 кВт \\ & {{P} _ {in}} = \ frac {{{P} _ {out}}} {\ eta} = \ frac {17,9 кВт} {0,85} = 21 кВт \\\ end {align} $

Киловатт-час

Джоуль — это относительно небольшое количество энергии. Типичный дом потребляет миллионы джоулей электроэнергии каждый день. Поскольку мощность × время = энергия, мы можем использовать произведение любой единицы мощности на любую единицу времени в качестве меры энергии.

Фактически, джоуль равен ватт-секунде. Если мы измеряем мощность в киловаттах и время в часах, мы можем использовать киловатт-часы (кВтч) как единицу измерения энергии:

$ W =

Pt $

Где W — работа или энергия в киловатт-часах, P — мощность в киловаттах, а t — время в часах.{6}} J = 3,6 МДж & {} & \ left (8 \ right) \\\ end {matrix} $

Многие электроэнергетические компании Северной Америки измеряют энергопотребление своих клиентов в киловатт-часах.

Большинство счетчиков, регистрирующих потребление электроэнергии, представляют собой двигатель с алюминиевым диском, который вращается со скоростью, прямо пропорциональной приложенному напряжению и току.

Поскольку P = EI, скорость диска пропорциональна мощности, используемой в любой данный момент, а количество оборотов указывает потребляемую энергию (мощность, умноженная на время).

Пример 6

При цене 7 центов за киловатт-час, сколько будет стоить горение лампы мощностью 60 Вт в течение пяти дней?

Решение

$ \ begin {align} & W = Pt = 60W \ times 24h \ times 5 = 7200Wh = 7.2kWh \\ & Cost = 7.2kWh \ times \ frac {7c} {kWh} = 50.4c \\\ end {align } $

Мощность | Книга Ultimate Electronics

Ultimate Electronics: практическое проектирование и анализ схем

Источники, нагрузки и поток энергии в цепи.КПД, мгновенная и средняя мощность и законы сохранения. Читать 9 мин

Мощность — это скорость потока энергии:

Мощность = EnergyTime

Энергия ранее обсуждалась в разделе «Термодинамика, энергия и равновесие».

Мощность имеет единицы ватт.

1 Вт = 1 Джоульсекунда 1 Вт = 1 Дж

В модели с сосредоточенными элементами мощность может течь либо в элемент, либо из элемента. Знак мощности указывает направление потока энергии.

Полезная мощность на схеме замкнутой системы равна нулю. Это первый закон термодинамики в действии. Энергия сохраняется: она не создается и не уничтожается. (См. Ниже некоторые возможные ошибки при применении этого правила к схеме!)

В общем, мы можем выбирать знаки произвольно, но мы определим, что источник имеет отрицательную мощность (т. Е. Подает питание на схему), а нагрузка имеет положительную мощность (т. Е.он потребляет мощность, указанную на схеме). Мы определим это таким образом, внимательно следя за тем, как мы определяем направления напряжения и тока.

Правильная маркировка направления тока и напряжения на каждой клемме критически важна для решения схем. Мы поговорим об этом больше в следующем разделе «Маркировка напряжений, токов и узлов» после изучения законов Кирхгофа.

Для элемента схемы только с двумя выводами мы можем записать мощность P как:

P = vi

где v это разница напряжений между двумя выводами, а i это текущий.(Одно и то же значение тока должно подаваться на один из выводов и выходить из другого.)

Рассмотрим эти три двухконтактных элемента. Мы пометили положительный и отрицательный полюсы для каждой разницы напряжений. По соглашению, мы должны определить ток как идущий в положительный вывод . (В противном случае пришлось бы писать P = −vi .)

Как указано на этикетке, мощность, потребляемая каждым элементом, будет:

PV7 = v7i7PI8 = v8i8PR9 = v9i9

Если этот элемент — , потребляющий энергии, значение будет положительным .

Если элемент обеспечивает питание , значение будет отрицательным .

(На схеме, показанной выше, источник напряжения чаще всего сбивает с толку, потому что в большинстве случаев направление тока будет из положительного вывода источника напряжения. Однако это просто означает, что значение i7 будет отрицательным, как и мощность PV7 , поскольку он подает питание на остальную цепь. Это позволяет нам применять согласованное соглашение о маркировке для всех двухполюсных элементов, чтобы всегда определять мощность в терминах тока, протекающего на положительной клемме.Подробнее см. В разделе «Маркировка напряжений, токов и узлов».)

Если резистор потребляет мощности, эта мощность превращается в тепло. Это тепло может накапливаться внутри резистора (вызывая повышение его температуры) или рассеиваться в окружающую среду за счет теплопроводности, конвекции или излучения. (Подробнее см. Практические резисторы: номинальная мощность (мощность).)

Если источником напряжения является , подающий мощность , то эта мощность исходит откуда-то еще, например, в результате электрохимической реакции в батарее.

Конденсатор во время зарядки будет составлять , потребляя энергии из схемы. Эта энергия будет храниться в электрическом поле внутри диэлектрического материала конденсатора. Когда конденсатор разряжается, конденсатор будет подавать мощность на другие элементы схемы.

В бухгалтерском смысле с двойной записью, контурная сеть представляет только одну сторону энергетической транзакции каждого компонента. У этого потока энергии есть равная и противоположная сторона, но то, что это такое, зависит от конкретного элемента и не обязательно отображается на схеме.

В более общем смысле для многополюсного компонента с двумя или более выводами:

P = ∑tvtit

На каждой клемме мы умножаем напряжение клеммы (относительно земли) на ток на этой клемме.

Выбор земли не имеет значения, потому что мы можем произвольно добавлять любое число ко всем vt значения без изменения P :

P = ∑tvtit = ∑t (vt − vref) it для любого vref

потому что:

∑tvrefit = vref∑tit = vref⋅0 = 0

Тот факт, что ∑tit = 0 это один из способов выразить действующий закон Кирхгофа.Сумма всех токов, протекающих в любое устройство, должна быть равна нулю, поскольку в устройстве не может накапливаться чистый заряд.

Вы можете использовать это правило суммирования для устройств с тремя выводами, таких как транзисторы, или устройств с любым количеством выводов, которое вам нужно. Однако имейте в виду, что некоторые компоненты, такие как операционные усилители и цифровые логические вентили, часто представлены на схеме, а некоторые клеммы скрыты от просмотра.

В случае с двумя терминалами это правило с несколькими терминалами становится таким же, как упрощенное правило, приведенное выше.Это потому, что v = v1 − v2 (по определению разности напряжений на двух клеммах) и i = i1 = −i2 (поскольку ток, протекающий через один вывод, должен вытекать из другого), поэтому:

P = v1i1 + v2i2P = v1i + v2 (−i) P = (v1 − v2) iP = vi

Для линейного резистора, подчиняющегося закону Ома:

P = vi = i2R = v2R

При решении проблем полезны все три формы рассеяния мощности.

Резистор превращает электрическую энергию в тепло за счет неупругих столкновений в резистивном материале.

Если ток известен, используйте P = i2R форма.

Если напряжение известно, используйте P = v2R форма.

Эффективность ранее обсуждалась в разделе «Термодинамика, энергия и равновесие».

Мы должны определять нашу эффективность в каждом конкретном приложении, но это всегда соотношение мощностей или соотношение энергий.

Для быстрого примера, хотя мы еще не говорили о светодиодах, давайте рассмотрим эффективность управления светодиодом от источника напряжения с помощью последовательного резистора.

Представьте, что это фонарик с батарейным питанием, и мы обеспокоены тем, сколько энергии уходит на светодиод по сравнению с тем, сколько тепла теряется в резисторе. В этом случае мы могли бы определить нашу эффективность как:

η = мощность, потребляемая светодиодами Мощность, подаваемая источником = PD1 − PV1

Вот схема:

Exercise Щелкните схему, затем щелкните «Simulate» и «Run DC Sweep». Вы увидите график выражения «P (D1) / — P (V1)», которое представляет собой эффективность η мы определили выше, выраженное в нотации выражений CircuitLab.

Обратите внимание, что для разных входных напряжений эффективность меняется. И в целом КПД при питании от источника напряжения 5 В составляет всего около 43%. Мы теряем много энергии батареи только на то, чтобы нагреть резистор!

Это только электрический КПД ; есть еще квантовая эффективность светодиода, которую мы, возможно, захотим принять во внимание, потому что не вся мощность, подаваемая на светодиод, превращается в свет. Некоторые из них превращаются в тепло внутри светодиода.

Если вы хотите поиграть с этой схемой на данном этапе, мы рекомендуем вам это сделать.

Что будет, если поменять сопротивление?
Сколько света будет излучаться, если предположить, что количество света пропорционально току, протекающему через светодиод?
Что делать, если светодиод перегреется, если он должен рассеивать более 50 мВт?

Энергия измеряется в Джоулях:

E = Pt

Мы платим электрической компании за поставленную электроэнергию.Джоули можно преобразовать в киловатт-часы с помощью простого преобразования единиц:

1 кВтч = 3,6 × 106 Дж

Батареи

накапливают энергию, хотя часто мы говорим о них в терминах ампер-часов (ток-время-время, а не мощность-время-время).

На самом деле, энергия является интегралом от, возможно, изменяющейся во времени мощности:

E = ∫t2t1P (t) dt

Во многих практических системах мощность не будет постоянной, но будет существенно меняться с течением времени. Этот интеграл заботится об этом, рассматривая полную энергию, а не мгновенную мощность.

Обратитесь к руководству по схемам и моделированию, чтобы узнать, как вычислять интегралы в окне построения графика моделирования во временной области CircuitLab.

Поскольку электрическая энергия преобразуется в другие формы энергии и обратно, часто действуют другие постоянные времени.

Например, когда мы превращаем электрическую энергию в свет в светодиоде, мы можем включать и выключать свет очень быстро — быстрее, чем может различить человеческий глаз. Или, когда мы управляем двигателем с помощью ШИМ, мы можем очень быстро подавать питание на двигатель и прерывать его, но механическая инерция всего, что движется, скрывает этот факт.

Когда мы проектируем электрические или другие системы, очень важно, чтобы мы заботились о и мгновенной мощности и средней мощности. Как обсуждалось в разделе «Устойчивое состояние и переходные процессы», физические нагрузки на различные компоненты нашей системы могут быть значительно выше по сравнению с мгновенным или переходным поведением, и мы должны спроектировать все, чтобы приспособиться к этим силам.

Представьте, что у нас есть космический корабль, который сбрасывает из спины термоядерную бомбу и взрывает ее, чтобы толкать корабль вперед каждые 60 секунд.В этом случае мы должны спроектировать космический корабль, чтобы он мог выдерживать мгновенную взрывную силу взрыва, и общий интегрированный импульс, создаваемый этими взрывами, должен обеспечивать достаточную силу, чтобы космический корабль двигался так быстро, как это необходимо. по желаемой траектории! (Как бы безумно это ни звучало, но это серьезно изучалось в 1950-х и 60-х годах: 1 2 3.)

Как инженер, вы должны понимать, когда важна мгновенная или средняя точка обзора, и соответственно проектировать.

Как следствие закона Кирхгофа и закона тока Кирхгофа, которые мы вскоре обсудим, мощность и энергия на схеме сохраняются.

Энергия может вытекать из чего-то, например батареи, что означает, что (за пределами схемы) эта энергия была получена из химической потенциальной энергии.

Энергия может течь во что-то , например резистор, что означает, что (вне схемы) эта энергия превратилась в тепло.

Или он может течь двунаправленно, , например, сначала в конденсатор, а затем обратно.

Так же, как чистый заряд не может храниться «на схеме», так же как и чистая энергия. Модель сосредоточенных элементов предполагает, что это происходит мгновенно: если один элемент подает энергию, другие должны потреблять такое же количество одновременно.

Иногда, однако, для удобства схемы рисуются таким образом, чтобы скрыть источник энергии. Например, некоторые операционные усилители и цифровые логические вентили нарисованы без подключения к шинам питания.Или узел может быть помечен как «+5», что означает, что где-то есть источник напряжения, но он не отображается явно на схеме. В таких ситуациях не забывайте учитывать предполагаемые дополнительные ребра схемы сети.

В следующем разделе «Практические резисторы: производственные допуски, общие значения и цветовые коды» мы более подробно рассмотрим резисторы, а также то, как они производятся и продаются.

Роббинс, Майкл Ф. Ultimate Electronics: Практическое проектирование и анализ схем. CircuitLab, Inc., 2021, ultimateelectronicsbook.com. Доступно. (Авторское право © CircuitLab, Inc., 2021)

КПД в цепях преобразования энергии

по Стив Робертс, Рекомендованный

Быстрый обзор показывает источники неэффективности как линейных, так и импульсных источников питания.

Большинство инженеров знают, что одна из причин широкого распространения импульсных источников питания — их высокая энергоэффективность. Но многие инженеры недостаточно хорошо знакомы с технологиями источников питания, чтобы объяснить источники эффективности и неэффективности импульсного режима.Поэтому полезно рассмотреть, как обычные линейные источники питания рассеивают энергию и почему их энергоэффективность так низка. Также может быть полезно понять, где происходит утечка энергии в конструкциях с импульсным режимом. Различные компоненты имеют разные источники потерь энергии. И разные конструкции с переключением режимов теряют энергию по-разному

Сначала рассмотрим типовые регуляторы для линейных источников питания. Обычно они состоят из транзистора, включенного последовательно между входным и выходным напряжениями. Этот проходной транзистор является регулирующим элементом, эффективно работающим как переменный резистор.Он ограничивает ток, протекающий от входа к выходу. Резисторный делитель подает на вход усилителя ошибки напряжение, равное опорному напряжению. Усилитель ошибки выдает выходной сигнал, управляющий проходным транзистором. Действие таково, что разница напряжений между входами усилителя ошибки всегда равна нулю. Другими словами, усилитель ошибки реагирует на такие изменения, как более высокая нагрузка или увеличение или уменьшение входного напряжения.

Типичные регуляторы для линейных источников питания обычно состоят из транзистора, включенного последовательно между входным и выходным напряжениями.Этот проходной транзистор является регулирующим элементом, эффективно работающим как переменный резистор. Он ограничивает ток, протекающий от входа к выходу. Резисторный делитель подает на вход усилителя ошибки напряжение, равное опорному напряжению. Усилитель ошибки выдает выходной сигнал, управляющий проходным транзистором.

КПД η линейного регулятора определяется отношением выходной мощности P _OUT к потребляемой мощности P _IN:

η = P _ВЫХ / P _IN

По закону Ома P _{на выходе} = V _{на выходе} x I _{на выходе}; P _дюйм = V _дюйм x I _дюйм; I _из = I _из + I _Q; где I _Q — ток покоя линейного регулятора при отсутствии нагрузки.Уравнение можно переписать:

η = (V _OUT I _OUT) / V _IN (I _OUT + I _Q)

Теперь рассмотрим пример типичного трехконтактного стабилизатора напряжения 5 В с входным напряжением 10 В постоянного тока, выходным током 1 А и током покоя 5 мА. Расчет КПД составляет:

η = 5 В x 1 A / 10 В x 1,005 A = 0,49

Таким образом, общий КПД составляет 49%. Обратите внимание, что рассеиваемая мощность преобразователя превышает 5 Вт, подаваемые на нагрузку.Если входное напряжение снижается до минимального 7 В постоянного тока, КПД возрастает до 70%, но это максимальный практический КПД, поскольку для правильного регулирования регулятору требуется запас запаса около 2 В.

Из уравнений эффективности сразу видно, что эффективность этого типа регулятора напрямую зависит от входного напряжения и нагрузки. И энергоэффективность не постоянна. Это также означает, что регулятор напряжения должен быть оснащен достаточно большим радиатором, чтобы обеспечить безопасную работу в наихудших условиях максимального входного напряжения и максимального выходного тока.

Теперь рассмотрим импульсные регуляторы. В отличие от линейных регуляторов, которые сбрасывают избыточную мощность в виде тепла для ограничения выходного напряжения, импульсные регуляторы используют свойства накопления энергии индуктивных и емкостных компонентов для передачи мощности дискретными пакетами энергии. Пакеты энергии хранятся либо в магнитном поле индуктора, либо в электрическом поле конденсатора. Контроллер коммутации гарантирует, что в каждом пакете передается только энергия, фактически необходимая нагрузке.Вот почему эта топология энергоэффективна.

Наиболее распространенным способом передачи энергии от входа к выходу в импульсном регуляторе является ШИМ (широтно-импульсная модуляция), где импульс переменной ширины с фиксированным временным интервалом модулирует количество энергии, передаваемой от входа к выходу. Продолжительность включения ШИМ, δ, представляет собой отношение времени включения t _на (время, в течение которого энергия забирается из источника) к периоду T (инверсия частоты переключения ƒ _OSC):

δ = t _ON / T, где T = 1 / ƒ _OSC

Для многих импульсных регуляторов регулируемое выходное напряжение прямо пропорционально скважности ШИМ.Контур управления использует рабочий цикл «большого сигнала» для управления элементом переключения мощности. Напротив, в линейном регуляторе используется серво-контур «слабого сигнала» для ограничения тока через проходной транзистор.

Преимущество конструкции обратного трансформатора заключается в том, что умножение выходного напряжения может быть чрезвычайно высоким при коротких рабочих циклах. Недостатком является то, что сердечник трансформатора с воздушным зазором не должен насыщаться, хотя через трансформатор протекает средний положительный постоянный ток.Таким образом, эффективность может быть потеряна, если он имеет большой магнитный гистерезис. Кроме того, потери на вихревые токи в обмотках могут быть проблемой из-за высоких пиковых токов.

Одна из причин, по которой ШИМ-управление намного более эффективно, чем линейное, заключается в том, что основные потери происходят во время каждого изменения состояния переключателя, а не постоянно. Полевые транзисторы, которые включены или полностью отключены, рассеивают мало энергии.

По сравнению с линейными регуляторами, процесс определения эффективности импульсных регуляторов намного сложнее.Линейный регулятор имеет легко определяемые потери постоянного тока; наибольшее рассеивание происходит в проходном транзисторе. Однако импульсный стабилизатор имеет не только потери постоянного тока, но и потери переменного тока, которые возникают в переключателях и компонентах накопителя энергии.

Например, полная потеря переключателя складывается не только из потерь во включенном и выключенном состояниях, но также из потерь при переходе из включения и выключения. В случае трансформатора общие потери рассчитываются как сумма потерь переменного тока (сердечник), переменного тока (обмотка) и постоянного тока (обмотка).Потери в сердечнике трансформатора вызваны в основном взаимодействием между магнитным потоком и материалом сердечника (гистерезисные потери, потери на вихревые токи). Потери в обмотке возникают в основном из-за материала обмотки трансформатора (омические потери, скин-эффекты). В любом случае, чистый эффект — это повышение температуры трансформатора.

Чтобы вычислить эффективность преобразователя постоянного / постоянного тока, потери каждой части цикла преобразования должны быть найдены путем усреднения потерь по всему диапазону рабочего цикла ШИМ.Потери в магнитных, индуктивных и емкостных компонентах можно контролировать и минимизировать для достижения высокой эффективности преобразования. Обычно только около 4% входной мощности теряется и преобразуется в тепло.

Неизолированные преобразователи обычно более эффективны, чем их изолированные аналоги, потому что в преобразовании энергии задействовано меньшее количество деталей; В неизолированных преобразователях трансформаторы не используются, поэтому трансформаторные потери отсутствуют. Тем не менее, несмотря на более высокую степень сложности, может быть реализован КПД изолированного преобразователя постоянного / постоянного тока более 85%, в зависимости от номинальной мощности.

КПД импульсного преобразователя может быть разным для разных входных напряжений и разных нагрузок. Обычно выражается как отношение выходной мощности к входной. При нулевой нагрузке КПД всегда равен нулю. Спецификация в процентах является обычным явлением, но также может быть дано как нормализованное число (≤ 1). Обычно данные предоставляются при нескольких условиях, таких как номинальное входное напряжение и полная нагрузка.

Одной из основных причин потери эффективности в импульсных схемах являются выходные диоды.Если выходной ток равен 1 А, а прямое падение напряжения на диоде составляет 0,6 В, то 600 мВт будет потеряно только в диоде. Таким образом, в преобразователях постоянного / постоянного тока с высоким выходным током часто используются полевые транзисторы с синхронным переключением для уменьшения потерь на выпрямление.

Может показаться удивительным узнать, что преобразователи с меньшей мощностью обычно имеют более низкий КПД, чем преобразователи с большей мощностью, особенно с учетом более высоких потерь I²R, которые возникают при более высоких выходных токах. Однако внутреннее энергопотребление контроллеров переключения, шунтирующих регуляторов и оптопар («служебное» потребление) играет значительную роль.Если общая потребляемая мощность составляет 1 Вт, то преобразователь мощностью 10 Вт не может иметь КПД выше 90%. Но максимально возможный КПД 100-ваттного преобразователя составит 99%.

Служебные потери также объясняют, почему все преобразователи постоянного / постоянного тока имеют КПД 0% в условиях холостого хода, поскольку преобразователи все еще потребляют мощность, но не выдают выходную мощность. Полевые транзисторы потребляют больше энергии при переключении, чем в стабильном включенном или выключенном состоянии. Это связано с тем, что их внутренняя емкость затвора должна заряжаться и разряжаться для переключения выхода.Пиковые токи затвора 2 А или более не являются чем-то необычным. Преобразователь постоянного / постоянного тока, работающий без нагрузки, по-прежнему будет переключать полевые транзисторы сотни тысяч раз в секунду, поэтому для преобразователя постоянного / постоянного тока нет ничего необычного в том, что он все еще прогревается без какой-либо нагрузки.

Учет паразитов
Уровень энергоэффективности среди топологий переключаемых преобразователей различается. Одна из причин заключается в том, что используемые ими компоненты не идеальны. Учебные описания топологий преобразователей предполагают идеальные компоненты и игнорируют паразитные эффекты.Однако это факт, что индукторы имеют емкостные и резистивные элементы, и наоборот. Поэтому выбор компонентов, используемых в импульсном источнике питания, имеет большое влияние на его характеристики. Важнейшие компоненты, такие как переключающие и выпрямительные элементы, магнитные компоненты и конденсаторы фильтра, влияют как на частоту переключения, так и на общую эффективность преобразователя.

Важнейшие компоненты, такие как переключающие и выпрямительные элементы, магнитные компоненты и конденсаторы фильтра, влияют как на частоту переключения, так и на общую эффективность преобразователя.Потери в индукторе сильно зависят от выбора материала сердечника и связаны с эксплуатационными потерями, возникающими из-за рассеяния I ² R в обмотке и емкостей связи между витками.

В частности, полупроводниковые переключатели обладают многими неидеальными свойствами. Полевые транзисторы предъявляют высокие требования к пиковому току в цепи управления, особенно к току, необходимому для зарядки и разрядки паразитной емкости Миллера между затвором и стоком. Диоды имеют параллельную эквивалентную емкость, которая снижает скорость их переключения и, конечно же, внутреннее прямое падение напряжения.Потери в индукторе сильно зависят от выбора материала сердечника и связаны с эксплуатационными потерями, возникающими из-за рассеяния I²R в обмотке и емкости связи между витками. Конденсаторы имеют паразитные эффекты, такие как эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) и эквивалентная последовательная индуктивность (ESL). Все эти эффекты зависят от частоты, поэтому катушка индуктивности может вести себя как конденсатор на высоких частотах, так же как конденсатор может вести себя как катушка индуктивности.

Преимущество различных топологий коммутации становится очевидным из простого перечисления эффективности.Комбинация понижающего преобразователя и линейного преобразователя может использоваться для преодоления того факта, что схема обратной связи ШИМ-регулятора требует минимальной выходной пульсации для правильного регулирования, поскольку регулирование обычно является циклическим.

Трансформаторы имеют похожие проблемы. Недостатком использования трансформатора является то, что при передаче энергии от первичной обмотки к вторичной обмотке возникают дополнительные потери. Таким образом, в то время как понижающий стабилизатор может достигать КПД преобразования 97%, трансформаторные преобразователи не могут превысить 90%.

Одной из основных причин неэффективности импульсных схем является потеря мощности, связанная с выходными диодами. Альтернативой может быть замена диода на полевой транзистор, включенный с сигналом, не совпадающим по фазе с сигналом ШИМ. R _{DS, ON} полевого транзистора имеет низкий уровень и не имеет прямого падения напряжения диода. Повышение эффективности может быть значительным в условиях полной нагрузки, так как мощность, обычно рассеиваемая на задерживающем диоде, может быть уменьшена в четыре раза в типичном синхронном преобразователе мощностью 15 Вт.Однако при низкой нагрузке (<10% полной нагрузки) синхронная конструкция может фактически быть менее эффективной, чем асинхронная, отчасти из-за дополнительных потерь в схеме переключения полевого транзистора нижнего плеча, которая также рассеивает мощность при зарядке и разряжает низкую сторону. Емкость затвора полевого транзистора. Другая причина заключается в том, что в асинхронной конструкции ток индуктора блокируется от обратного потока диодом, но в синхронной конструкции могут течь как положительные, так и отрицательные токи индуктивности. Любой отрицательный ток представляет собой дополнительную потерю мощности, которую асинхронная схема не видит.

Паразитные элементы
Паразитные эффекты в трансформаторах включают в себя межобмоточные емкости связи как для первичной, так и для вторичной обмоток, индуктивность намагничивания сердечника и индуктивности рассеяния для первичной и вторичной обмоток.

Паразитные элементы, связанные с трансформатором, включают в себя межобмоточные емкости связи C _WA и C _WB, емкости первичной и вторичной обмоток C _s и C _p (обычно незначительные, за исключением высокочастотных конструкций), индуктивность намагничивания сердечник L _M, а индуктивности рассеяния L _LP и L _LS.Особенно неприятны индуктивности утечки, снижающие эффективность и генерирующие излучаемые электромагнитные помехи.

Эти паразитные эффекты трансформатора сильно влияют на характеристики преобразователя. Емкость связи вызывает проблемы с синфазной ЭМС. Насыщение сердечника, вызванное индуктивностью намагничивания, ограничивает ток трансформатора. Особенно неприятны индуктивности утечки, которые снижают эффективность и создают излучаемые электромагнитные помехи.

Индуктивность утечки также ответственна за скачки напряжения, возникающие при быстром изменении тока в обмотках.Такие перенапряжения вызывают нагрузку на первичный переключатель и вторичные диоды, поэтому они должны быть либо рассчитаны на выдерживание пикового напряжения, либо быть оснащены параллельной демпфирующей схемой для рассеивания энергии в пиках.

Однако энергия в пиках и мощность, которую должен поглотить демпфер, составляют потерю энергии, которая снижает эффективность преобразователя. Энергию в шипах и мощность, которую должен поглотить демпфер, можно рассчитать по формуле:

E = 1/2 л _УТЕЧКА I ² _УТЕЧКА

P = 1/2 L _УТЕЧКА I ² _УТЕЧКА ƒ

Демпфер не может устранить потерю мощности, вызванную пиками.Мощность, которая в противном случае рассеивалась бы в переключателе или выпрямительном диоде, теперь вместо этого рассеивается через сетевые демпфирующие резисторы.

Импульсные источники питания могут включать в себя демпфирующие цепи для поглощения некоторой части энергии скачков напряжения, возникающих во время переключения, что снижает нагрузку на переключатель и диод от перенапряжения. Однако демпфер не может устранить потерю мощности, вызванную пиками. Резисторы демпфирующей цепи рассеивают мощность, которая в противном случае рассеивается в переключателе или выпрямительном диоде.

Помимо выбросов, вызванных паразитной индуктивностью рассеяния, любая связанная реактивная система также будет демонстрировать резонансные частоты. В большинстве конструкций на основе трансформаторов делается попытка либо уменьшить эти паразитные элементы до минимума, либо выбрать рабочие частоты, при которых резонанс не является проблемой. Однако квазирезонансная или резонансная конструкция преобразователя намеренно способствует возникновению резонанса за счет увеличения индуктивности обмотки или добавления дополнительных индукторов, поскольку управление этим резонансом может способствовать созданию эффективной конструкции преобразователя.

Как уже упоминалось ранее, одним из основных источников потери эффективности в любом преобразователе является рассеивание мощности на выходных диодах. Диоды Шоттки с низким прямым падением напряжения иногда могут служить альтернативой маломощным преобразователям, но они дороги, если их размер позволяет выдерживать более высокие токи. Даже в этом случае прямое падение составляет около 200 мВ, поэтому потери мощности могут быть значительными.

Большим шагом вперед в повышении эффективности стало развитие синхронного выпрямления.

Одна из основных причин потери эффективности любого преобразователя — это рассеивание мощности на выходных диодах. Большим шагом вперед в повышении эффективности стало развитие синхронного выпрямления. Здесь полевые транзисторы служат выпрямительными элементами и включаются во время прямой части цикла и выключаются во время обратной части цикла. Недостатком этих устройств является то, что они должны активно приводиться в действие, поэтому требуются дополнительные схемы синхронизации и возбуждения.

В типичной схеме с диодным выпрямлением один диод действует как выпрямитель, а другой — как диод свободного хода.Оба диода поочередно заряжаются примерно одинаковым током. Потери от прямого падения напряжения в диодах — это просто падение напряжения, умноженное на ток диода. При типичном прямом напряжении 0,5 В можно предположить, что относительное рассеивание мощности составляет 0,5 Вт на ампер. Следовательно, выходной преобразователь 3,3 В / 10 А будет иметь потери преобразования напряжения 15% без учета каких-либо других потерь преобразования. Мощность, рассеиваемая диодом, составит 5 Вт, поэтому диод, вероятно, придется устанавливать на радиаторе, чтобы иметь любой полезный диапазон рабочих температур.

К счастью, полевые транзисторы можно использовать в качестве выпрямительных элементов, включив их во время прямой части цикла и выключив во время обратной части цикла. Их преимущество в виде быстрых переключателей с низким сопротивлением во включенном состоянии делает их пригодными в качестве выпрямителей.

Недостатком полевых транзисторов является то, что они должны активно управляться, поэтому требуются дополнительные схемы синхронизации и возбуждения. Синхронные выпрямители должны определять внутренние напряжения, чтобы правильно включать и выключать два полевых транзистора синхронно с формой выходного сигнала, отсюда и название этой топологии.

Для сравнения, диоды — это пассивные устройства, которые не нуждаются в дополнительных схемах для работы, но низкое сопротивление полевых транзисторов в открытом состоянии, примерно на 10 мОм больше, чем компенсирует недостаток более сложной схемы для преобразователей с высоким выходным током.

Наконец, несколько слов о вычислении эффективности: эффективность преобразования напряжения определяется отношением выходной мощности к входной. При нулевой нагрузке КПД всегда равен нулю. Спецификация в процентах является обычным явлением, но также может быть дано как нормализованное число (≤ 1).Обычно данные предоставляются при нескольких условиях, таких как номинальное входное напряжение и полная нагрузка.

Список литературы

Рекоменд. Электроника
Recom-power.com

Методы измерения эффективности силовой электроники

Проверка эффективности системы силовой электроники имеет важное значение для оценки общей производительности системы, оптимизации конструкции и определения размеров систем охлаждения. На рисунке 1 показан традиционный метод измерения эффективности.Система силовой электроники работает на номинальном уровне выходной мощности, и, измеряя входную мощность и выходную мощность, вы можете рассчитать КПД системы, используя уравнение : η = (POUT / PIN) × 100%, где POUT — это выходной сигнал. мощность, а PIN — входная мощность. Другими словами, измеренная входная мощность равна выходной мощности плюс потери мощности в системе.

Однако для измерения эффективности мощной системы, которая подает мощность на такие нагрузки, как двигатели, генераторы или промышленное компьютерное оборудование, требуется источник, обеспечивающий номинальную мощность.Таким образом, инфраструктура должна включать в себя источник с подходящими номиналами и эквивалентную нагрузку, которая может поддерживать номинальные характеристики системы силовой электроники, которую вы оцениваете. Эти требования могут увеличить стоимость инфраструктуры объекта; для разовых измерений при проверке конструкции такие затраты трудно оправдать.

Эта идея проекта описывает альтернативные методы измерения эффективности мощной системы силовой электроники, которые упрощают требования к тестовой инфраструктуре за счет устранения тестовой нагрузки и использования источника, который должен поддерживать только потери в системе силовой электроники. На рисунке 2 показан предлагаемый метод, который устраняет испытательную нагрузку путем короткого замыкания клемм вывода / нагрузки. Алгоритм управления системы поддерживает требуемые амплитуду и частоту входного и выходного тока за счет выработки циркулирующей реактивной мощности. IGBT (биполярные транзисторы с изолированным затвором) и магнитные компоненты определяют потери системы, которые зависят от амплитуды и частоты входных и выходных токов. Потери также менее чувствительны к коэффициенту мощности и индексу ШИМ (широтно-импульсной модуляции).

КПД по напряжению — обзор

D Интеграция с электростанциями на топливных элементах

На рисунке 2 показано упрощенное представление энергетической установки на топливных элементах, состоящей из топливного процессора, силовой части топливных элементов (батареи элементов) и стабилизатора мощности. На самом деле электростанция намного сложнее, чем можно предположить на рис. 2, и большое внимание уделяется оптимизации тепловой интеграции внутри электростанции, чтобы максимизировать ее общую эффективность. Этот общий КПД E _T определяется как

ET = EFPEFCEPC,

, где E _FP — КПД топливного процессора, который равен более низкой теплотворной способности топлива, выходящего из топливного процессора, деленному на более высокую теплотворную способность. стоимость топлива, поступающего в топливный процессор; E _FC — КПД топливного элемента, который равен мощности постоянного тока, производимой топливным элементом, деленной на меньшую теплотворную способность топлива, выходящего из топливного процессора; E _PC — коэффициент полезного действия стабилизатора мощности, который равен мощности переменного тока, вырабатываемой стабилизатором мощности, деленной на мощность постоянного тока, производимую топливным элементом; и E _T равняется мощности переменного тока, производимой стабилизатором мощности, деленной на более высокую теплотворную способность топлива, поступающего в топливный процессор.

КПД топливного элемента можно далее разбить на его компоненты:

1.: КПД по напряжению E _v, то есть отношение фактического напряжения элемента к теоретически достижимому (см. Рис. 3 и 6),
2.: эффективность использования топлива E _F, которая представляет собой отношение топлива, электрохимически используемого топливным элементом, к топливному элементу, доступному для топливного элемента, и
3.: термин термодинамической эффективности E _Th, который учитывает тот факт, что не вся энтальпия топлива может быть преобразована в электрическую энергию. [Фактически, термодинамический предел — это отношение свободной энергии Гиббса Δ G к энтальпии Δ H . Таким образом, E _Th = ΔG / ΔH для уравнения h3 + 12O2 → h3O (g)].

Обычно КПД для электростанции на топливных элементах составляет

EFP≃88%, EFC≃EVEFETh≃ (0.72 / 1,2) × 0,93 × 100≃47%, EPC≃95%, ET≃0,88 × 0,47 × 0,95 × 100≃40%.

Для достижения этой и более высокой общей эффективности необходима тепловая интеграция между подсистемами.

В приложениях когенерации, в которых отходящее тепло используется для производства тепловой энергии, тепловая энергия должна учитываться при расчете общего КПД. В грубом приближении от электростанции на топливных элементах может быть получено примерно столько же тепловой энергии, сколько электроэнергии. Качество тепловой энергии будет варьироваться в зависимости от типа топливного элемента.Электростанция PAFC, разрабатываемая UTC (Handley and Cohen, 1981), будет производить 11 МВт электроэнергии и 42 × 10 ⁶ БТЕ / ч горячей воды при температуре 200–250 ° F.

На рисунке 24 изображена схема системы электростанции на топливных элементах, которая все еще довольно упрощена, но начинает показывать интеграцию внутри электростанции, а также интерфейс для охлаждения электростанции или вариант когенерации.

Рис. 24. Схема упрощенной системы топливного элемента на основе фосфорной кислоты.

На этом уровне интеграции простой подход к учету эффективности подсистемы нарушается, поскольку отходящее тепло от одной подсистемы передается и используется в другой.Таким образом, в действительности необходимо разработать и оптимизировать очень строгий баланс тепла и массы на уровне компонентов; это необходимо постоянно повторять, чтобы обеспечить оптимизацию всей электростанции.

1 Системы топливных элементов на основе фосфорной кислоты

На рисунке 24 изображена электростанция PAFC в том виде, в каком она предполагается в настоящее время. Это типичный образец электростанции на основе фосфорной кислоты, характеристики которой показаны в таблице VA. На этой электростанции топливо, поступающее в установку, перекачивается до давления в системе, испаряется и смешивается с потоком рециркуляции, богатым водородом.Эта смесь проходит через установку для гидрообессеривания, которая превращает соединения серы в топливе в сероводород (H ₂ S). H ₂ S удаляется адсорбцией на слое оксида цинка. Затем обессерившееся топливо объединяется с паром и поступает в установку риформинга, где смесь каталитически превращается в газ, обогащенный водородом. Содержание H ₂ в газообразном продукте дополнительно увеличивается за счет двух стадий конверсии сдвига (H ₂ O + CO → CO ₂ + H ₂).Газ, который затем охлаждается, проходит в силовую секцию (батареи ячеек), где водород и кислород из потоков технологического газа и воздуха электрохимически объединяются, производя электричество постоянного тока и воду как побочный продукт. Потоки воздуха и топлива, входящие в топливный элемент, находятся под давлением. Поток обедненного топливного газа покидает силовую часть и проходит через конденсатор регенерации воды. После выхода из конденсатора он поступает в горелку установки риформинга, где сжигается, чтобы обеспечить тепловую энергию для реакции парового риформинга.Технологический воздух, выходящий из силовой части, содержит побочную воду, которая утилизируется конденсатором. Осушенный сжатый воздух смешивается с горячим выхлопом горелки риформинг-установки высокого давления. Затем этот объединенный поток расширяется посредством турбины рекуперации энергии, которая, в свою очередь, приводит в действие компрессор технологического воздуха.

Вода, рекуперированная в конденсаторах, возвращается в подсистему управления температурой. Основная функция — регулирование температуры силовой части за счет циркуляции воды (пара) через батареи ячеек.Отработанное тепло, образующееся в процессе производства электроэнергии, удаляется путем испарения части циркулирующей воды. Пар отделяется для использования в риформинге. Оставшаяся вода собирается, очищается и циркулирует через стопки ячеек. Электроэнергия (постоянный ток) топливных элементов преобразуется в электроэнергию коммунального качества (переменный ток) с помощью инвертора с автоматической коммутацией и обычного трансформатора.

На рисунке 25 изображена художественная визуализация электростанции PAFC, описанной в таблице VA.

Рис.25.Художественная обработка макета фосфорно-кислотной электростанции.

(Любезно предоставлено United Technologies.)

Электростанция PAFC, объединенная с газификатором угля (вместо установки парового риформинга), схематически показана на рис. 26 (Cronin et al. , 1982). Эта альтернатива сочетает в себе технологию газификации угля небольшого коммерческого производства (Wellman-Galusha) с PAFC. Уголь (лигнит) калибруется, а затем самотеком подается в газификаторы с неподвижным слоем диаметром 10 футов. Воздух подается вентилятором, а пар получается из системы охлаждения топливных элементов.Уголь, воздух и водяной пар реагируют в газификаторе с образованием окиси углерода и водорода, а также метана и различных смол и масел, а также компонентов, содержащих серу и азот. Газ выходит из верхней части газификатора при температуре около 160 ° C и атмосферном давлении. Газ проходит через циклоны для удаления частиц, а затем через секции очистки газа (для удаления смол и масел) и секции охлаждения перед сжатием до рабочего давления силовой секции. Мощность сжатия обеспечивается турбореактивным расширением высокотемпературных дымовых газов в результате каталитического сгорания продуктов отвода анода топливного элемента и отвода катода.Затем сжатый газ охлаждается и проходит через систему удаления серы, которая извлекает основную массу серы в расплавленной форме с чистотой 99%. Затем газ пропускают через оксид цинка и очищают от любых оставшихся соединений серы перед поступлением в реакторы сдвига, чтобы преобразовать основную часть моноксида углерода в водород и диоксид углерода. Полученный газ, богатый водородом, готов к использованию в силовой части.

Рис. 26. Концептуальная схема электростанции на топливных элементах на основе фосфорной кислоты, интегрированной с газификатором угля.

Подсистемы газификации угля и последующей очистки газа намного дороже, чем их аналоги в процессе реформинга природного газа или нефти, что объясняет очень большую разницу в капитальных затратах, показанную в таблицах VA. и VB. Из-за экономии на масштабе процессов удаления серы электростанции мощностью менее 45 МВт, вероятно, нежизнеспособны. Кроме того, оценки PAFC, интегрированной с газификатором угля, все еще находятся на ранней (концептуальной) стадии, и требуются дополнительные усилия для проверки реалистичности прогнозов (Таблица VB).Есть надежда, что эти небольшие угольные электростанции предложат недорогую альтернативу рассредоточенной генерации базовой нагрузки.

2 Системы топливных элементов с расплавленным карбонатом

Электростанция MCFC, основанная на процессе реформинга природного газа и нефти, в принципе будет напоминать рис. 24 с одним исключением: катод топливного элемента с расплавленным карбонатом требует источника углерода. диоксида, поскольку реакция полуячейки — CO2 + 12O2 + 2e → CO3. Для этого анодное вентиляционное отверстие сжигается, чтобы преобразовать все неиспользованное топливо в диоксид углерода и воду; вода конденсируется, а углекислый газ вводится в подачу воздуха.По сравнению с PAFC, электростанциям MCFC, основанным на природном газе или жидком топливе, уделялось мало внимания по двум причинам: во-первых, электростанции, использующие газообразное или жидкое топливо, вероятно, будут развернуты для пиковой или промежуточной нагрузки, что означает, что они будут запускать и выключать не реже одного раза в день. Этот режим работы лучше подходит для более низкотемпературной системы PAFC, чем для более высокотемпературной системы MCFC. Во-вторых, MCFC из-за своей более высокой рабочей температуры, по-видимому, очень хорошо интегрируется с крупными газификаторами угля на центральных станциях.Фактически, эта комбинация — усовершенствованные газификаторы угля и MCFC — по прогнозам, будет иметь самый высокий КПД среди всех систем, работающих на угле. Рисунок 27 иллюстрирует типичную концепцию MCFC – газификатора угля. Как можно видеть, эта концепция вводит две единицы энергии в виде угля (более высокая теплотворная способность) и доставляет 0,66 единицы энергии от топливного элемента и 0,34 единицы энергии от нижнего цикла пара для общего электрического КПД 50%.

Рис. 27. Типичный поток энергии для топливного элемента с расплавленным карбонатом, интегрированного с газификатором угля.

На рисунке 28 показана схема электростанции MCFC мощностью 675 МВт, которая была проанализирована General Electric (Bonds and Dawes, 1979). В этой конкретной системе используется газогенератор Texaco с продувкой кислородом, в который подается водоугольная суспензия. Угольный газ получают при температуре 1370 ° C. Выходящий поток газификатора проходит через высокотемпературный парогенератор, понижая температуру до 650 ° C, а затем через рекуперативный теплообменник, который охлаждает газ до 38 ° C, конденсируя воду. Холодный газ проходит через скруббер NH ₃, конвертер COS и очистку от серы.Чистый газ выходит из системы очистки при 25 ° C и повторно нагревается (с помощью регенеративного теплообменника) до 620 ° C перед расширением через турбину до давления топливного элемента. После повторного нагрева газ поступает в батареи ячеек, которые работают с коэффициентом использования топлива 0,85; то есть 85% H ₂ и CO преобразуются в электричество, а избыток выводится из трубы. Выхлоп топлива каталитически сжигается и смешивается с реакционным воздухом (сжимается энергией от турбины «сброса» чистого газа), чтобы обеспечить надлежащее соотношение CO ₂ / O ₂ для катода топливного элемента.Этот входящий в катод газ нагревается до 540 ° C и затем подается в батареи топливных элементов с использованием кислорода 25%. Катодный выхлопной газ приводит в действие простую газовую турбину с перепадом давления шесть и температурой нагнетания 390 ° C, которая производит около 75 МВт (эл.). Кроме того, парогенератор (работающий от различных потоков пара высокого давления) производит около 150 МВт (эл.). Возможная конфигурация электростанции могла бы включать следующее:

Рис. 28. Упрощенная схема электростанции с топливным элементом с расплавленным карбонатом и газификатором угля.

1.: 600 стеков MCFC (по 500, 1 м ² ячеек каждый) для общей мощности 450 МВт,
2.: 15 газификаторов угля, способных обрабатывать 3 × 10 ⁸ БТЕ / ч каждый, 10 парогенераторов-утилизаторов,
3.: 5 газовых турбин мощностью 15 МВт и
4.: 1 паровая турбина мощностью 150 МВт.

Были рассмотрены другие альтернативы (Bonds and Dawes, 1981), включая другие газификаторы, системы очистки и схемы нижнего цикла.Хотя вполне вероятно, что будут разработаны и другие конфигурации, которые являются усовершенствованиями по сравнению с предыдущими, эти улучшения, вероятно, не будут драматичными, поскольку общая эффективность электростанции и итоговая стоимость шин относительно нечувствительны к многим переменным.

Концепция электростанции MCFC, которая недавно привлекла внимание, включает альтернативы традиционному риформингу природного газа на электростанции MCFC. Поскольку MCFC работает при температуре, при которой природный газ легко восстанавливается, можно рассмотреть возможность реформинга природного газа в анодном отсеке MCFC.Это дает определенные преимущества.

1.: Отработанное тепло топливных элементов можно использовать для непосредственного управления процессом риформинга.
2.: Устранена сложность внешнего топливоперерабатывающего оборудования.
3.: Могут быть предусмотрены модульные электростанции MCFC гораздо меньшего размера.

Были разработаны различные конфигурации «внутреннего риформинга» или «риформинга с явным теплом» (Krumpelt et al., 1982), согласно которым общий КПД электростанции прогнозируется на уровне 60%. Эта концепция требует тщательного наблюдения за прогрессом в следующие 2–3 года. Однако даже в случае успеха этот подход будет ограничен использованием топлива, содержащего один атом углерода, то есть метана (природного газа) и метанола. Топливо, содержащее более одного углерода, не подвергается чистому преобразованию, и побочные продукты в конечном итоге загрязняют элемент.

Разное

Кпд электрической цепи: Коэффициент полезного действия в электрической цепи

Кпд электрической цепи: Коэффициент полезного действия в электрической цепи

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

КПД источника тока: формулы

КПД электрической цепи

Что такое КПД источника тока

Исследование мощности и КПД источника тока

Задачи на мощность тока и КПД

8 Мощность потерь и КПД электрической цепи. Цепи постоянного тока

Похожие главы из других работ:

3. Расчет простейшей электрической цепи

4.

3. Расчет потерь электрической энергии

3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи

1.1 Схема электрической цепи

1.4 Баланс мощностей электрической цепи

3.2 Мощности трехфазной электрической цепи

8. Мощность потерь и коэффициент полезного действия

2 Схема замещения электрической цепи

4 Классификация электрической цепи

7 Энергия и мощность в электрической цепи. Баланс мощности

9 Режимы работы электрической цепи

15. Определение потерь напряжения в узлах цепи

Вопрос 30.

Исследование зависимости мощности и КПД источника тока от внешней нагрузки

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Вопросы и задания для самоконтроля

Мощность и кпд источника электрической энергии. — КиберПедия

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Общие сведения и определения

Нахождение полезного действия

Тепловые и электродвигатели

Решение задач

(901) Электрические цепи постоянного тока. Руководство по выполнению базовых экспериментов эцпот. 001 Рбэ (901) 2006

Коэффициент полезного действия ????, формула КПД в физике. Как найти КПД⚡

Примеры расчета КПД

Единицы измерения

От чего зависит величина КПД

Как обозначается

Символ, обозначающий КПД

Мощность и КПД

Формула работы в физике

Это интересно

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

Общие сведения о трансформаторах

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Методы определения КПД

Непосредственное измерение

Определение косвенным методом

По какой формуле находится работа. Коэффициент полезного действия. Формула, определение

Формула КПД (коэффициента полезного действия)

Золотое правило механики

Кпд при передаче энергии

Примеры задач на коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия электрической цепи

9.1. Общие сведения

9.2. Экспериментальная часть

10. Согласование источника и нагрузки по напряжению, току и мощности

10.1. Общие сведения

10.2. Экспериментальная часть

11. Процессы заряда и разряда конденсатора

11.1 Общие сведения

11.2. Экспериментальная часть

12.1 Общие сведения

12.2. Экспериментальная часть

Литература

Понимание эффективности: поиск наихудшего сценария

Что такое КПД блока питания?

Что такое КПД блока питания

Потери в КПД источника питания

Потери пассивных компонентов

Потери активного компонента

Мощность и КПД: определение, единица измерения, формула, примеры

Мощность | Книга Ultimate Electronics

КПД в цепях преобразования энергии

Методы измерения эффективности силовой электроники

КПД по напряжению — обзор

D Интеграция с электростанциями на топливных элементах