Слободянюк А.И. Физика 10/18.3 — PhysBook

Содержание книги

Предыдующая страница

§18. Переменный электрический ток

18.3 Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Простейшим случаем описания цепей переменного тока является цепь, все элементы которой подчиняются закону Ома для участка цепи. Пусть полное сопротивление такой цепи равно R (Рис. 246). Обратите внимание на обозначение источника переменной ЭДС. Мгновенное значение напряжения на резисторе связано с силой тока законом Ома

\(~U(t) = I(t) R\) . (1)

Зависимость напряжения на резисторе от времени может быть описана функцией

\(~U(t) = U_0 \cos \omega t\) , (2)

в которой не существенная начальная фаза колебаний принята равной нулю. U₀ — амплитудное значение напряжения на резисторе. Здесь и далее все амплитудные значения токов и напряжений будем обозначать нулевым индексом.

Отметим, что если пренебречь внутренним сопротивлением источника, то напряжение на резисторе численно совпадает с ЭДС.

По закону Ома зависимость силы тока от времени принимает вид

\(~I(t) = \frac{U_0}{R} \cos \omega t\) . (3)

Таким образом, сила тока через резистор также описывается гармонической функцией той же частоты, амплитудное значение силы тока связано с амплитудным значением напряжения простым соотношением

\(~I_{R0} = \frac{U_{R0}}{R}\) , (4)

изменения напряжения и силы тока синфазные, то есть разность фаз между силой тока и напряжения равна нулю.

Для описания периодических процессов, изменяющихся по гармоническому закону, очень удобно использовать векторное представление колебаний. Подчеркнем, что расчета цепей переменного тока использование векторных диаграмм для токов и напряжений является одним из основных способов существенного упрощения расчетов. Поэтому для каждого из рассматриваемых элементов мы будем строить соответствующую векторную диаграмму напряжения и силы тока. Оставляя в силе, все соглашения о построении диаграмм, построенная диаграмма для резистора имеет вид, показанный на рис.

2_D R\) , (7)</center>

из которого следует, что действующее и амплитудное значения силы тока связаны соотношением

<center>\(~I_D = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\) . (8)</center>

Аналогично определяется и действующее значение напряжения

<center>\(~U_D = \frac{U_0}{\sqrt{2}}\) . (9)</center>

Отметим, что измерительные приборы (амперметры и вольтметры переменного тока) регистрируют именно действующие значения. Кроме того, номинальные значения напряжений и токов бытовых приборов также указываются как действующие значения. Так стандартное напряжение в цепи – 220 вольт есть действующее значение, а амплитудное значение этого напряжения равно \(~U_0 = U_D \sqrt{2} = 220 \sqrt{2} \approx 310\ B\).

Так как, на резисторе, подчиняющемся закону Ома, средняя выделяющаяся мощность отлична от нуля, то его сопротивление называют

активным, в отличие от сопротивлений, которые вносят в цепь элементы, обладающие электрической емкостью и индуктивностью, которые называются реактивными.

<p> Следующая страница

Активное сопротивление. Действующие значения силы тока и напряжения

Активное сопротивление. Действующие значения силы тока и напряжения

Подробности

Просмотров: 436

«Физика — 11 класс»

Активное сопротивление

Сила тока в цепи с резистором

Есть цепь, состоящая из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением

R.

Сопротивление R называется активным сопротивлением, т.к. при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора.
Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они нагреваются.
Напряжение на зажимах цепи меняется по гармоническому закону:

u = U_m cos ωt

Мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения.
По закону Ома мгновенное значение силы тока:

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством

Мощность в цепи с резистором

В цепи переменного тока промышленной частоты (v = 50 Гц) сила тока и напряжение меняются.
При прохождении тока по проводнику, например по нити электрической лампочки, количество выделенной энергии также будет меняться во времени.

Мощность в цепи постоянного тока на участке с сопротивлением R определяется формулой

Р = I²R

Мгновенная мощность в цепи переменного тока на участке, имеющем активное сопротивление R, определяется формулой

Р = i²R

Cреднее значение мощности за период (используем формулу для мгновенного значения силы тока и выражение ):

График зависимости мгновенной мощности от времени (рис. а):

Согласно графику (рис.б) среднее за период значение cos 2ωt равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в формуле для среднего значения мощности за период.

Тогда средняя мощность равна:

Действующие значения силы тока и напряжения.

Среднее за период значение квадрата силы тока:

Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока, называется

действующим значением силы переменного тока.
Действующее значение силы переменного тока обозначается через I:

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично:

Закон Ома для участка цепи переменного тока с резистором в действующих значениях:

В случае электрических колебаний важны общие характеристики колебаний, такие, как амплитуда, период, частота, действующие значения силы тока и напряжения, средняя мощность.

Именно действующие значения силы тока и напряжения регистрируют амперметры и вольтметры переменного тока.

Действующие значения непосредственно определяют среднее значение мощности Р переменного тока:

р = I²R = UI.

Итак:
Колебания силы тока в цепи с резистором совпадают по фазе с колебаниями напряжения, а мощность определяется действующими значениями силы тока и напряжения.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях — Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями — Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период свободных электрических колебаний — Переменный электрический ток — Активное сопротивление. Действующие значения силы тока и напряжения — Конденсатор в цепи переменного тока — Катушка индуктивности в цепи переменного тока — Резонанс в электрической цепи — Генератор на транзисторе. Автоколебания — Краткие итоги главы

Вольтметр — переменный ток — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4

Вольтметр — переменный ток

Cтраница 4

В серию входят амперметры и вольтметры переменного тока Н32, частотомеры НЗЗ и блок-преобразователь Р344, предназначенный для питания двигателя лентопротяжного механизма, а также для переключения питания при переходе от нормального режима на аварийный и ограничения длительности работы лентопротяжного механизма в режиме ускоренной записи.  [46]

Результаты измерений регистрируют с помощью

вольтметра переменного тока, присоединяемого к зажимам.  [48]

Подаваемое переменное напряжение должно контролироваться вольтметром переменного тока.  [49]

Автотрансформатор, если снабдить его вольтметром переменного тока, способен питать самую разнообразную аппаратуру, критичную к изменениям напряжения сети. По показаниям вольтметра корректируют положение подвижного контакта того или иного переключателя.  [50]

К третьей, свободной фазе подключают вольтметр переменного тока или лампу.  [52]

После этого выключают модуляцию и отключают вольтметр переменного тока.  [53]

Место неисправности устанавливается легко при помощи вольтметра переменного тока, омметра или электрической лампы. При проверке омметром целости цепи первичной обмотки трансформатора нужно убедиться, что напряжение сети снято, так как под действием напряжения сети порча омметра неизбежна.  [54]

Пробой конденсаторов, стоящих в цепи вольтметров переменного тока для компенсации частичной погрешности, определяют по неверным показаниям на пределах измерений переменного напряжения.  [55]

Элементная база, используемая при создании вольтметров переменного тока, определяется существующим на момент создания вольтметра уровнем техники ( от полупроводниковых образцов до микроинтегрального исполнения), однако функциональное назначение блоков идентично. Детекторы можно классифицировать по функции преобразования входного напряжения в выходное на следующие типы: амплитудные ( пиковые), действующего и средневыпрямленного значения. Тип детектора во многом определяет свойства прибора: так вольтметры с амплитудными детекторами являются самыми высокочастотными; вольтметры с детекторами действующего значения позволяют измерять напряжение любой формы; вольтметры средневыпрямленного значения пригодны только для измерения гармонического сигнала, но являются самыми простыми, надежными и дешевыми. Ниже приводятся некоторые простейшие структурные схемы детекторов.  [57]

Место неисправности легко установить при помощи вольтметра переменного тока, омметра или электрической лампы. При проверке омметром целости цепи первичной обмотки трансформатора нужно убедиться, что напряжение цепи снято, так как под действием напряжения сети неизбежна порча омметра.  [58]

Установка предназначена для подгонки амперметров и вольтметров постоялного и переменного тока.  [59]

В приложениях 24 и 25 приведены основные данные промышленных вольтметров переменного тока, вольтамперметров и вольт-омметров.  [60]

Страницы:      1    2    3    4    5

действующие значения силы тока и напряжения

 

Рассмотрим следующую цепь.

рисунок

Она состоит из источника переменного напряжения, соединительных проводов и некоторой нагрузки. Причем индуктивность нагрузки очень мала, а сопротивление R очень велико. Эту нагрузку мы раньше называли сопротивлением. Теперь будем называть её активным сопротивлением.

Активное сопротивление

Сопротивление R называют активным, так как если в цепи будет нагрузка с таким сопротивлением, цепь будет поглощать энергию, поступающую от генератора. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи подчиняется гармоническому закону:

U = Um*cos(ω*t).

Мгновенное значение силы тока можем вычислить по закону Ома, оно будет пропорционально мгновенному значению напряжения.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

Сделаем вывод: в проводнике с активным сопротивлением разность фаз между колебаниями напряжения и силы тока отсутствует.

 Действующее значение силы тока

Амплитуда силы тока определяется по следующей формуле:

Im = Um/R. 2)*R = U*I.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Переменный электрический ток: формулы и примеры
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspКонденсатор в цепи переменного тока: изменение силы тока в цепи

Действующие значения тока и напряжения. Эффективные значения тока и напряжения

Рассмотрим следующую цепь.

Она состоит из источника переменного напряжения, соединительных проводов и некоторой нагрузки. Причем индуктивность нагрузки очень мала, а сопротивление R очень велико. Эту нагрузку мы раньше называли сопротивлением. Теперь будем называть её активным сопротивлением.

Активное сопротивление

Сопротивление R называют активным, так как если в цепи будет нагрузка с таким сопротивлением, цепь будет поглощать энергию, поступающую от генератора. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи подчиняется гармоническому закону:

U = Um*cos(ω*t).

Мгновенное значение силы тока можем вычислить по закону Ома, оно будет пропорционально мгновенному значению напряжения. 2) = Um/√2.

Теперь подставим действующие значения силы тока и напряжения, в выражение Im = Um/R. Получим:

Данное выражение является законом Ома для участка цепи с резистором, по которому течет переменный ток. Как и в случае механических колебаний, в переменном токе нас мало будут интересовать значения силы тока, напряжении в какой-то отдельный момент времени. Гораздо важнее будет знать общие характеристики колебаний — такие, как амплитуда, частота, период, действующие значения силы тока и напряжения.

Кстати, стоит отметить, что вольтметры и амперметры, предназначенные для переменного тока, регистрируют именно действующие значения напряжения и силы тока.

Еще одним преимуществом действующих значений перед мгновенными является то, что их можно сразу использовать для вычисления значения средней мощности P переменного тока.

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет разные секундные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

При расчетах цепей переменного тока, также при электронных измерениях неловко воспользоваться моментальными либо амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Не считая того, об электронном эффекте временами изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Более комфортным оказалось введение понятий так именуемых действующих значений тока и напряжения . В базу этих понятий положено термическое (либо механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

— это значение неизменного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Для оценки деяния, производимого переменным током, мы сравним его деяния с термическим эффектом неизменного тока.

Мощность Р неизменного тока I , проходящего через сопротивление r , будет Р = Р 2 r .

Мощность переменного тока выразится как средний эффект моментальной мощности I 2 r за целый период либо среднее значение от (Im х sinωt ) 2 х r за то же время.

Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность неизменного тока и мощность при переменном токе, имеем: I 2 r = Mr, откуда I = √ M ,

Величина I именуется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном токе определим последующим образом.

Построим синусоидальную кривую конфигурации тока. Возведя в квадрат каждое секундное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, потому что отрицательные значения тока (-i ) во 2-ой половине периода, будучи построены в квадрат, дают положительные величины.

Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i 2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное с помощью высшей арифметики, будет равно 1/2I 2 m . Как следует, М = 1/2I 2 m

Потому что действующее значение I переменного тока равно I = √ M , то совсем I = Im / √ 2

Аналогично зависимость меж действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

U = Um / √ 2 , E= Em / √ 2

Действующие значения переменных величин обозначаются строчными знаками без индексов (I , U, Е).

На основании произнесенного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому неизменному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, демонстрируют действующие значения тока либо напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √ 2 раз. От этого размещение векторов на диаграмме не меняется.

Школа для электрика

В механической системе вынужденные колебания возникают при действии на нее внешней периодической силы. Аналогично этому вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи происходят под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС или внешнего изменяющегося напряжения.

Вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи представляют собой переменный электрический ток .

• Переменный электрический ток — это ток, сила и направление которого периодически меняются.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω по синусоидальному или косинусоидальному закону:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) или \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

где u – мгновенное значение напряжения, U m – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

где φ c – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Исходя из этого можно дать еще такое определение:

• Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

Генератор переменного тока

Основная часть электроэнергии в мире в настоящее время вырабатывается генераторами переменного тока, создающими гармонические колебания.

• Генератором переменного тока называется электротехническое устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в энергию переменного тока.

ЭДС индукции генератора изменяется по синусоидальному закону

\(e={\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)

где \({\rm E}_{m} =B\cdot S\cdot \omega\) — амплитудное (максимальное) значение ЭДС. При подключении к выводам рамки нагрузки сопротивлением R , через нее будет проходить переменный ток. По закону Ома для участка цепи сила тока в нагрузке

\(i=\dfrac{e}{R} =\dfrac{B \cdot S \cdot \omega }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)

где \(I_{m} = \dfrac{B\cdot S\cdot \omega }{R}\) — амплитудное значение силы тока.

Основными частями генератора являются (рис. 1):

• индуктор — электромагнит или постоянный магнит, который создает магнитное поле;
• якорь — обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС;
• коллектор со щетками — устройство, посредством которого снимается с вращающихся частей или подается по ним ток.

Неподвижная часть генератора называется статором , а подвижная — ротором . В зависимости от конструкции генератора его якорь может быть как ротором, так и статором. При получении переменных токов большой мощности якорь обычно делают неподвижным, чтобы упростить схему передачи тока в промышленную сеть.

На современных гидроэлектростанциях вода вращает вал электрогенератора с частотой 1-2 оборота в секунду. Таким образом, если бы якорь генератора имел только одну рамку (обмотку), то получался бы переменный ток частотой 1-2 Гц. Поэтому, для получения переменного тока промышленной частоты 50 Гц якорь должен содержать несколько обмоток, позволяющих увеличить частоту вырабатываемого тока. Для паровых турбин, ротор которых вращается очень быстро, используют якорь с одной обмоткой. В этом случае частота вращения ротора совпадает с частотой переменного тока, т.е. ротор должен делать 50 об/с.

Мощные генераторы вырабатывают напряжение 15-20 кВ и обладают КПД 97-98 %.

Из истории . Первоначально Фарадей обнаружил лишь едва заметный ток в катушке при движении вблизи нее магнита. «Какая от этого польза?» — спросили его. Фарадей ответил: «Какая может быть польза от новорож­денного?» Прошло немногим более половины столетия и, как сказал американский физик Р. Фейнман, «бесполезный новорожденный превратился в чудо-богатыря и изменил облик Земли так, как его гордый отец не мог себе и представить».

*Принцип действия

Принцип действия генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции.

Пусть проводящая рамка площадью S вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, расположенной в ее плоскости перпендикулярно однородному магнитному полю индукцией \(\vec{B}\) (см. рис. 1).

При равномерном вращении рамки угол α между направлениями вектора индукции магнитного поля \(\vec{B}\) и нормали к плоскости рамки \(\vec{n}\) меняется со временем по линейному закону. Если в момент времени t = 0 угол α 0 = 0 (см. рис. 1), то

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

где ω — угловая скорость вращения рамки, ν — частота ее вращения.

В этом случае магнитный поток, пронизывающий рамку будет изменяться следующим образом

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Тогда согласно закону Фарадея индуцируется ЭДС индукции

\(e=-\Phi «(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = {\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t.\)

Подчеркнем, что ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное, которое также остается неизменным в течение следующего полуоборота.

Действующие значения силы тока и напряжения

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение

\(u=U_{m} \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Согласно закону Ома, сила тока в участке цепи, содержащей только резистор сопротивлением R , подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

\(i = \dfrac{u}{R} =\dfrac{U_{m} }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\;\;\; (2)\)

где \(I_m = \dfrac{U_{m}}{R}. \) Как видим, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону. Величины U m , I m называются амплитудными значениями напряжения и силы тока . Зависящие от времени значения напряжения u и силы тока i называют мгновенными .

Кроме этих величин используются еще одна характеристика переменного тока: действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения .

• Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой I .

• Действующим (эффективным) значением напряжения переменного тока называется напряжение такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой U . {2}}{R}.\)

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R , выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока, вследствие того, что их колебания совпадают по фазе.

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Наиболее удобным оказалось введение понятий так называемых действующих значений тока и напряжения . В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

Это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Для оценки действия, производимого , мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность Р постоянного тока I , проходящего через сопротивление r , будет Р = Р 2 r .

Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности I 2 r за целый период или среднее значение от (Im х sinωt ) 2 х r за то же время.

Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем: I 2 r = Mr, откуда I = √ M ,

Величина I называется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном токе определим следующим образом.

Построим синусоидальную кривую изменения тока. Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (-i ) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины.

Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i 2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно 1/2I 2 m . Следовательно, М = 1/2I 2 m

Так как действующее значение I переменного тока равно I = √ M , то окончательно I = Im / √ 2

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

U = Um / √ 2 E= Em / √ 2

Действующие значения переменных величин обозначаются прописными буквами без индексов (I , U, Е).

На основании сказанного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √ 2 раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменяется.

Значения действующего напряжения и силы тока. Определение. Соотношение с амплитудой для разной формы. (10+) Понятие эффективных (действующих) значений напряжения и силы тока Когда мы говорим о переменных напряжении или силе тока, особенно сложной формы, то встает вопрос о том, как их измерять. Ведь напряжение постоянно меняется. Можно измерять амплитуду сигнала, то есть максимум модуля значения напряжения. Такой метод измерения нормально подходит для сигналов относительно гладкой формы, но наличие коротких всплесков портит картину. Еще одним критерием выбора способа измерения является то, для каких целей делается измерение. Так как в большинстве случаев интерес представляет мощность, которую может отдать тот или иной сигнал, то применяется действующее (эффективное) значение. Вашему вниманию подборка материалов: Действующее (эффективное) значение для сигналов стандартной формы Синусоидальный сигнал (синус, синусоида) [Действующее значение ] = [Амплитудное значение ] / [Квадратный корень из 2 ] Прямоугольный сигнал (меандр) [Действующее значение ] = [Амплитудное значение ] Треугольный сигнал [Действующее значение ] = [Амплитудное значение ] / [Квадратный корень из 3 ] Закон Ома и мощность для действующих значений напряжения и силы тока Эффективное значение напряжения измеряется в Вольтах, а силы тока в Амперах. Для эффективных значений верен закон Ома: = / [Сопротивление нагрузки, Ом ] [Рассеиваемая на омической нагрузке мощность, Вт ] = [Действующее значение силы тока, А ] * [Действующее значение напряжения, В ] К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости , чтобы быть в курсе. Если что-то непонятно, обязательно спросите! Задать вопрос. Обсуждение статьи. Еще статьи Микроконтроллеры — пример простейшей схемы, образец применения. Фузы (… Самая первая Ваша схема на микро-контроллере. Простой пример. Что такой фузы?… Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники…. Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы…. Силовой мощный импульсный трансформатор, дроссель. Намотка. Изготовить… Приемы намотки импульсного дросселя / трансформатора. … Силовой резонансный фильтр для получения синусоиды от инвертора… Для получения синусоиды от инвертора нами был применен самодельный силовой резон… Бесперебойник своими руками. ИБП, UPS сделать самому. Синус, синусоида… Как сделать бесперебойник самому? Чисто синусоидальное напряжение на выходе, при… Принцип работы, самостоятельное изготовление и наладка импульсного силового прео… Преобразователь однофазного напряжения в трехфазное. Принцип действия,… Принцип действия, сборка и наладка преобразователя однофазного напряжения в трех… Электрическое напряжение. Амплитуда сигнала. Амплитудное. Вольт. Volt…. Понятие напряжения и разности электрических потенциалов. Амплитуда. Единицы изме…

Переменный электрический ток. Активное, индуктивное, ёмкостное сопротивления.

Переменный электрический ток

Электромагнитные колебания, как и механические, бывают двух типов: свободные и вынужденные.

Свободные электромагнитные колебания, всегда колебания затухающие. Поэтому на практике они почти не используются. В то время, как вынужденные колебания используются везде и повсеместно. Ежедневно мы с вами можем наблюдать эти колебания.

Все наши квартиры освещены с помощью переменного тока. Переменный ток есть не что иное, как вынужденные электромагнитные колебания. Сила тока и напряжение будут меняться с течением времени согласно гармоническому закону. Колебания, например, напряжения можно обнаружить, если подать напряжение из розетки, на осциллограф.

На экране осциллографа появится синусоида. Можно вычислить частоту переменного тока. Она будет равняться частоте электромагнитных колебаний. Стандартная частота для промышленного переменного тока принята равной 50 Гц. То есть за 1 секунду направление тока в розетке меняется 50 раз.

Изменение напряжения на концах цепи будет вызывать за собой изменение силы тока в цепи колебательного контура. Следует всё же понимать, что изменение электрического поля во всей цепи не происходит мгновенно. Но так как это время, значительно меньше, чем период колебания напряжения на концах цепи, то обычно считают, что электрическое поле в цепи сразу же меняется, как меняется напряжение на концах цепи.

Переменное напряжение создается генераторами на электростанциях. Простейшим генератором можно рассматривать проволочную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле. 

Магнитный поток, пронизывающий контур, будет постоянно меняться и будет пропорционален косинусу угла между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке. Если рамка вращается равномерно, то угол будет пропорционален времени.

Следовательно, магнитный поток будет изменяться по гармоническому закону:

Ф = BScos(ωt)

Скорость изменения магнитного потока, взятая с обратным знаком, согласно закону ЭМИ, будет равняться ЭДС индукции.

E_i = -Ф’ = E_msin(ωt).

Если к рамке подключить колебательный контур, то угловая скорость вращения рамки определит частот колебаний напряжения на различных участках цепи и силы тока. В дальнейшем мы будем рассматривать только вынужденные электромагнитные колебания.

Они описываются следующими формулами:

u = U_msin(ωt),

u = U_mcos(ωt)

Здесь U_m – амплитуда колебаний напряжения. Напряжение и сила тока меняются с одинаковой частой ω. Но колебания напряжения не всегда будут совпадать с колебаниями силы тока, поэтому лучше использовать более общую формулу:

I = I_msin(ωt +φ), где I_m — амплитуда колебаний силы тока, а φ – сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

 Активное сопротивление

Рассмотрим следующую цепь.

Она состоит из источника переменного напряжения, соединительных проводов и некоторой нагрузки. Причем индуктивность нагрузки очень мала, а сопротивление R очень велико. Эту нагрузку мы раньше называли сопротивлением. Теперь будем называть её активным сопротивлением.

Сопротивление R называют активным, так как если в цепи будет нагрузка с таким сопротивлением, цепь будет поглощать энергию, поступающую от генератора. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи подчиняется гармоническому закону:

U = U_mcos(ωt).

Мгновенное значение силы тока можем вычислить по закону Ома, оно будет пропорционально мгновенному значению напряжения.

I = u/R = U_mcos(ωt)/R = I_mcos(ωt).

Сделаем вывод: в проводнике с активным сопротивлением разность фаз между колебаниями напряжения и силы тока отсутствует.

Действующее значение силы тока

Амплитуда силы тока определяется по следующей формуле:

I_m = U_m/R.

Среднее значение квадрата силы тока за период вычисляется по следующей формуле:

i² = (I_m)²/2.

Здесь I_m есть амплитуда колебания силы тока. Если мы теперь вычислим квадратный корень из среднего значения квадрата силы тока, то получим величину, которая называется действующим значением силы переменного тока. 

Для обозначения действующего значения силы тока используется буква I. То есть в виде формулы это будет выглядеть следующим образом:

I = √(i²) = I_m/√2.

Действующее значение силы переменного тока будет равно силе такого постоянного тока, при котором за одинаковый промежуток времени в рассматриваемом проводнике будет выделяться столько же теплоты, сколько и при переменном токе. Для определения действующего значения напряжения используется следующая формула.

U = √(u²) = U_m/√2.

Теперь подставим действующие значения силы тока и напряжения, в выражение I_m = U_m/R. Получим:

I = U/R.

Данное выражение является законом Ома для участка цепи с резистором, по которому течет переменный ток. Как и в случае механических колебаний, в переменном токе нас мало будут интересовать значения силы тока, напряжении в какой-то отдельный момент времени. Гораздо важнее будет знать общие характеристики колебаний — такие, как амплитуда, частота, период, действующие значения силы тока и напряжения. 

Кстати, стоит отметить, что вольтметры и амперметры, предназначенные для переменного тока, регистрируют именно действующие значения напряжения и силы тока.

Еще одним преимуществом действующих значений перед мгновенными является то, что их можно сразу использовать для вычисления значения средней мощности P переменного тока.

Для вычисления средней мощности используется следующая формула:

P = I²R = UI.

Отметим, что измерительные приборы (амперметры и вольтметры переменного тока) регистрируют именно действующие значения. Кроме того, номинальные значения напряжений и токов бытовых приборов также указываются как действующие значения. Так стандартное напряжение в цепи − 220 вольт есть действующее значение, а амплитудное значение этого напряжения равно

При изучении постоянного тока мы узнали, что он не может проходить в цепи, в которой есть конденсатор. Так как конденсатор — это две пластины, разделенные слоем диэлектрика. Для цепи постоянного тока конденсатор будет, как разрыв в цепи. Если конденсатор пропускает постоянный ток, значит, он неисправен.

В отличии от постоянного переменный ток может идти и через цепь, в которой присутствует конденсатор.

Рассмотрим, как будет меняться сила тока в цепи, содержащей конденсатор, с течением времени. При этом будем пренебрегать сопротивлением соединяющих проводов и обкладок конденсатора.

рисунок

Напряжение на конденсаторе будет равняться напряжению на концах цепи. Значит, мы можем приравнять эти две величины.

u = φ₁-φ₂ = q/C,   u = U_mcos(ωt).

Имеем:

q/C = U_mcos(ωt).

Выражаем заряд:

q = CU_mcos(ωt).

Видим, что заряд будет изменяться по гармоническому закону. Сила тока — это скорость изменения заряда. Значит, если возьмем производную от заряда, получим выражение для силы тока.

I = q’ = U_mCωcos(ωt+π/2).

Разность фаз между колебаниями силы тока и заряда, а также напряжения, получилась равной π/2. Получается, что колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на π/2. Это представлено на рисунке.

Из уравнения колебаний силы тока получаем выражение для амплитуды силы тока:

I_m = U_mCω.

Введем следующее обозначение:

Xc = 1/(Cω).

Запишем следующее выражение закона Ома, используя Xc и действующие значения силы тока и напряжения:

I = U/Xc.

Xc — величина, называемая емкостным сопротивлением.

Индуктивность в цепи переменного тока будет влиять на силу переменного тока.

Рассмотрим цепь, в которой есть только катушка индуктивности. При этом значение сопротивления катушки и соединительных проводов пренебрежимо мало. 

рисунок

Выясним, как будут связаны напряжение на катушке с ЭДС самоиндукции в ней. При сопротивлении катушки равном нулю, напряженность электрического поля внутри проводника тоже будет равна нулю. Равенство нулю напряженности возможно.

Напряженности электрического поля создаваемого зарядами Eк будет соответствовать такая же по модулю и противоположно направленная напряженность вихревого электрического поля, которое появится вследствие изменения магнитного поля.

Следовательно, ЭДС самоиндукции e_i будет равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля.

Следовательно:  e_i = -u.

Сила тока будет изменяться по гармоническому закону: I = I_m sin(ωt).

ЭДС самоиндукции будет равна:  Ei = -Li’ = -Lω I_m cos(ωt).

Следовательно, напряжение будет равно:  U = Lω I_m cos(ωt) = Lω I_m sin(ωt+ π/2).

Отсюда значение действующего напряжения будет равняться U_m = Lω I_m. Видим, что между колебаниями тока и напряжения получилась разность фаз равная π/2. Следовательно, колебания силы тока отстают от колебания напряжения на π/2. Это наглядно представлено на следующем рисунке.

рисунок

I_m = U_m/(ωL). Введем обозначение XL = ωL. Эта величина называется индуктивное сопротивление.

SA Переменный ток. Активное сопротивление

>> Активное сопротивление. Действующие значения силы тока и напряжения

§ 32 АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Перейдем к более детальному рассмотрению процессов, которые происходят в цепи, подключенной к источнику переменного напряжения.

Сила тока в цени с резистором. Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (рис. 4.10). Эту величину, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением.

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряже ния (рис. 4.11), а амплитуда силы тока определяется равенством

Мощность в цепи с резистором. В цепи переменного тока промышленной частоты (v = 50 Гц) сила тока и напряжение изменяются сравнительно быстро. Поэтому при прохождении тока по проводнику, например по нити электрической лампочки, количество выделенной энергии также будет быстро меняться со временем. Но этих быстрых изменений мы не замечаем.

Как правило, нам нужно бывает знать среднюю мощ ностъ тока на участке цепи за большой промежуток времени, включающий много периодов. Для этого достаточно найчи среднюю мощность за один период. Под средней за период, мощностью переменного тока понимают отношение суммарной энергии , поступающей в цепь за период, к периоду.

Мощность в цепи постоянного тока на участке с сопротивлением R определяется формулой

P = I 2 R. (4.18)

На протяжении очень малого интервала времени переменный ток можно считать практически постоянным.

Поэтому мгновенная моoность в цепи переменного тока на участке, имеющем активное сопротивление R, определяется формулой

P = i 2 R. (4.19)

Найдем среднее значение мощности за период. Для этого сначала преобразуем формулу (4.19), подставляя в нее выражение (4.16) для силы тока и используя известное из математики соотношение

График зависимости мгновенной мощности от времени изображен на рисунке 4.12, а. Согласно графику (рис. 4.12, б.), на протяжении одной восьмой периода, когда , мощность в любой момент времени больше, чем . Зато на протяжении следующей восьмой части периода, когда cos 2t

Средняя мощность равна, таким образом, первому члену в формуле (4.20):

Действующие значения силы тока и напряжения . Из формулы (4.21) видно, что величина есть среднее за период значение квадрата силы тока:

Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока, называется действующим значением силы неременного тока. Действующее зртачепие силы неременного тока обозначается через I:

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты , что и при переменном токе за то же время.

Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично действующему значению силы тока:

Заменяя в формуле (4.17) амплитудные значения силы тока и напряжения на их действующие значения, получаем

Это закон Ома для участка цепи переменного тока с резистором.

Как и при механических колебаниях, в случае электрических колебаний обычно нас не интересуют значения силы тока, напряжения и других величин в каждый момент времени. Важны общие характеристики колебаний, такие, как амплитуда, период, частота, действующие значения силы тока и напряжения, средняя мощность. Именно действующие значения силы тока и напряжения регистрируют амперметры и вольтметры переменного тока.

Кроме того, действующие значения удобнее мгновенных значений еще и потому, что именно они непосредственно определяют среднее значение мощности Р переменного тока:

P = I 2 R = UI.

Колебания силы тока в цепи с резистором совпадают по фазе с колебаниями напряжения, а мощность определяется действующими значениями силы тока и напряжения.

1. Чему равна амплитуда напряжения в осветительных сетях переменного тока, рассчитанных на напряжение 220 В!
2. Что называют действующими значениями силы тока и напряжения!

Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с: ил.

Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн , Физика и астрономия для 11 класса скачать , школьная программа по физике, планы конспектов уроков

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет разные секундные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

При расчетах цепей переменного тока, также при электронных измерениях неловко воспользоваться моментальными либо амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Не считая того, об электронном эффекте временами изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Более комфортным оказалось введение понятий так именуемых действующих значений тока и напряжения . В базу этих понятий положено термическое (либо механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

— это значение неизменного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Для оценки деяния, производимого переменным током, мы сравним его деяния с термическим эффектом неизменного тока.

Мощность Р неизменного тока I , проходящего через сопротивление r , будет Р = Р 2 r .

Мощность переменного тока выразится как средний эффект моментальной мощности I 2 r за целый период либо среднее значение от (Im х sinωt ) 2 х r за то же время.

Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность неизменного тока и мощность при переменном токе, имеем: I 2 r = Mr, откуда I = √ M ,

Величина I именуется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном токе определим последующим образом.

Построим синусоидальную кривую конфигурации тока. Возведя в квадрат каждое секундное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, потому что отрицательные значения тока (-i ) во 2-ой половине периода, будучи построены в квадрат, дают положительные величины.

Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i 2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное с помощью высшей арифметики, будет равно 1/2I 2 m . Как следует, М = 1/2I 2 m

Потому что действующее значение I переменного тока равно I = √ M , то совсем I = Im / √ 2

Аналогично зависимость меж действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

U = Um / √ 2 , E= Em / √ 2

Действующие значения переменных величин обозначаются строчными знаками без индексов (I , U, Е).

На основании произнесенного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому неизменному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, демонстрируют действующие значения тока либо напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √ 2 раз. От этого размещение векторов на диаграмме не меняется.

Школа для электрика

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Наиболее удобным оказалось введение понятий так называемых действующих значений тока и напряжения . В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

Это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Для оценки действия, производимого , мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность Р постоянного тока I , проходящего через сопротивление r , будет Р = Р 2 r .

Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности I 2 r за целый период или среднее значение от (Im х sinωt ) 2 х r за то же время.

Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем: I 2 r = Mr, откуда I = √ M ,

Величина I называется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном токе определим следующим образом.

Построим синусоидальную кривую изменения тока. Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (-i ) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины.

Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i 2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно 1/2I 2 m . Следовательно, М = 1/2I 2 m

Так как действующее значение I переменного тока равно I = √ M , то окончательно I = Im / √ 2

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

U = Um / √ 2 E= Em / √ 2

Действующие значения переменных величин обозначаются прописными буквами без индексов (I , U, Е).

На основании сказанного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √ 2 раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменяется.

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, — периодом Т. Для периодического тока имеем

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) – до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f = 50Гц .

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:

i — мгновенное значение тока ;

u – мгновенное значение напряжения ;

е — мгновенное значение ЭДС ;

р — мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m ).

Амплитуда тока;

Амплитуда напряжения;

Амплитуда ЭДС.

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е 1 и е 2 соответствуют уравнения:

Значения аргументов синусоидальных функций иназываютсяфазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t =0): и —начальной фазой ( ).

Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называютугловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть, гдеf– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз .

Для синусоидальных ЭДС е 1 и е 2 угол сдвига фаз:

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное ) с угловой частотой, равной w . Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е 1 и е 2 (рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t =0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w . Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токовидвух ветвей:

Как известно, переменная э. д.с. индукции вызывает в цепи переменный ток. При наибольшем значении э.д.с. сила тока будет иметь максимальное значение и наоборот. Это явление называется совпадением по фазе. Несмотря на то что значения силы тока могут колебаться от нуля и до определенного максимального значения, имеются приборы, с помощью которых можно замерить силу переменного тока.

Характеристикой переменного тока могут быть действия, которые не зависят от направления тока и могут быть такими же, как и при постоянном токе. К таким действиям можно отнести тепловое. К примеру, переменный ток протекает через проводник с заданным сопротивлением. Через определенный промежуток времени в этом проводнике выделится какое-то количество тепла. Можно подобрать такое значение силы постоянного тока, чтобы на этом же проводнике за то же время выделялось этим током такое же количество тепла, что и при переменном токе. Такое значение постоянного тока называется действующим значением силы переменного тока.

В данное время в мировой промышленной практике широко распространен трехфазный переменный ток , который имеет множество преимуществ перед однофазным током. Трехфазной называют такую систему, которая имеет три электрические цепи со своими переменными э.д.с. с одинаковыми амплитудами и частотой, но сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120° или на 1/3 периода. Каждая такая цепь называется фазой.

Для получения трехфазной системы нужно взять три одинаковых генератора переменного однофазного тока, соединить их роторы между собой, чтобы они не меняли свое положение при вращении. Статорные обмотки этих генераторов должны быть повернуты относительно друг друга на 120° в сторону вращения ротора. Пример такой системы показан на рис. 3.4.б.

Согласно вышеперечисленным условиям, выясняется, что э.д.с., возникающая во втором генераторе, не будет успевать измениться, по сравнению с э.д.с. первого генератора, т. е. она будет опаздывать на 120°. Э.д.с. третьего генератора также будет опаздывать по отношению ко второму на 120°.

Однако такой способ получения переменного трехфазного тока весьма громоздкий и экономически невыгодный. Чтобы упростить задачу, нужно все статорные обмотки генераторов совместить в одном корпусе. Такой генератор получил название генератор трехфазного тока (рис. 3.4.а). Когда ротор начинает вращаться, в каждой обмотке возникает

а) б)

Рис. 3.4. Пример трехфазной системы переменного тока

а) генератор трёхфазного тока; б) с тремя генераторами;

изменяющаяся э.д.с. индукции. Из-за того что происходит сдвиг обмоток в пространстве, фазы колебаний в них также сдвигаются относительно друг друга на 120°.

Для того чтобы подсоединить трехфазный генератор переменного тока к цепи, нужно иметь 6 проводов. Для уменьшения количества проводов обмотки генератора и приемников нужно соединить между собой, образовав трехфазную систему. Данных соединений два: звезда и треугольник. При использовании и того и другого способа можно сэкономить электропроводку.

Соединение звездой

Обычно генератор трехфазного тока изображают в виде 3 статорных обмоток, которые располагаются друг к другу под углом 120°. Начала обмоток принято обозначать буквами А, В, С , а концы — X, Y, Z . В случае, когда концы статорных обмоток соединены в одну общую точку (нулевая точка генератора), способ соединения называется «звезда». В этом случае к началам обмоток присоединяются провода, называемые линейными (рис. 3.5 слева).

Точно так же можно соединять и приемники (рис. 3.5., справа). В этом случае провод, который соединяет нулевую точку генератора и приемников, называется нулевой. Данная система трехфазного тока имеет два разных напряжения: между линейным и нулевым проводами или, что то же самое, между началом и концом любой обмотки статора. Такая величина называется фазным напряжением (Uл ). Поскольку цепь трехфазная, то линейное напряжение будет в v3 раз больше фазного, т. е.: Uл = v3Uф.

Слободянюк А.И. Физика 10 / 18.3 — PhysBook

Содержание книги

Предыдующая страница

§18. Переменный электрический ток

18. 3 Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Пршим случаем описания цепей электрических цепей является цепь, которая подчиняется закону Ома для участка цепи. Пусть полное сопротивление такой цепи равно R (Рис. 246). Обратите внимание на обозначение схемы ЭДС.Мгновенное значение напряжения на резисторе связано с силой тока закона Ома

\ (~ U (t) = I (t) R \). (1)

Зависимость напряжения на резисторе от времени может быть описана

\ (~ U (t) = U_0 \ cos \ omega t \), (2)

, в которой не установлена ​​начальная фаза колебаний принята равной нулю. U ₀ — амплитудное значение напряжения на резисторе. Здесь и далее все амплитудные значения токов и напряжений будем обозначать нулевым индексом .

Отметьте, что если пренебречь внутренним сопротивлением источника, то напряжение на резисторе численно совпадает с ЭДС.

По закону Ома зависимость силы тока от времени принимает вид

\ (~ I (t) = \ frac {U_0} {R} \ cos \ omega t \). (3)

Таким образом, сила тока через резистор также описывается гармонической функцией той же частоты, амплитудное значение силы тока связано с амплитудным значением напряжения вместе.

\ (~ I_ {R0} = \ frac {U_ {R0}} {R} \), (4)

изменения напряжения и силы тока синфазные, то есть разность фаз между силой тока и равна нулю.

Для описания периодических представлений, изменяющихся по гармоническому закону. Подчеркнем, что расчет цепей переменного тока использование векторных диаграмм для токов и напряжений одним из основных способов упрощения расчетов. Поэтому для каждого из рассматриваемых элементов мы будем строить соответствующую векторную диаграмму напряжения и силы тока. Оставляя в силе, все соглашение о построении диаграмм, построенная диаграмма для резистора имеет вид, показанный на рис.2_0 R \). (6)

Для того, чтобы полностью сохранить форму закона Джоуля-Ленца для чисел токовят сущность действующего значения тока I _D . 2_D R \), (7)

из которого следует действующее и амплитудное значение силы тока связано с соответствующим действием

<центр> \ (~ I_D = \ frac {I_0} {\ sqrt {2}} \).(8)

Аналогично определяется и действующее значение напряжения

<центр> \ (~ U_D = \ frac {U_0} {\ sqrt {2}} \). (9)

Отметим, что измерительные приборы (амперметры и вольтметры переменного тока) регистрируют именно действующие значения. Кроме того, номинальные значения напряжений и токов бытовых приборов также указываются как действующие значения. Так стандартное напряжение в цепи — 220 вольт есть действующее значение, а амплитудное значение этого напряжения равно \ (~ U_0 = U_D \ sqrt {2} = 220 \ sqrt {2} \ приблизительно 310 \ B \).

Так как, на резисторе, подчиняющемся закону Ома, средняя выделяющаяся мощность отлична от нуля, его сопротивление называют активным , в отличие от сопротивлений, которые вносят в цепь элементы, обладающие электрической емкостью и индуктивностью, которые называются реактивными .

Следующая страница

действующие значения силы тока и напряжения

Рассмотрим цепь.

рисунок

Он из источника переменного напряжения, соединительных проводов и определенной нагрузки.Причем индуктивность нагрузки очень мала, сопротивление R очень велико. Эту нагрузку мы раньше называли сопротивлением. Теперь будем называть её активным сопротивлением.

Активное сопротивление

Сопротивление R называют активным, так как цепь будет поглощать энергию, поступающую от генератора. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи подчиняется гармоническому закону:

U = Um * cos (ω * t).

Мгновенное значение силы тока может вычислить по закону Ома, оно будет пропорционально мгновенному значению напряжения.2) = Um / √2.

Теперь подставим действующие значения силы тока и напряжения, в выражении Im = Um / R. Получим:

I = U / R.

Данная формула представляет собой схему Ома для участка цепи с резистором, по течет переменный ток. Как и в случае механических колебаний, в переменном токе нас будут интересовать значения силы тока, напряжении в какой-то отдельный момент времени. Гораздо важнее будет знать общие характеристики колебаний — такие, как амплитуда, частота, период, действующие значения силы тока и напряжения.2) * R = U * I.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Переменный электрический ток: формулы и примеры
Следующая тема: & nbsp & nbsp & nbspКонденсатор в цепи переменного тока: изменение силы тока в цепи

Активное сопротивление. Действующие значения силы тока напряжения и

Активное сопротивление. Действующие значения силы тока напряжения и

Подробности

Просмотров: 436

« Физика — 11 класс»

Активное сопротивление

Сила тока в цепи с резистором

Есть цепь, состоящая из соединительных проводов и нагрузка с малой индуктивностью и большим сопротивлением R .

Сопротивление R называется активным сопротивлением, т.к. при наличии, обладающей этим сопротивлением, поглощает энергию, поступающую от генератора.
Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они нагреваются.
Напряжение на зажимах цепи меняется по гармоническому закону:

u = U _м cos ωt

Мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения.
По закону Ома мгновенное значение силы тока:

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока совпадают фазе с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством

Мощность в цепи с резистором

В цепи переменного тока промышленной частоты (v = 50 Гц) сила тока и напряжение меняются.
При прохождении тока по проводнику, например по нити электрической лампочки, выделенной энергии также будет меняться во времени.

Мощность в цепи постоянного тока на участке с сопротивлением R определяет формулой

Р = I ² R

Мгновенная мощность в цепи переменного тока на участке, имеющем активное сопротивление R , определяется формулой

Р = i ² R

Cреднее значение мощности за период (используем формулу для мгновенного значения силы тока и выражение):

График зависимости мгновенной мощности от времени (рис.а):

Согласно графику (рис.б) среднее за период значение cos 2ωt равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в формуле для среднего значения мощности за период.

Тогда средняя мощность мощность:

Действующие значения силы тока и напряжения.

Среднее за период значение квадрата силы тока:

Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока, называется действующее значение силы переменного тока .
Действующее значение переменного тока обозначается через I :

Действующее значение переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Действующее значение переменного напряжения аналогично:

Закон Ома для участка цепи переменного тока с резистором в действующих значениях:

В электрических колебаниях важны общие характеристики колебаний, такие, как амплитуда, период, частота, действующие значения силы тока и напряжения, средняя мощность.
Именно действующие значения силы тока и напряжения регистрируют амперметры и вольтметры переменного тока.

Действующие значения непосредственно определяют среднее значение мощности Р переменного тока:

р = I ² R = UI .

Итак:
Колебания силы тока в цепи с колебанием совпадают по соглашению по фазе с напряжением, а мощность определяется действующими значениями тока и напряжения.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитные колебания.Физика, учебник для 11 класса — Класс! Ная физика

Свободные и электромагнитные колебания. Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях — Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями — Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период колебаний колебаний — Переменный электрический ток — Активное сопротивление. Действующие значения силы тока напряжения и — Конденсатор в цепи переменного тока — Катушка индуктивности в цепи переменного тока — Резонанс в электрической цепи — Генератор на транзисторе.Автоколебания — Краткие итоги главы

Shoppen Sie амперметры и вольтметры переменного тока онлайн — AliExpress

Entdecken Sie eine Vielzahl von амперметры и вольтметры переменного тока и магазины Sie spielend leicht на AliExpress

Auf der Suche nach амперметры и вольтметры переменного тока относительно Qualität zu niedrigsten Preisen? Монахиня, Sie haben Glück! Auf AliExpress können Sie Ihre Suche nach амперметры и вольтметры переменного тока zum Abschluss giveen und tolle Angebote finden, die echter Knaller für Ihr Geld sind! Sie wissen nicht, wo Sie anfangen sollen? Hier ist eine Kurzanleitung, wie das Beste aus AliExpress herausholen und die günstigsten Angebote erhalten!

Фильтр Verwenden Sie: AliExpress verfügt über eine große Auswahl an allen Artikeln. Um den richtigen Artikel амперметры и вольтметры переменного тока zu finden, der Ihren Bedürfnissen entspricht, Experimentieren Sie einfach mit den Filtern, um nach bester Übereinstimmung, Anzahl der Bestellungen oder Preis zu sortieren. Sie können auch nach Artikeln filtern, die kostenlosen Versand, schnelle Lieferung или kostenlose Rückgabe bieten, um Ihre Suche einzugrenzen!

Entdecken Sie Marken: Kaufen Sie амперметры и вольтметры переменного тока von vertrauenswürdigen und bekannten Marken ein, die Ihnen gefallen, indem Sie einfach auf das Markenlogo in der linken Randleiste klicken.Dadurch können Sie gezielt nach allen verfügbaren Artikeln амперметры и вольтметры переменного тока Marke filtern!

Lesen Sie Rezensionen: Wann immer Sie auf der Suche nach dem besten Artikel амперметры и вольтметры переменного тока sind, finden Sie auf der Artikeldetailseite echte Rezensionen von Käufern. Hier erfahren Sie viele nützliche und hilfreiche Informationen über den Artikel амперметры и вольтметры переменного тока унд sogar Tipps und Tricks, Um Ihr Einkaufserlebnis zu einer unvergesslichen Erfahrung zu machen!

Mit den oben genannten Tipps sind Sie auf dem besten Weg, амперметры и вольтметры переменного тока от источника Qualität zu ermäßigten Preisen zu finden und gleichzeitig von Vorteilen wie schnellem Versand или kostenloser Rückgabe zuckgabe zuckgabe.Wenn Sie Neukunde sind, kommen Sie auch in den Genuss spezieller Angebote oder Geschenke für Neukunden! Stöbern Sie на AliExpress nach noch mehr Artikeln aus und giveen Sie Ihr gesamtes Einkaufserlebnis online zum Abschluss. Jetzt können Sie ganz einfach und unkompliziert alles, было Sie sich wünschen, zu niedrigen Preisen und guter Qualität erhalten.

Переменный электрический ток. Активное, индуктивное, ёмкостное сопротивление.

Переменный электрический ток

Электромагнитные колебания, как и механические, бывают двух типов: свободные и вынужденные.

Свободные электромагнитные колебания, всегда колебания затухающие. На практике они почти не используются. В то время, как вынужденные колебания используются везде и повсеместно. Ежедневно мы с вами наблюдаем эти колебания.

Все наши квартиры освещены с помощью переменного тока. Переменный ток есть не что, как вынужденные электромагнитные колебания.Сила тока и напряжение будут меняться с течением времени согласно гармоническому закону. Колебания, например, напряжения можно строительства, если подать напряжение из розетки, на осциллограф.

На экране осциллографа появится синусоида. Можно вычислить частоту переменного тока. Она будет равняться частотных колебаний. Стандартная частота для промышленного переменного тока принята равной 50 Гц. То есть за 1 секунду направление тока в розетке меняется 50 раз.

Изменение напряжение на концах цепи будет вызывать за собой изменение силы тока в цепи колебательного контура.Следует всё же понимать, что изменение электрического поля во всей цепи не происходит мгновенно. Но так как это время, значительно чем период колебания напряжения на концах цепи, то обычно считают, что электрическое поле в цепи сразу же меняется, как меняется напряжение на концах цепи.

Переменное напряжение создается генераторами на электростанциях. Простейшим генератором можно рассматривать проволочную, которая вращается в однородном рамном магнитном поле.

Магнитный поток, пронизывающий контур, будет постоянно меняться и будет пропорционален косинусу угла между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке.Если рамка вращается равномерно, то угол будет пропорционален времени.

Следовательно, магнитный поток будет изменяться по гармоническому закону:

Ф = BScos (ωt)

Скорость изменение магнитного потока, взятая с обратным знаком, согласно закону ЭМИ, будет равняться ЭДС индукции.

E _i = -Ф ’= E _m sin (ωt).

Если к рамке подключить контур вращения, то угловая скорость вращения рамки определит частот колебаний на различных участках цепи и силы тока.В продолжать мы будем рассматривать только вынужденные электромагнитные колебания.

Они описываются следующие формулами:

u = U _м sin (ωt),

u = U _м cos (ωt)

Здесь U _м — амплитуда колебаний напряжения. Напряжение и сила тока меняются с одинаковой частой ω. Не всегда будут совпадать колебания напряжения силы тока, поэтому лучше использовать более общую формулу:

I = I _м sin (ωt + φ), где I _m — амплитуда колебаний силы тока, а φ — сдвиг фаз между колебания силы тока и напряжения.

Активное сопротивление

Рассмотрим следующую цепь.

Она состоит из источника напряжения, соединительных проводов и некоторой нагрузки. Причем индуктивность нагрузки очень мала, сопротивление R очень велико. Эту нагрузку мы раньше называли сопротивлением. Теперь будем называть её активным сопротивлением.

Сопротивление R называют активным, так как в цепи будет нагрузка с таким сопротивлением, будет поглощать энергию, поступающую от генератора.Будем считать, что напряжение на зажимах цепи подчиняется гармоническому закону:

U = U _м cos (ωt).

Мгновенное значение силы тока можно вычислить по закону Ома, оно будет пропорционально мгновенному значению напряжения.

I = u / R = U _м cos (ωt) / R = I _м cos (ωt).

Сделаем вывод: в проводник с активным сопротивлением разность фаз между колебаниями напряжения и силы тока отсутствует.

Действующее значение силы тока

Амплитуда силы тока соответствует по следующей формуле:

I _м = U _м / R.

Среднее значение квадрата силы тока за период вычисляется по следующей формуле:

я ² = (Я _м ) ² /2.

Здесь I _м есть амплитуда колебания силы тока. Если мы теперь вычислим квадратный корень из среднего значениярата силы тока, то получим квадим, которая называется действующим силы переменного тока.

Для обозначения действующего значения силы тока используется буква I. То есть в виде формулы это будет следующим образом:

I = √ (я ² ) = I _м / √2.

Действующее значение переменного тока будет равно силе постоянного тока, при в котором за одинаковое промежуток времени в рассматриваемом проводнике будет выделяться столько же теплоты, сколько и при переменном токе. Для определения действующего значения напряжения используется следующая формула.

U = √ (u ² ) = U _м / √2.

Теперь подставим действующие значения силы тока напряжения и в выражении I _м = U _м / R.Получим:

I = U / R.

Это выражение является закономерностью Ома для участка цепи с резистором, по которому течет переменный ток. Как и в случае механических колебаний, в переменном токе нас мало будут интересовать значения силы тока, напряжении в какой-то отдельный момент времени. Гораздо важнее будет знать общие характеристики колебаний — такие, как амплитуда, частота, период, действующие значения силы тока и напряжения.

Кстати, стоит отметить, что вольтметры и амперметры, предназначенные для переменного тока, регистрируют именно действующие значения напряжения и силы тока.

Еще одним преимуществом значений перед мгновенными является то, что их можно сразу использовать для вычисления значения средней мощности P переменного тока.

Для вычислений средней мощности используется следующая формула:

P = I ² R = UI.

Отметим, что измерительные приборы (амперметры и вольтметры переменного тока) регистрируют именно действующие значения. Кроме того, номинальные значения напряжений и токов бытовых приборов также указываются как действующие значения.Так стандартное напряжение в цепи — 220 вольт есть действующее значение, а амплитудное значение этого равно

При изучении Мы узнали, что он не может проходить в цепи, в которой есть конденсатор. Так как конденсатор — это две пластины, разделенные слоем диэлектрика. Для цепи постоянного тока конденсатор будет, как разрыв в цепи. Если конденсатор пропускает постоянный ток, значит, он неисправен.

В отличии от Постоянный ток может идти и через цепь, в которой присутствует конденсатор.

Рассмотрим, как будет меняться сила тока в цепи, содержащий конденсатор, с течением времени. При этом будем пренебрегать сопротивлением соединяющих проводов и обкладок конденсатора.

рисунок

Напряжение на конденсаторе будет равняться напряжению на концах цепи. Значит, мы можем приравнять эти две величины.

u = φ ₁ -φ ₂ = q / C, u = U _м cos (ωt).

Имеем:

q / C = U _м cos (ωt).

Выражаем заряд:

q = _{д.е. м} cos (ωt).

Видим, что заряд будет изменяться по гармоническому закону. Сила тока — это скорость изменения заряд. Значит, если возьмем производную от заряда, получим выражение для силы тока.

I = q ’= U _м Cωcos (ωt + π / 2).

Разность фаз между колебания силы тока и заряда, а также напряжения, получилась равной π / 2. Получается, что колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на π / 2. Это представлен на рисунке.

Из уравнения колебания силы тока выражение для амплитуды силы тока:

I _м = U _м Cω.

Введем следующее обозначение:

Хс = 1 / (Cω).

Запишем следующее закон Ома, используя Xc и действующие значения силы тока и напряжение:

I = U / Xc.

Xc — величина, называемая емкостным сопротивлением.

Индуктивность в цепи переменного тока будет влиять на силу переменного тока.

Рассмотрим цепь, в которой есть только катушка индуктивности. При этом значение сопротивления катушки и соединительных проводов пренебрежимо мало.

рисунок

Выясним, как будут связаны напряжение на катушке с ЭДС самоиндукции в ней. При сопротивлении катушки равном нулю, напряженность электрического поля внутри проводника тоже будет равна нулю. Равенство нулю напряженности возможно.

Напряженности электрического поля такая достигаемая зарядами Eк будет соответствовать же по модулю и противоположно направленная напряженность вихревого электрического поля, поставляемая упаковка изменения магнитного поля.

Следовательно, ЭДС самоиндукции e _i будет равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля.

Следовательно: e _i = -u.

Сила тока будет изменяться по гармоническому закону: I = I _m грех (ωt).

ЭДС самоиндукции будет равна: Ei = -Li ’= -Lω I _m cos (ωt).

Следовательно, напряжение будет равно: U = Lω I _м cos (ωt) = Lω I _м sin (ωt + π / 2).

Отсюда значение действующего напряжения будет равняться U _м = Lω I _м . Видим, что между колебаниями тока и напряжения получилась разность фаз равная π / 2. Следовательно, колебания силы тока отстают от колебания напряжения на π / 2. Это наглядно следующее на следующем рисунке.

рисунок

I _м = U _м / (ωL). Введем обозначение XL = ωL. Эта величина называется индуктивное сопротивление.

Вольтметр — переменный ток — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4

Вольтметр — переменный ток

Cтраница 4

В серию входят амперметры и вольтметры переменного тока Н32, частотомеры НЗЗ и блок-преобразователь Р344, предназначенный для питания двигателя лентопротяжного механизма, а также для переключения питания при переходе от нормального режима аварийного и ограничения длительности работы лентопротяжного механизма в режиме ускоренной записи .[46]

Результаты измерения регистрируют с помощью вольтметра переменного тока , присоединяемого к зажимам. [48] ​​

Подаваемое переменное напряжение должно контролироваться вольтметром переменного тока . [49]

Автотрансформатор, если снабдить его вольтметром переменного тока , способен питать самую разнообразную аппаратуру, критичную к изменениям напряжения сети.По показаниям вольтметра корректируют положение подвижного контакта того или иного переключателя. [50]

Ключаю третью, свободную фазе подключают вольтметр переменного тока или лампу. [52]

После этого выключают модульцию и отключают вольтметр переменного тока . [53]

Место неисправности легко устанавливается при помощи вольтметра переменного тока , омметра или электрической лампы.При проверке омметром цепи первичной обмотки трансформатора нужно убедиться, что напряжение сети снято, так как под действием напряжения сети порча омметра неизбежна. [54]

Пробой конденсаторов, стоящих в цепи вольтметров переменного тока для компенсации частичной погрешности, определяют по неверным показаниям на переменных переменного напряжения. [55]

Элементная база, используемая при создании вольтметров переменного тока , определяется существующим моментом создания вольтметра уровня техники (от полупроводниковых образцов до микроинтегрального исполнения), однако функциональное назначение блоков идентично.Детекторы можно классифицировать по функциям преобразования входного напряжения в выходное на следующие типы: амплитудные (пиковые), действующего и средневыпрямленного значения. Тип детектора во многом определяет свойства прибора: так вольтметры с амплитудными детекторами являются самыми высокочастотными; вольтметры с детекторами действующего значения позволяют измерять напряжение любой формы; вольтметры средневыпрямленного значения пригодны только для измерения гармонического сигнала, но самыми простыми, надежными и дешевыми.Ниже приводятся некоторые простейшие структурные схемы детекторов. [57]

Место неисправности легко установить при помощи вольтметра переменного тока , омметра или электрической лампы. При проверке омметром цепи первичной обмотки трансформатора нужно убедиться, что напряжение цепи снято, так как под действием напряжения сети неизбежна порча омметра. [58]

Установка предназначена для подгонки амперметров и вольтметров постоялного и переменного тока .[59]

В приложениях 24 и 25 представлены основные данные промышленных вольтметров переменного тока , вольтамперметров и вольт-омметров. [60]

Страницы: 1 2 3 4 5

Действующее значение силы тока

Тема урока: Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока.

1. Посмотрите урок по ссылке

часы? V = RUVaUEMpLKA

Переменный электрический ток

Электромагнитные колебания, как и механические, бывают двух типов: свободные и вынужденные.

Свободные электромагнитные колебания, всегда колебания затухающие. Поэтому на практике они почти не используются. В то время, как вынужденные колебания используются везде и повсеместно.Ежедневно мы с вами наблюдаем эти колебания.

Все наши квартиры освещены с помощью переменного тока. Переменный ток есть не что, как электромагнитные колебания. Сила тока и напряжение будут меняться с течением времени согласно гармоническому закону. Колебания, например, можно построить, если подать напряжение из розетки, на осциллограф.

На экране осциллографа появится синусоида. Можно вычислить частоту переменного тока. Она будет равняться частотных колебаний.Стандартная частота для переменного тока принята равной 50 Гц. То есть за 1 второе направление тока в розетке меняется 50 раз.

Изменение напряжения на концах цепи будет вызывать за собой изменение силы тока в цепи колебательного контура. Следует всё же понимать, что изменение электрического поля во всей цепи не происходит мгновенно. Когда меняется напряжение на концах цепи, то обычно считается, что электрическое поле в цепи сразу же меняется, как меняется напряжение на концах цепи.

Переменное напряжение создается генераторами на электростанциях. Простейшим генератором можно рассматривать проволочную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле.

Магнитный поток, пронизывающий контур, будет меняться постоянно и будет пропорционально косинусу угла между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке. Если рамка вращается равномерно, то угол будет пропорционален времени.

Следовательно, магнитный поток будет изменяться по гармоническому закону:

Ф = BScos (ωt)

Скорость изменения магнитного потока, взятая с обратным знаком, согласно закону ЭМИ, будет равняться ЭДС индукции.

E _i = -Ф ’= E _m sin (ωt).

Если к рамке подключить колебательный контур, то угловая скорость вращения рамки определит частоты колебания напряжения на различных участках цепи и силы тока. В дальнейшем мы будем рассматривать только вынужденные электромагнитные колебания.

Они описываются формулами:

u = U _м sin (ωt),

u = U _м cos (ωt)

Здесь U _м — амплитуда колебаний напряжения. Напряжение и сила тока меняются с одинаковой частой ω. Но колебания напряжения не всегда будут совпадать с колебаниями силы тока, поэтому лучше использовать более общую формулу:

I = I _м sin (ωt + φ), где I _м — амплитуда колебаний силы тока, а φ — сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Активное сопротивление

Рассмотрим цепь.

Она состоит из источника переменного напряжения, соединительных проводов и некоторой нагрузки.Причем индуктивность нагрузки очень мала, сопротивление R очень велико. Эту нагрузку мы раньше называли сопротивлением. Теперь будем называть её активным сопротивлением.

Сопротивление R называют активным, так как в цепи будет нагрузка таким сопротивлением, цепь будет поглощать энергию, поступающую от генератора. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи подчиняется гармоническому закону:

U = U _м cos (ωt).

Мгновенное значение силы тока может вычислить по закону Ома, оно будет пропорционально мгновенному значению напряжения.

I = u / R = U _м cos (ωt) / R = I _м cos (ωt).

Сделаем вывод: в проводнике с активным сопротивлением отсутствует фаза между колебаниями напряжения и силы тока.

Действующее значение силы тока

Амплитуда силы тока определяет по следующей формуле:

I _м = U _м / R.

Среднее значение квадрата силы тока за период вычисляется по следующей формуле:

i ² = (I _м ) ² /2.

Здесь I _м есть амплитуда колебания силы тока. Если мы теперь вычислим квадратный корень из среднего значения квадрата силы тока, то получим значение, которое называется действующим значением силы переменного тока.

Для обозначения действующего значения силы тока используется буква I. То есть в виде формулы это будет выглядеть следующим образом:

I = √ (i ² ) = I _м / √2.

Действующее значение силы переменного тока будет равно силе такого постоянного тока, при котором за одинаковое время в проводнике будет происходить столько же теплоты, сколько и при переменном токе.Для определения действующего напряжения используется следующая формула.

U = √ (u ² ) = U _м / √2.

Теперь подставим действующие значения силы тока и напряжения, в выражении I _m = U _m / R. Получим:

I = U / R.

Настоящее выражение представляет собой схему Ома для участка цепи с резистором, по которому течет переменный ток. Как и в случае механических колебаний, в переменном токе нас будут интересовать значения силы тока, напряжении в какой-то отдельный момент времени.Гораздо важнее будет знать общие характеристики колебаний — такие, как амплитуда, частота, период, действующие значения силы тока и напряжения.

Кстати, стоит отметить, что вольтметры и амперметры, предназначенные для переменного тока, регистрируют именно действующие значения напряжения и силы тока.

Еще одним преимуществом крутящего момента перед мгновенными значениями, что их можно сразу использовать для вычисления средней мощности P переменного тока.

Для вычисления средней мощности используется следующая формула:

P = I ² R = UI.

Отметьте, что измерительные приборы (амперметры и вольтметры переменного тока) регистрируют именно действующие значения. Кроме того, номинальные значения напряжений и токов бытовых приборов также указываются как действующие значения. Так стандартное напряжение в цепи — 220 вольт есть действующее значение, а амплитудное значение этого равно

Читайте также:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

.