Механическая работа и мощность

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Другими словами, работа — мера воздействия силы.

Определение механической работы

Определение 1

Работа А, совершаемая постоянной силой F→, — это физическая скалярная величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы F→ и перемещением s→.

Данное определение рассматривается на рисунке 1.

Формула работы записывается как,

A=Fs cos α.

Работа – это скалярная величина. Единица измерения работы по системе СИ — Джоуль (Дж).

Джоуль равняется работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещение 1 м по направлению действия силы.

Рисунок 1. Работа силы F→: A=Fs cos α=Fss

При проекции Fs→ силы F→ на направление перемещения s→ сила не остается постоянной, а вычисление работы для малых перемещений Δsi

суммируется и производится по формуле:

A=∑∆Ai=∑Fsi∆si.

Данная сумма работы вычисляется из предела (Δsi→0), после чего переходит в интеграл.

Графическое изображение работы определяют из площади криволинейной фигуры, располагаемой под графиком Fs(x)рисунка 2.

Рисунок 2. Графическое определение работы ΔAi=FsiΔsi.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Примером силы, зависящей от координаты, считается сила упругости пружины, которая подчиняется закону Гука. Чтобы произвести растяжение пружины, необходимо приложить силу F→, модуль которой пропорционален удлинению пружины. Это видно на рисунке 3.

Рисунок 3. Растянутая пружина. Направление внешней силы F→ совпадает с направлением перемещения s→. Fs=kx, где k обозначает жесткость пружины.

F→упр=-F→

Зависимость модуля внешней силы от координат x можно изобразить на графике с помощью прямой линии.

Рисунок 4. Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины.

Из выше указанного рисунка возможно нахождение работы над внешней силой правого свободного конца пружины, задействовав площадь треугольника. Формула примет вид

A=kx22.

Данная формула применима для выражения работы, совершаемой внешней силой при сжатии пружины. Оба случая показывают, что сила упругости F→упр равняется работе внешней силы F→, но с противоположным знаком.

Определение 2

Если на тело действует несколько сил, то их общая работа равняется сумме всех работ, совершаемых над телом. Когда тело движется поступательно, точки приложения сил перемещаются одинаково, то есть общая работа всех сил будет равна работе равнодействующей приложенных сил.

Мощность

Определение 3

Мощностью называют работу силы, совершаемую в единицу времени.

Запись физической величины мощности, обозначаемой N, принимает вид отношения работы А к промежутку времени t совершаемой работы, то есть:

N=At.

Определение 4

Система СИ использует в качестве единицы мощности ватт (Вт). 1 Ватт — это мощность, которую совершает работу в 1 Дж за время 1 с.

Помимо Ватта, существуют и внесистемные единицы измерения мощности. Например, 1 лошадиная сила примерна равна 745 Ваттам.  

Механическая работа. Мощность | Физика

1. Определение работы

С механической работой (работой силы) вы уже знакомы из курса физики основной школы. Напомним приведенное там определение механической работы для следующих случаев.

Если сила направлена так же, как перемещение тела, то работа силы

A = Fs     (1)

В этом случае работа силы положительна.

Если сила направлена противоположно перемещению тела, то работа силы

A = –Fs     (2)

В этом случае работа силы отрицательна.

Если сила f_vec направлена перпендикулярно перемещению s_vec тела, то работа силы равна нулю:

A = 0      (3)

Работа – скалярная величина. Единицу работы называют джоуль (обозначают: Дж) в честь английского ученого Джеймса Джоуля, сыгравшего важную роль в открытии закона сохранения энергии. Из формулы (1) следует:

1 Дж = 1 Н * м.

? 1. Брусок массой 0,5 кг переместили по столу на 2 м, прикладывая к нему силу упругости, равную 4 Н (рис. 28.1). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,2. Чему равна работа действующей на брусок:
а) силы тяжести m?

б) силы нормальной реакции ?
в) силы упругости ?
г) силы трения скольжения _тр?

Суммарную работу нескольких сил, действующих на тело, можно найти двумя способами:
1. Найти работу каждой силы и сложить эти работы с учетом знаков.
2. Найти равнодействующую всех приложенных к телу сил и вычислить работу равнодействующей.

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Чтобы убедиться в этом, вернитесь к предыдущему заданию и ответьте на вопросы задания 2.

? 2. Чему равна:
а) сумма работ всех действующих на брусок сил?
б) равнодействующая всех действующих на брусок сил?
в) работа равнодействующей? В общем случае (когда сила f_vec направлена под произвольным углом к перемещению s_vec) определение работы силы таково.

Работа A постоянной силы равна произведению модуля силы F на модуль перемещения s и на косинус угла α между направлением силы и направлением перемещения:

A = Fs cos α     (4)

? 3. Покажите, что из общего определения работы следуют к выводы, показанные на следующей схеме. Сформулируйте их словесно и запишите в тетрадь.

? 4. К находящемуся на столе бруску приложена сила, модуль которой 10 Н. Чему равен угол между этой силой и перемещением бруска, если при перемещении бруска по столу на 60 см эта сила совершила работу: а) 3 Дж; б) –3 Дж; в) –3 Дж; г) –6 Дж? Сделайте пояснительные чертежи.

2. Работа силы тяжести

Пусть тело массой m движется вертикально от начальной высоты h_н до конечной высоты h_к.

Если тело движется вниз (h_н > h_к, рис. 28.2, а), направление перемещения совпадает с направлением силы тяжести, поэтому работа силы тяжести положительна. Если же тело движется вверх (h_н < h_к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

В обоих случаях работа силы тяжести

A = mg(h_н – h_к).     (5)

Найдем теперь работу силы тяжести при движении под углом к вертикали.

? 5. Небольшой брусок массой m соскользнул вдоль наклонной плоскости длиной s и высотой h (рис. 28.3). Наклонная плоскость составляет угол α с вертикалью.

а) Чему равен угол между направлением силы тяжести и направлением перемещения бруска? Сделайте пояснительный чертеж.
б) Выразите работу силы тяжести через m, g, s, α.
в) Выразите s через h и α.
г) Выразите работу силы тяжести через m, g, h.
д) Чему равна работа силы тяжести при движении бруска вдоль всей этой же плоскости вверх?

Выполнив это задание, вы убедились, что работа силы тяжести выражается формулой (5) и тогда, когда тело движется под углом к вертикали – как вниз, так и вверх.

Но тогда формула (5) для работы силы тяжести справедлива при движении тела по любой траектории, потому что любую траекторию (рис. 28.4, а) можно представить как совокупность малых «наклонных плоскостей» (рис. 28.4, б).

Таким образом,
работа силы тяжести при движении но любой траектории выражается формулой

A_т = mg(h_н – h_к),

где h_н – начальная высота тела, h_к – его конечная высота.
Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.

Например, работа силы тяжести при перемещении тела из точки A в точку B (рис. 28.5) по траектории 1, 2 или 3 одинакова. Отсюда, в частности, следует, что рибота силы тяжести при перемещении по замкнутой траектории (когда тело возвращается в исходную точку) равна нулю.

? 6. Шар массой m, висящий на нити длиной l, отклонили на 90º, держа нить натянутой, и отпустили без толчка.
а) Чему равна работа силы тяжести за время, в течение которого шар движется к положению равновесия (рис. 28.6)?
б) Чему равна работа силы упругости нити за то же время?
в) Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к шару, за то же время?

3. Работа силы упругости

Когда пружина возвращается в недеформированное состояние, сила упругости совершает всегда положительную работу: ее направление совпадает с направлением перемещения (рис. 28.7).

Найдем работу силы упругости .
Модуль этой силы связан с модулем деформации x соотношением (см. § 15)

F = kx.     (6)

Работу такой силы можно найти графически.

Заметим сначала, что работа постоянной силы численно равна площади прямоугольника под графиком зависимости силы от перемещения (рис. 28.8).

На рисунке 28.9 изображен график зависимости F(x) для силы упругости. Разобьем мысленно все перемещение тела на столь малые промежутки, чтобы на каждом из них силу можно было считать постоянной.

Тогда работа на каждом из этих промежутков численно равна площади фигуры под соответствующим участком графика. Вся же работа равна сумме работ на этих участках.

Следовательно, и в этом случае работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости F(x).

? 7. Используя рисунок 28.10, докажите, что

работа силы упругости при возвращении пружины в недеформированное состояние выражается формулой

A = (kx₂)/2.     (7)

? 8. Используя график на рисунке 28.11, докажите, что при изменении деформации пружины от x_н до x_к работа силы упругости выражается формулой

Из формулы (8) мы видим, что работа силы упругости зависит только от начальной и конечной деформации пружины, Поэтому если тело сначала деформируют, а потом оно возвращается в начальное состояние, то работа силы упругости равна нулю. Напомним, что таким же свойством обладает и работа силы тяжести.

? 9. В начальный момент растяжение пружины жесткостью 400 Н/м равно 3 см. Пружину растянули еще на 2 см.
а) Чему равна конечная деформация пружины?
б) Чему равна работа силы упругости пружины?

? 10. В начальный момент пружина жесткостью 200 Н/м растянута на 2 см, а в конечный момент она сжата на 1 см. Чему равна работа силы упругости пружины?

4. Работа силы трения

Пусть тело скользит по неподвижной опоре. Действующая на тело сила трения скольжения направлена всегда противоположно перемещению и, следовательно, работа силы трения скольжения отрицательно при любом направлении перемещения (рис. 28.12).

Поэтому если сдвинуть брусок вправо, а пегом на такое же расстояние влево, то, хотя он и вернется в начальное положение, суммарная работа силы трения скольжения не будет равна нулю. В этом состоит важнейшее отличие работы силы трения скольжения от работы силы тяжести и силы упругости. Напомним, что работа этих сил при перемещении тела по замкнутой траектории равна нулю.

? 11. Брусок массой 1 кг передвигали по столу так, что его траекторией оказался квадрат со стороной 50 см.
а) Вернулся ли брусок в начальную точку?
б) Чему равна суммарная работа действовавшей на брусок силы трения? Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3.

5. Мощность

Часто важна не только совершаемая работа, но и скорость совершения работы. Она характеризуется мощностью.

Мощностью P называют отношение совершенной работы A к промежутку времени t, за который эта работа совершена:

P = A/t.      (9)

(Иногда мощность в механике обозначают буквой N, а в электродинамике – буквой P. Мы считаем более удобным одинаковое обозначение мощности.)

Единица мощности – ватт (обозначают: Вт), названная в честь английского изобретателя Джеймса Уатта. Из формулы (9) следует, что

1 Вт = 1 Дж/c.

? 12. Какую мощность развивает человек, равномерно поднимая ведро воды массой 10 кг на высоту 1 м в течение 2 с?

Часто мощность удобно выражать не через работу и время, а через силу и скорость.

Рассмотрим случай, когда сила направлена вдоль перемещения. Тогда работа силы A = Fs. Подставляя это выражение в формулу (9) для мощности, получаем:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv.     (10)

? 13. Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. При этом его двигатель развивает мощность 20 кВт. Чему равна сила сопротивления движению автомобиля?

Подсказка. Когда автомобиль движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью, сила тяги равна по модулю силе сопротивления движению автомобиля.

? 14. Сколько времени потребуется для равномерного подъема бетонного блока массой 4 т на высоту 30 м, если мощность двигателя подъемного крана 20 кВт, а КПД электродвигателя подъемного крана равен 75%?

Подсказка. КПД электродвигателя равен отношению работы по подъему груза к работе двигателя.

Дополнительные вопросы и задания

15. Мяч массой 200 г бросили с балкона высотой 10 и под углом 45º к горизонту. Достигнув в полете максимальной высоты 15 м, мяч упал на землю.
а) Чему равна работа силы тяжести при подъеме мяча?
б) Чему равна работа силы тяжести при спуске мяча?
в) Чему равна работа силы тяжести за все время полета мяча?
г) Есть ли в условии лишние данные?

16. Шар массой 0,5 кг подвешен к пружине жесткостью 250 Н/м и находится в равновесии. Шар поднимают так, чтобы пружина стала недеформированной, и отпускают без толчка.
а) На какую высоту подняли шар?
б) Чему равна работа силы тяжести за время, в течение которого шар движется к положению равновесия?
в) Чему равна работа силы упругости за время, в течение которого шар движется к положению равновесия?
г) Чему равна работа равнодействующей всех приложенных к шару сил за время, в течение которого шар движется к положению равновесия?

17. Санки массой 10 кг съезжают без начальной скорости со снежной горы с углом наклона α = 30º и проезжают некоторое расстояние по горизонтальной поверхности (рис. 28.13). Коэффициент трения между санками и снегом 0,1. Длина основания горы l = 15 м.

а) Чему равен модуль силы трения при движении санок по горизонтальной поверхности?
б) Чему равна работа силы трения при движении санок по горизонтальной поверхности на пути 20 м?
в) Чему равен модуль силы трения при движении санок по горе?
г) Чему равна работа силы трения при спуске санок?
д) Чему равна работа силы тяжести при спуске санок?
е) Чему равна работа равнодействующей сил, действующих на санки, при их спуске с горы?

18. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 50 км/ч. Двигатель развивает мощность 10 кВт. Расход бензина составляет 8 л на 100 км. Плотность бензина 750 кг/м₃, а его удельная теплота сгорания 45 МДж/кг. Чему равен КПД двигателя? Есть ли в условии лишние данные?
Подсказка. КПД теплового двигателя равен отношению совершенной двигателем работы к количеству теплоты, которое выделилось при сгорании топлива.

Механическая работа. Мощность

В данной теме речь пойдёт о механической работе и мощности.

Механическая работа — это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы. Под действием постоянной силы тело двигается прямолинейно и совершает перемещение в направлении действия силы, то сила совершает работу, равную произведению модуля этой силы и модуля перемещения.

Из определения следует единица измерения работы в метрической системе единиц

Эта единица названа в честь английского ученого Джеймса Прескотта Джоуля, впервые экспериментально обосновавшего эквивалентность работы и теплоты.

Это самый простой случай, когда перемещение тела и сила, действующая на него, совпадают по направлению.

Теперь рассмотрим, как вычисляется работа, когда направление действия силы не совпадает с направлением перемещения тела. Для этого рассмотрим следующий опыт. Через блок перекинута нить на которой висит брусок некоторой массы. На брусок действуют две силы — сила тяжести и сила натяжения нити.

Если равномерно тянуть за нить, то тело будет равномерно двигаться, и, следовательно, результирующая сила, действующая на тело, будет равна нулю.

Значит, при некотором перемещении тела работа результирующей силы тоже будет равна нулю.

Однако сила натяжения нити совершает работу.

Поскольку при равномерном движении сила натяжения нити по модулю равна силе тяжести тела, то можно предположить, что сила тяжести совершает такую же работу по величине, но отрицательную.

Отсюда можно сделать вывод: работа силы может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Заметим, что сила тяжести по направлению противоположна перемещению тела. Это обстоятельство и другие соображения позволяют предложить общую формулу для работы постоянной силы при равномерном прямолинейном движении. Если вектор силы и перемещения составляют между собой угол a, то работа этой силы равна произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними.

Это и есть общее выражение для работы постоянной силы.

Из этой формулы видно, что в случае, когда угол между направлением вектора силы и вектора перемещения острый, то косинус этого угла будет больше нуля и, следовательно, больше нуля будет работа силы.

Если вектор силы и вектор перемещения составляют между собой тупой угол, то значение косинуса этого угла меньше нуля. Значит и работа этой силы будет отрицательна.

И, наконец, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, то работа не совершается (вернее, работа этой силы равна нулю).

Если к движущемуся телу приложено несколько сил, то каждая из них совершает работу, а общая работа равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами.

Работу, совершенную силой, можно найти и графически. Так, если действие силы на тело не меняется с течением времени и совпадает по направлению с перемещением, то работа этой силы численно равна площади заштрихованного прямоугольника.

Если же сила изменяется в процессе движения, то работа этой силы тоже будет численно равна площади под кривой. В частности, на рисунке представлен график силы, которая линейно уменьшается с пройденным расстоянием до нуля. Очевидно, что работа этой силы на пройденном пути, численно равна площади треугольника.

Ранее говорилось, что основными силами в механике являются гравитационные силы (в частности сила тяжести), силы упругости и силы трения.

Проанализируем более подробно работы, совершаемые каждой из этих сил. Начнем с работы силы тяжести. Будем ее рассматривать считая, что тело находится на небольших расстояниях от поверхности Земли. В этом случае сила тяжести будет постоянной по модулю равной

Пусть тело массой m падает с некоторой высоты h₁ до высоты h₂. Тогда модуль перемещения тела равен разности этих высот

Так как направления перемещения и силы совпадают, то работа силы тяжести положительна и равна произведению модуля силы тяжести и разности высот.

Следует помнить, что высоты, на которых находится тело, можно отсчитывать от любого уровня. Это может быть уровень поверхности Земли, пола или поверхности стола. Высоту выбранного уровня принимают равной нулю. Поэтому этот уровень называют нулевым. Так, если тело падает с высоты h до нулевого уровня, то работа силы тяжести равна

Теперь выясним, какую работу совершает сила тяжести, если тело движется не по вертикали. Для этого рассмотрим движение тела по наклонной плоскости.

Пусть тело некоторой массы m совершило перемещение, равное по модулю длине наклонной плоскости. Работа силы тяжести в этом случае равна

Из рисунка видно, что

Поэтому работа силы тяжести в этом случае также равна

Таким образом, получили для работы силы тяжести такое же выражение, как и в случае движения тела по вертикали. Отсюда следует главный вывод о том, что работа силы тяжести не зависит от того, по какой траектории движется тело и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях тела.

Тогда очевидно, что если тело движется по замкнутой траектории, где начальное и конечное положения тела совпадают, то работа силы тяжести равна нулю. Напомним, что такие силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела в пространстве, называются потенциальными или консервативными. Следовательно, сила тяжести — это консервативная сила.

Теперь проанализируем работу, совершаемую силой упругости. Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела внешними воздействиями.

Рассмотрим систему, состоящую из пружины и тела некоторой массы, лежащего на достаточно гладкой горизонтальной поверхности. Левый конец пружины прикреплен к стене, а правый — к телу. Направим ось икс так, как показано на рисунке.

Если тело сместить на некоторое расстояние от положения равновесия, то пружина будет действовать на него с силой упругости, направленной вправо. Модуль проекции этой силы на ось Ox будет определяться на основании закона Гука.

Теперь отпустим тело. Тогда под действием силы упругости пружины тело будет смещаться вправо.

При этом сила упругости будет совершать работу. Предположим, что тело переместилось так, что расстояние от положения равновесия стало х₂. Очевидно, что тогда модуль перемещения тела равен разности между начальной и конечной координатой тела.

Для нахождения работы, совершенной пружиной по перемещению тела, необходимо учесть, что сила упругости меняется, так как ее величина зависит от удлинения пружины. Воспользуемся графиком зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины.

Известно, что работа силы численно равна площади под графиком силы. В рассматриваемом случае это площадь трапеции, основаниями которой являются силы упругости пружины в положении один и два, а высота — это перемещение тела.

Из полученной формулы следует, что работа силы упругости пружины зависит только от координат начального и конечного положений. Из рисунка видно, что х₁ и х₂ — это и удлинение пружины, и координаты ее конца в выбранной системе координат. Следовательно, работа силы упругости не зависит от формы траектории. А если траектория замкнута, то работа равна нулю. Таким образом, сила упругости является потенциальной силой.

И проанализируем работу, совершаемую силой трения. Рассмотрим тело, находящееся на некоторой поверхности (например, брусок на поверхности стола).

Если толкнуть брусок, то он придет в движение, однако, через некоторое время, остановится. В процессе движения бруска на него действуют: сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения скольжения. Под действием этих трех сил и движется брусок. Поскольку сила тяжести компенсируется силой нормальной реакции стола, то равнодействующая сила равна действующей на брусок силе трения. А так как сила трения направлена противоположна перемещению, то работа этой силы будет отрицательной (так как косинус ста восьмидесяти градусов равен минус единице).

Из формулы следует, что работа силы трения зависит от модуля перемещения тела. И даже если тело вернется в исходную точку, то работа силы трения не будет равна нулю. Такие силы, работа которых зависит от формы траектории движения тела и на замкнутой траектории отличны от нуля, называются непотенциальными или диссипативными (от латинского — рассеяние).

Однако не надо думать, что работа сил трения всегда отрицательна. Ведь именно благодаря силе трения покоя человек и различные машины движутся по Земле. Действительно, при ходьбе человек действует на поверхность Земли с некоторой силой F₁ (кроме силы нормальной реакции), а по третьему закону Ньютона Земля действует на ногу человека с силой трения покоя, равной по модулю силе воздействия человека, но противоположно направленной. Благодаря этой силе человек движется. Сила трения покоя направлена также, как и скорость человека, и, следовательно, работа этой силы положительна.

Таки образом, были рассмотрены работы основных трех сил, с которыми чаще всего мы сталкиваемся в механике. Однако, одна и та же работа в разных случаях может быть выполнена за различные промежутки времени, то есть она может совершаться неодинаково быстро. Очевидно, что чем меньшее времени требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина, механизм и прочее.

Величина, характеризующая быстроту совершения работы, и равная отношению работы, совершаемой силой, к промежутку времени, в течение которого она совершается, называется мощностью.

Исходя из определения видим, что единицей измерения мощности является

Эта единица получила название Ватт, в честь английского ученого Джеймса Уатта — изобретателя универсального парового двигателя.

При движении любого тела на него в общем случае действует несколько сил, каждая из которых совершает работу и, следовательно, для каждой силы можно вычислить мощность. Так, если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила, то она совершает работу, равную

Тогда мощность силы равна отношению работы этой силы к промежутку времени.

Мощность силы также равна произведению модуля силы на модуль скорости и на косинус угла между направлениями вектора силы и вектора скорости.

По записанной формуле можно рассчитывать и среднюю, и мгновенную мощности, подставляя значение средней или мгновенной скорости.

Из полученной формулы следует, что при заданной мощности мотора сила тяги тем меньше, чем больше скорость движения. Вот почему водители автомобилей при подъеме в гору, когда нужна наибольшая сила тяги, переключают двигатель на пониженную передачу.

И так, любой двигатель или механическое устройство предназначены для выполнения определенной механической работы. Эта работа называется полезной работой. Для двигателя автомобиля — это работа по его перемещению, для токарного станка — работа по вытачиванию детали.

Однако в любой машине, в любом двигателе полезная работа всегда меньше той энергии, которая затрачивается для приведения их в действие, потому что всегда существуют силы трения, работа которых приводит к нагреванию каких-либо частей устройства. А нагревание нельзя считать полезным результатом действия машины. Поэтому каждое устройство характеризуется особой величиной, которая показывает, насколько эффективно используется подводимая к нему энергия. Эта величина называется коэффициентом полезного действия и обычно обозначается греческой буквой h.

И так, коэффициентом полезного действия называется отношение полезной работы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко всей затраченной работе (или подведенной энергии) за тот же промежуток времени.

Коэффициент полезного действия обычно выражается в процентах. Поскольку и полезную, и затраченную работы можно представить, как произведение мощности на промежуток времени в течение которого работала машина, то

Основные выводы:

Рассмотрели важную физическую величины – работу. Рассмотрели работы наиболее часто встречающихся сил — силы тяжести, упругости и силы трения. Повторили понятие мощности, а также вспомнили, что называют коэффициентом полезного действия механизма.

Механическая работа и мощность 🐲 СПАДИЛО.РУ

Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если в течение некоторого времени на него действует определенная сила:

Работа силы

В механике также важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на некоторый отрезок на него действует некоторая сила. Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуется величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений. Эту величину в механике называют работой силы.

Работа силы обозначается буквой А. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Джоуль (Дж).

Работа силы равна произведению модуля силы, модуля перемещения и косинусу угла между ними:

Важно!

Механическая работа совершается, если:

1. На тело действует сила.
2. Под действием этой силы тело перемещается.
3. Угол между вектором силы и вектором перемещения не равен 90 градусам (потому что косинус прямого угла равен нулю).

Внимание! Если к телу приложена сила, но под ее действием тело не начинает движение, механическая работа равна нулю.

Пример №1. Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 2 м. Определить работу, совершенной этой силой.

Так как перемещение и вектор силы имеют одно направление, косинус угла между ними равен единице. Отсюда:

Работа различных сил

Любая сила, под действием которой перемещается тело, совершает работу. Рассмотрим работу основных сил в таблице.

Работа силы тяжести	Модуль силы тяжести: Fтяж = mg Работа силы тяжести: A = mgs cosα
Работа силы трения скольжения	Модуль силы трения скольжения: Fтр = μN = μmg Работа силы трения скольжения: A = μmgs cosα
Работа силы упругости	Модуль силы упругости: Fупр = kx Работа силы упругости:

Работа силы упругости

Работа силы упругости не может быть определена стандартной формулой, так как она может применяться только для постоянной по модулю силы. Сила же упругости меняется по мере сжатия или растяжения пружины. Поэтому берется среднее значение, равное половине суммы сил упругости в начале и в конце сжатия (растяжения):

Нужно также учесть, что перемещение тела под действием силы упругости равно разности удлинения пружины в начале и конце:

s = x₁ – x₂

Перемещение и направление силы упругости всегда сонаправлены, поэтому угол между ними нулевой. А косинус нулевого угла равен 1. Отсюда работа силы упругости равна:

Работы силы трения покоя

Работы силы трения покоя всегда равна 0, так как под действием этой силы тело не сдвигается с места. Исключение составляет случай, когда покоящееся тело лежит на подвижном предмете, на который действует некоторая сила. Относительно системы координат, связанной с подвижным предметом, работа силы трения покоя будет нулевой. Но относительно системы отсчета, связанной с Землей, эта сила будет совершать работу, так как тело будет двигаться, оставаясь на поверхности движущегося предмета.

Пример №2. Груз массой 100 кг волоком перетащили на 10 м по плоскости, поверхность которой имеет коэффициент трения 0,4. Найти работу, совершенной силой трения скольжения.

A = μmgs cosα = 0,4∙100∙10∙10∙(–1) = –4000 (Дж) = –4 (кДж)

Знак работы силы

Знак работы силы определяется только косинусом угла между вектором силы и вектором перемещения:

1. Если α = 0^о, то cosα = 1.
2. Если 0^о < α < 90^o, то cosα > 0.
3. Если α = 90^о, то cosα = 0.
4. Если 90^о < α < 180^o, то cosα < 0.
5. Если α = 180^о, то cosα = –1.

Работа силы трения скольжения всегда отрицательна, так как сила трения скольжения направлена противоположно перемещению тела (угол равен 180^о). Но в геоцентрической системе отсчета работа силы трения покоя будет отличной от нуля и выше нуля, если оно будет покоиться на движущемся предмете (см. рис. выше). В таком случае сила трения покоя будет направлена с перемещением относительно Земли в одну сторону (угол равен 0^о). Это объясняется тем, что тело по инерции будет пытаться сохранить покой относительно Земли. Это значит, что направление возможного движения противоположно движению предмета, на котором лежит это тело. А сила трения покоя направлена противоположно направлению возможного движения.

Геометрический смысл работы

Графическое определение

Механическая работа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком с осями OF и OX.

A = S_фиг

Мощность

Определение

Мощность — физическая величина, показывающая, какую работу совершает тело в единицу времени. Мощность обозначается буквой N. Единица измерения: Ватт (Вт). Численно мощность равна отношению работы A, совершенной телом за время t:

Рассмотрим частные случаи определения мощности в таблице.

Пример №3. Машина равномерно поднимает груз массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с. Чему равна ее мощность?

Коэффициент полезного действия

Не вся работа, совершаемая телами, может быть полезной. В реальном мире на тела действует несколько сил, препятствующих совершению работы другой силой. К примеру, чтобы переместить груз на некоторое расстояние, нужно совершить работу гораздо большую, чем можно получить при расчете по формулам выше.

Определения:

• Работа затраченная — полная работа силы, совершенной над телом (или телом).
• Работа полезная — часть полной работы силы, которая вызывает непосредственно перемещение тела.
• Коэффициент полезного действия (КПД) — процентное отношение полезной работы к работе затраченной. КПД обозначается буквой «эта» — η. Единицы измерения эта величина не имеет. Она показывает эффективность работы механизма или другой системы, совершающей работу, в процентах.

КПД определяется формулой:

Работа может определяться как произведение мощности на время, в течение которого совершалась работа:

A = Nt

Поэтому формулу для вычисления КПД можно записать в следующем виде:

Частые случаи определения КПД рассмотрим в таблице ниже:

Устройство	Работа полезная и полная	КПД
Неподвижный блок, рычаг	Aполезн = mgh Асоверш.
Наклонная плоскость	Aполезн = mgh Асоверш. = Fl l — совершенный путь (длина наклонной плоскости).

Пример №4. Определите полезную мощность двигателя, если его КПД равен 40%, а его мощность по паспорту равна 100 кВт.

В данном случае необязательно переводить единицы измерения в СИ. Но в таком случае ответ мы тоже получим в кВт. Из этой формулы выразим полезную мощность:

Задание EF17557 Какую мощность развивает сила тяги трактора, перемещая прицеп со скоростью 18 км/ч, если она составляет 16,5 кН? Ответ: а) 916 Вт б) 3300 Вт в) 82500 Вт г) 297000 Вт

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.

2.Записать формулу для расчета мощности.

3.Выполнить общее решение задачи.

4.Подставить известные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Сила тяги, перемещающая прицеп, равна: F_т = 16,5 кН.

• Скорость перемещения прицепа под действием силы тяги: v = 18 км/ч.

Переведем единицы измерения в СИ:

16,5 кН = 16,5∙10³ Н

18 км/ч = 18000/3600 м/с = 5 м/с

Мощность равна отношению работы ко времени, в течение которого эта работа совершалась:

N=At..

Но работа равна произведению силы, перемещения и косинуса угла между векторами силы и перемещения. В данном случае будем считать, что угол равен нулю, следовательно косинус — единице. Тогда работа равна:

A = Fs

Тогда мощность равна:

N=Fst..=Fv=16,5·103·5=82500 (Вт)

.

Ответ: в

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17574 С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m (см. рисунок). Как изменятся время движения, ускорение и модуль работы силы трения, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой m/2? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Время движения	Ускорение	Модуль работы силы трения
.	.	.

Алгоритм решения

1.Установить наличие и характер зависимости кинематических характеристик движения от массы тела.

2.Вывести формулу для модуля работы силы трения.

3.Установить, как изменится модуль работы силы трения при уменьшении массы тела вдвое.

Решение

При скольжении с наклонной плоскости происходит равноускоренное движение. Положение тела в любой момент времени при таком движении можно определить с помощью кинематических уравнений:

x=xo+v0xt+axt22..

y=yo+v0yt+ayt22..

Из этих уравнений видно, что ускорение и время никак не зависят от массы тела. Следовательно, при уменьшении массы тела в 2 раза его время движения и ускорение не изменятся.

Чтобы выразить модуль работы силы трения, выберем такую систему отсчета, чтобы вектор силы трения был расположен вдоль оси Ox.Тогда сила трения будет равна:

F_тр = μmg

Известно, что работа определяется формулой:

A = Fs cosα

Тогда работа силы трения равна:

A = μmgs cosα

Вектор силы трения всегда направлен противоположно вектору перемещения. Поэтому косинус угла между ними равен –1. Но нас интересует только модуль работы. Поэтому будем считать, что он равен:

A = μmgs

Модуль работы силы трения и масса тела зависят прямо пропорционально. Следовательно, если массу тела уменьшить вдвое, то и модуль работы силы трения уменьшится вдвое.

Поэтому правильная последовательность цифр в ответе: 332.

.

.

Ответ: 332

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18646

В первой серии опытов брусок перемещают при помощи нити равномерно и прямолинейно вверх по наклонной плоскости. Во второй серии опытов на бруске закрепили груз, не меняя прочих условий.

Как изменятся при переходе от первой серии опытов ко второй сила натяжения нити и коэффициент трения между бруском и плоскостью?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Сила натяжения нити	Коэффициент трения

Алгоритм решения

1. Определить, какая величина изменилась во второй серии опытов.
2. Определить, как зависит от этой величины сила натяжения нити.
3. Определить, как зависит от этой величины коэффициент трения.

Решение

Когда к бруску подвесили груз, увеличилась масса. Когда тело на нити перемещается вверх прямолинейно и равномерно, сила натяжения нити определяется модулем силы тяжести:

T = mg

Эта формула показывает, что сила натяжения нити и масса тела зависят прямо пропорционально. Если, добавив к бруску груз, масса увеличится, то сила натяжения нити тоже увеличится.

Коэффициент трения — это величина, которая зависит только от материалов и типа поверхности. Поэтому увеличение массы тела на него никак не повлияют.

Верная последовательность цифр в ответе: 13.

Ответ: 13

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18271 Определите коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей за неделю уран-235 235.92U массой 1,4 кг, если её мощность равна 38 МВт. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести их в СИ.

2.Записать формулу для определения КПД атомной электростанции.

3.Решить задачу в общем виде.

4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

5.Массовое число: A = 235.

6.Зарядовое число: Z = 92.

Решение

Запишем исходные данные:

• Энергия, выделяемая при делении одного ядра урана-235: Q₀ = 200 МэВ.

• Масса урана-235: m = 1,4 кг.

• Время, в течение которого происходит деление: t = 1 неделя.

• Мощность атомной электростанции: N = 38 МВт.

Переведем все единицы измерения в СИ:

1 эВ = 1,6∙10^–19 Дж

200 МэВ = 200∙10⁶∙1,6∙10^–19 Дж = 320∙10^–13 Дж

1 неделя = 7∙24∙60∙60 с = 604,8∙10³ с

38 МВт = 38∙10⁶ Вт

КПД атомной электростанции есть отношение полезной работы к выделенной за это же время энергии:

η=AполезнQ..100%

Полезную работу мы можем вычислить по формуле:

A=Nt

Выделенное количество теплоты мы можем рассчитать, вычислив количество атомов, содержащихся в 1,4 кг урана-235 и умножив их на энергию, выделяемую при делении одного такого атома.

Количество атомов равно произведению количество молей на постоянную Авогадро:

N_{кол.атомов} = νN_A

Количество молей равно отношения массы вещества к его молярной массе, следовательно:

Молярная масса численно равна массовому числу в граммах на моль. Следовательно:

M = A (г/моль) = A∙10^–3 (кг/моль)

Отсюда количество атомов равно:

Энергия, выделенная всеми атомами, равна:

Теперь можем вычислить КПД:

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Тест по физике Механическая работа и мощность для 7 класса

Тест по физике Механическая работа и мощность для 7 класса с ответами. Тест включает два варианта, в каждом по 7 заданий.

Вариант 1

A1. Механическая работа совершается, если

1) тело покоится
2) тело движется по инерции
3) тело покоится или движется
4) тело движется под действием силы

А2. Работа силы будет отрицательной

1) если направление силы совпадает с направлением движения
2) если направление силы противоположно направлению движения
3) если направление силы перпендикулярно направлению движения
4) этот случай невозможен

А3. Человек поднял из колодца ведро воды массой 8 кг. Глубина колодца 7 м. При этом человек совершил работу

1) 11 Дж
2) 56 Дж
3) 560 Дж
4) 9 Дж

А4. Мощность равна

1) отношению работы ко времени, за которое она была совершена
2) отношению силы ко времени действия силы
3) произведению работы и времени, за которое она была совершена
4) произведению силы и времени действия силы

А5. Единицей измерения работы является

1) ватт
2) паскаль
3) джоуль
4) ньютон

А6. За 7 с двигатель автомобиля совершил работу 1750 кДж. Мощность такого двигателя равна

1) 250 кВт
2) 122,5 МВт
3) 784 кВт
4) 450 кВт

А7. Средняя мощность двигателя самолёта 750 кВт, за время 10 мин двигатель самолета совершает работу

1) 75 кДж
2) 7500 кДж
3) 450 МДж
4) 45 000 кДж

Вариант 2

A1. Механическая работа равна

1) отношению величины силы к пройденному пути
2) отношению величины силы к скорости движения тела
3) произведению величины силы и пути, пройденного в направлении действия силы
4) произведению величины силы и скорости движения тела

А2. Работа силы будет равна нулю

1) если направление силы совпадает с направлением движения
2) если направление силы противоположно направлению движения
3) если направление силы перпендикулярно направлению движения
4) этот случай невозможен

А3. Подъемный кран, подняв груз массой 400 кг на высоту 15 м, совершил работу

1) 27 Дж
2) 267 Дж
3) 6000 Дж
4) 60 кДж

А4. Механическая мощность характеризует

1) быстроту движения
2) быстроту совершения работы
3) быстроту действия силы
4) быстроту изменения скорости

А5. Единицей измерения мощности является

1) ватт
2) паскаль
3) джоуль
4) ньютон

А6. Совершив за 30 с работу 630 Дж, человек развивает мощность

1) 21 кВт
2) 21 Вт
3) 18,9 кВт
4) 0,5 Вт

А7. Средняя мощность двигателя автомобиля 150 кВт, при разгоне автомобиля за время 6 с двигатель совершает работу

1) 25 Дж
2) 900 Дж
3) 25 000 Дж
4) 900 000 Дж

Ответы на тест по физике Механическая работа и мощность для 7 класса
Вариант 1
А1-4
А2-2
А3-3
А4-1
А5-3
А6-1
А7-3
Вариант 2
А1-3
А2-3
А3-4
А4-2
А5-1
А6-2
А7-4

Решение задач по теме «Работа». Механическая мощность.

МОЩНОСТЬ

Подготовила:

Фаррахова Назиба Фанизовна МБОУ СОШ №18

«СЕКУНДНЫЕ» вопросы

• От каких величин зависит механическая работа?
• Как найти механическую работу

• Какие два условия необходимы для совершения механической работы?

Назовите единицу работы в СИ

Дайте определение работы в 1 Дж .

_________________________________

Какие еще единицы работы вы знаете?

____________________________

В каких случаях работа

• положительна,
• отрицательна,
• равна нулю

ВЫРАЗИТЕ

В Джоулях

0,8 кДж,

2,3 кДж,

0,07 МДж,

0,005 МДж,

42 МДж

в кДж

342 000 Дж

27 000 Дж

3 700 000 Дж

480 000 Дж

56 700 Дж

«ВЕСЕЛЫЕ» задачи

Карлсон, желая в одиночку полакомиться вареньем, перелетел из окна кухни в окно спальни Малыша , проделав путь 5,5 м. Определите работу Карлсона и работу силы тяжести, если банка весит 20Н.

КАРТОЧКА №5

Чтобы полакомиться медом, Винни-Пух поднялся на воздушном шаре на высоту 5 м. Определите величину и знак работы силы тяжести ,если вес Винни составляет 60 Н.

КАРТОЧКА № 6

Чертенок , поспорив с Балдой , попытался пронести лошадь, вес которой 3000 Н на расстояние 10 м, но и шагу сделать не смог. Какую работу совершил при этом Чертенок ?

КАРТОЧКА № 7

• Кай в царстве Снежной Королевы любил кататься на санках. По льду, похожему на зеркало , он проехал по инерции 1,5 км, пока ему не надоело. Какая работа была при этом совершена Каем, если его вес вместе с санками равен 450 Н

Карточка № 8

• Пес Шарик из деревни Простоквашино , желая сфотографировать необыкновенную бабочку ,пробежал с фоторужьем 2,5 км. Определите работу силы тяжести ,если вес фоторужья 6 Н ,а бегал Шарик по лугу.

Карточка № 9

• Автомобиль кота Леопольда , на котором убегали мыши ,остановился под действием силы трения, равной 40 Н, пройдя по горизонтальному участку дороги путь 25 м.Определите работу силы трения и силы тяжести.

РЕШАЕМ У ДОСКИ:

Подъемный кран поднимает плиту массой 3 т на высоту 15 м за 1минуту.

Определите, какую работу выполняет кран за 1с.

( 7 500 Дж/ с)

Подъемный кран поднимает плиту массой 5 т на высоту 15 м за 2 минуты. Определите, какую работу выполняет кран за 1с.

(6 250 Дж/с)

Работа, совершаемая кранами за 1 с различна

• Если крановщикам, работающим на этих кранах, будет дано задание выполнить одинаковый объем работы, то какой из них быстрее справится с работой?

Рассмотрим еще один пример :

• на вспашку огорода лошади и трактору потребуется одинаковое время?

• Конечно, различное

Тема урока «МОЩНОСТЬ»

• Значит , необходимо ввести величину , которая бы характеризовала быстроту выполнения работы
• Такая величина в физике есть
• Она называется

На совершение одинаковой работы различным устройствам требуется разное время

МОЩНОСТЬ

МОЩНОСТЬ – физическая величина, численно равная отношению работы к промежутку времени, за который она была выполнена

• Значит, можно сказать, что у подъемных кранов была различная мощность

работа

Мощность = ————

время

N – мощность

A — работа

t — время

• У лошади и трактора мощности тоже различны

Единица мощности в СИ

1 Ватт = 1 Джоуль/1 с

1 Вт = 1 Дж/ с

Существуют также дольные и кратные единицы:

1 мВт=0,001Вт 1кВт=1000 Вт 1МВт=1 000 000 Вт

За единицу мощности принимают такую мощность, при которой работа, равная 1 Дж , совершается за 1 с

Такую единицу называют Ватт (Вт)

Она получила свое название в честь английского физика Джеймса Уатта

Установим связь между величинами, входящими в формулу мощности

Дизель трактора «КИРОВЕЦ»

А= 6,6 МДж

t =30 c

Двигатель автомобиля ЗИЛ -130

А=6,6 МДж

t =1мин

Чем больше время , тем меньше мощность, если работы одинаковы

Трактор ДТ -20

А=198 МДж

t = 1час

Трактор ДТ -75

А=198 МДж

t = 4час

Установим, какая связь существует между работой и мощностью

• Вертолет Ми — 4
• t =10 c
• А= 12 МДж

• Вертолет Ка — 18
• t =10 c
• А= 2,06 МДж

Чем больше работа, тем больше мощность, если время одинаково

• ВАЗ-2106
• t = 10 мин
• А=36 МДж

• Волга 3102
• t = 10 мин
• А=42 МДж

Средняя мощность человека составляет 70 -80 Вт Что это означает?

Это означает, что за 1с человеком в среднем совершается работа 70-80 Дж

• При отдельных движениях (рывок, поднятие тяжестей) может развиваться мощность от 1,5 до 3,5 кВт

Чтобы найти работу, нужно мощность умножить на время

• Итак, мощность показывает, какая работа совершается за 1 с.
• А как найти работу, совершаемую за
• 10 с?
• 100 с?
• 500 с ?
• За любое время?

A = N * t

Решаем задачи из

Упр. 29 ( №4, №5)

Задание на дом:

Список использованной литературы и интернет- ресурсов

• А.В.Перышкин Физика 7
• А.С.Енохович Справочник по физик и технике, 1986 г
• http://www.fizika.ru/theory/tema-06/06c-i2.gif — лошадь и трактор
• http://www.fizika.ru/theory/tema-06/06c-i1.gif — землекоп и экскаватор
• http://video.google.com/ThumbnailServer2?app=smh&contentid=6d9335afd2c9651e&offsetms=1&itag=w160&sigh=eIQpLr7YbKQqMa2bshwt8u7hROo&h=60&w=80&sigh=__wl5qyMDyh89_MZR6Isly6k_Cq0g = — леопольд
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D7%E5%F0%F2%E5%ED%EE%EA&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr = чертенок
• http://images.google.ru/images?hl=ru&newwindow=1&q=%D0%9A%D0%B0%D0%B9+%D0%B8+%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B0&lr=&um=1&ie=UTF-8&ei=NFT0SpHRF8OD-QavyNGrBA&sa=X&oi=image_result_group&ct=title&resnum=1&ved=0CBMQsAQwAA –. Кай, фото с подростками

Интернет-ресурсы

• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%C2%E8%ED%ED%E8-%CF%F3%F5&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr = — Винни — Пух
• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/9/9c/Film_2251_09.jpg/250px-Film_2251_09.jpg —Карлсон
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%EA%EE%F2+%CC%E0%F2%F0%EE%F1%EA%E8%ED&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr = — Матроскин
• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/3/3e/Prostokvashino.jpg/220px-Prostokvashino.jpg — Простоквашино
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%EF%EE%E4%FA%E5%EC%ED%FB%E9+%EA%F0%E0%ED&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr = — кран
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%CA%E8%F0%EE%E2%E5%F6&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr = -кировец

Интернет — ресурсы

• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%C7%C8%CB-130&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr= — ЗИЛ
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%C4%D2-75&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr= — тракторы
• http://www.aviastar.org/foto/mi-4.jpg — Ми -4
• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/1/11/Kamov_-_Ka-18.jpg/300px-Kamov_-_Ka-18.jpg — Ка — 18
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%C2%EE%EB%E3%E0+3102&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr= -Волга
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%C2%E0%E7+2106&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr= -Ваз 2106
• http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%F1%EF%EE%F0%F2%F1%EC%E5%ED&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr= спортсмены

активную, реактивную, полную (P, Q, S), а также коэффициент мощности (PF)

Для того, чтобы перетащить 10 мешков картошки с огорода, расположенного в паре километров от дома, вам потребуется целый день носиться с ведром туда-обратно. Если вы возьмете тележку, рассчитанную на один мешок, то справитесь за два-три часа.

Ну а если закинуть все мешки в телегу, запряженную лошадью, то через полчаса ваш урожай благополучно перекочует в ваш погреб. В чем разница? Разница в быстроте выполнения работы. Быстроту совершения механической работы характеризуют физической величиной, изучаемой в курсе физики седьмого класса. Называется эта величина мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени. То есть, чтобы найти мощность, надо совершенную работу разделить на затраченное время.

Формула расчета мощности

И в таком случае, формула расчета мощности принимает следующий вид: мощность= работа/время, или

где N — мощность,
A — работа,
t — время.

Единицей мощности является ватт (1 Вт). 1 Вт — это такая мощность, при которой за 1 секунду совершается работа в 1 джоуль. Единица эта названа в честь английского изобретателя Дж. Уатта, который построил первую паровую машину. Любопытно, что сам Уатт пользовался другой единицей мощности — лошадиная сила, и формулу мощности в физике в том виде, в котором мы ее знаем сегодня, ввели позже. Измерение мощности в лошадиных силах используют и сегодня, например, когда говорят о мощности легкового автомобиля или грузовика. Одна лошадиная сила равна примерно 735,5 Вт.

Применение мощности в физике

Мощность является важнейшей характеристикой любого двигателя. Различные двигатели развивают совершенно разную мощность. Это могут быть как сотые доли киловатта, например, двигатель электробритвы, так и миллионы киловатт, например, двигатель ракеты-носителя космического корабля. При различной нагрузке двигатель автомобиля вырабатывает разную мощность , чтобы продолжать движение с одинаковой скоростью. Например, при увеличении массы груза, вес машины увеличивается, соответственно, возрастает сила трения о поверхность дороги, и для поддержания такой же скорости, как и без груза, двигатель должен будет совершать большую работу. Соответственно, возрастет вырабатываемая двигателем мощность. Двигатель будет потреблять больше топлива. Это хорошо известно всем шоферам. Однако, на большой скорости свою немалую роль играет и инерция движущегося транспортного средства, которая тем больше, чем больше его масса. Опытные водители грузовиков находят оптимальное сочетание скорости с потребляемым бензином, чтобы машина сжигала меньше топлива.

Мощность — физическая величина, равная отношению проделанной работы к определенному промежутку времени.

Существует понятие средней мощности за определенный промежуток времени Δt . Средняя мощность высчитывается по этой формуле: N = ΔA / Δt , мгновенная мощность по следующей формуле: N = dA / dt . Эти формулы имеют довольно обобщенный вид, так как понятие мощности присутствует в нескольких ветках физики — механике и электрофизике. Хотя основные принципы расчета мощности остаются приблизительно такими же, как и в общей формуле.

Измеряется мощность в ваттах. Ватт — единица измерения мощности, равная джоулю, деленному на секунду. Кроме ватта, существуют и другие единицы измерения мощности: лошадиная сила, эрг в секунду, масса-сила-метр в секунду.

• • Одна метрическая лошадиная сила равна 735 ваттам, английская — 745 ватт.
  • Эрг — очень малая единица измерения, один эрг равен десять в минус седьмой степени ватт.
  • Один масса-сила-метр в секунду равен 9,81 ваттам.

Измерительные приборы

В основном измерительные приборы для измерения мощности используются в электрофизике, так как в механике, зная определенный набор параметров (скорость и силу), можно самостоятельно высчитать мощность. Но таким же способом и в электрофизике можно высчитывать мощность по параметрам, а на самом деле, в повседневной жизни мы просто не используем измерительных приборов для фиксации механической мощности. Так как чаще всего эти параметры для определенных механизмов и так обозначают. Что касаемо электроники, основным прибором является ваттметр, используемый в быту в устройстве обычного электросчетчика.

Ваттметры можно разделить на несколько видов по частотам:

• • Низкочастотные
  • Радиочастотные
  • Оптические

Ваттметры могут быть как аналоговыми, так и цифровыми. Низкочастотные (НЧ) имеют в своем составе две катушки индуктивности, бывают как цифровыми, так и аналоговыми, применяются в промышленности и быту в составе обычных электросчетчиков. Ваттметры радиочастотные делятся на две группы: поглощаемой мощности и проходящей. Разница состоит в способе подключения ваттметра в сеть, проходящие подключают параллельно сети, поглощаемые в конце сети, как дополнительную нагрузку. Оптические ваттметры служат для определения мощности световых потоков и лазерных лучей. Применяются в основном на каких-либо производствах и в лабораториях.

Мощность в механике

Мощность в механике напрямую зависит от силы и работы, которую эта сила выполняет. Работа же является величиной, характеризующей силу, приложенную к какому-либо телу, под действием которой тело проходит определенное расстояние. Мощность высчитывается по скалярному произведению вектора скорости на вектор силы: P = F * v = F * v * cos a (сила, умноженная на вектор скорости и на угол между вектором силы и скорости (косинус альфа)).

Так же можно посчитать мощность вращательного движения тела. P = M * w = π * M * n / 30 . Мощность равна (М) моменту силы, умноженному на (w) угловую скорость или пи (п), умноженному на момент силы (М) и (n) частоту вращения, деленных на 30.

Мощность в электрофизике

В электрофизике мощность характеризует скорость передачи или превращения электроэнергии. Различают такие виды мощности:

• • Мгновенная электрическая мощность. Так как мощность — это работа, проделанная за определенное время, а заряд движется по определенному участку проводника, имеем формулу: P(a-b) = A / Δt . А-В характеризует участок, через который проходит заряд. А — работа заряда или зарядов, Δt — время прохождения зарядом или зарядами участка (А-В). По этой же формуле высчитываются и другие значения мощности для разных ситуаций, когда нужно измерить мгновенную мощность на отрезке проводника.

• • Так же можно посчитать мощность постоянного потока: P = I * U = I^2 * R = U^2 / R .

• • Мощность переменного тока не поддается исчислению по формуле постоянного тока. В переменном токе выделяют три вида мощности:
    • Активная мощность (Р), которая равна P = U * I * cos f . Где U и I действующие параметры тока, а f (фи) угол сдвига между фазами. Данная формула приведена как пример для однофазного синусоидального тока.
    • Реактивная мощность (Q) характеризует нагрузки, создаваемые в устройствах колебаниями электрического однофазного синусоидального переменного тока. Q = U * I * sin f . Единица измерения — вольт-ампер реактивный (вар).
    • Полная мощность (S) равна корню квадратов активной и реактивной мощности. Измеряется в вольт-амперах.
    • Неактивная мощность — характеристика пассивной мощности присутствующей в цепях с переменным синусоидальным током. Равна квадратному корню суммы квадратов реактивной мощности и мощности гармоник. При отсутствии мощности высших гармоник равна модулю реактивной мощности.

Основные теоретические сведения

Механическая работа

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы . Работой, совершаемой постоянной силой F , называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S :

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F упр = kx ).

Мощность

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью . Мощность P (иногда обозначают буквой N ) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t , в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность , т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия , равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

Кинетическая энергия

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения) :

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v , то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

Потенциальная энергия

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел .

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы ). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x 1 , тогда при переходе в новое состояние с удлинением x 2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы ). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

Закон сохранения механической энергии

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах . Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

1. Найти точки начального и конечного положения тела.
2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии .

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

Разные задачи на работу

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

1. Работу можно найти по формуле: A = FS ∙cosα . Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh , где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела .
4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt .
5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

• Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
• При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
• Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

Неупругие соударения

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары .

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

Абсолютно упругий удар

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

Законы сохранения. Сложные задачи

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.

Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v , движется лёгкий шарик массой m со скоростью u н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты . В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

По физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Содержание:

Прежде чем рассматривать электрическую мощность, следует определиться, что же представляет собой мощность вообще, как физическое понятие. Обычно, говоря об этой величине, подразумевается определенная внутренняя энергия или сила, которой обладает какой-либо объект. Это может быть мощность устройства, например, двигателя или действия (взрыв). Ее не следует путать с силой, поскольку это различные понятия, хотя и находящиеся в определенной зависимости между собой. Любые физические действия совершаются под влиянием силы. С ее помощью проделывается определенный путь, то есть выполняется работа. В свою очередь, работа А, проделанная в течение определенного времени t, составит значение мощности, выраженное формулой: N = A/t (Вт = Дж/с).

Другое понятие мощности связано со скоростью преобразования энергии той или иной системы. Одним из таких преобразований является мощность электрического тока, с помощью которой также выполняется множество различных работ. В первую очередь она связана с электродвигателями и другими устройствами, выполняющими полезные действия.

Что такое мощность электрического тока

Мощность тока связана сразу с несколькими физическими величинами. Напряжение (U) представляет собой работу, затрачиваемую на перемещение 1 кулона. Сила тока (I) соответствует количеству кулонов, проходящих за 1 секунду. Таким образом, ток, умноженный на напряжение (I x U), соответствует полной работе, выполненной за 1 секунду. Полученное значение и будет мощностью электрического тока.

Приведенная формула мощности тока показывает, что мощность находится в одинаковой зависимости от силы тока и напряжения. Отсюда следует, что одно и то же значение этого параметра можно получить за счет большого тока и малого напряжения и, наоборот, при высоком напряжении и малом токе. Это свойство позволяет передавать электроэнергию на дальние расстояния от источника к потребителям. В процессе передачи ток преобразуется с помощью трансформаторов, установленных на повышающих и понижающих подстанциях.

Существует два основных вида электрической мощности — . В первом случае происходит безвозвратное превращение мощности электрического тока в механическую, световую, тепловую и другие виды энергии. Для нее применяется единица измерения — ватт. 1Вт = 1В х 1А. На производстве и в быту используются более крупные значения — киловатты и мегаватты.

К реактивной мощности относится такая электрическая нагрузка, которая создается в устройствах за счет индуктивных и емкостных колебаний энергии электромагнитного поля. В переменном токе эта величина представляет собой произведение, выраженное следующей формулой: Q = U х I х sin(угла). Синус угла означает сдвиг фаз между рабочим током и падением напряжения. Q является реактивной мощностью, измеряемой в Вар — вольт-ампер реактивный. Данные расчеты помогают эффективно решить вопрос, как найти мощность электрического тока, а формула, существующая для этого, позволяет быстро выполнить вычисления.

Обе мощности можно наглядно рассмотреть на простом примере. Какое-либо электротехническое устройство оборудовано нагревательными элементами — ТЭНами и электродвигателем. Для изготовления ТЭНов используется материал, обладающий высоким сопротивлением, поэтому при прохождении по нему тока, вся электрическая энергия преобразуется в тепловую. Данный пример очень точно характеризует активную электрическую мощность.

Что касается электродвигателя, то внутри него расположена медная обмотка, обладающая индуктивностью, которая, в свою очередь, обладает эффектом самоиндукции. Благодаря этому эффекту, происходит частичный возврат электричества обратно в сеть. Возвращаемая энергия характеризуется небольшим смещением в параметрах напряжения и тока, оказывая негативное влияние на электрическую сеть в виде дополнительных перегрузок.

Такие же свойства имеют и конденсаторы из-за своей электрической емкости, когда накопленный заряд отдается обратно. Здесь также смещаются значения тока и напряжения, только в противоположном направлении. Данная энергия индуктивности и емкости, со смещением по фазе относительно значений действующей электросети, как раз и есть реактивная электрическая мощность. Благодаря противоположному эффекту индуктивности и емкости в отношении сдвига фазы, становится возможным выполнить компенсацию реактивной мощности, повышая, тем самым, эффективность и качество электроснабжения.

По какой формуле вычисляется мощность электрического тока

Правильное и точное решение вопроса чему равна мощность электрического тока, играет решающую роль в деле обеспечения безопасной эксплуатации электропроводки, предупреждения возгораний из-за неправильно выбранного сечения проводов и кабелей. Мощность тока в активной цепи зависит от силы тока и напряжения. Для измерения силы тока существует прибор — амперметр. Однако не всегда возможно воспользоваться этим прибором, особенно когда проект здания еще только составляется, а электрической цепи просто не существует. Для таких случаев предусмотрена специальная методика проведения расчетов. Силу тока можно определить по формуле при наличии значений мощности, напряжения сети и характера нагрузки.

Существует формула мощности тока, применительно к постоянным значениям силы тока и напряжения: P = U x I. При наличии сдвига фаз между силой тока и напряжением, для расчетов используется уже другая формула: P = U x I х cos φ. Кроме того, мощность можно определить заранее путем суммирования мощности всех приборов, которые запланированы к вводу в эксплуатацию и подключению к сети. Эти данные имеются в технических паспортах и руководствах по эксплуатации устройств и оборудования.

Таким образом, формула определения мощности электрического тока позволяет вычислить силу тока для однофазной сети: I = P/(U x cos φ), где cos φ представляет собой коэффициент мощности. При наличии трехфазной электрической сети сила тока вычисляется по такой же формуле, только к ней добавляется фазный коэффициент 1,73: I = P/(1,73 х U x cos φ). Коэффициент мощности полностью зависит от характера планируемой нагрузки. Если предполагается использовать лишь лампы освещения или нагревательные приборы, то он будет составлять единицу.

При наличии реактивных составляющих в активных нагрузках, коэффициент мощности уже считается как 0,95. Данный фактор обязательно учитывается в зависимости от того, какой тип электропроводки используется. Если приборы и оборудование обладают достаточно высокой мощностью, то коэффициент составит 0,8. Это касается сварочных аппаратов, электродвигателей и других аналогичных устройств.

Для расчетов при наличии однофазного тока значение напряжения принимается 220 вольт. Если присутствует , расчетное напряжение составит 380 вольт. Однако с целью получения максимально точных результатов, необходимо использовать в расчетах фактическое значение напряжения, измеренное специальными приборами.

От чего зависит мощность тока

Мощность тока, различных приборов и оборудования зависит сразу от двух основных величин — и . Чем выше ток, тем больше значение мощности, соответственно, при повышении напряжения, мощность также возрастает. Если напряжение и сила тока увеличиваются одновременно, то мощность электрического тока будет возрастать как произведение той и другой величины: N = I x U.

Очень часто возникает вопрос, в чем измеряется мощность тока? Основной единицей измерения этой величины является (Вт). Таким образом, 1 ватт является мощностью устройства, потребляющего ток силой в 1 ампер, при напряжении 1 вольт. Подобной мощностью обладает, например, лампочка от обычного карманного фонарика.

Расчетное значение мощности позволяет точно определить расход электрической энергии. Для этого необходимо взять произведение мощности и времени. Сама формула выглядит так: W = IUt где W является расходом электроэнергии, произведение IU — мощностью, а t — количеством отработанного времени. Например, чем больше продолжается работа электрического двигателя, тем большая работа им совершается. Соответственно возрастает и потребление электроэнергии.

Механическая мощность — Energy Education

Рис. 1. Потребляемая мощность в тепловом двигателе измеряется в МВт, а выходная мощность, полученная в виде электричества, измеряется в МВт. ^[1] Отношение выходной мощности к входящей — это КПД. Рис. 2. Реактивная турбина может выполнять большой объем работы за короткий промежуток времени, поэтому имеет высокую механическую мощность. ^[2]

Механическая мощность означает скорость, с которой может выполняться работа. Это выходная мощность, а не входная мощность (см. Рисунок 1).Потребляемая мощность относится к тому, насколько быстро энергия топлива преобразуется в энергию для использования в автомобиле. Напротив, выходная мощность — это скорость, с которой двигатель может работать, получая энергию от топлива. Скорость, с которой двигатель использует топливо, — это тепловая мощность. Механическая мощность — это скорость, с которой механическая энергия может быть доставлена ​​в систему. Напомним, что мощность — это передача энергии за определенный промежуток времени.

Механическая мощность часто измеряется в лошадиных силах, хотя иногда она измеряется в ваттах.Некоторые примеры:

• Двигатель авто
• Двигатель самолета (см. Рисунок 2)
• Использование крана для подъема тяжелых предметов

Если механическая мощность исходит от теплового двигателя, такого как электростанция, она ограничена вторым законом термодинамики, а максимальное количество механической мощности определяется КПД Карно. ^[3] Механическая мощность ветряной турбины также ограничена, хотя и в совершенно другом аспекте, пределом Беца. ^[4]

Простые машины идеализированы как без потерь. Это означает, что они не теряют энергии при манипулировании силами. Следовательно, механическая мощность сохраняется на протяжении всего срока ее вывода, и это позволяет легко анализировать их с точки зрения механического преимущества. ^[5]

Посетите Hyperphysics для получения дополнительной информации о работе и власти.

Для дальнейшего чтения

Список литературы

1. ↑ Сделано внутри команды энциклопедии
2. ↑ Марк Хиллари, Flickr [Online], Доступно: https: // www.flickr.com/photos/markhillary/2427920269/in/photostream/
3. ↑ Р. Д. Найт, «Пределы эффективности» в книге Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, 3-е изд. Сан-Франциско, США: Pearson Addison-Wesley, 2008, глава 19, раздел 5, стр. 540-542.
4. ↑ WindPower Program, The Betz limit [Online], Доступно: http://www.wind-power-program.com/betz.htm
5. ↑ Объясни это !, Tools and Simple Machines [Online], доступно: http: // www.exploainthatstuff.com/toolsmachines.html

Видеоурок: Механическая сила | Нагва

Стенограмма видео

В этом видео мы говорим о механическая сила. Это термин, который мы используем справедливо довольно часто. Мы могли бы говорить о силе тяжелоатлет, или молния, или сила в чьем-то голосе. Мы увидим это в В мире физики этот термин механическая мощность имеет очень специфическое значение.

Мы определяем этот термин механический власть таким образом. Это равно количеству энергии передано в процессе, разделенное на время, которое занимает процесс. Если мы запишем все это как уравнение, мы бы сказали, что энергетический капитал equal равен переданной энергии 𝐸 деленное на время, необходимое для выполнения этой передачи. Когда мы говорим о власти в физика, вот что мы подразумеваем под этим термином. Это энергия, передаваемая на единицу время.

Чтобы понять, что это уравнение означает, что представьте, что человек стоит у подножия лестница. Теперь, если человек забирается на это лестница, мы можем сказать, что они потратили немного энергии, чтобы сделать это. Это потому, что, взбираясь наверх, они работают против силы тяжести, которая тянет их вниз. Итак, требуется энергия, чтобы выйти из низ лестницы наверх, на эту новую возвышенность.И это количество энергии должно сделать с высотой лестницы, насколько она высока.

Теперь предположим, что для того, чтобы подняться по лестнице, этому человеку потребовалось 10 секунд, чтобы пройти весь путь снизу на верхнюю ступеньку. Теперь представьте, что они возвращаются спуститесь вниз, а затем поднимитесь по лестнице во второй раз. Но в данном случае вместо им нужно 10 секунд, чтобы добраться до вершины, им требуется 20, в два раза дольше.Мы видим, что в обоих случаях человек использует такое же количество энергии, чтобы пройти снизу вверх. Это потому, что высота лестница не меняется, и масса человека не меняется. Довести столько массы до вершины лестницы такой высоты требует одинакового количества энергии, независимо от того, восхождение длится долго. Но чем отличается 10-секундный и 20-секундный период набора высоты — это выходная мощность этого человека.

Оглядываясь на наше уравнение для силы, так как этот человек использовал одинаковое количество энергии, чтобы подняться на вершину в обоих случаев, но второй раз потребовалось вдвое больше, чем в первый раз, мы можем сказать, что при сравнении первого набора высоты, который занял 10 секунд, со вторым набором высоты, который занял 20, оба подъема требовали одинакового количества энергии, но второе восхождение потребовало половина мощности как первая.

Итак, если подниматься по лестнице очень медленно, или в нормальном темпе, или вы перепрыгиваете их по два-три за раз, всего В этих случаях для перехода снизу вверх используется одинаковое количество энергии. верх.Но разница в мощности использовал. Это то, сколько времени нужно, чтобы потратить столько энергии.

Из этого уравнения видно, что сила, которая, если мы знаем две из этих трех переменных, мощность, энергию и время, мы возможность использовать это уравнение для решения третьего. И, на самом деле, можно сделайте замену в это уравнение, чтобы сделать его еще более полезным. Эта замена включает в себя это термин здесь, энергия.Вспоминая нашего подъемника по лестнице, мы сказали, что этому альпинисту нужно приложить некоторое количество энергии, чтобы добраться до вершины лестница. Другой способ сказать то же самое означает, что альпинисту нужно было работать. Им нужно приложить силу некоторое расстояние, чтобы добраться до вершины.

Два термина работа и энергия, мы можно сокращать их 𝑊 и 𝐸, очень тесно связаны друг с другом. Оба они выражаются в те же научные единицы джоули.А энергия фактически определяется в с точки зрения способности чего-то делать. Мы можем сказать, что когда что-то расходует энергию или расходует ее, она каким-то образом выполняет работу. Эта связь между работой и энергия настолько близка, что иногда мы можем видеть уравнение для мощности, записанное как это. Мощность равна проделанной работе, разделенной по времени.

Итак, мы снова видим, что сила равна скорости изменения некоторой величины, в данном случае работы, а затем, ранее энергия.Но здесь мы используем работу и энергия взаимозаменяемы, как и обычно.

Мы уже говорили, что когда это доходит до единиц, единицы работы — джоули, обозначаемые заглавной буквой J. что базовая единица времени — секунды. Итак, это подводит нас к базовая единица мощности. Если есть процесс, в котором выполнен джоуль работы или, что эквивалентно, один джоуль энергии передается за время одной секунды, то количество энергии, переданное за это время, называется равняться одному ватту.Это единица мощности. А ватт сокращенно обозначается капитал W.

Обратите внимание, что мы должны быть немного осторожно, чтобы не перепутать аббревиатуру единицы мощности с символ работы. Оба написаны с большой буквы. К счастью, контекст обычно дает понять, с какой из них мы работаем. Так что часто это не проблема.

Итак, если кто-нибудь подойдет к вам и говорит, что ватт — это единица мощности, правильный ответ — да.Теперь ватт действительно является базовой единицей СИ. для мощности, но вы, возможно, слышали о другой единице, называемой лошадиными силами. Теперь, что интересно, лошадиные силы, которая является реальной единицей мощности, но не в системе СИ, была изобретена человек, который в итоге получил единицу СИ для мощности, названную в его честь Джеймс Ватт.

Во времена Ватта лошади поставляла большую часть энергии для механических и промышленных процессов. Как Ватт, который был инженером, работал над разработкой и усовершенствованием паровых двигателей, ему нужен был практический способ оценки мощность его двигателей.Итак, он придумал единицу мощности основанный на наиболее распространенном в то время источнике энергии. Ватт определил одну лошадиную силу как количество энергии, необходимое для поднятия 550-фунтовой массы на расстояние в один фут в время одной секунды. Итак, это одна лошадиная сила.

А если сравнивать одиночный лошадиных сил на единицу, которая получила название в честь Ватта, мы находим, что одна лошадиная сила примерно равна 750 Вт.Итак, всякий раз, когда у нас есть сила, единиц лошадиных сил, вот что это значит. Но в большинстве случаев потому что мы работаем в СИ или международной системе единиц, единиц мощности мы встретим ватт, где один ватт равен одному джоулю энергии. переносится за одну секунду. Зная все это о механике power, давайте теперь немного попрактикуемся на примере.

Какая из следующих формул правильно показывает соотношение между временем, затраченным на выполнение объема работы, и мощность, необходимая для работы? А) Мощность равна времени, деленному на работай.Б) Мощность равна времени работы время. C) Мощность равна работе минус время. D) Мощность равна работе, деленной на время. E) Мощность равна работе плюс время.

Нам сказали, что эти пять вариантов все кандидаты на правильную формулу, показывающую взаимосвязь между временем взятый для выполнения объем работы и мощность, необходимая для ее выполнения. Мы работаем с этими тремя конкретные количества, мощность, работа и время.Теперь, даже если у нас нет точного отношения между этими тремя терминами, запомненными, если мы можем вспомнить единиц этих трех терминов, мы сможем сузить наши варианты ответов.

Начиная снизу, СИ базовая единица времени — секунда, сокращенно с. Единицей работы является джоуль, сокращенно заглавная J. И заметьте, что это то же самое как единица измерения энергии. И, наконец, единица СИ для мощность — ватт, обозначается заглавной буквой W.

Рассматривая варианты ответов, мы знаем, что в зависимости от того, какой из них правильный, будут одинаковые единицы по обе стороны от знак равенства. Это часть того, что делает его уравнение. А поскольку мы знаем, что единица СИ мощности — это ватт, мы понимаем, что во всех пяти вариантах этот блок будет включен. левая часть равенства, что означает, что какой бы вариант ответа ни был У правильного должна быть такая же единица измерения, ватт, с правой стороны.

Рассматривая варианты ответов C и E, мы видим, что в правой части этих двух единиц не будет. выбор. Для этих двух вариантов у нас есть с правой стороны — смесь единиц. В произведении есть единицы джоулей и время измеряется секундами. В каждом из этих случаев мы не может выполнить операцию с правой стороны. Мы не сравниваем количество похожего типа друг на друга.Таким образом, с точки зрения юнитов, мы можно сказать, что варианты C и E вышли из употребления. Последний блок справа сторона этих выражений не может быть ваттами. Итак, это не может быть правильным формула.

Остались A, B и D. На этом этапе будет полезно напомним определение власти. Мощность определяется как энергия переносится в единицу времени. Другими словами, это количество энергия в джоулях, деленная на количество времени в секундах.И обратите внимание, что эта передача энергии может происходить благодаря работе, проделанной какой-то сущностью. Мы могли одинаково хорошо определить власть как проделанная работа за единицу времени.

Итак, единицей работы, как мы видели, является джоуль. А базовая единица времени — это второй. И наше определение власти сообщая нам, что мощность — это количество энергии в джоулях на количество времени в секунд. Чтобы ответить на наш вопрос, мы пройдите по вариантам ответа A, B и D и посмотрите, какой из них содержит единицы джоулей на второй справа.

Начнем с проверки ответа вариант А. В правой части этого уравнение, у нас есть время в секундах, разделенное на работу, которая имеет единицы измерения джоули. Это не общая единица джоулей в секунду. Итак, мы вычеркнем вариант А. Перейдем к варианту Б, это в правой части — работа, выполненная в джоулях, умноженная на время в единицах секунд. Единица здесь — джоуль-раз. секунду, а не джоуль в секунду, поэтому вариант B также не рассматривается.

Наконец, мы переходим к варианту D, где у нас есть проделанная работа в джоулях, разделенная на время в секундах. Здесь у нас есть совпадение для единиц мы искали, совпадение по единицам мощности. Тогда мы можем сказать, что джоуль на секунда равна единице мощности — ватту. И это делает вариант D правильным. выбор. Мощность равна работе, деленной на время.

Давайте посмотрим еще на один пример с механической мощностью.

Предположим, что 260 джоулей работы сделано за 40 секунд. Какая мощность требуется для этого объем работы?

Хорошо, в данном случае у нас это данный объем работы, выполненной предположительно над каким-то процессом. Чтобы понять пример Что может происходить, представьте себе этот 25-килограммовый блок, стоящий на земле. Теперь, если бы мы взяли этот блок и поднимите его на один метр по вертикали, и если нам потребовалось 40 секунд, чтобы переместите блок на расстояние в один метр, тогда это даст представление о власть участвует в этом процессе.260 джоулей примерно столько работы потребуется, чтобы поднять блок такого размера на высоту один метр, а затем проделать это на промежуток времени 40 секунд, на самом деле довольно много времени. У нас будет процесс, который примерно сравнимо с описанным здесь процессом.

В любом случае, мы ищем мощность, необходимая для выполнения такого объема работы за такое количество времени. И для начала вычислить, что Давайте вспомним математическое уравнение для мощности в терминах работы и времени.Мощность 𝑃, необходимая для выполнения определенный объем работы 𝑊 за определенный промежуток времени equal равен этому количеству работа, разделенная на количество времени.

Итак, когда мы перейдем к вычислению необходимая мощность, назовем ее 𝑃, в данном конкретном процессе мы знаем, что она равна проделанной работы, которая измеряется в джоулях, и 260 из этих джоулей работы, разделенное на время, которое занимает процесс, что составляет 40 секунд.

Теперь обратите внимание, что единицы, которые у нас есть в этом выражении — джоули в секунду. Это базовые единицы энергии и время соответственно. И если бы мы разделили один джоуль энергии на одну секунду времени, тогда это будет равно одному ватту, сокращенно заглавной Вт, мощности. Другими словами, ответ мы получить при вычислении этой дроби будут единицы ватт. Когда мы вычисляем этот результат, мы найти ответ 6.5 Вт. Это необходимая механическая сила выполнить такой объем работы за это количество времени.

Давайте займемся моментом, чтобы обобщите то, что мы узнали о механической энергии. Первое, что мы увидели, это то, что механическая мощность равна энергии, переданной в процессе, деленной на время этот процесс занимает. Записывая это в виде уравнения выглядит вот так. Мощность 𝑃 равна энергии 𝐸 делится на время 𝑡.

Мы также видели, что во многих случаях работа и энергия — взаимозаменяемые термины. И в результате мы изменили наш уравнение для мощности так, чтобы оно читалось как произведение 𝑊, деленное на время 𝑡. Кроме того, единица работы, который равен единице энергии, является джоуль. Базовая единица времени — это второй. А базовая единица мощности в системе СИ — ватт.

Мы отметили, что ватт часто бывает сокращенно с заглавной буквы W.Итак, нам нужно быть осторожными, чтобы не путайте его с аббревиатурой рабочего капитала 𝑊. И на последок привязка всех агрегатов вместе мы увидели, что один ватт мощности равен одному джоулю энергии, разделенному на одну секунду времени.

Эпизод 218: Механическая сила | IOPSpark

Вт = Fd

Силы и движение

Эпизод 218: Механическая сила

Практическая деятельность для 16-19

• Время активности 60 минут
• Уровень Продвинутый

Мощность — это скорость выполнения работы, т.е.е. скорость, с которой энергия передается силой. Вероятно, ваши ученики будут знакомы с этим определением. Возможно, они также изучали власть в электрическом контексте.

Краткое содержание урока

• Обсуждение: Значение силы (10 минут)
• Рабочий пример: Пример расчета; мощность = сила × скорость (10 минут)
• Студенческий эксперимент: простые измерения силы человека (20 минут)
• Вопросы студентов: Практические расчеты (20 минут)

Многие практические действия, предложенные ранее в этом разделе, можно легко адаптировать для работы с властью; просто измерьте время, в течение которого действует сила, и вычислите: мощность = проделанная работа, затраченное время.

Обсуждение: Значение силы

Дайте определение власти — вероятно, это будет пересмотр для ваших учеников. Спросите единицу измерения (ватт, Вт) и ее отношение к базовым единицам СИ

(1 Вт = 1 кг · м ² с ^-3 ).

Рабочие примеры: Пример расчета; мощность = сила × скорость.

Двигатель автомобиля обеспечивает поступательное усилие в 1000 Н. Если автомобиль движется, какая мощность развивается?

За 1 с машина проезжает 20 м.Отсюда мы можем рассчитать:

работа за 1 с = сила × расстояние

выполненных работ = 1000 Н × 20 м

выполненных работ = 20 кДж

мощность = выполненная работа, затраченное время

мощность = 20 кДж1 с

мощность = 20 кВт

Из этого примера вы можете указать, что мы также могли бы использовать альтернативную форму уравнения для мощности:

мощность = сила × скорость

например мощность = проделанная работа, затраченное время

мощность = сила × расстояние (в направлении силы) затраченное время,

, так что мощность = сила × скорость.

(Однако это работает только в том случае, если скорость постоянна, то есть сила равна , а не равнодействующей силы на движущийся объект.)

Студенческий эксперимент: простые измерения силы человека

Учащиеся могут выполнять различные физические упражнения, например поднимать отмеренные веса, и определять свою полезную выходную мощность с помощью секундомера. (Обратите внимание, что человеческое тело не очень эффективно в этих действиях, поэтому фактическая мощность, рассеиваемая учеником, будет значительно больше, чем предполагалось здесь.)

Это включено, поскольку возможно, что некоторые из ваших учеников менее чем уверены в этой области. Ожидается, что большинство студентов уже пройдут этот путь.

Эпизод 218-1: Сила ученика — бег по лестнице (Word, 39 КБ)

Вопросы студентов: практические расчеты

Первые вопросы — это упражнения для разминки, которые должны вселить в учеников уверенность. Обратите внимание, что первый вопрос устанавливает связь между мощностью, силой и скоростью (мощность = сила × скорость).

Эпизод 218-2: Механическая сила (Word, 26 КБ)

Эпизод 218-3: Тренировка с циклом (Word, 114 КБ)

Краткий обзор механической мощности: простой заменитель вентиляции с регулируемым объемом | Intensive Care Medicine Experimental

1.

Acute Respiratory Distress Syndrome N, Brower RG, Matthay MA, Morris A, Schoenfeld D, Thompson BT, Wheeler A (2000) Вентиляция с более низкими дыхательными объемами по сравнению с традиционными дыхательными объемами при остром повреждении легких и острый респираторный дистресс-синдром.N Engl J Med 342: 1301–1308

Статья Google ученый

2.

Dreyfuss D, Soler P, Basset G, Saumon G (1988) Отек легких с высоким давлением инфляции. Соответствующие эффекты высокого давления в дыхательных путях, большого дыхательного объема и положительного давления в конце выдоха. Am Rev Respir Dis 137: 1159–1164

CAS Статья Google ученый

3.

Amato MB, Meade MO, Slutsky AS, Brochard L, Costa EL, Schoenfeld DA, Stewart TE, Briel M, Talmor D, Mercat A, Richard JC, Carvalho CR, Brower RG (2015) Управляющее давление и выживаемость при остром респираторном дистресс-синдроме.N Engl J Med 372: 747–755

CAS Статья Google ученый

4.

Protti A, Maraffi T, Milesi M, Votta E, Santini A, Pugni P, Andreis DT, Nicosia F, Zannin E, Gatti S, Vaira V, Ferrero S, Gattinoni L (2016) Роль деформации в патогенезе отека легких, вызванного вентилятором. Crit Care Med 44: e838 – e845

Статья Google ученый

5.

Collino F, Rapetti F, Vasques F, Maiolo G, Tonetti T, Romitti F, Niewenhuys J, Behnemann T., Camporota L, Hahn G, Reupke V, Holke K, Herrmann P, Duscio E, Cipulli F , Moerer O, Marini JJ, Quintel M, Gattinoni L (2019) Положительное давление в конце выдоха и механическая мощность.Анестезиология 130: 119–130

Статья Google ученый

6.

Gattinoni L, Tonetti T, Cressoni M, Cadringher P, Herrmann P, Moerer O, Protti A, Gotti M, Chiurazzi C, Carlesso E, Chiumello D, Quintel M (2016) Причины легких, связанные с ИВЛ травма: механическая сила. Intensive Care Med 42: 1567–1575

CAS Статья Google ученый

7.

Becher T, van der Staay M, Schadler D, Frerichs I., Weiler N (2019) Расчет механической мощности для вентиляции с регулируемым давлением.Intensive Care Med

8.

van der Meijden S, Molenaar M, Somhorst P, Schoe A (2019) Расчет механической мощности для вентиляции с контролируемым давлением. Intensive Care Med

9.

Serpa Neto A, Deliberato RO, Johnson AEW, Bos LD, Amorim P, Pereira SM, Cazati DC, Cordioli RL, Correa TD, Pollard TJ, Schettino GPP, Timenetsky KT, Celi LA, Pelosi P, Gama de Abreu M, Schultz MJ, Investigators PN (2018) Механическая мощность вентиляции связана со смертностью у тяжелобольных пациентов: анализ пациентов в двух наблюдательных когортах.Intensive Care Med 44: 1914–1922

CAS Статья Google ученый

10.

Cressoni M, Chiumello D, Chiurazzi C, Brioni M, Algieri I, Gotti M, Nikolla K, Massari D, Cammaroto A, Colombo A, Cadringher P, Carlesso E, Benti R, Casati R, Zito F , Gattinoni L (2016) Неоднородности легких, инфляция и скорость поглощения [18F] 2-фтор-2-дезокси-D-глюкозы при остром респираторном дистресс-синдроме. Eur Respir J 47: 233–242

CAS Статья Google ученый

11.

Gattinoni L, Caironi P, Cressoni M, Chiumello D, Ranieri VM, Quintel M, Russo S, Patroniti N, Cornejo R, Bugedo G (2006) Рекрутмент легких у пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом. N Engl J Med 354: 1775–1786

CAS Статья Google ученый

12.

Cressoni M, Chiumello D, Algieri I, Brioni M, Chiurazzi C, Colombo A, Colombo A, Crimella F, Guanziroli M, Tomic I, Tonetti T, Luca Vergani G, Carlesso E, Gasparovic V, Gattinoni L (2017) Давление открытия и ателектравма при остром респираторном дистресс-синдроме.Intensive Care Med 43: 603–611

Статья Google ученый

13.

Chiumello D, Cressoni M, Carlesso E, Caspani ML, Marino A, Gallazzi E, Caironi P, Lazzerini M, Moerer O, Quintel M, Gattinoni L (2014) Выбор положительного давления в конце выдоха у постели больного. острый респираторный дистресс-синдром легкой, средней и тяжелой степени. Crit Care Med 42: 252–264

Статья Google ученый

14.

Chiumello D, Marino A, Brioni M, Cigada I, Menga F, Colombo A, Crimella F, Algieri I, Cressoni M, Carlesso E, Gattinoni L (2016) Рекрутмент легких оценивается с помощью респираторной механики и компьютерной томографии у пациентов с острым респираторным заболеванием дистресс-синдром. Какие отношения? Am J Respir Crit Care Med 193: 1254–1263

CAS Статья Google ученый

15.

Chiumello D, Mongodi S, Algieri I, Vergani GL, Orlando A, Via G, Crimella F, Cressoni M, Mojoli F (2018) Оценка аэрации и рекрутмента легких с помощью компьютерной томографии и УЗИ при остром респираторном дистрессе синдром больных.Crit Care Med 46: 1761–1768

Статья Google ученый

16.

Chiumello D, Marino A, Cressoni M, Mietto C, Berto V, Gallazzi E, Chiurazzi C, Lazzerini M, Cadringher P, Quintel M, Gattinoni L (2013) Плевральный выпот у пациентов с острым повреждением легких: исследование компьютерной томографии. Crit Care Med 41: 935–944

Статья Google ученый

17.

Guglielminotti J, Desmonts JM, Dureuil B (1998) Влияние аспирации трахеи на респираторное сопротивление у пациентов с механической вентиляцией легких.Сундук 113: 1335–1338

CAS Статья Google ученый

18.

Polese G, Rossi A, Appendini L, Brandi G, Bates JH, Brandolese R (1991) Разделение дыхательной механики у пациентов с механической вентиляцией легких. J Appl Physiol 71: 2425–2433

CAS Статья Google ученый

19.

Бернаскони М., Плойсонгсанг Й., Готфрид С.Б., Милич-Эмили Дж., Росси А. (1988) Податливость и сопротивление дыхательной системы у пациентов с острой дыхательной недостаточностью на ИВЛ.Intensive Care Med 14: 547–553

CAS Статья Google ученый

20.

Имз В.О., Рук Г.А., Ву Р.С., Бишоп М.Дж. (1996) Сравнение эффектов этомидата, пропофола и тиопентала на респираторное сопротивление после интубации трахеи. Анестезиология 84: 1307–1311

CAS Статья Google ученый

21.

Gattinoni L, Carlesso E, Cadringher P, Valenza F, Vagginelli F, Chiumello D (2003) Физические и биологические триггеры повреждения легких, вызванного вентилятором, и его профилактика.Euro Respir J Suppl 47: 15–25 с

CAS Статья Google ученый

22.

Gattinoni L, Giosa L, Bonifazi M, Pasticci I, Busana M, Macri M, Romitti F, Vassalli F, Quintel M (2019) Нацеливание на транспульмональное давление для предотвращения повреждения легких, вызванного вентилятором. Expert Rev Respir Med 13: 737–746

CAS Статья Google ученый

23.

Беллани Дж., Лаффи Дж. Г., Фам Т., Фан Э, Брошард Л., Эстебан А., Гаттинони Л., ван Харен Ф., Ларссон А., Маколи Д. Ф., Раньери М., Рубенфельд Дж., Томпсон Б. Т., Ригге Х, Слуцкий AS, Pesenti A, Investigators LS, Group ET (2016) Эпидемиология, схемы оказания помощи и смертность пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом в отделениях интенсивной терапии в 50 странах.Jama 315: 788–800

Статья Google ученый

24.

Тобин М.Дж. (2000) Кульминация эпохи исследований острого респираторного дистресс-синдрома. N Engl J Med 342: 1360–1361

CAS Статья Google ученый

25.

Cressoni M, Gotti M, Chiurazzi C, Massari D, Algieri I, Amini M, Cammaroto A, Brioni M, Montaruli C, Nikolla K, Guanziroli M, Dondossola D, Gatti S, Valerio V, Vergani GL , Pugni P, Cadringher P, Gagliano N, Gattinoni L (2016) Механическая сила и развитие повреждения легких, вызванного вентилятором.Анестезиология 124: 1100–1108

Статья Google ученый

26.

Zhang Z, Zheng B, Liu N, Ge H, Hong Y (2019) Механическая мощность, приведенная к расчетной массе тела, как предиктор смертности у пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом. Intensive Care Med 45: 856–864

Статья Google ученый

27.

Schumann S, Goebel U, Haberstroh J, Vimlati L, Schneider M, Lichtwarck-Aschoff M, Guttmann J (2014) Определение механики дыхательной системы во время вдоха и выдоха с помощью выдоха с контролируемым потоком (FLEX): a пилотное исследование на анестезированных свиньях.Минерва Анестезиол 80: 19–28

CAS PubMed Google ученый

28.

Maiolo G, Collino F, Vasques F, Rapetti F, Tonetti T, Romitti F, Cressoni M, Chiumello D, Moerer O, Herrmann P, Friede T, Quintel M, Gattinoni L (2018) Реклассификация острых респираторных заболеваний дистресс-синдром. Am J Respir Crit Care Med 197: 1586–1595

CAS Статья Google ученый

29.

Tonetti T, Vasques F, Rapetti F, Maiolo G, Collino F, Romitti F, Camporota L, Cressoni M, Cadringher P, Quintel M, Gattinoni L (2017) Давление и механическая сила: новые цели для профилактики ВИЛИ. Ann Transl Med 5: 286

Статья Google ученый

30.

Мид Дж, Такисима Т., Лейт Д. (1970) Распределение напряжения в легких: модель легочной эластичности. J Appl Physiol 28: 596–608

CAS Статья Google ученый

31.

Cressoni M, Cadringher P, Chiurazzi C, Amini M, Gallazzi E, Marino A, Brioni M, Carlesso E, Chiumello D, Quintel M, Bugedo G, Gattinoni L (2014) Неоднородность легких у пациентов с острым респираторным дистресс-синдромом. Am J Respir Crit Care Med 189: 149–158

CAS PubMed Google ученый

Механическая мощность — Нониус

Введение

Вы познакомились с энергией как с чем-то, что способствует тому, чтобы что-то происходило.Энергия может передаваться или преобразовываться между объектами, материалами и способами учета энергии. Например, при растяжении резиновой ленты в резиновую ленту передается энергия, которую мы называем потенциальной упругой энергией . Эластичный , потому что он связан с растяжимостью резиновой ленты и потенциальной энергией , потому что, пока резиновая лента остается растянутой, энергия сохраняется, но доступна для использования. Освобождение резинки определенным образом так, чтобы резинка проходила через воздух, позволяет упругой потенциальной энергии преобразоваться в кинетическую энергию (энергию, связанную с движением).

Чтобы растянуть резиновую ленту, к ее части прилагается сила, которая заставляет часть резинки перемещаться на определенное расстояние. Когда сила перемещает объект на некоторое расстояние, мы говорим, что механическая работа выполнена. Механическая работа, как и энергия, измеряется в джоулях (Дж). Работа — это один из способов передачи или преобразования энергии.

Так же, как вы можете выполнять работу по растягиванию резинки, вы также можете выполнять работу по поднятию веса. Чтобы поднять объект из более низкого положения в более высокое, необходимо приложить вертикальную силу.В этом случае проделанная работа дает объекту, перемещенному вверх на , гравитационную потенциальную энергию , потому что вместо того, чтобы прижиматься к эластичному материалу, объект перемещается против направления силы тяжести. В этом эксперименте вы будете использовать ветряную турбину, чтобы поднять объект (ведро с моющими машинами) из нижнего положения в верхнее.

Мощность определяется как скорость использования, приложения или преобразования энергии. Это также скорость выполнения работы. Если количество энергии аналогично определенному расстоянию, мощность аналогична скорости, которая представляет собой скорость, с которой объект перемещается на расстояние.Чем быстрее поднимается объект, тем больше энергии используется. Единица мощности — ватт (Вт), что эквивалентно одному джоулю в секунду (Дж / с).

В этом эксперименте вы рассчитаете мощность по формуле

Вы будете использовать ветряную турбину для подъема груза. Вы будете изменять шаг (угол) лопастей ветряной турбины и измерять время, необходимое для подъема массы на заданное расстояние. На основе этих измерений вы рассчитаете механическую мощность, вырабатываемую турбиной при подъеме грузов.

Объективы

• Определите единицы, которые используются для измерения мощности.
• Измерьте мощность, вырабатываемую ветряной турбиной.
• Определите взаимосвязь между шагом лопастей ветряной турбины и производимой мощностью.

Датчики и оборудование

В этом эксперименте используются следующие датчики и оборудование. Может потребоваться дополнительное оборудование.

Control Engineering | Измерение и анализ мощности электродвигателя

Энергия — одна из самых высоких статей затрат на заводе или предприятии, и двигатели часто потребляют львиную долю энергии предприятия, поэтому обеспечение оптимальной работы двигателей жизненно важно.Точные измерения мощности могут помочь снизить потребление энергии, поскольку измерение всегда является первым шагом к повышению производительности, а также может помочь продлить срок службы двигателя. Небольшое смещение или другие проблемы часто невидимы невооруженным глазом, а малейшее колебание вала может отрицательно сказаться на производительности и качестве и даже сократить срок службы двигателя.

В следующих трех выпусках журнала Applied Automation мы обсудим трехэтапный процесс проведения точных измерений электрической и механической мощности различных двигателей и систем привода с регулируемой скоростью (VFD).Мы также покажем, как эти измерения используются для расчета энергоэффективности двигателей и приводных систем.

Кроме того, мы расскажем, как проводить точные измерения мощности сложных искаженных сигналов, а также какие инструменты использовать для различных приложений.

Основные измерения электроэнергии

Электродвигатели — это электромеханические машины, преобразующие электрическую энергию в механическую. Несмотря на различия в размере и типе, все электродвигатели работают примерно одинаково: электрический ток, протекающий через катушку с проволокой в ​​магнитном поле, создает силу, которая вращает катушку, создавая крутящий момент.

Понимание выработки электроэнергии, потерь мощности и различных типов измеряемой мощности может быть пугающим, поэтому давайте начнем с обзора основных измерений электрической и механической мощности.

Что такое мощность? В самом простом виде мощность — это работа, выполняемая в течение определенного периода времени. В двигателе мощность передается на нагрузку путем преобразования электрической энергии в соответствии со следующими законами науки.

В электрических системах напряжение — это сила, необходимая для перемещения электронов.Ток — это скорость потока заряда в секунду через материал, к которому приложено определенное напряжение. Умножив напряжение на соответствующий ток, можно определить мощность.

P = V * I, где мощность (P) в ваттах, напряжение (V) в вольтах, а ток (I) в амперах

Ватт (Вт) — единица мощности, определяемая как один джоуль в секунду. Для источника постоянного тока расчет — это просто напряжение, умноженное на ток: W = V x A. Однако определение мощности в ваттах для источника переменного тока должно включать коэффициент мощности (PF), так что:
W = V x A x PF для систем переменного тока.

Коэффициент мощности представляет собой безразмерное отношение в диапазоне от -1 до 1 и представляет собой количество реальной мощности, выполняемой при работе с нагрузкой. При коэффициенте мощности меньше единицы, что почти всегда имеет место, будут потери в реальной мощности. Это связано с тем, что напряжение и ток в цепи переменного тока имеют синусоидальную природу, а амплитуда тока и напряжения в цепи переменного тока постоянно смещается и обычно не идеально совмещена.

Поскольку мощность равна напряжению, умноженному на ток (P = V * I), мощность является максимальной, когда напряжение и ток выстраиваются вместе, так что пики и нулевые точки на сигналах напряжения и тока возникают одновременно.Это типично для простой резистивной нагрузки. В этой ситуации две формы сигнала находятся «в фазе» друг с другом, а коэффициент мощности будет равен 1. Это редкий случай, поскольку почти все нагрузки не обладают просто и идеально резистивными.

Говорят, что две формы волны «не в фазе» или «сдвинуты по фазе», когда два сигнала не коррелируют от точки к точке. Это может быть вызвано индуктивными или нелинейными нагрузками. В этой ситуации коэффициент мощности будет меньше 1, и реальная мощность будет меньше.

Из-за возможных колебаний тока и напряжения в цепях переменного тока мощность измеряется несколькими различными способами.

Реальная или истинная мощность — это фактическая мощность, используемая в цепи, и измеряется в ваттах. Цифровые анализаторы мощности используют методы оцифровки сигналов входящего напряжения и тока для расчета истинной мощности, следуя методу, показанному на Рисунке 2:

Рисунок 2: Расчет истинной мощности

В этом примере мгновенное напряжение умножается на мгновенный ток (I), а затем интегрируется за определенный период времени (t).Истинный расчет мощности будет работать с любым типом сигнала независимо от коэффициента мощности (Рисунок 3).

Рисунок 3: Эти уравнения используются для расчета истинного измерения мощности и истинного среднеквадратичного измерения.

Гармоники создают дополнительную сложность. Несмотря на то, что энергосистема номинально работает на частоте 60 Гц, в цепи потенциально может существовать множество других частот или гармоник, а также может присутствовать составляющая постоянного или постоянного тока.Общая мощность рассчитывается путем рассмотрения и суммирования всего содержимого, включая гармоники.

Методы расчета, показанные на Рисунке 3, используются для обеспечения истинного измерения мощности и истинных измерений среднеквадратичного значения для любого типа сигнала, включая все гармонические составляющие, вплоть до полосы пропускания прибора.

Измерение мощности

Далее мы посмотрим, как на самом деле измерить мощность в данной цепи. Ваттметр — это прибор, который использует напряжение и ток для определения мощности в ваттах.Теория Блонделя утверждает, что общая мощность измеряется минимум на один ваттметр меньше, чем количество проводов. Например, однофазная двухпроводная схема будет использовать один ваттметр с одним измерением напряжения и одним измерением тока.

Однофазная трехпроводная двухфазная система часто встречается в проводке общего корпуса. Эти системы требуют двух ваттметров для измерения мощности.

В большинстве промышленных двигателей используются трехфазные трехпроводные схемы, которые измеряются двумя ваттметрами.Таким же образом потребуются три ваттметра для трехфазной четырехпроводной схемы, при этом четвертый провод является нейтралью.

На рисунке 4 показана трехфазная трехпроводная система с нагрузкой, подключенной с использованием метода измерения с использованием двух ваттметров. Измеряются два линейных напряжения и два связанных фазных тока (с помощью ваттметров W a и W c ). Четыре измерения (линейный и фазный ток и напряжение) используются для достижения общего измерения.

Рисунок 4: Измерение мощности в трехфазной трехпроводной системе двумя ваттметрами.

Поскольку этот метод требует контроля только двух трансформаторов тока и двух трансформаторов напряжения вместо трех, установка и конфигурация проводки упрощаются. Он также может точно измерять мощность в сбалансированной или несбалансированной системе. Его гибкость и низкая стоимость установки делают его подходящим для производственных испытаний, при которых необходимо измерить только мощность или несколько других параметров.Для инженерных и научно-исследовательских работ лучше всего подходит трехфазный трехпроводной метод с использованием трех ваттметров, поскольку он предоставляет дополнительную информацию, которая может использоваться для балансировки нагрузки и определения истинного коэффициента мощности. В этом методе используются все три напряжения и все три тока. Измеряются все три напряжения (от a до b, от b до c, от c до a), и контролируются все три тока.

Рис. 5. При проектировании двигателей и приводов ключевым моментом является учет всех трех значений напряжения и тока, что делает метод трех ваттметров на рисунке выше лучшим выбором.

Измерение коэффициента мощности

При определении коэффициента мощности для синусоидальных волн коэффициент мощности равен косинусу угла между напряжением и током ( Cos Ø ). Это определяется как коэффициент мощности «смещения» и подходит только для синусоидальных волн. Для всех других форм сигналов (несинусоидальных волн) коэффициент мощности определяется как активная мощность в ваттах, деленная на полную мощность в напряжении-амперах. Это называется «истинным» коэффициентом мощности и может использоваться для всех форм сигналов, как синусоидальных, так и несинусоидальных.

Рисунок 6: Общий коэффициент мощности определяется путем суммирования общих ватт, деленных на общее измеренное значение в ВА.

Рис. 7. Используя метод двух ваттметров, сумма общих ватт (W ₁ + W ₂ ) делится на измерения VA.

Однако, если нагрузка несимметрична (фазные токи разные), это может привести к ошибке при вычислении коэффициента мощности, поскольку в расчете используются только два измерения ВА.Два VA усредняются, потому что предполагается, что они равны; однако, если это не так, будет получен неверный результат.

Следовательно, лучше всего использовать метод трех ваттметров для несимметричных нагрузок, поскольку он обеспечивает правильный расчет коэффициента мощности как для сбалансированных, так и для несимметричных нагрузок.

Рис. 8: При использовании метода трех ваттметров все три измерения ВА используются в приведенном выше расчете коэффициента мощности.

В анализаторах мощности

используется описанный выше метод, который называется методом подключения 3V-3A (три напряжения и три тока).Это лучший метод для инженерных и проектных работ, поскольку он обеспечивает правильные измерения общего коэффициента мощности и ВА для симметричной или несимметричной трехпроводной системы.

Основные измерения механической мощности

В электродвигателе механическая мощность определяется как скорость, умноженная на крутящий момент. Механическая мощность обычно определяется как киловатты или лошадиные силы, при этом один Вт равен 1 Джоуль / сек или 1 Нм / сек.

Рисунок 9: Измерения механической мощности в ваттах определяются как удвоение числа Pi, умноженное на скорость вращения (об / мин), деленное на 60-кратный крутящий момент (ньютон-метр).

Лошадиная сила — это работа, выполняемая за единицу времени. Один л.с. равен 33 000 фунт-футов в минуту. Преобразование л.с. в ватт достигается с использованием этого соотношения: 1 л.с. = 745,69987 Вт. Однако преобразование часто упрощается, используя 746 Вт на л.с. (Рисунок 10).

Рис. 10: В уравнениях измерения механической мощности для лошадиных сил часто используется округленное значение 1 л.с. = 746 Вт.

Для асинхронных двигателей переменного тока фактическая скорость вращения ротора — это скорость вращения вала (ротора), обычно измеряемая с помощью тахометра.Синхронная скорость — это скорость вращения магнитного поля статора, рассчитанная как 120-кратная частота сети, деленная на количество полюсов в двигателе. Синхронная скорость — это теоретическая максимальная скорость двигателя, но ротор всегда будет вращаться немного медленнее, чем синхронная скорость из-за потерь, и эта разница скоростей определяется как скольжение.

Скольжение — это разница в скорости ротора и синхронной скорости. Чтобы определить процент скольжения, используется простой процентный расчет синхронной скорости минус скорость ротора, деленная на синхронную скорость.

КПД можно выразить в простейшей форме как отношение выходной мощности к общей входной мощности или КПД = выходная мощность / входная мощность. Для двигателя с электрическим приводом выходная мощность является механической, в то время как входная мощность является электрической, поэтому уравнение эффективности выглядит следующим образом: КПД = механическая мощность / входная электрическая мощность.

Билл Гэтеридж (Bill Gatheridge) является менеджером по продукции для приборов измерения мощности в Yokogawa Test & Measurement и имеет более чем 20-летний опыт работы с компанией в области прецизионных измерений электроэнергии.Он является членом и заместителем председателя комитета ASME PTC19.6 по измерениям электроэнергии для испытаний производительности электростанций.

Эта статья появляется в приложении «Прикладная автоматизация» для Control Engineering и Plant Engineering.

КПД устройств преобразования энергии

КПД — это полезный выход энергии. Для расчета КПД можно использовать следующую формулу:

КПД = полезная выходная энергия Суммарная выходная энергия

Пример 1

Электродвигатель потребляет 100 Вт (джоуль в секунду (Дж / с)) мощности для получения 90 Вт механической мощности.Определите его эффективность.

Решение:

Электродвигатель вводится в виде электрической энергии, а на выходе — механической энергии.

Используя уравнение эффективности:

КПД двигателя = механическая мощность Электрическая мощность = 90 Вт 100 Вт = 0,9

Или КПД 90%.

Внимание!

Это простой пример, поскольку обе переменные измеряются в ваттах. Если две переменные измерялись по-разному, вам нужно было бы преобразовать их в эквивалентные формы перед выполнением вычислений.

Предыдущий пример с электродвигателем очень прост, поскольку механическая и электрическая мощность выражена в ваттах. Единицы входа и выхода должны совпадать; в противном случае вы должны преобразовать их в аналогичные единицы.

Пример 2

Электростанции США потребили 39,5 квадриллиона БТЕ энергии и произвели 3,675 триллиона кВтч электроэнергии. Каков средний КПД электростанций в США?

КПД = полезная выходная энергия Суммарная выходная энергия

Решение :

Общее количество потребляемой энергии = 39.5 x 1015 Btus, а полезная выходная энергия составляет 3,675 x 1012 кВтч. Напомним, что оба блока должны быть одинаковыми. Итак, нам нужно преобразовать кВтч в британские тепловые единицы. Учитывая, что 1 кВтч = 3412 БТЕ:

Шаг 1

1 кВтч = 3412 БТЕ

Следовательно:

3,675 × 1012 кВтч = 3,675 × 1012 кВтч × 3412 Btus1 кВтч

= 12 539,1 × 1012 Бте

Шаг 2

Используйте формулу эффективности.

КПД = полезная выходная энергия Суммарная выходная энергия

= 12539 × 1012 BTus39.5 × 1015 BTus

= 0,3174

= 31,74%

Практика 2

Электростанции США потребили 39,5 квадриллиона БТЕ энергии и произвели 3,675 триллиона кВтч электроэнергии. Каков средний КПД электростанций в США?

Энергетическая эффективность

КПД по энергии не 100%, а иногда и довольно низкий. В таблице ниже показаны типичные значения КПД некоторых устройств, которые используются в повседневной жизни:

Типичная эффективность повседневных устройств

Устройство	КПД
Электродвигатель	90%
Домашняя газовая печь	95%
Домашняя масляная печь	80%
Домашняя угольная плита	75%
Паровой котел на электростанции	90%
Электростанция габаритная	36%
Автомобильный двигатель	25%
Электрическая лампа: лампа накаливания	5%
Электрическая лампа: люминесцентная	20%

Из нашего обсуждения национальных и глобальных моделей использования энергии в Уроке 2 мы увидели, что:

• около 40% энергии США используется в производстве электроэнергии;
• Около 27% энергии США используется для транспортировки.

  No related posts.