+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления

Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Температурная корреляция

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

  • ρ — удельное сопротивление;
  • l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
  • S— площадь поперечного сечения.

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

  • r — радиус сечения провода;
  • d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Вычисление площади сечения

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

  • По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
  • В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
  • Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

  • Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

  • Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

  • Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
  • От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Таблица сечений, сопротивлений, силы тока

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Сопротивление медного кабеля сечением 2.

5 мм2. Сопротивление медного провода
Содержание:

При проектировании электрических сетей в квартирах или частных домах в обязательном порядке выполняется расчет сечения проводов и кабелей. Для проведения вычислений используются такие показатели, как значение потребляемой мощности и сила тока, которая будет проходить по сети. Сопротивление не принимается в расчет из-за малой протяженности кабельных линий. Однако этот показатель необходим при большой длине ЛЭП и перепадах напряжения на различных участках. Особое значение имеет сопротивление медного провода. Такие провода все чаще используются в современных сетях, поэтому их физические свойства должны обязательно учитываться при проектировании.

Понятия и значение сопротивления

Электрическое сопротивление материалов широко используется и учитывается в электротехнике. Данная величина позволяет установить основные параметры проводов и кабелей, особенно при скрытом способе их прокладки. В первую очередь устанавливается точная длина проложенной линии и материал, использованный для производства провода. Вычислив первоначальные данные, вполне возможно измеряемого кабеля.

По сравнению с обычной электрической проводкой, в электронике параметрам сопротивления придается решающее значение. Оно рассматривается и сопоставляется в совокупности с другими показателями, присутствующими в электронных схемах. В этих случаях неправильно подобранное сопротивление провода, может вызвать сбой в работе всех элементов системы. Такое может произойти, если для подключения к блоку питания компьютера воспользоваться слишком тонким проводом. Произойдет незначительное снижение напряжения в проводнике, что вызовет некорректную работу компьютера.

Сопротивление в медном проводе зависит от многих факторов, и в первую очередь от физических свойств самого материала. Кроме того, учитывается диаметр или сечение проводника, определяемые по формуле или специальной таблице.


Таблица

На сопротивление медного проводника оказывают влияние несколько дополнительных физических величин.

Прежде всего должна учитываться температура окружающей среды. Всем известно, что при повышении температуры проводника, наблюдается рост его сопротивления. Одновременно с этим происходит снижение силы тока из-за обратно пропорциональной зависимости обеих величин. В первую очередь это касается металлов с положительным температурным коэффициентом. Примером отрицательного коэффициента является вольфрамовый сплав, применяющийся в лампах накаливания. В этом сплаве сила тока не снижается даже при очень высоком нагреве.

Как рассчитать сопротивление

Для расчетов сопротивления медного провода существует несколько способов. К наиболее простым относится табличный вариант, где указаны взаимосвязанные параметры. Поэтому, кроме сопротивления, определяется сила тока, диаметр или сечение провода.


Во втором случае используются разнообразные . В каждый из них вставляется набор физических величин медного провода, с помощью которых получаются точные результаты. В большинстве подобных калькуляторов используется сопротивление меди в размере 0,0172 Ом*мм 2 /м.

В некоторых случаях такое усредненное значение может повлиять на точность вычислений.

Наиболее сложным вариантом считаются ручные вычисления, с использованием формулы: R = p x L/S, в которой р — удельное сопротивление меди, L — длина проводника и S — сечение этого проводника. Следует отметить, что сопротивление медного провода таблица определяет, как одно из наиболее низких. Более низким значением обладает лишь серебро.

Когда производится расчет сечения кабеля, то в частном домостроении или в квартирах для определения этой величины используются два показателя: потребляемая мощность сети и сила тока, проходящая по разводке. Сопротивление в данном случае роли не играет. Все дело в небольшой длине проводов. А вот если длина линии электропередач достаточно большая, то без определения данного показателя здесь не обойтись. К примеру, на начале участка напряжение будет 220-2240 вольт, а на конце уже заниженное 200-220 вольт. А так как все чаще в проводке используются медные кабели и провода, то наша задача в этой статье рассмотреть сопротивление медного провода (таблица сопротивления проводов будет ниже приложена).

Что нам дает сопротивление в общем? В принципе, с его помощью можно узнать параметры используемого провода или материал, из которого он изготовлен. К примеру, если для прокладки линии электропередачи использовался скрытый способ, то зная сопротивление линии, можно точно сказать, какой она длины. Ведь часто прокладка производится под землей и непрямолинейным способом. Или еще один вариант, зная длину участка и его сопротивление можно подсчитать диаметр используемого кабеля, а через него и его сечение. Плюс, зная данную величину, можно узнать материал, из которого этот провод был изготовлен. Это все говорит о том, что не стоит сбрасывать со счетов данный показатель.

Все это касалось электрической проводки, но когда дело касается электроники, то в этой области без определения сопротивления и сопоставления его с другими параметрами не обойтись. В некоторых случаях данный параметр может сыграть решающую роль, даже неправильный подбор провода по сопротивлению может привести к тому, что подключаемый к такому проводнику прибор просто не будет работать. К примеру, если к блоку питания обычного компьютера подключить очень тонкий провод. Напряжение в таком проводнике станет низким, не намного, но этого будет хватать, чтобы компьютер работал некорректно.

От чего зависит сопротивление

Так как мы говорим о медном проводе, то первое от чего зависит этот физический параметр, это медь, то есть, сырьевой материал. Второе – это размеры проводника, а, точнее, его диаметр или сечение (обе величины связаны между собой формулой).

Конечно, есть дополнительные физические величины, которые влияют на сопротивление проводника. К примеру, температура окружающей среды. Ведь известно, что при повышении температуры самого провода, его сопротивление увеличивается. А так как этот показатель находится в обратной зависимости от силы (плотность) тока, соответственно ток при повышении сопротивления, наоборот, снижается. Правда, это относится к тем металлам, которые являются обладателями положительного температурного коэффициента. Для примера можно привести сплав вольфрама, который используется для нити накала лампочки. Такому материалу изменения силы (плотность) тока не страшны при высоком нагреве, потому что этот металл обладает отрицательным температурным коэффициентом.

Расчет сопротивления

Сегодня все сделано для человека. И даже такой простой расчет можно сделать несколькими способами. Есть простые, есть сложные. Начнем с простых.

Первый вариант табличный. В чем его простота? К примеру, таблица на нижнем рисунке.


Здесь все четко показано и взаимосвязано. Зная определенные размеры медного провода, можно определить его сопротивление и силу тока, которую провод может выдержать. Или, наоборот, имея в наличие показатели сопротивления или силы (плотность) тока, которые, кстати, можно определить мультиметром, можно легко определить сечение или диаметр проводника. Данный вариант самый удобный, таблицы можно найти в свободном доступе в интернете.

Второй способ определения – с помощью калькулятора (онлайн). Таких интернетовских приспособлений великое множество, работать с ними удобно и легко. Можно в такой калькулятор вставлять физические величины медного проводника и получать размерные показатели, или, наоборот. Правда, основная масса таких калькуляторов в своей программе имеет одно стандартное значение – это удельное сопротивление меди, равное 0,0172 Ом·мм²/м.

И самый сложный вариант расчета – это провести его своими руками, используя формулу. Вот она: R=pl/S, где:

  • р – это то самое удельное сопротивление меди;
  • l – длина медного провода;
  • S – его сечение.

Хотелось бы отметить, что медь обладает одним из самых низких удельных сопротивлений. Ниже него только серебро – 0,016.

Определить сечение проводника можно через формулу, где основным параметром является его диаметр. А вот определить диаметр можно разными способами, кстати, такая статья на нашем сайте есть, можете прочитать и получить полную и достоверную информацию.

Раз будет меньше эта величина, во столько раз понизится сопротивление проводника.

Если есть такая возможность, уменьшите длину проводника, который используется в цепи. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника. Если укоротить проводник в n раз, то сопротивление понизится во столько же раз.

Увеличьте площадь поперечного сечения проводника. Установите проводник с большим поперечным сечением или соедините несколько проводников параллельно в пучок проводов. Во сколько раз увеличится площадь поперечного сечения проводника, во столько раз понизится сопротивление проводника.

Можно комбинировать эти способы. Например, чтобы понизить сопротивление проводника в 16 раз, заменяем его проводником, удельное сопротивление в 2 раза меньше, уменьшаем в 2 раза его длину, а площадь поперечного сечения в 4 раза.

Чтобы уменьшить сопротивление на участке цепи, присоедините к нему параллельно еще одно сопротивление , величину которого рассчитайте. Учитывайте, что при параллельном соединении, сопротивление участка цепи всегда меньше самого малого сопротивления, находящегося в параллельных ветках. Рассчитайте необходимое сопротивление , которое нужно присоединить параллельно. Для этого измерьте сопротивление участка цепи R1. Определите то сопротивление , которое должно на нем быть – R. После этого определите сопротивление R2, которое нужно присоединить к сопротивлению R1 параллельно. Для этого найдите произведение сопротивлений R и R1 и поделите на разность R1 и R (R2 = R R1 / (R1 — R)). Учитывайте, что по условию, R1 всегда больше R.

Сопротивление — это некая способность элемента электрической цепи препятствовать прохождению по нему электрического тока. Им обладают различные материалы, например, медь, железо и нихром. Общее сопротивление — это сопротивление всей электрической цепи в целом. Оно измеряется в Омах. Нужно знать сопротивление цепи для оценки токов короткого замыкания и выбора коммутационных аппаратов.

Вам понадобится

  • Омметр, измерительный мост, калькулятор.

Инструкция

Для начала определите, как подключены элементы электрической цепи по отношению друг к другу, так как это влияет на подсчет общего сопротивления. Проводники могут находиться в последовательном или параллельном подключении. Последовательное соединение — это такое соединение, когда все элементы связаны так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла, а параллельное соединение — это такое соединение, когда все элементы цепи объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами.

Если вы определили, что проводники в электрической цепи подключены последовательно, найти полное сопротивление не составит труда. Просто сложите сопротивления всех элементов . Если вам не дано сопротивление каждого проводника, но даны их напряжения и сила тока какого-либо элемента цепи, то, сложив все напряжения, вы узнаете общее напряжение. Силы тока каждого элемента при последовательном соединении равны, то есть и общая сила тока во всей цепи равна силе тока любого проводника данной цепочки . И тогда, чтобы найти полное сопротивление, разделите общее напряжение на силу тока.

Если же элементы подключены параллельно, то общее сопротивление можно найти следующим способом: перемножьте сопротивления всех проводников и разделите на их сумму. Если вам не дано сопротивление каждого элемента, но даны их силы тока и напряжение какого-либо элемента цепи, то, сложив все силы тока, вы узнаете общую. Напряжения каждого элемента при параллельном соединении равны, то есть и общее напряжение во всей цепи равно напряжению любого проводника данной цепочки. И тогда, чтобы найти полное сопротивление, разделите напряжение на общую силу тока.

Чтобы определить общее сопротивление электрической цепи, воспользуйтесь такими измерительными приборами , как омметр и измерительный мост. Они помогут вам определить электрические активные сопротивления.

Полезный совет

Обязательно определяйте способ подключения элементов в электрической цепи, так как именно от него зависит правильный подсчет общего сопротивления!

Источники:

  • рассчитать сопротивление цепи в 2017

Сопротивление провода показывает то, насколько он препятствует прохождению электрического тока. Измерьте его при помощи тестера, переключенного в режим работы омметра. Если такой возможности нет, можно рассчитать его разными способами.

Вам понадобится

  • — тестер;
  • — линейка или рулетка;
  • — калькулятор.

Инструкция

Измерьте сопротивление провода . Для этого к его концам присоедините тестер, включенный в режим работы омметра. На экране прибора появится электрическое сопротивление провода в Омах или кратных им величинах, в зависимости от настроек прибора. Провод при этом должен быть отключен от источника тока.

Рассчитайте сопротивление при помощи тестера, который работает в режиме амперметра и вольтметра. Если провод является участком электрической цепи, подключите ее к источнику тока. К концам провода параллельно присоедините тестер, включенный в режим работы вольтметра. Измерьте падение напряжения на проводе в вольтах.

Переключите тестер в режим работы амперметра и включите его в цепь последовательно. Получите значение силы тока в цепи в амперах. Используя соотношение, полученное из закона Ома, найдите электрическое сопротивление проводника. Для этого поделите значение напряжения U на силу тока I, R=U/I.

Пример. Измерение показало, что при падении напряжения на проводнике 24 В, сила тока в нем составляет 1,2 А. Определите его сопротивление. Найдите отношение напряжения к силе тока R=24/1,2=20 Ом.

Найдите сопротивление провода , не подключая его к источнику тока. Узнайте, из какого материала сделан провод. В специализированной таблице найдите удельное сопротивление этого материала в Ом∙мм2/м.

Рассчитайте сечение провода , если оно не указано изначально. Для этого очистьте его от изоляции, если он изолирован, и измерьте диаметр токопроводящей жилы в мм. Определите ее радиус, поделив диаметр на число 2. Определите сечение провода , умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса жилы.

С помощью линейки или рулетки измерьте длину провода в метрах . Рассчитайте сопротивление провода , умножив удельное сопротивление материала ρ на длину проводника l. Поделите результат на его сечение S, R=ρ∙l/S.

Пример. Найдите сопротивление медного провода диаметром 0,4 мм длиной 100 м. Удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом∙мм2/м. Радиус провода равен 0,4/2=0,2 мм. Сечение S=3,14∙0,2²=0,1256 мм². Рассчитайте сопротивление по формуле R=0,0175∙100/0,1256≈14 Ом.

Источники:

  • сопротивление медного провода

Если замкнуть электрическую цепь, создав на ее концах разность потенциалов, то по ней побежит электрический ток, силу которого можно измерить Амперметром. Но сила эта будет варьироваться, если в цепи заменить один проводник другим. Это говорит о том, что не только напряжение влияет на силу тока, но и материал, из которого сделан проводник. Вот это свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока и называется сопротивлением.

Каждое тело по отношению к электрическому току характеризуется своим сопротивлением. Если вспомнить электронную теорию, то согласно ей, все вещества состоят из атомов и молекул. Эти атомы и молекулы в разных веществах имеют разную структуру. И именно они встречаются на пути движения свободных электронов в проводнике, когда по электрической цепи идет ток. То есть, когда свободный электрон сталкивается с ионом кристаллической решетки материала проводника, он неизбежно теряет часть своей кинетической энергии и испытывает как бы сопротивление своему движению.

Чем больше сопротивление проводника, тем он хуже пропускает электрический ток. Обозначается электрическое сопротивление латинской буквой R, а за единицу измерения принят 1 Ом.

Обратной характеристикой сопротивления вещества является его проводимость. Чем выше электрическая проводимость материала, тем лучше он проводит ток. Изоляторы отличаются от проводников по проводимости в огромное число раз, измеряемое единицей с двадцатью двумя нулями!

Удельное сопротивление. Определение и расчет

Итак, электрическое сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен проводник. Но есть еще два важных параметра – это длина проводника и площадь его поперечного сечения. Очевидно, что чем длиннее проводник, тем дольше ионы его вещества будут мешать движению свободных электронов.

А вот чтобы лучше понять, почему сопротивление зависит от площади поперечного сечения, нужно провести аналогию с водой. Представьте два одинаковых сосуда, соединенных в одном случае тонкой трубкой, а в другом – толстой. По тонкой или по толстой трубке вода быстрее перельется из одного сосуда в другой? Ясно, что по толстой.
Удельное сопротивление – это сопротивление проводника, длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм2.

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь.

Таким образом, чтобы вычислить электрическое сопротивление проводника, надо воспользоваться формулой:
R = pl/S,
где p – удельное сопротивление, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

При повышении температуры металлического проводника, его сопротивление увеличивается. Объяснить это явление можно тем, что при передаче тепловой энергии телу повышается интенсивность движения атомов его вещества, и это в большей степени препятствует свободному току электронов.

С понижением же температуры в металлах создаются лучшие условия для проведения электрического тока. Существует даже такое понятие, как сверхпроводимость, то есть такое состояние металлического проводника, когда его сопротивление равно нулю. При этом атомы металла практически застывают на месте, абсолютно не препятствуя движению свободных электронов. Происходит это при температуре -273оС.

Источники:

  • Школа для электрика

Сопротивление медных проводов — Энциклопедия по машиностроению XXL

Таблица 1.7 Изменение сопротивления медных проводов при нагревании

Удельное сопротивление медного провода  [c.227]

Обмотка регулятора напряжения выполнена из медного провода. Известно, что сопротивление меди увеличивается при нагревании. А так как при работе генератора обмотка регулятора напряжения нагревается, ее сопротивление возрастает, что приводит к увеличению напряжения генератора. Увеличение напряжения генератора влечет за собой перезаряд аккумуляторной батареи и сокращение срока службы других потребителей. С целью сохранения постоянства регулируемого напряжения при изменении температуры обмотки регулятора в его цепь вводят последовательно сопротивление температурной компенсации СТК, между сердечником и ярмом ставят магнитный шунт или применяют подвеску якорька на термобиметаллической пластине. Сопротивление температурной компенсации выполняют из нихромовой проволоки и подбирают так, чтобы оно было равно сопротивлению медного провода обмотки, чем добиваются снижения роста сопротивления обмотки регулятора напряжения примерно наполовину.  [c.60]

Переходное сопротивление медных проводов на участке провод — наконечник для заделок, выполненных способом холодного обжатия, должно соответствовать величинам, указанным в табл. 103.  [c.203]

Допустимые величины переходных сопротивлений медных проводов, заделанных в наконечники  [c.204]

Изменение сопротивления медных проводов при нагревании (сопротивление при 15°С принято за единицу)  [c.281]

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами — как механическими, так и электрическими. При одинаковых сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного, в 0,028 0,0172 = 1,63 раза. Следовательно, чтобы получить алю.миниевый провод такого же электрического сопротивления, как и медный, нужно взять его сечение в 1,63 раза большим, т. е. диаметр должен быть в 1/1,63 1,3 раза больше диаметра медного провода. Отсюда понятно, что если ограничены габариты, то замена меди алюминием затруднена. Если же сравнить по массе два отрезка алюминиевого и медного проводов одной длины и одного и того же сопротивления, то окажется, что алюминиевый провод хотя и толще медного, но легче его приблизительно в два раза  [c.201]

В работах [3—8] представлены результаты испытаний отрезков луженого медного провода № 16 длиной около 40 см с изоляцией из различных полимерных материалов толщиной около 0,4 мм. До и после экспозиции измерялось электрическое сопротивление изоляции и проводилось испытание на пробой при напряжении 1000 В в течение 10 с. Большинство образцов было экспонировано в 0,15 или 0,9 м над донными отложениями. Часть образцов испытывалась в ненапряженном состоянии (прямые отрезки), а другие в согнутом виде (напряженное состояние). В качестве изолирующих материалов были использованы полиэтилен, поливинилхлорид, силиконовый и бутадиенстирольный каучуки, а также неопрен.  [c.466]


Электрическое сопротивление термопары компенсационных и медных проводов R , при использовании в качестве вторичного прибора милливольтметра рекомендуется измерять уравновешенным мостом типа ММВ на месте производства испытаний.  [c.157]

Медный провод, заключенный в оболочке термометра, имеет диаметр 0,05—0,07 мм и сопротивление, равное 100 ом при 0° изменение сопротивления этого провода с изменением температуры и служит для определения последней. Оболочка должна быть непроницаема для воды и воздуха. Место вывода проводника из оболочки изолируется шеллаком.  [c.68]

Чтобы получить высокое значение крутящего момента, стартеры должны потреблять большой ток. Для этого обмотки якоря и обмотки возбуждения у них изготовляются из медного провода большого сечения (10— 15 Mie) н малой длины. Сопротивление их мало, поэтому при включении стартера и при торможении якоря, когда в его обмотке не индуктируется обратная э. д. с., крутящий момент достигает высокого значения, чем облегчается пуск двигателя. Чтобы пропускать большой ток, ш,етки стартера выполнены из материала, который состоит из меди (90%), свинца (6%) и графита (4%).  [c.153]

Для измерения напряжения или э. д. с. источника вольтметр необходимо включить непосредственно к зажимам источника, а для того, чтобы ток в приборе был возможно меньшей величины, сопротивление вольтметра делают большим. Обмотка рамки хотя и выполнена проводником малого сечения, но сопротивление ее недостаточно и последовательно с катушкой включают дополнительное сопротивление, которое изготовляют из константановой или манганиновой проволоки. Это делают с целью уменьшить влияние температуры на точность показаний вольтметра. Из 6 известно, что нри повышении температуры сопротивление медного проводника увеличивается и, следовательно, при том же напряжении в сети вольтметр по мере нагревания обмотки из медной проволоки стал бы показывать меньшую величину. При добавочном сопротивлении из константана юти манганина, температурный коэффициент которого очень мал, влияние температуры па показания будет вызываться главным образом обмоткой рамки, сделанной из медного провода.  [c.55]

Удельное сопротивление р алюминия (см. табл. 1.1) примерно в 1,63 раза больше р меди. Поэтому замена меди алюминием не всегда возможна, особенно в радиоэлектронике. Однако если сравнить по массе два отрезка алюминиевого и медного проводов одной и той же длины и одного и того же сопротивления, то окажется, что алюминиевый провод хотя и толще медного, но легче его приблизительно в 2 раза. Поэтому для изготовления проводов одной и той же проводимости на единицу длины алюминий выгоднее меди в том случае, если тонна алюминия дороже тонны меди не более чем в два раза. Важно и то, что алюминий менее дефицитен, чем медь.  [c.22]

Если сравнить по весу алюминиевый и медный провода одной и той же длины и одинакового электрического сопротивления, то окажется, что алюминиевый провод, хотя и более толстый по сравнению с медным, будет все же легче (приблизительно в 2 раза), чем медный.  [c.207]

Для соединения используем медный провод длиной 4 м и сечением 1 мм сопротивление его равно  [c.160]

Кроме того, при сварке медных проводов структура металла не меняется, получающееся монолитное соединение имеет большее сечение по сравнению с сечением провода, а поэтому и отношение сопротивления сварного соединения к сопротивлению целого участка медного провода на равной длине, как правило, меньше единицы ( / деф 1).  [c.47]

Медь также быстро реагирует с серой и с соединениями, легко отщепляющими серу. Практическое значение имеет коррозия медных проводов, изолированных вулканизированной резиной, содержащей сернистые соединения. Срок службы медных проводов, покрытых вулканизированной резиной, весьма мал, так как вследствие образования сернистой меди рабочее сечение провода уменьшается, а следовательно, увеличивается его сопротивление, и, кроме того, в месте образования сернистого включения провод становится хрупким. Для предупреждения такого разрушения медный провод перед покрытием вулканизированной резиной защищают слоем олова.  [c.85]


Катушка зажигания представляет собой высоковольтный трансформатор, содержащий две индуктивно связанные обмотки, намотанные на общий сердечник из электротехнической стали. Первичная (низковольтная) обмотка имеет, как правило, 150. . . 300 витков медного провода сопротивлением 0,4… 3 Ом, а вторичная (высоковольтная) — в 50. . . 150 раз больше витков с большим сопротивлением от одного до десятков кОм.  [c.211]

Значения расчетных сопротивлений 2ф для трехфазных ВЛ напряжением 3—10 кв с медными проводами  [c.465]

Как видно, алюминий обладает по сравнению с медью пониженными свойствами как механическими, так и электрическими. При одинаковых сечении и длине сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного, в 0,0285 0,0175 = 1,68 раза. Следовательно, чтобы получить алюминиевый провод такого же сопротивления, как и медный, нужно взять его сечение в 1,68 раза большим, т. е. диаметр в l/l, 68 1,3 больше диаметра медного провода. Отсюда понятно, что, если мы ограничены габаритами, замена меди алюминием затруднена так, для обмоток электрических машин и аппаратов алюминий находит себе применение редко. В этом случае играет роль и то обстоятельство, что стоимость изоляции, зависящая от периметра сечения проводника, в случае алюминия будет выше, чем в случае меди.  [c.281]

Если же сравнить по весу два отрезка алюминиевого и медного проводов одной и той же длины и одного и того же сопротивления, то окажется, что алюминиевый провод хотя и толще медного, но легче его приблизительно в два раза  [c.281]

Алюминий обладает по сравнению с медью пониженными свойствами — как механическими, так и электрическими. При одинаковых сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного, в 0,028 0,0172 = 1,63 раза. Следовательно, чтобы получить алюминиевый провод такого же электрического сопротивления, как и медный, нужно взять его сечение в 1,63 раза большим, т. е. его диаметр должен быть в К1,63 1,3 больше диаметра медного провода. Отсюда понятно, что если мы ограничены габаритами, то замена меди алюминием затруднена.  [c.295]

Вычислить допустимую силу тока для медного провода d=2 мм, покрытого резиновой изоляцией толщиной 6=1 мм, при условии, что максимальная температура изоляции должна быть не выше 60° С, а на внешней поверхностн изоляции 40 С. Коэффициент теплопроводности резины =0,15 Вт/(м-°С). Электрическое сопротивление медного провода У = 0,005 Ом/м.  [c.16]

Резистор СТК (см. рис. 18), выполненный из нихрома (Х15Н60), включают последовательно основной обмотке регулятора. При + 20°С сопротивление провода резистора СТК примерно равно сопротивлению медного провода обмотки. При повышении температуры сопротивление нихрома не будет повышаться. С увеличением температуры медного и нихромового проводников сопротивление цепи обмотки будет повышаться примерно на 12,5% только за счет нагрева медного проводника. Вместе с этим и напряжение генератора будет возрастать примерно на 12,5%.  [c.45]

Из этой диаграммы видно, что увеличению напряжения материала провода вдвое (с 10 до 20 кГ/лш ) соответствует увеличение нагрузки в 2,5 раза, увеличению напряжения в 3 раза (10—30 кГ1мм ) —возрастание нагрузки в 4,8 раза и т. д. Принимая временное сопротивление медного провода с учетом ослабления в зажиме равным  [c.129]

Катушка реле-регулятора напряжения намотана медным проводом. Медь имеет довольно высокий положительный температурный коэффициент сопротивления [сопротивление медного проводе возрастает примерно на 0.4% при повышении температуры на 1°С]. Таким образом, с повышением температуры для сребатывания контактов потребуется приложить к катушке большее напряжение, т.е. напряжение на выходе генератора будет расти и аккумулятор может перезарядиться.  [c.49]

Свечение разрядников может появиться при пробое образна, ошибочной сборке схемы, а также в случае, если установлено слишком большое сопротивление / з по сравнению с необходимым для уравновешивания моста. При появлении свечения необходимо немедленно выключить установку. Периодически надлежит проверять исправность разрядников. Для этого последовательно с разрядником включают защитное сопротивление около 2000 Ом и определяют напряжение зажигания для неонового разрядника типа СН-2 это напряжение около 80 В. Периодически следует проверять сопротивление изоляции кабелей высокого напряжения, оно должно быть не ниже 10 МОм. Заземление всей схемы должно быть тщательно выполнено медным проводом сечением не менее 6 мм-. Трансформатор высокого напряжения, предназначенный для питания моста, конденсатор Со и испытуемый образец изоляционного материала должны быть помещены в щкаф или установлены за металличеекой заземленной оградой, исключающей возможность прикосновения к проводам и зажимам, находящимся под высоким напряжением. При напряжении до 50 кВ ограждения устанавливаются на расстоянии не менее 0,5 м от чаетей, находящихся под высоким напряжением. Дверца шкафа или ограждения должна быть снабжена такой блокировкой, что когда дверца открывается, блокировочное устройство размыкает цепь питания установки. Экраны моста и соединительных кабелей должны быть надежно заземлены, так же как и корпус трансформатора высокого напряжения.  [c.61]
Обмоточные провода со сплошной стеклянной изоляцией получаются методом вытягивания тонкой металлической нити из разогретого токами высокой частоты прутка металла, находящегося в стеклянной трубке, и относятся к классу микропроводов. Провода с манганиновой жилой (диаметр 3—100 мкм) имеют марку ПССМ и используются в основном для приготовления резисторов. Медные провода марки ПМС имеют диаметр 5—200 мкм, а толщина изоляции составляет 1—35 мкм. Провода со сплошной стеклянной изоляцией оценивают по погонному электрическому сопротивлению и температурному коэффициенту сопротивления. В соответствии с этими параметрами они подразделяются на восемь групп и три класса.  [c.254]

Каждому физическому объекту присущ ряд свойств, бопьшинство из которых удобно выражать чиспами. Например, если мы имеем дело с куском медного провода, то к числу таких свойств в первую очередь следует отнести его диаметр, длину, массу, электропроводность, температурный коэффициент расширения и электрическое сопротивление, Некоторые свойства объекта труднее поддаются количественному описанию. В данном случае можно указать, например, на цвет, блеск или способность противостоять многократным изгибам. Однако и для всех этих свойств можно определить соответствующие количественные характеристики. Без их знания мы практически не можем описать объект так, чтобы это описание позволяло достаточно точное его воспроизведение.  [c.5]

При термообработке внутренних цилиндрических поверхностей малого диаметра (меньше 50 мм) и большой длины одновитковые индукторы применять нерационально активное сопротивление длинных токоподводящих шин становится соизмеримым с эквивалентным активным сопротивлением индуктирующего провода. В таких случаях стремятся использовать двух- или трехвитковые индукторы (рис. 8-16). Здесь индуктирующий провод 4 имеет два витка. Магнитопровод 6 из феррита (индуктор предназначен для нагрева током 440 кгц) служит для вытеснения тока к нагреваемой поверхности. Охлаждающая жидкость подается через штуцер / по внешнему токоподводу 2, соетоящему из двух концентрических медных труб, и через штуцер 8 по внутреннему токопроводу 7, затем она выходит через отверстия 5 на закаливаемую поверхность. Сечение индуктирующего провода должно быть доетаточно велико,  [c.137]

Отложения оксидов металлов в трубе обнаруживают при помощи индукционного датчика, представляющего собой постоянный магнит с обмоткой медного провода (оператор водит прибором по поверхности исследуемого трубопровода). При прохождении участка с металлооксидными отложениями магнитное сопротивление цепи магнит — трубопровод уменьщается, что приводит к изменению напряженности магнитного поля магнита и сопровождается возникновением в обмотке магнита ЭДС индукции, поступающей на вход двухкаскадного транзисторного усилителя постоянного тока, и усиленный импульс регистрируется микроамперметром. Отклонение стрелки прибора зависит от толщины слоя отложения и скорости движения датчика по трубопроводу. Однако из-за малой длительности импульса индуктируемой ЭДС, наличия омического сопротивления обмотки магнита и инерционности подвижной части микроамперметра  [c.49]

Обычно протекторы размещают непосредственно на объекте защиты. Однако при использовании в грунте их для лучшей токоотдачи располагают отдельно и соединяют с объектом защиты при помощи кабеля. В данном случае кабель должен иметь особенно низкое омическое сопротивление, чтобы и без того малое напряжение защиты не было бы еще уменьшено омическим падением напряжения. Следовательно, при большой длине проводов поперечные сечения кабелей следует принимать достаточно большими. Обычно достаточно применить кабели с оболочкой NYM с поперечным сечением медного провода 2,5 мм . Иногда требуются более мощные кабели со спецпальной изоляцией, например NYY 4 мм . Подсоединительные кабели, укладываемые в грунте, должны иметь бросающуюся в глаза окраску, например белую. При прокладке в морской воде иногда как и в системах с наложением тока от постороннего источника могут потребоваться кабели, стойкие к повышенной температуре, маслу и морской воде.  [c.191]

Дело в том, что повышение мопгности электрогенератора ограничивается сильным нагревом обмоток. Тепло, выделяющееся в медных проводах генератора, надо отводить, а это очень затрудняется их электрической изоляцией. Для лучшего отвода тепла и уменьшения так называемых вентиляционных потерь — потерь энергии па сопротивление воздуха быстро вращающемуся ротору — роторы генераторов крупных машин помещают в водородную атмосферу. Являясь хорошим проводником тепла, водород быстро охлаждает верхние поверхности обмоток ротора. Но и при этих предосторожностях нагрев проводов обмоток очень значителен.  [c.48]

В состав установки для измерений посредством акалориметра входят следующие части, изображенные на рис. 75 термостат В на этой схеме — ледяная ванна, состоящая из стеклянного колокола, перевернутого своим тубусом вниз, на который надета резиновая трубка для спуска излишней воды акалориметр V, дифференциальная термопара bM tNuM»d, состоящая из медных проволок uM»d и bM t и константановой проволоки tNu, присоединяемая в точках Ь тл. йк. медным проводам, ведущим через ключ 5 и регулируемый (грубо) магазин сопротивлений или реостат R к гальванометру G часы или секундомер Н,  [c.235]

Медные ТС. Обычная медь, поставляемая системой снабжения и торговли в виде проволоки и проводов всех требуемых размеров, не дефицитна, дешева, чиста и гомогенна — вполне удовлетворяет всем требования.м, предъявляе.мым к материалу чувствительных элементов ТС для измерения умеренных температур. Существенный практический недостаток меди — при температуре выше 300 °С она начинает активно окисляться. Поэтому медь применяется в чувствительных элементах ТС для измерения температур не выше 200 °С. Изоляционные покрытия медных проводов — лак или шелк — также не выдерживают влияния высоких температур. К числу недостатков меди следует отнести и ее малое удельное сопротивление (р = 1,7 х X 10 Ом м).  [c.138]

Температурная компенсация регуляторов напряжения. Обмотка регулятора напряжения ОРН изготовляется из медного провода. В результате нагревания обмотки током сопротивление ее повышается, так как медь обладает положительным температурным коэффициентом сопротивления. Для притяжения вибратора требуется онределенная сила электромагнита, которая, помимо прочих условий, зависит от числа ампер-витков. Так как обмотка ОРН в нагретом состоянии имеет сопротивление больше, то для того, чтобы ток достигал прежней величины, при которой работал регулятор до нагрева, необходимо к зажимам подвести выше напряжение, и регулятор напряжения, снабженный обмоткой ОРН из медного проводника, будет повышать поддерживаемое напряжение по мере нагревания обмотки.  [c.202]

Из оксидированного алюминия изготовляют различные катушки, работающие при высокой температуре возможность нагрузки провода большей плотностью тока при малой толщине изоляции позволяет во многих случаях заменять медь алюминием, несмотря на, его более высокое удельное сопротивление (медь — 0,0172, алюминий — 0,028 ом мм 1м). Для получения медного провода с весьма высокой пагревостойкостью изоляции иногда покрывают медь алюминием, а затем поверхность алюминия оксидируют.  [c.548]

Питание часового механизма производится от окисно-ртут-ного элемента напряжением 1,42 в. Катушка элетромагнита намотана медным проводом диаметром 0,014 мм с рядовой намоткой и имеет около 2000 витков сопротивлением 3250 ом, она потребляет ток 0,5 ма.  [c.281]



Как узнать сопротивление кабеля — MOREREMONTA

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного со п ротивления некоторых проводников:

Серебро — 0,016 , Свинец — 0,21 , Медь — 0,017 , Никелин — 0,42 , Алюминий — 0,026 , Манганин — 0,42 , Вольфрам — 0,055 , Константан — 0,5 , Цинк — 0,06 , Ртуть — 0,96 , Латунь — 0,07 , Нихром — 1,05 , Сталь — 0,1 , Фехраль — 1,2 , Бронза фосфористая — 0,11 , Хромаль — 1,45 .

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного со п ротивления некоторых проводников:

Серебро — 0,016 , Свинец — 0,21 , Медь — 0,017 , Никелин — 0,42 , Алюминий — 0,026 , Манганин — 0,42 , Вольфрам — 0,055 , Константан — 0,5 , Цинк — 0,06 , Ртуть — 0,96 , Латунь — 0,07 , Нихром — 1,05 , Сталь — 0,1 , Фехраль — 1,2 , Бронза фосфористая — 0,11 , Хромаль — 1,45 .

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Данная статья поможет вам рассчитать сопротивление кабеля. Расчет можно выполнить по формулам, либо по данным таблицы «сопротивление кабелей»,которая приведена ниже.

То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм2 и длинной 1м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом•мм2/м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:

  • Сопротивление кабеля для серебра — 0,016,
  • Сопротивление кабеля для свинеца — 0,21,
  • Сопротивление кабеля для меди — 0,017,
  • Сопротивление кабеля для никелина — 0,42,
  • Сопротивление кабеля для люминия — 0,026,
  • Сопротивление кабеля для манганина — 0,42,
  • Сопротивление кабеля для вольфрама — 0,055,
  • Сопротивление кабеля для константана — 0,5,
  • Сопротивление кабеля для цинка — 0,06,
  • Сопротивление кабеля для ртути — 0,96,
  • Сопротивление кабеля для латуни — 0,07,
  • Сопротивление кабеля для нихрома — 1,05,
  • Сопротивление кабеля для стали — 0,1,
  • Сопротивление кабеля для фехрали -1,2,
  • Сопротивление кабеля для бронзы фосфористой — 0,11,
  • Сопротивление кабеля для хромаля — 1,45

Так как в состав сплавов входят разные количества примесей, то удельное сопротивление может изменятся.2

  • где d — это диаметр провода.

Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.

Для определения длинны кабеля,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:

1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример ,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.

2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.

Пример 1. Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения : s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?

Решение. По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. Длина провода l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Расчет сопротивлений проводов

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1. 

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собойсопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного сопротивления некоторых проводников: 

Серебро — 0,016, Свинец — 0,21, Медь — 0,017, Никелин — 0,42, Алюминий — 0,026, Манганин — 0,42,Вольфрам — 0,055, Константан — 0,5, Цинк — 0,06, Ртуть — 0,96, Латунь — 0,07, Нихром — 1,05, Сталь — 0,1,Фехраль -1,2, Бронза фосфористая — 0,11, Хромаль — 1,45. 

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться. 

Сопротивление рассчитывается по формуле: 

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2. 

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна: 

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода. 

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой 

Таблица 1.

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза. 

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм. 

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом. 

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м. 

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом? 

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м. 

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м. 

 

Вызвать электрика в Ростове на Дону можно по телефонам 89081775067 и 241 92 67

245

Удельное сопротивление железного провода. Удельное сопротивление железа, алюминия, меди и других металлов

Одним из самых распространённых металлов для изготовления проводов является медь. Её электросопротивление минимальное из доступных по цене металлов. Оно меньше только у драгоценных металлов (серебра и золота) и зависит от разных факторов.

Что такое электрический ток

На разных полюсах аккумулятора или другого источника тока есть разноимённые носители электрического заряда. Если их соединить с проводником, носители заряда начинают движение от одного полюса источника напряжения к другому. Этими носителями в жидкости являются ионы, а в металлах – свободные электроны.

Определение. Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это величина, определяющая электросопротивление эталонного образца материала. Для обозначения этой величины используется греческая буква «р». Формула для расчета:

p=(R*S)/l .

Эта величина измеряется в Ом*м. Найти её можно в справочниках, в таблицах удельного сопротивления или в сети интернет.

Свободные электроны по металлу двигаются внутри кристаллической решётки. На сопротивление этому движению и удельное сопротивление проводника влияют три фактора:

  • Материал. У разных металлов различная плотность атомов и количество свободных электронов;
  • Примеси. В чистых металлах кристаллическая решётка более упорядоченная, поэтому сопротивление ниже, чем в сплавах;
  • Температура. Атомы не находятся на своих местах неподвижно, а колеблются. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний, создающая помехи движению электронов, и выше сопротивление.

На следующем рисунке можно увидеть таблицу удельного сопротивления металлов.

Интересно. Есть сплавы, электросопротивление которых падает при нагреве или не меняется.

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

R=(p*l )/S.

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Выбор сечения кабеля

Поскольку у провода есть сопротивление, при прохождении по нему электрического тока выделяется тепло, и происходит падение напряжения. Оба этих фактора необходимо учитывать при выборе сечения кабелей.

Выбор по допустимому нагреву

При протекании тока в проводе выделяется энергия. Её количество можно рассчитать по формуле электрической мощности:

В медном проводе сечением 2,5мм² и длиной 10 метров R=10*0.0074=0.074Ом. При токе 30А Р=30²*0,074=66Вт.

Эта мощность нагревает токопроводящую жилу и сам кабель. Температура, до которой он нагревается, зависит от условий прокладки, числа жил в кабеле и других факторов, а допустимая температура – от материала изоляции. Медь обладает большей проводимостью, поэтому меньше выделяемая мощность и необходимое сечение. Определяется оно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькулятора.

Допустимые потери напряжения

Кроме нагрева, при прохождении электрического тока по проводам происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Эту величину можно рассчитать по закону Ома:

Справка. По нормам ПУЭ оно должно составлять не более 5% или в сети 220В – не больше 11В.

Поэтому, чем длиннее кабель, тем больше должно быть его сечение. Определить его можно по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В отличие от выбора сечения по допустимому нагреву, потери напряжения не зависят от условий прокладки и материала изоляции.

В сети 220В напряжение подаётся по двум проводам: фазному и нулевому, поэтому расчёт производится по двойной длине кабеля. В кабеле из предыдущего примера оно составит U=I*R=30A*2*0.074Ом=4,44В. Это немного, но при длине 25 метров получается 11,1В – предельно допустимая величина, придётся увеличивать сечение.

Электросопротивление других металлов

Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:

  • Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
  • Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
  • Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
  • Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
  • Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.

Индуктивное сопротивление

Формулы для расчёта проводимости проводов справедливы только в сети постоянного тока или в прямых проводниках при низкой частоте. В катушках и в высокочастотных сетях появляется индуктивное сопротивление, во много раз превышающее обычное. Кроме того, ток высокой частоты распространяется только по поверхности провода. Поэтому его иногда покрывают тонким слоем серебра или используют литцендрат.

На опыте установлено, что сопротивление R металлического проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения А :

R = ρL/А (26.4)

где коэффициент ρ называется удельным сопротивлением и служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Это соответствует здравому смыслу: сопротивление толстого провода должно быть меньше, чем тонкого, поскольку в толстом проводе электроны могут перемещаться по большей площади. И можно ожидать роста сопротивления с увеличением длины проводника, так как увеличивается количество препятствий на пути потока электронов.

Типичные значения ρ для разных материалов приведены в первом столбце табл. 26.2. (Реальные значения зависят от чистоты вещества, термической обработки, температуры и других факторов.)

Таблица 26.2.
Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (при 20 °С)
Вещество ρ ,Ом·м ТКС α ,°C -1
Проводники
Серебро 1,59·10 -8 0,0061
Медь 1,68·10 -8 0,0068
Алюминий 2,65·10 -8 0,00429
Вольфрам 5,6·10 -8 0,0045
Железо 9,71·10 -8 0,00651
Платина 10,6·10 -8 0,003927
Ртуть 98·10 -8 0,0009
Нихром (сплав Ni, Fe, Сг) 100·10 -8 0,0004
Полупроводники 1)
Углерод (графит) (3-60)·10 -5 -0,0005
Германий (1-500)·10 -5 -0,05
Кремний 0,1 — 60 -0,07
Диэлектрики
Стекло 10 9 — 10 12
Резина твердая 10 13 — 10 15
1) Реальные значения сильно зависят от наличия даже малого количества примесей.

Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником; однако оно дорого. Немногим уступает серебру медь; ясно, почему провода чаще всего изготовляют из меди.

Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, однако он имеет гораздо меньшую плотность, и в некоторых случаях ему отдают предпочтение (например, в линиях электропередач), поскольку сопротивление проводов из алюминия той же массы оказывается меньше, чем у медных. Часто пользуются величиной, обратной удельному сопротивлению:

σ = 1/ρ (26.5)

σ называемой удельной проводимостью. Удельная проводимость измеряется в единицах (Ом·м) -1 .

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, сопротивление металлов возрастает с температурой. Этому не следует удивляться: с повышением температуры атомы движутся быстрее, их расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с температурой практически линейно:

где ρ T — удельное сопротивление при температуре Т , ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре Т 0 , а α — температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Значения а приведены в табл. 26.2. Заметим, что у полупроводников ТКС может быть отрицательным. Это очевидно, поскольку с ростом температуры увеличивается число свободных электронов и они улучшают проводящие свойства вещества. Таким образом, сопротивление полупроводника с повышением температуры может уменьшаться (хотя и не всегда).

Значения а зависят от температуры, поэтому следует обращать внимание на диапазон температур, в пределах которого справедливо данное значение (например, по справочнику физических величин). Если диапазон изменения температуры окажется широким, то линейность будет нарушаться, и вместо (26.6) надо использовать выражение, содержащее члены, которые зависят от второй и третьей степеней температуры:

ρ T = ρ 0 (1+αТ + + βТ 2 + γТ 3),

где коэффициенты β и γ обычно очень малы (мы положили Т 0 = 0°С), но при больших Т вклад этих членов становится существенным.

При очень низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений до нуля. Это свойство называют сверхпроводимостью; впервые его наблюдал нидерландский физик Гейке Камер-линг-Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое сопротивление ртути внезапно падало до нуля.

Сверхпроводники переходят в сверхпроводящее состояние ниже температуры перехода, составляющей обычно несколько градусов Кельвина (чуть выше абсолютного нуля). Наблюдался электрический ток в сверхпроводящем кольце, который практически не ослабевал в отсутствие напряжения в течение нескольких лет.

В последние годы сверхпроводимость интенсивно исследуется с целью выяснить ее механизм и найти материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высоких температурах, чтобы уменьшить стоимость и неудобства, обусловленные необходимостью охлаждения до очень низких температур. Первую успешную теорию сверхпроводимости создали Бардин, Купер и Шриффер в 1957 г. Сверхпроводники уже используются в больших магнитах, где магнитное поле создается электрическим током (см. гл. 28), что значительно снижает расход электроэнергии. Разумеется, для поддержания сверхпроводника при низкой температуре тоже затрачивается энергия.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :

r t = r 0 .

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Электрический ток возникает в результате замыкания цепи с разностью потенциалов на зажимах. Силы поля воздействуют на свободные электроны и они перемещаются по проводнику. В процессе этого путешествия, электроны встречаются с атомами и передают им часть своей накопившейся энергии. В результате этого их скорость уменьшается. Но, из-за воздействия электрического поля, она снова набирает обороты. Таким образом, электроны постоянно испытывают на себе сопротивление, именно поэтому электрический ток нагревается.

Свойство вещества, превращать электроэнергию в тепло во время воздействия тока, и является электрическим сопротивлением и обозначается, как R, его измерительной единицей является Ом. Величина сопротивления зависит, главным образом от способности различных материалов проводить ток.
Впервые, о сопротивляемости заявил немецкий исследователь Г. Ом.

Для того, чтобы узнать зависимость силы тока от сопротивления, известный физик провел множество экспериментов. Для опытов он использовал различные проводники и получал различные показатели.
Первое, что определил Г. Ом — это то, что удельное сопротивление зависит от длинны проводника. То есть, если увеличивалась длинна проводника, сопротивление тоже увеличивалось. В результате, эта связь была определена, как прямо пропорциональная.

Вторая зависимость — это площадь поперечного сечения. Её можно было определить путем поперечного среза проводника. Площадь той фигуры, что образовалась на срезе и есть площадь поперечного сечения. Здесь связь получилась обратно пропорциональная. То есть чем больше была площадь поперечного сечения, тем меньше становилось сопротивление проводника.

И третья, важная величина, от которой зависит сопротивление, это материал. В результате того, что Ом использовал в опытах различные материалы, он обнаружил различные свойства сопротивляемости. Все эти опыты и показатели были сведены в таблицу из которой видно, различное значение удельной сопротивляемости у различных веществ.

Известно, что самые лучшие проводники — металлы. А какие из металлов лучшие проводники? В таблице показано, что наименьшей сопротивляемостью обладают медь и серебро. Медь используется чаще из-за меньшей стоимости, а серебро применяют в наиболее важных и ответственных приборах.

Вещества с высоким удельным сопротивлением в таблице, плохо проводят электрический ток, а значит могут быть прекрасными изоляционными материалами. Вещества обладающие этим свойством в наибольшей степени, это фарфор и эбонит.

Вообще, удельное электрическое сопротивление является очень важным фактором, ведь, определив его показатель, мы можем узнать из какого вещества сделан проводник. Для этого необходимо измерить площадь сечения, узнать силу тока с помощью вольтметра и амперметра, а также измерить напряжение. Таким образом мы узнаем значение удельного сопротивления и, с помощью таблицы легко выйдем на вещество. Получается, что удельное сопротивление — это в роде отпечатков пальцев вещества. Кроме этого, удельное сопротивление важно при планировании длинных электрических цепей: нам необходимо знать этот показатель, чтобы соблюдать баланс между длинной и площадью.

Есть формула, определяющая, что сопротивление равно 1 ОМ, если при напряжении 1В, его сила тока равняется 1А. То есть, сопротивление единичной площади и единичной длинны, сделанного из определенного вещества и есть удельное сопротивление.

Надо отметить также, что показатель удельного сопротивления напрямую зависит от частоты вещества. То есть от того имеет ли он примеси. Та, добавление всего одного процента марганца увеличивает сопротивляемость самого проводящего вещества — меди, в три раза.

Эта таблица демонстрирует величину удельного электрического сопротивления некоторых веществ.



Материалы с высокой проводимостью

Медь
Как мы уже говорили медь чаще всего применяется в качестве проводника. Это объясняется не только её низкой сопротивляемостью. Медь имеет такие преимущества, как высокая прочность, стойкость к коррозии, легкость в использовании и хорошая обрабатываемость. Хорошими марками меди считается М0 и М1. В них количество примесей не превышает 0,1%.

Высокая стоимость металла и его преобладающая в последнее время дефицитность побуждает производителей применять в качестве проводника алюминий. Также, используются сплавы меди с различными металлами.
Алюминий
Этот металл значительно легче меди, но алюминий обладает большими значениями теплоемкости и температуры плавления. В связи с этим для того, что довести его до расплавленного состояния требуется больше энергии, чем меди. Тем не менее нужно учитывать факт дефицитности меди.
В производстве электротехнических изделий применяется, как правило, алюминий марки А1. Он содержит не более 0,5% примесей. А металл наивысшей частоты — это алюминий марки АВ0000.
Железо
Дешевизна и доступность железа омрачается его высокой удельной сопротивляемостью. Кроме того, она быстро подвергается коррозии. По этой причине стальные проводники часто покрывают цинком. Широко используется так называемый биметалл — это сталь покрытая для защиты медью.
Натрий
Натрий, тоже доступный и перспективный материал, но его сопротивляемость почти в три раза больше меди. Кроме того, металлический натрий обладает высокой химической активностью, что обязывает покрывать такой проводник герметичной защитой. Она же должна защищать проводник от механических повреждений, так как натрий очень мягкий и достаточно непрочный материал.

Сверхпроводимость
В таблице ниже, указано удельное сопротивление веществ при температуре 20 градусов. Указание температуры неслучайно, ведь удельное сопротивление напрямую зависит от этого показателя. Это объясняется тем, что при нагревании, повышается и скорость атомов, а значит вероятность встречи их с электронами тоже увеличится.


Интересно, что происходит с сопротивляемостью в условиях охлаждения. Впервые поведение атомов при очень низких температурах заметил Г. Камерлинг-Оннес в 1911 году. Он охладил ртутную проволоку до 4К и обнаружил падение её сопротивляемости до нуля. Изменение показателя удельной сопротивляемости у некоторых сплавов и металлов в условиях низкой температуры, физик назвал сверхпроводимостью.

Сверхпроводники переходят в состояние сверхпроводимости при охлаждении, и, при этом их оптические и структурные характеристики не меняются. Главное открытие состоит в том, что электрические и магнитные свойства металлов в сверхпроводящем состоянии сильно отличаются от их же свойств в обычном состоянии, а также от свойств других металлов, которые при понижении температуры не могут переходить в это состояние.
Применение сверхпроводников осуществляется, главным образом, в получении сверхсильного магнитного поля, сила которого достигает 107 А/м. Также разрабатываются системы сверхпроводящих линий электропередач.

Похожие материалы.

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.



Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

R = р l / S ,

Где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = π d 2 / 4

Где π — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = р l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления


Зависимость сопротивления проводника от длины, площади поперечного сечения и материала.

На основании опытов было установлено, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его поперечному сечению

Где р — коэффициент пропорциональности, или Удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — поперечное сечение проводника.

Удельным сопротивлением Является сопротивление проводника из данного вещества единичной длины и единичного поперечного сечения. Удельное сопротивление проводника зависит от материала проводника.

В СИ единица измерения удельного сопротивления

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Сопротивление проводников зависит от температуры. Величина, характеризующая зависимость изменения сопротивления проводника от температуры, называется Температурным коэффициентом сопротивления И обозначается А. Температурный коэффициент сопротивления показывает, на какую часть первоначального сопротивления изменяется сопротивление этого проводника при нагревании от 0° С до Г С, то есть

Из этой формулы можно получить единицы измерения температурного коэффициента сопротивления

Проделав соответствующие преобразования, получим

Сопротивление всех металлов при нагревании возрастает, их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивление растворов солей, кислот, щелочей, а также угля при нагревании уменьшается, их температурные коэффициенты отрицательны, для них формулу зависимости сопротивления от температуры можно записать так:

В формуле (1), заменив

Получим общую формулу сопротивления

Где р0 — удельное сопротивление проводника при 0° С. Если в формуле (2) заменить

То получим

Где Pt — удельное сопротивление проводника при температуре t° С.

Сверхпроводимость.

С приближением температуры чистых металлов к абсолютному нулю их сопротивление резким скачком падает до нуля (рис. 77).

Ток, идущий по замкнутому проводнику, при температурах, близких к абсолютному нулю, может циркулировать в нем достаточно долгое время. Такое явление называется Сверхпроводимостью.

Метки:

«Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление»


Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа, можно показать, что сила тока (I), протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению (U) на его концах: I — U. Отношение напряжения к силе тока U/I — есть величина постоянная.
Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой R.

Электрическое сопротивление (R) – это физическая величина, равную отношению напряжения (U) на концах проводника к силе тока (I) в нём. R = U/I. Единица измерения сопротивления – Ом (1 Ом).

Один Ом — сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1А при напряжении на его концах 1В: 1 Ом = 1 В / 1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки, совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

Удельное электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление (R) прямо пропорционально длине проводника (l), обратно пропорционально площади его поперечного сечения (S) и зависит от материала проводника. Эта зависимость выражается формулой: R = p*l/S

р — это величина, характеризующая материал, из которого сделан проводник. Она называется удельным сопротивлением проводника, её значение равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.

Единицей удельного сопротивления проводника служит: [р] = 1 0м • 1 м2 / 1 м. Часто площадь поперечного сечения измеряют в мм2, поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся как в Ом • м так и в Ом • мм2 / м.

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом.

Конспект урока «Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление».

Следующая тема: «Закон Ома. Соединение проводников».

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления

Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно Особенности SMD маркировки

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Расчет сопротивления электрического проводника

Сопротивление электрического проводника рассчитываем по формуле:

R = ρ * L / S

  • R – сопротивление электрического проводника
  • ρ – удельное сопротивление проводника вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t – 20)] ρ20 – удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
  • t – температура проводника
  • α – температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)
  • L – длина электрического проводника
  • S – сечение электрического проводника
  • Погонное сопротивление медного провода — Металлы, оборудование, инструкции

    > Теория > Сопротивление медного провода

    При проектировании электросхем важно правильно выбрать материал и сечение проводов. Чаще всего для этих целей применяется медь, обладающая меньшим сопротивлением.

    Медные провода

    Проводимость и сопротивление воздушных и кабельных линий

    Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости.

    Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии.

    А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

    Активное сопротивление проводов и кабелей

    Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект).

    Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь.

    Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

    На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

    Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.

    Величина r0, как правило, берется из таблиц справочников.

    На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r0 при температуре Θ можно определить по формуле:

    Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 0С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 0С.

    Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов.

    Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных.

    Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

    Что влияет на сопротивление медного провода

    Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

    • Удельного сопротивления;
    • Площади сечения проволоки;
    • Длины провода;
    • Внешней температуры.

    Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.


    Зависимость сопротивления

    Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

    Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

    Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

    Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.


    Таблица удельного сопротивления

    Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

    Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

    Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

    Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.


    Выводы

    Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

    Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.


    Температурная корреляция

    Сопротивление медного провода

    > Теория > Сопротивление медного провода
    При проектировании электросхем важно правильно выбрать материал и сечение проводов. Чаще всего для этих целей применяется медь, обладающая меньшим сопротивлением.

    От чего зависит сопротивление металла

    Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах это свободные электроны. Они двигаются между атомами кристаллической решётки. Сопротивление их движению зависит от металла или сплава, а также его температуры – при её повышении сопротивление провода электрическому току растёт.

    Исключение составляют специальные сплавы, применяемые в измерительных приборах. Из них изготавливаются резисторы, не меняющие своих параметров при изменении температуры. Кроме того, для подключения термопар применяются двухжильные провода, сопротивление одного из которых при повышении температуры растёт, а другого – уменьшается. В результате параметры кабеля не меняется.

    Удельное сопротивление различных металлов

    Разные металлы обладают различными свойствами и используются для разных целей.

    Медь и алюминий

    Удельное сопротивление меди

    Самыми распространёнными проводами являются медные и алюминиевые. У меди ниже электросопротивление, чем сопротивление алюминиевого провода, кабеля из неё имеют меньшее сечение. Она прочнее, это позволяет сделать кабеля тоньше, а также гибкими и многожильными. Кроме того, медь паяется оловянными припоями.

    Но у алюминия есть одно преимущество: он намного дешевле. Поэтому его используют для намотки трансформаторов и прокладки проводки, при эксплуатации которой отсутствуют изгибы, движение или вибрация.

    Другие металлы

    • Золото. Имеет самое малое электросопротивление, но из-за его цены используется только в отдельных местах в военной и космической технике;
    • Серебро. Обладает лучшим соотношением цена/качество, чем золото, но также применяется ограниченно, в основном для изготовления контактов и разъёмов – оно не окисляется;
    • Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Обладают высокой температурой плавления. Сопротивление нихрома и нихромовой проволоки достаточно большое для изготовления нагревателей и проволочных сопротивлений;
    • Вольфрам. Имеет высокое удельное сопротивление и очень тугоплавкий – 3422 градуса. Из него изготавливаются нити накала в электролампочках;
    • Константан. Сплав из меди, никеля и марганца, не меняющий своих свойств при изменениях температуры. Применяется для изготовления резисторов в измерительных приборах;
    • Компенсационные. Из этих сплавов изготавливаются кабеля для подключения термопар и других датчиков. При повышении температуры электросопротивление одного проводника увеличивается, а другого – уменьшается. В результате общее значение остаётся неизменным.

    Интересно. В 50-е годы проектировались трансформаторы для высоковольтных подстанций с серебряными обмотками. С учётом пониженных потерь это было выгодно.

    Но из-за повышения цены на серебро на мировом рынке эти проекты не были реализованы.

    Выбор сечения кабелей

    При расчёте сечения токопроводящей жилы учитываются нагрев и падение напряжения в кабелях большой длины. Выполнить расчет сопротивления провода можно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькуляторов.

    Сечение, рассчитанное по потерям, может быть больше или меньше рассчитанного по нагреву. Это зависит от длины кабеля. Для прокладки выбирается большее значение.

    Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

    При протекании электрического тока по кабелю он греется. Этот нагрев может расплавить изоляцию, что приведёт к её разрушению и замыканию рядом расположенных проводов между собой или на заземлённые детали конструкций.

    Важно! Разрушение изоляции и К.З. (короткое замыкание) могут привести к пожару.

    Сопротивление тела человека.

    Грань между безопасным и опасным для здоровья человека воздействием электрического тока зафиксирована на значении 1кОм при частоте напряжения тока 50 Гц. Но данную величину никак нельзя назвать сопротивлением человеческого тела. Сопротивление тела человека зависит от множества факторов и является нелинейным по отношению к приложенному напряжению, а также не омическим. Здесь важны изменения во времени, также нужно учитывать тот факт, что человек при волнении потеет и его сопротивление понижается. Существуют и другие причины, из-за которых однозначно определить сопротивление тела человека не так просто, как сопротивление электрической цепи.

    Заметные повреждения человек получает при прохождении через его тело тока силой от 100 мА и выше. Ток силы 1 мА принят как абсолютно безопасный. Также удельное сопротивление тела человека подвержено влиянию со стороны состояния его кожи. Если она сухая, то ее сопротивление равно примерно 10000 Ом•м и чтобы достигнуть повреждений, необходимо подать ток с большим напряжением. Если же кожа сырая, то сопротивление сильно понижается и ток напряжением выше 12 В становится опасным. Удельное сопротивление крови равно 1 Ом•м при 50 Гц.

    электричество — Внутреннее сопротивление медного провода

    Если ток большой, то сопротивление не должно уменьшаться в течение постоянное напряжение (V = IR)?

    Вы получили это задом наперед. Сопротивление металлической проволоки постоянная . Это зависит только от длины и диаметра проволоки, а также от материала, из которого она сделана. (Хорошо, есть небольшое изменение сопротивления при изменении температуры, но обычно это не очень важно).

    Когда ток велик, напряжение между концами провода (определяемое как $ V = IR $) становится большим, и это может повлиять на напряжения в остальной части схемы.

    Например, рассмотрим стартер автомобиля. Он питается от автомобильной аккумуляторной батареи $ 12 \ text {V} $, и в холодную погоду, когда двигатель тяжело перевернуть, требуемый ток может достигать 200 $ \ text {A} $. Если провода между аккумулятором и двигателем имеют сопротивление всего 0,1 $ \ Omega $ (которое обычно считается «маленьким»), максимальный ток , который батарея может передать, хотя эти провода, составляет $ 12 \ text {V} /0.1 \ Omega = 120 \ text {A} $, поскольку сопротивление двигателя не равно нулю, фактический ток будет меньше 120 $ \ text {A} $, и двигатель, вероятно, вообще не будет вращаться, или повернуть слишком медленно, чтобы завести машину.2R $. Для бытового электрического устройства большой мощности (например, стиральной машины) ток может достигать $ 10 \ text {A} $. Если сопротивление электропроводки в домашней проводке к шайбе было $ 0,1 \ Omega $, это означает, что в проводах выделяется $ 10 \ text {W} $ тепла все время, пока шайба работает. Накопления тепла в течение длительного времени может быть достаточно, чтобы разжечь огонь, если ему некуда «уйти» — например, если провода прикреплены к деревянному каркасу дома и нет циркуляции воздуха к нему. остуди их!

    404 — Страница не найдена — Форум

    permastruct: community use_home_url: 0 URL: https: // eanshub.com / community / Множество ( [title] => Форум [description] => Доска обсуждений [lang] => 1 ) pageid: 187 default_groupid: 3 Множество ( [layout_extended_intro_topics_toggle] => 1 [layout_extended_intro_topics_count] => 5 [layout_extended_intro_topics_length] => 45 [layout_qa_intro_topics_toggle] => 1 [layout_qa_intro_topics_count] => 0 [layout_qa_intro_topics_length] => 90 [layout_threaded_intro_topics_toggle] => 0 [layout_threaded_filter_buttons] => 1 [layout_threaded_add_topic_button] => 1 [layout_threaded_intro_topics_count] => 10 [layout_threaded_intro_topics_length] => 0 [display_current_viewers] => 1 [layout_threaded_display_subforums] => 1 ) Множество ( [layout_extended_intro_posts_toggle] => 1 [layout_extended_intro_posts_count] => 4 [layout_extended_intro_posts_length] => 50 [layout_qa_posts_per_page] => 15 [layout_qa_comments_limit_count] => 10 [layout_qa_first_post_reply] => 1 [comment_body_min_length] => 2 [comment_body_max_length] => 0 [layout_threaded_posts_per_page] => 5 [layout_threaded_nesting_level] => 5 [layout_threaded_first_post_reply] => 0 [union_first_post] => Массив ( [3] => 1 [2] => 0 [1] => 0 [4] => 0 ) [topic_body_min_length] => 2 [topic_body_max_length] => 0 [post_body_min_length] => 2 [post_body_max_length] => 0 [Recent_posts_type] => темы [теги] => 1 [max_tags] => 5 [tags_per_page] => 100 [edit_topic] => 1 [edit_post] => 1 [edit_log_display_limit] => 0 [display_current_viewers] => 1 [display_recent_viewers] => 1 [display_admin_viewers] => 1 [themes_per_page] => 10 [eot_durr] => 0 [dot_durr] => 0 [posts_per_page] => 20 [eor_durr] => 0 [dor_durr] => 0 [search_max_results] => 100 [max_upload_size] => 10485760 [attach_cant_view_msg] => Вам не разрешено просматривать это вложение [toolbar_location_topic] => вверх [toolbar_location_reply] => вверх ) Множество ( [online_status_timeout] => 240 [members_per_page] => 15 [url_structure] => nicename [search_type] => поиск [login_url] => [register_url] => [lost_password_url] => [redirect_url_after_login] => [redirect_url_after_register] => [redirect_url_after_confirm_sbscrb] => [custom_title_is_on] => 1 [default_title] => Участник [рейтинг] => Массив ( [0] => Массив ( [баллы] => 0 [title] => Новый участник [цвет] => # d2d2d2 [icon] => далеко фа-звезда-половина ) [1] => Массив ( [баллы] => 5 [title] => Активный участник [color] => # 4dca5c [icon] => fas fa-star ) [2] => Массив ( [баллы] => 20 [title] => Выдающийся член [color] => # 4dca5c [icon] => fas fa-star ) [3] => Массив ( [баллы] => 50 [title] => Доверенный участник [color] => # 4dca5c [icon] => fas fa-star ) [4] => Массив ( [баллы] => 100 [title] => Предполагаемый член [color] => # 4dca5c [icon] => fas fa-star ) [5] => Массив ( [баллы] => 250 [title] => Уважаемый участник [color] => # 4dca5c [icon] => fas fa-star ) [6] => Массив ( [баллы] => 500 [title] => Почетный член [color] => # e5d600 [icon] => fas fa-сертификат ) [7] => Массив ( [баллы] => 750 [title] => Известный член [color] => # e5d600 [icon] => fas fa-сертификат ) [8] => Массив ( [баллы] => 1000 [title] => Благородный член [color] => # e5d600 [icon] => fas fa-сертификат ) [9] => Массив ( [баллы] => 2500 [title] => Знаменитый участник [color] => # ff812d [icon] => fas fa-shield-alt ) [10] => Массив ( [баллы] => 5000 [title] => Прославленный член [color] => # e04a47 [icon] => фас фа-трофей ) ) [rating_title_ug] => Массив ( [5] => 1 [4] => 1 [3] => 1 ) [rating_badge_ug] => Массив ( [1] => 1 [5] => 1 [4] => 1 [2] => 1 [3] => 1 ) [title_usergroup] => Массив ( [1] => 1 [5] => 1 [4] => 1 [2] => 1 ) [title_second_usergroup] => Массив ( [3] => 1 ) ) Множество ( [from_name] => — Форум [from_email] => onlineanshub @ gmail.ком [admin_emails] => [email protected] [new_topic_notify] => 1 [new_reply_notify] => 0 [confirm_email_subject] => Подтвердите подписку на [entry_title] [confirm_email_message] =>

    Здравствуйте, [member_name]!
    Спасибо за подписку.
    Это автоматический ответ.
    Мы рады сообщить вам, что после подтверждения вы будете получать обновления от — [entry_title].
    Щелкните ссылку ниже, чтобы завершить этот шаг.
    [confirm_link]

    [new_topic_notification_email_subject] => Новая тема [new_topic_notification_email_message] =>

    Здравствуйте, [member_name]!
    На форуме, на который вы подписаны, создана новая тема — [forum].

    [topic_title]

    [topic_desc]


    Если вы хотите отказаться от подписки на этот форум, воспользуйтесь ссылкой ниже.
    [ссылка для отмены подписки]

    [new_post_notification_email_subject] => Новый ответ [new_post_notification_email_message] =>

    Здравствуйте, [имя_пользователя]!
    На вашу тему, на которую вы подписаны, размещен новый ответ — [тема].

    [reply_title]

    [reply_desc]


    Если вы хотите отказаться от подписки на эту тему, воспользуйтесь ссылкой ниже.
    [ссылка для отмены подписки]

    [report_email_subject] => Отчет о публикации на форуме [report_email_message] =>

    Детали отчета:
    Репортер: [репортер],
    Сообщение: [сообщение],

    [post_url]

    [overwrite_new_user_notification_admin] => 1 [wp_new_user_notification_email_admin_subject] => [blogname] Регистрация нового пользователя [wp_new_user_notification_email_admin_message] =>

    Регистрация нового пользователя на вашем сайте [имя блога]:

    Имя пользователя: [user_login]

    Электронная почта: [user_email]

    [overwrite_new_user_notification] => 1 [wp_new_user_notification_email_subject] => [blogname] Информация о вашем имени пользователя и пароле [wp_new_user_notification_email_message] =>

    Имя пользователя: [user_login]

    Чтобы установить пароль, перейдите по следующему адресу:

    [set_password_url]

    [overwrite_reset_password_email_message] => 1 [reset_password_email_message] =>

    Здравствуйте!

    Вы попросили нас сбросить пароль для вашей учетной записи, используя адрес электронной почты [user_login].

    Если это была ошибка или вы не просили сбросить пароль, просто проигнорируйте это письмо, и ничего не произойдет.

    Чтобы сбросить пароль, посетите следующий адрес:

    [reset_password_url]

    Спасибо!

    [user_mention_notify] => 1 [user_mention_email_subject] => Вы были упомянуты в сообщении на форуме [user_mention_email_message] =>

    Привет, [упомянутое-имя-пользователя]!

    Вы были упомянуты в сообщении в \ «[название-темы] \» пользователем [автор-имя-пользователя].

    URL сообщения: [post-url]

    ) Множество ( [user-admin-bar] => 0 [page-title] => 1 [top-bar] => 1 [top-bar-search] => 1 [хлебные крошки] => 1 [footer-stat] => 1 [упоминания-псевдонимы] => 1 [content-do_shortcode] => 1 [просмотр-ведение журнала] => 1 [track-logging] => 1 [goto-unread] => 1 [goto-unread-button] => 0 [профиль] => 1 [user-register] => 1 [user-register-email-confirm] => 0 [disable_new_user_admin_notification] => 1 [register-url] => 1 [URL-адрес входа] => 1 [resetpass-url] => 1 [replace-avatar] => 1 [аватары] => 1 [custom-avatars] => 1 [подпись] => 1 [рейтинг] => 1 [rating_title] => 1 [member_cashe] => 1 [object_cashe] => 1 [option_cache] => 1 [memory_cashe] => 1 [seo-title] => 1 [seo-meta] => 1 [seo-profile] => 1 [RSS-feed] => 0 [user-synch] => 0 [уведомления] => 1 [notifications-live] => 1 [панель уведомлений] => 1 [bp_activity] => 1 [bp_notification] => 1 [bp_forum_tab] => 1 [um_notification] => 1 [um_forum_tab] => 1 [font-awesome] => 1 [выходной-буфер] => 1 [wp-date-format] => 0 [subscribe_conf] => 1 [subscribe_checkbox_on_post_editor] => 1 [subscribe_checkbox_default_status] => 1 [role-synch] => 1 [attach-media-lib] => 1 [admin-cp] => 1 [режим отладки] => 1 [copyright] => 0 [html_cashe] => 0 ) Множество ( [font_size_forum] => 17 [font_size_topic] => 16 [font_size_post_content] => 14 [custom_css] => #wpforo # wpforo-wrap { размер шрифта: 13 пикселей; ширина: 100%; отступ: 10 пикселей 0; маржа: 0px; } ) Множество ( [id] => классический [name] => Классический [версия] => 1.7.1 [description] => Основная таблица стилей wpForo [author] => Команда gVectors [url] => http://wpforo.com [файл] => классический / style.css [папка] => классический [layout] => Массив ( [2] => Массив ( [id] => 2 [name] => Упрощенное [версия] => 1.0.0 [description] => Упрощенный макет выглядит простым и понятным. [author] => Команда gVectors [url] => http: // gvectors.com / [файл] => классический / макеты / 2 / forum.php ) [4] => Массив ( [id] => 4 [name] => Резьбовой [версия] => 1.0.0 [description] => Многопоточное оформление превращает ваш форум в список тем, выделенный в виде дерева обсуждений. [author] => Команда gVectors [url] => http://gvectors.com/ [файл] => классический / макеты / 4 / форум.php ) [1] => Массив ( [id] => 1 [name] => Расширенный [версия] => 1.0.0 [description] => Расширенный макет отображает информацию на один уровень глубже заранее. [author] => Команда gVectors [url] => http://gvectors.com/ [файл] => классический / макеты / 1 / forum.php ) [3] => Массив ( [id] => 3 [name] => Контроль качества [версия] => 1.0,0 [description] => Макет вопросов и ответов превращает ваш форум в мощную доску для вопросов и ответов. [author] => Команда gVectors [url] => http://gvectors.com/ [файл] => классический / макеты / 3 / forum.php ) ) [style] => оранжевый [стили] => Массив ( [по умолчанию] => Массив ( [0] => # 000000 [1] => #FFFFFF [2] => # 333333 [3] => # 555555 [4] => # 666666 [5] => # 777777 [6] => # 999999 [7] => #CCCCCC [8] => # E6E6E6 [9] => # F5F5F5 [10] => #DADADA [11] => # 659FBE [12] => # 43A6DF [13] => # 72CCFC [14] => # 0099CC [15] => # 3F7796 [16] => # 4A8EB3 [17] => # DFF4FF [20] => # FF812D [30] => # 4DCA5C [31] => # 00A636 [32] => # 86BA4C [33] => # 6FA634 [40] => # FF9595 [41] => # FF7575 [42] => # F46464 ) [красный] => Массив ( [0] => # 000000 [1] => #ffffff [2] => # 333333 [3] => # 555555 [4] => # 666666 [5] => # 777777 [6] => # 999999 [7] => #cccccc [8] => # e6e6e6 [9] => # f5f5f5 [10] => #dadada [11] => # e0141e [12] => # ee1a26 [13] => # fc979c [14] => # e0141e [15] => # 99262b [16] => # d61319 [17] => # fff7f7 [20] => # 30b2a7 [30] => # 4dca5c [31] => # 00a636 [32] => # 86ba4c [33] => # 6fa634 [40] => # ff9595 [41] => # ff7575 [42] => # f46464 ) [зеленый] => Массив ( [0] => # 000000 [1] => #ffffff [2] => # 333333 [3] => # 555555 [4] => # 666666 [5] => # 777777 [6] => # 999999 [7] => #cccccc [8] => # e6e6e6 [9] => # f5f5f5 [10] => #dadada [11] => # 6ea500 [12] => # 649e2d [13] => # 8dce0c [14] => # 447714 [15] => # 5a7f10 [16] => # 6ea500 [17] => # f8fcef [20] => # ff812d [30] => # 4dca5c [31] => # 00a636 [32] => # ff812d [33] => # f47222 [40] => # ff9595 [41] => # ff7575 [42] => # f46464 ) [оранжевый] => Массив ( [0] => # 000000 [1] => #ffffff [2] => # 333333 [3] => # 555555 [4] => # 666666 [5] => # 777777 [6] => # 999999 [7] => #cccccc [8] => # e6e6e6 [9] => # f5f5f5 [10] => #dadada [11] => # e0762f [12] => # ff6600 [13] => # fc9958 [14] => # f26000 [15] => # aa4f12 [16] => # f26000 [17] => # fff4ed [20] => # ff812d [30] => # 4dca5c [31] => # 00a636 [32] => # 86ba4c [33] => # 6fa634 [40] => # ff9595 [41] => # ff7575 [42] => # f46464 ) [серый] => Массив ( [0] => # 000000 [1] => #ffffff [2] => # 333333 [3] => # 343434 [4] => # 666666 [5] => # 777777 [6] => # 999999 [7] => #cccccc [8] => # e6e6e6 [9] => # f5f5f5 [10] => #dadada [11] => # 888888 [12] => # 666666 [13] => # 7eea8d [14] => # 777777 [15] => # 333333 [16] => # 555555 [17] => # dff4ff [20] => # ff812d [30] => # 4dca5c [31] => # 00a636 [32] => # 86ba4c [33] => # 6fa634 [40] => # ff9595 [41] => # ff7575 [42] => # f46464 ) [dark] => Массив ( [0] => # 000000 [1] => # 141414 [2] => #bbbbbb [3] => # 000000 [4] => # 666666 [5] => #bcbcbc [6] => # 999999 [7] => # 585858 [8] => # 727272 [9] => # 323232 [10] => #dadada [11] => # 888888 [12] => # 33779b [13] => # 7eea8d [14] => # 777777 [15] => # e0e0e0 [16] => #cecece [17] => # 33779b [20] => # ff812d [30] => # 4dca5c [31] => # 00a636 [32] => # 86ba4c [33] => # 6fa634 [40] => # ff9595 [41] => # ff7575 [42] => # f46464 ) ) ) classic

    Skin Depth / Skin Effect и калькулятор

    Поскольку высокочастотные сигналы плохо проникают в хорошие проводники, сопротивление, связанное с проводником на этих высоких частотах, будет выше, чем сопротивление постоянному току.Этот эффект известен как скин-эффект, поскольку высокочастотный ток течет в тонком слое у поверхности проводника. Формула для определения эффективной глубины скин-слоя для проводника показана ниже.

    Уравнение для расчета глубины скин-слоя или скин-эффекта медного проводника

    для чистой меди В этом случае d — глубина скин-слоя (в м), f — интересующая частота (в Гц), m — проницаемость материала (м o , или 1,2566E-6 H / м для большинства материалов), s — проводимость материала (в Сименсах / м или 1 / r, где r — удельное сопротивление в Ом-м).

    Диаграмма, показывающая эффективное сопротивление круглой проволоки из-за скин-эффекта

    Если используется круглый провод с радиусом a, эффективное сопротивление провода можно рассчитать, как показано ниже, где l — длина провода, а другие переменные определены, как указано выше.

    Уравнение для расчета эффективного сопротивления провода в зависимости от глубины скин-слоя

    при a >> d

    Приведенное выше уравнение применимо для тех случаев, когда глубина скин-слоя находится между 0 и радиусом проволоки a.Если глубина скин-слоя больше, чем радиус провода, то эквивалентное сопротивление провода переменному току не отличается от сопротивления постоянному току и просто определяется по стандартной формуле с использованием всей площади поперечного сечения провода. Когда частота приближается к нулю (dc), глубина скин-слоя становится бесконечной, а с увеличением частоты глубина скин-слоя становится все меньше и меньше.

    В следующей таблице показано, как глубина скин-слоя изменяется в зависимости от материалов проводника (чистая медь и чистый алюминий) для типичных импульсных частот и частот согласования мощности в диапазоне от 1 кГц до 1 ГГц.

    Частота (Гц) Глубина кожи в меди (см) Глубина кожи в алюминии (см)
    1000 2.09E-1 2.68E-1
    10 000 6.61E-2 8,46E-2
    100 000 2.09E-2 2,68E-2
    1 000 000 6.61E-3 8.46E-3
    10 000 000 2.09E-3 2,68E-3
    100000000 6.61E-4 8,46E-4
    1 000 000 000 2.09E-4 2,68E-4

    Калькулятор ниже можно использовать для определения глубины скин-слоя для данного сплава материала и рабочей частоты. Он также будет отображать удельное сопротивление, проводимость и проницаемость, принятые для выбранного материала.Рекомендуется, чтобы пользователи дважды проверяли эту информацию, поскольку удельное сопротивление материала может варьироваться в зависимости от точного состава, отпуска и т. Д. Выбранного сплава материала. Кредит за исходный код Javascript, используемый в калькуляторе, дан Рэю Аллену, у которого есть несколько подобных полезных калькуляторов на своем веб-сайте Pulsed Power Portal.


    Консультации, комментарии и предложения направляйте по адресу [email protected]

    Единица удельного сопротивления — Определение и единица удельного сопротивления

    Удельное сопротивление

    Удельное сопротивление или удельное сопротивление материала — это мера сопротивления, которое он оказывает протеканию через него тока.Это внутреннее свойство материала. Удельное сопротивление зависит от состава, температуры, давления материала. Обратное сопротивление определяется как удельная проводимость, которая составляет способность проводить электричество. Значение удельного сопротивления очень низкое для проводников и очень высокое для изоляторов. Удельное сопротивление материала — это скалярная величина. Как и любая другая физическая величина, для описания удельного сопротивления требуется число (величина), связанное с единицей измерения.

    Определение удельного сопротивления

    Сопротивление R проводника зависит от его длины L, поперечного сечения A и его состава. Для фиксированного сечения сопротивление пропорционально длине проводника. Тогда как сопротивление обратно пропорционально поперечному сечению при фиксированной длине. Эти две зависимости можно записать вместе как,

    R \ [\ propto \] \ [\ frac {L} {A} \]

    R = \ [\ frac {\ rho L} {A} \]

    Здесь — константа пропорциональности, известная как удельное сопротивление.Константа имеет разные значения для разных материалов. Удельное сопротивление зависит от физических свойств материала, например. плотность и состав. Для единицы длины и площади поперечного сечения, т. Е. L = 1 и A = 1,

    \ [\ rho \] = R

    Это условие можно использовать для определения удельного сопротивления.

    (Изображение будет добавлено в ближайшее время)

    Удельное сопротивление

    Определение: сопротивление однородного куска материала единичной длины и единичного поперечного сечения определяется как удельное сопротивление или удельное сопротивление материала.Количественно

    \ [\ rho \] = \ [\ frac {RA} {L} \]

    Электропроводность материала определяется как величина, обратная удельному сопротивлению,

    \ [\ sigma \] = \ [\ frac {1} {\ rho} \]

    Единица удельного сопротивления

    По формуле удельного сопротивления

    Единица \ [\ rho \] = \ [\ frac {Единица \; из\; Р\; \ раз \; Ед. изм \; из \; A} {Единица \; of \; L} \]

    Одна полезная единица получается, когда сопротивление R выражается в Ом (Ом), а расстояния выражаются в сантиметрах (см).{16} \] Ω. м). Значения удельного сопротивления при 200 ° C для некоторых стандартных материалов перечислены ниже.

    Удельное сопротивление различных материалов

    109 902

    Проводники

    Материал

    Сопротивление в Ом10105 901 901 901 901 901 901 901 901 901 901 901 10-8

    Медь

    1.68 x 10-8

    Железо

    9,70 x 10-8

    Золото

    2,44 x 10-8

    4

    Платина 1,0 10-7

    Цинк

    5.90 x 10-8

    Олово

    1.09 x 10-8

    Стекло

    1011 — 1015

    Резина

    1013

    Алмазный

    1012

    4 901

    Удельное сопротивление меди

    Удельное сопротивление меди равно 1.68 x 10-8 Ом. м (200 ° C), то есть сопротивление между двумя противоположными поверхностями медного куба стороной 1 м составляет 1,68 x 10-8 Ом при температуре 200 ° C. Электропроводность меди составляет 5,96 х 107 См-1. Из-за очень низкого удельного сопротивления и высокой проводимости сопротивление меди протеканию тока незначительно. В электрических цепях широко используются медные провода для проведения электричества.

    Решенные примеры

    л. Найдите длину и площадь поперечного сечения медного провода, сделанного из куска меди массой 10 г, если сопротивление медного провода составляет 2 Ом.Плотность и удельное сопротивление медной проволоки составляют 9 г / см3 и 1,8 x 10-6 Ом. см соответственно.

    Решение: Плотность меди равна d = 9 г / см3, а масса куска равна m = 10 г, так что объем медного провода равен

    В = \ [\ frac {m} {d} \ ]

    V = \ [\ frac {10} {9} \] см3

    Если длина провода L, а его поперечное сечение A, объем определяется как V = LA. Следовательно,

    LA = \ [\ frac {10} {9} \] см3 (1)

    Подставляем R = 2Ω и \ [\ rho \] = 1.8 x 10-6 Ом. см в формуле удельного сопротивления:

    1,8 x 10-6 = 2 x \ [\ frac {A} {L} \]

    \ [\ frac {L} {A} \] = \ [\ frac { 10} {9} \] x 106 см-1 (2)

    Умножение уравнений (1) и (2),

    LA x \ [\ frac {L} {A} \] = (\ [\ frac { 10} {9} \]) 2 x 106 см2

    L = 11,1 м

    Разделив уравнение (1) на (2),

    LA x \ [\ frac {A} {L} \] = 10-6 см4

    A = 0,1 мм2

    Длина и поперечное сечение медного провода равны 11.1 м и 0,1 мм2 соответственно.

    лл. Проволока диаметром 5 мм изготавливается из куска металла. Еще одна проволока диаметром 1 см изготавливается из такого же отрезка. Какое соотношение сопротивлений двух проводов?

    Решение: Сопротивление провода длиной L и поперечным сечением A равно R = \ [\ frac {\ rho L} {A}, где \ [\ rho \] — удельное сопротивление материала. Масса и плотность куска равны m и D соответственно. {4}} \]

    Согласно задаче масса и плотность двух проволок диаметром \ [d_ {1} \] = 5 мм = 0.{4} \]

    \ [\ frac {R_ {1}} {R_ {2}} \] = 16

    Соотношение сопротивлений проводов составляет 16: 1.

    Знаете ли вы?

    • Удельное сопротивление зависит от температуры окружающей среды. Для металлов он увеличивается с повышением температуры. Однако для стекла при очень высоких температурах удельное сопротивление значительно снижается.

    • Сверхпроводники имеют нулевое сопротивление в сверхпроводящем состоянии (при очень низкой температуре).

    • Удельное сопротивление полупроводников уменьшается с увеличением температуры.

    10-й рабочий лист физики CBSE по электричеству

    Электроэнергетический лист-5

    1. Сопротивление провода длиной 80 см с равномерной площадью поперечного сечения 0,025 см 2 оказалось равным 1,50 Ом. Рассчитайте удельное сопротивление провода.

    1. Рассчитайте сопротивление медного провода длиной 1 км и радиусом 1 мм. Удельное сопротивление меди 1,72 × 10 –8 Ом · м.

    1. Два медных провода A и B длиной 30 м и 10 м имеют радиус 2 см и 1 см соответственно. Сравните сопротивления двух проводов. У кого будет меньше сопротивления?

    1. На него сдвоен провод 4 Ом. Рассчитайте новое сопротивление провода.

    1. Какой должна быть длина нихромового провода сопротивлением 4,5 Ом, если длина такого же провода — 60 см, а сопротивление — 2,5 Ом?

    1. По проводу длиной 15 м, равного сечению 6, пропускают пренебрежимо малый ток.0 10 –7 м 2 , и его сопротивление составляет 5,0 Ом. Какое сопротивление материала при температуре эксперимента?

    1. Металлический провод с удельным сопротивлением 64 10 –6 Ом см и длиной 198 см имеет сопротивление 7 Ом. Рассчитайте его радиус.

    1. Рассчитайте удельное сопротивление материала провода длиной 1,0 м, диаметром 0,4 мм и сопротивлением 2,0 Ом.

    1. Удельное сопротивление меди — 1.76 × 10 –8 Ом м. Радиус проволоки 1 мм. Рассчитайте длину телеграфного провода, необходимую для обеспечения сопротивления 10,5 Ом.

    1. Провод сопротивления из немецкого серебра имеет сопротивление 4,25 Ом. Вычислите сопротивление другого провода из того же материала, чтобы его длина увеличилась в 4 раза, а площадь поперечного сечения уменьшилась в 3 раза.

    Ответ:

    1. длина провода, л = 80 см

    Площадь сечения провода, А = 0.025 см 2

    Сопротивление провода, R = 1,50 Ом

    Ом см

    1. Длина провода, л = 1 км = 1000 м

    Радиус провода, r = 1 мм = 10 –3 м, удельное сопротивление меди

    Площадь сечения провода,

    1. Обозначим два сопротивления как R 1 и R 2 .

    Здесь

    Как

    и

    Таким образом,

    Очевидно, R 1 2

    1. .

    Когда провод длиной l и площадью поперечного сечения A удваивается на нем, его длина становится l /2, а площадь поперечного сечения становится 2A.

    Новое сопротивление провода,

    = 0,024 см

    1. As

    Удельное сопротивление — Высшая школа физики

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЧАСТЬ — 09 — СОПРОТИВЛЕНИЕ И РАБОЧИЕ ПРИМЕРЫ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ЗНАЧЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ Сопротивление проводника зависит от физических свойств (удельное сопротивление) и физических размеров (длины и площади) проводящего материала.1. Она напрямую зависит от длины проводника. 2. Она изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника. 3. Это зависит от удельного сопротивления материала, которое, в свою очередь, зависит от температуры. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ИЛИ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Удельное сопротивление или удельное сопротивление проводящего материала — это сопротивление материала единичной длины с единичной площадью поперечного сечения. Он обозначается ρ, а его единица измерения — ом-метр (Ώ-м). ФОРМУЛА ДЛЯ РАСЧЕТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДА.Сопротивление проводника R напрямую зависит от его длины и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника. Сопротивление R = ρ L / A в Ом ρ = удельное сопротивление металла в ом-метре L = длина проводника в метрах и A = поперечное сечение проводника в квадратных метрах или м2 СОПРОТИВЛЕНИЕ Ρ ПРИ 20˚C Ом-метр Алюминий — 2,62 х 10-8 Твердотянутый алюминий — 2,80 × 10-8 Медь — 1,69 х × 10-8 Медь отожженная 1.72 x × 10-8 Медь жесткая — 1,78 х × 10-8 Латунь (66% Cr, 34% Zn) — 1,39 x 10-8 Латунь отожженная — 7 х 10-8 Утюг коммерческий — 12 х 10-8 Сталь (0.4-0,5% С) — от 13 х 10-8 до 22 х 10-8 Сталь (жесткая) — 45,7 х 10-8 Нихром (65% Ni, 12% Cr, 23% Fe) — 109,7 х 10-8 Вольфрам — 5,48 х 10-8 Олово — 114 х 10-8 Cr — хром, Cu — медь, C — углерод, Fe ЗАДАЧА — 01 — Найти сопротивление многожильного отожженного медного провода длиной 100 м и сечением 25 мм2. Удельное сопротивление меди 1,7х 10-8 Ом-м. ПРИВЕДЕННЫЕ ДАННЫЕ Длина отожженной медной проволоки = 100 м; Сечение = 25 мм2; Удельное сопротивление меди 1,72 х 10-8 Ом-м. РЕШЕНИЕ Сопротивление R = ρ L / A = (1,72 x 10-8 x 100) / (25 x 10-6) R = 1.72/25 = 0,069 Ом ОТВЕТ — 0,069 Ом. ПРОВЕРКА — ρ = RA / L = (0,069 x 25 x 10-6) / 100 = 1,72 x 10-8 ПРОБЛЕМА — 02 — Катушка состоит из 5000 витков медного провода с площадью поперечного сечения 0,8 мм2. Средняя длина за оборот — 100 см. Удельное сопротивление меди при нормальной рабочей температуре составляет 0,02 мкм-м. Вычислите сопротивление катушки и мощность, рассеиваемую при подключении к источнику 220 В, а также найдите ток через катушку. ПРЕДОСТАВЛЕННЫЕ ДАННЫЕ Количество поворотов = 5000 Средняя длина за оборот = 100 см [100 см = 1 м] Площадь поперечного сечения = 0.8 мм-2 Удельное сопротивление при нормальной температуре = 0,02 мкм-м РЕШЕНИЕ L = средняя длина x № повороты = 1 х 5000 = 5000 м Площадь поперечного сечения в квадратных метрах = 0,8 x 10-6 ρ = [0,02 / 1000000] R = ρ L / A = (0,02 х 10-6 х 5000 х 1) / (0,8 х 10-6) R = (0,02 x 5000) / 0,8 = 125 Ом Рассеиваемая мощность v2 / R = (220 x 220) / 125 = 387,2 Вт Ток через катушку V / I = 220/125 = 1,76 А ОТВЕТЫ — Сопротивление Рассеяние мощности Ток через катушку ПРОВЕРКА — L = RA / ρ = (125 x 0,8 x 10-6) / 0,02 x 10-6 = 5000 ПРОБЛЕМА — 03 — Алюминиевый провод длиной 10 м подключается параллельно медному проводу длиной 5 м.Когда через эту комбинацию пропускают ток 5 А, оказывается, что ток в алюминиевом проводе составляет 2,5 А. Диаметр алюминиевого провода составляет 1 мм. Определите диаметр медной проволоки. Удельное сопротивление меди 0,017 мкм-м, алюминия 0,028 мкм-м. ПРЕДОСТАВЛЕННЫЕ ДАННЫЕ Длина алюминиевой проволоки = 10 м. Диаметр алюминиевой проволоки = 1 мм. Длина медного провода = 5 м Оба провода Al и Cu подключены параллельно Суммарный ток, прошедший через алюминий и медь = 5 А Ток в алюминиевом проводе = 2.5 А Удельное сопротивление меди = 0,017 мкм-м Удельное сопротивление алюминия = 0,028 мкм-м. Определите диаметр медной проволоки. РЕШЕНИЕ Площадь поперечного сечения алюминия A = ∏D2 / 4 A = (3,14 x 1 x 10-6) / 4 = 7,85 x 10-7 R = ρ L / A = (0,028 x 10-6 x 10) / 7,85 x 10-7 Сопротивление алюминиевого провода = 0,357 Ом Напряжение на алюминиевом проводе = 2,5 x 0,357 = 0,89 В Ток по медному проводу = 5 Напряжение на медном проводе = 0,89 В Сопротивление медного провода = 0,89 / 2,5 = 0,357 Ом Площадь поперечного сечения (A) медной проволоки A = ρ L / R A = (0.017 х 10-6 х 5) / 0,357 = 0,238 х 10-6 D2 = (A x 4) / ∏ = (0,238 x 10-6 x 4) / 3,14 = 0,303 x 10-6 D = 0,55 мм ОТВЕТ — Диаметр медной проволоки = 0,55 мм ПРОВЕРИТЬ — Площадь медного проводника = 0,238 x 10-6 Сопротивление = (0,017 x 10-6 x 5) / 0,238 x 10-6 = 0,357 Ом. ЗАДАЧА — 04 — Найти сопротивление полукруглого алюминиевого профиля, показанного на рис. между эквипотенциальными гранями A и B. Внутренний радиус 6 см, радиальная толщина 4 см, осевая толщина 4 см. Удельное сопротивление алюминия 0,028 мкм · м. ПРЕДОСТАВЛЕННЫЕ ДАННЫЕ Внутренний радиус = 6 м ИЛИ 0.06 мес. Радиальная толщина = 4 см ИЛИ 0,04 м Осевая толщина = 4 см ИЛИ 0,04 м Удельное сопротивление алюминия = 0,028 мкм-м РЕШЕНИЕ Внутренний диаметр = 12 Внешний диаметр = 12 + (6 + 6) = 24 Средний диаметр = Внутренний диаметр. + Внешний диаметр. / 2 Средний диаметр = (12 + 24) / 2 = 18 см Средний радиус (r) = 9 см Средняя длина (L) = ∏ r = 3,14 x 0,09 = 0,283 м Площадь поперечного сечения (A) = 0,06 x 0,06 = 0,0036 м2 Удельное сопротивление алюминия = 0,028 x 10-6 Ом-метр R = (0,028 x 10-6 x 0,283) / 0,0036 = 2,201 мкОм ОТВЕТ — Сопротивление полукруглого сечения = 2.201 мк ПРОВЕРКА = ρ = RA / L = (2,201 x 10-6 x 0,0036) / 0,283 Удельное сопротивление алюминия = 0,028 мкм-м ПРОБЛЕМА — 05 — Фарфоровый цилиндр диаметром 4 см намотан оголенной проволокой с высоким сопротивлением, имеющей сопротивление. 1 Ώ на метр длины и поперечного сечения 1 мм2. Расстояние между последовательными витками равно диаметру проволоки. Если внешняя поверхность цилиндра (исключая концы) может рассеивать 0,5 Вт на см2 при допустимом повышении температуры, найдите длину цилиндра, а также диаметр и длину провода для нагрузки 100 Вт и тока 1 А.ПРЕДОСТАВЛЕННЫЕ ДАННЫЕ Диаметр цилиндра = 4 см Диаметр неизолированного провода = 1 x 10-6 Рассеиваемая мощность = 0,5 Вт на см2 Ток в проводнике = 1 А Сопротивление провода = 1 Ом [длина 1 м и сечение 1 мм = 1 Ом] РЕШЕНИЕ Длина 1 м и поперечное сечение 1 мм = 1 Ом Удельное сопротивление = ρ = RA / L = (1 x 10-2) / 100 = 10-4 Ом-метр Сопротивление провода = Вт / (ток) 2 = 100/1 = 100 Ом. Рассеиваемая мощность на см2 = 0,5 Вт Площадь, необходимая для рассеивания 100 Вт = 100 / 0,5 = 200 см2 Площадь цилиндра = ∏DL = 200 см2 Длина цилиндра L = 200 / ∏x4 = 15.92 см Расстояние между последовательными витками = d см Длина одного витка проволоки = ∏D = 3,14 x 4 = 12,56 см. Кол-во поворотов = Длина цилиндра / 2d Кол-во поворотов = 15,92 / 2 d = 7,96 / d Длина провода = количество витков x длина одного витка провода Длина провода = (7,96 / d) x 12,56 = 99,97 / d Сопротивление провода = R = ρ L / A = (10-4 x (99,97 / d)) / A Площадь поперечного сечения = ∏d2 / 4 d3 = (ρ x 99,97 x 4) / (∏ x R) d3 = (10-4 x 4 x 99,97) / (3,14 x 100) = 1,27 x 10-4 d = 0,05 см ОТВЕТЫ Длина цилиндра — 15.92 Диаметр проволоки — 0,05 мм. Количество витков = 7,96 / d = 7,96 / 0,05 = 159 Длина провода = 99,97 / d = 1999,4 см. ПРОВЕРКА — Длина цилиндра = количество витков x 2 d = 15,92 см … — АКАШ — Академия передачи знаний, отношения, навыков и навыков

    ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЧАСТЬ — 09 — СОПРОТИВЛЕНИЕ И РАБОЧИЕ ПРИМЕРЫ

    ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ЗНАЧЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
    Сопротивление проводника зависит от физического свойства
    (удельное сопротивление) и физических размеров (длины и площади) проводящего материала.
    1. Она напрямую зависит от длины проводника.
    2. Она изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
    3. Это зависит от удельного сопротивления материала, которое, в свою очередь, зависит от температуры.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЛИ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
    Удельное сопротивление или удельное сопротивление проводящего материала — это сопротивление материала единичной длины с единичной площадью поперечного сечения.
    Обозначается ρ, а его единица измерения — ом-метр (Ώ-м).

    ФОРМУЛА ДЛЯ РАСЧЕТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДА.
    Сопротивление проводника R напрямую зависит от его длины и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
    Сопротивление R = ρ L / A в омах
    ρ = удельное сопротивление металла в омметрах
    L = длина проводника в метрах и
    A = поперечное сечение проводника в квадратных метрах или м2

    СОПРОТИВЛЕНИЕ Ρ AT 20 ˚C OHM-METER
    Алюминий — 2,62 x 10-8
    Твердотянутый алюминий — 2,80 x 10-8
    Медь — 1.69 x × 10-8
    Отожженная медь 1,72 x × 10-8
    Тяжелая медь — 1,78 x × 10-8
    Латунь (66% Cr, 34% Zn) — 1,39 x 10-8
    Отожженная латунь — 7 x 10 -8
    Чугун товарный — 12 x 10-8
    Сталь (0,4-0,5% C) — от 13 x 10-8 до 22 x 10-8
    Сталь (жесткая вытяжка) — 45,7 x 10-8
    Нихром (65% Ni, 12% Cr, 23% Fe) — 109,7 x 10-8
    Вольфрам — 5,48 x 10-8
    Олово — 114 x 10-8
    Cr — хром, Cu — медь, C — углерод, Fe — железо
    ПРОБЛЕМА — 01 — Найдите сопротивление многожильного отожженного медного провода длиной 100 м и поперечным сечением 25 мм2.Удельное сопротивление меди 1,7х 10-8 Ом-м.

    ДАННЫЕ
    Длина отожженной медной проволоки = 100 м; Сечение = 25 мм2; Удельное сопротивление меди 1,72 х 10-8 Ом-м.

    РЕШЕНИЕ
    Сопротивление R = ρ L / A = (1,72 x 10-8 x 100) / (25 x 10-6)
    R = 1,72 / 25 = 0,069 Ом
    ОТВЕТ — 0,069 Ом.
    ПРОВЕРКА — ρ = RA / L = (0,069 x 25 x 10-6) / 100 = 1,72 x 10-8

    ПРОБЛЕМА — 02 — Катушка состоит из 5000 витков медного провода с площадью поперечного сечения 0,8 мм2. Средняя длина за оборот — 100 см.Удельное сопротивление меди при нормальной рабочей температуре составляет 0,02 мкм-м.
    Рассчитайте сопротивление катушки и мощность, рассеиваемую при подключении к источнику 220 В, а также найдите ток через катушку.

    ПРЕДУСМОТРЕННЫЕ ДАННЫЕ
    Число витков = 5000
    Средняя длина на оборот = 100 см [100 см = 1 м]
    Площадь поперечного сечения = 0,8 мм-2
    Удельное сопротивление при нормальной температуре = 0,02 мкм-м

    РЕШЕНИЕ L = среднее длина x шт. витков = 1 x 5000 = 5000 м
    Площадь поперечного сечения в квадратных метрах = 0.8 x 10-6
    ρ = [0,02 / 1000000]
    R = ρ L / A = (0,02 x 10-6 x 5000 x 1) / (0,8 x 10-6)
    R = (0,02 x 5000) / 0,8 = 125 Ом
    Рассеиваемая мощность v2 / R = (220 x 220) / 125 = 387,2 Вт
    Ток через катушку V / I = 220/125 = 1,76 A

    ОТВЕТЫ — Сопротивление — 125 Ом
    Рассеиваемая мощность — 387,2 Вт
    Ток через катушку — 1,76 А
    ПРОВЕРКА — L = RA / ρ = (125 x 0,8 x 10-6) / 0,02 x 10-6 = 5000

    ПРОБЛЕМА — 03 — Алюминиевый провод длиной 10 м подключен параллельно с медный провод длиной 5 м.Когда через эту комбинацию пропускают ток 5 А, оказывается, что ток в алюминиевом проводе составляет 2,5 А. Диаметр алюминиевого провода составляет 1 мм. Определите диаметр медной проволоки. Удельное сопротивление меди 0,017 мкм-м, алюминия 0,028 мкм-м.

    ПРЕДУСМОТРЕННЫЕ ДАННЫЕ
    Длина алюминиевого провода = 10 м
    Диаметр алюминиевого провода = 1 мм
    Длина медного провода = 5 м
    И алюминиевый, и медный провод подключены параллельно
    Общий ток, проходящий через алюминий и медь = 5 А
    Ток в алюминиевом проводе = 2.5 A
    Удельное сопротивление меди = 0,017 мкм-м
    Удельное сопротивление алюминия = 0,028 мкм-м
    Определите диаметр медной проволоки.

    РЕШЕНИЕ
    Площадь поперечного сечения алюминия A = ∏D2 / 4
    A = (3,14 x 1 x 10-6) / 4 = 7,85 x 10-7
    R = ρ L / A = (0,028 x 10-6 x 10) / 7,85 x 10-7
    Сопротивление алюминиевого провода = 0,357 Ом
    Напряжение на алюминиевом проводе = 2,5 x 0,357 = 0,89 В
    Ток в медном проводе = 5 — 2,5 = 2,5 А
    Напряжение на медном проводе = 0.89 В
    Сопротивление медного провода = 0,89 / 2,5 = 0,357 Ом
    Площадь поперечного сечения (A) медного провода
    A = ρ L / R
    A = (0,017 x 10-6 x 5) / 0,357 = 0,238 x 10 -6
    D2 = (A x 4) / ∏ = (0,238 x 10-6 x 4) / 3,14 = 0,303 x 10-6
    D = 0,55 мм

    ОТВЕТ — Диаметр медной проволоки = 0,55 мм
    CHECK — Площадь медного проводника = 0,238 x 10-6
    Сопротивление = (0,017 x 10-6 x 5) / 0,238 x 10-6 = 0,357 Ом.

    ЗАДАЧА — 04 — Найдите сопротивление полукруглого алюминиевого профиля, показанного на рис.между эквипотенциальными гранями A и B. Внутренний радиус 6 см, радиальная толщина 4 см, осевая толщина 4 см. Удельное сопротивление алюминия 0,028 мкм · м.

    ПРЕДУСМОТРЕННЫЕ ДАННЫЕ
    Внутренний радиус = 6 м ИЛИ 0,06 м
    Радиальная толщина = 4 см ИЛИ 0,04 м
    Осевая толщина = 4 см ИЛИ 0,04 м
    Удельное сопротивление алюминия = 0,028 мкм Ώ-м

    РЕШЕНИЕ
    Внутренний диаметр = 12
    Наружный диаметр = 12 + (6 + 6) = 24
    Средний диаметр = Меж. + Внешний диаметр. / 2
    Средний диаметр = (12 + 24) / 2 = 18 см
    Средний радиус (r) = 9 см
    Средняя длина (L) = ∏ r = 3.14 x 0,09 = 0,283 м
    Площадь поперечного сечения (A) = 0,06 x 0,06 = 0,0036 м2
    Удельное сопротивление алюминия = 0,028 x 10-6 Ом-метр
    R = (0,028 x 10-6 x 0,283) / 0,0036 = 2,201 микроом
    ОТВЕТ — Сопротивление полукруглого сечения = 2,201 мкΏ
    ПРОВЕРКА = ρ = RA / L = (2,201 x 10-6 x 0,0036) / 0,283
    Удельное сопротивление алюминия = 0,028 мк-м

    ПРОБЛЕМА — 05 — Фарфоровый цилиндр диаметром 4 см намотан неизолированной проволокой с высоким сопротивлением, имеющей сопротивление 1 Ом на метр длины и поперечное сечение 1 мм2.Расстояние между последовательными витками равно диаметру проволоки. Если внешняя поверхность цилиндра (исключая концы) может рассеивать 0,5 Вт на см2 при допустимом повышении температуры, найдите длину цилиндра, а также диаметр и длину провода для нагрузки 100 Вт и тока 1 А.

    ПРЕДОСТАВЛЕННЫЕ ДАННЫЕ
    Диаметр цилиндра = 4 см
    Диаметр неизолированного провода = 1 x 10-6
    Рассеиваемая мощность = 0,5 Вт на см2
    Ток в проводнике = 1 А
    Сопротивление провода = 1 Ом
    [длина 1 м и 1 мм поперечное сечение = 1 Ом]

    РЕШЕНИЕ
    Длина 1 м и поперечное сечение 1 мм = 1 Ом
    Удельное сопротивление = ρ = RA / L = (1 x 10-2) / 100 = 10-4 Ом-метр
    Сопротивление провод = Ватт / (ток) 2 = 100/1 = 100 Ом.
    Рассеиваемая мощность на см2 = 0,5 Вт
    Площадь, необходимая для рассеивания 100 Вт = 100 / 0,5 = 200 см2
    Площадь цилиндра = ∏DL = 200 см2
    Длина цилиндра L = 200 / ∏x4 = 15,92 см
    Расстояние между последовательными витков = d см
    Длина одного витка провода = ∏D = 3,14 x 4 = 12,56 см
    Кол-во витков = Длина цилиндра / 2d
    Кол-во витков = 15,92 / 2 d = 7,96 / d
    Длина провода = Число витков x длина одного витка провода
    Длина провода = (7,96 / d) x 12.

    Провод

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *