+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Электроемкость. Конденсаторы

Что такое электроемкость проводников

Если у нас есть два проводника, изолированных друг от друга, которым мы сообщаем некоторые заряды (обозначим их соответственно q1 и q2), то между ними возникнет определенная разность потенциалов. Ее величина будет зависеть от формы проводников, а также от исходных величин зарядов. Обозначим такую разность Δφ. Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, то ее обычно обозначают U.

В рамках темы данной статьи нам больше всего интересна такая разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны друг другу по модулю. В таком случае мы можем ввести новое понятие – электрическая емкость (электроемкость).

Определение 1

Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника (q) к разности потенциалов между этими двумя проводниками.

В виде формулы это записывается так: C=q∆φ=qU.

Для измерения электрической емкости применяется единица, называемая фарад. Она обозначается буквой Ф.

1Φ=1 Кл1 В.

Конфигурации и размеры проводников, а также свойства диэлектрика определяют величину электроемкости заданной системы. Наибольший интерес для нас представляют проводники особой формы, называемые конденсаторами.

Определение 2

Конденсатор – это проводник, конфигурация которого позволяет локализовать (сосредотачивать) электрическое поле в одной выделенной части пространства. Проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Определение 3

Если мы возьмем две плоские пластины из проводящего материала, расположим их на небольшом расстоянии друг от друга и проложим между ними слой диэлектрика, то мы получим простейший конденсатор, называемый плоским. При его работе электрическое поле будет располагаться преимущественно в промежутке между пластинами, но небольшая часть этого поля будет рассеиваться вокруг них.

Определение 4

Часть электрического поля вблизи конденсатора называется полем рассеяния.

Иногда в задачах мы можем не учитывать его и работать только с той частью электрического поля, которое расположено между обкладками. Однако пренебрегать полем рассеяния допустимо далеко не всегда, поскольку это может привести к ошибочным расчетам из-за нарушения потенциального характера электрического поля.

Рисунок 1.6.1. Электрическое поле в плоском конденсаторе.

Рисунок 1.6.2. Электрическое поле конденсатора без учета поля рассеяния, не обладающее потенциальностью.

Модуль напряженности электрического поля, которое создает каждая обкладка в плоском конденсаторе, выражается соотношением следующего вида:

E1=σ2ε0.

Исходя из принципа суперпозиции, можно утверждать, что напряженность E→ поля, которое создают обе пластины конденсатора, будет равна сумме напряженностей E+→ и E-→ полей каждой пластины, то есть E→=E+→+E-→.

Векторы напряженностей обеих пластин во внутренней части конденсатора будут параллельны друг другу. Значит, мы можем выразить модуль напряженности их суммарного поля в виде формулы E=2E1=σε0.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Как рассчитать электроемкость конденсатора

Вне пластин векторы напряженности будут направлены в противоположные друг от друга стороны, значит, E будет равно нулю. Если мы обозначим заряд каждой обкладки как q, а ее площадь как S, то соотношение qS даст нам представление о поверхностной плотности. Умножив E на расстояние между обкладками (d), мы получим разность потенциалов между пластинами в однородном электрическом поле. Теперь возьмем оба этих соотношения и выведем из них формулу, по которой может быть рассчитана электрическая емкость конденсатора.

C=q∆φ=σ·SE·d=ε0Sd.

Определение 5

Электрическая емкость плоского конденсатора – величина, обратно пропорциональная расстоянию между обкладками и прямо пропорциональная их площади.

Заполнение пространства между проводниками диэлектрическим материалом может увеличить электроемкость плоского конденсатора в число раз, кратное undefined.

Определение 6

Введем обозначение емкости в виде буквы С и запишем это в виде формулы:

C=εε0Sd.

Данная формула называется формулой электроемкости плоского конденсатора.

Конденсаторы бывают не только плоскими. Возможны и другие конфигурации, также обладающие специфическими свойствами.

Определение 7

Сферическим конденсатором называется система из 2-х концентрических сфер, сделанных из проводящего материала, радиусы которых равны R1 и R2 соответственно.

Определение 8

Цилиндрическим конденсатором называется системы из двух проводников цилиндрической формы, длина которых равна L, а радиусы R1 и R2.

Обозначим проницаемость диэлектрического материала как ε и запишем формулы, по которым можно найти электрическую емкость конденсаторов:

  • C=4πε0εR1R2R2-R1(сферический конденсатор),
  • C=2πε0εLlnR2R1(цилиндрический конденсатор).

Как рассчитать электроемкость батареи конденсаторов

Определение 9

Если мы соединим несколько проводников между собой, то мы получим конструкцию, называемую батареей.

Способы соединения могут быть разными. Если соединение будет параллельным, то напряжение всех конденсаторов в системе будет одинаково: U1=U2 =U, а заряды можно найти по формулам q1=С1U и q2=C2U. При таком соединении вся система может считаться одним конденсатором, электроемкость которого равна C, заряд – q=q1+q2, а напряжение – U. В виде формулы это выглядит так:

С=q1+q2U или C=C1+C2

Определение 10

Если в батарее конденсаторов элементы соединены параллельно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить емкости ее отдельных элементов.

Рисунок 1.6.3. Конденсаторы, соединенные параллельно. C=C1+C2

Рисунок 1.6.4. Конденсаторы, соединенные последовательно: 1C=1C1+1C2

Если же батарея состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, то заряды обоих будут одинаковы: q1=q2=q. Найти их напряжения можно так: U1=qC1 и U2=qC2. Такую систему тоже можно считать одним конденсатором, заряд которого равен q, а напряжение U=U1+U2.

C=qU1+U2 или 1C=1C1+1C2

Определение 11

Если конденсаторы в батарее соединены последовательно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить величины, обратные емкостям каждого из них.

Справедливость обеих формул, приведенных выше, не зависит от количества конденсаторов в батарее.

Рисунок 1.6.5. Смоделированное электрическое поле плоского конденсатора.

Конденсатор | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Электроемкость тела, как и его потен­циал, трудно определить однозначно. Для этого необходимо создать условия, при ко­торых полностью исключалось бы влияние окружающих тел. В реальных условиях ок­ружающие тела влияют на исследуемое те­ло, изменяя его потенциал и емкость.

Укрепим на стержне заземленного элект­рометра металлический шар и сообщим ему определенный заряд. Стрелка электрометра отклонится от положения равновесия и по­кажет значение потенциала шара относи­тельно земли. Поднесем к шару металли­ческую пластину, соединенную проволокой с землей (рис. 4.63). Показания электрометра уменьшатся. Поскольку заряд шара не из­менился, то уменьшение потенциала свиде­тельствует об увеличении электроемкости шара. Изменения потенциала и соответственно емкости будут наблюдаться в случае изменения расстояния между шаром и пла­стиной.

Таким образом, определяя емкость отдель­ного тела, необходимо учитывать размеще­ние всех окружающих тел.

Рис. 4.63. Влияние заземленной метал­лической пластины на емкость шара

Поскольку практически этого сделать не­возможно, то используют устройство, кото­рое называется конденсатором. Простейшей для изучения и расчетов является система из двух проводящих пластин, разделенных диэлектриком.

Конденсатор — это система из двух про­водников, разделенных диэлектриком.

Размеры этих пластин (длина и ширина) намного больше расстояния между ними. Электрические свойства такой системы про­водников не зависят от размещения окружа­ющих тел. Если пластинам сообщить разно­именные заряды, то они разместятся на внутренних поверхностях пластин вследст­вие взаимного притяжения.

Соответственно и поле заряженных пла­стин будет сосредоточено в пространстве между пластинами. Это можно объяснить на основе

принципа суперпозиции полей.

На рис. 4.64 показана структура элект­рического поля пластины, заряженной поло­жительным зарядом. Силовые линии парал­лельные и направлены в противоположные от пластины направления.

Рис. 4.64. Электрическое поле положи­тельно заряженной металлической пла­стины
Рис. 4.65. Электрическое поле отрица­тельно заряженной металлической пла­стины

На рис. 4.65 — подобная структура элект­рического поля отрицательно заряженной пластины. Силовые линии параллельные, а направление — противоположное предшест­вующему (рис. 4.64).

Если пластины разместить на расстоянии

d, намного меньшем, чем линейные разме­ры пластин, то в пространстве между ними силовые линии обеих пластин будут иметь одинаковое направление (рис. 4.66), а потому напряженность электрического поля бу­дет равна сумме напряженностей обоих полей:

E’ = Е1 + E2.

Вне пластин линии напряженности име­ют противоположное направление, а потому

E’ = E1E2.

Поскольку E1 = E2, то E’ = 0 (рис. 4.67). Материал с сайта http://worldofschool.ru

Рис. 4.66. Электрическое поле двух раз­ноименно заряженных пластин
Рис. 4.67. Напряженность электрического поля за пределами заряженного конден­сатора равна нулю

Конденсатор может накапливать значи­тельный заряд даже при небольшой раз­ности потенциалов между пластинами. В случае отдельного тела большой заряд со­здает большой потенциал, который приво­дит к автоэлектронной эмиссии или «стеканию зарядов».

Емкость конденсатора в отличие от ем­кости отдельного тела определяется разно­стью потенциалов между обкладками.

C = Q / (φ1φ2) = Q / Δφ.

где Q — заряд одной из пластин; (φ1φ2) — разность потенциалов между пластинами.

Для измерения емкости конденсатора ис­пользуется 1 фарад:

1Ф = 1 Кл/ 1 В.

На этой странице материал по темам:
  • Почему емкость конденсатора не зависит от влияния окружающих тел

  • Почему емкость конденсатора не зависит от окружающих тел

  • Конденсатор физические законы

  • Кратко о конденсаторе (физика)

  • Сообщение по физике применение конденсатора

Вопросы по этому материалу:
  • Как устроен конденсатор?

  • Какое главное свойство конденсатора?

  • Почему емкость конденсатора не зависит от влияния окружающих тел?

Электроёмкость.

Конденсаторы

Изучение электрических явлений вы начали еще в восьмом классе, познакомившись с явлением электризации. Сегодня мы можем провести классический опыт. Возьмем две стеклянные банки разных размеров, предварительно изолировав их от земли. Поднесем к каждой из этих банок одинаковый заряженный шар на изолированной ручке.

Если теперь мы измерим потенциалы каждой из банок, с помощью электрометров, то убедимся, что эти потенциалы не равны. Это наводит на мысли о том, что на различных телах накопление заряда происходит по-разному. Другой опыт, который мы можем провести — это разноименно зарядить два проводника.

Как вы понимаете, с увеличением заряда, будет расти напряженность электрического поля между данными проводниками. При неизменном расстоянии между проводниками, с увеличением напряженности будет расти и разность потенциалов, то есть, электрическое напряжение. При достаточно большом напряжении, диэлектрик становится проводящим (поскольку не существует идеальных диэлектриков). Возникает явление, которое называется пробоем диэлектрика: между проводниками проскакивает искра, в результате чего они разряжаются. Это говорит нам о том, что чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Таким образом, мы можем заключить, что необходимо ввести физическую величину, которая характеризует способность накапливать электрический заряд. Эта величина называется электроемкостью или просто емкостью.

Поскольку напряжение между двумя проводниками пропорционально напряженности электрического поля, а напряженность, в свою очередь, пропорциональна зарядам на проводниках, можно сделать вывод, что напряжение пропорционально зарядам на проводниках:

Как мы уже сказали, чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Поэтому, определение электроемкости для двух проводников звучит так: электроемкость двух проводников — это отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними:

Единицей измерения электроемкости является фарад (в честь Майкла Фарадея):

Как видно из формулы электроемкость двух проводников равна 1 Ф, если при сообщении им зарядов 1 Кл и –1 Кл, между ними возникает напряжение в 1 В.

Как мы уже говорили, заряд в 1 Кл — это очень большой заряд, поэтому, электроемкость в 1 Ф — тоже очень большая. На практике используются такие величины, как микрофарады и нанофарады.

Итак, мы дали определение электроемкости для двух проводников. Система проводников, используемых для накопления электрического заряда, называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, которые разделены слоем диэлектрика.

Толщина диэлектрика должна быть невелика по сравнению с размерами проводников. Проводники в конденсаторе называются обкладками. В качестве обкладок часто используют очень тонкие металлические пластины, а в качестве диэлектрика — бумагу или воздух.

На сегодняшнем уроке мы рассмотрим плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга.

Поле внутри такого конденсатора будет однородным. Для того, чтобы зарядить конденсатор, достаточно подключить его к полюсам источника тока. Накопив заряд, конденсатор может сам являться источником тока некоторое время. Но, надо сказать, что конденсатор разряжается очень быстро. Электроемкость плоского конденсатора характеризуется площадью пластин и расстоянием между этими пластинами:

Очевидно, что чем больше площадь пластин, тем больший заряд можно на них накопить. Тем не менее, чем больше расстояние между пластинами, тем выше напряжение между ними:

Поскольку электроемкость обратно пропорциональна напряжению, мы можем заключить, что чем больше расстояние между пластинами, тем меньше электроемкость плоского конденсатора:

Таким образом, мы выяснили, что электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

Конечно же, электроемкость зависит и от диэлектрика, который используется в конденсаторе, поэтому в формуле мы видим диэлектрическую проницаемость. Также, в формуле есть коэффициент пропорциональности, который называется электрической постоянной. Значение электрической постоянной соответствует диэлектрической проницаемости вакуума:

Конденсаторы классифицируются по нескольким признакам: по форме обкладок, по типу диэлектрика и по назначению.

В основном конденсаторы бывают трех форм: плоские, сферические и цилиндрические.

Также конденсаторы разделяют по типу диэлектрика на керамические, бумажные и электролитические конденсаторы.

Кроме этого, конденсаторы классифицируются по назначению.

Помимо конденсаторов с постоянной электроемкостью, существуют также конденсаторы, которые обладают переменной электроемкостью. В таком конденсаторе есть статор и ротор. Вращая ротор, можно изменять суммарную площадь перекрываемую пластинами и, таким образом, изменять электроемкость. Конденсаторы с переменной емкостью широко используются в радиотехнике. Например, изменяя емкость конденсатора, можно настраивать радиоприемник на нужную частоту (или, как мы говорим, на нужную волну).

Кроме этого, на практике нередко используются конденсаторные батареи. Конденсаторная батарея представляет собой набор из нескольких конденсаторов постоянной емкости, соединенных между собой параллельно или последовательно. В зависимости от соединения, между параметрами конденсатора наблюдаются различные закономерности, которые сведены в таблицу:

Пример решения задачи.

Задача. Когда конденсатор с постоянной электроёмкостью зарядили от источника тока, напряжение между пластинами конденсатора составило 300 В. После этого, к конденсатору подключили лампочку, которая прогорела ровно 1,5 с, а потом погасла. Предполагая, что в течение этих полутора секунд, по лампочке проходил постоянный ток в 20 мА, определите электроёмкость данного конденсатора.

Конспект по физике на тему «Конденсатор «

Урок по теме «Конденсатор» — 8 класс

Цель урока:

  • ввести понятие «электроемкость конденсатора»

  • установить связь между емкостью конденсатора и площадью пластин, расстоянием между пластинами и свойствами диэлектрика, внесенного между пластинами ;

  • познакомить детей с различными видами конденсаторов и их назначением.

Задачи урока:

Оборудование: компьютер, проектор, презентация по теме «Конденсатор»

Планируемые результаты обучения:

Метапредметные: овладеть навыками самостоятельного приобретения знаний о емкости и энергии конденсатора, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности при изучении конденсаторов, регулятивными универсальными учебными действиями при решении задач.

Личностные: создать необходимость самостоятельного приобретения знаний о конденсаторе, его емкости и практическую значимость изученного материала.

Предметные: проводить наблюдения, планировать и выполнять эксперимент по изучению конденсатора, обрабатывать результаты измерений с помощью таблиц, объяснять полученные результаты, делать выводы, анализировать формулы. Понимать принцип действия конденсатора и способы обеспечения безопасности при его использовании.

Этапы урока:

  1. Организационный момент

  2. Мотивация

  3. Целеполагание

  4. Изучение нового материала

  5. Применение полученных знаний и умений при решении задач

  6. Подведение итогов и рефлексия

  7. Информация о домашнем задании

I. Организационный момент

II.   Повторение изученного материала:

  1. Что понимают под работой электрического поля?

  2. Как понимать выражение «электрическое поле потенциально»?

  3. Какие поля называют потенциальными?

  4. Как связанно изменение потенциальной энергии с работой?

  5. Чему равна потенциальная энергия заряженной частицы в однородном поле?

  6. От чего зависит работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую?

  7. Можно ли накапливать заряды и электрическую энергию?

II. Мотивация (на слайдах изображения радиоаппаратуры)

Приходилось ли вам сталкиваться с профессией мастера по ремонту радиоаппаратуры? Как вы думаете, чем он занимается?
Можете назвать эти детали?
Какие знания по физике нужны для работы телемастеру?
(Устройство, назначение, принцип действия, правила включения приборов.)

III. Целеполагание

С одной из радиодеталей познакомимся сегодня подробнее. Это конденсатор. Он может накапливать большой электрический заряд а, следовательно, тесно связан с материалом, который мы изучаем. Итак, как вы думаете, какая сегодня тема урока?

IV. Изучение нового материала

1.Демонстрация конденсаторов

2.Далее учащиеся самостоятельно изучают материал параграфа, составляют вопросы к тексту, опорный конспект, делают вывод , что основным свойством конденсатора, служит способность накапливать электрический заряд.

ОК. Для накопления значительных разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы.

Конденсаторы — это система из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с линейными размерами проводников. Плоский конденсатор представляет собой две плоские металлические пластины, разделенные слоем диэлектрика. Напряженность поля между пластинами. Физическая величина, определяемая отношением заряда q к разности потенциалов между обкладками конденсатора, называется электроемкостью

3.Демонстрация опыта «Зарядка конденсатора от электрофорной машины»

4.Учащиеся записывают результаты опыта и делают вывод, о том, что между зарядом конденсатора и его напряжением существует связь.

Отмечаем, что заряженный конденсатор – опасен!!!!

5.Основной характеристикой конденсатора, является — Электроемкость конденсатора, она определяется формулой: С=. Единица электроемкости в системе СИ — фарад  Ф

6.Проблемный вопрос: от чего зависит емкость конденсатора?

Рассматриваем зависимость емкости от площади пластин и диэлектрика (демонстрация на компьютере)

Емкость плоского конденсатора определяется площадью его пластин и расстоянием между ними. Кроме того емкость конденсатора зависит от свойств диэлектрика между пластинами. Так как диэлектрик ослабляет поле, то электроемкость при наличии диэлектрика увеличивается.

Электроемкость плоского конденсатора равна 

Электроемкость плоского конденсатора можно увеличить путем увеличения площади обкладок, уменьшая расстояние между ними и применяя диэлектрики с большими значениями диэлектрической проницаемости.

Дополнительные сведения: Электроемкость уединенной среды радиусом R:

Электроемкость шара зависит от его радиуса и не зависит от заряда на его поверхности.

1Ф — электроемкость очень большой величины: такой электроемкостью обладает сфера 9 • 1011 км, что в 13 раз превышает радиус Солнца.

Виды конденсаторов: воздушный, бумажный, слюдяной, электростатический.

Назначение:

1. Накапливать на короткое время заряд или энергию для быстрого изменения потенциала.

2. Не пропускать постоянный ток.

3. В радиотехнике — колебательный контур, выпрямитель.

4. Фототехника.

V. Применение полученных знаний и умений при решении задач

1. 3. Какой ёмкости конденсатор. Если он получил заряд 6 . 10-5 Кл, от источника 120 В.

Решение: C = q:U C = 6 . 10-5 : 120= 0,5 мкФ {Ответ:0,5 мкФ.)

2. Какой величины заряд сосредоточен на каждой из обкладок конденсатора емкостью 10 мкФ, заряженного до напряжения 100 В? {Ответ: 1 мКл.)  
3. Какова электроемкость конденсатора, если заряд конденсатора 10 нКл, а разность потенциалов 20 кВ.

4. Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора

.
Самостоятельное решение задач.

1) Наибольшая емкость конденсатора 58 мкФ. Какой заряд он накопит при его подключении к полюсам источника постоянного напряжения 50 В?

2) На конденсаторе написано 100 пФ; 300 В. Можно ли использовать этот конденсатор для накопления заряда 50 нКл.

VI.Рефлексия

А теперь давайте вернемся к нашим вопросам, снова ответим на них и проверим, не ошиблись ли мы в своих предположениях.

Составьте «синквейн» к слову конденсатор:

Например: Конденсатор

Плоский, бумажный…

Характеризирует, накапливает, применяют

VII. Домашнее задание §54.упр.38.Задание

Презентация — Конденсаторы

Текст этой презентации

Слайд 1

Электрическая емкость проводника. Конденсаторы. Энергия электрического поля.

Слайд 2

Электроемкость — это величина, характеризующая способность двух проводников удерживать электрический заряд. Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним:

Слайд 3

Электроемкостью уединенного проводника называют отношение заряда этого проводника q к его потенциалу   при предположении, что потенциал проводника равен нулю в бесконечно удаленной точке:

Слайд 4

Электроемкость проводника зависит от его формы, линейных размеров и электрических свойств окружающей среды и не зависит от материала проводника. Электроемкость уединенного шара или проводящей сферы радиуса R равна:

Слайд 5

Слайд 6

Конденсатором называется система из двух проводников, разноименно заряженных одинаковыми по модулю зарядами, и разделенных тонким слоем диэлектрика.

Слайд 7

Проводники, которые в этом случае называют обкладками конденсатора, должны иметь такую форму и расположение относительно друг друга, чтобы создаваемое ими электрическое поле было сосредоточено в ограниченной области пространства.

Слайд 8

Слайд 9

Различают плоские, сферические и цилиндрические конденсаторы. Различные виды первых и современных конденсаторов представлены на рис. 4 — 4. 17. На рис.4.18 изображен детекторный приемник 1920-х годов — простейший прибор, в котором использовались конденсаторы.

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Электроемкость конденсатора рассчитывается по указанной выше формуле (4.13) электроемкости двух проводников:

Слайд 16

Плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, расположенных на малом расстоянии друг от друга. Электроемкость плоского конденсатора равна: где S – площадь каждой из пластин,  d – расстояние между пластинами.

Слайд 17

Энергия заряженного конденсатора определяется по формуле: где q – заряд обкладок конденсатора,  U – разность потенциалов между обкладками.

Слайд 18

Энергия электрического поля может быть выражена через основную характеристику поля – напряженность:

Слайд 19

Для получения необходимой емкости при заданном напряжении конденсаторы соединяют в батареи. При параллельном соединении конденсаторов емкостями C1, С2, С3 результирующая электроемкость батареи рассчитывается по формуле:

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Задачи

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Из конденсаторов емкостью 1 мкФ и рабочим напряжением 300 В составлены четыре схемы (рис. 2.7, а — г). Назовите схему, эквивалентная емкость которой равна С, а рабочее напряжение Uр

Слайд 33

Слайд 34

Значения Варианты Варианты Варианты Варианты
1-й 2-й 3-й 4-й
С, мкФ 4 0,25 0,75 1,0
Up, В 300 1200 400 600

Слайд 35

Слайд 36

Значения Варианты Варианты Варианты Варианты
Значения 1-й 2-й 3-й 4-й
С1,мкФ С2,мкФ С3,мкФ С4,мкФ 2 2 1 6 6 1 2 8 6 2 1 3 1,2 2 4 3

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41

Слайд 42

Слайд 43

Слайд 44

Слайд 45

Слайд 46

Слайд 47

Спасибо за внимание!

Ученые из МФТИ создали конденсаторы для флэш-памяти будущего — Наука

ТАСС, 27 ноября. Физики создали уникальные конденсаторы из оксида гафния, которые можно использовать в качестве ячеек сверхбыстрой и почти «вечной» флэш-памяти. Об этом сообщила пресс-служба МФТИ со ссылкой на статью научного журнала Nanoscale.

«Идея использовать эти материалы не нова, однако все открытые ранее вещества с такими свойствами по разным причинам нельзя использовать в наноэлектронике. Наши конденсаторы способны обеспечить до 10 миллиардов циклов перезаписи, что в сто тысяч раз больше, чем допускают современные компьютерные флешки», — рассказал один из авторов работы, физик из МФТИ Андрей Зенкевич.

Ученые достаточно давно знают о необычном свойстве оксида гафния и некоторых других веществ, таких как соли винной кислоты, бария и титана (их называют сегнетоэлектриками). По толще сегнетоэлектриков электроны расположены неравномерно, причем их положением можно управлять при помощи электрических полей.

Это позволяет использовать кристаллы подобных веществ для того, чтобы создавать новый тип энергонезависимой памяти, где данные хранятся в виде «кучек» электронов. По мнению инженеров и физиков, она будет работать так же быстро, как современная ОЗУ, но при этом информация из нее не будет исчезать при отключении питания, что роднит ее с флеш-чипами.

До недавнего времени физики не понимали, как именно происходит процесс «перезаписи» положения электронов в подобных материалах. Это мешало созданию ячеек памяти и сложных структур на базе подобных пленок. Год назад физики из МФТИ и США сделали первый большой шаг к решению этой задачи, выяснив, как меняется устройство сегнетоэлектриков при их попадании внутрь мощных электрических полей.

Новый цифровой век

Благодаря этим данным Зенкевич и его коллеги сделали следующий логический шаг — они создали первые полноценные конденсаторы на базе окиси гафния, которые можно изготовлять при помощи методов современной наноэлектроники. Такой конденсатор представляет собой тончайший слой из сегнетоэлектрика, чья толщина составляет меньше 10 нанометров. К нему с двух сторон примыкают электроды из вольфрама и нитрида титана.

Несмотря на то, что это устройство по своему внешнему облику похоже на классические конденсаторы, его создание было бы невозможным без точного понимания того, как именно распределяются «кучки» электронов внутри оксида гафния при подаче напряжения на электроды и появлении электрического поля между ними.

В решении этой задачи, помимо прошлых замеров, ученым помогли опыты на ускорителе частиц, который может порождать мощные пучки рентгеновских волн. Используя синхротрон, физики «обстреливали» конденсаторы при помощи пучков фотонов высокой энергии и наблюдали за тем, как частицы света выбивали электроны из ячеек памяти. Эти опыты российским ученым помогли провести их коллеги из Германии, у которых есть доступ к подходящим для таких экспериментов установкам.

В отличие от других материалов будущего, таких как графен или сульфид молибдена, пленки из оксида гафния применяются в микроэлектронике уже сейчас — их можно встретить в любом современном процессоре или других микросхемах. Это, как надеются ученые, ускорит появление первой «вечной» памяти на базе подобных конденсаторов и удешевит ее производство.

Лекция «Электроемкость. Конденсаторы» — подготовка к сдаче ЕГЭ по физике от ege-class.ru

 

Электроемкость. Конденсаторы

 

I. Электроемкость

 

1. Определение

Рассмотрим систему из двух проводников, заряженных одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами:

 

Электроемкость такой системы определяется по формуле:

C=\frac{q}{U} \left[ C\right]=1Ф

Откуда:

q=CU

U=\frac{q}{C}

2.Емкость уединенного проводника

C=\frac{q}{U}

U=\varphi-\varphi _{\infty}

\varphi _{\infty} – потенциал бесконечно удаленной точки

\varphi _{\infty}=0

C=\frac{q}{\varphi}

 

II. Конденсаторы

 

1. Определение

Определение: Конденсатором называется система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика. {2}}{2}

Конденсаторы и электрические поля — AP Physics 2

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Практические задачи: решения емкости — Physics-prep.com

Практические проблемы: Конденсаторные решения

1. (легко) Определите количество заряда, накопленного на любой пластине конденсатора (4×10 -6 Ф) при подключении к 12-вольтовой батарее.
C = Q / V
4×10 -6 = Q / 12
Q = 48×10 -6 C

2. (легко) Если расстояние между пластинами конденсатора составляет 2,0×10 -3 м, определите площадь пластин, если емкость равна точно 1 F.
C = ε o A / d
1 = ( 8,85×10 -12 ) A / (2,0×10 -3 )
A = 2,3×10 8 м 2

3. (умеренное) Рассчитайте напряжение батареи, подключенной к конденсатору с параллельными пластинами с плита площадью 2.0 см 2 и расстояние между пластинами 2 мм, если накопленный на пластинах заряд составляет 4,0 пКл.
Площадь = 2,0 см 2 (1 м / 100 см) 2 = 2,0×10 -4 м 2
C = ε o A / d
C = (8,85×10 -12 ) ( 2,0×10 -4 ) / (2,0×10 -3 )
C = 8,85×10 -13
C = Q / V
8,85×10 -13 = 4,0×10 -12 / V
V = 4,5 вольт

4. (простой) Конденсатор с параллельными пластинами состоит из металлических пластин, каждая из которых имеет площадь 0.2 м 2 . Емкость 7,9 нФ. Определите расстояние между пластинами.
C = ε o A / d
7,9×10 -9 = 8,85×10 -12 (0,2) / d
d = 2,2×10 -4 m = 0,22 мм

5. (легкий) Конденсатор (параллельная пластина) заряжается батареей постоянного напряжения. Как только конденсатор достигает максимального заряда, аккумулятор удаляется из цепи. Опишите любые изменения, которые могут произойти в перечисленных здесь количествах, если пластины будут сдвинуты ближе друг к другу.
а. Заряд (Заряд, отложенный на пластинах, не меняется, когда аккумулятор извлекается, и, таким образом, заряд и плотность заряда остаются такими же, когда пластины перемещаются ближе друг к другу.)
b. Емкость (Так как емкость составляет C = ε o А / день, а площадь не меняется, любое уменьшение расстояния между пластинами (d) приведет к увеличению емкости.)
c. Напряжение (поскольку C = Q / V и заряд не меняется, увеличение емкости означает уменьшение напряжения.)
г. E-поле (Так как ΔV = -Ed, E-поле останется таким же, как и напряжение, и расстояние уменьшатся пропорционально.)

6. (умеренно) Чипы оперативной памяти используются в компьютерах для хранения двоичной информации в виде «единиц» и «нулей». Один из распространенных способов сохранить «единицу» — зарядить очень маленький конденсатор. Конечно же, тот же конденсатор без заряда представляет собой «ноль». Микросхема памяти содержит миллионы таких конденсаторов, каждый из которых соединен с транзистором (который действует как переключатель), образуя «ячейку памяти».Типичный конденсатор в ячейке памяти может иметь емкость 3×10 -14 F. Если напряжение на конденсаторе, показывающее «единицу», составляет 0,5 В, определите количество электронов, которые должны двигаться по конденсатору для его зарядки.
C = Q / V
3×10 -14 = Q / (0,5)
Q = 1,5×10 -14 C
# электроны = общий заряд / заряд на электрон
# электроны = 1,5×10 -14 / 1,6 x10 -19
# электронов = 93750 электронов

7. (легко) C 1 = 10 F и C 2 = 5 F.Определите эффективную емкость для C 1 и C 2 , соединенных последовательно и параллельно.
Последовательно:
1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2
1 / C = 1/10 + 1/5
C = 3,3 F
Параллельно:
C = C 1 + C 2
C = 10 + 5 = 15 F

8. (умеренно) Если два рассматриваемых конденсатора №7 были подключены к 50-вольтовой батарее, определите напряжение на конденсаторах для каждого типа подключения.
Для последовательного соединения:
Заряд каждого конденсатора равен заряду эффективной емкости.
C = Q / V
3,3 = Q / 50
Q = 165 C
Для конденсатора 10 Ф:
10 = 165 / В
В = 17 В
Для конденсатора 5 Ф:
5 = 165 / В
В = 33 В
Для параллельного подключения:
Напряжение на каждом конденсаторе одинаковое (50 В).

9. (средний) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эквивалентная емкость 4 мкФ. Напряжение на эквивалентном конденсаторе составляет 20 вольт.
Это напряжение также присутствует на обоих конденсаторах по 2 мкФ, которые были созданы последовательными комбинациями в каждой ветви.
Найдите заряд на каждом конденсаторе 2 мкФ:
C = Q / V
2 мкФ = Q / 20
Q = 40 мкКл
Конденсаторы 4 мкФ в каждой ветви имеют такой же заряд, как и конденсаторы 2 мкФ. Используйте это, чтобы найти напряжение на каждом из них:
C = Q / V
4 мкФ = 40 мкКл / В
В = 10 вольт
Таким образом, каждый из исходных конденсаторов 4 мкФ имеет заряд 40 мкКл и напряжение 10 вольт.

10. (средний) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эффективная емкость составляет 6 мкФ при напряжении 100 В.
Напряжение на конденсаторах 4 мкФ и 2 мкФ также равно 100 В.
Заряд на конденсаторе 4 мкФ:
C = Q / V
4 мкФ = Q / 100
Q = 400 мкКл
Заряд конденсатора 2 мкФ:
C = Q / V
2 мкФ = Q / 100
Q = 200 мкКл
Все три конденсатора по 6 мкФ также имеют заряд 200 мкКл.
Найдите напряжение для конденсаторов 6 мкФ:
C = Q / V
6 мкФ = 200 мкКл / В
V = 33,3 В

11. (умеренное) Оцените схему, показанную ниже, чтобы определить эффективную емкость, а затем заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Эквивалентная емкость 6 мкФ. Напряжение на эквивалентной емкости равно 40 В, как и напряжение на конденсаторах 3 мкФ, и такое же, как на конденсаторах 1 мкФ и 2 мкФ.
Найдите заряд на конденсаторе 1 мкФ:
C = Q / V
1 мкФ = Q / 40
Q = 40 мкКл
Найдите заряд на конденсаторе 2 мкФ:
C = Q / V
2 мкФ = Q / 40
Q = 80 мкКл
Найдите заряд конденсаторов 3 мкФ:
C = Q / V
3 мкФ = Q / 40
Q = 120 мкКл
Это одинаковый заряд на каждом из конденсаторов 6 мкФ.
Найдите напряжение на каждом из конденсаторов 6 мкФ:
C = Q / V
6 мкФ = 120 мкКл / В
V = 20 В

Емкость и конденсаторы с примером

Емкость и конденсаторы

Емкость — это отношение накопленного заряда к полученному потенциалу проводников. Единица измерения емкости — кулон на вольт, она называется фарадом (F).

Емкость — это скалярная величина.График, приведенный ниже, показывает соотношение полученного заряда и накопленного потенциала проводящей сферы.

Существует линейная зависимость между полученным зарядом и полученным потенциалом. Наклон графика дает нам емкость сферы.

Как я уже сказал, фарад — это единица емкости, однако мы обычно используем (пФ) пикофарад = 10 -12 Ф, (мкФ) микрофарад = 10 -6 Ф и (нФ) нанофарад = 10 — 9 Ф.

Сфера радиусом r и зарядом q имеет емкость;

Конденсаторы

Конденсаторы — это устройства, предназначенные для накопления заряда. Они обычно используются в компьютерах или электронных системах. Они состоят из двух проводящих пластин, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Они не касаются друг друга. Когда мы соединяем отрицательно заряженную пластину с нейтральной сферой, они разделяют общий заряд до тех пор, пока потенциалы не сравняются и лепестки электроскопа не поднимутся.Затем мы размещаем пластину A на расстоянии d от B. Поскольку мы заземляем пластину, она вначале нейтральна. Поскольку B заряжен отрицательно, он воздействует на пластину A и заряжается положительно за счет индукции. Если положить между пластинами другой изолятор, например пластик, то створки электроскопа немного сомкнуты. Можно сделать вывод, что емкость пластин зависит от расстояния между пластинами.

В схеме изображаем конденсатор символом;

А батарея, которая питает разность потенциалов, обозначена символом;

Мы показываем конденсаторы и батарею в схеме, как показано ниже;


Емкость плиты зависит от;

· Площадь плит

· Расстояние между пластинами d

· Диэлектрическая проницаемость между пластинами ε º

Емкость пластин определяется по следующей формуле;


Диэлектрическая проницаемость между пластинами ε º зависит от типа материала.Например, вакуум имеет ε = 8, 85,10 -12 Ф / м, а вода имеет ε = 717,10 -12 Ф / м.

Пример: Рассчитайте емкость конденсатора, имеющего размеры 30 см X 40 см и разделенного воздушным зазором d = 8 мм.

A = 30,10 -2 м X 40,10 -2 м = 0,12 м 2

C = (8, 85,10 -12 C 2 / Нм 2 ) . 0,12 м 2 / 8,10 -3 м

C = 0, 13275.10 -9 Ф

Электростатические исследования и решения

Электрический потенциал и электрическая потенциальная энергия <Пред. Далее> Конденсаторы последовательно и параллельно

Электричество — подробное содержание

Действие

Конденсаторы — это электрические компоненты, используемые для хранения заряда.Их конструкция представляет собой просто две проводящие пластины равной площади с изолятором (диэлектрик , ), зажатым между ними.

При повороте переключателя влево происходит мгновенное протекание тока. Под действием батареи электроны движутся по часовой стрелке. Их берут с нижней пластины и кладут на верхнюю.

Через очень короткое время движение прекращается. П. По пластинам теперь то же самое, что и по батарее, но в обратном направлении.При подключении плюса батареи к плюсу конденсатора нет п.о. существуют. Так что ток не течет.

В этом состоянии конденсатор считается «полностью заряженным». Заряды на верхней и нижней пластинах противоположного типа и равны по количеству.

к началу

Емкость

Емкость — это емкость конденсатора для хранения заряда. Чем больше конденсатор, тем больше заряда может храниться на вольт p.d. по пластинам.

где,

C — емкость в фарадах (F)
Q — заряд в кулонах (C)
V — п.о. между плитами

Единица измерения емкости называется Фарад .

По определению, конденсатор имеет емкость 1 Фарад, когда 1 кулон заряда хранится с p.d. напряжением 1 вольт по пластинам.

Следовательно, единицы фарад — кулоны на вольт (CV -1 )

Один Фарад — слишком большая единица для обычных схем. Вместо этого используются меньшие производные единицы, например микрофарады (мкФ) и пикофарады (пФ).

к началу

Конденсатор с параллельными пластинами

Емкость конденсатора с параллельными пластинами может быть легко получена из первых принципов

Начнем с нашего основного уравнения для емкости,

(i

Заряд Q равен плотности заряда σ , умноженной на площадь A .

Подставив Q в первое уравнение (i,

(ii

Результаты из теоремы Гаусса * дают напряженность электрического поля E с точки зрения плотности заряда σ и диэлектрической проницаемости ε :
* продвинутая теория, не рассматриваемая здесь

Преобразование для создания σ субъекта,

Теперь заменяем σ в уравнении (ii

(iii

Для однородного поля внутри конденсатора

следовательно,

Подставив V в уравнение (iii

Примечание: выражение для напряженности электрического поля E из закона Гаусса предназначено для бесконечной площади пластины A . Таким образом, этот результат является приблизительным.

к началу

Относительная проницаемость

Определение относительной диэлектрической проницаемости — это отношение емкости конденсатора с диэлектриком к емкости без него (т.е. свободного пространства).

Рассматривая емкость, мы можем получить выражение, связывающее относительную диэлектрическую проницаемость ε r , диэлектрическую проницаемость свободного пространства ε o и диэлектрическую проницаемость используемого диэлектрика.

Находим ε r , разделив первое уравнение на второе:

Примечание: поскольку ε r представляет собой отношение диэлектрических проницаемостей, у него нет единиц

к началу

Диэлектрики

Чтобы понять действие диэлектрических материалов, важно понимать, что происходит на молекулярном уровне.

Когда к диэлектрику прикладывают электрическое поле, расположение компонентов атомов / молекул изменяется.

Положительные атомные ядра перемещаются до предела на небольшое расстояние и указывают на отрицательную пластину. Электронные облака вокруг атомов принимают неправильную форму, большая часть их заряда направлена ​​в сторону положительной пластины. Таким образом, атомы / молекулы становятся поляризованными, причем противоположные заряды имеют тенденцию концентрироваться на обоих концах.
В результате поверхности диэлектрика, обращенные к пластинам конденсатора, становятся заряженными.Положительная пластина находится напротив отрицательной поверхности диэлектрика, а отрицательная пластина — напротив положительной поверхности диэлектрика.

Диэлектрик между пластинами конденсатора изменяет емкость в двух конкретных случаях:

Изолированный заряженный конденсатор

Отрицательный заряд на верхней поверхности диэлектрика в сочетании с положительным зарядом на верхней пластине снижает общий потенциал в этой области. (Область менее позитивна.)

Положительный заряд на нижней поверхности диэлектрика в сочетании с отрицательным зарядом на нижней пластине увеличивает там потенциал. (Площадь менее отрицательная.)

В результате уменьшается разность потенциалов ( В, ) на конденсаторе. Поскольку Q = CV , Q не изменяется и V уменьшается, тогда C увеличивается.

Конденсатор в цепи с батареей

Стр.d. В по пластинам поддерживается аккумулятором. Поверхностные заряды на диэлектрике заставляют больше электронов вытягиваться из положительной пластины и оседать на отрицательной пластине.
Так общий заряд Q на пластинах увеличен. Поскольку V постоянно и Q = CV , тогда C увеличивается.

По разным причинам эффект введения диэлектрического вещества между пластинами конденсатора приводит к увеличению емкости.

Ниже представлена ​​таблица общих относительных диэлектрических проницаемостей.

Обратите внимание на то, что относительная диэлектрическая проницаемость воды намного выше, чем у остальных. Это потому, что вода (наряду со многими другими жидкостями) имеет полярных молекул и . Они поляризованы. То есть у них есть + и — концы. без применения какого-либо поля. Полярные молекулы в жидкостях легко присоединяются к электрическому полю. Таким образом создается больше поверхностных зарядов и эффект больше.

материал

отн.диэлектрическая проницаемость
( ε r )

вакуум

1,0

воздух

1.00058986 (СТП)

эбонит

3

стекло

5

слюда

7

бумага

3.85

полиэтилен

2,25

полистирол

2,4 — 2,7

резина

7

вода

80,1 (комнатная температура)

к началу

Конденсаторы

— Видео по физике от Brightstorm

Хорошо, теперь давайте поговорим об очень, очень важном элементе схемы, называемом конденсатором. Хорошо, теперь мы знаем, для чего батареи предназначены? Что ж, они должны наложить постоянную разность потенциалов и пропустить ток через цепь.Что такое резисторы? Работа резисторов заключается в использовании энергии, это то, что делает резистор. Все, что использует энергию, можно рассматривать как резистор. Что за работа у провода? Работа провода заключается в том, чтобы передавать ток от одной стороны батареи к другой, чтобы позволить току течь между элементами схемы. Так в чем же работа конденсаторов? Конденсатор предназначен для хранения заряда и энергии, поэтому точно так же, как резистор использует энергию, конденсатор накапливает энергию. Итак, конденсаторы выглядят как две пластины, на самом деле они не всегда такие, но вы можете думать о них так.2 пластины, разделенные расстоянием, и что мы собираемся сделать, так это зарядить эту пластину.

Хорошо, теперь главный вопрос — насколько он хорош в конденсаторе? Другими словами, какова его емкость? Ну вот идея, чем больше заряда я храню здесь, тем больше будет разность потенциалов между пластинами. Потому что, если бы я взял другой заряд, допустим, это был положительный заряд, он бы скорее был на отрицательной пластине, чем на положительной пластине, потому что положительные заряды не похожи на другие положительные заряды.Таким образом, чем больше заряда я храню, тем больше будет разница потенциалов. И что мы собираемся сделать, так это определить емкость как количество заряда, которое я могу сохранить, деленное на разность потенциалов. Это означает, что если я могу хранить много заряда без огромной разницы потенциалов, то я получу очень, очень большую емкость. Если, с другой стороны, даже для хранения небольшого заряда требуется огромная разность потенциалов, тогда у меня будет действительно небольшая емкость.Итак, это определение емкости, мы записываем ее в терминах символов, с равным заряду, который делится на q, деленное на разность потенциалов, и иногда люди пишут здесь дельта v, но давайте пока оставим это с v.

Хорошо, какой должна быть единица измерения, ну, как и все в СИ, все в СИ, теперь мы собираемся называть это Фарадом, но 1 Фарад равен 1 Кулону, сохраненному на вольт разности потенциалов. Такова идея деления заряда емкости на разность потенциалов.Чем больше у вас заряда, тем больше разность потенциалов на конденсаторе. Хорошо, теперь давайте подумаем об этом. Я хочу подумать об этом конденсаторе с параллельными пластинами и какой у него должна быть емкость. Ну вот идея, причина того, что у нас есть ограничения на емкость, заключается в том, что этот заряд заставляет собираться рядом с собой, и ему это не нравится. Положительные заряды, как и отрицательные, им не нравятся другие положительные заряды, но я могу сделать это нормально, если площадь этой пластины действительно большая.Чем больше площадь, тем больше места для этого заряда, и тем меньше он заботится о том, чтобы он сидел рядом друг с другом.

Вы можете думать о разнице потенциалов как о том, насколько хорошо заботится заряд, поэтому наша емкость должна быть пропорциональна площади пластин этого конденсатора с параллельными пластинами. Хорошо, еще одно геометрическое свойство этого конденсатора с параллельными пластинами — насколько далеко друг от друга расположены пластины? Итак, у нас есть область, а затем у нас есть расстояние друг от друга. Теперь давайте подумаем об этом, чем дальше друг от друга пластины, тем на большее расстояние мы разделяем этот заряд, и заряд не хочет разделяться.Итак, если мы поставим две тарелки очень близко друг к другу, тогда они скажут, что вы знаете, что да, нам не нравится быть разделенными, но это почти как если бы мы не были разделены. Таким образом, мы можем хранить больше с меньшей разностью потенциалов, а это означает, что, когда расстояние между пластинами становится меньше, емкость становится больше, я могу хранить больше, потому что им все равно, что они на самом деле не так сильно разделены. Это означает, что емкость должна быть пропорциональна 1 на расстоянии между пластинами. Таким образом, мы можем записать емкость конденсатора с параллельными пластинами как постоянную величину, умноженную на площадь, деленную на расстояние между пластинами.

Эта константа имеет числовое значение от 8,854 умноженное на 10 до минус 12 фарад на метр. Как я с этим справился? Ну, черт возьми, если я возьму эту константу, умножу ее на метры в квадрате площади, а затем я разделю на метры расстояние, тогда я получу фарады, так что это фарады на метр. Хорошо, это называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства и играет важную роль в более сложных дискуссиях о конденсаторах и электрических полях. Итак, исходя из нашего определения емкости, разность потенциалов на любом конденсаторе равна величине заряда, который он удерживает, деленному на емкость.Что касается емкости, то это просто геометрическое свойство. Это похоже на сопротивление, оно не меняется в зависимости от ситуации, в которой установлен конденсатор, заряд будет, разность потенциалов будет, но емкость останется прежней.

Хорошо, разность потенциалов — это разделенная емкость заряда. Теперь мы сказали, что цель конденсатора — хранить энергию, а также заряжать, так сколько энергии хранится? Что ж, я не собираюсь выводить это для вас, это требует небольшой работы, но в итоге мы получаем q в квадрате над 2c, поэтому это квадрат заряда, деленного на удвоенную емкость.Теперь мы можем использовать эту дельту v, равную q, по сравнению с c, чтобы переписать это двумя разными или 3 разными способами в целом: одна половина дельты v в квадрате и половина заряда, умноженная на разность потенциалов. Итак, эти 3 формулы говорят об одном и том же, но в зависимости от того, какая информация у вас есть, вы можете использовать эту, а не ту. Хорошо, если вы знаете емкость и заряд, давайте возьмем q в квадрате над 2c. Хорошо, давайте рассмотрим пример, у меня есть конденсатор на 3 Фарада, и на нем поддерживается разность потенциалов 4 вольта.И я хочу знать, сколько энергии он хранит, хорошо, так что они мне сказали? У меня есть емкость и разность потенциалов.

Хорошо, емкость, разность потенциалов, поэтому я хочу использовать эту формулу: одна разность потенциалов половинной емкости, возведенная в квадрат. Итак, 16, разделенное на 2, будет 8, а 8, умноженное на 3, — это 24 джоуля. Хорошо, так вот как это происходит: энергия хранится в конденсаторе, разность потенциалов на конденсаторе и значение емкости. Подумайте об этом как о геометрической величине, которая будет большой, когда заряд может распространяться, и будет маленькой, когда все зарядные устройства ограничены одним пространством, и не разрешено находиться рядом со своими друзьями с противоположным зарядом.Хорошо, это конденсаторы.

Конденсаторы

— learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 73

Теория конденсаторов

Примечание : Материал на этой странице не совсем критичен для понимания новичками в электронике … и к концу все становится немного сложнее. Мы рекомендуем прочитать раздел Как делается конденсатор , остальные, вероятно, можно было бы пропустить, если они вызывают у вас головную боль.

Как делается конденсатор

Схематический символ конденсатора на самом деле очень похож на то, как он сделан. Конденсатор состоит из двух металлических пластин и изоляционного материала, называемого диэлектриком . Металлические пластины расположены очень близко друг к другу, параллельно, но между ними находится диэлектрик, чтобы они не соприкасались.

Стандартный сэндвич с конденсаторами: две металлические пластины, разделенные изолирующим диэлектриком.

Диэлектрик может быть изготовлен из любых изоляционных материалов: бумаги, стекла, резины, керамики, пластика или всего, что препятствует прохождению тока.

Пластины изготовлены из проводящего материала: алюминия, тантала, серебра или других металлов. Каждый из них подключен к клеммному проводу, который в конечном итоге подключается к остальной части схемы.

Емкость конденсатора — сколько в нем фарад — зависит от того, как он устроен. Для большей емкости требуется конденсатор большего размера. Пластины с большей площадью перекрытия поверхности обеспечивают большую емкость, в то время как большее расстояние между пластинами означает меньшую емкость. Материал диэлектрика даже влияет на то, сколько фарад имеет колпачок.Полная емкость конденсатора может быть рассчитана по формуле:

Где ε r — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (постоянное значение, определяемое материалом диэлектрика), A — это площадь, на которой пластины перекрывают друг друга, а d — расстояние между пластинами.

Как работает конденсатор

Электрический ток — это поток электрического заряда, который электрические компоненты используют, чтобы загораться, вращаться или делать то, что они делают.Когда ток течет в конденсатор, заряды «застревают» на пластинах, потому что они не могут пройти через изолирующий диэлектрик. Электроны — отрицательно заряженные частицы — засасываются одной из пластин, и она становится в целом отрицательно заряженной. Большая масса отрицательных зарядов на одной пластине отталкивает, как заряды, на другой пластине, делая ее заряженной положительно.

Положительный и отрицательный заряды на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, потому что это то, что делают противоположные заряды.Но с диэлектриком, сидящим между ними, как бы они ни хотели соединиться, заряды навсегда останутся на пластине (до тех пор, пока им не будет куда-то идти). Неподвижные заряды на этих пластинах создают электрическое поле, которое влияет на электрическую потенциальную энергию и напряжение. Когда заряды группируются на таком конденсаторе, крышка накапливает электрическую энергию так же, как батарея может накапливать химическую энергию.

Зарядка и разрядка

Когда на пластинах конденсатора сливаются положительный и отрицательный заряды, конденсатор становится на заряженным . Конденсатор может сохранять свое электрическое поле — удерживать свой заряд — потому что положительный и отрицательный заряды на каждой из пластин притягиваются друг к другу, но никогда не достигают друг друга.

В какой-то момент обкладки конденсатора будут настолько заряжены, что просто не смогут принимать больше. На одной пластине достаточно отрицательных зарядов, чтобы они могли отразить любые другие, которые попытаются присоединиться. Именно здесь вступает в игру емкость конденсатора , (фарад), которая говорит вам о максимальном количестве заряда, которое может хранить конденсатор.

Если в цепи создается путь, который позволяет зарядам найти другой путь друг к другу, они выйдут из конденсатора, и он разрядит .

Например, в схеме ниже можно использовать батарею для создания электрического потенциала на конденсаторе. Это вызовет нарастание одинаковых, но противоположных зарядов на каждой из пластин, пока они не станут настолько полными, что оттолкнут ток. Светодиод, расположенный последовательно с крышкой, может обеспечивать путь для тока, а энергия, запасенная в конденсаторе, может использоваться для кратковременного освещения светодиода.

Расчет заряда, напряжения и тока

Емкость конденсатора — сколько в нем фарад — говорит вам, сколько заряда он может хранить. Сколько заряда в конденсаторе в настоящее время хранится , зависит от разности потенциалов (напряжения) между его пластинами. Это соотношение между зарядом, емкостью и напряжением можно смоделировать с помощью следующего уравнения:

Заряд (Q), накопленный в конденсаторе, является произведением его емкости (C) и приложенного к нему напряжения (V).

Емкость конденсатора всегда должна быть постоянной известной величиной. Таким образом, мы можем регулировать напряжение, чтобы увеличивать или уменьшать заряд крышки. Больше напряжения означает больше заряда, меньше напряжения … меньше заряда.

Это уравнение также дает нам хороший способ определить значение одного фарада. Один фарад (F) — это способность хранить одну единицу энергии (кулоны) на каждый вольт.

Расчет тока

Мы можем пойти дальше по уравнению заряда / напряжения / емкости, чтобы выяснить, как емкость и напряжение влияют на ток, потому что ток является скоростью потока заряда.Суть отношения конденсатора к напряжению и току такова: величина тока , проходящего через конденсатор , зависит как от емкости, так и от того, как быстро напряжение растет или падает . Если напряжение на конденсаторе быстро растет, через конденсатор будет индуцироваться большой положительный ток. Более медленный рост напряжения на конденсаторе означает меньший ток через него. Если напряжение на конденсаторе стабильное и неизменное, через него не будет проходить ток.

(Это некрасиво, и это касается вычислений. Это не все, что нужно, пока вы не перейдете к анализу во временной области, разработке фильтров и прочим грубым вещам, так что переходите к следующей странице, если вам не нравится это уравнение. .) Уравнение для расчета тока через конденсатор:

Часть dV / dt этого уравнения является производной (причудливый способ сказать мгновенная скорость ) напряжения во времени, это эквивалентно тому, как «насколько быстро напряжение растет или падает в этот самый момент».Большой вывод из этого уравнения заключается в том, что если напряжение стабильно, , производная равна нулю, что означает, что ток также равен нулю . Вот почему ток не может течь через конденсатор, поддерживающий постоянное постоянное напряжение.



← Предыдущая страница
Условные обозначения и единицы

Конденсаторы | MIT OpenCourseWare | Бесплатные материалы онлайн-курса

Энергия в конденсаторе

Определение энергии, запасенной в конденсаторе с параллельными пластинами с диэлектриком и без него.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Конденсатор с параллельными пластинами

Задача из 5 частей; нахождение V, запасенной энергии, работа по перемещению пластин; вставка диэлектрика.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Конденсаторы и емкость

Введение в емкость; сферические и параллельные пластинчатые конденсаторы.

  • 8.02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Энергия, запасенная в конденсаторе

Работа, проделанная для накопления заряда конденсатора и накопленной в конденсаторе энергии; плотность энергии электрического поля.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Конденсаторы

Емкость и единицы; определение конденсатора; емкость сферических, параллельных, сферических, цилиндрических конденсаторов.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Введение емкости и примеры расчета емкости для конденсаторов с параллельными пластинами, цилиндрических и сферических конденсаторов.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Дурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутесон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислоух, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф.Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Апплет, моделирующий поведение зарядов внутри пластин конденсатора с параллельными пластинами.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Лейденские банки и конденсаторная энергия

лейденские банки и машина Вимшерста; диэлектрики; энергия, запасенная электрическим полем в конденсаторе.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Конденсаторные батареи

Емкость последовательно и параллельно; приложения и проблемы.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Накопление энергии в электрическом поле

Потенциальная энергия, запасенная в конденсаторе, и плотность энергии электрического поля.

  • 8.02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Эквивалентная емкость последовательно и параллельно

Конденсаторы в последовательной и параллельной цепях; расчет эквивалентной емкости.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Определение эквивалентной емкости

Найдите эквивалентную емкость для набора конденсаторов, соединенных параллельно и последовательно. Решение включено после проблемы.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Конденсатор с двумя разными диэлектриками

Найдите емкость конденсатора с параллельными пластинами, заполненного двумя разными диэлектриками.Решение включено после проблемы.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Сферический конденсатор с двумя разными диэлектриками

Найдите емкость сферического конденсатора, заполненного двумя разными диэлектриками.Решение включено после проблемы.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Конденсатор с пружиной

Пружина подключена к одной стороне конденсатора с параллельными пластинами; Найдите величину растяжения пружины при зарядке конденсатора. Решение включено после проблемы.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Сила на пластинах конденсатора

Найдите электростатическую силу и давление на пластины конденсатора с параллельными пластинами.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Комбинация конденсаторов

Найдите эквивалентную емкость и заряды каждого конденсатора для комбинации конденсаторов в различных конфигурациях переключателя.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Разделительные пластинчатые конденсаторы

Качественно определить, как напряжение, заряд и запасенная энергия конденсатора с параллельными пластинами изменяются при увеличении расстояния между пластинами.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Концептуальные вопросы закона Био-Савара

Как изменяются разность потенциалов и заряд при увеличении расстояния между пластинами в конденсаторе, с подключенной батареей и без нее.Как изменяется энергия, запасенная в системе?

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Анализ сферического конденсатора

Найдите электрическое поле, разность потенциалов, емкость и распределение заряда на сферическом конденсаторе.Решение включено после проблемы.

  • 8,02 Физика II: электричество и магнетизм, Весна 2007
    Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Заряженный конденсатор

Задача из 4 частей; нахождение напряжения, запасенной энергии; объясняя сохранение энергии в разных случаях.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *