ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — это… Что такое ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ?

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи.

Технический железнодорожный словарь. — М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство. Н. Н. Васильев, О. Н. Исаакян, Н. О. Рогинский, Я. Б. Смолянский, В. А. Сокович, Т. С. Хачатуров. 1941.

.

• ИНДИКАТОРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
• ИНДУКТИВНОСТЬ

Смотреть что такое «ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ» в других словарях:

• ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку.

  Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

• Индуктивное сопротивление — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения …   Энциклопедия техники

• индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

• Индуктивное сопротивление — может означать: Составляющую лобового сопротивления в аэродинамике; Составляющую полного электрического сопротивления в электротехнике …   Википедия

• индуктивное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω  угловая частота, L  индуктивность. * * * ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ… …   Энциклопедический словарь

• индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

• Индуктивное сопротивление — I Индуктивное сопротивление         в электротехнике, см. Сопротивление индуктивное. II Индуктивное сопротивление         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси …   Большая советская энциклопедия

• индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии

Индуктивное сопротивление определяется по формуле. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Мы знаем, что на встречу нарастающему току генератора идет ток самоиндукции катушки.

Вот это противодействие тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора и называется индуктивным сопротивлением.

На преодоление этого противодействия затрачивается часть энергии переменного тока генератора. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию магнитного поля катушки. Когда ток генератора будет убывать, магнитное поле катушки также будет убывать, пресекая катушку и индуктируя в цепи ток самоиндукции. Теперь ток самоиндукции будет идти в одном направлении с убывающим током генератора.

Таким образом вся энергия затраченная током генератора на преодоление противодействия тока самоиндукции катушки полностью вернулась в цепь в виде энергии электрического тока. Поэтому индуктивное сопротивление является реактивным, т. е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.

Единицей измерения индуктивного сопротивления является Ом

Индуктивное сопротивление обозначается X L .

Буква X- означает реактивное сопротивление, а L означает что это реактивное сопротивление является индуктивным.

f- частота Гц, L- индуктивность катушки Гн, X L- индуктивное сопротивление Ом

Соотношение между фазами U и I на X L

Так как активное сопротивление катушки по условию равно нулю (чисто индуктивное сопротивление), то все напряжение приложенное генератором к катушке идет на преодоление э. д. с. самоиндукции катушки. Это значит что график напряжения приложенного генератором к катушке равен по амплитуде графику э. д. с. самоиндукции катушки и находится с ним в противофазе.

Напряжение приложенное генератором к чисто индуктивному сопротивлению и ток идущий от генератора по чисто индуктивному сопротивлению сдвинуты по фазе на 90 0 ,т. е. напряжение опережает ток на 90 0.

Реальная катушка кроме индуктивного сопротивления имеет еще и активное сопротивление. Эти сопротивления следует считать соединенными последовательно.

На активном сопротивлении катушки напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора совпадают по фазе.

На чисто индуктивном сопротивлении напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора сдвинуты по фазе на 90 0 . Напряжение опережает ток на 90 0 . Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке определяется по правилу параллелограмма.

кликните по картинке чтобы увеличить

Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке всегда опережает ток на на угол меньший 90 0 .

Величина угла φ зависит от величин активного и индуктивного сопротивлений катушки.

О результирующем сопротивлении катушки

Результирующее сопротивление катушки нельзя находить суммированием величин её активного и реактивного сопротивлений

.

Результирующее сопротивление катушки Z равно

Приложим переменное напряжение к катушке, пренебрегая активным сопротивлением (катушка выполнена из провода большого сечения).

По катушке будет протекать ток меньший, чем при постоянном токе из-за влияния ЭДС самоиндукции.

В момент времени t в цепи протекает ток

i = I m sin ωt, а спустя очень малый промежуток времени ∆t ток будет равен

i + ∆i = I m (sin ω (t + ∆t),

значит за это время ток изменится на величину

∆i = I m (sin ω (t + ∆t) — sin ωt)

Синус суммы sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t

Косинус очень малого угла ω ∆t примерно равен 1, а синус этого угла равен соответствующей дуге sin ω ∆t = ω ∆t.

Поэтому получаем

∆i = I m (sin ω t + ω ∆t cos ωt — sin ωt) = I m ω ∆t cos ωt.

Скорость изменения синусоидального тока ∆i/∆t = I m ω cos ωt, тогда

u = е L = L I m ω cos ωt = I m ω L sin (ωt + 90 0).

Напряжение измеряется в В, ток в А, тогда ω L измеряется в Омах и называется индуктивным сопротивлением

Индуктивное сопротивление возрастает с увеличением частоты тока.

В катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции от изменения собственного магнитного потока. Эта ЭДС уравновешивает приложенное напряжение. По второму закону Кирхгофа в любой момент времени

u + e = 0

Отсюда для мгновенных значений u = — e. В любой момент времени напряжение, приложенное к катушке, уравновешивается наведенной в ней ЭДС.

Отсюда

Найдем производную тока

.

Тогда

С использованием формул приведения получаем

На катушке напряжение опережает ток на 90 0 или ток отстает от напряжения на 90 0 . Нетрудно видеть, чтобы размерности левой и правой частей совпадали необходимо, чтобы Lω имела размерность В/А, а это Ом и обозначается X L

X L = ω L — индуктивное сопротивление.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока и от индуктивности. С увеличением частоты индуктивное сопротивление возрастает.

Отставание тока, изменяющегося по синусоиде, от напряжения, изменяющегося по косинусоиде, ясно видно из графиков (рис.1.3).

Рисунок 1.3 — Синусоиды тока и напряжения

Изображать переменный ток, переменное напряжение синусоидами громоздко. Поэтому синусоиду заменим вектором. Для этого изобразим синусоиду в функции угла поворота ротора генератора α = ωt . (рис. 1.4). Все турбогенераторы электростанций России вращаются с одинаковой частотой 50 об/с., что соответствует 50 периодам изменения синусоиды напряжения.

Рисунок 1.4 — Замена синусоиды вектором

Когда ωt = 0, вектор, равный амплитуде синусоиды, расположим горизонтально, направленный вправо. Мгновенные значения напряжений в любой момент времени будем определять, проектируя вектор на вертикальную ось (ордината вектора). Тогда мгновенное значение через 45 0 синусоидальной величины будет равно ab. Но при повороте вектора на 45 0 мгновенное значение (ордината)также равно ab. При повороте вектора на 90 0 мгновенное значение равно амплитуде, то же самое отражается на синусоиде. Значит, любую синусоидальную величину можно заменить вращающимся вектором с частотой ω против часовой стрелки.

Промежуток времени, необходимый для совершения переменной ЭДС полного цикла (круга) своих изменений называется периодом колебаний или сокращенно периодом .

Размерность угловой частоты ω =360 0 /Т, где Т =1/f — период колебания или полный цикл изменения мгновенных значений тока, напряжения и любой синусоидальной величины.

Угловую частоту выражают в радианах, 1 радиан = 57 0 17’, тогда окружность 360 0 = 2π рад ≈ 6,28 рад..

ω = 2 π f; ω = 2 ∙3,14∙ 50 = 314 рад/с = 314 1/с.- это синхронная частота вращения ротора генератора и магнитного поля, создаваемого ротором. С такой частотой изменяется мгновенное значение синусоиды тока или напряжения в сети

Соотношение между синусоидальными различными электрическими величинами и их взаимное расположение на плоскости, выраженное графически в виде векторов, называется векторной диаграммой .

Рассмотрим цепочку, в которой к источнику напряжения U подключены активное сопротивление и катушка индуктивности.

Рисунок 1.5 — Подключение к источнику активного и индуктивного сопротивлений

Вектор тока направим горизонтально. В этом же направлении расположится вектор падения напряжения на активном сопротивлении U R . На индуктивности ток отстает от напряжения U L на 90 0 . Напряжение источника U ИСТ получим в результате сложения векторов U R и U L

U = U R + U L .

Рисунок 1.6 — Векторы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях

Полученная диаграмма показывает, что в рассматриваемой цепи с катушкой индуктивности ток отстает от напряжения источника на угол φ.

На векторной диаграмме если

U R = I R , то U L = I Х L ,

Индуктивность катушки, находящейся в воздухе, является величиной постоянной и определяется конструкцией (числом витков, размерами катушки). А индуктивное сопротивление зависит от частоты тока и находится по выражению

.

Угол φ (см. рис.1.6) зависит от соотношения индуктивного и активного сопротивлений.

.

Кроме индуктивного сопротивления в электрических цепях следует учитывать другое реактивное — емкостное сопротивление, величина которого зависит от частоты и величины емкости

.

С увеличением частоты емкостное сопротивление конденсатора переменному току снижается. В отличии от индуктивности ток на емкости опережает напряжение. Обкладки конденсатора перезаряжаются каждый полупериод переменного напряжения.

Но, если к конденсатору подведено постоянное напряжение, (от аккумулятора), то после заряда ток через конденсатор не протекает.

Соотношение сопротивлений и мощностей на переменном токе

На переменном токе следует учитывать не только активное сопротивление проводников, но и реактивное (емкостное или чаще индуктивное). Из векторной диаграммы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях (см. рис.1.6) ясно, что векторы U R и U L расположены под 90 0 друг относительно друга, а три вектора U R , U L и U ИСТ образуют прямоугольный треугольник.

Угол φ показывает, насколько ток в сопротивлении Z отстает от напряжения. Величина cos φ называется коэффициентом мощности . Длины отрезков этого треугольника разделим на ток I, получим сопротивления R, X L и Z, представляющие стороны также прямоугольного треугольника, из него получаем

,

где Z — полное сопротивление участка сети переменному току.

Рисунок 1.7 — Треугольник сопротивлений

Если известно активное сопротивление и угол φ, то Z = R/cos φ. Любой элемент сети, по которому протекает переменный ток, имеет приведенное соотношение сопротивлений. В комплексной форме соотношение сопротивлений записывается

Z = R + jX.

Активное сопротивление на переменном токе практически совпадает с сопротивлением на постоянном токе, поэтому его можно измерить омметром. А полное сопротивление переменному току вычисляют по закону Ома через измеренное напряжение и ток, а затем вычислить

Z = U ПЕР /I ПЕР.

Переменный ток в цепи с индуктивностью отстает от приложенного напряжения (см рис.1.6)). Построим векторную диаграмму напряжения U и тока I . Для удобства повернем векторную диаграмму напряжений так, чтобы вектор напряжения расположился вертикально. После этого разложим вектор тока на активную составляющую I A и реактивную составляющую I Р, получим треугольник токов (рис.1.8).

Рисунок 1.8 — Разложение тока на составляющие

Между активной составляющей и полным током на участке угол φ. Умножим каждую сторону треугольника токов на напряжение U, тогда стороны составят

где S — полная мощность; Р — активная мощность; Q — реактивная мощность.

Рисунок 1.9 — Соотношение мощностей

Из треугольника мощностей получаем вывод, что коэффициент мощности cos φ = P / S показывает, какую долю от полной мощности составляет активная мощность. На любом участке сети соблюдается соотношение

), мы предполагали равным нулю активное сопротивление этой цепи.

Однако в действительности как провод самой катушки, так и соединительные провода обладают хотя и небольшим, но активным сопротивлением, поэтому цепь неизбежно потребляет энергию источника тока.

Поэтому при определении общего сопротивления внешней цепи нужно складывать ее реактивное и активное сопротивления. Но складывать эти два различных по своему характеру сопротивления нельзя.

В этом случае полное сопротивление цепи переменному току находят путем геометрического сложения.

Строят прямоугольный треугольник (см. рисунок 1) одной стороной которого служит величина индуктивного сопротивления, а другой — величина активного сопротивления. Искомое полное сопротивление цепи определится третьей стороной треугольника.

Рисунок 1. Определение полного сопротивления цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление

Полное сопротивление цепи обозначается латинской буквой Z и измеряется в омах. Из построения видно, что полное сопротивление всегда больше индуктивного и активного сопротивлений, отдельно взятых.

Алгебраическое выражение полного сопротивления цепи имеет вид:

где Z — общее сопротивление, R — активное сопротивление, XL — индуктивное сопротивление цепи.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменному току, состоящей из активного и индуктивною сопротивлений, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений этой цепи.

Для такой цепи выразится формулой I = U / Z ,где Z — общее сопротивление цепи.

Разберем теперь, какое будет напряжение, если цепь, кроме и и сдвиг фаз между током и на индуктивности, обладает также сравнительно большим активным сопротивлением. На практике такой цепью может служить, например, цепь, содержащая катушку индуктивности без железного сердечника, намотанную из тонкой проволоки (дроссель высокой частоты).

В этом случае сдвиг фаз между током и напряжением составит уже не четверть периода (как это было в цепи только с индуктивным сопротивлением), а значительно меньше; причем чем больше будет активное сопротивление, тем меньший получится сдвиг фаз.

Рисунок 2. Ток и напряжение в цепи, содержащей R и L

Теперь и сама не находится в противофазе с напряжением источника тока, так как сдвинута относительно напряжения уже не на половину периода, а меньше. Кроме того, напряжение, создаваемое источником тока на зажимах катушки, не равно ЭДС самоиндукции, а больше нее на величину падения напряжения в активном сопротивлении провода катушки. Иначе говоря, напряжение на катушке состоит как бы из двух слагающих:

u L — реактивной слагающей напряжения, уравновешивающей действие ЭДС самоиндукции,

u R — активной слагающей напряжения, идущей на преодоление активного сопротивления цепи.

Если бы мы включили в цепь последовательно с катушкой большое активное сопротивление, то сдвиг фаз настолько бы уменьшился, что синусоида тока почти догнала бы синусоиду напряжения и разность фаз между ними была бы едва заметна. В этом случае амплитуда слагающей и, была бы больше амплитуды слагающей.

Точно так же можно уменьшить сдвиг фаз и даже совсем свести его к нулю, если уменьшить каким-либо способом частоте генератора. Уменьшение частоты приведет к уменьшению ЭДС самоиндукции, а следовательно, и к уменьшению вызываемого ею сдвига фаз между током и напряжением в цепи.

Мощность цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности

Цепь переменного тока, содержащая катушку, не потребляет энергии источника тока и что в цепи происходит процесс обмена энергией между генератором и цепью.

Разберем теперь, как будет обстоять дело с мощностью, потребляемой такой цепью.

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна произведению тока на напряжение, но так как ток и напряжение есть переменные величины, то и мощность будет также переменной. При этом значение мощности для каждого момента времени мы сможем определить, если умножим величину тока на величину напряжения, соответствующую данному моменту времени.

Чтобы получить график мощности, мы должны перемножить величины отрезков прямых линий, определяющие ток и напряжение в различные моменты времени. Такое построение и приведено на рис. 3, а. Пунктирная волнообразная кривая р показывает нам, как изменяется мощность в цепи переменного тока, содержащей только индуктивное сопротивление.

При построении этой кривой использовалось следующее правило алгебраического умножения : при умножении положительной величины на отрицательную получается отрицательная величина, а при перемножении двух отрицательных или двух положительных — положительная величина.

На рис. 4 изображен график мощности для цепи, содержащей в себе одновременно индуктивное и активное сопротивления. В этом случае также происходит обратный переход энергии из цепи к источнику тока, однако в значительно меньшей степени, чем в цепи с одним индуктивным сопротивлением.

Рассмотрев приведенные выше графики мощности, мы приходим к выводу, что только сдвиг фаз между током и напряжением в цепи создает «отрицательную» мощность. При этом, чем больше будет сдвиг фаз между током и напряжением в цепи тем потребляемая цепью мощность будет меньше, и, наоборот, чем меньше сдвиг фаз, тем потребляемая цепью мощность будет больше.

В цепи постоянного тока конденсатор представляет собой бесконечно большее сопротивление: постоянный ток не проходит через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора. Цепи переменного тока конденсатор не разрывает: попеременно заряжаясь и разряжаясь, он обеспечивает движение электрических зарядов, т. е. поддерживает переменный ток во внешней цепи. Исходя из электромагнитной теории Максвелла (см. § 105), можно сказать, что переменный ток проводимости замыкается внутри конденсатора током смещения. Таким образом, для переменного тока конденсатор представляет собой конечное сопротивление, называемое емкостным сопротивлением.

Опыт и теория показывают, что сила переменного тока в проводе существенно зависит от формы, которая придана этому проводу. Сила тока будет, наибольшей в случае прямого провода. Если же провод свернут в виде катушки с большим числом витков, то сила тока в нем значительно уменьшится: особенно резкое снижение тока происходит при введении в эту катушку ферромагнитного сердечника. Это означает, что для переменного тока проводник помимо омического сопротивления имеет еще дополнительное сопротивление, зависящее от индуктивности проводника и потому называемое индуктивным сопротивлением. Физический смысл индуктивного сопротивления состоит в следующем. Под влиянием изменений тока в проводнике, обладающем индуктивностью, возникает электродвижущая сила самоиндукции, препятствующая этим изменениям, т. е. уменьшающая амплитуду тока а следовательно, и эффективный ток Уменьшение эффективного тока в проводнике равносильно увеличению сопротивления проводника, т. е. равносильно появлению дополнительного (индуктивного) сопротивления.

Получим теперь выражения для емкостного и индуктивного сопротивлений.

1. Емкостное сопротивление. Пусть к конденсатору емкостью С (рис. 258) приложено переменное синусоидальное напряжение

Пренебрегая падением напряжения на малом омическом сопротивлении подводящих проводов, будем считать, что напряжение на обкладках конденсатора равно приложенному напряжению:

В любой момент времени заряд конденсатора равен произведению емкости конденсатора С на напряжение (см. § 83):

Если за малый промежуток времени заряд конденсатора изменяется на величину то это означает, что в подводящих проводах идет ток равный

Так как амплитуда этого тока

то окончательно получим

Запишем формулу (37) в виде

Последнее соотношение выражает закон Ома; величина играющая роль сопротивления, представляет собой сопротивление конденсатора для переменного тока, т. е. емкостное сопротивление

Таким образом, емкостное сопротивление обратно пропорционально круговой частоте тока и величине емкости. Физический смысл этой зависимости нетрудно понять. Чем больше емкость конденсатора и чем чаще изменяется направление тока (т. е. чем больше круговая частота тем больший заряд проходит за единицу времени через поперечное сечение подводящих проводов. Следовательно, ). Но сила тока и сопротивление обратно пропорциональны друг другу.

Следовательно, сопротивление

Рассчитаем емкостное сопротивление конденсатора емкостью включенного в цепь переменного тока частотой Гц:

При частоте Гц емкостное сопротивление того же самого конденсатора снизится приблизительно до 3 Ом.

Из сопоставления формул (36) и (38) видно, что изменения тока и напряжения совершаются в различных фазах: фаза тока на больше фазы напряжения. Это означает, что максимум тока наступает на четверть периода раньше, чем максимум напряжения (рис. 259).

Итак, на емксстном сопротивлении ток опережает напряжение на четверть периода (по времени) или на 90° (по фазе).

Физический смысл этого важного явления можно пояснить следующим образом, В начальный момент времени конденсатор еще не заряжен Поэтому даже очень малое внешнее напряжение легко перемещает заряды к пластинам конденсатора, создавая ток (см. рис. 258). По мере зарядки конденсатора напряжение на его обкладках растет, препятствуя дальнейшему притоку зарядов. В связи с этим ток в цепи уменьшается, несмотря на продолжающееся увеличение внешнего напряжения

Следовательно, в начальный момент времени ток имел максимальное значение ( Когда а вместе с ним и достигнут максимума (что произойдет через четверть периода), конденсатор полностью зарядится и ток в цепи прекратится Итак, в начальный момент времени ток в цепи максимален, а напряжение минимально и только еще начинает нарастать; через четверть периода напряжение достигает максимума, а ток уже успевает уменьшиться до нуля. Таким образом, действительно ток опережает напряжение на четверть периода.

2. Индуктивное сопротивление. Пусть через катушку самоиндукции с индуктивностью идет переменный синусоидальный ток

обусловленный переменным напряжением приложенным к катушке

Пренебрегая падением напряжения на малом омическом сопротивлении подводящих проводов и самой катушки (что вполне допустимо, если катушка изготовлена, например, из толстой медной проволоки), сбудем считать, что приложенное напряжение уравновешивается электродвижущей силой самоиндукции (равно ей по величине и противоположно по направлению):

Тогда, учитывая формулы (40) и (41), можем написать:

Так как амплитуда приложенного напряжения

то окончательно получим

Запишем формулу (42) в виде

Последнее соотношение выражает закон Ома; величина играющая роль сопротивления, представляет собой индуктивное сопротивление катушки самоиндукции:

Таким образом, индуктивное сопротивление пропорционально круговой частоте тока и величине индуктивности. Такого рода зависимость объясняется тем, что, как уже отмечалось в предыдущем параграфе, индуктивное сопротивление обусловлено действием электродвижущей силы самоиндукции, уменьшающей эффективный ток и, следовательно, увеличивающей сопротивление.

Величина же этой электродвижущей силы (и, следовательно, сопротивления) пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения тока, т. е. круговой частоте

Рассчитаем индуктивное сопротивление катушки с индуктивностью включенной в цепь переменного тока с частотой Гц:

При частоте Гц индуктивное сопротивление той же самой катушки возрастает до 31 400 Ом.

Подчеркнем, что омическое сопротивление катушки (с железным сердечником), имеющей индуктивность составляет обычно лишь несколько Ом.

Из сопоставления формул (40) и (43) видно, что изменения тока и напряжения совершаются в различных фазах, причем фаза тока на меньше фазы напряжения. Это означает, что максимум тока наступает на четверть периода (774) позже, чем максимум напряжения (рис. 261).

Итак, на индуктивном сопротивлении ток отстает от напряжения на четверть периода (по времени), или на 90° (по фазе). Сдвиг фаз обусловлен тормозящим действием электродвижущей силы самоиндукции: она препятствует как нарастанию, так и убыванию тока в цепи, поэтому максимум тока наступает позднее, чем максимум напряжения.

Если в цепь переменного тока последовательно включены индуктивное и емкостное сопротивления, то напряжение на индуктивном сопротивлении будет, очевидно, опережать напряжение на емкостном сопротивлении на полпериода (по времени), или на 180° (по фазе).

Как уже упоминалось, и емкостное и индуктивное сопротивления носят общее название реактивного сопротивления. На реактивном сопротивлении электроэнергия не расходуется; этим оно существенно отличается от активного сопротивления. Дело в том, что энергия, периодически потребляемая на создание электрического поля в конденсаторе (во время его зарядки), в том же количестве и с той же периодичностью возвращается в цепь при ликвидации этого поля (во время разрядки конденсатора). Точно так же энергия, периодически потребляемая на создание магнитного поля катушки самоиндукции (во время возрастания тока), в том же количестве и с той же периодичностью возвращается в цепь при ликвидации этого поля (во время убывания тока).

В технике переменного тока вместо реостатов (омического сопротивления), которые всегда нагреваются и бесполезно расходуют энергию, часто применяются дроссели (индуктивное сопротивление). Дроссель представляет собой катушку самоиндукции с железным сердечником. Оказывая значительное сопротивление переменному току, дроссель практически не нагревается и не расходует электроэнергию.

Активным сопротивлением R называется физическая величина, равная отношению мощности к квадрату силы тока , что получается из выражения для мощности . При небольших частотах практически не зависит от частоты и совпадает с электрическим сопротивлением проводника. http://www.sip2-kabel.ru/ литкульт провод ппсрвм 1 характеристики.

Пусть в цепь переменного тока включена катушка. Тогда при изменении силы тока по закону в катушке возникает ЭДС самоиндукции . Т.к. электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС равна минус напряжению на концах катушки, созданному внешним генератором (??? Каким еще генератором???) . Следовательно, изменение силы тока вызывает изменение напряжения, но со сдвигом по фазе . Произведение является амплитудой колебаний напряжение, т.е. . Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний тока называется индуктивным сопротивлением .

Пусть в цепи находится конденсатор. При его включение он четверть периода заряжается, потом столько же разряжается, потом то же самое, но со сменой полярности. При изменении напряжения на конденсаторе по гармоническому закону заряд на его обкладках равен . Ток в цепи возникает при изменении заряда: , аналогично случаю с катушкой амплитуда колебаний силы тока равна . Величина, равная отношению амплитуды к силе тока, называется емкостным сопротивлением .

Химия

Активное, индуктивное и емкостное сопротивления в цепи переменного тока

В цепях переменного тока различают три вида сопротивлений: активное, индуктивное и емкостное.
Активным сопротивлением называется сопротивление переменному току со стороны материала проводника (при прохождении переменного тока по проводнику последний нагревается, т.е. потребляет мощность).

На переменный ток влияют не только напряжение и сопротивление цепи, но и индуктивность проводников, включенных в цепь. При включении в цепь переменного тока катушки индуктивности в ней индуцируется э.д.с. самоиндукции (так как магнитный поток, пронизывающий витки катушки, изменяется), которая препятствует нарастанию тока при его увеличении и уменьшению тока при спаде его величины. Иными словами, когда напряжение в цепи переменного тока с включенной катушкой индуктивности достигнет максимума, ток не успеет достигнуть той величины, которой он достиг бы в цепи без катушки индуктивности. Между напряжением U и током I возникает сдвиг по фазе.
Таким образом, действие индуктивности в отношении величины переменного тока подобно действию сопротивления проводника. С увеличением индуктивности сопротивление цепи переменному току увеличивается. Сопротивление, которым обладает цепь вследствие наличия в ней индуктивности, называется индуктивным сопротивлением.

Если в цепь переменного тока включить конденсатор, переменный ток не исчезнет, как это случилось бы с постоянным током. В цепи будет продолжать течь ток заряда или разряда конденсатора, т.е. переменный ток. Величина этого тока зависит от емкости конденсатора: чем больше емкость, тем больше ток заряда и разряда. Следовательно, конденсатор можно рассматривать как некоторое сопротивление переменному току, возникающее вследствие того, что при заряде конденсатора между его обкладками возникает напряжение (Uc), направленное навстречу напряжению, которое приложено на зажимах. Это дополнительное сопротивление, вносимое конденсатором в цепь, называется емкостным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление — Физическая энциклопедия

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в цепи переменного тока — реактивная часть сопротивления двухполюсника (см. Импеданс ),в к-ром синусоидальный ток отстаёт по фазе от приложенного напряжения подобно тому, как это имеет место для катушки самоиндукции. В идеальном случае, когда катушка самоиндукции может быть охарактеризована единств. параметром — индуктивностью L=const, И. с. определяется как отношение амплитуд напряжения и тока и равно X_L=wL (w — циклич. частота). При этом ток отстаёт по фазе от напряжения точно на угол p/2, вследствие чего в среднем за период не происходит ни накопления эл—магн. энергии в катушке, ни её диссипации: дважды за период энергия накачивается внутрь катушки (в основном в виде энергии магн. поля) и дважды возвращается обратно источнику (или во внеш. цепь). Принято считать, что реактанс произвольного двухполюсника (мнимая часть его импеданса Z=R+iX)имеет индуктивный характер, если он положителен [Х>0, при ехр (iwt)-описании временной зависимости величин]. Именно этот признак, а не пропорциональность X частоте w характерен для И. с. В принципе ф-ция X(w) для И. с. может быть произвольной (известные ограничения накладывают только Крамерса — Кронига соотношения; )более того, даже реактивная энергия, связанная с И. с., не обязательно должна быть преимущественно магнитной. И. с. в микросхемах довольно часто воспроизводятся с помощью фазовращателей (гираторов). Отметим также, что один и тот же двухполюсник может вести себя по-разному в разл. диапазонах частот. Так, колебат. контур, составленный из параллельно соединённых катушек самоиндукции (с индуктивностью L)и конденсатора (с ёмкостью С), на частотах ниже резонансной w>w_р=1/ЦLC ведёт себя как И. с., а при w>w_p — как ёмкостное сопротивление. М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.

      Предметный указатель      >>   

Почему коэффициент мощности уменьшается при увеличении индуктивности и реактивного сопротивления?

В индуктивной цепи, почему коэффициент мощности ( Cos θ ) уменьшается, когда индуктивность (L) или индуктивное реактивное сопротивление (X _L ) увеличивается?

Следующий вопрос из серии вопросов и ответов интервью по электротехнике и электронике.

Объясните утверждение, что « В индуктивной цепи, когда индуктивность (L) или индуктивное реактивное сопротивление (X _L ) увеличивается, коэффициент мощности цепи (Cos θ) уменьшается на ».

Пояснение:

Мы знаем, что в цепях постоянного тока:

I = V / R,

Но в случае цепей переменного тока:

I = V / Z

Где «полное сопротивление цепей переменного тока = полное сопротивление = Z = √ (R ² + (X _L — X _C ² )»

В случае индуктивной цепи:

• Z = √ (R ² + X _L ² )
• I = V / X _L или I = V / Z

Связанные вопросы:

Он показывает, что в индуктивной цепи ток обратно пропорционален индуктивному реактивному сопротивлению, а также индуктивности «L», поскольку индуктивность и индуктивные реактивные сопротивления «X _L » прямо пропорциональны друг другу. Это означает, что при увеличении индуктивности ток в цепи уменьшается, что приводит к уменьшению коэффициента мощности. Точно так же, когда ток в цепи увеличивается из-за уменьшения индуктивности или индуктивного реактивного сопротивления, общий коэффициент мощности будет улучшен, поскольку коэффициент мощности прямо пропорционален индуктивности и индуктивным реактивным сопротивлениям.

Давайте посмотрим на решенном примере, чтобы увидеть, как уменьшился коэффициент мощности за счет увеличения индуктивности и индуктивного реактивного сопротивления.

Когда индуктивность = 0.01 H

Предположим, индуктивная цепь, где:

• Индуктивность = L = 0,01 Генри
• Напряжение = В = 230 В
• Сопротивление = R = 12 Ом
• Частота = f = 60 Гц

Найти индуктивное сопротивление;

X _L = 2π f L

X _L = 2 x 3,1415 x 60 x 0,01

X _L = 3,77 Ом

Now сопротивление цепи:

Z = √ (R ² + X _L ² )

Z = √ (12 ² + 3. 77 ² )

Z = 12,58 Ом

Наконец, коэффициент мощности в индуктивной цепи:

Cos θ = R / Z

Cos θ = 12 Ом / 12,58 Ом

Cos θ = 0,95

Когда индуктивность = 0,03 Гн

Теперь мы увеличили индуктивность (L) индуктора с 0,01 H до 0,03 H .

В = 230 В, R = 12 Ом, L = 0,03 Гн, f = 60 Гц.

X _L = 2π f L = 2 x 3.1415 x 60 x 0,03 = 11,30 Ом

Z = √ (R ² + X _L ² ) = √ (12 ² + 11,30 ² ) = 16,48 Ом

Коэффициент мощности = Cos θ = R / Z = 12 Ом / 16,48 Ом

Cos θ = 0,73

Связанные вопросы:

Заключение:

Мы видим, что, когда индуктивность (L) была 0,01 Генри , тогда коэффициент мощности цепи был 0,95 ,

Но когда индуктивность цепи увеличилась с 0. 01 H до 0,03 H , то коэффициент мощности уменьшился на с 0,95 до 0,73 .

Следовательно доказано,

В индуктивной цепи, когда индуктивность или индуктивное реактивное сопротивление X _L увеличивается, коэффициент мощности схемы уменьшается, и наоборот.

Устно или устно,

• Индуктивное реактивное сопротивление — это разновидность сопротивления. Когда индуктивное реактивное сопротивление увеличивается, коэффициент мощности схемы уменьшается, и наоборот.
• Индуктивность прямо пропорциональна индуктивному сопротивлению

л ∝ х _л

• Индуктивность прямо пропорциональна индуктивному сопротивлению и току.

L ∝ I и L ∝ X _L

• Коэффициент мощности обратно пропорционален индуктивности и индуктивному сопротивлению.

Cos θ ∝ 1 / L и Cos θ ∝ 1 / X _L

Связанные вопросы / ответы:

Индуктивность и индуктивное реактивное сопротивление — Inst Tools

Индуктивность

Любое устройство, работающее с помощью магнетизма или магнитных полей, является формой индуктора.Двигатели, генераторы, трансформаторы и катушки — это индукторы. Использование катушки индуктивности в цепи может привести к тому, что ток и напряжение станут противофазными и станут неэффективными, если их не исправить.

Индуктивное реактивное сопротивление

В индуктивной цепи переменного тока ток постоянно изменяется и постоянно вызывает ЭДС. Поскольку эта ЭДС препятствует непрерывному изменению протекающего тока, ее влияние измеряется в омах. Это противодействие индуктивности потоку переменного тока называется индуктивным реактивным сопротивлением (X _L ).

Уравнение ниже представляет собой математическое представление тока, протекающего в цепи, которая содержит только индуктивное сопротивление.

где

I = эффективный ток (A)
X _L = индуктивное реактивное сопротивление (Ом)
E = эффективное напряжение на реактивном сопротивлении (В)

Значение X _L в любой цепи зависит от индуктивности цепи и скорости изменения тока в цепи.Скорость изменения зависит от частоты приложенного напряжения.

Уравнение ниже представляет собой математическое представление для X _L .

X _L = 2πfL

, где
π = ~ 3,14
f = частота (Герцы)
L = индуктивность (Генри)

Величина наведенной ЭДС в цепи зависит от того, насколько быстро изменяется магнитный поток, соединяющий цепь. В случае самоиндуцированной ЭДС (например, в катушке) в катушке индуцируется противодействующая ЭДС из-за изменения тока и магнитного потока в катушке. Эта CEMF (противо-EMF) противодействует любому изменению тока, и ее значение в любой момент будет зависеть от скорости, с которой в это время изменяются ток и магнитный поток. В чисто индуктивной цепи сопротивление незначительно по сравнению с индуктивным реактивным сопротивлением. Напряжение, приложенное к цепи, всегда должно быть равным и противоположным ЭДС самоиндукции.

Индуктивное реактивное сопротивление

— MagLab

Как и сопротивление, реактивное сопротивление замедляет электрический ток. Согласно закону Ленца, это явление происходит только в цепях переменного тока.

Когда электрический ток течет по цепи, ему противостоят две вещи: сопротивление и реактивное сопротивление. Сопротивление, обнаруживаемое как в переменном (AC), так и в постоянном (DC) токе, возникает, когда электроны, несущие ток, сталкиваются друг с другом. другое, с самим материалом проводника или с резистором, предназначенным именно для этого в цепи. Реактивное сопротивление связано только с переменным током или другой формой переменного тока. Форма реактивного сопротивления, называемого индуктивным реактивным сопротивлением (включая индукторы для индукции магнитных полей), объясняется в приведенном ниже руководстве, в котором в качестве иллюстрации используется тип диммера переменного тока.(Между прочим, ваши диммеры переменного тока работают не так, но служат удобным способом объяснения концепции индуктивного реактивного сопротивления).

В схеме выше группа маленьких ламп служит резистором, а катушка из медного провода составляет индуктивность. Железный сердечник можно перемещать в катушку и извлекать из нее с помощью ползунка Iron Core Position для усиления магнитного поля индуктора катушки. Можно выбрать переменный или постоянный ток, щелкнув соответствующий переключатель. Чтобы включить рубильник в цепи и подать ток, нажмите синюю кнопку Turn On ; нажмите красную кнопку Turn Off , чтобы поднять переключатель и отключить ток.

Обратите внимание, что когда выбран источник питания постоянного тока и цепь включена, перемещение железного сердечника не влияет на яркость светового банка. Однако это же действие вызывает затемнение ламп или их полное отключение при выборе источника питания переменного тока. Чем дальше внутрь катушки проникает сердечник, тем больше создается магнитное поле и тем больше реактивная индуктивность. Это явление можно объяснить Законом Ленца, который гласит, что направление индуцированного тока таково, чтобы противодействовать вызывающему его изменению.Другими словами, вот что происходит:

• Токопроводящая проволока вокруг себя создает круговое магнитное поле.
• Когда ток меняет направление (как это происходит десятки раз в секунду с переменным током), создаваемое им магнитное поле также изменяется.
• Это изменяющееся поле создает напряжение, которое (согласно закону Ленца) противоположно направлению первичного тока.

Итак, переменный ток индуцирует переменное магнитное поле в катушке, которое увеличивает сопротивление потоку тока.Это магнитное поле и возникающее из него индуктивное реактивное сопротивление усиливаются за счет железного сердечника в катушке, так что электрическое реактивное сопротивление (в сочетании с сопротивлением) становится настолько большим, что недостаточный ток достигает ламп.

23.11 Реактивное сопротивление, индуктивное и емкостное — College Physics

Многие схемы также содержат конденсаторы и катушки индуктивности в дополнение к резисторам и источнику переменного напряжения. Мы видели, как конденсаторы и катушки индуктивности реагируют на постоянное напряжение при его включении и выключении.Теперь мы исследуем, как катушки индуктивности и конденсаторы реагируют на синусоидальное переменное напряжение.

Катушки индуктивности и индуктивное сопротивление

Предположим, индуктор подключен непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 23.45. Разумно предположить, что сопротивление пренебрежимо мало, поскольку на практике мы можем сделать сопротивление катушки индуктивности настолько малым, что оно окажет незначительное влияние на схему. Также показан график зависимости напряжения и тока от времени.

Рисунок 23.45 (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с катушкой индуктивности, имеющей незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на катушке индуктивности от времени.

График на рисунке 23.45 (b) начинается с максимального напряжения. Обратите внимание, что ток начинается с нуля и повышается до своего пика после напряжения, которое им управляет, точно так же, как это было в случае, когда напряжение постоянного тока было включено в предыдущем разделе. Когда напряжение становится отрицательным в точке а, ток начинает уменьшаться; оно становится нулевым в точке b, где напряжение является самым отрицательным.Затем ток становится отрицательным, снова вслед за напряжением. Напряжение становится положительным в точке c и начинает делать ток менее отрицательным. В точке d ток проходит через ноль, когда напряжение достигает своего положительного пика, чтобы начать следующий цикл. Это поведение можно резюмировать следующим образом:

Напряжение переменного тока в катушке индуктивности

Когда на катушку индуктивности подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на Фазовый угол 90º90º.

Ток отстает от напряжения, поскольку индукторы препятствуют изменению тока. При изменении тока возникает обратная ЭДС V = −L (ΔI / Δt) V = −L (ΔI / Δt) размер 12 {V = — L \ (ΔI / Δt \)} {}. Это считается эффективным сопротивлением катушки индуктивности переменному току. Среднеквадратичный ток II размера 12 {I} {} через катушку индуктивности LL размера 12 {L} {} определяется версией закона Ома:

I = VXL, I = VXL, размер 12 {I = {{V} больше {X rSub {размер 8 {L}}}}} {}

23,51

где VV — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности. Размер XLXL 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {} определен как

XL = 2πfL, XL = 2πfL, размер 12 {X rSub {размер 8 {L}} = 2π ital «fL»} {}

23.52

с размером ff 12 {f} {} частота источника переменного напряжения в герцах (анализ схемы с использованием правила петли Кирхгофа и расчетов фактически дает это выражение). Размер XLXL 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {} называется индуктивным реактивным сопротивлением, поскольку катушка индуктивности препятствует прохождению тока. XLXL размер 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {} имеет единицы измерения Ом (1 H = 1 Ом · с1 H = 1 Ом · с, так что частота, умноженная на индуктивность, имеет единицы (циклов / с) (Ом ⋅s) = Ω (циклов / с) (Ω⋅s) = Ω размером 12 {\ («циклов / с» \) \ (`% OMEGA cdot s \) =% OMEGA} {}), в соответствии с его ролью как эффективное сопротивление.Логично, что размер XLXL 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {} пропорционален размеру LL 12 {L} {}, поскольку чем больше индукция, тем больше сопротивление изменению. Также разумно, что размер XLXL 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {} пропорционален частоте ff размер 12 {f} {}, поскольку большая частота означает большее изменение тока. То есть ΔI / ΔtΔI / Δt размер 12 {ΔI} {} велик для больших частот (большой ff размер 12 {f} {} , маленький ΔtΔt размер 12 {Δt} {}). Чем больше изменение, тем больше сопротивление катушки индуктивности.

Пример 23.10

Расчет индуктивного реактивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте индуктивное сопротивление катушки индуктивности 3,00 мГн при приложении переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток на каждой частоте, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?

Стратегия

Индуктивное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения XL = 2πfLXL = 2πfL size 12 {X rSub {size 8 {L}} = 2π ital «fL»} {}. Как только XLXL размер 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {} был найден на каждой частоте, закон Ома, как указано в уравнении I = V / XLI = V / XL размер 12 {I = V / X rSub { размер 8 {L}}} {} можно использовать для определения силы тока на каждой частоте.

Решение для (a)

Ввод частоты и индуктивности в уравнение XL = 2πfLXL = 2πfL размер 12 {X rSub {размер 8 {L}} = 2π ital «fL»} {} дает

XL = 2πfL = 6,28 (60,0 / с) (3,00 мГн) = 1,13 Ом при 60 Гц. XL = 2πfL = 6,28 (60,0 / с) (3,00 мГн) = 1,13 Ом при 60 Гц.

23,53

Аналогично на 10 кГц

XL = 2πfL = 6,28 (1,00 × 104 / с) (3,00 мГн) = 188 Ом при 10 кГц. XL = 2πfL = 6,28 (1,00 × 104 / с) (3,00 мГн) = 188 Ом при 10 кГц. размер 12 {X rSub {размер 8 {L}} = 2π ital «fL» = 6 «.»» 28 «\ (3». «» 00 «» mH «\) =» 188 «% OMEGA} {}

23,54

Решение для (b)

Среднеквадратичное значение тока теперь определяется с использованием версии закона Ома в уравнении I = V / XLI = V / XL размер 12 {I = V / X rSub {размер 8 {L}}} {}, при условии, что приложенное среднеквадратичное напряжение равно 120 В. Для первой частоты это дает

I = VXL = 120 В, 1,13 Ом = 106 А при 60 Гц. I = VXL = 120 В, 1,13 Ом = 106 А при 60 Гц.

23,55

Аналогично на 10 кГц

I = VXL = 120 В 188 Ом = 0,637 А при 10 кГц. I = VXL = 120 В 188 Ом = 0.637 А при 10 кГц. размер 12 {I = {{V} больше {X rSub {size 8 {L}}}} = {{«120» «V»} больше {«188″% OMEGA}} = 0 «.» «637» «A»} {}

23,56

Обсуждение

Катушка индуктивности по-разному реагирует на двух разных частотах. На более высокой частоте его реактивное сопротивление велико, а ток невелик, что соответствует тому, как катушка индуктивности препятствует быстрому изменению. Таким образом, наиболее затруднены высокие частоты. Индукторы могут использоваться для фильтрации высоких частот; например, большую катушку индуктивности можно включить последовательно с системой воспроизведения звука или последовательно с вашим домашним компьютером, чтобы уменьшить высокочастотный звук, выводимый из ваших динамиков или высокочастотные всплески мощности на ваш компьютер.

Обратите внимание, что, хотя сопротивлением в рассматриваемой цепи можно пренебречь, переменный ток не очень велик, потому что индуктивное реактивное сопротивление препятствует его протеканию. С переменным током нет времени, чтобы ток стал слишком большим.

Конденсаторы и емкостное сопротивление

Рассмотрим конденсатор, подключенный непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 23.46. Сопротивление такой схемы можно сделать настолько малым, что оно окажет незначительное влияние по сравнению с конденсатором, и поэтому мы можем предположить, что сопротивление пренебрежимо мало. Напряжение на конденсаторе и ток показаны на рисунке как функции времени.

Рис. 23.46 (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с конденсатором C , имеющим незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на конденсаторе от времени.

График на рисунке 23.46 начинается с максимального напряжения на конденсаторе. В этот момент ток равен нулю, потому что конденсатор полностью заряжен и останавливает поток.Затем напряжение падает, а ток становится отрицательным по мере разряда конденсатора. В точке а конденсатор полностью разряжен (на нем Q = 0Q = 0 размер 12 {Q = 0} {} ) и напряжение на нем равно нулю. Ток остается отрицательным между точками a и b, вызывая обратное напряжение на конденсаторе. Это завершается в точке b, где ток равен нулю, а напряжение имеет самое отрицательное значение. Ток становится положительным после точки b, нейтрализуя заряд конденсатора и доводя напряжение до нуля в точке c, что позволяет току достичь своего максимума. Между точками c и d ток падает до нуля, когда напряжение достигает своего пика, и процесс начинает повторяться. В течение всего цикла напряжение соответствует тому, что делает ток, на одну четверть цикла:

Напряжение переменного тока в конденсаторе

Когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, оно следует за током на одну четверть цикла или на 90º90º угол фазы.

Конденсатор влияет на ток, имея возможность полностью его отключить, когда он полностью заряжен.Поскольку применяется переменное напряжение, возникает среднеквадратичный ток, но он ограничивается конденсатором. Это считается эффективным сопротивлением конденсатора переменному току, поэтому среднеквадратичное значение тока II размера 12 {I} {} в цепи, содержащей только конденсатор CC размера 12 {C} {}, определяется другой версией закона Ома. быть

I = VXC, I = VXC, размер 12 {I = {{V} больше {X rSub {размер 8 {C}}}}} {}

23,57

, где размер VV 12 {V} {} — среднеквадратичное значение напряжения, а размер XCXC 12 {X rSub {размер 8 {C}}} {} определяется (как и размер XLXL 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {}, это выражение для XCXC размера 12 {X rSub {size 8 {C}}} {} является результатом анализа схемы с использованием правил и расчетов Кирхгофа) должно быть

XC = 12πfC, XC = 12πfC, размер 12 {X rSub {size 8 {C}} = {{1} больше {2π ital «fC»}}} {}

23. 58

, где XCXC размером 12 {X rSub {size 8 {C}}} {} называется емкостным реактивным сопротивлением, поскольку конденсатор препятствует прохождению тока. XCXC размер 12 {X rSub {размер 8 {C}}} {} имеет единицы измерения Ом (проверка оставлена ​​в качестве упражнения для читателя). XCXC размер 12 {X rSub {размер 8 {C}}} {} обратно пропорционален емкости CC размера 12 {C} {}; Чем больше конденсатор, тем больший заряд он может накапливать и тем больше может протекать ток. Оно также обратно пропорционально частоте ff size 12 {f} {}; чем выше частота, тем меньше времени остается для полной зарядки конденсатора, и поэтому он меньше препятствует току.

Пример 23.11

Расчет емкостного реактивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте емкостное реактивное сопротивление конденсатора 5,00 мкФ при приложении переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?

Стратегия

Емкостное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения в XC = 12πfCXC = 12πfC size 12 {X rSub {size 8 {C}} = {{1} over {2π ital «fC»}}} {}. Один раз XCXC был найден на каждой частоте, закон Ома сформулирован как I = V / XCI = V / XC размер 12 {I = V / X rSub {размер 8 {C}}} {} можно использовать для определения тока на каждой частоте.

Решение для (a)

Ввод частоты и емкости в XC = 12πfCXC = 12πfC размер 12 {X rSub {size 8 {C}} = {{1} больше {2π ital «fC»}}} {} дает

XC = 12πfC = 16,28 (60,0 / с) (5,00 мкФ) = 531 Ом при 60 Гц. XC = 12πfC = 16,28 (60,0 / с) (5,00 мкФ) = 531 Ом при 60 Гц.alignl {stack { размер 12 {X rSub {размер 8 {C}} = {{1} больше {2π ital «fC»}}} {} # «» = {{1} более {6 «.» «28» \ («60» «.» 0 / с \) \ (5 «.» «00» мкФ \)}} = «531»% OMEGA «при 60 Гц» {} }} {}

23.59

Аналогично на 10 кГц

XC = 12πfC = 16,28 (1,00 × 104 / с) (5,00 мкФ) = 3,18 Ом при 10 кГц. XC = 12πfC = 16,28 (1,00 × 104 / с) (5,00 мкФ) = 3,18 Ом при 10 кГц.alignl {stack { размер 12 {X rSub {размер 8 {C}} = {{1} больше {2π ital «fC»}} = {{1} больше {6 «.» «28» \ (1 «. » «00» умножить на «10» rSup {size 8 {4}} / s \) \ (5 «.» «00» мкФ \)}}} {} # «» = 3 «.» «18»% OMEGA «на 10 кГц» {} }} {}

23.60

Решение для (b)

Среднеквадратичное значение тока теперь определяется с использованием версии закона Ома в I = V / XCI = V / XC размер 12 {I = V / X rSub {размер 8 {C}}} {}, при условии, что приложенное действующее напряжение равно 120. В.Для первой частоты это дает

I = VXC = 120 В, 531 Ом = 0,226 А при 60 Гц. I = VXC = 120 В, 531 Ом = 0,226 А при 60 Гц. размер 12 {I = {{V} больше {X rSub {size 8 {C}}}} = {{«120» «V»} больше {«531″% OMEGA}} = 0 «.» «226» «A»} {}

23,61

Аналогично, на 10 кГц,

I = VXC = 120 В 3,18 Ом = 37,7 А при 10 кГц. I = VXC = 120 В 3,18 Ом = 37,7 А при 10 кГц. размер 12 {I = {{V} больше {X rSub {size 8 {C}}}} = {{«120» «V»} больше {3 «.» «18»% OMEGA}} = «37» «.» 7 «А»} {}

23,62

Обсуждение

Конденсатор очень по-разному реагирует на двух разных частотах, а индуктор реагирует прямо противоположным образом. На более высокой частоте его реактивное сопротивление мало, а ток велик. Конденсаторы одобряют изменения, тогда как индукторы противодействуют изменениям. Конденсаторы больше всего препятствуют низким частотам, так как низкая частота позволяет им успеть зарядиться и остановить ток. Конденсаторы можно использовать для фильтрации низких частот. Например, конденсатор, включенный последовательно с системой воспроизведения звука, избавляет ее от гула 60 Гц.

Хотя конденсатор в основном представляет собой разомкнутую цепь, в цепи с напряжением переменного тока, приложенным к конденсатору, присутствует среднеквадратичный ток.Это связано с тем, что напряжение постоянно меняет направление, заряжая и разряжая конденсатор. Если частота стремится к нулю (постоянный ток), размер XCXC 12 {X rSub {size 8 {C}}} {} стремится к бесконечности, и ток равен нулю после зарядки конденсатора. На очень высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора стремится к нулю — он имеет незначительное реактивное сопротивление и не препятствует прохождению тока (действует как простой провод). Конденсаторы имеют противоположное влияние на цепи переменного тока, чем индукторы. .

Резисторы в цепи переменного тока

В качестве напоминания рассмотрим рисунок 23.47, на котором показано напряжение переменного тока, приложенное к резистору, и график зависимости напряжения и тока от времени. Напряжение и ток равны точно в фазах в резисторе. Отсутствует частотная зависимость поведения простого сопротивления в цепи:

Рисунок 23.47 (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с резистором. (b) График зависимости тока и напряжения на резисторе от времени, показывающий, что они точно совпадают по фазе.

Напряжение переменного тока в резисторе

Когда на резистор подается синусоидальное напряжение, напряжение точно совпадает по фазе с током — они имеют фазовый угол 0º0º.

чисто резистивный | Индуктивный | Емкостная цепь

Все цепи переменного тока состоят из комбинации сопротивления R, индуктивности L и емкости C. Элементы схемы R, L и C известны как параметры цепи. Для изучения общей схемы переменного тока необходимо рассматривать влияние каждого параметра отдельно.

Чисто резистивная цепь — это цепь, индуктивность которой настолько мала, что при нормальной частоте ее реактивное сопротивление незначительно по сравнению с ее сопротивлением. В чисто резистивной цепи все приложенное напряжение используется для преодоления омического сопротивления цепи. Полностью резистивная цепь также известна как безиндуктивная цепь.

Из выражения мгновенного приложенного напряжения и мгновенного тока очевидно, что в чисто резистивной цепи приложенные напряжение и ток находятся в фазе друг с другом.

Из кривой мощности видно, что для чисто резистивной цепи ни одна часть цикла мощности не становится отрицательной в любое время, то есть в чисто резистивной цепи мощность никогда не равна нулю. Это так, потому что мгновенные значения напряжения и тока всегда либо положительны, либо отрицательны, и, следовательно, произведение всегда положительно. Частота цикла мощности в два раза выше, чем у волн напряжения и тока.

Коэффициент мощности чисто резистивной цепи (cos φ) равен 1.

Чистая индуктивная катушка — это катушка, которая не имеет омического сопротивления и, следовательно, не имеет потерь I ² R.Чистая индуктивность практически недостижима, хотя к ней почти приближается катушка, намотанная такой толстой проволокой, что ее сопротивление незначительно.

Всякий раз, когда переменное напряжение подается на чисто индуктивную цепь , возникает обратная ЭДС из-за самоиндукции катушки. Обратная ЭДС на каждом шаге противодействует нарастанию или падению тока через катушку. Поскольку нет омического падения напряжения, приложенное напряжение должно преодолевать только эту самоиндуцированную ЭДС.

Из выражения мгновенного приложенного напряжения и мгновенного тока, протекающего через чисто индуктивную цепь, видно, что ток отстает от напряжения на π / 2.

Кривая мощности для чисто индуктивной цепи показана на рисунке. Понятно, что средняя мощность за полупериод равна нулю, поскольку отрицательная и положительная площадь контура под кривой мощности одинаковы.

В чисто индуктивной цепи в течение первой четверти цикла вся энергия (или мощность) поступает от источника, который накапливается в магнитном поле, созданном вокруг катушки. В следующей четверти цикла магнитное поле схлопывается, и энергия (или мощность), хранящаяся в магнитном поле, возвращается к источнику.Следовательно, в чисто индуктивной цепи никакая мощность не потребляется.

Индуктивное сопротивление

Противодействие протеканию переменного тока за счет индуктивности цепи известно как индуктивное реактивное сопротивление. Фактически, это свойство всех индукторов. Обозначается X _L .

X _L = ωL = 2πfL Ом
где f = частота в Гц; L = индуктивность в генри.

Единица измерения индуктивного сопротивления — Ом. Индуктивное сопротивление данной катушки индуктивности прямо пропорционально частоте приложенного напряжения.Это означает, что индуктивное реактивное сопротивление линейно увеличивается с частотой.

Когда переменное напряжение подается на чисто емкостную цепь, конденсатор заряжается сначала в одном направлении, а затем в противоположном.

Из выражения мгновенного приложенного напряжения и мгновенного тока, протекающего через чисто емкостную цепь, видно, что ток опережает напряжение на π / 2.

Кривая мощности для чисто емкостной цепи показана на рисунке.Понятно, что средняя мощность за полупериод равна нулю, поскольку отрицательная и положительная площадь контура под кривой мощности одинаковы.

В чисто емкостной схеме в течение первой четверти цикла вся энергия (или мощность), подаваемая источником, сохраняется в электрическом поле, созданном между пластинами конденсатора. В следующей четверти цикла электрическое поле схлопывается, и энергия (или мощность), накопленная в электрическом поле, возвращается к источнику. Этот процесс повторяется при каждом чередовании.Следовательно, чисто емкостная цепь не потребляет никакой мощности.

Емкостное реактивное сопротивление

Емкостное реактивное сопротивление — это противодействие протеканию переменного тока за счет емкости конденсатора. По сути, это свойство всех конденсаторов. Обозначается X _C .

X _C = 1 / ωC = 1 / 2πfC Ом
где f = частота в Гц; C = емкость в фарадах.

Емкостное реактивное сопротивление измеряется в ом.

Основы AC | Все сообщения

© https: // yourelectricalguide.Кривая коммутации / мощности для чисто резистивной цепи.

Ch5 Индуктивное и емкостное сопротивление Карточки jamerion shorter

Геном знаний Brainscape

^TM

Просмотрите более 1 миллиона классов, созданных лучшими студентами, профессорами, издателями и экспертами.

• Вступительные экзамены

• Экзамены уровня A

• Экзамены AP

• Экзамены GCSE

• Вступительные экзамены в магистратуру

• Экзамены IGCSE

• Международный Бакалавриат

• 5 национальных экзаменов

• Вступительные экзамены в университет

• Профессиональные сертификаты

• Бар экзамен

• Водители Эд

• Финансовые экзамены

• Сертификаты управления

• Медицинские и медсестринские сертификаты

• Военные экзамены

• MPRE

• Прочие сертификаты

• Сертификаты технологий

• TOEFL

• Вино и спиртные напитки

• Иностранные языки

• арабский

• китайский язык

• французкий язык

• Немецкий

• иврит

• Итальянский

• Японский

• корейский язык

• Лингвистика

• Другие иностранные языки

• португальский

• русский

• испанский

• TOEFL

• Наука

• Анатомия

• Астрономия

• Биохимия

• Биология

• Клеточная биология

• Химия

• наука о планете Земля

• Наука об окружающей среде

• Генетика

• Геология

• Наука о жизни

• Морская биология

• Метеорология

• Микробиология

• Молекулярная биология

• Естественные науки

• Океанография

• Органическая химия

• Периодическая таблица

• Физическая наука

• Физика

• Физиология

• Растениеводство

• Класс науки

• Зоология

• Английский

• Американская литература

• Британская литература

• Классические романы

• Писательское творчество

• английский

• Английская грамматика

• Художественная литература

• Высший английский

• Литература

• Средневековая литература

• Акустика

• Поэзия

• Пословицы и идиомы

• Шекспир

• Написание

• Vocab Builder

• Гуманитарные и социальные исследования

• Антропология

• Гражданство

• Гражданское

• Классика

• Связь

• Консультации

• Уголовное правосудие

• География

• История

• Философия

• Политическая наука

• Психология

• Религия и Библия

• Социальные исследования

• Социальная работа

• Социология

• Математика

• Алгебра

• Алгебра II

• Арифметика

• Исчисление

• Геометрия

• Линейная алгебра

• Математика

• Таблицы умножения

• Precalculus

• Вероятность

• Статистические методы

• Статистика

• Тригонометрия

• Медицина и уход

• Анатомия

• Системы тела

• Стоматология

• Медицинские курсы и предметные области

• Медицинские осмотры

• Медицинские специальности

• Медицинская терминология

• Разные темы здравоохранения

• Курсы медсестер и предметные области

• Сестринское дело по специальностям

• Другие области здравоохранения

• Фармакология

• Физиология

• Радиология и диагностическая визуализация

• Ветеринарная

• Профессии

• ASVAB

• Автомобильная промышленность

• Авиация

• Парикмахерская

• Катание на лодках

• Косметология

• Бриллианты

• Электрические

• Электрик

• Пожаротушение

• Садоводство

• Домашняя экономика

• Садоводство

• HVAC

• Дизайн интерьера

• Ландшафтная архитектура

• Массажная терапия

• Металлургия

• Военный

• Борьба с вредителями

• Сантехника

• Полицейская

• Сточные Воды

• Сварка

• Закон

• Закон Австралии

• Банкротство

• Бар экзамен

• Предпринимательское право

• Экзамен в адвокатуру Калифорнии

• Экзамен CIPP

• Гражданский процесс

• Конституционное право

• Договорное право

• Корпоративное право

• Уголовное право

• Свидетельство

• Семейное право

• Экзамен в адвокатуру Флориды

• Закон о страховании

• Интеллектуальная собственность

• Международное право

• Закон

• Закон и этика

• Правовые исследования

• Судебный процесс

• MBE

• MPRE

• Закон о аптеках

• Право собственности

• Закон о недвижимости

• Экзамен в адвокатуре Техаса

• Проступки

• Трасты и Имущество

• Здоровье и фитнес

• Нетрадиционная медицина

• Класс здоровья и фитнеса

• Здоровье и человеческое развитие

• Урок здоровья

• Наука о здоровье

• Развитие человека

• Человеческий рост и развитие

• Душевное здоровье

• Здравоохранение

• NASM CPT

• Спорт и кинезиология

• Йога

• Тренер по здоровью ACE

• Бизнес и финансы

• Бухгалтерский учет

• Бизнес

• Экономика

• Финансы

• Управление

• Маркетинг

• Недвижимость

• Технологии и машиностроение

• Архитектура

• Биотехнологии

• Компьютерное программирование

• Информатика

• Инженерное дело

• Графический дизайн

• Информационная безопасность

• Информационные технологии

• Информационные системы управления

• Еда и напитки

• Бармен

• Готовка

• Кулинарное искусство

• Гостеприимство

• Питание

• Вино и спиртные напитки

• Изобразительное искусство

• Изобразительное искусство

• История искусства

• Танец

• Музыка

• Другое изобразительное искусство

• Случайное знание

• Астрология

• Блэк Джек

• Культурная грамотность

• Знание реабилитации

• Мифология

• Национальные столицы

• Люди, которых вы должны знать

• Покер

• Чаша для викторины

• Спортивные викторины

• Карты Таро

См.

Полный индекс

[PDF] Цепи переменного тока: индуктивное реактивное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление, полное сопротивление

Скачать Цепи переменного тока: индуктивное реактивное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление, импеданс…

Цепи переменного тока: индуктивное реактивное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление, импеданс и проводимость • Вольт-амперные профили L, C, RL, RC и цепей • полное сопротивление цепей RL, RC и RLC

Примечания от Gibilisco; Научитесь электричеству и электронике, МакГроу-Хилл, главы 13-15 CHM6158C — Лекция 18

1

Индуктивное реактивное сопротивление (XL) индуктивность = свойство цепи, в которой изменение электрического тока в цепи индуцирует электродвижущую силу, которая препятствует изменению current =…..

Увеличьте частоту переменного тока — каков будет эффект?

Частота (Гц)

Индуктивное реактивное сопротивление:

Индуктивность (Генри = Ом · с)

X L = 6,28 фЛ 2

Примеры • индуктивность = 0,50 Гн, частота = 60 Гц, что такое XL?

• для той же схемы, что и выше, мы используем аккумулятор на 12 В постоянного тока, что такое XL?

Какие единицы у XL?

3

Профиль напряжение-ток

Для контура чистой индуктивности

Запаздывания по току, управляющего (источника) напряжения

Для чисто резистивной цепи

Ток, синфазный с управляющим (источником) напряжением

4

Индуктивное реактивное сопротивление и сопротивление

5

Комбинированная индуктивность и сопротивление

6

Фазовый угол Используйте Пифагор, чтобы получить гипотенузу = импеданс sinφ =

7

Емкостное реактивное сопротивление (XC) Подобно индуктивности, емкость влияет на импеданс

По соглашению, емкостное реактивное сопротивление выражается как отрицательное омическое значение

8

переменного тока и емкость

Как будет выглядеть профиль напряжение-ток?

9

Напряжение токопроводов

Гц

Емкостное реактивное сопротивление:

F

X C = −1 / (6. 28 fC) 10

Обратная зависимость

Интуитивное понимание: больше C ⇒ большее движение заряда ⇒ меньшее сопротивление. Более высокое f ⇒ большее движение заряда ⇒ приближение к короткому замыканию 11

Примеры • конденсатор = 0,001 мкФ, частота = 1 МГц, что такое XC?

• для той же схемы, что и выше, мы используем аккумулятор с напряжением 12 В постоянного тока, что такое XC?

На второй вопрос, что это означает для передачи постоянного тока через конденсатор?

12

Комбинированное емкостное реактивное сопротивление и сопротивление

Фазовый угол работы

13

Импеданс Импеданс (Z) = сопротивление переменному току, состоящее из сопротивления, индуктивного реактивного сопротивления и емкостного реактивного сопротивления Индуктивное реактивное сопротивление Абсолютное значение импеданса

Сопротивление

Емкостное реактивное сопротивление

14

RLC в последовательной цепи

Z = R + j (XL + XC)

Примеры: • R = 50 Ом, XL = 22 Ом, XC = -33 Ом • R = 50 Ом, XL = 444 Ом, XC = -444 Ом

15

Обратные определения Цепь постоянного тока

Цепь переменного тока

Сопротивление (R) ≠ проводимость (G)

Импеданс (Z) ≠ проводимость (Y) Реактивное сопротивление (X ) ≠ восприимчивость (B) НО, обратите внимание на инверсию знака для мнимых чисел: BC = 1 / XC, но из-за мнимых чисел: jBC = -j / XC

Пример: XC = 10 Ом, что такое jBC? jBC = 1 / (j10) = (1 / j) (1/10) = -j 0.

No related posts.