+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Магнитное действие тока. Вектор магнитной индукции. Магнитный поток.

Магнитное действие электрического тока

1820 г. X. Эрстед — датский физик, открыл магнитное дей­ствие тока. (Опыт: действие электрического тока на магнитную стрелку). 1820 г. А. Ампер — французский ученый, открыл механическое взаимо­действие токов и установил закон это­го взаимодействия.

Магнитное взаимодействие, как и электрическое, удобно рассматриватьвводя понятие магнитного поля:

  1. Магнитное поле порождается током, т. е. движущимися электрическими зарядами.
  2. Магнитное поле обнаруживается по дейст­вию на магнитную стрелку или на электрический ток (движущиеся электрические заряды).

Для двух параллельных бесконечно длинных проводников было установлено:

противоположно направленные токи отталкиваются,

однонаправленные токи притягиваются,

причем  , где k — коэффициент пропорциональности.

Отсюда устанавливается единица силы тока ампер в СИ: сила тока равна 1 А, если между отрезками двух бесконечных проводников по 1 м каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, действует сила магнитного взаимодействия 2

.10 7Н.

В СИ удобно ввести магнитную проницаемость вакуума   .

Вектор  магнитной индукции.

Вектор  магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой маг­нитного поля является вектор магнитной индукции.

Направление этого вектора для поля прямого проводника с током и соленоида можно определить по 

пра­вилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта с правой нарезкой) совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям.

На практике удобно пользоваться следующим правилом: если большой палец правой руки направить по току, то направление обхвата тока остальными пальцами совпадет с направлением линий магнитной индукции.

 

 

Модуль вектора магнитной индукции

Магнитная индукция  В зависит от I и r, где r — расстояние от проводника с током  до исследуемой точки. Если расстояние от проводника много меньше его длины (т. е. рассматривать модель бесконечно длинного проводника), то,

где k — коэффициент пропорциональности. Подставляя эту формулу в уравнение для силы взаимодействия двух проводников с током, получим F=B .I.ℓ.

Отсюда  .

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции есть отношение максималь­ной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка.

Единица измерения в СИ — тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.

Магнитный поток

Магнитный поток (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.

, где Вcosα представляет собой проекцию вектора В на нормаль к плоскости контура. Магнитный поток показывает, какое количество линий магнитной индукции пронизывает данный контур.

Единица магнитного потока в СИ — вебер (Вб). В честь немецкого физика В. Вебера.

Опыт показывает, что  линии магнитной индукции  всегда замкнуты, и полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. Этот факт является следствием отсутствия магнитных зарядов в природе.

 

 

2.2.5 Магнитное взаимодействие

Атомно-силовой микроскоп может использоваться для исследования магнитных полей на поверхности образца. Такие методики объединяются под названием МСМ (магнитно-силовая микроскопия). В них используются специальные кантилеверы, которые покрыты магнитной пленкой. При взаимодействии с магнитным полем образца такой кантилевер отклоняется. Могут существовать следующие типы кантилеверов: диамагнитные, парамагнитные [

1], суперпарамагнитные [2] и ферромагнитные (магнитожесткие [3] и магнитомягкие [4]).

Здесь мы кратко напомним об этих трех типах магнетиков, рассмотрев диамагнетизм, парамагнетизм и ферромагнетизм на феноменологическом уровне. Заинтересованных же отошлем к более серьезной литературе, например, [5, 6, 7].

Магнитные свойства вещества описываются вектором намагниченности . Его связь с напряженностью магнитного поля задается формулой [8,9]:

(1)

где – магнитная восприимчивость вещества. В свою очередь, напряженность магнитного поля связана с вектором магнитной индукции и вектором намагничивания следующим образом:

(2)

Подставляя (1) в (2), получим:

(3)

где – магнитная проницаемость вещества. Таким образом, магнитные свойства вещества описываются одним независимым параметром – или .

Диа- и парамагнетизм.

Атомы многих веществ не имеют постоянных магнитных моментов, или, вернее, все спиновые и орбитальные магнитные моменты внутри атома уравновешены так, что суммарный магнитный момент равен нулю. Если наложить магнитное поле, то внутри атома будут генерироваться слабые дополнительные токи. В соответствии с законом Ленца они будут индицироваться так, чтобы уменьшить магнитное поле, и наведенный магнитный момент атомов направлен

навстречу магнитному полю. Таков механизм диамагнетизма.

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость для диамагнетиков:

(4)

(5)

где – число атомов в единице объема, – число электронов в атоме, и – заряд и масса электрона, – скорость света, – средний квадрат расстояния электрона до ядра. Энергия теплового движения слишком мала, чтобы изменить внутреннее (квантованное) состояние атома. Поэтому для диамагнетиков и не должны зависеть от температуры. Обратим внимание, что и, тем самым, .

К диамагнетикам относятся, например, кислород, алюминий, платина, хлористое железо – , благородные газы и т.д.

Однако существуют такие вещества, атомы которых обладают магнитным моментом, спиновым или орбитальным. Таким образом, кроме диамагнитного эффекта (а он всегда присутствует) есть возможность выстраивания индивидуальных атомных моментов в одном направлении. Магнитные моменты ориентируются в направлении магнитного поля, усиливая его.

Парамагнетизм, вообще говоря, довольно слаб, потому что выстраивающие силы относительно малы по сравнению с силами теплового движения, которые стараются разрушить упорядочивание. Отсюда следует, что парамагнетизм особо чувствителен к температуре. Эффект парамагнетизма тем сильнее, чем ниже температура.

Пусть – магнитный момент атома, – магнитная индукция, – число атомов в единице объема, – константа Больцмана, – температура. Тогда для парамагнетиков в слабых полях – , когда зависимость вектора намагничивания от напряженности магнитного поля линейна, магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость равны:

(6)

(7)

Обратно пропорциональная зависимость восприимчивости от абсолютной температуры (6) носит название закона Кюри. Заметим, что для парамагнетиков и, тем самым, .

В сильных полях намагничивание приходит в состояние насыщение, когда все магнитные моменты устанавливаются параллельно полю:

(8)

Так как диамагнетизм проявляется во всех веществах, он частично или полностью компенсирует парамагнетизм за счет противоположного по знаку вклада в восприимчивость. Поэтому для материалов с атомами, имеющими магнитный момент, можно говорить лишь о преобладании диа- или парамагнитных свойств в веществе, причем их баланс зависит от температуры. К парамагнетикам относятся, например, азот, углекислота, вода, серебро, висмут и т.д.

Ферромагнетизм.

В ферромагнетиках эффект упорядочения магнитных моментов проявляется во много раз сильнее, чем в диа- и парамагнетиках. Ферромагнетизм определяется коллективным взаимодействием атомных магнитных моментов, находящимися в состоянии с нарушенной симметрией (фазовый переход второго рода) и образующих магнитные домены. Ферромагнетиками называются тела, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, то есть намагничены уже в отсутствие магнитного поля. Типичными представителями ферромагнетиков являются переходные металлы: железо, кобальт, никель и многие их сплавы. Ферромагнетизмом обладают некоторые редкоземельные элементы (гадолиний, тербий, диспрозий, гольмий, эрбий, туллий).

Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость между и или между и . Характер этой зависимости представлен на рис. 1 и 2.

Рис. 1.  Зависимость намагничивания от
напряженности магнитного поля.

Рис. 2.  Зависимость магнитной индукции от
напряженности магнитного поля.

По мере возрастания намагниченность сначала быстро увеличивается, а затем приходит к насыщению и остается практически постоянной: (насыщение), то есть кривая переходит в горизонтальную прямую. Магнитная индукция также растет с увеличением поля , а в состоянии насыщения , то есть кривая переходит в прямую, наклоненную под углом (если и откладывать на осях координат в одинаковом масштабе).

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость уже зависят не только от свойств вещества и температуры, как у диа- и парамагнетиков, а являются функциями напряженности поля и, более того, определяется его историей.

Восприимчивость и проницаемость сначала возрастают с , затем проходят через максимум, и, наконец, в сильных полях, когда достигнуто насыщение, стремится к единице (рис.3), а – к нулю.

Рис. 3.  Зависимость магнитной восприимчивости от напряженности магнитного поля.

Значения в максимуме у большинства ферромагнетиков при обычных температурах составляют многие сотни и тысячи единиц.

Вторая характерная особенность ферромагнетиков состоит в том, что для них зависимость от или от не однозначна, а определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнитного образца. Это явление называется магнитным гистерезисом. Изображенная на рисунке 4 замкнутая кривая называется петлей гистерезиса, а кривая – предельной (наибольшей) петлей гистерезиса.

Рис. 4.  Петля гистерезиса.

При индукция не обращается в нуль, а изображается отрезком . Ему соответствует остаточное намагничивание . С наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Для того, чтобы размагнитить образец, надо довести кривую размагничивания до точки или . Этим точкам соответствует магнитное поле . Оно называется коэрцитивной силой ферромагнетика. Значения остаточного намагничивания и коэрцитивной силы для разных ферромагнетиков меняются в широких пределах. Для мягкого железа петля гистерезиса узкая (коэрцитивная сила мала), для стали и всех материалов, идущих на изготовление магнитов, – широкая (коэрцитивная сила велика). Например, для кобальта и его сплавов, которые используются для покрытия магнитожестких кантилеверов, характерная величина коэрцитивной силы составляет 400 эрстед. С другой стороны, магнитное поле зонда в целом ряде случаев может оказаться слишком большим, что может приводить к искажению или даже разрушению исследуемой магнитной структуры. Для этих целей используют зонды с покрытием – . Совершенно такой же характер имеет петля гистерезиса, когда по вертикальной оси откладывается не индукция , а намагничивание .


Выводы.

  • Вещества по их поведению в магнитном поле подразделяют на три основных типа: диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные.
  • Диамагнитные свойства проявляют все вещества. Суть эффекта – в возникновении индуцированных внутриатомных токов, которые уменьшают индукцию магнитного поля в веществе. Магнитная восприимчивость диамагнетиков отрицательна.
  • Парамагнитные свойства могут проявлять вещества с атомами, имеющими магнитный момент. Магнитная восприимчивость при этом положительна и уменьшается с ростом температуры.
  • Ферромагнетизм является очень сильным коллективным эффектом. Причем магнитная восприимчивость и проницаемость вещества становится неоднозначными функциями поля и зависят от его истории. Характерные ферромагнитные явления – спонтанная намагниченность и гистерезис намагниченности. Коэрцитивная сила магнитожестких кантилеверов (с кобальтовым покрытием) составляет порядка 400 эрстед, а магнитомягких (с покрытием ) – менее 10 эрстед.

Литература.

  1. O. Teschke, M.U. Kleinke, M.E.R. Dotto et al, J. Appl. Phys. 94, 1 (2003).
  2. P.F. Hopkins, J. Moreland, S.S. Malhotra et al, J. Appl. Phys. 79, 6448 (1996).
  3. H.J. Mamin, D. Rugar, P. Gruetter et al, Bull. Am. Phys. Soc. 35, 420 (1990).
  4. P. Grutter, D. Rugar, H.J. Mamin et al, Appl. Phys. Lett. 57, 1820 (1990).
  5. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. I часть. – М.: Мир, 1987. – 302 с.;
    Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. II часть. – М.: Мир, 1987. – 420 с.
  6. Уайт Р.М. Квантовая теория магнетизма. – М.: Мир, 1972.
  7. Дорфман Я.Г. Диамагнетизм и химическая связь. – М.: Физматгиз, 1961.
  8. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Физика сплошных сред. – М.: Мир, 1977. – 300 с.
  9. Сивухин Д.В. Курс общей физики: Электричество. – М.: Наука, 1983. – 687 с.

Магнитная индукция — это… Что такое Магнитная индукция?

Магни́тная инду́кция  — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Более конкретно,  — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля[1] на заряд , движущийся со скоростью , равна

где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора перпендикулярно им обоим и направлено по правилу буравчика).

Также магнитная индукция может быть определена[2] как отношение максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на её площадь.

Является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.

В системе СГС магнитная индукция поля измеряется в гауссах (Гс), в системе СИ — в теслах (Тл)

1 Тл = 104 Гс

Магнитометры, применяемые для измерения магнитной индукции, называют тесламетрами.

Основные уравнения

Поскольку вектор магнитной индукции является одной из основных фундаментальных физических величин в теории электромагнетизма, он входит в огромное множество уравнений, иногда непосредственно, иногда через связанную с ним напряженность магнитного поля. По сути, единственная область в классической теории электромагнетизма, где он отсутствует, это пожалуй разве только чистая электростатика.

  • (Здесь формулы приведем в системе единиц СИ, в виде для вакуума[3], где есть варианты для вакуума — для среды; запись в другом виде и подробности — см. по ссылкам).

В магнитостатике

В магнитостатическом пределе[4] наиболее важными являются:

В общем случае

Основные уравнения (классической) электродинамики общего случая (то есть независимо от ограничений магнитостатики), в которых участвует вектор магнитной индукции :

  • Формула силы Лоренца
    • Следствия из нее, такие как
      • Выражение для силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на ток (участок провода с током)
      • выражение для вращающего момента, действующего со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):
      • выражение для потенциальной энергии магнитного диполя в магнитном поле:
      • а также следующих из них выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле и т.д..
      • Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на точечный магнитный заряд:
        • (это выражение, точно соответствующее обычному закону Кулона, широко используется для формальных вычислений, для которых ценна его простота, несмотря на то, что реальных магнитных зарядов в природе не обнаружено; также может прямо применяться к вычислению силы, действующей со стороны магнитного поля на полюс длинного тонкого магнита или соленоида).
  • Выражение для плотности энергии магнитного поля
    • Оно в свою очередь входит (вместе с энергией электрического поля) и в выражение для энергии электромагнитного поля и в лагранжиан электромагнитного поля и в его действие. Последнее же с современной точки зрения является фундаментальной основой электродинамики (как классической, так в принципе и квантовой).

Примечания

  1. Если учитывать и действие электрического поля E, то формула (полной) силы Лоренца принимает вид:
    При отсутствии электрического поля (или если член, описывающий его действие, специально вычесть из полной силы) имеем формулу, приведенную в основном тексте.
  2. Это определение с современной точки зрения менее фундаментально, чем приведенное выше (и является просто его следствием), однако с точки зрения близости к одному из практических способов измерения магнитной индукции может быть полезным; также и с исторической точки зрения.
  3. То есть в наиболее фундаментальном и простом для ознакомления виде.
  4. То есть в частном случае постоянных токов и постоянных электрического и магнитного полей или — приближенно — если изменения настолько медленны, что ими можно пренебречь.
  5. Являющаяся частным магнитостатическим случаем закона Ампера — Максвелла (см. в стаье далее).

См. также

Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль

Здравствуйте!

Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.

Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.

Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.


Моё видео:


Как вы работаете?

Вам нужно написать сообщение в WhatsApp . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.

Сколько может стоить заказ?

Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения заказа?

Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить заказ?

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Какие гарантии и вы исправляете ошибки?

В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.


Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.

Теперь напишите мне в Whatsapp или почту и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.

Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.

После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.

















Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.

В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!

Жду ваших заказов!

С уважением

Пользовательское соглашение

Политика конфиденциальности


Конвертер магнитной индукции • Магнитостатика, магнетизм и электродинамика • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Обмотка, якорь, ярмо и контакты электромеханического реле

Общие сведения

Удивительным образом идеи одного человека могут повлиять на последующее развитие человеческого общества в целом. Таким человеком был Майкл Фарадей, не слишком разбирающийся в хитросплетениях современной ему математики, но прекрасно понимающий физический смысл известных к тому времени сведений о природе электричества и магнетизма благодаря выдвинутой им концепции полевых взаимодействий.

Слева направо: Андре-Мари Ампер, Карл Фридрих Гаусс, Хендрик Антон Лоренц, Ханс Кристиан Э́рстед, Ипполит Пикси; источник: Wikimedia.org

Существованию современного общества, основанного на использовании электричества, магнетизма и электродинамики, мы обязаны целой плеяде замечательных учёных. Среди них надо отметить Ампера, Эрстеда, Генри, Гаусса, Вебера, Лоренца и, безусловно, Максвелла. В конечном итоге они свели науку об электричестве и магнетизме в единую картину, которая послужила основой целой когорте изобретателей, создавших своими творениями предпосылки для появления современного информационного общества.

В аккумуляторных дрелях обычно используется универсальный двигатель, который может работать как на постоянном, так и на переменном токе

Мы живём в окружении электродвигателей и генераторов: они наши первые помощники на производстве, на транспорте и в быту. Любой уважающий себя человек не мыслит существования без холодильника, пылесоса и стиральной машины. В приоритете также микроволновая печь, фен, кофемолка, миксер, блендер и — предел мечтаний — электромясорубка и хлебопечка. Безусловно, кондиционер тоже страшно полезная штука, но если нет средств для его приобретения, то сойдёт и простой вентилятор.

У некоторых мужчин запросы несколько скромнее: пределом мечтаний самого неумелого мужчины является электродрель. Некоторые из нас, безуспешно пытаясь завести автомобиль в сорокаградусный мороз и безнадежно терзая стартер (тоже электродвигатель), втайне мечтают о приобретении машины производства Tesla Motors на электродвигателях и аккумуляторах, чтобы забыть навсегда о проблемах бензиновых и дизельных моторов.

Электродвигатели повсюду: они поднимают нас в лифте, они перевозят нас в метро, электричках, трамваях, троллейбусах и скоростных поездах. Они доставляют нам воду на этажи небоскрёбов, приводят в действие фонтаны, откачивают воду из шахт и колодцев, прокатывают сталь, поднимают тяжести, работая в различных кранах. И делают очень много других полезных дел, приводя в движение станки, инструменты и механизмы.

Даже экзоскелеты для людей с ограниченными возможностями и для военных выполнены с использованием электродвигателей, не говоря уже о целой армии промышленных и исследовательских роботов.

Сегодня электродвигатели трудятся в космосе — достаточно вспомнить марсоход Curiosity. Они трудятся на земле, под землёй, на воде, под водой и даже в воздухе — не сегодня, так завтра (статья написана в ноябре 2015 г.) самолёт Solar Impulse 2 наконец-то закончит своё кругосветное путешествие, а беспилотным летательным аппаратам на электродвигателях уж просто несть числа. Недаром вполне серьёзные корпорации сейчас трудятся над сервисами доставки почтовых отправлений с помощью беспилотных летательных аппаратов.

Историческая справка

Этот дизель-генератор мощностью 12,5 кВт из экспозиции Военного музея связи и электроники в г. Кингстоне, Онтарио, использовался на радиостанциях при освоении канадского севера

Построенная в 1800 году итальянским физиком Алессандро Вольта химическая батарея, названная впоследствии по имени изобретателя «вольтов столб», воистину оказалась «рогом изобилия» для учёных. Она позволяла приводить в движение электрические заряды в проводниках, то есть создавать электрический ток. Новые открытия с использованием вольтова столба непрерывно следовали одно за другим в различных областях физики и химии.

Например, английский учёный сэр Гемфри Дэви в 1807 году, изучая электролиз расплавов гидроксидов натрия и калия, получил металлический натрий и калий. Ранее, в 1801году, он же открыл электрическую дугу, хотя русские считают её первооткрывателем Василия Владимировича Петрова. Петров в 1802 году описал не только саму дугу, но и возможности её практического применения для целей плавки, сварки металлов и восстановления их из руд, а также освещения.

Слева направо: Майкл Фарадей, Вильгельм Эдуард Вебер, Петер Барлоу, Джозеф Генри, Джеймс Кларк Максвелл

Но самое важное открытие совершил датский физик Ханс Кристиан Эрстед: 21 апреля 1820 года во время демонстрации опытов на лекции он заметил отклонение стрелки магнитного компаса при включении и отключении электрического тока, протекающего через проводник в виде проволоки. Так впервые была подтверждена взаимосвязь между электричеством и магнетизмом.

Следующий шаг сделал французский физик Андре Мари Ампер несколько месяцев спустя после знакомства с опытом Эрстеда. Любопытен ход рассуждений этого учёного, изложенных в сообщениях, направленных им одно за другим во Французскую академию наук. Сначала, наблюдая поворот стрелки компаса у проводника с током, Ампер предположил, что магнетизм Земли тоже вызван токами, обтекающими Землю в направлении с запада на восток. Отсюда им был сделан вывод, что магнитные свойства тела могут быть объяснены циркуляцией внутри него тока. Далее Ампер довольно смело заключил, что магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него, а магнитное взаимодействие обусловлено не особыми магнитными зарядами, а просто движением электрических зарядов, т. е. током.

Ампер тут же занялся экспериментальным исследованием этого взаимодействия и установил, что проводники с током, текущим в одном направлении притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Взаимно перпендикулярные проводники не взаимодействуют друг с другом.

Трудно удержаться, чтобы не привести открытый Ампером закон в его собственной формулировке:

«Сила взаимодействия движущихся зарядов пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, как и в законе Кулона, но, сверх того, ещё зависит от скоростей этих зарядов и направления их движения».

Очень простой электродвигатель из куска проволоки и сильного магнита, извлеченного из старого жесткого диска

Так в физике были открыты фундаментальные силы, зависящие от скоростей.

Но настоящим прорывом в науке об электричестве и магнетизме стало открытие Майклом Фарадеем явления электромагнитной индукции — возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Независимо от Фарадея явление электромагнитной индукции было также открыто Джозефом Генри в 1832 году, попутно открывшим явление самоиндукции.

Публичная демонстрация Фарадеем 29 августа 1831 года была выполнена на изобретённой им установке, состоящей из вольтова столба, выключателя, железного кольца, на котором были намотаны на противоположных сторонах две одинаковые катушки из медного провода. Одна из катушек через выключатель подключалась к батарее, к концам другой был подключён гальванометр. При включении и отключении тока гальванометр фиксировал появление тока разного направления во второй катушке.

В опытах Фарадея электрический ток, названный индукционным током, появлялся и при внесении магнита внутрь катушки или его выдвижения из катушки, нагруженной на измерительную цепь. Аналогично, ток появлялся и при внесении/выдвижении меньшей катушки с током внутрь/из большой катушки из предыдущего опыта. Причём направление индукционного тока менялось на противоположное при внесении/выдвижении магнита или малой катушки с током в соответствии с правилом, сформулированным русским учёным Эмилем Христиановичем Ленцем. в 1833 году.

На основании произведённых опытов Фарадей вывел закон для электродвижущей силы, впоследствии названный его именем.

Идеи и результаты экспериментов Фарадея были переосмыслены и обобщены другим великим соотечественником — гениальным английским физиком и математиком Джеймсом Клерком Максвеллом — в его четырёх дифференциальных уравнениях электродинамики, названных позднее уравнениями Максвелла.

Надо отметить, что в трёх из четырёх уравнений Максвелла фигурирует магнитная индукция в виде вектора магнитного поля.

Магнитная индукция. Определение

Биполярный шаговый двигатель состоит из ротора в форме постоянного магнита и статора, в котором находятся две обмотки с сердечниками, образующие электромагниты

Магнитная индукция — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Она определяет, с какой силой F магнитное поле действует на заряд q, движущийся со скоростью v. Обозначается латинской буквой В (произносится как вектор Б) и сила рассчитывается по формуле:

F = q [vB]

где F —сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на заряд q; v — скорость движения заряда; B — индукция магнитного поля; [v × B] — векторное произведение векторов v и B.

Алгебраически выражение может быть записано в виде:

F = qvB∙sin α

где α — угол между векторами скорости и магнитной индукции. Направление вектора F перпендикулярно им обоим и направлено по правилу левой руки.

Магнитная индукция является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.

В Международной системе единиц СИ магнитная индукция поля измеряется в теслах (Тл), в системе СГС — в гауссах (Гс)

1 Тл = 10⁴ Гс

С другими величинами измерения магнитной индукции, применяемыми в различных приложениях, и их переводами из одной величины в другую, можно ознакомиться в конвертере физических величин.

Измерительные приборы для измерения величины магнитной индукции называются тесламетрами или гауссметрами.

Магнитная индукция поля. Физика явлений

В зависимости от реакции на внешнее магнитное поле, все вещества делятся на три группы:

Динамический громкоговоритель, используемый в системных блоках настольных компьютеров; звук создается за счет перемещения звуковой катушки с током в магнитном поле постоянного магнита; катушка соединена с диффузором, который преобразует ее колебания в звуковые колебания воздуха

  • Диамагнетики
  • Парамагнетики
  • Ферромагнетики

Термины диамагнетизм и парамагнетизм были введены Фарадеем в 1845 году. Для количественной оценки этих реакций введено понятие магнитной проницаемости. В системе СИ введена абсолютная магнитная проницаемость, измеряемая в Гн/м, и относительная безразмерная магнитная проницаемость, равная отношению проницаемости данной среды к проницаемости вакуума. У диамагнетиков относительная магнитная проницаемость несколько меньше единицы, у парамагнетиков — несколько больше единицы. У ферромагнетиков магнитная проницаемость значительно больше единицы и носит нелинейный характер.

Явление диамагнетизма заключается в способности вещества противодействовать воздействию внешнего магнитного поля за счёт намагничивания против его направления. То есть, диамагнетики отталкиваются магнитным полем. При этом атомы, молекулы или ионы диамагнетика приобретают магнитный момент, направленный против внешнего поля.

Явление парамагнетизма заключается в способности вещества намагничиваться при воздействии внешнего магнитного поля. В отличие от диамагнетиков, парамагнетики втягиваются магнитным полем. При этом атомы, молекулы или ионы парамагнетика приобретают магнитный момент в направлении, совпадающем с направлением внешнего магнитного поля. При снятии поля парамагнетики не сохраняют намагниченность.

Визуализация информации на карте с магнитной полосой с помощью магнитной пленки-визуализатора и магнитного тонера для лазерного принтера

Явление ферромагнетизма заключается в способности вещества спонтанно намагничиваться при отсутствии внешнего магнитного поля или намагничиваться под воздействием внешнего магнитного поля и сохранять намагниченность при снятии поля. При этом большинство магнитных моментов атомов, молекул или ионов параллельны друг другу. Такой порядок сохраняется до температур, ниже определённой критической, называемой точкой Кюри. При температурах выше точки Кюри для данного вещества, ферромагнетики превращаются в парамагнетики.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчётах принимается равной 4π• 10 ⁻⁷ Гн/м

Особенности поведения магнитного поля в диамагнетиках

Как указывалось выше, диамагнитные материалы создают индуцированное магнитное поле, направленное против внешнего магнитного поля. Диамагнетизм является квантово-механическим эффектом, присущим всем веществам. В парамагнетиках и ферромагнетиках он нивелируется за счёт иных, более сильных, эффектов.

Левитация пиролитического углерода в магнитном поле неодимовых магнитов

К диамагнетикам относятся, например, такие вещества, как инертные газы, азот, водород, кремний, фосфор и пиролитический углерод; некоторые металлы — висмут, цинк, медь, золото, серебро. Многие другие неорганические и органические соединения также являются диамагнетиками, в том числе и вода.

В неоднородном магнитном поле диамагнетики смещаются в область более слабого поля. Магнитные силовые линии как бы выталкиваются диамагнитными материалами за пределы тела. На этом свойстве построено явление диамагнитной левитации. В достаточно сильном магнитном поле, создаваемом современными магнитами, возможна левитация не только различных диамагнетиков, но и мелких живых существ, состоящих в основном из воды.

Магнит падает в алюминиевом желобе очень медленно в связи с тем, что в алюминии образуется тормозящее магнитное поле

Учёным из Университета Нимингена, Нидерланды, удался опыт по подвешиванию в воздухе лягушки в поле с магнитной индукцией порядка 16 Тл, а исследователям из лаборатории НАСА, использовавшим магнит на сверхпроводниках — левитация мыши, которая, как биологический объект, гораздо ближе к человеку, чем лягушка.

Все проводники проявляют диамагнетизм под действием переменного магнитного поля.

Суть явления состоит в том, что под действием переменного магнитного поля в проводниках индуцируются вихревые токи — токи Фуко — направленные против действия внешнего магнитного поля.

Особенности поведения магнитного поля в парамагнетиках

Колебания магнитного маятника полностью затухают после одного качка над алюминиевой поверхностью из-за тормозящего эффекта

Совершенно иным является взаимодействие магнитного поля с парамагнетиками. Поскольку атомы, молекулы или ионы парамагнетиков обладают собственным магнитным моментом, они выстраиваются в направлении внешнего магнитного поля. Тем самым создаётся результирующее магнитное поле, превышающее исходное поле.

К парамагнетикам относятся алюминий, платина, щелочные и щелочноземельные металлы литий, цезий, натрий, магний, вольфрам, а также сплавы этих металлов. Парамагнетиками также являются кислород, оксид азота, оксид марганца, хлорное железо и многие другие химические соединения.

Парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам, их магнитная проницаемость чуть больше единицы. В неоднородном магнитном поле парамагнетики втягиваются в область более сильного поля. В отсутствие магнитного поля парамагнетики не сохраняют намагниченность, поскольку из-за теплового движения собственные магнитные моменты их атомов, молекул или ионов направлены хаотично.

Особенности поведения магнитного поля в ферромагнетиках

Ферромагнитная жидкость в магнитном поле; ферромагнитная жидкость представляет собой коллоидную систему, состоящую из ферромагнитных или ферримагнитных частицы в органическом растворителе

Благодаря присущему им свойству самопроизвольно намагничиваться, ферромагнетики образуют природные магниты, которые известные человечеству с глубокой древности. Магнитам приписывались магические свойства, их использовали в различных религиозных ритуалах и даже при постройке зданий. Первый прообраз компаса, изобретённый китайцами во втором–первом веках до нашей эры, пытливые пращуры-первооткрыватели использовали для возведения домов согласно правилам фэн-шуй. Использование компаса как средства навигации началось уже в 11 веке для путешествий через пустыни по Великому Шёлковому пути. Позднее применение компаса в морском деле сыграло значительную роль в развитии мореплавания, открытия новых земель и освоения новых морских торговых путей.

Ферромагнитная жидкость

Ферромагнетизм является проявлением квантово-механических свойств электронов, обладающих спином, т.е. собственным дипольным магнитным моментом. Проще говоря, электроны ведут себя подобно крошечным магнитикам. На каждой заполненной электронной оболочке атома может находиться только парное число электронов с противоположными спинами, т.е. магнитное поле таких электронов направлено в противоположные стороны. Из-за этого у атомов, имеющих парное число электронов, общий магнитный момент равен нулю, поэтому ферромагнетиками являются только атомы с незаполненной внешней оболочкой, имеющие непарное число электронов.

К ферромагнетикам относятся металлы переходных групп (железо, медь, никель) и редкоземельные металлы (гадолиний, тербий, диспрозий, гольмий и эрбий), а также сплавы этих металлов. Ферромагнетиками являются и сплавы вышеперечисленных элементов с неферромагнитными материалами; сплавы и соединения хрома и марганца с неферромагнитными элементами, а также некоторые из металлов группы актиноидов.

В накопителях на жестких магнитных дисках поверхность дисков покрыта тонким слоем ферромагнитного материала

Ферромагнетики имеют значение магнитной проницаемости намного больше единицы; зависимость их намагничивания под действием внешнего магнитного поля носит нелинейный характер и для них характерно проявление гистерезиса — если снять действие магнитного поля, ферромагнетики остаются намагниченными. Чтобы убрать эту остаточную намагниченность, необходимо приложить поле обратного направления.

График зависимости магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля H в ферромагнетике, называемый кривой Столетова, показывает, что при нулевой напряженности магнитного поля H = 0 магнитная проницаемость имеет небольшое значение μ₀; затем, по мере роста напряженности, магнитная проницаемость быстро растет до максимума μmax, затем медленно падает до нуля.

Пионером исследования свойств ферромагнетиков был русский физик и химик Александр Столетов. Ныне кривая зависимости магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля носит его имя.

Современные ферромагнитные материалы находят широкое применение в науке и технике: многие технологии и приборы основаны на их использовании и на использовании явления магнитной индукции. Например, в вычислительной технике: первые поколения ЭВМ имели память на ферритовых сердечниках, информация хранилась на магнитных лентах, гибких дискетах и жёстких дисках. Впрочем, последние используются в компьютерах до сих пор и выпускаются сотнями миллионов штук в год.

Применение магнитной индукции в электротехнике и электронике

Память на ферритовых сердечниках диаметром около 1 мм использовалась в компьютерах до середины семидесятых годов прошлого века; одно кольцо использовалось для запоминания одного бита информации; объем этой части матрицы памяти размером около 8×8 см — 1024 (32×32) ферритовых кольца, в которых может храниться 1024 бита, или 1 Кбит информации

В современном мире существует множество примеров использования магнитной индукции поля, в первую очередь в силовой электротехнике: в генераторах электричества, трансформаторах напряжения, в разнообразных электромагнитных приводах различных устройств, инструментов и механизмов, в измерительной технике и в науке, в различных физических установках для проведения экспериментов, а также в средствах электрической защиты и аварийного отключения.

Электродвигатели, генераторы и трансформаторы

Английским физиком и математиком Питером Барлоу в 1824 году был описан изобретённый им униполярный двигатель, ставший прообразом современных электродвигателей постоянного тока. Изобретение ценно также тем, что было сделано задолго до открытия явления электромагнитной индукции.

Ныне практически во всех электродвигателях используется сила Ампера, которая действует на контур с током в магнитном поле, заставляя его двигаться.

Ещё Фарадеем для демонстрации явления магнитной индукции в 1831 году была создана экспериментальная установка, важной частью которой было устройство, ныне известное как тороидальный трансформатор. Принцип действия трансформатора Фарадея и сейчас используется во всех современных трансформаторах напряжения и тока вне зависимости от мощности, конструкции и сферы применения.

Мощные электродвигатели насосной станции в Торонто, Онтарио

Помимо этого Фарадей научно обосновал и доказал экспериментально возможность преобразования механического движения в электричество с помощью изобретённого им униполярного генератора постоянного тока, ставшего прототипом всех генераторов постоянного тока.

Этот мотор-генератор из экспозиции Канадского музея науки и техники в Оттаве использовался на электростанции в Ниагара-Фоллз, шт. Нью-Йорк

Первый генератор переменного тока был создан французским изобретателем Ипполитом Пикси в 1832 году. Позднее, по предложению Ампера, он был дополнен коммутационным устройством, которое позволяло получать пульсирующий постоянный ток.

В основе практически всех генераторов электроэнергии, использующих принцип магнитной индукции, лежит возникновение электродвижущей силы в замкнутом контуре, который находится в изменяющемся магнитном поле. При этом либо магнитный ротор вращается относительно неподвижных катушек статора в генераторах переменного тока, либо обмотки ротора вращаются относительно неподвижных магнитов статора (ярма) в генераторах постоянного тока.

Самый мощный генератор в мире, построенный в 2013 году для АЭС «Тайшань» китайской компанией DongFang Electric, может вырабатывать мощность 1750 МВт.

Помимо генераторов и электродвигателей традиционного типа, связанных с преобразованием механической энергии в электрическую энергию и обратно, существуют так называемые магнитогидродинамические генераторы и двигатели, работающие на ином принципе.

Реле и электромагниты

При подаче напряжения на обмотку реле его якорь притягивается к сердечнику и контакты замыкаются (2)

Изобретённый американским учёным Дж. Генри электромагнит стал первым исполнительным механизмом на электричестве и предшественником всем знакомого электрического звонка. Позднее на его основе Генри создал электромагнитное реле, которое стало первым автоматическим коммутационным устройством, имеющим бинарное состояние.

Работа реле

Это реле Морзе из экспозиции Военного музея связи и электроники в Кингстоне, Онтарио, использовалось в ранних телеграфных станциях, где сигналы воспринимались на слух и записывались телеграфистом на бумагу

Слаботочное реле Генри стало также предпосылкой создания телеграфа, использовавшего простую в технической реализации кодировку Морзе: для передачи точки применялось короткое замыкание контактов ключа на передающей стороне, а для передачи тире — более длительное замыкание. Реле на приёмной стороне под действием протекающего тока, в свою очередь, замыкало контакты более мощного электромагнита, который опускал графитовый стержень на движущуюся бумажную ленту, записывая таким образом передаваемый сигнал. Подъём грифеля над лентой осуществлялся автоматически за счёт механической пружины. В более ранних конструкциях ленты не было и сигналы воспринимались на слух и записывались на бумагу вручную.

Динамический микрофон Shure, используемый в видеостудии TranslatorsCafe.com

При передаче телеграфного сигнала на большие расстояния реле использовались в качестве усилителей постоянного тока, коммутируя подключение внешних батарей промежуточных станций для дальнейшей передачи сигнала.

Динамические головки и микрофоны

В современной аудиотехнике широко применяются электромагнитные динамики, звук в которых появляется из-за взаимодействия подвижной катушки, прикрепленной к диффузору, через которую протекает ток звуковой частоты, с магнитным полем в зазоре неподвижного постоянного магнита. В результате катушка вместе с диффузором движутся и создают звуковые волны.

В динамических микрофонах используется та же конструкция, что и в динамической головке, однако в микрофоне, наоборот, колеблющаяся под воздействием акустического сигнала подвижная катушка с мини-диффузором в зазоре неподвижного постоянного магнита генерирует электрический сигнал звуковой частоты.

Измерительные приборы и датчики

Несмотря на обилие современных цифровых измерительных приборов, в технике измерений до сих пор используются приборы магнитоэлектрического, электромагнитного, электродинамического, ферродинамического и индукционного типов.

Во всех системах вышеперечисленных типов используется принцип взаимодействия магнитных полей либо постоянного магнита с полем катушки с током, либо ферромагнитного сердечника с полями катушек с током, либо магнитных полей катушек с током.

За счёт относительной инерционности таких систем измерений, они применимы для измерений средних значений переменных величин.

Автор статьи: Сергей Акишкин

Unit Converter articles were edited and illustrated by Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Магнитная индукция

— обзор

6.6 ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС: КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ АНСАМБЛЯ

Магнитная индукция за счет ядерных спинов, физическое явление, на котором основан ядерный магнитный резонанс , была впервые обнаружена в 1946 году группой Эдварда Перселла [ 346] и Феликса Блоха [62]. Многие атомные ядра обладают ненулевым магнитным моментом и ведут себя как маленькие стержневые магниты в ответ на приложенные внешние магнитные поля. Магнитный момент отдельного ядра трудно обнаружить с помощью современных технологий, но в достаточно большой популяции ядер вклады ядерных спинов складываются, и их можно наблюдать как ансамбль с использованием методов ядерного магнитного резонанса.ЯМР используется более 40 лет для изучения химической структуры, динамики и реакций; она стала относительно широко используемой процедурой медицинской визуализации под названием МРТ (магнитно-резонансная томография).

Очень длинные времена когерентности, связанные с ядерными спинами, побудили Дэвида Кори [103, 104] и, независимо, Нила Гершенфельда и Исаака Чуанга [170] в середине 1990-х годов предложить ЯМР в качестве рабочей концепции для квантового компьютера. Стандартная ЯМР-спектроскопия и ЯМР-реализация квантовых вычислений используют одно и то же устройство и аналогичные инструменты, но совершенно разные по своим целям.ЯМР в жидком состоянии до сих пор использовался для демонстрации алгоритма факторизации Шора с использованием специально синтезированной молекулы из семи кубитов [93, 431] для разложения числа 15.

Одной из молекул, используемых для квантовых вычислений, является доказательство концепции. атом трихлорэтилена, Cl 3 HC 2 , где атом обычного изотопа 12 C (ядро с нулевым спином) заменен атомом изотопа 13 C (ядро со спином 1/2). Ядро водорода (протон) каждой молекулы трихлорэтилена обладает сильным магнитным моментом; когда жидкий образец, содержащий очень большое количество молекул Cl 3 HC 2 , помещается в мощное внешнее магнитное поле, спин каждого протона выравнивается с этим магнитным полем, которое определяет ось z система.

Спины можно заставить менять направление с помощью РЧ-импульсов, и как только они отклоняются от оси, приложенное статическое магнитное поле вызывает быструю прецессию спинов протонов. Прецессия представляет собой вращение вектора спина вокруг главной оси, в данном случае оси z, определяемой внешним магнитным полем; частота прецессии, также называемая частотой Лармора, ω L , связана с силой, B ext , внешнего поля,

ωL = μpBext,

, где μρ = 42.7 МГц / тесла — магнитный момент протона. При типичной напряженности магнитного поля B ext = 11,7 тесла частота прецессии ω L = 500 МГц.

Прецессия спина протона (ядра водорода) вызывает колебательные токи, настроенные на частоту прецессии в катушке, размещенной вокруг образца. Эти колеблющиеся токи индуцируют обнаруживаемое магнитное поле, что позволяет наблюдать весь ансамбль протонов в образце.Это магнитная индукция за счет ядерного спина [62, 346], наблюдаемая в 1946 году. В образце должно присутствовать не менее 10 15 молекул, чтобы можно было наблюдать сигнал магнитной индукции. В целом образец ЯМР содержит около 10 18 молекул.

ЯМР имеет важные приложения, такие как определение молекулярной структуры, исследования молекулярной динамики в жидком и твердом состоянии; Применение ЯМР в квантовых вычислениях основано на некоторых из тех же методов, что и определение молекулярной структуры с помощью ЯМР.Но вместо того, чтобы изучать новые молекулы и пытаться определить их структуру, он использует синтезированные молекулы с четко определенными ядерными спинами, которыми манипулируют как квантовые информационные кубиты; внутренний гамильтониан молекулы и оператор релаксации точно известны и определяют эффективное общее преобразование, производимое сложной серией операций, применяемых к этому образцу.

Фактически, магнитная индукция спина была ранней связью с хранением информации. В середине 1950-х годов Артур Андерсон и его коллеги [11, 12] предложили использовать магнитную индукцию для хранения классической информации на основе метода спинового эха . Метод спинового эха корректирует неоднородность приложенного статического магнитного поля. Когда магнитное поле в образце непостоянно, частота прецессии зависит от расположения спинов. В этом случае индукционные магнитные поля, создаваемые спинами, не выровнены, и они не складываются, чтобы произвести хороший сигнал магнитной индукции; в результате индукционный сигнал пропадает.

При использовании метода спинового эха применяются два импульса ВЧ-поля, разделенные временным интервалом t, , и сильный сигнал ядерной индукции наблюдается одновременно, t, после второго импульса.Спиновое эхо переворачивает спины и, таким образом, меняет их прецессию до тех пор, пока все их индукционные магнитные поля снова не выровняются. Процесс спиновой релаксации, основной источник декогеренции в данном случае, стремится перестроить спины с приложенным магнитным полем (поперечная намагниченность спадает до нуля со временем), рандомизирует их фазы и приводит к полной потере информации, закодированной в спины.

Спины, как правило, восприимчивы только к действию магнитного поля, но, поскольку спины ядер хорошо защищены внутри атома от большинства источников флуктуирующих магнитных полей, их времена релаксации могут быть очень большими, порядка тысячи секунд.В жидком состоянии взаимодействие между слабыми ядерными взаимодействиями, с одной стороны, и эффектом быстрого усреднения из-за быстрых опрокидывающих движений молекул в жидкости, с другой стороны, приводит к временам релаксации спинов протонов только порядка десятков единиц. секунд, но достаточно долго для целей квантовых вычислений.

Приготовление пищи с помощью магнитной индукции может сократить углеродный след вашей кухни

Чтобы обуздать изменение климата, многие эксперты призывают к массовому переходу с ископаемого топлива на электричество.Цель состоит в том, чтобы электрифицировать такие процессы, как отопление домов и питание автомобилей, а затем генерировать возросшие потребности в электроэнергии с использованием источников с низким или нулевым содержанием углерода, таких как ветер, солнечная энергия и гидроэнергетика.

Более 30 городов Калифорнии, включая Беркли и Сан-Франциско, двинулись в этом направлении, запретив подачу природного газа в большинстве новых зданий. В настоящее время использование энергии в зданиях генерирует более 40% выбросов парниковых газов в Сан-Франциско.

Существуют простые электрические варианты обогрева зданий, горячего водоснабжения и сушки одежды, но использование электричества на кухне может быть более спорным.Традиционные электрические плиты, как известно, медленно нагреваются и охлаждаются. Они также создают проблемы с безопасностью, потому что их нагревательные спирали могут оставаться горячими в течение десятков минут после отключения.

Что делать серьезному повару? Одна из высокотехнологичных альтернатив — магнитная индукция. Эта технология была впервые предложена более 100 лет назад и продемонстрирована на Всемирной выставке в Чикаго в 1933 году. Сегодня магнитно-индукционные плиты и варочные панели распространены в Европе и Азии, но остаются нишевой технологией в США.S. По мере того, как все больше городов и штатов движутся к электрификации, мы рассмотрим, как работает магнитная индукция, а также ее плюсы и минусы для приготовления пищи.

Инженер-электрик Билл Корнрумпф описывает, как работает приготовление пищи на магнитной индукции.

Отопление без пламени

Я инженер-электрик, специализируюсь на исследованиях электромагнитного поля. Большая часть моей работы сосредоточена на приложениях для медицинской терапии, но независимо от того, подвергаете ли вы человеческую ткань или кастрюлю на варочной панели воздействию электромагнитных полей, принципы одинаковы.

Чтобы понять, что такое электромагнитные поля, ключевой принцип состоит в том, что электрический заряд создает вокруг себя поле — по сути, силу, распространяющуюся во всех направлениях. Подумайте о статическом электричестве, которое представляет собой электрический заряд, часто возникающий в результате трения. Если вы потрете воздушный шарик по волосам, трение зарядит его статическим электрическим зарядом; тогда, когда вы поднимете воздушный шар от головы, ваши волосы встанут дыбом, даже если воздушный шар не касается их. Воздушный шар тянет вас за волосы с притягивающей электрической силой.

Движущиеся электрические заряды, такие как электричество, протекающее по проводу, создают магнитные поля — зоны магнитной силы вокруг пути тока. У Земли есть магнитное поле, потому что в ее расплавленном ядре протекают электрические токи.

Магнитные поля также могут создавать электрические поля, поэтому мы используем термин «электромагнитные поля». Эта концепция была открыта в 1830-х годах английским ученым Майклом Фарадеем, который показал, что если электропроводящий материал, такой как провод, поместить в движущееся магнитное поле, в проводнике создается электрическое поле.Мы называем это магнитной индукцией. Если проводник сформирован в виде петли, электрический ток будет течь по петле.

Открытие Фарадея легло в основу разработки электродвигателей. Его работа также продемонстрировала способ нагрева материалов без использования традиционного источника тепла, такого как огонь.

Откуда берется тепло?

Все материалы обладают сопротивлением, а это означает, что при прохождении через них электрического тока потоку будет, по крайней мере, несколько препятствий.Это сопротивление приводит к потере части электрической энергии: энергия превращается в тепло, и в результате проводник нагревается. В моих биомедицинских исследованиях мы исследуем использование радиочастотных магнитных полей для нагрева тканей в организме, чтобы помочь тканям заживать.

Вместо обычных конфорок места для приготовления пищи на индукционных плитах называются варочными панелями и состоят из катушек, встроенных в поверхность варочной панели. Для максимальной эффективности инженеры хотят, чтобы как можно больше энергии магнитного поля, производимой каждой варочной панелью, поглощалось посудой, стоящей на ней.Магнитное поле создаст электрическое поле на дне посуды, и из-за сопротивления сковорода будет нагреваться, даже если плита не нагревается.

Магнитные катушки под керамической стеклянной поверхностью варочной панели создают магнитное поле, которое посылает импульсы прямо на посуду. Эти магнитные импульсы нагревают посуду. Город Сан-Хосе

Для наилучшей работы индукционные плиты и варочные панели должны работать с высокой частотой магнитного поля — обычно 24 кГц.Им также требуются горшки, сделанные из материалов, через которые магнитные поля не проходят. Металлы с высоким содержанием железа или никеля поглощают магнитные поля, поэтому они являются наиболее эффективным вариантом для приготовления пищи на индукционной плите. Железо поглощает магнитные поля легче, чем никель, и стоит гораздо дешевле, поэтому материалы на основе железа чаще всего используются для изготовления посуды с магнитной индукцией.

Более отзывчивый и безопасный, но более дорогой

Поскольку индукционным варочным панелям требуется что-то для поглощения магнитных полей для выработки тепла, они по своей сути более безопасны, чем традиционные электрические варочные панели.Положив руку на плиту, вы не нагреете ее сколько-нибудь заметно. А поскольку эти системы нагревают посуду без прямого нагрева варочной поверхности, после снятия посуды конфорки быстро остывают, что снижает риск ожогов.

Сама по себе посуда имеет тенденцию быстро нагреваться и остывать, а контроль температуры очень точный — одно из ключевых свойств, обеспечивающих ценность в газовых плитах. Еще одним плюсом является то, что индукционные варочные панели обычно имеют гладкую поверхность, часто стеклянную или керамическую, поэтому их легко чистить.

Современные индукционные варочные панели так же энергоэффективны, как и традиционные электрические плиты, и примерно в два раза эффективнее газовых. Но это не обязательно означает, что они дешевле в эксплуатации. Во многих частях США природный газ намного дешевле электричества, иногда в три или четыре раза. Это отчасти объясняет более широкое распространение индукционных варочных панелей в Европе, где до недавнего времени природный газ был намного дороже электричества.

Еще одним фактором, повлиявшим на принятие, является то, что индукционные плиты и варочные панели обычно стоят больше, чем традиционные газовые или электрические плиты, хотя и не существенно.А поварам придется заменить алюминиевые, медные, немагнитные кастрюли из нержавеющей стали и керамические кастрюли, ни одна из которых не работает эффективно на индукционных варочных панелях. Быстрая проверка: если магнит прилипнет ко дну кастрюли, она будет работать на индукционной плите.

[ Редакторы журнала The Conversation, занимающиеся вопросами науки, здравоохранения и технологий, выбирают свои любимые истории. Еженедельно по средам.]

Несмотря на эти факторы, я ожидаю, что постановления о сокращении использования природного газа приведут к значительному расширению использования магнитных индукционных плит и варочных панелей.Эти меры обычно сосредоточены на недавно построенных зданиях, поэтому они не потребуют дорогостоящего переоборудования существующих домов.

Одинокие молодые люди и семьи, которые переезжают в эти новые дома, возможно, еще не приобрели много посуды и, вероятно, оценят безопасность, связанную с магнитной индукцией, особенно если у них есть дети. А первые последователи, которые готовы платить больше за электроэнергию из экологически чистых источников, за гибридный или электромобиль, могут не расстраиваться из-за того, что заплатят на несколько сотен долларов больше за варочную панель с магнитной индукцией и сковороды, которые с ней работают.

На национальном уровне США могут в ближайшем будущем принять определенную форму ценообразования на выбросы углерода, что приведет к повышению стоимости природного газа. Также растет беспокойство по поводу загрязнения воздуха внутри помещений газовыми приборами. Спустя более столетия после того, как это было впервые предложено, возможно, настал день приготовления пищи на солнце с помощью магнитной индукции.

Молекулярный процесс в магнитной индукции1

МАГНИТНАЯ индукция — это название, данное Фарадеем для намагничивания, которое некоторые вещества выполняют, когда их помещают в магнитное поле.Магнитное поле — это область около магнита или проводника, по которому проходит электрический ток. Повсюду в такой области существует так называемая магнитная сила, и когда определенные вещества помещаются в магнитное поле, магнитная сила заставляет их намагничиваться за счет магнитной индукции. Эффективный способ создания магнитного поля — намотать проводник в катушку и пропустить через нее ток. Внутри катушки есть область сравнительно сильной магнитной силы, и когда в нее помещается кусок железа, он может сильно намагничиваться.Не все вещества обладают этим свойством. Положите в поле кусок дерева, камня, меди или серебра, и ничего примечательного не произойдет; но положите кусок железа, никеля или кобальта, и вы сразу обнаружите, что кусок стал магнитом. Эти три металла, а также некоторые из их сплавов и соединений, выделяются в этом отношении среди всех других веществ. Они не только способны к магнитной индукции — становиться магнитами под действием магнитного поля, — но, как обнаруживается, когда они выводятся из поля, они сохраняют часть приобретенного ими магнетизма.Все они более или менее демонстрируют это свойство сохраняемости. В некоторых из них этот остаточный магнетизм слабо удерживается, и его можно без труда вытряхнуть или иным образом удалить. В других случаях, особенно в некоторых сталях, он очень стойкий, и этот факт используется при производстве постоянных магнитов, которые представляют собой просто стальные стержни надлежащего качества, которые подвергались действию сильного магнитного поля. . Из всех веществ мягкое железо наиболее подвержено действию поля.Кроме того, при благоприятных условиях он может сохранять, когда вынимается из поля, очень большую часть индуцированного магнетизма — более девяти десятых — на самом деле больше, чем удерживается сталью; но его способность удерживать этот остаточный магнетизм непрочна, и по этой причине он не может служить материалом для постоянных магнитов. Моя цель сегодня вечером — дать некоторое представление о молекулярном процессе, посредством которого, по нашему мнению, имеет место магнитная индукция, и о структуре, которая делает возможным остаточный магнетизм.

Индукторы — Магнитная индукция, магнитный поток и закон Фарадея — Блог о пассивных компонентах

L.1.2 Магнитная индукция B

В проводящей петле возникает потенциал, если магнитное поле, проходящее через проводящую петлю, изменяется со временем.

Featured Image Рис. 1.10: Экспериментальная конфигурация для магнитной индукции

Скачок потенциала в области контура известен как магнитная индукция B.Как и напряженность магнитного поля, магнитная индукция B является векторной величиной.

Для магнитной индукции B применяется следующее соотношение:


Магнитная индукция (B) является частным от индуцированного скачка напряжения:

и произведение витков обмотки (N) на площадь обмотки (A) индукционной катушки.

Единицей измерения магнитной индукции (В) является Тесла (Тл) = Вс / м2.

Магнитная индукция B и напряженность поля H пропорциональны друг другу.

Константа пропорциональности — это постоянная магнитного поля (μ0), полученная путем экспериментального измерения.


В вакууме, а также с достаточной точностью для воздуха это приводит к:

Магнитная индукция (BL) в воздухе для приведенного выше примера определяется выражением:

L.1.3 Магнитный поток F

Магнитный поток (F) — это скалярное произведение плотности магнитного потока (B) и вектора площади (dA).


Если (B) проходит перпендикулярно через область и поле однородное:


Единица измерения магнитного потока (F) такая же, как у скачка напряжения (Vs) (Вольтсекунда) или Вебера (Wb).

L.1.4 Закон Фарадея

До сих пор мы рассматривали статические магнитные поля. Если магнитный поток изменяется со временем, индуцируется напряжение U (закон Фарадея).

U = индуцированное напряжение
t = время

Полярность напряжения такова, что при замыкании цепи генерируется ток, индуцированное магнитное поле которой противодействует исходному магнитному потоку, то есть имеет тенденцию уменьшать магнитное поле (правило Ленца — рисунок 1.11).

Фиг.1.11: Представление правила Ленца. Наложенное магнитное поле индуцирует ток в таком направлении, что его индуцированное магнитное поле противодействует наложенному полю

Если взять обмотку с N витками, закон Фарадея можно выразить в следующей форме.

A = поперечное сечение катушки
l = длина катушки или магнитной цепи
I = ток через катушку
L = индуктивность катушки [H (enry) = Vs / A]

Таким образом, индуктивность ограничивает изменение тока при подаче напряжения.Его можно рассчитать по данным катушки:

AL = значение AL; в основном в nH / N2

Энергия, запасенная в магнитном поле, подчиняется следующим соотношениям:


Энергия, запасенная в объеме V, складывается из напряженности магнитного поля H и плотности магнитного потока B. Для трансформаторов и дросселей с ферромагнитными сердечниками плотность потока ограничена насыщением (см. Главу I / 1.5) и составляет постоянная по всей магнитной цепи. Если ввести воздушный зазор (материал с проницаемостью μ ~ 1), напряженность поля будет максимальной в этом воздушном зазоре с H = B / μ.Отсюда следует, что плотность энергии наиболее высока в воздушном зазоре. Также говорят об энергии, хранящейся в воздушном зазоре.

Сравнивая магнитные поля с электрическими полями, между некоторыми параметрами возникают аналогии. Они сведены в Таблицу 1.1:

Табл. 1.1: Аналогии между магнитным и электрическим полями


ABC CLR: Глава L Индукторы

Магнитная индукция, магнитный поток и закон Фарадея

Контент, лицензированный EPCI: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.


Содержание этой страницы находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Магнитная индукция

Магнитная индукция Авторские права © Майкл Ричмонд. Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

    Сначала закончите магнитные поля, создаваемые токами

  • Соленоид представляет собой цилиндрическую катушку с проволокой. Это создает относительно однородное магнитное поле внутри него, напряженность
                  B = mu * n * I
     
    где mu — магнитная проницаемость свободного пространства, n — количество витков провода на метр, а I — ток через провод.

    Хорошо, теперь перейдем к магнитной индукции

  • При некоторых обстоятельствах магнитное поле может создавать электрическое напряжение или электрический ток. Этот феномен называется магнитной индукцией . Это всегда вовлекает изменение или движение.
  • Проводник, движущийся перпендикулярно магнитному полю. создаст разность электрических потенциалов между его концами, размера
                   V = v * L * B * sin (тета)
     
    где v — скорость проводника, L — его длина, B — сила магнитного поля, а тета угол между скоростью проводника и направлением магнитного поля.
  • Если индуцированное напряжение приложено к электрической цепи, оно может вызвать индуцированный ток, протекающий через цепь.
  • Любая работа, выполняемая индуцированным током, берется из кинетической энергия движущегося проводника; нужно применять постоянную силу к проводнику, чтобы он двигался с постоянной скоростью.


График 1


График 2


График 3


Viewgraph 4


Viewgraph 5


Обзор 6


Обзор 7


Просмотр графа 8


Обзор 9


Обзор 10


Обзор 11


График 12

Авторские права © Майкл Ричмонд.Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

О датчиках магнитной индукции | CONTROL & SENSING

О датчиках магнитной индукции

Датчики магнитной индукции MURATEC по методу магнитной индукции и фазового детектирования изобретены оригинальной оригинальностью

Принцип работы датчика датчиков магнитной индукции
Датчики магнитной индукции

MURATEC состоят из магнитного вещества, которое движется в цепи преобразования, первой катушке обмотки, второй катушке обмотки и катушке.

Обменное магнитное поле создается за счет возбуждения первой обмотки первым обменным сигналом, который становится стандартом. Поскольку магнитное вещество движется в обмотке второй катушки, расположенной в позиции в обменном магнитном поле, получаются два выхода индукции, соответствующие каждому положению двух катушек.

  1. Первая обмотка возбуждается первым обменным сигналом (aSinωt) от схемы преобразования.Два сигнала (aSinx · Sinωt / aCosx · Sinωt) с разными значениями амплитуды выводятся из второй катушки обмотки в соответствии с положением магнитного вещества.
  2. Сигнал aSinx · Sinωt смещен на 90 градусов, и предполагается, что это aSinx · Cosωt.
    Он синтезируется на основе другого сигнала aCosx · Sinωt и дополнительной теоремы, и получается aSin (ωt ± X). Сигнал aSin · Sinωt смещен на 90 градусов, и предполагается, что это aSinx · Cosωt. Таким образом, полученный сигнал становится сигналом, который становится стандартом, по которому фаза сдвигается только на X.
  3. Счетчик в LSI в блоке преобразования повторяет начальный сброс каждый один цикл на основе синхронизации опорных часов с первым сигналом возбуждения. 0 обнаруживается точка пересечения синтезированного сигнала aSin (ωt ± X), и количество тактовых импульсов выводится как позиционные данные.

Характеристики

Миниатюризация достигается датчиком абсолютного выхода.

Датчики магнитной индукции достигли миниатюризации с абсолютным обнаружением, приняв структуру датчика простого метода магнитной индукции и оригинальной схемы обнаружения.Более того, это соответствует обнаружению шкалы длины путем отсчета абсолютной высоты тона.

Отличное повторение символа

Датчики магнитной индукции

определяют смещение и положение, преобразуя механическое смещение в фазовую задержку (время) между сигналами и измеряя это время. В результате достигается отличный характер повторения.

Высокая точность и высокое разрешение

Датчики магнитной индукции

получают высокое разрешение за счет согласования размера механического смещения первичного детектирующего элемента с двумя двумя радианами величины сдвига фазы преобразовательной части и деления 16 битов величины сдвига фазы (это равно делению на 65536 ).

Температурный дрейф контролируется не менее

Датчики магнитной индукции

состоят из электромагнитной катушки. Величина температурного дрейфа регулируется, подавляется в преобразователе, и датчики магнитной индукции могут быть подавлены до минимума, хотя температурный дрейф возникает из-за изменения сопротивления в зависимости от температуры обмотки.

Он прочен в плохих условиях.

Первичный элемент обнаружения датчиков магнитной индукции устойчив к вибрации и ударам, поскольку он состоит только из электромагнитной катушки, а также отлично выдерживает воздействие масла, пыли и температуры.И т. Д. Также можно настроить часть преобразования во влияние окружающей среды в небольшом удаленном пространстве.

Не требует обслуживания

Датчики магнитной индукции

не требуют обслуживания благодаря полному бесконтактному обнаружению. Эффективность демонстрируется в достаточной степени во всех средах благодаря достижению структуры, которая не позволяет легко справиться с влиянием грязи.

Магнитная индукционная мешалка

Магнитная индукционная мешалка

Магнитно-индукционная мешалка без двигателя, с использованием передовой технологии катушек, которая обеспечивает самую прочную магнитную связь и не имеет движущихся частей, что делает этот агрегат на 100% не изнашиваемым и не требующим обслуживания.

Технология магнитных катушек работает по индуктивному принципу с переменным током (AC) в качестве движущей силы. Создаваемое движущееся магнитное поле приводит во вращение мешалку в сосуде.

Преимущества магнитной мешалки без двигателя по сравнению с традиционной магнитной мешалкой:

  • Минимальное тепловыделение после нескольких часов непрерывной работы
  • Тихая работа и низкая вибрация
  • Магнитное поле, приводящее в движение стержень мешалки, поддерживает постоянную постоянную скорость

Благодаря передовой технологии катушек прочность связи между устройством и мешалкой регулируется величиной электрического тока, протекающего через катушку.Чем больше витков в проводе, составляющем катушку, тем сильнее магнитное поле. В конструкции мешалки используются высококачественные редкоземельные магниты, чтобы обеспечить прочную магнитную связь с последовательным точным выравниванием, что значительно снижает вероятность раскручивания.

Магнитная индукционная мешалка идеальна для использования в общих исследованиях, биологических науках, промышленности, анализе качества и клинических лабораториях.

Одна удобная вращающаяся ручка выбирает:

  • Режим: одиночное вращение по часовой стрелке, одиночное вращение против часовой стрелки или автоматическое обратное вращение (от 1 до 99 циклов)
  • Скорость: от 10 до 2000 об / мин, регулируемая (с шагом 1 об / мин)
  • Время: от 30 секунд до 60 минут или непрерывно (с шагом 1 секунда)

После запуска программы можно контролировать скорость, цикл и время.Скорость перемешивания можно регулировать во время выполнения программы.

Характеристики и преимущества:

  • Объем: 3 литра плюс
  • Легко читаемый цифровой дисплей точно контролирует время (от 30 секунд до 60 минут) и скорость (от 10 до 2000 об / мин)
  • Быстрое ускорение и торможение (менее 10 секунд) для быстрого удовлетворения требований к скорости перемешивания)
  • Скорость остается постоянной даже при изменении нагрузки
  • Прочный корпус из АБС-пластика устойчив к коррозии и легко чистится
  • Две штанги мешалки (35 x 12 мм) в комплекте с покрытием PTFE для химической стойкости
  • Сертификат безопасности и одобрение: CE, SGS, RoHS2, WEEE
  • Трехлетняя гарантия производителя

Технические характеристики:
Диапазон скорости Регулируемая от 10 до 2000 об / мин, с шагом 1 об / мин
Диапазон времени от 30 секунд до 60 минут, переменная, с шагом 1 секунда или непрерывная
Одиночное вращение по часовой стрелке, одиночное вращение против часовой стрелки, автоматическое обратное вращение (от 1 до 99 циклов при нагрузке 50%)
Вместимость 3 литра плюс
Поверхность смешивания Диаметр 165 мм, силиконовый коврик диаметром 160 мм
Вес 1. Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.