Расчет магнитопровода: 3.5.4 Расчет магнитопровода

Содержание

Расчет мощности трансформатора на стержневом магнитопроводе вручную и при помощи онлайн калькулятора

Статьи » Радиотехнические калькуляторы » Расчет сетевого трансформатора

Если у Вас есть некий трансформаторный сердечник, из которого нужно сделать трансформатор, то необходимо замерить сердечник (как показано на рисунке), а так же замерить толщину пластины или ленты.
Первым делом необходимо рассчитать площадь сечения сердечника — Sc (см²) и площадь поперечного сечения окна — Sо (см²).
Для тороидального трансформатора:

Sc = H * (D – d)/2
S0 = π * d2 / 4

Для Ш и П — образного сердечника:
Определим габаритную мощность нашего сердечника на частоте 50 Гц:

η — КПД трансформатора,
Sc — площадь поперечного сечения сердечника, см2,
So — площадь поперечного сечения окна, см2,
f — рабочая частота трансформатора, Гц,
B — магнитная индукция, T,
j — плотность тока в проводе обмоток, A/мм2,
Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью,
Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью.

При расчете трансформатора необходимо учитывать, что габаритная мощность трансформатора должна быть больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

напряжение первичной обмотки U1
напряжение вторичной обмотки
U2
ток вторичной обмотки l2
мощность вторичной обмотки Р2 =I2 * U2 = Рвых
площадь поперечного сечения сердечника Sc
площадь поперечного сечения окна So
рабочая частота трансформатора f = 50 Гц

КПД (η) трансформатора можно взять из таблицы, при условии что Рвых = I2 * U2 (где I2 ток во вторичной обмотке, U2 напряжение вторичной обмотки), если в трансформаторе несколько вторичных обмоток, что считают Pвых каждой и затем их складывают.

Величина
Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт]
2-15
15-50
50-150
150-300
300-1000

КПД

0,76-0,88

0,88-0,92

0,92-0,95

0,95-0,96

B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Конструкция магнитопровода	Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт]
5 — 15	15 — 50	50 — 150	150 — 300	300 — 1000
Броневая (пластинчатая)	1,1-1,3	1,3	1,3-1,35	1,35	1,35 — 1,2
Броневая (ленточная)	1,55	1,65	1,65	1,65	1,65
Кольцевая	1,7	1,7	1,7	1,65	1,6

j — плотность тока в проводе обмоток , так же выбирается в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Конструкция магнитопровода	Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт]
5- 15	15 — 50	50 — 150	150 — 300	300 — 1000
Броневая (пластинчатая)	3,9 — 3,0	3,0 — 2,4	2,4 — 2,0	2,0 — 1,7	1,7 — 1,4
Броневая (ленточная)	3,8 — 3,5	3,5 — 2,7	2,7 — 2,4	2,4 — 2,3	2,3 — 1,8
Кольцевая	5 — 4,5	4,5 — 3,5	3,5	3,0

Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью

Конструкция магнитопровода	Рабочее напряж. [В]	Коэффициент заполнения окна Кm при Рвых, [Вт]
5 — 15	15 — 50	50 — 150	150 — 300	300 — 1000
Броневая (пластинчатая)	до 100	0,22-0,29	0,29-0,30	0,30-0,32	0,32-0,34	0,34-0,38
100-1000	0,19-0,25	0,25-0,26	0,26-0,27	0,27-0,30	0,30-0,33
Броневая (ленточная)	до 100	0,15-0,27	0,27-0,29	0,29-0,32	0,32-0,34	0,34-0,38
100-1000	0,13-0,23	0,23-0,26	0,26-0,27	0,27-0,30	0,30-0,33
Кольцевая	0,18 — 0,20	0,20-0,26	0,26-0,27	0,27-0,28

Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью

Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин лаком или фосфатной пленкой.

Конструкция магнитопровода	Коэффициент заполнения Кс при толщине стали, мм
0,08	0,1	0,15	0,2	0,35
Броневая (пластинчатая)	—	0,7(0,75)	—	0,85 (0,89)	0,9 (0,95)
Броневая (ленточная)	0,87	—	0,90	0,91	0,93
Кольцевая	0,85	0,88

При первоначальном расчете необходимо соблюдать условие — Pгаб ≥ Pвых, если это условие не выполняется то при расчете уменьшите ток или напряжение вторичной обмотки.

После того как Вы определились с габаритной мощностью трансформатора, можно приступить к расчету напряжения одного витка:
где Sc — площадь поперечного сечения сердечника, f — рабочая частота (50 Гц), B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.
Теперь определяем число витков первичной обмотки:
w1=U1/u1
где U1 напряжение первичной обмотки, u1 — напряжение одного витка.
Число витков каждой из вторичных обмоток находим из простой пропорции:
где w1 — кол-во витков первичной обмотки, U1 напряжение первичной обмотки, U2 напряжение вторичной обмотки.
Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:
Р1 = Рвых / η
где η — КПД трансформатора.
Определяем величину тока в первичной обмотке трансформатора:
I1 = P1/U1
Определяем диаметры проводов обмоток трансформатора:
d = 0,632*√ I
где d — диаметр провода, мм, I — ток обмотки, А (для первичной и вторичной обмотки).

Онлайн калькулятор расчета трансформатора мощностью от 5 до 1000Вт

После определения диаметра провода, следует учитывать, что диаметр провода рассчитывается без изоляции, воспользуйтесь таблицей данных обмоточных проводов для определения диаметра провода с изоляцией.
Таблица данных обмоточных проводов.
Открыть »

Диаметр без изоляции, мм	Сечение меди, мм²	Диаметр с изоляцией, мм
0,03	0,0007	0,045
0,04	0,0013	0,055
0,05	0,002	0,065
0,06	0,0028	0,075
0,07	0,0039	0,085
0,08	0,005	0,095
0,09	0,0064	0,105
0,1	0,0079	0,12
0,11	0,0095	0,13
0,12	0,0113	0,14
0,13	0,0133	0,15
0,14	0,0154	0,16
0,15	0,0177	0,17
0,16	0,0201	0,18
0,17	0,0227	0,19
0,18	0,0255	0,2
0,19	0,0284	0,21
0,2	0,0314	0,225
0,21	0,0346	0,235
0,23	0,0416	0,255
0,25	0,0491	0,275
0,27	0,0573	0,31
0,29	0,0661	0,33
0,31	0,0755	0,35
0,33	0,0855	0,37
0,35	0,0962	0,39
0,38	0,1134	0,42
0,41	0,132	0,45
0,44	0,1521	0,49
0,47	0,1735	0,52
0,49	0,1885	0,54
0,51	0,2043	0,56
0,53	0,2206	0,58
0,55	0,2376	0,6
0,57	0,2552	0,62
0,59	0,2734	0,64
0,62	0,3019	0,67
0,64	0,3217	0,69
0,67	0,3526	0,72
0,69	0,3739	0,74
0,72	0,4072	0,78
0,74	0,4301	0,8
0,77	0,4657	0,83
0,8	0,5027	0,86
0,83	0,5411	0,89
0.86	0,5809	0,92
0,9	0,6362	0,96
0,93	0,6793	0,99
0,96	0,7238	1,02
1	0,7854	1,07
1,04	0,8495	1,12
1,08	0,9161	1,16
1,12	0,9852	1,2
1,16	1,057	1,24
1,2	1,131	1,28
1,25	1,227	1,33
1,3	1,327	1,38
1,35	1,431	1,43
1,4	1,539	1,48
1,45	1,651	1,53
1,5	1,767	1,58
1,56	1,911	1,64
1,62	2,061	1,71
1,68	2,217	1,77
1,74	2,378	1,83
1,81	2,573	1,9
1,88	2,777	1,97
1,95	2,987	2,04
2,02	3,205	2,12
2,1	3,464	2,2
2,26	4,012	2,36
2,44	4,676	2,54

Источник: https://rcl-radio.ru/?p=20670

Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

Сразу заостряю ваше внимание на том вопросе, что приводимые методики не способны точно учесть магнитные свойства сердечника, который может быть выполнен из разных сортов электротехнических стали.

Поэтому реальные электрические характеристики собранного трансформатора могут отличаться на сколько-то вольт или число ампер от полученного расчетного значения. На практике это обычно не критично, но, всегда может быть откорректировано изменением числа количества в одной из обмоток.

Поперечное сечение магнитопровода передает первичную энергию магнитным потоком во вторичную обмотку. Обладая определенным магнитным сопротивлением, оно ограничивает процесс трансформации.

От формы, материала и сечения сердечника зависит мощность, которую можно преобразовывать и нормально передавать во вторичную цепь.

Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово

Подготовка исходных данных за 6 простых шагов

Шаг №1. Указание формы сердечника и его поперечного сечения

Лучшим распределением магнитного потока обладают сердечники, набранные из Ш-образных пластин. Кольцевая форма из П-образных составляющих деталей обладает большим сопротивлением.

Для проведения расчета надо указать форму сердечника по виду пластины (кликом по точке) и его измеренные линейные размеры:

Ширину пластины под катушкой с обмоткой.
Толщину набранного пакета.

Вставьте эти данные в соответствующие ячейки таблицы.

Шаг №2. Выбор напряжений

Трансформатор создается как повышающей, понижающей (что в принципе обратимо) или разделительной конструкцией. В любом случае вам необходимо указать, какие напряжения вам нужны на его первичной и вторичной обмотке в вольтах.

Заполните указанные ячейки.

Шаг №3. Частота сигнала переменного тока

По умолчанию выставлена стандартная величина бытовой сети 50 герц. При необходимости ее нужно изменить на требуемую по другому расчету. Но, для высокочастотных трансформаторов, используемых в импульсных блоках питания, эта методика не предназначена.

Их создают из других материалов сердечника и рассчитывают иными способами.
Шаг №4. Коэффициент полезного действия
У обычных моделей сухих трансформаторов КПД зависит от приложенной электрической мощности и вычисляется усредненным значением.
Но, вы можете откорректировать его значение вручную.
Шаг №5. Магнитная индуктивность
Параметр определяет зависимость магнитного потока от геометрических размеров и формы проводника, по которому протекает ток.

По умолчанию для расчета трансформаторов принят усредненный параметр в 1,3 тесла. Его можно корректировать.

Шаг №6. Плотность тока

Термин используется для выбора провода обмотки по условиям эксплуатации. Среднее значение для меди принято 3,5 ампера на квадратный миллиметр поперечного сечения.

Для работы трансформатора в условиях повышенного нагрева его следует уменьшить. При принудительном охлаждении или пониженных нагрузках допустимо увеличить. Однако 3,5 А/мм кв вполне подходит для бытовых устройств.

Выполнение онлайн расчета трансформатора

После заполнения ячеек с исходными данными нажимаете на кнопку «Рассчитать». Программа автоматически обрабатывает введенные данные и показывает результаты расчета таблицей.

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

ŋ = S1 / S2

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Мощность трансформатора, ватты	Коэффициент полезного действия ŋ
15÷50	0,50÷0,80
50÷150	0,80÷0,90
150÷300	0,90÷0,93
300÷1000	0,93÷0,95
>1000	0.95÷0,98

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Таким образом, первый этап расчета позволяет: зная необходимую величину первичной или вторичной мощности подобрать магнитопровод по форме и поперечному сечению сердечника;или по габаритам имеющегося магнитопровода оценить электрические мощности, которые сможет пропускать проектируемый трансформатор.

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

n = W1 / W2

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

При выборе диаметра провода добиваются оптимального соотношения между его нагревом при эксплуатации и габаритами свободного пространства внутри сердечника, позволяющими разместить все обмотки.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

ω’=45/Qc (виток/вольт)

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сборка магнитопровода
Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.
Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.
Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток.

В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

Расчет провода по плотности тока
Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.
Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.
Способы намотки витков
Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.
Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

Замер тока на холостом ходу трансформатора
Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.
Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик Виктора Егель. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.

Если заметите в ролике некоторые моменты, которые немного отличаются от моих рекомендаций, то можете задавать вопросы в х. Обязательно обсудим.

Источник: https://ElectrikBlog.ru/raschet-transformatora-onlajn-kalkulyator/

Расчёт витков трансформатора онлайн

Трансформаторы постоянно используются в различных схемах, при устройстве освещения, питании цепей управления и прочем электронном оборудовании. Поэтому довольно часто требуется вычислить параметры прибора, в соответствии с конкретными условиями эксплуатации. Для этих целей вы можете воспользоваться специально разработанным онлайн калькулятором расчета трансформатора. Простая таблица требует заполнения исходными данными в виде значения входного напряжения, габаритных размеров, а также выходного напряжения.

Преимущества онлайн калькулятора

В результате расчета трансформатора онлайн, на выходе получаются параметры в виде мощности, силы тока в амперах, количества витков и диаметра провода в первичной и вторичной обмотке.

Существуют формулы, позволяющие быстро выполнить расчеты трансформатора. Однако они не дают полной гарантии от ошибок при проведении вычислений. Чтобы избежать подобных неприятностей, применяется программа онлайн калькулятора.

Полученные результаты позволяют выполнять конструирование трансформаторов для различных мощностей и напряжений. С помощью калькулятора осуществляются не только расчеты трансформатора. Появляется возможность для изучения его устройства и основных функций.

Запрошенные данные вставляются в таблицу и остается только нажать нужную кнопку.

Благодаря онлайн калькулятору не требуется проводить каких-либо самостоятельных подсчетов. Полученные результаты позволяют выполнять перемотку трансформатора своими руками.

Большинство необходимых расчетов осуществляется в соответствии с размерами сердечника. Калькулятор максимально упрощает и ускоряет все вычисления.

Необходимые пояснения можно получить из инструкции и в дальнейшем четко следовать их указаниям.

Конструкция трансформаторных магнитопроводов представлена тремя основными вариантами – броневым, стержневым и тороидальным. Прочие модификации встречаются значительно реже. Для расчета каждого вида требуются исходные данные в виде частоты, входного и выходного напряжения, выходного тока и размеров каждого магнитопровода.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

сердечника;
обмотки;
каркаса для расположения обмоток;
изолятора;
дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов).

Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле.

Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Читать также: Как проверить зарядку аккумулятора в домашних условиях

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их.

При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями.

Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе.

Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо.

Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии.

А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше.

На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом.

Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой.

Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

S — площадь сечения сердечника.
K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Читать также: Недостаток литья в оболочковые формы

Типовой расчёт параметров

Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:

напряжение первичной и вторичной обмотки;
габаритны сердечника;
толщину пластины.

После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.

Стержневой тип магнитопровода

В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:

После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:

U1 — напряжение первичной обмотке, В.
S — площадь сердечника, см².
K1, K2 — число витков в обмотках, шт.

Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:

d — диаметр провода, мм.
I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.

При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Особенности автотрансформатора

Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.

Таким образом, автотрансформатор позволяет получить на выходе мощность значительно больше, чем трансформатор на таком же сердечнике при небольшом коэффициенте передачи.

Трансформатор тороидального типа

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются.

Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными.

В качестве таких данных используются:

напряжение входной обмотки, В;
напряжение выходной обмотки, В;
ток выходной обмотки, А;
наружный диаметр тора, мм;
внутренний диаметр тора, мм;
высота тора, мм.

Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:

Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.
Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.

Читать также: Настольная пилорама своими руками

Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.

Расчет сетевого трансформатора

Если у Вас есть некий трансформаторный сердечник, из которого нужно сделать трансформатор, то необходимо замерить сердечник (как показано на рисунке), а так же замерить толщину пластины или ленты.
Первым делом необходимо рассчитать площадь сечения сердечника — Sc (см²) и площадь поперечного сечения окна — Sо (см²).
Для тороидального трансформатора:

Sc = H * (D – d)/2
S0 = π * d2 / 4

Для Ш и П — образного сердечника:

Определим габаритную мощность нашего сердечника на частоте 50 Гц:

η — КПД трансформатора,
Sc — площадь поперечного сечения сердечника, см2,
So — площадь поперечного сечения окна, см2,
f — рабочая частота трансформатора, Гц,
B — магнитная индукция, T,
j — плотность тока в проводе обмоток, A/мм2,
Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью,
Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

напряжение первичной обмотки U1
напряжение вторичной обмотки U2
ток вторичной обмотки l2
мощность вторичной обмотки Р2 =I2 * U2 = Рвых
площадь поперечного сечения сердечника Sc
площадь поперечного сечения окна So
рабочая частота трансформатора f = 50 Гц

КПД (η) трансформатора можно взять из таблицы, при условии что Рвых = I2 * U2 (где I2 ток во вторичной обмотке, U2 напряжение вторичной обмотки), если в трансформаторе несколько вторичных обмоток, что считают Pвых каждой и затем их складывают.

B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

j — плотность тока в проводе обмоток , так же выбирается в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью

Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью

При первоначальном расчете необходимо соблюдать условие — Pгаб ≥ Pвых, если это условие не выполняется то при расчете уменьшите ток или напряжение вторичной обмотки.

После того как Вы определились с габаритной мощностью трансформатора, можно приступить к расчету напряжения одного витка:

где Sc — площадь поперечного сечения сердечника, f — рабочая частота (50 Гц), B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.
Теперь определяем число витков первичной обмотки:
w1=U1/u1
где U1 напряжение первичной обмотки, u1 — напряжение одного витка.
Число витков каждой из вторичных обмоток находим из простой пропорции:

где w1 — кол-во витков первичной обмотки, U1 напряжение первичной обмотки, U2 напряжение вторичной обмотки.
Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:
Р1 = Рвых / η
где η — КПД трансформатора.
Определяем величину тока в первичной обмотке трансформатора:
I1 = P1/U1
Определяем диаметры проводов обмоток трансформатора:
d = 0,632*√ I
где d — диаметр провода, мм, I — ток обмотки, А (для первичной и вторичной обмотки).

Для упрощения расчета можно воспользоваться онлайн-калькулятором — https://rcl-radio.ru/?p=20670

Пример расчета

Расчет сетевого трансформатора на сайте rcl-radio.ru

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/59b2c48550c9e5772776874a/5ce7ae18dd00af00b25acd83

Расчет магнитной цепи трансформатора

Дата публикации: 07 апреля 2013.
Категория: Статьи.

Расчет магнитной цепи производится с целью определения намагничивающего тока и магнитных потерь. Расчет реактивной составляющей намагничивающего тока можно выполнить двумя методами.

Первый метод

Первый метод аналогичен методу расчета магнитной цепи машины постоянного тока (смотрите статью «Метод расчета магнитной цепи машины постоянного тока»). При этом магнитная цепь вдоль средней магнитной линии (рисунок 1) разбивается на участки (стержни, ярма и воздушные зазоры или щели между ними), в пределах которых магнитные индукции B_ст, B_я, B_δ можно считать постоянными. Задаваясь амплитудой потока стержня Ф_ст, определяют амплитуды индукции B_ст, B_я, B_δ = B_ст и затем по кривым намагничивания стали находят H_ст и H_я. Тогда намагничивающая сила однофазного трансформатора (рисунок 1, а)

(1)

Рисунок 1. Магнитная цепь однофазного (а) и трехфазного стержневого (б) трансформатора

где δ – величина зазора, которая для шихтованных магнитопроводов равна 0,003 – 0,005 см, а для стыковых магнитопроводов больше этого значения на толщину изоляционной прокладки в стыке.

Магнитная цепь трехстержневого трансформатора несколько несимметрична, и длины магнитных линий для крайних фаз несколько больше, чем для средней. Поэтому намагничивающая сила и намагничивающие токи крайних фаз также несколько больше. На практике этим различием пренебрегают и рассчитывают среднюю намагничивающую силу F для одной фазы. Тогда (рисунок 1, б)

(2)

Здесь n_ф – среднее число стыков или зазоров на фазу. Для трехстержневого трансформатора с шихтованным магнитопроводом (смотрите рисунок 2, б) n_ф = 7/3 и со стыковым магнитопроводом n_ф = 2.

Действующее значение основной гармоники реактивной составляющей намагничивающего тока

(3)

где w – число витков обмотки и k – коэффициент, учитывающий наличие в намагничивающем токе высших гармоник. При B_ст = 1 Т и B_ст = 1,4 Т соответственно k = 1,5 и k = 2,2.

Магнитная характеристика Ф_ст = f(i_0r) имеет вид, показанный на рисунке 1, в статье «Явления, возникающие при намагничивании магнитопроводов трансформаторов».

Второй метод

Второй метод основан на вычислении энергии магнитного поля магнитопровода или его намагничивающей (реактивной) мощности.

Допустим, что B и H представляют собой амплитуды индукции и напряженности магнитного поля, изменяющихся синусоидально во времени. Тогда максимум магнитной энергии в единице объема поля

W ’_макс = BH / 2 ,

реактивная мощность на единицу объема

Q ’ = ωW ’_макс = πfBH ,

а реактивная мощность магнитопровода с объемом V или массой G

(4)

где γ – плотность стали магнитопровода, а

(5)

Рисунок 2. Кривые удельной реактивной мощности магнитопровода и зазора

представляет собой реактивную мощность на единицу массы стали магнитопровода.

Для воздушных зазоров выражение для Q можно представить в виде

Q = qnδS_δ = nq_δS_δ ,

где S_δ – площадь зазора; n – число зазоров на весь магнитопровод; q – реактивная мощность на единицу объема зазора; q_δ = qδ – реактивная мощность на единицу площади зазора.

Значение q_с = f(B) в принципе можно вычислить, зная кривую B = f(H) для данного материала. Однако на практике пользуются данными, полученными непосредственно опытным путем. Кривые q_δ = f(B) для шихтованных магнитопроводов также определяются опытным путем, так как в таких магнитопроводах зазоры одного слоя шунтируются листами другого слоя и индукция в зазорах уменьшается, а в листах стали по соседству с зазорами увеличивается, вследствие чего q_δ зависит также от марки стали. Кривые q_с = f(B) и q_δ = f(B) представлены на рисунке 2

Так как реактивная намагничивающая мощность трансформатора

Q₀ = mEI_0r ,

где m – число фаз, то

(6)

Здесь G_ст и G_я – массы стержней и ярем трансформатора, а q_с.ст и q_с.я – удельные мощности q_с для стержня и ярма.

Обычно пользуются вторым методом расчета.

Магнитные потери в магнитопроводе p_мг легко вычислить, зная удельные потери p = f(B) для используемой марки стали:

p_мг = p_стG_ст + p_яG_я .

(7)

Активная составляющая намагничивающего тока

(8)

а полный намагничивающий ток, или ток холостого хода,

(9)

Ток I₀ в силовых трансформаторах относительно мал и составляет при нормальном напряжении 0,5 – 4% от номинального тока, причем второе число относится к трансформаторам малой мощности (10 – 20 кВ×А). Малое значение тока I₀ объясняется наличием замкнутого стального магнитопровода.

Источник: Вольдек А. И., «Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений» – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

Проектирование

Наш экип состоит из высококвалифицированного инженерного и технического персонала, который использует самые современные технологии для исполнения своих разнообразных теоретических и практических задач, таких как: Оптимизацию технических предложений с помощью электромагнитных расчетов и анализов.

Аналитические методы определения электродинамической стойкости трансформатора при коротком замыкании Анализ электрического поля и его напряженности.

Aнализ распределения потока рассеивания Расчет механических усилий в баке, крышке и дне трансформатора Расчет и анализ нагрева магнитопровода и обмоток.

Хюндай Хеви Индастрис Ко. Болгария предоставляет конструкторские решения, которые отвечают требованиям клиентов и соответствуют международным и националным стандартам, таких как IEC, EN, ANSI, NEMA, BS и др.

Производство

Магнитопровод

Магнитопровод шихтуется обычным или или в переплет сборкой пластин, изготавливаемых из электротехнической листовой стали. Шихтованием в переплет достигается уменьшение потерь и тока холостого хода, более низкий уровень шума трансформатора; также этим методом увеличивается механическая стойкость магнитопровода в месте косого стыка под углом в 45°. Магнитопроводы разделяются на – одностержневые, трехстержневые и пятистержневые. Они вырабатываются из высококачественной, холодно-катанной электротехнической листовой стали с продольно ориентированной зернистой структурой и очень низкими специфическими потерями. Для уменьшения потерь в трансформаторе используется электротехническая, обработанная лазером сталь. С обеих сторон листы покрыты тонкой пленкой органического теплостойкого и маслостойкого изоляционного материала.

Обмотка выполнена из медного или алюминиевого провода, с или без эмайлевой изоляцией. Провод изолирован несколькими слоями изоляционной бумаги, обладающей высокой электрической стойкостью. Провод, из которого изготавливается обмотка, может быть разного вида – единичный / групповой с прямоугольным сечением или транспонированный кабель.

Типы обмоток, которые обычно используются:

Обмотки низкого напряжение (для больших токов и проводов с большими поперечными сечениями)

Винтовая обмотка

Слоевая обмотка

Дисковая обмотка с непрерывным транспонированным кабелем

Обмотки высокого напряжение

Непрерывная дисковая обмотка

Переплетенные дисковые обмотки с одним или двумя параллельными проводами

Регуляционные обмотки

Многоходовые винтовые обмотки

Переплетенные слоевые обмотки

Переплетенные дисковые обмотки

Непрерывные дисковые обмотки

Бак выполнен из высококачественной горячекатанной стали и опоясан укрепительными поясами. Сварочные швы бака и крышки испытываются на возможные течи и дефекты в точках сварки; целью испытания является предотвращение течи масла. После этого, внутренняя поверхность бака очищается дробинкометательной обработкой для устранения всех брызг, окисей и др. Внутретняя и внешняя поверхности бака, вместе с крышкой, покрашываются маслостойкой краской. Для уменьшения потерь холостого хода зоны, в которых могут возникнуть большие токи Фуко, покрываются шунтами (пакет тонких пластин из электротехнической стали). Баки трансформаторов проектируются и вырабатываются так, чтобы выдерживать статичные нагрузки, которым они подвергаются во время вакуумных испытаний, также как и усилия, порождаемые гидростатичным давлением масла, при подъеме трансформатора, динамичные усилия во время транспортировки и др.

Окончателная сборка

Отдельные обмотки изолируются друг от друга масляной барьерной изоляцией, при этом один или более изоляционных цилиндров нанизываются на стержни (ядра) магнитопровода. Ставятся также и вертикальные прокладки, образующие каналы, которые служат для отвода масла через обмотки и их охлаждения Нижние части обмоток расположены на опорной системы нижней балки, на которую поставлена выравнительная система из пресованного дерева. Обмотки стягиваются болтами, расположенными между верхним кольцом и верхней балкой. Все отводы, шины и электрические связи закреплены таким образом, чтобы выдерживать динамические усилия, которые могут возникнуть вследствие большого тока короткого замыкания. После изготовления активной части трансформатора, она сушится в вакуумной сушильне. Это необходимо для устранения влаги, которая уменьшает диэлектрические свойства изоляции в трансформаторах.

Расчет трансформатора — audiohobby.ru

Программный (он-лайн) расчет тороидального трансформатора, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже.

Описание вводимых и расчётных полей программы:

— поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта,
— поле жёлтого цвета заполнять не требуется – так как данные автоматически выбираются из справочных таблиц, в случае клика , поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет ввести собственные значение,
— поле зелёного цвета – рассчитанное значение.

Sст ф — площадь поперечного сечения магнитопровода. Рассчитывается по формуле:
Sст = h * (D – d)/2.

Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе. Рассчитывается по формуле:
Sок = π * d² / 4.

Зная эти значения, можно рассчитать ориентировочную мощность трансформатора:
Pc max = Bmax *J * Кок * Кст * Sст * Sок / 0.901

J — Плотность тока, см. табл:

Конструкция магнитопровода	Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт]
Конструкция магнитопровода	2-15	15-50	50-150	150-300	300-1000
Кольцевая	5-4,5		4,5-3,5	3,5	3,0

Вмах — магнитная индукция, см. табл:

Конструкция магнитопровода	Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт]
Конструкция магнитопровода	5-15	15-50	50-150	150-300	300-1000
Тор	1,7	1,7	1,7	1,65	1,6

Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл:

Конструкция магнитопровода	Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт]
Конструкция магнитопровода	5-15	15-50	50-150	150-300	300-1000
Тор	0,18-0,20		0,20-0,26	0,26-0,27	0,27-0,28

Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.

Конструкция магнитопровода	Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм
Конструкция магнитопровода	0,08	0,1	0,15	0,2	0,35
Тор	0,85		0,88

Практическая работа «Расчет магнитопровода»

Практическая работа.

Определение магнитных характеристик магнитопровода.

Исходные данные: сердечник имеет длину 28 см, длина якоря 12 см, расстояние между якорем и сердечником 3 мм, площадь поперечного сечения сердечника 2,5 см². Относительная магнитная проницаемость материала сердечника и якоря 2000.Магнитная индукция составляет 1,2 Тл. Сердечник имеет вид рис.1

Определить магнитное сопротивление магнитопровода.

Магнитопроводом называется деталь или комплект деталей, предназначенных для прохождения с определенными потерями магнитного потока, возбуждаемого электрическим током, протекающим в обмотках устройств, в состав которых входит магнитопровод. Магнитопроводы являются составными частями схемотехнических элементов РЭА: трансформаторов, дросселей, пускателей, контакторов, магнитных головок, фильтров, контуров, запоминающих устройств, электрических машин: генераторов, электродвигателей.

Ход работы.

1.Определить длину стали.

L_СТ=L_{сердечника} + L_якоря

2.Опредлить длину воздушного зазора.

L_в=2L_зазора

3.Определить сопротивление

R=L_c_т/₀S + L_в/₀S где μ ₀ =1,256 *10^-6Гн/м

4.Определить магнитный поток

Ф=ВS

5.Согласно закона Ома для магнитной цепи Ф= U_м/ R , определить магнитное напряжение U_м= Ф R

Результаты занести в таблицу. Не забудьте про перевод единиц.

L_СТ

см

L_в

см

S_ст

см²

S_в

см²



₀ Гн/м

Ом

Вб

U_м

Сделать вывод по работе:

1. Что такое магнитная цепь.

2.Является ли этот магнитопровод цепью разветвленной, однородной, почему.

3.Какие значения магнитных цепей определили по ходу работы.

Шихтованные магнитопроводы для трансформатора в Санкт-Петербурге

Шихтованный магнитопровод

При производстве трансформаторов и дросселей магнитопровод является основой для установки и крепления обмотки, отводов и других деталей активной части. Кроме того, магнитопровод является одной из частей технических схем электронной и радио-аппаратуры. Тип магнитопровода определяется в зависимости от конструктивных особенностей трансформатора. А качество его изготовления напрямую зависит от класса точности оборудования, профессионализма и опыта исполнителя – нарушение технологий сборки приводит к увеличению потерь на холостом ходу и снижениюмагнитной индукции. Именно поэтому при выборе поставщика услуг для выполнения необходимого заказа важно выбрать надежного партнера, имеющего квалифицированный персонал, многолетний опыт успешной реализации проектов и современное высокотехнологичное производство.

Шихтованный магнитопровод изготавливается (собирается) из плоских стальных пластин, формы и размеры которых зависят от технических требований заказчика к трансформатору. В случае необходимости специалисты производственного предприятия «Прибой» помогут не только изготовить, но и разработать шихтованный магнитопровод трансформатора. Наша задача – найти оптимальное решение, которое по всем параметрам удовлетворит требования заказчика и позволит произвести качественный расчет магнитопроводов с их последующим производством. Мы гарантируем:

высокое качество услуг
индивидуальный подход
соответствие продукции ГОСТам и международным стандартам
при необходимости – глубокий анализ конструкции с рекомендациями по улучшению технических характеристик изделия

Шихтованный магнитопровод трансформатора: изготовление на современном высокотехнологичном предприятии «Прибой»

На производственном предприятии «Прибой» выполняется производство магнитопроводов со стабильными характеристиками в широком диапазоне температур, достаточной магнитной проницаемостью, устойчивостью к механическим воздействиям и минимальными потерями на рассеивание. Применение шихтованных магнитопроводов позволяет создавать трансформаторы и дроссели большой мощности (соответственно больших габаритов), что затруднительно при изготовлении витых магнитопроводов.

Все изделия изготавливаются на современном оборудовании из высококачественных материалов, проходят контроль качества и строго соответствуют чертежам. На предприятии вы можете заказать как полностью готовую магнитную цепь трансформатора, так и отдельные ее части для последующей сборки комплектов.

Для получения подробной информации, пожалуйста, обращайтесь по телефону +7 (812) 328-44-20 или заполните форму обратной записи на нашем сайте.

Расчет неоднородной неразветвленной магнитной цепи

Расчет неоднородной неразветвленной магнитной цепи

Неоднородная магнитная цепь изображена на рис.4.6.

Прямая задача. Дано: Магнитный поток

, геометрические размеры магнитопровода, число витков катушки , кривая намагничивания материала магнитопровода.

Определить величину тока в кагушке, необходимую для создания заданного магнитного потока.

Задача решается в несколько этапов.

Значение индукции в неферромагнитном (воздушном) участке

В соответствии с вторым законом Кирхгофа .
Ток в катушке, необходимый для создания заданного магнитного потока, .

Обратная задача. Дано: МДС

Определить величину магнитного потока

в магнитопроводе.

Такие задачи решаются методом последовательного приближения. Задают ряд произвольных значений магнитного потока

( и т.д.) в цепи и для каждого из этих значений определяют необходимую МДС ( и т.д.), т.е. несколько раз решается прямая задача.

По полученным данным строят вспомогательную магнитную (вебер-амперную) характеристику цепи

. Имея эту зависимость, нетрудно для заданного значения намагничивающей силы найти величину искомого магнитного потока (рис. 4.7).

Для сокращения вычислений желательно ограничиться как можно меньшим числом точек характеристики. Для этого желательно задаться исходным значением магнитного потока

, как можно более близким к истинному значению. При наличии воздушного зазора в магнитопроводе, представляющим основную часть магнитного сопротивления цени, для определения исходного значения магнитного потока можно воспользоваться следующим выражением

где

— магнитное сопротивление воздушного зазора, — площадь поперечного сечения магнитного потока, пронизывающего воздушный зазор; — толщина воздушного зазора.

Полученное значение магнитного потока заведомо больше расчетного. Остальные значения можно давать меньше.

Эта теория взята со страницы помощи с заданиями по электротехнике:

Помощь по электротехнике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Руководство по проектированию магнитных цепей

| Технические примечания | Магниты

Руководство по проектированию магнитной цепи

1. Основные формулы расчета

1-1. Полный магнитный поток Φ и магнитная проницаемость P

Основная формула расчета для магнитных цепей аналогична закону Ома; а именно, когда полный магнитный поток обозначен через Φ, магнитодвижущая сила F и магнитное сопротивление R, соотношение между этими тремя элементами выражается следующей формулой:

Однако при расчете магнитной цепи вместо магнитного сопротивления R обычно используется проницаемость P, которая обратно пропорциональна магнитному сопротивлению R.Следовательно, приведенную выше формулу можно заменить следующей формулой:

Когда длина магнитного пути обозначена L, площадь поперечного сечения магнитного пути A и проницаемость магнитного пути μ, проницаемость P выражается следующей формулой:

Эта формула показывает, что чем короче длина магнитного пути L и чем больше площадь поперечного сечения A и магнитная проницаемость μ, тем больше проницаемость P (т.е. тем меньше магнитное сопротивление).

Кроме того, проницаемость Pt для всей магнитной цепи выражается суммой проницаемости зазора Pg, которая определяется как величина, обратная магнитному сопротивлению в зазоре, а проницаемость рассеяния Pf определяется как величина, обратная магнитному сопротивлению, вызванному магнитный поток рассеяния (Pt = Pg + Pf).

Чтобы определить поток рассеяния для каждого пространства магнитного пути, общая проницаемость Pt выражается как сумма проницаемости зазора Pg и проницаемости рассеяния каждого пространства магнитного пути (Pf ₁ + Pf ₂ + Pf ₃ +……. Pf _n).

1-2. Коэффициент потерь магнитодвижущей силы f

Коэффициент потерь магнитодвижущей силы f определяется как отношение общей магнитодвижущей силы F магнитопровод к зазору магнитодвижущей силы Fg.

Полная магнитодвижущая сила F магнитной цепи определяется используемым магнитом, а ее значение является произведением напряженности магнитного поля в рабочая точка магнита Hd и длина магнита Lm.
Кроме того, магнитодвижущая сила зазора Fg является произведением плотности магнитного потока зазора Bg и длины зазора Lg; поэтому формулу (5) можно разложить до следующей формулы:

1-3. Коэффициент утечки σ

Коэффициент утечки выражается отношением полного магнитного потока Φt, генерируемого от магнита в магнитной цепи, к магнитному потоку зазора, сходящемуся в зазоре Φg.

Общий магнитный поток Φt, генерируемый магнитом, определяется как произведение плотности магнитного потока в рабочей точке Bd и поперечного сечения магнита. площадь сечения Am, а магнитный поток, сходящийся в зазоре Φg, определяется как произведение плотности магнитного потока Bg зазора и площади поперечного сечения зазора Ag; поэтому формулу (7) можно разложить до следующей формулы:

Кроме того, из формулы (2): Φ = FP, формула (7) также может быть выражена следующей формулой:

Поскольку коэффициент потерь магнитодвижущей силы f обычно становится значением, близким к 1, формула (9) станет следующей формулой путем замены формулы (5) и формулы (4):

Эту формулу можно также выразить в следующей форме, разделив Pf на каждое пространство магнитного пути утечки:

1-4.Коэффициент проницаемости Pc

Коэффициент проницаемости Pc используется для выражения рабочей точки магнита на кривой B-H. Это значение определяется как отношение плотности магнитного потока Bd и напряженности магнитного поля Hd на рабочая точка и выражается следующей формулой (см. рисунок выше):

1-4-а. Коэффициент магнитной проницаемости магнита, встроенного в магнитную цепь

Коэффициент магнитной проницаемости магнита, включенного в магнитную цепь, можно определить, получив Hd и Bd из формулы (6) и формулы (8) и подставив их в формулу (11).

И заменяя это на, можно получить следующую формулу:

1-4-б. Коэффициент магнитной проницаемости монотельного магнита

Коэффициент магнитной проницаемости одиночного магнита в значительной степени зависит от формы магнита, и поэтому очень трудно получить точное значение путем расчета.
Таким образом, из приведенного ниже рисунка с использованием столбчатого магнита в качестве образца (график, показывающий соотношение между размерным отношением и коэффициентом проницаемости) можно получить приблизительную оценку.

Примерная формула будет иметь следующий вид:

1-5. Методы расчета длины Lm, площади поперечного сечения Am и объема Vm

Длина Lm и площадь поперечного сечения Am, необходимые для магнита, составляют

Задавая Hd, Bd, Bg, Ag, Lg, f и σ в эту формулу, можно получить необходимые Lm и Am.
А необходимый Vm —

, что указывает на то, что необходимый объем магнита обратно пропорционален произведению энергии в рабочей точке.

1-6. Метод определения коэффициента утечки σ и коэффициента потерь магнитодвижущей силы f

1-6-а. Методики экспериментального получения σ и f

■ Метод с использованием поисковой катушки

1. Оберните поисковую катушку вокруг магнита и измерьте магнитный поток в зазоре.
2. Рассчитайте Bd из общего потока Φg / площади поперечного сечения Am магнита.
3. Получите Hd из кривой B-H (кривая размагничивания).
4. Измерьте Bg, Ag, Lg, Am и Lm.
5. Вычислите f и σ по формуле (6) и формуле (8).

■ Метод без поисковой катушки

1. Примите значение f (обычно от 1,0 до 1,2).
2. Измерьте Lm, Bg и Lg.
3.Рассчитайте Hd по формуле (12) на предыдущей странице.
4. Получите Bd из кривой B-H (кривая размагничивания).
5. Измерьте Am и Ag и рассчитайте σ по формуле (8).

1-6-б. Метод получения σ расчетным путем

Получите Pg и Pf ₁ через Pf _n по формуле (10),

и вычислим σ.

Ссылочный пример

Пример расчета магнитной проницаемости основных компонентов (Pg, P ₁, P ₂, P ₃ и P ₄) пространства магнитного тракта утечки показан ниже.

1) Проницаемость области зазора на рисунке

2) Проницаемость полуцилиндрического магнитного тракта утечки

3) Проницаемость полуцилиндрического (полого) магнитного тракта утечки

4) Проницаемость четверти сферического магнитного тракта утечки

5) Магнитная проницаемость полого четверти сферического магнитного тракта утечки

Комбинируя проницаемость, указанную выше с 1) по 5), можно получить приблизительную оценку σ в пространстве магнитного пути утечки (μ ₀: проницаемость вакуума).

2. Формула для расчета плотности магнитного потока B (X) на центральной линии магнита

Когда кривая BH прямая или рабочая точка Bd расположена выше точки перегиба, распределение магнитного поля вне магнита можно рассматривать так же, как магнитное поле, создаваемое током замкнутой цепи на внешней периферии. поверхность пространства длиной X, имеющего такую же проницаемость и форму поперечного сечения, как у магнита.
Формулы расчета для получения этого B (X) для трех типичных форм будут показаны ниже. Эти формулы эффективны в качестве приближенных формул для ферритовых магнитов или неодимовых магнитов.

2-1. Магнит цилиндрической формы

2-2. Магнит квадратной формы

2-3. Магнит трубчатый

2-4. Когда магнитное тело помещается за магнитным полюсом

Заменить 2L членом L формул 2-1, 2-2 и 2-3.

2-5. Когда магниты одинаковой формы противостоят друг другу на расстоянии 2X

B (X) в центре зазора станет вдвое больше, чем B (X), полученное с использованием формул 2-1, 2-2 и 2-3.
B (X) в точке P внутри промежутка будет суммой B (XP), в которой XP подставляется в член X предыдущей формулы, и B (X + P), в котором X + P вставляется в член X предыдущей формулы.

2-6. Когда магнитное тело расположено за магнитным полюсом в той же конфигурации, что и в предыдущем разделе

Заменить 2L членом L формул 2-1, 2-2 и 2-3.B (X) в центре зазора и точку P внутри зазора можно получить с помощью тех же процедур, что и 2-5.

3. Расчет эффективного магнитного потока магнитопровода для двигателей

В магнитных цепях для двигателей условия магнитной цепи широко варьируются в зависимости от элементов, включая количество пазов ротора, форму пазов и т. Д. и толщину стенки корпуса. Поэтому в этом разделе будут показаны только формулы, отражающие основные понятия.

1) Площадь поперечного сечения магнита Am

2) Соотношение эквивалентных размеров магнита ℓ / d

3) Коэффициент проницаемости одиночного магнита Pi

4) Коэффициент магнитной проницаемости одинарного магнита, включая ярмо PL

5) Коэффициент Куртера K _c

6) Эффективный коэффициент проницаемости P _u

7) Магнитный поток утечки σ

8) Магнитный поток полюсов (или эффективный магнитный поток) Φg

О насыщении магнитной цепи
Приведенный выше метод расчета Φg не учитывает во внимание насыщение магнитной цепи.Однако в реальных магнитных цепях насыщение может происходить в области корпуса или ротора. Другими словами, когда сравниваются Φg, полученные вышеуказанным способом вычисления, и Φg в фактическом двигателе, а g в фактическом двигателе меньше расчетного значения, возможно, что магнитная цепь насыщена.

Таблица преобразования единиц SI / CGS

Умножив характеристическое значение в единицах СИ на коэффициент преобразования в левой части ▶, можно получить значение в единицах СГС.
Точно так же, умножая характеристическое значение в единицах CGS на коэффициент преобразования в правой части, можно получить значение в единицах SI.

Единица СИ ▶					◀ Узел CGS
Магнитный член	Условное обозначение	Название агрегата	Условное обозначение	Передаточное число ▶	◀ Передаточное число	Условное обозначение	Название агрегата
Магнитный поток	Φ	Вебер	Wb	10 ⁸ ▶	◀ 10 ^-8	Mx	Максвелл
Плотность магнитного потока	B	тесла	Т	10 ⁴ ▶	◀ 10 ^-4	G	Гаусс
Магнитное поле	H	Ампер / м	А / м	4π × 10 ^-3 ▶	◀ 10 ³ / 4π	Oe	Эрстед
Намагничивание	M	Ампер / м	А / м	10 ^-3 ▶	◀ 10 ³	G	Гаусс
Магнитная поляризация	Дж	тесла	Т	10 ⁴ / 4π ▶	◀ 4π × 10 ^-4	G	Гаусс
Магнитодвижущая сила	Fm	Ампер	А	4π × 10 ^-1 ▶	◀ 10 / 4π	Ги	Гилберт
Сила магнитного притяжения	F	Ньютон	N	10 ⁵ ▶	◀ 10 ^-5	дин	Dyne
Проницаемость	мкм	Генри / м	Г / м	10 ⁷ / 4π ▶	◀ 4π × 10 ^-7	Безразмерный
Проницаемость вакуума	мкм ₀	4π × 10 ^-7 Генри / м	Г / м			Безразмерный	1
Магнитное сопротивление	Rm	1 / Генри	H ^-1	4π × 10 ^-9 ▶	◀ 10 ⁹ / 4π	Ги / Мкс	Гилберт / Максвелл
Проницаемость	-П	Генри	H	10 ⁹ / 4π ▶	◀ 4π × 10 ^-9	Mx / Gi	Максвелл / Гилберт
Продукт магнитной энергии	BH	Джоуль / м ³	Дж / м ³	4π × 10 ▶	◀ 10 ^-1 / 4π	G · Oe	Гаусс · Эрстед
Продукт магнитной энергии	BH	Джоуль / м ³	Дж / м ³	10 ▶	10 ^-1	эрг / см ³	эрг / см ³

Зачем нужен воздушный зазор в магнитной цепи и как его рассчитать?

В этом блоге мы рассмотрим теорию воздушных зазоров в магнитных цепях.Магнитная цепь — это то место, где магнитный поток циркулирует или проходит через замкнутую область или путь. Воздушный зазор — это немагнитная часть магнитной цепи, и она обычно магнитно соединена последовательно с остальной частью цепи. Это позволяет значительной части магнитного потока проходить через зазор. В зависимости от применения воздушный зазор может быть заполнен немагнитным материалом, таким как газ, вода, вакуум, пластик, дерево и т. Д., И не обязательно только воздухом. Ну а какова функция воздушной прослойки?

Зачем нужен воздушный зазор в магнитной цепи?

Рассмотрим магнитную цепь с воздушным зазором, как показано ниже.Давайте обсудим различные причины, по которым воздушные зазоры имеют решающее значение в практических приложениях. В этой цепи есть только один путь для магнитной цепи, поэтому ее можно назвать последовательной магнитной цепью.

Рис. 1. Последовательная магнитная цепь с воздушным зазором

Одна из основных причин появления воздушного зазора — увеличение сопротивления магнитной цепи. Количество воздуха или другого немагнитного материала, такого как волокнистая пластина или волокнистая плита, увеличивает сопротивление цепи, тем самым увеличивая количество тока, который мы могли бы подать в катушку, прежде чем мы достигнем насыщения.Кроме того, воздушные зазоры помогают магнитному потоку расширяться за пределы магнитной цепи. Этот поток выходит в соседний воздушный канал, и такие пути потока называются потоком, что приводит к неоднородной плотности потока в воздушном зазоре. По мере увеличения воздушного зазора увеличивается флюсовая окантовка и наоборот. При небольших воздушных зазорах окантовкой можно пренебречь, если не указано иное. Однако с большим воздушным зазором нам, возможно, придется принять во внимание это изменение площади, когда мы начнем производить расчеты плотности потока.

Как рассчитать плотность потока в воздушном зазоре?

Давайте посмотрим на основную формулу для расчета плотности потока.

Плотность потока, B _г = Φ _г / A _г

где, B — плотность магнитного потока в теслах (Тл)

Φ — магнитный поток в Веберсе (Вб)

A — площадь в квадратных метрах (m2)

Как мы знаем, проницаемость любого материала может быть выражена как отношение плотности магнитного потока к напряженности магнитного поля материала.Это может быть выражено следующим образом:

мк = B / H

где μ — проницаемость материала, Генри / метр

H — напряженность магнитного поля, ампер-виток / метр

B — плотность потока, тесла

Решая приведенное выше уравнение относительно B, получаем

B = μ x H… .. (Уравнение 1)

Теперь сила намагничивания воздушного зазора определяется следующим образом:

H = Fm / l….. (Уравнение 2)

где, Fm — магнитодвижущая сила (ммс), в ампер-витках, l — длина материала (зазора), в метрах

Подставляя значение H из уравнения 2 в уравнение 1, мы получаем

B = μ x (Фм / л)

Решая приведенное выше уравнение для магнитодвижущей силы, получаем

Fm = Bl / μ …….. (Уравнение 3)

Предположим, что у нас есть воздушный зазор, а проницаемость воздуха (свободного пространства) постоянна

мкм _воздух = 4π x 10 ^-7 Гн / м

Заменяя значение μ в уравнении 3, мы получаем очень простую формулу для определения магнитодвижущей силы, необходимой для создания определенного потока в воздушном зазоре.

F _м = BL / (4π x 10 ^-7)

Воздушный зазор может иметь различную форму, форму и размер в зависимости от типа магнитной цепи и ее формы. В некоторых схемах это может быть фактически неотъемлемая часть, обеспечивающая правильную работу устройства, но в других случаях она должна быть как можно меньше. Такие требования будут определяться принципом работы, производительностью, размером, эффективностью и многими другими технологическими факторами.

Мы надеемся, что это было полезно для вас, как для технического специалиста, или для студента, приступившего к работе.Если у вас есть какие-либо вопросы о программах по электронике или электромеханику, вы можете связаться с одним из наших консультантов по программе по бесплатному телефону 1-888-553-5333 или по электронной почте [email protected].

Наличие относительно недорогих магнитных материалов, с магнитной восприимчивостью порядка 1000 и более, позволяет производство высоких плотностей магнитного потока с относительно небольшими токи. Устройства, предназначенные для использования этих материалов, включают: компактные индукторы, трансформаторы и вращающиеся машины.Многие из этих моделируются как магнитные цепи, которые являются темой этого раздел.

Рисунок 9.7.1 Сильно намагничиваемый сердечник, в котором Поток, индуцированный обмоткой, может циркулировать двумя путями.

Показана типичная магнитная цепь сердечников трансформатора. на рис. 9.7.1. Ядро из материала с высокой проницаемостью имеет пару прямоугольные окна прорезают его центр. Провода, проходящие через эти окна охватывают центральную колонну. Поток генерируемый этой катушкой, как правило, направляется намагничиваемым материал.Он проходит вверх через центральную ветвь материала и разделяется на части, которые перемещаются по ножкам влево и вправо.

Пример 9.6.2 с его высокопроницаемой сферой, возбуждаемой небольшим катушка, дала возможность изучить улавливание магнитных поток. Здесь, как и в случае с _b/_a 1 , плотность потока внутри сердечника имеет тенденцию быть тангенциальной на поверхность. Таким образом, плотность магнитного потока определяется материала и распределение поля в ядре, как правило, независимо от внешней конфигурации.

В ситуациях этого типа, когда канал магнитного потока позволяет аппроксимировать распределение магнитных области интегральные законы MQS служат во многом той же цели, что и Законы Кирхгофа для электрических цепей.

Рисунок 9.7.2 Поперечное сечение высокопроницаемого сердечник с контуром C ₁ , охватываемый поверхностью S ₁ , используется с Интегральный закон Ампера и замкнутая поверхность S ₂ , используемые с интегральный закон непрерывности потока.

Форма MQS интегрального закона Ампера применяется к контуру, такому как как C ₁ на рис. 9.7.2, следуя по пути циркулирующего магнитного поток.

Поверхность, ограниченная этим контуром на рис. 9.7.2, проколота N раз. током, переносимым по проводам, поэтому поверхностный интеграл Плотность тока справа в (1) в данном случае равна Ni . Такой же уравнение может быть записано для контура, проходящего через левую нога, или для одного, циркулирующего через внешние ноги.Обратите внимание, что последний будет охватывать поверхность S , через которую чистый ток будет ноль.

Если интегральный закон Ампера играет роль, аналогичную закону Кирхгофа закон напряжения, затем интегральный закон, выражающий непрерывность магнитного поток аналогичен текущему закону Кирхгофа. Это требует, чтобы через закрытую поверхность, такую как S ₂ на рис. 9.7.2, сетка магнитный поток равен нулю.

В результате поток, входящий в закрытая поверхность S ₂ на рис.9.7.2 через центральную ногу должен равняться уходу влево и вправо через верхние ноги магнитная цепь. Вернемся к именно этому магнитному схема, когда мы обсуждаем трансформаторы.

Пример 9.7.1. Поле воздушного зазора электромагнита

Магнитная цепь на рис. 9.7.3 может быть использована для создания высокая напряженность магнитного поля в узком воздушном зазоре. Катушка витка N оборачивается вокруг левой ножки высокопроницаемого ядра.При условии чтобы длина г воздушного зазора не слишком велика, флюс в результате тока и в этой обмотке в значительной степени направляется по намагничивающийся материал.
Рисунок 9.7.3 Поперечное сечение магнитопровода используется для создания напряженности магнитного поля H _г в воздушном зазоре.
Путем аппроксимации полей на участках схемы как по существу однородны, можно использовать интегральные законы для определить напряженность поля в зазоре.В левой ноге поле аппроксимируется константой H ₁ по длине l ₁ и площадь поперечного сечения A ₁ . Аналогично на длине l ₂ , имеющих площади поперечного сечения A ₂ , напряженность поля равна приблизительно H ₂ . Наконец, в предположении, что зазор ширина г мала по сравнению с размерами поперечного сечения зазор, поле в зазоре представлено постоянной H _g .В Затем применяется линейный интеграл от H в интегральном законе Ампера (1) к контуру C , который следует напряженности магнитного поля вокруг схему, чтобы получить левую часть выражения
Правая часть этого уравнения представляет собой поверхностный интеграл из J d a для поверхности S , имеющей этот контур в качестве края. Полный ток через поверхность — это просто ток через один провод, умноженный на количество проколов поверхности С .
Мы предполагаем, что намагничивающийся материал работает в условиях условия магнитной линейности. Тогда конституционный закон связывает плотность потока и напряженность поля в каждой из областей.
Непрерывность магнитного потока (2) требует, чтобы полный поток через каждый участок схемы быть одинаковым. С потоком плотности, выраженные с помощью (4), для этого требуется, чтобы
Наша цель — определить H _г . Для этого используется (5) написать
и эти отношения используются для исключения H ₁ и H ₂ в пользу H _г дюйм (3).Из полученного выражения следует, что
Отметим, что в пределе бесконечной проницаемости керна зазор Напряженность поля просто Ni / г .

Если магнитопровод можно разбить на участки, в которых напряженность поля практически однородна, то поля могут быть определяется из интегральных законов. Предыдущий пример это показательный случай. Требуется более общий подход, если ядро имеет сложную геометрию или требуется более точная модель.

На протяжении всей главы мы предполагаем, что намагничивающийся материал достаточно изолирующий, так что даже если поля изменяются во времени, в сердечнике нет плотности тока. В результате магнитный напряженность поля в ядре можно представить в терминах скалярной магнитный потенциал, введенный в гл. 8.3.

Согласно интегральному закону Ампера (1) интегрирование H d s вокруг замкнутого контура должно быть равно «Ампер повороты» Ni , проходящий через поверхность, охватывающую контур.С H , выраженным через , интеграция из (a) — (b) вокруг контура, такого как C на рис. 9.7.4, который окружает чистый ток, равный произведению витков N и тока на виток i , дает _a — _b = Ni . С (а) и (б) смежными друг другу ясно, что является многозначным. Чтобы указать главное значение этой многозначной функции, мы должны ввести разрыв в где-то по контуру.В цепи На рис. 9.7.4 определено, что эта неоднородность возникает по всей поверхности. S _d .

Рисунок 9.7.4 Типовая конфигурация магнитной цепи в котором магнитный скалярный потенциал сначала определяется внутри сильно намагничивающийся материал. Основная ценность многозначного скалярный потенциал внутри сердечника берется, не пересекая поверхность S _d .

Сделать линейный интеграл H d s из любой точки чуть выше поверхности S _d вокруг контура до точки чуть ниже поверхность, равная Ni , потенциал требуется, чтобы разрыв = Ni на S _d .Везде внутри магнитный материал, удовлетворяет уравнению Лапласа. Если в добавление, нормальная магнитная индукция на стенках намагничиваемого материала равна требуется, чтобы исчезнуть, распределение в ядре однозначно определен. Обратите внимание, что только разрыв в указано на поверхности S _d . Величина с одной стороны или другой не указан. Кроме того, нормальная производная от , который пропорционален нормальному компоненту H , должен быть непрерывно S _d .

Следующий простой пример показывает, как скалярная магнитная потенциал можно использовать для определения поля внутри магнитного схема.

Пример 9.7.2. Магнитный потенциал внутри намагничивающегося сердечника

Сердечник магнитопровода, показанного на рис. 9.7.5, имеет внешний и внутренние радиусы a и b соответственно, а длина d в z направление, которое больше по сравнению с . Текущий и несут в в направлении z через центральное отверстие и обратно на внешнем периферия на Н оборотов.Таким образом, интеграл H d s по контуру циркулирующий вокруг магнитной цепи должен быть Ni , а поверхность разрыв S _d вводится произвольно, как показано на рис. 9.7.5. С граничным условием отсутствия утечки потока / r = 0 при r = a и при r = b , решение уравнения Лапласа в ядре определяется однозначно.
Рисунок 9.7.5 Магнитная цепь, состоящая из сердечника имеющий форму круглого цилиндрического кольца с поворотом N обмотка наматывается примерно на половину ее окружной длины.В длина системы в бумаге очень велика по сравнению с внешний радиус a .
В принципе, краевую задачу можно решить, даже если геометрия сложная. Для конфигурации, показанной на рис. 9.7.5, требование отсутствия радиальной производной предполагает, что является Независимо от r . Таким образом, с A произвольный коэффициент, разумный догадываюсь
Коэффициент A был выбран так, чтобы действительно было разрыв Ni в между = 2 и = 0 .
Напряженность магнитного поля, полученная при подстановке (9) в (8), равна
Обратите внимание, что H является непрерывным, как и должно быть.
Теперь, когда внутреннее поле определено, возможно, в свою очередь, чтобы найти поля в окружающих областях свободного пространства. В решение для внутреннего поля вместе с заданной поверхностью распределение тока на границе между областями, обеспечивает касательное поле на границах внешних областей.В пределах произвольная константа, поэтому граничное условие на будет указано. Во внешних регионах нет замкнутого контура, который оба остаются в пределах региона и окружают текущие. В этих регионах — непрерывный. Таким образом, проблема поиска полей «утечки» сводится к нахождению краевого решения уравнения Лапласа.
Такой подход изнутри-снаружи дает приблизительное поле распределение, которое оправдано, только если относительная проницаемость ядро очень большое.Как только внешнее поле приблизительно в таким образом, его можно использовать, чтобы предсказать, сколько потока покинуло магнитная цепь и, следовательно, насколько велика погрешность в расчетах. Как правило, будет обнаружено, что ошибка зависит не только от относительной проницаемость, но и по геометрии. Если магнитная цепь состоит из длинных и тонких ног, то мы ожидаем утечка потока должна быть большой и приближение подход изнутри-снаружи, чтобы стать недействительным.

Взаимосвязи и характеристики электрических клемм

Практические индукторы (дроссели) часто имеют форму магнитных цепей.При наличии более одной обмотки на одной магнитной цепи магнитный Схема служит сердечником трансформатора. На рисунке 9.7.6 показан схематическое изображение трансформатора. Каждая обмотка моделируется как идеально проводящий, поэтому его напряжение на клеммах определяется формулой (9.2.12).

Однако поток, связанный одной обмоткой, возникает из-за двух токов. Если сердечник магнитно-линейный, у нас есть поток, связанный первым катушка, которая представляет собой сумму потокосцепления L ₁₁ i ₁ за счет собственного ток и потокосцепление L ₁₂ из-за тока во втором обмотка.Аналогичная ситуация и для второй катушки. Таким образом потокосцепления связаны с токами на клеммах по схеме матрица индуктивности .

Коэффициенты L _ij зависят от геометрии сердечника и катушки. и свойства материала, с L ₁₁ и L ₂₂ знакомые самоиндуктивности и L ₁₂ и L ₂₁ взаимное индуктивности 906 14.

Рисунок 9.7.6 Схема трансформатора как определено терминальными соотношениями (12) или идеальным трансформатор, как определено в (13).
Слово «трансформатор» обычно используется двумя способами, каждый из которых часто схематично, как на рис. 9.7.6. В первом подразумевается только то, что терминальные отношения резюмируются (12). Во втором случае, когда устройство считается идеальным трансформатор , клеммы указаны как напряжение и текущие коэффициенты.Для идеального трансформатора
Предположительно такое устройство может служить для повышения напряжения при понижая ток. Отношения между терминалом напряжения и между клеммами токи линейны, так что такой Устройство «идеально» для обработки сигналов.
Магнитная цепь, разработанная в следующем примере, представляет собой магнитную цепь. типовой трансформатор. У нас две цели. Сначала мы определяем индуктивности, необходимые для завершения (12). Во-вторых, мы определяем условия, при которых такой трансформатор работает как идеальный трансформатор.
Пример 9.7.3. Трансформатор
Ядро, показанное на рис. 9.7.7, знакомо из введения в этот раздел, рис. 9.7.1. «Окна» заполнены пара обмоток, имеющая витки N ₁ и N ₂ соответственно. Они разделяют центральную ветвь магнитной цепи как общий сердечник и генерируют поток, который циркулирует по ветвям в обе стороны.
Рисунок 9.7.7 В типичном трансформаторе связь оптимизирован за счет размещения первичной и вторичной обмоток на одном ядре.На вставке показано, насколько в полной мере используется намагничивающийся материал в основное производство.
Соотношение между напряжениями на клеммах для идеального трансформатора зависит только от единства связи между двумя обмотками. То есть, если мы называем магнитный поток через центральную ножку, поток, связывающий соответствующие катушки,
Эти утверждения предполагают, что нет потока утечки, который мог бы соединить одну катушку, но обойти другую.
Что касается магнитного потока, проходящего через центральную опору, напряжения на зажимах следуют из (14) как
Из этих выражений, без дальнейших ограничений на режим работы следует соотношению между терминалом напряжения (13).
Теперь воспользуемся интегральными законами для определения потоковых связей в условия токов. Потому что желательно минимизировать пик плотность магнитного потока в каждой точке сердечника, и потому что поток через центральную ножку равномерно делится между двумя контуров, сечения возвратных ветвей выполнены наполовину такой же большой, как у центральной ноги.
³ Для оптимизации использования материала сердечника относительные размеры часто принимают как в на вставке к рис.9.7.7. Из прямоугольных секций вырезаются две жилы. измерения 6h x 8h . После того, как окна были удалены, прямоугольник разрезается на две части, образуя две жилы « E «, которые затем можно в сочетании с « I ‘s», чтобы сформировать два полных ядра. Уменьшить вихревые токи, сердечник часто делают из лакированных пластин. Об этом будет сказано в гл. 10. В результате величина B , и, следовательно, H , могут быть аппроксимированы как постоянные во всем ядро.[Обратите внимание, что теперь мы использовали условие непрерывности потока из (2).]
При средней длине циркулирующей силовой линии магнитного поля взятый равным -1, интегральный закон Ампера (1) дает
Принимая во внимание предполагаемую магнитную линейность сердечника, магнитный поток через площадь поперечного сечения центральной стойки проходит
и из этих двух последних выражений следует, что
Умножение на витки N ₁ и затем N ₂ соответственно дает потокосцепления ₁ и ₂ .
Сравнение этого выражения с (12) идентифицирует само- и взаимное индуктивности как
Обратите внимание, что взаимные индуктивности равны. В гл. 11.7, мы увидим что это следствие сохранения энергии. Так же самоиндуктивности связаны с взаимной индуктивностью соотношением
При каких условиях оконечные токи подчиняются соотношениям для «идеальный трансформатор»?
Предположим, что (1) клеммы выбраны как «первичные» клеммы трансформатора и приводятся в действие источником тока I (t) , и что выводы обмотки (2), «вторичной», соединены к резистивной нагрузке R .Признать, что обмотка на самом деле внутреннее сопротивление, эта нагрузка включает сопротивление обмотки как Что ж. Электрическая схема показана на рис. 9.7.8.
Рисунок 9.7.8 Трансформатор с сопротивлением нагрузки R , который включает внутреннее сопротивление вторичной обмотки.
Уравнение вторичной цепи:
и используя (12) с i ₁ = I , следует, что вторичный ток i ₂ регулируется
В целях иллюстрации рассмотрим реакцию на привод, который в синусоидальном установившемся состоянии.С приводом угловой частоты равный , отклик имеет такую же временную зависимость в устойчивое состояние.
Подстановка в (23) показывает, что комплексная амплитуда ответ
Идеальное соотношение трансформатор-ток получается, если
В этом случае (25) сводится к
Когда выполняется условие идеального трансформатора (26), первый член в левое в (23) преобладает над вторым. Что останется, если термин сопротивления не учитывается — это утверждение
Делаем вывод, что для идеальной работы трансформатора поток связи незначительны. Это очень важно для трансформатора. вести себя как линейное устройство. Независимо от того, представлена ли индуктивность матрица (12) или идеальные соотношения (13), линейная операция зависит от наличия линейной зависимости между B и H в сердечнике, (17). Работая в режиме (26), так что B достаточно мал чтобы избежать насыщения, (17) имеет тенденцию оставаться в силе.
Магнитное сопротивление: что это такое? (Формула, единицы измерения и приложения)
Что такое сопротивление?
Магнитное сопротивление (также известное как сопротивление, магнитное сопротивление или магнитный изолятор) определяется как противодействие магнитной цепи производству магнитного потока.Это свойство материала, которое препятствует созданию магнитного потока в магнитной цепи. Сопротивление сердечника трансформатора
В электрической цепи сопротивление противодействует протеканию тока в цепи и рассеивает электрическую энергию. Магнитное сопротивление в магнитной цепи аналогично сопротивлению в электрической цепи, поскольку оно препятствует созданию магнитного потока в магнитной цепи, но не вызывает рассеяния энергии, а сохраняет магнитную энергию.
Магнитное сопротивление прямо пропорционально длине магнитной цепи и обратно пропорционально площади поперечного сечения магнитного пути. Это скалярная величина и обозначается S. Обратите внимание, что скалярная величина — это та, которая полностью описывается только величиной (или числовым значением). Для определения скалярной величины направление не требуется. Сопротивление магнитного стержня
Математически это может быть выражено как
, где l = длина магнитного пути в метрах
= проницаемость свободного пространства (вакуума) = Генри / метр
= относительная проницаемость магнитного материала
= Площадь поперечного сечения в квадратных метрах ()
В магнитных полях переменного и постоянного тока сопротивление представляет собой отношение магнитодвижущей силы (м.м.ф) к магнитному потоку в магнитопроводе. В пульсирующем поле переменного или постоянного тока сопротивление также пульсирует.
Таким образом, это может быть выражено как
Сопротивление в последовательной магнитной цепи
Как и в последовательной электрической цепи, полное сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений,
Где
Аналогично, в серии магнитных цепей полное сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений, встречающихся на замкнутом пути потока.
Где,
Что такое проницаемость?
Магнитная проницаемость определяется как способность материала пропускать через него магнитные силовые линии. Это помогает развитию магнитного поля в магнитной цепи.
Единица проницаемости в системе СИ — Генри на метр (Гн / м).
Математически, H / м
Где, = проницаемость свободного пространства (вакуум) = Генри / метр
= относительная проницаемость магнитного материала
Это отношение плотности магнитного потока (B) к силе намагничивания (H ).
Относительная проницаемость
Относительная проницаемость определяется как степень, в которой материал является лучшим проводником магнитного потока по сравнению со свободным пространством.
Обозначается.
Что такое относительность?
Относительная способность или удельное сопротивление определяется как сопротивление, обеспечиваемое магнитной цепью единичной длины и единичного поперечного сечения.
Нам известно сопротивление
Когда l = 1 м и A = 1 м ² тогда, мы имеем
Его единица измерения — метр / Генри.
Аналогично удельному сопротивлению (удельному сопротивлению) в электрической цепи.
Проницаемость в зависимости от сопротивления
Проницаемость определяется как величина, обратная сопротивлению. Он обозначен как P.
Проницаемость Сопротивление
Проницаемость — это мера того, насколько легко магнитный поток может быть установлен в магнитной цепи. Сопротивление препятствует возникновению магнитного потока в магнитной цепи
.
Обозначается P. Обозначается S.
Единица измерения — Wb / AT или Генри. Его единица измерения: AT / Wb или 1 / Henry или H ^-1.
Аналогичен проводимости в электрической цепи. Аналог сопротивления в электрической цепи.
Единицы сопротивления
Единица сопротивления составляет ампер-витков на Weber (AT / Wb) или 1 / Henry или H ^-1 .
Измерение магнитного сопротивления
Формула сопротивления
(1)
Где (в электрической цепи)
Следовательно,
Где, = магнитная проницаемость
Сравнивая уравнение (1) и (2), мы получаем
Переставляя члены, мы получаем
(3)
Но и
помещаем это в уравнение (3), получаем,
Магнитодвижущая сила (М.M.F)
M.M.F определяется как сила, которая стремится установить магнитный поток через магнитную цепь.
Он равен произведению тока, протекающего через катушку, на количество витков катушки.
Следовательно,
Её единица измерения ампер-витки (АТ).
Таким образом,
Работа, выполняемая при проведении единичного магнитного полюса (1 Вт) через всю магнитную цепь, называется магнитодвижущей силой (м.м.с).
Аналог электродвижущей силы (например, электродвижущая сила).м.ф) в электрической цепи.
Применения сопротивления
Некоторые из применений сопротивления включают:
В трансформаторе сопротивление в основном используется для уменьшения эффекта магнитного насыщения. Постоянные воздушные зазоры в трансформаторе увеличивают сопротивление цепи и, следовательно, накапливают больше магнитной энергии до насыщения.
Редукторный двигатель используется во многих приложениях с постоянной скоростью, таких как электрические часы, сигнальные устройства, записывающие приборы и т. Д., Который работает по принципу переменного сопротивления.
Одной из основных характеристик магнитотвердых материалов является то, что они обладают сильным магнитным сопротивлением, которое используется для создания постоянных магнитов. Пример: вольфрамовая сталь, кобальтовая сталь, хромистая сталь, альнико и т. Д.
Магнит динамика покрыт магнитомягким материалом, например мягким железом, чтобы минимизировать влияние паразитного магнитного поля.
Мультимедийные громкоговорители имеют магнитную защиту, чтобы уменьшить магнитные помехи, вызываемые телевизорами (телевизорами) и ЭЛТ (электронно-лучевыми трубками).
10.3: Магнитные цепи — Разработка LibreTexts
Магнитные цепи включают такие приложения, как трансформаторы и реле. Очень простая магнитная цепь показана на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Простая магнитная цепь.
Во-первых, он состоит из магнитопровода. Сердечник может состоять из одного материала, такого как листовая сталь, но также может использовать несколько секций и воздушный зазор (и). Вокруг сердечника находится по крайней мере один набор витков провода, т.е.е., катушка, сформированная вокруг сердечника. Для трансформаторов используется несколько наборов витков (в простейшем случае один для первичной обмотки, а другой для вторичной). Как мы уже видели, прохождение тока через обмотки создает магнитный поток \ (\ Phi \) в сердечнике. Поскольку этот поток ограничен площадью поперечного сечения сердечника \ (A \), мы можем получить плотность потока \ (B \).
\ [B = \ frac {\ Phi} {A} \ label {10.4} \]
Где
\ (B \) — плотность магнитного потока в теслах,
\ (\ Phi \) — магнитный поток в веберах,
\ (A \) — площадь в квадратных метрах.
Вспомните из главы 9, что одна тесла определяется как один вебер на квадратный метр. Альтернативной единицей измерения, которая иногда используется, является гаусс (система единиц cgs), названная в честь Карла Фридриха Гаусса, немецкого математика и ученого.
\ [1 \ text {тесла} = 10 000 \ text {gauss} \ label {10.5} \]
Пример \ (\ PageIndex {1} \)
Магнитный поток паутины 6E-5 существует в сердечнике, поперечное сечение которого имеет размеры 1 на 2 сантиметра. Определите плотность потока в теслах.2} \ nonumber \]
\ [B = 0,3T \ nonumber \]
10.3.1: Закон Ома для магнитных цепей (закон Гопкинсона или Роуленда)
Между магнитными и электрическими цепями проводится общая параллель, а именно закон Гопкинсона (закон Роуленда). Для электрических цепей закон Ома гласит:
\ [V = I R \ nonumber \]
Аналогично для магнитных цепей:
\ [\ boldsymbol {F} = \ Phi \ boldsymbol {R} \ label {10.6} \]
Где
\ (\ boldsymbol {F} \) — магнитодвижущая сила (или MMF) в ампер-витках,
\ (\ Phi \) — магнитный поток в веберах,
\ (\ boldsymbol {R} \) — сопротивление материала в ампер-витках / Вебере.
Магнитодвижущая сила сравнивается с напряжением источника или электродвижущей силой (ЭДС), магнитный поток сравнивается с потоком тока, а реактивное сопротивление заменяет сопротивление (то есть, с одной стороны, у нас есть материал, который сопротивляется потоку ток, а с другой стороны, материал, у которого есть «сопротивление» для установления магнитного потока). Кроме того, магнитодвижущая сила — это произведение тока, протекающего через катушку, и количества витков или витков в катушке:
\ [\ boldsymbol {F} = N I \ label {10.7} \]
Где
\ (\ boldsymbol {F} \) — магнитодвижущая сила в ампер-оборотах,
\ (N \) — количество витков или витков в катушке,
\ (I \) — ток в катушке в амперах.
Уравнение для сопротивления имеет хорошую параллель с уравнением для сопротивления (уравнение 2.11 из главы 2):
\ [R = \ frac {\ phi l} {A} \ nonumber \]
\ [\ boldsymbol {R} = \ frac {l} {\ mu A} \ label {10.8} \]
Где
\ (\ boldsymbol {R} \) — сопротивление в ампер-витках / по Веберу,
\ (l \) — длина материала в метрах,
\ (A \) — площадь поперечного сечения материала в квадратных метрах,
\ (\ mu \) — проницаемость материала в генри / метр.
Учитывая характеристики катушки и длину пути магнитной цепи, магнитный поток приводит к возникновению намагничивающей силы \ (H \).
\ [H = \ frac {N I} {l} \ label {10.9} \]
Где
\ (H \) — сила намагничивания в ампер-витках / метр,
\ (N \) — количество витков или витков в катушке,
\ (I \) — ток катушки в амперах,
\ (l \) — длина магнитного пути в метрах.
Уравнение \ ref {10.8} показывает, что ферромагнитные материалы (то есть материалы с высокой проницаемостью, такие как сталь) имеют низкое сопротивление. Практическая проблема здесь в том, что \ (\ mu \), в отличие от удельного сопротивления \ (\ rho \) резисторов, не является постоянной величиной для таких материалов. Он может значительно различаться, как видно на общей диаграмме, представленной на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). В результате непрактично находить сопротивление таким же образом, как мы находим сопротивление. Однако еще не все потеряно.
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Типичная кривая проницаемости для материала с высокой проницаемостью.
Плотность магнитного потока и соответствующая сила намагничивания для любого данного материала связаны следующим уравнением:
\ [B = \ mu H \ label {10.10} \]
Где
\ (B \) — плотность потока в теслах,
\ (\ mu \) — проницаемость материала в генри / метр,
\ (H \) — сила намагничивания в ампер-витках / метр.
Еще раз, сложность здесь — проницаемость материала керна. Для воздуха мы можем использовать проницаемость свободного пространства \ (\ mu_0 \).{-6} H / m \ label {10.11} \]
Для других материалов, таких как листовая или литая сталь, мы пойдем другим путем; а именно кривую, полученную эмпирическим путем, которая отображает зависимость плотности потока \ (B \) от силы намагничивания \ (H \). Такие графы обычно называют «кривыми \ (BH \)». Пример показан на рисунке \ (\ PageIndex {3} \). Ясно, что эта кривая не является хорошей прямой линией или даже очевидной предсказуемой функцией. Сразу бросаются в глаза начальные крутые подъемы, за которыми следует сглаживание кривой.Это сплющивание соответствует насыщению магнитного материала. Напротив, график для воздуха покажет прямую линию с очень пологим уклоном. Как мы увидим, возможность достичь высокой плотности магнитного потока для данной силы намагничивания приведет к созданию эффективной и действенной магнитной цепи. Таким образом, хотя воздух обладает положительным свойством ненасыщения, результирующая плотность потока низкая, что обычно приводит к снижению производительности.
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Общая кривая \ (BH \).
10.3.2: Кривая BH
Процесс создания кривой \ (BH \) выглядит следующим образом. Сначала мы создаем ядро исследуемого материала. Затем вокруг этого сердечника наматывается катушка с проволокой. Пример показан на рисунке \ (\ PageIndex {4} \). Здесь у нас есть базовый тороид с катушкой на \ (N \) витков.
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Тороидальный сердечник с катушкой.
Начнем с того, что система находится в состоянии покоя и не находится под напряжением. На катушку подается небольшой ток \ (I \).Это создает намагничивающую силу согласно уравнению \ ref {10.9}. Будет соответствующая плотность потока в соответствии с Уравнением \ ref {10.10}.
Затем ток увеличивается. Это приводит к увеличению силы намагничивания и соответствующему изменению плотности магнитного потока. Сила тока увеличивается до тех пор, пока кривая не станет плоской, указывая на то, что насыщение достигнуто. Эта траектория показана пунктирной линией на рисунке \ (\ PageIndex {5} \), начинающейся в точке \ (\ boldsymbol {a} \) с точкой \ (\ boldsymbol {b} \), обозначающей насыщение.Затем ток снижается. Это вызывает уменьшение намагничивающей силы, но, хотя плотность магнитного потока уменьшается, она не возвращается идеально по исходной траектории. Вместо этого кривая смещается над исходной.
Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Построение кривой BH.
Со временем ток упадет до нуля. Это соответствует точке \ (\ boldsymbol {c} \) на графике на рисунке \ (\ PageIndex {5} \). В этот момент, даже если в катушке нет тока, в сердечнике все еще есть магнитный поток.Результирующая магнитная индукция называется удерживающей способностью и является мерой остаточного магнетизма. Это явление позволяет намагничивать материалы.
Если мы теперь изменим направление тока катушки и начнем увеличивать его величину, плотность потока будет продолжать падать. В точке \ (\ boldsymbol {d} \) он достигнет нуля. Поскольку мы фактически принудили поток обратно к нулю, мы называем намагничивающую силу, необходимую для этого, коэрцитивной силой или коэрцитивной силой.
По мере увеличения величины тока плотность потока также увеличивается, но с противоположным знаком. В конце концов, в точке \ (\ boldsymbol {e} \) снова достигается насыщение. Еще раз, если величина тока уменьшается, величина плотности потока также будет уменьшаться, но не будет точно прослеживаться вдоль исходной траектории. На этот раз он пойдет по более низкому пути. Когда ток снижается до нуля в точке \ (\ boldsymbol {f} \), сохраняемость зеркала становится очевидной. Дальнейшее положительное увеличение тока показывает зеркальную коэрцитивность в точке \ (\ boldsymbol {g} \).Наконец, когда ток увеличивается до максимума, мы снова достигаем насыщения в точке \ (\ boldsymbol {b} \).
Если ток снова переключается таким образом, процесс повторяется, и снова выбирается внешний путь, указанный стрелками. Таким образом, конкретное значение силы намагничивания может привести к различным значениям плотности потока: это зависит от недавней истории материала. Этот эффект известен как гистерезис и встречается также в других областях.
Фактически, опубликованные кривые \ (BH \) следуют за серединой петли гистерезиса.Пример кривых \ (BH \) для трех различных материалов сердечника показан на рисунке \ (\ PageIndex {6} \) ¹. Кривая A — для листовой стали (которая обычно используется в трансформаторах), кривая B — для литой стали, а кривая C — для чугуна. Мы будем использовать их в следующих примерах. Также доступны кривые для других материалов.
Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Кривые BH для: A. Листовой стали B. Литой стали C. Чугуна
Пример \ (\ PageIndex {2} \)
Предположим, что тороид на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) изготовлен из литой стали, имеет катушку на 500 витков, поперечное сечение 2 см на 2 см и среднюю длину пути 50 см.Определите магнитный поток в паутине, если на катушку подается ток 0,3 ампер.
Мы будем использовать уравнение \ ref {10.9}, чтобы найти силу намагничивания, и по кривой \ (BH \) найти плотность потока.
\ [H = \ frac {N I} {l} \ nonumber \]
\ [H = \ frac {500 \ text {повороты} \ times 0,3 A} {0,5 м} \ nonumber \]
\ [H = 300At / m \ text {(ампер-оборотов на метр)} \ nonumber \]
Литая сталь соответствует кривой B (зеленая) на рисунке \ (\ PageIndex {5} \). Приличная оценка плотности потока — 0.2 \ nonumber \]
\ [\ Phi = 2.08E-4Wb \ nonumber \]
10.3.3: KVL для магнитных цепей
Беглый просмотр уравнений \ ref {10.7} и \ ref {10.9} показывает, что:
\ [\ boldsymbol {F} = H l = N I \ label {10.12} \]
Продолжая аналогию с законом Ома, произведение ампер-витков катушки, \ (NI \), аналогично увеличению напряжения. Далее, произведение \ (Hl \) аналогично падению напряжения. Если мы затем расширим аналогию, включив в нее концепцию закона напряжения Кирхгофа, неудивительно, что сумма «подъемов» \ (NI \) должна равняться сумме «падений» \ (Hl \).В схеме на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) есть один «подъем» и один «спад». Таким образом, магнитная цепь аналогична минимальной электрической цепи, показанной на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). \ (\ boldsymbol {F} \) — магнитодвижущая сила, \ (NI \), а \ (\ boldsymbol {R} \) — сопротивление тороидального сердечника. Это сопротивление испытает «падение» \ (Hl \).
Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): Аналог электрической схемы для магнитной системы на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).
Ядро может состоять из двух или более разных материалов, что эквивалентно последовательной цепи. В этом случае таблица, подобная той, что представлена на рисунке \ (\ PageIndex {8} \), может использоваться для помощи в вычислениях.2\))»>
Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Формат таблицы, используемый для анализа магнитной цепи.
Пора привести несколько наглядных примеров. Мы рассмотрим простую систему, подобную показанной на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), с двухсекционным сердечником, сердечником с воздушным зазором и сердечником с двумя катушками.
Пример \ (\ PageIndex {3} \)
Предположим, что сердцевина на рисунке \ (\ PageIndex {9} \) сделана из листовой стали, имеет катушку из 200 витков, сечение 1 см на 1 см и среднюю длину пути 12 см. Определите ток катушки, необходимый для достижения магнитного потока 1E-4.
Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): Магнитная система для примера \ (\ PageIndex {3} \).2\))»> 1E − 4 1 190 0.12 22,8
Это «падение» составляет 22,8 ампер-витков, а катушка имеет 200 витков. Следовательно, требуемый ток:
\ [I = \ frac {H l} {N} \ nonumber \]
\ [I = \ frac {22.8At} {200 т} \ nonumber \]
\ [I = 114 мА \ nonumber \]
Далее рассмотрим ядро с двумя секциями.
Пример \ (\ PageIndex {4} \)
Учитывая магнитную систему, показанную на рисунке \ (\ PageIndex {10} \), предположим, что секция A изготовлена из листовой стали, а секция B — из литой стали.Каждая часть имеет сечение 2 см на 2 см. Длина пути A составляет 12 см, а длина пути B — 4 см. Если катушка имеет 50 витков, определите ток катушки, необходимый для достижения магнитного потока 2E-4.
Рисунок \ (\ PageIndex {10} \): Магнитная система для примера \ (\ PageIndex {4} \).
Аналогичная схема состоит из одного источника и двух сопротивлений. Это показано на рисунке \ (\ PageIndex {11} \).
Следовательно:
\ [N I = H_ {лист} l_ {лист} + H_ {cast} l_ {cast} \ nonumber \]
В нашей таблице будет две строки, одна для листовой стали, а вторая для литой стали.Первая строка потребует использования кривой A (листовая сталь) из рисунка \ (\ PageIndex {6} \), а вторая строка потребует использования кривой B (литая сталь).
Рисунок \ (\ PageIndex {11} \): Аналогичная электрическая схема для системы, показанной на рисунке \ (\ PageIndex {10} \).
Поток, как и ток в последовательном контуре, будет одинаковым в обеих секциях. Отсюда мы можем заполнить ряд других значений в таблице, чтобы получить:
Раздел
Флюс
\ (\ Phi \) (Вб)
Площадь
\ (А \) (м \ (^ 2 \))
Плотность потока
Б (Т)
Сила намагничивания
\ (H \) (Ат / м)
Длина
\ (длина \) (м)
«Капля»
\ (Hl \) (Ат)
Листовая сталь 2E − 4 4E − 4 0.2\))»> 4E − 4 0,5 290 0,04 11,6
Используя нашу аналогию с KVL, общее «падение» составляет 8,4 при + 11,6 ат, или 20 ампер. Катушка была указана как имеющая 50 витков. Следовательно:
\ [I = \ frac {H l} {N} \ nonumber \]
\ [I = \ frac {20 At} {50 т} \ nonumber \]
\ [I = 400 мА \ nonumber \]
Обратите внимание, что даже несмотря на то, что секция из литой стали короче секции из листовой стали, она дает большую «каплю»; точно так же, как резистор большего размера в электрической цепи.Это требует большего тока в катушке, чем если бы весь сердечник был сделан из листовой стали.
Наконец, должно быть очевидно, что потребление тока можно уменьшить, если у катушки будет больше витков. Здесь есть практический предел, потому что все витки должны входить в отверстие сердечника. Когда это пространство заполнится, единственный способ увеличить количество витков — использовать провод более тонкого сечения, но это увеличивает сопротивление провода и потери мощности, а также снижает максимальную допустимую нагрузку по току.
10.3.4: Работа с воздушными зазорами
В некоторых системах в сердечнике имеется воздушный зазор. Если для остатка остается только один материал, это создаст систему, подобную изображенной на рисунке \ (\ PageIndex {12} \). Основное наблюдение здесь заключается в том, что проницаемость воздуха намного ниже, чем у ферромагнитных материалов, и, таким образом, зазор будет иметь относительно большое сопротивление по сравнению с длиной его пути. Тогда возникает очевидный вопрос: зачем нам использовать пробел? Одна из возможностей — электромагнитное реле, внутреннее устройство которого показано на рисунке \ (\ PageIndex {13} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {12} \): Аналогичная электрическая схема для системы с воздушным зазором.
Рисунок \ (\ PageIndex {13} \): Внутреннее устройство электрического реле.
Чтобы создать реле, мы помещаем одну часть сердечника на шарнир, который можно удерживать в открытом положении с помощью небольшой пружины. Это создает воздушный зазор (непосредственно слева от сердечника на рисунке). Если мы подадим достаточно большой ток, результирующего магнитного потока будет достаточно, чтобы преодолеть натяжение пружины и закрыть вторую деталь на первой (т.е., магнитное притяжение). Как только это происходит, зазор исчезает, уменьшая сопротивление вокруг петли. Система будет оставаться закрытой до тех пор, пока ток в катушке не отключится и восстанавливающая пружина снова не разорвет две части. Мы добавляем изолированные металлические контакты к движущейся секции, и в итоге мы получаем сверхмощный переключатель, который «приводится в действие» управляющим током, а не механическим рычагом, перемещаемым человеком.
Стоит повторить, что для воздушных зазоров вместо кривой \ (BH \) мы можем использовать Определение \ ref {10.2 \). Длина пути основного сердечника составляет 8 см, а длина пути зазора составляет 1 мм. Сколько витков потребуется катушке, чтобы при токе катушки 400 мА достигнуть магнитного потока 1,2E-4?
Рисунок \ (\ PageIndex {14} \): Магнитная система для примера \ (\ PageIndex {5} \).
Аналогичная схема состоит из одного источника и двух сопротивлений, одно для сердечника из листовой стали, а второе для воздушного зазора. Это показано на рисунке \ (\ PageIndex {12} \). Далее аналогичное отношение KVL:
\ [N I = H_ {лист} l_ {лист} + H_ {пробел} l_ {пробел} \ nonumber \]
В этой таблице будет две строки, одна для сердечника из листовой стали и одна для воздушного зазора.2 \))
Плотность потока
Б (Т)
Сила намагничивания
\ (H \) (Ат / м)
Длина
\ (длина \) (м)
«Капля»
\ (Hl \) (Ат)
Листовая сталь 1.2\))»> 3E − 4 0,4 1E − 3
Используя нашу аналогию с KVL, общее «падение» составляет 5,0 при + 318,3 ат или 523,3 ампера. Ток катушки был задан равным 400 мА.2 \) и длина жилы 20 см. Катушка одна состоит из 2000 витков, а вторая — из 500 витков. Если при токе 120 мА в катушке 1 достигается магнитный поток 2,4Е-4, определите ток в катушке 2.
Рисунок \ (\ PageIndex {15} \): Магнитная система для примера \ (\ PageIndex {6} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {16} \): Аналогичная электрическая схема для системы, показанной на рисунке \ (\ PageIndex {15} \).
Аналогичная схема состоит из двух источников напряжения и одного реактивного сопротивления для сердечника из листовой стали. 2 \))
Плотность потока
Б (Т)
Сила намагничивания
\ (H \) (Ат / м)
Длина
\ (длина \) (м)
«Капля»
\ (Hl \) (Ат)
Листовая сталь 2.2 \))
Плотность потока
Б (Т)
Сила намагничивания
\ (H \) (Ат / м)
Длина
\ (длина \) (м)
«Капля»
\ (Hl \) (Ат)
Листовая сталь 2.2\))»> 3E − 4 0,8 100 0,2 20
Используя нашу аналогию с KVL, находим:
\ [N_2 I_2 = N_1 I_1 −H_ {лист} l_ {лист} \ nonumber \]
\ [N_2 I_2 = 2000 \ text {повороты} \ раз 120 мА −20 При \ nonumber \]
\ [N_2 I_2 = 240At −20 At \ nonumber \]
\ [N_2 I_2 = 220At \ nonumber \]
Катушка 2 была определена как имеющая 500 витков, следовательно, ее ток:
\ [I_2 = \ frac {220 At} {500 витков} \ nonumber \]
\ [I_2 = 440 мА \ nonumber \]
Ключевым моментом является то, что предыдущий пример должен использовать переменный ток, чтобы функционировать, как описано.Постоянный ток не даст ожидаемых результатов. Причина этого восходит к определению 10.2.1 и уравнению 10.2.2: если поток не изменяется относительно проводящей катушки, в катушке не будет индуцироваться напряжение. Таким образом, хотя входной постоянный ток будет создавать поток в сердечнике, этот поток будет статическим и неизменным. Следовательно, вторая катушка не будет производить выходной сигнал. Напротив, переменный ток плавно изменяется по амплитуде и полярности. Это создает плавно изменяющийся магнитный поток, который, в свою очередь, позволяет индуцировать напряжение во второй катушке.
Предположим на мгновение, что в предыдущем примере использовался переменный ток, обратите внимание, что ток почти в четыре раза выше в катушке 2, чем в катушке 1. Если бы мы смогли уменьшить «падение» сердечника до нуля, возможно, за счет уменьшения сопротивления сердечника до пренебрежимо малого значения, то ток увеличился бы ровно в четыре раза (до 480 мА против 440 мА). Это то же самое, что отношение количества витков катушки один к количеству витков катушки два, и известно как отношение витков.Это ключевой параметр, описывающий трансформаторы, который как раз и является предметом следующего раздела.
Калькулятор магнитодвижущей силы • Магнитостатика, магнетизм и электромагнетизм • Онлайн-конвертеры единиц измерения
Определения и формулы
Магнитодвижущая сила (ммс) — это физическая величина, которая характеризует магнитное действие электрического тока. Для соленоида магнитодвижущая сила может быть определена
, где F _м — магнитодвижущая сила, измеряемая в амперах, ампер-витках и иногда в гильбертах, I — ток в амперах, а ω — количество витков.
Если сила намагничивания ( H -поле) и длина соленоида известны, то магнитодвижущая сила может быть определена как
, где H — сила намагничивания (сила намагничивания поля или H -поле), измеряется в амперах на метр (А / м) в единицах СИ или эрстедах (Э) в единицах CGS, а L — длина соленоида или окружность тороида в случае тороидальная катушка.
Обзор
Парадоксально, но победить электричество нам помогли магнитные взаимодействия, которые физики считают более слабыми, чем электрические. К тому времени, когда был открыт электромагнетизм, у нас уже были технологии, позволяющие использовать энергию ветра, воды и пара в дополнение к энергии, производимой тягловыми животными. У нас были относительно простые механизмы преобразования этих форм энергии в механическую.
Слева направо: Майкл Фарадей, Джозеф Генри, Андре-Мари Ампер и Ганс Кристиан Эрстед.Источник: Википедия
Открытие электромагнитной индукции Майклом Фарадеем и Джозефом Генри сделало возможным легко преобразовывать механическую энергию в электрическую и обратно с помощью электромеханических и электрических устройств. Это преобразование между различными типами энергии было высокоэффективным с минимальными потерями энергии. Использование электромагнетизма таким образом послужило катализатором новой технологической революции, которая позволила человечеству перейти от эпохи пара в 19 веке к эпохе электричества 20 века.
Высоковольтные электродвигатели на водонасосной станции
Новые технологии были основаны на электрических машинах, вырабатывающих постоянный и переменный электрический ток (постоянного и переменного тока), используя механическую энергию, генерируемую вращением. Электродвигатели, которые делали обратное, также были основой этих технологий.
Различные электромеханические устройства, такие как электромагниты, соленоиды и реле, используются для преобразования электричества в поступательное движение. Реле были одними из первых устройств, объявивших о приближении информационной революции, и были первыми устройствами, которые имели двоичный переключатель с электрическим управлением.Они использовались как приемники сигналов и регистрировали электрические сигналы, передаваемые по телеграфу. Они также усиливали сигнал, поскольку он передавался на большие расстояния. Это позволило отделить информацию от ее носителя (например, бумаги) и ее почти мгновенно передать без физической необходимости в объекте, несущем сообщение, таком как посыльный или почтовый голубь.
Немного истории
Широкое использование магнитодвижущей силы зависит от надежных генераторов электричества и устройств, преобразующих электрическую энергию в механическую.
Слева направо: Доминик Франсуа Жан Араго, Уильям Стерджен, Эдвард Дэви и Сэмюэл Морс. Источник: Wikipedia
Французский ученый Андре-Мари Ампер изобрел первый соленоид в 1820 году. Он состоял из проволочной катушки, через которую проходил постоянный ток, и использовался для усиления магнитных свойств электрического тока, обнаруженных Гансом Кристианом Эрстедом. Земляк Ампера Франсуа Араго использовал его в своих экспериментах для намагничивания стальных стержней. Ампер изучил магнитные свойства соленоидов в 1822 году и определил, что магнитные свойства соленоидов эквивалентны свойствам естественных постоянных магнитов.
Старый трансформатор, выставленный в Канадском музее науки и техники, Оттава
Первый электромагнит был создан британским ученым Уильямом Стердженом в 1824 году. Это была катушка неизолированной медной проволоки, намотанная в один ряд вокруг подковообразной формы. сердечник из мягкого железа. Из-за небольшого количества витков электромагнит Стерджена был относительно слабым. Магнит, в котором в качестве источника питания использовалась одна батарея, мог поднимать до 4 кг. При отключении электрического тока намагниченный металлический стержень не мог удерживать даже 200 граммов, хотя он все еще оставался намагниченным.Это был отличный пример, демонстрирующий, как работают электромагниты.
В 1930-х годах американский ученый и изобретатель Джозеф Генри популяризировал электромагниты и значительно улучшил их конструкцию. Он изолировал медные провода шелковой нитью и таким образом создал многослойную обмотку с несколькими тысячами витков. В результате его электромагнит мог поднимать ферромагнитные материалы весом до 936 кг.
Изобретение электромеханического реле приписывают как Джозефу Генри, так и британскому ученому, врачу и изобретателю Эдварду Дэви.Интересно отметить, что оба они изобрели реле независимо, но примерно в одно и то же время (1835–1837), работая над развитием телеграфии.
Реле Морзе, выставленное в Музее военной связи и электроники, Кингстон, Онтарио
Реле, подобные этому, использовались в логических модулях космического оборудования почти до конца 20 века
Использование электромагнитного реле в качестве цифрового Усилитель с прямой связью (как мы его называем сегодня) был запатентован Сэмюэлем Морсом в 1840 году.Это изобретение произвело революцию в использовании телеграфа и позволило передавать сигналы на любое расстояние, даже между континентами. Релейная логика, которая стала возможной благодаря электромагнитным реле, использовалась в системах управления космическими кораблями, ракетами, космическими станциями и спутниками до конца 20-го века, хотя с 1970-х годов эти системы управления космической техникой также оснащались бортовыми компьютерами.
Определение магнитодвижущей силы
Магнитодвижущая сила — это физическая сущность, которая определяет способность электрического тока создавать магнитный поток.
Его можно рассчитать, используя следующее уравнение, также известное как закон Гопкинсона:
F = Ф · R _м
где F — магнитодвижущая сила, Ф — магнитный поток в цепи, а R _м — магнитное сопротивление
Из этого уравнения видно, что оно эквивалентно уравнению для закона Ома для напряжения V:
U = I · R
Магнитодвижущая сила для магнитных цепей аналогична электродвижущей. сила для электрических цепей.Он отвечает за магнитный поток Ф.
В системе СИ магнитодвижущая сила измеряется в амперах (А), а в системе сантиметр-грамм-секунда — в гильбертах (Ги).
1 A = 1,257 Gi
В электротехнике также используется другая единица измерения — ампер-виток, значение которой численно равно амперам в единицах СИ.
Мы рассчитываем магнитодвижущую силу F для соленоида, индуктора или электромагнита по формуле:
F = ϖ · I
где F — магнитодвижущая сила, ω — количество витков в катушке, I — электрический ток в проводнике.
Конвертер единиц дает обзор других единиц, используемых для измерения магнитодвижущей силы в других приложениях. Вы также можете узнать, как преобразовать каждую единицу в другую.
Магнитодвижущая сила в электротехнике
Студийный магнитофон, конец 1980-х
В современном мире магнитодвижущая сила находит множество применений, но особенно широко она используется в энергетике и силовой электронике. Электромагниты очень распространены в электрических и электронных устройствах, включая электродвигатели и генераторы, трансформаторы, различные реле, электрические зуммеры, громкоговорители и наушники, электронные дверные замки, индукционные нагреватели и магнитные подъемники.Мы также можем добавить к этому списку устройства магнитной записи и хранения, включая магнитофоны и видеомагнитофоны, а также жесткие диски.
Блок головок жесткого диска и головки чтения-записи
Электромагниты используются в научных и медицинских приборах; они являются важными компонентами в масс-спектрометрах и ускорителях частиц, в устройствах магнитно-резонансной томографии, а также в устройствах обнаружения и удаления электромагнитных инородных тел. Электромагниты также используются для отделения ферромагнитных материалов от других материалов, а также в автоматических выключателях, которые являются устройствами, используемыми для защиты электрических цепей от повреждений, вызванных перегрузкой или коротким замыканием.
Электромагниты
Конструкция и принципы работы
Электромагнит — это устройство, которое генерирует магнитное поле, когда через него протекает электрический ток. Типичный электромагнит состоит, по крайней мере, из одной электромагнитной катушки, изготовленной из проводящих материалов, и магнитопровода, изготовленного из ферромагнетика. Этот сердечник приобретает свойства магнита, когда через его катушку протекает электрический ток.
Электромагнитные обмотки обычно изготавливаются из изолированных алюминиевых или медных проводов.Однако в некоторых случаях в катушках также используются сверхпроводящие материалы. Сердечники электромагнитов изготовлены из «мягких» магнитных материалов, таких как слоистая кремнистая сталь, конструкционная сталь или чугун. Также используются железо-никелевые сплавы.
Согласно современной физике, эти материалы состоят из небольших намагниченных областей, известных как магнитные домены. Без внешнего магнитного поля эти домены ориентированы случайным образом, и их полное магнитное поле равно нулю. Когда на катушку подается электрический ток, создается магнитное поле, и домены меняют свою ориентацию, выравниваясь с магнитным полем и усиливая его.Когда внешнее магнитное поле достигает максимального значения для определенного материала, все домены переориентируются вместе с магнитным полем. Дальнейшее увеличение тока не вызывает увеличения магнитного поля в доменах. Это явление известно как намагничивание насыщения.
Магнитопроводы электромагнитов могут иметь различную форму в зависимости от их предполагаемого использования. Самые простые из них состоят из C-образных сердечников, которые также иногда называют U-образными сердечниками.
Рабочий соленоид
Основным преимуществом использования электромагнитов перед постоянными магнитами является способность пользователя легко и быстро управлять их магнитодвижущей силой (силой, с которой они притягиваются друг к другу), изменяя величину протекающего электрического тока. через электрическую катушку.С другой стороны, это же свойство можно рассматривать как помеху, когда дело доходит до сравнения электромагнитов с постоянными магнитами, потому что для поддержания магнитного поля требуется постоянная подача электричества.
Из-за этого электромагниты чувствительны к резистивным потерям, вызванным джоулевым нагревом. Кроме того, электромагниты, использующие переменный ток, также теряют энергию из-за вихревых токов и из-за поворота ориентации магнитных доменов материала сердечника, как мы обсуждали выше.Последние потери электрической энергии происходят из-за коэрцитивной силы, которая измеряет степень магнитного гистерезиса. Чтобы уменьшить эти потери, электромагнитные сердечники изготовлены из специально разработанных материалов с низкой коэрцитивной силой. По той же причине сердечник часто изготавливается из тонких металлических листов, покрытых изоляционным слоем.
Из-за ограничений, которые мы только что обсудили, напряженность магнитного поля обычных электромагнитов с ферромагнитными сердечниками ограничена 1,6 Тл. имеют ферромагнитные сердечники.
Муфты электромагнитные
Муфты электромагнитные широко используются в современной технике для регулярной и бесконтактной передачи крутящего момента. Когда электрический ток подается на катушку электромагнитной муфты, муфта притягивает якорь ведомого вала из-за магнитного поля, создаваемого вокруг катушки. Из-за трения ведомый вал в конечном итоге достигает скорости вращения, равной скорости вращения ротора. Когда катушка обесточена, пружина отводит якорь от ротора, и вал свободно вращается.Этот тип сцепления используется во многих машинах и механизмах в различных областях техники, особенно в автоматизированном производстве. Электромагнитная муфта используется практически в каждом современном автомобиле для соединения вала компрессора кондиционера с двигателем.
Электромагнитная муфта компрессора кондиционера в автомобиле
Магнитно-порошковые муфты невероятно полезны для передачи вращающего момента. Они могут передавать этот момент почти линейно, что позволяет точно регулировать вращающий момент.Эти устройства используются при волочении проволоки и для контроля натяжения проволоки, фольги и металлических полос во время их производства.
Кроме того, муфты с магнитными частицами широко используются, когда вращающий момент должен передаваться через немагнитный физический барьер, который разделяет вещества в разных состояниях или с разными коррозионными свойствами. Например, они используются в механизмах бесконтактного перемешивания для смешивания активных растворов в стеклянных контейнерах в химических лабораториях или для циркуляции воды в аквариумах.
Сверхпроводящие электромагниты
Такие электромагниты были предложены в 1911 году голландским физиком Хайке Камерлинг-Оннесом, когда он изобрел сверхпроводимость. Однако первый сверхпроводящий электромагнит был построен только в 1955 году. В нем использовалась сверхпроводящая ниобиевая проволока, охлаждаемая до 4,2 К с помощью жидкого гелия. Магнитное поле этого электромагнита было 0,7 Тл.
Слева направо: Хайке Камерлинг-Оннес, Карл Александр Мюллер и Георг Беднорц. Источник: Wikipedia
Открытие в 1986 году швейцарским физиком Карлом Александром Мюллером и его немецким коллегой Георгом Беднорцем материалов с высокотемпературной проводимостью на основе купратов предоставило возможность создать электромагниты, в которых используются высокотемпературные сверхпроводники с температурами кипения жидкого азота. 77 ° К или –196 ° C.Это значительно снизило стоимость электромагнитов, генерирующих магнитные поля высокой интенсивности.
Электромагнит, построенный в 2007 году с обмотками из сверхпроводящего материала YBCO (оксид иттрия, бария, меди), создавал рекордное магнитное поле в 26,8 Тл.
К сожалению, сверхпроводимость современных сверхпроводящих материалов ограничена. Их сверхпроводящие свойства ухудшаются, когда на них действует очень сильное магнитное поле или когда плотность тока высока.Несмотря на это, сверхпроводящие электромагниты используются не только в научных исследованиях, но и в медицине, в частности в магнитно-резонансной томографии.
Электромагнит Горького
Фрэнсис Биттер
Электромагнит Горького — это электромагнит, используемый для создания очень сильных стационарных магнитных полей. Он был изобретен американским физиком Фрэнсисом Биттером в 1933 году и построен в 1936 году. Он использовался до 1962 года и считался самым мощным электромагнитом в мире до 1958 года.Он генерировал магнитное поле с магнитной индукцией 10 Тл. Он также мог генерировать поле 15,2 Тл в течение короткого периода времени. Трудности создания мощных электромагнитов в основном связаны с трудностью повышения устойчивости их обмоток к перегреву электрическим током. Также непросто обеспечить механическую устойчивость конструкции. Электромагнит Горького представляет собой соленоид, состоящий из нескольких металлических дисков, вырезанных по радиусу и изолированных друг от друга слюдяными дисками одинаковой формы.Эти диски из меди и слюды образуют двойную спираль. После сборки змеевика в дисках просверливается несколько сотен отверстий, через которые проходит охлаждающая жидкость (вода). Эта конструкция может выдерживать большие нагрузки, вызванные силой Лоренца. Мощность такой системы до 2 мегаватт.
Современные электромагниты этого типа имеют диски другой формы и имеют прорези вместо круглых отверстий. Форма и размер тарелок тоже разные. Кроме того, они состоят из противоположных секций, которые содержат несколько соленоидов Bitter разного диаметра, вставленных один в другой.
31 марта 2014 года исследователи из Университета Радбауд, Неймеген, Нидерланды, получили самое высокое значение для стационарного магнитного поля этого типа на сегодняшний день, 37,5 Тл при комнатной температуре.
Электрические приводы
Электромагнитный клапан
Электромагниты и контроллеры, преобразующие энергию электрического тока в поступательное движение рабочего механизма, называются исполнительными механизмами. Они состоят из линейного соленоида с подпружиненным якорем или плунжером.Они используются в системах управления точка-точка, поскольку механизм управления такого контроллера имеет две настройки, которые соответствуют двум состояниям сердечника электромагнита.
Электромагнитный клапан
Электромагнитный клапан — это электромагнитное устройство, которое используется для управления потоком жидкостей и газов. Он состоит из корпуса и соленоида с подвижным сердечником, на котором установлен диск или заглушка, регулирующая поток.
Магнитный прерыватель цепи
Клапан с одним входным и одним выходным портами образует систему, блокирующую поток.Подобный клапан с одним входом и двумя выходами может перенаправить поток на правильный выход. Чтобы открыть или закрыть клапан, на соленоид подается электрический ток, в результате чего магнитный сердечник втягивается в соленоид. В результате клапан открывается, закрывается или переключает поток. Чтобы обеспечить надежную герметичность клапана, его сердечник помещен в герметичную трубку внутри соленоида.
Электромагнитные клапаны используются в промышленности и быту. Например, они могут помочь удаленно управлять потоком жидкости, пара или газа в определенное время, что, в свою очередь, полезно в системах полива, обогревателях и других областях техники.
Электромагнитные клапаны также используются в стиральных машинах для наполнения и слива воды, в клапанах карбюратора, в системах регулирования холостого хода, в системе управления трансмиссией и в других системах управления в автомобилях.
Механизм отключения автоматического выключателя
Автоматический выключатель используется для передачи электрического тока в электрическую цепь во время нормального функционирования системы и отключения тока, когда он выходит за пределы нормальных значений, достигая предела отключения, для пример во время короткого замыкания.
Существует два типа механизмов, которые «разрывают» цепь: медленно работающая биметаллическая пластина и соленоид, мгновенно отключающий автоматический выключатель. Последний имеет подвижную катушку, которая отключает цепь, когда ток достигает заданного максимального значения, известного как ток отключения. Ток отключения обычно в 2-10 раз превышает ток полной нагрузки.
Реле
Реле
Электромагнитные реле — это устройства, используемые для замыкания или размыкания механических электрических контактов, когда катушка реле находится под напряжением.Реле состоит из электромагнита, подвижного якоря и переключателя, который соединен с якорем. Электромагнит состоит из катушки с намотанным вокруг сердечника (якоря) электрическим проводом. Чтобы усилить магнитный поток, электромагнит реле часто снабжен дополнительной дорожкой с низким сопротивлением, которая образует ярмо.
Реле A
Якорь в небольших реле удерживается на месте благодаря пружинному действию механических контактов. В некоторых случаях к реле добавляется механическая пружина для возврата якоря в исходное положение.Когда электрический ток проходит через катушку реле, электромагнит притягивает якорь и преодолевает воздействующую на него пружину, и в результате якорь толкает контакты и либо замыкает, либо размыкает их. Чувствительность реле к току в его катушке зависит от количества витков в катушке: чем их больше, тем чувствительнее реле.
Некоторые реле снабжены группой контактов, которые либо нормально замкнуты (NC), либо нормально разомкнуты (NO), когда ток не течет через реле.Различные типы электромагнитных реле широко используются в телефонии и различных автоматических устройствах. Они использовались до тех пор, пока не были разработаны твердотельные устройства для той же функции.
К особому классу реле относятся ступенчатые переключатели, которые представляют собой электромеханические переключающие устройства, которые использовались в телефонии и промышленном контрольном оборудовании. Шаговые переключатели управляются серией импульсов электрического тока, и они широко использовались в технике до появления твердотельных устройств.Самыми популярными были десятиуровневые ступенчатые переключатели, которые использовались на первых телефонных станциях.
Шаговые переключатели телефонной станции
Герконовые реле также являются особым подтипом слаботочных реле, которые состоят из герконового переключателя и соленоида. Геркон состоит из пары или группы гибких ферромагнитных контактов, которые заключены в герметичный стеклянный флакон. Внутри флакона либо вакуум, либо он наполнен благородным газом. При приближении к устройству магнита или включении электромагнита контакты замыкаются накоротко.До недавнего времени герконовые реле широко использовались в качестве датчиков местоположения в промышленных системах управления, системах безопасности, в компьютерных периферийных устройствах, таких как клавиатуры или датчики, в бесщеточных двигателях исполнительных систем и т. Д. В последние годы герконовые реле заменены датчиками Холла. .
Геркон
Контакторы
Контакторы широко используются в тепловозах и электрических системах легковых автомобилей.
Контакторы — это еще один тип электромагнитных реле.Это двухпозиционные электромагнитные устройства, которые используются для дистанционного включения и выключения электрических цепей.
Они состоят из электромагнита, системы неподвижных и подвижных контактов и системы дугогасящения. Кроме того, они включают вторичные контакты для переключения цепей сигнализации и управления.
Контакторы используются для электрического переключения электрических цепей в разнообразном промышленном электрооборудовании. Ток отключения в этих устройствах составляет до нескольких тысяч ампер, а напряжение может колебаться от нескольких вольт до нескольких киловольт.В основном они используются для управления мощными электродвигателями в промышленности и тяговыми двигателями транспортных средств, таких как электропоезда, трамваи, троллейбусы, лифты и т. Д.
Некоторые эксперименты с использованием магнитодвижущей силы
Для наших экспериментов , нам понадобится регулируемый регулируемый источник постоянного тока, мультиметр (если в источнике питания нет возможности измерения тока), немного изолированного медного магнитного провода и стального сердечника. Для последнего мы можем использовать большой гвоздь и набор мелких металлических предметов, таких как шайбы.
Сделаем две катушки с равным числом витков (около 100 витков в каждой), используя пластиковую трубку в качестве бобины. Пластиковый корпус старой шариковой ручки подойдет, если гвоздь или стержень легко войдут внутрь.
Эксперимент 1. Подключим одну из катушек к мультиметру, который настроен на измерение электрического тока. Затем подключим систему к блоку питания и установим электрический ток на 1 ампер с помощью регулятора напряжения. Затем мы оценим количество шайб или других небольших металлических предметов, которые может поднять наш самодельный электромагнит.
Вывод: легко увидеть, что постоянный ток, протекающий через катушку, превращает ее в постоянный магнит.
Experiment 2: Сохраняя те же настройки, давайте вставим гвоздь или стальной стержень в пластиковую трубку. Мы заметим, что намагничивающие свойства нашего электромагнита увеличились, хотя электрический ток остался прежним.
Вывод: использование ферромагнитного сердечника увеличивает магнитодвижущую силу электромагнита.
Эксперимент 3: Теперь увеличим электрический ток до 2 А.Мы видим, что количество объектов, которые может удерживать электромагнит, увеличилось вдвое.
Вывод: увеличение тока, протекающего через катушку электромагнита, увеличивает силу электромагнита.
Experiment 4: Теперь давайте подключим две катушки последовательно к мультиметру и к источнику питания и установим электрический ток на 2 ампера. Оценим визуально, сколько предметов может удерживать этот «сдвоенный» электромагнит. Видно, что его магнитодвижущая сила снова увеличилась вдвое.
Вывод: удвоение числа витков электромагнита увеличивает вдвое магнитодвижущую силу.
Общий вывод: электромагнит можно использовать для преобразования электрической энергии в линейную механическую энергию.
Эксперимент 5: Электромагнитный поезд своими руками . Для тех, кто любит экспериментальную физику, давайте попробуем интересную установку, которая использует магнитодвижущую силу для перемещения модельного поезда:
Чтобы сделать простой электропоезд, нам понадобится около 50 метров неизолированного медного провода, чтобы сделать катушку, пару неодимовые магниты, батарейка (мы можем использовать батарейку АА) и шайбу из поролона или латуни.Нам нужно, чтобы последний окружал «выступ» на плюсовой стороне батареи, чтобы выровнять поверхность и не дать магниту соскользнуть. Мы должны убедиться, что диаметр катушки достаточно широк, чтобы позволить магнитам и батарее проходить сквозь нее. Немного графита будет действовать как токопроводящая смазка. Прикрепляем магнит к минусовой стороне батареи, а другой магнит к плюсовой стороне. Не забудьте добавить поролоновую или латунную шайбу на положительную сторону, прежде чем добавлять магниты. Затем мы размещаем наш поезд прямо внутри катушки, и он будет двигаться внутрь и через катушку самостоятельно, потому что система становится электромагнитом.
Вот как работает наша установка. Поезд — это разновидность униполярного двигателя. Неодимовые магниты действуют как контакты батареи, соединяя ее с неизолированной катушкой, намотанной на трубку или стержень. Электрический ток, протекающий через катушку, создает электрическое поле. Это поле взаимодействует с магнитными полями неодимовых магнитов и создает магнитодвижущую силу, которая толкает один магнит и притягивает другой.
Примечание: при создании этой установки мы должны быть осторожны с использованием правильной стороны обмотки катушки (левая или правая обмотка) и правильной полярности магнитной установки нашего поезда.Южный полюс S переднего магнита соединяется с плюсовой стороной батареи, а северный полюс N второго магнита соединяется с отрицательным полюсом. Если ваша установка отличается, вы можете просто перевернуть магниты. Проще говоря, вы можете взять пару магнитов, убедиться, что они раздвигают друг друга, а затем приклеить их к батарее. Если он проходит через катушку, все готово, если нет — просто переверните его, и он пойдет. Если нет, то вам придется перевернуть один из магнитов.
Эксперимент 6: Сделай сам динамик для жесткого диска . В заключение попробуем переделать старый жесткий диск в динамик. Почему мы можем это сделать? Потому что у динамиков и жестких дисков много общего. Давайте посмотрим. Есть магниты… И движущиеся звуковые катушки. Если через катушку протекает ток, вокруг нее создается магнитное поле. Катушка притягивается к магниту и движется к магниту или между магнитами. Все, что связано с этой катушкой механически, также перемещается.Это может быть блок головок жесткого диска с головками и звуковой катушкой или диффузор динамика. Если мы изменим направление электрического тока, направление магнитного поля в катушке также изменится. Катушка будет двигаться в обратном направлении.
В динамическом динамике усиленный аудиосигнал от этого устройства обеспечивает электрический ток для перемещения катушки и диффузора динамика для создания звуковых волн. Как видите, на жестком диске происходит то же самое. Усиленный звуковой сигнал обеспечивает электрический ток для перемещения катушки, которая, в свою очередь, перемещает головки жесткого диска.Головки соединены с пластиковой пленкой для создания звуковых волн с более низкими частотами. Подголовники издают высокочастотные звуки.
Итак, возьмем старый жесткий диск и откроем его. Вы можете ясно видеть его основные части: несколько дисков или пластин, шпиндель для их удержания и вращения, рычаг головки для удерживания головок чтения и записи, головки и звуковая катушка между двумя сильными магнитами. Шлейф подключается к головкам. В этом кабеле есть два провода, которые соединяют звуковую катушку с драйвером.
Снимем разъем и найдем провода звуковой катушки визуально или с помощью мультиметра. Сопротивление звуковой катушки составляет от 5 до 40 Ом. Мы можем подключить или припаять два провода к клеммам катушки и подключить их к усилителю. Лучше еще раз проверить сопротивление, чтобы убедиться, что провода подключены к правильным контактам. Теперь включим усилитель и послушаем звук с этого жесткого диска.
Попробуем внести некоторые улучшения, чтобы лучше воспроизводить низкие частоты.Мы попробуем сделать простой диффузор динамика и механически соединить его с головным рычагом. Этот звук однозначно лучше!
Электромагнитный линейный привод жесткого диска на 200 МБ (1980-е годы)
Кстати, а вы знаете, почему жесткие диски называются жесткими? Это потому, что в старые времена в персональных компьютерах были дисководы для гибких дисков и дискеты, в которых информация хранилась на тонком гибком магнитном диске. Затем появились жесткие диски, в которых информация записывалась на жестких, быстро вращающихся дисках (пластинах), покрытых магнитным материалом.В то же время следует отметить, что жесткие диски появились раньше, чем дисководы для гибких дисков.
А почему это называется звуковая катушка? Это потому, что в старых жестких дисках, которые были огромными, как стиральные машины, линейный привод со звуковой катушкой соленоида использовался для перемещения головок по пластине. Его катушка была цилиндрической, как в громкоговорителе, только побольше.
Эта статья написана Сергеем Акишкиным.
Конвертер величин. Статьи отредактировал и проиллюстрировал Анатолий Золотков.
Магнитные цепи — Инструментальные средства
.
Магнитные цепи
Магнитную цепь можно сравнить с электрическим током, в котором ЭДС или напряжение создают ток.Ампер-витки (NI) или магнитодвижущая сила (F _м или ммс) будут создавать магнитный поток Φ (Рисунок 26). МДС можно сравнить с ЭДС, а поток (Φ) можно сравнить с током.
Уравнение ниже представляет собой математическое представление магнитодвижущей силы, полученное с использованием закона Ома,
.
I = E / R
где
Φ = магнитный поток, Вт
F _м = магнитодвижущая сила (ммс), при
R = сопротивление, Ат / Вт
Рисунок 26 — Магнитный ток с замкнутым железным путем
Уравнение ниже представляет собой математическое представление сопротивления.
где
R = сопротивление, Ат / Вт
L = длина катушки, м
µ = магнитная проницаемость, ((Т — м) / Ат)
A = площадь поперечного сечения катушки, м ²
Пример: катушка имеет mmf 600 Ат и сопротивление 3 × 10 ⁶ Ат / Вт. Найдите полный поток Φ
Решение:
Φ = ммс / R =
Φ = 600 Ат / (3 × 10 ⁶) Ат / Wb = 200 мкВт
Кривая намагничивания BH
Кривая намагничивания BH (Рис. 27) показывает, сколько плотности потока (B) возникает в результате увеличения интенсивности потока (H).Кривые на Рисунке 27 относятся к двум типам сердечников из мягкого железа, построенным для типичных значений. Кривая для мягкого железа 1 показывает, что плотность потока B быстро увеличивается с увеличением интенсивности потока H, прежде чем сердечник насыщается или не разовьется «изгиб». После этого увеличение интенсивности потока H практически не влияет на плотность потока B. Мягкое железо 2 требует гораздо большего увеличения интенсивности потока H, прежде чем оно достигнет уровня насыщения при H = 5000 Ат / м, B = 0,3 Тл.
Немагнитный воздух имеет очень низкий профиль BH, как показано на рисунке 27.
Рисунок 27 Типичная кривая BH для двух типов мягкого железа
Проницаемость (µ) магнитного материала — это отношение B к H.
Уравнение ниже представляет собой математическое представление проницаемости магнитного материала.
Среднее значение проницаемости измеряется там, где впервые устанавливается точка насыщения, или колено. На рисунке 27 показано, что нормальная или средняя проницаемость для двух утюгов выглядит следующим образом.
В единицах СИ проницаемость вакуума составляет µ _o = 4πx10 ^-7 Гн / м или 1.26 x 10 ^-6 или Т-м / ат. Для расчета проницаемости значение относительной проницаемости µ _r необходимо умножить на µ _o.
Уравнение — это математическое представление проницаемости.
µ = µ _r x µ _o
Пример: Найдите проницаемость материала с относительной проницаемостью 100.
µ = µ _r x µ _o
= 100 (1,26 x 10 ^-6) Т-м / при
Гистерезис
Когда ток в катушке меняет направление тысячи раз в секунду, гистерезис может вызвать значительную потерю энергии.Гистерезис определяется как «отставание». Магнитный поток в железном сердечнике отстает от силы намагничивания.
Петля гистерезиса представляет собой серию кривых, показывающих характеристики магнитного материала (Рисунок 28). Противоположные направления тока приведут к противоположным направлениям интенсивности потока, показанным как + H и -H. Противоположные полярности также показаны для плотности потока как + B или -B. Ток начинается в центре (с нуля), когда он не намагничен.
Положительные значения H увеличивают B до точки насыщения или + B _max, как показано пунктирной линией.Затем H уменьшается до максимального нуля, но B падает до значения B _r из-за гистерезиса. При изменении исходного тока H становится отрицательным. B падает до нуля и продолжает до -B _макс..
По мере уменьшения значений -H (менее отрицательных), B уменьшается до -B max, когда H равно нулю. При положительном колебании тока H снова становится положительным, создавая насыщение при + B _max. Петля гистерезиса завершена. Цикл не возвращается к нулю из-за гистерезиса.
Значение + B _r или -B _r, которое представляет собой плотность магнитного потока, остающуюся после того, как сила намагничивания равна нулю, называется удерживающей способностью этого магнитного материала. Значение -H _c, которое представляет собой силу, которая должна быть приложена в обратном направлении для уменьшения плотности магнитного потока до нуля, называется коэрцитивной силой материала.
Чем больше площадь внутри петли гистерезиса, тем больше гистерезисные потери.
Рисунок 28 — Петля гистерезиса для магнитных материалов
Магнитная индукция
Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году.Фарадей обнаружил, что если проводник «пересекает» силовые линии магнитного поля или если магнитные силовые линии пересекают проводник, в проводнике индуцируется напряжение или ЭДС. Рассмотрим магнит с его силовыми линиями от Северного полюса до Южного полюса (рисунок 29). Провод C, который можно перемещать между полюсами магнита, подключен к гальванометру G, который может определять наличие напряжения или ЭДС. Когда проводник не движется, гальванометр показывает нулевую ЭДС.
Если проводник движется вне магнитного поля в позиции 1, гальванометр все равно показывает нулевую ЭДС.Когда проводник перемещается в положение 2, силовые линии магнитного поля будут перерезаны проводником, и гальванометр отклонится в точку A. Перемещение проводника в положение 3 приведет к возврату гальванометра к нулю. При изменении направления движения проводника (3 к 1) наблюдаются те же результаты, но с противоположной полярностью. Если мы удерживаем проводник неподвижно в магнитных силовых линиях в позиции 2, гальванометр покажет ноль. Этот факт показывает, что между проводником и магнитными силовыми линиями должно быть относительное движение, чтобы вызвать ЭДС.
Рисунок 29 — Индуцированная ЭДС
Наиболее важное применение относительного движения наблюдается в электрических генераторах. В генераторе постоянного тока электромагниты расположены в цилиндрическом корпусе. Проводники в форме катушек вращаются на сердечнике, так что катушки непрерывно пересекают магнитные силовые линии. В результате в каждом из проводников возникает напряжение. Эти проводники соединены последовательно, и индуцированные напряжения складываются для получения выходного напряжения генератора.
Закон наведенного напряжения Фарадея
Величина наведенного напряжения зависит от двух факторов:
количество витков катушки, а
, насколько быстро проводник пересекает магнитные силовые линии или магнитный поток.
Приведенное ниже уравнение представляет собой математическое представление закона индуцированного напряжения Фарадея.
где
В _ind = индуцированное напряжение, В
N = количество витков в катушке
∆Φ / ∆t = скорость, с которой поток пересекает проводник, Вт / с
Пример 1:
Дано: Поток = 4 Вт.Поток равномерно увеличивается до 8 Вт за 2 секунды. Найдите наведенное напряжение в катушке с 12 витками, если катушка неподвижна в магнитном поле.
Решение:
∆Φ = 8Wb — 4Wb = 4Wb
∆t = 2 с
, то ∆Φ / ∆t = 4Вт / 2с = 2Вт / с
Винд = -12 (2) = -24 вольт
Пример 2: В примере 1 каково индуцированное напряжение, если магнитный поток остается 4 Вт после 2 с?
Решение:
В инд. = — 12 (0/2) = 0 В
В Примере 2 напряжение не индуцируется.Это подтверждает принцип, согласно которому между проводником и магнитным потоком должно существовать относительное движение, чтобы вызвать напряжение.
Закон Ленца
Закон Ленца определяет полярность наведенного напряжения. Индуцированное напряжение имеет полярность, которая противодействует изменению, вызывающему индукцию. Когда ток течет из-за индуцированного напряжения, вокруг этого проводника создается магнитное поле, так что магнитное поле проводника вступает в реакцию с внешним магнитным полем.
Создает индуцированное напряжение, препятствующее изменению внешнего магнитного поля.Отрицательный знак в приведенном выше уравнении указывает на то, что ЭДС направлена в таком направлении, чтобы создать ток, поток которого, если его добавить к исходному потоку, уменьшит величину ЭДС.
.
No related posts.

Раздел	Флюс \ (\ Phi \) (Вб)	Площадь \ (А \) (м \ (^ 2 \))	Плотность потока Б (Т)	Сила намагничивания \ (H \) (Ат / м)	Длина \ (длина \) (м)	«Капля» \ (Hl \) (Ат)
Листовая сталь	2E − 4	4E − 4	0.2\))»> 4E − 4	0,5	290	0,04	11,6

Провод

Проницаемость	Сопротивление
Проницаемость — это мера того, насколько легко магнитный поток может быть установлен в магнитной цепи.	Сопротивление препятствует возникновению магнитного потока в магнитной цепи .
Обозначается P.	Обозначается S.

Единица измерения — Wb / AT или Генри.	Его единица измерения: AT / Wb или 1 / Henry или H ^-1.
Аналогичен проводимости в электрической цепи.	Аналог сопротивления в электрической цепи.