Формула полезной мощности в физике: Полезная мощность: определение в физике

Содержание

Полезная мощность: определение в физике

Мощностью в физике называется скорость выполнения работы: сколько затрачивается энергии (или выполняется работы) в единицу времени.

$P = \frac{F \cdot S}{t} \implies P = F \cdot v_{ср}$, где:

$F$ — действующая сила,
$S$ — пройденное расстояние,
$t$ — затраченное время,
$v_{ср}$ — средняя скорость.

Средняя мощность при вращении вычисляется аналогично:

$P = \frac{F \cdot r \cdot \varphi}{t} = \frac{M \cdot \varphi}{t} \implies P = M \cdot \omega_{ср}$, где:

$F$ — сила,
$r$ — радиус до точки приложения силы,
$M$ — вращающий момент,
$\varphi$ — пройденное угловое расстояние,
$\omega_{ср}$ — средняя угловая скорость.

В электротехнике мощность постоянного тока вычисляется как произведение напряжения на его силу:

$P = U \cdot I$

Мощность в системе СИ измеряется в ваттах. Ватт — количество джоулей, затрачиваемых в секунду.

$1 Вт = \frac{Н \cdot м}{с} = \frac{Дж}{с}$

Говоря о полезной мощности, следует делать различие между работой и энергией. С физической точки зрения эти величины взаимозаменяемы, обе измеряются в джоулях. Однако под работой, как правило, подразумевается целенаправленный расход энергии, тогда как просто энергия может означать и явление, происходящее вне человеческих представлений о полезности. Например, при случайном взрыве резервуара с топливом выделяется огромное количество энергии, но называть такое явление работой было бы неправильно.

Соотношение полезной работы к расходу энергии называются коэффициентом полезного действия (КПД). Например, можно поднять груз на высоту 10 м с помощью электролебедки (часть электроэнергии при этом неизбежно преобразуется в ненужное тепло), а можно затащить на ту же высоту по наклонной плоскости (часть энергии будет затрачена на преодоление силы трения). Сопоставляя разные способы подъема груза, мы можем решить, какой из них менее затратен.

Замечание 1

Это рассуждение применимо и к мощности: полезная мощность определяется как та часть затрачиваемой ежесекундно энергии, которая расходуется на выполнение полезной работы, т.е. затрачиваемая в единицу времени энергия за вычетом затрат на преодоление сил трения, паразитных токов, вязкости окружающей среды и т.п.

Расчет средней полезной мощности при поступательном движении производится по формуле

$P = F \cdot v_{ср} \cdot \cos(\alpha)$, где:

$F$ — действующая сила,
$S$ — пройденное расстояние,
$\alpha$ — угол между векторами скорости и силы,
$v_{ср}$ — средняя скорость.

Чем меньше угол между векторами скорости и силы, тем большая часть мощности будет затрачиваться производительно, т.е. на выполнение полезной работы.

Пример 1

Какой мощности требуется лебедка для подъема груза весом 30 кг на высоту 5,5 м за 5,5 с? КПД лебедки принять равным 0,8.

Учитывая, что направления силы и скорости совпадают ($\cos(\alpha) = \cos(0) = 1$), мощность можно найти как

$P = F \cdot v$

Найдем вес груза (действующую на него силу тяжести), умножив массу на ускорение свободного падения:

$F = 9,8 \cdot 20 \approx 300 Н$.

Скорость как отношение перемещения к времени:

$v = \frac{5,5}{5,5} = 1 \frac{м}{с}$

Мощность с учетом КПД:

$P = 0,8 \cdot 300 \cdot 1 \approx 240 Вт $

Ответ: $\approx 240 Вт$.

Формула ⚠️ полезной работы в физике для КПД: как найти, формула

Выбирая техническое устройство, всегда обращают внимание на эффективность его работы. Иными словами, насколько высока энергоэффективность. Получить ответ на этот вопрос можно, если произвести вычисление коэффициента его полезного действия. Тогда становится понятным, насколько затраченные усилия будут обеспечивать полезный результат работы.

Понятие КПД (коэффициента полезного действия)

Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т.е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.

Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.

Источник: mashintop.ru

Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.

В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.

Происходит это по двум причинам:

Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.

Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.

Применение в различных сферах физики

Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.

В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.

В формулу (η=P₂/P₁) должны быть включены P₁ – первичная мощность и P₂ – мощность прибора.

В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться:
Ап – работа полезная;

Q₁ – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
Q₂ – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
Q₁ – Q₂ – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.

В итоге получится выражение:

Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:

Р_отд – полезная (эффективная) мощность;

Р_подв– номинальная мощность.

Формула будет выглядеть так:

Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:

Какой буквой обозначается, единицы измерения

В вышеприведенной формуле искомая величина коэффициента полезного действия обозначается буквой η, которая произносится «эта».

Для упрощения понимания величины, КПД чаще выражается в процентах.

Физическая формула КПД

С учетом изложенных выше особенностей и необходимости выражения результата в %, физические формулы приобретают усовершенствованный внешний вид:

или

Примеры расчета КПД

Формула применяется для расчетов коэффициентов машин различного типа.

Задача 1

Имеется 10 кг дров, теплота сгорания которых составляет 95 Дж/кг. При их сгорании в помещении объемом 75 м3 установилась температура 22оС (допускаем, что удельная теплоемкость воздуха равна 1,3 кДж/ кгхград).

Решение состоит из нескольких действий:

1300 Дж умножить на 75 (объем) и 22 (температуру). Получаем 2 145 кДж. Это то тепло, выраженное в кДж, которое поступило в воздух помещения.

10700000Дж умножаем на 10 (количество дров) =10х107 кДж.
При делении полезного тепла и полного, выработанного обогревателем, получаем значение 2,5%. Это говорит о низкой эффективности прибора и большой затрате дров и необходимости внесения конструктивных изменений, например, оборудования возможности дымоходам нагревать не только воздух, но и предметы в помещении.

Задача 2

В доме установлен электробойлер объемом 80 литров. Нагревательный элемент имеет мощность 2 кВт. Было замечено, что для нагревания воды от 12^оС до 70

оС уходит 3 часа. Нужно определить КПД прибора.

Дополнительные данные: плотность воды составляет 1000 кг/м³, ее теплоемкость – 4200 Дж/кг*^оС.

Решать задачу нужно по формуле:

$\eta=Q_{пол}\div Q_{зат}\times100\%$

$Q_{зат}=N\times t=10800(сек)$

$Q_{пол}=c\times m\times(T_2-T_1)$

$m=\rho\times V$

$T_1=12$ ^oC

$T_2=70$ ^oC

Конечная формула:

$\eta=(c\times\rho\times V\times(T_2-T_1)\div N\times t)\times100\%=90\%$

Задача 3

Температура воды, налитой в котел паровой машины, составляет 160^оС. Температура холодильника – 10^о

С. Коэффициент полезного действия машины – 60%. В топке сжигается 200 кг угля. Его удельная теплота сгорания – 2,9 • 107 Дж/кг. О какой максимальной работе может идти речь для данной машины?

Решение следующее. А_макс возможна для идеальной тепловой машины, которая функционирует по циклу Карно. Ее КПД равно (Т₁-Т₂)/Т₁. В этой формуле Т₁ и Т₂ – температуры нагревателя, холодильника.

Определяем КПД, пользуясь формулой: $ \eta\;=\;A\div Q_1$. В этой формуле А – работа тепловой машины, Q₁ – теплота, полученная от нагревателя. С другой стороны, она равна $\eta_1\times m\times q$.

$Q_1\;=\;\eta_1\times m\times q$

$(T_1-T_2)\div T_1=A\div\eta_1\times m\times g$

Итоговая формула:

$А\;=\;\eta_1\times m\times q\times(1\;-\;Т_2\div Т_1)$

Подставив значение, получаем ответ: 1,2*109 Дж.

Коэффициент полезного действия (КПД): формула и примеры расчета

Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.

Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.

Формула коэффициента полезного действия (КПД).

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия (кпд) – отношение полезно используемой энергии Wп, напр. в виде работы, к общему кол-ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), Wп/W. Из-за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем всегда. На основании второго начала термодинамики для тепловых машин наибольший кпд (отношение работы Wп, совершаемой за один цикл, к кол-ву подведённой к ней за этот цикл теплоты Q)зависит только от темп-ры нагревателя T1 и холодильника Т2 и равен = Wп/Q= (Т1- T2/T1(Карно теорема).

Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов.

Масляные трансформаторы – что это такое, устройство и принцип работы.

Для электрич. двигателей кпд равен отношению полезной механич. работы к электрич. энергии, получаемой от источника; в электрич. трансформаторах кпд – отношение эл–магн. энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой в первичной обмотке. Понятие кпд имеет общий характер и применимо к разл. системам: электрич. генераторам, двигателям разного рода, полупроводниковым приборам, биол. объектам, поэтому оно может служить для сравнительной оценки эффективности разнообразных процессов.

Интересно почитать: Что такое закон Джоуля-Ленца.

Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей

Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.

Расчет КПД.

Магнитные потери мощности

При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.

Механические и электрические потери

Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.

Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.

Добавочные потери

Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.

КПД и его зависимость от нагрузки

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.

Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.

В чем измеряется КПД

Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Интересно почитать: Как образуется статическое электричество.

Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.

В чем измеряется КПД.

Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.

Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.

Примеры расчета КПД.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Расчет коэффициента полезного действия.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Почему коэффициент полезного действия всегда меньше 100%?

КПД 100% означает, что вся энергия, затраченная на получение мощности двигателя, используется им в работе. В природе такого, в принципе, никогда не бывает, и поэтому КПД всех двигателей всегда меньше 100 процентов.

Как повысить коэффициент полезного действия механизма?

КПД механизмов можно увеличить, снижая трение в подвижных узлах и вес всех составных элементов конструкции. Для этого нужны новые смазочные вещества и лёгкие, но прочные конструкционные материалы.

Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного блока?

Например, поднимая груз с помощью подвижного блока, приходится вместе с грузом поднимать и блок, а при этом необходимо совершать «дополнительную» работу. Отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах, обозначают η и называют коэффициентом полезного действия (КПД): η = Апол/Асов · 100%.

Заключение

Задать вопрос

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

Дополнительную информацию по данной теме можно узнать из файла «Способы определения коэффициента полезного действия». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.

www.gk-drawing.ru

www.femto.com.ua

www.cable.ru

www.booksite.ru

www.elquanta.ru

www.remont220.ru

www.el-info.ru

Мне нравится1Не нравится Предыдущая

ТеорияЧто такое электрическое поле: объяснение простыми словам

ТеорияПравила безопасности при работе с электричеством

Занятие 12

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА.

Учебная цель: сформировать понимание физической сущности работы и теплового действия электрического тока и знание законов Ома и Джоуля – Ленца. Привить навыки самостоятельного решения задач на данную тему.

Литература

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989. Гл.19, § 19,2.

Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1989. Т.2, Гл.5, § 37, 38.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

Запишите и поясните формулу работы постоянного тока для участка цепи, не содержащего ЭДС.
Сформулируйте и запишите закон Джоуля – Ленца.
Что называется мощностью тока? Запишите формулы мощности тока для участка цепи.
Единицы измерения в СИ работы и мощности электрического тока, их определение.
Запишите и поясните формулу полной мощности источника тока.
Что называется полной мощностью? Полезной мощностью?
Как зависят от силы тока полная и полезная мощность?
Записать и пояснить формулы для определения максимального значения полной мощности? Полезной мощности?
При каком условии полезная мощность максимальна?
Каково соотношение между полной и полезной мощностями?
Что называется КПД источника тока?
Как зависит КПД источника тока от внешнего и внутреннего сопротивления?
Как определяется сила тока короткого замыкания?

Краткие теоретические сведения и основные формулы

Если к однородному проводнику приложено напряжение U, то за время dt через сечение проводника переместится заряд dq = dt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока

(12.1)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома, получим

(12.2)

мощность тока Р есть физическая величина, равная работе, совершаемой в единицу времени:

(12.3)

Выражения (12.3) справедливы как для переменного, так и для постоянного токов, причём для переменного тока этими формулами определяется мгновенное значение мощности.

Если сила тока выражается в амперах, напряжение в вольтах (1 Дж = 1 В^.А^.с), а мощность в ваттах (1 Вт = 1 А^.В).

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание, и по закону сохранения энергииdQ =dA.

Используя выражения (12.1, 12.2), получим

(12.4)

Выражения (12.4) представляют собой закон Джоуля – Ленца:

количество теплоты, выделяемой постоянным электрическим током в участке цепи, равно произведению квадрата силы тока, времени его прохождения и электрического сопротивления этого участка цепи.

Полная мощность Р, развиваемая источником тока, идёт на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлениях и равна:

(12.5)

Мощность выделяемая во внешнем сопротивлении, называется полезной мощностью и равна:

(12.6)

Мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении источника тока, не может быть использована и называется теряемой мощностью:

(12.7)

Коэффициент полезного действия  равен отношению полезной к полной мощности:

. (12.8)

Максимум полезной мощности достигается, когда внешнее сопротивление R равно внутреннему сопротивлению источника тока r при этом КПД = 0,5.

При R = r сила тока в цепи

(12.9)

05-в. Мощность действия

§ 05-в. Мощность действия

Взгляните на рисунок: землекоп и экскаватор начали работать одновременно, и за то же количество времени экскаватор выполнил больше работы, чем землекоп. Поэтому говорят, что мощность экскаватора больше, чем мощность землекопа.

При качественном рассмотрении мы скажем, что мощность больше в той ситуации, где больше совершается работы за то же время. И наоборот: мощность меньше в той ситуации, где меньше совершается работы за то же время. Перейдём теперь к количественному рассмотрению мощности.

Задача. На стройке работают два подъёмных крана. Они поднимают плиты на одну и ту же высоту 15 м. Первый поднимает плиты массой по 3 т и тратит на подъём каждой из них 1 минуту, а второй поднимает плиты массой по 5 т и тратит на подъём каждой плиты 2 минуты. Какой кран совершает больше работы за единицу времени, например, секунду?

Решение. Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Как и в предыдущем параграфе: A = ±( F_||· l ) = +F · l = mg · h .

A₁ = F₁·l₁ = m₁g·h = 3000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 450 000 Дж

A₂ = F₂·l₂ = m₂g·h = 5000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 750 000 Дж

Для вычисления работы, совершаемой краном за 1 секунду, нужно работу каждого крана разделить на время её выполнения в секундах. Сделаем это, обозначив результаты символами N₁ и N₂ :

N₁ =	A₁	=	450 000 Дж	=	450 000 Дж	= 7500	Дж	= 7,5 кДж/с
	t₁		1 мин		60 с		с

N₂ =	A₂	=	750 000 Дж	=	750 000 Дж	= 6250	Дж	= 6,25 кДж/с
	t₂		2 мин		120 с		с

Вычисленные нами числовые значения величин N₁ и N₂ показывают, что первый кран выполняет больше килоджоулей работы за секунду, то есть быстрее совершает работу, чем второй кран. Поэтому говорят, что мощность первого крана больше, чем второго. Задача решена.

Итак, обобщаем: физическая величина мощность характеризует быстроту (скорость) совершения работы и вычисляется по формуле:

Формула для подсчета мощности. Формула читается так: «Эн равно отношению А к Тэ».

	N =	A			N – мощность действия (процесса), Вт A – совершённая работа, Дж t – затраченное время, с
		t

В честь английского ученого Д.Уатта единица мощности получила название 1 ватт. Согласно формуле, 1 Вт = 1 Дж/с. Мощность принято вычислять только для тех действий, в которых работа положительна.

Из математики вы помните, что увеличение числителя дроби при неизменном знаменателе приводит к увеличению значения дроби. И наоборот: увеличение знаменателя дроби при неизменном числителе приводит к уменьшению значения дроби. Посмотрите на формулу мощности: она представляет собой дробь. Следовательно, увеличение совершённой работы при неизменном времени её выполнения говорит об увеличении мощности. И наоборот: увеличение времени выполнения той же работы говорит об уменьшении мощности.

Выделенное курсивом подтверждают и «опыты», изображённые в начале и в конце параграфа: с землекопом и экскаватором, а также трактористом и крестьянином. Последним двум персонажам требуется выполнить одинаковую работу: вспахать равные участки земли. Взгляните: крестьянин тратит больше времени, чем тракторист. Поскольку время стоит в знаменателе формулы (и числитель постоянен), то мощность, развиваемая лошадью, меньше мощности, развиваемой трактором.

В заключение заметим, что понятие мощности применяют не только к действию (процессу), но и к приборам, инструментам, устройствам. Например, мощность насоса 0,5 кВт означает, что если его привести в действие, то он сможет совершать работу со скоростью 500 Дж/с.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Интересуетесь топовыми гаджетами и популярными технологическими новинками?
👍 Подписывайтесь на телеграм канал @upkitai ( ссылка t.me/upkitai )
Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!
Подъемный кран поднимает груз массой 8 т на высоту 15 м. Определить время
Условие задачи:
Подъемный кран поднимает груз массой 8 т на высоту 15 м. Определить время подъема груза, если мощность двигателя крана 10 кВт, коэффициент полезного действия крана 80%.
Задача №2.8.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
$m=8$ т, $h=15$ м, $N=10$ кВт, $\eta=80$%, $t-?$
Решение задачи:
Задачи, где идет речь о коэффициенте полезного действия (КПД) некоторого механизма, начинают решать с того, что записывают формулу-определение КПД:
\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле $A_п$ – полезная работа механизма, а $A_з$ – затраченная работа.3}}} = 150\; с = 2,5\; мин\]
Ответ: 2,5 мин.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Работа, энергия, теплота тока. Полезная, полная мощность. Закон Джоуля-Ленца
Мы уже выяснили, что источником движения электронов в проводнике служит электрическое поле, которое совершает работу по переносу заряда:
(1)
Проходя через проводник, ток оказывает тепловое воздействие на сам проводник. Данное тепловое воздействие можно описать энергетически:
(2)
Формула (2) описывает все энергетические характеристики, связанные с током, для упрощения, мы будем называть данный параметр через
.
Используя определения силы тока:
, можем получить:
(3)
где
— время течения тока.
Соотношение (3) называется законом Джоуля-Ленца.
Учитывая закон Ома для участка цепи (
), можно получить следующий ряд уравнений:
(4)
где
— полное сопротивление цепи.
Использование каждого из этих уравнений диктуется условиями задачи.
Мы уже ввели понятие механической мощности
. Тогда соотношения (4) можно адаптировать под мощность:
(5)
Соотношение (5) определяет полную мощность, потребляемую участком цепи.
Для полной цепи постоянного тока, мощность источника тока/напряжения (т.е. мощность, выдаваемую самим источником), то необходимо использовать закон Ома для полной цепи:
, тогда:
(6)
где
— ЭДС источника,
— внутреннее сопротивление источника.
Соотношение (6) определяет полную мощность, генерируемую источником тока/напряжения.
Тогда для полной цепи можем определить, так называемую, полезную мощность, т.е. мощность, расходуемую, непосредственно, на потребителя. Пусть в цепи потребляется напряжение
, тогда:
(7)
Исходя из закона Ома для участка цепи:
(8)
Зная связь между ЭДС и напряжением:
Можем получить:
(9)
Выражение (7) и (9) — полезная мощность, выдаваемая источником.
Вывод: любая энергетическая характеристика, связанная с током, может быть найдена, исходя из закона Джоуля-Ленца и его форм (4). По поводу мощности дела сложнее: по задаче нужно определить мощность чего нужно определить. Для этого выясняем, с какой цепью работаем:
для участка цепи: формулы (5)
для полной цепи:
в случае вопроса о мощности источника, то формулы (6)
в случае вопроса о полезной мощности, то формулы (7) и (9)
Поделиться ссылкой:
Power — Мощность и эффективность — Edexcel — GCSE Physics (Single Science) Revision — Edexcel
Когда работа выполняется с объектом, происходит передача энергии. Скорость, с которой эта энергия передается, называется мощностью. Таким образом, чем мощнее устройство, тем больше энергии оно передает каждую секунду.
Расчетная мощность
Уравнение, используемое для расчета мощности:
\ [power = \ frac {work \\ done} {time \ made} \]
\ [P = \ frac {E} {t } \]
Это когда:
мощность ( P ) измеряется в ваттах (Вт)
выполненная работа ( E ) измеряется в джоулях (Дж)
время ( t ) равно измеряется в секундах (с)
Один ватт равен одному джоулю в секунду (Дж / с).Это означает, что на каждый дополнительный джоуль, передаваемый в секунду, мощность увеличивается на один ватт.
Пример
Два электродвигателя используются для подъема груза 2 Н на высоту 10 м по вертикали.
Первый мотор делает это за 5 секунд.
Второй двигатель делает это за 10 секунд.
Для обоих двигателей переданная энергия — проделанная работа — составляет 20 Дж.
\ [E = F \ times d = 2 \ times 10 = 20 \\ Дж \]
Для одного двигателя:
\ [ P = \ frac {E} {t} = \ frac {20} {5} = 4 \\ W \]
Для второго двигателя:
\ [P = \ frac {E} {t} = \ frac { 20} {10} = 2 \\ W \]
Поскольку один двигатель передает вдвое больше энергии в секунду, можно сказать, что первый двигатель в два раза мощнее, чем второй.
Вопрос
Фен передает 48 000 Дж энергии за одну минуту. Какая мощность у фена?
Показать ответ
\ [P = \ frac {E} {t} \]
\ [P = \ frac {48,000} {60} \]
\ [P = 800 \\ W \]
Мощность — это количество энергии, передаваемое за секунду.
Мощность | Мини-физика — Изучите физику
Мощность определяется как скорость выполненной работы или преобразованная энергия во времени.{-1} $
Энергия сообщает нам, насколько быстро выполняется работа или как быстро энергия преобразуется из одной формы в другую.
Еще одно полезное уравнение для мощности:
$$ P = Fv $$
, где F = сила, v = скорость (простой вывод ниже)
Простой вывод P = Fv
В некоторых вопросах формулировка мощности в терминах силы и скорости будет полезна при решении проблем. Формулу $ P = Fv $ можно просто вывести, как показано ниже:
$$ \ begin {align} P & = \ frac {W} {t} \\ & = \ frac {F \ times d} {t} \\ & = Fv \ text {where} v = \ frac {d } {t} \ end {align} $$
КПД
Из принципа сохранения энергии мы знаем, что общая выходная энергия машины должна быть равна ее входной энергии.Однако выяснилось, что выходная энергия машины всегда меньше вложенной энергии. Это явление можно отнести к работе, проделанной против сил трения, которая рассматривается как потраченная впустую энергия.
Отсюда имеем:
Потребляемая энергия = полезная отдача + потраченная впустую энергия
Эффективность системы определяется
$$ \ text {Эффективность} = \ frac {\ text {Полезный выход энергии}} {\ text {Общий вход энергии}} \ times 100 \% $$
Вопрос для самопроверки 1: Толстяк и худой
Толстяк и худой (с половиной массы толстяка) одновременно бежали на вершину холма.У кого мощность выше? Почему?
Щелкните здесь, чтобы показать / скрыть ответ
Напомним, что мощность определяется выражением $ P = \ frac {W} {t} $.
Обратите внимание, что время t одинаково как для толстого, так и для худого человека. Следовательно, нам придется взглянуть на работу, проделанную обоими мужчинами.
Работа, сделанная толстым, будет больше, чем работа, сделанная худым.
Значит, мощность у толстяка выше.
Рабочий Пример 1: Мощность двигателя
Двигатель выполняет 60 000 Дж работы за десять минут.Какая мощность двигателя?
Щелкните здесь, чтобы показать / скрыть ответ
$$ \ begin {align} P & = \ frac {W} {t} \\ & = \ frac {60 000 \, \ text {J}} {10 \ times 60 \, \ text {s}} \ \ & = 100 \, \ text {W} \ end {align} $$
Рабочий пример 2: КПД электродвигателя
Электродвигатель мощностью 1,0 кВт. Если 60% входящей энергии теряется в виде тепла и звука, найдите количество полезной энергии, произведенной за полчаса. Так или иначе, найдите КПД электродвигателя.{5} \, \ text {J} \ end {align} $$
Как указано в вопросе, КПД электродвигателя составляет 40%.
Рабочий пример 3: Электродвигатель
Электродвигатель используется для подъема груза 10 Н на расстояние 5 м. Общее количество потребляемой электроэнергии составляет 65 Дж. Подсчитайте количество энергии, теряемой двигателем. Так или иначе, рассчитайте КПД двигателя.
Щелкните, чтобы показать / скрыть ответ
Поскольку КПД определяется выражением: $ \ text {Эффективность} = \ frac {\ text {Полезный выход энергии}} {\ text {Общий вход энергии}} \ times 100 \% $, мы должны найти полезный выход энергии.В этом случае полезной выходной энергией является подъем груза 10 Н на расстояние 5 м.
Следовательно, полезная выработка энергии:
$$ \ begin {выровненный} W _ {\ text {полезный}} & = F \ times d \\ & = 10 \ times 5 \\ & = 50 \ text {J} \ end {align} $$
Поскольку общее количество потребляемой электроэнергии составляет 65 Дж, потери энергии будут:
$$ \ begin {align} E _ {\ text {wasted}} & = 65-50 \\ & = 15 \ text {J} \ end {align} $$
Следовательно, КПД электродвигателя составит:
$$ \ begin {align} \ text {Эффективность} & = \ frac {\ text {Полезный выход энергии}} {\ text {Общий вход энергии}} \ times 100 \% \\ & = \ frac {50} { 65} \ times 100 \% \ & = 76.9 \% \ end {align} $$
7.7: Power — Physics LibreTexts
Что такое Power?
Мощность — это слово вызывает в воображении множество образов: профессиональный футболист, отталкивающий своего противника, драгстер, ревущий от стартовой линии, вулкан, выбрасывающий лаву в атмосферу, или взлетающая ракета, как на рисунке.
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Эта мощная ракета космического корабля «Индевор» действительно работала и потребляла энергию с очень высокой скоростью. (кредит: НАСА)
Эти образы силы имеют общую черту — быстрое выполнение работы, что соответствует научному определению мощности \ (P \) как скорости, с которой выполняется работа.
Мощность
Мощность — это скорость выполнения работы.
\ [P = \ dfrac {W} {t} \]
В системе СИ единица измерения мощности — ватт \ (Вт \), где 1 ватт равен 1 джоуль в секунду \ ((1 \, W = 1 \, J / s) \).
Поскольку работа — это передача энергии, мощность — это также скорость, с которой энергия расходуется. Например, лампочка мощностью 60 Вт потребляет 60 Дж энергии в секунду. Большая мощность означает большой объем работы или энергии, выработанный за короткое время. Например, когда мощный автомобиль быстро разгоняется, он выполняет большой объем работы и потребляет большое количество топлива за короткое время.
Расчет мощности по энергии
Пример \ (\ PageIndex {1} \): расчет мощности для подъема по лестнице
Какова выходная мощность для женщины весом 60,0 кг, которая преодолевает лестничный марш высотой 3,00 м за 3,50 с, начиная с состояния покоя, но имея конечную скорость 2,00 м / с? (См. Рисунок.)
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Когда эта женщина бежит наверх из состояния покоя, она преобразует химическую энергию, исходную из пищи, в кинетическую энергию и гравитационную потенциальную энергию.2) (3,00 \, м)} {3,50 \, s} \]
\ [= \ dfrac {120 \, J + 1764 \, J} {3.50 \, s} \]
\ [= 538 \, W. \]
Обсуждение
Женщина выполняет 1764 Дж работы, чтобы подняться по лестнице, по сравнению со всего лишь 120 Дж, чтобы увеличить свою кинетическую энергию; таким образом, большая часть ее мощности требуется для подъема, а не для ускорения.
Впечатляет, что полезная выходная мощность этой женщины чуть меньше 1 лошадиных сил \ ((1 \, л.с. = 746 \, Вт) \). Люди могут генерировать больше, чем лошадиные силы с помощью мышц ног в течение коротких периодов времени, быстро превращая доступный в крови сахар и кислород в объем работы.(Лошадь может вырабатывать 1 л.с. в течение нескольких часов подряд.) Как только кислород истощается, выходная мощность снижается, и человек начинает быстро дышать, чтобы получить кислород для метаболизма большего количества пищи — это известно как этап аэробных упражнений . Если бы женщина поднималась по лестнице медленно, то ее выходная мощность была бы намного меньше, хотя объем выполняемой работы был бы таким же.
Установление связей: расследование на вынос
— Измерьте свой рейтинг мощности
Определите собственную номинальную мощность, измерив время, необходимое вам, чтобы подняться по лестнице.2 \) Крошечная часть этого удерживается Землей в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемого топлива намного превышает скорость его хранения, поэтому они неизбежно будут исчерпаны. Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, меняя форму. Невозможно полностью преобразовать одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет всего 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию.6 \) электроэнергии. Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, создавая передачу тепла в окружающую среду в размере 1500 МВт. (См. Рисунок.)
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Огромное количество электроэнергии вырабатывается угольными электростанциями, такими как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Большие градирни здесь необходимы для быстрой передачи тепла по мере его производства. Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием выработки электроэнергии из любого топлива — ядерного, угля, нефти, природного газа и т. {- 3} \)
Мощность и энергопотребление
Обычно нам приходится платить за энергию, которую мы используем.Интересно и легко оценить стоимость энергии для электрического прибора, если известны его потребляемая мощность и затраченное время. Чем выше уровень энергопотребления и чем дольше прибор используется, тем выше его стоимость. Уровень потребляемой мощности равен \ (P = \ frac {W} {t} = \ frac {E} {t} \), где \ (E \) — энергия, поставляемая электроэнергетической компанией. Таким образом, энергия, потребляемая за время \ (t \), составляет
\ [E = Pt. \]
В счетах за электроэнергию указывается использованная энергия в киловатт-часах \ ((кВт \ cdot ч) \), которая является произведением мощности в киловаттах и времени в часах.Этот блок удобен тем, что потребление электроэнергии на уровне киловатт в течение нескольких часов является типичным.
Пример \ (\ PageIndex {2} \): расчет затрат на энергию
Какова стоимость эксплуатации компьютера на 0,200 кВт, 6,00 ч в день в течение 30,0 дней, если стоимость электроэнергии составляет 0,120 долл. США за \ (кВт \ cdot ч \)?
Стратегия
Стоимость основана на потребленной энергии; таким образом, мы должны найти \ (E \) из \ (E = Pt \), а затем рассчитать стоимость.Поскольку электрическая энергия выражается в \ (кВт \ cdot h \) в начале такой задачи, удобно преобразовать единицы в \ (кВт \) и часы.
Раствор
Энергопотребление в \ (кВт \ cdot ч \) составляет
\ [E = Pt = (0.200 \, кВт) (6.00 \, ч / сут) (30.0 \, d) \]
\ [= 36,0 \, кВт \ cdot ч, \]
, а стоимость просто
\ [стоимость = (36,0 \, кВт \ cdot ч) (0,120 $ \, за \, кВт \ cdot ч) = 4,32 доллара \, за \, месяц.\]
Обсуждение
Стоимость использования компьютера в этом примере не является ни чрезмерной, ни незначительной. Понятно, что стоимость — это сочетание силы и времени. Когда и то и другое высокое, например, кондиционер летом, стоимость высока.
Мотивация к экономии энергии стала более убедительной из-за ее постоянно растущей цены. Вооружившись знанием того, что потребляемая энергия является продуктом мощности и времени, вы можете оценить затраты для себя и сделать необходимые оценочные суждения о том, где экономить энергию.Нужно уменьшить либо мощность, либо время. Наиболее рентабельно ограничить использование мощных устройств, которые обычно работают в течение длительного времени, например водонагревателей и кондиционеров. Сюда не входят устройства с относительно высокой мощностью, такие как тостеры, потому что они работают всего несколько минут в день. Он также не будет включать электрические часы, несмотря на то, что они используются круглосуточно, потому что они являются устройствами с очень низким энергопотреблением. Иногда для выполнения той же задачи можно использовать устройства с большей эффективностью, то есть устройства, потребляющие меньше энергии.Одним из примеров является компактная люминесцентная лампа, которая дает в четыре раза больше света на ватт потребляемой мощности, чем ее собрат с лампами накаливания.
Современная цивилизация зависит от энергии, но нынешние уровни потребления и производства энергии не являются устойчивыми. Вероятность связи между глобальным потеплением и использованием ископаемого топлива (с сопутствующим образованием углекислого газа) привела к сокращению использования энергии, а также к переходу на неископаемые виды топлива. Несмотря на то, что энергия в изолированной системе является сохраняемой величиной, конечным результатом большинства преобразований энергии является перенос тепла в окружающую среду, которое больше не используется для выполнения работы.Как мы обсудим более подробно в Термодинамике, способность энергии производить полезную работу «деградировала» при преобразовании энергии.
Сводка
Мощность — это скорость выполнения работы или в форме уравнения для средней мощности \ (P \) для работы \ (W \), выполненной за время \ (t \), \ (P = W / t \).
Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт), где \ (1 \, W = 1 \, J / s \).
Мощность многих устройств, таких как электродвигатели, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где \ (1 \ space hp = 746 \, W.\)
Глоссарий
мощность
скорость выполнения работ
Вт
(Вт) Единица мощности в системе СИ, при \ (1 Вт = 1 Дж / с \)
л.с.
старая единица мощности вне системы СИ, с \ (1 л.с. = 746 Вт \)
киловатт-час
(\ (кВт⋅ч \)) единица, используемая в основном для выработки электроэнергии, поставляемой энергокомпаниями
Авторы и авторство
Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет).Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
03. Сила, энергия и гравитация
Примечание. Это многостраничная статья.
Для навигации используйте раскрывающиеся списки и клавиши со стрелками вверху и внизу каждой страницы.
Мощность
Мощность в ваттах — это скорость, с которой выполняется работа или расходуется энергия.В механической задаче мощность — это производная от энергии или работы по времени. В данном контексте мощность — это мгновенное произведение силы на расстояние, деленное на время :
.
(1) $ \ displaystyle p = \ frac {f \ d} {t} $
Где:
p = Мощность, Вт.
f = Сила, ньютоны
d = Водоизмещение, м
t = Время, секунды
Поскольку $ \ rm {\ frac {displacement} {time}} $ равняется скорости, существует более полезная альтернативная форма приведенного выше уравнения:
(2) $ \ Displaystyle р = е \ v $
Где v = скорость в метрах в секунду.
Я прошу своих читателей обратить внимание на уравнение (2), что для того, чтобы расходовать мощность, должны присутствовать как сила, так и скорость , и сила должна быть приложена в направлении скорости. Статическая сила без скорости не требует энергии для поддержания себя, а скорость (включая скорость вращения) без силы также не требует энергии.
Опять же, чтобы расходовать мощность:
Должны присутствовать сила и скорость, и
Сила должна быть приложена в направлении скорости.
Это определение может показаться чрезмерно строгим и подробным, но рассмотрим волчок — он имеет как силу (центростремительную силу, перпендикулярную ее скорости), так и скорость вращения, но для поддержания скорости не требуется никакой энергии (волчок будет только замедлиться, если присутствует трение). Причина в том, что направление силы перпендикулярно направлению скорости .
Энергия
Энергия в джоулях (или ватт-секундах) — это мощность, умноженная на время.Это означает, что расход 100 Вт за 30 минут представляет собой расход энергии (100 x 30 x 60) 180 000 джоулей.
Помните, что энергия всегда сохраняется . Если энергия расходуется на поднятие тяжести, она должна иметь некоторую предшествующую форму (иногда даже массу). Акт подъема массы представляет собой пример преобразования энергии (потенциальной в кинетическую энергию), и после того, как масса была поднята, энергия, затраченная на ее подъем, остается в виде (а) гравитационной потенциальной энергии и (б) небольшого количества дополнительной энергии. масса.
Поднятие груза
Помните, что говорилось выше — подъем груза против силы тяжести требует силы, а сила, приложенная с течением времени, требует энергии. Разница между мощностью и энергией — это идея исчисления (энергия — это временной интеграл мощности), но не обязательно много разбираться в исчислении, чтобы усвоить эту идею. (Для тех, кто хочет изучить математический анализ, нажмите здесь.)
Мы решили поднять десятикилограммовую массу предыдущего примера со стола на высокую полку на расстояние трех метров.Сначала мы вычислим требуемую энергию, а затем обсудим мощность по причине, которая станет очевидной.
Для данной массы м , высоты h , над которой должна быть поднята масса, и ускорения свободного падения g , мы вычисляем количество энергии, называемое работой, или силой, умноженной на расстояние, в джоулях:
(3) $ W = mgh $
Где:
W = Механическая работа, или сила, умноженная на расстояние, энергия в джоулях
m = Масса, килограммы
г = Little-g, обсуждалось ранее
h = высота подъема груза, метров
Чтобы поднять десятикилограммовую массу на три метра против силы тяжести, мы должны затратить столько энергии:
(4) $ W = mgh = 10 \ times 9.80665 \ times 3 = 294,1995 \ \ text {джоули} $
Давайте округлим это до 294 джоулей для следующего обсуждения. Хорошо, у нас есть общая необходимая энергия, но сколько энергии нужно? Помните, что мощность равна силе, умноженной на скорость (уравнение (2) выше), а энергия — это мощность, умноженная на время. Это означает, что все решения ниже будут работать :
Мощность 294 Вт за одну секунду.
Степень 29.4 Вт за десять секунд.
Мощность 2,94 Вт за 100 секунд.
Помните об этой взаимосвязи между мощностью и энергией — небольшое количество энергии, затрачиваемое в течение длительного времени, может выполнить ту же задачу, что и большое количество энергии, за короткое время. Но во всех случаях требуемая энергия одинакова.
Потенциальная и кинетическая энергия
В простых механических системах энергия имеет две основные формы — потенциальную и кинетическую.Потенциальная энергия — это энергия положения или состояния — спиральная пружина, газ под давлением, книга на высокой полке. Кинетическая энергия — это энергия движения — стрела в полете, поднимаемый груз, спутник на орбите. Многие механические проблемы оказываются описаниями преобразования энергии — потенциальной в кинетическую и обратно. И помните — независимо от деталей, энергия всегда сохраняется — она может быть изменена по форме, но никогда не создается и не разрушается.
Вот подробное описание вышеуказанной проблемы масс-лифта, выраженное в единицах энергии:
Допустим, под массой в десять килограммов находится спиральная пружина, которая хранит механическую энергию, равную 294 джоулям.{-15} \ \ text {килограммы} $
Этот расчет показывает, что энергетический эквивалент пружины прироста массы составляет чуть более трех фемтограмм, что примерно равно массе пяти бактерий E. coli.
В нулевое время пружина отпускается и расходует свои 294 джоуля энергии, поднимая десятикилограммовую массу на три метра.
Потенциальная энергия пружины становится кинетической энергией, энергией движения.
Время, которое занимает это движение, не имеет значения — как объяснялось выше, оно может составлять доли секунды или несколько минут. Единственная проблема заключается в том, затрачивается ли общая механическая энергия в 294 джоуля.
Пружина достигает своей полной высоты, и груз кладется на высокую полку.
То, что раньше было механическим натяжением пружины, стало кинетической энергией во время подъема, а то, что раньше было кинетической энергией, теперь стало потенциальной энергией гравитации в массе, лежащей на полке.Масса теперь имеет увеличение массы в эквиваленте энергии — 3,27 фемтограмм — которое было потеряно пружиной.
Восхождение на гору
Автомобиль должен преодолевать подъем с определенной скоростью. Мы будем использовать описанные выше методы, чтобы определить, сколько лошадиных сил необходимо для достижения указанной скорости набора высоты. Вот подробности:
Рисунок 2: Диаграмма уклона
Масса автомобиля м : 3000 кг
Уклон холма (подъем / спуск): 0.{-1} (подъем / бег) $ = 6,84 °
Желаемая скорость v : 15 м / с (54 км / ч).
Уведомление о номенклатуре. Уклоны холмов иногда выражаются в процентах уклонов, где значение равно:
.
(7) $ \ displaystyle grade \ \% = 100 \ frac {rise} {run} $
Используя эту номенклатуру, наш уклон холма 0,12 будет описан как уклон 12%. {- 1} \ left (\ frac {grade} {100} \ right) $.
При подъеме на уклон мы испытываем меньшую силу тяжести, чем при вертикальном подъеме. Таким образом, силовое уравнение для этого случая представляет собой силовое уравнение $ f = m \ g $, модифицированное углом наклона φ:
(9) $ \ Displaystyle е = м \ г \ грех (\ phi) $
Где:
f = Сила, ньютоны
m = Масса, килограммы
г = Little-g, описанный ранее
φ = угол наклона
Теперь, когда мы знаем, как вычислить силу, мы можем найти мощность, необходимую для достижения желаемой скорости 15 м / с.На предыдущей странице мы узнали, что мощность равна силе, умноженной на скорость, поэтому:
(10) $ \ displaystyle p = f \ v = m \ g \ sin (\ phi) \ v = 3000 \ times 9.80665 \ times sin (6,84 °) \ times 15 = 52,578,69 \ \ text {ватт} $
Чтобы преобразовать ватты в лошадиные силы, мы разделим на 746 (хотя есть много других возможных значений):
52 578,69 Вт / 746 = 70,48 лошадиных сил.
Мощность против энергии
Мы определили мощность, необходимую для поддержания определенной скорости при подъеме на уклон, теперь мы вычислим энергию, необходимую для преодоления определенного расстояния.Допустим, спуск продолжается два километра — сколько энергии требуется, чтобы подняться на него?
Помните, что энергия — это мощность, умноженная на время. Также помните, что та же самая энергия может быть результатом применения низкого уровня мощности в течение длительного времени или высокого уровня мощности, применяемого в течение короткого времени. Но, что, возможно, более важно, требуемая энергия не зависит от деталей холма, уклона или продолжительности времени, а только от вертикальной высоты, на которую поднимается груз. Все, что нам нужно знать, это расстояние вертикального подъема и масса.
Мы знаем, что автомобиль преодолел расстояние d в два километра вверх по уклону с углом φ, равным 6,84 ° (см. Рис. 2 выше). Преобразуем это расстояние в высоту по вертикали х :
(11) $ \ Displaystyle ч = d \ грех (\ фи) = 2000 \ раз грех (6,84 °) = 238,19 \ \ текст {метры} $
Теперь мы можем применить уравнение (11) для вычисления требуемой работы (сила, умноженная на расстояние). Напомним, что у автомобиля масса м 3000 килограмм:
(12) $ \ displaystyle W = mgh = 3000 \ times 9.80665 \ раз 238,19 $ = 7,01 мегаджоулей
Примечание. Это многостраничная статья.
Для навигации используйте раскрывающиеся списки и клавиши со стрелками вверху и внизу каждой страницы.
Работа, энергия и сила
Определения
Работа может быть определена как передача энергии. В физике мы говорим, что работа выполняется с объектом, когда вы передаете ему энергию.Если один объект передает (отдает) энергию второму объекту, то первый объект работает со вторым объектом.
Работа — это приложение силы на расстоянии. Поднять какой-нибудь груз с земли и положить его на полку — хороший пример работы. Сила равна весу объекта, а расстояние равно высоте полки (W = Fxd).
Принцип работы-энергии — Изменение кинетической энергии объекта равно чистой работе, проделанной над объектом.2.
Виды энергии
Есть два типа энергии во многих формах:
Кинетическая энергия = Энергия движения
Потенциальная энергия = Накопленная энергия
Формы энергии
Солнечное излучение — инфракрасное тепло, радиоволны, гамма-лучи, микроволны, ультрафиолетовый свет
Атомная / ядерная энергия — энергия, выделяемая в ядерных реакциях.Когда нейтрон расщепляет ядро атома на более мелкие части, это называется делением. Когда два ядра соединяются под воздействием миллионов градусов тепла, это называется слиянием
.
Электрическая энергия — Производство или использование электроэнергии в течение периода времени, выраженное в киловатт-часах (кВтч), мегаватт-часах (NM) или гигаватт-часах (ГВтч).
Химическая энергия — Химическая энергия — это форма потенциальной энергии, связанная с разрывом и образованием химических связей. Он накапливается в продуктах питания, топливе и батареях и выделяется в виде других форм энергии во время химических реакций.
Механическая энергия — энергия движущихся частей машины. Также относится к движениям людей
Тепловая энергия — форма энергии, которая передается за счет разницы температур
Что такое мощность
Мощность — это работа, выполненная за единицу времени. Другими словами, мощность — это мера того, насколько быстро можно выполнить работу. Единица мощности — ватт = 1 джоуль / 1 секунда.
Одной из распространенных единиц энергии является киловатт-час (кВтч).Если мы используем один кВт мощности, одного кВтч энергии хватит на один час.
Расчет работы, энергии и мощности
РАБОТА = W = Fd
Поскольку энергия — это способность выполнять работу, мы измеряем энергию и работу в одних и тех же единицах (Н * м или джоули).
МОЩНОСТЬ (P) — скорость производства (или поглощения) энергии с течением времени: P = E / t
Единицей измерения СИ для
Power является ватт, представляющий выработку или поглощение энергии со скоростью 1 Джоуль / сек.Единицей измерения мощности в английской системе является мощность в лошадиных силах, что эквивалентно 735,7 Вт.
См. Также: Работа, энергия и мощность — Как понять и рассчитать счет за энергию.
Попробуйте это упражнение!
1) Сила в 20 ньютонов, толкающая объект на 5 метров в направлении силы. Сколько работы сделано?
Пожалуйста, введите свой ответ в отведенное для этого поле:

2) Если вы выполняете 100 джоулей работы за одну секунду (используя 100 джоулей энергии).Сколько энергии используется?

3) 1 лошадиная сила равна сколько ватт?
Мощность и эффективность
— Редакция GCSE Physics AQA — Study Rocket
Power
Мощность — это скорость использования энергии.
Мощность измеряется в ваттах (Вт). 1 Вт — это 1 Дж энергии, используемой в секунду.
Лампа мощностью 100 Вт будет потреблять больше электроэнергии, чем лампа мощностью 60 Вт, если обе они будут гореть одинаковое время.
Вам необходимо запомнить уравнение мощности для вашего экзамена:
P = E ÷ t
__P __ = мощность (Вт)
E = выполненная работа или переданная энергия (Дж)
t = время (с)
Есть также два других уравнения мощности, которые вам нужно запомнить , которые будут рассмотрены более подробно в уроках по электричеству.
Мощность = Ток x Напряжение
P = IV
А:
Мощность = Ток ² __ x Сопротивление__
P = I
² R
Преобразователи
Важно уметь преобразовывать единицы измерения, поскольку мощность часто выражается в киловаттах (кВт).
1 кВт = 1000Вт
Чтобы преобразовать Вт в кВт, разделите на 1000.
Чтобы преобразовать кВт в Вт, умножьте на 1000.
Рабочий пример
Тяжелоатлет поднимает штангу с пола над головой. Чтобы поднять штангу, штангист выполняет 5 кДж работы за 2,5 с.
Рассчитайте мощность, которую он произвел:
Мощность = энергия ÷ время
5 кДж = 5000 Дж
Мощность = 5000 ÷ 2,5 = 2000 Вт
Другой тяжелоатлет поднимает такой же вес за более короткое время. Сравните мощность двух тяжелоатлетов.
Использование того же количества энергии за более короткое время потребует больше энергии
Диаграммы Санки
Диаграммы Санки были представлены на предыдущем уроке.Их можно использовать для расчета эффективности.
Для этой диаграммы Сэнки полезная выходная энергия составляет 10 Дж, а общая потребляемая энергия — 60 Дж. Следовательно, КПД составляет 10 ÷ 60 = 0,17 (или 17%)
КПД
Все устройства расходуют немного энергии, обычно в виде тепла из-за трения между движущимися частями.
Например, электрическая лампочка предназначена для излучения света, но также производит тепловую энергию, которая рассеивается в окружающей среде.
Автомобильный двигатель предназначен для выработки кинетической энергии, но также производит тепло и звук, которые рассеиваются в окружающую среду.
Эффективность — это мера того, сколько энергии преобразуется с пользой (по сравнению с тем, сколько тратится впустую).
Вам необходимо запомнить уравнения эффективности:
КПД = полезная энергия на выходе ÷ общая энергия в
или
КПД = полезная мощность ÷ общая мощность в
Эффективность не имеет единиц!
Может быть записано как число от 0 до 1 или как%. Например, эффективность 0.25 равно КПД 25%.
Поскольку каждое устройство всегда расходует некоторую энергию, эффективность всегда должна быть меньше 1 или меньше 100%. Если вы получили ответ больше 1 или 100%, значит, вы где-то ошиблись в своих расчетах!
Рабочие примеры
Электродрель потребляет 500Дж электроэнергии. Дрель вырабатывала всего 400 Дж кинетической энергии. В чем его эффективность?
КПД = полезная энергия на выходе ÷ общая энергия в
КПД = 400 ÷ 500
КПД = 0.8 (или 80%)
Портативный динамик преобразует 150 Дж электрической энергии в 30 Дж звуковой энергии. Рассчитайте его эффективность.
КПД = полезная энергия на выходе ÷ общая энергия в
КПД = 30 ÷ 150
КПД = 0,2 (или 20%)
Энергосберегающие лампы
В традиционных лампах накаливания используется электричество, протекающее через тонкий кусок проволоки, называемый нитью накала. Нить накаливания нагревается и светится, производя свет.Поскольку также выделяется много тепла, лампы накаливания не очень эффективны.
Энергосберегающие лампочки не используют этот метод и более эффективны. Это означает, что при одинаковом количестве электроэнергии энергосберегающая лампа будет производить больше света, чем лампа накаливания.
Энергосберегающие лампы обычно дороже, чем лампы накаливания. Однако энергосберегающая лампа имеет гораздо больший срок службы, чем лампа накаливания, которую необходимо регулярно заменять.Поскольку лампа накаливания менее эффективна, стоимость электроэнергии для лампы накаливания будет намного выше, чем для энергосберегающей лампы. Таким образом, хотя энергоэффективная лампа имеет более высокую начальную стоимость, в долгосрочной перспективе она позволит сэкономить деньги.
А или Б? Какое из этих устройств потребляет больше всего энергии? A — нагреватель мощностью 2кВт используется в течение 4 часов. B — огонь мощностью 3 кВт, использованный в течение 3 часов.
B
А или В? Какое из этих устройств потребляет больше всего энергии? A — утюг мощностью 1 кВт, используемый в течение 1 часа.B — чайник мощностью 2 кВт используется в течение 20 минут.
А
Электродвигатель использует 275 Дж для подъема груза за 5 с. Какая мощность у мотора?
Ваш ответ должен включать: 55W / 55
Какова эффективность лампочки мощностью 60 Вт, которая дает 3 Вт света?
0,05
Работа, энергия и сила — IB Physics Stuff
2.5.1 Определение работы
Работа — это не энергия, это средство передачи энергии посредством силы, приложенной к движущемуся объекту.Если объект не движется или сила направлена не в направлении движения, то сила не передает энергию объекту, или мы говорим: «Сила не выполняет работу с объектом». Математически мы определяем работу как:
(1)
\ begin {align} W = \ vec F \ bullet s \ end {align}
Или в мире IB:
(2)
\ begin {align} W = Fs \ cos {\ theta} \ end {align}
Где W — работа, F — сила, s — смещение, а θ — угол между силой и смещением.Вторая формула — это формула, которую дает IB, и вы должны ее понять. Первое — это «реальное» уравнение, это векторное скалярное произведение, но его можно упростить до второго уравнения.
Обратите внимание, что если сила и смещение перпендикулярны, то сила не совершает никакой работы. Если угол составляет 180 °, сила выполняет отрицательную работу, примером этого может быть автомобиль, движущийся вперед, в то время как водитель нажимает на тормоза…
2.5.2 Определите работу, совершаемую непостоянной силой, интерпретируя график силы смещения
Приведенное выше уравнение хорошо работает, если сила постоянна, но в большинстве случаев сила непостоянна… Таким образом, мы можем либо выполнить некоторые вычисления, либо посмотреть на график (фактически, все еще выполняя вычисления). 2
Это последнее выражение определяется как кинетическая энергия.2 \ end {align}
Первый член справа — это начальная кинетическая энергия, а последний член — конечная кинетическая энергия. Таким образом, работа, выполняемая при ускорении объекта, равна изменению кинетической энергии.
2.5.5 Опишите концепции гравитационной потенциальной энергии и упругой потенциальной энергии
Если объект массой m поднять вертикально на расстояние h, работа, проделанная над объектом, составит:
(9)
\ begin {уравнение} W = Fs \ end {уравнение}
(10)
\ begin {уравнение} W = Fh \ end {уравнение}
Сила, необходимая для подъема объекта:
(11)
\ begin {уравнение} F = mg \ end {уравнение}
Или вес объекта, мы можем описать проделанную работу как:
(12)
\ begin {уравнение} W = mgh \ end {уравнение}
Последнее выражение — это гравитационная потенциальная энергия объекта.Потенциальная энергия — это энергия, которую объект имеет исключительно из-за его положения или конфигурации.
Если объект поднимается с начальной высоты hI до конечной высоты hf. Тогда смещение будет:
(13)
\ begin {уравнение} s = h_f — h_i \ end {уравнение}
А по объекту выполнено работ:
(14)
\ begin {уравнение} W = мг (h_f — h_i) \ end {уравнение}
(15)
\ begin {уравнение} W = mgh_f — mgh_i \ end {уравнение}
Другими словами, работа, выполняемая при поднятии объекта, равна изменению потенциальной энергии.2 \ end {формула}
Это также потенциальная энергия растяжения пружины.
2.5.6 Изложить принцип сохранения энергии
Энергосбережение — это принцип, согласно которому в замкнутой системе энергия не приобретается и не теряется. В открытой системе энергия может добавляться или теряться. Это определение также можно перевернуть. Если система набирает или теряет энергию, то это открытая система. Единственная действительно открытая система во Вселенной, Земля постоянно получает энергию от солнца в течение дня и излучает энергию обратно ночью.
Можно сказать, что полная энергия перед событием равна полной энергии после события или:
(18)
\ begin {формула} Начальная энергия = Конечная энергия \ end {формула}
По кинетической и потенциальной энергии:
(19)
\ begin {уравнение} KE_i + PE_i = KE_f + PE_f \ end {уравнение}
Итак, для закрытой системы падающий шар является хорошим приближением, поскольку по мере падения шара его потенциальная энергия уменьшается, но его кинетическая энергия увеличивается с той же, но противоположной скоростью.
Примечание: потенциальная и кинетическая энергия являются примерами механической энергии, но не единственными видами энергии.
Это видео показывает два пути (или пути) преобразования потенциальной энергии в кинетическую. Начальные потенциальные энергии одинаковы, поскольку оба шара падают с одинаковой высоты. Конечная кинетическая энергия «отображается» временем, когда мяч прошел через фотозатвор. Время, необходимое для прохождения фотозатвора, зависит только от скорости и, следовательно, от кинетической энергии.Поскольку два времени одинаковы, две конечные кинетические энергии одинаковы.
2.5.7 Перечислите различные формы энергии и опишите примеры преобразования энергии из одной формы в другую
Украдено из Advanced Physics, Стив Адамс и Джонатан Аллдей
2.5.8 Определить мощность
Мощность — это скорость выполнения работы или скорость передачи энергии.
(20)
\ begin {align} P = {W \ over t} \ end {align}
Единица измерения мощности — Ватты, $ Ватт = {Нм \ over s} $.Это тот же блок, что и у ваших лампочек и электроприборов.
Мы также можем переписать мощность как:
(21)
\ begin {align} P = {Fs \ over t} = Fv \ end {align}
Где F — приложенная сила, s — смещение, t — время, а v — скорость.
2.5.9 Определение и применение концепции эффективности
Когда работа выполняется с объектом, иногда энергия преобразуется в нежелательную или бесполезную форму (часто в тепло). Отношение полезной энергии к количеству приложенной энергии — это КПД, его также можно определить в единицах мощности:
(22)
\ begin {align} КПД \% = {Полезная энергия \ сверх общей энергии} \ times 100 \% = {Полезная мощность \ сверх общей мощности} \ times 100 \% \ end {align}
Хотите добавить или прокомментировать эти заметки? Сделайте это ниже.
No related posts.