Нахождение сопротивления проводника. Online Unit Converters • Электротехника • Удельное электрическое сопротивление • Компактный калькулятор

Как только электричество покинуло лаборатории учёных и стало широко внедряться в практику повседневной жизни, встал вопрос о поиске материалов, обладающих определёнными, порой совершенно противоположными, характеристиками по отношению к протеканию через них электрического тока.

Например, при передаче электрической энергии на дальнее расстояние, к материалу проводов предъявлялись требования минимизации потерь из-за джоулева нагрева в сочетании с малыми весовыми характеристиками. Примером тому являются всем знакомые высоковольтные линии электропередач, выполненные из алюминиевых проводов со стальным сердечником.

Или, наоборот, для создания компактных трубчатых электронагревателей требовались материалы с относительно высоким электрическим сопротивлением и высокой термостойкостью. Простейшим примером прибора, в котором применяются материалы с подобными свойствами, может служить конфорка обыкновенной кухонной электроплиты.

От проводников, используемых в биологии и медицине в качестве электродов, зондов и щупов, требуется высокая химическая устойчивость и совместимость с биоматериалами в сочетании с малым контактным сопротивлением.

К разработке такого ныне привычного всем прибора, как лампа накаливания, свои усилия приложила целая плеяда изобретателей из разных стран: Англии, России, Германии, Венгрии и США. Томас Эдисон, проведя более тысячи опытов проверки свойств материалов, подходящих на роль нитей накала, создал лампу с платиновой спиралью. Лампы Эдисона, хотя и имели высокий срок эксплуатации, но не были практичными из-за высокой стоимости исходного материала.

Последующие работы русского изобретателя Лодыгина, предложившего использовать в качестве материалов нити относительно дешёвые тугоплавкие вольфрам и молибден с более высоким удельным сопротивлением, нашли практическое применение. К тому же Лодыгин предложил откачивать из баллонов ламп накаливания воздух, заменяя его инертными или благородными газами, что привело к созданию современных ламп накаливания. Пионером массового производства доступных и долговечных электрических ламп стала компания General Electric, которой Лодыгин переуступил права на свои патенты и далее успешно работал в лабораториях компании долгое время.

Этот перечень можно продолжать, поскольку пытливый человеческий ум настолько изобретателен, что порой для решения определённой технической задачи ему нужны материалы с невиданными доселе свойствами или с невероятными сочетаниями этих свойств. Природа уже не успевает за нашими аппетитами и учёные всех стран мира включились в гонку создания материалов, не имеющих природных аналогов.

Одной из важнейших характеристик как природных, так и синтезированных материалов является удельное электрическое сопротивление. Примером электрического прибора, в котором в чистом виде применяется это свойство, может служить плавкий предохранитель, защищающий нашу электро- и электронную аппаратуру от воздействия тока, превышающего допустимые значения.

При этом надо заметить, что именно самодельные заменители стандартных предохранителей, выполненные без знаний удельного сопротивления материала, порой служат причиной не только выгорания различных элементов электрических схем, но и возникновения пожаров в домах и возгорания проводки в автомобилях.

То же самое относится и к замене предохранителей в силовых сетях, когда вместо предохранителя меньшего номинала устанавливается предохранитель с большим номиналом тока срабатывания. Это приводит к перегреву электропроводки и даже, как следствие, к возникновению пожаров с печальными последствиями. Особенно это присуще каркасным домам.

Историческая справка

Понятие удельного электрического сопротивление появилось благодаря трудам известного немецкого физика Георга Ома, который теоретически обосновал и в ходе многочисленных экспериментов доказал связь между силой тока, электродвижущей силой батареи и сопротивлением всех частей цепи, открыв таким образом закон элементарной электрической цепи, названным затем его именем. Ом исследовал зависимость величины протекающего тока от величины приложенного напряжения, от длины и формы материала проводника, а также от рода материала, используемого в качестве проводящей среды.

При этом надо отдать должное работам сэра Гемфри Дэви, английского химика, физика и геолога, который первым установил зависимости электрического сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения, а также отметил зависимость электропроводности от температуры.

Исследуя зависимости протекания электрического тока от рода материалов, Ом обнаружил, что каждый доступный ему проводящий материал обладал некоторой присущей только ему характеристикой сопротивления протеканию тока.

Надо заметить, что во времена Ома один из самых обыкновенных ныне проводников — алюминий — имел статус особо драгоценного металла, поэтому Ом ограничился опытами с медью, серебром, золотом, платиной, цинком, оловом, свинцом и железом.

В конечном итоге Ом ввёл понятие удельного электрического сопротивления материала как фундаментальной характеристики, совершенно ничего не зная ни о природе протекания тока в металлах, ни о зависимости их сопротивления от температуры.

Удельное электрическое сопротивление. Определение

Удельное электрическое сопротивление или просто удельное сопротивление — фундаментальная физическая характеристика проводящего материала, которая характеризует способность вещества препятствовать похождению электрического тока. Обозначается греческой буквой ρ (произносится как ро) и рассчитывается исходя из эмпирической формулы для расчёта сопротивления, полученной Георгом Омом.

или, отсюда

где R — сопротивление в Омах, S — площадь в м²/, L — длина в м

Размерность удельного электрического сопротивления в Международной системе единиц СИ выражается в Ом м.

Это сопротивление проводника длиной в 1 м и площадью поперечного сечения в 1 м²/ величиной в 1 Ом.

В электротехнике, для удобства расчётов, принято пользоваться производной величины удельного электрического сопротивления, выражаемой в Ом мм²/м. Значения удельного сопротивления для наиболее распространённых металлов и их сплавов можно найти в соответствующих справочниках.

В таблицах 1 и 2 приведены значения удельных сопротивлений различных наиболее распространённых материалов.

Таблица 1. Удельное сопротивление некоторых металлов

Таблица 2. Удельное сопротивление распространенных сплавов

Удельные электрические сопротивления различных сред. Физика явлений

Удельные электрические сопротивления металлов и их сплавов, полупроводников и диэлектриков

Сегодня, вооружённые знаниями, мы в состоянии заранее просчитать удельное электрическое сопротивление любого, как природного, так и синтезированного материала исходя из его химического состава и предполагаемого физического состояния.

Эти знания помогают нам лучшим образом использовать возможности материалов, порой весьма экзотические и уникальные.

В силу сложившихся представлений, с точки зрения физики твёрдые тела подразделяются на кристаллические, поликристаллические и аморфные вещества.

Проще всего, в смысле технического расчёта удельного сопротивления или его измерения, дело обстоит с аморфными веществами. Они не имеют выраженной кристаллической структуры (хотя и могут иметь микроскопические включения таковых веществ), относительно однородны по химическому составу и проявляют характерные для данного материала свойства.

У поликристаллических веществ, образованных совокупностью относительно мелких кристаллов одного химического состава, поведение свойств не очень отличается от поведения аморфных веществ, поскольку удельное электрическое сопротивление, как правило, определяется как интегральное совокупное свойство данного образца материала.

Сложнее дело обстоит с кристаллическими веществами, особенно с монокристаллами, которые имеют различное удельное электрическое сопротивление и другие электрические характеристики относительно осей симметрии их кристаллов. Это свойство называется анизотропией кристалла и широко используется в технике, в частности, в радиотехнических схемах кварцевых генераторов, где стабильность частоты определяется именно генерацией частот, присущих данному кристаллу кварца.

Каждый из нас, являясь обладателем компьютера, планшета, мобильного телефона или смартфона, включая владельцев наручных электронных часов вплоть до iWatch, одновременно является обладателем кристаллика кварца. По этому можно судить о масштабах использования в электронике кварцевых резонаторов, исчисляемых десятками миллиардов.

Помимо прочего, удельное сопротивление многих материалов, особенно полупроводников, зависит от температуры, поэтому справочные данные обычно приводятся с указанием температуры измерения, обычно равной 20 °С.

Уникальные свойства платины, имеющей постоянную и хорошо изученную зависимость удельного электрического сопротивления от температуры, а также возможность получения металла высокой чистоты послужили предпосылкой создания на её основе датчиков в широком диапазоне температур.

Для металлов разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и химической чистотой металла данного образца.

Для сплавов более сильный разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и непостоянством состава сплава.

Удельное электрическое сопротивление жидкостей (электролитов)

В основе понимания удельного сопротивления жидкостей лежат теории термической диссоциации и подвижности катионов и анионов. Например, в самой распространённой жидкости на Земле – обыкновенной воде, некоторая часть её молекул под воздействием температуры распадается на ионы: катионы Н+ и анионы ОН– . При подаче внешнего напряжения на электроды, погружённые в воду при обычных условиях, возникает ток, обусловленный перемещением вышеупомянутых ионов. Как выяснилось, в воде образуются целые ассоциации молекул — кластеры, порой соединяющимися с катионами Н+ или анионами ОН–. Поэтому передача ионов кластерами под воздействием электрического напряжения происходит так: принимая ион в направлении приложенного электрического поля с одной стороны, кластер «сбрасывает» аналогичный ион с другой стороны. Наличие в воде кластеров прекрасно объясняет тот научный факт, что при температуре около 4 °C вода имеет наибольшую плотность. Большая часть молекул воды при этом находится в кластерах из-за действия водородных и ковалентных связей, практически в квазикристаллическом состоянии; термодиссоциация при этом минимальна, а образование кристаллов льда, который имеет более низкую плотность (лёд плавает в воде), ещё не началось.

В целом проявляется более сильная зависимость удельного сопротивления жидкостей от температуры, поэтому эта характеристика всегда измеряется при температуре в 293 K, что соответствует температуре 20 °C.

Помимо воды имеется большое число других растворителей, способных создавать катионы и анионы растворяемых веществ. Знание и измерение удельного сопротивления таких растворов также имеет большое практическое значение.

Для водных растворов солей, кислот и щелочей существенную роль в определении удельного сопротивления раствора играет концентрация растворённого вещества. Примером может служить следующая таблица, в которой приведены значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С:

Таблица 3. Значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С

Данные таблиц взяты из Краткого физико-технического справочника, Том 1, — М.: 1960

Удельное сопротивление изоляторов

Огромное значение в отраслях электротехники, электроники, радиотехники и робототехники играет целый класс различных веществ, имеющий относительно высокое удельное сопротивление. Вне зависимости от их агрегатного состояния, будь оно твёрдое, жидкое или газообразное, такие вещества называются изоляторами. Такие материалы используются для изолирования отдельных частей электрических схем друг от друга.

Примером твёрдых изоляторов может служить всем знакомая гибкая изолента, благодаря которой мы восстанавливаем изоляцию при соединении различных проводов. Многим знакомы фарфоровые изоляторы подвески воздушных линий электропередач, текстолитовые платы с электронными компонентами, входящими в состав большинства изделий электронной техники, керамика, стекло и многие другие материалы. Современные твёрдые изоляционные материалы на базе пластмасс и эластомеров делают безопасным использование электрического тока различных напряжений в самых разнообразных устройствах и приборах.

Помимо твёрдых изоляторов широкое применение в электротехнике находят жидкие изоляторы с высоким удельным сопротивлением. В силовых трансформаторах электросетей жидкое трансформаторное масло предотвращает межвитковые пробои из-за ЭДС самоиндукции, надёжно изолируя витки обмоток. В масляных выключателях масло используется для гашения электрической дуги, которая возникает при переключении источников тока. Конденсаторное масло используется для создания компактных конденсаторов с высокими электрическими характеристиками; помимо этих масел в качестве жидких изоляторов используются природное касторовое масло и синтетические масла.

При нормальном атмосферном давлении все газы и их смеси являются с точки зрения электротехники отличными изоляторами, но благородные газы (ксенон, аргон, неон, криптон) в силу их инертности обладают более высоким удельным сопротивлением, что широко используется в некоторых областях техники.

Но самым распространённым изолятором служит воздух, в основном состоящий из молекулярного азота (75% по массе), молекулярного кислорода (23,15% по массе), аргона (1,3% по массе), углекислого газа, водорода, воды и некоторой примеси различных благородных газов. Он изолирует протекание тока в обычных бытовых выключателях света, переключателях тока на основе реле, магнитных пускателях и механических рубильниках. Необходимо отметить, что снижение давления газов или их смесей ниже атмосферного приводит к росту их удельного электрического сопротивления. Идеальным изолятором в этом смысле является вакуум.

Удельное электрическое сопротивление различных грунтов

Одним из важнейших способов защиты человека от поражающего действия электрического тока при авариях электроустановок является устройство защитного заземления.

Оно представляет собой преднамеренное соединение кожуха или корпуса электроустройств с защитным заземляющим устройством. Обычно заземление выполняется в виде зарытых в землю на глубину более 2,5 метра стальных или медных полос, труб, стержней или уголков, которые в случае аварии обеспечивают протекание тока по контуру устройство — корпус или кожух — земля — нулевой провод источника переменного тока. Сопротивление этого контура должно быть не более 4 Ом. В этом случае напряжение на корпусе аварийного устройства снижается до безопасного для человека величин, а автоматические устройства защиты электрической цепи тем или иным способом производят отключение аварийного устройства.

При расчёте элементов защитного заземления существенную роль играет знание удельного сопротивления грунтов, которое может варьироваться в широких пределах.

Сообразуясь с данными справочных таблиц, выбирается площадь заземляющего устройства, по ней вычисляется количество заземляющих элементов и собственно конструкция всего устройства. Соединение элементов конструкции устройства защитного заземления производится сваркой.

Электротомография

Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) — метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.

Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.

Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.

Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.

Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.

Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.

Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.

Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.

Определения удельного сопротивления на практике

Порой для решения практических задач перед нами может встать задача определения состава вещества, например, проволоки для резака пенополистирола. Имеем два мотка проволоки подходящего диаметра из различных неизвестных нам материалов. Для решения задачи необходимо найти их удельное электрическое сопротивление и далее по разнице найденных значений или по справочной таблице определить материал проволоки.

Отмерим рулеткой и отрежем по 2 метра проволоки от каждого образца. Определим диаметры проволок d₁ и d₂ микрометром. Включив мультиметр на нижний предел измерения сопротивлений, измеряем сопротивление образца R₁. Повторяем процедуру для другого образца и также измеряем его сопротивление R₂.

Учтём, что площадь поперечного сечения проволок рассчитывается по формуле

S = π ∙ d 2 /4

Теперь формула для расчёта удельного электрического сопротивления будет выглядеть следующим образом

ρ = R ∙ π ∙ d 2 /4 ∙ L

Подставляя полученные значения L, d₁ и R₁ в формулу для расчёта удельного сопротивления, приведенную в статье выше, вычисляем значение ρ₁ для первого образца.

ρ 1 = 0,12 ом мм 2 /м

Подставляя полученные значения L, d₂ и R₂ в формулу, вычисляем значение ρ₂ для второго образца.

ρ 2 = 1,2 ом мм 2 /м

Из сравнения значений ρ₁ и ρ₂ со справочными данными вышеприведенной Таблицы 2, делаем вывод, что материалом первого образца является сталь, а второго — нихром, из которого и изготовим струну резака.

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, «мысленный эксперимент» фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей «мысленных экспериментов» является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его «куклой» — фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.

Заполнение физики воображаемыми, «мысленными экспериментами» привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие «фантики» от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что «мысленный эксперимент» весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: «Если факт не соответствует теории — измените факт» (В другом варианте » — Факт не соответствует теории? — Тем хуже для факта»).

Максимально, на что может претендовать «мысленный эксперимент» — это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия «физический вакуум»?

Физический вакуум — понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие «физический вакуум», он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре , уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование «моря» двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме — положительной и отрицательной, а также «моря» компенсирующих друг друга частиц — виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Сопротивление медного провода калькулятор. Сопротивление медного провода

Раз будет меньше эта величина, во столько раз понизится сопротивление проводника.

Если есть такая возможность, уменьшите длину проводника, который используется в цепи. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника. Если укоротить проводник в n раз, то сопротивление понизится во столько же раз.

Увеличьте площадь поперечного сечения проводника. Установите проводник с большим поперечным сечением или соедините несколько проводников параллельно в пучок проводов. Во сколько раз увеличится площадь поперечного сечения проводника, во столько раз понизится сопротивление проводника.

Можно комбинировать эти способы. Например, чтобы понизить сопротивление проводника в 16 раз, заменяем его проводником, удельное сопротивление в 2 раза меньше, уменьшаем в 2 раза его длину, а площадь поперечного сечения в 4 раза.

Чтобы уменьшить сопротивление на участке цепи, присоедините к нему параллельно еще одно сопротивление , величину которого рассчитайте. Учитывайте, что при параллельном соединении, сопротивление участка цепи всегда меньше самого малого сопротивления, находящегося в параллельных ветках. Рассчитайте необходимое сопротивление , которое нужно присоединить параллельно. Для этого измерьте сопротивление участка цепи R1. Определите то сопротивление , которое должно на нем быть – R. После этого определите сопротивление R2, которое нужно присоединить к сопротивлению R1 параллельно. Для этого найдите произведение сопротивлений R и R1 и поделите на разность R1 и R (R2 = R R1 / (R1 — R)). Учитывайте, что по условию, R1 всегда больше R.

Сопротивление — это некая способность элемента электрической цепи препятствовать прохождению по нему электрического тока. Им обладают различные материалы, например, медь, железо и нихром. Общее сопротивление — это сопротивление всей электрической цепи в целом. Оно измеряется в Омах. Нужно знать сопротивление цепи для оценки токов короткого замыкания и выбора коммутационных аппаратов.

Вам понадобится

• Омметр, измерительный мост, калькулятор.

Инструкция

Для начала определите, как подключены элементы электрической цепи по отношению друг к другу, так как это влияет на подсчет общего сопротивления. Проводники могут находиться в последовательном или параллельном подключении. Последовательное соединение — это такое соединение, когда все элементы связаны так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла, а параллельное соединение — это такое соединение, когда все элементы цепи объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами.

Если вы определили, что проводники в электрической цепи подключены последовательно, найти полное сопротивление не составит труда. Просто сложите сопротивления всех элементов . Если вам не дано сопротивление каждого проводника, но даны их напряжения и сила тока какого-либо элемента цепи, то, сложив все напряжения, вы узнаете общее напряжение. Силы тока каждого элемента при последовательном соединении равны, то есть и общая сила тока во всей цепи равна силе тока любого проводника данной цепочки . И тогда, чтобы найти полное сопротивление, разделите общее напряжение на силу тока.

Если же элементы подключены параллельно, то общее сопротивление можно найти следующим способом: перемножьте сопротивления всех проводников и разделите на их сумму. Если вам не дано сопротивление каждого элемента, но даны их силы тока и напряжение какого-либо элемента цепи, то, сложив все силы тока, вы узнаете общую. Напряжения каждого элемента при параллельном соединении равны, то есть и общее напряжение во всей цепи равно напряжению любого проводника данной цепочки. И тогда, чтобы найти полное сопротивление, разделите напряжение на общую силу тока.

Чтобы определить общее сопротивление электрической цепи, воспользуйтесь такими измерительными приборами , как омметр и измерительный мост. Они помогут вам определить электрические активные сопротивления.

Полезный совет

Обязательно определяйте способ подключения элементов в электрической цепи, так как именно от него зависит правильный подсчет общего сопротивления!

Источники:

• рассчитать сопротивление цепи в 2017

Сопротивление провода показывает то, насколько он препятствует прохождению электрического тока. Измерьте его при помощи тестера, переключенного в режим работы омметра. Если такой возможности нет, можно рассчитать его разными способами.

Вам понадобится

• — тестер;
• — линейка или рулетка;
• — калькулятор.

Инструкция

Измерьте сопротивление провода . Для этого к его концам присоедините тестер, включенный в режим работы омметра. На экране прибора появится электрическое сопротивление провода в Омах или кратных им величинах, в зависимости от настроек прибора. Провод при этом должен быть отключен от источника тока.

Рассчитайте сопротивление при помощи тестера, который работает в режиме амперметра и вольтметра. Если провод является участком электрической цепи, подключите ее к источнику тока. К концам провода параллельно присоедините тестер, включенный в режим работы вольтметра. Измерьте падение напряжения на проводе в вольтах.

Переключите тестер в режим работы амперметра и включите его в цепь последовательно. Получите значение силы тока в цепи в амперах. Используя соотношение, полученное из закона Ома, найдите электрическое сопротивление проводника. Для этого поделите значение напряжения U на силу тока I, R=U/I.

Пример. Измерение показало, что при падении напряжения на проводнике 24 В, сила тока в нем составляет 1,2 А. Определите его сопротивление. Найдите отношение напряжения к силе тока R=24/1,2=20 Ом.

Найдите сопротивление провода , не подключая его к источнику тока. Узнайте, из какого материала сделан провод. В специализированной таблице найдите удельное сопротивление этого материала в Ом∙мм2/м.

Рассчитайте сечение провода , если оно не указано изначально. Для этого очистьте его от изоляции, если он изолирован, и измерьте диаметр токопроводящей жилы в мм. Определите ее радиус, поделив диаметр на число 2. Определите сечение провода , умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса жилы.

С помощью линейки или рулетки измерьте длину провода в метрах . Рассчитайте сопротивление провода , умножив удельное сопротивление материала ρ на длину проводника l. Поделите результат на его сечение S, R=ρ∙l/S.

Пример. Найдите сопротивление медного провода диаметром 0,4 мм длиной 100 м. Удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом∙мм2/м. Радиус провода равен 0,4/2=0,2 мм. Сечение S=3,14∙0,2²=0,1256 мм². Рассчитайте сопротивление по формуле R=0,0175∙100/0,1256≈14 Ом.

Источники:

Если замкнуть электрическую цепь, создав на ее концах разность потенциалов, то по ней побежит электрический ток, силу которого можно измерить Амперметром. Но сила эта будет варьироваться, если в цепи заменить один проводник другим. Это говорит о том, что не только напряжение влияет на силу тока, но и материал, из которого сделан проводник. Вот это свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока и называется сопротивлением.

Каждое тело по отношению к электрическому току характеризуется своим сопротивлением. Если вспомнить электронную теорию, то согласно ей, все вещества состоят из атомов и молекул. Эти атомы и молекулы в разных веществах имеют разную структуру. И именно они встречаются на пути движения свободных электронов в проводнике, когда по электрической цепи идет ток. То есть, когда свободный электрон сталкивается с ионом кристаллической решетки материала проводника, он неизбежно теряет часть своей кинетической энергии и испытывает как бы сопротивление своему движению.

Чем больше сопротивление проводника, тем он хуже пропускает электрический ток. Обозначается электрическое сопротивление латинской буквой R, а за единицу измерения принят 1 Ом.

Обратной характеристикой сопротивления вещества является его проводимость. Чем выше электрическая проводимость материала, тем лучше он проводит ток. Изоляторы отличаются от проводников по проводимости в огромное число раз, измеряемое единицей с двадцатью двумя нулями!

Удельное сопротивление. Определение и расчет

Итак, электрическое сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен проводник. Но есть еще два важных параметра – это длина проводника и площадь его поперечного сечения. Очевидно, что чем длиннее проводник, тем дольше ионы его вещества будут мешать движению свободных электронов.

А вот чтобы лучше понять, почему сопротивление зависит от площади поперечного сечения, нужно провести аналогию с водой. Представьте два одинаковых сосуда, соединенных в одном случае тонкой трубкой, а в другом – толстой. По тонкой или по толстой трубке вода быстрее перельется из одного сосуда в другой? Ясно, что по толстой.
Удельное сопротивление – это сопротивление проводника, длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм2.

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь.

Таким образом, чтобы вычислить электрическое сопротивление проводника, надо воспользоваться формулой:
R = pl/S,
где p – удельное сопротивление, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

При повышении температуры металлического проводника, его сопротивление увеличивается. Объяснить это явление можно тем, что при передаче тепловой энергии телу повышается интенсивность движения атомов его вещества, и это в большей степени препятствует свободному току электронов.

С понижением же температуры в металлах создаются лучшие условия для проведения электрического тока. Существует даже такое понятие, как сверхпроводимость, то есть такое состояние металлического проводника, когда его сопротивление равно нулю. При этом атомы металла практически застывают на месте, абсолютно не препятствуя движению свободных электронов. Происходит это при температуре -273оС.

Источники:

• Школа для электрика

Когда производится расчет сечения кабеля, то в частном домостроении или в квартирах для определения этой величины используются два показателя: потребляемая мощность сети и сила тока, проходящая по разводке. Сопротивление в данном случае роли не играет. Все дело в небольшой длине проводов. А вот если длина линии электропередач достаточно большая, то без определения данного показателя здесь не обойтись. К примеру, на начале участка напряжение будет 220-2240 вольт, а на конце уже заниженное 200-220 вольт. А так как все чаще в проводке используются медные кабели и провода, то наша задача в этой статье рассмотреть сопротивление медного провода (таблица сопротивления проводов будет ниже приложена).

Что нам дает сопротивление в общем? В принципе, с его помощью можно узнать параметры используемого провода или материал, из которого он изготовлен. К примеру, если для прокладки линии электропередачи использовался скрытый способ, то зная сопротивление линии, можно точно сказать, какой она длины. Ведь часто прокладка производится под землей и непрямолинейным способом. Или еще один вариант, зная длину участка и его сопротивление можно подсчитать диаметр используемого кабеля, а через него и его сечение. Плюс, зная данную величину, можно узнать материал, из которого этот провод был изготовлен. Это все говорит о том, что не стоит сбрасывать со счетов данный показатель.

Все это касалось электрической проводки, но когда дело касается электроники, то в этой области без определения сопротивления и сопоставления его с другими параметрами не обойтись. В некоторых случаях данный параметр может сыграть решающую роль, даже неправильный подбор провода по сопротивлению может привести к тому, что подключаемый к такому проводнику прибор просто не будет работать. К примеру, если к блоку питания обычного компьютера подключить очень тонкий провод. Напряжение в таком проводнике станет низким, не намного, но этого будет хватать, чтобы компьютер работал некорректно.

От чего зависит сопротивление

Так как мы говорим о медном проводе, то первое от чего зависит этот физический параметр, это медь, то есть, сырьевой материал. Второе – это размеры проводника, а, точнее, его диаметр или сечение (обе величины связаны между собой формулой).

Конечно, есть дополнительные физические величины, которые влияют на сопротивление проводника. К примеру, температура окружающей среды. Ведь известно, что при повышении температуры самого провода, его сопротивление увеличивается. А так как этот показатель находится в обратной зависимости от силы (плотность) тока, соответственно ток при повышении сопротивления, наоборот, снижается. Правда, это относится к тем металлам, которые являются обладателями положительного температурного коэффициента. Для примера можно привести сплав вольфрама, который используется для нити накала лампочки. Такому материалу изменения силы (плотность) тока не страшны при высоком нагреве, потому что этот металл обладает отрицательным температурным коэффициентом.

Расчет сопротивления

Сегодня все сделано для человека. И даже такой простой расчет можно сделать несколькими способами. Есть простые, есть сложные. Начнем с простых.

Первый вариант табличный. В чем его простота? К примеру, таблица на нижнем рисунке.

Здесь все четко показано и взаимосвязано. Зная определенные размеры медного провода, можно определить его сопротивление и силу тока, которую провод может выдержать. Или, наоборот, имея в наличие показатели сопротивления или силы (плотность) тока, которые, кстати, можно определить мультиметром, можно легко определить сечение или диаметр проводника. Данный вариант самый удобный, таблицы можно найти в свободном доступе в интернете.

Второй способ определения – с помощью калькулятора (онлайн). Таких интернетовских приспособлений великое множество, работать с ними удобно и легко. Можно в такой калькулятор вставлять физические величины медного проводника и получать размерные показатели, или, наоборот. Правда, основная масса таких калькуляторов в своей программе имеет одно стандартное значение – это удельное сопротивление меди, равное 0,0172 Ом·мм²/м.

И самый сложный вариант расчета – это провести его своими руками, используя формулу. Вот она: R=pl/S, где:

• р – это то самое удельное сопротивление меди;
• l – длина медного провода;
• S – его сечение.

Хотелось бы отметить, что медь обладает одним из самых низких удельных сопротивлений. Ниже него только серебро – 0,016.

Определить сечение проводника можно через формулу, где основным параметром является его диаметр. А вот определить диаметр можно разными способами, кстати, такая статья на нашем сайте есть, можете прочитать и получить полную и достоверную информацию.

Содержание:

При проектировании электрических сетей в квартирах или частных домах в обязательном порядке выполняется расчет сечения проводов и кабелей. Для проведения вычислений используются такие показатели, как значение потребляемой мощности и сила тока, которая будет проходить по сети. Сопротивление не принимается в расчет из-за малой протяженности кабельных линий. Однако этот показатель необходим при большой длине ЛЭП и перепадах напряжения на различных участках. Особое значение имеет сопротивление медного провода. Такие провода все чаще используются в современных сетях, поэтому их физические свойства должны обязательно учитываться при проектировании.

Понятия и значение сопротивления

Электрическое сопротивление материалов широко используется и учитывается в электротехнике. Данная величина позволяет установить основные параметры проводов и кабелей, особенно при скрытом способе их прокладки. В первую очередь устанавливается точная длина проложенной линии и материал, использованный для производства провода. Вычислив первоначальные данные, вполне возможно измеряемого кабеля.

По сравнению с обычной электрической проводкой, в электронике параметрам сопротивления придается решающее значение. Оно рассматривается и сопоставляется в совокупности с другими показателями, присутствующими в электронных схемах. В этих случаях неправильно подобранное сопротивление провода, может вызвать сбой в работе всех элементов системы. Такое может произойти, если для подключения к блоку питания компьютера воспользоваться слишком тонким проводом. Произойдет незначительное снижение напряжения в проводнике, что вызовет некорректную работу компьютера.

Сопротивление в медном проводе зависит от многих факторов, и в первую очередь от физических свойств самого материала. Кроме того, учитывается диаметр или сечение проводника, определяемые по формуле или специальной таблице.

Таблица

На сопротивление медного проводника оказывают влияние несколько дополнительных физических величин. Прежде всего должна учитываться температура окружающей среды. Всем известно, что при повышении температуры проводника, наблюдается рост его сопротивления. Одновременно с этим происходит снижение силы тока из-за обратно пропорциональной зависимости обеих величин. В первую очередь это касается металлов с положительным температурным коэффициентом. Примером отрицательного коэффициента является вольфрамовый сплав, применяющийся в лампах накаливания. В этом сплаве сила тока не снижается даже при очень высоком нагреве.

Как рассчитать сопротивление

Для расчетов сопротивления медного провода существует несколько способов. К наиболее простым относится табличный вариант, где указаны взаимосвязанные параметры. Поэтому, кроме сопротивления, определяется сила тока, диаметр или сечение провода.

Во втором случае используются разнообразные . В каждый из них вставляется набор физических величин медного провода, с помощью которых получаются точные результаты. В большинстве подобных калькуляторов используется сопротивление меди в размере 0,0172 Ом*мм 2 /м. В некоторых случаях такое усредненное значение может повлиять на точность вычислений.

Наиболее сложным вариантом считаются ручные вычисления, с использованием формулы: R = p x L/S, в которой р — удельное сопротивление меди, L — длина проводника и S — сечение этого проводника. Следует отметить, что сопротивление медного провода таблица определяет, как одно из наиболее низких. Более низким значением обладает лишь серебро.

Калькулятор соединения резисторов онлайн. Параллельное соединение резисторов

В каждой электрической схеме присутствует резистор, имеющий сопротивление электрическому току. Резисторы бывают двух типов: постоянные и переменные. Во время разработки любой электрической схемы и ремонта электронных изделий часто приходится применять резистор, обладающий необходимым номиналом.

Несмотря на то что для резисторов предусмотрены различные номиналы , может случиться так, что не будет возможности найти необходимый или же вообще ни один элемент не сможет обеспечить требуемый показатель.

Решением этой проблемы может стать применение последовательного и параллельного соединения. Ознакомившись с этой статьей, вы узнаете об особенностях выполнения расчета и подбора различных номиналов сопротивлений.

Параллельное соединение: общая информация

Часто при изготовлении какого-либо устройства используют резисторы, которые соединяются в соответствии с последовательной схемой. Эффект от применения такого варианта сборки сводится к увеличению общего сопротивления цепи. Для данного варианта соединения элементов создаваемое ими сопротивление рассчитывается как сумма номиналов. Если же сборка деталей выполняется по параллельной схеме, то здесь потребуется рассчитать сопротивление , используя нижеописанные формулы.

К схеме параллельного соединения прибегают в ситуации, когда стоит задача по снижению суммарного сопротивления, а, помимо этого, увеличения мощности для группы элементов, подключенных по параллельной схеме, которое должно быть больше, чем при их отдельном подключении.

Расчет сопротивления

В случае подключения деталей друг с другом, с применением параллельной схемы для расчета суммарного сопротивления, будет использоваться следующая формула:

R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1- R3 и Rn – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

Причем, если цепь создается на основе только двух элементов, то для определения суммарного номинального сопротивления следует использовать такую формулу:

R(общ)=R1*R2/R1+R2.

• R(общ) – суммарное сопротивление;
• R1 и R2 – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

Видео: Пример расчёта сопротивления

Универсальная схема расчета

Применительно к радиотехнике следует уделить внимание одному важному правилу: если подключаемые друг к другу элементы по параллельной схеме имеют одинаковый показатель , то для расчета суммарного номинала необходимо общее значение разделить на число подключенных узлов:

• R(общ) – суммарное значение сопротивления;
• R – номинал резистора, подсоединенного по параллельной схеме;
• n – число подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечный показатель сопротивления в случае использования параллельной схемы подключения обязательно будет меньше по сравнению с номиналом любого элемента, подключаемого в цепь.

Пример расчёта

Для большей наглядности можно рассмотреть следующий пример: допустим, у нас есть три резистора, чьи номиналы соответственно равны 100, 150 и 30 Ом. Если воспользоваться первой формулой для определения общего номинала, то получим следующее:

R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.

Если выполнить несложные расчеты, то можно получить следующее: для цепи, включающей в себя три детали, где наименьший показатель сопротивления составляет 30 Ом, результирующее значение номинала будет равно 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального значения номинала в цепи практически на 30%.

Важные нюансы

Обычно для резисторов параллельное соединение применяется тогда, когда стоит задача по созданию сопротивления большей мощности. Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь равные показатели сопротивления и мощности. При таком варианте определить общую мощность можно следующим образом : мощность одного элемента необходимо перемножить с суммарным числом всех резисторов, из которых состоит цепь, подсоединенных друг с другом в соответствии с параллельной схемой.

Скажем, если нами будут использоваться пять резисторов, чей номинал составляет 100 Ом, а мощность каждого равна 1 Вт, которые присоединены друг к другу в соответствии с параллельной схемой, то суммарный показатель сопротивления будет равен 20 Ом, а мощность составит 5 Вт.

Если взять те же резисторы, но подсоединить их в соответствии с последовательной схемой, то конечная мощность составит 5 Вт, а суммарный номинал будет равен 500 Ом.

Видео: Правильное подключение светодиодов

Параллельная схема подключения резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача по созданию такого номинала, которого невозможно добиться при помощи простого параллельного соединения. При этом процедура расчета этого параметра отличается достаточной сложностью , где необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важная роль отводится не только количеству подключаемых элементов, но и рабочим параметрам резисторов — прежде всего, сопротивлению и мощности. Если один из подключаемых элементов будет иметь неподходящий показатель, то это не позволит эффективно решить задачу по созданию требуемого номинала в цепи.

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно , можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов (I1 и I2) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать .

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

1 мОм = 0,001 Ом. 1 кОм = 1 000 = 10³ Ом. 1 МОм = 1 000 000 = 10⁶ Ом.

Эквивалентное сопротивление R eq группы параллельно соединенных резисторов является величиной, обратной сумме величин, обратно пропорциональных сопротивлениям этих резисторов.

Иными словами, проводимость G параллельно соединенных резисторов равна сумме проводимостей этих резисторов:

Эта формула для R eq и используется в данном калькуляторе для расчетов. Например, общее сопротивление трех резисторов 10, 15 и 20 ом, соединенных параллельно, равно 4.62 Ом:

Если параллельно соединены только два резистора, формула упрощается:

Если имеется n соединенных параллельно одинаковых резисторов R , то их эквивалентное сопротивление будет равно

Отметим, что общее сопротивление группы из любого количества соединенных параллельно резисторов всегда будет меньше, чем наименьшее сопротивление резистора в группе и добавление нового резистора всегда приведет к уменьшению эквивалентного сопротивления.

Отметим также, что все резисторы, соединенные параллельно находятся под одним и тем же напряжением. Однако токи, протекающие через отдельные резисторы, отличаются и зависят от их сопротивления. Общий ток через группу резисторов равен сумме токов в отдельных резисторах.

При соединении нескольких резисторов параллельно всегда нужно учитывать их допуски и рассеиваемую мощность.

Примеры применения параллельного соединения резисторов

Одним из примеров параллельного соединения резисторов является шунт в приборе для измерения токов, которые слишком велики для того, чтобы быть напрямую измеренными прибором, предназначенным для измерения небольших токов или напряжений. Для измерения тока параллельно гальванометру или электронному прибору, измеряющему напряжение, подключается резистор с очень маленьким точно известным сопротивлением, изготовленный из материала со стабильными характеристиками. Этот резистор называется шунтом. Измеряемый ток протекает через шунт. В результате на нем падает небольшое напряжение, которое и измеряется вольтметром. Поскольку падение напряжения пропорционально току, протекающему через шунт с известным и точным сопротивлением, вольтметр, подключенный параллельно шунту, можно проградуировать непосредственно в единицах тока (амперах).

Параллельные и последовательные схемы часто используются для получения точного сопротивления или если резистора с требуемым сопротивлением нет или он слишком дорог, если его приобретать в небольших количествах для массового производства . Например, если устройство содержит много резисторов по 20 кОм и необходим только один резистор 10 кОм. Конечно, несложно найти резистор на 10 кОм. Однако для массового производства иногда бывает лучше поставить два резистора на 20 кОм параллельно, чтобы получить необходимые 10 кОм. Это приведет к снижению себестоимости печатной платы, так как будет снижена оптовая цена компонентов, а также стоимость монтажа, так как будет уменьшено количество типоразмеров элементов, которые должен установить на плату автомат установки компонентов.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт . Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А ), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом , тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт . В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт .

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте .

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Параллельное соединение резисторов, наряду с последовательным, является основным способом соединения элементов в электрической цепи. Во втором варианте все элементы установлены последовательно: конец одного элемента соединен с началом следующего. В такой схеме сила тока на всех элементах одинаковая, а падение напряжений зависит от сопротивления каждого элемента. В последовательном соединении есть два узла. К одному подсоединены начала всех элементов, а ко второму их концы. Условно для постоянного тока можно обозначить их как плюс и минус, а для переменного как фазу и ноль. Благодаря своим особенностям находит широкое применение в электрических схемах, в том числе и со смешанным соединением. Свойства одинаковы для постоянного и переменного тока.

Расчет общего сопротивления при параллельном соединении резисторов

В отличие от последовательного соединения, где для нахождения общего сопротивления достаточно сложить значение каждого элемента, для параллельного то же самое будет справедливо для проводимости. А так как она обратно пропорциональна сопротивлению, получим формулу, представленную вместе со схемой на следующем рисунке:

Необходимо отметить одну важную особенность расчета параллельного соединения резисторов: общее значение будет всегда меньше, чем самое маленькое из них. Для резисторов справедливо как для постоянного, так и для переменного тока. Катушки и конденсаторы имеют свои особенности.

Сила тока и напряжение

При расчете параллельного сопротивления резисторов необходимо знать, как рассчитать напряжение и силу тока. В этом случае нам поможет закон Ома, определяющий связь между сопротивлением, силой тока и напряжением.

Исходя из первой формулировки закона Кирхгофа, получим, что сумма сходящихся в одном узле токов равна нулю. Направление выбираем по направлению протекания тока. Таким образом, положительным направлением для первого узла можно считать входящий ток от источника питания. А отрицательными будут отходящие из каждого резистора. Для второго узла картина противоположна. Исходя из формулировки закона, получим, что суммарный ток равен сумме токов, проходящих через каждый параллельно соединенный резистор.

Итоговое напряжение же определяется по второму закону Кирхгофа. Оно одинаково для каждого резистора и равно общему. Эта особенность используется для подключения розеток и освещения в квартирах.

Пример расчета

В качестве первого примера приведем расчет сопротивления при параллельном соединении одинаковых резисторов. Сила тока, протекающая через них, будет одинаковой. Пример расчета сопротивления выглядит так:

По этому примеру прекрасно видно, что общее сопротивление ниже в два раза, чем каждое из них. Это соответствует тому, что суммарная сила тока в два раза выше, чем у одного. А также прекрасно соотносится с увеличением проводимости в два раза.

Второй пример

Рассмотрим пример параллельного соединения трех резисторов. Для расчета используем стандартную формулу:

Похожим образом рассчитываются схемы с большим количеством параллельно соединенных резисторов.

Пример смешанного соединения

Для смешанного соединения, например, представленного ниже, расчет будет производиться в несколько этапов.

Для начала последовательные элементы можно условно заменить одним резистором, обладающим сопротивлением, равным сумме двух заменяемых. Далее общее сопротивление считаем тем же способом, что и для предыдущего примера. Данный метод подойдет и для других более сложных схем. Последовательно упрощая схему, можно получить необходимое значение.

Например, если вместо резистора R3 будут подключены два параллельных, потребуется сначала рассчитать их сопротивление, заменив их эквивалентным. А далее то же самое, что и в примере выше.

Применение параллельной схемы

Параллельное соединение резисторов находит свое применение во многих случаях. Последовательное подключение увеличивает сопротивление, а для нашего случая оно уменьшится. Например, для электрической цепи требуется сопротивление в 5 Ом, но есть только резисторы на 10 Ом и выше. Из первого примера мы знаем, что можно получить в два раза меньшее значение сопротивления, если установить два одинаковых резистора параллельно друг другу.

Уменьшить сопротивление можно еще больше, например, если две пары параллельно соединенных резисторов соединить параллельно относительно друг друга. Можно уменьшить сопротивление еще в два раза, если резисторы имеют одинаковое сопротивление. Комбинируя с последовательным соединением, можно получить любое значение.

Второй пример — это использование параллельного подключения для освещения и розеток в квартирах. Благодаря такому подключению напряжение на каждом элементе не будет зависеть от их количества и будет одинаковым.

Еще один пример использования параллельного подключения — это защитное заземление электрооборудования. Например, если человек касается металлического корпуса прибора, на который произойдет пробой, получится параллельное соединения его и защитного проводника. Первым узлом будет место прикосновения, а вторым нулевая точка трансформатора. По проводнику и человеку будет течь разный ток. Величину сопротивления последнего принимают за 1000 Ом, хотя реальное значение зачастую гораздо больше. Если бы не было заземления, весь ток, протекающий в схеме, пошел бы через человека, так как он был бы единственным проводником.

Параллельное соединение может использоваться и для батарей. Напряжение при этом остается прежним, однако в два раза возрастает их емкость.

Итог

При подключении резисторов параллельно, напряжение на них будет одинаковым, а ток равен сумме протекающих через каждый резистор. Проводимость будет ровняться сумме каждого. От этого и получается необычная формула суммарного сопротивления резисторов.

Необходимо учитывать при расчете параллельного соединения резисторов то, что итоговое сопротивление будет всегда меньше самого маленького. Это также можно объяснить суммированием проводимости резисторов. Последняя будет возрастать при добавлении новых элементов, соответственно и проводимость будет уменьшаться.

Калькулятор онлайн для параллельного соединения резисторов: общие сведения, формулы расчета

Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление  R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.

Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Таким образом, протекающий общий ток в цепи  можно определить как:

I = I1 + I2

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Источник: http://www.joyta.ru/7362-parallelnoe-soedinenie-rezistorov/

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях — Help for engineer | Cхемы, принцип действия, формулы и расчет

Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений.

Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Элементарный делитель можно представить как два участка цепи, называемые плечами.

Участок между положительным напряжением и нулевой точкой – верхнее плечо, между нулевой и минусом – нижнее плечо.

Делитель напряжения на резисторах может применятmся как для постоянного, так и для переменного напряжений. Применяется для низкого напряжения и не предназначен для питания мощных машин. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных резисторов:

На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Сумма U1 и U2 и будет равна значению U.

В соответствии с законом Ома (1):

Падение напряжения будет прямо пропорционально значению сопротивления и величине тока. Согласно первому закону Кирхгофа, величина тока, протекающего через сопротивления одинакова. С чего следует, что падение напряжения на каждом резисторе (2,3):

Тогда напряжение на всем участке цепи (4):

Отсюда определим, чему равно значение тока без включения нагрузки (5):

Если подставить данное выражение в (2 и 3), то получим формулы расчета падения напряжения для делителя напряжения на резисторах (6, 7):

Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Если же это условие не выполняется, то при приведенном расчете подаваемое напряжение будет посчитано очень грубо.

Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю. А также использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Пусть источник питания выдает 24 В постоянного напряжения, примем, что величина сопротивления нагрузки переменная, но минимальное значение равно 15 кОм. Необходимо рассчитать параметры резисторов для делителя, выходное напряжение которого равно 6 В.

Таким образом, напряжения: U=24 B, U2=6 В; сопротивление резисторов не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Принимаем R1=1000 Ом, тогда используя формулу (7) получим:

выразим отсюда R2:

Зная величины сопротивления обоих резисторов, найдем падение напряжения на первом плече (6):

Ток, который протекает через делитель, находится по формуле (5):

Схема делителя напряжения на резисторах рассчитана выше и промоделирована:

Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию). КПД очень низкий, а потери мощности на резисторах вычисляются формулами (8,9):

По заданным условиям, для реализации схемы делителя напряжения необходимы два резистора:

1. R1=1 кОм, P1=0,324 Вт.

2. R2=333,3 Ом, P2=0,108 Вт.

Полная мощность, которая потеряется:

Делитель напряжения на конденсаторах применяется в схемах высокого переменного напряжения, в данном случае имеет место реактивное сопротивление.

Сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле (10):

где С – ёмкость конденсатора, Ф;

f – частота сети, Гц.

Исходя из формулы (10), видно, что сопротивление конденсатора зависит от двух параметров: С и f. Чем больше ёмкость конденсатора, тем сопротивление его ниже (обратная пропорциональность). Для ёмкостного делителя расчет имеет такой вид (11, 12):

Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Сопротивление индуктивного элемента при переменном напряжении прямо пропорционально величине индуктивности (13):

где L – индуктивность, Гн.

Падение напряжения на индуктивностях (14,15):

Источник: https://h5e.ru/komplektuyushchie/117

Расчет резистора для светодиода, калькулятор расчёта сопротивления

Светодиод имеет очень небольшое внутреннее сопротивление, если его подключить напрямую к блоку питания, то сила тока будет достаточной высокой, чтобы он сгорел.

Медные или золотые нити, которыми кристалл подключается к внешним выводам, могут выдерживать небольшие скачки, но при сильном превышении перегорают и питание прекращает поступать на кристалл.

Онлайн расчёт резистора для светодиода производится на основе его номинальной рабочей силы тока.

Онлайн калькулятор

Онлайн калькулятор покажет вам точное сопротивление  в Омах. Как правило окажется, что резисторы с таким номиналом не выпускаются, и вам будет показан ближайший стандартный номинал. Если не удаётся сделать точный подбор сопротивления, то используйте больший номинал.

Подходящий номинал можно сделать подключая сопротивление параллельно или последовательно. Расчет сопротивления для светодиода можно не делать, если использовать мощный переменный или подстроечный резистор. Наиболее распространены типа 3296 на 0,5W.

При использовании питания на 12В, последовательно можно подключить до 3 LED.

Резисторы бывают разного класса точности, 10%, 5%, 1%. То есть их сопротивление может погрешность в этих пределах в положительную или отрицательную сторону.

Чтобы определить полярность можно подать небольшое напряжение или использовать функцию проверки диодов на мультиметре. Отличается от режима измерения сопротивления, обычно подаётся от 2В до 3В.

Основные параметры

Отличие характеристик кристаллов для дешевых ЛЕД

Так же при расчёте светодиодов следует учитывать разброс параметров, для дешевых они будут максимальны, для дорогих они будут более одинаковыми.  Чтобы проверить этот параметр, необходимо включить их в равных условиях, то есть последовательно.

Уменьшая тока или напряжение снизить яркость до слегка светящихся точек. Визуально вы сможете оценить, некоторые будут светится ярче, другие тускло.  Чем равномернее они горят, тем меньше разброс.

Калькулятор расчёта резистора для светодиода подразумевает, что характеристики светодиодных чипов идеальные, то есть отличие равно нулю.

Напряжение падения для распространенных моделей маломощных до 10W может быть от 2В до 12В. С ростом мощности увеличивается количество кристаллов в COB  диоде, на каждом есть падение. Кристаллы включаются цепочками последовательно, затем они объединяются в параллельные цепи. На мощностях от  10W до 100W снижение растёт с 12В до 36В.

Этот параметр должен быть указан в технических характеристиках LED чипа  и зависит от назначения:

• цвета синий, красный, зелёный, желтый;
• трёхцветный RGB;
• четырёхцветный RGBW;
• двухцветный, теплый и холодный белый.

Особенности дешёвых ЛЕД

Прежде чем подобрать резистор для светодиода на онлайн калькуляторе, следует убедится в параметрах диодов. Китайцы на Aliexpress продают множество led, выдавая их за фирменные. Наиболее популярны модели  SMD3014, SMD 3528, SMD2835, SMD 5050, SMD5630, SMD5730. Всё самое плохое обычно делается под брендом Epistar.

Например, чаще всего китайцы обманывают на SMD5630 и SMD5730. Цифры в маркировке обозначают лишь размер корпуса 5,6мм на 3,0мм.

В фирменных такой большой корпус используется для установки мощных кристаллов на 0,5W , поэтому у покупателей диодов СМД5630 напрямую ассоциируется с мощностью 0,5W.

Хитрый китаец этим пользуется, и в корпус 5630 устанавливает дешевый и слабенький кристалл в среднем на 0,1W , при этом указывая потребление энергии 0,5W.

Китайские светодиодные лампы кукурузы

Наглядным примером будут автомобильные лампы и светодиодные кукурузы, в которых поставлено большое количество слабеньких и некачественных ЛЕД чипов. Обычный покупатель считает, чем больше светодиодов чем лучше светит и выше мощность.

Автомобильные лампы на самых слабых лед 0,1W

Чтобы сэкономить денежку, мои  светодиодные коллеги ищут приличные ЛЕД на Aliexpress. Ищут хорошего продавца, который обещает определённые параметры, заказывают , ждут доставку месяц.

После тестов оказывается, что китайский продавец обманул, продал барахло. Повезёт, если на седьмой раз придут приличные диоды, а не барахло.

 Обычно сделают 5 заказов, и не добившись результата и идут делать заказ в отечественный магазин, который может сделать обмен.

Источник: http://led-obzor.ru/raschet-rezistora-dlya-svetodioda-kalkulyator

Параллельное и последовательное соединение сопротивлений

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов — параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил.

Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой.

Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким — параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение.

Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Внешний вид резисторов и обозначения в схемах

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение — это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего.

Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом.

Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом — это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений.

При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает — все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Схема последовательного соединения резисторов

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы — во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом.

В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления.

Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас.

При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе.

При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Параллельное соединение резисторов

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение — это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки.

По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники.

А потому — внимательность и скрупулезность в расчетах — залог правильной работы схемы.

Источник: https://domelectrik.ru/baza/teoriya/rezistory-na-skheme

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление Rобщ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

• Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
• Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
• Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

• Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
• Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
• Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Ссылки по теме:

Источник: http://hightolow.ru/resistor3.php

Последовательное и параллельное соединение проводников, резисторов,конденсаторов и катушек индуктивности. Онлайн расчёт

«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно. Кто из них шмара вавилонская? — Ну, Света наверное.

— Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! » «- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме? — С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью…

» Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо…», а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему. Итак.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках. Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.Рис.1 Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то оставляем лишние поля в таблице не заполненными. Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить… Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
проводников

Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности.

Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными.

Почему переменными? А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность, а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную зависимость от частоты.

Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений и токов в последовательных или параллельных цепях, состоящих из конденсаторов и катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить на странице ссылка на страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов при интересующей Вас частоте и подставить эти значения в таблицу для расчёта проводников и резисторов. А в качестве общего напряжения в цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.

Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук.

Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:

  и       для параллельных цепей и

  и      для последовательных. Как и в предыдущей таблице вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
конденсаторов

Ну и в завершении ещё одна таблица.

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
катушек

Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей.

Источник: http://vpayaem.ru/information12.html

Параллельное соединение резисторов. Расчеты общего сопротивления, общей мощности. :

Резистор – это элемент электрической схемы, который обладает сопротивлением электрическому току. Классифицируют два типа резисторов: постоянные и переменные (подстроечные). При моделировании той или иной электрической схемы, а также при ремонте электронных изделий, возникает необходимость использовать резистор определенного номинала.

Хотя и существует множество различных номиналов постоянных резисторов, в данный момент под рукой может не оказаться требуемого, либо резистора с таким номиналом не существует. Чтобы выйти из такой ситуации, можно использовать как последовательное так и параллельное соединение резисторов.

О том, как правильно произвести расчет и подбор различных номиналов сопротивлений, будет рассказано в этой статье.

Последовательное соединение резисторов – это самая элементарная схема сборки радиодеталей, оно применяется для увеличения общего сопротивления цепи.

При последовательном соединении, сопротивление используемых резисторов просто складывается, а вот при параллельном соединении необходимо производить расчет по нижеописанным формулам.

Параллельное соединение необходимо для снижения результирующего сопротивления, а также для увеличения мощности, несколько параллельно подключенных резисторов имеют большую мощность, чем у одного.

На фотографии можно увидеть параллельное подключение резисторов.

Ниже представлена принципиальная схема параллельного соединения резисторов.

Общее номинальное сопротивление необходимо рассчитывать по следующей схеме:

R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/R n).

Где:

— R(общ) – общее сопротивление;

— R1, R2, R3 и Rn – параллельно подключенные резисторы.

Когда параллельное соединение резисторов состоит всего из двух элементов, в таком случае общее номинальное сопротивление можно высчитать по следующей формуле:

R(общ)=R1*R2/R1+R2.

Где:

— R(общ) – общее сопротивление;

— R1, R2 – параллельно подключенные резисторы.

В радиотехнике существует следующее правило: если параллельное подключение резисторов состоит из элементов одного номинала, то результирующее сопротивление можно высчитать, разделив номинал резистора на количество соединенных резисторов:

R(общ)=R1
.

Где:

— R(общ) – общее сопротивление;

— R – номинал параллельно подключенного резистора;

— n – количество соединенных элементов.

Важно учитывать, что при параллельном соединении результирующее сопротивление всегда будет ниже, чем сопротивление самого малого по номиналу резистора.

Приведем практический пример: возьмем три резистора, со следующими значениями номинального сопротивления: 100 Ом, 150 Ом и 30 Ом. Проведем расчет общего сопротивления, по первой формуле:

R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.

После расчета формулы мы видим, что параллельное соединение резисторов, состоящее из трех элементов, с наименьшим номиналом 30 Ом, в результате дает общее сопротивление в электрической цепи 21,28 Ом, что ниже наименьшего номинального сопротивления в цепи почти на 30 процентов.

Параллельное соединение резисторов чаще всего используют в тех случаях, когда необходимо получить сопротивление с большей мощностью.

В таком случае необходимо взять резисторы одинаковой мощности и с одинаковым сопротивлением.

Результирующая мощность в таком случае рассчитывается путем умножения мощности одного элемента сопротивления на общее количество параллельно подключенных резисторов в цепи.

Например: пять резисторов с номиналом в 100 Ом и с мощностью 1 Вт в каждом, подключенные параллельно, имеют общее сопротивление 20 Ом и мощность 5 Вт.

При последовательном подключении тех же резисторов (мощность так же складывается), получим результирующую мощность 5 Вт, общее сопротивление составит 500 Ом.

Источник: https://www.syl.ru/article/114725/undefined

Параллельное соединение резисторов

В случае последовательного соединения прохождение тока осуществляется только через один проводник. Параллельное соединение резисторов предполагает распределение электрического тока среди нескольких проводников. При добавлении еще одного резистора в электрическую цепь, ток будет частично проходить через разные резисторы.

Схемы последовательного и параллельного соединения

Если рассматривать соединение на примере громкоговорителя, то при последовательном соединении с усилителем мощности подключается только один динамик, поскольку прохождение тока осуществляется только через один проводник. Подключение второго громкоговорителя может быть выполнено разными способами.

При последовательном соединении по обоим устройствам будет протекать одинаковый ток. В этом случае общее сопротивление приборов представляет собой сумму отдельно взятых сопротивлений.

При параллельном соединении протекание тока будет происходить по двум направлениям. Здесь общее значение сопротивления в отличие от последовательного соединения, наоборот, будет уменьшаться. То есть, при параллельном соединении двух сопротивлений, их общее значение будет составлять половину каждого из них.

Если последовательное и параллельное соединение резисторов рассматривается с точки зрения радиоэлектроники, необходимо четко представлять себе, что представляет собой данный элемент и какова его роль в электронных схемах. Эта деталь является неотъемлемой частью многих устройств, благодаря такому свойству, как сопротивление электрическому току.

Резисторы могут быть двух типов – постоянными и переменными, то есть подстроечными. При создании тех или иных электрических схем требуется резистор установленного номинала, которого в данный момент может не оказаться в наличии.

Поэтому приходится использовать элементы с другими номинальными значениями, формула для каждого из которых подтверждает их физические свойства.

Последовательное соединение считается наиболее простым. Оно используется, когда необходимо увеличить общее сопротивление электрической цепи. В этом случае все сопротивления резисторов просто складываются и дают общую сумму. При параллельном соединении, наоборот, можно снизить результирующее сопротивление или увеличить мощность за счет нескольких подключенных резисторов.

Отличие параллельного и последовательного соединения

Последовательное и параллельное соединение резисторов отличаются между собой значениями напряжения. В каждой части параллельных контуров этот показатель будет одинаковым.

Однако, при одном и том же напряжении, сила тока в контурах будет разной.

Кроме того, сопротивление резисторов при параллельном соединении будет существенно отличаться от того же показателя при последовательном соединении.

В процессе использования последовательной схемы наблюдаются обратные явления. Сила тока в каждом сопротивлении будет одна и та же, а напряжение на каждом участке будет отличаться. Это связано с тем, что во время протекания тока, каждый резистор частично забирает приложенное напряжение.

Из-за различного сопротивления резисторов, при последовательном соединении, напряжение в цепи может падать. Для того чтобы подтвердить данное явление, выполняется расчет сопротивления. Все падения напряжения в общей сумме равняются общему напряжению, которое было приложено.

Для проведения вычислений используются формулы, с помощью которых можно получить наиболее точные результаты.

Таким образом, параллельное соединение резисторов, находящихся под одинаковым напряжением, не влияет на режим работы каждого из них. То есть, они совершенно не зависят друг от друга, и ток, проходящий по одному приемнику, не может существенно влиять на другие приемники.

Формула расчета параллельного соединения резисторов

Свои особенности имеет и ток при параллельном соединении резисторов. Попадая в первый узел соединения, он разделяется на столько частей, сколько имеется резисторов, подключенных параллельно. То есть, через сопротивление R1 будет протекать ток I1, а через R2 – ток I2. При попадании во второй узел, они вновь соединяются в один общий ток: I = I1 + I2.

Если какой-либо резистор вышел из строя, то остальные будут нормально функционировать. В этом заключается основное преимущество параллельного соединения. Особенно, это касается двигателей и электрических ламп, работающих от определенного номинального напряжения.

Расчет общего номинального сопротивления осуществляется с помощью формулы: R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/R n), где R(общ) – является общим сопротивлением, а R1, R2, R3 и Rn – параллельно подключенными резисторами. Если выполняется параллельное соединение двух резисторов, при котором используется всего лишь два элемента, то в этом случае для расчетов используется следующая схема: R(общ)=R1хR2/R1+R2.

Очень часто в радиоэлектронике приходится пользоваться следующим правилом: если резисторы, подключенные параллельно, имеют один и тот же номинал, то итоговое сопротивление высчитывается путем деления номинала на число подключенных элементов. Такое параллельное соединение резисторов формула представляется следующим образом: R(общ)=R1
, где R(общ) представляет собой сопротивление, R – номинал параллельно подключенного резистора, n – число подключенных элементов.

Для того чтобы рассчитать параллельное соединение резисторов, следует учитывать, что итоговое сопротивление всех подключенных элементов будет всегда ниже, чем сопротивление резистора с самым низким номиналом.

В качестве примера можно рассмотреть схему с тремя резисторами, сопротивления которых составляют 30, 100 и 150 Ом. При использовании основной формулы будет получен следующий результат: R(общ)=1/(1/30+1/100+1/150) =1/(0,03+0,01+0,007)=1/0,047=21,28Ом.

Таким образом, три резистора, соединенные параллельно, с минимальным номиналом 30 Ом, в итоге дадут общее сопротивление электрической цепи 21,28 Ом.

Онлайн калькулятор

В случае больших объемов вычислений, расчет параллельного соединения резисторов выполняется с помощью онлайн-калькулятора. Достаточно всего лишь ввести в нужные окна исходные данные, и после нажатия кнопки получить результат.

Источник: https://electric-220.ru/news/parallelnoe_soedinenie_rezistorov/2014-01-10-487

Онлайн-калькулятор параллельного соединения резисторов

instrument.guru > Электроника > Онлайн-калькулятор параллельного соединения резисторов

Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.

С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.

Виды соединений

Резистор — пассивный элемент, присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:

Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет.

В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным.

Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:

1. Последовательное.
2. Параллельное.
3. Смешанное.

Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.

Последовательное соединение проводников

В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно.

Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения.

После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.

Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.

Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.

Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.

В таких схемах значение напряжения постоянно. То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.

Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.

Примеры параллельного соединения проводников:

1. Освещение.
2. Розетки в квартире.
3. Производственное оборудование.

Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.

Смешанное соединение проводников

Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов.

Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно.

Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.

Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.

Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.

В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.

Источник: https://instrument.guru/elektronika/onlajn-kalkulyator-parallelnogo-soedineniya-rezistorov.html

Калькулятор расчета спирали из нихрома и фехраля для нагревателей :: информационная статья компании Полимернагрев

Электронагреватели могут производиться с нагревательными спиралями из различных материалов, но наиболее популярными все же являются нихром и фехраль. Нихром — это сплав никеля и хрома, а фехраль – сплав железа, хрома и алюминия. Они имеет высокую коррозионную стойкость и температуру плавления, поэтому и используется в электрических приборах и нагревателях.

Данная статья поможет вам разобраться в расчетах параметров греющих спиралей, а простые и удобные калькуляторы сделают быстрый подсчет нужной длины проволоки и переведут длину в вес и обратно. Воспользуйтесь этими онлайн-калькуляторами нихромовой проволоки, чтобы рассчитать сопротивление, площадь сечения, ток и длину нихромовой и фехралевой проволоки, просто указав мощность и напряжение.

Расчет длины спирали

Расчет веса и длины

Расчет спирали из нихрома и фехраля

Существует несколько способов расчета греющих спиралей, рассмотрим для начала более простой метод, учитывающий только сопротивление материала, а потом включим в расчет еще и изменение сопротивления под воздействием темепературы.

Способ расчета спирали по сопротивлению материала

В данном способе все довольно просто. Нам нужны первоначальные данные, на основе которых мы будем проводить вычисления. Они включают в себя:

• Мощность нагревательного элемента, который хотите получить

• Напряжение, при котором спираль будет работать

• Диаметр и тип проволоки, который имеется в наличии

Предположим, у нас имеется электроприбор, который должен работать с мощностью 12 Вт под напряжением 24 В. При этом мы используем проволоку из нихрома с сечением 0,2 мм.

Для вычислений нам потребуется самая элементарная формула из общеобразовательного курса физики:

Мощность (Р) = Напряжение (U) * Сила тока (I)

Отсюда

І = Р: U = 12 : 24 = 0,5 А

Теперь воспользуемся законом Ома для определения сопротивления:

Сопротивление (R ) = Напряжение (U)  * Сила тока (I) = 24/0,5 = 48 Ом

Теперь нам нужна формула для определения длины проводника:

Длина (L) = Площадь сечения (S) * Сопротивление (R)  / Плотность материала (ρ)

Как же  узнать сопротивление нихромовой проволоки?  Помочь в решении данной задачи нам помогут таблицы плотности материалов или формулы для вычисления значения. Итак, если у нас проволока имеет диаметр 0,2, значит площадь сечения по формуле будет 0,0314 мм2, сопротивление смотрим по таблице и получаем длину проволоки 1,3 м.

Но это все чисто теоретически, ведь мы не знаем, сможет ли выдержать проволока данного диаметра такой ток. Посмотрим таблицу, в ней указаны максимальные значения тока для проволоки определенного диаметра. В нашем случае это 0,65, значит наше значение 0,5 лежит в допустимых пределах.

Также не забывайте учесть среду, в которой будет работать нагреватель. Если вы греете жидкость, можно смело увеличивать силу тока вдвое, а если замкнутое пространство – наоборот, уменьшать.

Способ расчета спирали по температуре

Тот, способ, который мы описывали выше, является не очень точным по той причине, что нами не было взято в расчет изменение сопротивления резистивной проволоки при росте температуры. Поэтому его можно применять только для не слишком высоких температур до 200-250 градусов. Для высокотемпературных печей данный расчет будет совсем неточным, поэтому рассмотрим второй метод.

Возьмем муфельную печь отжига и определим объем камеры и нужную мощность. Помогут с вычислениями нам такие два правила.

• Если объем печи меньше 50 литров, то подбираем мощность 100 Вт на литр

• Если же объем печи больше 100 литров, мощность рассчитывается как 50-70 Вт на литр

Допустим, наша печь отжига имеет объем 50 литров, мощность тогда будет 5 кВт. Если напряжение в сети должно быть стандартные 220 В, то сила тока и сопротивление будет равны:

І = 5000:220 = 22,7 А

R = 220:22,7 = 9,7 Ом

Подключение звездой при напряжении 380 В потребует деления мощности на 3 фазы, тогда наша мощность для одной фазы будет равна 5кВт / 3 = 1,66 кВт

Подключение звездой предполагает, что на каждую из фаз будет подаваться напряжение питания 220 В, следовательно значения сопротивления и силы тока будет такими:

І = 1660/220 = 7,54 А

R = 220/7,54 = 29,1 Ом

Второй тип подключения ТЭНов для напряжения в 380 В «треугольник» предполагает подачу линейного напряжения в 380 В, поэтому мы получим:

І = 1660/380 = 4,36 А

R = 380/4,36 = 87,1 Ом

При помощи ниже указанных таблиц мы можем найти удельную поверхностную мощность нагревательного элемента и вычислить на его основе длину проволоки.

Поверхностная мощность = βэф*α(коэффициент эффективности)

В итоге, чтобы наша печь нагрелась до 1000 С, нагревательный элемент должен производить температуру в 1100 градусов. Возьмем таблицы и выберем соответствующие значения. Тогда получим:

• Поверхностная мощность (Вдоп)=4,3∙0,2=0,86Вт/см2=8600 Вт/м2

• Диаметр определяется по формуле d=³√((4*Rt*P²)/(π²*U²*В_доп))

Rt — удельное сопротивление материала при нужной температуре берем из таблицы

Если наша спираль изготовлена из нихрома марки Х80Н20, Rt будет равняться 1,025. Значит Рт=1,13 * 10⁶ * 1,025 = 1,15 * 10⁶ Ом на мм

При подключении типа «звезда»: диаметр равен 1,23 мм, длина = 42 м

Если же мы проверим результат по упрощенной формуле L=R/(p*k)

Получим 29,1/(0,82*1,033)= 34 м

Из этого мы видим, что не учитывая температуру мы получаем совсем другое значение длины проволоки и более правильным является выбор второго метода.

Итоги

Онлайн калькулятор для расчета спирали поможет вам с быстрыми предварительными расчетами, но для точного учета всех особенностей даже второго метода расчета с учетом температуры может быть не достаточно. На практике существует еще очень много факторов, которые нужно взять во внимание при расчете параметров нагревателя.

Если вам нужна помощь с расчетами нагревателей – обращайтесь к нам. Наши специалисты имеют огромный опыт в проектировании нагревательных элементов для различного промышленного оборудования. Мы поможем с расчетами оптимальных параметров нагревательных элементов для вашего оборудования и можем изготовить любой тип нагревателей для Вас.

вычислить сопротивление графитового проводника

Вычислить сопротивление графитового проводника

194 Вычислить сопротивление графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой 20 см и радиусами оснований r1=12 мм и r2=8 мм Температура проводника равна 20 °С

Get Price

вычислить сопротивление графитового проводника

Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20см и радиусами оснований, r1=

Get Price

194 Решение задачи «Вычислить сопротивление R

Решение задачи по физике №194 задачника Чертова Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20 см и радиусами оснований r1=12 мм и r2=8 мм

Get Price

Вычислить сопротивление R графитового проводника

Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20 см и радиусами оснований r1=12 мм и r2=8 мм Температура t проводника равна 20 °С

Get Price

Вычислить сопротивление R графитового проводника

Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20см и радиусами оснований, r1= 12 мм и r2=8 мм Температура t проводника равна 20? С

Get Price

Калькулятор расчета сопротивления проводника,

Калькулятор расчета сопротивления проводника поможет вам рассчитать сопротивление проводника по заданным параметрам электросети, таким как материал и длина провода, мощность нагрузки, напряжение сети

Get Price

Сопротивление при скольжении Калькулятор

Сопротивление это мера сопротивления току в электрической цепи Его единица СИ ом ⓘ Сопротивление при скольжении [R] ⎘ Копировать Сброс настроек 👎 Report Issue! 👍 Share Now! Вы здесь: Дом Инженерное дело Электрические

Get Price

Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы

Электрическое сопротивление проводника происходит изза взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки Сопротивление проводника зависит от: его длины, площади поперечного сечения от вещества из ко�

Get Price

Сопротивление при заданной постоянной времени

Сопротивление при заданной постоянной времени Калькулятор категория: Инженерное дело ↺ ИнженерноеДело: Электрические ↺ Электрические: Электрическая цепь ↺ Постоянная времени отклика представляет собой время, �

Get Price

Методические указания по решению задач, модуль 5

Вычислить сопротивление графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h = 20 см и радиусами оснований r1 = 12 мм и r2 = 8 мм Температура проводника 20° С

Get Price

Задача: Вычислить сопротивление R графитового

Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20 см и радиусами оснований r 1 =12 мм и r 2 =8 мм Температура t проводника равна 20 °С

Get Price

Калькулятор расчета сопротивления проводника,

Калькулятор расчета сопротивления проводника поможет вам рассчитать сопротивление проводника по заданным параметрам электросети, таким как материал и длина провода, мощность нагрузки, напряжение сети

Get Price

Как вычислить сопротивление проводника

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования

Get Price

Расчёт сопротивления проводника ℹ️ определение,

Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = e / j Где: e и j напряжённость и плотность тока в конкретной точке Нахождение параметра

Get Price

Сопротивление при скольжении Калькулятор

Сопротивление это мера сопротивления току в электрической цепи Его единица СИ ом ⓘ Сопротивление при скольжении [R] ⎘ Копировать Сброс настроек 👎 Report Issue! 👍 Share Now! Вы здесь: Дом Инженерное дело Электрические

Get Price

Онлайн расчёт сопротивлений проводов Площадь

Онлайн калькулятор расчета сопротивлений проводов, зависимость сопротивления от материала проводника, длины, диаметра или сечения, расчёт площади сечения проводов в зависимости от мощности нагрузки

Get Price

Расчет сопротивления проводников Удельное

Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения: чем больше площадь, тем меньше сопротивление (и наоборот, чем меньше площадь сечения проводника, тем больше сопротивление)

Get Price

Задача по физике 9019 Самые интересные факты о

Вычислить сопротивление $ графитового проводника, изготовленного в виде прямого

Get Price

VI СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

Сопротивление r 1 каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом Вычислить сопротивление r этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рис 2) Проволочный куб составлен из проводников

Get Price

Зависимость сопротивления проводника от материала

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения Сопротивление проводника зависит от вещества, из которого этот проводник изготовлен R сопротивление l длина S площадь поперечн�

Get Price

Расчет сопротивлений проводов Школа для электрика

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в таблице Влияние материала проводника учитываетс

Get Price

Расчет сопротивления проводников Удельное

Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения: чем больше площадь, тем меньше сопротивление (и наоборот, чем меньше площадь сечения проводника, тем больше сопротивление)

Get Price

Физика8задачи на расчет сопротивления

Вариант 1 Определите сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 километр и площадью поперечного сечения 2мм 2 Определите площадь поперечного сечения графитового стрежня, имеющего сопротивление 0,65 Ом, если его

Get Price

Измерение сопротивления проводника при помощи

Для того чтобы убедиться в том, что сопротивление проводника не зависит от напряжения на его концах и силы тока в нем нужно несколько раз вычислить сопротивление, изменяя силу тока в цепи с помощью реостата

Get Price

Сопротивление проводника Как его найти и от чего

Площадь поперечного сечения можно вычислить по формуле: Удельное сопротивление Отражение взаимосвязи сопротивления проводника и природы вещества удельное сопротивление проводника ρ

Get Price

Как вычислить сопротивление Естественные науки

Определите параметры проводника, сопротивление которого вам нужно вычислить К необходимым для определения сопротивления параметрам относятся : площадь сечения проводника, его длина, марка его материала

Get Price

Расчет сопротивления проводников презентация,

Расчет сопротивления проводников Физика Вы можете изучить и скачать докладпрезентацию на тему Расчет сопротивления проводников

Get Price

Глава 50 Расчёт электрического сопротивления

Разумеется, сопротивление также зависит от материала, из которого изготовлен проводник Полюбоваться на резисторы можно на рисунке 501 «Резисторы (с сайта РадиоКот) Рисунок 501 Резисторы (с сайта РадиоКот) На электр

Get Price

Расчет сопротивления провода Электрика в квартире

Любое вещество или материал, существующий в природе, обладает физической характеристикой способностью проводить электрический ток Величина характеризующая способность вещества проводить электрическ

Get Price

Как найти сопротивление последовательной и

Нужно вычислить сопротивление последовательной, параллельной или комбинированной цепей? Нужно, если вы не хотите сжечь плату! В этой статье мы расскажем вам, как это сделать Перед чтением, пожалуйста, уясните, что у �

Get Price

194 Решение задачи «Вычислить сопротивление R

Решение задачи по физике №194 задачника Чертова Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20 см и радиусами оснований r1=12 мм и r2=8 мм

Get Price

Расчет сопротивления проводников Удельное

Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения: чем больше площадь, тем меньше сопротивление (и наоборот, чем меньше площадь сечения проводника, тем больше сопротивление)

Get Price

Сопротивление при заданной постоянной времени

Сопротивление при заданной постоянной времени Калькулятор категория: Инженерное дело ↺ ИнженерноеДело: Электрические ↺ Электрические: Электрическая цепь ↺ Постоянная времени отклика представляет собой время, �

Get Price

Расчет сопротивления проводников raschet

Доклад и слайды для урокапрезентации Расчет сопротивления проводников raschetsoprotivleniyaprovodnikov по теме Философия

Get Price

Вычисление сопротивления между двумя терминалами

Описание: Дана геометрия проводника, лежащая между двух терминалов с постоянным токомФормула для аналитического определения dc сопротивления: Интеграл вычислен вдоль кривой c (между терминалами) совпадающей с «осью

Get Price

Расчет сопротивления провода Электрика в квартире

Любое вещество или материал, существующий в природе, обладает физической характеристикой способностью проводить электрический ток Величина характеризующая

Get Price

Физика8задачи на расчет сопротивления

Вариант 1 Определите сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 километр и площадью поперечного сечения 2мм 2 Определите площадь поперечного сечения графитового стрежня, имеющего сопротивление 0,65 Ом, если его

Get Price

Как найти сопротивление последовательной и

Нужно вычислить сопротивление последовательной, параллельной или комбинированной цепей? Нужно, если вы не хотите сжечь плату! В этой статье мы расскажем вам, как это сделать Перед чтением, пожалуйста, уясните, что у �

Get Price

Электрическое сопротивление: определение и

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник Следовательно, для

Get Price

Как найти общее сопротивление как определить

Как найти сопротивление Сопротивление это некая способность элемента электрической цепи препятствовать прохождению по нему электрического тока

Get Price Калькулятор сопротивления

— Инструменты для электротехники и электроники

Этот калькулятор рассчитывает удельное сопротивление компонента на основе его значения сопротивления, длины и площади поперечного сечения.

Обзор

Наш калькулятор удельного сопротивления поможет вам рассчитать удельное сопротивление материала, которое является функцией его значения сопротивления, длины и площади поперечного сечения.

Уравнение

$$ \ rho = \ frac {RA} {L} $$

Где:

$$ \ rho $$ = удельное сопротивление материала в Ом-м (Ом-м)

$$ R $$ = сопротивление материала в Ом (Ом).

$$ L $$ = длина материала в метрах (м).

$$ A $$ = площадь поперечного сечения материала в квадратных метрах (м ² ).

Удельное сопротивление материала — это величина сопротивления, которую он может оказывать току в зависимости от его размеров. На самом деле это присуще конкретному материалу, поскольку каждый тип имеет свои собственные значения удельного сопротивления. Обычно мы рассчитываем сопротивление материала R с учетом его удельного сопротивления и размеров.

Из приведенной выше формулы можно сказать, что удельное сопротивление прямо пропорционально площади поперечного сечения материала и обратно пропорционально его длине.Это означает, что материал с большим поперечным сечением или меньшей длиной будет иметь более высокое значение удельного сопротивления. И наоборот, материал с меньшим поперечным сечением или большей длиной будет иметь меньшее значение удельного сопротивления. Сопротивление материала также является важным фактором и прямо пропорционально его удельному сопротивлению.

Проводники имеют низкое удельное сопротивление, а изоляторы — высокое.

Электропроводность, обычно обозначаемая $$ \ sigma $$, является обратной величиной удельного сопротивления $$ \ sigma = \ frac {1} {\ rho} $$.

Банкноты

• Удельное сопротивление графена, специального углеродного материала, составляет 1 x 10 ^-8 Ом · м
• Удельное сопротивление тефлона, используемого в антипригарных сковородах, составляет 1 x 10 ²⁵ Ом-м
• Полупроводники имеют удельное сопротивление между проводниками и изоляторами
• Удельное сопротивление материала зависит от температуры. Его можно рассчитать по формуле:

$$ \ rho = \ rho_ {0} [1 + \ alpha (T — T_ {0})] $$

Дополнительная литература

Учебник — Удельное сопротивление

Рабочий лист — Удельное сопротивление проводников

Значение сопротивления проводника и как его рассчитать

В этом выпуске серии «Практикующий техник» мы рассмотрим расчет, необходимый для определения сопротивления данного проводника.Этот параметр, о котором часто забывают, может быть важным при попытке определить подходящий диаметр проволоки для конкретного применения. При оценке эффективности приложения также важно учитывать сопротивление проводника. Более низкое сопротивление означает меньшее рассеивание мощности проводником. Оптимизация этих двух аспектов сопротивления проводника для вашего конкретного применения может привести к значительному сокращению затрат на внедрение и эксплуатационных расходов. Важно знать сопротивление, обеспечиваемое данным проводником, а также понимать, в какой степени это сопротивление влияет на приложение и его работу.По этой причине мы рассмотрим некоторые важные аспекты сопротивления проводника, а также кратко опишем и обсудим их.

Какие факторы определяют сопротивление данного проводника?

Есть три фактора, которые определяют количество сопротивления, которое будет иметь данный проводник. Они проиллюстрированы здесь соотношением, используемым для расчета сопротивления проводника.

Начнем с признания очевидного факта, что длина проводника влияет на его общее сопротивление.Чем больше длина данного проводника, тем большее сопротивление будет у него. Это ясно видно из приведенных выше соотношений.

Удельное сопротивление материала проводника играет важную роль в общем сопротивлении. Это связано с тем, что разные материалы, например золото или медь, обладают разным сопротивлением непрерывному току. Материалы проводников обычно выбираются на основе рентабельности и пригодности. Удельное сопротивление материалов некоторых из наиболее распространенных проводников, используемых сегодня, указано ниже.

Последним важным фактором, определяющим сопротивление проводника, является площадь поперечного сечения данного проводника. Важно отметить обратную зависимость между площадью поперечного сечения проводника и сопротивлением проводника. Как видно из приведенного примера, чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем больше становится значение сопротивления проводника. Это означает, что, хотя использование проводов меньшего диаметра может быть дешевле, существует компромисс с сопротивлением.

Каким образом сопротивление проводника может быть значительным?

Это соотношение обеспечивает средство определения сопротивления проводника, которое можно использовать для исследования потерь мощности, которые влияют на общую эффективность приложения. Это отношение также можно изменить, чтобы вычислить площадь. Это рассчитанное значение площади поперечного сечения затем можно использовать для определения диаметра проволоки, необходимого для конкретного применения. В видео-анимации, представленной по ссылке ниже, мы исследуем шаги, необходимые для определения минимального диаметра провода, который можно использовать при заданных конкретных критериях, касающихся длины проводника и допустимого сопротивления проводника.Как указывалось ранее, эти два соображения влияют на затраты на внедрение и эксплуатационные расходы, и их стоит изучить.

Если вам понравился этот пост, ознакомьтесь с нашими предыдущими статьями из серии «Практикующий техник»;

Использование натурального логарифма или функции «ln» в анализе цепей
Как создать правильные уравнения ветви KCL закона Ома для узлового анализа
Как решить одновременные уравнения с несколькими неизвестными
Преобразование параллельных цепей RL в их последовательные эквиваленты, с которыми «легче работать»
Общие правила для систем взвешенных чисел
Утилита поиска эквивалентной схемы Тевенина

Мы надеемся, что это было полезно для вас как практикующего специалиста или студента.Мы ждем ваших отзывов или других идей о серии статей для практикующих специалистов. Сообщите нам свои идеи о том, о чем вы хотели бы, чтобы мы писали, отправив нам свои мысли и вопросы по адресу [email protected].

myCableEngineering.com> Сопротивление проводника

Сопротивление постоянному току

CENELEC CLC / TR 50480

Постоянный ток. сопротивление кабелей можно оценить в соответствии с техническим отчетом CENELC CLC / TR 50480 «Определение площади поперечного сечения проводов и выбор защитных устройств» от февраля 2011 года.

Для кондуктора:

R = ρ20S

, где R = d.c. сопротивление кабеля Ом.м ^-1
ρ ₂₀ = удельное электрическое сопротивление материала проводника при 20 ° C, Ом.м
S = площадь поперечного сечения проводника, м ² [ или 1e ^-6 мм ² ]

Альтернатива расчету постоянного тока. сопротивление определяется стандартом IEC 60228 «Жила изолированного кабеля».В стандарте есть таблицы максимально допустимого сопротивления для различных медных и алюминиевых кабелей. Для получения дополнительной информации см. IEC 60228 Сопротивление постоянному току

.

Типичные значения удельного сопротивления можно найти в разделе «Полезные таблицы» базы знаний.

МЭК 60228 и МЭК 60909-2

Стандарт IEC 60228 «Проводники изолированных кабелей» определяет максимально допустимое сопротивление проводов. Значения, указанные в стандарте IEC 60228, используются на сайте myCableEngineering.com. Для ситуаций и кабелей, не охваченных IEC 60228, значения сопротивления рассчитываются по формулам CENELEC.

Вычисленное выше сопротивление действительно для неэкранированных кабелей. Для экранированных (или любого типа магнитного экрана) кабелей с металлическим экраном, заземленным на обоих концах, сопротивление увеличивается, как указано в IEC 60909-9 «Токи короткого замыкания в трехфазном переменном токе. системы — Часть 2: Данные электрооборудования для расчетов тока короткого замыкания »таблица 7. См. дополнительные сведения в разделе« Импеданс ».

Сопротивление переменного тока

Сопротивление проводника переменному току всегда больше, чем сопротивление постоянному току.Основными причинами этого являются «скин-эффект» и «эффект близости», которые более подробно обсуждаются ниже. Расчет переменного тока. сопротивление определяется по формулам, приведенным в IEC 60287 «Электрические кабели — Расчет номинального тока».

Эффекты скин-эффекта и близости учитываются по следующим формулам:

Rac = R [1 + γs + γp]

, где
R _ac = сопротивление проводника переменному току
R = сопротивление проводника постоянному току
y _с = скин-фактор
y _p = эффект близости фактор

Хотя приведенные выше формулы довольно просты, вычисление факторов кожи и эффекта близости немного сложнее, но все же не так уж сложно.

Скин-эффект

По мере увеличения частоты тока поток электричества имеет тенденцию становиться более концентрированным вокруг внешней стороны проводника. На очень высоких частотах часто используются полые проводники в первую очередь по этой причине. На частотах мощности (обычно 50 или 60 Гц), хотя и менее выражено, изменение сопротивления из-за скин-эффекта все же заметно.

Коэффициент скин-эффекта y _s определяется по формуле:

γs = XS4192 + 0.8XS4 с Xs2 = 8πfR10−7ks

где:
f = частота сети, Гц
k _с = коэффициент скин-эффекта из таблицы ниже
R = сопротивление проводника постоянному току

Эффект близости

Эффект близости связан с магнитными полями проводников, находящихся близко друг к другу.Распределение магнитного поля неравномерное, но зависит от физического расположения проводников. Поскольку флюс, разрезающий проводники, не является равномерным, это приводит к неравномерному распределению тока по трубопроводу и изменению сопротивления.

Формулы для фактора эффекта близости различаются в зависимости от того, говорим мы о двух или трех ядрах.

γp = Xp4192 + 0,8Xp4dcS2 × 2,9

— двухжильный кабель или два одножильных кабеля

γp = Xp4192 + 0.8Xp4dcs2 × 0,312dcs2 + 1,18Xp4192 + 0,8Xp4 + 0,27

— для трехжильных кабелей или трех одножильных кабелей

где (для обоих случаев):

Xp2 = 8πfR10−7kp

d _c = диаметр проводника (мм)
s = расстояние между осями проводника (мм)
k _p = коэффициент эффекта близости из таблицы ниже

Примечание:
1. для трех одножильных жил с неравномерным интервалом s = √ (s ₁ x s ₂ )
2.для фасонных проводников y _p составляет две трети значения, рассчитанного выше, с
d _c = d _x = диаметр эквивалентного круглого проводника той же площади поперечного сечения (мм)
s = (d _x + t), где t — толщина изоляции между проводниками (мм)

* для s , мы можем получить некоторое преимущество, используя геометрический интервал. См .: Среднее геометрическое расстояние.

Коэффициент k

_s и k _p

		к с	к p
Медь	Круглый многопроволочный или цельный	1	1
	Круглый сегментный	0.435	0,37
	Секторная	1	1
Алюминий	Круглый многопроволочный или цельный	1	1
	Круглый 4 сегмента	0,28	0,37
	Круглый 5 сегмент	0,19	0,37
	Круглый 6 сегментный	0.12	0,37

Регулировка температуры

Постоянный ток. сопротивление проводника зависит от температуры:

Rt = R20 [1 + α20 (t − 20)]

где R _t = сопротивление проводника при t ° C
R ₂₀ = сопротивление проводника при 20 ° C
t = температура проводника, ° C
α ₂₀ = температура коэффициент сопротивления материала при 20 ° C

Типичные температурные коэффициенты можно найти в разделе «Полезные таблицы» базы знаний.

РАБОЧАЯ ТЕМПЕРАТУРА КАБЕЛЯ

При нулевом токе температура жилы кабеля будет такой же, как и температура окружающей среды. При максимальном номинальном постоянном токе кабель будет иметь предельную температуру изоляции (обычно 70 ° C для термопластической изоляции и 90 ° C для термореактивной изоляции). При номинальном токе между этими крайними значениями температура кабеля будет находиться в диапазоне от температуры окружающей среды до предельной температуры.

Рабочая температура кабеля может быть найдена по следующей формуле:

.

т = (IbIz) 2 × (Tc − Ta) + Ta

где I _{b = расчетный ток кабеля, A
I z = номинальный постоянный ток кабеля, A
T a = температура окружающей среды, ° C
T c = предельная температура жилы [изоляции], ° C}

Мир испытаний и измерений | Ресурсы для испытаний и измерений

Мир испытаний и измерений | Ресурсы для испытаний и измерений

Test and Measurement World Веб-сайт является домом для испытательного и измерительного оборудования, компаний и ресурсов.Веб-сайт Test and Measurement World охватывает RF, беспроводную связь, электронику, электричество, волоконную оптику, авионику, биомедицину, Автомобильные и сетевые домены. Test and Measurement World охватывает ресурсы в виде заметок по применению, терминологии, сравнение продуктов, новости и т. д.

Сайт охватывает оборудование и ресурсы таких компаний, как Keysight, Anritsu, NI (National Instruments), Rohde & Schwarz, Analog Devices, Tektronix Inc., Yokogawa и т. Д.

Термин «испытание и измерение» относится ко всему, что связано с тестированием и измерением различных параметров.Как уже упоминалось, он применяется к широкому спектру технологий и различных областей предметной области. Его также можно применить ко всему жизненному циклу продукта, который охватывает различные типы испытаний, например: модульное тестирование, интеграционное тестирование, предустановочные испытания в условиях моделирования в лаборатории, полевые испытания и т. д.

Ниже приведены преимущества испытаний и измерений:
• Производит продукцию с минимальным количеством дефектов или без дефектов.
• Это сокращает количество переделок и, следовательно, экономит средства и время.
• Автоматизация тестирования исключает человеческие ошибки.

На рисунке выше изображено дерево карты сайта веб-сайта с выделением различных разделов.

Секция испытательного и измерительного оборудования

Этот раздел Test and Measurement World охватывает широкий спектр оборудования, которое можно использовать для тестирования и измерения продуктов на различные этапы. Их можно использовать в исследованиях и разработках, производственном тестировании, тестировании совместимости, полевом тестировании, модульном тестировании, интеграционное тестирование, тестирование стабильности и т. д.Посетитель обнаружит, что все это оборудование используется в различных областях для различные приложения на веб-сайте тестирования и измерения с простой в использовании навигацией. Это поможет им выбрать правильное оборудование для покупки и последующей потребности.

Испытательное и измерительное оборудование используется как для ручного, так и для автоматического тестирования. В наши дни легкое портативное портативное оборудование захватило рынок контрольно-измерительных приборов. Они также доступны по более низким ценам по сравнению с громоздким тяжелым оборудованием.Инженеры используют их во время лабораторных и полевых испытаний.

Ниже приведены ссылки на популярное оборудование в каждой из категорий, упомянутых на правой боковой панели: Векторный генератор сигналов ВЧ
Эмулятор канала MIMO Цифровой осциллограф Анализатор мощности Оптический анализатор спектра Набор для испытаний DME Цифровой измеритель давления Решение для анализа транспортных средств Кабельный тестер

Примечания по применению для испытаний и измерений

Раздел «Примечания по применению» на веб-сайте «Мир испытаний и измерений» содержит примечания по применению, связанные с использованием оборудования, процедуры тестирования, приложение.примечания о новых продуктах с характеристиками / спецификациями и т. д.

Примечания по применению популярного контрольно-измерительного оборудования см. По следующим ссылкам:
Litepoint против решения Keysight Zigbee для тестирования Платформа для тестирования NI WLAN Keysight 89600 VSA Система тестирования EMI EMC

Терминология испытаний и измерений

В этом разделе описаны термины, относящиеся к параметрам и оборудованию для испытаний и измерений. Он также обеспечивает сравнение оборудования, которое помогает в принятии решения о покупке.
VSG против VSA SNA против VNA Анализатор спектра против анализатора цепей

Веб-сайт Test and Measurement World поддерживается и управляется высококвалифицированными специалистами, имеющими опыт работы более 15 лет в сфере испытаний и измерений. Мы с самого начала знаем жизненный цикл оборудования и программного обеспечения для тестирования и измерения. Мы просим сообщество, занимающееся тестированием и измерением, предоставить нам отзывы для улучшения веб-сайта.

Всемирный веб-сайт о преимуществах тестирования и измерений

Ниже приведены преимущества веб-сайта Test and Measurement World для посетителей.
➨Информация верна, поскольку она написана и проверена опытными инженерами.
➨Содержит всю информацию об испытаниях и измерениях для инженеров в одном месте.
➨Помогает подобрать контрольно-измерительное оборудование для инженеров, работающих в различных областях.
➨ Раздел терминологии охватывает страницы, относящиеся к сравнению продуктов. Это помогает посетителю понять особенности различных производителей и сопоставить их с их требованиями.
➨Он содержит примечания по применению новых выпусков продуктов, а также процедуры тестирования и методы использования оборудования. для измерения различных контрольно-измерительных параметров.
➨Он освещает новости индустрии испытаний и измерений.

Поделиться страницей

Перевести страницу

Последние сообщения

Мир испытаний и измерений

Удельное сопротивление

• Изучив модуль 1, вы должны уметь:
• • Опишите распространенные материалы, используемые в электронных схемах.
• • Соотнесите сопротивление с размерами и удельным сопротивлением проводника.
• • Рассчитайте площадь поперечного сечения проводов.
• • Выполните расчеты удельного сопротивления и сопротивления.

Попробуйте несколько вычислений на основе удельного сопротивления. Для этого вам просто нужно использовать информацию на страницах «Удельное сопротивление» и «Сопротивление проводов». Надеюсь, это будет легкий ветерок. Поскольку вы можете использовать более одной формулы для решения любой задачи, важно помнить, что нужно использовать правильную формулу в нужное время.

Прежде чем вы начнете, эти несколько советов могут облегчить проблему, если вы будете внимательно им следовать.

1. Разработайте ответы с помощью карандаша и бумаги; если вы не запишете проблему, вы запутаетесь на полпути и получите неправильный ответ.

2. Конечно, ответ — это не просто число, это будет определенное количество Ом или метров, не забудьте указать правильную единицу измерения (например, Ω), иначе ваш ответ будет бессмысленным.

3.Преобразуйте все дополнительные единицы, такие как миллиметры, в метры, когда вы введете их в соответствующую формулу. Если вы здесь ошибетесь, то получите действительно глупые ответы, в тысячи раз слишком большие или слишком маленькие.

Чтобы помочь вам на правильном пути, почему бы не загрузить нашу брошюру «Советы по математике», в которой показано, как использовать калькулятор с показателями степени и инженерной нотацией, чтобы иметь дело с этими частями и каждый раз получать правильный ответ.

У вас нет научного калькулятора? Буклет «Советы по математике» объясняет, что вам нужно (и что вам не нужно, чтобы не тратить деньги без надобности).Если вы не хотите покупать научный калькулятор, вы всегда можете получить его бесплатно в сети. Пользователи ПК могут попробовать Calc98 на сайте www.calculator.org/download.html. Какой бы калькулятор вы ни выбрали, помните, что вам следует прочитать инструкции, чтобы ознакомиться с методами работы, которые вы должны использовать, поскольку они варьируются от калькулятора к калькулятору.

Хорошо, теперь вы прочитали эти инструкции, и вы готовы к работе. Вот способ изложить типичную проблему на бумаге, чтобы вы (с практикой) не запутались.

Сначала перечислите все значения, указанные в задаче, а затем укажите значение, которое необходимо найти для ответа. Например, если проблема касается сопротивления кабеля данных размеров и материала, можно составить следующий список:

ρ (меди) = 1,7 x 10 ^-8 Ом · м (17 E-9 или 17 EXP-9 при вводе в ваш калькулятор в стандартной форме, в зависимости от того, какую модель вы используете)

L (длина кабеля) = 7 м

d (Диаметр кабеля) = 0.5 мм

(500 E-6 или 500 EXP-6 метров в стандартной форме)

A (Площадь поперечного сечения кабеля в квадратных метрах) = π (d / 2) ² = 3,142 x ((500 EXP ^-6 /2) ² ) = 196,4 EXP ^-9 м ²

Поэтому вернемся к формуле R = (ρL) / A

ρ = (17 EXP ^-9 Ом · м (Ом · м)

L = 7m (метры)

и площадь поперечного сечения A = 196.4 EXP ^-9 м ² (квадратных метров)

So = R = (ρL) / A = (17 EXP ^-9 x 7) / 196,4 EXP ^-9 = 605 мОм (чуть более 0,5 Ом)

Обратите внимание, что когда указан диаметр (или радиус) кабеля, необходимо сначала вычислить его площадь поперечного сечения в квадратных метрах (м ² ) перед формулой, связывающей R, ρ, длину и поперечного сечения. площадь может быть использована. См. Страницу «Удельное сопротивление» для получения дополнительной информации о вычислении площади поперечного сечения.

Примечание. Если вы используете Calc98 для своих расчетов, вам необходимо установить в меню View> Option> Display значение Engineering (в разделе «Decimal»), и было бы неплохо, пока вы находитесь в этом меню, выбрать 2 из Раскрывающийся список Десятичные дроби, чтобы установить количество цифр после десятичного разряда. Это округлит ваш ответ до двух десятичных знаков, что достаточно точно для большинства применений и не даст вам получить глупые ответы, такие как 4.66666666667 мм, что было бы слишком точно для любого практического масштаба измерения.

Практика расчета удельного сопротивления

(Подсчитайте свои ответы карандашом, бумагой и калькулятором, затем проверьте свои ответы ниже.)

1.

Провод длиной 12 м имеет сопротивление 1,5 Ом. Каким будет сопротивление 16м того же провода?

Начало страницы.>

9.4: Удельное сопротивление и сопротивление — Physics LibreTexts

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В, , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток.Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

Удельное сопротивление

Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле \ (\ vec {E} \), и заряды в проводнике ощущают силу, создаваемую электрическим полем.Полученная плотность тока \ (\ vec {J} \) зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, включая металлы при данной температуре, плотность тока приблизительно пропорциональна электрическому полю. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как

\ [\ vec {J} = \ sigma \ vec {E}, \]

, где \ (\ sigma \) — это электрическая проводимость . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{-1} \).

Электропроводность — это внутреннее свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление, или электрическое сопротивление , . Удельное сопротивление материала — это мера того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока. Символ удельного сопротивления — строчная греческая буква ро, \ (\ rho \), а удельное сопротивление — величина, обратная удельной электропроводности:

.

\ [\ rho = \ dfrac {1} {\ sigma}. \]

Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр \ ((\ Omega \ cdot m \).Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока.

\ [\ rho = \ dfrac {E} {J}. \]

Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания заданной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемого данным электрическим полем. Хорошие проводники обладают высокой проводимостью и низким удельным сопротивлением. Хорошие изоляторы обладают низкой проводимостью и высоким удельным сопротивлением. В таблице \ (\ PageIndex {1} \) перечислены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.{11} \)

Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода

Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле 5-метрового медного провода диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому течет ток \ (I — 10 \, мА \).

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна \ (A = 3.{-5} \ dfrac {V} {m}. \ End {align *} \]

Значение

Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам.2} \). Третья важная характеристика — пластичность. Пластичность — это мера способности материала вытягиваться в проволоку и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что проводник является подходящим кандидатом для изготовления проволоки, по крайней мере, с тремя важными характеристиками: низким удельным сопротивлением, высокой прочностью на разрыв и высокой пластичностью. Какие еще материалы используются для электромонтажа и в чем преимущества и недостатки?

Ответ

Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проволоки.Все четыре материала обладают высокой проводимостью, серебро — самой высокой. Все четыре элемента легко сворачиваются в проволоку и обладают высоким пределом прочности на разрыв, хотя и не таким высоким, как медь. Очевидным недостатком золота и серебра является их стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для динамиков. Золото не окисляется, улучшая связи между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле, чем медь, поэтому это не является серьезным недостатком.Алюминиевая проволока не обладает такой высокой пластичностью и прочностью на разрыв, как медная, но пластичность и прочность на разрыв находятся в допустимых пределах. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и следует соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокий коэффициент теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проводит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а компоненты, такие как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

ФЭТ

Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы увидеть, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Вернувшись к таблице \ (\ PageIndex {1} \), вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры.В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Фактически, в большинстве проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает повышенные колебания атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость является приблизительно линейной и может быть смоделирована с помощью линейного уравнения:

\ [\ rho \ приблизительно \ rho_0 [1 + \ alpha (T — T_0)], \]

, где \ (\ rho \) — удельное сопротивление материала при температуре Тл , \ (\ alpha \) — температурный коэффициент материала, а \ (\ rho_0 \) — удельное сопротивление при \ (T_0 \) , обычно принимается как \ (T_0 = 20.oC \).

Обратите также внимание на то, что температурный коэффициент \ (\ alpha \) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице \ (\ PageIndex {1} \), что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения \ (\ rho \) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление — это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением \ (\ rho \).Батарея подключается к проводнику, обеспечивая разность потенциалов \ (\ Delta V \) на нем (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Разность потенциалов создает электрическое поле, которое пропорционально плотности тока, согласно \ (\ vec {E} = \ rho \ vec {J} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): потенциал, обеспечиваемый батареей, прикладывается к сегменту проводника с площадью поперечного сечения \ (A \) и длиной \ (L \).

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, \ (E = V / L \), а величина плотности тока равна току, деленному на поперечную площадь сечения \ (J = I / A \).Используя эту информацию и вспоминая, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

\ [\ begin {align *} E & = \ rho J \\ [4pt] \ dfrac {V} {L} & = \ rho \ dfrac {I} {A} \\ [4pt] V & = \ left (\ rho \ dfrac {L} {A} \ right) I. \ end {align *} \]

Определение: Сопротивление

Отношение напряжения к току определяется как сопротивление \ (R \):

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I}.\]

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I} = \ rho \ dfrac {L} {A}. \]

Единицей измерения сопротивления является ом, \ (\ Omega \). Для заданного напряжения чем выше сопротивление, тем ниже ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения.На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показаны символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): символы резистора, используемые в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (б) символ IEC.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A и длиной L , сделанный из материала с удельным сопротивлением \ (\ rho \) (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)) . Сопротивление резистора \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \)

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом для изготовления резистора является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных провода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным.Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора.{-5} \, \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку \ (R_0 \) прямо пропорционально \ (\ rho \). Для цилиндра мы знаем \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и \ ( \ rho \).(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на \ (\ rho \).) Таким образом,

\ [R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T) \ label {Tdep} \]

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где \ (R_0 \) — исходное сопротивление (обычно принимаемое равным \ (T = 20,00 ° C \), а R — сопротивление после изменения температуры \ (\ Дельта Т \).oC \).

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.oC) \ right) \\ [5pt] & = 4.8 \, \ Omega \ end {align *} \]

Значение

Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить накала нагревается до высокой температуры, а ток через нить накала зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить накаливания используется в лампе накаливания, начальный ток через нить накала при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить накала достигнет рабочей температуры.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?

Ответ

Рисунок фольги растягивается по мере растяжения основы, а дорожки фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), сопротивление увеличивается по мере того, как дорожки из фольги растягиваются. При изменении температуры меняется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Один из способов борьбы с этим — использовать два тензодатчика, один используется в качестве эталона, а другой — для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживаются при постоянной температуре

Сопротивление коаксиального кабеля

Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих случаях, когда требуется устранение этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом \ (r_i \), окруженного вторым внешним концентрическим проводником с радиусом \ (r_0 \) (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки.Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L .

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных средствах связи.

Стратегия

Мы не можем использовать уравнение \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \) напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем.

Решение

Сначала мы находим выражение для \ (dR \), а затем интегрируем от \ (r_i \) до \ (r_0 \),

\ [\ begin {align *} dR & = \ dfrac {\ rho} {A} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L} dr, \ end {align *} \]

Объединение обеих сторон

\ [\ begin {align *} R & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} dR \\ [5pt] & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L } dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {1} {r} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ ln \ dfrac {r_0} {r_i}.\ end {align *} \]

Значение

Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиуса двух проводников.Если вы разрабатываете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

Ответ

Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше соотношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений для этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

Phet: Цепь батарейного резистора

Просмотрите это моделирование, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

Авторы и авторство

• Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Калькулятор падения напряжения

— LEX Products

Что такое падение напряжения?

Падение напряжения — это величина потери напряжения, которая возникает в какой-либо части или во всей цепи из-за сопротивления. Слишком низкие падения напряжения могут привести к снижению производительности продукта и даже к повреждению электрооборудования, если оно достаточно серьезное.Хотя Национальный электротехнический кодекс (NEC) не признает падение напряжения проблемой безопасности, они рекомендуют ограничивать падение напряжения от коробки выключателя до самой дальней розетки для освещения, обогрева и питания до 3% от напряжения цепи. Это стало возможным благодаря правильному сечению проволоки. Использование формулы падения напряжения или калькулятора падения напряжения может помочь вам избежать хлопот и головной боли, вызванных выбором неправильного материала проводки и размера, соответствующего вашим потребностям в питании.

Насколько допустимо падение напряжения постоянного тока?

Согласно Национальному электротехническому кодексу, падение напряжения на 5% в самой дальней розетке в цепи ответвления является допустимым для нормальной эффективности.Для 120-вольтовой 15-амперной цепи это означает, что падение напряжения на самой дальней розетке не должно превышать 6 вольт, когда цепь полностью загружена. Воспользуйтесь нашим калькулятором падения напряжения постоянного тока, указанным выше, чтобы убедиться, что вы находитесь в допустимом диапазоне.

Основы падения напряжения

Существует четыре основных причины падения напряжения, включая используемый материал, размер провода, длину провода и ток. Медь, как известно, является лучшим проводником, чем алюминий. Провода большего диаметра будут иметь меньшее падение напряжения, чем провода меньшего диаметра той же длины.Длина провода имеет значение, поскольку более короткие провода будут иметь меньшее падение напряжения, чем более длинные. Наконец, падение напряжения увеличивается с увеличением тока, протекающего по проводу.

Чтобы уменьшить или устранить падение напряжения, вы можете увеличить размер проводника, используемого для передачи энергии к вашей электрической нагрузке. Увеличенный размер проводника снижает сопротивление проводника и общее сопротивление всей цепи.

Чтобы выбрать правильный размер провода, вам нужно использовать калькулятор падения напряжения или знать формулу падения напряжения.