Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.
Что такое сопротивление медного провода
В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.
Медные проводаПри прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.
Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.
Понятие сопротивленияВажно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.
Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.
Что влияет на сопротивление медного провода
Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:
- Удельного сопротивления;
- Площади сечения проволоки;
- Длины провода;
- Внешней температуры.
Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.
Зависимость сопротивленияУдельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.
Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.
Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.
Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.
Таблица удельного сопротивленияСогласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.
Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».
Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.
Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.
ВыводыПоследним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.
Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.
Температурная корреляцияКак узнать сопротивление 1 метра медного провода
После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:
- ρ — удельное сопротивление;
- l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
- S— площадь поперечного сечения.
Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:
- r — радиус сечения провода;
- d — его диаметр.
Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.
Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.
Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.
Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению
Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.
Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:
- По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
- В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
- Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.
Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.
Формулы электрической цепиЗадача решается следующим образом:
- Резистентность медного кабеля будет равна:
2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.
Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.
- Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
- От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.
Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.
Таблица сопротивления медного провода
Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.
Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.
Таблица меди на метр 2Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.
Таблица сечений, сопротивлений, силы токаРасчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.
Доброго времени суток! Собираюсь у себя дома самостоятельно подключить электрическую варочную панель и духовку. По причине того, что слышал, что стандартная проводка может не выдержать такой напруги и станет перегреваться, решил от щитка, через дополнительный автомат прокинуть отдельные провода.
Автомат у меня уже стоит, а вот подобрать сечение провода не знаю как. Подскажите, как рассчитать сопротивление проводов под мои нужды – прокидывать придется метров 20 провода, не меньше.
Именем этого человека и была названа единица сопротивления электричества
Ответ читателю
Приветствуем Вас, к сожалению не представившийся читатель! С расчетами мы вам естественно поможем, но все- таки рекомендуем привлечь к проблеме специалиста, ведь потребуется правильно подобрать не только проводник, но и автомат. Однако если вы точно знаете, что параметры автомата подойдут, то вам осталось всего ничего…
Теория и практика
Итак, если человек хоть немного знаком с основами электротехники, он должен знать, что чем толще провод, тем меньше сопротивление.
- Сравнить это теоретически можно с водопроводной трубой, по которой бежит вода. Если диаметр трубы достаточный, то жидкость протекает по ней, не испытывая никакого гидравлического сопротивления, и наоборот, маленькое отверстие увеличивает давление в трубе, пропускная способность падает, гидравлическое сопротивление растет.
- Также и поток электронов можно представить в виде воды, которая пытает протечь внутри провода. Однако электричество это совсем иная природа, соответственно и физические свойства у него другие.
- К чему может привести слишком высокое сопротивление? Самое банальное – это падение напряжения, в результате чего какая-нибудь лампа накаливания станет гореть тусклее, а какой-нибудь электроприбор не сможет стартовать.
- Прямым следствием прохождения мощного тока через проводник с достаточно высоким сопротивлением, будет его перегрев.
От автора! Однажды мы подключили сварочный аппарат, ну к очень плохому удлинителю, и после нескольких минут работы провод буквально загорелся. Благо короткого замыкания не произошло, но оно было весьма вероятно. Как понятно, в жилом помещении подобные ситуации недопустимы.
Рекомендуем действовать в следующей последовательности:
- Первым делом точно узнайте, какую нагрузку создают оба ваших прибора в условиях работы на максимальной мощности. Нас интересует сила тока, измеряемая в Амперах, или мощность — Ватты.
- Эти параметры вы легко отыщете в паспортах изделий.
- Если оба прибора будут запитаны от одной линии, то суммируйте полученные значения.
- Далее прибегайте к помощи таблицы, которая позволит безошибочно определить сечение провода.
На фото — таблица подбора сечения проводника
- Как видно из приведенной таблицы максимальный ток для медного провода площадью 0,5 не должен превышать 11 Ампер.
Совет! В жилых помещениях сегодня не допускается использование алюминиевых проводов. Применяют только медные.
- В принципе этими данными можно было бы и ограничиться, накинув некоторый запас, однако подобные таблицы не показывают каким должно быть максимальное сопротивление провода, то есть не учтена длина проводника. Поэтому для большей точности без расчета не обойтись.
Рассчитываем сопротивление
Все данные можно получить из таблиц
Итак, мы помним — провод толще, сопротивление меньше. Далее будет приведена инструкция, как рассчитать все точно.
- Для этого нам потребуется узнать удельное сопротивление материала проводника. В обычных сетях вы навряд ли отыщите серебряные провода, поэтому берем за основу стандартную медь. Оно составляет 0,017.
- Само же сопротивление провода рассчитывается по следующей формуле: ; где R – это сопротивление, р – удельное сопротивление проводника, l – длина провода и s – площадь его сечения.
- Предположим, что ваши печки вместе смогут нагрузить сеть на 16 Ампер, это значит, что мы можем взять провод площадью 0,75 мм2. Мы помним, что вам требуется минимум 20 метров. Итак, считаем: 0,017*20/0,75 = 0,45 Ом
- Можно воспользоваться и таблицей, но результат будет не таким точным. Мы видим, что 100 метров медного провода нужного нам сечения имеет 2,38 Ом сопротивления. Делим это значение на пять (до 20-ти метров) и получаем 0,476 Ом – разница на уровне погрешности, но все-таки.
- Из-за того, что электричество идет по двум жилам, умножаем полученное значение на 2 и получаем 0,9 Ом.
- Теперь можно рассчитать потери напряжения по формуле: dU = R*I = 0,9*16 = 14,4 Вольта.
- Переводим полученный вольтаж в процентное соотношение: 14,4В/220В*100 = 6,54%
Согласно существующим нормам допускается 5% потерь напряжения. Как видим, в нашем случае значение получилось больше, а значит, сопротивление проводника слишком большое, поэтому увеличиваем сечение провода и повторяем расчеты.
Итак, сопротивление провода мы нашли, и как видите, своими руками и головой сделать это не так уж и сложно. Дополнительно понять материал поможет прикрепленное видео. Подходите к делу с умом, ведь цена вопроса безопасность вас и вашего дома.
Доброго времени суток. В данной статье речь пойдет о расчете активных и индуктивных сопротивлений для воздушных и кабельных линий из цветных металлов, таких как медь и алюминий. Данные расчеты обычно приходится выполнять, когда нужно выполнить расчет токов короткого замыкания в распределительных сетях.
Определение активного сопротивления проводов
Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.
Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:
где:
- γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
- s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
- l – длина линии, м;
- ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].
Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].
Определение индуктивного сопротивления проводов
Индуктивное сопротивление воздушных линий для стандартной частоты f = 50 Гц и относительной магнитной проницаемости для цветных металлов µ = 1, определяется по известной всем формуле [Л1.с.19]:
где:
- Dср. – среднее геометрическое расстояние между проводами, мм;
- dр – расчетный диаметр провода (мм2), определяется по ГОСТ 839-80, таблицы 1 -4;
Среднее геометрическое расстояние между проводами определяется по формуле [Л1.с.19]:
где:
- D1-2 — расстояние между проводами первой и второй фазы;
- D2-3 — расстояние между проводами второй и третей фазой;
- D1-3 — расстояние между первой и третей фазой.
Данные значения определяются по чертежам опор линий электропередачи.
Для упрощения расчетов индуктивного сопротивления проводов рекомендуется использовать приложения П28-П31 [Л1.с.83-85], предварительно определив значение Dср.
Если же нужно выполнить приближенный расчет, то можно использовать в расчетах средние значения сопротивлений:
- для линий 0,4 – 10 кВ х = 0,3 Ом/км;
- для линий 35 кВ х = 0,4 Ом/км;
- для стальных проводов использовать приложение П6 [Л1.с.70];
Индуктивное сопротивление кабелей рассчитать довольно сложно, из-за различной их конструкции. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей рекомендуется принимать по справочникам, приложение П7 [Л1.с.70].
Если же нужно выполнить приближенный расчет, можно принять индуктивные сопротивления:
- для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,06 Ом/км для напряжения до 1000 В;
- для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,08 Ом/км для напряжения 6 – 10 кВ;
- для проводов проложенных на роликах х = 0,20 Ом/км;
- для проводов проложенных на изоляторах х = 0,25 Ом/км;
Литература:
1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
2. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004 г.
Поделиться в социальных сетях
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.
Можно проверить это практически на следующем опыте.
Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника
Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.
Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше, чем стального, а сопротивление стального проводника меньше, чем никелинового.
Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.
Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.
Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм2 при температуре +20 С°.
Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.
Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм2/м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.
Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.
Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике
| Материал | Удельное сопротивление, Ом*мм2/м |
| Серебро | 0,016 |
| Медь | 0,0175 |
| Алюминий | 0,0295 |
| Железо | 0,09-0,11 |
| Сталь | 0,125-0,146 |
| Свинец | 0,218-0,222 |
| Константан | 0,4-0,51 |
| Манганин | 0,4-0,52 |
| Никелин | 0,43 |
| Вольфрам | 0,503 |
| Нихром | 1,02-1,12 |
| Фехраль | 1,2 |
| Уголь | 10-60 |
Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).
Разберем теперь, как влияют размеры проводника, т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.
Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.
Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника
Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.
Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..
Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.
Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.
Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.
Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.
Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой
Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:
электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..
Математически эта зависимость выражается следующей формулой:
где R—сопротивление проводника в Ом;
ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм2/м;
l — длина проводника в м;
S—площадь поперечного сечения проводника в мм2.
Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле
где π—постоянная величина, равная 3,14;
d—диаметр проводника.
Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.
Так, например, длина проводника определяется по формуле:
Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:
Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:
Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Похожие материалы:
Добавить комментарий
ФИЗИКА: Задачи на сопротивление проводников
Задачи на Сопротивление проводников с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на сопротивление проводников».
Название величины | Обозначение | Единица измерения | Формула |
Сила тока | I | А | I = U / R |
Напряжение | U | В | U = IR |
Сопротивление | R | Ом | R = U/I |
Длина проводника | l | м | l = RS / p |
Площадь поперечного сечения проводника | S | мм2 | S = pl / R |
Удельное сопротивление вещества | p | Ом • мм2 /м | p = RS / l |
Сопротивление проводника | R | Ом | R = pl / S |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм2 , Чему равно сопротивление провода?
Задача № 2. Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?
Задача № 3. Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.
Задача № 4. Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм2. Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?
Задача № 5. Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 6. Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.
Задача № 7. Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 8. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая.
Задача № 9. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.
Задача № 10. Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм2, равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?
Краткая теория для решения Задачи на Сопротивление проводников.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Сопротивление проводников». Выберите дальнейшие действия:
Как рассчитать площадь поперечного сечения
Если вам интересно, что такое площадь поперечного сечения трехмерных объектов, эта статья будет информативным. Здесь вы также найдете список формул для сечений различных геометрических объектов.
Геометрия — это изучение форм, поверхностей и характеристик самого пространства. Большая часть геометрии уровня средней школы сосредоточена на изучении различных трехмерных объектов и их свойств.
Хотите написать для нас? Ну, мы ищем хороших писателей, которые хотят распространять информацию. Свяжитесь с нами, и мы поговорим …
Давайте работать вместе!
Площадь — это численное измерение поверхности поверхности плоской поверхности. Обычно измеряется в квадратных метрах, квадратных сантиметрах или квадратных футах.
Определение
Поперечное сечение любого объекта — это пересечение плоскости с этим трехмерным объектом, причем плоскость перпендикулярна самой длинной оси симметрии, проходящей через него.Площадь этой плоскости пересечения известна как площадь поперечного сечения объекта.
Если вы когда-либо нарезали овощ на две части, вы уже знаете, что такое поперечное сечение. Плоскость ножа, прорезающего овощ, как морковь, создает поперечный разрез предмета. Площадь одного такого тонкого среза, выполненного перпендикулярно оси симметрии овоща, называется площадью поперечного сечения.
Как рассчитывается?
Чтобы узнать площадь поперечного сечения любого трехмерного объекта, нужно сначала понять, какова его форма.Чтобы узнать форму, нужно сначала выяснить ось симметрии объекта. Затем нарисуйте схему объекта вместе с осью симметрии. Нарисуйте плоскость, которая перпендикулярна оси симметрии и посмотрите, какова форма пересечения. Это известно как создание ортографической проекции объекта в технических терминах.
Нарисуйте форму плоскости пересечения на отдельной диаграмме. В зависимости от формы сечения, формула для расчета его площади будет разной.Если это квадрат, круг или треугольник, расчет прост, но если это сложная форма, вам, возможно, придется разбить ее на более простые, для целей расчета. Зная размеры объекта, вы можете легко рассчитать сечение.
Формулы
| Трехмерный Объект | Формула |
| цилиндр | грн 2 |
| Труба (Квадрат) | Длина 2 |
| Сфера | грн 2 |
| Треугольная призма | 1/2 х База х Высота |
| Конус | грн 2 |
| Труба (круговая) | грн 2 |
Концепция профиля поперечного сечения или площади любого объекта находит применение в технике.Просто перечислите некоторые из приведенных выше формул на диаграмме и прикрепите их перед рабочим столом. Как и когда вы найдете время, просто просмотрите формулы, и в течение короткого времени вы запомните их все.
,Удельное электрическое сопротивление является ключевым параметром для любого материала, используемого в электрических цепях, электронных компонентах и многих других элементах.
Сопротивление Учебник включает в себя:
Что такое сопротивление
Закон Ома
удельное сопротивление
Таблица удельного сопротивления для обычных материалов
Температурный коэффициент сопротивления
Электрическая проводимость
Последовательные и параллельные резисторы
Таблица параллельных резисторов
Параллельный калькулятор резисторов
Удельное сопротивление — это мера сопротивления данного размера конкретного материала электрической проводимости.
Удельное сопротивление может также упоминаться как удельное электрическое сопротивление или объемное удельное сопротивление, хотя эти термины используются менее широко.
Хотя материалы противостоят потоку электрического тока, некоторые лучше проводят его, чем другие.
Удельное сопротивление — это показатель, который позволяет сравнивать то, как разные материалы допускают или противостоят току.
Чтобы значения удельного сопротивления были значимыми, для удельного сопротивления используются специальные единицы, и есть формулы для его расчета и соотнесения с сопротивлением в омах для данного размера материала.
Материалы, которые легко проводят электрический ток, называются проводниками и имеют низкое удельное сопротивление. Те, которые не проводят электричество легко, называются изоляторами, и эти материалы имеют высокое удельное сопротивление.
Удельное сопротивление различных материалов играет важную роль при выборе материалов, используемых для электрических проводов, во многих электронных компонентах, включая резисторы, интегральные схемы и многое другое.
Определение удельного сопротивления и единицы измерения
Удельное электрическое сопротивление образца материала также может быть известно как его удельное электрическое сопротивление.Это мера того, насколько сильно материал противостоит потоку электрического тока.
Определение удельного сопротивления:
Удельное сопротивление вещества — это сопротивление куба этого вещества, имеющего ребра единичной длины, при том понимании, что ток течет нормально к противоположным граням и равномерно распределен по ним.
Удельное электрическое сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения при определенной температуре.
Единица СИ удельного электрического сопротивления — Ом (Ом). Обычно он представлен греческой буквой ρ, rho.
Несмотря на то, что единица измерения удельного сопротивления СИ обычно используется в омметре, иногда можно увидеть цифры, описанные в омах, Ом · см.
Например, если твердый куб материала с размерами 1 М 3 имеет листовые контакты на двух противоположных поверхностях, которые сами по себе не оказывают никакого сопротивления, а сопротивление между контактами составляет 1 Ом, то удельное сопротивление материала говорят, что это 1 & Omega: & dot; ⋅m.-2
Многие резисторы и проводники имеют равномерное поперечное сечение с равномерным током электрического тока. Поэтому возможно создать более конкретную, но более широко используемую формулу или уравнение удельного электрического сопротивления:
Где:
R — электрическое сопротивление однородного образца материала, измеренное в омах.
l — длина куска материала, измеренное в метрах, м
A — площадь поперечного сечения образца, измеренная в квадратных метрах, м ^ 2
Из уравнений видно, что сопротивление можно варьировать, изменяя различные параметры.
Например, поддерживая постоянное удельное сопротивление материала, сопротивление образца можно увеличить, увеличив длину или уменьшив площадь поперечного сечения. Из уравнений удельного сопротивления также видно, что увеличение удельного сопротивления материала будет увеличивать сопротивление, принимая те же размеры. Аналогичным образом уменьшение удельного сопротивления приведет к уменьшению сопротивления.
Уровни удельного сопротивления материала
Материалы относятся к разным категориям в зависимости от их уровня или удельного сопротивления.Резюме приведено в таблице ниже.
| Регионы удельного сопротивления для различных категорий материалов | ||
|---|---|---|
| Тип материала | Удельное сопротивление области | |
| Электролиты | Переменная * | |
| Изоляторы | ~ 10 ^ 16 | |
| Металлы | ~ 10 ^ -8 | |
| Полупроводники | Переменная * | |
| Сверхпроводники | 0 | |
* Уровень проводимости полупроводников зависит от уровня легирования.Без легирования они выглядят почти как изолятор, но с легированием носители заряда доступны, и удельное сопротивление резко падает. Аналогично для электролитов уровень удельного сопротивления сильно варьируется.
Практические значения удельного сопротивления
Удельное сопротивление материалов важно, поскольку оно позволяет использовать нужные материалы в нужных местах в электрических и электронных компонентах.
Материалы, используемые в качестве проводников, например, в электрических и общих соединительных проводах, должны иметь низкий уровень удельного сопротивления.Это означает, что для данной площади поперечного сечения сопротивление провода будет низким. Выбор правильного материала зависит от знания его свойств, одним из которых является его удельное сопротивление.
В качестве примера, медь является хорошим проводником, поскольку обеспечивает низкий уровень удельного сопротивления, ее стоимость не слишком высока, а также обеспечивает другие физические характеристики, которые полезны во многих электрических и электронных приложениях. Удельное сопротивление меди составляет около 1,7 х 10 -8 Ом (или 17).мОм), хотя цифры будут незначительно отличаться в зависимости от марки меди
Материалы, такие как медь и даже алюминий, обеспечивают низкий уровень удельного сопротивления, что делает их идеальными для использования в качестве электрических проводов и кабелей — медь часто является фаворитом. Серебро и золото имеют очень низкие значения удельного сопротивления, но, поскольку они значительно дороже, они не используются широко. Тем не менее, серебро иногда используется для покрытия проводов, где его низкое удельное сопротивление является существенным, а золотое мерцание используется для сопрягаемых поверхностей многих электронных разъемов, чтобы обеспечить наилучшие контакты.Золото также хорошо для электрических разъемов, поскольку оно не тускнеет и не окисляется, как другие металлы.
Другие материалы должны действовать как изоляторы, пропуская как можно меньше тока. Удельное сопротивление изолятора будет на много порядков выше. Одним из примеров является воздух, и он имеет очень удельное сопротивление, превышающее 1,5 × 10 14 , которое, как можно видеть, очень, очень намного выше, чем удельное сопротивление меди.
Удельное электрическое сопротивление важно во многих других электронных компонентах.Например, в резисторах удельное сопротивление различных материалов является ключом к тому, чтобы резисторы имели правильное сопротивление.
Удельное сопротивление также является ключевым в других электронных компонентах. Для интегральных микросхем удельное сопротивление материалов в чипе очень важно. Некоторые области должны иметь очень низкое сопротивление и иметь возможность соединять различные области ИС внутри, тогда как другие материалы должны изолировать различные области. Опять же, удельное сопротивление важно, чтобы это произошло.
Удельное сопротивление является ключевым во многих областях электронных компонентов, а также для многих электрических частей.
Удельное электрическое сопротивление является ключевым параметром для материала, который должен использоваться с электрическими и электронными системами. Те вещества с высоким удельным электрическим сопротивлением называются изоляторами и могут использоваться для этой цели. Это с низким уровнем удельного электрического сопротивления являются хорошими проводниками и могут быть использованы во многих приложениях от провода до электрических соединений и многое другое.
Более основные понятия:
Напряжение
Текущий
сопротивление
емкость
Мощность
трансформеры
РЧ шум
Децибел, дБ
Q, добротность
Возврат в меню основных понятий., ,
Площадь поперечного сечения цилиндра
Формула, необходимая для расчета площади поперечного сечения цилиндра, представлена здесь. Прилагаемые разработанные примеры должны помочь вам понять его использование.
Одним из моих любимых предметов изучения геометрии был расчет площади и объема различных трехмерных объектов. Это важный предмет в математике, который находит применение в технике. Каждый геометрический объект отличается своей отличной формой.Это характеризуется различной площадью поверхности, объемом и площадью поперечного сечения этих объектов.
Что такое площадь поперечного сечения цилиндра?
Хотите написать для нас? Ну, мы ищем хороших писателей, которые хотят распространять информацию. Свяжитесь с нами, и мы поговорим …
Давайте работать вместе!
При анализе различных геометрических форм одной из наиболее важных рассматриваемых особенностей является площадь поперечного сечения. Поперечное сечение — это перпендикулярное сечение любого геометрического объекта, которое берется перпендикулярно самой длинной оси, проходящей через него.Цилиндр может быть определен как трехмерная поверхность, созданная равноудаленными точками от отрезка, проходящего в пространстве. Кусок водопроводной трубы является примером цилиндрического объекта.
Поперечное сечение цилиндра будет перпендикулярно самой длинной оси, проходящей через центр цилиндра. Представьте себе круглый объект, похожий на трубу, и нарежьте его перпендикулярным срезом до его длины. Какой будет форма поперечного сечения? Учитывая, что цилиндр имеет две круглые поверхности на обоих концах, форма поперечного сечения должна быть кругом.Тонкий срез цилиндра будет представлять собой круг, и, следовательно, формула площади поперечного сечения цилиндра будет такой же, как формула для площади круга.
Формула
Итак, вот формула:
Площадь поперечного сечения цилиндра = π x R2
, где π — это константа (= 3.14159265), которая представляет собой отношение длины окружности к диаметру круга, а R — радиус цилиндра. Поэтому все, что вам нужно знать, чтобы рассчитать площадь поперечного сечения, это его радиус.Квадрат радиуса, умноженный на π, даст вам значение площади поперечного сечения. Единица площади поперечного сечения будет зависеть от единицы длины, используемой для измерения радиуса. Поскольку π является безразмерным, единица измерения площади может быть метром 2 , см 2 или даже футами 2 .
Решенный пример
Задача : Рассмотрим цилиндр с радиусом 3 метра и высотой 6 метров. Какова будет площадь поперечного сечения этого цилиндра
Решение: Используя приведенную выше формулу для расчета, значение площади поперечного сечения будет:
Площадь поперечного сечения = π x (3 метра) 2 = 3.14159265 x 9 = 28,2743385 м2
,= сброс.
Формулы: V = I R I = V / R R = V / I
Математические формулы закона Ома
Закон Ом можно переписать тремя способами для расчета тока, сопротивления и напряжения.
Если ток I должен протекать через резистор R , можно рассчитать напряжение В .
Первая версия формулы (напряжения): V = I × R
Если на резисторе R имеется напряжение В , через него протекает ток I . I можно рассчитать.
Вторая версия (текущей) формулы: I = V / R
Если ток I протекает через резистор, и на резисторе имеется напряжение В . R можно рассчитать.
Третий вариант формулы (сопротивления): R = V / I
Все эти вариации так называемого «закона Ома» математически равны между собой.
| Наименование | Формула знак | Единица | Символ |
| В или E | вольт | В | |
| текущий | I | ампер (ампер) | A |
| R | Ом | Ω | |
| мощность | P | Вт | Вт |
| Какая формула для электрического тока? Когда ток постоянный: I = Δ Q / Δ т I — ток в амперах (A) Δ Q — электрический заряд в кулонах (C), , который течет во времени Δ , t в секундах. Напряжение В = ток I × сопротивление R Мощность P = напряжение В × ток I |
В электрических проводах, в которых ток и напряжение пропорциональны
друг другу, применяется закон Ома: В ~ I или В ⁄ I = постоянное.
Провода Constantan или другие металлические провода, поддерживаемые при постоянной температуре, хорошо соответствуют закону Ома.
« В ⁄ I = R = постоянн.» ИСТ не закон ом. Это определение сопротивления.
После этого в каждой точке, даже с изогнутой кривой, можно рассчитать значение сопротивления.
Для многих электрических компонентов, таких как диоды, закон Ома не применяется.
«Закон Ома» не был изобретен г-ном Омом
« U ⁄ I = R = постоянн.« — это не , а закон Ома или закон Ома. Это определение сопротивления. |
| Подсказка: магический треугольник Ома Магический треугольник V I R можно использовать для расчета всех формулировок закона Ома. |
разность электрических потенциалов, также называемая падением напряжения, или E = электродвижущая сила (эдс = напряжение).
| Расчет падения напряжения — расчет постоянного / однофазного тока Падение напряжения В в вольт (В) равно току провода I в амперах (А), умноженному на длины провода L в футах ( футов) умножить сопротивление провода на 1000 футов R в омах (Ом / кфт) , деленное на 1000: V , падение (В) = I провод (A) × R провод (Ω) = I провод (A) × (2 × L (футы) × R провод (Ом / кфт) / 1000 (фут / кфт)) Падение напряжения В в вольт (В) равно току провода I в амперах (A), умноженному на |
Если устройство питания P = I × V и напряжения В = I · R необходимо,
ищут «Большая сила» Формулы «:
Расчеты: мощность (ватт), напряжение, ток, сопротивление
Некоторые считают, что Георг Симон Ом рассчитал «удельное сопротивление».
Поэтому они думают, что только следующее может быть истинным законом Ома.
|
Электрическая проводимость (проводимость) σ (сигма) = 1/ ρ
Удельное электрическое сопротивление (удельное сопротивление) 10009 = / σ
Разница между удельным электрическим сопротивлением и электропроводностью
| Проводимость в сименах является обратной величиной сопротивления в омах. |
| Просто введите значение слева или справа. Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ . |
| Значение электрической проводимости (проводимости) и удельного электрического сопротивления (удельного сопротивления) является зависящей от температуры постоянной материала. Главным образом это дано в 20 или 25 ° C. Сопротивление R = ρ × ( л / А ) или R 000000 σ × A ) |
| Для всех проводников удельное сопротивление изменяется с температурой.В ограниченном диапазоне температур он приблизительно линейный: где α — температурный коэффициент, T — температура и T 0 — любая температура, , например T 0 = 293,15 K = 20 ° C, при которой удельное электрическое сопротивление ρ ( T 0 ) известен. |
Площадь поперечного сечения — поперечное сечение — плоскость среза
Теперь возникает вопрос:
Как мы можем рассчитать площадь поперечного сечения (плоскость среза) A
из проволоки диаметром d и наоборот?
Расчет сечения A (плоскость среза) от диаметра d :
r = радиус проволоки
d = диаметр проволоки
Расчетный диаметр d из сечения A (плоскость среза ) :
Сечение A проволоки в мм 2 , вставленное в эту формулу, дает диаметр d в мм.
Расчет — Круглые кабели и провода:
• Диаметр в поперечном сечении и наоборот •
Электрическое напряжение = сила тока × сопротивление (закон Ома)
Пожалуйста, введите два значения , будет вычислено третье значение.
Электроэнергия P = I × В (Степенной закон PIV)
Электроэнергия = сила тока × напряжение (закон Ватта)
Пожалуйста, введите два значения , будет вычислено третье значение.
| закон Ома. В = I × R , где В — это потенциал на элементе схемы, I — это ток через него, а R — его сопротивление. Это не общеприменимое определение сопротивления . Он применим только к омическим резисторам, у которых сопротивление R является постоянным в интересующем диапазоне и V строго подчиняется линейному отношению I . Материалы считаются омическими, когда V линейно зависит от R .Металлы омические, пока один поддерживает их постоянную температуру. Но изменение температуры металла немного меняет R . Когда ток меняется быстро, как при включении света или при использовании источников переменного тока , можно наблюдать слегка нелинейное и неомическое поведение. Для неомических резисторов R зависит от тока, и определение R = d В / d I является гораздо более полезным. Это иногда называют динамическим сопротивлением.Твердотельные устройства, такие как термисторы, являются неомическими и нелинейными. Сопротивление термистора уменьшается, когда он нагревается, поэтому его динамическое сопротивление является отрицательным. Туннельные диоды и некоторые электрохимические процессы имеют сложную кривую от I до V с областью действия с отрицательным сопротивлением. Зависимость сопротивления от тока частично обусловлена изменением температуры устройства с увеличением тока, но другие тонкие процессы также способствуют изменению сопротивления в твердотельных устройствах. |
Расчет: параллельное калькулятор сопротивления (резистора)
Калькулятор цветового кода для резисторов
Электрический ток, электроэнергия, электричество и электрический заряд
Колесо формулы — формулы электротехники
В акустике мы использовать «закон Ома в качестве акустического эквивалента »
| Как работает электричество. Закон Ома ясно объяснил. |
[начало страницы]
,