+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостью 1 и 3 мкФ подключены

Условие задачи:

Два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостью 1 и 3 мкФ подключены к источнику напряжения 220 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.

Задача №6.4.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C_1=1\) мкФ, \(C_2=3\) мкФ, \(U=220\) В, \(U_1-?\), \(U_2-?\)

Решение задачи:

Пусть \(U_1\) – напряжение между обкладками первого конденсатора, а \(U_2\) – напряжение между обкладками второго. Известно, что при последовательном соединении конденсаторов заряд на их обкладках одинаковый, поэтому запишем формулу электроемкости и выразим из нее заряд \(q\):

\[C = \frac{q}{U}\]

\[q = CU\;\;\;\;(1)\]

Также известно, что при таком соединении конденсаторов общее напряжение равно сумме напряжений на каждом из конденсаторов. Учитывая все написанное и пользуясь формулой (1), мы можем получить такую систему:

\[\left\{ \begin{gathered}
{C_1}{U_1} = {C_2}{U_2} \hfill \\
U = {U_1} + {U_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.

{ – 6}}}} = 55\;В = 0,055\;кВ\]

Ответ: 0,165 кВ; 0,055 кВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями 2

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда.

Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:


Параллельное соединение


Принципиальная схема параллельного соединения


Последовательное соединение


Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость

C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).


Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).


Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.


Параллельное соединение электролитов


Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.


Последовательное соединение электролитов


Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены 🙂

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Напряжения между последовательно соединенными конденсаторами распределяются обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов. -6Ф

«>

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Все наверняка уже знают, что собой представляют последовательное и параллельное соединения.
Соединение, при котором конец одного устройства соединен с началом следующего, называется последовательным.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов, получаемая цепь выглядит следующим образом:

Эта схема состоит из следующих элементов:                                                                                          трех конденсаторов

C1, C2, С3 и источника электрической энергии E.

Мы видим, что конденсаторы подключены по всем правилам последовательного соединения, то есть вывод конденсатора C1 соединён с началом конденсатора C2, ну а конец конденсатора C2 соединен с началом третьего конденсатора C3.
Стоит обратить внимание на то, как распределяются ёмкости каждого.

При таком соединении, все ёмкостя следующим образом.

Дело в том, что общая емкость всех включенных конденсаторов не будит превышать емкости любого из конденсаторов. Проще говоря, если в данной группе конденсаторов, будит конденсатор с наименьшей емкостью, например, в 100 миро фарад, то общая емкость трех конденсаторов не будит превышать этих ста микрофарад.

Общую емкость можно рассчитать по следующей формуле:

Если в цепи имеются всего лишь два последовательно соединенных конденсатора, то общая емкость определяется по формуле:

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении, начала всех конденсаторов соединяются в одну точку, а концы в другую, как показано на рисунке ниже:


Так при параллельном соединении, емкости всех конденсаторов складываются:

То есть, емкость каждого конденсатора, включенного параллельно суммируется и получается одна большая емкость, которую можно на схеме представить одним конденсатором.

Это как два пишем один в уме, только в данном случаи один рисуем, а три в уме.

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов выглядит следующим образом:


И представляет с собой различные сочетания параллельного и последовательного соединений.
Для вычисления общей емкости таких соединений, применяют метод замещения: все конденсаторы делят на последовательно и параллельно соединенные группы, рассчитывают ёмкость каждой группы в отдельности, так что в конце выйдет две параллельных или последовательных емкостей, которые можно без труда посчитать.
Например, дана следующая схема и следующие данные:


C1=0.4Ф
C2=0.8Ф
C3=0,73Ф
Необходимо найти общую емкость всех трех конденсаторов.
Как мы видим конденсаторы C1 и C2 соединены последовательно, а конденсатор C3 по отношению к первым двум параллельно.
Посчитав общую емкость последовательно соединенных конденсаторов C1 и C2, их можно представить, как один конденсатор C1,2.

Теперь нам не составит труда посчитать емкость двух параллельно соединенных конденсаторов, просто сложив их ёмкости.

Применения параллельного и последовательного соединений конденсаторов нашло свое применение в тех случаях, когда необходимо получить ту или иную величину емкости. Допустим у вас нет подходящего конденсатора, но есть куча других. Выполнив несколько не хитрых расчетов можно подобрать необходимую емкость.

Последовательно соединенный конденсатор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Последовательно соединенный конденсатор

Cтраница 2

К трем последовательно соединенным конденсаторам одинаковой емкости С подведено напряжение U.  [16]

Напряжения между последовательно соединенными конденсаторами распределяются обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов. В частном случае, если емкости последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, то и напряжения на этих конденсаторах равны между собой.  [17]

Заряды на последовательно соединенных конденсаторах одинаковы.  [18]

Напряжения на последовательно соединенных конденсаторах обратно пропорциональны их емкостям.  [20]

Так как заряды последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, то разности потенциалов на их обкладках относятся как обратные величины емкостей.  [21]

Батарею из трех последовательно соединенных конденсаторов ( замкнуты штепсели 5 и 6, рис. 1 — 12) зарядили от сети напряжением 240 В.  [23]

Батарея из двух последовательно соединенных конденсаторов ( 300 и 500 пФ) заряжена до напряжения 12 000 В.  [24]

Так как заряды последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, то разности потенциалов на их обкладках относятся как обратные величины емкостей.  [25]

Батарея из двух последовательно соединенных конденсаторов ( емкостью 2 и 4 мкФ) заряжена до напряжения 1200 В. Отключив конденсаторы от источника и друг от друга, их соединяют параллельно. Какие заряды и напряжения были и установятся на конденсаторах, чему равна работа разряда.  [26]

Общая емкость двух последовательно соединенных конденсаторов равна 4 8 мкф. Когда эти конденсаторы были соединены параллельно, то общая емкость получилась 20 мкф.  [27]

При неизменной емкости последовательно соединенных конденсаторов делителя напряжения между измеряемым напряжением U и напряжением на конденсаторе ( Uv), к зажимам которого присоединен вольтметр, будет постоянное соотношение.  [29]

Так как на последовательно соединенных конденсаторах всегда находятся одинаковые заряды, то поле Е в конденсаторе с диэлектриком ( а следовательно, и разность потенциалов между его обкладками) будет в Е раз меньше, чем у воздушного конденсатора. Общее напряжение на конденсаторах не меняется: [ 7К Е [ / К 21 /, где и и UK — напряжения на конденсаторе до и после заполнения диэлектриком.  [30]

Страницы:      1    2    3    4    5

Устройство защитного отключения

Изобретение относится к защите однофазных электроустановок напряжением до 1000 В от аварийных режимов, которые могут вызвать электропоражения людей и животных, а также пожары от коротких замыканий.

Известно устройство защитного отключения (С.И.Коструба. Электробезопасность на фермах. — М.: Агропромиздат, 1990, стр.31, рис.10). Данное устройство выбрано в качестве аналога. Известное устройство содержит дифференциальный трансформатор, ко вторичной обмотке которого подключен чувствительный орган (реле), воздействующий на защитный аппарат. Через окно выполненного в виде тора сердечника трансформатора проходят нулевой и три фазных провода, которые являются первичной обмоткой дифференциального трансформатора тока. Недостатком известного устройства является невозможность срабатывания при обрывах и падении на землю проводов воздушной линии электропередачи.

В качестве прототипа выбрано устройство защитного отключения (патент RU 2273936 С1), содержащее дифференциальный трансформатор тока, ко вторичной обмотке которого подключено реле, воздействующее на автоматический выключатель, причем через окно сердечника дифференциального трансформатора проходят служащие первичной обмоткой фазные провода линии электропередачи, первые два последовательно соединенных конденсатора подключены одними своими выводами к фазным проводам линии до дифференциального трансформатора и вторые два последовательно соединенных конденсатора присоединены одними выводами к фазным проводам в конце линии.

Недостатком прототипа является длительное время отключения удаленных коротких замыканий между проводами на линии электропередачи, которые отключаются тепловым расцепителем автоматического выключателя, и сложность исполнения устройства с большим количеством конденсаторов в эксплуатации.

Техническая задача предлагаемого изобретения заключается в ускорении отключения удаленных коротких замыканий между проводами на линии электропередачи и упрощении схемы устройства защитного отключения.

Предлагается устройство защитного отключения, включающее в себя дифференциальный трансформатор тока, через окно сердечника которого проходят два провода линии электропередачи, а ко вторичной обмотке подключено реле, воздействующее на автоматический выключатель. К двум проводам линии электропередачи до дифференциального трансформатора присоединены первые два последовательно соединенных конденсатора одними своими выводами; вторые два последовательно соединенных конденсатора присоединены одними выводами к двум проводам в конце линии электропередачи. Общая точка двух первых конденсаторов соединена с первым заземляющим устройством, а в конце линии электропередачи введено второе заземляющее устройство, к которому присоединена общая точка вторых двух последовательно соединенных конденсаторов. В схему предлагаемого устройства защитного отключения введена вторичная обмотка однофазного трансформатора, а два провода линии электропередачи должны иметь разное сопротивление.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является ускоренное отключение коротких замыканий между проводами на линии электропередачи и простота исполнения устройства с небольшим числом элементов.

На фиг.1 представлена принципиальная электрическая схема предложенного устройства защитного отключения.

Предлагаемое устройство защитного отключения содержит дифференциальный трансформатор тока 1, ко вторичной обмотке которого 3 подключено реле 4, выход которого соединен с автоматическим выключателем 5. К выводам вторичной обмотки понижающего трансформатора 10 подключены последовательно соединенные первые два конденсатора 6, общая точка которых 13 подключена к первому заземляющему устройству 12. От автоматического выключателя 5 два провода 2 линии электропередачи проходят через окно дифференциального трансформатора тока 1, эти провода имеют разные сопротивления. В конце линии электропередачи в точках 9 подключены вторые два последовательно соединенных конденсатора, общая точка которых 15 соединена со вторым заземляющим устройством 14.

Работает предложенное устройство следующим образом. При включении трансформатора 10 и автоматического выключателя 5 по проводам 2 протекают равные по величине токи нагрузки 16. В начале линии под действием напряжения вторичной обмотки трансформатора протекает ток через равные по величине конденсаторы 6. На каждом из них падает половина подведенного напряжения. Ток нагрузки в проводах с разным сопротивлением вызывает разное падение напряжения, поэтому между точками 9 напряжение, подведенное к конденсаторам 8, будет несколько меньше, чем напряжение, подведенное к конденсаторам 6. На каждом конденсаторе 8 будет половина подведенного напряжения. Сопротивления проводов 2 различны по величине, на каждом из них будут разные падения напряжения. Под действием разности падений напряжения в проводах 2 между общими точками 13 и 15 конденсаторов 6 и 8 будет протекать незначительный ток, на который дифференциальный трансформатор не реагирует.

При обрыве одного из проводов 2 через один из конденсаторов 8 и заземляющие устройства 12 и 14 протекает ток, который замыкается помимо окна дифференциального трансформатора 1, на его выходе срабатывает реле 4 и отключает автоматический выключатель 5.

При повреждении изоляции любого из проводов 2 происходит соединение провода с землей, через место повреждения изоляции и через один из конденсаторов протекает ток, который замыкается помимо окна дифференциального трансформатора 1, на его выходе срабатывает реле 4 и отключает автоматический выключатель 5.

При коротком замыкании между проводами 2, на каждом из них падение напряжения увеличится, увеличится и разность падений напряжения, под действием этой разности падений напряжений через конденсаторы 8, заземляющие устройства 12 и 14 и конденсаторы 6 будет протекать ток, который замыкается помимо окна дифференциального трансформатора 1, на его выходе срабатывает реле 4 и отключает автоматический выключатель 5.

Таким образом, предлагаемое устройство реагирует на все виды повреждений на двухпроводной линии электропередачи; короткие замыкания устройством отключаются ускоренно по сравнению с прототипом.

Устройство защитного отключения, содержащее дифференциальный трансформатор тока, через окно сердечника которого проходят служащие первичной обмоткой два провода линии электропередачи, а ко вторичной обмотке подключено реле, воздействующее на автоматический выключатель; — первые два последовательно соединенных конденсатора присоединены одними своими выводами к двум проводам линии электропередачи до дифференциального трансформатора; — вторые два последовательно соединенных конденсатора присоединены одними выводами к двум проводам в конце линии электропередачи, отличающееся тем, что в схему введена вторичная обмотка однофазного трансформатора, к которой подключены упомянутые два провода линии электропередачи, соединенная через пробивной предохранитель с первым заземляющим устройством, к которому подключена общая точка двух первых конденсаторов, а в конце линии электропередачи введено второе заземляющее устройство, к которому присоединена общая точка вторых двух последовательно соединенных конденсаторов, причем сопротивление одного провода больше сопротивления второго провода линии электропередачи.

Кинематика Перемещение. Путь. Равномерное движение 1


Кинематика

Перемещение. Путь. Равномерное движение

1. Тело переместилось из точки с координатами (0,3) (м) в точку с координатами (3, 1) (м). Найдите модуль перемещения тела. (5)

2. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман после отскока на высоте 1 м. Во сколько раз путь, пройденный мячом, больше модуля перемещения мяча? (2)

3. Самолет пролетел по прямой 600 км, затем повернул под прямым углом и пролетел еще 800 км. Чему равен модуль вектора перемещения (в км) самолета? (1000)

4. Человек прошел по проспекту 240 м, затем повернул на перекрестке и прошел в перпендикулярном направлении еще 70 м. На сколько процентов путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения? (24)

5. Тело начало двигаться вдоль оси x с постоянной скоро­стью 6 м/с из точки, име­ющей координату x0 = –7 м. Через сколько секунд координата тела окажется равной 5 м? (2)

6. Пешеход переходил дорогу со скоростью 4,2 км/ч по пря­мой, составляющей угол 30° с направлением дороги, в течение одной минуты. Определите ширину дороги. (35)

7. Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 20 м/с. Через 10 минут по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии (в км) от станции экспресс нагонит товарный поезд? (36)

8. Спортсмены бегут колонной длиной 20 м с одинаковой ско­ростью 3 м/с. Навстречу бежит тренер со скоростью 1 м/с. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с прежней ско­ростью. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены раз­вернутся? (10)

9. С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 с. Определите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500 м/с. (5)


Относительность движения. Сложение скоростей

10. Определите скорость течения (в км/ч), если ско­рость теплохода вниз по реке равна 22 км/ч, а вверх 18 км/ч. (2)

11. Скорость мотоциклиста 54 км/ч, а скорость встречного ветра 3 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с мотоциклистом? В ответе дайте модуль скорости. (18)

12. Пассажир поезда, движущегося равномерно со скоростью 54 км/ч, видит в течение 60 с другой поезд длиной 300 м, кото­рый движется по соседнему пути в том же направлении с большей скоростью. Найдите скорость (в км/ч) второго поезда. (72)

13. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, иду­щего со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150 м? (6)

14. Автомобиль, двигаясь со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении с постоянной скоростью, прошел за 15 с. Найдите величину их относительной скорости (в км/ч). (15)

15. По шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого 10 м/с, второго 20 м/с. В начальный мо­мент второй мотоциклист отстает от первого на 200 м. Через сколько секунд он его догонит? (20)

16. Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени за­нимает поездка между двумя пунктами против течения, чем по те­чению? (3)

17Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, подни­мает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение одной ми­нуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двигаясь равномерно, поднимается за 3 минуты. Сколько секунд будет подниматься пас­сажир по движущемуся вверх эскалатору? (45)

18. В безветренную погоду для перелета из города А в город Б и обратно самолет затрачивает 8 часов полетного времени. На сколько минут увеличится это время, если все время полета будет дуть ветер со скоростью 20 м/с в направлении от А к Б? Скорость самолета относительно воздуха 312 км/ч. (27)

19. Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно берегу, а скорость те­чения реки 3 м/с. Найдите скорость лодки относительно берега. (5)

20. Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, дви­гался со скоростью 4 м/с перпендикулярно течению реки в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет снесен ка­тер течением, если скорость течения реки 1,5 м/с? (300)

21. Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь само­лет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с? (50)

22. Два велосипедиста едут со скоростями 10,8 км/ч и 14,4 км/ч по взаимно перпендикулярным дорогам. Чему равна их относительная скорость (в км/ч)? (18)

23. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам одновременно вы­ехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) они удаляются друг от друга? (100)

24. Когда автобус стоит на остановке, капли дождя оставляют на боковом стекле вертикальные следы, а когда он едет со скоростью 72 км/ч, следы капель наклонены к вертикали под углом 30°. С какой скоростью падают капли дождя? = 1,7. (34)

25. При скорости ветра, равной 10 м/с, капли дождя падают под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60° к вертикали? (30)

26. При скорости ветра 20 м/с скорость капель дождя 40 м/с. Какой будет скорость капель при скорости ветра 5 м/с? (35)

27. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. На сколько минут увеличится время полета, если будет дуть боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета? Скорость самолета относительно воздуха равна 328 км/ч. (9)

28. Самолет, совершающий перелеты из города А в город Б и обратно, развивает в полете скорость 328 км/ч относительно воздуха. При боковом ветре, перпендикулярном линии полета перелет туда и обратно занял 6 часов полетного времени. На сколько минут дольше займет этот перелет, если ветер будет все время дуть в направлении от А к Б? Скорость ветра в обоих случаях 20 м/с. (9)

29. При переправе через реку шириной 60 м надо попасть в точку, лежащую на 80 м ниже по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она движется точно к цели со скоростью 8 м/с относительно берега. Какова при этом скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,8 м/с? (6)

30. При переправе через реку шириной 80 м надо попасть в точку, лежащую на 60 м выше по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она движется точно к цели со скоростью 4,5 м/с относительно берега. Какова при этом скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,1 м/с? (6)

31. Скорость течения реки 5 м/с, ее ширина 32 м. Переправляясь через реку на лодке, скорость которой относительно воды 4 м/с, рулевой обеспечил наименьший возможный снос лодки течением. Чему равен этот снос? (24)

32. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/ч. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомобилем и грузовиком? (6)


Средняя скорость

33. В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 часов — со средней ско­ростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) поезда за все время движения. (40)

34. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, оста­новился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) велосипедиста на всем пути. (6)

35. Велосипедист за первые 5 с проехал 35 м, за последу­ющие 10 с — 100 м и за последние 5 с — 25 м. Найдите среднюю ско­рость движения на всем пути. (8)

36. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоро­стью 80 км/ч, остальное время — со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) движения поезда на всем пути? (70)

37. Первую половину пути автомобиль прошел со скоростью 40 км/ч, вторую — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути. (48)

38Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, осталь­ной путь — со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля. (24)

39. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) катера на первой половине пути? (12)

40. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути он половину времени ехал со ско­ростью 35 км/ч, а последний участок — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути. (48)

41. Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехал некоторое расстояние в перпендикулярном на­правлении со скоростью 16 км/ч. Чему равен модуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за все время движения равна 14 км/ч? (5)

42. Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую половину времени — под углом 120° к этому же направлению со скоростью 41 м/с. Найдите среднюю скорость (в см/с) перемещения тела вдоль заданного направления.  = 1,7. (250)
Равноускоренное движение

43. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 10 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Найдите ускорение ав­томобиля. (1)

44. Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова ско­рость самолета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через 15 с после старта? (90)

45. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из со­стояния покоя с ускорением 6 м/с2, на пути разгона 75 м? (30)

46. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь (в см) он пройдет за 3 секунды от начала движения? (90)

47. Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем при вылете из ствола? Ускорение пули считайте постоянным. (2)

48. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0,5 м/с2? (15)

49. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной оста­новки, если шофер резко тормозит при скорости 20 м/с, а от мо­мента торможения до остановки проходит 6 с? (60)

50. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, проходит тормозной путь с ускорением 5 м/с2. Найдите тормозной путь. (90)

51. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с2. Найдите тормоз­ной путь. (32)

52. При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5 м. Каким будет тормозной путь при скорости 90 км/ч, если торможение в обоих случаях происходит с одинаковым ускорением? (54)

53. С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизо­нтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с2, остановился на расстоянии 100 м от начального положе­ния? (10)

54. От движущегося поезда отцеплен последний вагон. Поезд продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон дви­жется с постоянным ускорением, найдите, во сколько раз путь, пройденный вагоном до его остановки, меньше пути, пройденного поездом к этому моменту. (2)

55. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску 200 м/с, после вылета из нее 100 м/с. Чему равна величина ускорения (в км/с2) пули при движении ее внутри доски? (75)

56. За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела? (12)

57. Двигаясь с ускорением 0,5 м/с2, тело на пути 60 м уве­личило свою скорость в 4 раза. Найдите начальную скорость тела. (2)

58. Лыжник спускается с горы длиной 180 м. Сколько времени займет спуск, если ускорение лыжника равно 0,5 м/с2, а началь­ная скорость 4 м/с? (20)

59. Тело начало двигаться из состояния покоя равноуско­ренно и в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 27 м. С каким ускорением оно двигалось? (6)

60. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения дос­тиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел ав­томобиль за третью секунду движения? (5)

61. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный им за вторую секунду, больше пути, пройденного за первую секунду? (3)

62. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь 5 м и останавливается. Какой путь пройдет тело за вторую секунду этого движения? (35)

63. Двигаясь с постоянным ускорением в одном направлении, тело за два последовательных промежутка времени величиной по 2 с каждый проходит отрезки пути 16 и 8 м. Найдите скорость тела в начале первого этапа. (10)

64. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с постоянным ускорением, равным 2 м/с2 и направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения. (34)
Движение в поле тяжести (по вертикали)

65. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала па­дения? g = 10 м/с2. (7)

66. Определите, на сколько метров путь, пройденный сво­бодно падающим телом в десятую секунду, больше пути, пройден­ного телом в предыдущую секунду. Начальная скорость тела равна нулю. g = 10 м/с2. (10)

67. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх с поверхности земли, чтобы время от момента броска до момента падения тела на землю равнялось 3 с? g = 10 м/с2. (15)

68. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется? g = 10 м/с2. (20)

69. Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку бросания через 2,4 с. На какую высоту (в см) поднялся ша­рик? g = 10 м/с2. (720)

70. Два тела брошены с земли вертикально вверх. Начальная скорость первого тела в 4 раза больше началь­ной скорости второго. Во сколько раз выше поднимется первое тело, чем второе? (16)

71. В некоторый момент времени скорость свободно падающего тела равна 6 м/с. Какой будет скорость тела через 2 с? g = 10 м/с2. (26)

72. Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со ско­ростью 4 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые две секунды движения. g = 10 м/с2. (14)

73. Вертикально вниз брошен камень со скоростью 2 м/с. Во сколько раз увеличится скорость камня через 1 с после броска? g = 10 м/с2. (6)

74. Скорость тела, брошенного вертикально вниз, увеличи­лась через одну секунду в 6 раз. Во сколько раз увеличится его скорость по сравнению с начальной через две секунды после броска? (11)

75. С какой скоростью тело было брошено вертикально вверх, если через время 0,8 с после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое? g = 10 м/с2. (16)

76. Металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Через сколько секунд после удара шарик второй раз упадет на доску? g = 10 м/с2. (3)

77. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд его скорость будет равна 30 м/с и направ­лена вертикально вниз? g = 10 м/с2. (8)

78. Тело брошено вертикально вверх с высоты 40 м с началь­ной скоростью 5 м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с? g = 10 м/с2. (30)

79. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите путь, пройденный телом за 3 с от начала движения. g = 10 м/с2. (25)

80. Тело, брошенное вертикально вверх из точки, находя­щейся над землей на высоте 8 м, падает на землю через 2 с после броска. С какой скоростью брошено тело? g = 10 м/с2. (6)

81. С башни высотой 15 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд оно упадет на землю? g = 10 м/с2. (3)

82. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоро­стью 1 м/с. Чему будет равна его скорость в момент падения? g = 10 м/с2. (7)

83. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоро­стью 1 м/с. Через какое время (в мс) мяч достигнет поверхности земли? g = 10 м/с2. (600)

84. Тело свободно падает с высоты 80 м. Какой путь оно пройдет в последнюю секунду падения? g = 10 м/с2. (35)

85. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 45 м? g = 10 м/с2. (125)

86. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. Во сколько раз скорость тела меньше первоначальной скорости на вы­соте, составляющей 8/9 максимальной высоты подъема? (3)

87. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель заметил, что на высоте 75 м тело побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите на­чальную скорость тела. g = 10 м/с2. (40)

88. Камень, брошенный вертикально вверх, дважды был на одной и той же высоте — спустя 0,8 и 1,5 с после начала дви­жения. Чему равна эта высота? g = 10 м/с2. (6)

89. С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за последнюю секунду движения, в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду? g = 10 м/с2. (45)

90. Свободно падающее тело в последние 10 с своего движе­ния проходит 3/4 всего пути. Определите высоту, с которой па­дало тело без начальной скорости. g = 10 м/с2. (2000)

91. Из вертикальной трубки высыпается песок, причем ди­аметр его струи остается равным диаметру трубки. Скорость пес­чинок у конца трубки 1 м/с. Во сколько раз средняя плотность песка в струе на расстоянии 2,4 м от конца трубки будет меньше, чем внутри трубки у ее конца? Считать, что каждая песчинка па­дает свободно с ускорением g = 10 м/с2. (7)


Движение двух тел

92. По одному направлению из одной точки одновременно на­чали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью 5 м/с, а другое равноускоренно без начальной скорости с ускорением 2 м/с2. Через сколько секунд второе тело догонит первое? (5)

93. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 15 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал со скоростью 4 м/с. Через сколько времени он достигнет двери вагона? (6)

94. С аэростата, опускающегося со скоростью 5 м/с, бросают вертикально вверх тело со скоростью 10 м/с относительно земли. Через какое время тело поравняется с аэростатом? g = 10 м/с2. (3)

95. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со скоростью 2 м/с, а нижний камень отпускают без начальной скорости. Через сколько секунд камни столкнутся? (10)

96. С неподвижно зависшего над поверхностью земли верто­лета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на 1 с позже первого. Определите расстояние между грузами через 4 с после начала движения первого груза. g = 10 м/с2. (35)

97Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было бро­шено, с той же начальной скоро­стью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии (в см) от начальной точки тела встретятся? g = 10 м/с2. (60)

98. С высоты 3,2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с на­чальной скоростью в 1,5 раза меньшей, чем имел бы первый шар при падении на землю. На какой высоте (в см) шары столкнутся? (140)

99. Скоростной лифт опускается с ускорением 5 м/с2 относи­тельно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начи­нает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определите время падения болта. g = 10 м/с2. (1)

100. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 25 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости он догонит свой вагон? (5)

101Два тела начинают одновременно двигаться по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями 10 и 20 м/с и с постоянными ускорениями 2 и 1 м/с2, направленными проти­воположно соответствующим начальным скоростям. Определите, при ка­ком максимальном начальном расстоя­нии между телами они встре­тятся в процессе движения. (150)
Несколько последовательных этапов движения

102. Какой путь пройдет тело по прямой линии, если в течение первых 5 с оно движется с постоянной скоростью 2 м/с, а затем в течение 5 с разгоняется с постоянным ускорением 2 м/с2? (45)

103. Бегун за 4 с разгоняется до скорости 10 м/с, после чего бежит с постоянной скоростью. Какой результат он показал на дистанции 100 м? (12)

104. Двигаясь от стоянки равноускоренно, автомобиль за 10 с достигает скорости 20 м/с. Следующие 5 с он движется равно­мерно, а затем останавливается в течение 5 с, двигаясь с постоянным ускорением. Найдите путь автомобиля за все время движения. (250)

105. Расстояние между двумя светофорами автомашина прошла на первом участке, равном 0,1 всей его длины, равноускоренно и набрала скорость 20 м/с. Затем она шла равномерно с этой скоро­стью и на последнем участке, равном по длине первому, тормозила с постоянным ускорением. Какова средняя скорость (в км/ч) автомашины? (60)

106. Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки. Найдите величину ускорения мальчика на втором участке движения. (2)

107Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с по­верхности земли, работали в течение 10 с и сообщали ракете по­стоянное ус­корение 30 м/с2. Какой максимальной высоты (в км) над по­верхностью земли достигнет ракета после выключения дви­га­телей? g = 10 м/с2. (6)

108. Двигатель ракеты, взлетевшей вертикально вверх, рабо­тал в течение 20 с. Ракета, продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты полета 1,5 км. Найдите уско­рение ракеты во время работы двигателей. g = 10 м/с2. (5)

109. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 0,8g, после чего двигатели ракеты выключаются. Через какое время после этого ракета упадет на землю? (40)

110. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через 28 с ускорение тела меняется по направлению на противоположное и уменьшается по величине на 4%. Через какое время после этого тело вернется в исходную точку? (70)

111. Конькобежец проходит 450 м с постоянной скоростью v, а затем тормозит до остановки с ускорением 0,5 м/с2. При некото­ром значении скорости v общее время движения конькобежца будет минимально. Чему равно это время? (60)

Достарыңызбен бөлісу:

Два последовательно соединенных конденсатора емкостями C1=2мкФ и C2=4мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения U=120 В

1) Из уравнения Менделеева-Клайперона выразим давление: 

P=n*R*T/V=140*8.31*300/3000=116.34 Па.

Ответ: Давление, оказываемое газом на стенки сосуда, равно 116,34 Па.-3=14040 Дж=14 кДж


1.вычислить количество теплоты при остывании свинца Q=cm(t-0)
2записать формулу теплоты плавления льда Q=л*m    л-теплота плавления льда(см в таблице)
3 вычислить массу льда по формуле m=Q/л

Нужно знать удельную теплоту конденсации пара (конд) и удельную теплоту плавления льда (плав) при температурах 0 и 100 гр Цельсия соответственно.
конд=2260 кДж/кг
плав=330 кДж/кг
Далее зная массу льда и удельную теплоту плавления льда мы можем узнать, сколько
энергии требуется, чтобы растопить лед 100 г = 0,1 кг :
Дж= Гльда*плав=0,1 [кг] * 330000[Дж/кг] =33000 Дж или 33 кДж
Зная сколько энергии пара нам необходимо, мы можем вычислить массу пара:
Гпара=Дж/конд=33000 [Дж] / 2260 [Дж/кг] =0,0146 кг или 14,6 г пара необходимо, чтобы растопить этот лед =)
Тогда из материального баланса выйдет, что воды в итге у нас будет:
Гобщ=Гпара+Гльда=114,5 г
наверно вот так… Конденсатор и конденсаторы серии

в последовательных цепях

Конденсаторы серии

Конденсаторы соединены последовательно, когда они соединены последовательно в одну линию

Для последовательно соединенных конденсаторов зарядный ток (i C ), протекающий через конденсаторы, равен ТО ЖЕ для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один путь.

Тогда все конденсаторов серии имеют одинаковый ток, протекающий через них, так как i T = i 1 = i 2 = i 3 и т. Д.Следовательно, каждый конденсатор будет накапливать на своих пластинах одинаковое количество электрического заряда Q независимо от его емкости. Это связано с тем, что заряд, накопленный пластиной любого конденсатора, должен исходить от пластины соседнего с ним конденсатора. Следовательно, конденсаторы, соединенные последовательно, должны иметь одинаковый заряд.

Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3 … .etc

Рассмотрим следующую схему, в которой три конденсатора, C 1 , C 2 и C 3 , все соединены вместе в последовательную ветвь через напряжение питания между точками A и B.

Конденсаторы в последовательном соединении

В предыдущей параллельной схеме мы видели, что общая емкость C T схемы была равна сумме всех отдельных конденсаторов, сложенных вместе. Однако в последовательно соединенной цепи общая или эквивалентная емкость C T рассчитывается по-другому.

В последовательной цепи над правой пластиной первого конденсатора C 1 подключен к левой пластине второго конденсатора, C 2 , правая пластина которого подключена к левой пластине третьего конденсатора. , К 3 .Тогда это последовательное соединение означает, что в цепи постоянного тока конденсатор C 2 эффективно изолирован от цепи.

Результатом этого является то, что эффективная площадь пластины уменьшилась до наименьшей отдельной емкости, включенной в последовательную цепь. Следовательно, падение напряжения на каждом конденсаторе будет различным в зависимости от значений отдельной емкости.

Затем, применив закон Кирхгофа (KVL) к указанной выше схеме, мы получим:

Конденсаторы серии

Equation

При суммировании конденсаторов в серии , обратные (1 / C) отдельных конденсаторов складываются вместе (точно так же, как резисторы, включенные параллельно), а не сами емкости.Тогда общее значение для конденсаторов, подключенных последовательно, равно обратной сумме обратных величин отдельных емкостей.

Конденсаторы в серии Пример №1

Взяв значения трех конденсаторов из приведенного выше примера, мы можем вычислить общую емкость C T для трех последовательно соединенных конденсаторов как:

Один важный момент, который следует помнить о конденсаторах, которые соединены вместе в последовательной конфигурации, заключается в том, что общая емкость цепи (C T ) любого количества конденсаторов, соединенных последовательно, всегда будет на МЕНЬШЕ , чем значение наименьшего конденсатор в серии и в нашем примере выше C T = 0.055 мкФ при номинале самого маленького конденсатора в последовательной цепи составляет всего 0,1 мкФ.

Этот обратный метод расчета может использоваться для расчета любого количества отдельных конденсаторов, соединенных вместе в одну последовательную сеть. Если же последовательно соединены только два конденсатора, можно использовать более простую и быструю формулу:

.

Тогда мы можем видеть, что если и только если два последовательно соединенных конденсатора одинаковы и равны, то общая емкость C T будет точно равна половине значения емкости, то есть: C / 2.

Для последовательно соединенных резисторов сумма всех падений напряжения на последовательной цепи будет равна приложенному напряжению V S (Закон Кирхгофа о напряжении), и это также верно для конденсаторов, включенных последовательно.

При последовательном соединении конденсаторов емкостное реактивное сопротивление конденсатора действует как импеданс из-за частоты источника питания. Это емкостное реактивное сопротивление вызывает падение напряжения на каждом конденсаторе, поэтому последовательно соединенные конденсаторы действуют как сеть емкостного делителя напряжения.

В результате формула делителя напряжения, применяемая к резисторам, также может быть использована для нахождения отдельных напряжений для двух последовательно соединенных конденсаторов. Тогда:

Где: C X — емкость рассматриваемого конденсатора, V S — напряжение питания в последовательной цепи, а V CX — падение напряжения на целевом конденсаторе.

Конденсаторы в серии Сводка

Затем, чтобы подвести итог, общая или эквивалентная емкость C T цепи, содержащей конденсаторов в серии , является обратной величиной суммы обратных величин всех индивидуальных емкостей, сложенных вместе.

Также для конденсаторов, соединенных последовательно , все последовательно соединенные конденсаторы будут иметь одинаковый зарядный ток, протекающий через них, так как i T = i 1 = i 2 = i 3 и т. Д. Два или более конденсатора последовательно соединенные пластины всегда будут иметь равные количества кулоновского заряда на пластинах.

Поскольку заряд (Q) равен и постоянен, падение напряжения на конденсаторе определяется номиналом конденсатора только как V = Q ÷ C.Небольшое значение емкости приведет к большему напряжению, а большое значение емкости приведет к меньшему падению напряжения.

Физика для науки и техники II

Подключение конденсаторов серии 5.8 от Office of Academic Technologies на Vimeo.

  • Демонстрация: энергия, запасенная в конденсаторе
  • Пример: Подключение конденсаторов

5,08 Последовательное соединение конденсаторов

Хорошо.Теперь займемся последовательным соединением конденсаторов. В этом случае, опять же, давайте рассмотрим три конденсатора с емкостью C1, C2 и C3. А для того, чтобы соединить их последовательно, соединяем их друг за другом. Чтобы конденсаторы были установлены последовательно, сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе должна быть равна разности потенциалов, приложенной ко всей комбинации. Поэтому мы говорим, что конденсаторы соединены последовательно, если сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе равна разности потенциалов, приложенной к комбинации.

Итак, как я упоминал ранее, в этом случае мы подключаем конденсаторы C1, C2 и C3 один за другим, как это. Подобно сцепке вагонов поезда на одном рельсе или пути. Затем мы применяем разность потенциалов к комбинации, подключая эти два конца к клеммам источника питания, скажем, батареи, которая вырабатывает разность потенциалов V вольт, и вводим здесь переключатель. Здесь у нас есть конденсатор с емкостью C1, конденсатор 2 с емкостью C2 и C3 для третьего конденсатора.

Как только мы здесь замкнем переключатель, опять же, как и в предыдущем случае, так как эти заряды непрерывно отталкивают друг друга, скажем, на выводах источника питания батареи, и положительные заряды пройдут через этот доступный путь чтобы как можно дальше уйти друг от друга. И они будут собраны на левой пластине конденсатора C1 как q1 плюс q1. Точно так же отрицательные будут продолжаться по этому пути и собираться на выводах правой пластины конденсатора C3 как минус, скажем, q.

Но поскольку они подключены, эти пластины подключены к клеммам источника питания, поэтому эти заряды, величина заряда q1, и если вы назовете его как q3, все они будут равны друг другу, и все они будут быть равным, скажем, заряду q. Поэтому, давайте обозначим этот вот здесь как плюс q, а другой как минус q. Опять же, они напрямую подключены к клеммам этого источника питания.

Итак, как мы помним из конструкции конденсатора, мы сказали, что это устройство, которое состоит из двух проводящих пластин, разделенных изолирующей средой.Таким образом, эти среды между пластинами каждого из этих конденсаторов являются изолирующими средами. Другими словами, они не являются средой для легкого перемещения зарядов. Они изоляторы. Итак, когда мы смотрим на эту схему в целом, на самом деле это разомкнутая цепь. Другими словами, у нас нет полностью замкнутого пути для движения зарядов.

Тогда мы можем легко задать вопрос, хорошо, мы можем понять, почему пластина конденсатора C1 заряжается положительно, и почему пластина конденсатора C3 получает отрицательный заряд, потому что они напрямую подключены к клеммам источника питания. тогда как эта пластина, другая пластина C3 и затем другая пластина C1, а также конденсатор C2 будут заряжаться во время этого процесса, потому что они не имеют прямой проводящей связи с клеммами источника питания.

Что ж, когда мы посмотрим — давайте рассмотрим вот это устройство. Как мы видим, эта единица здесь — пластина конденсатора C2 и эта пластина конденсатора C3, и почему вся эта область здесь является проводящей средой. Он разделен этими изолирующими точками. Эта проводящая среда, кусок проволоки и, скажем, металлические пластины этих конденсаторов, имеют большое количество свободных электронов. Итак, как только эта другая пластина заряжена до значения минус q, эти отрицательные заряды будут отталкивать эти свободные электроны в этой среде от самих себя.Таким образом, эти свободные электроны будут перемещаться как можно дальше для них, и это другая граница этой области, и они будут собираться и собираться, следовательно, на правой боковой пластине конденсатора C2.

Следовательно, поскольку у нас будет это избыточное количество отрицательного заряда, свободных электронов, отталкиваемых этим минусом q, мы получим минус q заряда, который будет собираться на этой пластине, на правой боковой пластине. этот конденсатор С2. Поскольку эти заряды будут перемещаться от этого конца к этой области, то на другом конце здесь не будет такого большого количества отрицательного заряда.Следовательно, эта пластина будет заряжена положительным q.

И, конечно же, аналогичный тип зарядки будет иметь место и для другого устройства. Этот отрицательный заряд будет отталкивать такое же количество свободных электронов как можно дальше от этой области. Таким образом, эта пластина будет заряжена минус q, и поскольку, следовательно, они покинут другую область, не имеющую такого большого отрицательного заряда, эта пластина будет заряжена положительно q. Следовательно, другие пластины и конденсаторы, которые не подключены напрямую к источнику питания, будут заряжаться в результате индукции.

Итак, в качестве первого свойства этого соединения или комбинации мы можем сказать, что заряды, накопленные на каждом конденсаторе в последовательной комбинации, будут равны друг другу. Другими словами, q1 будет равно q2, что будет равно q3, и все они будут равны количеству заряда, полученному от источника питания, то есть q. Опять же, это напрямую связано с принципом сохранения заряда.

И если вы посмотрите на второе свойство, и оно напрямую проистекает из общей характеристики последовательной комбинации, как мы заявили здесь выше, разность потенциалов по всей комбинации будет равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе.Другими словами, если вы просто возьмете наш вольтметр и измеряете разность потенциалов во всей комбинации, подключив наш вольтметр к этим двум точкам, через комбинацию, мы собираемся считывать V вольт независимо от напряжения, подаваемого источником питания. Так что это будет считывать нас вольт.

И затем, если мы измеряем разность потенциалов на первом конденсаторе, мы получим V1 вольт. На C2 мы будем читать V2 вольт, а на C3 мы будем читать V3 вольт. И мы увидим, что разность потенциалов во всей комбинации, которая составляет V вольт, будет равна V1 плюс V2 плюс V3.И это общее свойство последовательного соединения. Разность потенциалов по всей комбинации равна сумме разностей потенциалов по каждому компоненту в последовательном соединении.

Теперь, как и в случае параллельного соединения, мы собираемся упростить эту схему, заменив все эти 3 конденсатора при последовательном соединении одним конденсатором. И давайте назовем это эквивалентом C, так что этот единственный конденсатор будет выполнять ту же работу в цепи, которую эти три выполняли в последовательной комбинации.Опять же, давайте представим здесь наш переключатель. Та же батарея обеспечивает такую ​​же разность потенциалов в вольт, что и в предыдущем случае, и как только мы включим переключатель, как только мы его закроем, эти положительные заряды снова будут двигаться по этому пути и собираться вдоль левой боковой пластины. эквивалентного конденсатора. А положительные будут двигаться по другому пути и собираться на правой боковой пластине эквивалента C. И, конечно же, зарядка будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем высокой плотности заряда, чтобы они создавали достаточно сильную силу отталкивания для входящих зарядов.И в это время конденсатор будет полностью заряжен.

Если мы запишем эквивалент конденсатора C, емкость этого конденсатора, эквивалентного C, по его определению, она будет равна общему заряду, хранящемуся на месте конденсатора, который равен q, деленному на разность потенциалов между пластинами. этого конденсатора. И это будет равно любой разности потенциалов, генерируемой этой батареей. А это V.

Отсюда, если вы решите для разности потенциалов, мы можем записать это выражение как q в эквиваленте C, количество заряда, хранящегося в конденсаторе, деленное на емкость конденсатора.Конечно, мы можем записать аналогичные выражения для конденсаторов C1, C2 и C3. Разность потенциалов относительно C1, которая была V1, будет равна q1 над C1. Но поскольку в последовательной комбинации количество заряда, хранящегося в каждом конденсаторе, одинаково, q1 равно q. Следовательно, для V1 у нас будет q над C1. И аналогично, V2 будет равно q2 над C2, и это тоже будет равно q над C2, так как снова q2 равно q. В дальнейшем V3 будет равно q3 над C3. И снова, поскольку q3 равно q из свойства 1, у нас будет q больше C3 для этого конденсатора.

Используя свойство 2 из свойства 2, поскольку V равно V1 плюс V2 плюс V3, а в терминах заряда и емкости, мы можем записать V как q в эквиваленте C. Это будет равно для V1. У нас будет q над V1, плюс для V2 у нас будет q над C2, плюс для V3 у нас будет q над C3. Поскольку заряд является общим для каждого из этих членов, делящих обе части уравнения на q, мы можем исключить qs и получить окончательное выражение, в котором 1 по сравнению с эквивалентом C равно 1 по C1 плюс 1 по C2 плюс 1 по C3 .

Теперь мы можем легко увидеть тренд. Если мы соединим конденсаторы последовательно, то мы увидим, что обратное значение эквивалентных конденсаторов становится суммой обратных значений конденсаторов или емкостей в последовательной комбинации. Мы можем обобщить это для числа N конденсаторов, подключенных последовательно, один по сравнению с эквивалентом C, эквивалентная емкость всей комбинации становится равной сумме инверсий каждой емкости в комбинации или последовательной комбинации. Здесь также легко увидеть, что после последовательного соединения конденсаторов результирующая емкость становится меньше наименьшей емкости в комбинации.Другими словами, общая емкость цепи уменьшается, когда мы соединяем конденсаторы последовательно.

Одна вещь, которую вы всегда должны быть очень осторожны, используя это уравнение для вычисления эквивалентной емкости цепи, это выражение дает вам обратную величину эквивалентной емкости. Таким образом, чтобы получить эквивалент C или эквивалентную емкость, после того, как мы вычислим правую часть этого уравнения, вы должны сделать обратное, чтобы получить эквивалентную емкость этих конденсаторов.

Конденсаторы

последовательно и параллельно

Конденсаторы

последовательно

Конденсаторы соединяются последовательно, когда они соединяются гирляндой вместе в

однострочный

Для последовательно соединенных конденсаторов зарядный ток (IC), протекающий через конденсаторы — ОДИНАКОВЫЕ для всех конденсаторов, так как у них есть только один путь.

Тогда все последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый ток, протекающий через них. поскольку iT = i 1 = i 2 = i 3 и т. д., каждый конденсатор будет хранить одинаковое количество электрический заряд, Q на его пластинах, независимо от его емкости.Это потому что заряд, накопленный пластиной любого конденсатора, должен был прийти от пластины соседнего с ним конденсатора. Поэтому конденсаторы подключили вместе последовательно должны иметь одинаковый заряд.

QT = Q 1 = Q 2 = Q 3 …. и т. Д.

Рассмотрим следующую схему, в которой три конденсатора, C 1, C 2 и C 3, являются все соединены вместе в последовательную ветвь через напряжение питания между точки A и B.

Конденсаторы в последовательном соединении

В предыдущей параллельной схеме мы видели, что общая емкость CT Схема была равна сумме всех отдельных конденсаторов, сложенных вместе.В однако для последовательно соединенной цепи общая или эквивалентная емкость CT равна рассчитывается иначе.

В последовательной цепи над правой обкладкой первого конденсатора C 1 соединен с левой обкладкой второго конденсатора C 2, правая часть которого пластина подключена к левой пластине третьего конденсатора, C 3. Тогда это последовательное соединение означает, что в цепи постоянного тока конденсатор C 2 эффективно изолирован от цепи.

В результате эффективная площадь пластины уменьшилась до минимума. индивидуальные емкости, включенные в последовательную цепочку.Следовательно, напряжение падение на каждом конденсаторе будет различным в зависимости от значений индивидуальные емкости.

Затем, применив закон Кирхгофа (KVL) к указанной выше схеме, мы получим:

Поскольку Q = C * V и преобразование для V = Q / C, замена Q / C для каждого напряжение конденсатора VC в приведенном выше уравнении KVL даст нам:

деление каждого члена на Q дает

Тогда мы можем видеть, что тогда и только тогда, когда два последовательно соединенных конденсатора одинаковые и равные, то общая емкость ТТ будет ровно равна единице половина значения емкости, то есть: C / 2.При последовательном соединении резисторов сумма всех падений напряжения на последовательная цепь будет равна приложенному напряжению VS (Закон Кирхгофа о напряжении) и это также верно для конденсаторов, включенных последовательно. При последовательно соединенных конденсаторах емкостное сопротивление конденсатора действует как импеданс из-за частоты источника питания. Эта емкостная реактивное сопротивление вызывает падение напряжения на каждом конденсаторе, поэтому последовательно подключенные конденсаторы действуют как сеть емкостного делителя напряжения.В результате формула делителя напряжения, применяемая к резисторам, также может быть используется для нахождения отдельных напряжений для двух последовательно соединенных конденсаторов. Тогда:

Где: CX — емкость рассматриваемого конденсатора, VS — питание. напряжение в последовательной цепи, а VCX — это падение напряжения на целевой конденсатор.

Конденсаторы в серии Пример №

Найдите общую емкость и отдельные среднеквадратичные падения напряжения на следующие наборы из двух последовательно соединенных конденсаторов при подключении к источнику переменного тока 12 В.

b) Общая неравная емкость,

Падение напряжения на двух неидентичных Конденсаторы: C 1 = 470 нФ и C 2 = 1 мкФ.

Поскольку закон Кирхгофа о напряжении применяется к этой и каждой серии подключенных цепи общая сумма отдельных падений напряжения будет равна величине напряжение питания, ВС.Тогда 8,16 + 3,84 = 12В.

Обратите внимание, что если номиналы конденсаторов такие же, 47 нФ в нашем первом примере, напряжение питания будет делиться поровну на каждом конденсаторе, как показано. Это потому, что каждый конденсатор в последовательной цепи имеет одинаковый и точный количество заряда (Q = C x V = 0,564 мкКл) и, следовательно, имеет половину (или процентная доля для более чем двух конденсаторов) от приложенного напряжения, VS.

Поскольку заряд (Q) равен и постоянен, падение напряжения на Конденсатор определяется номиналом конденсатора только как V = Q ÷ C.А малое значение емкости приведет к большему напряжению, в то время как большое значение емкость приведет к меньшему падению напряжения.

Конденсаторы, подключенные параллельно

Конденсаторы соединены параллельно, когда оба его вывода соединены

к каждому выводу другого конденсатора

Напряжение (Vic), подключенное ко всем конденсаторам, подключенным в параллель ЖЕ. Тогда конденсаторы, подключенные параллельно, имеют «общий напряжение »питания на них, что дает:

VC1 = VC2 = VC3 = VAB = 12 В

В следующей схеме конденсаторы C 1, C 2 и C 3 соединены вместе. в параллельном ответвлении между точками A и B, как показано.

При параллельном соединении конденсаторов общая или эквивалентная емкость, ТТ в цепи равна сумме всех отдельных конденсаторов сложены вместе. Это потому, что верхняя пластина конденсатора C 1 подключена к верхняя пластина C 2, которая соединена с верхней пластиной C 3 и так далее.

При параллельном соединении конденсаторов все они должны быть преобразованы в одинаковые единицы измерения емкости, будь то мкФ, нФ или пФ. Также мы видим, что ток, протекающий через значение общей емкости, CT такой же, как и общая ток цепи, iT

Мы также можем определить общую емкость параллельной цепи из общей накопленный кулоновский заряд с использованием уравнения Q = CV для заряда конденсатора тарелки.Общий заряд QT, накопленный на всех пластинах, равен сумме индивидуальные накопленные заряды на каждом конденсаторе, следовательно,

Поскольку напряжение (В) является общим для параллельно соединенных конденсаторов, мы можем разделить обе стороны приведенного выше уравнения через напряжение, оставляя только емкости и простым сложением значений отдельных емкости дает общую емкость, ТТ. Кроме того, это уравнение не зависит от количества конденсаторов, подключенных параллельно в ветви, и может следовательно, можно обобщить для любого количества подключенных параллельно N конденсаторов. вместе.

Конденсаторы в параллельном примере №

Итак, взяв значения трех конденсаторов из приведенного выше примера, мы можно рассчитать общую емкость эквивалентной цепи CT как:

CT = C 1 + C 2 + C 3 = 0,1 мкФ + 0,2 мкФ + 0,3 мкФ = 0,6 мкФ

Один важный момент, который следует помнить о параллельных цепях конденсаторов, общая емкость (CT) любых двух или более конденсаторов, соединенных вместе параллельно всегда будет БОЛЬШЕ, чем значение самого большого конденсатора в

группа, поскольку мы складываем значения.Итак, в нашем примере выше CT = 0,6 мкФ, тогда как конденсатор наибольшей емкости составляет всего 0,3 мкФ. Когда 4, 5, 6 или даже больше конденсаторов соединены вместе, общее емкость цепи CT по-прежнему будет суммой всех отдельных конденсаторы, сложенные вместе, и, как мы теперь знаем, общая емкость параллельная цепь всегда больше, чем конденсатор наивысшего номинала. Это потому, что мы эффективно увеличили общую площадь поверхности тарелки. Если мы сделаем это с двумя одинаковыми конденсаторами, мы удвоим поверхность площадь пластин, которая, в свою очередь, удваивает емкость комбинации и так далее.

Конденсаторы в параллельном соединении Пример №

Рассчитайте объединенную емкость в микрофарадах (мкФ) следующих конденсаторов при их параллельном соединении:

 a) два конденсатора емкостью 47 нФ каждый
 b) один конденсатор емкостью 470 нФ, подключенный параллельно конденсатору емкостью 1 мкФ

a) общая емкость,

CT = C 1 + C 2 = 47 нФ + 47 нФ = 94 нФ или 0,094 мкФ

b) Общая емкость,

CT = C 1 + C 2 = 470nF + 1μF
, следовательно, CT = 470nF + 1000nF = 1470nF или 1.47 мкФ

Итак, полная или эквивалентная емкость ТТ электрической цепи, содержащей два или более конденсатора, подключенных параллельно, — это сумма всех отдельных емкости складываются по мере увеличения эффективной площади пластин. В нашем следующем уроке о конденсаторах мы рассмотрим соединение вместе. Конденсаторы. последовательно и влияние этой комбинации на общую емкость цепи, напряжение и ток.

Лекция 8

ПОП4 20,49
Два конденсатора по 25 µ F и 5 µ F подключены параллельно с 100 В на каждом.Какая общая энергия хранится?
A. 150 µ J
Б. 0,150 Дж
С. 150 Дж
D. 150 кДж
Ответ

POP4 20,49
Два конденсатора по 25 µ F и 5 µ F подключены последовательно. Какой Δ В требуется для хранения 0,150 Дж?
А. 22,8 В
Б. 100 В
С. 137 V
D. 268 V
Ответ

klm Walker5e CnEx 21-19
Переключатель на рисунке ниже изначально разомкнут, а конденсатор не заряжен.Если & Escr; = 6,00 В, R = 10,0 Ом и C = 72,0 µ F, какой ток протекает через батарею сразу после включения переключателя?
схемотехнический симулятор

А. 0,432 мА
Б. 0,600 А
С. 0,900 А
D. 1.20 A
Ответ

klm Walker5e CnEx 21-19
Переключатель на рисунке ниже изначально разомкнут, а конденсатор не заряжен. Если & Escr; = 6,00 В, R = 10.0 Ом и C = 72,0 µ F, какой ток течет через батарею долгое время после включения переключателя?

А. 0,432 мА
Б. 0,600 А
С. 0,900 А
D. 1.20 A
Ответ

klm Walker5e Ex 21-17
Если в приведенной ниже схеме C = 24,0 µ F, какова эквивалентная емкость всей цепи?

A. 8.00 µ F
В. 16.0 µ F
С.36,0 мкм F
D. 72.0 µ F
Ответ

Walker5e 21,61
Два конденсатора, C 1 = C и C 2 = 2 C , подключены к батарее. Конденсаторы _____ накапливают больше энергии, когда они подключены к батарее последовательно, а конденсатор _____ накапливает больше энергии, когда они соединяются параллельно с батареей.
А. С 1 С 1
Б. С 2 С 1
С. С 1 С 2
D. C 2 C 2
Ответ

SJ6 28,33
Батарея была подключена к схеме ниже в течение длительного времени. Какое напряжение на конденсаторе?
А. 2,00 В
Б. 4.00 В
С.6.00 В
D. 8.00 V
Ответ

Б. 0,150 Дж

Д. 268 В


D. 1.20 А

Сразу после включения переключателя конденсатор разряжается и ведет себя как провод. Батарея на 6,00 В пропускает 0,600 А тока через каждый из резисторов 10,0 Ом (или, если вы предпочитаете, два резистора, включенных параллельно, имеют эквивалентное сопротивление 5.00 Ом), что дает ток через батарею 1,20 А.


Б. 0,600 А

Через долгое время после включения переключателя конденсатор полностью заряжен и ведет себя как разомкнутая цепь. Батарея на 6,00 В пропускает 0,600 А через левый резистор 10,0 Ом.


C. 36.0 µ F

Два последовательно соединенных конденсатора имеют эквивалентную емкость ½ C , и они соединены параллельно с третьим идентичным конденсатором.Следовательно, мы складываем две емкости, чтобы получить эквивалентную емкость 1,50 C или 1,50 × 24,0 µ F = 36,0 µ F.

C. C 1 C 2

При последовательном соединении два конденсатора имеют одинаковый заряд. Заметив, что U = ½ Q ² / C , вы можете видеть, что меньший конденсатор C 1 сохраняет больше всего энергии. (Убедитесь сами, что если напряжение АКБ 6.0 В и C = 10,0 µ F, C 1 накоплений 80 µ Дж и C 2 накоплений 40 µ Дж.)
При параллельном подключении два конденсатора имеют одинаковое напряжение. Заметив, что U = ½ CV ², вы можете видеть, что конденсатор большего размера C 2 накапливает больше всего энергии. (Убедитесь сами, что если напряжение батареи составляет 6,0 В и C = 10,0 µ F, C 1 магазинов 180 µ Дж и C 2 магазинов 360 µ Дж.)


В. 6,00 В

Левая сторона конденсатора находится под более высоким потенциалом.

Емкость в серии | Электрический потенциал и электрическое поле

Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в различных приложениях. Несколько подключений конденсаторов действуют как один эквивалентный конденсатор. Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от способа их подключения.Существует два простых и распространенных типа соединений, называемых серией и параллельной , для которых мы можем легко вычислить общую емкость. Некоторые более сложные соединения также могут быть связаны с комбинациями последовательного и параллельного.

Емкость в серии

На этом рисунке (а) показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Как и в случае любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением соотношением \ (C = \ cfrac {Q} {V} \).

Обратите внимание на этот рисунок, что противоположные заряды величины \ (Q \) текут по обе стороны от первоначально незаряженной комбинации конденсаторов при приложении напряжения \ (V \). Для сохранения заряда необходимо, чтобы на пластинах отдельных конденсаторов создавались заряды одинаковой величины, поскольку заряд разделяется только в этих изначально нейтральных устройствах. Конечным результатом является то, что комбинация напоминает одиночный конденсатор с эффективным разделением пластин больше, чем у отдельных конденсаторов.(См. Этот рисунок (b).) Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше емкость. Общей особенностью последовательного соединения конденсаторов является то, что общая емкость меньше любой из отдельных емкостей.

(а) Конденсаторы, подключенные последовательно. Величина заряда на каждой пластине равна \ (Q \). (b) Эквивалентный конденсатор имеет большее расстояние между пластинами \ (d \). При последовательном соединении общая емкость меньше, чем у любого из отдельных конденсаторов.

Мы можем найти выражение для общей емкости, рассматривая напряжение на отдельных конденсаторах, показанных на этом рисунке.Решение \ (C = \ cfrac {Q} {V} \) для \ (V \) дает \ (V = \ cfrac {Q} {C} \). Таким образом, напряжения на отдельных конденсаторах равны \ ({V} _ {1} = \ cfrac {Q} {{C} _ {1}} \), \ ({V} _ {2} = \ cfrac {Q} {{C} _ {2}} \) и \ ({V} _ {3} = \ cfrac {Q} {{C} _ {3}} \). Общее напряжение — это сумма отдельных напряжений:

\ (V = {V} _ {1} + {V} _ {2} + {V} _ {3}. \)

Теперь, получив общее емкость \ ({C} _ {\ text {S}} \) для последовательной емкости, примите во внимание, что

\ (V = \ cfrac {Q} {{C} _ {\ text {S}}} = {V} _ {1} + {V} _ {2} + {V} _ {3}. \)

Ввод выражений для \ ({V} _ {1} \), \ ({V} _ {2} \) и \ ({V} _ {3} \), получаем

\ (\ cfrac {Q} {{C} _ {\ text {S}}} = \ cfrac {Q} {{C} _ {1}} + \ cfrac {Q} {{C} _ {2}} + \ cfrac {Q} {{C} _ {3}}.\)

Отменяя \ (Q \) s, получаем уравнение для полной емкости в серии \ ({C} _ {\ text {S}} \), равное

\ (\ cfrac {1} { {C} _ {\ text {S}}} = \ cfrac {1} {{C} _ {1}} + \ cfrac {1} {{C} _ {2}} + \ cfrac {1} {{ C} _ {3}} + \ text {.} \ Text {.} \ Text {.}, \)

где «…» указывает, что выражение действительно для любого количества конденсаторов, соединенных последовательно. Выражение этой формы всегда приводит к общей емкости \ ({C} _ {\ text {S}} \), которая меньше любой из отдельных емкостей \ ({C} _ {1} \), \ ({ C} _ {2} \),…, как показано в следующем примере.

Общая последовательная емкость, \ ({C} _ {\ text {s}} \)

Общая последовательная емкость: \ (\ cfrac {1} {{C} _ {\ text {S}}} = \ cfrac {1} {{C} _ {1}} + \ cfrac {1} {{C} _ {2}} + \ cfrac {1} {{C} _ {3}} + \ text {.} \ text {.} \ text {.} \)

Пример: какова последовательная емкость?

Найдите общую емкость для трех последовательно соединенных конденсаторов, учитывая, что их отдельные емкости составляют 1.000, 5.000 и 8.000 \ (\ text {µF} \).

Стратегия

Имея данную информацию, общую емкость можно найти, используя уравнение для емкости в серии.

Решение

Ввод заданных емкостей в выражение для \ (\ cfrac {1} {{C} _ {\ text {S}}} \) дает \ (\ cfrac {1} {{C} _ {S}} = \ cfrac {1} {{C} _ {1}} + \ cfrac {1} {{C} _ {2}} + \ cfrac {1} {{C} _ {3}} \ ).

FFF \ (\ cfrac {1} {{C} _ {\ text {S}}} = \ cfrac {1} {1 \ text {.} \ Text {000 мкФ}} + \ cfrac {1} { 5 \ text {.} \ Text {000 мкФ}} + \ cfrac {1} {8 \ text {.} \ Text {000 мкФ}} = \ cfrac {1 \ text {.} \ Text {325}} { \ text {µF}} \)

Инвертирование для поиска \ ({C} _ {\ text {S}} \) дает \ (\) F \ ({C} _ {\ text {S}} = \ cfrac {\ text {µF}} {1 \ text {.} \ text {325}} = 0 \ text {.} \ text {755 мкФ} \).

Обсуждение

Общая последовательная емкость \ ({C} _ {\ text {s}} \) меньше наименьшей индивидуальной емкости, как и обещали. При последовательном соединении конденсаторов сумма меньше деталей. На самом деле это меньше, чем у любого человека. Обратите внимание, что иногда возможно и более удобно решить уравнение, подобное приведенному выше, путем нахождения наименьшего общего знаменателя, который в данном случае (показаны только вычисления целых чисел) равен 40.Таким образом,

FFFF \ (\ cfrac {1} {{C} _ {\ text {S}}} = \ cfrac {\ text {40}} {\ text {40 мкФ}} + \ cfrac {8} { \ text {40 мкФ}} + \ cfrac {5} {\ text {40 мкФ}} = \ cfrac {\ text {53}} {\ text {40 мкФ}}, \)

, так что

FF \ ({C} _ {\ text {S}} = \ cfrac {\ text {40 мкФ}} {\ text {53}} = 0 \ text {.} \ Text {755 мкФ}. \)

Конденсатор серии

Калькулятор • Электрические, радиочастотные и электронные калькуляторы • Онлайн-преобразователи единиц измерения

1 мФ = 0,001 F. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ F. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ F. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² F.

Согласно второму правилу Кирхгофа, падение потенциала В , В и В на каждом конденсаторе в группе из трех последовательно соединенных конденсаторов обычно различно, и полное падение потенциала В равно их сумме. :

По определению емкости и поскольку заряд Q группы конденсаторов, соединенных последовательно, является общим для всех конденсаторов, эквивалентная емкость C eq трех последовательно соединенных конденсаторов определяется как

или

Для группы из n конденсаторов, соединенных последовательно, эквивалентная емкость C eq является обратной величиной суммы обратных емкостей отдельных конденсаторов:

или

Эта формула для C экв. используется для расчета в этом калькулятор.Например, три конденсатора, 10, 15 и 20 мкФ, соединенные последовательно, будут давать 4,62 мкФ:

Только для двух последовательных конденсаторов:

или

Если имеется n одинаковых конденсаторов C подключенных последовательно, тогда эквивалентная емкость будет

Обратите внимание, что формула для расчета общей емкости нескольких конденсаторов, соединенных последовательно, такая же, как и для расчета сопротивления группы резисторов, соединенных параллельно.

Также обратите внимание, что для группы, содержащей любое количество конденсаторов, соединенных последовательно, эквивалентная емкость всегда меньше, чем наименьший конденсатор в группе конденсаторов, и добавление любого нового конденсатора всегда будет уменьшать эквивалентную емкость группы.

Конденсаторы на печатной плате

Что касается падения напряжения на каждом конденсаторе, то это отдельная история. Даже если все конденсаторы, подключенные последовательно, равны, падение напряжения может быть различным, поскольку нельзя ожидать, что конденсаторы будут иметь одинаковую емкость и ток утечки.Конденсатор с наименьшей емкостью будет принимать наибольшее напряжение и, следовательно, будет самым слабым звеном в цепи.

Балансировочные резисторы уменьшают влияние вариации емкости

Чтобы помочь в равном распределении напряжения при последовательном подключении конденсаторов, к каждому конденсатору часто добавляются высокоэффективные балансировочные резисторы, чтобы гарантировать, что напряжение делится поровну. Резисторы действуют как делители напряжения и уменьшают влияние изменения емкости.Даже с этими резисторами лучше оставить значительный запас рабочего напряжения конденсаторов.

Если несколько конденсаторов подключены параллельно , разность потенциалов В, на конденсаторах одинакова и равна разности потенциалов между соединительными проводами. Общий заряд Q делится между конденсаторами, и если их емкости различаются, отдельные заряды Q₁ , Q₂ и Q₃ также будут разными.Общий заряд определяется как

Конденсаторы, подключенные параллельно

Учитывая, что по определению емкости эквивалентная емкость

мы получим

или

Для n конденсаторов параллельно,

То есть, если несколько конденсаторов подключены параллельно, их эквивалентная емкость определяется простым сложением емкостей всех конденсаторов в группе.

Как вы, наверное, заметили, конденсаторы ведут себя прямо противоположно резисторам: если резисторы подключены последовательно, их эквивалентные значения всегда будут выше, чем значения любых резисторов, подключенных последовательно, а их параллельное соединение приведет к уменьшению значений.

Конденсаторы на печатной плате

Эту статью написал Анатолий Золотков

Конденсаторы последовательно и параллельно с примерами

Последовательные и параллельные конденсаторы

Системы с более чем одним конденсатором имеют эквивалентную емкость.Конденсаторы можно соединять между собой двумя способами. Их можно подключать последовательно и параллельно. Сначала мы увидим конденсаторы, включенные параллельно.

В этой цепи конденсаторы включены параллельно.


Потому что левые стороны конденсаторов подключены к потенциалу a, а правые стороны конденсаторов подключены к потенциалу b.Другими словами, мы можем сказать, что каждый конденсатор имеет одинаковую разность потенциалов. Находим заряд каждого конденсатора как;

Q 1 = C 1 .V

Q 2 = C 2 .V

Q 3 = C 3 .V

Общий заряд системы определяется сложением каждого заряда.

Q всего = C экв .V

Q итого = Q 1 + Q 2 + Q 3 = C 1 .V + C 2 .V + C 3 .V = V. (C 1 + C 2 + C 3 ) = C экв.

C экв = C 1 + C 2 + C 3

Как видите, мы нашли эквивалентную емкость системы как C 1 + C 2 + C 3

Теперь посмотрим последовательно включенные конденсаторы;

В конденсаторах, подключенных последовательно, каждый конденсатор имеет одинаковый поток заряда от батареи.В этой схеме заряд + Q течет от положительной части батареи к левой пластине первого конденсатора и притягивает заряд –Q на правой пластине, с той же идеей заряд -Q течет от батареи к правой пластине. третьего конденсатора и притягивает + Q на левой пластине. Таким же образом заряжаются и другие конденсаторы. Подводя итог, можно сказать, что каждый конденсатор имеет одинаковый заряд с батареей.

C 1 .V 1 = Q

С 2 .V 2 = Q, V = V 1 + V 2 + V 3 и Q = C экв .V

C 3 .V 3 = Q


Пример: вычислить эквивалентную емкость между точками a и b.

Пример: В приведенной ниже схеме C1 = 60 мкФ, C2 = 20 мкФ, C3 = 9 мкФ и C4 = 12 мкФ.Если разность потенциалов между точками a an b Vab = 120V, найдите заряд второго конденсатора.

Электростатические экзамены и решения

Емкость и конденсаторы <Пред. Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *