Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ЭлСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Смкости ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π° счСт приблиТСния ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ плоский кондСнсатор, сфСричСский кондСнсатор ΠΈ Π΄Ρ€. ΠœΡ‹ вычислим ΠΈΡ… Смкости, исходя ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ кондСнсатора.

Плоский кондСнсатор (рис. 2.11).Β 

Рис. 2.12.Β  ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ идСального плоского кондСнсатора

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ плоский кондСнсатор прСдста­вляСт собой Π΄Π²Π΅ мСталличСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пластины, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС расстояния Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· пластин Ρ€Π°Π²Π½Π° Β (рис. 2.12). На ΠΎΠ΄Π½Ρƒ пластину ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ заряд , Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ β€”  Если пластины достаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ «бСсконСчными» Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ допустимо ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Β«ΠΊΡ€Π°Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈΒ» эффСктами β€” распрСдСлСниями зарядов ΠΈ конфигурациями ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΡ€Π°Π΅Π².

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° заряды Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ повСрхностям пластин практичСски Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, с постоянной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ напряТСнности поля, взятому ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Рис. 2.12.Β  ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ идСального плоского кондСнсатора

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ 2.9. ГСомСтрия Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ плоского кондСнсатора ΠΈ распрСдСлСниС заряда Π½Π° Π΅Π³ΠΎ пластинах.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° заряды Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ повСрхностям пластин практичСски Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, с постоянной ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ напряТСнности поля, взятому ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:Β 

Β 

(2.10)

ПолС, создаваСмоС двумя бСсконСчными ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскостями, заряТСнными Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ плотностями, являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΒ­Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°Β  Β (см. (2.3)).

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Π² пространствС, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ пластины, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΡ€Π°Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ вдоль силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ пластинам), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

(2.11)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора:

(2.12)

ЦилиндричСский кондСнсатор. ЦилиндричСский кондСнсатор прСдставляСт собой Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… проводящих Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° радиусами  и Β ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ . ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ , ΠΌΡ‹ ΠΈ Π² этом случаС ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами. ЛинСйная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда Π½Π° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° . ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π²Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для элСктричСского поля Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряТСнного Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (см.

Β (1.17)):

(2.13)

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ радиусу Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ². Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ ΠΏΠΎ этому ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:

Β 

(2.14)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Смкости цилиндричСского кондСнсатора:

(2.15)

Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ  , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ разлоТСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π² ряд Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π°

Β 

Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

(2.

16)

Π’ скобках стоит ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ высоту, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ). Π’.Β ΠΎ. ΠΌΡ‹ воспроизвСли Π² этом ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.12) для Смкости плоского кондСнсатора.

БфСричСский кондСнсатор. БфСричСский кондСнсатор образуСтся двумя концСнтричСскими сфСрами радиусам Β ΠΈΒ . Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ вдоль радиуса ΡƒΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:

Β 

(2.17)

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

(2.18)

Если внСшний радиус бСсконСчно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ Β (физичСски  это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ ), Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2. 9) для Смкости ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ сфСры. Π’ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² числитСлС  ЗамСчая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΌΡ‹ снова ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2.12).

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ 2.10. ВлияниС диэлСктрика Π½Π° распрСдСлСниС зарядов Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² Ρ‡ΠΈΠΏΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ устрой­ства ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΈ заряТаСтся Π΄ΠΎ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β . Каково число  избыточных элСктронов Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅? Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ массС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ число всСх Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… элСктронов Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ ?

РСшСниС. Заряд кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π΅Π½ . Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ число ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктронов, Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β Π½Π° заряд элСктрона: Β ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° элСктронов, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ? Для этого Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ массу Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ числом элСктро­нов. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹  содСрТит Π΄Π²Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Β ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всСго 10 элСктронов. Π‘Ρ‚Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ нас массС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡΒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Число ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Β Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ моля.

ΠœΠΎΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹ΠΉ вСс Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Β ΠΊΠ³/кмоль, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ искомая масса составляСт ΠΊΠ³, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»Π°.Β Β  Миллион частиц β€” ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ элСктронов, Π½ΠΎ совсСм ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… нашСго ΠΌΠΈΡ€Π°.

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

В схСмах элСктронных устройств кондСнсаторы Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ большоС количСство ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π₯отя конструкция этих приспособлСний остаётся максимально простой. Но надо Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора и сами устройства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ эффСкта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Β Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Π§Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Β β€” устройство, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сгущаСтся ΠΈΠ»ΠΈ собираСтся элСктричСский заряд Π²Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… количСствах. МоТно Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ это приспособлСниС своСобразным аккумулятором. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Β ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Β β€” в готовности сразу ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ всё Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ в нСсколько сСкунд. Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Β β€” отсутствиС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ источника Π­Π”Π‘. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассказано Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½

Π­Ρ‚ΠΈ устройства ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ сфСрой примСнСния. Π’ΠΎΡ‚ лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ допустимыС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹:

  1. Π₯Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сигналов.
  2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
  3. Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи. Π’ этом случаС главная функция β€” Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° частоты, настройка ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования.
  4. ИспользованиС ΠΏΡ€ΠΈ создании Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… источников питания.
  5. Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ выпрямлСнного напряТСния Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ устройств. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ вопрос β€” Π²Β Ρ‡Ρ‘ΠΌ измСряСтся Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов.

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° возмоТная функция — гСнСрация высокого напряТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· большС ΠΏΠΎΒ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с входными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ для элСктронов. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ от заряда энСргия ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, на протяТСнии Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты любого кондСнсатора — это Π΄Π²Π΅ проводящиС ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ. Π£Β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ…Β β€” свой элСктричСский заряд, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡƒΒ Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ заряд сохраняСтся благодаря диэлСктриком, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ раздСляСт ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

В кондСнсаторах ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ нСсколько разновидностСй ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² в качСствС изоляции. Π­Ρ‚ΠΎ касаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

  • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ»;
  • Π’Π°Π½Ρ‚Π°Π»;
  • Блюд;
  • ΠšΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… вмСстС с бумагой и пластиком Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ популярныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ кондСнсаторы. Благодаря ΠΈΡ…Β ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Β ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с другом.

ЭлСктролитичСскиС издСлия

Π₯арактСристики

На корпусС устройства ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ ΠΎΒ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ для Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹. Π˜Π·Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… свСдСний ΠΈΠ·Β ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ β€” Π΄Π°Ρ‚Π° выпуска, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ производитСля, Ρ‚ΠΈΠΏ кондСнсатора.

  • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ номинальной ёмкости.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ. Один из самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ…. Π“ΠžΠ‘Π’ 2.702Β β€” основной Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ это Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. На схСмах Π±Π΅Π· указания Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ½Π° находится Π²Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚Β 0Β Π΄ΠΎΒ 9Β 999Β ΠΏΠ€. Если Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Β β€” Ρ‚ΠΎΒ ΠΎΒ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚. На самом кондСнсаторС ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ стоит.

  • ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‚ номинального значСния.
  • НоминальноС напряТСниС. Благодаря Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ остаётся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ рСкомСндуСтся Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ кондСнсаторы, ΡƒΒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ запас ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Б мСньшим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π΅Β Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‚. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ диэлСктрик пострадаСт от пробоя, устройство Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ из строя Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, постоянный ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ β€” характСристики Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, информация ΠΎΒ Π½ΠΈΡ… нС всСгда выносится на этикСтку.
  • ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ установки.
Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ устройство

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда кондСнсатора

Как ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, кондСнсаторы — это элСктронныС устройства, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…Β β€” Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда Π²Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… количСствах. Π­Ρ‚Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ характСристики, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ёмкости.

Π•Ρ‘Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

C = q/U.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством элСктричСского заряда и напряТСниСм. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ простоС объяснСниС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΡƒΒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ нСсколько иная.

ΠšΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅

Π’Β Ρ‡Ρ‘ΠΌ измСряСтся

Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΒ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°ΠΌΠΈ. Π’Β Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ явлСниС.

Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ устройства

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ёмкости

Основная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° описана Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ относят ΠΊΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ постоянного Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π•Ρ‘Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Β β€” Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ кондСнсатора, конструктивныС особСнности.

Π—Π°Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ёмкости ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда для получСния разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²Β 1Β Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ благодаря этому ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅

Плоского

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ плоского кондСнсатора создаётся Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Волько ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‘Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ свойство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌΠΈ эффСктами ΡƒΒ ΠΊΡ€Π°Ρ‘Π² часто ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ расчёты. Но такой ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ допустим, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами достаточно малСнькоС ΠΏΠΎΒ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с линСйными Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Плоский кондСнсатор отличаСтся Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

C = (Ee0S)/d.

E0Β β€” постоянная элСктричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

SΒ β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ пластины. Часто ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ конструкции с минимальной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ.

DΒ β€” ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΒ β€” ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ строят Π½Π°Β Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… слоях диэлСктрика. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ…Β Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ. Π‘Π΅Π· ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π²Β Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Β ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ примСнСния

БфСричСского

БфСричСский — это кондСнсатор, ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π²Β Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… сфСричСских проводящих повСрхностСй. ДиэлСктрик заполняСт пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ дСталями. Π’Β Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ содСрТит Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния RΒ β€” радиус ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ из пластин.

Β 

БупСркондСнсаторы

ЦилиндричСского

Π’Β Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС пластины выглядят ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ соосныС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ цилиндричСскиС повСрхности с проводящим эффСктом. ΠŸΡ€ΠΈ этом радиус ΡƒΒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ. И здСсь пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частями Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ диэлСктриком. LΒ β€” ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ высоты Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Π˜Β ΠΊΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ символ для Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π•Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ и снаруТи.

НазначСниС

Как ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Гаусса Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора?

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅Β β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ присутствовала Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с заданной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ у кондСнсатора. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‘Ρ‚ΡΡ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Β ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Благодаря этому ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Q.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полями E ΠΈΒ V ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для поиска характСристик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ нСизвСстными для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Гауса — ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ вычислСния в этой сфСрС. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ.

Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°

ЭксплуатационныС характСристики

ΠΠ΅Β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π½ΠΎΒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ кондСнсаторы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ рядом Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΎΒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ…:

  1. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.
  2. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ диэлСктричСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°.
  3. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.
  4. Π’ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ.
  5. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ полярности.
  6. НоминальноС напряТСниС.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ источник ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ. Но для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с таким понятиСм, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ синусоидного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ направлСния этого Π²ΠΈΠ΄Π° энСргии. Π’Β ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° кондСнсатор Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд. НапряТСниС в этом случаС у издСлия отсутствуСт. Π’ΠΎΒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΒ Ρ„Π°Π·Π΅ напряТСниС вмСстС с током ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Β ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π²Β 90 градусов. ИдСальная ситуация — ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° у кондСнсатора появляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ появляСтся собствСнноС сопротивлСниС. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии Π½ΡƒΠΆΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° диэлСктрика ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎΒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня. Из-Π·Π° этого ΠΈΒ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ конструкции. Π­Ρ‚Π° характСристика Π²Β Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв остаётся Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎΒ Π²Β Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ситуациях ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ Сй нС получится.

ВангСнс ΡƒΠ³Π»Π° диэлСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒΒ β€” главная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния, примСняСмая в этом случаС. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ разновидностями мощности. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎΒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ в тСорСтичСском ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄

Каким Π΅Ρ‰Ρ‘ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ тСхничСскоС исполнСниС кондСнсаторов?

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, подстроСчныС — Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ кондСнсаторов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ в зависимости от возмоТности Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° позволяСт Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ плоскиС и цилиндричСскиС, сфСричСскиС разновидности. Но тип диэлСктрика — Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ свойство, ΠΏΠΎΒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго проводят ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Π˜ΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ и отСчСствСнныС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

Π‘ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅

Π‘ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго — промаслСнная — Π²ΠΎΡ‚ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ диэлСктрик для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ситуаций. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° извСстны ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π΅Π· промасливания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ характСристику Π²Β ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ слуТат устройствами ΡΠΎΒ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΒ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ функциями. Но из соврСмСнной элСктроники их всё Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΡΠ°Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ соврСмСнными.

Если промасливаниС отсутствуСт, появляСтся ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½Ρ‹ΠΉ нСдостаток — рСакция Π½Π°Β Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° остаётся Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ. Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΎΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠΎΠΊΡˆΠ΅ΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ характСристики

ДиэлСктрики-органичСскиС ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ из органичСских ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • Ѐоторопласт.
  • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ».
  • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΠ»Π΅Π½.
  • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΎΠ½.
  • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½Π°Ρ‚.
  • Полиамид.
  • ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ»Π΅Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ„Ρ‚Π°Π»Π°Ρ‚.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… кондСнсаторов Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅, Ссли ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с прСдыдущим Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ этом диэлСктричСскиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ нС становятся большС, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся. Но при ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ устройства часто выходят из строя. А Ссли нСдостаток отсутствуСт — ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° связано ΡΒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ расходами.

Π’Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ нСорганичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹Β β€” стСкло ΠΈΒ ΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, слюда.

Π‘Ρ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик — Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ прСимущСство. НСкоторыС устройства Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Β ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. Но иногда такая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ нСдостатки — Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ стоит устройство.

ΠžΠΊΡΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ диэлСктрики

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‚ для производства Ρ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… кондСнсаторов, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ из алюминия. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ характСристикой, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстро Π²Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ из строя. Π’ΠΎΒ ΠΆΠ΅ касаСтся ситуации с высоким Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ напряТСния. Но зато это ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ устройства ΡΠΎΒ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, достаточными показатСлями по ёмкости. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 60 тысяч часов, Ссли ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡƒΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ устройство ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° кондСнсаторов

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вмСстС ΡΒ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм — характСристики, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²Β ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅. Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π½ΠΎ-Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для основных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ. В российской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ сущСствуСт Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ для обозначСния устройств.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Β Πš позволяСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌΒ β€” ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ кондСнсатор. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° для обозначСния разновидности примСняСмого диэлСктрика. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Β Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹. ПослСдниС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Эксплуатация

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ и эксплуатация

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅Β β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Β Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…, Π½Π΅Β ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Β Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ЭлСктрохимичСскиС процСссы диэлСктрика — главная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° старСния основных элСмСнтов ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии постоянного напряТСния. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Β β€” постоянный ноль, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ влаТности ΠΈΒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Β ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС. Π’ΠΈΠ΄ диэлСктрика, конструктивноС исполнСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ сСбя Ρ‚ΠΎΒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ устройство в этих условиях.

Π˜ΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ процСссы станут ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ старСния в случаС с пСрСмСнным напряТСниСм, ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ кСрамичСскиС кондСнсаторы ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΒ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями из всСх. Π›ΠΈΠ±ΠΎ стоит ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ оксидно-ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ… Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ срок слуТбы.

Π‘ΠΎΒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ любой кондСнсатор тСряСт Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс, проходящий Π²Β ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ нС рСкомСндуСтся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ устройства с другими ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Ρƒ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ слабым мСстом для любой элСктроники. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ зависит ΠΎΡ‚Β Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ производитСля. Но такая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° заслуТиваСт ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… срСдах Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°. Π—Π²ΡƒΠΊ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… срСдах β€” Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… химичСских срСдах

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСских схСм. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ понятиями, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ напряТСниС. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ.

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ понимания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ упомянутого элСмСнта Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ энСргия заряТСнного кондСнсатора, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° вычисляСтся ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия энСргии

НаиболСС просто вСсти рассуТдСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ плоскому кондСнсатору. Π’ основС Π΅Π³ΠΎ конструкции Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Π²Π΅ мСталличСских ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ слоСм диэлСктрика.

Если ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ источнику напряТСния, Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  • На Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ затрачиваСтся опрСдСлСнная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Π’ соотвСтствии с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния энСргии, эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° равняСтся энСргии заряТСнного кондСнсатора;
  • Π Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ заряТСнныС ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ЭнСргия заряТСнного кондСнсатора Π² этом случаС равняСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сблиТСниС пластин Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сообраТСния ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ энСргии заряТСнного кондСнсатора ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколькими способами.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ЭнСргия заряТСнного плоского кондСнсатора Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ просто опрСдСляСтся, исходя ΠΈΠ· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ сблиТСнию ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.

Рассмотрим силу притяТСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ:

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ q0 – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда, E – Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля опрСдСляСтся ΠΈΠ· выраТСния:

E=q/(2Ξ΅0S), Π³Π΄Π΅:

  • q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда,
  • Ξ΅0 – элСктричСская постоянная,
  • S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ,

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ силы притяТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

Для всСх зарядов сила взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, соотвСтствСнно, составляСт:

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ сблиТСнию пластин равняСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы взаимодСйствия Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, энСргия заряТСнного кондСнсатора опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² полоТСниях пластин. Записывая Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ d, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сблиТСниС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ d2=0.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора опрСдСляСтся ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ выраТСния:

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ энСргия опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ затруднСния опрСдСлСния заряда Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…. К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, заряд, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ напряТСниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ взаимосвязь:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ понятный Π²ΠΈΠ΄:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо для кондСнсаторов Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ плоских, ΠΈ позволяСт Π±Π΅Π· Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π½Π° корпусС ΠΈ являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянной. Π’ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ случаС Π΅Π΅ нСслоТно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹. НапряТСниС измСряСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ кондСнсатор Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (мСньшим напряТСниСм), снизив, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв примСнСния СмкостСй Π² элСктричСских цСпях понятиС энСргии Π½Π΅ употрСбляСтся. ОсобСнно это относится ΠΊ врСмя,- ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚ΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ цСпям, Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°ΠΌ. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ области, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ энСргии. НаиболСС яркий ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ –фотографичСскиС Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠΈ. Π’ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ кондСнсаторС энСргия источника питания накапливаСтся ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ – нСсколько сСкунд, Π½ΠΎ разряд происходит практичСски ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСктроды ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ аккумулятору, слуТит для накоплСния элСктричСского заряда, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими элСмСнтами Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ аккумулятора нСсравнСнно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ кондСнсатора, Π½ΠΎ послСдний способСн ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ практичСски ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π›ΠΈΡˆΡŒ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, с появлСниСм ионисторов, это Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ нСсколько сгладилось.

Какова ΠΆΠ΅ ориСнтировочная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° энСргии? МоТно для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ для ΡƒΠΆΠ΅ упомянутой Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠΈ. ΠŸΡƒΡΠΊΠ°ΠΉ, напряТСниС питания составляСт 300 Π’, Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора – 1000 ΠΌΠΊΠ€. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ зарядС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° энСргии составит 45 Π”ΠΆ. Π­Ρ‚ΠΎ довольно большая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ заряТСнного элСмСнта ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ нСсчастному ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ.

По Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. Но имССтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ отличия Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Смкости ΠΈ скорости зарядки кондСнсатора ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° заряда кондСнсатора

Π³Π΄Π΅ q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора, Π° – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора — это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая зависит Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ устройства кондСнсатора.

Заряд Π½Π° пластинах плоского кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Π³Π΄Π΅ – элСктричСская постоянная; – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСй) пластины; – расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами; – диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора.

Заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… цилиндричСского кондСнсатора вычисляСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π³Π΄Π΅ l – высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²; – радиус внСшнСй ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ; – радиус Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

Заряд Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… сфСричСского кондСнсатора Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:

Заряд кондСнсатора связан с энСргиСй поля (W) Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ:

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (6) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

Рассмотрим ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠ· N кондСнсаторов (рис. 1).

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ (рис.1) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора соСдиняСтся с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ соСдинСнии, ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ сосСдних кондСнсаторов ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π£ всСх кондСнсаторов, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряды.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов (рис.2), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ заряды ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ заряд соСдинСния (q) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС зарядов кондСнсаторов.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Заряд кондСнсатора»

ru.solverbook.com

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Смкости кондСнсатора, Π‘

Если q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора, Π° – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° C, равная:

называСтся Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора. Π­Ρ‚ΠΎ постоянная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая зависит Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ устройства кондСнсатора.

Рассмотрим Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… кондСнсатора, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ часто говорят Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…), ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ находится диэлСктрик. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… зарядах Π½Π° кондСнсаторах Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора с диэлСктриком (C) Π² Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ():

Π³Π΄Π΅ – диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика.

Π—Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Смкости кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядом (1 Кл) заряТаСтся Π΄ΠΎ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρƒ (Π² БИ). Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Смкости кондСнсатора (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ любой эклСктичСской Смкости) Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) слуТит Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ (Π€).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктричСской Смкости плоского кондСнсатора

ПолС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ плоского кондСнсатора ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Π•Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡ€Π°Π΅Π². ΠŸΡ€ΠΈ вычислСнии Смкости плоского кондСнсатора этими ΠΊΡ€Π°Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами часто ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π² сравнСнии с ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Для расчСта Смкости плоского кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит N слоСв диэлСктрика Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ , ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ i-Π³ΠΎ слоя , Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктричСской Смкости цилиндричСского кондСнсатора

ЦилиндричСский кондСнсатор прСдставляСтся собой Π΄Π²Π΅ соосных (ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) цилиндричСскиС проводящиС повСрхности, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ радиуса, пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ заполняСт диэлСктрик. ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктричСской Смкости сфСричСского кондСнсатора

БфСричСским кондСнсатором Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кондСнсатор, ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ концСнтричСскиС сфСричСскиС проводящиС повСрхности, пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ диэлСктриком. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора находят ΠΊΠ°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ – радиусы ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора»

ru.solverbook.com

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора — ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ЭлСктричСская Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — характСристика ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (кондСнсатора), ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΅Π³ΠΎ способности Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ диэлСктриком. На Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, поэтому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаСтся Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ зарядами, Π±Ρ‹Π»ΠΎ сосрСдоточСно Π² ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора. Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚: 1) Π΄Π²Π΅ плоскиС пластины; 2) Π΄Π²Π΅ концСнтричСскиС сфСры; 3) Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсаторы дСлятся Π½Π° плоскиС, сфСричСскиС ΠΈ цилиндричСскиС.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅ сосрСдоточСно Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ кондСнсатора, Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСнности Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, поэтому свободныС заряды, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ. Под Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора понимаСтся физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ заряда Q, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² кондСнсаторС, ΠΊ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Ο†1 — Ο†2) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Для получСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ёмкостСй кондСнсаторы ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ всСх кондСнсаторов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых кондСнсаторов Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ёмкостСй всСх кондСнсаторов, входящих Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ свойствам:

1) ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ — кондСнсаторы постоянной ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Смкости;

2) ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ кондСнсаторы плоскиС, сфСричСскиС, цилиндричСскиС ΠΈ Π΄Ρ€.;

3) ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ диэлСктрика — Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Π΅, Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅, ΡΠ»ΡŽΠ΄ΡΠ½Ρ‹Π΅, кСрамичСскиС, элСктролитичСскиС ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

ЭнСргия кондСнсатора:

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора:

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора:

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ сфСричСского кондСнсатора:

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΡ‹ использовали:

ЭлСктричСская Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора)

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (НапряТСниС)

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЭлСктричСская постоянная

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ

РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Заряд кондСнсатора, тСория ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ заряд кондСнсатора

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский заряд зависит ΠΎΡ‚ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ характСристики кондСнсатора – Смкости (C).

По своСму Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ΅. Однако сущСствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ этих элСмСнтов. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Смкости ΠΈ скорости зарядки ΠΈ разряда кондСнсатора ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Если ΠΊ кондСнсатору ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ источник напряТСния (рис.1), Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· пластин кондСнсатора станут Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды (элСктроны), Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ частицы (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹). ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора находится диэлСктрик, вслСдствиС этого, заряды Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ пластину. Однако Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктроны Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ пластины кондСнсатора.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсатора ΠΈ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… кондСнсатора ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свободного мСста. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ минимально, сам Ρ‚ΠΎΠΊ максималСн. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ зарядки кондСнсатора сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постСпСнно ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ закончится свободноС мСсто Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ зарядкС кондСнсатора Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прСкратится.

ВрСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ затрачиваСтся Π½Π° зарядку кондСнсатора ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ заряда (максимального Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ заряТСнного кондСнсатора (минимальная ΠΈΠ»ΠΈ нулСвая сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ заряда кондСнсатора. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ процСсс зарядки кондСнсатора ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ 1% ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда кондСнсатора (q) связана с Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (C) ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (U) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡


ru.solverbook.com

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктроСмкости кондСнсатора

Обкладки Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСны Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаСтся Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмой, Π±Ρ‹Π»ΠΎ максимально сосрСдоточСно Π² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ области пространства, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

НазначСниС кондСнсатора Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ заряд.

Основной характСристикой кондСнсатора являСтся элСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (C). ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора – это взаимная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ:

q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅; – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ЭлСктричСская Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора зависит ΠΎΡ‚ диэлСктричСской проницаСмости диэлСктрика, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ заполняСт пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Если пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ диэлСктриком с ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ , Π° Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора с диэлСктриком (C) Π² Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора ():

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктроСмкости основных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² кондСнсаторов

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС элСктроСмкости плоского кондСнсатора Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ однородности поля ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‘Π² ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎ становится Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами сущСствСнно мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π³Π΄Π΅ – элСктричСская постоянная; S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСй) пластины; d – расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами.

Если плоский кондСнсатор ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ N слоСв диэлСктрика, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ слоя Ρ€Π°Π²Π½Π° , Π° диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ , Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

ЦилиндричСский кондСнсатор ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ соосных (ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) цилиндричСскиС проводящиС повСрхности, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ радиуса, пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ диэлСктриком. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора находят ΠΊΠ°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ l – высота Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²; – радиус внСшнСй ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ; – радиус Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

Π£ сфСричСского кондСнсатора ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ слуТат Π΄Π²Π΅ концСнтричСскиС сфСричСскиС проводящиС повСрхности, пространство ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ заполняСт диэлСктрик. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ сфСричСского кондСнсатора Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ – радиусы ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора. Если , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности сфСры, ΠΈ Ссли ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ , Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Смкости плоского кондСнсатора (3). Если расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ сфСричСского ΠΈ цилиндричСского кондСнсаторов ΠΌΠ°Π»Ρ‹ (Π² сравнСнии с ΠΈΡ… радиусами), Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… расчСтах ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Смкости для плоского кондСнсатора.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² находят ΠΊΠ°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ d – расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²; R – радиус ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²; l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния элСктричСской Смкости соСдинСний кондСнсаторов

Если кондСнсаторы соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ суммарная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ (C) находится ΠΊΠ°ΠΊ сумма СмкостСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… кондСнсаторов ():

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ:

Если ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСны N кондСнсаторов, с Смкостями Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсатора

Если кондСнсатор Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ с постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС кондСнсатора ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ бСсконСчно большим.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ кондСнсатора Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Смкостного, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π³Π΄Π΅ – частота ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°; – угловая частота Ρ‚ΠΎΠΊΠ°; C – Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора.

ЭнСргия поля кондСнсатора

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π³Π΄Π΅ –энСргия поля кондСнсатора; q – заряд кондСнсатора; C – Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора; – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ кондСнсатора.

ЭнСргия поля плоского кондСнсатора:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора»

ru.solverbook.com

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ заряд кондСнсатора 🚩 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ заряда 🚩 ЕстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ

Π’ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ (Π±Π΅Π· ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠ²) Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Minecraft Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ понятия, ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсатор, Π½Π΅ сущСствуСт. Π’Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅, устройство, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, имССтся, Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€. НСкоторая ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π° Π² этом ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°. Π‘ΠΏΠ΅Ρ€Π²Π° — Π² ноябрС 2012-Π³ΠΎ — прСдставитСли Mojang (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ-создатСля ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹) объявили ΠΎ скором появлСнии Π² Π³Π΅ΠΉΠΌΠΏΠ»Π΅Π΅ кондСнсатора. Однако Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· мСсяц ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ этого ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Π° вмСсто Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€.

ПодобноС устройство сущСствуСт для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ заполнСнности располоТСнных ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сундуки (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ), Π²Π°Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стойки, Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ, выбрасыватСли, ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ, Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

Помимо этого, Π΅Π³ΠΎ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… сигналов рСдстоуна ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собою — ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² соотвСтствии с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ для самого ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π’ частности, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΠ΅Π»Π°, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ сигнал большС Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ кондСнсатор-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ рядом с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ послСднСму. Когда Π² звуковоспроизводящСм устройствС проигрываСтся какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ пластинка, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ сигнал, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ силС порядковому Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ диска.

Π‘ΠΊΡ€Π°Ρ„Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ нСслоТно, Ссли имССтся достаточно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ рСсурс — адский ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ†. Π•Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ слот вСрстака, Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ красных Ρ„Π°ΠΊΠ΅Π»Π°, Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ряду — Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π’ большом количСствС ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ кондСнсаторы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ самоС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π² Galacticraft, Π³Π΄Π΅ Ρƒ Π³Π΅ΠΉΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ для ознакомлСния с Ρ‚Π°ΠΌΠΎΡˆΠ½ΠΈΠΌΠΈ рСалиями, появляСтся Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ„Ρ‚Π° кислородного кондСнсатора. Он слуТит для создания ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ накопитСля Π³Π°Π·Π° для дыхания, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ шлюза. Для Π΅Π³ΠΎ изготовлСния Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пластины Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ вСрстака, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ — оловянная канистра, Π° ΠΏΠΎΠ΄ нСю — Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²ΠΎΠ΄. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ячСйки Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ пластины ΠΈΠ· ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°.

Π’ JurassiCraft сущСствуСт кондСнсатор ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° — Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΏΠΎΡ€Ρ‚, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ€, ΠΊΠΈΡˆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Для создания Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π²Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ряда ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… слитков, Π° Π² срСдний — Π΄Π²Π° Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡ‹Π»ΠΈ рСдстоуна. Π”Π°Π±Ρ‹ устройство Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° свинью Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ клавишСй ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, быстро Π·Π°ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π½ΡƒΠ² Ρ‚ΡƒΠ΄Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом трСбуСтся ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ высокой скорости устройства.

Π‘ ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Industrial Craft2 Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° появляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… кондСнсаторов — красный ΠΈ Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ. Они слуТат ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для охлаТдСния ядСрного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ для накоплСния Π΅Π³ΠΎ энСргии ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈ для цикличСских сооруТСний Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. ΠžΡΡ‚ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ сами, соотвСтствСнно, красной ΠΏΡ‹Π»ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ.

ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ тСплокондСнсатор дСлаСтся ΠΈΠ· сСми Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΡ‹Π»ΠΈ рСдстоуна — ΠΈΡ… Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ П ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ. ΠšΡ€Π°Ρ„Ρ‚ΠΈΠ½Π³ ΠΆΠ΅ Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ устройства Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ послоТнСС. Для Π΅Π³ΠΎ создания Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ‹Π»ΠΈ рСдстоуна Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ станка, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΎΠΊ Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈΡ‚Π°, ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ — Π΄Π²Π° красных Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… кондСнсатора, свСрху — Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π° снизу — Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ.

Π’ ThaumCraft, Π³Π΄Π΅ сдСлан Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π½Π° настоящСм чародСйствС, кондСнсаторы Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. НапримСр, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… — кристалличСский — сущСствуСт для аккумуляции ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ интСрСсно, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ лишь послС изучСния особого элСмСнта гСймплСя — исслСдования, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ столом ΠΈ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

ДСлаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ кондСнсатор ΠΈΠ· восьми тусклых осколков, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π° вСрстакС помСщаСтся мистичСский дСрСвянный Π±Π»ΠΎΠΊ. К соТалСнию, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ — Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ — просущСствовал лишь Π΄ΠΎ ThaumCraft 3, Π° Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ вСрсии ΠΌΠΎΠ΄Π° Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½Π΅Π½.

www.kakprosto.ru

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсаторов: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
  1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС
  2. Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
  3. БмСшанноС соСдинСниС
  4. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС
  5. Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

Π’ элСктронных ΠΈ радиотСхничСских схСмах ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС кондСнсаторов. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС соСдинСниС осущСствляСтся Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ всС элСмСнты ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡƒΠ·Π»Π° ΠΈ Π½Π΅ связаны с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ, Ссли это Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ прСдусмотрСно схСмой.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ кондСнсаторов ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ кондСнсатор соСдиняСтся с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ лишь Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ΠΎΠΊ (i), ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ зарядку ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ кондСнсаторов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ СдинствСнно Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ подтвСрТдаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4.

Π’ связи с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсаторы с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Смкости. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ становится Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ заряд, приходящий с ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ кондСнсатора, накапливаСтся Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ элСмСнта Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных кондСнсаторов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: QΠΎΠ±Ρ‰= Q1 = Q2 = Q3.

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ кондСнсатора Π‘1, Π‘2 ΠΈ Π‘3, соСдинСнныС Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ρ‚ΠΎ выясняСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдний кондСнсатор Π‘2 ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ оказываСтся элСктричСски ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° эффСктивной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора с самыми ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ПолноС Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ элСктричСским зарядом, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ дальнСйшСС ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСкращаСтся Π²ΠΎ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, соотвСтствСнно прСкращаСтся ΠΈ зарядка всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… кондСнсаторов.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии прСдставляСт собой сумму расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ соСдинСния Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, формируСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ большой кондСнсатор, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ соотвСтствуСт ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ элСмСнта с минимальной Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ оказываСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ суммС всСх расстояний, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ПадСниС напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ кондСнсатор Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Смкости. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: Π‘ = Q/V, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Смкости кондСнсатора Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС напряТСниС. Буммарная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх кондСнсаторов вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: 1/CΠΎΠ±Ρ‰ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

Главная ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмы Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСской энСргии Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ кондСнсаторС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство энСргии, нСзависимо ΠΎΡ‚ Смкости. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° счСт энСргии, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² сосСднСм Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅.

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, для расчСта Смкости кондСнсаторов соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

БмСшанноС соСдинСниС

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС кондСнсаторов

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ считаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ кондСнсаторы ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой двумя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ сразу нСсколько элСмСнтов.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ соСдинСния позволяСт ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор с большими Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятого кондСнсатора. Π’ связи с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов находится Π² прямой ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, общая Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ суммарноС количСство всСх СмкостСй кондСнсаторов, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π‘ΠΎΠ±Ρ‰ = Π‘1 + Π‘2 + Π‘3.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ лишь Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π½Π° всС кондСнсаторы, соСдинСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Смкости ΠΈ значСния напряТСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС, примСняСмоС Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… схСмах, позволяСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… участках. Π—Π° счСт этого ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ всСй систСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

electric-220.ru

Если ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ рСзистор ΠΈ кондСнсатор, Ρ‚ΠΎ получится ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

О многочислСнных способах примСнСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я сСгодня ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ. Но Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

РСзистор β€” Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ статичный элСмСнт, Ρ‡ΡŒΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ мСняСтся, ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сСйчас Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ β€” ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ слишком Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор опрСдСляСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΌΠ° β€” I=U/R , Π³Π΄Π΅ U напряТСниС Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… рСзистора, R β€” Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ° поинтСрСснСй. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ интСрСсноС свойство β€” ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ разряТСн Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π±Π΅Π· ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΡŒ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. А напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΌ стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Когда ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ заряТСн, Ρ‚ΠΎ становится ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π² ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ пСрСстаСт, Π° напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΌ становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ источнику. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ интСрСсная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π΅Ρ‚ напряТСния, Π΅ΡΡ‚ΡŒ напряТСниС β€” Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбС этот процСсс, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ган… эмм.. Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ наполняСтся Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ β€” это Ρ‚ΠΎΠΊ. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ стСнки β€” эквивалСнт напряТСния. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ смотри, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ пуст β€” Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ свободно, большой Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° давлСния Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ β€” напряТСниС ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ наполнится ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ давлСнию, Π·Π° счСт упругости стСнок, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° замСдлится, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ вовсС остановится β€” силы ΡΡ€Π°Π²Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ, кондСнсатор зарядился. Π•ΡΡ‚ΡŒ напряТСниС натянутых стСнок, Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°!

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ внСшнСС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ источник питания, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм упругости Ρ…Π»Ρ‹Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ· кондСнсатора ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Π° напряТСниС источника Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ напряТСниС Π² кондСнсаторС.

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора. Π§Ρ‚ΠΎ это?
ВСорСтичСски, Π² любой ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ заряд бСсконСчного Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ наш ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ сильнСй растянСтся ΠΈ стСнки создадут большСС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, бСсконСчно большоС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
А Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° насчСт Π€Π°Ρ€Π°Π΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΡƒ кондСнсатора Π² качСствС показатСля Смкости? А это всСго лишь Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСния ΠΎΡ‚ заряда (q = CU). Π£ кондСнсатора ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Смкости рост напряТСния ΠΎΡ‚ заряда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π΄Π²Π° стакана с бСсконСчно высокими стСнками. Один ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΡ€ΠΊΠ°, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΊ. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Π½ΠΈΡ… β€” это напряТСниС. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΄Π½Π° β€” Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. И Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΡƒΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡ‚Ρ€ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ β€” Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ заряд. Но Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΡ€ΠΊΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ подскочит Π½Π° нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², А Π² Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρƒ самого Π΄Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π² кондСнсаторах с ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈ большой Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
Π—Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сколько ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ.

Плюс Π² Ρ€Π΅Π°Π»Π΅ Ρƒ кондСнсаторов Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, послС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ пСрСстаСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ кондСнсатором, Π° прСвращаСтся Π² Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ:)

А ΠΊΠ°ΠΊ быстро заряТаСтся кондСнсатор?
Π’ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ нас бСсконСчно ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ источник напряТСния с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСрхпроводящиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор β€” этот процСсс Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, с Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 0, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ разряд.

Но Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСгда ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сопротивлСния, явныС β€” Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ банального рСзистора ΠΈΠ»ΠΈ нСявныС, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника напряТСния.
Π’ этом случаС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда кондСнсатора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ сопротивлСний Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Смкости ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€Π°, Π° сам заряд Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ .


А Ρƒ этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½:

  • Π’ β€” постоянная Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , это врСмя ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° достигнСт 63% ΠΎΡ‚ своСго максимума. 63% Ρ‚ΡƒΡ‚ взялись Π½Π΅ случайно, Ρ‚ΡƒΡ‚ прямая завязка Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ VALUE T =maxβ€”1/e*max.
  • 3T β€” Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ постоянной Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ достигнСт 95% своСго максимума.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для RC Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π’=R*C .

Π§Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС ΠΈ мСньшС Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ быстрСй кондСнсатор заряТаСтся. Если сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΈ врСмя заряда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

РассчитаСм Π·Π° сколько зарядится Π½Π° 95% кондСнсатор Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1uF Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор Π² 1кОм:
T= C*R = 10 -6 * 10 3 = 0.001c
3T = 0.003c Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС достигнСт 95% ΠΎΡ‚ напряТСния источника.

Разряд ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. Π’.Π΅. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π’Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π½Π° кондСнсаторС остаСнСтся всСго лишь 100% β€” 63% = 37% ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3T ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС β€” ΠΆΠ°Π»ΠΊΠΈΠ΅ 5%.

Ну с ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ снятиСм напряТСния всС ясно. А Ссли напряТСниС ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ступСнчато подняли, Π° разряТали Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠ°ΠΌΠΈ? Битуация Ρ‚ΡƒΡ‚ практичСски Π½Π΅ измСнится β€” поднялось напряТСниС, кондСнсатор дозарядился Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ постоянной Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β€” Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя 3Π’ Π΅Π³ΠΎ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° 95% ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ максимума.
Π§ΡƒΡ‚ΡŒ понизилось β€” подразрядился ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя 3Π’ напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° 5% Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°.
Π”Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘Π²Π°Ρ€Π³Π°Π½ΠΈΠ» Ρ‚ΡƒΡ‚ Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡΠΈΠΌΠ΅ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΄Ρ€ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ступСчнатого сигнала ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π» Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ RC Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ:


Π’ΠΈΠ΄ΠΈΡˆΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ колбасится:) ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ заряд ΠΈ разряд, Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ высоты ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΈ, всСгда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ!!!

А Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ?
Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ бСсконСчности, этакий ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ с бСсконСчно тянущимися стСнками. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»Π΅ ΠΆΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΏΠ½Π΅Ρ‚, Π° кондСнсатор ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡŒΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚. Π’ΠΎΡ‚ поэтому Ρƒ всСх кондСнсаторов Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС . На элСктролитах Π΅Π³ΠΎ часто ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ сбоку, Π° Π½Π° кСрамичСских Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² справочниках. Но Ρ‚Π°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ 50 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, выбирая ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡŽ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС кондСнсатора Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС слСдуСт Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π² 1.4 Ρ€Π°Π·Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’.ΠΊ. Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ напряТСнии ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² своСм максимумС ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π² 1.4 Ρ€Π°Π·Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ? А Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π½Π° кондСнсатор ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ постоянноС напряТСниС, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ просто зарядится ΠΈ всС. На этом вСсСльС закончится.

А Ссли ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅? Π’ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π”Π²ΠΈΠΆΡƒΡ…Π°! Π’ΠΎΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ!

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, нСсмотря Π½Π° физичСский ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° Π²ΠΎΡ‚ постоянному слабо.

Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ это Π΄Π°Π΅Ρ‚? А Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° сСпаратором, для раздСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ постоянного Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ сигнал ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ постоянной.


НапримСр, Ρƒ классичСской синусоиды Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрСмСнная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π° постоянная Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π£ постоянного ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. А Ссли Ρƒ нас сдвинутая синусоида? Или постоянная с ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ?

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ постоянная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сигнала Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ!
Π§ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ я Ρ‚Π΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсатор дозаряТаСтся ΠΈ подразряТаСтся ΠΏΡ€ΠΈ измСнСниях напряТСния. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСмСнная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ сквозь ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΡ€Π°, Ρ‚.ΠΊ. Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° заставляСт кондСнсатор Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свой заряд. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ останСтся ΠΈ застрянСт Π½Π° кондСнсаторС.

Но Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ кондСнсатор эффСктивно раздСлял ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ постоянной частота ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 1/T

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ RC Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ:
Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ . Они ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частот ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ высоких частот.

Π€ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частот Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ пропускаСт ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ (Ρ‚.ΠΊ. Π΅Π΅ частота Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΡƒΠ΄Π°) ΠΈ подавляСт всС Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 1/T. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π° пСрСмСнная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор гасится Π½Π° зСмлю.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сигнал Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ интСгрируСтся. Помнишь Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»? ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ! Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½Π° ΠΈ получаСтся Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅.

А Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρƒ нас получаСтся Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.


  • На участкС 1 происходит заряд кондСнсатора, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π° рСзисторС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния.
  • На участкС 2 происходит Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости заряда, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастСт, Π° Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС.
  • На участкС 3 кондСнсатор просто ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». Π’ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π° рСзисторС напряТСниС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
  • Ну ΠΈ Π½Π° 4ΠΌ участкС кондСнсатор Π½Π°Ρ‡Π°Π» Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚.ΠΊ. Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал стал Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ напряТСниС. Π’ΠΎΠΊ пошСл Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сторону ΠΈ Π½Π° рСзисторС ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния.

А Ссли ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π΅, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΈ:

ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Ну, Π° Ρ‡ΠΎ? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ β€” производная ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ константа, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ опрСдСляСт Π·Π½Π°ΠΊ константы.

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅, Ссли Ρƒ тСбя сСйчас ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ курс ΠΌΠ°Ρ‚Π°Π½Π°, Ρ‚ΠΎ моТСшь Π·Π°Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π·ΠΊΠΈΠΉ Mathcad, ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Maple, Π²Ρ‹Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΅Ρ€Π΅ΡΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π»Π°Π±Π° ΠΈ, достав ΠΈΠ· загашников Π³ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ рассыпухи, ΡΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ сСбС истинно Π’Π Π£Πͺ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€:) ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² шокС:)

ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рСзисторах ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚, Ρ‚ΡƒΡ‚ ΡŽΠ·Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ усилитСли. МоТСшь ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ этих ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½, Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Ρ‰ΡŒ:)

А Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚ я ΠΏΠΎΠ΄Π°Π» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° высоких ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частот. А Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ с Π½ΠΈΡ… Π½Π° осциллограф:

Π’ΠΎΡ‚, Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ участок:

ΠŸΡ€ΠΈ стартС ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€ разряТСн, Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π²Π°Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ, Π° напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ β€” Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ RESET сигнал сброса. Но вскорС кондСнсатор зарядится ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя Π’ Π΅Π³ΠΎ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ логичСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½Π° RESET пСрСстанСт ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сигнал сброса β€” МК стартанСт.
А для AT89C51 Π½Π°Π΄ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ RESET ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ β€” Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ноль. Π’ΡƒΡ‚ ситуация обратная β€” ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€ Π½Π΅ заряТСн, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ большой, Uc β€” ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Uc=0. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π° RESET подаСтся напряТСниС Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ мСньшС напряТСния питания UΠΏΠΈΡ‚-Uc=UΠΏΠΈΡ‚.
Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€ зарядится ΠΈ напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΌ достигнСт напряТСния питания (UΠΏΠΈΡ‚=Uс), Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ RESET ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ UΠΏΠΈΡ‚-Uc=0

АналоговыС измСрСния
Но Ρ„ΠΈΠ³ сними с Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ сброса, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ RC Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ АЦП.
Π’ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС растСт строго ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ β€” экспонСнтС. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€Π°, рСзистора ΠΈ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС с Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ извСстными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ просто, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΠΌ напряТСниС с кондСнсатора Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, Π° Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ измСряСмоС напряТСниС. И ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС, Ρ‚ΠΎ просто Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π΄Π΅Ρ€Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ кондСнсатор. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Hi-Z, cбрасываСм ΠΈ запускаСм Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€. А дальшС ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС с RC Π΄ΠΎΠ³Π½Π°Π»ΠΎ измСряСмоС, Ρ‚ΠΎ останавливаСм Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€.


Зная ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ возрастаниС ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния RC Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зная сколько Π½Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π» Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ довольно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ измСряСмоС напряТСниС Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сработки ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ экспонСнты. На Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС зарядки ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ линСйная. Или, Ссли хочСтся большСй точности, Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ экспонСнту кусочно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями, Π° ΠΏΠΎ русски β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ нСсколькими прямыми ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π°Ρ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ зависимости Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅, способов Π²Π°Π³ΠΎΠ½ просто.

Если Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΠΊΡƒ, Π° АЦП Π½Π΅Ρ‚Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ ΡŽΠ·Π°Ρ‚ΡŒ. Π”Ρ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ висит кондСнсатор ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор.

По измСнСнию Π’, которая, напомню T=R*C ΠΈ зная Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π‘ = const, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΡƒΡ‚ матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚, Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв достаточно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ условных попугаях, Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€Π°. А ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ рСзистор, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, подсоСдиняя ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго тСла… Ρ‡Ρ‚ΠΎ получится? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ β€” сСнсорныС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ!

Если Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ нСпонятно, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€ΡŒΡΡ скоро Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΡƒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Ρƒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ АЦП. Π’Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ всС Ρ€Π°Π·ΠΆΡƒΡŽ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6

К Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ 6 ΠΈ 7. Π’ соврСмСнной элСктротСхникС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нашли цилиндричСскиС, сфСричСскиС ΠΈ элСктролитичСскиС кондСнсаторы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ конструктивных Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ плоскиС кондСнсаторы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Рассмотрим Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… позволяСт Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов, Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΈΡ… конструктивныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

УсловиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 6. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС цилиндричСского кондСнсатора Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ внСшнСго Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² высотой 9 ΠΌΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΅Π³ΠΎ пластинами, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… соотвСтствСнно 5 — 7 ΠΈ 8 -10 ΠΌΠΌ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… находится Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, Ссли диэлСктрик ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ = 10?

Анализ условия. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ рСкомСндуСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ учащихся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС элСктротСхничСских устройств Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ исходной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π² частности, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ конструкции элСмСнтов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΡƒΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ элСмСнтарных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ основных ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для расчСтов кондСнсаторов, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° смысл основных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов, понятСн учащимся.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ обозначСния для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ запишСм ΠΈΡ… Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… БИ: L = 9Β·10-3Β ΠΌ; d = 5Β·10-3Β Γ·Β 7Β·10-3 ΠΌ; D = 8Β·10-3 Γ· 10-2Β ΠΌ. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния Смкости цилиндричСского кондСнсатора:

Β (2)

Если эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нСизвСстна учащимся, Π΅Π΅ слСдуСт Π΄Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с условиСм Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, цСлСсообразно Π² исходной для расчСта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ постоянныС ΠΈ взаимозависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ постоянных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² опрСдСляСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· ΠΈ выявляСтся основная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ трСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² условии. Π’ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ внСшнСго Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²:

Π³Π΄Π΅ Π‘ — Π² Π€; D, d — Π² ΠΌ.

Анализируя ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° внСшнСго Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Смкости кондСнсатора, Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° — ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Смкости.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, максимальная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора соотвСтствуСт ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. Минимальная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ максимальном внСшнСм ΠΈ минимальном Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ², Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ искомыС Смкости соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹: CmaxΒ = 38,25Β·10-12Β Π€; Cmin = 7,25Β·10-12Β Π€.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 7,25 — 38,25 ΠΏΠ€.

БавСльСв — ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π’ΠΎΠΌ 2 — ЭлСктричСство — DJVU, страница 15

Π—Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Смкости приннмаСтсн Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° радиуса 1 см, налоднщСгосд Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Π­Ρ‚Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Смкости Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚. са Π½Ρ‚ΠΈΠΌ стром. Богласно (24.21 1 ΠΊ 3 1Оз 1 Ρ„= — — Π‘Π“Π‘Π­=Π— Β° 1Ои см. 1.Π² 1/300 Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρƒ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» Π±Ρ‹ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ радиуса 9 Β° 10Π² ΠΌ; Ρ‚. Π΅. радиусом, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² Π² 1500 Ρ€Π°Π· большим радиуса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ„Π°’- Ρ€Π°Π΄Π° — ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ долям Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹ — ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΉ (ΠΌΠΊΡ„) ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΉ (ΠΌΠΊΠΌΠΊΡ„) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΉ (ΠΏΡ„), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 1 ΠΌΠΊΡ„= 10 Ρ„, 1 ΠΏΡ„= 10 ‘Π° Ρ„= 0,9 см. 5 25. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π£Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ,Π΅ΠΌΠ³(остыа. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ЗСмля, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ всСго лишь 700 ΠΌΠΊΡ„.

ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² устройствах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ иСбольшом.ΠΎΡ‚ΠΈΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ‘Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠ° сСбС («копдСнсировали») Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈΠ΅ заряды. Π’ основу Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… устройств, ΠΈΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ ис Π° Ρ‚ΠΎΡ€ Π° ΠΌ ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° возрастаСт ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ… Ρ‚Π΅Π». Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ³Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм поля, создаваСмого заряТСнным ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π° поднСсСнном ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†Π½Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ связанныС (Π½Π° диэлСктрикС) заряды. Заряды, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆ.

Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ заряду ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎ, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с Π΄, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большСС влияниС Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ поднСсСнии ΠΊ заряТСнному ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π½Ρ…Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. Богласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (24.2) это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Смкости ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², располоТСнных Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅,кондСнсатор ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ внСшниС Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ воздСйствия Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ‹ΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅, создаваСмоС- Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π·Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ… зарядами, Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сосрСдоточСно Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ кондСнсатора.

Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ (см. 5 8) Π΄Π²Π΅ пластинки, располоТСнныС Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈ Π΄Π²Π΅. концСнтричСскиС сфСры. БоотвСтствСнно Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ плоскиС, цилиндричСскиС ΠΈ сфСричСскиС кондСнсаторы. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ кондСнсатора, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского смСщСния Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, свободныС заряды, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ…, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ. Под Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора понимаСтся физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ заряду Π΄ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: (25.!) Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора измСряСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Смкости опрСдСляСтся Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ кондСнсатора (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ диэлСктричСскими свой* ствами срСды, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. НайдСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Смкости плоского ΠΊΠΎΠ½- дСнсатора. Если ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ 5, Π° заряд Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π΄, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π°Π΅ Π°ΠΎΠ΅ΠΎ (ΠΌΡ‹ воспользовались Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (8.6) ΠΈ ΡƒΡ‡Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наличия диэлСктрика Π² Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинками).

Богласно ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (11.8), Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π»Π» % Π€Π³=Ес(= Π°Π°Π°ΠΎ ‘ ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° для Смкости плоского кондСнсатора получаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: с = — ‘»β€ž’5, (28.2) Π³Π΄Π΅ 5 — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, с( — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ — ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡ€. Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (25.2) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСской постоянной Π΅Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° размСрности Смкости, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ С— бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°). Π’ соотвСтствии с этим Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… измСряСтся Π΅Π°, носят Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π° Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Β» (Ρ„/ΠΌ) (см. (4.2)1 Π’ гауссоаой систСмС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»Π° Смкости плоского коидСисатора ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π°ΠΈΠ΄ Π‘=— 4Π²1 ‘ (Ρ‚ΠΎ.Π·) Вычислим Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов.

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (8.8) Π₯ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π” (1 — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ) ΠΈ учтя Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наличия диэлСктрика, для Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅ΡˆΡŽΡΡ‚Π½ поля ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ цилиндричСского кондСнсатора ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ: Π². Ρ„, — Ρ„Π· —— ~ Π•(Π³)с(Π³ = — ) 2Π»Π΅Π΅Π΅) 3 Π³ 2ΠΈΠ΅Π°Π΅1 )с, )ΠΏ — ‘ Π°1 Π°1 (Йс ΠΈ Π™Π· — радиусы Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ внСшнСй ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄ Π½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠͺΠ½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„1 — Ρ„ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора 2ΠΈΠ΅Π΅Π΅1 Π‘= —. 1ΠΈΠ² Π»1 Если Π·Π°Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π», Ρ‚.

Π΅. выполняСтся условиС с(= Π™Π» — )с1 с, Π™ΡŒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (25.4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2Π½)с1) Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ 5. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² случаС ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (25.2). Богласно (8.10) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ сфСричСского кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½Π° Π•(Π³) = 1 Π΄ 4ΠΈΠ΅ΠΎΠ΅ гс (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… случаях, ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наличия диэлСктрика Π² Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ). НайдСм Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π»Π· Π»~ Π²~ Π° Π΄ )с,-ΠΈ~ 4яСоС Π›,Мз (%~ ΠΈ Π™Π° — радиусы Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ внСшнСй ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ). ‘) ΠΉ4ΠΌ восиользоналнсь извСстной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: 1ΠΈ (1 + ΠΊ) ΠΊ, справСдливой Π΄Π»Π² ΠΊ Π€1.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° для Смкости получаСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ = 4ΠΏΠ΅Π°Π² Π›,ΠΉΠ· Π  1 Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° с( = )тя — )с, <<)сь Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ сфСричСского кондСнсатора Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для Смкости плоского кондСнсатора. Π’ самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4ΠΏΠΉΠ”Π· Π² этом случаС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»Ρ€Ρ‰Π°Π΄ΠΈ 5 любой ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (25.5) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ записана Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (25.2). Из Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (25.2), (25.4) ΠΈ (25.5) ясно, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прослойки Π½Π· сСгиСтоэлСктрика (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Π½Π°Ρ‚Π° бария) позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… кондСнсатора Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Помимо Смкости, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ кондСнсатор характСризуСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм’) Π¦β€ž,ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ кондСнсатора, Π½Π΅ опасаясь Π΅Π³ΠΎ пробоя.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ этого напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ проскакиваСт искра, Π². Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ диэлСктрик ΠΈ кондСнсатор Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π· строя. 6 26. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсаторов Располагая Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ кондСнсаторов, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠΈΠ΅. Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ число Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Смкости ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ напряТСния, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ соСдинСниС кондСнсаторов Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии (рис.

50) ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ~Ρ€ΡŒ Π° другая Ρ„Ρ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… систСм ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ накапливаСтся суммарный заряд с) =,~.», Ρ‚)ь =,~.», Π‘Β» (Ρ„, — Ρ‡~Ρ‚) = (Ρ„, — Ρ„,) ~ Π‘Π°. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² суммарный заряд Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ напряТСниС. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ‘) ЭлСктричСским папряТСииСм Π£ Π² Π΄Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ случаС называСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Π»~ΠΈ (см.

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (Π—Ρ…Π»)ь НапряТСниС ΠΏΠ΅ слСдуСт ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с иапряТСииостыо поля. ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ (26.1) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΊΠΎΠ½. дСнсаторов Смкости ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π¦~, для кондСнсаторов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ. с «‘,»»Ρ‹’ Рис.

50. На рис. 51 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС кондСнсаторов. Вторая ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ напряТСния Π½Π° Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅- Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ заряд Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ К-Π³ΠΎ кондСнсатора (вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ смСщСния Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ). Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС справСдливо для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для всСх кондСнсаторов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊ) Π· Π³ Ρ€ Π΄ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ….

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· кондСнсаторов К с (26.2) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° этих напряТСний Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ’ΠΊ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅: ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ (26.3) ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСисатороэ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Смкостям. Богласно (26.2) доля ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСнии, приходящаяся Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Смкости. НСобходимо, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½ΠΈ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ· кондСнсаторов Π£Ρ… Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ для Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦Β»β€ž. Если всС кондСнсаторы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π‘1 ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС 0 Π·β€ž, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π‘ = Ρƒ Π‘ΠΏ Π° (Π Π²Π°Ρ…)Π±Π°Ρ‚ ~1 Кпак 1 ГЛАВА 1Π§ Π­ΠΠ•Π Π“Π˜Π― Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ“Πž ΠŸΠžΠ›Π― Ρ„ 27. ЭнСргия систСмы’зарядов Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ наряТСнныС Ρ‚Π΅Π»Π°, консСрвативны (ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ).

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, систСма заряТСнных .Ρ‚Π΅Π» ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй, НайдСм Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии систСмы Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов. {{{r} _ {A}}} {\ overrightarrow {E}.{{{r} _ {A}}} {\ overrightarrow {E} .d \ overrightarrow {r}} $

ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:
ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ — это устройство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, накапливая заряд Π½Π° своСй повСрхности.
Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ C кондСнсатора опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда Q Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластинС, опрСдСляСмая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, $ C = \ dfrac {Q} {V} $.
ЦилиндричСский кондСнсатор Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² радиусами $ {{R} _ {1}} $ ΠΈ $ {{R} _ {2}} $.ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ $ {{R} _ {2}} $> $ {{R} _ {1}} $.
Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ достаточно Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктричСского поля Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ расстояния ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси.
Рассмотрим Π³Π°ΡƒΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ y ΠΈ радиуса r Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $ {{R} _ {2}} $ ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ элСктричСского поля ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пСрпСндикулярны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.
Для ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ части ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $ \ phi = \ int {\ overrightarrow {E} .d \ overrightarrow {s}} = \ int {Eds \ cos \ theta} $, Π³Π΄Π΅ $ \ theta $ — ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ $ \ overrightarrow {E} $ ΠΈ $ d \ overrightarrow {s} $.
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ E ΠΈ ds находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, $ \ theta = 0 \ Rightarrow \ cos \ theta = \ cos 0 = 1 $.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, $ \ phi = \ int {Eds} $.
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ E постоянно (Π² силу симмСтрии) Π½Π° этой повСрхности, $ \ phi = E \ int {ds} = EA $… .. (i).
A — общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.
ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, $ A = 2 \ pi ry $.ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ A Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (i).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, $ \ phi = EA = E.2 \ pi ry $ ……. (Ii).
ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π½Π° повСрхности Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Q.
Заряд Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ повСрхности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $ q = \ dfrac {Qy} {L} $.
Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Гаусса, $ \ phi = \ dfrac {{{Q} _ {enclosed}}} {{{\ varepsilon} _ {\ circ}}} $ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ,
$ \ phi = \ dfrac {{{Q } _ {прилагаСтся}}} {{{\ varepsilon} _ {\ circ}}} = \ dfrac {q} {{{\ varepsilon} _ {\ circ}}} = \ dfrac {\ dfrac {Qy} {L }} {{{\ varepsilon} _ {\ circ}}} = \ dfrac {Qy} {L {{\ varepsilon} _ {\ circ}}} $ …… (iii).{{{R} _ {2}}} = \ dfrac {Q} {2 \ pi {{\ varepsilon} _ {\ circ}} L} \ ln \ dfrac {{{R} _ {2}}} { {{R} _ {1}}} $.
Как ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ $ C = \ dfrac {Q} {V} = \ dfrac {Q} {\ dfrac {Q} {2 \ pi {{\ varepsilon} _ {\ circ}} L} \ ln \ dfrac {{{R} _ {2}}} {{{R} _ {1}}}} = \ dfrac {2 \ pi {{\ varepsilon} _ {\ circ}} L} {\ ln \ dfrac {{{ {R} _ {2}}} {{{R} _ {1}}}} $.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ — A.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’ случаС цилиндричСского кондСнсатора заряд сохраняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π΅.Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½, поэтому Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ заряда. Когда пластина ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ повСрхности считаСтся Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ.

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² цилиндричСском кондСнсаторС

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ — это устройство, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² элСктричСских ΠΈ элСктронных схСмах для хранСния элСктричСской энСргии Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ разности элСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅). Он состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… элСктричСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… пластинами ΠΈ ), ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ пластинами, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ листами, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ слоСм (пустоты ΠΈΠ»ΠΈ диэлСктричСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°).ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» диэлСктрика — это ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ пропускаСт Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² качСствС изолятора .

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ кондСнсатор Π±Ρ‹Π» построСн Π² 1745-1746 Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈ прСдставлял собой стСклянный сосуд, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ мСталличСской Ρ„ΠΎΠ»ΡŒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ снаруТи. Он извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ лСйдСнская Π±Π°Π½ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ лСйдСнская Π±Π°Π½ΠΊΠ°).

ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹

Знания бСсплатны, Π° сСрвСры — Π½Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ нас, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹ Π½Π° YouPhysics.Бпасибо!

На этой страницС ΠΌΡ‹ собираСмся Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² цилиндричСском кондСнсаторС.

ЦилиндричСский кондСнсатор состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… цилиндричСских концСнтричСских пластин радиусом R 1 ΠΈ R 2 соотвСтствСнно, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС. Заряд Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ пластины составляСт + q , Π° заряд внСшнСй пластины — q .

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, создаваСмоС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ) Π² сторону ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины. ΠœΡ‹ собираСмся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса для вычислСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ элСктричСского поля ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° радиуса R 1 ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈ гауссова ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ радиусом , ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ красными ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчСта ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, прСдставлСны Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС свСрху.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· гауссову ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· основания Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ проходят. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ E ΠΈ d S ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ для Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, поэтому ΠΈΡ… скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π½Π° гауссовой повСрхности, ΠΈ поэтому ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°:

А послС подстановки повСрхности Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ стороны Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹

Знания бСсплатны, Π° сСрвСры — Π½Π΅Ρ‚.ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ нас, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹ Π½Π° YouPhysics. Бпасибо!


Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ C кондСнсатора опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ заряда пластин ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Смкости Π² систСмС БИ — Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ (Π€).

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассчитаСм Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора:

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, прСдставлСны Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

И послС интСгрирования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора составляСт:


Π’ΠΎ врСмя заряда кондСнсатора ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд dq пСрСдаСтся с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ.Но для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство энСргии Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд отталкивался Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластиной.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, продСланная для пСрСмСщСния заряда dq с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ пустой заряд ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд q ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

Если Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ q ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Смкости кондСнсатора, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ЭнСргия, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ для зарядки кондСнсатора, остаСтся Π² Π½Π΅ΠΌ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, энСргия , запасСнная Π² заряТСнном кондСнсаторС , составляСт:

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² цилиндричСском кондСнсаторС» Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ появилось Π½Π° YouPhysics

Physics for Science & Engineering II

5.5 ЦилиндричСский кондСнсатор ΠΎΡ‚ Office of Academic Technologies Π½Π° Vimeo.

Для дСмонстраций см .:
http://maxwell.uncc.edu/aktas/PHYS2102nline/index2.html

5.05 ЦилиндричСский кондСнсатор

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассчитаСм Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора.Как слСдуСт ΠΈΠ· названия, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с кондСнсатором, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… концСнтричСских проводящих цилиндричСских повСрхностСй, скаТСм Ρ‚Π°ΠΊ, это большая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ внСшняя ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ мСньшая концСнтричСская внутрСнняя ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ВсС Π² порядкС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ наш цилиндричСский кондСнсатор выглядит ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ. И Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ кондСнсатору.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½Π° h, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ a, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ b. И ΠΌΡ‹ заряТаСм наш кондСнсатор Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ источника питания, Π° внСшнюю ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ источника питания нашСй Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, скаТСм.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ этом внутрСнняя пластина Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ, Π° внСшняя пластина Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Допустим, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этого заряда Ρ€Π°Π²Π½Π° плюс q, Π° внутрСнняя пластина, минус q, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ вдоль внСшнСй пластины.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, заряТая кондСнсатор, ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Смкости ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор заряТСн Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… q ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². И Π² качСствС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ шага ΠΌΡ‹ рассчитаСм элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами этого кондСнсатора, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ E dot dA Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ повСрхности, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ чистому заряду Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ объСма, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ этой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, q, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π΄ Эпсилоном 0.

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ срСда ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя проводящими пластинами — Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, поэтому это ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π° это ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹Π΅ пластины. ВсС Π² порядкС. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ нас интСрСсуСт элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами. Если ΠΌΡ‹ посмотрим Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ пластин, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнной пластины ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ внСшнюю пластину, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ пространство ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ.

Вся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, создаваСмым этими двумя заряТСнными пластинами. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с цилиндричСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΡ‹ собираСмся Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ Π³Π°ΡƒΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ боковая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. НашСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ интСрСса Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ любая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ подальшС ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² этого Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π³Π΄Π΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ посСрСдинС Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, стр.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ наш гауссов Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, гауссову ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ боковая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ этой цилиндричСской повСрхности.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ примСняСм этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, ΠΌΡ‹ собираСмся ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΈ ΠΌΡ‹ собираСмся ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ эффСкты.ΠŸΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ этой Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅, элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ здСсь Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммой эти Π΄Π²ΠΎΠ΅. Но ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ внимания Π½Π° эти ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ эффСкты. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ Π½Π΅ смоТСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта цилиндричСская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этом случаС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ условиям для примСнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Гаусса. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΌΡ‹ скаТСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя пластинами Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, учитывая это, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ повСрхности Π½Π° сумму ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… повСрхностСй, которая постСпСнно ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ вСсь Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€. И, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· цилиндричСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ примСняСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎ бСсконСчном прямом ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ открытая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° этого Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° состоит ΠΈΠ· повСрхности ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ эта ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ являСтся этот.И Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° E dA Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

И Ссли ΠΌΡ‹ посмотрим Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ E ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ dA для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ повСрхности, ΠΈ Π³Π΄Π΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ находится Π² этой области прямо здСсь, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ повСрхности dA пСрпСндикулярно повСрхности Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Π° элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ повСрхности составляСт 90 градусов.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ косинус 90. А ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ косинус 90 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, этот ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°. И плюс Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ для Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности; интСгрируя ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности, снова dA пСрпСндикулярно повСрхности, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, Π° элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, заполняя всС это пространство.Π’ этой части ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 90 градусов. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π£ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° E dA, умноТСнная Π½Π° косинус 90, Ρ‡Ρ‚ΠΎ даст Π½Π°ΠΌ ноль.

И СдинствСнная ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности, для Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности, Ссли ΠΌΡ‹ посмотрим Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ интСрСса, элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ здСсь Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ dA снова пСрпСндикулярно повСрхности. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ для всСй Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСктричСского поля ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ градусом.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ EdA, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° косинус 0,

.

Когда ΠΌΡ‹ слоТим всС эти ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ повСрхности, Ρ‚ΠΎ получится ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΏΠΎ всСй Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. А Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ q, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² эпсилон 0. ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ 0, ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1. И ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ‹ находимся Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности этого гауссовского Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ расстоянии ΠΎΡ‚ заряд, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ Π²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ здСсь являСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянным.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вынСсти Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, двигаясь дальшС, Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ E-ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π³Π΄Π΅ dA Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ q, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π΄ эпсилоном 0. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, Ссли ΠΌΡ‹ посмотрим Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ повСрхности этого гауссовского Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° здСсь, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ радиус r; это располоТСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, эта сторона Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2 Pi r, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ оборачиваСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ этих ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ².И ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ h для высоты ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» dA ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ даст Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ e, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 2 Pi r h. А Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ q Π½Π°Π΄ Epsilon 0.

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, q ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ чистый заряд Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ области, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ гауссовой ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€. Когда ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этой области, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всю Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя любой заряд, распрСдСлСнный вдоль этой Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ повСрхности этого кондСнсатора, ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ заряду вдоль этой повСрхности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ это q.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, вычисляя элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктричСского поля становится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ q Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Pi Epsilon 0 h, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° r. Когда ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ кондСнсатора с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ пластинами, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ постоянная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°; ΠΎΠ½ мСняСтся Π½Π° 1 ΠΏΠΎ r. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ повСрхности ΠΊ внСшнСй повСрхности, ΠΎΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ повСрхности ΠΊ внСшнСй повСрхности, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с 1 ΠΏΠΎ r, с 1 ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ элСктричСского поля, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ этапу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вычисляСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластинС e dot dl. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, это ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΏΠΎ путям, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нашСго Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° элСктричСского поля. И Π² этом случаС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ — это, ΠΏΠΎ сути, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСктричСского поля.

Ну, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, ΠΈ поэтому я ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСктричСского поля. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. И Π΅Ρ‰Π΅ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, это Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС; элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ приращСния смСщСния вдоль этого ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ dr, поэтому ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ dl Π½Π° dr.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° dl станСт Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ dr. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассчитаСм Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами цилиндричСского кондСнсатора. V становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρƒ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ E, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° q Π·Π° 2 Pi Epsilon 0 hr, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· шага ΠΈΠ»ΠΈ части Π΄Π²Π°. q Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2 Пи Эпсилон 0 Ρ‡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° r. И вмСсто dl ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ dr Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ приращСния смСщСния Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° r, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ E ΠΈ dr находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, косинусу 0.ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ 0 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Π° наша пСрСмСнная — r. И r мСняСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ вСрнСмся ΠΊ нашСй Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» бСрСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластинС, поэтому r Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ радиуса a Π΄ΠΎ внСшнСго радиуса b.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ a ΠΊ b. И здСсь q 2 Pi Epsilon 0 ΠΈ h постоянны. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вынСсти Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°, ΠΈ остаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Ρ€Π°Π²Π½Π° q Π½Π° 2 Pi Эпсилон 0 h, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» dr ΠΏΠΎ r, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ b.Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ dr ΠΏΠΎ r Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ln ΠΎΡ‚ r. Π”Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ дальшС, Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ q большС 2 Pi Epsilon 0 h, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ln ΠΈΠ· r, вычислСнноС Π² a ΠΈ d, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ q для 2 Pi Epsilon 0 h, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ln ΠΈΠ· b минус ln ΠΈΠ· a, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ для r. И ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ln b минус ln a Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ln b Π½Π°Π΄ a, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ эту Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ q Π½Π° 2 Pi Epsilon 0 h ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ln b Π½Π°Π΄ a.

ПослС опрСдСлСния разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π½Π° послСднСм этапС ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ заряда, хранящСгося Π² пластинах, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π’.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ q, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², которая Ρ€Π°Π²Π½Π° q Π½Π° 2 Pi Epsilon 0 h, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ln b Π½Π° a. Заряды сократятся Π² числитСлС ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° 2 Pi Epsilon 0 h, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° 1 Π½Π° ln ΠΈΠ»ΠΈ b Π½Π° a.

Π­Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС кондСнсатора с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ пластинами. Π’ цилиндричСском кондСнсаторС Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ физичСских свойств кондСнсатора. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° высотС цилиндричСского кондСнсатора, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΈ внСшний радиус.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Смкости цилиндричСского кондСнсатора

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ = (диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ * Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°) / (2 * [ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½] * (внСшний радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° — Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°))
C = (k * l) / (2 * [ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½] * (rβ‚‚-r₁))

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ цилиндричСский кондСнсатор?

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ для цилиндричСских ΠΈΠ»ΠΈ сфСричСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ напряТСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ зарядС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса ΠΊ бСсконСчному Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρƒ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, создаСтся элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ заряТСнного Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. НапряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, взяв ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q / V (заряд / Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²).

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора?

Π’ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Смкости цилиндричСского кондСнсатора ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Смкости = (диэлСктричСская постоянная * Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°) / (2 * [ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½] * (внСшний радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° — Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°)) для расчСта Смкости, Смкости цилиндричСского кондСнсатора. состоит ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ сплошного цилиндричСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ концСнтричСским ΠΏΠΎΠ»Ρ‹ΠΌ сфСричСским Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ.Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ обозначаСтся символом C .

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для опрСдСлСния Смкости цилиндричСского кондСнсатора, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (k) , Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (l) , внСшний радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (rβ‚‚) ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ радиус Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (r₁) ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ». 2}}} {/ eq}

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ энСргия Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π΅ — это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π».2}}} {{4 \ pi {\ varepsilon _o} L}} \ ln \ left ({\ dfrac {b} {a}} \ right) {/ eq}

Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ {eq} {U _ {\ rm {r}}} {/ eq} ΠΈ {eq} {U_b} {/ eq} Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ {eq} \ dfrac {1} {2} {/ экв}. Π’Π°ΠΊ,

{eq} \ ln \ dfrac {{\ rm {r}}} {a} = \ dfrac {1} {2} \ ln \ dfrac {b} {a} {/ eq} —————— (4)

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ, {eq} \ dfrac {1} {2} \ ln \ dfrac {b} {a} = \ ln \ sqrt {\ dfrac {b} {a}} {/ eq}

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° выраТСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π΄Π°Π΅Ρ‚,

{eq} \ ln \ dfrac {{\ rm {r}}} {a} = \ ln \ sqrt {\ dfrac {b} {a}} {/ eq}

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, {eq} \ dfrac {{\ rm {r}}} {a} = \ sqrt {\ dfrac {b} {a}} {/ eq} ΠΈΠ»ΠΈ {eq} {\ rm {r}} = \ sqrt {ab} {/ eq}

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пластины ΠΈ цилиндричСскиС кондСнсаторы


Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ уравнСния для Смкости Π½Π° основС Π΄Π²ΡƒΡ… особыС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: кондСнсаторы с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ пластинами ΠΈ кондСнсаторы с цилиндричСскиС ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ.

НачнСм с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пластин .

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основноС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q = CV, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния для Q ΠΈ V для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ C.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса,

ср ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ E, элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ подходящая гауссова ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороной встроСн Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ пластину.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ: Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ, ниТнюю, Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ, ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΈ задняя ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ вСрхняя ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ встроСна Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ пластину, Π½Π΅Ρ‚ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² элСктростатичСских условиях Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силовыми линиями Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ пСрпСндикулярны Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сторон.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ пластинС Ρ€Π°Π²Π΅Π½

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

Если ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСстовый заряд Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, ΠΎΡ‚ A ΠΊ B, Π΅Π³ΠΎ элСктричСская ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия (EPE) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ кинСтичСская энСргия (KE) увСличится.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² Q = CV, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ цилиндричСский .ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш кондСнсатор состоит ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (пластины) радиусом Π° , Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ (пластина) радиусом b .

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основноС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q = CV, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния для Q ΠΈ V для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ C.

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ элСктричСского поля. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ гауссова ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π›.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ наши Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ заряд распрСдСлСниС,

Если ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСстовый заряд Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, ΠΎΡ‚ A ΠΊ B, Π΅Π³ΠΎ элСктричСская ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия (EPE) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ кинСтичСская энСргия (KE) увСличится.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° минус 1 Π΄Π°Π΅Ρ‚:

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊ Q = CV

A ЦилиндричСский кондСнсатор Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² заданиях ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Задания Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ЦилиндричСский кондСнсатор

— цилиндричСский кондСнсатор Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ радиусами a ΠΈ b.ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ L ~ b, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктричСского поля, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ². каТдая пластина содСрТит заряд Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ q.

Π’ качСствС гауссовой повСрхности ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L ΠΈ радиусом 1 β€², Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π³Π»ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 26-4, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ цилиндричСского кондСнсатора, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ кондСнсатора с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ пластинами. зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ гСомСтричСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС L, b ΠΈ a.

БфСричСский кондСнсатор

Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ сфСра

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ сфСричСскому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ радиуса R, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ пластина» являСтся проводящСй сфСрой бСсконСчного радиуса. ПослС всСго. силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, выходящиС Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ; Π‘Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находится ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ эффСктивно ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сфСрой ΠžΡƒΠ» бСсконСчного радиуса.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² Parauel ΠΈ сСрии

Когда Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ комбинация кондСнсаторов, ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ эквивалСнтным кондСнсатором, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ кондСнсатором, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​ТС Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ фактичСская комбинация кондСнсаторов. Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСму, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для нСизвСстных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ схСмы. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ обсудим Π΄Π²Π΅ основныС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ кондСнсаторов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​замСну.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ B. Π­Ρ‚ΠΎ описаниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ нарисованы пластины кондСнсатора. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅, Β«ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсаторы соСдинСны Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ пластинС ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ вмСстС Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ пластинС, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ соСдинСнных вмСстС пластин. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ кондСнсатор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V, которая Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ заряд Π½Π° кондСнсаторС. ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» V поддСрТиваСтся аккумулятором.) Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ

Когда Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ нСскольким кондСнсаторам, соСдинСнным вмСстС. Π’.Π΅. эта Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ кондСнсатору. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд q, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° кондСнсаторах, прСдставляСт собой сумму зарядов, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° всСх кондСнсаторах.

Когда ΠΌΡ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ кондСнсаторов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой мыслСнной Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтным кондСнсатором, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд q ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​ТС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ фактичСскиС кондСнсаторы.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сСрии

Π’Ρ€ΠΈ кондСнсатора ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ B. Π­Ρ‚ΠΎ описаниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсаторы выводятся. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅. Β«ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсаторы ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ ряда. эта Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V поддСрТиваСтся Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ B.) Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², которая Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° кондСнсаторах Π² сСрии, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ заряды q.Когда Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V примСняСтся ΠΊ нСскольким кондСнсаторам, соСдинСнным ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, кондСнсаторы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ заряд q. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° разностСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° всСх кондСнсаторах Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² V. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсаторы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ заряды, слСдуя Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ событий. Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ зарядка ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ зарядку ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ кондСнсатора. ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с кондСнсатора 3 ΠΈ двиТСмся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΊ кондСнсатору I. Когда аккумулятор Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ сСрии кондСнсаторов, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ заряд = q Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ пластинС кондСнсатора 3.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ этот заряд ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ пластины кондСнсатора 3 (оставляя Π΅Π³ΠΎ с зарядом + q). ΠžΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд пСрСмСщаСтся Π½Π° ниТнюю пластину кондСнсатора 2 (придавая Π΅ΠΌΡƒ заряд -q). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ заряд Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ пластинС кондСнсатора 2 Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ пластины кондСнсатора 2 (оставляя Π΅Π³ΠΎ с зарядом + q) Π½Π° ниТнюю пластину кондСнсатора I (давая Π΅ΠΌΡƒ заряд -q). НаконСц, заряд Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ пластинС кондСнсатора I ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд с Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ пластины кондСнсатора 1 Π½Π° Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ, оставляя эту Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ пластину с зарядом + q.. Π’ΠΎΡ‚ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, связанных с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ кондСнсаторами.

1 . ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ кондСнсатора 3 ΠΊ кондСнсатору 2 дюйма. Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹, кондСнсаторы Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 26-2.

2. БатарСя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ заряды нСпосрСдствСнно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… пластинах, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° (ниТняя пластина кондСнсатора 3 ΠΈ вСрхняя пластина кондСнсатора I. Заряды, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… пластинах, происходят просто ΠΈΠ·-Π·Π° смСщСния заряд ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ.НапримСр, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ схСмы, обозначСнная ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, элСктричСски ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, чистый заряд этой части Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ — Π΅Π΅ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрСраспрСдСлСн.

Когда ΠΌΡ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… кондСнсаторов, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ мыслСнной Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ:

(Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ это с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ I) Π² смысловом словС Β«serial-q.Β») ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ эквивалСнтный кондСнсатор (с эквивалСнтной Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Coq), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Ρ‚Ρ€ΠΈ фактичСских кондСнсатора (с фактичСскими Смкостями CI, C:! И C3) ΠΈΠ· Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Coq Π², ΠΌΡ‹ сначала ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.26-1, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² d ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ фактичСского кондСнсатора:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π£Ρ€. 26-20 Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнт сСрии СмкостСй всСгда мСньшС наимСньшСй Смкости Π² сСрии.

БвязанныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ для обучСния

.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *