Теорема энергии поля

In English

 

Теорема энергии поля

 

Материал из Викизнание

Теорема энергии поля, называемая также интегральная теорема энергии поля или теорема Федосина, задаёт в ковариантном четырёхмерном виде в искривлённом пространстве-времени связь между компонентами энергии любого векторного поля, имеющего соответствующий 4-потенциал и тензор данного поля. Согласно данной теореме, интегральный тензорный инвариант энергии поля в произвольном объёме системы может быть определён через энергию частиц в 4-потенциале поля в данном объёме, через производную по времени от интеграла по объёму от произведения 4-потенциала и тензора поля, и через интеграл по поверхности данного объёма от произведения 4-потенциала и тензора поля.

Для электромагнитного (гравитационного) поля с помощью теоремы становится возможным ввести понятия кинетической и потенциальной энергий поля и связать их друг с другом в случае стационарной системы простым численным коэффициентом.

В отличие от теоремы вириала, где кинетическая энергия частиц системы по абсолютной величине в два раза меньше потенциальной энергии системы, согласно теореме энергии поля кинетическая энергия электромагнитного (гравитационного) поля по абсолютной величине в два раза превышает всю потенциальную энергию поля. Это позволяет объяснить, почему электростатическая энергия системы заряженных частиц может быть найдена двумя на первый взгляд никак не связанными между собой путями – либо с использованием скалярного потенциала поля, либо с помощью интеграла по всему объёму от тензорного инварианта, являющегося частью тензора энергии-импульса электромагнитного поля.

Теорема энергии поля была доказана Федосиным в 2018 г. и опубликована в 2019 г. ^[1] Теорема может быть применена к таким векторным полям, как поле ускорений, поле давления, гравитационное поле, электромагнитное поле, поле диссипации, общее поле. и т.д. Как правило, в реальных системах одновременно присутствует сразу несколько полей. В предположении, что действует условие суперпозиции полей и независимость полей друг от друга, теорема может применяться к каждому векторному полю по отдельности. Проверка теоремы для идеальной

релятивистской однородной системы, содержащей не вращающиеся и хаотически движущиеся частицы, показывает полное совпадение во всех значащих членах для каждого поля.

Содержание

• 1 Электромагнитное поле
• 2 Гравитационное поле
• 3 Поле ускорений и поле давления
• 4 Значение теоремы
• 5 Ссылки
• 6 См. также
• 7 Внешние ссылки

Электромагнитное поле

Интегральная теорема поля имеет следующий вид:

где    есть магнитная постоянная;  – электромагнитный 4-потенциал;  – электромагнитный 4-ток;  – тензор электромагнитного поля;  – элемент инвариантного объёма, выражаемый через произведение дифференциалов пространственных координат, и через квадратный корень  из детерминанта  метрического тензора, взятого с отрицательным знаком;  – скорость света; последний интеграл в правой части есть поверхностный интеграл второго рода по двумерной поверхности , окружающей рассматриваемый объём;   – трёхмерный вектор нормали к поверхности , направленный наружу.

Равенство (1) существенно упрощается в том случае, когда электромагнитное поле рассматривается не просто в ограниченном объёме, а сразу во всём бесконечном объёме, выходящем за пределы замкнутой физической системы. Тогда последний интеграл в правой части (1) обнуляется несмотря на бесконечную величину окружающей поверхности , так как вдали от зарядов системы, на бесконечности, равны нулю и 4-потенциал , и тензор поля .

Как правило, в электростатике, а также в релятивистской однородной системе, произведение   равно нулю, так что обнуляется и первый интеграл в правой части (1). В этом случае в (1) остаётся следующее:

Если обозначить

то (2) переписывается так:

Здесь энергию    можно считать кинетической энергией поля, связанной с 4-током . При этом энергию   следует рассматривать как потенциальную энергию поля, находимую через компоненты электромагнитного тензора, то есть через напряжённость электрического поля и индукцию магнитного поля.

Можно заметить, что (3) с точностью до численного коэффициента напоминает теорему вириала в виде

где  есть кинетическая энергия частиц системы,  обозначает потенциальную энергию системы.

В теории векторных полей вклад зарядов и электромагнитного поля в релятивистскую энергию физической системы задаётся выражением: ^[2]

где   есть плотность заряда элемента вещества в сопутствующей ему системе отсчёта,  – скалярный потенциал в месте нахождения элемента заряженного вещества,  – временная компонента 4-скорости элемента вещества.

Пусть для физической системы выполняется соотношение (2), причём глобальный векторный потенциал электромагнитного поля везде в веществе равен нулю либо таков, что не делает вклада в энергию  . Тогда с учётом (3) будет:

В данном случае видно, что суммарная электромагнитная энергия частиц и поля может быть найдена двумя различными путями – либо через энергию , либо через энергию  . В электростатике энергия   выражается через напряжённость электрического поля и определяется временной компонентой тензора энергии-импульса электромагнитного поля, а энергия   зависит лишь от распределения скалярного потенциала поля и 4-тока.

Гравитационное поле

Интегральная теорема для гравитационного поля записывается так:

где   есть гравитационная постоянная;  – гравитационный 4-потенциал;  – массовый 4-ток;   – тензор гравитационного поля.

Все выводы, сделанные в отношении электромагнитного поля, остаются в силе и для гравитационного поля. Например, в системе с неподвижными массами и в релятивистской однородной системе будет справедливо соотношение:

Выражения для кинетической и потенциальной энергии гравитационного поля:

Вклад частиц и гравитационного поля в энергию физической системы имеет вид:

где   есть плотность массы элемента вещества в сопутствующей ему системе отсчёта, – гравитационный скалярный потенциал в месте нахождения элемента вещества.

Если векторный потенциал гравитационного поля не вносит свой вклад в энергию системы, то снова выполняется равенство типа (4), уже в отношении энергии    гравитационного поля.

Поле ускорений и поле давления

Для поля ускорений и поля давления интегральная теорема энергии полей записывается следующим образом:

 

где  есть постоянная поля ускорений;   – 4-потенциал поля ускорений;   – тензор ускорений;  – постоянная поля давления;  – 4-потенциал поля давления;  –

тензор поля давления.

Особенностью поля ускорений и поля давления является то, что эти поля действуют только в пределах вещества системы. Поэтому поверхностные интегралы в правой части выражений для энергии поля берутся по внешней поверхности того объёма, в котором присутствует вещество.

Значение теоремы

Значение теоремы заключается в том, что она позволяет во многих случаях существенно облегчить вычисление релятивистской энергии системы. По своему смыслу теорема энергии поля описывает связи между компонентами энергии полей и тем самым отличается от теоремы вириала, связанной с компонентами энергии частиц.

Теорема даёт возможность дополнительно связать между собой и разграничить роль 4-потенциалов, тензоров полей и тензоров энергии-импульса в теории векторных полей. Известно например, что уравнение движения частиц системы может быть записано через любые из этих величин, ^[3] причём временная компонента уравнения движения представляет собой обобщённую теорему Пойнтинга. ^[4]

Уравнение для метрики при соответствующей калибровке может быть выражено лишь через тензоры энергии-импульса полей, ^[5] так же как и четырёхмерный интегральный вектор, описывающий энергию полей системы и задающий вектор потока этой энергии. Однако интегральный вектор не является настоящим 4-вектором, и хотя он сохраняется в замкнутых системах, он не может заменить собой 4-импульс физической системы.

^[6]

С другой стороны, тензоры энергии-импульса полей полностью отсутствуют в лагранжиане, в гамильтониане, в энергии, в импульсе, в 4-импульсе и в обобщённом 4-импульсе системы. ^[7] Это означает, что плотности энергии полей и трёхмерные векторы потоков энергии полей типа вектора Пойнтинга, содержащиеся в тензорах энергии-импульса, не позволяют вычислить ни обобщённый 4-импульс, ни 4-импульс системы. Для этого необходимо использовать 4-потенциалы и тензоры полей. ^[8]

Ссылки

1.      Fedosin S.G. The Integral Theorem of the Field Energy. Gazi University Journal of Science. Vol. 32, No. 2, pp. 686-703 (2019). http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.3252783. // Интегральная теорема энергии поля.

2.      Fedosin S.G. About the cosmological constant, acceleration field, pressure field and energy. Jordan Journal of Physics. Vol. 9, No. 1, pp. 1-30 (2016). http://dx. doi.org/10.5281/zenodo.889304; статья на русском языке: О космологической постоянной, поле ускорения, поле давления и об энергии.

3.      Fedosin S.G. Equations of Motion in the Theory of Relativistic Vector Fields. International Letters of Chemistry, Physics and Astronomy, Vol. 83, pp. 12-30 (2019). https://doi.org/10.18052/www.scipress.com/ILCPA.83.12. // Уравнения движения в теории релятивистских векторных полей.

4.      Fedosin S.G. The generalized Poynting theorem for the general field and solution of the 4/3 problem. International Frontier Science Letters, Vol. 14, pp. 19-40 (2019). https://doi.org/10.18052/www.scipress.com/IFSL.14.19. // Обобщённая теорема Пойнтинга для общего поля и решение проблемы 4/3.

5.      Fedosin S.G. Energy and metric gauging in the covariant theory of gravitation. Aksaray University Journal of Science and Engineering, Vol. 2, Issue 2, pp. 127-143 (2018). http://dx.doi.org/10.29002/asujse. 433947. // Калибровка энергии и метрики в ковариантной теории гравитации.

6.      Fedosin S.G. The covariant additive integrals of motion in the theory of relativistic vector fields. Bulletin of Pure and Applied Sciences, Vol. 37 D (Physics), No. 2, pp. 64-87 (2018). http://dx.doi.org/10.5958/2320-3218.2018.00013.1. // Ковариантные аддитивные интегралы движения в теории релятивистских векторных полей.

7.      Fedosin S.G. Generalized four-momentum for continuously distributed matter. Preprint, 2018.

8.      Fedosin S.G. Что мы должны понимать под 4-импульсом физической системы? Preprint, 2018.

 

См. также

 

Внешние ссылки

 

 

Источник: http://sergf.ru/tp.htm

        На список страниц

 

Футбольное поле и бассейн: в спорткомплексе «Энергия» планируется строительство двух новых объектов

В спортивном комплексе «Энергия», расположенном на левом берегу Советского района, планируется построить сразу два новых объекта: футбольное поле и бассейн. Перспективы расширения возможностей детско-юношеской спортивной школы обсудил мэр Анатолий Локоть в ходе выездного совещания с временно исполняющим обязанности губернатора Новосибирской области Андреем Травниковым.

«Вокруг этой спортивной школы сосредоточена вся спортивная жизнь микрорайона, такой комплекс здесь один, и вопрос расширения крайне важен», — отметил мэр Анатолий Локоть.

Сегодня в ДЮСШ «Энергия», расположенной на левом берегу Советского района — на ОбьГЭСе, функционирует два объекта: ледовая арена и игровой зал. В них проводятся занятия по хоккею, фигурному катанию, шорт-треку, спортивной аэробике, художественной гимнастике, боксу, дзюдо и футболу. В общей сложности здесь занимается 1 320 ребятишек. На базе спорткомплекса постоянно проводятся соревнования различного уровня: первенства ДЮСШ, районные, городские, региональные и всероссийские мероприятия.

На встречу с руководителями города и области пришли родители воспитанников хоккейного клуба. Они поблагодарили за помощь в решении наболевшего вопроса. Напомним, недавно здесь планировалось оптимизировать секции зимних видов спорта и сделать упор только на фигурное катание. Благодаря вмешательству департамента культуры, спорта и молодежной политики мэрии удалось урегулировать проблему и сохранить все секции.

В ходе совещания прозвучало несколько предложений по развитию спорткомплекса. В частности, по строительству футбольного поля — под эти цели уже выделен земельный участок, подготовлена проектно-сметная документация. Кроме того, в рамках муниципально-частного партнерства здесь планируется возведение бассейна.

«Самое важное, что сегодня нам удалось пообщаться с жителями Советского района, — отметил мэр Анатолий Локоть. — Здесь очень многоплановое общество, люди совершенно разные — те, которые живут на левом берегу, в верхней зоне Академгородка, микрорайоне „Щ“, на Шлюзе. И проблемы у них разные, и подходы. Каждый из них по-своему представляет, как нужно их решать. Но принимать решения необходимо в интересах большинства, учитывая особенности развития Академгородка. Сегодня прозвучало много поручений, связанных с развитием спортивного комплекса на левом берегу, с обустройством зеленых зон на правом берегу, вопросы транспортной доступности и муниципального транспорта. Нам предстоит большая работа, и нам нужна поддержка областного бюджета».

Изменено 08.08.2018 12:01:03 Просмотров:

Пирамида Хеопса сфокусировала энергию радиоволн в камерах и под основанием

cliff hellis / flickr.com

Физики из петербургского Университета ИТМО численно рассчитали, как пирамида Хеопса рассеивает радиоволны длиной порядка 200–600 метров, и выяснили, что на определенных резонансных частотах полости пирамиды концентрируют электромагнитную энергию. Кроме того, пирамида, стоящая на известняковом плато, фокусирует электромагнитные волны под своим основанием. Статья опубликована в Journal of Applied Physics.

Египетские пирамиды окружены множеством мифов и легенд, причем они представляют большой интерес не только для историков и археологов, но и для физиков. Например, в ноябре 2017 года ученые «просканировали» с помощью космических мюонов пирамиду Хеопса — самую крупную из египетских пирамид — и обнаружили над Большой галереей еще одну пустоту длиной около 30 метров, ранее неизвестную. Кратко об открытии ученых можно прочитать в нашей новости, а более подробно — в материале «Разгрузочная камера фараона».

Физики из ИТМО сосредоточились на электромагнитных свойствах пирамиды Хеопса, а именно на ее способности поглощать и отражать излучение. Чтобы проверить эти свойства, ученые построили цифровую трехмерную копию пирамиды и учли, что диэлектрическая проницаемость известняковых блоков, из которых сложена пирамида, может изменяться в пределах ε = 4–6. Поскольку точную величину проницаемости установить очень сложно, физики выбрали в качестве среднего значения ε = 5 + 0,1i (мнимая часть отвечает за слабое затухание электромагнитных волн внутри вещества). Кроме того, в трехмерной модели учитывалась «камера Царя» — самая большая камера (размером 11×5×11 метров), находящаяся в центре пирамиды. Несмотря на то, что физические размеры камеры много меньше размеров пирамиды, пренебрегать ей при детальном рассмотрении нельзя. Расчеты физики выполнили для свободной пирамиды и пирамиды, стоящей на известняковом плато.

Затем исследователи направили на пирамиду плоскую электромагнитную волну, перпендикулярную ее основанию, и численно рассчитали сечение рассеяния и экстинкции для длин волн из диапазона 200–600 метров. Случаи, когда волна направлена от вершины пирамиды к основанию и от основания к вершине, ученые рассмотрели по отдельности. Чтобы понять, что такое сечение рассеяния, представим себе широкий поток шариков, летящих навстречу прямоугольной коробке шириной D и высотой H.  Большинство шариков пролетит мимо коробки, однако часть из них столкнется с ней и отразится — получится, что коробка «вырезает» из потока шариков полосу площадью σ = D×H. Собственно, эту площадь и называют сечением рассеяния. Чем больше площадь — тем больше вероятность того, что шарики из потока отразятся, поэтому с помощью параметра σ очень удобно описывать процессы столкновения и рассеяния. В случае, когда поток шариков заменяется электромагнитной волной, понятие сечения рассеяния несколько усложняется, однако эта величина по-прежнему описывает вероятность волны отразиться от мишени. Сечение экстинкции определяется практически так же, только в этом случае к процессам рассеяния нужно добавить процессы поглощения волн внутри мишени.

Численные расчеты, основанные на уравнениях Максвелла, показали, что оба сечения достигают максимума при длине волны около 230 и 330 метров вне зависимости от направления падающей волны. Это указывает на электромагнитные резонансы внутри пирамиды. Более того, оказывается, что на резонансной длине волны напряженность электрического поля внутри полости резко вырастает, то есть полости концентрируют электрическую энергию. Аналогичные эффекты для магнитного поля не наблюдались во всем диапазоне длин волн.

Зависимость от длины волны сечения рассеяния (синий) и экстинкции (зеленый) для случая, когда волна направлена от вершины к основанию (слева) и наоборот (справа). Пирамида находится в пустом пространстве

M. Balezin et al. / Journal of Applied Physics

Напряженность электрического (сверху) и магнитного (снизу) поля внутри пирамиды для разных длин волн. Случай (a) с первой картинки

M. Balezin et al. / Journal of Applied Physics

Напряженность электрического (сверху) и магнитного (снизу) поля внутри пирамиды для разных длин волн. Случай (b) с первой картинки

M. Balezin et al. / Journal of Applied Physics

Если же пирамида стояла на известняковом плато, поведение электромагнитных волн изменялось. В этом случае пирамида не просто искажала волны, но фокусировала их и собирала большую часть электромагнитной энергии под основанием. Более того, теперь сечения имели всего один максимум на длине волны около 250 метров. При этом полости внутри пирамиды по-прежнему продолжали концентрировать энергию.

Напряженность электрического (сверху) и магнитного (снизу) поля внутри пирамиды для разных длин волн. Пирамида стоит на известняковой подложке

M. Balezin et al. / Journal of Applied Physics

Более подробная картина напряженности электрического поля для длины волны λ = 200 метров. Учтены «камера царя» (сверху), «камера царицы» (посередине) и «погребальная яма» (снизу)

M. Balezin et al. / Journal of Applied Physics

Чтобы независимо проверить полученные результаты, физики использовали метод дискретного дипольного приближения. В этом методе физическому объекту сопоставляется система более простых источников излучения — мультиполей, — которая ведет себя во внешнем электромагнитном поле абсолютно так же, как исходный объект. Например, электрический диполь — это система двух зарядов, равных по модулю, противоположных по знаку и отдаленных друг от друга на небольшое расстояние. Поскольку рассматриваемые длины волн превышали характерные размеры пирамиды (порядка 100 метров), ученые работали в длинноволновом приближении. Это заметно упростило теоретические расчеты и позволило связать оба резонанса с физическими характеристиками пирамиды. В случае «свободной» пирамиды первому резонансу (длина волны 230 нанометров) отвечает вклад от дипольных моментов тела, а второй резонанс возникает из-за более высоких мультипольных моментов. В случае пирамиды, стоящей на известняковом плато, резонанс определяется как дипольными, так и мультипольными моментами. Кроме того, с помощью метода мультипольных приближений можно объяснить, почему электромагнитная энергия концентрируется внутри полостей.

В будущем ученые планируют использовать полученные результаты для разработки наночастиц, с помощью которых можно управлять видимым светом. В самом деле, качественно такие частицы будут вести себя так же, как пирамида, если изменить длину падающих волн пропорционально размерам рассеивающего объекта — следовательно, они так же будут фокусировать излучение под основанием и подавлять отраженные в обратном направлении волны.

Ученые из ИТМО не первыми обратили внимание на необычные оптические свойства пирамидальных конструкций. Например, в мае 2017 года ученые из Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли научились строить зонды, на поверхности которых находится нанометровая позолоченная пирамида, и показали, что с помощью таких зондов можно преодолеть дифракционный предел — получить изображения с разрешением около 80 нанометров, много меньшим длины волны видимого излучения.

Дмитрий Трунин

Как мы можем изучать темную энергию, гравитацию, черные дыры и поле Хиггса

Стандартная модель для нестандартной Вселенной

Англичанин Стивен Хокинг внес существенный вклад в современную космологию, в теорию рождения Вселенной. Фото Reuters

С обнаружением давно предсказанной элементарной частицы – бозона Хиггса физики завершили создание так называемой Стандартной модели (12 элементарных строительных блоков материи: 6 кварков, 6 лептонов и 5 бозонов). Все силы, которые действует на Земле, известны. Но в глубоком космосе существуют темная материя и темная энергия, которые могут полностью перевернуть наши представления о физике. У физиков остается один выход: держаться за известное как можно дольше, а затем прыгнуть в неизведанное.

Оборванная цепь причинности

Вселенная состоит из физической материи – Земля, звезды, галактики, излучение, темная материя, темная энергия, гравитация, которая определяет структуру пространства и времени. Кроме того, Вселенная содержит биологическую жизнь и присущее ей сознание (по крайней мере в Млечном Пути, на планете Земля). Сводятся ли субъективные состояния сознания к объективным физическим процессам? Наука пока не определилась с ответом. Вселенная как целое может и не иметь объяснения…

Пытаясь ответить на вопрос, почему существует Вселенная и объемлющий ее Мультиверс, классическая наука сталкивается с логическим парадоксом: если космос заключает в себе все, что физически существует, тогда научное объяснение должно включать и физическую причину, однако любая физическая причина по определению является частью той Вселенной, которую требуется изучить. Таким образом, любое научное объяснение появления или существования Вселенной в целом замыкается в порочный круг.

В прежние времена акт возникновения Вселенной либо принимали за самоочевидный, либо объявляли неразрешимым парадоксом. Подходы и методы четвертой научной парадигмы (физика эмерджентности, от emergent – «возникающий, неожиданно появляющийся») преодолевают этот казавшийся веками неразрешимым парадокс оборванной цепи причинности. Какие же концептуальные вопросы будут входить в программу исследования новой научной парадигмы – за пределами Стандартной модели частиц?

В физике произошло несколько научных революций, не один раз менялась и господствующая парадигма – сквозная научная идеология. Механическая картина мира была сформирована Галилеем и Ньютоном. В начале XIX века Сади Карно дополнил ее термодинамическим аспектом, в конце XIX века Максвелл, Эрстед и Фарадей указали на волновую, или электромагнитную, природу происходящих взаимодействий.

Если в теории Ньютона время и пространство жестко зафиксированы, то Альберт Эйнштейн поставил такую картину мира под сомнение. В итоге научной революции первой половины XX века время и пространство стали пониматься как проявление единого гибкого четырехмерного пространственно-временного континуума. Конфигурация этого континуума влияет на характер гравитационных взаимодействий.

Тогда же случился еще один парадигмальный сдвиг, связанный с иным взглядом на природу вещества и четырех фундаментальных сил природы. Появилась квантовая механика, в которой частицы больше не считаются твердыми, катящимися по неподвижному пространству шариками, а представляются размытыми по ткани времени и пространства волнами, проявлениями силовых полей.

Сегодня мы на пороге новой физической парадигмы, которая будет развертываться в XXI веке. Эта четвертая по счету научная парадигма ставит вопрос о том, как Вселенная сумела появиться и развиться в целом, как материя вообще способна появиться из вакуума, как внутри реальности проявляются не существовавшие прежде частицы вещества, а отрицательная энергия гравитации создает огромные скопления масс и энергий.

Темная история с темной энергией

Если все прежние научные подходы были позитивистскими, то есть изучали «реально» существующую, «положительную» материю, то физика за пределами Стандартной модели сосредоточится на исследовании природы темной материи и энергии, поля Хиггса и космического вакуума, или, в терминах философии, Ничто (и даже еще меньше, чем Ничто). Существует несколько стратегий поиска более глубокой, всеобъемлющей теории, чем Стандартная модель.

Важное открытие, сделанное нобелевским лауреатом Солом Перлмутером совсем недавно, в 1998 году, свидетельствует о том, что расширение Вселенной происходит ускоренно. Окружающий космос не только не замедляет своего расширения, но и двигается (удаляется от нас) все быстрее и быстрее. В процессе расширения Вселенной появляется дополнительное пустое пространство.

Физики знают, что вакуум пуст лишь для обывателя. Квантовый вакуум (его еще называют «ложным» вакуумом) имеет структуру, подчиняющуюся сложным и глубоким физическим законам. Перлмутер предположил, что в каждом кубическом сантиметре пространства присутствует определенная энергия в дополнение к энергии частиц, бозонов. Это – минимальная порция энергии, присущая полотну самого пространства-времени: ее невозможно почувствовать, невозможно увидеть, ее нельзя использовать для совершения работы… И все же она существует.

К тому же энергия эта в отличие от гравитации не притягивает, а расталкивает объекты Вселенной, то есть является как бы энергией отрицательной величины. В этом и заключается необычность открытия Сола Перлмутера. Такую энергию физики назвали темной. Вопрос, из каких частиц она состоит и состоит ли вообще из чего-то более простого, в науке остается нерешенным.

Темная энергия появляется из первоначально пустого пространства, будто это вовсе не энергия, а наоборот, ее недостаток – энергия «отрицательной» величины. Используя это определение, американский физик Алекс Виленкин сумел произвести интересные вычисления. Он показал, что из начального состояния пустоты может спонтанно появиться крохотный кусочек наполненного энергией вакуума.

Под действием отрицательного давления любой кусочек «несуществующего» вакуума испытывает безудержное расширение, влияя тем самым на «реальную», «положительную» материю. Через пару микросекунд он достигнет космических размеров, испустив поток света и материи – Большой взрыв! Насколько крохотный кусочек? Возможно, размером всего лишь в одну стотриллионную сантиметра. Теория отрицательной энергии вакуума, или темной энергии, это первый шаг, который позволит создать физику четвертой, объединяющей парадигмы – парадигмы эмерджентной физики.

Еще одно парадоксальное, противоречащее логике и здравому смыслу открытие, сделанное учеными, – виртуальные частицы. Время их жизни ничтожно, тем не менее существование виртуальных частиц доказано в экспериментах, один из которых – эффект Казимира.

Две металлические пластины в вакууме в отсутствие электромагнитных полей и частиц притягиваются друг к другу силой, которую создают колебания самого вакуума. Пары частица–античастица считаются виртуальными, поскольку их нельзя измерить непосредственно детектором частиц. Их влияние можно наблюдать лишь косвенно. Пластины действуют как зеркала для виртуальных частиц и античастиц.

В результате количество виртуальных частиц между пластинами немного отличается от тех, которые находятся вне их, где флуктуации вакуума имеют большую длину волны. Это значит, что пустое пространство даже в отсутствие материи постоянно рождает энергетические всплески, которые к тому же создают энергию отрицательной плотности – темную энергию.

Эта энергия как бы берется взаймы. В пустом пространстве – вакууме – перманентно рождаются пары частица и античастица, при аннигиляции которых выделяется избыток отрицательной энергии. Пространство в вакуумном состоянии оказывается весьма оживленным местом.

Пространство в вакуумном состоянии оказывается весьма оживленным местом.   Иллюстрация Pixabay

Отрицательная энергия вакуума (темная энергия) рождает квантовые флюктуации, которые разносятся на большие масштабы и застывают, превращаясь в вещество и излучение. Такая экзотическая материя с отрицательной плотностью может быть использована в будущем для стабилизации кротовых нор – микроскопических порталов в иные временные измерения.

Но как насчет перехода от мира материи обратно к пустоте? Скорее всего это физически невозможно. С точки зрения физики пространство максимально пусто тогда, когда оно лишено энергии. Допустим, что мы попытались удалить всю энергию из некоей области пространства. В какой-то момент в процессе «откачки» энергии произойдет событие, противоречащее здравому смыслу: спонтанно возникнет нечто, называемое физиками «скалярное поле Хиггса» (бозон Хиггса, та самая «частица Бога», которая наделяет всю остальную материю массой, – его проявление). И от этого поля Хиггса избавиться никак нельзя, потому что его вклад в полную энергию той области пространства, которую мы стараемся опустошить, отрицателен: поле Хиггса – это Нечто, содержащее меньше энергии, чем Ничто. Существование поля Хиггса сопровождается игрой «виртуальных частиц», которые непрестанно возникают и исчезают.

Откуда масса?

Хорошо изученная атомная материя, из которой состоят звезды, галактики и мы сами, составляет примерно 1/6 массы загадочной темной материи. Обычная материя, состоящая из частиц, предусмотренных Стандартной моделью, составляет всего 5% всей массы-энергии Вселенной.

В XXI веке теорию Большого взрыва дополнила теория инфляции. Согласно модели Большого взрыва, масса вещества в момент сингулярности, когда Вселенная родилась, должна была превосходить 1083 кг – практически бесконечная масса. Откуда взялось это количество вещества, если до момента возникновения Вселенной ничего не было? Мы натыкаемся на препятствие, непреодолимое в рамках прежней физики.

В рамках инфляционной теории можно объяснить, как можно эту колоссальную массу и энергию получить из менее чем одного миллиграмма вещества. Физик Андрей Линде утверждает, что достаточно всего стотысячной части грамма материи (стомиллионная доля килограмма), чтобы дать начало такой Вселенной, как наша. Этого хватит, чтобы создать маленький комок ложного вакуума, который взорвется в миллиарды миллиардов звезд, наблюдаемых сейчас. Вся материя в теории Линде возникает из отрицательной энергии гравитационного поля, или темной энергии самого пустого пространства. А это поле разбрасывает ее дальше по пустому пространству, будто краску из баллончика.

Нерешенной в современной физике остается и проблема гравитации – притяжения обладающих массой частиц. Чтобы понять механизм самопроизвольного зарождения космоса, нам нужна квантовая теория гравитации, которая объединит теорию относительности и квантовую механику. Создать ее можно будет только тогда, когда ученые поймут, что собой представляет тяготение. Поиск более эффективной теории, чем теория Эйнштейна, – квантовой теории гравитации – одно из величайших предприятий, за которые когда-либо бралась физика.

Возникают ли положительная энергия вещества и отрицательная энергия гравитации одновременно? Воспользуемся аналогией, которую приводит Стивен Хокинг в своей книге «Краткие ответы на большие вопросы». Представьте ровное непаханое поле. Если мы хотим на нем построить гору или хотя бы холм, придется черпать из той же земли, которая есть на поле. Чем выше гора, тем глубже котлован, вырытый рядом с рукотворным сооружением. Так происходит и во Вселенной: положительная энергия, запертая в материи, противостоит отрицательной энергии самого пространства-времени. Если Вселенная плоская или почти плоская, как это выглядит в самые точные телескопы наподобие COBE, в сумме оба вида энергии – положительная энергия вещества и отрицательная энергия гравитации – дают ноль, и законы сохранения не нарушаются.

В целом, так как Вселенная плоская, она имеет равное количество энергий – положительной и отрицательной. Максимально искривленное и сжатое гравитацией протосостояние Вселенной в момент инфляционного расширения увеличилось в диаметре с нескольких сантиметров до размера галактики Млечный Путь. Исходя из наблюдений за реликтовым излучением, в настоящий момент космической истории мы наблюдаем плоскую Вселенную, в которой если и есть кривизна, то совсем незначительная – она составляет не больше одного градуса. «Положительная» материя в такой Вселенной полностью уравновешивается собственной противоположностью – тяготением.

Сверим часы

Большинство физических теорий содержат информацию о собственной гибели. Электромагнетизм говорит об ультрафиолетовой катастрофе. Общая теория относительности – о существовании сингулярностей. Несмотря на то что квантовая теория точно предсказывает результаты экспериментов, она предполагает существование неких вселенских часов, отмеряющих время. Однако если вблизи сингулярностей и черных дыр время начинает идти по-другому, то и квантовая теория может оказаться несостоятельной.

Итогом крупномасштабной научной революции может стать понимание того, что для разных событий во Вселенной нет единого блока настоящего момента. Традиционная же теория времени, которая применяется и в квантовой механике, утверждает, что континуум представляет собой четырехмерный пространственно-временной блок, растущий во временном измерении.

В новой физической парадигме мы можем и не иметь дела с единым моментом настоящего: все, что у нас есть, – это мириады отдельных условных настоящих моментов в миниатюре. Единое плато настоящего – умозрительное творение человеческого ума. На нем и происходит весь тот обмен опытом, идеями и культурой, которыми богат человеческий род.

Раз для Вселенной в целом нет единого мига настоящего, значит, он сосуществует одновременно с прошлым и будущим (здесь мы наталкиваемся на речевой пробел, связанный с невозможностью выразить новое знание привычными языковыми средствами). Но в каком явлении реальности мы наблюдаем слияние всех трех временных пластов в единый феномен? Ответ кроется в одном из самых загадочных объектах мироздания – черных дырах.

Черная дыра отделена от остального пространства горизонтом событий – поверхностью, на которой вторая космическая скорость равна скорости света. Поскольку в природе ничто не может двигаться с большей скоростью, чем скорость света, никакой носитель информации не способен выйти из-под горизонта событий. Нобелевский лауреат из Индии Субраманьян Чандрасекар отмечал: «Черные дыры – это самые совершенные макроскопические объекты во Вселенной, ведь они состоят только из времени и пространства. В черных дырах Бог разрешает делить на ноль».

Так как черная дыра может только поглощать материю и никогда не отдавать ее обратно, она является местом во времени, где сходятся все события, которые ей предшествовали в космической истории. Новая научная парадигма постепенно вытеснит (или дополнит) общую теорию относительности Эйнштейна, которая не работает в сингулярности, то есть в сердце черных дыр и в самом начале времени, в момент Большого взрыва.

Что может сказать нам окончательная теория, или «теория всего», как ее иногда называют, о происхождении Вселенной? Скорее всего такая теория сможет заглянуть глубже, чем даже квантовая космология Хокинга, Линде, Виленкина и др. Например, теория струн позволяет представить себе реальность до Большого взрыва, когда сами понятия пространства и времени не имели смысла. Но сможет ли она дать убедительное объяснение самой себя? Если окончательная теория оставит без объяснений начальные, или граничные, условия, то, даже если она полностью объяснит процесс развития Вселенной, истоки возникновения реальности останутся покрытыми тайной. Кто или что установили эти начальные условия?

Окончательная теория, которая будет разработана в рамках четвертой научной парадигмы, обещает шагнуть гораздо дальше современной физики в прояснении вопроса о происхождении Вселенной. Например, она может показать, как пространство и время появились из более фундаментальных сущностей, о которых мы пока и понятия не имеем.

Алекс Виленкин говорит о «квантовом туннельном эффекте», с помощью которого, как он считает, Вселенная должна была возникнуть из полной пустоты. Процесс туннелирования в квантовой механике управляется теми же фундаментальными законами, которые описывают последующую эволюцию космоса. Следовательно, полагает Виленкин, законы должны существовать еще до того, как возникнет сама Вселенная.

Но если фундаментальные законы физики обладают собственной реальностью, то это приводит к новой загадке: что придает этим законам их силу, что оживляет их? Как они заставляют события подчиняться?

Возможно, законы, описывающие закономерности внутри мира, несовместимы с несуществованием этого мира. Например, если принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что значение поля и скорости его изменения не могут быть одновременно равны нулю, то мир в целом не способен состоять только лишь из неизменной пустоты.

Мы можем свидетельствовать рождение четвертой крупной физической парадигмы – парадигмы эмерджентной физики. Это событие – объединяющий шаг, потому что новая теория закроет брешь между квантовым миром и физикой теории относительности. 

Ростов-на-Дону

Почему солнечные бури становятся все опаснее для человечества?

22 ноября 2018

Автор фото, Getty Images

Мощный солнечный шторм может вывести из строя системы связи на Земле и причинить огромный экономический ущерб, предупреждают ученые. Почему солнечные бури так опасны?

В 1972 году более шестидесяти подводных мин, установленных американскими военными, мистическим образом сами по себе сдетонировали у побережья Вьетнама. Многие годы это событие оставалось загадкой для военных и ученых.

Наиболее вероятное объяснение удалось найти только сейчас. Взрыв мин, скорее всего, вызвала мощная вспышка на Солнце: метеорологи в тот день за несколько часов до детонации мин зафиксировали такую вспышку.

В наше время аналогичная солнечная буря, скорее всего, приведет к куда более тяжелым последствиям: мощная вспышка на Солнце может вывести из строя многие важные для современного населения Земли системы — от спутников до энергосетей.

Возможный ущерб от вспышки в одной только Британии оценивается в 16 млрд фунтов (20,6 млрд долларов США).

Есть несколько причин, почему мы так зависим от событий, которые происходят на огромном расстоянии от Земли.

Почему на Солнце происходят вспышки?

Солнце — это звезда, то есть «кипящая» масса электрифицированного газа (в основном водорода). Внутри этой сложной системы магнитного поля происходит перенос энергии.

Вспышка на Солнце — это и есть взрывной процесс выделения энергии в атмосфере Солнца.

И если вспышки могут вызвать сбои в работе радиосвязи на Земле, солнечные бури представляют куда более серьезную опасность.

Во время каждой солнечной бури происходит выброс энергии, мощность которой в 100 тыс. раз больше мощности мирового ядерного арсенала. Разница в том, что эта энергия «разбросана» на огромном пространстве в космосе, а не сфокусирована в одном месте.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Северное сияние — одно из самых безобидных последствий солнечных вспышек и бурь

Солнце можно сравнить с вращающимся вокруг своей оси фейерверком, вспышки от которого летят во все стороны.

Если одна из таких вспышек будет направлена в сторону нашей планеты, магнитное поле, окружающее эту вспышку, может слиться с магнитным полем Земли. Когда солнечная буря будет стихать, магнитное поле Земли еще некоторое время будет оставаться деформированным, с длинным «шлейфом», простирающимся по направлению к Солнцу.

По мере восстановления магнитного поля движение заряженных частиц солнечного света к Земле ускорится. Когда заряженные частицы столкнутся с верхним слоем атмосферы, произойдет возбуждение атомов и молекул газов, входящих в состав атмосферы. Излучение возбужденных атомов в видимом диапазоне — это и есть явление, известное как полярное (северное и южное) сияние.

Однако искажение магнитного поля Земли может иметь и другие, более серьезные последствия.

Именно этот процесс привел к взрыву мин на побережье Вьетнама в 1972 году. Американские мины были снабжены магнитными взрывателями, которые должны были среагировать на изменение магнитного поля при приближении подводной лодки. Однако создатели мин не учли, что подводные мины могут сдетонировать, среагировав на резкое изменение магнитного поля Земли.

Как прогнозировать солнечные бури?

Ученые пытаются понять, что именно приводит к возникновению таких мощных вспышек на Солнце и как можно прогнозировать эти явления.

Наблюдения за магнитным полем Земли начались в середине XIX века. Согласно полученным данным, экстремальные «погодные» условия в космосе наблюдаются каждые 100 лет, а менее масштабные погодные катаклизмы могут происходить чаще. В 1859 году была зафиксирована мощнейшая за всю историю наблюдений геомагнитная буря, которую называют «Событием Кэррингтона». С 28 августа по 2 сентября 1859 года на Солнце наблюдались многочисленные пятна и вспышки. Северные сияния происходили по всему миру, даже над Карибами. Буря привела к отказу телеграфных систем по всей Европе и в Северной Америке.

Если такая буря повторится, последствия будут куда более масштабными и чувствительными для человечества, чем в середине XIX века.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Наша жизнь все больше зависит от технологий

С каждым годом человечество становится все более зависимым от технологий.

В наши дни космические спутники — ключевое звено глобальной системы связи и навигации, самолеты соединяют континенты, а вся Земля опутана электрическими сетями.

Все эти системы очень уязвимы, если происходят солнечные бури. От вспышек на Солнце может пострадать электронное оборудование самолетов и космических кораблей, энергетические системы на Земле тоже могут быть выведены из строя.

За последнее время от солнечной активности пострадало немало спутников и электросетей — достаточно для того, чтобы убедиться в необходимости своевременного прогнозирования происходящего на Солнце.

Над решением этой задачи работают метеорологи и астрономы всего мира.

Сейчас метеорологи могут точно спрогнозировать солнечную бурю за шесть часов до ее начала. Для Британии, например, такое прогнозирование может сократить возможный ущерб с 16 млрд фунтов (20,6 млрд долларов) до 3 млрд фунтов (3,86 млрд долларов).

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Обсерватория на вершине вулкана Мауна-Кеа на острове Гавайи

Экстремальные «погодные» условия в космосе — в числе основных рисков для Британии, наряду с такими традиционными рисками, как пандемия гриппа и наводнение.

Британское правительство проводит переговоры с энергетическими компаниями, авиакомпаниями, операторами космических систем по поводу плана действий на случай возникновения солнечных бурь. Эти планы должны помочь стране минимизировать потери от них и других экстремальных событий в космосе.

Важно, например, предусмотреть, чтобы в случае нарушения работы энергетических систем оставалось достаточно энергии для обеспечения работы холодильников с запасами продуктов и медикаментов.

Если связь с частью спутников будет потеряна, система спутниковой навигации и спутниковое телевидение могут перестать работать.

Автор фото, Getty Images

Точное прогнозирование возможных вспышек и магнитных бурь на Солнце помогло бы принять более эффективные меры для защиты оборудования, чувствительного к изменению магнитного поля.

Маршрут некоторых авиарейсов проходит через Северный полюс. Этим путем, например, довольно часто летают самолеты из Европы в Северную Америку. Во время вспышек на Солнце диспетчеры обычно меняют траекторию полета лайнера так, чтобы он не летел через полюс.

Это делается для того, чтобы избежать воздействия высокого радиационного излучения и возможных перебоев в радиосвязи.

Сегодня мы знаем о «погоде» в космосе гораздо больше, чем было известно в 1972 году, но с развитием технологий нужно обеспечить гарантии того, что техника выдержит самые худшие условия, в которые нас может поставить Солнце.

По теме: «Энергия электростатического поля»

Министерство образования, науки и молодёжной политики республики алтай

Автономное профессиональное образовательное учреждение республики алтай

«усть — коксинский техникум отраслевых технологий»

Урок по теме: Энергия электростатического поля.

Преподаватель физики

Шадрин Алексей Николаевич

Усть-Кокса 2014г.

Цель урока: рассмотреть понятие энергии электростатического поля, основные формулы энергии и объемной плотности энергии электростатического поля.

Задачи урока

Образовательные:

Расширить теоретические познания обучающихся об энергии электростатического поля;

Ознакомить обучающихся с основными формулами энергии и объемной плотности энергии электростатического поля;

Изучение практической направленности полученных знаний; формирование Мотивации и опыта учебно-познавательной и практической деятельности.

Развивающие:

Умения анализировать, выдвигать гипотезы, предположения, строить прогнозы, наблюдать и экспериментировать;

Развития умения выражать речью результаты собственной мыслительной деятельности.

Воспитательные:

Пробуждение познавательного интереса к предмету, технике и окружающим явлениям;

Развитие способности к сотрудничеству, общению, работе в коллективе.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование:

Персональный компьютер, проектор, экран, электронная презентация, учебно-методические материалы (учебники физики, справочники, задания для самостоятельной работы).

Ход занятия:

1. Организационный момент.(2 мин)

2. Повторение изученного материала.(10 мин)

1.Сформулируйте определение электрической емкости уединенного проводника. Запишите единицу электроемкости.

2.Какая система проводников называется конденсатором? Сформулируйте определение электроемкости конденсатора.

3.Как зависит электроемкость плоского конденсатора от его геометрических размеров?

4.Как Вы считаете, почему при введение диэлектрика увеличивает электроемкость конденсатора?

5.Во сколько раз увеличивается электроемкость конденсатора при введении диэлектрика?

6.Как Вы думаете, почему электроемкость конденсатора не зависит от внешних электростатических полей?

Решение задач (15 мин)

оценка

задание

«3»

На конденсаторе написано: 100 пФ; 300 В. Можно ли использовать этот конденсатор для накопления заряда 50 нКл?

«4»

Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной 1 мм.

«5»

Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если в качестве прокладки между пластинами вместо бумаги, пропитанной парафином, использовать листовую слюду такой же толщины?

Справочные материалы

3. Изучение нового материала.(25 мин)

1) Потенциальная энергия пластин конденсатора.

Работа, совершаемая при разделении положительных и отрицательных зарядов, сообщаемых пластинам конденсатора, равна энергии, приобретаемой конденсатором. Положительная и отрицательная пластины площадью S, расстояние между которыми d, притягиваются одна к другой, обладая определенной энергией.

Рассчитаем энергию электростатического поля, накопленную конденсатором, если заряды пластинах +Q и –Q, а разность потенциалов между ними U.

Силы кулоновского притяжения F₊ и F_—, действующие на каждую пластину, определяются напряженность поля, созданной противоположной пластиной: E₊ = E_— = E = Следовательно F₊ = F_— = Q

Под действием сил кулоновского притяжения пластины, предоставленные самим себе, схлопнутся. Считая их конечную энергию равной нулю, получаем, что работа сил электростатического поля равна начальной потенциальной энергии пластин: А = W.

Найдем работу по перемещению каждой пластины на расстояние d/2

в центре конденсатора: A₊= F₊ , A_— = F_—

Полная работа и потенциальная энергия сил электростатического поля равна

A = = W

Зная электроемкость C =

получаем энергию электростатического поля, запасенную в конденсаторе:

W = =

Потенциальная энергия электростатического поля плоского конденсатора с учетом выражения C = имеет вид W =

2) Объемная плотность энергии электростатического поля. Концентрация энергии электростатического поля в пространстве характеризуется объемной плотностью энергии поля.

Объемная плотность энергии электростатического поля – физическая величина, равная отношению энергии электростатического поля, сосредоточенного в объеме, к этому объему: w =

Единица объемной плотности – джоуль на кубический метр

Джоуль на кубический метр равен объемной плотности энергии однородного электростатического поля, в 1 м³ которого содержится энергия 1 Дж.

Используя выражения для объема конденсатора V и потенциальной энергии W, находим объемную плотность энергии:w =

Объемная плотность энергии электростатического поля пропорциональна квадрату напряженности поля.

где E = -напряженность поля в конденсаторе.

Энергия электростатического поля, запасенная заряженным конденсатором, вызывает электрический разряд в лампе-вспышке, сопровождающийся мощным излучением.

При значительной плотности энергии электростатического поля возникает атмосферный разряд.

4. Закрепление изученного материала (решение задач) (10 мин)

Решить у доски № 765

765. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 мм. Между пластинами находится слой диэлектрика толщиной 1 мм с диэлектрической проницаемостью ℰ = 2,1. Заряжен конденсатор до напряжения 2,4 кВ. Найти емкость конденсатора, заряд на пластинах, энергию и плотность энергии электрического поля.

5. Самостоятельная работа, решение задач (15 мин)

оценка

задание

«3»

766. В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью 800 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Найти энергию вспышки и среднюю мощность, если продолжительность разрядки 2,4 мс.

769. Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора?

773. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась энергия и плотность энергии поля?

«4»

767. Во сколько раз изменится энергия конденсатора при увеличении напряжения на нем в 4 раза?

770. Площадь каждой из пластин плоского конденсатора 200 см², а расстояние между ними 1 см. Какова энергия поля, если напряженность поля 500 кВ/м?

768. Емкость одного конденсатора в 9 раз больше емкости другого. На какой из этих конденсаторов надо подать большее напряжение, чтобы их энергия была одинаковой? во сколько раз большее?

«5»

771. Расстояние между пластинами плоского конденсатора с диэлектриком из бумаги, пропитанной парафином, равно 2 мм, а напряжение между пластинами 200 В. Найти плотность энергии поля.

774. При увеличении напряжения, поданного на конденсатор емкостью 20 мкФ, в 2 раза энергия поля возросла на 0,3 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии поля.

772. Во сколько раз изменится энергия поля заряженного конденсатора, если пространство между пластинами конденсатора заполнить маслом? Рассмотреть случай — конденсатор отключен от источника напряжения.

6. Заключительный этап (3 мин)

1.Подведение итогов.

2.Проверка работ обучающихся.

3.Итоги работы, выставление оценок.

7. Домашнее задание:

Повторить материал конспектов № 33-42

Решить задачи № 2, 3, стр. 406.

Электронный научный архив УрФУ: Конференции, семинары

Submit Date	Title	Author(s)
14-Dec-2020	Уральская школа молодых металловедов	—
3-Jul-2020	Инвентаризация, нотификация химической продукции с учетом введения в действие ТР ЕАЭС 041/2017 «О безопасности химической продукции»	Kabalin, S.; Кабалин, С.
3-Jul-2020	Применение системного подхода к внедрению и развитию систем менеджмента в организации	Bildanov, R.; Baybakova, L.; Бильданов, Р.; Байбакова, Л.
3-Jul-2020	Новые инструменты контрольно-надзорной деятельности	Mikheeva, S.; Михеева, С.
3-Jul-2020	Проектирование метрологического обеспечения испытаний в целях утверждения типа средств измерений	Romanova, A.; Yuschenko, A.; Kononenko, E.; Романова, А.; Ющенко, А.; Кононенко, Е.
3-Jul-2020	Актуальность и проблемы разработки методик калибровки средств измерения геометрических величин в Российской Федерации	Konovalov, E.; Chentsov, S.; Коновалов, Е.; Ченцов, С.
3-Jul-2020	Метрологическое обеспечение процесса аттестации пробойной установки	Shabalina, D.; Zhirnova, E.; Шабалина, Д.; Жирнова, Е.
3-Jul-2020	Некоторые особенности применения стандартных образцов в фармации	Petrov, A.; Syusuev, E.; Novikova, N.; Петров, А.; Сысуев, Е.; Новикова, Н.
3-Jul-2020	Анализ измерительных систем при обеспечении качества и безопасности продукции	Vasilieva, E.; Zhirnova, E.; Васильева, Е.; Жирнова, Е.
3-Jul-2020	Анализ методик поверки и аттестации измерительного и испытательного оборудования организации	Davydov, V.; Glukhanov, A.; Давыдов, В.; Глуханов, А.
3-Jul-2020	Нововведения в области аттестации эталонов единиц величин	Kleshnina, O.; Golubeva, K.; Клешнина, О.; Голубева, К.
3-Jul-2020	Перспективы применения средств измерений с метрологическим самоконтролем	Kashapova, N.; Zhoga, R.; Zhirnova, E.; Кашапова, Н.; Жога, Р.; Жирнова, Е.
3-Jul-2020	Метрологическое обеспечение измерительных преобразователей тока	Voronskaya, E.; Воронская, Е.
3-Jul-2020	Учет потребительских функций при нормировании свойств винтов самонарезающих	Polyakova, M.; Dryagun, E.; Sagritdinov, E.; Полякова, М.; Дрягун, Э.; Сагритдинов, Э.
3-Jul-2020	Применение концепции неопределённости измерений для анализа точности прибора Эльмендорфа при пересмотре методики аттестации	Istomina, Ju.; Vladimirova, T.; Истомина, Ю.; Владимирова, Т.
3-Jul-2020	Метрологическое обеспечение процесса диагностики тормозной системы автомобиля	Vasilieva, E.; Zhoga, R.; Malakhova, Ju.; Васильева, Е.; Жога, Р.; Малахова, Ю.
3-Jul-2020	Вопросы поверки и калибровки средств измерений в законодательной метрологии в России и за рубежом	Borodina, Y.; Gribov, V.; Bogdanova, N.; Бородина, Я.; Грибов, В.; Богданова, Н.
3-Jul-2020	Роль процессного подхода в метрологическом обеспечении процесса испытания	Deunezheva, M.; Terina, E.; Zhirnova, E.; Деунежева, М.; Терина, Е.; Жирнова, Е.
3-Jul-2020	Проблемы независимой оценки качества подготовки выпускников по направлении. «Стандартизация и метрология»	Mironov, A.; Gribov, V.; Bogdanova, N.; Миронов, А.; Грибов, В.; Богданова, Н.
3-Jul-2020	Роль риск-ориентированного подхода в метрологическом обеспечении испытания	Deunezheva, M.; Terina, E.; Zhirnova, E.; Деунежева, М.; Терина, Е.; Жирнова, Е.

Энергия электрического поля

Для накопления заряда на изолированных проводниках конденсатора требуется работа, чтобы переместить заряд на проводники. По определению разности потенциалов, если заряд dQdQdQ добавляется к одному из проводников, вызывая разность потенциалов dVdVdV, то работа dW = VdQ = QCdQdW = VdQ = \ frac {Q} {C} dQdW = VdQ = CQ Требуется dQ. Таким образом, общая работа, необходимая для зарядки одного из проводников от нейтрали до заряда QQQ, составляет

.

Вт = ∫dW = ∫0QQ′CdQ ′ = Q22C.2} {8 \ pi \ epsilon_0 ab} −8πϵ0 abQ2

Если конденсатор состоит из двух изолированных проводов, после зарядки противоположно заряженные пластины будут испытывать кулоновское притяжение. Для сферического конденсатора с внутренним радиусом aaa и внешним радиусом bbb найдите силу притяжения, действующую на внешний проводник, предполагая, что каждый проводник имеет заряд ± Q \ pm Q ± Q.

Предположим, что проводники механически удерживаются неподвижными, поэтому сила постоянна во времени, и пусть отрицательные силы соответствуют притяжению и наоборот.

Емкость конденсатора и, следовательно, энергия, запасенная в конденсаторе при фиксированном напряжении, может быть увеличена за счет использования диэлектрика . Диэлектрик — это изолирующий материал, поляризованный в электрическом поле, который можно вставить между изолированными проводниками в конденсаторе.То есть, когда к диэлектрику прикладывают электрическое поле, положительные и отрицательные заряды в изоляционном материале немного смещаются от своего нейтрального равновесия, создавая небольшое электрическое поле, противодействующее приложенному полю.

Математически эффект диэлектрика заключается в изменении диэлектрической проницаемости свободного пространства ϵ0 \ epsilon_0ϵ0 на некоторую константу:

ϵ0 → ϵ = κϵ0. \ Epsilon_0 \ to \ epsilon = \ kappa \ epsilon_0.ϵ0 → ϵ = κϵ0.

Постоянная κ \ kappaκ часто называется диэлектрической постоянной , и учитывает, как присутствие диэлектрика изменяет напряженность электрического поля в изоляционном материале.В вакууме κ = 1 \ kappa = 1κ = 1; в противном случае κ> 1 \ kappa> 1κ> 1, поскольку любые присутствующие атомы могут быть слегка поляризованными.

Найдите емкость конденсатора с параллельными пластинами, между пластинами которого вставлен диэлектрик с постоянной κ \ каппа.

Диэлектрический материал между пластинами конденсатора с параллельными пластинами поляризуется электрическим полем и уменьшает разность потенциалов между пластинами [4].

---

Емкость конденсатора с параллельными пластинами была получена равной

.

C = Aϵ0d, C = \ frac {A \ epsilon_0} {d}, C = dAϵ0,

с AAA площадью каждой пластины и ddd разделения пластин.При вставленном диэлектрике ϵ0 → κϵ0 \ epsilon_0 \ to \ kappa \ epsilon_0ϵ0 → κϵ0. Результирующая емкость

C = Aκϵ0d.C = \ frac {A \ kappa \ epsilon_0} {d} .C = dAκϵ0.

Поскольку κ> 1 \ kappa> 1κ> 1, введение диэлектрика увеличивает емкость и, следовательно, увеличивает энергию, запасенную при фиксированном напряжении. □ _ \ квадрат □

Энергия электрического и магнитного полей

В исследованиях электричества позиционно-зависимые векторы E , D , H и B используются для описания полей.

• E — напряженность электрического поля, с единицами измерения вольт на метр (В · м ⁻¹ ).
• D — диэлектрическое смещение, с единицами ампер-секунды на квадратный метр (А · м ⁻² ).
• H — напряженность магнитного поля, с единицами измерения ампер на метр (А · м ⁻¹ ).
• B — магнитная индукция, с единиц тесла (Т = В · м ^-2 ).

Плотность энергии (энергия на единицу объема) обозначается как w , и имеет единицы измерения В · м · ⁻³ или Дж · м ⁻³ .
Это переводит энергию электрического поля, энергию магнитного поля и энергия электромагнитного поля до

Передача энергии поля также возможна без среды через пустое пространство.

Подача напряжения U на конденсатор емкостью C (Фарад [Ф] или A В ^-1 с) дает накопленную энергию электрического поля

Поэтому конденсаторы можно использовать для хранения энергии, например, для велосипедных фонарей.Суперконденсаторы (также известные как электрохимические двухслойные конденсаторы) показаны на рисунке справа. Их можно заряжать или разряжать в течение
в секунду. Для велосипедов есть примеры с U = 2,3 В,
C = 60 F, а вес 15 грамм. Исходя из этих данных, можно рассчитать плотность энергии около 3 Втч / кг из приведенных выше уравнений. Плотность энергии суперконденсаторов примерно на порядок ниже по сравнению с батареи.Однако время зарядки и разрядки аккумуляторов составляет около В 100 раз медленнее по сравнению с конденсаторами. Таким образом, удельная мощность конденсаторов составляет около на порядок лучше (3000 Вт / кг для примера здесь).

Суперконденсаторные поезда метро, ​​трамваи и автобусы, обеспечивающие рекуперацию энергии торможения и возможность работать без проводов сейчас используются в Китай. Суперконденсатор питает автомобили на расстояние более 2 км, а зарядка занимает 30 секунд на каждой станции через фиксированное питание.

Для энергии магнитного поля рассмотрим катушку с самоиндукцией L (единицы Генри [H] или V A ⁻¹ с) и ток I проходит через него. Запасенная энергия магнитного поля

Хранение энергии в магнитных полях дорогое удовольствие, что делает технические применения непрактичными. Например, большие сверхпроводящие магниты, охлаждаемые жидким гелием, для магнитно-резонансной томографии (МРТ) или Для спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в сильном поле требуются токи 200 А.Собственная индуктивность в катушке 180 Гн дает приличную энергию магнитного поля около 1 кВтч. Однако магнит весит несколько сотен фунтов и стоит более миллиона долларов. Высокотемпературные сверхпроводники дают некоторую надежду на более дешевый метод хранения энергии в магнитных полях в будущем.

Электромагнитные поля используются не только для хранения энергии. Передатчики радиостанций с питанием мощностью 100 кВт может распределять передаваемую энергию на территорию диаметром 100 км.Сотовый телефон также использует энергию электромагнитного поля. Для телефона с номинальной мощностью 1 Вт При использовании телефона в час излучается около 1 кДж энергии.

вакансий O&M в South Field Energy | Карьера в EthosEnergy

Вы специализированный специалист по эксплуатации и техническому обслуживанию и хотите сделать следующий важный шаг в своей карьере? South Field Energy может быть вашим местом!

В настоящее время мы набираем сотрудников для строительства нового предприятия по производству электроэнергии в Уэллсвилле, округ Колумбия, штат Огайо.South Field Energy — это электростанция мощностью 1182 мегаватта (МВт), работающая в основном на экологически чистом природном газе. Завод расположен на территории чуть менее 20 акров, в 3500 футах от шоссе 45 на участке площадью 150 акров с близлежащими электрическими и газовыми соединениями. Ожидается, что объект, который сейчас строится, начнет коммерческую эксплуатацию в июне 2021 года.

EthosEnergy ищет сильных лидеров и преданных своему делу членов команды O&M, чтобы присоединиться к команде на этом современном предприятии в Уэллсвилле, штат Огайо!

Пожалуйста см. ниже позиции, на которые мы будем набирать:

• Заведующий производством — Дата начала: февраль 2020 г.
• Менеджер по техническому обслуживанию — Дата начала: апрель 2020 г.
• Операционный менеджер — Дата начала: апрель 2020 г.
• Менеджер по охране труда и технике безопасности — Дата начала: май / июнь 2020 г.
• Инженер завода — Начало Дата: май / июнь 2020 г.
• 2 техника по техническому обслуживанию, механика — Дата начала: май / июнь 2020 г.
• 3 x специалист по техническому обслуживанию, КИПиА — Дата начала: май / июнь 2020 г.
• 8 x техник по техническому обслуживанию — Дата начала: май / июнь 2020 г.
• 4 ведущих техника по техническому обслуживанию — Дата начала: май / июнь 2020 г.

Местоположение

Колумбия была названа Readers Digest самым красивым местом в Америке в 2019 году.Колумбия с сильным сельскохозяйственным и промышленным наследием напоминает маленький городок; ни один поселок не имеет более 25 000 жителей. Он расположен на полпути между Кливлендом, Огайо, Питтсбургом, Пенсильвания, и Уилингом, Западная Вирджиния.

В округе Колумбия много замечательных местных достопримечательности предложить! Большинство чем заняться в Колумбии, штат Огайо, — это сельское хозяйство и дикой природы. виды деятельности. Тем не менее, здесь есть несколько исторических и культурных достопримечательностей. которые помогают рассказать историю его жителей.Достопримечательности включают музеи, государственные парки и заповедники, и вы выбираете фермы для свежих фруктов и овощи, которые находятся недалеко от основных магистралей!

Здесь не только красиво, но и стоимость жизни в Колумбии на 24,1% ниже, чем в среднем по стране, и на 11,8% ниже, чем в среднем по штату.

Ethos не только в нашем имени, но и в нашей культуре через отношение и характеристики наших сотрудников. Мы всегда ищем людей с такой же страстью и мотивацией, чтобы присоединиться к нашей команде!

Для Чтобы получить дополнительную информацию и подать заявку, свяжитесь с careers @ ethosenergygroup.com

SolarCity Восточный регион Специалист по продажам / маркетингу в области энергетики

В качестве полевого консультанта по энергетике в SolarCity вы пройдете обучение мирового уровня по процессу продаж и технологиям SolarCity, а также получите возможность продвинуться по карьерной лестнице через программу обучения продаж SolarCity среда совместного обучения. Консультанты Field Energy Advisors являются первым контактным лицом и информируют потенциальных клиентов о многих преимуществах солнечной энергии, работая в магазинах Home Depot и розничных киосках.По словам генерального директора Линдона Рива, «это и ежу понятно», потому что клиенты могут получить более чистые и доступные альтернативы своим счетам за коммунальные услуги.

Вы будете нести ответственность за выявление потенциальных клиентов, ответы на их вопросы и организацию консультаций клиентов у них дома с консультантами по продажам внешних солнечных батарей. После достижения ваших целей на постоянной основе и по усмотрению вашего менеджера, вы получите право на повышение до Внешнего консультанта по продажам солнечной энергии, где будут предоставлены дополнительные тренинги по продажам мирового класса и наставничество.

Обязанности

• Разговор с клиентами о решениях SolarCity в области экологически чистой энергии
• Стимулирование создания клиентов в магазинах для достижения личных и командных целей и задач продаж
• Обучение и мотивация сотрудников Home Depot
• Сотрудничество с Outside Solar Консультанты по продажам для подтверждения встреч на дому
• Настройка дисплеев SolarCity и обеспечения
• Хостинг и проведение в магазине семинаров и мероприятий для 20 и более человек
• Работа бок о бок с ведущими производителями продаж и обучение непосредственно у них
• Дополнительные обязанности, необходимые по мере необходимости

Льготы

• Отличный потенциал заработка: базовая зарплата + неограниченные комиссионные и служебный автомобиль после повышения до внешнего консультанта по продажам солнечной энергии
• Ускоренный карьерный путь, ведущий к внешним продажам и управлению, в зависимости от результатов работы
• Платное обучение с национальным лидером в области солнечной энергетики
• Полные льготы, включая здоровье, зрение, стоматологическое страхование
• План 401k
• Присоединение к быстрорастущей публичной компании с миссией сделать мир лучше

Оповещения | Вселенная DC онлайн вики

H.IVE Moon Base

Оповещения — это миссии в DC Universe Online, в которых 4 игрока объединяются в группу и помещаются в инстанс, единственным исключением является самое первое оповещение, к которому у игроков есть доступ: ALERT: Calling all Heroes !, и его злодейский аналог, ALERT: Villains Wanted !, которые являются одиночными миссиями.

Группа работает вместе, чтобы выполнить серию миссий внутри инстанса. В каждом предупреждении есть несколько меньших боссов, ведущих к главному боссу в конце.

Чтобы ввести предупреждение, игроки должны встать в очередь, используя меню «Дежурство» (клавиша ПК по умолчанию «Y»). Затем они будут помещены в очередь для поиска других игроков, желающих сделать такое же предупреждение, и им будет предложено войти в инстанс.

Несколько предупреждений можно ввести прямо из зоны открытого мира; это позволяет всего лишь одному игроку проходить через оповещение без необходимости стоять в очереди. Это полезно для игроков, которые ищут вызов или исследуют в своем собственном темпе.

Игроки должны достичь определенного уровня, чтобы получить доступ к определенному предупреждению, и должны быть выполнены дополнительные требования к боевому рейтингу или эпизоду.

• Тревоги уровня 1 доступны на 30 уровне.
• Tier 2 Hard Alerts требует для входа боевой рейтинг 43.
• Tier 3 Hard Alerts требует боевого рейтинга 53 для входа.
• Tier 4 Hard Alerts требует боевого рейтинга 70 для входа.
• Tier 5 Hard Alerts требует боевого рейтинга 86 для входа.
• Tier 6 Hard Alerts требует боевого рейтинга 100 для входа.
• Tier 7 Hard Alerts для входа требует боевой рейтинг 113.
• Тревога 8 уровня требует для входа боевой рейтинг 186.
• Тревога 9 уровня требует для входа боевой рейтинг 218.

Требование доминирования для предупреждения — это минимальное количество доминирования, необходимое для того, чтобы эффекты контроля толпы игрока воздействовали на обычных противников предупреждения. Танки и диспетчеры должны соответствовать этому минимальному требованию доминирования, чтобы быть эффективными при оповещении.

• Tier 1 Alerts: 195 Dominance
• Tier 2 Alerts: 332 Dominance
• Tier 3 Alerts: 419 Dominance
• Tier 4 Alerts: 792 Dominance
• Tier 5 Alerts: 927 Dominance
• Оповещения уровня 6: 1134 Dominance
• Оповещения уровня 7: 1821 Dominance
• Tier 8 Alerts: 3804 Dominance
• Tier 9 Alerts: 5935 Dominance

Игрок может получить 5 Знаков Источника в зависимости от его Боевого рейтинга в дополнение к любой добыче с босса.

Основная статья: Сундук с сокровищами: места оповещения

Во многих оповещениях можно найти сундуки с сокровищами.

рейдов | Вселенная DC онлайн вики

Рейды — это временные локации, где 8 игроков собираются вместе, чтобы принять вызовы рейда. Рейды приносят мощное снаряжение и большое количество знаков и валюты для каждого эпизода, но имеют очень высокую сложность.

Для участия в рейде игроки должны встать в очередь, используя меню «Дежурство» (ключ ПК по умолчанию «Y»), и выбрать соответствующие роли, которые они хотят выполнять.Затем они будут помещены в очередь для поиска других игроков, желающих провести тот же рейд, и им будет предложено войти, когда будет доступен экземпляр. Также возможно использование входных порталов. Рейды требуют командной работы и требуют 8 игроков.

Рейды доступны только после того, как вы достигнете 30-го уровня и должны быть выполнены дополнительные требования к боевому рейтингу. Рейды уровня 4 и выше требуют определенного эпизода.

• Для входа в рейды для новичков уровня 2 требуется Боевой рейтинг 40.
• Для входа в рейды уровня 3 для новичков требуется боевой рейтинг 50.
Для входа в рейды
• Expert Tier 2 требуется Боевой рейтинг 43.
Для участия в рейдах
• Expert Tier 3 требуется Боевой рейтинг 53.
Для участия в рейдах
• Expert Tier 4 требуется боевой рейтинг 70.
• Для участия в рейдах Expert Tier 5 требуется боевой рейтинг 85.
Для входа в рейды
• уровня экспертов 6 требуется боевой рейтинг 100.
Для входа в рейды
• Expert Tier 7 требуется боевой рейтинг 111.
Для участия в рейдах
• Expert Tier 8 требуется боевой рейтинг 154.
Для участия в рейдах «
• Expert Tier 9» требуется боевой рейтинг 218.

Все рейды для новичков доступны как рейды для экспертов. Тем не менее, рейд Outer Caverns и все рейды уровня 4 и выше являются только экспертами, за исключением версии для новичков Doomsday (Raid), которая доступна любому игроку уровня 10+.

Требование Доминирования для Рейда — минимум количества Доминирования, необходимого для эффектов контроля толпы игроков, чтобы повлияли на обычных противников Рейда.Танки и Контролеры должны соответствовать этому минимальному требованию Доминирования, чтобы умения Контроля толпы были эффективны в Рейде.

• Tier 2 Raids: 156 Dominance
• Tier 3 Raids: 259 Dominance
• Tier 4 Raids: 636 Dominance
• Tier 5 Raids: 1053 Dominance
• Tier 6 Raids: 1192 Dominance
• Tier 7 Raids: 1584 Dominance
• Tier 8 Raids: 2650 Dominance
• Tier 9 Raids: 5935 Dominance

Игрок может получить 10 меток источника, если их боевой рейтинг попадает в диапазон рейда, в дополнение к любой добыче с босса (которая может включать по одной метке в сборщике добычи для каждого босса).

В отличие от испытаний, дуэтов и предупреждений, добыча рейдовых боссов сбрасывается еженедельно, а не ежедневно, и сбрасывается в полночь среды по Гринвичу. Кроме того, в рейдах есть ежемесячная бонусная награда, а не еженедельная.

Рейды 10 уровня [править | править источник]

Заголовок	Описание	Награды	Сложность
Борьба за право	Пройдите все рейды за героя в классической игре	25 очков	2 звезды
Семья, защищающая вместе	Активировать устройство EMP в течение 15 секунд после того, как первый член семейства летучих мышей OMAC активирует свой щит	25 очков	2 звезды
EMP PDQ	Победите в рейде Внешних пещер за час или меньше	25 очков	2 звезды
Как научиться любить бомбу	Ударьте RCP 25 собственными светошумовыми гранатами	25 очков	2 звезды
скорое воскресение	Завершите рейд на Хандак за час или меньше	25 очков	2 звезды

Основная статья: Сундук с сокровищами: локации в рейдах

В некоторых рейдах есть сундуки с сокровищами, хотя в некоторых случаях для доступа к ним может потребоваться подвиг.

Advanced Power продает 15% долю в проекте South Field Energy в Огайо компании JXTG

БОСТОН, 14 мая 2019 г. / PRNewswire / — Advanced Power рада сообщить, что она продала 15% членской доли в South Field Energy Partners LLC (« South Field Energy Partners ») компании ENEOS Power USA LLC. (« ENEOS »), дочерней компании JXTG Nippon Oil and Energy Corporation (« JXTG .»), Ведущей нефтяной и энергетической компании в Японии.Компания South Field Energy Partners является 100% косвенным владельцем компании South Field Energy LLC, которая владеет электростанцией комбинированного цикла мощностью около 1182 МВт, работающей на низкоуглеродном природном газе, которая в настоящее время строится в округе Колумбия, штат Огайо (« South Field Energy «) с коммерческой вводом в эксплуатацию на середину 2021 года. После запуска в коммерческую эксплуатацию South Field Energy будет продавать мощность и энергию PJM, крупнейшей региональной передающей организации в Соединенных Штатах.

South Field Energy, финансовое закрытие которой завершилось в августе 2018 года, была разработана Advanced Power, ведущим разработчиком, владельцем и управляющим низкоуглеродными объектами производства электроэнергии в Северной Америке и Европе. Помимо South Field Energy, Advanced Power также разработала, профинансировала и в настоящее время управляет проектом Carroll County Energy мощностью около 700 МВт в округе Кэрролл, штат Огайо, и проектом Cricket Valley Energy мощностью около 1100 МВт в Дувре, штат Нью-Йорк.

«Advanced Power очень рада, что JXTG через свою дочернюю компанию ENEOS выбрала партнерство с Advanced Power и присоединилась к группе инвесторов South Field Energy вместе с Advanced Power, Bechtel, Японским банком развития, Kyushu Electric Power, NH-Amundi. «Asset Management, PIA Asset Management, Shikoku Electric Power и Showa Shell Sekiyu», — сказал Томас Спанг, генеральный директор Advanced Power.»Эта инвестиция JXTG, одной из крупнейших японских нефтегазовых, энергетических и металлургических компаний, является еще одним вотумом доверия компаниям Advanced Power и South Field Energy, которые призваны стать одной из самых экологически чистых, эффективных и надежных низкоуглеродных электростанций. производители в своем роде «.

South Field Energy будет продавать энергию, мощность и вспомогательные услуги на рынке PJM. Advanced Power, руководившая разработкой объекта, является менеджером по строительству и управлению активами South Field Energy.

Bechtel, более 60 лет являющийся мировым лидером в проектировании и реализации сложных энергетических проектов, занимается проектированием, поставками и строительством South Field Energy. South Field Energy создаст около 1000 рабочих мест в строительстве в течение своего пикового периода.

South Field Energy будет использовать две газовые турбины General Electric 7HA, каждая с парогенератором-утилизатором тепла GE и паротурбинным генератором, и будет производить достаточно электроэнергии для питания примерно одного миллиона домов.

www.southfieldenergy.com

О Advanced Power AG
Advanced Power — это частная компания, основанная в 2000 году для разработки проектов по выработке электроэнергии из низкоуглеродных и возобновляемых источников энергии в Европе и Северной Америке. Advanced Power имеет более 7000 МВт в эксплуатации, разработке, строительстве или управлении в США и Европе. Вместе с Южным месторождением, эксплуатируемым предприятием округа Кэрролл мощностью 700 МВт в округе Кэрролл, штат Огайо, и строящимся объектом Крикет-Вэлли мощностью 1100 МВт в Нью-Йорке, Advanced Power разработала три крупных инфраструктурных проекта в Соединенных Штатах за 3,5 года.Компания Advanced Power, контрольный пакет акций которой принадлежит высшему руководству и членам правления, имеет офис в Бостоне и зарегистрирован в Цуге, Швейцария.

www.advancedpower.ch

За дополнительной информацией обращайтесь:

Джим Сайферт: (330) 501-9886 или [адрес электронной почты]

SOURCE Advanced Power

Ссылки по теме

https://advancedpower.ch

.