+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Два конденсатора соединены последовательно: Фомина задача 3.482

Два конденсатора соединены последовательно: Фомина задача 3.482

Содержание

конденсатора емкостью соединены последовательно

конденсатора емкостью соединены последовательно

Задача 60373

Два конденсатора емкостью 2 мкФ и 3 мкФ соединены последовательно, а к внешним их обкладкам подсоединен третий конденсатор емкостью 0,8 мкФ. Определить емкость (в мкФ) всей системы.

Задача 12038

Два конденсатора емкостями 2 мкФ и 3 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов 1 кВ. На сколько (в мДж) уменьшится энергия системы, если ее отключить от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединить параллельно?

Задача 19171

Квадратная рамка из проволоки со стороной b = 1 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией, изменяющейся по закону: В = kt (t — время, k = 200 Тл ?с. Нормаль к рамке составляет с направлением В угол β = 30°. С помощью двух проводов рамка соединена с двумя последовательно соединенными конденсаторами, емкости которых С

1 = 1 мкФ и С2 = 2 мкФ. Определить напряжение на конденсаторах, считая, что они полностью зарядились (Конденсаторы и подводящие провода находятся вне магнитного поля) .

Задача 20240

Определите частоту электромагнитной волны, излучаемой колебательным контуром, содержащим параллельно подключенные конденсаторы емкостями 40 нФ и 80 нФ, и последовательно соединенную с ними катушку с индуктивностью 24,6 мГн?

Задача 20281

На какую частоту настроен колебательный контур, содержащий последовательно соединённые конденсаторы ёмкостями 60 нФ и 90 нФ и соленоид индуктивностью 33,3 мГн?

Задача 22008

Колебательный контур с сопротивлением R = 40 Ом и индуктивностью 0,001 Гн содержит батарею из 10 последовательно соединенных конденсаторов, емкость каждого из которых 0,8 мкФ. Определить период и логарифмический декремент затухающих колебаний в контуре. Найти значение критического сопротивления, при котором процесс становится апериодическим.

Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль

Здравствуйте!

Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.

Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.

Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.

Моё видео:

Как вы работаете?

Вам нужно написать сообщение в WhatsApp . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.

Сколько может стоить заказ?

Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения заказа?

Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить заказ?

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Какие гарантии и вы исправляете ошибки?

В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.

Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.

Теперь напишите мне в Whatsapp или почту и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения.

Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.

Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.

После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.
















Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.

В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!

Жду ваших заказов!

С уважением

Пользовательское соглашение

Политика конфиденциальности


Электричество и магнетизм

Решение. Емкость  прежнего конденсатора, чьими обкладками были сферы  радиусами    дается  формулой (2.18):

 

Как видно из рисунка, новый конденсатор представляет собой после­довательное соединение двух сферических конденсаторов: образованного сферами радиусами  (его емкость обозначим как ) и  (его емкость будет ). Имеем по той же формуле:

(2.30)

Для емкости   последовательно соединенных конденсаторов получаем теперь

 

Емкость нового конденсатора оказалась больше емкости первоначального.

Аналитическая формула для емкости такой батареи имеет вид: 

(2.31)

 При бесконечно тонкой внутренней сфере  заряды на ее поверхностях скомпенсируют друг друга, и мы должны получить формулу для емкости конденсатора  без внутренней оболочки. Так оно и следует из формулы (2.31) при . В обратном предельном случае, когда стенки внутренней оболочки близки к обкладкам первоначального конденсатора, получается формула для емкости двух последовательно со­единенных плоских конденсаторов.

Конденсаторы нашли широкое практическое применение, особенно в радиотехнике. Некоторые типы конденсаторов показаны на рис. 2.18.

Рис. 2.18. Различные типы конденсаторов, применяемых в технике: 1 —  конденсаторы постоянной емкости; 2 — конденсатор переменной емкости

  

Дополнительная информация

http://www.elektropolus.com/condensator/type.php — типы конденсаторов;

http://gete.ru/post_1212414212.html — классификация и маркировка конденсаторов;

http://www.chipdip.ru/video.aspx?vid=ID000274696&tag=dielectric   — видео «Конструкция электролитического алюминиевого конденсатора»;

http://www.symmetron.ru/articles/tantalum_replacement.shtml — керамические конденсаторы большой емкости;

http://radiobooka.ru/radio_nach/kak_sdelat_kondensator.phtml — как сделать конденсатор своими руками;

http://chipinfo. ru/literature/radio/194701/p54-57.html  — статья «Переменные конденсаторы»;

http://www.eham.net/articles/5217  — переменный конденсатор своими руками;

http://www.kpsec.freeuk.com/components/capac.htm — коденсаторы, переменные конденсаторы;

http://qrx.narod.ru/arhn/e_d.htm  — бесконтактные емкостные датчики;

http://www.lionprecision.com/capacitive-sensors/index.html   — обзор емкостных датчиков;

http://pda-reader.ru/93  — принципы работы сенсорных экранов;

http://pcavto.ru/kak-eto-rabotaet/printscipyi-rabotyi-sensornyix-ekranov-touch-screen.html — как работают сенсорные экраны разных типов.

Схемные соединения в конденсаторах — CoderLessons.com

В цепи конденсатор может быть подключен последовательно или параллельно. Если набор конденсаторов был подключен в цепи, тип подключения конденсатора имеет дело со значениями напряжения и тока в этой сети.

Конденсаторы в серии

Давайте посмотрим, что происходит, когда несколько конденсаторов подключены последовательно. Рассмотрим три конденсатора с разными значениями, как показано на рисунке ниже.

емкость

Когда рассматривается емкость сети, чьи конденсаторы включены последовательно, обратная величина емкостей всех конденсаторов добавляется для получения обратной величины общей емкости. Чтобы получить это более ясно,

 гидроразрыва1CT= гидроразрыва1C1 + гидроразрыва1C2 + гидроразрыва1C3

Следуя той же формуле, если просто два конденсатора соединены последовательно, то

CT,= гидроразрываC1 разC2C1 + :C2

Где C 1 — емкость на 1- м конденсаторе, C 2 — емкость на 2- м конденсаторе, а C 3 — емкость на 3- м конденсаторе в вышеупомянутой сети.

вольтаж

Напряжение на каждом конденсаторе зависит от значения отдельных емкостей. Что значит

VС1= гидроразрываQTC1VС2= гидроразрываQTC2VС3= гидроразрываQTC3

Общее напряжение на цепи последовательных конденсаторов,

VT,=VС1 +VС2 +VС3

Где V c1 — это напряжение на 1- м конденсаторе, V c2 — это напряжение на 2- м конденсаторе, а V c3 — это напряжение на 3- м конденсаторе в вышеуказанной сети.

Текущий

Общее количество тока, протекающего через набор конденсаторов, соединенных последовательно, одинаково во всех точках. Поэтому конденсаторы будут хранить одинаковое количество заряда независимо от значения их емкости.

Тока через сеть,

I=I1=I2=I3

Где I 1 — ток через 1- й конденсатор, I 2 — ток через 2- й конденсатор, а I 3 — ток через 3- й конденсатор в вышеуказанной сети.

Поскольку ток одинаков, накопление заряда одинаково, поскольку любая пластина конденсатора получает свой заряд от соседнего конденсатора, и, следовательно, конденсаторы, соединенные последовательно, будут иметь одинаковый заряд.

QT,=Q1=Q2=Q3

Конденсаторы параллельно

Давайте посмотрим, что происходит, когда несколько конденсаторов подключены параллельно. Рассмотрим три конденсатора с разными значениями, как показано на рисунке ниже.

емкость

Общая Емкость цепи эквивалентна сумме отдельных емкостей конденсаторов в сети.

CT,=C1 +C2 +C3

Где C 1 — емкость на 1- м конденсаторе, C 2 — емкость на 2- м конденсаторе, а C 3 — емкость на 3- м конденсаторе в вышеупомянутой сети.

вольтаж

Напряжение, измеренное в конце цепи, совпадает с напряжением на всех конденсаторах, соединенных в параллельную цепь.

VT,=V1=V2=V3

Где V c1 — это напряжение на 1- м конденсаторе, V c2 — это напряжение на 2- м конденсаторе, а V c3 — это напряжение на 3- м конденсаторе в вышеуказанной сети.

Текущий

Общий протекающий ток равен сумме токов, протекающих через каждый конденсатор, подключенный к параллельной сети.

IT,=I1 +I2 +I3

Где I 1 — ток через 1- й конденсатор, I 2 — ток через 2- й конденсатор, а I 3 — ток через 3- й конденсатор в вышеуказанной сети.

Различные виды соединения конденсаторов

Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 856 Опубликовано Обновлено

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем ,что существует последовательное , параллельное и смешанное соединение , это же правило справедливо  и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» — «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него  подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика  – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Условное обозначение конденсатора на схеме

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его  обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками . Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости  и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их  для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы  объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:

Параллельное соединение  предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:


Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т.е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

https://youtu. be/T4hbcw1o-cw

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться , давайте рассмотрим это соединение на примере :

На рисунке видно ,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных , а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

примеры на последовательное, параллельное и смешанное соединение

Задания по электротехнике успешно даются только тем, кто может досконально разобраться в теме, нарисовать схему электроцепи и объяснить, каким образом в ней происходит взаимодействие между элементами. Ошибочно думать, что это очень сложный раздел физики, с которым под силу разобраться только электромеханикам. При желании эта тема доступна каждому среднестатистическому человеку. Давайте с ней разберемся!

Задания по электротехнике на тему «Конденсаторы»

Прежде чем приступать непосредственно к задачам, вспомним теорию.

Конденсатор — это два электрических проводника, разделенных между собой тонким слоем диэлектрика.

Проводники соединяют между собой с целью получить батареи. Существует 3 способа подключения конденсаторов:

  • параллельное;
  • последовательное;
  • комбинированное.

Последовательным соединением называется подключение двух или более конденсаторов в цепь так, что каждый отдельный проводник соединен с другим только в одной точке.

Параллельным называется такое соединение конденсаторов, при котором все они подключены между одной и той же парой точек. 

Комбинированное — это вид соединения, в котором часть проводников подключены параллельно, а часть — последовательно.

Знание каких формул и законов потребуется для решения

В зависимости от того, какой вид подключения проводников используется, по-разному будут определяться ключевые характеристики конденсаторов: емкость, заряд, напряжение.

Для решения заданий по данной теме в большинстве случаев понадобятся следующие формулы:

Источник: uk-parkovaya.ru

Предлагаем рассмотреть примеры решения типовых задач по данной теме со всеми необходимыми пояснениями, чтобы окончательно усвоить, как правильно разбирать такие задания.  

Решение задач на параллельное соединение

Задача

Три проводника соединены между собой параллельно. Емкость первого равна 100 микрофарад, второго — 200 микрофарад, третьего — 500 микрофарад. Найдите общую емкость конденсаторов.

Решение

  1. Запишем известные вводные: C1=100 мкФ, C2=200 мкФ, C3=500 мкФ, C=?
  2. Так как соединение в цепи параллельное, общая емкость будет определяться по формуле: C=C1+C2+C3
  3. Подставляем числовые значения в формулу и получаем ответ: 800 мкФ.

Решение задач на последовательное соединение

Задача

Батарея состоит из двух конденсаторов, соединенных последовательно. Емкость первого — 4 мкФ, второго — 6 мкФ. Батарея заряжена до напряжения 220 Вольт. Определите емкость и заряд батареи.

Решение

  1. Запишем известные нам данные из условий задачи: C1=4 мкФ, C2=6 мкФ, U=220 В, C=? q=?
  2. Так как конденсаторы соединены последовательно, емкость батареи будет определяться по формуле: \(\frac1c=\frac1{c_1}+\frac1{c_2}\)
  3. Общий заряд батареи будет равен заряду первого и заряду второго проводника, т. е. q=q1=q2
  4. Ищем значение емкости батареи по указанной выше формуле, получаем значение, равное 2,4 мкФ.
  5. Заряд батареи можно вычислить по формуле: \(q=C\times U\)
  6. Подставляем числовые значения в формулу и получаем ответ: 528 мкКл.

Решение задач на смешанное соединение

Предлагаем рассмотреть более сложное задание, правильный ответ на которое включает в себя сразу четыре варианта решения:

Источник: bambookes.ru

Остались вопросы? Физика по-прежнему кажется сложным для понимания предметом? Вы не понимаете разницу между постоянным и переменным током? Не знаете откуда берется энергия? Обращайтесь за помощью в решении задач и подготовке докладов к специалистам нашего образовательного сервиса ФениксХелп. Для нас нет нелюбимых предметов и сложных тем!

Когда два конденсатора соединены последовательно и соединены физическим классом 12 JEE_Main

Подсказка: Пусть две переменные для их индивидуальной емкости. 2}}} $
Подставляя полученные значения,
$ \ Rightarrow {C_ {eq}} = \ dfrac {{72}} {{4000 \ times 4000}} $
$ \ Rightarrow {C_ {eq}} = 4.2} — 4 \ times 4.5} $
$ \ Rightarrow {C_1} — {C_2} = \ sqrt {2.25} $
$ \ Rightarrow {C_1} — {C_2} = 1.5 \ mu F $
Теперь решаем $ {C_1 } — {C_2} = 1.5 \ mu F $ и $ {C_1} + {C_2} = 4.5 \ mu F $,
Получаем $ {C_1} = 3 \ mu F $ и $ {C_2} = 1.5 \ mu F $
Таким образом,

$ {C_1} = 3 \ mu F $ и $ {C_2} = 1.5 \ mu F $

Дополнительная информация:
Конденсаторы — это устройства, которые накапливают электрическую энергию в электрическом поле между 2 тарелки. Единица измерения емкости определяется как Фарад $ F $.Он определяется как
$ C = \ dfrac {Q} {V} $
, где $ Q $ — заряд, $ C $ — емкость, а $ V $ — потенциал.

Примечание: Позаботьтесь о единицах и правильно сделайте расчеты. Не путайте формулу эквивалентности емкости между параллельной и последовательной.

Конденсаторы серии

и параллельные — Inst Tools

Последовательные конденсаторы объединяются как резисторы, включенные параллельно.

Рисунок 13: Конденсаторы, подключенные в серии

Общая емкость конденсаторов, включенных последовательно (рис. 13), C T , показана в уравнении ниже.

Если последовательно соединены только два конденсатора, приведенное выше уравнение можно упростить, как показано ниже.

Приведенное выше уравнение действительно, когда последовательно соединены только два конденсатора.

Когда все конденсаторы, подключенные последовательно, имеют одинаковое значение, общую емкость можно найти, разделив номинал конденсатора на количество конденсаторов, подключенных последовательно, как указано в уравнении ниже.

где

C = номинал любого последовательно подключенного конденсатора
N = количество последовательно подключенных конденсаторов с одинаковым номиналом.

Параллельно подключенные конденсаторы объединяются как последовательно включенные резисторы. При параллельном подключении конденсаторов (рис. 14) общая емкость C T является суммой отдельных емкостей, как показано в уравнении ниже.

C
T = C 1 + C 2 + C 3 …… .. + C N

Рисунок 14: Конденсаторы, подключенные параллельно

Пример 1:

Найдите общую емкость конденсаторов 3 мкФ, 6 мкФ и 12 мкФ, соединенных последовательно (Рисунок 15).

Рисунок 15: Пример 1 — Конденсаторы, подключенные серией

1 / C T = 1/3 + 1/6 + 1/12

C T = 12/7 = 1,7 мкФ

Пример 2:

Найдите общую емкость и рабочее напряжение двух последовательно соединенных конденсаторов, когда оба имеют значение 150 мкФ, 120 В (рисунок 16).

Рисунок 16: Пример 2 — Конденсаторы, подключенные серией

C T = 150/2 = 75 мкФ

Общее напряжение, которое может быть приложено к группе последовательно соединенных конденсаторов, равно сумме рабочих напряжений отдельных конденсаторов.

рабочее напряжение = 120 В + 120 В = 240 вольт

Пример 3:

Найдите общую емкость трех конденсаторов, включенных параллельно, если значения составляют 15 мкФ — 50 В, 10 мкФ — 100 В и 3 мкФ — 150 В (рисунок 17). Какое было бы рабочее напряжение?

Рисунок 17: Пример 3 — Конденсаторы, подключенные параллельно

C
T = C 1 + C 2 + C 3

C T = 15 мкФ + 10 мкФ + 3 мкФ = 28 мкФ

Рабочее напряжение группы конденсаторов, включенных параллельно, равно минимальному рабочему напряжению отдельного конденсатора.Следовательно, рабочее напряжение этой комбинации всего 50 вольт.

[PDF] Радиус параллельный — Скачать бесплатно PDF

Скачать радиус параллельно …

7

•

(a)

Эквивалентная емкость двух конденсаторов, включенных параллельно, всегда больше, чем большее из двух значений емкости. Эквивалентная емкость двух последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше наименьшего из двух значений емкости, если сумма зарядов на двух пластинах, соединенных изолированным проводником, равна нулю.

(b)

Верно или неверно:

(a) Верно. Эквивалентная емкость двух конденсаторов, включенных параллельно, является суммой индивидуальных емкостей. (б) Верно. Эквивалентная емкость двух последовательно соединенных конденсаторов является обратной величиной суммы обратных величин индивидуальных емкостей. 8 • Два незаряженных конденсатора имеют емкости C0 и 2C0 соответственно и соединены последовательно. Эта последовательная комбинация затем подключается к клеммам аккумулятора. Какие из следующих утверждений верно? (a) (b) (c) (d) (e)

Конденсатор 2C0 имеет в два раза больше заряда, чем другой конденсатор.Напряжение на каждом конденсаторе одинаковое. Энергия, запасаемая каждым конденсатором, одинакова. Эквивалентная емкость 3C0. Эквивалентная емкость 2C0 / 3.

(a) Неверно. Конденсаторы, соединенные последовательно, несут одинаковый заряд Q. (b) Ложь. Напряжение V на конденсаторе с емкостью C0 составляет Q / C0, а напряжение на втором конденсаторе составляет Q / (2C0). (c) Неверно. Энергия, запасенная в конденсаторе, составляет 12 QV. (d) Неверно. Это была бы эквивалентная емкость, если бы они были подключены параллельно.(e) Верно. Если взять сумму обратных величин C0 и 2C0, получим Ceq = 2C0 / 3. 27 • Конденсатор емкостью 3,00 мкФ и конденсатор емкостью 6,00 мкФ разряжаются и затем подключаются последовательно, а затем последовательная комбинация подключается параллельно с конденсатором емкостью 8,00 мкФ. Нарисуйте эту комбинацию. Какова эквивалентная емкость этой комбинации?

Изображение проблемы На схеме показана группа конденсаторов. Мы можем найти эквивалентную емкость этой комбинации, сначала найдя эквивалентную емкость 3.Конденсаторы 00 мкФ и 6,00 мкФ, подключенные последовательно, а затем эквивалентная емкость этого конденсатора с конденсатором 8,00 мкФ, включенным параллельно. Выразите эквивалентную емкость для конденсаторов 3,00 F и 6,00 F в серии:

1 1 1  C 3 6 3,00 F 6,00 F

Решите для C3 + 6:

C36  2,00 мкФ

Найдите эквивалентную емкость конденсатора емкостью 2,00 мкФ, подключенного параллельно конденсатору емкостью 8,00 мкФ:

C2 8 2,00 Ф  8,00 мкФ  10,00 Ф

32 •• Для В схеме, показанной на Рисунке 24-36, конденсаторы были разряжены перед подключением к источнику напряжения. Найдите (а) эквивалентную емкость комбинации, (б) заряд, накопленный на положительно заряженной пластине каждого конденсатора, (в) напряжение на каждом конденсаторе и (г) энергию, запасенную в каждом конденсаторе. Представьте себе проблему. Мы можем использовать свойства конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно, чтобы найти эквивалентную емкость между выводами, и эти свойства и определение емкости, чтобы найти заряд на каждом конденсаторе. 1

1 1  4,00 F 15,0 F

(a) Соотнесите эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов с их отдельными емкостями:

C4 15

Решение для C4 + 15 дает:

C4 15  3.158 F

Найдите эквивалентную емкость C4 + 15, подключенного параллельно конденсатору 12,0 F:

Ceq 3,158 F  12,0 F

(b) Используйте определение емкости, чтобы найти заряд, накопленный на

 15,16 F  15,2 F Q12  C12V12  C12V  12,0 F ​​200 В   2,40 мК

12 F конденсатор: Поскольку последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый заряд:

Q4  Q15  C4 15V  3,158 F200 V   0,6316 мКл  0,632 мкК

(c) Поскольку 12. Конденсатор 0 мкФ подключен непосредственно к источнику, напряжение на нем:

В12  200 В

Используйте определение емкости, чтобы найти V4 и V15:

В4 

Q4 0,6316 мКл   158 В C4 4,00 F

и

V15  (d) Используйте U  12 QV, чтобы найти энергию, запасенную в каждом конденсаторе:

Q15 0,6316 мКл   42 В C15 15,0 F

U 4  12 Q4V4 

1 2

0,6316 мКл À158 В 

 49,9 мДж U 15  12 Q15V15 

1 2

0.6316 мКл 42 В 

1 2

2,40 мКл 200 В 

 13,3 мДж и U 12 12 Q12V12 

 240 мДж 33

••

(a) Показать, что эквивалентная емкость двух последовательно соединенных конденсаторов может быть записана как CC Ceq  1 2 C1  C2 (b) Используя только эту формулу и некоторую алгебру, покажите, что Ceq всегда должно быть меньше, чем C1 и C2, и, следовательно, должно быть меньше, чем меньшее двух значений. (c) Покажите, что эквивалентная емкость трех последовательно соединенных конденсаторов может быть записана как C1C2C3 Ceq  C1C2  C2C3  C1C3 (d) Используя только эту формулу и некоторую алгебру, покажите, что Ceq всегда должно быть меньше, чем каждый из C1, C2 и C3 и, следовательно, должно быть меньше наименьшего из трех значений. Представьте себе проблему. Мы можем использовать свойства последовательно соединенных конденсаторов, чтобы получить результаты, требуемые для решения этой проблемы.

(a) Выразите эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов:

1 1 1 C2  C1    Ceq C1 C2 C1C2

Решите для Ceq, взяв

Ceq 

, обратное обеим сторонам Чтобы получить уравнение: (b) Разделите числитель и знаменатель этого выражения на C1, чтобы получить: Потому что 1 

C2  1: C1

Разделите числитель и знаменатель этого выражения на C2, чтобы получить:

Потому что 1 

C1  1: C2

Ceq 

C1C2 C1  C2

C2 C 1 2 C1

C eq C 2

Ceq 

C1 C 1 1 C2

C eq C1, показывая что Ceq всегда должно быть

меньше, чем C1 и C2, и, следовательно, должно быть меньше меньшего из двух значений.

(c) Используя наш результат из части (a) для двух конденсаторов, добавьте третий конденсатор C3 последовательно, чтобы получить:

1 C  C2 1  1  Ceq C1C2 C3

Возьмите обратное значение обеих сторон уравнения, чтобы получить:

Ceq 

(d) Перепишите результат части (c) следующим образом:

 C1C2 C3 Ceq    C1C2  C2C3  C1C3 

C1C3  C2C3  C1C2 C1C2C3

C1C2C3 C1C2  C2C3  C1C3

Разделите числитель и знаменатель этого выражения на C1C2, чтобы получить:

Потому что 1 

C3 C3   1: C14 C 2

показывает аналогично что:

  1 Ceq    C1C 2 C 2 C3 C1C3     C1C 2 C1C 2 C1C 2     1  C   C3 C3  3  1   C1 C 2 

  C  3  

C eq C 3

C eq C1 и C eq  C 2, показывая, что

Ceq всегда должно быть меньше, чем C1, C2 и C3, и, следовательно, должно быть меньше меньшего из трех значений.41 •• Емкость конденсатора с параллельными пластинами и воздушным зазором составляет 0,14 мкФ. Расстояние между пластинами составляет 0,50 мм. а) Какова площадь каждой пластины? (б) Какова разница потенциалов между пластинами, если положительно заряженная пластина имеет заряд 3,2 C? (c) Что такое запасенная энергия? (d) Какую максимальную энергию может сохранить этот конденсатор до того, как произойдет диэлектрический пробой воздуха между пластинами? Представьте себе проблему Мы можем использовать выражение для емкости конденсатора с параллельными пластинами, чтобы найти площадь каждой пластины, и определение емкости, чтобы найти разность потенциалов, когда конденсатор заряжен до 3.2 C. Мы можем найти запасенную энергию, используя U 12 CV 2, определение емкости и соотношение между разностью потенциалов на конденсаторе с параллельными пластинами и электрическим полем между его пластинами, чтобы найти заряд, при котором происходит пробой диэлектрика. Напомним, что Emax, воздух = 3,00 МВ / м.  A Cd (a) Емкость параллельного пластинчатого конденсатора C  0 A d 0 определяется следующим образом: подставьте числовые значения и оцените A:

A

0,14 F0,50 мм   7,906 м 2 8.854  10 12

C2 N  m2

 7,9 м 2 (b) Используя определение емкости, найдите потенциал

V

Q 3,2 C   22,9 V  23 VC 0,14 F

разности между конденсатором, когда он заряжен до 3,2 C: (c) Выразите накопленную энергию как функцию емкости конденсатора и разности потенциалов на нем:

U 12 CV 2

Подставьте числовые значения и оцените U :

U

(d) Максимальная энергия, которую этот конденсатор может хранить до того, как произойдет пробой диэлектрика в воздухе между пластинами, определяется следующим образом: Соотнесите максимальную разность потенциалов с максимальным электрическим полем между пластинами: Подстановка Vmax дает:

1 2

0.14 F22,9 В 2  36,7 J

 37 J 2 U max  12 CVmax

Vmax  Emax d

2 U max  12 Cd 2 Emax

Подставьте числовые значения и оцените U max :

U макс. 12 0,14 F 0,50 мм  3,00 МВ / м   0,16 Дж 2

2

42 •• Разработайте конденсатор с параллельными пластинами емкостью 0,100 мкФ, между пластинами которого будет воздух. и который может быть заряжен до максимальной разности потенциалов 1000 В до того, как произойдет пробой диэлектрика. а) Какое минимальное расстояние между пластинами? (б) Какую минимальную площадь должна иметь каждая пластина конденсатора? Представьте себе проблему. Разность потенциалов на обкладках конденсатора V связана с их разделением d и электрическим полем между ними согласно V = Ed.Мы можем использовать это уравнение с Emax = 3,00 МВ / м, чтобы найти dmin. В части (b) мы можем использовать выражение для емкости конденсатора с параллельными пластинами, чтобы найти требуемую площадь пластин.

В 1000 В  Emax 3,00 МВ / м

(a) Используйте соотношение между разностью потенциалов на пластинах и электрическим полем между ними, чтобы найти минимальное расстояние между пластинами:

d min 

(b ) Емкость конденсатора с параллельными пластинами определяется по формуле:

C

0 A

Подставьте числовые значения и оцените A:

A

0.100 F0,333 мм  

 0,333 мм

d

A

Cd

0

8,854 10-12 C 2 / N  м 2

3,76 м 2

44 •• Цилиндрический конденсатор состоит из длинного провода, имеющего радиус R1, длину L и заряд + Q. Проволока окружена коаксиальной внешней цилиндрической оболочкой с внутренним радиусом R2, длиной L и зарядом –Q. (а) Найдите выражения для электрического поля и плотности энергии как функции расстояния R от оси.(б) Сколько энергии находится в области между проводниками с радиусом R, толщиной dR и объемом 2rL dR? (c) Интегрируйте выражение из Части (b), чтобы найти полную энергию, запасенную в конденсаторе. Сравните ваш результат с результатом, полученным с помощью формулы U  Q2  2C  в сочетании с известным выражением для емкости цилиндрического конденсатора. Представьте себе проблему На схеме показано частичное сечение внутренней проволоки и внешней цилиндрической оболочки. В силу симметрии электрическое поле радиально в пространстве между проволокой и концентрической цилиндрической оболочкой.Мы можем применить закон Гаусса к цилиндрическим поверхностям радиуса R R2, чтобы найти электрическое поле и, следовательно, плотность энергии в этих областях. (a) Примените закон Гаусса к цилиндрической поверхности радиуса R

ER R1 2 RL  

и

ERR1  0

Qinside

0

0

Поскольку E = 0 для R

u RR1  0

Применим закон Гаусса к цилиндрической поверхности радиуса R1

L 0 0, где — линейная плотность заряда.

Решите относительно E R1  R R2, чтобы получить:

E R1  R R2 

Плотность энергии в области R1

u R1 RR2  12 0 ER21 RR2

Замена E R1  R R2 и упрощение выходов:

E R1  R R2 2 RL  

Qinside

 2kQ  2  0 R RL

 2k   2kQ   0    12  0    R   RL  2

u R1  R R2

1 2

2k 2  0 Q 2  R 2 L2 Примените закон Гаусса к цилиндрической поверхности радиуса R> R2 и длины L получаем:

ER  R2 2 RL  

Qinside

0

0

и

ERR2  0 Поскольку E = 0 для R > R2: (b) Выразите энергию, находящуюся в цилиндрической оболочке между проводниками радиуса R, толщины dR и объема 2 RL dR:

u RR2  0 dU  2 RLu R dR  2k 2 0 Q 2  dr  2 RL  2 2 RL   

(c) Проинтегрируйте dU от R = R1 до R = R2, чтобы получить: 9 0012

kQ2 dR RL

kQ2 U L

dR kQ2  R2  RR  L ln  R1  1

R2

2

Используйте U  12 CV 2 и выражение для емкость цилиндрического конденсатора для получения:

U  12 CV 2 

1 2

Q2 Q2 kQ2  R2   ln   CL    R1    2  0 L  2   ln  R2    R    1

в соответствии с результатом Части (b).48 •• Смоделируйте Землю как проводящую сферу. а) Какова его собственная емкость? (b) Предположим, что величина электрического поля у поверхности Земли составляет 150 В / м. Какой плотности заряда это соответствует? Выразите это значение в единицах фундаментального заряда e на квадратный сантиметр. Изобразите проблему. (A) Мы можем использовать определение емкости и выражение для электрического потенциала на поверхности Земли, чтобы найти собственную емкость Земли. В Части (b) мы можем использовать E   0, чтобы найти плотность заряда поверхности Земли.(a) Собственная емкость Земли определяется по формуле:

Q, где Q — это заряд Земли V, а V — потенциал на ее поверхности.

Поскольку V

kQ, где R — радиус R Земли:

C

QR  kQ k R

Подставьте числовые значения и оцените C:

C

6370 км  0,7087 мФ 2 9 Нм 8,988 10 C2

C

 0,709 мФ (b) Электрическое поле на поверхности Земли связано с плотностью заряда Земли:

E

Подставьте числовые значения и оцените :

  0 E 0

 C 2  V nC  1 м  1e  150   1.328 2   2    8,854  10 12   2  м Н  м  м  10 см  1,602  10 19 C  e  829  10 3 см 2 64 •• A Параллельно-пластинчатый конденсатор имеет пластины, разделенные расстоянием d. Емкость этого конденсатора равна C0, когда в пространстве между пластинами нет диэлектрика. Однако пространство между пластинами полностью заполнено двумя разными диэлектриками. Один диэлектрик имеет толщину 14 d и диэлектрическую постоянную 1, а другой диэлектрик имеет толщину 34 d и диэлектрическую проницаемость 2.Найдите емкость этого конденсатора. 2

Представьте себе проблему. Мы можем смоделировать эту систему как два последовательно соединенных конденсатора, один из которых имеет толщину 14 d, а другой — 34 d, и использовать уравнение для эквивалентной емкости двух конденсаторов, соединенных последовательно. Пусть емкость конденсатора с диэлектрической проницаемостью 1 равна C1, а емкость конденсатора с диэлектрической проницаемостью 2 равна C2. Выразите эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов:

CC 1 1 1  Ceq  1 2   C1  C2 Ceq C1 C2

Свяжите емкость C1 с его диэлектрической проницаемостью и толщиной:

C1 

Свяжите емкость C2 с его диэлектрической проницаемостью и толщиной:

C2 

1 0 A 1 4

d

 2 0 A 3 4

d

41  0 A d

4 2 0 A 3d

Замените C1 и C2 и упростите, чтобы получить:  41 0 A  4 2 0 A   1  4 2  41 2       d  3d    d  3d   A  d Ceq   0 A 0 41 0 A 4 2 0 A 31  2 3    1 2   d 3d 3d 3d 

41 2 0 A    31   2  d 

 41 2  C0  31   2 

65 •• Каждый из двух конденсаторов имеет две токопроводящие пластины площадью A и воздушный зазор шириной d.Они соединены параллельно, как показано на рис. 24-43, и каждая из них имеет заряд Q на положительно заряженной пластине. Пластина шириной d, площадью A и диэлектрической проницаемостью  вставляется между пластинами одного из конденсаторов. Рассчитайте новый заряд Q на положительно заряженной пластине этого конденсатора после восстановления электростатического равновесия.

Представьте себе проблему. Пусть заряд конденсатора с воздушным зазором равен Q1, а заряд конденсатора с диэлектрическим зазором равен Q2.Если емкости конденсаторов изначально были C, то емкость конденсатора со вставленным диэлектриком будет C ‘= C. Мы можем использовать сохранение заряда и эквивалентность разности потенциалов на конденсаторах, чтобы получить два уравнения, которые мы можем решить одновременно для Q1 и Q2. Примените сохранение заряда во время введения диэлектрика, чтобы получить:

Q1  Q2  2Q

(1)

Поскольку конденсаторы имеют одинаковую разность потенциалов между собой:

Q1 Q2  C C

(2 )

Решите уравнения (1) и (2) одновременно, чтобы получить:

Q1 

2Q 1 

и Q2 

2Q 1 

Как подключить два конденсатора параллельно? — MVOrganizing

Как подключить два конденсатора параллельно?

Объедините конденсаторы параллельно. Вычислить общую емкость двух или более конденсаторов, подключенных параллельно, просто: просто сложите значения отдельных конденсаторов, чтобы получить общую емкость.Это правило имеет смысл, если задуматься на мгновение.

При параллельном подключении конденсаторов они используются одинаково?

Параллельное соединение конденсаторов означает, что положительные пластины соединены вместе, а отрицательные пластины соединены вместе. Заряд на каждом конденсаторе, вероятно, меняется, но общее количество положительного и отрицательного заряда остается таким же, как и раньше.

Как бы вы подключили два конденсатора к батарее последовательно или параллельно?

Для батареи, как бы вы подключили два конденсатора, последовательно или параллельно, чтобы они сохраняли больший (i) общий заряд (ii) полную энергию? из (1), требуется параллельная комбинация для хранения большего заряда.Из (1) требуется параллельная комбинация конденсаторов для хранения большей энергии.

Почему с цепью, содержащей конденсаторы, следует осторожно обращаться даже при отсутствии тока?

Решение: Заряженный конденсатор после извлечения аккумулятора не разряжается. Если кто-то прикоснется к этому конденсатору, он может почувствовать шок из-за того, что на конденсаторе все еще присутствует большой заряд. Следовательно, с ним следует обращаться осторожно, иначе это может вызвать электрический шок.

Что происходит при параллельном подключении конденсаторов?

При параллельном подключении конденсаторов общая емкость складывается из емкостей отдельных конденсаторов.Если два или более конденсатора соединены параллельно, общий эффект будет таким, как у одного эквивалентного конденсатора, имеющего сумму площадей пластин отдельных конденсаторов.

Какова эквивалентная емкость трех конденсаторов?

8,88 мкФ

Какая эквивалентная емкость комбинации конденсаторов?

Параллельная комбинация: При параллельной комбинации конденсаторов разность потенциалов на всех конденсаторах одинакова, но ток в цепи распределяется между конденсаторами.Эквивалентная емкость равна сумме сопротивлений отдельных конденсаторов.

Какая эквивалентная емкость для двух конденсаторов, подключенных параллельно?

Таким образом, общая или эквивалентная емкость CT электрической цепи, содержащей два или более конденсатора, подключенных параллельно, представляет собой сумму всех индивидуальных емкостей, сложенных вместе по мере увеличения эффективной площади пластин.

Как количество энергии, хранящейся в конденсаторе, зависит от емкости?

Как количество энергии, хранящейся в конденсаторе, зависит от емкости? Он пропорционален емкости.Что происходит с количеством энергии, хранящейся в конденсаторе, когда мы увеличиваем разность потенциалов между пластинами?

Как увеличить запас энергии в конденсаторе?

Увеличение емкости или напряжения, или того и другого, увеличивает количество энергии, запасенной в конденсаторе. В качестве альтернативы к конденсатору можно добавить диэлектрик. Диэлектрик — это изолятор, помещенный между электродами. Это увеличивает емкость конденсатора без изменения его размеров.

Какой тип энергии хранится в конденсаторе?

потенциальная электростатическая энергия

Сколько энергии может храниться в конденсаторе?

Энергия, запасенная в конденсаторе, может быть выражена тремя способами: Ecap = QV2 = CV22 = Q22C E cap = QV 2 = CV 2 2 = Q 2 2 C, где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях, когда заряд — в кулонах, напряжение — в вольтах, а емкость — в фарадах.

Как изменяется энергия, запасенная в конденсаторе, если аккумулятор отключен?

Решение: Если пластины заряженного конденсатора перемещаются дальше после отсоединения батареи, запасенная энергия увеличивается на количество работы, выполняемой внешним агентом по растягиванию пластин против силы притяжения между противоположными зарядами на пластинах. .

Конденсатор теряет заряд после отключения от источника питания?

3. Теряется ли заряд конденсатора после отключения от источника питания? Нет, он сохранит некоторый заряд. Керамические конденсаторы находятся на электронных платах и ​​имеют толщину 0,1 мс или меньше, слюдяные конденсаторы ограничены еще более низкими значениями, чем те.

Почему энергия хранится в половине конденсатора?

Половина энергии теряется на внутреннем сопротивлении батареи (или других сопротивлениях в цепи).Так как конденсатор и батарея соединены проводом (нулевое сопротивление), их напряжения одинаковы в тот момент, когда они подключаются, ток от батареи к конденсатору не течет.

Что происходит, когда конденсатор подключен к батарее?

Если вы прикрепите конденсатор (с емкостью C) к батарее (при напряжении V), он будет медленно развивать заряд на каждой пластине (Q), поскольку электроны накапливаются на одной пластине, а затем покидают другую. Как только это произойдет, заряды будут медленно выходить из одной пластины конденсатора, перемещаться по цепи и попадать на другую пластину.

Конденсатор убьет мою батарею?

В установившемся режиме (по прошествии длительного времени) идеальный конденсатор не потребляет значительного тока от батареи. Настоящий конденсатор потребляет небольшой ток утечки. Величина тока утечки будет зависеть от типа конденсатора, электролиты будут иметь более высокую утечку, чем пленки и керамика.

Конденсатор спасет мою батарею?

Если ваша заводская батарея не имеет этого рейтинга и, скорее всего, не будет, вы захотите обновить батарею.Конденсатор автомобильной аудиосистемы поможет ограничить затемнение фар, потому что усилитель поглощает напряжение через конденсатор, а не через основную батарею, но это не решит проблему полностью.

Конденсатор работает как батарея?

Таким образом, вместо батареи схема в приставке вспышки использует конденсатор для хранения энергии. Этот конденсатор получает энергию от батарей в медленном, но постоянном потоке. Поскольку конденсаторы хранят свою энергию в виде электрического поля, а не в химических веществах, которые вступают в реакцию, их можно заряжать снова и снова.

Может ли конденсатор убить вас?

Конденсаторы не смертельны, они не могут убить вас. Напряжение, накопленное в конденсаторе, и ток во время разряда могут нанести вам вред. Во времена телевизоров на основе ЭЛТ в источнике высокого напряжения, который использовался в качестве фильтра, был небольшой конденсатор на 300 пФ или около того.

Какой аккумулятор или конденсатор лучше?

Конденсатор может разряжаться и заряжаться быстрее, чем аккумулятор, благодаря этому способу накопления энергии. Однако в целом батареи обеспечивают более высокую плотность энергии для хранения, в то время как конденсаторы обладают более быстрой способностью заряжаться и разряжаться (более высокая плотность мощности).

Два конденсатора P и Q, каждый по емкости C, соединены последовательно с батареей э.д.с. 9,0 В, как показано на рис. 6.1.

Вопрос 1

Два конденсатора P и Q, каждая из емкостей C , подключены в серия с батареей э.м. 9,0 В, как показано на рис. 6.1.

Рис. 6.1

Переключатель S используется для подключите либо третий конденсатор T, также емкостью C , или резистор R, включенный параллельно конденсатору P.

(а) Переключатель S в положении X.

Вычислить

(i) комбинированная емкость, в пересчете на C , из трех конденсаторов, [2]

(ii) разность потенциалов на конденсаторе Q. Объясните свою работу. [2]

(б) Переключатель S теперь перемещен в положение Y.

Укажите, что происходит с разность потенциалов на конденсаторе P и на конденсаторе Q. [4]

[Всего: 8]

Ссылка: Отчет о прошедшем экзамене — Отчет за ноябрь 2017 г. 41 Q6

Решение:

(а)

(i)

{Когда переключатель S находится в положении X, конденсатор T параллельно конденсатору P.

Для параллельных конденсаторов: общая емкость = C + С = 2С

Эта комбинация конденсаторов включена последовательно. с конденсатором Q.

Общая емкость:}

1/ T = 1 / (2 C ) + 1/ C

T = ⅔ C или 0,67 C

(ii)

Одинаковый заряд сохраняется на конденсаторе Q, как и в комбинации.

Итак, стр.d. по Q — 6,0 В.

{Конденсатор Q включен последовательно с комбинацией двух конденсаторов P и T. Таким образом, через конденсатор Q протекает один и тот же ток. и комбинация (хотя ток разделится на стыке).

Ток — это поток заряда.

Таким образом, заряд, накопленный на конденсаторе Q, равен то же, что и заряд в комбинации.}

{Пусть V 1 будет p.d. через конденсатор Q и V 2 быть p.d. через комбинацию.

Но V = К / К,

В 1 = Q / C

э.м.ф. = общий заряд / общая емкость = Q / (2C / 3) = 9,0 В

Q / (2C / 3) = 9,0 В

3/2 (Q / C) = 9,0

Q / C = 9,0 × 2/3 = 6,0 В

Итак, V 1 = Q / C = 6.0 V}

(б)

{Когда переключатель S переводится в положение Y, конденсатор P теперь включен параллельно резистору R. Это приводит к тому, что конденсатор P для разряда через резистор R, в то же время конденсатор Q будет плата.

Итак, п.о. по P уменьшается с 3 В до 0 В (когда он полностью разряжен), а конденсатор Q заряжается до полного разряда. поперек равняется ЭДС. батареи}

Конденсатор P: p.d. уменьшится (с 3,0 В) до ноль

Конденсатор Q: p.d. увеличится (с 6,0 В) до 9,0 В

конденсаторов последовательно и параллельно

Последовательные конденсаторы означают, что два или более конденсатора соединены в одну линию, т. Е. Положительная пластина одного конденсатора соединена с отрицательной пластиной следующего конденсатора.Все последовательно подключенные конденсаторы имеют одинаковый заряд (Q) и одинаковый зарядный ток (iC).

Считайте N-количество конденсаторов, подключенных последовательно, тогда

QT = Q1 = Q2 = Q3 = ———- = QN

IC = I1 = I2 = I3 = ——— = IN

Конденсаторов в последовательном соединении:

Следующие схемы показывают последовательное соединение группы конденсаторов.

последовательное соединение N-числа конденсаторов.

последовательное соединение двух конденсаторов.

В этой схеме заряд (Q), хранящийся во всех конденсаторах, одинаков, потому что каждый конденсатор имеет заряд, который течет от соседнего конденсатора. Падение напряжения на всех конденсаторах отличается друг от друга. Но полное падение напряжения, приложенное между входными и выходными линиями схемы, равно сумме всех индивидуальных падений напряжения каждого конденсатора. Эквивалентная емкость цепи Ceq = Q / V.

Таким образом,

VT = V1 + V2

Ceq = Q / V1 + Q / V2

1 / Ceq = (V1 + V2) / Q

VT = Q / Ceq = Q / C1 + Q / C2

Уравнение конденсаторов серии:

1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + ……… + 1 / CN

Когда конденсаторы включены последовательно, величина, обратная эквивалентной емкости, равна сумме обратных величин индивидуальных емкостей конденсаторов в цепи.

На рисунке 2 величина, обратная эквивалентной емкости цепи, равна сумме значений взаимных емкостей двух конденсаторов C1 и C2, выражение приведено ниже.

1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2

конденсаторов последовательно — Пример №1:

Мы предполагаем, что номиналы двух конденсаторов на рисунке 2 составляют 0,4 мкФ и 0,5 мкФ соответственно. Теперь мы можем рассчитать эквивалентную емкость для двух последовательно соединенных конденсаторов как

1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2

1 / Ceq = (C1 + C2) / C1C2

Ceq = (C1C2) / (C1 + C2)

Ceq = (0.4 мкФ * 0,5 мкФ) / (0,4 мкФ + 0,5 мкФ)

Ceq = 0,22 мкФ

Мы знаем, что эквивалентная емкость конденсаторов при последовательном включении меньше, чем значение наименьшего конденсатора в цепи. Таким образом, здесь мы также получаем эквивалентное значение 0,22 мкФ, что меньше наименьшей емкости 0,4 мкФ в последовательном соединении данной цепи с двумя конденсаторами.

Последовательные конденсаторы — Пример №2:

Вычислите эквивалентную емкость, и отдельные падения напряжения на наборе из двух последовательно соединенных конденсаторов равны нулю.1 мкФ и 0,2 мкФ соответственно при подключении к 12 В переменного тока. поставка.

Эквивалентная емкость,

1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2

Ceq = (C1C2) / (C1 + C2)

Ceq = (0,1 мкФ * 0,2 мкФ) / (0,1 мкФ + 0,2 мкФ)

Ceq = 0,066 мкФ = 66 нФ

Падение напряжения на двух последовательно соединенных конденсаторах составляет

V1 = (C2 * VT) / (C1 + C2) = (0,2 мкФ * 12 В) / (0,1 мкФ + 0,2 мкФ) = 8 Вольт

V2 = (C1 * VT) / (C1 + C2) = (0,1 мкФ * 12 В) / (0,1 мкФ + 0,2 мкФ) = 4 Вольт

Из этих результатов мы заметили, что эквивалентная емкость 66 нФ меньше наименьшей емкости 0.1 мкФ данных двух конденсаторов. Отдельные падения напряжения на данных двух конденсаторах различны. Но сумма отдельных падений напряжения обоих конденсаторов равна общему напряжению. т.е. 8 В + 4 В = 12 В.

Теперь посчитаем заряд, накопленный в отдельном конденсаторе,

.

Q1 = V1 * C1 = 8 В * 0,1 мкФ = 0,8 мкК

Q2 = V2 * C2 = 4 В * 0,2 мкФ = 0,8 мкКл

Здесь мы заметили, что одинаковый заряд 0,8 мкКл сохраняется в обоих конденсаторах C1 и C2, которые соединены последовательно.

Конденсаторы в серии:

Эквивалентная емкость конденсаторов, соединенных последовательно, обратная эквивалентной емкости равна сумме обратных величин всех индивидуальных емкостей последовательно соединенных конденсаторов. Все конденсаторы, соединенные последовательно, имеют одинаковый заряд (Q). Зарядный ток (iC) также одинаков для всех отдельных конденсаторов, которые соединены последовательно, например, iC = i1 = i2 и т. Д.

Падения напряжения на отдельных конденсаторах при последовательном включении разные.Но сумма всех отдельных падений напряжения равна общему напряжению в цепи. т.е. VT = V1 + V2 и т. д. Большое значение емкости приведет к меньшему падению напряжения, а небольшое значение емкости приведет к большему падению напряжения.

Конденсаторы в параллельных цепях:

Параллельные конденсаторы означают, что два или более конденсатора подключены параллельно, то есть оба их вывода подключены к каждому выводу другого конденсатора или конденсаторов соответственно.Все конденсаторы, соединенные параллельно, имеют одинаковое напряжение, равное ТН, приложенному между входными и выходными клеммами схемы. Тогда на параллельные конденсаторы подается «общее напряжение». VT = V1 = V2 и т. Д.

Эквивалентная емкость Ceq цепи, в которой конденсаторы соединены параллельно, равна сумме всех отдельных емкостей конденсаторов, сложенных вместе. Это связано с тем, что верхняя пластина каждого конденсатора в цепи соединена с верхней пластиной соседних конденсаторов.Таким же образом нижняя пластина каждого конденсатора в цепи соединяется с нижней пластиной соседних конденсаторов.

Следующие схемы показывают параллельное соединение между группами конденсаторов. На рисунке 3 указано количество конденсаторов N, а на рисунке 4 — два конденсатора, подключенных параллельно.

Параллельное соединение двух конденсаторов,

На приведенном выше рисунке общий заряд (Q) в цепи делится между двумя конденсаторами, что означает, что заряд Q распределяется между конденсаторами, подключенными параллельно.Потому что падение напряжения на отдельных конденсаторах равно общему напряжению, приложенному к цепи. Но общий заряд Q равен сумме всех зарядов отдельных конденсаторов, соединенных параллельно. То есть из приведенного выше рисунка два разных конденсатора C1 и C2 имеют два разных заряда Q1 и Q2 соответственно. Здесь Q = Q1 + Q2

Теперь мы видим эквивалентную емкость конденсаторов C1 и C2, соединенных параллельно, как показано на рисунке выше.

Мы знаем формулу,

Q = Ceq VT

Здесь Q = Q1 + Q2

И VT = V1 = V2

Ceq = Q / VT = (Q1 + Q2) / VT = (Q1 / VT) + (Q2 / VT)

Уравнение параллельных конденсаторов:

Ceq = C1 + C2 + C3 + ———— + CN

Эквивалентная емкость конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме индивидуальных емкостей конденсаторов в цепи.

На рисунке 4 значение эквивалентной емкости (Ceq) равно сумме значений емкости C1 и C2, выражение показано ниже.

Ceq = C1 + C2

Параллельно конденсаторы — Пример №1:

Рассмотрим значения емкости двух конденсаторов C1 = 0,2 мкФ и C2 = 0,3 мкФ, которые показаны на рисунке 4 выше. Теперь рассчитайте эквивалентную емкость цепи.

Мы знаем, что эквивалентная емкость

Ceq = C1 + C2

Ceq = 0,2 мкФ + 0,3 мкФ

Ceq = 0,5 мкФ

Один важный момент, который следует помнить о параллельно соединенных цепях конденсаторов, эквивалентная емкость (Ceq) любых двух или более конденсаторов, соединенных параллельно, всегда будет больше, чем значение самого большого конденсатора в цепи, поскольку мы складываем значения.Таким образом, в нашем примере выше Ceq = 0,5 мкФ, тогда как емкость самого большого конденсатора в цепи составляет всего 0,3 мкФ.

Параллельно конденсаторы — Пример №2:

Вычислите эквивалентную емкость в наборе из двух параллельно включенных конденсаторов, показанном на рисунке 4.

(а) Один конденсатор емкостью 0,1 мкФ, подключенный параллельно с емкостью 0,2 мкФ.

(b) Один конденсатор емкостью 750 нФ, включенный параллельно, с емкостью 0,5 мкФ.

(а) Эквивалентная емкость,

Ceq = C1 + C2

Ceq = 0.1 мкФ + 0,2 мкФ

Ceq = 0,3 мкФ

(б) Эквивалентная емкость,

Ceq = C1 + C2

Ceq = 750 нФ + 0,5 мкФ

Ceq = 750 нФ + 500 нФ

Ceq = 1250 нФ = 1,25 мкФ

В двух вышеупомянутых случаях мы наблюдали, что значение эквивалентной емкости (Ceq) двух конденсаторов, соединенных параллельно, больше, чем значение самого большого конденсатора в цепи, поскольку мы складываем значения. В разделе (а) значение Ceq = 0,3 мкФ, тогда как конденсатор с наибольшей емкостью равен 0.2 мкФ. В разделе (b) значение Ceq = 1,25 мкФ, в то время как конденсатор с наибольшей емкостью в цепи составляет всего 0,5 мкФ.

Конденсаторы, включенные параллельно Резюме:

Эквивалентная емкость группы конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. т.е. Ceq = C1 + C2. Потому что падение напряжения на отдельном конденсаторе равно общему напряжению, приложенному между входными и выходными клеммами схемы. т.е. VT = V1 = V2.Заряды, хранящиеся в отдельных конденсаторах, различны, но сумма всех зарядов отдельных конденсаторов равна общему количеству зарядов, протекающих в цепи. то есть Q = Q1 + Q2.

Зарядный ток, протекающий в цепи, распределяется по всем конденсаторам в цепи. Но общий зарядный ток равен сумме всех отдельных зарядных токов конденсаторов в цепи. т.е. iC = i1 + i2 и т. д. Эквивалентное значение емкости группы конденсаторов, соединенных параллельно, всегда больше, чем значение самого большого конденсатора в цепи.

ССЫЛКА // Электронный узел

Решение для резервного питания

с суперконденсатором