+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Дифференциальные автоматы ДИФ-101 4P 100мА

Обеспечивают три вида защиты от:

  • короткого замыкания;
  • перегрузки;
  • возникновения утечки тока (в частности, вследствие прикосновения человека к токоведущим частям).

Конструктивно представляют собой автоматический выключатель с присоединенным к нему электронным блоком дифференциальной защиты.

Три вида защиты — от токов короткого замыкания, токов перегрузки и токов утечки означает, что этот аппарат обеспечивает самую полную защиту электрической цепи и не требует дополнительного использования УЗО или автоматического выключателя.

Цена гораздо ниже, чем при покупке УЗО и автоматического выключателя в силу использования электронной схемы. Это позволило сделать дифференциальные автоматы дешевле, чем выполняющие те же функции УЗО и автоматические выключатели. Дифавтоматы делают возможным полную защиту всех цепей даже тех потребителей, которые раньше не могли позволить себе купить сравнительно дорогостоящее УЗО.

Быстрая проверка работоспособности УЗО кнопкой «ТЕСТ»

без вызова электрика. Проверить, работает ли устройство, просто — нажмитекнопку «ТЕСТ» на корпусе. Это необходимо делать ежемесячно!

Индикация срабатывания от утечки тока выражается в выступившей из аппарата кнопке «Возврат». Всегда можно определить, что причиной отключения аппаратом цепи послужила именно утечка тока. Аппараты поступают с завода с выступившей кнопкой «Возврат» — это следствие заводской проверки 100% выпускаемых дифавтоматов на срабатывание в результате токов утечки.

ДИФ-101 является сочетанием блока дифференциальной защиты и автоматического выключателя, и принцип егодействия аналогичен эти двум продуктам. Левая часть устройства функционирует как автомат, а правая — как УЗО. При этом неважно, какой именно блок сработал — цепь всё равно разрывается. При срабатывании дифференциального автомата от утечки тока выступает кнопка «Возврат», которая, таким образом, указывает отключения цепи — именно утечку, а не перегрузку или короткое замыкание.

Аппарат не даст возможности взвести его повторно, если предварительно не была нажата выступившая кнопка «Возврат».

Соответствие стандартам ГОСТ Р ГОСТ Р 51327.1-2010 (МЭК 61009-1-2006), ГОСТ Р 51327.2.2-99 (МЭК 61009-2-2-91), ГОСТ Р 51329-99 (МЭК 61543-95)
Число полюсов, P 2, 4
Номинальное напряжение переменного тока однофазных устройств, В 230
Номинальное напряжение переменного тока трехфазных устройств, В 400
Ряд номинальных токов In, А 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 60
Ряд номинальных отключающих дифференциальных токов IΔn, mА 30, 100, 300
Номинальный не отключающий дифференциальный ток IΔn, mА 0.5 IΔn (5, 15, 50)
Номинальная наибольшая включающая/отключающая способность Icn, А 4 500
Номинальная включающая и отключающая способность Im, А Модели 6-50А — 500; модель 60А — 600
Время отключения (срабатывания) при IΔn, мс ≤ 100
Тип дифференциального расцепителя AC
Коммутационная износостойкость, циклов, не менее 2 000
Степень защиты IP 20
Условия эксплуатации УХЛ4
Сечение присоединяемых проводов, мм2 25
Усилие затяжки клеммных зажимов, Н·м Для модели 6-32А — 2,0; для модели 40-60А — 2,5
Предельное усилие затяжки клеммных зажимов, Н·м

Для модели 6-32А — 3,0; для модели 40-60А — 4,5

Дифференциальный автомат — ДИФ

В предыдущих статьях мы рассматривали с вами назначение УЗО.

Это самые необходимые устройства в наших квартирных щитах. Есть еще одно устройство и оно позволит нам совместить в себе и автомат и УЗО. Это устройство называется ДИФ или дифференциальный автомат.

Для того, что бы защитить человека и животных от ударов электрическим током существует несколько способов. Среди модульного оборудования такими приборами являются дифференциальные автоматы и устройства защитного отключения. Про УЗО (устройство защитного отключения) мы с вами говорили в предыдущей статье, а в этой статье разберемся чем отличаются между собой эти устройства и для чего они предназначены.

Как же устроен дифференциальный автомат

Дифференциальный автомат точно так же как узо (устройство защитного отключения), предназначен для того, что бы защитить людей и животных от поражения электричеством в тот момент, когда человек или животное соприкоснутся с частями приборов, находящихся под напряжением. Это может произойти в тех случаях, когда оголенный фазный кабель попадает на корпус прибора, находящегося под напряжением. Другими словами, если в следствии неграмотного монтажа или устаревшей электропроводки жилы в кабеле оголятся и могут попасть на корпус прибора. Человек же может ничего не подозревая взяться руками за этот прибор. В этом случае он будет поражен электрическим током. А если группа, от которой питался этот прибор, была защищена дифференциальным автоматом — напряжение отключится.

Есть и еще одна функция, которую осуществляет дифференциальный автоматический выключатель — это защита нашей электрической сети от перегрузок, а так же от высоких токов, возникающих при коротком замыкании. Он выполняет функции автоматического выключателя и так же как он, при коротком замыкании или при перегрузках, возникших в сети, отключит нагрузку. Эти функции он выполняет точно так же, как и автомат.

Устройство дифференциального автомата

Дифференциальный автомат совмещает в себе два устройства и соответственно его внутренняя начинка представляет из себя два механизма. Первый из них отвечает за отключение электрического тока в том случае, когда на линии появляется либо короткое замыкание, либо появляются повышенные токи, которые превышают номинально допустимые значения. Второй механизм улавливает утечки электрического тока и точно так же как УЗО отключает нагрузку при их появлении.

Первая часть включает в себя два расцепителя

  • Первый расцепитель является электромагнитным. Он отключает питание, когда перегрузки начинают превышать номинальное значение, а так же в момент короткого замыкания. За это отвечает соленоид, как только появляются высокие токи при перегрузке, он мгновенно втягивает в себя сердечник, который и отключает нагрузку.
  • тепловой расцепитель отключает нагрузку в том случае, если через него протекает ток, превышающий номинальное значение. Пластина в нем постепенно нагревается и точно так же отключает нагрузку при превышении допустимых значений.

второй модуль дифференциального автомата

  • этот модуль представляет из себя точно такое же устройство, как и устройство защитного отключения. Никаких отличий между ними нет. До тех пор, пока нет никаких неисправностей на линии, все происходит в штатном режиме.
    Как только появляется ток утечки, этот модуль отключает нагрузку. Ток утечки возникает только при неисправностях в самой линии или в том случае, если в это линию включили неисправный прибор. Причем сам прибор при всем этом будет работать и вы можете даже не заподозрить того, что есть серьезная неполадка. Повреждение изоляции кабеля в линии или внутри самого прибора рано или поздно может привести к аварии или пожару и соответственно к поражению человека электрическим током. Так пока все в порядке и изоляция не оголена, а человек не прикасается к фазному проводнику, токи в двух катушках уравниваются между собой и не возникает тока во вторичной обмотке. Но стоит человеку прикоснутся к фазному проводнику, или появиться оголенному проводу, как появится ток утечки и соответственно ток на вторичной обмотке. Она приведет в действие магнитоэлектрическую защелку и произойдет отключение нагрузки.
  • так же на корпусе дифференциального автомата присутствует кнопка, нажатием которой можно имитировать ток утечки и тем самым проверять работоспособность дифференциального автомата.

Оба модуля внутри корпуса дифференциального автомата соединены между собой последовательно. Благодаря этому осуществляется питание модулей защиты.

Применение дифференциальных автоматов

Применяются дифференциальные автоматы в тех же случаях что и УЗО, разница лишь в том, что дифференциальным автоматом лучше всего защищать конкретную группу. Применять его следует в местах, где чаще всего возникает опасность поражения человека электрическим током

  • Влажные помещения, такие как ванная комната, сан узел, сауна и так далее. В таких помещениях можно устанавливать дифференциальные автоматы с током сработки при утечке в 10 мА и током перегрузки в зависимости от потребителя.
  • В детские комнаты так же стоит установить дифференциальные автоматы с сработкой при токах утечки в 10 мА. Таким образом мы можем максимально защитить наших детей от поражения электрическим током.
  • Во всех остальных помещениях имеет смысл установить дифференциальные автоматы с порогом срабатывания при токах утечки в 30 мА. Так как мы помним, что опасный для человека ток начинается с 50 мА.
  • Для защиты от пожара следует устанавливать дифференциальные автоматы с током утечки от 300 мА, но не следует забывать, что они не защитят человека от поражения электрическим током и устанавливать их мы можем только как вводные, непосредственно после счетчика.

Конструкция дифференциального автомата

По конструкции дифференциальные автоматы бывают двух видов. Для однофазной цепи применяются дифференциальные автоматы в двухполюсном исполнении, а для трехфазной цепи можно применять дифференциальные автоматы в четырех полюсном исполнении

На этом мы заканчиваем статью о дифференциальных автоматах, в следующих статьях вы обязательно прочитаете о способах подключения и применения. Так же увидите схемы подключения дифференциальных автоматов.

 

БЕЗОПАСНОСТЬ или для чего необходимо использовать дифференциальный автомат?

Дифференциальный автомат — это защитное устройство, которое в случае аварийной ситуации отключает одновременно и фазу, и ноль.

Если точнее, то функции этого устройства следующие:

• отслеживание токов короткого замыкания (далее – КЗ) и отключение линии при возникновении аварийной ситуации;
• отключение при перегрузке;
• наличие токов утечки (если кто-то прикоснулся к токоведущим частям, возникла утечка за счет повреждения изоляции).

В целом, дифавтомат выполняет все функции защиты УЗО и автомата в одном приборе.

Самый неоспоримый плюс применения дифавтомата: ваша проводка и ваша безопасность всегда под защитой. Второй положительный момент в том, что выбрав подходящий номинал по току, нет необходимости думать о правильном подборе УЗО, так как он уже внутри. Еще один плюс — в шкафу они занимают меньше места, чем два устройства. И еще: подключение в электрическом шкафу более простое — меньше шансов запутаться.

Где лучше установить дифавтомат вместо УЗО?
Изначально вместо УЗО лучше на входе поставить дифавтомат. Это в значительной мере повысит безопасность всей вашей сети.

Выбор дифавтомата по параметрам
Выбирать дифференциальный автомат надо по совокупности параметров. Самое главное – определиться с напряжением. Есть устройства работающие в сетях 220В, а есть для напряжения 380В. Это прописывают на корпусе устройства, рядом же ставится и частота тока — 50 Гц.
Номинал обязательно должен соответствовать сечению провода. Ведь автомат должен отключать питание до того момента, как ток нагрузки превысит допустимый.
В частных домах и квартирах используются дифференциальные автоматы двух типов — AC и A. Более актуальны на сегодняшний день аппараты с классом A. Класс AC может устанавливаться на дачах, где электроники почти нет.

Отдельно рассмотрим условия эксплуатации
Большая часть рассматриваемых устройств рассчитана на работу в отапливаемых помещениях и может эксплуатироваться при температуре от -5°C до +35°С. Для применения вне помещений и, допустим, в бане, используются «морозоустойчивые» модели, которые выдерживают понижение температуры до -25°C. На корпусе дифавтомата это отображается наличием значка, напоминающего снежинку.

Подключение дифференциального автомата
Что касается грамотного подключения такого сложного технического устройства, — мы настоятельно рекомендуем обратиться к профессиональному электричку. Конечно, в сети очень много мануалов касательно установки дифавтоматов, но в том случае, если вы ошибетесь в установке, вы рискуете оказаться в аварийной ситуации.

Помочь с выбором дифференциального автомата, а так же подсказать нюансы его установки, вам смогут специалисты нашей компании по телефону +7 (423) 230-20-13. Звоните! Мы всегда рады вам помочь.

Дифференциальные автоматы Easy9 Schneider Electric


Что такое автоматические выключатели УЗО и АВДТ

Электрическая безопасность собственного жилища беспокоит любого владельца, а технические обозначения защитных модулей очень запутана, и непосвященный человек может ошибиться при их выборе.

В электрической сети могут возникнуть различные повреждения. Чтобы снизить риск опасности  поражения электрическим током служат  защитные устройства, выполняющие различные функции.

Кратко рассмотрим  дифференциальные автоматы и автоматы УЗО

Автоматический выключатель, дифавтомат и УЗО в комплексе повышают электробезопасность, быстро отключают возникающие аварии, спасают людей от получения электротравм

Устройство защитного отключения, сокращено УЗО

УЗО защищает не кабель от перегрузок как обычный автомат, а вас от поражения электрическим током. Хочу сразу отметить что установка УЗО имеет смысл только при наличии отдельного заземляющего проводника. Схема сети в которой может использоваться УЗО это однофазная и трех-фазная сеть. При однофазной схеме подключения используется двух-полюсное УЗО, а при трех-фазной, возможно использовать один четырех-полюсной УЗО либо, двух-полюсной УЗО на каждую фазу.
Защитное устройство различается также по типу конструкции. Существует два типа: электронные и электромеханические. На электронном устройстве, на корпусе изображено поляризованное реле в виде буквы «А» в треугольнике, на электромеханическом такого реле нет. Хочу еще добавить что электромеханическое УЗО надежнее, поэтому желательно выбирать его.

Так же УЗО различаются по типу защитных характеристик:

АC — срабатывает только лишь от утечек переменного тока;

А — срабатывает от утечки переменного тока, а также от утечек импульсного тока;

S и G — применяется в каскадных схемах в качестве противопожарных устройств защиты.

Кроме того имеется УЗО типа «B» реагирующий на переменные и постоянные токи, такого типа защитные устройства в быту практически не используется. Рекомендую использовать устройства типа «А». Поговорим немного, о таком параметре как чувствительность защитного устройства. В бытовых условиях используются УЗО с параметрами, в десять и тридцать миллиампер. Для «влажных» групп используется, десять миллиампер (к примеру стиральная машинка, посудомойка и тд), для всех остальных групп используется УЗО в тридцать миллиампер (розеточная группа и световая группа).

Устройство дифференциального автомата АВДТ

Один из самых частых приборов, применяемых сегодня для предотвращения короткого замыкания и возможного пожара это дифференциальные автоматы, сегодня такие устройства (и подобные им) используются практически в каждом жилище и на большинстве предприятий. Дифференциальный автомат  главным образом применяется для следующих целей: защищает от прикосновений, защищает электросеть от возможного короткого замыкания, обеспечивает защиту при возникновении перегрузок и вероятной утечке тока, предотвращает непосредственное возгорание. Одним словом, этот прибор совмещает в себе сразу два прибора автоматический выключатель и устройство защитного отключения (УЗО).
В маркировке закодированы следующие значения:

• АВВ – компания производитель.
• 16 А – номинальный ток в амперах, его величина.
• Характеристика отключения тип С – устройство срабатывает в том случае, если ток в цепи многократно превышает номинальный (в 5-10 раз). Данный показатель используется при оценке степени защиты системы освещения и розеток.
• 30 мА (ток возможной утечки) – характеризует номинальный отключающий дифференциальный ток в миллиметрах.
• DS201 – серия самого аппарата.
• Тип АС (переменный ток) – стандартные области применения.

Это основные отличия , на которые стоит обращать внимание в вопросе выбора  УЗО  или дифавтомата.

Что такое дифференциальные автоматы?

Дифференциальный автомат — это устройство, которое является обязательной частью электрической проводки. Представляет собой трансформатор электрического тока. Включает в себя функции сразу двух защитных электрических устройств: УЗО и автомат-выключатель.

Различаются типы дифференциальных автоматов по предназначению для разной мощности подачи электрической энергии. Например, дифавтомат DSh301R 1P+N 16A (C) 4,5kA тип AC 30mА разработанный доктором Биглмайером который обрел популярнотсь для использования в электроустановках жилых домов и зданий коммерческого типа. Эти аппараты соответствуют стандартам IEC/EN и ГОСТ. Информация о стандартизации находится на лицевой панели устройства. Здесь же методом лазерной гравировки нанесены данные о технических параметрах.

Есть два вида подключения дифференциального автомата:

  • Крепится после счетчика и распространяется на защиту всей проводки помещения.
  • Устанавливается на каждую группу отдельно. Для этого используется несколько автоматов, каждый из которых работает автономно.

Дифференциальный автомат состоит из:

  • корпуса из термостойкого материала;
  • клеммы для подключения проводов;
  • рычага включения;
  • кнопки для проверки работы дифавтомата;
  • кнопки, которая показывает выбранный режим.

Отличия и преимущества дифавтоматов

В отличие от других, дифференциальный автомат выделяется совмещением двух функций в миниатюрном корпусе: включают в себя УЗО и автоматический выключатель. Устройство позволяет обезопасить помещение от чрезвычайных ситуаций путём отключения электрического снабжения.

Автоматическое отключение электрического снабжения происходит:

  • При замыкании.
  • С перегревом электрической проводки в связи с перегрузом линии электропередачи. Такая ситуация возможна при перегрузке проводки или же при постоянных скачках уровня напряжения.
  • При утечке электроэнергии.

Вовремя произведённое обесточивание помещения способно спасти строение от серьезных последствий.

Чем отличаются дифференциальные автоматы:

  • можно рассчитать нагрузку на каждый автомат;
  • класс токоограничения, а также насколько быстро будет происходить обесточивание системы электропроводки;
  • отключающую способность;
  • времятоковую характеристику.

Сферы применения дифавтоматов и на что обратить внимание при выборе?

Вхождение фазы и нуля составляет схему дифференцированного автомата. Однофазная сеть с мощностью 220 В нуждается в использовании двухполосного устройства. Применяются в повседневной жизни. Такие устройства предназначены для бытового пользования, то есть в жилых квартирах и домах, где не используется большое количество мощной электрической аппаратуры.

При трёхфазной сети в 380 В применяется четырёхполосный автомат. Используется при высоких нагрузках. Подойдут для установки в гараже, так как используется мощное электрическое оборудование.

При выборе мощности нужно учесть состояние всей электропроводки. Чем лучше и крепче проводка, тем мощнее можно установить автомат. Мощность автомата можно узнать, обратив внимание на корпус, там указаны основные данные.

дифференциальных уравнений — Как решить (O / P) DE с помощью клеточного автомата?

Вот пример:

  dx = 1. /1000;
сетка = ConstantArray [0, 1000];
сетка [[1]] = 1;

sol = CellularAutomaton [{
     {0., x_, _}:> x,
     {x_, _, _}:> x + dx x
     }, сетка, 1000] [[- 1, 2 ;;]];

sol2 = NDSolveValue [{
    y '[x] == y [x],
    у [0] == 1
    }, y, {x, 0, 1}];

Показывать[
 ListLinePlot [sol, DataRange -> {0, 1}, PlotStyle -> Толщина [0,02]],
 График [sol2 [x], {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Dashed, White}]
 ]
  

Решение дифференциальных уравнений с помощью клеточных автоматов похоже на простое интегрирование Эйлера.Это можно сделать для многих типов дифференциальных уравнений путем их дискретизации с помощью, например, центральные различия. В данном случае я просто применяю простое правило: $$ у (х + \ mathrm dx) = у (х) + у (х) \ mathrm dx $$ В Mathematica это правило выглядит так:

  {x_, _, _}:> x + dx x
  

Левая часть этого правила центрируется на элементе, который будет заменен правой частью.

CellularAutomaton предполагает, что сеть является циклической, по крайней мере, я не смог найти способ отключить это. (Конечно, есть и другие способы моделирования клеточных автоматов в системе Mathematica, но я придерживаюсь этого, чтобы подчеркнуть, что это клеточный автомат, с которым я решаю уравнение.) Это означает, что первый элемент в списке, установленный равным 1, поскольку это начальное условие, будет заменено нулем, поскольку предыдущий элемент списка равен нулю. Чтобы остановить это, я включил правило

  {0., x_, _}:> x
  

0 в этом правиле — последний элемент в сетке.

Может быть, это спорно, действительно ли это клеточный автомат, потому что состояния не дискретны, но я также читал о «вещественных клеточных автоматах» и «непрерывных автоматах». Когда говорят о решении УЧП с использованием клеточных автоматов, я почти уверен, что речь идет о более широком классе методов на основе решеток.

Затем я покажу задачу из моего старого домашнего задания, касающуюся системы реакции-диффузии. Это решает связанную систему дифференциальных уравнений на сетке с использованием методов, аналогичных клеточным автоматам (но определенно с использованием непрерывных состояний. 2 в

$

Вы можете думать о $ u $ и $ v $ как о количестве частиц двух разных типов. Частицы распространяются (диффундируют) в пространстве, а также вступают в реакцию друг с другом, что может привести к превращению частицы одного типа в частицы другого типа. Можно представить, что это приведет к очень простым решениям; что все частицы в конечном итоге будут одного типа или что все частицы будут равномерно распределены по всему пространству. Однако оказывается, что решения могут быть намного сложнее.2}

$

Мы могли бы реализовать это как свертку с таким ядром:

  ker = {
   {0, 1, 0},
   {1, -4, 1},
   {0, 1, 0}
   };
лапласиан = ListConvolve [кер, сетка];
  

Но мы могли бы также использовать встроенную функцию лапласиана :

  LaplacianFilter [u, 1, Padding-> "Periodic"]
  

Я указываю, что сетка должна быть периодической, потому что это то, что мы хотим для этого конкретного PDE.

Выполнение (дискретной) свертки и развитие клеточного автомата — это одно и то же. 2 v + d LaplacianFilter [v, 1, Padding -> «Periodic»] шаг [a_, b_, d _] [{uval_, vval_}]: = { увалы + 0,01 дудт [а, б, увалы, валы], vval + 0,01 dvdt [b, uval, vval, d] } смоделировать [d_, nrOfIterations_]: = Модуль [ {u, v, a = 3, b = 8, L = 128}, u = ConstantArray [a, {L, L}] + RandomReal [{- 0,1 a, 0,1 a}, {L, L}]; v = ConstantArray [b / 1, {L, L}] + RandomReal [{- 0,1 b / a, 0,1 b / a}, {L, L}]; Nest [шаг [a, b, d], {u, v}, nrOfIterations] ] res = моделировать [2.3, 20000]; MatrixPlot [#, ImageSize -> 250, PlotTheme -> «Монохромный»] & / @ res // Строка

Левый график показывает решение для и , а правый график — решение для и .Решения дифференциальных уравнений были найдены путем обновления ячеек в решетках по локальным правилам (для обновления используется только значение ячейки и ее четырех прямых соседей). Как я уже сказал, я думаю, что это то, что люди могут называть решением УЧП с клеточными автоматами, потому что у них много общего. Более простой пример только с одной переменной отличается еще меньше, главным образом тем, что эти уравнения в частных производных являются непрерывными.

Растворы u и v могут обозначать концентрацию двух разных типов частиц, и здесь интересно то, что распределения частиц не являются однородными.На самом деле распределения показывают довольно сложные закономерности, и считается, что этот тип формирования узоров объясняет множество сложных закономерностей, которые мы видим повсюду в природе. Свойство, заключающееся в том, что локальные правила могут создавать сложные паттерны, также известно клеточным автоматам с дискретными состояниями, так что и в этом отношении существует взаимосвязь.

Исторические заметки из книги Стивена Вольфрама «Новый вид науки»

От: Стивен Вольфрам, Новый вид науки
Примечания к главе 2: Решающий эксперимент
Раздел: Почему эти открытия не были сделаны раньше
Page 876

История клеточных автоматов. Несмотря на их очень простую конструкцию, примерно в 1950-х годах ничего похожего на обычные клеточные автоматы не рассматривалось ранее. Тем не менее, в 1950-е годы, во многом вдохновленные появлением электронных компьютеров, были независимо представлены несколько различных видов систем, эквивалентных клеточным автоматам. Можно идентифицировать множество прекурсоров. Операции с последовательностями цифр использовались с древних времен в арифметических вычислениях. Конечно-разностные приближения к дифференциальным уравнениям начали появляться в начале 1900-х годов и были довольно хорошо известны к 1930-м годам.И машины Тьюринга, изобретенные в 1936 году, основывались на размышлении о произвольных операциях над последовательностями дискретных элементов. (Такие понятия в физике, как модель Изинга, по-видимому, не оказали прямого влияния.)

Самый известный способ введения клеточных автоматов (и который в конечном итоге привел к их названию) заключался в работе Джона фон Неймана. разработать абстрактную модель самовоспроизведения в биологии — тему, которая возникла в результате исследований в области кибернетики. Примерно в 1947 году — возможно, на основе химической инженерии — фон Нейман начал с размышлений о моделях, основанных на трехмерных фабриках, описываемых уравнениями в частных производных.Вскоре он начал думать о робототехнике и, возможно, представил, как реализовать пример с помощью игрушечного конструктора. Однако по аналогии с электронными схемами он понял, что 2D должно быть достаточно. И следуя предложению 1951 года Станислава Улама (который, возможно, уже независимо рассматривал проблему), он упростил свою модель и получил двумерный клеточный автомат (он, очевидно, надеялся позже преобразовать результаты обратно в дифференциальные уравнения). Конкретный клеточный автомат, который он построил в 1952-1953 годах, имел 29 возможных цветов для каждой ячейки и сложные правила, специально разработанные для имитации работы компонентов электронного компьютера и различных механических устройств. Чтобы дать математическое доказательство возможности самовоспроизведения, фон Нейман затем обрисовал в общих чертах построение конфигурации из 200 000 клеток, которые будут воспроизводить себя (детали были заполнены Артуром Берксом в начале 1960-х). Фон Нейман, по-видимому, полагал — предположительно отчасти из-за сложности реальных биологических организмов и электронных компьютеров — что нечто подобное этому уровню сложности неизбежно будет необходимо для системы, чтобы демонстрировать сложные возможности, такие как самовоспроизведение.В этой книге я показываю, что это абсолютно не так, но с интуицией, которую он получил из существующей математики и инженерии, фон Нейман, вероятно, никогда не мог себе этого представить.

Две непосредственные нити возникли из работы фон Неймана. Первый, в основном в 1960-х годах, был все более причудливым обсуждением создания реальных самовоспроизводящихся автоматов — часто в форме космических кораблей. Второй был попыткой лучше понять суть самовоспроизведения с помощью математических исследований детальных свойств клеточных автоматов. В течение 1960-х годов были найдены конструкции для все более простых клеточных автоматов, способных к самовоспроизведению (см. Стр. 1186) и универсальным вычислениям (см. Стр. 1121). Начиная с начала 1960-х годов были замечены несколько довольно простых общих черт клеточных автоматов, которые, как считалось, имеют отношение к самовоспроизведению, и изучались с использованием все более сложного технического формализма. (Примером был результат так называемого Эдемского сада, согласно которому в клеточных автоматах могут быть конфигурации, которые возникают только как начальные условия; см. Стр.963.Также были сделаны различные явные конструкции клеточных автоматов, в поведении которых проявлялись определенные простые особенности, возможно, относящиеся к самовоспроизведению (например, так называемая синхронизация расстрельной команды, как на странице 1039).

К концу 1950-х годов было отмечено, что клеточные автоматы можно рассматривать как параллельные компьютеры, и особенно в 1960-х годах последовательность все более подробных и технических теорем — часто аналогичных теоремам о машинах Тьюринга — была доказана относительно их формальных вычислительных возможности. В конце 1960-х годов начали предприниматься попытки связать клеточные автоматы с математическими обсуждениями динамических систем — хотя, как обсуждается ниже, на самом деле это уже было сделано десятью годами ранее, с другой терминологией. К середине 1970-х работа над клеточными автоматами в основном стала довольно эзотерической, и интерес к ней в значительной степени угас. (Некоторые работы, тем не менее, продолжались, особенно в России и Японии.) Обратите внимание, что даже в информатике использовались различные имена для клеточных автоматов, включая автоматы тесселяции, клеточные пространства, итерационные автоматы, однородные структуры и универсальные пространства.

Как упоминалось в основном тексте, к концу 1950-х годов уже существовали всевозможные универсальные компьютеры, на которых было бы легко выполнить моделирование клеточных автоматов. Но по большей части эти компьютеры использовались для изучения традиционных гораздо более сложных систем, таких как уравнения в частных производных. Однако примерно в 1960 году было проведено несколько симуляций, связанных с двумерными клеточными автоматами. Станислав Улам и другие использовали компьютеры в Лос-Аламосе для создания нескольких примеров того, что они называли рекурсивно заданными геометрическими объектами — по сути, результатов развития обобщенных двумерных клеточных автоматов из отдельных черных ячеек (см. Стр. 930).Особенно после получения больших изображений в 1967 году Улам отметил, что по крайней мере в одном случае довольно простые правила роста порождают сложную картину, и упомянул, что это может иметь отношение к биологии. Но, возможно, из-за того, что в этом вопросе с помощью традиционных математических методов почти не было достигнуто никакого прогресса, результат не был широко известен и никогда не использовался. (Улам попытался построить одномерный аналог, но в итоге получил не клеточный автомат, а вместо этого последовательности, основанные на числах, обсуждаемых на странице 910.Примерно в 1961 году Эдвард Фредкин смоделировал двумерный аналог правила 90 на компьютере PDP-1 и отметил его свойства самовоспроизведения (см. Стр. 1186), но в целом его больше интересовало обнаружение простых физических свойств.

Несмотря на отсутствие научных исследований, один пример клеточного автомата действительно широко вошел в развлекательные вычисления в начале 1970-х годов. Очевидно, частично мотивированный вопросами математической логики, а частично работой Улама и других над «играми-симуляторами», Джон Конвей в 1968 году начал проводить эксперименты (в основном вручную, но позже на компьютере PDP-7) с различными различные правила двумерного клеточного автомата, и к 1970 году он придумал простой набор правил, которые он назвал «Игра жизни», которые демонстрируют ряд сложного поведения (см. стр. 249).Во многом благодаря популяризации Scientific American Мартином Гарднером, Life стала широко известна. Огромное количество усилий было потрачено на поиск особых начальных условий, которые дают определенные формы повторяющегося или другого поведения, но практически не было проведено систематической научной работы (возможно, отчасти потому, что даже Конвей относился к системе в значительной степени как к отдыху), и почти без исключения только когда-либо исследовались очень конкретные правила Жизни. (В 1978 году Джонатан Миллен в качестве возможного одномерного аналога Жизни, который легче было реализовать на ранних персональных компьютерах, кратко рассмотрел то, что оказалось тотальным правилом 20 k = 2, r = 2 со страницы 283.)

Совершенно оторванные от всего этого, даже в 1950-х годах определенные типы двумерных и одномерных клеточных автоматов уже использовались в различных электронных устройствах и специализированных компьютерах. Фактически, когда в середине 1950-х годов начали производить цифровую обработку изображений (для таких приложений, как оптическое распознавание символов и подсчет микроскопических частиц), правила двумерных клеточных автоматов обычно использовались для удаления шума. И в течение нескольких десятилетий, начиная с 1960 года, была создана длинная линия так называемых клеточных логических систем для реализации двумерных клеточных автоматов, в основном для обработки изображений.Большинство используемых правил были специально настроены для обеспечения простого поведения, но иногда отмечалось, что это в значительной степени развлекательный вопрос, который, например, мог генерироваться шаблонами чередующихся полос («кластеризация»).

В конце 1950-х — начале 1960-х годов схемы электронной миниатюризации и ранние интегральные схемы часто основывались на том, что идентичные логические элементы располагались на линиях или сетках для формирования так называемых ячеистых массивов. В начале 1960-х годов был интерес к итеративным массивам, в которых данные будут многократно проходить через такие системы.Но появилось несколько принципов проектирования, и технология изготовления микросхем с более сложными и менее однородными схемами быстро развивалась. Тем не менее, начиная с 1960-х годов, идея создания массивов или параллельных компьютеров неоднократно появлялась, особенно в таких системах, как ILLIAC IV 1960-х и 1970-х годов, а также систолические массивы и различные массивно-параллельные компьютеры 1980-х годов. Однако обычно правила, придуманные для каждого элемента таких систем, намного сложнее, чем для любого из рассматриваемых мной простых клеточных автоматов.

По крайней мере, с начала 1940-х годов электронные или другие цифровые линии задержки или регистры сдвига были обычным способом хранения данных, таких как цифры чисел, а к концу 1940-х годов было отмечено, что так называемые регистры сдвига с линейной обратной связью (см. стр.976) может генерировать сложные выходные последовательности. Эти системы оказываются по существу одномерными аддитивными клеточными автоматами (как правило 90) с ограниченным числом ячеек (сравните стр. 259). Обширный алгебраический анализ их поведения проводился начиная с середины 1950-х годов, но большая часть его была сосредоточена на таких вопросах, как периоды повторения, и даже не выявил явно вложенных шаблонов.(Связанный анализ линейных повторений над конечными полями был выполнен в нескольких случаях в 1800-х годах и более подробно в 1930-х.) Общие одномерные клеточные автоматы связаны с нелинейными регистрами сдвига с обратной связью, и некоторые их исследования, в том числе неожиданно близкие к правилу 30 (см. стр. 1093) — были созданы Соломоном Голомбом с использованием специального оборудования в 1956-1959 годах для применения в устойчивом к помехам радиоуправлении — хотя опять же с упором на такие вопросы, как периоды повторения. Регистры сдвига с линейной обратной связью быстро стали широко использоваться в приложениях связи. Регистры сдвига с нелинейной обратной связью, кажется, широко использовались для военной криптографии, но, несмотря на постоянные слухи, подробности того, что было сделано, по-прежнему остаются в секрете.

В чистой математике бесконечные последовательности нулей и единиц рассматривались в различных формах, по крайней мере, с конца 1800-х годов. Начиная с 1930-х годов развитие символической динамики (см. Стр. 963) привело к исследованию отображения таких последовательностей на самих себя. К середине 1950-х годов проводились исследования (в частности, Густав Хедлунд) так называемых блочных карт с коммутацией сдвигов, которые оказались в точности одномерными клеточными автоматами (см. Стр. 963).В 1950-х и начале 1960-х годов в этой области (по крайней мере, в США) проводились работы ряда выдающихся чистых математиков, но, поскольку они были в значительной степени применимы к криптографии, большая часть их держалась в секрете. И то, что было опубликовано, было в основном абстрактными теоремами о слишком глобальных функциях, чтобы раскрыть какую-либо сложность, о которой я говорю.

Определенные типы клеточных автоматов также возникали — обычно под разными названиями — в широком диапазоне ситуаций. В конце 1950-х и начале 1960-х годов то, что по сути было одномерными клеточными автоматами, изучались как способ оптимизации схем для арифметических и других операций.Начиная с 1960-х годов, моделирующие идеализированные нейронные сети в некоторых × имели нейроны, связанные с соседями по сетке, что давало двумерный клеточный автомат. Точно так же различные модели активных сред — особенно сердца и других мышц — и процессов реакции-диффузии использовали дискретную сетку и дискретные состояния возбуждения, соответствующие двумерному клеточному автомату. (В физике дискретные идеализации статистической механики и динамические версии систем, таких как модель Изинга, были в некоторой степени близки к клеточным автоматам, за исключением того решающего различия, что случайность встроена в их основные правила.Аддитивные клеточные автоматы, такие как правило 90, неявно возникли в исследованиях биномиальных коэффициентов по модулю простых чисел в 1800-х годах (см. Стр. 870), но также появились в различных условиях, таких как «леса низкорослых деревьев», изученные около 1970 года. К концу 1970-х годов, несмотря на все эти разные направления, исследования систем, эквивалентных клеточным автоматам, в значительной степени прекратились. То, что это должно было произойти как раз в то время, когда компьютеры впервые стали широко доступны для исследовательской работы, является иронией.Но в каком-то смысле это было удачно, потому что это позволило мне, когда я начал работать над клеточными автоматами в 1981 году, определить поле по-новому (хотя, к моему более позднему сожалению, я решил — в попытке признать историю — использовать имя «клеточные автоматы» для изучаемых мной систем). Публикация моей первой статьи о клеточных автоматах в 1983 г. (см. Стр. 881) привела к быстрому росту интереса к этой области, и с тех пор с тех пор количество статей постоянно увеличивалось (о чем свидетельствует количество исходных документов в Указанный ниже индекс научного цитирования) были опубликованы по клеточным автоматам — почти все они следуют указанным мною направлениям.

Стивен Вольфрам, Новый вид науки (Wolfram Media, 2002), стр. 876.
© 2002, Stephen Wolfram, LLC

Дифференциальные уравнения и модели клеточных автоматов роста клеточных культур и очагов трансформации Роберто Серра, Марко Виллани и Аннамария Колаччи

Том 13, Выпуск 4

Дифференциальные уравнения и модели клеточных автоматов роста клеточных культур и очагов трансформации

Роберто Серра
Адрес электронной почты: rserra @ cramont.Это.
Центр экологических исследований Монтекатини,
Группа Эдисона,
против Чиро Менотти 48,
I-48023 Марина ди Равенна (РА)

Марко Виллани
Центр экологических исследований Монтекатини,
Edison Group,
v. Ciro Menotti 48,
I-48023 Марина ди Равенна (RA)

Аннамария Колаччи
Национальный институт исследований рака,
Спутниковое отделение биотехнологии,
Viale Filopanti, 20/22,
I-40126 Bologna (BO)

Абстрактные

Два различных подхода к моделированию обсуждаются в исследовании in vitro культур клеток , которые после воздействия канцерогена могут образовывать очаги трансформации, которые можно рассматривать как аналог опухолей in vitro . Наиболее важные переменные, которые измеряются в этих тестах, — это количество очагов, обнаруженных в конце эксперимента, начиная с другого количества исходных клеток. Показано, что подход, основанный на обыкновенных дифференциальных уравнениях (ODE), может соответствовать данным, но ненадежно, в то время как подход клеточных автоматов (CA) обеспечивает надежное согласование. Однако рассказанная здесь история — это не история конфликта, а скорее сотрудничество между двумя подходами к моделированию: результаты исследования ODE помогли нам изучить различные альтернативы в симуляциях CA и обеспечили проверки во время разработки и тестирования модели.

Модель CA привела нас к рассмотрению важности исходных семян, момент, который не подчеркивался в предыдущей литературе, и к повторной интерпретации опубликованных экспериментальных данных. Показано, что модели CA, сохраняющие индивидуальность клеток, могут легко справиться с этим аспектом, что было бы очень трудно внедрить в методы, основанные на уравнениях в частных производных. Также показано, что количественное моделирование дает полезные сведения для интерпретации экспериментальных данных, а также предложения для дальнейших экспериментов.

Клеточные автоматы и случайные дифференциальные уравнения состояний континуума

Исследовательский проект, описанный в этом предложении, направлен на начало разработки нового подхода к математическому моделированию сложных систем. Основные идеи основаны на расширении подхода к городской динамике, разработанного исследователями во время предыдущего проекта SNF №. 2100-067032 «Математическое моделирование процессов роста городов: подход, основанный на клеточных автоматах и ​​статистической механике» для более широкого класса сложных систем.Вышеупомянутая модель городской динамики основана на континуумозначном стохастическом клеточном автомате (CA), который сводится в пределе для шага по времени, стремящегося к нулю, до процесса марковского скачка (MJP), описываемого марковской полугруппой. Можно вывести систему приближенных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) для средних значений динамических переменных из прямого уравнения Колмогорова (КФЭ), связанного с полугруппой, предполагая приближение, соответствующее бесконечно малым флуктуациям динамических переменных относительно средние значения.Обобщение, к которому мы стремимся в этом исследовательском проекте, представляет собой широкое расширение нашего подхода к городским системам с приложениями к нескольким сложным системам. Мы будем называть это обобщением нашего пространства взаимодействия автоматов (IS). Для его описания мы используем случайное дифференциальное уравнение (RDE), основанное на концепции прямой производной среднего (см. E. Nelson, 1985). Уравнения такого типа можно вывести без введения каких-либо марковских предположений и в очень общем контексте. Он описывает полное стохастическое поведение системы без какого-либо приближения, в отличие от предыдущего случая ОДУ.Основной целью исследовательского проекта с теоретической точки зрения будет разработка точного математического определения IS, вывод системы RDE (по одному на каждый момент обширной наблюдаемой неизвестной RDE) и разработка численные методы их решения. Это, в свою очередь, позволяет исследовать как с теоретической, так и с вычислительной точки зрения некоторые важные явления, такие как бифуркации, хаотические явления и фазовые переходы в сложных системах, описываемых ИС.Что касается приложений, мы построим улучшенную модель городской динамики, начиная с теоретической установки предыдущего исследовательского проекта SNSF и используя новые идеи, появившиеся в результате разработки нашей информационной системы безопасности. Правила развития ИС будут написаны систематически с использованием метода нечетких решений и теории управления. Модель будет применяться к «модельным ситуациям», а также к реальным тематическим исследованиям как в регионах Тичино, Швейцария, так и в городе Вэйхай, Китай, вместе с Харбинским технологическим институтом.Компьютерное моделирование будет выполнено с использованием численных методов для решения RDE, которые будут разработаны в ходе первой части исследования. Проблемы калибровки параметров и валидации модели будут рассматриваться как задачи достижения цели в условиях ограничений с использованием метода нечеткого программирования. Часть проекта будет посвящена компьютерному моделированию идеализированных городских систем с целью исследования общих закономерностей процессов роста городов, таких как закон Ципфа. В этой части исследования мы стремимся, с одной стороны, улучшить наши знания об этих важных аспектах городской динамики, а с другой стороны, выполнить первые эмпирические и вычислительные шаги в направлении изучения закона Ципфа в общей ИС.

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Автоматизированные атаки уклонения и снятие отпечатков пальцев с использованием дифференциальных автоматов черного ящика Обучение — Эдинбургский университет Research Explorer

TY — GEN

T1 — SFADiff: Автоматические атаки уклонения и снятие отпечатков пальцев с использованием дифференциальных автоматов черного ящика Обучение

AU — Argyros, George

AU — Stais, Ioannis

AU — Jana, Suman

AU — Keromytis, Angelos D.

AU — Kiayias, Aggelos

PY — 2016/10/24

Y1 — 2016/10/24

N2 — Обнаружение различий между программами с аналогичной функциональностью является важной проблемой безопасности, поскольку такие различия могут использоваться для снятия отпечатков пальцев или создание атак с уклонением от программного обеспечения безопасности, такого как брандмауэры веб-приложений (WAF), которые предназначены для обнаружения вредоносных входных данных в веб-приложения. В этой статье мы представляем SFADIFF, структуру дифференциального тестирования черного ящика, основанную на обучении символическим конечным автоматам (SFA).SFADIFF может автоматически находить различия между набором программ со сравнимой функциональностью. В отличие от существующих методов дифференциального тестирования, вместо поиска каждого различия по отдельности, SFADIFF выводит модели SFA целевых программ с помощью запросов черного ящика и систематически перечисляет различия между выведенными моделями SFA. Все различия между предполагаемыми моделями проверяются соответствующими программами. Любое различие между моделями, которое не приводит к различию между соответствующими программами, используется как контрпример для дальнейшего уточнения выведенных моделей.Основанный на модели подход SFADIFF, в отличие от существующих инструментов дифференциального тестирования, также поддерживает полностью автоматизированный анализ первопричин независимо от предметной области. Мы оцениваем SFADIFF в трех различных настройках для поиска расхождений между: (i) тремя реализациями TCP, (ii) четырьмя WAF. и (iii) реализации синтаксического анализа HTML / JavaScript в WAF и веб-браузерах. Наши результаты показывают, что SFADIFF может систематически и эффективно определять и перечислять различия во всех этих параметрах.Мы показываем, что SFADIFF может находить различия не только между разными WAF, но и между разными версиями одного и того же WAF. SFADIFF также может обнаружить три ранее неизвестных различия между синтаксическими анализаторами HTML / JavaScript двух популярных WAF (PHPIDS 0.7 и Expose 2.4.0) и соответствующими синтаксическими анализаторами Google Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer. Мы подтверждаем, что все эти различия можно использовать для обхода WAF и запуска успешных атак с использованием межсайтовых сценариев.

AB — Поиск различий между программами со схожими функциями является важной проблемой безопасности, поскольку такие различия могут использоваться для снятия отпечатков пальцев или создания атак уклонения от программного обеспечения безопасности, такого как брандмауэры веб-приложений (WAF), которые предназначены для обнаружения вредоносных входных данных в веб-приложения.В этой статье мы представляем SFADIFF, структуру дифференциального тестирования черного ящика, основанную на обучении символическим конечным автоматам (SFA). SFADIFF может автоматически находить различия между набором программ со сравнимой функциональностью. В отличие от существующих методов дифференциального тестирования, вместо поиска каждого различия по отдельности, SFADIFF выводит модели SFA целевых программ с помощью запросов черного ящика и систематически перечисляет различия между выведенными моделями SFA. Все различия между предполагаемыми моделями проверяются соответствующими программами.Любое различие между моделями, которое не приводит к различию между соответствующими программами, используется как контрпример для дальнейшего уточнения выведенных моделей. Основанный на модели подход SFADIFF, в отличие от существующих инструментов дифференциального тестирования, также поддерживает полностью автоматизированный анализ первопричин независимо от предметной области. Мы оцениваем SFADIFF в трех различных настройках для поиска расхождений между: (i) тремя реализациями TCP, (ii) четырьмя WAF. и (iii) реализации синтаксического анализа HTML / JavaScript в WAF и веб-браузерах.Наши результаты показывают, что SFADIFF может систематически и эффективно определять и перечислять различия во всех этих параметрах. Мы показываем, что SFADIFF может находить различия не только между разными WAF, но и между разными версиями одного и того же WAF. SFADIFF также может обнаружить три ранее неизвестных различия между синтаксическими анализаторами HTML / JavaScript двух популярных WAF (PHPIDS 0.7 и Expose 2.4.0) и соответствующими синтаксическими анализаторами Google Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.Мы подтверждаем, что все эти различия можно использовать для обхода WAF и запуска успешных атак с использованием межсайтовых сценариев.

U2 — 10.1145 / 2976749.2978383

DO — 10.1145 / 2976749.2978383

M3 — Участие в конференции

SN — 978-1-4503-4139-4

T3 — CCS ’16

SP — 160003

SP — 16000

BT — Материалы конференции ACM SIGSAC по компьютерной и коммуникационной безопасности 2016 г.

PB — ACM

CY — Нью-Йорк, Нью-Йорк, США

T2 — 23-я конференция ACM по компьютерной и коммуникационной безопасности

Y2 — 24 октября 2016 г. до 28 октября 2016 г.

ER —

ShrohanMohapatra / Rule110CellularAutomata: Здесь я моделирую клеточные автоматы по правилу 110, а затем конвертирую клеточные автоматы в нелинейное дифференциальное уравнение на основе нечеткой логики.Затем я предоставлю несколько специальных решений или граничных условий ……. если возможно …..

GitHub — ShrohanMohapatra / Rule110CellularAutomata: Здесь я моделирую клеточные автоматы правила 110, затем я конвертирую клеточные автоматы в Нелинейное дифференциальное уравнение на основе нечеткой логики. Затем я предоставлю несколько специальных решений или граничных условий ……. если возможно …..

Здесь я моделирую клеточные автоматы по правилу 110, а затем конвертирую клеточные автоматы в нелинейное дифференциальное уравнение на основе нечеткой логики.Затем я предоставлю несколько специальных решений или граничных условий ……. если возможно …..

Файлы

Постоянная ссылка Не удалось загрузить последнюю информацию о фиксации.

Тип

Имя

Последнее сообщение фиксации

Время фиксации

Около

Здесь я моделирую клеточные автоматы по правилу 110, а затем конвертирую клеточные автоматы в нелинейное дифференциальное уравнение на основе нечеткой логики.Затем я предоставлю несколько специальных решений или граничных условий ……. если возможно …..

Темы

Лицензия

Вы не можете выполнить это действие в настоящее время. Вы вошли в систему с другой вкладкой или окном. Перезагрузите, чтобы обновить сеанс. Вы вышли из системы на другой вкладке или в другом окне. Перезагрузите, чтобы обновить сеанс. .
Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *