+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Удельное электрическое сопротивление — это… Что такое Удельное электрическое сопротивление?

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм.

Величина удельного сопротивления обозначается греческой буквой .

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением , длиной и площадью сечения может быть рассчитано по формуле

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке.

В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля и плотность тока в данной точке

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Металлρ, Ом·мм2
Серебро0,016
Медь0,0175
Золото0,023
Алюминий0,0271
Иридий0,0474
Молибден0,054
Вольфрам0,055
Цинк0,059
Никель0,087
Железо0,098
Платина0,107
Олово0,12
Свинец0,205
Титан0,5562 — 0,7837
Висмут1,2
Сплавρ, Ом·мм2
Сталь0,1400
Никелин0,42
Константан0,5
Манганин0,43…0,51
Нихром1,05…1,4
Фехраль1,15…1,35
Хромаль1,3…1,5
Латунь0,07…0,08

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

Тонкие плёнки

Удельное сопротивление в тонких плёнках (когда толщина образца много меньше расстояния между контактами) характеризуется «удельным сопротивлением на квадрат», . В этом случае удельное сопротивление не зависит от линейных размеров образца если он имеет форму прямоугольника, а только от отношения (длины к ширине) L/W: , где R — измеренное сопротивление. В случае если форма образца отличается от прямоугольной используют метод ван дер Пау.

См. также

Ссылки

Что такое сопротивление, чему оно равно, в каких единицах измеряется?

1. Обертальний рух тіла є прикладом (0,5 б) А) прямолінійного рівномірного руху, В) криволінійного руху, С)поступального руху 2. Третій закон Ньютона … описує … (0,5 б) А) умови рівноваги тіл ; В) взаємодію тіл; С) можливі перетворення енергії. 3. Якщо виштовхувальна сила, що діє на тіло, є меншою за силу тяжіння то (0,5 б) А) тіло плаває; Б) тіло зважене у рідині; В) тіло тоне.

4. На другому поверсі потенціальна енергія в’язанки дров більша, ніж на першому. Чи буде отримано більше енергії від спалювання дров на другому поверсі порівняно з енергією від їх спалювання на першому? (1 б) 2 рівень: 5. Рівняння руху автомобіля має вигляд x t t ( ) 15 6 = − + . Охарактеризуйте рух, вкажіть його параметри, побудуйте графік зміни координати та швидкості з часом. (1,5 б) 6. За який час автомобіль, рухаючись із стану спокою з прискоренням 2 0,5 с м , пройде 50 м? (1,5 б) 7. Автомобіль рухається по заокругленій ділянці шосе радіусом 25 м з постійною за модулем швидкістю 36 км/год. Знайти доцентрове прискорення руху автомобіля на цій ділянці. (1,5 б) 8. Визначити масу кульки, яка під дією сили 1,3 Н набуває прискорення 0,5 2 с м . (1 б) 9. З якою швидкістю мав би рухатись автомобіль масою 1,5 т, щоб у нього був такий самий імпульс, як у вантажівки масою 9 т, що рухається зі швидкістю 54 км/год? (1,5 б) 3 рівень: 10. Брусок зісковзує з похилої площини, кут нахилу якої дорівнює 300.
Визначити прискорення, якщо коефіцієнт тертя бруска об площину – 0,25. (2,5 б)

На рисунке представлен замкнутый цикл. Вычертить эту диаграмму в координатах p, T и V, T

На рисунке представлен замкнутый цикл. Вычертить эту диаграмму в координатах p, T и V, T

Автомобиль с грузом равномерно перемещают в горизонтальном направлении с силой 300Н. Силой совершена работа 2,6 кДж. На какое расстояние переместился … автомобиль, если угол между вектором силы и перемещения составляет 30 градусов? срочно!! даю 15 баллов

седьмое задание,помогите,пожалуйста

На плівці отримали зображення шахової фігури в в натуральну величину, коли відстань від фігури до об’єктива була 20 см. Яка оптична сила фотоапарата?​

Найпростіший телескоп можна виготовити з двох лінз. Із яких саме? ​

даю 100 баллов. Надо выполнить 4 задания, делать первый вариант, и все данные которые даны нужно домножить на 8 ЭТО ВАЖНО!!!!!!!!!!

Помогите с физикой, даю приличное количество баллов​

Маятниктин термелуу мезгили 0,01 секунда тузот. Анын жыштыгын аныктагала

§11. Электрическое сопротивление — Начало. Основы. — Справочник

§11. Электрическое сопротивление.

    В любом проводнике направленному движению зарядов препятствуют его атомы и молекулы. Вот почему во внешней цепи и внутри источника энергии обнаруживается препятствие электрическому току. Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению тока, называется электрическим  сопротивлением.
     Источнику электроэнергии в замкнутой цепи приходится расходовать энергию на преодоление сопротивлений как внешней, так и внутренней цепей.
     Сопротивление обозначается буквой R ®, измеряется в Омах (Ом). 1Ом=1В/1А. Устройства, включаемые в цепь и обладающие сопротивлением, называются резисторами. На схемах они обозначаются так.

Рис. 1. Условное обозначение резисторов:
а) — общее обозначение;
б),в) -регулируемые резисторы:б) — реостат.

     Также сопротивления больших величин измеряют в килоомах (кОм) и мегоомах (мОм).


Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, его длины и площади в поперечном сечении. Одно из электрических свойств материала проводника является его удельное электрическое сопротивление, которое измеряется Ом•м или Ом•мм2/м и обозначается буквой ρ. Отсюда можно записать формулу электрического сопротивления:
R=ρ·l/S.
Из этой формулы видно, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине этого проводника, удельному сопротивлению материала, из которого сделан данный проводник и обратно пропорционален площади поперечного сечения этого проводника.
      Сопротивление проводников зависит не только от материала, из которого он изготовлен, но также и от температуры. С увеличением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Так, если принять R1 за сопротивление проводника при температуре Т1, а R2 – сопротивление этого же проводника, но при температуре Т2, то можно написать следующее:
R2=R1|1+α(T2-T1)|, где
α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС).
ТКС зависит от металла, из которого сделан проводник. Эта формула справедлива только для не очень высоких температур – до 100-120 ˚С.
     Для регулирования сопротивления и тока в цепи, применяют регулируемые сопротивления – реостаты. Их изготовляют из проволоки, имеющее большое удельное сопротивление. Сопротивление может изменять как плавно, так ступенчато.
     Величиной, обратной сопротивлению электрическому току, называется электрической проводимостью проводника. Эта величина обозначается буквой g, единицей измерения – 1/Ом=См (сименс). Очевидно, что есть и величина, обратная удельному электрическому сопротивлению, которая называется γ.   γ=1/ρ.

 

404 page not found | Fluke

Talk to a Fluke sales expert

Связаться с Fluke по вопросам обслуживания, технической поддержки и другим вопросам»

What is your favorite color?

Имя *

Фамилия *

Электронная почта *

FörКомпанияetag *

Номер телефона *

Страна * United States (Estados Unidos)CanadaAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarticaAntigua and BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosБеларусь (Belarus)Belgien/Belgique (Belgium)BelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaireBosnia and HerzegovinaBouvet IslandBotswanaBrasil (Brazil)British Indian Ocean TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCape VerdeCayman IslandsCentral African RepublicČeská republika (Czech Republic)ChadChile中国 (China)Christmas IslandCittà Di VaticanCocos (Keeling) IslandsCook IslandsColombiaComorosCongoThe Democratic Republic of CongoCosta RicaCroatiaCyprusCôte D’IvoireDanmark (Denmark)Deutschland (Germany)DjiboutiDominicaEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEspaña (Spain)EstoniaEthiopiaFaroese FøroyarFijiFranceFrench Southern TerritoriesFrench GuianaGabonGambiaGeorgiaGhanaGilbralterGreeceGreenlandGrenadaGuatemalaGuadeloupeGuam (USA)GuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard Island and McDonald IslandsHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIraqIrelandIsraelIslas MalvinasItalia (Italy)Jamaica日本 (Japan)JordanKazakhstanKenyaKiribati대한민국 (Korea Republic of)KuwaitKyrgyzstanLaosLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMéxico (Mexico)MicronesiaMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMonserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNederland (Netherlands)Netherlands AntillesNepalNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorge (Norway)Norfolk IslandNorthern Mariana IslandsOmanÖsterreich (Austria)PakistanPalauPalestinePanamaPapua New GuineaParaguayPerú (Peru)PhilippinesPitcairn IslandPuerto RicoРоссия (Russia)Polska (Poland)Polynesia (French)PortugalQatarRepública Dominicana (Dominican Republic)RéunionRomânia (Romania)RwandaSaint HelenaSaint Pierre and MiquelonSaint Kitts and NevisSaint LuciaSaint Vincent and The GrenadinesSan MarinoSao Tome and PrincipeSaudi ArabiaSchweiz (Switzerland)SenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Georgia and The South Sandwich IslandsSouth SudanSri LankaSudanSuomi (Finland)SurinameSvalbard and Jan MayenSverige (Sweden)SwazilandTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTimor-LesteTokelauTogoTongaTrinidad and TobagoTunisiaTürkiye (Turkey)TurkmenistanTurks and Caicos IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited Arab EmiratesUnited KingdomUnited States Minor Outlying IslandsUruguayUzbekistanVanuatuVirgin Islands (British)Virgin Islands (USA)VenezuelaVietnamWallis and FutunaWestern SaharaWestern SamoaYemenZambiaZimbabwe

Почтовый индекс *

Интересующие приборы

iGLastMSCRMCampaignID

?Отмечая галочкой этот пункт, я даю свое согласие на получение маркетинговых материалов и специальных предложений по электронной почте от Fluke Electronics Corporation, действующей от лица компании Fluke Industrial или ее партнеров в соответствии с политикой конфиденциальности.

consentLanguage

Политика конфиденциальности

Измерение удельного сопротивления диэлектриков | Серния Инжиниринг

Удельное сопротивление — свойство диэлектриков

Фундаментальное свойство диэлектриков – это удельное сопротивление. Удельное сопротивление может быть использовано для определения пробоя диэлектрика, тангенса угла потерь, содержание влаги, механической целостности и других важных свойств материала. Для измерения таких больших величин сопротивления диэлектриков существуют специальные измерительные приборы – электрометры и используются они благодаря их способности измерять малые токи.

От чего зависит удельное сопротивление?

Удельное сопротивление диэлектрика — это измерение источника известного напряжения, приложенного к образцу, измерение полученного тока и расчета сопротивления с помощью закона Ома. После измерения сопротивления, удельное сопротивление определяется на основе физических параметров испытуемого образца.

Удельное сопротивление зависит от нескольких факторов. Во-первых, оно зависит от приложенного напряжения. Иногда напряжение может изменяться умышленно, чтобы определить зависимость напряжения диэлектрика. Удельное сопротивление также варьируется в зависимости от продолжительности времени, электрификации. Чем больше напряжение, тем выше сопротивление, потому что материал продолжает заряжаться в геометрической прогрессии. Экологические факторы также влияют на удельное сопротивление диэлектрика. В общем, чем выше влажность, тем ниже сопротивление.

Для получения точных сведений теста нужно, чтобы приложенное напряжение, время электрификации и условия окружающей среды должны быть постоянными.

Удельное поверхностное сопротивление

Поверхностное сопротивление (Ом/квадрат) — способность пропускать электрический ток по поверхности диэлектрика — определяется как электрическое сопротивление поверхности диэлектрического материала. Измерение происходит от электрода к электроду вдоль поверхности образца диэлектрика. Так как длина поверхности фиксированная, то измерение не зависит от физических размеров (т.е. толщины и диаметра) образца диэлектрика. 

Объемное удельное электрическое сопротивление

Объемное удельное сопротивление (Ом*см) — способность пропускать электрический ток через его объем — измеряется путем приложения потенциала напряжения на противоположных сторонах образца диэлектрика и измерения результирующего тока через образец.

Удельное объемное электрическое сопротивление определяется как электрическое сопротивление с помощью куба из диэлектрического материала.

Если значение выражено в Ом*см, то это измерение электрического сопротивления через 1 сантиметр куба диэлектрического материала. Если выражено в Ом*Дюйм, то это электрическое сопротивление через 1 дюйм куба изоляционного материала.

Приборы для измерения удельного сопротивления диэлектриков

Измерения поверхностного и объемного удельного сопротивления производятся с помощью электрометра Keithley 6517B совместно с испытательной камерой удельного сопротивления Keithley 8009.

Ниже указана ссылка, где Вы можете прочитать подробнее об измерениях удельного сопротивления при помощи электрометра Keithley 6517B >>

и тестовой оснастки (испытательной камеры удельного сопротивления) Keithley 8009 >>>

Консультация специалиста по оборудованию и проведению измерений 

Если Вам необходима консультация специалиста по проведению измерений, свяжитесь с нашими специалистами. 
На все вопросы по приобретению оборудования для измерения удельного сопротивления Вам ответит наш инженер — Баширов Руслан. 
Тел. +7 (495) 204-13-17, e-mail: [email protected].
Руслан Баширов — Технический специалист по электронно-измерительному оборудованию.

Заявка на электрометр

Электрическая цепь и электрическое сопротивление

Электрической цепью называется путь, по которому проходит электрический ток. Чтобы по электрической цепи проходил ток, она должна быть замкнутой. Простейшая электрическая цепь состоит из трех основных частей: источника электрического тока, приемника (потребителя) электрического тока и системы соединительных проводов с вспомогательными приборами (включатели и переключатели тока, измерительные приборы и т. п.).

В качестве источников электрического тока могут служить: механические — электрические генераторы, в которых механи¬ческая энергия преобразуется в электрическую; химические— гальванические элементы и аккумуляторы, в которых химическая энергия преобразуется в электрическую; тепловые — термоэлементы, преобразующие тепловую энергию в электрическую; лучевые — фотоэлементы, преобразующие световую энергию в электрическую.

Приемниками электрического тока могут служить электродвигатели, электролампы, электронагревательные приборы и т. п. Часть электрической цепи, состоящая из приемников электрической энергии и соединительных проводов, называется внешней цепью. Токопроводящие пути самого источника электрической энергии называются внутренней цепью.

Если оборвать электрическую цепь на каком-либо участке, то ток по всей цепи прекращается. Замыкание и размыкание цепи осуществляется выключателем или рубильником.

Для измерения величин, характеризующих электрический ток, в цепь могут быть включены измерительные приборы.

Все вещества обладают различной способностью оказывать сопротивление прохождению электрического тока. Эта способность веществ оказывать сопротивление прохождению электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Величина сопротивления измеряется в омах и обозначается буквой R или r. За 1 ом принято сопротивление ртутного столба длиной 106,3 см и поперечным сечением 1 мм2 при 0°С.

В практике применяются также единицы электрического сопротивления килоом (1 ком=1000 ом) и мегом (1 Мом=1 000 000 ом).

Величина сопротивления зависит от длины, поперечного сечения и материала, из которого изготовлен проводник. Эта зависимость выражается следующей формулой:

где R — сопротивление проводника, ом;

р — удельное сопротивление материала проводника, ом • мм2/м;

I — длина проводника, м;

S — поперечное сечение проводника, мм2.

Как видно из формулы, чем длиннее проводник и меньше его поперечное сечение, тем больше его сопротивление.

Удельным сопротивлением материала называется сопротивление проводника из данного материала длиной в 1 м и поперечным сечением 1 мм2 при 0°С. Обычно различные проводники сравниваются по этому показателю. Например, серебро, медь, алюминий обладают небольшим сопротивлением, а такие сплавы, как константан (сплав меди, никеля и марганца), нихром (сплав никеля, хрома, железа, марганца), никелин и другие обладают сопротивлением значительно большим.

Помимо размеров и материала, на сопротивление проводника влияет его температура. Так, почти у всех металлических проводников при повышении температуры сопротивление увеличивается. И только вышеперечисленные сплавы: константан, нихром, никелин и другие практически почти не изменяют своего сопротивления при нагревании и способны выдерживать высокие температуры, благодаря чему эти сплавы и получили широкое применение в электротехнике.

Закон ома. Соединение сопротивлений

Зависимость между величинами, характеризующими электрическую цепь, т.е. силой тока, э. д. с. и сопротивлением, устанавливается законом Ома, который формулируется следующим образом:

сила тока в замкнутой неразветвленной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

Закон Ома выражается формулой:

где I — сила тока, а;
Е — э. д. с. источника электрической энергии, в;
R — сопротивление внешнего участка цепи, ом;
r— сопротивление внутреннего участка цепи, ом.
Эта формула может быть записана и в таком виде:

т. е. электродвижущая сила, создаваемая источником электрической энергии, равна величине тока, умноженной на общее сопротивление цепи, и складывается из двух слагаемых, из которых первое (IR) представляет собой разность потенциалов на зажимах внешнего сопротивления, называется напряжением на зажимах внешней цепи и обозначается через U, а второе слагаемое (Ir) носит название падения напряжения на внутреннем участке цепи.

Для внешней цепи и для отдельных ее участков закон Ома обычно записывается в следующем виде:

т. е. сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению данного участка цепи.

Различные сопротивления в электрическую цепь можно включить последовательно, параллельно и смешанным способом (рис. 159).

Последовательным соединением сопротивлений называют такое соединение, когда конец одного сопротивления соединяют с началом второго, конец второго с началом третьего и т. д., а конец последнего и начало первого сопротивлений подключаются к зажимам источника тока (см. 159, а). Основным свойством последовательного соединения является то, что при таком соединении сила тока во всех сопротивлениях внешней и внутренней цепи одинакова и согласно закону Ома

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме всех соединенных сопротивлений, т. е.

Напряжение на зажимах источника тока при последовательно соединенных сопротивлениях равно произведению величины тока на сопротивление внешнего участка цепи. Обозначив через U1, U2, U3, U4, напряжения на концах каждого сопротивления, получим:

а следовательно,

Напряжение на полюсах источника тока при последовательном соединении сопротивлений равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.

Параллельным, соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором начала всех сопротивлений соединяются в один общий узел, а концы — в другой. При этом зажимы источника тока включаются к узлам цепи А и В (рис. 159, б).

Если напряжение между точками А и В равно U, то такое же напряжение будет между началом и концом каждого сопротивления. Тогда для каждого участка цепи по закону Ома можно написать:

т. е. при параллельно соединенных сопротивлениях ток будет больше там, где меньше сопротивление.

Основным свойством параллельного соединения является то, что в каждом разветвлении цепи устанавливается своя сила тока, обратно пропорциональная сопротивлению данного участка цепи.

В точке В ток разветвляется в нескольких направлениях (на несколько ветвей), а в сумме он равен I. Поэтому при параллельном соединении нескольких сопротивлений ток, подведенный к этим сопротивлениям, равен сумме токов во всех сопротивлениях:

Для определения общего сопротивления параллельной цепи пользуются следующим соотношением: общая проводимость (обратная величина сопротивлению) параллельной цепи равна сумме проводимостей отдельных разветвлений цепи, т. е.

Если в электрической цепи часть сопротивлений включена последовательно, а часть параллельно, то такое соединение называется смешанным. На рис. 159, в сопротивления R 1и R2 соединены последовательно, a R3 и R4 — параллельно.

Похожие статьи

Закон Ома для участка цепи

Немецкий физик Георг Ом (1787-1854) в 1826 году обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I в цепи есть величина постоянная:

U / I = R = const.

Эту величину R называют электрическим сопротивлением проводника. Электрическое сопротивление измеряется в Омах. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает такой участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:

1 Ом = 1 В / 1 А.

Опыт показывает, что электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади S поперечного сечения проводника:

R = r · L / S.

Постоянный для данного вещества параметр r называется удельным электрическим сопротивлением вещества. Удельное сопротивление измеряется в Ом · м.

В таблице приводятся значения удельного электрического сопротивления для некоторых материалов и сплавов:

Таблица 1. Удельное сопротивление проводников.

Материал

Удельное сопротивление (Ом · м)

Удельное сопротивление (Ом · мм2/м)

Алюминий

2,82 · 10-8

0,0282

Висмут

1,2 · 10-6

1,2

Вольфрам

5,5 · 10-8

0,055

Железо

9,8 · 10-8

0,098

Золото

2,42 · 10-8

0,0242

Константан

4,9 · 10-7

0,49

Латунь

8 · 10-8

0,08

Манганин

4,4 · 10-7

0,44

Медь

1,72 · 10-8

0,0172

Молибден

5,6 · 10-8

0,056

Никель

7,24 · 10-8

0,0724

Нихром

1 · 10-6

1

Олово

1,14 · 10-7

0,114

Платина

1,05 · 10-7

0,105

Свинец

2,06 · 10-7

0,206

Серебро

1,62 · 10-8

0,0162

Цинк

5,92 · 10-8

0,0592

Экспериментально установленную зависимость силы тока I от напряжения U и электрического сопротивления R участка цепи называют законом Ома для участка цепи: I = U / R.

Электрическое сопротивление — обзор

1.3.3 Термометры сопротивления (XBT)

Поскольку электрическое сопротивление металлов и других материалов изменяется в зависимости от температуры, эти материалы можно использовать в качестве датчиков температуры. Сопротивление (R) большинства металлов зависит от температуры ( T ) и может быть выражено как полином

(1,4) R = R0 (1 + aT + bT2 + cT3 +…)

, где a , b и c — константы, а R 0 — сопротивление при T = 0 ° C.На практике обычно предполагается, что реакция линейна в некотором ограниченном диапазоне температур, а пропорциональность может быть задана значением коэффициента a (называемого коэффициентом температурного сопротивления). Наиболее часто используемые металлы — это медь, платина и никель, которые имеют температурные коэффициенты и , равные 0,0043, 0,0039 и 0,0066 / ° C соответственно. Из них медь имеет наиболее линейный отклик, но ее сопротивление низкое, поэтому для теплового элемента потребуется много витков тонкой проволоки и, следовательно, его производство будет дорогостоящим. Никель обладает очень высоким сопротивлением, но резко отклоняется от линейности. Платина, имеющая относительно высокий уровень сопротивления, очень стабильна и имеет относительно линейное поведение. По этим причинам платиновые термометры сопротивления стали стандартом, по которому определяется международная шкала температуры. Платиновые термометры также широко используются в качестве лабораторных калибровочных эталонов и имеют точность 0,001 ° C.

Полупроводники образуют еще один класс резистивных материалов, используемых для измерения температуры.Это смеси оксидов металлов, таких как никель, кобальт и марганец, которые формуются при высоком давлении с последующим спеканием (т.е. нагреванием до начала плавления). Типы полупроводников, используемых для океанографических измерений, обычно называют термисторами. Эти термисторы обладают следующими преимуществами: (1) коэффициент температурного сопротивления -0,05 / ° C примерно в 10 раз больше, чем у меди; и (2) термисторы могут быть изготовлены с высоким сопротивлением при очень малых физических размерах.

Температурный коэффициент термисторов отрицательный, что означает, что сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Этот температурный коэффициент не является постоянным, за исключением очень малых температурных диапазонов; следовательно, изменение сопротивления с температурой не является линейным. Вместо этого связь между сопротивлением и температурой определяется выражением

(1,5) R (T) = R0exp [β (T − 1 − T0−1)]

, где R 0 = R ( T 0 ) — условный температурный коэффициент сопротивления, T и T 0 — абсолютные температуры (K) с соответствующими значениями сопротивления R ( T ) и R 0 , а константа β определяется энергией, необходимой для генерации и перемещения носителей заряда, ответственных за электрическую проводимость.(По мере увеличения β материал становится более проводящим. ) Таким образом, мы имеем соотношение, согласно которому температура T может быть вычислена из измерения сопротивления R ( T ).

Термисторы чаще всего используются в океанографии в XBT. XBT был разработан, чтобы обеспечить устройство для профилирования температуры в верхних слоях океана, которое работало во время движения корабля. Ключевым событием стала концепция измерения глубины с использованием затраченного времени для известной скорости падения «свободно падающего» зонда.Для обеспечения «свободного падения» независимо от движения корабля кабель передачи данных изготовлен из тонкой медной проволоки с катушками подачи как в датчике, так и в спусковом контейнере (рис. 1.5). Детали возможности измерения глубины с помощью XBT будут обсуждаться и оцениваться в разделе, посвященном измерениям глубины / давления.

РИСУНОК 1.5. Покомпонентное изображение XBT Sippican Oceanographic, Inc., показывающее катушку и канистру. XBT, Раздвижной батитермограф.

В датчиках XBT используется термистор, помещенный в носик датчика в качестве чувствительного к температуре элемента.По данным производителя (Sippican Corp .; Марион, Массачусетс, США), точность этой системы составляет ± 0,1 ° C. Этот показатель определяется на основе характеристик партии полупроводникового материала, который имеет известные температурно-сопротивления ( R – T ). Чтобы обеспечить заданное сопротивление при стандартной температуре, отдельные термисторы прецизионно заземлены, а термисторы зонда XBT заземлены таким образом, чтобы обеспечить сопротивление 5000 Ом (здесь Ω — символ единицы измерения Ом) при 25 ° C (Георги и др., 1980). Если основной источник изменчивости XBT от датчика к датчику можно отнести к неточному измельчению, то калибровки по одной точке должно быть достаточно, чтобы уменьшить эту изменчивость в результирующих температурах. Такая калибровка была проведена Георги и др. (1980) как в море, так и в лаборатории.

Чтобы оценить влияние случайных ошибок на процедуру калибровки, 12 датчиков были откалиброваны повторно. Средняя разница между измеренной температурой и температурой ванны составила ± 0,045 ° C со стандартным отклонением 0.01 ° С. Для общего калибровочного сравнения было исследовано 18 случаев зондов (12 зондов в коробке). Шесть ящиков T7 (пригодны для 800 м и скорости судна до 30 узлов) и два ящика T6 (пригодны для 500 м и скорости менее 15 узлов) были недавно закуплены у Sippican, в то время как оставшиеся 10 ящиков T4 (пригодны для 500 м до 30 узлов) были получены из большого пула зондов XBT, изготовленных в 1970 году для ВМС США. Общее среднее стандартное отклонение для датчиков составляло 0,023 ° C, которое затем снижается до 0.021 ° C, если принять во внимание вариативность, присущую процедуре калибровки.

Было проведено отдельное исследование взаимосвязи R – T путем изучения характеристик отклика для девяти зондов. Был сделан вывод о том, что различия R – T находились в диапазоне от +0,011 ° C до -0,014 ° C, что означает, что измеренные зависимости находились в пределах ± 0,014 ° C от опубликованной зависимости и что расчет новых коэффициентов после Стейнхарта и Hart (1968), не гарантируется. Более того, окончательные выводы Георги и др. (1980) предполагают, что общая точность термисторов XBT составляет ± 0,06 ° C при уровне достоверности 95%, и что согласованность между термисторами достаточно высока, поэтому калибровка отдельного датчика не требуется для этого уровня точности.

Другой метод оценки производительности системы XBT — это сравнение температурных профилей XBT с профилями, снятыми одновременно с профилировщиком с более высокой точностью, таким как система CTD. Такие сравнения обсуждаются Heinmiller et al.(1983) для данных, собранных как в Атлантическом, так и в Тихом океане с использованием откалиброванных систем CTD. В этих сравнениях всегда возникает проблема достижения истинной синоптичности при сборе данных, поскольку зонд XBT падает намного быстрее, чем рекомендуемая скорость падения около 1 м / с для зонда CTD. Большинство более ранних сравнений между профилями XBT и CTD (Flierl, Robinson, 1977; Seaver, Kuleshov, 1982) проводилось с использованием профилей температуры XBT, собранных между станциями CTD, расположенными на расстоянии 30 км. Для целей взаимного сравнения профили XBT и CTD лучше собирать как можно одновременно.

Основная ошибка, обсуждаемая Heinmiller et al. (1983) заключается в измерении глубины, а не температуры. Однако наблюдались значительные различия между температурами, измеренными на глубинах, где вертикальный температурный градиент был небольшим, а ошибка глубины не должна вносить значительный вклад. Здесь было обнаружено, что температуры XBT систематически выше, чем зарегистрированные CTD.Сравнения образцов были разделены по типу зонда и эксперименту. Зонды T4 (как определено выше) дали среднюю разницу XBT – CTD около 0,19 ° C, в то время как T7s (определенные выше) имели более низкую среднюю разницу температур 0,13 ° C. Соответствующие стандартные отклонения разницы температур составляли 0,23 ° C для T4s и 0,11 ° C для T7s. Взятые вместе, эти статистические данные показывают, что точность XBT меньше ± 0,1 ° C, указанной производителем, и намного меньше 0,06 ° C, указанной Георги и др.(1980) по их калибровкам.

Из этих расходящихся результатов трудно решить, где находится истинная точность измерения температуры XBT. Поскольку Heinmiller et al. (1983) сравнения были сделаны на месте, есть много источников ошибок, которые могут способствовать большей разнице температур. Несмотря на то, что большинство CTD-слепков было выполнено с помощью откалиброванных инструментов, ошибки в операционных процедурах во время сбора и архивирования могут добавить значительные ошибки к полученным данным. Кроме того, нелегко найти участки температурных профилей без вертикального градиента температуры, и поэтому трудно игнорировать влияние ошибки измерения глубины на температурный след.Кажется справедливым сделать вывод, что лабораторные калибровки представляют собой идеальную точность, возможную с системой XBT (т.е. лучше, чем ± 0,1 ° C). Однако в полевых условиях следует ожидать других влияний, которые снизят точность измерений XBT, и, возможно, общая точность чуть более ± 0,1 ° C вполне реальна. Некоторые из источников этих ошибок могут быть легко обнаружены, например, нарушение изоляции в медном проводе, которое приводит к одношаговым сдвигам в результирующем температурном профиле. Другими возможными источниками температурных ошибок являются помехи из-за судовой радиопередачи (которая проявляется как высокочастотный шум в вертикальном температурном профиле) или проблемы с системой регистрации. Будем надеяться, что эти проблемы будут обнаружены до того, как данные будут заархивированы в файлы исторических данных.

В заключение этого раздела отметим, что до недавнего времени большая часть данных XBT оцифровывалась вручную. Недостатком этой процедуры является то, что при записи на диаграммную бумагу не полностью реализуется потенциальная цифровая точность сенсорной системы, и что возможности для ошибок записи оператором значительны.Опять же, следует проявлять некоторую осторожность при исправлении этих больших ошибок, которые обычно возникают из-за неправильной записи вручную температуры, даты, времени или положения. Все более популярными становятся использование цифровых записывающих систем XBT, которые повышают точность записи и исключают возможность неправильного ввода температурной кривой. Такие системы описаны, например, в Stegen et al. (1975) и Эмери и др. (1986). Сегодня практически все исследовательские данные XBT собираются с помощью цифровых систем, в то время как аналоговые системы преимущественно используются различными международными военно-морскими силами.

Электрическое сопротивление — Энциклопедия Нового Света

Электромагнетизм
Электричество · Магнетизм

Магнитостатика

Окружной закон Ампера
Магнитное поле
Магнитный поток
Закон Био-Савара
Магнитный дипольный момент

Электродинамика

Электрический ток
Закон силы Лоренца
Электродвижущая сила
(EM) Электромагнитная индукция
Закон Фарадея-Ленца
Ток смещения
Уравнения Максвелла
(ЭДС) Электромагнитное поле
(EM) Электромагнитное излучение

Тензоры в теории относительности

Тензор электромагнитный
Тензор энергии-импульса электромагнитный

Электрическое сопротивление объекта (или материала) является мерой степени, в которой объект противодействует электрическому току, проходящему через него. Обнаруженный Георгом Омом в 1827 году, электрическое сопротивление [1] имеет некоторые концептуальные параллели с механическим понятием трения. Единицей измерения электрического сопротивления в системе СИ является ом, обозначаемый как Ω. Обратная величина электрического сопротивления составляет , электрическая проводимость , измеренная в Сименсах.

Сопротивление объекта определяет количество тока, проходящего через объект, при заданной разности потенциалов (напряжении) на объекте. Таким образом, электрическое сопротивление равно отношению напряжения к электрическому току.Для самых разных материалов и условий электрическое сопротивление не зависит от величины тока, проходящего через объект, или величины напряжения на объекте. Другими словами, сопротивление R постоянно для данного материала.

Резистор 750 кОм, что определяется его электронным цветовым кодом. Для проверки этого значения можно использовать омметр.

Закон Ома

Математическое уравнение закона Ома можно записать как:

R = VI {\ displaystyle R = {\ frac {V} {I}}}

где

R — сопротивление объекта, измеренное в Ом, эквивалентное Дж с / C 2
В — разность потенциалов на объекте, измеренная в вольтах
I — ток через объект, измеряемый в амперах.

Отношение напряжения к электрическому току также называется хордальным сопротивлением.

Сопротивление проводника

Сопротивление постоянному току

Пока плотность тока полностью однородна, сопротивление постоянному току R проводника с регулярным поперечным сечением можно вычислить как

R = ℓ⋅ρA {\ displaystyle R = {\ ell \ cdot \ rho \ over A} \,}

где

— длина проводника, измеренная в метрах
A — площадь поперечного сечения, измеренная в квадратных метрах
ρ (греч .: rho) — удельное электрическое сопротивление ( также называют удельным электрическим сопротивлением () материала, измеряемым в Ом • метре.Удельное сопротивление — это мера способности материала противостоять электрическому току.

По практическим соображениям почти любое подключение к реальному проводнику почти наверняка будет означать, что плотность тока не является полностью однородной. Однако эта формула по-прежнему дает хорошее приближение для длинных тонких проводников, таких как провода.

Сопротивление переменному току

Если по проводу проходит высокочастотный переменный ток, то эффективная площадь поперечного сечения провода уменьшается из-за скин-эффекта.Это приводит к увеличению сопротивления провода со скоростью 10 дБ / декаду для радиуса провода, намного большего, чем толщина скин-слоя.

В проводнике, расположенном рядом с другими, фактическое сопротивление выше, чем предсказанное скин-эффектом из-за эффекта близости.

Причины сопротивления

Металлы

Металл состоит из решетки атомов, каждый из которых имеет оболочку из электронов. Это также можно назвать решеткой положительных ионов. Внешние электроны могут диссоциировать от своих родительских атомов и путешествовать по решетке, создавая «море» электронов, делая металл проводником.Когда к металлу прикладывается разность электрических потенциалов (напряжение), электроны дрейфуют от одного конца проводника к другому под действием электрического поля.

Вблизи комнатной температуры тепловое движение ионов является основным источником рассеяния электронов (из-за деструктивной интерференции волны свободных электронов на некоррелирующие потенциалы ионов) и, таким образом, является основной причиной сопротивления металла. Дефекты решетки также вносят свой вклад в сопротивление, хотя их вклад в чистых металлах незначителен.

Чем больше площадь поперечного сечения проводника, тем больше электронов может переносить ток, поэтому тем ниже сопротивление. Чем длиннее проводник, тем больше случаев рассеяния происходит на пути каждого электрона через материал, поэтому тем выше сопротивление. На сопротивление также влияют разные материалы. [2]

В полупроводниках и изоляторах

В металлах уровень Ферми находится в зоне проводимости (см. Зонную теорию ниже), что приводит к появлению свободных электронов проводимости.Однако в полупроводниках положение уровня Ферми находится внутри запрещенной зоны, примерно на полпути между минимумом зоны проводимости и максимумом валентной зоны для собственных (нелегированных) полупроводников. Это означает, что при 0 Кельвина нет свободных электронов проводимости и сопротивление бесконечно. Однако сопротивление будет продолжать уменьшаться по мере увеличения плотности носителей заряда в зоне проводимости. В примесных (легированных) полупроводниках атомы примеси увеличивают концентрацию основных носителей заряда, отдавая электроны в зону проводимости или принимая дырки в валентной зоне.Для обоих типов донорных и акцепторных атомов увеличение плотности примеси приводит к снижению сопротивления. Следовательно, высоколегированные полупроводники ведут себя как металлические. При очень высоких температурах вклад термически генерируемых носителей будет преобладать над вкладом атомов примеси, и сопротивление будет экспоненциально уменьшаться с температурой.

В ионных жидкостях / электролитах

В электролитах электрическая проводимость осуществляется не зонными электронами или дырками, а движущимися целыми атомными частицами (ионами), каждый из которых несет электрический заряд. {16}} Сверхпроводники 0 (точно)

Упрощенная теория полос

Квантовая механика утверждает, что энергия электрона в атоме не может быть произвольной величиной.Скорее, существуют фиксированные уровни энергии, которые могут занимать электроны, и значения между этими уровнями невозможны. Уровни энергии сгруппированы в две зоны: валентная зона и зона проводимости (последняя обычно выше первой). Электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по веществу в присутствии электрического поля.

В изоляторах и полупроводниках атомы вещества влияют друг на друга, так что между валентной зоной и зоной проводимости существует запрещенная зона энергетических уровней, которую электроны не могут занять.Для протекания тока электрону необходимо передать относительно большое количество энергии, чтобы он мог перепрыгнуть через этот запрещенный промежуток в зону проводимости. Таким образом, даже большие напряжения могут давать относительно небольшие токи.

Дифференциальное сопротивление

Когда сопротивление может зависеть от напряжения и тока, дифференциальное сопротивление , инкрементное сопротивление или сопротивление наклона определяется как наклон графика V-I в определенной точке, таким образом:

R = dVdI {\ displaystyle R = {\ frac {\ mathrm {d} V} {\ mathrm {d} I}} \,}

Эту величину иногда называют просто сопротивлением , хотя два определения эквивалентны только для омического компонента, такого как идеальный резистор.Например, диод — это элемент схемы, сопротивление которого зависит от приложенного напряжения или тока.

Если график V-I не является монотонным (т. Е. Имеет пик или впадину), дифференциальное сопротивление будет отрицательным для некоторых значений напряжения и тока. Это свойство часто называют отрицательным сопротивлением , , хотя более правильно его называют отрицательным дифференциальным сопротивлением , , поскольку абсолютное сопротивление В, /, все еще является положительным. Примером такого элемента является туннельный диод.

Температурная зависимость

Около комнатной температуры электрическое сопротивление типичного металла изменяется линейно с температурой. При более низких температурах (ниже температуры Дебая) сопротивление уменьшается как T 5 из-за рассеяния электронов на фононах. При еще более низких температурах доминирующим механизмом рассеяния электронов являются другие электроны, и сопротивление уменьшается как T 2 .{5} + cT \,}

, где R imp — это не зависящее от температуры электрическое сопротивление из-за примесей, а a , b и c — коэффициенты, которые зависят от свойств металла. Это правило можно рассматривать как мотивацию для экспериментов Хайке Камерлинг-Оннеса, которые в 1911 году привели к открытию сверхпроводимости. Подробнее см. История сверхпроводимости.

Электрическое сопротивление типичного собственного (нелегированного) полупроводника экспоненциально уменьшается с температурой:

R = R0e − aT {\ displaystyle R = R_ {0} e ^ {- aT} \,}

Внешние (легированные) полупроводники имеют гораздо более сложный температурный профиль. При повышении температуры, начиная с абсолютного нуля, их сопротивление сначала резко падает, поскольку носители покидают доноры или акцепторы. После того, как большинство доноров или акцепторов потеряли своих носителей, сопротивление снова начинает немного увеличиваться из-за уменьшения подвижности носителей (как в металле). При более высоких температурах он будет вести себя как собственные полупроводники, поскольку носители от доноров / акцепторов становятся незначительными по сравнению с носителями, генерируемыми термически.

Электрическое сопротивление электролитов и изоляторов сильно нелинейно и зависит от конкретного случая, поэтому обобщенные уравнения не приводятся.

Измерение сопротивления

Прибор для измерения сопротивления называется измерителем сопротивления или омметром. Простые омметры не могут точно измерять низкие сопротивления, потому что сопротивление их измерительных проводов вызывает падение напряжения, которое мешает измерению, поэтому более точные устройства используют четырехконтактное измерение.

См. Также

Банкноты

  1. ↑ Science Timeline (Ом обнаруживает сопротивление, и, следовательно, закон Ома, в 1827 году). Проверено 19 октября 2008 года.
  2. ↑ Суреш В. Веттор (сентябрь 2003 г.), Электропроводность и сверхпроводимость Резонанс , стр. 41-48. Проверено 25 октября 2008 года.
  3. ↑ A. Matthiessen (1862), Rep. Brit. Асс , 32: 144.
  4. ↑ А. Маттиссен (1864), Progg. Аналлен , 122: 47.

Список литературы

  • Джанколи, Дуглас. 2007. Физика для ученых и инженеров, с современной физикой (главы 1-37), 4-е изд. Освоение серии физики.Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0136139263
  • Гибилиско, Стан. 2005. Демистификация электричества. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0071439250
  • Типлер, Пол Аллен и Джин Моска. 2004. Физика для ученых и инженеров, Том 2: Электричество и магнетизм, Свет, Современная физика , 5-е изд. Нью-Йорк: W.H. Фримен. ISBN 0716708108
  • Янг, Хью Д. и Роджер А. Фридман. 2003. Физика для ученых и инженеров, , 11-е издание.Сан-Франциско: Пирсон. ISBN 080538684X

Внешние ссылки

Все ссылки получены 18 сентября 2017 г.

Кредиты

Энциклопедия Нового Света писатели и редакторы переписали и завершили статью Википедия в соответствии со стандартами New World Encyclopedia . Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства. Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников Энциклопедии Нового Света, участников, так и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа.Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь:

История этой статьи с момента ее импорта в энциклопедию Нового Света :

Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

— Электрическое сопротивление

Сопротивление — это противодействие протеканию тока — это похоже на «электрическое трение» между движением. электроны (ток) и молекулы в материале, через который протекает ток.Сопротивление зависит от температуры. С повышением температуры растет и сопротивление. Это потому, что молекулы в материал становится более возбужденным и больше мешает потоку электронов. Мы можем создавать сверхпроводники или материалы, которые практически не препятствуют току, охлаждая их. до температур, близких к абсолютному нулю. Эта температура для материала называется критической температурой . Ниже критической температуры сопротивление падает очень внезапно.

Что вызывает сопротивление? Когда электроны движутся по проводнику, они сталкиваются с атомами в проводнике, и это влияет на их движение.Различные атомы (проводящие материалы) вызывают потерю разного количества энергии. Чем больше столкновений, тем тяжелее электроны двигаться по проводнику. Это означает большее сопротивление. В некоторых случаях, например, в тостерах, лампах и электрических нагревателях желательно сопротивление. Однако сопротивление проводов в цепях и линиях электропередач плохое, и его следует минимизировать.

Немецкий физик по имени Георг Ом наблюдал взаимосвязь между напряжением и током в цепи.Он обнаружили, что если температура поддерживалась постоянной, отношение напряжения к току также оставалось постоянным. Эта связь стала известна как закон Ома.

График тока, приложенного к омический материал

  • Омические материалы имеют постоянное сопротивление в диапазоне потенциальные различия.
  • Неомические материалы противоречат закону Ома — они используются в таких компонентах, как как диоды для управления направлением электрического тока в цепях.

Сопротивление измеряется в омах ( Вт, ).Резистор — это электронный компонент, который разработан специально для Преимущество этих отношений. Сопротивление — это мера материала способность допускать поток электронов. Мы используем греческую букву r (ро) для обозначения удельного сопротивления, и ее можно найти для различных материалов. Обычно:

R = rL / A

где R — сопротивление в омах, r — удельное сопротивление, L — длина проводник, A — площадь поперечного сечения проводника.

  • Если проводник имеет большую длину, больше сопротивление.
  • Если проводник имеет меньшую площадь поперечного сечения, значит больше сопротивление.

Резистор — это специальный компонент, помещенный в электрическую цепь. для контроля протекания тока в системе. Возвращаясь к нашей аналогии с системой водяных трубопроводов, это эквивалентно размещению дроссельного клапана в водопроводной трубе, чтобы контролировать количество проходящей воды. через.

Некоторые образцы Проблем:

1.) Если у вас есть цепь 20 В с током 0,7 А, какой сопротивление?

А) R = I / V = ​​20 В / 0,7 А = 28,57 Вт

2.) Если у вас есть алюминиевый провод длиной 4 м и радиусом 2 мм, какой сопротивление?

A) r Алюминий = 2,65×10 -8 W м
R = rL / A 2,65X10 -8 W м x 4 м / 0,002 м 2 = 8,84×10 -3 Вт

Для дальнейшего изучения посетите следующие веб-сайты:

Некоторые советы по кодированию и интересные факты о резисторах по адресу: http: // www.williamson-labs.com/resistors.htm

Действительно классная симуляция резистора с цветом кодировка:

http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/resistor/index.html

Подробнее о законе Ома, некоторые примеры задач и смоделированные эксперимент по адресу: http://www.physics.uoguelph.ca/tutorials/ohm/Q.ohm.intro.html

Для практических задач попробуйте: Практические вопросы с несколькими вариантами ответов Джанколи (Давайте — попробуйте несколько.)

Электрическое сопротивление — как измерить, Ом как функция температуры

Электрическое сопротивление — это физическое свойство вещества. что препятствует течению тока.В этом посте мы подробно обсудим, что такое электрическое сопротивление, как его измерить, сопротивление как функция температуры и типы резисторов.

Что такое электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление определяется как мера сопротивления току (электронам) в электрической цепи. Единица измерения электрического сопротивления в системе СИ — Ом (Ом), названная в честь Джорджа Саймона Ома. Проводники обладают меньшим сопротивлением, и, следовательно, через них легко протекает ток, а изоляторы имеют высокое сопротивление, и ток ограничен.

Рис. 1 — Введение в электрическое сопротивление

Джордж Саймон Ом был немецким физиком, который сформулировал взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи в 1827 году. Его теория широко известна как «Закон Ома».

Рис. 2 — Джордж Саймон Ом

Закон Ома

Закон Ома гласит, что ток, проходящий через проводник между любыми двумя точками, прямо пропорционален напряжению (разнице потенциалов) в двух точках и представлен по уравнению:

Электрическое сопротивление провода

Три фактора, влияющие на сопротивление провода:

  1. Длина провода
  2. Площадь провода
  3. Материал провода

К Чтобы рассчитать сопротивление провода, рассмотрим равномерный прямой участок провода длиной «L» с площадью поперечного сечения «A», удельным сопротивлением «ρ» и пусть «I» будет током, протекающим через него.Батарея подключается, образуя цепь, и прикладывается напряжение ΔV. Электрическое поле создается из-за разности потенциалов, а плотность тока пропорциональна электрическому полю в соответствии с уравнением:

Плотность тока через проводник:

Электрическое поле через проводник:

Мы можем сделать вывод, что напряжение пропорционально току. Согласно закону Ома, мы тоже это знаем; Сопротивление (R) обратно пропорционально току.Мы можем сделать вывод, что электрическое сопротивление провода равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на его площадь, т. Е. Сопротивление высокое, если длина провода ‘L’ большая, и сопротивление низкое, если площадь поперечного сечения «А» больше.

Рис. 3 — Электрическое сопротивление провода

Как измерить электрическое сопротивление компонента

Сопротивление компонента можно измерить с помощью омметра или мультиметра.Это устройство, которое легко использовать, но убедитесь, что компонент не подключен к источнику питания, а сопротивление измеряется на компоненте, как показано на рисунке ниже.

Измерение электрического сопротивления помогает определить схему и ее компоненты. Если сопротивление высокое, значит, ток в цепи низкий, и наоборот. Значение сопротивления также отображается на резисторах с помощью цветового кода в виде полос.

Фиг.4 — (a) Омметр (b) Измерение сопротивления компонента

Резисторы

Резисторы представляют собой компоненты с двумя клеммами и доступны с заранее определенным электрическим сопротивлением. Они в основном используются для управления текущим потоком. Величина сопротивления, предлагаемого резистором, называется удельным сопротивлением. На рис. 5 показаны типы резисторов и их схематическое изображение. Есть три основных типа резисторов. Это:

  • Углеродистые пленочные резисторы
  • Металлопленочные резисторы
  • Керамические резисторы

Рис.5 — (a) Типы резисторов (b) Схематическое изображение резистора

Сопротивление как функция температуры

Удельное сопротивление материалов сильно зависит от температуры. Связь между температурой и удельным сопротивлением материала задается уравнением:

, где

Ρ 0 = Удельное сопротивление при стандартной температуре

Ρ t = Удельное сопротивление при температуре = 0

T 0 = эталонная температура

α = Температурный коэффициент удельного сопротивления

  • Для проводников удельное сопротивление линейно увеличивается с увеличением температуры, а температурный коэффициент считается положительным.
  • Для полупроводников / изоляторов удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры, а температурный коэффициент отрицательный.
  • Для сплава / сверхпроводника удельное сопротивление немного увеличивается с повышением температуры, а температурный коэффициент положительный.
  Также читают:
Датчик температуры сопротивления, RTD - компонент, работа, применение
Измерительные приборы
Электрическое поле - закон Гаусса и Кулона, силовые линии электрического поля, приложения
Аккумулятор 
  Первая помощь при поражении электрическим током - причины, источники, степень тяжести  

Электрическое сопротивление | Единицы измерения и переменные — стенограмма видео и урока

Электрическое сопротивление возникает из-за столкновений свободных электронов с внешними электронами атомов.

Закон Ома

Закон Ома обеспечивает простое и фундаментальное соотношение для тока, напряжения и сопротивления проводника. Согласно закону Ома, напряжение {eq} V {/ eq}, приложенное к проводнику, прямо пропорционально электрическому току {eq} I {/ eq}, протекающему по нему. То есть

{eq} V \ propto I \: \: \ Rightarrow V = RI {/ eq}

Здесь константа пропорциональности {eq} R {/ eq} — это сопротивление проводника, которое является неотъемлемым свойством дирижера.

Все материалы, подчиняющиеся закону Ома, называются омическими материалами, и их сопротивление не зависит от приложенного напряжения и соответствующего тока.

График между током и напряжением для омического проводника представляет собой прямую линию, наклон которой дает электрическое сопротивление.

Переменные, влияющие на электрическое сопротивление

На электрическое сопротивление {eq} R {/ eq} проводника влияют следующие свойства проводника:

  • {eq} R {/ eq} прямо пропорционально к длине {eq} l {/ eq} проводника, то есть {eq} R \ propto l {/ eq}
  • {eq} R {/ eq} — это , обратно пропорциональное площади поперечного сечения {eq} A {/ eq} проводника, то есть {eq} R \ propto \ frac {1} {A } {/ eq}

Два вышеуказанных соотношения означают, что увеличение длины проводника приводит к увеличению общего сопротивления проводника, а увеличение площади поперечного сечения проводника вызывает уменьшение сопротивления проводника.

Комбинируя указанные выше пропорции, выражение {eq} R {/ eq} становится

{eq} R \ propto \ frac {l} {A} {/ eq}

{eq} \ Rightarrow R = \ rho \ frac {l} {A} {/ eq}

Константа пропорциональности {eq} \ rho {/ eq} называется сопротивлением проводника. Преобразование приведенного выше выражения для удельного сопротивления дает

{eq} \ rho = R \, \ frac {A} {l} {/ eq}

Из этого выражения удельное сопротивление проводника можно определить как сопротивление проводника, когда его длина и площадь поперечного сечения равны единице.Удельное сопротивление проводника является его неотъемлемым свойством, и оно не изменяется при изменении размеров проводника (в то время как сопротивление изменяется). Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ — Ом-метр ({eq} \ Omega \, m {/ eq})

Влияние температуры на электрическое сопротивление

Еще одним свойством проводника, которое влияет на сопротивление проводника, является температура дирижер. Сопротивление проводника прямо пропорционально его температуре, то есть при повышении температуры проводника его сопротивление увеличивается, а при понижении температуры проводника его сопротивление также уменьшается.

Подобно сопротивлению, удельное сопротивление проводника также является функцией температуры проводника. Соответствующее выражение для удельного сопротивления дается выражением

{eq} \ rho = \ rho _ {0} \, [1+ \ alpha \, (T-T_ {0})] {/ eq}

В приведенном выше выражении , {eq} \ rho {/ eq} — удельное сопротивление проводника при температуре {eq} T {/ eq}, {eq} \ rho _ {0} {/ eq} — удельное сопротивление проводника при эталонной температуре. {eq} T_ {0} {/ eq}, а {eq} \ alpha {/ eq} называется температурным коэффициентом удельного сопротивления, и его значение зависит от материала проводника.

Типы электрического сопротивления

В зависимости от типа тока, протекающего через материал, электрическое сопротивление может быть двух видов.

Статическое сопротивление

Когда через материал протекает постоянный ток (DC), соответствующее сопротивление, обеспечиваемое материалом, называется статическим сопротивлением или сопротивлением постоянному току . Обсуждаемое до сих пор электрическое сопротивление — это статическое сопротивление. Он возникает из закона Ома, равен соотношению между напряжением и током, протекающим по проводнику, и является постоянным при данной температуре.

Статическое сопротивление математически представлено как

{eq} R_ {static} = \ frac {V_ {DC}} {I_ {DC}} {/ eq}

Статическое сопротивление — это соотношение между напряжением и током проводника, по которому протекает постоянный ток.

Динамическое сопротивление

Когда переменный ток (AC) протекает через материал, величина, а также направление тока непрерывно меняются со временем.Соответствующее сопротивление называется динамическим сопротивлением или сопротивлением переменному току . Динамическое сопротивление определяется отношением изменения напряжения к изменению тока. Математически это представлено как

{eq} r_ {dynamic} = \ frac {\ Delta V} {\ Delta I} {/ eq}

Динамическое сопротивление — это соотношение между изменением напряжения и изменением тока проводника, по которому протекает переменный ток.

Роль электрического сопротивления в цепях

Хотя может показаться, что электрическое сопротивление в цепях действует как барьер для эффективного протекания тока, эффекты электрического сопротивления на самом деле полезны в нескольких приложениях.Сопротивления используются в электрических цепях, чтобы контролировать количество тока, протекающего через них. Например, рассмотрим электрическую цепь, к которой приложено напряжение {eq} 10 \: V {/ eq}. Теперь, если в цепь поместить сопротивление {eq} 5 \: \ Omega {/ eq}, соответствующий ток будет

{eq} I = \ frac {V} {R} = \ frac {10 \ : V} {5 \: \ Omega} = 2 \: ампер {/ экв}.

В качестве альтернативы, если в цепи установлено более низкое сопротивление {eq} 2 \: \ Omega {/ eq}, ток будет

{eq} I = \ frac {V} {R} = \ frac { 10 \: V} {2 \: \ Omega} = 5 \: ампер {/ экв}.

Таким образом, ток увеличивается с уменьшением сопротивления. Электрические вентиляторы используют эту концепцию; когда регулятор вентилятора вращается, в цепь включаются разные сопротивления, и, соответственно, разные величины тока, протекающего через цепь, заставляя лопасти вентилятора вращаться быстрее или медленнее.

Закон нагрева Джоуля

Когда ток течет по проводнику, проводник нагревается из-за своего электрического сопротивления. Чем выше сопротивление, тем выше выделяемая тепловая энергия.{2} Rt {/ eq}

Здесь {eq} Q {/ eq} — количество тепла, выделяемого, когда ток {eq} I {/ eq} протекает через проводник с сопротивлением {eq} R {/ eq. } на время {экв} t {/ экв}.

В следующих приложениях используется Джоулев нагрев.

  • Лампы накаливания — Нить накаливания ламп накаливания изготовлена ​​из высокопрочных материалов. Когда электрический ток течет через нить накала, она нагревается в соответствии с законом Джоуля, пока не начнет светиться.
  • Духовки сопротивления — Духовки сопротивления, которые используются для выпечки и приготовления пищи, основаны на законе нагрева Джоуля.Когда духовка включена, ток проходит через проводящий материал с высоким сопротивлением, который нагревается и помогает готовить пищу.
  • Нагреватели — В электрических обогревателях также используется концепция Джоулевого нагрева. Проводящий материал нагревается, когда через него протекает ток, что впоследствии нагревает окружающую среду за счет конвекции.

Резюме урока

Электрическое сопротивление проводника — это сопротивление, которое проводник оказывает на прохождение электрического тока.Электрическое сопротивление возникает из-за случайного движения и столкновений свободных электронов проводника, и оно измеряется в единицах Ом {eq} (\ Omega) {/ eq}. Обратное электрическое сопротивление дает проводимость проводника. Единица проводимости в СИ — сименс .

На электрическое сопротивление проводника влияют следующие факторы:

  • Длина проводника
  • Площадь поперечного сечения жилы
  • Температура жилы

Электрическое сопротивление может быть статическим сопротивлением (когда через цепь протекает постоянный ток) или динамическим сопротивлением (когда переменный ток течет через цепь).Сопротивления используются в электрических цепях для управления величиной тока, протекающего через них, или для преобразования электрической энергии в тепловую в соответствии с законом Джоуля нагрева.

Критический обзор методов

Micromachines (Базель). 2021 июн; 12 (6): 685.

, 1, 2, , 1, , 3 , 1 , 1, , 1 , 4 , 5 , 3 , 1, * и 1, *

Mónika Vastag

4 In vitro Metabolism Research, Отдел фармакологии и безопасности лекарств, Gedeon Platinum., 1103 Будапешт, Венгрия; [email protected]

Винфрид Нойхаус

5 Центр здравоохранения и биоресурсов, Подразделение молекулярной диагностики, AIT — Австрийский технологический институт GmbH, 1210 Вена, Австрия; [email protected]

Колин Далтон, академический редактор

2 Докторантура биологии, Университет Сегеда, 6720 Сегед, Венгрия

4 Исследования метаболизма in vitro, Отдел фармакологии и безопасности лекарств, Gedeon Richter Plc., 1103 Будапешт, Венгрия; [email protected] 5 Центр здравоохранения и биоресурсов, Подразделение молекулярной диагностики, AIT — Австрийский технологический институт GmbH, 1210 Вена, Австрия; [email protected]

Эти авторы внесли равный вклад в эту рукопись.

Текущее место работы: Институт биологической инженерии Висс при Гарвардском университете, Бостон, Массачусетс 02115, США.

Поступила 13.05.2021 г .; Принята в печать 8 июня 2021 года.

Эта статья цитируется в других статьях в PMC.

Abstract

Гематоэнцефалический барьер (ГЭБ) представляет собой самый плотный эндотелиальный барьер в сердечно-сосудистой системе, характеризующийся очень низкой ионной проницаемостью. Наша цель состояла в том, чтобы описать установки, электроды и инструменты для измерения электрического сопротивления микрососудов мозга и культуральных моделей ГЭБ, а также критически оценить влияние часто игнорируемых физических и технических параметров, таких как температура, вязкость, плотность тока, генерируемая различные типы электродов, размер поверхности, окружность и пористость мембраны культуральной вставки.Мы демонстрируем, что эти физические и технические параметры сильно влияют на измерение трансэндотелиального электрического сопротивления / сопротивления (TEER) в моделях культивирования BBB, что приводит к нескольким различиям в значениях TEER одной и той же биологической модели, особенно в диапазоне низких TEER. Мы показываем, что повышенная вязкость культуральной среды значительно увеличивается, в то время как более высокая пористость мембраны снижает значения TEER. Данные TEER, измеренные электродами палочки для еды, могут быть в три раза выше, чем значения, измеренные электродами камеры, из-за разного размера и геометрии электродов, что приводит к неоднородности распределения тока.Дополнительное шунтирующее сопротивление по окружности культуральных вкладышей приводит к более низким значениям TEER. Подробное описание настроек и технических параметров имеет решающее значение для правильной интерпретации и сравнения значений TEER моделей BBB.

Ключевые слова: гематоэнцефалический барьер, вставка для клеточной культуры, электроды, эндотелиальная клетка, эпителиальная клетка, импеданс, лаборатория на чипе, трансэндотелиальное электрическое сопротивление, вязкость

1. Введение

Гематоэнцефалический барьер (BBB) ​​представляет собой самый плотный биологический барьер в сердечно-сосудистой системе, который играет решающую роль в защите центральной нервной системы [1].Межэндотелиальные плотные соединения микрососудов головного мозга создают основу этой системы физической защиты, которая ограничивает движение ионов через межклеточное пространство, тем самым внося значительный вклад в развитие и поддержание ионного гомеостаза в головном мозге [2]. Эту ионную плотность ГЭБ можно охарактеризовать путем измерения электрического сопротивления стенки микрососудов головного мозга [3] или культуральных моделей ГЭБ с использованием двухкамерных установок [4,5]. Первые измерения электрического сопротивления микрососудов на поверхности мозга были выполнены в начале 1980-х годов [3], а вскоре за ними последовали измерения на культурах эндотелиальных клеток мозга [6], т.е.е., in vitro модели ГЭБ. В следующие 40 лет можно будет стать свидетелем большого прогресса и еще большей диверсификации моделей культуры BBB. В дополнение к системам, основанным на первичных эндотелиальных клетках и клеточных линиях головного мозга, были введены модели ГЭБ, полученные из стволовых клеток, которые быстро приобрели популярность, как было недавно сделано в обзоре [7]. Основные технические достижения в измерении трансэндотелиального электрического сопротивления / удельного сопротивления (TEER) моделей BBB включают введение вкладышей для клеточных культур, электродов и инструментов из коммерческих источников.В то время как культуральные вставки обеспечивают статические условия, картриджи с полыми волокнами [8] и, в последние 9 лет, микрожидкостные устройства «лаборатория на чипе» обеспечивают динамическую среду для моделей ГЭБ [9,10], обеспечивая более физиологические условия. но также представляет новые технические проблемы.

TEER как физический параметр является ключевым для характеристики барьерной герметичности моделей BBB in vitro [4,5]. Согласно большому количеству данных о плотности барьеров, измеренных на моделях культивирования ГЭБ, как TEER, так и проницаемости для параклеточных маркеров, биологические факторы, влияющие на плотные соединения культивируемых эндотелиальных клеток головного мозга, являются наиболее важными детерминантами ионной проницаемости в моделях ГЭБ, как подробно описано в несколько работ [4,7,11,12,13,14].Эти биологические факторы включают источники и типы клеток (первичные клетки или клетки, полученные из стволовых клеток, иммортализованные клеточные линии, микрососуды мозга разных видов), количество пассажей, питательные среды и добавки, факторы, индуцирующие свойства ГЭБ и / или повышающие плотность ГЭБ (вторичные мессенджеры , цитокины, медиаторы, агонисты или антагонисты рецепторов), типы культивирования (моно- или различные параметры совместного культивирования) и условия культивирования (статические или динамические установки с напряжением сдвига, создаваемым потоком жидкости). Настоящий обзор не детализирует эти аспекты барьерной герметичности моделей культивирования ГЭБ, которые были подробно освещены в других статьях [4,7,11,12,13,14].

Цель настоящего обзора — описать установки, электроды и инструменты, которые используются для измерения TEER микрососудов мозга и в культуральных моделях ГЭБ, а также критически оценить влияние часто игнорируемых физических и технических параметров, таких как как температура, вязкость, плотность тока, генерируемая различными типами электродов, размер поверхности, окружность и пористость мембраны культуральной вставки.

2. Измерение электрического сопротивления: принципы, методы и влияние физико-химических параметров

2.1. Анализ электрических цепей биологических барьеров

Пассивные электрические свойства биологических барьеров определяются их мезоскопической организацией, включая плотность межклеточных связей, морфологию клеток и надежность мембран. Следовательно, измерения электрического импеданса оказались полезными в 2D или 3D моделях клеточных культур с конкретными биологическими барьерами, включая модели вставок [5] или «лаборатория на чипе» [15,16]. Архитектура клеток — тонкие липидные мембраны, рассматриваемые как довольно хорошие изоляторы, окруженные подвижными ионами электролита, обладающими относительно высокой проводимостью при физиологических концентрациях соли, — предопределяет использование моделей цепи замещения резистор-конденсатор (RC) [5] для характеристики электрические свойства биологических барьеров ().Подробнее см. Рисунки S1 – S3 (Дополнительные материалы).

Компоненты общего электрического импеданса, измеренного в эндотелиальных клетках головного мозга, моделирующих гематоэнцефалический барьер. ( a ) Эквивалентная схема монослоя клетки. Трансэндотелиальное сопротивление (R TEER ) в первую очередь определяется параклеточным сопротивлением (R параклеточное ). В случае измерения электрического импеданса, трансцеллюлярный путь (R , трансцеллюлярный , C , ячейка ) и свойства электрода (R электрод , C электрод ) также влияют на регистрируемый сигнал.Оранжевой пунктирной линией показаны плотные контакты между эндотелиальными клетками головного мозга. ( b) Схематический спектр импеданса монослоя клетки. Α-полоса содержит поляризацию электрода, результирующее сопротивление слоя (R TEER , определяемое пара- и трансклеточным сопротивлением: R параклеточный и R трансклеточный ) и емкость клеточного слоя (C c ), тогда как в β-диапазоне преобладает сопротивление среды (R m ) и результирующая емкость системы.Изменено из [5].

В зависимости от анализируемого диапазона частот можно получить информацию о различных характеристиках барьеров, которые могут быть связаны с конкретными физиологическими функциями. TEER культуральных моделей ГЭБ в первую очередь определяется плотными межэндотелиальными контактами [4]; однако в других биологических барьерах активные ионные каналы могут вносить вклад в измеряемое сопротивление [17]. Ниже мы даем краткий обзор связанных принципов и методов, используемых для изучения TEER BBB in vivo и in vitro.

2.2. Электроимпедансная спектроскопия

Электроимпедансная спектроскопия (EIS) может быть особенно полезна для моделей с утечкой / низким сопротивлением биологических барьеров, где моделирование записанных спектров импеданса дает информацию о морфологических изменениях клеток и клеточной организации ткани [5]. Если к образцу приложить электрическое поле, подвижные ионы внутри и снаружи ячеек смещаются, как правило, вдоль сильно заряженных поверхностей мембраны, что приводит к поляризации ячеек, а также всего образца.Электрическая поляризация напрямую связана с диэлектрической проницаемостью; поэтому этот метод также часто называют диэлектрической спектроскопией. Поскольку смещения зарядов неизбежно сопровождаются диссипацией энергии, образец можно охарактеризовать комплексной диэлектрической проницаемостью, где действительная часть описывает поляризацию, а мнимая часть описывает диссипативные свойства. С электронной точки зрения, первое соответствует емкостным свойствам, а второе — резистивным свойствам образца (рисунки S1 – S3, дополнительные материалы).Время, необходимое для поляризации клеток или компонентов, представляющих другие иерархические уровни, таких как ассоциаты клеток или клеточные органеллы и макромолекулы, характеризуется постоянными времени, зависящими от размера данного компонента. Условно выделяют три диапазона постоянных времени рассеяния [18]: α-диапазон (между диапазоном мГц и кГц) связан с поляризацией электрода и релаксацией противоионов вокруг тканей или клеток, β-диапазон (от ~ 100 кГц до 100 МГц) характерен для трансмембранных емкостных токов (), а γ-диапазон (100 МГц – 100 ГГц) может быть отнесен к поляризации макромолекул или переориентации молекул воды.Вклад различных факторов в общий импеданс можно определить с помощью математического анализа расширенного частотного диапазона. Существует интересный метод, называемый двухлучевой импедансной спектроскопией [19], который позволяет при определенных условиях разложить R TEER на трансклеточные R и параклеточные R при определенных условиях. Метод основан на измерении EIS в сочетании с зависимой от Ca ++ модуляцией R параклеточного , а также на определении проницаемости параклеточного маркера, который, как предполагается, изменяется обратно пропорционально параклеточному R , без влияющий на R трансцеллюлярный .

Существует несколько коммерчески доступных систем для EIS, включая устройства ECIS (Electric Cell-Substrate Impedance Sensing; Applied BioPhysics) и xCELLigence (Agilent, США). Клетки выращивают на твердой подложке, содержащей интегрированные плоские золотые электроды в обеих установках. Основное различие между двумя системами заключается в том, что ECIS отображает спектры импеданса, а xCELLigence сообщает безразмерный параметр, называемый индексом ячейки, CI = Z n — Z 0 , где Z n — импеданс в момент времени n и Z 0 — полное сопротивление без ячеек.Эти методы позволяют обнаруживать небольшие изменения морфологии, силы адгезии и межклеточных взаимодействий [20]. Другой установкой на основе EIS является система cellZscope (NanoAnalytics, Германия), предназначенная для измерения параметров клеточных монослоев, выращенных на культуральных вставках (Рисунок S4, Дополнительные материалы). В этой установке монослой ячейки, покрывающий пористую мембрану вставки, находится между парой электродов [5]. Устройство автоматически измеряет спектры импеданса и выполняет математический анализ записанного сигнала.Помимо сопротивления, собираются данные о емкости. Повышенная емкость клеточного слоя из-за изменений свойств клеточной мембраны может указывать на клеточную токсичность или дисфункцию в культуральных моделях барьеров центральной нервной системы [21,22]. Однако для характеристики плотности культуральных моделей биологических барьеров наиболее распространенными методами являются низкочастотные методы [5].

2.3. Методы постоянного или квазипостоянного тока

Методы постоянного или квазипостоянного тока основаны на измерении омического сопротивления биологических барьеров и применяются для измерений микрососудов в живых тканях и монослоев эндотелия головного мозга в условиях культивирования.Это трансэндо / эпителиальное электрическое сопротивление, измеренное в омических единицах, также называется «TEER»; однако в этой статье мы обозначаем его как R TEER , чтобы отличить его от значений TEER с поправкой на площадь эндотелиальной / эпителиальной поверхности, которые представляют собой удельное сопротивление, измеренное в Ом · см 2 единиц. Подробности см. В разделе 4.2.

В исследованиях на животных электрическое сопротивление микрососудов поверхности мозга определяется аналогично электрическому сопротивлению аксональной мембраны [23].Четырехточечная измерительная система с капиллярными электродами вводится в ткань мозга и микрососуд (а). Внутрикапиллярный потенциал (V (x)) связан с потенциалом на конце токового электрода (V (0)) посредством следующего уравнения:

где x — расстояние до электрода измерительного напряжения, а λ — постоянная длины [3,23]. Затем сопротивление сосуда может быть рассчитано из постоянной длины разрушения потенциала, радиуса сосуда и удельного сопротивления крови [3].В исследованиях культур, основанных на монослоях эндотелиальных клеток головного мозга в условиях моно- или совместного культивирования [4,7,12], наиболее простой подход — разместить один электрод в верхнем отсеке для жидкости, а другой — в нижнем отсеке (a, б). Два отсека разделены клеточным монослоем (ами), выращенным на пористой мембране. Сопротивление рассчитывается по закону Ома как отношение напряжения к току [16]. Однако импеданс границы раздела электрод-электролит обычно серьезно затрудняет измерения при постоянном токе или низких частотах, когда используются два электрода.Чтобы преодолеть проблему поляризации электродов, четырехэлектродный метод применяется для биологических образцов, в которых проводники второго порядка (электролиты) являются частью системы [24]. В этом случае пара электродов используется для подачи постоянного тока через образец, а другая пара электродов измеряет генерируемое напряжение на образце (; Рисунки S1 – S3, Дополнительные материалы). Поскольку в этом случае через электроды напряжения не протекает ток, они могут точно измерить падение напряжения на образце (рисунки S1 – S3, дополнительные материалы).Результирующее сопротивление образца (R TEER + R среда + R электрод ) рассчитывается из постоянного тока генератора тока и напряжения, измеренного парой электродов напряжения, в соответствии с законом Ома. (Обратите внимание, что электрод с R можно считать незначительным, значительно превышающим потенциал разложения раствора.) На практике вместо постоянного тока используются низкочастотные прямоугольные волны, чтобы избежать выделения газа на поверхности электродов.В коммерчески доступном и широко используемом инструменте EVOM (World Precision Instruments, США) используется прямоугольный сигнал с частотой 12,5 Гц. Диапазон действия устройства от 0 до 9999 Ом с разрешением 1 Ом. Эта конфигурация измерения по четырем точкам совместима с различными типами геометрии электродов, как показано на b, c, e.

Методы постоянного или квазипостоянного тока для измерения межклеточного электрического сопротивления и импеданса in vivo и in vitro. Все типы установок включают метод измерения по четырем точкам на основе двух токовых электродов (красный) и двух электродов напряжения (синий).( a ) Установка для регистрации электрического сопротивления микрососудов поверхности мозга. ( b ) Палочка для еды и ( c ) камера из серебра / хлорида серебра (Ag / AgCl) электродов для измерения трансцеллюлярного сопротивления клеточных монослоев, культивируемых на вкладышах для клеточных культур разного размера. ( d ) Установка для измерения импеданса на модели картриджа из полого волокна. ( e ) Измерение сопротивления на новой модели «лаборатория на кристалле» на основе электродов, изготовленных с покрытием золотым напылением (метод, описанный в [14]).

Наиболее часто используемый тип электрода в моделях BBB, использующих установку культуральной вставки, — это так называемый электрод в виде палочки для еды, с которым легко можно быстро измерить TEER в параллельных образцах (b). Электроды для прохождения тока изготовлены из серебра, а электроды для измерения напряжения — из серебра / хлорида серебра (Ag / AgCl). Во время измерения один из палочек помещается сверху, а другой — в нижнее отделение, содержащее культуральную среду. Размещение электрода палочки для еды требует особого внимания, так как это может привести к неточности измерения сопротивления по сравнению с измерениями с другими устройствами, как обсуждается ниже.В качестве альтернативы электродам для палочек для еды доступны камерные электроды (c). Вставку с культурой можно поместить в камеру и накрыть крышкой. И камера, и крышка содержат пару встроенных электродов: центрально расположенный Ag / AgCl для измерения напряжения и внешний концентрически расположенный серебряный электрод для прохождения тока. По сравнению с электродом в виде палочки для еды, камера имеет не только фиксированные положения, которые уменьшают ошибку случайного позиционирования электродов, но и плоские электроды с большими поверхностями.

Другой системой, которая используется для моделирования ГЭБ in vitro, является модель полого волокна (d). Картриджи из полого волокна содержат пучок капилляров, состоящих из пористых мембран, которые имитируют геометрию микрососудов крови. Путем выращивания эндотелиальных клеток мозга в просвете этих капилляров и введения потока культуральной среды систему можно использовать в качестве динамической модели ГЭБ [25]. Капилляры заключены в пластиковый корпус, в результате чего внешний отсек представляет собой экстракапиллярное пространство.Существуют коммерчески доступные модели полых волокон (Flocel, Кливленд, Огайо, США) со встроенным измерением TEER [8]. Для них обычно устанавливают четыре электрода: два в начале и конце картриджей во внекапиллярном пространстве и два в просвете капилляров (d). Затем измеряется и усредняется импеданс; затем на определенной частоте определяется TEER.

За последние 9 лет было разработано несколько типов устройств типа «лаборатория на кристалле» (LOC) для моделирования BBB (обзоры см. [9,10]).Многие из этих устройств позволяют измерять TEER с интегрированными электродами. Общая структура устройств LOC состоит из двух перекрывающихся каналов, разделенных пористой культуральной мембраной, то есть структура слоев и топология большинства чип-устройств не отличаются от таковых у вставок Transwell; следовательно, их эквивалентная схема такая же. Конечно, значения компонентов R и C зависят от фактической геометрии. Электроды для электрических измерений размещены в верхнем и нижнем отсеках (е).Основные различия между LOC включают размер канала, размер перекрывающейся области / культуральной поверхности, геометрию электрода и материал [9]. Электроды могут быть проволочными, металлическими слоями с покрытием или напылением, или стеклом из оксида индия и олова (ITO). Провода вставляются в каналы; материалом может быть Ag / AgCl в качестве измерительных электродов и серебро в качестве токового электрода или платина [15]. Преимущество проволочных электродов в том, что для их производства не требуется специального лабораторного оборудования.Недостатком проволочных электродов является то, что они, как и корпус палочек для еды, создают неоднородный профиль тока; таким образом, они подходят только для небольших культур. Напротив, металлические электроды с гальваническим покрытием или напылением в четырехэлектродной установке [14,26,27], особенно в встречно-штыревом формате (e), обеспечивают более однородное распределение чувствительности [28] и, следовательно, более надежный TEER измерение.

2.4. Влияние физических и физико-химических параметров на электрическое сопротивление

В то время как биологические факторы, такие как тип эндотелиальных клеток головного мозга, количество пассажей, сокультура, состав культуральной среды и факторы, создающие барьер [29], сильно влияют на значения TEER моделей BBB, как показано в обзоре ранее [4,12], в настоящем обзоре основное внимание уделяется влиянию физических и физико-химических параметров на измерения TEER.

При измерении электрических свойств монослоев или микрососудов эндотелиальных клеток головного мозга в результаты также включаются свойства периферии (). Необходимо исключить сопротивление среды (in vivo: кровь, внеклеточная жидкость; in vitro: культуральная среда), а также культуральной мембраны вставок, а также сопротивление и емкость электродов. Таким образом, эти параметры должны быть измерены перед экспериментом, чтобы определить сопротивление холостого хода. В случае культуральных моделей для измерения фонового сопротивления следует использовать вставки без клеток.Очень важно покрыть мембрану таким же образом, как и для клеток, и перед измерениями необходимо как минимум 30-минутное время уравновешивания в полной культуральной среде. Пустое значение необходимо вычесть из измеренного сопротивления, чтобы получить сопротивление микрососудов или слоя ячеек.

Температура имеет ключевое значение при измерении TEER, поскольку проводимость имеет линейную зависимость от подвижности ионов (уравнение Нернста – Эйнштейна). С другой стороны, подвижность ионов в электролите показывает экспоненциальную зависимость от температуры [30].Это означает, что TEER культуральных моделей BBB измеряется либо внутри культурального инкубатора, либо при комнатной температуре. Преимущество камерных электродов, CellZscope и чипов с непрерывным мониторингом TEER заключается в том, что они позволяют проводить измерения в инкубаторах. Для ручных электродов в виде палочек измерения проводят вне культуральных инкубаторов и часто при комнатной температуре. Чтобы избежать каких-либо колебаний, связанных с температурой, для быстрых измерений используются электрогрелки, установленные на 37 ° C, или период температурного уравновешивания перед мониторингом TEER.Время уравновешивания зависит от объема жидкостей и материала культуральной вставки. Как правило, этот временной интервал составляет от 5 до 40 минут, который следует определять для индивидуальных лабораторных условий. Однако более длительный период уравновешивания может поставить под угрозу барьерную функцию слоев эндотелиальных клеток из-за падения температуры, а также привести к сдвигу pH культуральной среды на основе бикарбоната в сторону более щелочной. Другая возможность — математическая коррекция измеренных значений TEER [31].Измеряется корреляция между температурой и TEER и определяется эмпирическая формула. Этот метод экономит время уравновешивания и устраняет температурные колебания между отдельными экспериментами; однако калибровку необходимо выполнять для каждого устройства и типа вставки, а также отформатировать, чтобы сделать его совместимым для более широкого использования. Чтобы избежать проблем, связанных с колебаниями температуры, под чашки для культивирования или электроды камеры можно поместить грелку, установленную на 37 ° C.

Вязкость культуральной среды также влияет на TEER моделей BBB, уменьшая подвижность ионов в системе [30], тем самым увеличивая TEER. В статических моделях BBB широко используемые питательные среды показывают вязкость, близкую к вязкости изотонического физиологического раствора (~ 1 мПа · с), и ожидается, что только его температурная зависимость будет влиять на TEER в умеренной степени, как описано выше. В динамических моделях ГЭБ, которые имитируют динамическую вязкость крови (3-4 мПа · с) за счет добавления коллоидов (например, 3,5% декстрана) в культуральную среду [32], могут возникать другие эффекты, в основном из-за повышенного напряжения сдвига и осмотическое давление, создаваемое присадками, повышающими вязкость.Гидроксиэтилкрахмалы (ГЭК) используются для увеличения объема крови у пациентов с тяжелой кровопотерей. Динамическая вязкость 6% раствора HES (HES 130 / 0,4, Volulyte ® , Fresenius Kabi, Германия) составляет 2,5 мПа · с [33]. В недавнем исследовании эффект HES 130 / 0,4 был протестирован на модели культуры BBB, и эффект уплотнения барьера был обнаружен в соответствии с проницаемостью молекулы маркера и экспрессией белка плотных контактов [34].

В присутствии 4% HES устойчивость вставок культур клеток (без клеток) увеличивалась на 16%, тогда как в случае модели BBB она повышалась на 24% ().Наши данные показывают, что более высокая вязкость культуральной среды может напрямую увеличивать значения TEER моделей BBB.

Электрическое сопротивление иммортализованных эндотелиальных клеток капилляров мозжечка мышей (cerebEND) после обработки гидроксиэтилкрахмалом (HES). Прозрачные колонки: вставки для клеточных культур без клеток. Зеленые столбцы: вставки клеточной культуры с клеточной линией cerebEND, моделирующей гематоэнцефалический барьер (ГЭБ) in vitro. Контрольные группы содержали 0% ГЭК. Данные представляют собой средние значения ± SEM, n = 6–13, двусторонний дисперсионный анализ с последующим тестом Бонферрони; * p <0.05, *** p <0,01, *** p <0,001. Изменено из [34].

3. Измерения in vivo

Очень низкая ионная проницаемость ГЭБ позвоночных была известна в течение многих десятилетий, и его основная роль заключается в регулировании и поддержании ионного гомеостаза центральной нервной системы для правильного функционирования нейронов [1]. Есть несколько исследований in vivo, описывающих электрическое сопротивление микрососудов в центральной нервной системе, которое измерялось на микрососудах мягкой мозговой оболочки, покрывающей поверхность мозга лягушек и крыс.Первое прямое измерение электросопротивления пиальных микровенул было выполнено на анестезированных лягушках при комнатной температуре [3]. В экспериментальной установке () использовались стеклянные микроэлектроды (а), в которых использовались две электрические цепи, одна для ввода тока (0,1–1 мкА), а другая для измерения потенциала, с прямоугольным импульсом 2–2,5 Гц (200 мс). .

Мультфильм, объясняющий метод измерения электрического сопротивления микрососудов на поверхности мозга in vivo. С левой стороны черепное окно позволяет обнажить поверхностные сосуды для измерения.Из двух пар электродов одна предназначена для подачи тока (красный), а другая — для измерения потенциала (синий) с прямоугольными импульсами. Стеклянные микроэлектроды заполнены буфером KCl. Запись помогают синхронный усилитель и осциллограф. Введение электрода контролируется прецизионным наблюдением под микроскопом. Изменено из [3].

Среднее значение TEER венозных капилляров и малых венул лягушки на поверхности мозга () составляло 1870 Ом · см 2 в первой экспериментальной установке [3] и ~ 2000 Ом · см 2 в более поздних исследованиях [35,36 ].

Таблица 1

Удельное электрическое сопротивление (TEER) микрососудов поверхности мозга. Все значения TEER являются средними ± SEM, за исключением отмеченного звездочкой (*), которое является средним ± SD.

1187 Опорное значение1187 (Гц)1187
пост. венулы
Виды / Площадь Тип сосуда Диаметр
(мкм)
TEER
(Ом · см 2 )
Ток
(нА)
Частота 92 (Гц)
Лягушка ( Rana temporaria ) /
Pia mater
мелкие венулы N.D. 1870 ± 639 * 100–500 2,5 [3]
малые венулы 18–47 ~ 2000 1000 [35] 26–74 2240 ± 90 100–1000 2 [36]
Крыса ( Rattus norvegicus ) /
Pia mater
артериальная мв. 10–60 1490 ± 170 50–100 2.5 [37]
венозный мв. 918 ± 127
пиал мв. 25–50 1488 ± 213 [38]
артериальная мв. 2050 ± 316
венозный мв. 798 ± 159

Аналогичный метод был использован для измерения удельного электрического сопротивления артериальных и венозных микрососудов на поверхности мозга у анестезированных крыс при 37 ° C (). Среднее электрическое сопротивление артериальных микрососудов составило 1490 Ом · см 2 , в то время как в венозных сосудах было измерено более низкое значение 918 Ом · см 2 [37].Индивидуальные данные TEER во время измерений варьировались от 500 до 5900 Ом · см 2 . В последующей серии измерений были получены значения TEER в том же диапазоне [38]. Измерение сопротивления микрососудов in vivo очень сложно и технически сложно, отчасти из-за необходимости точного хирургического опыта. Это может быть причиной того, что метод не получил широкого распространения и за последние 30 лет не поступало никаких новых данных. Еще одним важным моментом является то, что пиальные микрососуды на поверхности мозга могут отличаться от паренхиматозных [39].Из-за отсутствия прямых измерений можно делать только предположения относительно электрического сопротивления капилляров человека в паренхиме мозга.

4. Измерения на вставных моделях

В соответствии с техникой, используемой в биологии эпителиальных клеток, первые вставки для клеточных культур для исследований ГЭБ были изготовлены на заказ из нейлоновой сетки и поликарбонатных трубок [40]. В настоящее время доступно большое количество вставок с использованием различных мембранных материалов с разным размером пор, плотностью пор и поверхностью мембраны из коммерческих источников.Такое разнообразие вставок, а также измерительных устройств и электродов приводит к неоднородности результатов TEER даже при использовании одних и тех же моделей барьеров. Здесь мы обсуждаем технические и физические аспекты, уделяя особое внимание измерительным устройствам, электродам, размеру поверхности мембраны, окружности и пористости как факторам, влияющим на данные TEER.

4.1. Влияние измерительных устройств: различия между палочками для еды и электродами камеры и системой Cellzscope

Использование разных измерительных устройств TEER может привести к разным значениям TEER даже при использовании одних и тех же культуральных моделей, что может затруднить сравнение результатов TEER в разных лабораториях .У разных измерительных устройств есть свои сильные и слабые стороны. В установке электродов для палочек для еды одна пара электродов расположена в верхней камере, а вторая пара электродов расположена в нижней камере между монослоем поляризованных ячеек (b). Палочки для еды можно легко перемещать из одной культуральной вставки в другую, не слишком нарушая клеточные слои. Напротив, каждую вставку необходимо перенести из планшета для культивирования в электрод камеры для регистрации TEER в EndOhm (World Precision Instruments, Сарасота, Флорида, США) или в системе CellZscope.Монослой клеток может быть нарушен переносом, а также изменениями температуры и pH, что потенциально может привести к большим колебаниям во время измерений TEER. Однако воспроизводимость измерений с помощью электродов для палочек также может вызывать серьезную озабоченность из-за больших различий в расположении электродов, малых поверхностей электродов и их геометрии, связанной с мембраной. Чтобы сравнить, как измерительные устройства влияют на значения TEER, были использованы три измерительных устройства TEER (палочка для еды и электроды камеры, а также система cellZscope) для оценки значений TEER в трех различных моделях клеточных культур: bEnd.3 линия эндотелиальных клеток головного мозга мыши [41], линия эпителиальных клеток человека Caco-2 [42] и эндотелиальные клетки человека, полученные из плюрипотентных стволовых клеток, индуцированных Bioni010-C [43]. Три типа моделей клеточных культур представляют (1) низкую барьерную герметичность (TEER <25 Ом · см 2 ), (2) целостность барьера от средней до высокой (TEER ~ 1000-1500 Ом · см 2 ), и (3) чрезвычайно плотные барьерные свойства (TEER> 5000 Ом · см 2 ), соответственно (). Измерение TEER было рандомизировано, и каждая вставка была измерена всеми тремя устройствами в случайном порядке, как описано в дополнительных материалах (таблица S1).Все типы ячеек, устройства / электроды и значения TEER показаны в Таблице S2 (Дополнительные материалы).

Измерения трансцеллюлярного (эндотелиального или эпителиального) электрического сопротивления (TEER) на моделях барьеров, выражающих различную плотность: ( a ) клетки bEnd.3 представляют модель с низкой плотностью барьера, ( b ) линия клеток кишечника Caco-2 служит плотным монослоем эпителия, и ( c ) эндотелиальные клетки человека, полученные из Bioni010-C, проявляют исключительно плотные барьерные свойства.Данные представлены как средние значения ± стандартная ошибка среднего для одного индивидуального пассажа с 12 отдельными проницаемыми опорами ( n = 1, всего N = 12) для эндотелиальных клеток, полученных из Caco-2 и Bioni010-C, и одного индивидуального пассажа с 24 отдельными проницаемыми поддерживает ( n = 1, всего N = 24) для ячеек bEnd-3. Статистический анализ, односторонний анализ ANOVA и тест множественного сравнения Тьюки; * p <0,05, *** p <0,001.

Не наблюдалось различий в TEER, измеренном в клетках Caco-2 с использованием трех разных методов, независимо от порядка измерения TEER (b).Для эндотелиальных клеток, полученных из Bioni010C, которые представляли клеточную модель с чрезвычайно плотным барьером, CellZscope измерил значительно более высокий TEER по сравнению с TEER, измеренным с помощью электродов камеры или палочек для еды (c). Электроды камеры и палочки для еды измеряли аналогичный TEER (c). Измерения TEER в ячейках bEnd.3 показали, что эта модель ячейки образует неплотный барьер с низкой плотностью. Примечательно, что средние значения TEER были разными при использовании трех разных устройств в этом диапазоне с низким значением TEER (а).Мы наблюдали значительно более высокий средний показатель TEER при использовании электродов для палочек для еды по сравнению с двумя другими устройствами. Вероятно, это связано с неоднородным электрическим полем при использовании электродов для еды, которое приводит к систематическому завышению TEER.

Чтобы доказать эту гипотезу, мы смоделировали плотность электрического тока, создаваемую палочками для еды и электродами камеры во вкладышах для культивирования (; Рисунки S5 и S6, Дополнительные материалы). На Рисунке S6 (Дополнительные материалы) графики показывают плотность тока в обтекаемом представлении; более плотные линии обозначают более высокую плотность тока в этой области.Видно, что для электродов для палочек электрический ток должен обойти блокирующую (изолирующую) цилиндрическую стенку вставок; следовательно, проводимость слоя ячейки рядом с электродами вносит больший вклад, чем проводимость других, более удаленных частей (Рисунок S6a, Дополнительные материалы). В конфигурации электрода камеры ток проходит непосредственно через слой ячейки, и из-за осевой симметрии плоских электродов с большей поверхностью, чем в случае электродов палочки для еды, плотность тока относительно равномерна для всего слоя ячейки ( Рисунок S6b, Дополнительные материалы).Эти различия в плотности тока хорошо видны, как показано на плоскости слоя клеток в нижней части вкладышей с культурами клеток (). Электроды палочки для еды создают сильно неоднородное электрическое поле (a, b), в то время как электроды камеры создают более однородную плотность тока (c, d). Представленный расчет относится к культуральным вкладышам диаметром 6,5 мм (вкладыши, подходящие для 24-луночных планшетов). Наши данные согласуются с расчетами Yeste et al., Которые смоделировали распределение чувствительности при измерении TEER в культуральных вставках с помощью 6.Диаметром 5 и 12 мм с помощью электродов-палочек [28]. Они также обнаружили, что для электрода палочек для еды зоны, расположенные рядом с электродами, вносят больший вклад, чем зоны на большем расстоянии. Это означает, что поле чувствительности в культуральных вставках изменяется в зависимости от их площади поверхности; во вкладышах для культивирования 12 мм при низких значениях TEER (10 Ом · см 2 ) поле чувствительности на половине площади мембраны было менее 25% от оптимальной чувствительности.

Моделирование в COMSOL измерения электрического сопротивления культуральных вкладышей (диаметр: 6.5 мм, 24-луночный) с камерными электродами ( a , b ) палочками для еды (STX2) или ( c , d ). Тонкие черные линии показывают границы объектов и их компонентов (границы электродов на поверхности), в то время как сетка позади показывает фактический размер объектов. Для облегчения понимания оптически прозрачная цилиндрическая стенка вставок изображена серым цветом. Плотность тока была рассчитана и показана на уровне клеточного слоя в нижней части культуральных вкладышей.

Еще одним важным открытием было то, что поле чувствительности зависело от диапазона TEER; более высокий TEER приводит к более равномерному распределению чувствительности. Неоднородность чувствительности была большой при TEER ≤100 Ом · см 2 , в то время как разница в чувствительности составляла менее 5% для пластин диаметром 6,5 мм и 23% для пластин 12 мм, когда TEER составлял ≥1000 Ом · см 2 [28 ]. Эти наблюдения могут объяснить различия TEER, измеренные на 12-миллиметровых вставках с палочками для еды и камерными электродами в диапазоне низких значений TEER (<20 Ом · см 2 ) по сравнению с диапазонами высоких значений TEER ().Что касается различий TEER, обнаруженных между измерениями через самый плотный клеточный барьер (c), они могут быть связаны не с электродами, а с измерительными приборами. EVOM использует фиксированную частоту, в то время как cellZscope измеряет спектры импеданса в широком диапазоне частот и вычисляет TEER в зависимости от плотности модели. Следовательно, положение «плато» TEER в α-полосе может отличаться для моделей, представляющих очень разную плотность (b), что может быть причиной более высоких значений TEER в самой жесткой биологической модели (c).

4.2. Влияние окружности вставки

Необработанные данные измерений трансмембранного сопротивления получают в омических единицах, которые, однако, обратно зависят от площади поперечного сечения среды на барьерном слое.

где RTEER — трансмембранное сопротивление, ρ — объемное удельное сопротивление, l — толщина, A — площадь барьерного слоя. Чтобы учесть эту зависимость, измеренные значения сопротивления умножаются на площадь поверхности фильтрующей мембраны, в результате получается своего рода удельное сопротивление (ρ · l) барьерного слоя, предполагая, что удельное сопротивление фильтрующей мембраны и решения незначительны или исправлены.Эти модифицированные значения, измеренные в Ом · см 2 единиц, должны быть сопоставимы между экспериментами, проводимыми с произвольным размером области роста клеток; таким образом, они считаются общепринятым представлением TEER: TEER = R TEER A.

Однако Yeste et al. подчеркнули возможный источник сверхкомпенсации в таких значениях TEER, связанный с неоднородностью электрического поля, приложенного для измерения сопротивления образца [28]. Отклонение от идеального случая особенно подчеркивается, когда используются электроды типа палочек (см. Также b), с низким удельным сопротивлением и большой площадью мембраны.На основе моделирования в COMSOL они ввели коэффициент геометрической коррекции (GCF), который будет применяться в качестве мультипликатора для значений TEER, полученных традиционным способом. Хотя они не предоставили явных данных для камерных электродов, результаты нашего моделирования подразумевают, что ошибка из-за неоднородности плотности электрического тока, используемой в измерениях TEER, должна быть значительно меньше для камеры, чем для электродов палочки для еды (; Рисунок S6, Дополнительные материалы ).

Выбрав некоторые типичные серии из нашей базы данных, где значения TEER были определены как палочками для еды, так и электродами камеры, можно увидеть, что даже для относительно плотных барьеров (около 1000 Ом · см 2 ) данные о палочках для еды систематически завышают значения TEER по сравнению со значениями, измеренными электродами камеры (б).Однако после корректировки первого с помощью соответствующих факторов GCF от Yeste et al., Соответствующие значения двух серий совпадают в пределах 3% для диаметров фильтров 6,5 мм и 12 мм, что позволяет предположить, что данные, измеренные электродами камеры в этом диапазоне с высоким TEER по-видимому, свободны от ошибки, связанной с неоднородностью поля. Хотя Yeste et al. не предоставили данные GCF для размера фильтра с шестью лунками (D = 24 мм), разумно предположить, что камера TEER / палочка для еды TEER дает хорошую оценку поправки GCF для всего диапазона размеров фильтра, используемого в научная практика, а также экспериментальная поддержка теоретических результатов Yeste et al.[28].

Влияние окружности вставки культуры клеток на трансэндотелиальное электрическое сопротивление (TEER). ( a ) TEER, измеренный с помощью электродов в виде палочек для иммортализованных эндотелиальных клеток капилляров мозжечка мыши (cerebEND), с использованием различных размеров вкладышей для культур клеток. Средние значения ± SEM, n = 15–76, однофакторный дисперсионный анализ с пост-тестом Бонферрони; ### p <0,001, между 24 мм и 6,5 мм вкладыши для культур клеток; *** p <0,001, вкладыши с культурами клеток от 24 мм до 12 мм; §§§ p <0.001, вкладыши для культивирования клеток от 12 до 6,5 мм. ( b ) TEER измеряли на модели кишечного барьера на разных размерах вкладышей для клеточных культур как с помощью палочек для еды, так и с помощью установки электрода камеры. Средние значения ± SEM, n = 6, двусторонний дисперсионный анализ с последующим тестом Бонферрони; ΔΔΔ p <0,001, между палочкой для еды и электродами камеры; *** p <0,001, вкладыши с культурами клеток от 24 мм до 12 мм; § p <0,05, §§ p <0.01, вкладыши для культивирования клеток от 12 до 6,5 мм.

С другой стороны, остающаяся зависимость данных электрода камеры и значений TEER с поправкой на GCF от размера культуральной вставки подразумевает, что все еще существуют дополнительные факторы, искажающие измерения TEER. Чтобы интерпретировать систематическую зависимость TEER с поправкой на GCF (TEER c ) от размера вставки, мы предполагаем, что барьерный слой около стенки вставки является «неплотным». Другими словами, неоднородно не только измерительное электрическое поле, но и герметичность преграды.Утечку можно смоделировать как своего рода паразитное шунтирующее сопротивление, связанное параллельно с фактическим сопротивлением барьерного слоя [44]. По геометрическим причинам сопротивление шунта (R d ) обратно пропорционально окружности фильтра (D · π, где D — диаметр вставной мембраны) и узкой ширине (d).

где d и ρ d считаются инвариантными к D, а d << D. Элементарный расчет дает следующее выражение:

TEER c ≈ TEER r / (1 + (d / D) · ( ρ / ρ d )) = TEER r / (1 + x / D),

(4)

где x = d · ρ / ρ d — коэффициент, не зависящий от диаметра.Из данных TEER c , измеренных при трех различных значениях D, x и «реальный» TEER r можно получить с помощью аппроксимации линейной регрессии. Мы определили этот поправочный коэффициент для слоев с относительно низким и высоким удельным сопротивлением, выращенных на 24-луночных культуральных вставках (а, б). Из данных по низкому сопротивлению мы получили x = 0,8 и TEER r = 78 Ом · см 2 , а для случая высокого сопротивления мы получили x = 1,2 и TEER r = 1780 Ом · см 2 .Поскольку поправочный коэффициент> 1, такой эффект приводит к занижению реального значения TEER r без поправки.

4.3. Влияние мембранной пористости культуральных вставок

Пористость мембран, то есть количество пор, присутствующих на площади мембраны, также может влиять на данные TEER. При сравнении вставок от трех разных производителей с разной пористостью из одного и того же материала (полиэтилентерефталата) в 24-луночном формате, исходные данные по электрическому сопротивлению уже показали значительные различия (см.).

Таблица 2

Зависимость электрического сопротивления от пористости вставки. Пустые значения и TEER представлены как среднее ± стандартное отклонение, n = 3. ПЭТ, полиэтилентерефталат.

Название продукта Номер продукта Пористость Площадь поверхности
(см 2 )
Материал Размер пор
(мкм)
Пустые значения 92 (Ом) 901 · См 2 )
Corning CLS3470 4 × 10 6 / см 2 0.330 ПЭТ 0,4 117,0 ± 4,4 22,0 ± 1,8
Falcon BDL 353095 2 × 10 6 / см 2 0,300 2110,5 ± 2,3
Greiner 662641 2 × 10 6 / см 2 0,336 275,6 ± 3,2 59,4 ± 5,3
недель без ячеек

с наивысшей пористостью 4 × 10 6 пор / см 2 дал самые низкие значения TEER (), тогда как удельное электрическое сопротивление было измерено с помощью электродов палочки для еды, когда значения плотности пор были вдвое меньше (2 × 10 6 пор / см 2 ).Мы протестировали все три типа вставок, чтобы найти оптимальные барьерные условия для клеток TR146 (см. Подробные условия культивирования погруженной культуры в нашей недавней статье [45]). Соответствующие средние значения TEER для клеток TR146 после 2 недель культивирования варьировали от 22 до 59 Ом · см 2 в зависимости от типа вставки ().

Влияние пористости мембран культуральных вставок на измеренное трансэпителиальное электрическое сопротивление (TEER). Линию эпителиальных клеток человека TR146 культивировали в течение 2 недель на вкладышах для культур клеток из полиэтилентерефталата (ПЭТ) от разных производителей с 2 ​​× 10 6 или 4 × 10 6 пор / см 2 в 24-луночном формате.Средние значения ± SEM, n = 3, односторонний дисперсионный анализ и тест Бонферрони; *** р <0,001.

Взятые вместе, эти данные являются хорошим примером того, что пористость вставок значительно влияет на электрическое сопротивление, в результате чего более высокая плотность пор мембраны приводит к более низкому TEER вставок. Кроме того, следует учитывать, что не только пористость, но и материал мембраны, даже если он того же химического типа, но от другого производителя, может влиять на рост и формирование барьера клеточных слоев, что в конечном итоге может привести к к наблюдаемым различным значениям TEER.Следовательно, рекомендуется включать пористость мембран в качестве фактора при сравнении и интерпретации данных TEER.

5. Измерения TEER на моделях картриджей с полым волокном

Хотя модели полых волокон BBB менее широко используются, чем статические модели вставок, они являются ценными системами для динамического моделирования BBB (для обзора см. [46 ]). Капилляры в картриджах подключены к системе трубок, которая обычно по замкнутому контуру ведет к резервуару с питательной средой.Система откачки позволяет регулировать как скорость потока, так и скорость откачки, чтобы адаптировать пульсирующий поток к заданным физиологическим условиям [8,25]. Доступ через трехходовые клапаны с люэровским замком расположены как до, так и после капилляров, а также во внекапиллярном пространстве в передней и задней областях вдоль направления накачки. Ячейки, среда и образцы вводятся и забираются в систему и из нее через эти точки доступа. Связь между просветом капилляров и ECS возможна через поры в капиллярах.Непрерывный мониторинг TEER с помощью четырехэлектродной установки, показанной на d, можно отслеживать в режиме онлайн с течением времени в инкубаторе. Для интерпретации данных следует учитывать несколько моментов при сравнении данных TEER, полученных на системе с полыми волокнами, с данными TEER, измеренными в других моделях. В этой системе фоновые значения TEER (пустые значения), измеренные на модулях из полого волокна без ячеек, необходимо вычитать из необработанных данных TEER. Площадь поверхности роста в этих моделях потока из полых волокон намного больше, чем в моделях культуральных вставок.Эта большая поверхность (13,5 см 2 для картриджей с 19 капиллярами) приводит к более высоким значениям TEER в моделях потока полых волокон по сравнению со значениями TEER из других моделей BBB с меньшими поверхностями культивирования (0,3–4,6 см 2 ) с использованием другие измерительные установки. По этой причине рекомендуется проводить транспортные эксперименты с параклеточными маркерами и молекулярным анализом в дополнение к измерениям TEER при сравнении различных модельных установок. Тем не менее, следует подчеркнуть, что очень интересным аспектом моделей с полым волокном, по-видимому, является то, что они могут работать от недель до нескольких месяцев, и поэтому они особенно подходят для среднесрочных или долгосрочных экспериментов. изучить хронические эффекты.

6. Измерения TEER на микрофлюидных моделях Lab-on-a-Chip

Для имеющихся в продаже измерительных систем TEER требуются статические условия (без потока жидкости) в макроскопическом масштабе. Кроме того, подвижные электроды (палочка для еды или камера) не подходят для измерения TEER в специально разработанных микроканальных системах [16]. Интеграция электродов в микросхемы устройств (е) уменьшает флуктуации измеряемого сигнала, наблюдаемые при использовании электродов-палочек для еды с произвольным размещением электродов, а также снижает отношение сигнал / шум.Если анализы проницаемости также должны выполняться в устройстве LOC, требуется относительно большая (≥0,3 см 2 ) поверхность мембраны; таким образом, необходимость в плоских электродах неизбежна.

Малая высота канала (~ 100 мкм) важна для установки соответствующего напряжения сдвига и уменьшения объема среды для культивирования клеток и реагентов. В случае диапазона низких значений TEER (ниже 100 Ом · см 2 ) плотность генерируемого тока может быть намного выше под электродами [28]. Это приводит либо к повышенной, либо к пониженной чувствительности в близлежащих зонах клеточного монослоя.Неоднородность плотности тока можно компенсировать за счет оптимизированной конструкции электродов [27,28]. В качестве альтернативы можно применить коэффициент геометрической корреляции для правильной интерпретации результатов измерений [28]. Плотность тока почти однородна в более высоких каналах (> 500 мкм) и в случае высоких значений TEER (> 1000 Ом · см 2 ), что означает, что геометрия электродов становится менее важной в таких системах или типах барьеров [ 28].

7. Выводы

Физические и технические параметры сильно влияют на измерение TEER в моделях культивирования ГЭБ.Мы продемонстрировали, что различные (коммерчески доступные) установки, электроды и даже инструменты, широко используемые для определения ионной проницаемости слоев эндотелиальных клеток головного мозга, могут приводить к трехкратным различиям в значениях TEER одной и той же биологической модели, особенно в диапазоне низких значений TEER. . Мы показали, что повышенная вязкость культуральной среды, часто используемая для увеличения напряжения сдвига в микрофлюидных моделях, значительно увеличивает значения TEER. Сравнивая четырехэлектродные установки, данные TEER, измеренные с помощью палочек для еды, могут быть в три раза выше, чем значения, измеренные с помощью электродов камеры.Различия связаны с размером и геометрией электродов, что приводит к неоднородности распределения тока. Эту разницу можно компенсировать с помощью геометрических поправочных коэффициентов, рассчитанных для пластин разного диаметра; однако, как было доказано измерениями и расчетами, необходимо учитывать дополнительное шунтирующее сопротивление по окружности культуральных вкладышей. Этот шунтирующий эффект приводит к более низким значениям TEER, особенно при измерениях в диапазоне низких и средних значений TEER, а также в случае культуральных вкладышей небольшого диаметра.В то время как для моделей BBB с низкой целостностью барьера / низким диапазоном TEER размеры культуральных вставок и типы электродов имеют решающее значение, для моделей с чрезвычайно плотным барьером выбор измерительного устройства может повлиять на данные TEER. В отличие от устройств, работающих на фиксированной низкой частоте с четырьмя электродами, приборы для измерения импедансной спектроскопии (двухэлектродная установка) могут давать более высокие значения TEER. Значения TEER умножаются на эффективную площадь роста клеток мембран культуральных вставок или других устройств.Поверхность мембран, следовательно, является ключевым параметром и может привести к разнице на порядок величины между значениями TEER, как в случае моделей с полыми волокнами по сравнению с культуральными вставками. Наконец, плотность пор мембраны культурального вкладыша, а также вкладышей из разных коммерческих источников с одним и тем же типом материала также может влиять на измерения TEER, что продемонстрировано с использованием той же модели барьера и трех разных типов культуральных вкладышей. Мы рекомендуем выбирать тип электрода, измерительное устройство и размер культуральной вставки в зависимости от барьерных свойств моделей BBB, а также использовать математическую коррекцию для определенных типов электродов и размеров вставок.Подробное описание культуральных вкладышей, включая тип мембраны, площадь роста, размер и плотность пор, вязкость культуральной среды (если она выше), типы электродов и измерительные устройства, имеет решающее значение для правильной интерпретации и сравнения ионной проницаемости моделей культивирования ГЭБ.

Благодарности

F.R.W. в настоящее время поддерживается исследовательской стипендией Яноша Бойяи Венгерской академии наук [BO / 00174/18], а также стипендией Bolyai + Новой национальной программы передового опыта Министерства инноваций и технологий Венгрии [UNKP-20-5-SZTE-672].Мы благодарны Лизе Кох, которая выполнила исследования пористости мембраны с различными типами 24-луночных вставок и клетками TR146 в Austrian Institute of Technology GmbH, Вена, Австрия.

Дополнительные материалы

Следующая информация доступна в Интернете по адресу https://www.mdpi.com/article/10.3390/mi12060685/s1: Материалы и методы для включенных исходных данных и модельные расчеты для текущего распределения, Таблица S1: Заказ измерения TEER, Таблица S2: Модели клеточных культур и измерительные установки, описанные в документе, Рисунок S1: Обзор движения тока в традиционной двухкамерной установке плотного монослоя клеток, Рисунок S2: Подробная схема отдельных сопротивлений в двух -система плотного монослоя клеток, Рисунок S3: Схематическое изображение участников импеданса монослоя клеток, культивируемых в установке с двумя отсеками, Рисунок S4: Схематическое изображение системы cellZscope, Рисунок S5: Снимок экрана графического интерфейса пользователя ( GUI) программного обеспечения Comsol, Рисунок S6: Моделирование Comsol измерения электрического сопротивления между культуральными вставками.

Вклад авторов

Концептуализация, A.D., B.B., M.A.D. и W.N .; data curation, A.D., A.R.S.-M., B.B., B.O., F.R.W., J.P.V., M.A.D., W.N. and S.V .; формальный анализ, B.O., F.R.W., J.P.V., W.N. and S.V .; привлечение финансирования, A.D., B.B., M.A.D. и W.N .; расследование, Б.О., В.Н., М.В. и С.В .; методология A.D., A.K., B.B., B.O., M.V., W.N. and S.V .; надзор, A.D., B.B., M.A.D., M.V. и W.N .; письмо — оригинальный черновик, A.D., A.K., B.B., B.O., J.P.V., M.A.D., W.N. and S.V .; написание — обзор и редактирование, A.D., A.K., A.R.S.-M., B.B., B.O., F.R.W., J.P.V., M.A.D., M.V., W.N. и S.V. Все авторы прочитали и согласились с опубликованной версией рукописи.

Финансирование

Это исследование финансировалось Национальным бюро исследований, разработок и инноваций Венгрии, номер гранта OTKA NNE 129617 (как часть проекта M-Era.NET2 nanoPD для MAD) и PD-128480 (для FRW). Фондом Лундбека, грант № R155-2013-14113 («Исследовательская инициатива по мозговым барьерам и доставке лекарств», Б.B.) и программой исследований и инноваций Европейского союза Horizon 2020 Innovative Medicines Initiative (IMI), грант номер 807015 (Совместное предприятие Innovative Medicines Initiative 2, B.B.).

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Финансирующие организации не играли никакой роли в разработке исследования; при сборе, анализе или интерпретации данных; при написании рукописи или в решении опубликовать результаты.

Сноски

Примечание издателя: MDPI остается нейтральным в отношении юрисдикционных претензий на опубликованных картах и ​​филиалов организаций.

Ссылки

1. Эбботт Н.Дж., Рённбек Л., Ханссон Э. Взаимодействие астроцитов и эндотелия на гематоэнцефалическом барьере. Nat. Rev. Neurosci. 2006; 7: 41–53. DOI: 10,1038 / номер 1824. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 2. Эбботт Н.Дж., Патабендиге А.А., Долман Д.Э., Юсоф С.Р., Бегли Д.Дж. Структура и функция гематоэнцефалического барьера. Neurobiol. Дис. 2010; 37: 13–25. DOI: 10.1016 / j.nbd.2009.07.030. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 3. Крон С., Олесен С.П. Электрическое сопротивление эндотелия микрососудов головного мозга.Brain Res. 1982; 241: 49–55. DOI: 10.1016 / 0006-8993 (82)-6. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 4. Дели М.А., Абрахам К.С., Катаока Ю., Нива М. Исследования проницаемости на моделях гематоэнцефалического барьера in vitro: физиология, патология и фармакология. Клетка. Мол. Neurobiol. 2005. 25: 59–127. DOI: 10.1007 / s10571-004-1377-8. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 6. Руттен М.Дж., Гувер Р.Л., Карновский М.Дж. Электрическое сопротивление и макромолекулярная проницаемость культур монослоя эндотелия головного мозга. Brain Res.1987. 425: 301–310. DOI: 10.1016 / 0006-8993 (87) -0. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 7. Хелмс Х.С., Эбботт Н.Дж., Бурек М., Чекчелли Р., Куро П.О., Дели М.А., Фёрстер К., Галла Х.Дж., Ромеро И.А., Шуста Е.В. и др. Модели гематоэнцефалического барьера in vitro: обзор широко используемых моделей культур эндотелиальных клеток головного мозга и руководящие принципы их использования. J. Cereb. Blood Flow Metab. 2016; 36: 862–890. DOI: 10.1177 / 0271678X16630991. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 8. Кукулло Л., Хоссейн М., Тирни В., Джанигро Д. Новая динамическая модульная система капилляров-венул in vitro: физиология сосудов головного мозга в коробке. BMC Neurosci. 2013; 14: 18. DOI: 10.1186 / 1471-2202-14-18. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 9. van der Helm M.W., van der Meer A.D., Eijkel J.C., van den Berg A., Segerink L.I. Микрожидкостная технология «орган на чипе» для исследования гематоэнцефалического барьера. Тканевые барьеры. 2016; 4: e1142493. DOI: 10.1080 / 21688370.2016.1142493. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 10.Раймонди И., Иззо Л., Тунези М., Комар М., Албани Д., Джордано К. Модели мозга и гемато-мозговой барьер in vitro «орган на чипе» и их значение для изучения микробиоты. Ось кишечник-мозг при нейродегенерации. Передний. Bioeng. Biotechnol. 2020; 7: 435. DOI: 10.3389 / fbioe.2019.00435. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 11. Райхель А., Бегли Д.Дж., Эбботт Н.Дж.Обзор методов in vitro для исследований гематоэнцефалического барьера. Кровяной мозговой барьер. 2003. 89: 307–324. DOI: 10.1385 / 1-59259-419-0: 307.[PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Веселка С., Киттель А., Дели М.А. Инструменты моделирования проницаемости гематоэнцефалического барьера. В: Тиханьи К., Вастаг М., ред. Проблемы растворимости, доставки и ADME лекарств и лекарств-кандидатов. Bentham Science Publ. Ltd .; Вашингтон, округ Колумбия, США: 2011. С. 166–188. [Google Scholar] 13. Веселка С., Тот А., Вальтер Ф. Р., Тот А. Э., Гроф И., Месарош М., Бочик А., Хеллингер Э., Вастаг М., Ракхели Г. и др. Сравнение модели гематоэнцефалического барьера на основе первичных клеток крысы с линиями эпителиальных и эндотелиальных клеток мозга: экспрессия генов и транспорт лекарств.Передний. Мол. Neurosci. 2018; 11: 166. DOI: 10.3389 / fnmol.2018.00166. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 14. Санта-Мария А.Р., Хейманс М., Уолтер Ф.Р., Кулот М., Госселет Ф., Дели М.А., Нойхаус В. Исследования транспорта с использованием моделей in vitro гематоэнцефалического барьера: критический обзор и рекомендации. Handb. Exp. Pharmacol. DOI 2020: 10.1007 / 164_2020_394. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 15. van der Helm M.W., Odijk M., Frimat J.P., van der Meer A.D., Eijkel J.C.T., van den Berg A., Segerink L.I. Прямая количественная оценка трансэндотелиального электрического сопротивления в органах на чипах. Биосенс. Биоэлектрон. 2016; 85: 924–929. DOI: 10.1016 / j.bios.2016.06.014. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 16. Odijk M., van der Meer AD, Levner D., Kim HJ, van der Helm MW, Segerink LI, Frimat JP, Hamilton GA, Ingber DE, van den Berg A. Измерение трансэпителиального электрического сопротивления постоянного тока в органах -чип микросистемы. Лабораторный чип. 2015; 15: 745–752. DOI: 10.1039 / C4LC01219D. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 17.Gróf I., Bocsik A., Harazin A., Santa-Maria A.R., Vizsnyiczai G., Barna L., Kiss L., Fűr G., Rakonczay Z.J., Ambrus R., et al. Влияние бикарбоната натрия, полезной молекулы адъюванта при муковисцидозе, на клетки бронхиального эпителия, экспрессирующие канал CFTR дикого типа или мутантный канал. Int. J. Mol. Sci. 2020; 21: 4024. DOI: 10.3390 / ijms21114024. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 18. Гримнес С., Мартинсен О.Г. Биоимпеданс и основы биоэлектричества. 3-е изд. Академическая пресса; Кембридж, Массачусетс, США: 2015.С. 1–411. [Google Scholar] 19. Круг С.М., Фромм М., Гюнцель Д. Двухканальная импедансная спектроскопия для измерения параклеточного и трансцеллюлярного эпителиального сопротивления. Биофиз. J. 2009; 97: 2202–2211. DOI: 10.1016 / j.bpj.2009.08.003. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 20. Солли К., Ван X., Сюй X., Струловичи Б., Чжэн В. Применение технологии электронного измерения клеток в реальном времени (RT-CES) для клеточных анализов. Assay Drug Dev. Technol. 2004; 2: 363–372. DOI: 10.1089 / adt.2004.2.363. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 21.Müller S.M., Ebert F., Bornhorst J., Galla H.J., Francesconi K.A., Schwerdtle T. Углеводороды, содержащие мышьяк, разрушают модель гемато-спинномозгового барьера in vitro. J. Trace Elem. Med. Биол. 2018; 49: 171–177. DOI: 10.1016 / j.jtemb.2018.01.020. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 22. Кузманов И., Херрманн А.М., Галла Х.Д., Меут С.Г., Виндл Х., Клотц Л. Модель гематоэнцефалического барьера с использованием импедансной спектроскопии in vitro: внимание к взаимодействию Т-лимфоцитов и эндотелиальных клеток. J. Vis. Exp. 2016; 118: 54592.DOI: 10,3791 / 54592. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 23. Ходжкин А.Л. Ионная основа электрической активности нервов и мышц. Биол. Ред. 1951; 26: 339–409. DOI: 10.1111 / j.1469-185X.1951.tb01204.x. [CrossRef] [Google Scholar] 24. Геддес Л.А. Кто ввел тетраполярный метод измерения сопротивления и импеданса? IEEE Eng. Med. Биол. Mag. 1996. 15: 133–134. DOI: 10.1109 / 51.537070. [CrossRef] [Google Scholar] 25. Нойхаус В., Лауэр Р., Эльзант С., Фрингели Ю.П., Эккер Г.Ф., Ноэ К.R. Новая проточная модель гематоэнцефалического барьера из полых волокон in vitro с иммортализованной клеточной линией PBMEC / C1-2. J. Biotechnol. 2006; 125: 127–141. DOI: 10.1016 / j.jbiotec.2006.02.019. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 26. Walter F.R., Valkai S., Kincses A., Petnehazi A., Czeller T., Veszelka S., Ormos P., Deli M.A., Dér A. Универсальный инструмент для моделирования биологических барьеров. Приводы Sens. B Chem. 2016; 222: 1209–1219. DOI: 10.1016 / j.snb.2015.07.110. [CrossRef] [Google Scholar] 27. Кинцес А., Санта-Мария А.Р., Вальтер Ф.Р., Дер Л., Хораньи Н., Липка Д.В., Валкаи С., Дели М.А., Дер А. Чип-устройство для определения свойств поверхностного заряда монослоев сливающихся клеток путем измерения потенциала потока. Лабораторный чип. 2020; 20: 3792–3805. DOI: 10.1039 / D0LC00558D. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 28. Йесте Дж., Илла Х., Гутьеррес К., Соле М., Гимера А., Вилла Р. Геометрический поправочный коэффициент для измерений трансэпителиального электрического сопротивления в трансвелл и микрожидкостных культурах клеток. J. Phys.D Прил. Phys. 2016; 49: 375401. DOI: 10.1088 / 0022-3727 / 49/37/375401. [CrossRef] [Google Scholar] 29. Дели M.A., Dehouck M.P., Abrahám C.S., Cecchelli R., Joó F. Проникновение веществ с малой молекулярной массой через культивируемые монослои эндотелиальных клеток капилляров головного мозга крупного рогатого скота: ранние эффекты циклического аденозин-3 ’, 5’-монофосфата. Exp. Physiol. 1995; 80: 675–678. DOI: 10.1113 / expphysiol.1995.sp003877. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 30. Крэнк Дж. Математика диффузии. 2-е изд. Издательство Оксфордского университета; Оксфорд, Великобритания: 1975.С. 352–374. [Google Scholar] 31. Блюм Л.-Ф., Денкер М., Гизелер Ф., Кунце Т. Измерение трансэпителиального электрического сопротивления (TEER) с поправкой на температуру для количественной оценки быстрых изменений параклеточной проницаемости. Die Pharm. 2010; 65: 19–24. [PubMed] [Google Scholar] 32. Парк Т.-Э., Мустафаоглу Н., Херланд А., Хасселкус Р., Манникс Р., Фицджеральд Э.А., Прантил-Баун Р., Уоттерс А., Генри О., Бенц М. и др. Чип с повышенным уровнем гипоксии гематоэнцефалическим барьером воспроизводит функцию человеческого барьера и перенос лекарств и антител.Nat. Commun. 2019; 10: 2621. DOI: 10.1038 / s41467-019-10588-0. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 33. Уокер А.М., Сяо Ю., Джонстон С.Р., Соперник Д.Э. Вязкая характеристика расширителей объема плазмы гидроксиэтилкрахмала (ГЭК) в неньютоновском аналоге крови. Биореология. 2013; 50: 177–190. DOI: 10.3233 / BIR-130635. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 34. Герхартль А., Хан К., Нойхофф А., Фридл Х.4) сужает гематоэнцефалический барьер in vitro. Brain Res. 2020; 1727: 146560. DOI: 10.1016 / j.brainres.2019.146560. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 35. Олесен С.П. Зависимое от кальция обратимое увеличение проницаемости микрососудов головного мозга лягушки, индуцированное серотонином. J. Physiol. 1985; 361: 103–113. DOI: 10.1113 / jphysiol.1985.sp015635. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 36. Олесен С.П. Регуляция ионной проницаемости венул головного мозга лягушки. Значение кальция, циклических нуклеотидов и протеинкиназы C.J. Physiol. 1987. 387: 59–68. DOI: 10.1113 / jphysiol.1987.sp016562. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 37. Батт А.М., Джонс Х.С., Эбботт Н.Д. Электрическое сопротивление через гематоэнцефалический барьер у анестезированных крыс: исследование развития. J. Physiol. 1990; 429: 47–62. DOI: 10.1113 / jphysiol.1990.sp018243. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 38. Батт А.М., Джонс Х.С. Влияние гистамина и антагонистов на электрическое сопротивление через гематоэнцефалический барьер в микрососудах поверхности мозга крыс.Brain Res. 1992; 569: 100–105. DOI: 10.1016 / 0006-8993 (92)-I. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 39. Оллт Г., Лоуренсон Дж. Г. Является ли пиальный микрососуд хорошей моделью для исследований гематоэнцефалического барьера? Brain Res. Ред. 1997; 24: 67–76. DOI: 10.1016 / S0165-0173 (97) 00011-8. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 40. Bowman P.D., Ennis S.R., Rarey K.E., Betz A.L., Goldstein G.W. Эндотелиальные клетки микрососудов головного мозга в культуре ткани: модель для изучения проницаемости гематоэнцефалического барьера. Анна. Neurol. 1983; 14: 396–402.DOI: 10.1002 / ana.410140403. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 41. Стеббинс М.Дж., Уилсон Х.К., Кэнфилд С.Г., Цянь Т., Палецек С.П., Шуста Э.В. Дифференциация и характеристика эндотелиальных клеток микрососудов головного мозга, полученных из плюрипотентных стволовых клеток человека. Методы. 2016; 101: 93–102. DOI: 10.1016 / j.ymeth.2015.10.016. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 42. Хеллингер Э., Веселка С., Тот А.Э., Вальтер Ф., Киттель А., Бакк М.Л., Тиханьи К., Хада В., Накагава С., Дуй Т.Д. и др.Сравнение моделей проникновения суррогатного гематоэнцефалического барьера на основе эндотелиальных клеток головного мозга и эпителиальных (MDCK-MDR1, Caco-2 и VB-Caco-2) клеток. Евро. J. Pharm. Биофарм. 2012; 82: 340–351. DOI: 10.1016 / j.ejpb.2012.07.020. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 43. Голдеман К., Андерсен М., Аль-Робай А., Бухгольц Т., Сване Н., Озгюр Б., Холст Б., Шуста Э., Холл В.Дж., Сааби Л. и др. Плюрипотентные стволовые клетки, индуцированные человеком (BIONi010-C), генерируют плотные монослои клеток с характеристиками гематоэнцефалического барьера и функциональной экспрессией большого переносчика нейтральных аминокислот 1 (SLC7A5) Eur.J. Pharm. Sci. 2021; 156: 105577. DOI: 10.1016 / j.ejps.2020.105577. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 44. Wong A.D., Ye M., Levy A.F., Rothstein J.D., Bergles D.E., Searson P.C. Гематоэнцефалический барьер: инженерная перспектива. Передний. Neuroeng. 2013; 6: 7. DOI: 10.3389 / fneng.2013.00007. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 45. Лин Г.К., Лейтгеб Т., Владетик А., Фридл Х.П., Родес Н., Росси А., Роблегг Э., Нойхаус В. Оптимизация модели слизистой оболочки полости рта in vitro на основе клеточной линии TR146.Тканевые барьеры. 2020; 8: 1748459. DOI: 10.1080 / 21688370.2020.1748459. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 46. Бхалерао А., Сивандзаде Ф., Арчи С.Р., Чоудхури Э.А., Нурани Б., Кукулло Л. Моделирование нервно-сосудистой системы in vitro: достижения в этой области. Барьеры жидкости ЦНС. 2020; 17:22. DOI: 10.1186 / s12987-020-00183-7. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Факты об электрическом сопротивлении для детей

Электрическое сопротивление электрического проводника является мерой трудности прохождения электрического тока через вещество.Он объясняет взаимосвязь между напряжением (величиной электрического давления) и током (потоком электричества). Чем больше сопротивление в цепи, тем меньше электричества будет проходить через цепь. Сопротивление, обратное сопротивлению, — это проводимость, а эта мера мало используется. Сопротивлением обладают все объекты, кроме сверхпроводников.

Сопротивление, обнаруженное Георгом Симоном Омом в 1827 году, представляет собой соотношение между напряжением и током. Закон Ома гласил, что напряжение между любыми двумя точками проводника изменяется напрямую, как ток между двумя точками, при условии, что температура остается неизменной.Он описал это уравнением:

, который моделирует соотношение, где:

— сопротивление объекта, измеренное в Ом (Ом)
— напряжение на объекте, измеренное в вольтах (В)
— ток, протекающий через объект, измеряется в амперах (А)

Расчет сопротивления

Длинный и тонкий провод имеет большее сопротивление, чем короткий и толстый. Простая аналогия — это дорога: чем больше полос, тем больше машин может проехать.Следовательно, сопротивление R провода постоянной ширины можно рассчитать как:

где — длина проводника, измеренная в метрах [м], — это площадь поперечного сечения проводника, измеренная в квадратных метрах [м²], а ρ (греч .: rho) — удельное электрическое сопротивление (также называемое удельным сопротивлением . электрическое сопротивление ) материала, измеряемое в ом-метрах (Ом · м).

Пример. Рассчитайте сопротивление медного провода радиусом 2 мм и длиной 5 метров.

Решение:

Удельное сопротивление () меди составляет Ом · м.
Площадь поперечного сечения () квадратных метров
Длина () метров

Потому что:

Приложения

Резисторы используются в электрических цепях для обеспечения электрического сопротивления.

Образы для детей

  • Резистор 75 Ом, в соответствии с его электронным цветовым кодом (фиолетовый – зеленый – черный – золотой – красный).Для проверки этого значения можно использовать омметр.

  • Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах.

  • Пропускание тока через материал с сопротивлением создает тепло, что называется джоулевым нагревом. На этом изображении патронный нагреватель, нагретый джоулевым нагревом, раскален докрасна.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *