Заряд конденсатора ℹ️ формула расчета величины ёмкости, обозначение и единица измерения, принцип работы и назначение конденсатора в электрической цепи

Общие сведения

Слово «конденсатор» переводится с латинского как «сгущение». Поэтому устройство, позволяющее получить однородное электрическое поле, и было названо эти термином. В физике существует чёткое определение такого прибора. Согласно ему, конденсатором называется система из двух плоских проводников расстояние между которыми гораздо меньше их размеров. Первым таким устройством стала «Лейденская банка».

В 1745 году голландец Питерван Мушенбрук и его ученик Кюнеус в городе Лейдене собрали прибор в форме банки предназначенный для хранения и накапливания зарядов. Устройство содержало следующие компоненты:

• стеклянный цилиндр;
• внешнюю и внутреннюю оболочки;
• деревянную пробку;
• проволочный проводник.

Оболочки покрывали сосуд примерно на две трети и были выполнены из листового олова. Через пробку обеспечивающую герметичность банки проходил металлический стержень. Касаясь подводника заряженным телом, учёный передавал заряды в ёмкость. При соприкосновении электроны перемещались на проводник и накапливались на электроде. В итоге одна обкладка конденсатора заряжалась положительно, а другая — отрицательно.

Как оказалось, такая конструкция была способна накапливать запас электричества. Изобретение первого конденсатора привело к более глубокому изучению природы электричества. С его помощью стало возможным разобраться в поведении диэлектриков и проводников, понять механизм разделения зарядов.

С физической точки зрения, в устройстве проходят следующие процессы. Две разделённые пластины заряжаются частицами с разным знаком. Вектор напряжённости положительно заряженного проводника направлен от него во все стороны. При этом силовые линии, которые создаются между обкладками не зависят от расстояния, одинаковые по модулю и направлению. Поэтому с внешней стороны отрицательной пластины создаётся такое же поле, но с линиями входящими в неё.

Так как заряды на электродах одинаковые, то напряжённость поля внутри обкладок равняется E = E1 * E2 = 2E1 = 2E2. Снаружи силовые линии направлены друг на друга, поэтому суммарное значение энергии за пластинами равняется нулю.

Таким образом, конденсатор не только позволяет создавать внутри него однородное поле, но и блокировать его снаружи. Следовательно, такое устройство может набрать довольно высокое значение заряда.

Электрическая ёмкость

Способность устройства накапливать заряд прежде всего зависит от его ёмкости. Найти её величину можно разделив заряд, сосредоточенный на пластинах, на разность потенциалов между ними: C = q / U. Полученный результат измеряется в фарадах [F]. Так, ёмкость в 1 фарад будет равняться значению заряда в 1 кулон создавшему напряжение на выводах конденсатора 1 вольт. Кулон — это довольно большая величина. Поэтому на практике при различных расчётах приходится иметь дело с микрофарадами (µF), нанофарадами (nF) и пикофарадами (pF).

После создания «Лейденской банки» учёные провели ряд экспериментов, направленных на увеличение количества запасаемой энергии устройством. Так было обнаружено, что если между обкладками конденсатора поместить диэлектрик, то он не только предотвращает замыкание проводников, но и влияет на ёмкость.

Пусть имеется устройство пластины которого имеют площадь S. Между обкладками размещён непроводник тока, характеризующийся диэлектрической проницаемостью ε. Это коэффициент, показывающий во сколько раз напряжённость в однородном поле меньше чем создаваемое значение теми же зарядами в вакууме.

Можно предположить, что положительный заряд будет скапливаться на левой пластине, а отрицательный на правой. Чтобы найти ёмкость конденсатора нужно воспользоваться следующей последовательностью действий:

1. Найти напряжённость поля в середине устройства. Для этого каждую обкладку нужно представить, как бесконечно однородно заряженную плоскость. Тогда: E1 = σ / (2 * ε * ε0). Так как поля внутри складываются, то расчётная формула примет вид: E = σ / (ε * ε0).
2. Определить поверхностную плотность зарядов. Это величина, показывающая чему равняется отношение заряда к площади, по которой он распределён: σ = q / S.
3. Выразить напряжение между пластинами через заряд. Между обкладками поле однородное. Значит, напряжение можно найти умножением напряжённости на расстояние: U = E * d. Тогда, пользуясь полученными формулами для E и σ, можно записать: U = (q * d) / (ε * ε0 * S).
4. Вычислить электрическую ёмкость, подставив выражения в формулу: C = q / U. В результате получится: C = (ε * ε0 * S) / d.

Таким образом, чем больше площадь пластин, тем выше ёмкость конденсатора. Отсюда следует, что будет больше накоплен заряд. При этом его величина зависит и от расстояния между пластинами. Если d уменьшается, то ёмкость увеличивается.

Энергия устройства

Зарядить конденсатор мгновенно невозможно. Для этого процесса требуется определённое время. Это явление используется в радиотехнике. Так, с помощью конденсатора сглаживаются импульсные всплески. В первом приближении конденсатор похож на аккумулятор. Но при этом он отличается от него принципом накопления энергии, ёмкостью и скоростью заряда разряда. При подключении источника питания к выводам обкладок устройства конденсатор накапливает на них заряд.~

Работу устройства можно объяснить по аналогии с протеканием воды. Пусть имеется сосуд с жидкостью площадью поперечного сечения S. По сути, это эквивалент ёмкости. Тогда вода это будет заряд, а высота водяного столба — напряжение. Получается, что энергия — это произведение зарядов на высоту. Но если аккумулятор можно представить как сосуд, в котором имеется тонкий шланг (вывод) и по которому вытекает вода (заряд), то в конденсаторе его диаметр трубки будет равен размеру всей банки. То есть устройство может мгновенно отдать весь накопленный заряд.

При подаче напряжения на обкладки происходит электризация диэлектрика. В результате происходит смещение и на пластины передаётся энергия. На одной из них возникнет избыток электронов, и она условно зарядится отрицательно, а на второй недостаток — проводник станет положительным. Поэтому в формуле, определяющей заряд на обкладках конденсатора, большое значение имеет диэлектрическая проницаемость непроводящего ток вещества.

Между обкладками возникает сила. Величина действующей со стороны первой равняется F = ε1 * q, а со стороны второй F = ε2 * q. Таким образом, можно записать: F = ε1 * q = ε2 * q = E / 2 * q. При увеличении расстояние между обкладками от нулевого до d, будет выполняться работа: A = F * d. Она направлена на преодоление силы взаимодействия между заряженными проводниками.

То есть: A = E / 2 * q * d. Исходя из того, что ε = U/d будет верно записать: А = 1 / 2 q * U. Значит, механическая работа A в соответствии с законом сохранения энергии будет равна количеству зарядов, запасённых в электрическом поле конденсатора: Wэ = C * U

2 / 2.

Следует отметить, что при подаче переменного сигнала внутри диэлектрика происходит постоянная смена знаков заряда. В итоге происходит нагревание, что приводит конденсатор к выходу из строя. Характеризуется это явление тангенсом угла диэлектрических потерь. Определяется он как отношение затраченной мощности к реактивной.

Заряд и разряд

Процесс зарядки конденсатора не может быть мгновенным. Его время зависит от силы тока и электроёмкости. При подключении источника питания на одном проводнике собираются электроны, а на другом — остаются протоны. Так как между обкладками находится диэлектрик, то заряженные частицы не могут перейти на противоположную сторону. Но вместе с тем, электроны поступают от источника напряжения на пластины, поэтому ток в цепи всё же есть.

В начале периода зарядки разность потенциалов между обкладками равняется нулю. Как только на пластины переходят заряженные частицы, возникает напряжение. Происходит это из-за диэлектрика, который не даёт притягивающимся друг к другу зарядам перейти на другую сторону. В момент заряда конденсатора на его обкладках много свободного места. Электрический ток в этот момент не встречает сопротивления, и его величина достигает максимального значения. По мере разделения заряженных частиц сила тока снижается. Это происходит до тех пор, пока не исчезнет свободное место на обкладках конденсатора.

То время, которое проходит между начальным состоянием и полного заряда, называют переходным периодом заряда конденсатора. В его конце прекращается рост напряжения, и оно становится равным значению, выдаваемому источником питания. Если нарисовать зависимости тока и напряжения заряда от времени на графике, то можно будет увидеть, что их изменения проходят зеркально по отношению друг к другу.

Формула, по которой можно рассчитать, как происходит заряд конденсатора выглядит так: I = C * V / t, где:

• I — сила тока;
• С — ёмкость конденсатора;
• V / t — изменение напряжения за время.

Как только источник питания будет отключён, то вся энергия, запасённая конденсатором, будет отдана в нагрузку. Фактически устройство само на этом моменте превращается в источник питания. Электроны из-за силы притяжения существующей между разноимёнными частицами, начнут перемещаться в сторону положительно заряженной обкладки.

В начальный момент подключения нагрузки, напряжение на конденсаторе равно тому, что выдавал источник питания.

Но в тот момент, когда в цепи появится ток, конденсатор начнёт отдавать энергию, а напряжение на его выводах станет падать. Следовательно, сила тока тоже снизится. При этом время зарядки и разрядки конденсатора определяется двумя параметрами — ёмкостью и сопротивлением цепи.

Заряд конденсатора — формула для расчета емкости и тока

Электронный компонент способный накапливать и отдавать энергию называется конденсатором. По сути, это устройство, которое не пропускает через себя постоянный электрический ток. Как и любой прибор он имеет различные характеристики. Главная из них ёмкость — параметр, определяющий максимальное значение собираемого конденсатором заряда. Формула для её вычисления была выведена теоретически, а после подтверждена и экспериментальным путём.

Общие сведения

Слово «конденсатор» переводится с латинского как «сгущение». Поэтому устройство, позволяющее получить однородное электрическое поле, и было названо эти термином. В физике существует чёткое определение такого прибора. Согласно ему, конденсатором называется система из двух плоских проводников расстояние между которыми гораздо меньше их размеров. Первым таким устройством стала «Лейденская банка».

В 1745 году голландец Питерван Мушенбрук и его ученик Кюнеус в городе Лейдене собрали прибор в форме банки предназначенный для хранения и накапливания зарядов. Устройство содержало следующие компоненты:

• стеклянный цилиндр;
• внешнюю и внутреннюю оболочки;
• деревянную пробку;
• проволочный проводник.

Оболочки покрывали сосуд примерно на две трети и были выполнены из листового олова. Через пробку обеспечивающую герметичность банки проходил металлический стержень. Касаясь подводника заряженным телом, учёный передавал заряды в ёмкость. При соприкосновении электроны перемещались на проводник и накапливались на электроде. В итоге одна обкладка конденсатора заряжалась положительно, а другая — отрицательно.

Как оказалось, такая конструкция была способна накапливать запас электричества. Изобретение первого конденсатора привело к более глубокому изучению природы электричества. С его помощью стало возможным разобраться в поведении диэлектриков и проводников, понять механизм разделения зарядов.

С физической точки зрения, в устройстве проходят следующие процессы. Две разделённые пластины заряжаются частицами с разным знаком. Вектор напряжённости положительно заряженного проводника направлен от него во все стороны. При этом силовые линии, которые создаются между обкладками не зависят от расстояния, одинаковые по модулю и направлению. Поэтому с внешней стороны отрицательной пластины создаётся такое же поле, но с линиями входящими в неё.

Так как заряды на электродах одинаковые, то напряжённость поля внутри обкладок равняется E = E1 * E2 = 2E1 = 2E2. Снаружи силовые линии направлены друг на друга, поэтому суммарное значение энергии за пластинами равняется нулю.

Таким образом, конденсатор не только позволяет создавать внутри него однородное поле, но и блокировать его снаружи. Следовательно, такое устройство может набрать довольно высокое значение заряда.

Электрическая ёмкость

Способность устройства накапливать заряд прежде всего зависит от его ёмкости. Найти её величину можно разделив заряд, сосредоточенный на пластинах, на разность потенциалов между ними: C = q / U. Полученный результат измеряется в фарадах [F]. Так, ёмкость в 1 фарад будет равняться значению заряда в 1 кулон создавшему напряжение на выводах конденсатора 1 вольт. Кулон — это довольно большая величина. Поэтому на практике при различных расчётах приходится иметь дело с микрофарадами (µF), нанофарадами (nF) и пикофарадами (pF).

После создания «Лейденской банки» учёные провели ряд экспериментов, направленных на увеличение количества запасаемой энергии устройством. Так было обнаружено, что если между обкладками конденсатора поместить диэлектрик, то он не только предотвращает замыкание проводников, но и влияет на ёмкость.

Пусть имеется устройство пластины которого имеют площадь S. Между обкладками размещён непроводник тока, характеризующийся диэлектрической проницаемостью ε. Это коэффициент, показывающий во сколько раз напряжённость в однородном поле меньше чем создаваемое значение теми же зарядами в вакууме.

Можно предположить, что положительный заряд будет скапливаться на левой пластине, а отрицательный на правой. Чтобы найти ёмкость конденсатора нужно воспользоваться следующей последовательностью действий:

Найти напряжённость поля в середине устройства. Для этого каждую обкладку нужно представить, как бесконечно однородно заряженную плоскость. Тогда: E1 = σ / (2 * ε * ε0). Так как поля внутри складываются, то расчётная формула примет вид: E = σ / (ε * ε0).

Определить поверхностную плотность зарядов. Это величина, показывающая чему равняется отношение заряда к площади, по которой он распределён: σ = q / S.

Выразить напряжение между пластинами через заряд. Между обкладками поле однородное. Значит, напряжение можно найти умножением напряжённости на расстояние: U = E * d. Тогда, пользуясь полученными формулами для E и σ, можно записать: U = (q * d) / (ε * ε0 * S).

Вычислить электрическую ёмкость, подставив выражения в формулу: C = q / U. В результате получится: C = (ε * ε0 * S) / d.

Таким образом, чем больше площадь пластин, тем выше ёмкость конденсатора. Отсюда следует, что будет больше накоплен заряд. При этом его величина зависит и от расстояния между пластинами. Если d уменьшается, то ёмкость увеличивается.

Энергия устройства

Зарядить конденсатор мгновенно невозможно. Для этого процесса требуется определённое время. Это явление используется в радиотехнике. Так, с помощью конденсатора сглаживаются импульсные всплески. В первом приближении конденсатор похож на аккумулятор. Но при этом он отличается от него принципом накопления энергии, ёмкостью и скоростью заряда разряда. При подключении источника питания к выводам обкладок устройства конденсатор накапливает на них заряд.~

Работу устройства можно объяснить по аналогии с протеканием воды. Пусть имеется сосуд с жидкостью площадью поперечного сечения S. По сути, это эквивалент ёмкости. Тогда вода это будет заряд, а высота водяного столба — напряжение. Получается, что энергия — это произведение зарядов на высоту. Но если аккумулятор можно представить как сосуд, в котором имеется тонкий шланг (вывод) и по которому вытекает вода (заряд), то в конденсаторе его диаметр трубки будет равен размеру всей банки. То есть устройство может мгновенно отдать весь накопленный заряд.

При подаче напряжения на обкладки происходит электризация диэлектрика. В результате происходит смещение и на пластины передаётся энергия. На одной из них возникнет избыток электронов, и она условно зарядится отрицательно, а на второй недостаток — проводник станет положительным. Поэтому в формуле, определяющей заряд на обкладках конденсатора, большое значение имеет диэлектрическая проницаемость непроводящего ток вещества.

Между обкладками возникает сила. Величина действующей со стороны первой равняется F = ε1 * q, а со стороны второй F = ε2 * q. Таким образом, можно записать: F = ε1 * q = ε2 * q = E / 2 * q. При увеличении расстояние между обкладками от нулевого до d, будет выполняться работа: A = F * d. Она направлена на преодоление силы взаимодействия между заряженными проводниками.

То есть: A = E / 2 * q * d. Исходя из того, что ε = U/d будет верно записать: А = 1 / 2 q * U. Значит, механическая работа A в соответствии с законом сохранения энергии будет равна количеству зарядов, запасённых в электрическом поле конденсатора: Wэ = C * U² / 2.

Следует отметить, что при подаче переменного сигнала внутри диэлектрика происходит постоянная смена знаков заряда. В итоге происходит нагревание, что приводит конденсатор к выходу из строя. Характеризуется это явление тангенсом угла диэлектрических потерь. Определяется он как отношение затраченной мощности к реактивной.

Заряд и разряд

Процесс зарядки конденсатора не может быть мгновенным. Его время зависит от силы тока и электроёмкости. При подключении источника питания на одном проводнике собираются электроны, а на другом — остаются протоны. Так как между обкладками находится диэлектрик, то заряженные частицы не могут перейти на противоположную сторону. Но вместе с тем, электроны поступают от источника напряжения на пластины, поэтому ток в цепи всё же есть.

В начале периода зарядки разность потенциалов между обкладками равняется нулю. Как только на пластины переходят заряженные частицы, возникает напряжение. Происходит это из-за диэлектрика, который не даёт притягивающимся друг к другу зарядам перейти на другую сторону. В момент заряда конденсатора на его обкладках много свободного места. Электрический ток в этот момент не встречает сопротивления, и его величина достигает максимального значения. По мере разделения заряженных частиц сила тока снижается. Это происходит до тех пор, пока не исчезнет свободное место на обкладках конденсатора.

То время, которое проходит между начальным состоянием и полного заряда, называют переходным периодом заряда конденсатора. В его конце прекращается рост напряжения, и оно становится равным значению, выдаваемому источником питания. Если нарисовать зависимости тока и напряжения заряда от времени на графике, то можно будет увидеть, что их изменения проходят зеркально по отношению друг к другу.

Формула, по которой можно рассчитать, как происходит заряд конденсатора выглядит так: I = C * V / t, где:

• I — сила тока;
• С — ёмкость конденсатора;
• V / t — изменение напряжения за время.

Как только источник питания будет отключён, то вся энергия, запасённая конденсатором, будет отдана в нагрузку. Фактически устройство само на этом моменте превращается в источник питания. Электроны из-за силы притяжения существующей между разноимёнными частицами, начнут перемещаться в сторону положительно заряженной обкладки.

В начальный момент подключения нагрузки, напряжение на конденсаторе равно тому, что выдавал источник питания.

Но в тот момент, когда в цепи появится ток, конденсатор начнёт отдавать энергию, а напряжение на его выводах станет падать. Следовательно, сила тока тоже снизится. При этом время зарядки и разрядки конденсатора определяется двумя параметрами — ёмкостью и сопротивлением цепи.

Предыдущая

ФизикаДоклад на тему: «Траектория, путь и перемещение» — пример реферата

Следующая

ФизикаОпыт Торричелли для измерения атмосферного давления — доказательство и суть

как заряжается, формула нахождения заряда

Конденсатор — распространенный элемент электроцепи, в котором накапливается заряд и распределяется по всей системе. Каково более полное определение устройства, из чего он состоит, какой ток заряда конденсатора в цепи далее.

Описание прибора

Конденсатор является двухполюсником, имеющим постоянную или переменную емкость с малой проводимостью. Это устройство, которое накапливает напряжение и магнитную электроэнергию. Состоит из двух токопроводящих обкладок, между которыми находится диэлектрик. Является своеобразным аккумулятором.

Обратите внимание! Стоит указать, что есть конденсаторный источник переменной и постоянной емкости. Также есть электролитический конденсаторный вид.

Полное понятие из области физики

Принцип работы

Включает в себя несколько пластинчатых электродов, которые разделены при помощи диэлектрика. На данных электродных элементах накапливается разной полярности напряжение. На одной пластине плюсовое, а на другой — минусовое. Применяемые источники на практике обладают большим количеством диэлектрических слоев, которые свернуты в части цилиндра либо параллелепипеда, имеющего скругленные намоточные четыре ребра.

Схематичное строение и принцип работы

От чего зависит емкость

Емкость это свойство накопления и удержания электрозаряда. Чем она больше, тем больше заряд, увеличивающий вместимость сосуда с газовым баллоном. Она зависит от того, какова форма и размер электродов. Также зависит от того, какое расположение и свойство имеет диэлектрик, разделяющий электрод. Есть плоский конденсаторный источник с параллельной и цилиндрической пластиной.

Имеет не только специально предусмотренное устройство, но и несколько проводников, которые разделены при помощи диэлектрика. Емкость существенно влияет на электротехнические установки переменного тока. К примеру, источник с определенной емкостью имеется электрический провод с живым электрическим кабелем, жилой и металлической кабельной оболочкой.

От чего зависит емкость

Как заряжается

Заряжается проводник благодаря электрическому заряду. Накопление происходит при подключении источника к электроэнергии. Стоит указать, что заряжать можно бумажную, слюдяную и электролитическую модель по-разному.

Схема процесса конденсаторного заряда

Определение заряда

Определить, заряжен ли проводник, можно специальным измерительным прибором. К примеру, сделать это можно при помощи индикаторной отвертки. При разряде избыточные виды электронов, имеющих левую пластину, будут перемещены через некоторое время по проводам к правой части пластины, то есть они будут смещены к местам, где их недостаточно.

Обратите внимание! Когда число электронов будет одинаковым, то разряд прекратится и проводная энергия вместе с сопротивлением исчезнет.

Использование измерительного оборудования для определения конденсаторного заряда

Формула

Нахождение тока конденсаторного заряда происходит по формуле, представленной ниже. Измеряется он в фарадах, что равно кулону или вольту.

Формула нахождения заряда конденсатора

В целомэто элемент электросети, накапливающий и сохраняющий напряжение в ней. Бывает разного типа и размера, к примеру, электролитическим, керамическим и танталовым. Состоит, в основном, из нескольких токопроводящих обкладок с диэлектриком. Его емкость зависит от размеров диэлектрика и заполнителя между обкладками. Заряжается благодаря электричеству. Определить ток конденсаторного заряда можно измерительными приборами и формулой.

Заряд конденсатора, теория и примеры задач

Определение и заряд конденсатора

Возможность конденсатора накопить электрический заряд зависит от главной характеристики конденсатора – емкости (C).

По своему назначению конденсатор можно уподобить батарейке. Однако существует принципиальное отличие в принципах работы этих элементов. Отличаются, также максимальные емкости и скорости зарядки и разряда конденсатора и батарейки.

Если к конденсатору присоединить источник напряжения (рис.1), то на одной из пластин конденсатора станут накапливаться отрицательные заряды (электроны), на другой положительные частицы (положительные ионы). Между обкладками конденсатора находится диэлектрик, вследствие этого, заряды не могут перебраться на противоположную пластину. Однако заметим, что электроны двигаются от источника тока до пластины конденсатора.

При первоначальном соединении конденсатора и источника тока на обкладках конденсатора много свободного места. Это означает, что сопротивление току этот момент времени минимально, сам ток максимален. В ходе зарядки конденсатора сила тока в цепи постепенно падает, до того момента пока не закончится свободное место на обкладках. При полной зарядке конденсатора ток в цепи прекратится.

Время, которое затрачивается на зарядку конденсатора от нулевого заряда (максимального тока) до полностью заряженного конденсатора (минимальная или нулевая сила тока) называют переходным периодом заряда конденсатора. На практике процесс зарядки конденсатора считают законченным, если сила тока уменьшилась до 1% от начальной величины.

Величина заряда конденсатора (q) связана с его емкостью (C) и разностью потенциалов (U) между его обкладками как:

   

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Заряд и разряд конденсатора через сопротивление

Полученные характеристики ЗАРЯДА конденсатора через сопротивление

 

Заряд конденсатора емкостью от источника тока через наружное сопротивление происходит в соответствии с формулой

 

 

 

при этом мгновенный зарядный ток:

 

 

где — рассматриваемый момент времени в секундах от момента начала заряда; — напряжение на обкладках конденсатора момент времени t в Вольтах; — напряжение источника, от которого производится заряд конденсатора в Вольтах — емкость конденсатора в Фарадах — сопротивление последовательной цепи в Омах — постоянная времени в секундах ().

 

Разряд конденсатора емкостью , заряженного до разности потенциалов через сопротивление представляющее внешнее сопротивление разрядной цепи или внутреннее сопротивление утечки самого конденсатора происходит в соответствии с формулой

 

 

Мгновенная величина разрядного тока

 

 

где — напряжение между обкладками конденсатора через секунд после начала разряда,— ток в цепи (внешней или внутренней) конденсатора существующей через секунд после начала разряда.

 

Полученные характеристики РАЗРЯДА конденсатора через сопротивление

 

Процессы заряда и разряда конденсаторов рассматриваются обычно в зависимости от постоянной времени цепи . Постоянная времени практически указывает, через какой промежуток времени (в секундах) напряжение разряжаемого конденсатора уменьшается в раз,

от рассматриваемого напряжения. При заряде конденсатора постоянная времени указывает время (в секундах), в течение которого напряжение на обкладках повышается на 63% от разницы между имевшимся напряжением и напряжением источника тока заряда.

 

В связи с тем что заряд и разряд до полных значений конечных напряжений длятся неопределенно долгий срок, часто удобнее считать режим заряда законченным при доведении напряжения на обкладках до 99% от заряжающего напряжения (или до 1% от первоначальной величины напряжения при разряде).

 

Синтаксис

Для пользователей XMPP клиентов, используется команда

fiz ключи

где ключи это известные параметры, параметра=значение, разделенные точкой с запятой

Обязателен ключ key=razryad при расчете разаряда конденсатора

и zaryad  при расчете заряда

Так как при других параметрах ключах будут рассчитываться совершенно другие формулы. Например баллистического движения или давления над уровнем моря.

 

Заметьте, чем данный калькулятор  отличается от других:

Во первых: данные можно вводить не переводя из наноФарад в Фарады, а килоОмы в Омы. Если уж заданы параметры   в единицах измерения то так и пишите.  Если не напишите то считается  что данные заданы  в основным единицах СИ ( то есть метр, Фарад, Ом)

Во вторых: Расчет ведётся по тем  параметрым которые можно рассчитать зная исходные.Это очень удобно, когда нужно рассчитать любой из параметров в формуле, когда известны все остальные.  Другие известные калькуляторы могут рассчитывать только по определенному алгоритму  и только в одну сторону.

 

Примеры использования бота

Определим время заряда конденсатора ёмкостью 1микроФарад, до 5 Вольт, если сопротивление цепи 1 килоОм.

Напряжение внешнего источника питания 12 Вольт, а на обкладках конденсатора напряжение, в момент подключения источника питания, составляло 1 Вольт.

 

Что бы сразу хотелось бы заметить. Как видно из задачи у нас  есть остаточное напряжение на конденсаторе в размере 1 Вольт, которое надо учитывать в расчетах времени заряда.

Данные, которые мы будем вводить следующие:

U0=12-1 =11В

Ut=5-1=4В 

R=1кОм

С=1мкФ

 

пишем запрос fiz U0=11В;Ut=4В;R=1кОм;C=1мкФ;key=zaryad

и получаем ответ

U0 = 11 Вольт

Ut = 4 Вольт

R = 1 килоОм

C = 1 микрофарад

T = 1 милисекунда

tt = 0.4519851237 милисекунда

 

То есть решение = 451.98 мкс

 

Теперь давайте проверим наши расчеты. Если бы конденсатор был бы в момент подключения источника питания полностью разряжен

То при условии зарядки его до 1 Вольта наш запрос был бы таким

fiz U0=12В;Ut=1В;R=1кОм;C=1мкФ;key=zaryad

 

и время заряда было бы tt = 87.011377 микросекунда

 

а при зарядки до 5 Вольт был бы таким

 

fiz U0=12В;Ut=5В;R=1кОм;C=1мкФ;key=zaryad

 

и время заряда было бы tt = 538.9965007 микросекунда

 

То время заряда конденсатора  с 1В до 5 Вольт составило бы 538.9965007 микросекунда минус  87.011377 микросекунда = 451.98 мкс

 

Что несомненно говорит о правильности наших расчетов по изначальным условиям.

 

 

• Из звезды в треугольник. Эквивалентная схема. >>

Заряд и разряд конденсатора через сопротивление | 2014-06-23 10:12:35 | Варламов Дмитрий | Электротехника онлайн |

5 3 51

Расчет параметров заряда и разряда конденсатора через сопротивление онлайн. Определение всех необходимых параметров | заряд, конденсатор, разряд, время, онлайн

Плоский конденсатор. Заряд и емкость конденсатора.

Наряду с резисторами одними из наиболее часто используемых электронных компонентов являются конденсаторы. И в этой статье мы разберемся, из чего они состоят, как работают и для чего применяются! Давайте, в  первую очередь, рассмотрим устройство и принцип работы конденсаторов. А затем плавно перейдем к основным свойствам и характеристикам – заряду, энергии и, конечно же, емкости конденсатора. Как видите, нам сегодня предстоит изучить много интересных моментов 🙂

Плоский конденсатор.

Итак, простейший конденсатор представляет из себя две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно друг другу и разделенные слоем диэлектрика. Причем расстояние между пластинами должно быть намного меньше, чем, собственно, размеры пластин:

Такое устройство называется плоским конденсатором, а пластины – обкладками конденсатора. Стоит уточнить, что здесь мы рассматриваем уже заряженный конденсатор (сам процесс зарядки мы изучим чуть позже), то есть на обкладках сосредоточен определенный заряд. Причем наибольший интерес представляет тот случай, когда заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку (как на рисунке).

А поскольку на обкладках сосредоточен заряд, между ними возникает электрическое поле. Поле плоского конденсатора, в основном, сосредоточено между пластинами, однако, в окружающем пространстве также возникает электрическое поле, которое называют полем рассеяния. Очень часто его влиянием в задачах пренебрегают, но забывать о нем не стоит.

Для определения величины этого поля рассмотрим еще одно схематическое изображение плоского конденсатора:

Каждая из обкладок конденсатора в отдельности создает электрическое поле:

• положительно заряженная пластина (+q) создает поле, напряженность которого равна E_{+}
• отрицательно заряженная пластина (-q) создает поле, напряженность которого равна E_{-}

Выражение для напряженности поля равномерно заряженной пластины выглядит следующим образом:

E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0\thinspace\varepsilon}

Здесь \sigma– это поверхностная плотность заряда: \sigma = \frac{q}{S}, а \varepsilon – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между обкладками конденсатора. Поскольку площадь пластин конденсатора у нас одинаковая, как и величина заряда, то и модули напряженности электрического поля, равны между собой:

E_+ = E_- = \frac{q}{2\varepsilon_0\thinspace\varepsilon S}

Но направления векторов разные – внутри конденсатора вектора направлены в одну сторону, а вне – в противоположные. Таким образом, внутри обкладок результирующее поле определяется следующим образом:

E = E_+ + E_- = \frac{q}{2\varepsilon_0\thinspace\varepsilon S} + \frac{q}{2\varepsilon_0\thinspace\varepsilon S} = \frac{q}{\varepsilon_0\thinspace\varepsilon S}

А какая же будет величина напряженности вне конденсатора? А все просто – слева и справа от обкладок поля пластин компенсируют друг друга и результирующая напряженность равна 0 🙂

Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.

С устройством мы разобрались, теперь разберемся, что произойдет, если подключить к конденсатору источник постоянного тока. На принципиальных электрических схемах конденсатор обозначают следующим образом:

Итак, мы подключили обкладки конденсатора к полюсам источника постоянного тока. Что же будет происходить?

Свободные электроны с первой обкладки конденсатора устремятся к положительному полюсу источника. Из-за этого на обкладке возникнет недостаток отрицательно заряженных частиц, и она станет положительно заряженной. В то же время электроны с отрицательного полюса источника тока переместятся ко второй обкладке конденсатора. В результате чего на ней возникнет избыток электронов, соответственно, обкладка станет отрицательно заряженной. Таким образом, на обкладках конденсатора образуются заряды разного знака (как раз этот случай мы и рассматривали в первой части статьи), что приводит к появлению электрического поля, которое создаст между пластинами конденсатора определенную разность потенциалов. Процесс зарядки будет продолжаться до тех пор, пока эта разность потенциалов не станет равна напряжению источника тока. После этого процесс зарядки закончится, и перемещение электронов по цепи прекратится.

При отключении от источника конденсатор может на протяжении длительного времени сохранять накопленные заряды. Соответственно, заряженный конденсатор является источником электрической энергии, это означает, что он может отдавать энергию во внешнюю цепь. Давайте создадим простейшую цепь, просто соединив обкладки конденсатора друг с другом:

В данном случае по цепи начнет протекать ток разряда конденсатора, а электроны начнут перемещаться с отрицательно заряженной обкладки к положительной. В результате напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками) начнет уменьшаться. Этот процесс завершится в тот момент, когда заряды пластин конденсаторов станут равны друг другу, соответственно электрическое поле между обкладками пропадет и по цепи перестанет протекать ток. Вот так и происходит разряд конденсатора, в результате которого он отдает во внешнюю цепь всю накопленную энергию.

Как видите, здесь нет ничего сложного 🙂

Емкость и энергия конденсатора.

Важнейшей характеристикой является электрическая емкость конденсатора. Это физическая величина, которая определяется как отношение заряда конденсатора q одного из проводников к разности потенциалов между проводниками:

C = \frac{q}{\Delta\varphi} = \frac{q}{U}

Емкость конденсатора изменяется в Фарадах, но величина 1 Ф является довольно большой, поэтому чаще всего емкость измерятся в микрофарадах (мкФ), нанофарадах (нФ) и пикофарадах (пФ). А поскольку мы уже вывели формулу для расчета напряженности, то давайте выразим напряжение на конденсаторе следующим образом:

U = Ed = \frac{qd}{\varepsilon_0\thinspace\varepsilon S}

Здесь у нас d – это расстояние между пластинами конденсатора, а q – заряд конденсатора. Подставим эту формулу в выражение для емкости:

C = \frac{q\varepsilon_0\thinspace\varepsilon S}{qd} = \frac{\varepsilon_0\thinspace\varepsilon S}{d}

Если в качестве диэлектрика у нас выступает воздух, то во всех формулах можно подставить \varepsilon = 1.

Для запасенной энергии конденсатора справедливы следующие выражения:

W = \frac{CU^2}{2} = \frac{qU}{2} = \frac{q^2}{2C}

Помимо емкости конденсаторы характеризуются еще одним параметром, а именно величиной напряжения, которое может выдержать его диэлектрик. При слишком больших значениях напряжения электроны диэлектрика отрываются от атомов, и диэлектрик начинает проводить ток. Это явление называется пробоем конденсатора, и в результате обкладки оказываются замкнутыми друг с другом. Собственно, характеристикой, которая часто используется при работе с конденсаторами является не напряжение пробоя, а рабочее напряжение. Это такая величина напряжения, при которой конденсатор может работать неограниченно долгое время, и пробоя не произойдет.

Итак, мы сегодня рассмотрели основные свойства конденсаторов, их устройство и характеристики! Так что на этом заканчиваем статью, а в следующей мы будем обсуждать различные варианты соединений и маркировку. Не пропустите!

Заряд и разряд конденсатора — fiziku5.ru

·  Фарада — очень крупная единица емкости, которая практиче­ски не применяется. Обычно пользуются более мелкими единица­ми емкости: микрофарадой (мкф) и пикофарадой (пф).

·  Фарада содержит миллион микрофарад: 1ф=106 мкф. Микро­фарада содержит миллион пикофарад: 1 мкф=106 пф.

·  Емкость конденсатора зависит от площади его пластин. При одном и том же напряжении и одинаковом расстоянии между пластинами конденсатор, у которого пластины имеют большую пло­щадь, заряжается большим количеством электричества и в связи с этим обладает большей емкостью, чем такой же конденсатор с тем же диэлектриком, но с пластинами малого размера.

·  Емкость конденсатора зависит от расстояния между его пласти­нами (от толщины диэлектрика). Конденсатор, у которого пласти­ны находятся на большом расстоянии друг от друга, обладает мень­шей емкостью, чем такой же конденсатор, пластины которого сбли­жены. Это объясняется тем, что при малом расстоянии между пла­стинами взаимодействие их разноименных зарядов сильнее, а потому конденсатор накапливает большее количество электричества.

·  Емкость конденсатора зависит от свойств материала диэлектри­ка—от его диэлектрической проницаемости. Например, при рав­ных размерах пластин и равном расстоянии между ними конденсатор, у которого диэлектриком является слюда, имеет примерно в шесть раз большую емкость, чем конденсатор с воздушным ди­электриком. При тех же условиях бумажный конденсатор имеет в 2,2 раза большую емкость, чем воздушный, но меньшую, чем слюдяной.

·  I  Для вычисления емкости плоского конденсатора, имеющего две пластины, служит формула

· 

·  где С — емкость конденсатора, пф,

·    S — поверхность одной пластины, см2,

·    d — расстояние между пластинами, см,

·      — диэлектрическая проницаемость (см. табл. 1),

·  0,09 — постоянный коэффициент, переводящий емкость в пикофарады.

·  Пример. Конденсатор имеет две пластины. Площадь каждой пластины составляет 15 см2. Между пластинами помещен диэлектрик — пропарафинированная бумага толщиной 0,02 см. Вычислить емкость этого конденсатора.

·  Решение. Из табл. 1 следует, что диэлектрическая проницаемость, пропарафинированной бумаги =2,2.

·  Емкость конденсатора

· 

·  § 10. ЗАРЯД И РАЗРЯД КОНДЕНСАТОРА

· 

·  Конденсатор накапливает электрические заряды — заряжается. Накопление зарядов происходит в том случае, если конденсатор подключить к источнику электрической энергии.

·  Процесс заряда конден­сатора (рис. 6). При уста­новке ключа на контакт 1 пластины конденсатора ока­жутся подключенными к ба­тарее и на них появятся про­тивоположные по знаку элек­трические заряды («+» и «—»). Произойдет заряд конденсатора и между его пластинами возникнет элек­трическое поле. При заря­де конденсатора свободные электроны правой пластины переместятся по проводнику в направлении положитель­ного  полюса  батареи и на этой  пластине останется недостаточное количество электронов, в результате чего она приобретет, положительный заряд.

·  Свободные электроны с отрицательного полюса батареи переместятся на левую пластину конденсатора и на ней появится избыток электронов — отрицательный заряд.

·  Таким образом, в проводах, соединяющих пластины конденса­тора с батареей, будет протекать электрический ток. Если между конденсатором и батареей не включено большое сопротивление, то время заряда конденсатора очень мало и ток в проводах протекает кратковременно.

·  При заряде конденсатора энергия, сообщаемая батареей, переходит в энергию электрического поля, возникающего между пластинами конденсатора.

·  Процесс разряда конденсатора (см. рис. 6). Если ключ устано­вить на контакт 2, пластины заряженного конденсатора окажутся соединенными между собой. При этом произойдет разряд конденса­тора и исчезнет электрическое поле между его пластинами.

·  При разряде конденсатора избыточные электроны с левой пла­стины переместятся по проводам к правой пластине, где их недо­стает; когда количество электронов на пластинах конденсатора ста­нет одинаковым, процесс разряда закончится и ток в проводах ис­чезнет.

·  Энергия электрического поля конденсатора при его разряде расходуется на работу, связанную с перемещением зарядов,— на создание электрического тока.

·  Время разряда конденсатора через провода, обладающие ма­лым сопротивлением, также весьма мало.

·  Процесс заряда и разряда конденсатора широко используется в различных устройствах.

·  Наиболее широко распространены бумажные, слюдяные и элек­тролитические конденсаторы постоянной ёмкости.

·  Бумажный конденсатор КБГ. Бумажный конденсатор (рис.7) представляет собой металлический корпус 1, в котором герметиче­ски закрыт пакет 2, состоящий из пластин, выполненных в виде алю­миниевой фольги 2 и изолированных одна от другой тонкой бума­гой 4, пропитанной изоляционным материалом (церезином, головаксом). Пластины конденсатора присоединяются к выводным лепест­кам 3, изолированным от корпуса.

·  Слюдяной конденсатор КСО. Слюдяной конденсатор (рис. 7, б) состоит из двух пакетов металлических пластин и слюдяных про­кладок. Между каждой парой пластин, принадлежащих разным па­кетам, помещается тонкая прокладка из слюды. Собранные таким образом конденсаторы запрессовываются в пластмассу, из которой выходят наружу два лепестка по одному от каждого пакета пла­стин. Они служат для включения конденсатора в схему.

·  Электролитический конденсатор КЭ-2М. Электролитический кон­денсатор (рис. 7, в) представляет собой алюминиевый стакан 6, в ко­тором помещаются две алюминиевые ленты, скатанные в рулон. Между лентами проложена фильтровальная бумага, пропитанная электролитом.. Одна алюминиевая лента соединяется с корпусом стакана, а вторая -—с контактом 7, укрепленным на его верхней крышке. При заряде конденсатора на поверхности алюминиевых лент, подключаемых к положительному полюсу источника тока,  образуется пленка окиси алюминия, являющаяся диэлектриком. Так как эта пленка очень тонкая, то емкость электрических  кондесаторов относительно  велика. Электролитические конденсаторы изготовляют емкостью до 2000 мкф при рабочем напряжении до 500 в.

· 

·  Рис 7 Конденсаторы постоянной емкости:

·  а-бумажный  КБГ,  б-слюдяной  КСО,  в — электролитический  КЭ-2М  и его  условное обозначение

· 

·  Рис  8  Конденсаторы переменной  (а)  и полупеременной  (б)

·   емкости и их условное обозначение:

·   1 — ротор, 2 — статор, 3 — гайка крепления

·  Конденсаторы переменной емкости. Конденсаторы, емкость ко­торых можно изменять, называются конденсаторами переменной емкости (рис. 8, а). Такой конденсатор состоит из неподвижных пластин (статора) и подвижных пластин (ротора), укрепленных на оси. При плавном повороте оси подвижные пластины в большей или меньшей степени входят в промежутки между неподвижными пла­стинами, не касаясь их, и емкость конденсатора плавно увеличивает­ся. Когда подвижные пластины полностью входят в промежутки между неподвижными пластинами, емкость конденсатора достигает наибольшей величины.

·  Разновидностью конденсатора переменной емкости является конденсатор полупеременной емкости (рис. 8, б). Такой конденса­тор имеет неподвижную (статор) и подвижную (ротор) пластины. Основание пластин изготовлено из керамики, а на него нанесен слой серебра.

·  Ротор укреплен с помощью винта. Поворачивая винт, перемеща­ют ротор и при этом изменяется емкость конденсатора в пределах 2—30 пф.

·  §11. СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ

· 

·  Если необходимо увеличить общую емкость конденсаторов, то их соединяют между собой параллельно (рис. 9, а). При этом способе соединения общая площадь пластин увеличивается по сравнению с площадью пластины каждого конденсатора. Общая емкость конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей отдель­ных конденсаторов и вычисляется по формуле

·  Собщ=С1 + С2+С3+  •••  (10)

·  Это можно подтвердить следующим обра­зом.

·  Соединенные параллельно конденсаторы на­ходятся под одним и тем же напряжением, рав­ным U вольт, а общий заряд этих конденсато­ров равен q кулонов. При этом каждый кон­денсатор соответственно получает заряд q1, q2, q3, и т. д. Следовательно,

Калькулятор заряда и энергии конденсатора

Легко рассчитайте заряд и энергию любого конденсатора с учетом его емкости и напряжения. Поддерживает несколько единиц измерения (mv, V, kV, MV, GV, mf, F и т. Д.) Для входов и выходов (J, кДж, МДж, Cal, kCal, эВ, кэВ, C, kC, MC и т. Д.) .).

Использование калькулятора заряда и энергии конденсатора

Этот инструмент работает как калькулятор заряда конденсатора и как калькулятор энергии конденсатора , причем требуемые входные данные одинаковы в обоих случаях: емкость и напряжение, протекающие через конденсатор.Он поддерживает широкий диапазон входных и выходных единиц измерения. Просто введите два необходимых измерения и выберите единицы измерения для энергии и заряда (или используйте значения по умолчанию).

Калькулятор использует известные уравнения (как описано ниже) и операции преобразования.

Объяснение заряда, энергии, емкости и напряжения конденсатора

Конденсатор состоит из двух параллельных проводящих (металлических) пластин, разделенных специальным изоляционным материалом, который называется «диэлектрик».Когда на пластины подается напряжение, одна пластина заряжается положительно по отношению к напряжению питания, а другая имеет равный и противоположный отрицательный заряд. Это приводит к уникальному качеству конденсатора, заключающемуся в том, что он содержит электрический заряд, как в перезаряжаемой батарее. Электрический заряд , который может удерживать конденсатор, обозначается как Q (измеряется в кулонах (C)).

Напряжение (В) — это просто разница электрических потенциалов между двумя точками, измеряемая в вольтах (В).Способность конденсатора накапливать электрический заряд между пластинами называется емкостью и обозначается C и измеряется в фарадах (Ф), что равно 1 кулон / вольт. Он пропорционален размеру пластин и обратно пропорционален расстоянию между пластинами. Энергия (Э) — это количество работы, которую может выполнить накопленный заряд, и измеряется в джоулях, электрон-вольтах, калориях и т. Д.

Уравнения заряда конденсаторов

Из соотношений между зарядом (Q), емкостью (C) и напряжением (V) мы можем выразить формулу заряда емкости в виде следующих трех уравнений:

Первый показывает, как найти емкость на основе заряда и напряжения, второй — уравнение заряда конденсатора, а третий — уравнение напряжения конденсатора.

Формула энергии конденсатора

Энергию (или работу) конденсатора также можно рассчитать, если известны его емкость (C) и напряжение (V), используя уравнение:

где E — энергия (иногда пишется как W для работы).

Примеры расчета заряда конденсатора и энергии

Пример 1: Известно, что конденсатор на материнской плате компьютера имеет емкость 5 Фарад, а напряжение — 50 мВ.Какой заряд конденсатора в фарадах? Поскольку 1 кулон = 1 фарад-вольт, мы сначала преобразуем 50 мВ в 0,050 В, а затем применим уравнение заряда конденсатора C = Q · V = 5 · 0,050 = 0,25 C.

Конечно, при использовании нашего калькулятора заряда конденсатора вам не нужно будет выполнять эти преобразования единиц измерения, поскольку они обрабатываются для вас на лету.

Пример 2: Конденсатор имеет градуировку 0,1 Фарад, и известно, что напряжение составляет 10 Ватт. Какая энергия у конденсатора? Мы просто подставляем в приведенное выше уравнение энергии конденсатора: E = 0.1 · 10 ² /2 = 10/2 = 5 Дж (Джоули).

Список литературы

[1] Специальная публикация NIST 330 (2008 г.) — «Международная система единиц (СИ)», под редакцией Барри Н. Тейлора и Амблера Томпсона, с. 52

[2] «Международная система единиц» (СИ) (2006 г., 8-е изд.). Bureau International des poids et mesures pp. 142–143. ISBN 92-822-2213-6

.

Энергия, накопленная в конденсаторах

Конденсатор — накопленная энергия

Работа, проделанная для создания электрического поля в конденсаторе, и, следовательно, количество запасенной энергии, может быть выражено как

Вт = 1/2 CU ² (1)

, где

W = накопленная энергия — или работа, проделанная для установления электрического поля (джоули, Дж)

C = емкость (фарад, F, мкФ )

U = разность потенциалов (напряжение, В)

Конденсатор — генерируемая мощность

Поскольку мощность — это энергия, рассеиваемая во времени, потенциальная мощность, генерируемая конденсатором, может быть выражена как

P = dW / dt (2)

, где

P = потенциальная мощность (Вт, Вт)

dt = рассеиваемая мощность ti me (s)

Пример — Конденсатор, накопленная энергия и генерируемая мощность

Энергия, накопленная в конденсаторе 10 мкФ , заряженном до 230 В , может быть рассчитана как

Вт = 1/2 (10 10 ^-6 F) (230 В) ²

= 0.26 Дж

теоретически — если эта энергия рассеивается в течение 5 мкс , потенциальная генерируемая мощность может быть рассчитана как

P = (0,26 Дж) / (5 10 ^-6 с)

= 52000 Вт

= 52 кВт

Имейте в виду, что в любой реальной цепи разряд начинается с пикового значения и уменьшается. Рассеиваемая энергия представляет собой очень грубую среднюю мощность за разрядный импульс.

Конденсатор — время разряда при постоянной мощности нагрузки

Время разряда конденсатора при постоянной мощности нагрузки можно выразить как

dt = 1/2 C (U _s ² — U _f ² ) / P (3)

где

dt = время разряда (с)

U _с = начальное напряжение (В)

U _f = конечное напряжение ( V)

.