+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Последовательное и параллельное соединения проводников

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию: электрической лампе, радиоприёмнику и так далее.

Совокупность устройств и элементов, предназначенных для протекания электрического тока, называют электрической цепью.

Любая электрическая цепь содержит, во-первых, источник тока, создающий необходимое напряжение, а во-вторых, нагрузку, то есть то устройство, в котором нужно создать ток и использовать одно из его действий. Нагрузкой может быть нагреватель или лампа накаливания (здесь используют тепловое действие тока), электродвигатель или звонок (используется магнитное действие тока), аккумулятор (это проявление химического действия тока). Звеньями же цепи являются соединительные провода и ключ, служащий для удобства и безопасности работы.

Рисунки, на которых изображены способы соединения электрических приборов в цепь, называются электрическими схемами.

Приборы на схемах принято обозначать условными знаками, часть из которых представлена на экране в виде таблицы.

Электрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного проводника, а из системы различных проводников, которые могут быть соединены между собой по-разному.

Рассмотрим простую цепь, составленную из источника ток, ключа и двух проводников. Обратите внимание на то, что в представленной цепи конец одного проводника соединяется с началом другого, его конец — с началом третьего и так далее. Проще говоря, проводники имеют по одной общей точке. Такое соединение проводников принято называть

последовательным соединением.

Как вы уже знаете, в проводниках, по которым течёт постоянный ток, электрический заряд не накапливается, и через любое поперечное сечение проводника за определённое время протекает один и тот же заряд. Следовательно, ток во всех частях последовательно соединённой цепи в каждый данный момент времени одинаков:

Напряжение же на концах каждого из проводников будет различно. Покажем это. Пусть I

— это сила тока в цепи, R1 и R2 — сопротивления проводников, a U1 и U2 — напряжения на концах этих проводников.

На основании закона Ома мы с вами можем записать, что напряжения на концах проводников пропорциональны силе тока в цепи и их сопротивлениям:

Разделив первое равенство на второе, получим, что при последовательном соединении напряжения на проводниках пропорциональны их сопротивлениям:

Только при таком распределении напряжений и становится возможным один и тот же ток во всех участках цепи.

А полное напряжение на обоих проводниках (или напряжение на полюсах источника тока) равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

Это легко проверить, если измерить напряжение на концах обоих проводников и на двух проводниках одновременно.

Также записанное нами равенство вытекает из того, что напряжение есть величина, измеряемая работой, совершаемой при перемещении единицы заряда на данном участке цепи:

Работа же по перемещению заряда во всех последовательно соединённых проводниках равна сумме работ на отдельных проводниках.

Применяя закон Ома для всего участка цепи с последовательным соединением и для каждого проводника в отдельности, нетрудно показать, что полное сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

Совершенно аналогично можно показать, что в случае п последовательно соединённых проводников общее сопротивление участка цепи, состоящей из нескольких последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

Рост сопротивления цепи при добавлении в неё новых проводников объясняется увеличением длины проводящей части. Поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.

На практике последовательное соединение нескольких проводников используется очень редко, например, в ёлочной гирлянде. Дело в том, что недостатком такого соединения является то, что в такую цепь можно подключать только тех потребителей, которые рассчитаны на одинаковую силу тока.

Кроме того, если в такой цепи выключить ток в одном звене (например, перегорит одна из лампочек в гирлянде), то разрывается вся цепь.

Этих недостатков лишена цепь, в которой потребители соединены параллельно.

Параллельное соединение — это такое соединение проводников, при котором одни их концы соединены в один узел, другие концы — в другой узел.

Узлом принято называть точку разветвлённой цепи, в которой сходятся более двух проводников.

Следствием этого является то, что напряжение на каждом параллельно соединённом проводнике одинаково и равно напряжению на всём участке параллельно соединённых проводников:

При параллельном соединении ток распределяется по проводникам так же, как поток воды, разветвляющийся на два параллельных канала. Количество воды, протекающее ежесекундно через неразвтвлённую часть потока воды, равно сумме количеств воды, протекающих ежесекундно через каждый из каналов.

Аналогично обстоит дело и с прохождением электрических зарядов через параллельно соединённые проводники. Включив амперметры в цепь до разветвления и в каждую ветвь разветвления, можно убедиться, что ток в неразветвлённой части цепи равен сумме токов, текущих в отдельных параллельно соединённых проводниках:

Этот опыт служит лишь подтверждением того, что в случае установившегося тока электрические заряды не скопляются в точках разветвления, а сколько их подходит к точкам разветвления, столько же и уходит.

Обозначим сопротивление каждого из разветвлённых участков цепи через R

1 и R2, a напряжение во всей цепи через U. Теперь применим к каждой ветви закона Ома для участка цепи:

И выразим из этих формул напряжение.

Так как напряжение на каждом параллельно соединённом проводнике одинаково, то давайте приравняем правые части последних двух равенств:

Отсюда находим, что токи в отдельных ветвях разветвлённой части цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям:

Третья закономерность параллельного соединения определяет общее сопротивление разветвлённого участка.

Учтём, что сила тока в цепи равна сумме сил токов в ветвях, а напряжение везде одинаково. Тогда, на основании закона Ома, получим, что величина, обратная сопротивлению участка параллельно соединённых проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению отдельных проводников:

При этом общее сопротивление разветвлённой части цепи меньше наименьшего из сопротивлений её ветвей.

Нетрудно показать, что если в разветвление будет включено не два, а несколько проводников, то данная закономерность также будет выполняться:

Из этого равенства следует, что общее сопротивление участка цепи, состоящего из п параллельно соединённых проводников с одинаковым сопротивлением, в

п раз меньше сопротивления одного из них:

Параллельное соединение — это основной способ включения в электрическую цепь различных потребителей, так как в одну и ту же электрическую цепь могут быть включены самые различные потребители. Однако следует иметь в виду, что параллельно включаемые в данную цепь потребители должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение, соответствующее напряжению в цепи.

Большинство задач на расчёт цепи сводится к определению токов, текущих в отдельных её участках, по заданному напряжению и по сопротивлениям отдельных проводников.

Для примера рассмотрим цепь, представленную на рисунке.

Пусть нам известно общее напряжение, питающее цепь, и сопротивления включённых в цепь резисторов (сопротивлением амперметра мы пренебрегаем, так как оно очень мало). Пусть нам надо найти силу тока, протекающего по каждому из резисторов.

Прежде всего мы должны установить, из скольких последовательных участков состоит наша цепь. Легко видеть, что таких участков три, причём второй и третий участки представляют собой разветвления. Обозначим сопротивления трёх последовательных участков нашей цепи через RI, RII,

RIII.

Тогда всё сопротивление цепи выразится как сумма сопротивлений этих участков:

Общее сопротивление цепи необходимо знать, так как заданное общее напряжение можно отнести только к полному общему сопротивлению цепи. Применяя закон Ома, мы найдём полный ток, текущий в нашей цепи:

Нетрудно увидеть, что сила тока на первом резисторе равна силе тока во всей цепи:

Для того чтобы найти токи в отдельных ветвях, надо предварительно найти напряжение на отдельных участках последовательных цепей. А поможет нам это сделать закон Ома:

Незабываем о том, что RII и RIII — это эквивалентные сопротивления разветвлённых участков. Эти сопротивления мы с вами можем легко найти по закону параллельного соединения

Ну а дальше, зная напряжения на отдельных разветвлениях, найдём и токи в отдельных ветвях используя всё тот же закон Ома (при этом не забываем, что напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же):

Таким образом, задача, поставленная перед нами, полностью решена.

Последовательное соединение проводников определение. Чем отличается последовательное соединение от параллельного

Содержание:

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

  • Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
  • Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
  • Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R — общее сопротивление, R1 — сопротивление одного элемента, а n — количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является , когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный . Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 — силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 — сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 — значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях — увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

  • Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
  • параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
  • Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
  • При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
  • Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I общ = I 1 = I 2

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при :

I общ = I 1 + I 2

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

U общ = U 1 + U 2 , где U — обозначение, принятое для

Другая ситуация складывается, если рассматривается Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

U общ = U 1 = U 2

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

  • последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I общ * R общ = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
  • параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U общ / R общ = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

  1. R общ = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводников).
  2. 1 / R общ = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t , где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U 1 + U 2) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А 1 + А 2 .

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р 1 + Р 2 .

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее — и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

q общ = q 1 = q 2 .

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

С = q / (U 1 + U 2).

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С 1 + 1 / С 2 .

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

С = С 1 + С 2.

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

  • сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
  • потом для параллельного;
  • и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача на параллельное и последовательное

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.


Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.



Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Содержание:

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов — параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким — параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение — это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом — это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает — все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы — во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение — это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

  1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
  2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
  3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
  4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
  5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому — внимательность и скрупулезность в расчетах — залог правильной работы схемы.

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел , применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса , называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и .

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

Пример последовательного подключения приемников энергии.

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр


Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже


Пример параллельного соединения приемников энергии.

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии


Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R 12 R 345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

Тогда падение напряжения по участкам составит

Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа


Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением

В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур


Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Урок физики по теме Последовательное и параллельное соединение проводников.

Урок физики в десятом классе «Последовательное и параллельное соединения проводников»

Дидактические цели:

  • создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления новых знаний последовательном и параллельном соединении проводников

  • способность осмысления связей этого материала с ранее изученным.

Тип урока: комбинированный

Время проведения: 45 мин

Ведущий метод: проблемно-поисковый

Приемы: эвристическая беседа.

Цели:

Образовательная:

  • сформировать у учащихся знания о последовательном и параллельном соединении проводников,

  • способах расчета параметров цепи,

  • закрепить умения сборки электрических цепей;

Развивающие:

  • развивать творческие способности (умение видеть противоречие, формулировать проблему, выдвигать гипотезы и находить выход из проблемной ситуации).

  • Развитие мыслительных операций: анализ, аналогия, сравнение, обобщения, внимания;

  • монологической и диалогической речи;

Воспитательные:

  • формирование активной личности,

  • воспитание навыков аккуратной работы (записи в тетради и на доске),

  • формирование навыка самостоятельной работы.

Задачи:

проведение работы по повторению изученного материала;

ввести в рассмотрение типы соединения проводников;

вывести формулы для последовательного и параллельного соединения

продемонстрировать и научить применение формул последовательного и параллельного соединения;

проверить уровень сформированности умения применять формулы и работать с приборами;

Оборудование: мультимедийный проектор, набор приборов на каждый стол (источник тока на 4В, ключ, амперметр, 2 резистора, вольтметр), раздаточный материал

Форма работы: Выполнение вариативных заданий. Заполнение опорной таблицы.

Формы организации познавательной деятельности:

Ход урока

Структура урока

(этапы)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. организационный момент

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

СЛАЙД №1

Проверка готовности класса к уроку. Приветствие, позитивный настрой на урок.

Включение детей в деятельность.

Здравствуйте ребята. Сегодня на уроке мы повторим ранее изученный материал о электрическом токе, а также изучим новую тему.

На экране написано:

« Жалок тот ученик, который

не превосходит

своего учителя»

Леонардо Да Винчи

Готовность к уроку.

2. Вход в урок.

Актуализация знаний.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

СЛАЙД №2

Задание №2

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

СЛАЙД №3

Задание №3

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

СЛАЙД №4

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

СЛАЙДы №5, 6

3. Введение нового материала.

Вызов уже имеющихся знаний по изученному вопросу, активизация учащихся, мотивация для дальнейшей работы.

В качестве повторения или входа в урок используются. кроссворд (повторение основных понятий темы)

Вопросы к кроссворду

  1. Как называется величина, характеризирующая противодействие проводника? (Сопротивление)

  2. В каких единицах измеряется сопротивление? (Ом)

  3. Как называется элементарная отрицательно заряженная частица? (электрон)

  4. Назовите прибор для измерения напряжения. (Вольтметр)

  5. Как называется сборка эл. приборов по определенной схеме? (Цепь)

  6. Величина равная произведению силы тока и сопротивления (Напряжение)

  7. Итальянский анатом и физиолог, один из основателей учения об электричестве. (Гальвани)

  8. В переводе с греческого это слово означает «электрон», «электричество». (Янтарь)

  9. Единица измерения количественной характеристики эл. тока. (Ампер)

10.Единица работы эл. поля. (Джоуль)

2. Повторение формул (эстафета формул)

Учитель: А теперь вспомним основные расчетные формулы нашей темы. На доске написаны формулы. Необходимо вставить пропущенные величины и продолжить ряд.

3. Повторение элементов электрической цепи

Что такое электрическая цепь?

Простейшую электрическую цепь составляют?

Источник, потребитель, ключ, провода. Слайд 4

Потребителей много, это показывает практика; часто приходится включать не один, а несколько потребителей. Их можно включать разными способами. Какими?

Последовательно и параллельно. Слайды 5,6

Постройте в тетради схемы: 1 вариант – последовательного соединения потребителей, 2 вариант – параллельного соединения потребителей. Затем поменялись тетрадями взаимоконтроль.

Учитель формулирует цель урока: Изучить закономерности и свойства последовательного и параллельного соединения проводников. И так тема нашего урока «Законы последовательного и параллельного соединения проводников»

В ходе изучения нового материала будем заполнять опорную таблицу (КАРТОЧКА №1)

Что будет, если одну из ламп на слайде 5 вывернуть?

  • Если вывернуть одну лампу, то вторая тоже погаснет, т.к. цепь разомкнется.

Вывод: особенность последовательного соединения — в ней отсутствуют разветвления: «конец» первого провода соединен с «началом» второго и т.д.

Выясним закономерности последовательного соединения:

Для этого выполним лабораторную работу. (КАРТОЧКА №2) Учащимся раздаётся материал, который содержит схему цепи электрической цепи и бланк для записи практической задачи.

Ученик вспоминает, что ему уже известно по изучаемому вопросу, задаёт вопросы, на которые хотел бы получить ответ.

Ученики отвечают на вопросы кроссворда и проверяют ответы на экране

Ученики вписывают в формулы недостающие величины

Ученики отвечают, чертят схемы.

Учитель подходит к детям, помогает, если есть необходимость.

(КАРТОЧКА №2) Лабораторная работа «Измерение силы тока при последовательном соединении проводников».

Цель работы: экспериментально установить закономерности распределения силы тока в цепях с последовательным соединением проводников.

Оборудование: источник тока на 4В, ключ, амперметр, 2 резистора

1. Соберите цепь по рисунку «а»

2. Измерьте силу тока

общ =

3. Соберите цепь по рисунку «б»

4. Измерьте силу тока

1 =

5. Соберите цепь по рисунку «в»

6. Измерьте силу тока I2 =

7. Сделайте вывод.______________

Мы выяснили, что при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одинакова: I= I1 =I2 =I3

  • А чему равно сопротивление последовательного соединённых проводников? Соединяя проводники последовательно, мы как бы увеличивали длину проводника, что же при этом можно сказать о сопротивлении цепи? Сопротивление становится больше сопротивления одного проводника, т. к.

из этого можно сделать вывод: общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников

R=R1+R2+R3.

Вывод: значит напряжение будет большим на проводнике с наибольшим сопротивлением значит

U=U1+U2+U3

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках.

ФИЗМИНУТКА!!!

Ученики выполняют лабораторную работу, делают выводы

Заполняют опорную таблицу

Заполняют опорную таблицу

Один ученик у доски

(сильный) выводит закономерность.

Заполняют опорную таблицу

Учитель выдаёт задание каждой группе. Время обсуждения 5 минут.

Выясним законы параллельного соединения проводников. Для этого разделимся на три группы.

Первая группа. Выясняет и доказывает, чему равно напряжение при параллельном соединении проводников. (КАРТОЧКА №3)

Вторая группа. Выясняет и доказывает, чему равна сила тока при параллельном соединении проводников. (КАРТОЧКА №4)

Третья группа. Выясняет и доказывает, чему равно сопротивление при параллельном соединении проводников. (КАРТОЧКА №5)

После обсуждения каждая группа даёт отчёт и делает вывод.

Результаты записываем в опорную таблицу.

Отчёт групп.

Первая группа.Мы выяснили, что при параллельном соединении напряжение в любых частях цепи одинакова: U= U1 =U2

Вторая группа. Мы выяснили, что при параллельном соединении общая сила тока равна сумме сил токов в проводниках 1 и 2. I = I1+I2

Третья группа.

U=U1=U2

I = I1 + I2

Делают отчёт

Заполняют опорную таблицу

Делают отчёт

Заполняют опорную таблицу

Делают отчёт.

Заполняют опорную таблицу

  1. Воспроизведение.

5 Проверка степени усвоения материала.

И так вернёмся к нашей опорной таблице. Давайте ещё раз обсудим закономерности и свойства последовательного и параллельного соединения проводников.

Ответим на вопросы:

1.Какая величина одинакова при последовательном соединении проводников?

2. Чему равно общее сопротивление при последовательном соединении проводников?

3. Что можно сказать о напряжении при последовательном соединении проводников?

4.Какая величина одинакова при параллельном соединении проводников?

5.. Чему равно общее сопротивление при параллельном соединении проводников?

6. Что можно сказать о силе тока при параллельном соединении проводников?

Решим задачи:

Задача №1 Два резистора R1=4 Ом, R2=6 Ом, соединены параллельно и подключены на напряжение U=24 В. Определить I , I 1, I2, и общее сопротивление.

Задача №2 Чему равно общее сопротивление участка цепи, если R1 = R 2 = R3 =2 Ом?

Задача №3 Два последовательно соединенных проводника, сопротивления, которых R1 =10 Ом,

R2 = 20 Ом подключены к источнику тока с напряжением U=12В. Чему равна сила тока во всей цепи и на участках 1 и 2?

Задача №4 Чему равно общее сопротивление участка цепи, если R1 = R2 = R3 =2 Ом?

Дети отвечают устно на вопросы.

8. Итог урока.

Домашнее задание.

Оценки, домашнее задание.

§ 9. Заполнить по параграфу последние две строчки таблицы (опорного конспекта). Задачи № 5. 9, 5.11, 5.13. 5.15

Ставят оценки в дневник, записывают домашнее задание.

9. Рефлексия.

И последнее, пусть каждый из вас на листочках напишет, что дал ему сегодняшний урок, что понравилось, что получилось, что не очень.

Последовательное и параллельное соединение проводников – УчМет

Урок физики по теме: «Параллельное и последовательное соединения проводников» (8-й класс, базовый курс)

ЦЕЛЬ: экспериментально изучить параллельное и последовательное соединения проводников в электрической цепи.

ЗАДАЧИ:

образовательная – рассмотреть различные способы соединения проводников, получить закономерности, связывающие величины при различных соединениях проводников, формировать навыки применения знаний на практике;
развивающая – расширить познавательный интерес, развивать навыки и умения решения задач на использование полученных закономерностей;
воспитательная – формировать интерес к предмету.

ОБОРУДОВАНИЕ: Физика электричество (виртуальная лаборатория)

ЭПИГРАФ:

Эксперимент — истинный посредник между человеком и природой.

Л. да Винчи

Исследуй все, пусть для тебя на первом месте будет разум; предоставь ему руководить собой.

Пифагор

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Перышкин А.В., Физика: учебник для 8-го класса средней школы, М., изд. Дрофа, 2003

  2. Методика преподавания физики в 6–7 классах, под ред. А.В.Усовой

  3. Перышкин А.В. и др. “Преподавание физики в 6–7 классах средней школы”

ХОД УРОКА

I. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ЧАСТЬ

На сегодняшнем уроке мы с Вами будем исследовать соединения проводников и делать для себя маленькие открытия. Пусть помогут нам слова Л. Да Винче «Эксперимент — истинный посредник между человеком и природой.» и Пифагора «Исследуй все, пусть для тебя на первом месте будет разум; предоставь ему руководить собой. »

II. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Итак, на прошлых занятиях мы с вами познакомились с такими электрическими величинами, как сила тока, напряжение, сопротивление, познакомились с приборами для измерения силы тока и напряжения; экспериментально установили закон Ома для участка цепи, а также научились собирать простейшую электрическую цепь, которая состояла из:

В этой цепи мы использовали лишь один потребитель электрической энергии – электрическую лампочку. Но на практике такие электрические цепи встречаются редко.

Перед Вами лежат электрические цепи состоящие из большого числа потребителей электроэнергии, причем они по разному соединены между собой.

Мы с вами уже встречались с разными способами соединения проводников в электрической цепи, но сегодня на уроке мы изучим и исследуем эти соединения более подробно.

Последовательное соединение – соединение, при котором конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго – с началом третьего и т. д.

Параллельное соединение – соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.

Теперь мы с Вами экспериментальным путем исследуем как ведет себя сила тока, напряжение, сопротивление.

Учащиеся выполняют эксперимент по группам.

После заполняется таблица на доске и в тетрадях:

Записав на доске все полученные выражения, вместе с учащимися проводим следующие аналогии между электрическим током и током воды в водопроводе и реке:

Аналогия 1

Сколько воды втекает в водопроводную трубу, столько и вытекает из неё, вода нигде не накаливается. Аналогично, при последовательном соединении проводников сила тока во всех участках цепи одинакова.

Аналогия 2

Поток воды в реке, встречая на своём пути препятствие, распределяется по двум направлениям, которые затем сходятся вместе. Аналогично сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.

Итог урока:

Обсуждается вопрос: Чему рано общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников?

С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников: R = R1 + R2.

Обсуждается вопрос: Как найти сопротивление n последовательно соединённых одинаковых проводников? R = nR1

Обсуждается вопрос: Чему рано общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников?

С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников: , .

Обсуждается вопрос: Как найти сопротивление n параллельно соединённых одинаковых проводников? R =

Последовательное соединение проводников — презентация онлайн

Заполнить таблицу
Последовательное
соединение
Схема
Сила тока
Напряжение
Сопротивление
Параллельное
соединение

2.

Последовательное соединение проводников

3. Особенности последовательного соединения проводников

Проводники
включаются в цепь
последовательно
друг за другом.
Цепь не имеет
разветвлений.

4. Закономерности последовательного соединения проводников

Ι
Ι
Ι
1
Ι=Ι=Ι
1
2
2
Сила тока
во всех участках
цепи
одинакова.
Справедливость этого утверждения
вытекает из следующих соображений.
Если бы на различных участках цепи
сила тока была различной, то в
некоторых точках цепи происходило
бы накопление электрических зарядов
(положительного или
отрицательного), чего не наблюдается.

6. Аналогия

Сколько воды втекает в
водопроводную трубу,
столько и вытекает из
неё, вода нигде не
накапливается.
Ι
Ι
1
Ι
2
Аналогично при
последовательном
соединении
проводников:
Сила тока во всех
участках цепи
одинакова.
Закономерности
последовательного
соединения проводников
U
U
1
2
U
U= U + U
1
2
Полное
напряжение в
цепи равно
сумме
напряжений на
отдельных
участках.
U= U + U
1
2
Это равенство вытекает из закона сохранения
энергии. Ведь электрическое напряжение на
участке цепи изменяется работой
электрического тока, которая совершается при
прохождении по этому участку цепи
электрического заряда в 1Кл. Эта работа
совершается за счет энергии электрического
поля, и энергия, израсходованная на всём
участке цепи, равна сумме энергий, которые
расходуются на отдельных проводниках,
составляющих участок этой цепи.
Закономерности
последовательного
соединения проводников
R
R
1
R
R=R +R
1
2
2
Полное
сопротивление
цепи равно
сумме
сопротивлений
отдельных
участков цепи.
R=R +R
1
2
Соединяя проводники
последовательно, мы как бы
увеличиваем длину проводника,
поэтому сопротивление цепи
становится больше
сопротивления одного
проводника.
При последовательном
соединении N одинаковых
элементов (резисторов, ламп и т.
д.) их общее сопротивление R
превышает сопротивление R1
одного из них в N-раз.
R = N ∙ R1
1
Отличительная особенность
последовательного соединения:
Если вы украсите
новогоднюю ёлку гирляндой
из последовательно
соединённых лампочек и
какая-то из них перегорит, то
погаснет не только она, но и
все остальные тоже.
Поэтому, чтобы определит
какая из них перегорела, вам
придётся проверить всю
гирлянду!
Последовательное соединение
выключателей:
Если несколько выключателей
подключены последовательно,
то для замыкания цепи
необходимо, чтобы они все были
включены (контакты
замкнуты). Эта схема
показывает простейшую цепь с
двумя выключателями,
подключенными
последовательно для управления
одной лампой. И выключатель
S1 и выключатель S2 должны
быть включены для того, чтобы
загорелась лампа.

14. Параллельное соединение проводников

15. Особенности параллельного соединения проводников:

• Проводники включаются
в цепь параллельно друг
другу (Одним своим
концом присоединяются
к точке цепи А, а вторым
концом к точке В)
• Цепь содержит
разветвления
Отличительная особенность
параллельного соединения
Выход из
строя одной из
ламп не
отражается
на
работе другой
• Потребители цепи,
подключаемые к точкам А
и В, являются ВЕТВЯМИ
параллельного соединения
• Точки А и В называются
УЗЛАМИ разветвления

18. Закономерности параллельного соединения:

Ι
Ι
Ι
Сила тока в
неразветвленной части
цепи равна сумме сил
токов в отдельных
параллельно
соединенных
проводниках
Ι
=
Ι 1 + Ι2

19. Аналогия

Поток воды в реке,
встречая на своем пути
препятствие,
распределяется по двум
направлениям, которые
затем сходятся вместе.
Ι
Ι1
Ι2
Аналогично сила
тока в неразветвленной
части цепи равна сумме сил
токов в отдельных
параллельно соединенных
проводниках.

20. Закономерности параллельного соединения проводников:

Напряжение на
участке цепи
АВ и на концах
проводников
соединенных
параллельно
одно и то же.
U=U=U
1
2

21. Закономерности параллельного соединения проводников

Величина, обратная
сопротивлению всего
участка цепи, равна сумме
величин, обратных
сопротивлениям каждого
из параллельно
соединенных проводников.
R1
R2
1
1
1
+
=
R R1 R 2
При параллельном соединении
проводников как бы
увеличивается общая площадь их
поперечного сечения. Поэтому
общее сопротивление цепи
уменьшается и становится
меньше сопротивления каждого
из проводников, входящих в цепь.
При параллельном соединении N
одинаковых элементов (резисторов,
ламп и т. д.) их общее
сопротивление R в N раз меньше
сопротивления каждого из них:
R=
R
N
1
Параллельное соединение
выключателей:
Если несколько выключателей
подключены параллельно, то
достаточно включить только
один из них (замкнуть его
контакты), чтобы замкнуть
цепь. Эта схема показывает
простейшую цепь с двумя
выключателями,
подключенными параллельно
для управления лампой. Или
выключатель S1 или
выключатель S2 (или оба
выключателя) должны быть
включены, чтобы лампа
загорелась.
Д/З
выучить:
основные формулы
определение физических величин
законы

Параллельное соединение проводников — Энциклопедия по машиностроению XXL

Последовательное и параллельное соединение проводников.  [c.148]

При параллельном соединении проводников величина,обрат нал общему сопротивлению цепи, равна сумме величии, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных проводников.[c.149]

Электрический ток. Проводники тока и изоляторы. Электрическая цепь, последовательное и параллельное соединение проводников.  [c.520]


Параллельным соединением проводников называют такое соединение, когда начала всех проводников соединены в одной точке, а концы — в другой (см. фиг. 3, б). Общее начало цепи присоединяется к одному полюсу источника тока, а общий конец цепи — к другому полюсу.  [c.12]

При параллельном соединении проводников току предоставляется несколько путей для прохождения. Ток, подходящий к точке разветвления Л, далее растекается потрем путям. Следовательно, ток/об.м притекающий к точке А, будет равен сумме токов, утекающих от нее, т. е.  [c.12]

При смешанном соединении (фиг. 3,б), в котором имеются участки последовательного и параллельного соединения проводников, расчет может производиться на основании приведенных формул, применительно к отдельным участкам.[c.13]

При параллельном соединении проводников (рис. III.2.8)  [c.223]

Последовательное и параллельное соединение проводников. Если цепь состоит из ряда последовательно соединенных проводников, имеющих сопротивление R , / 2. Rз и т. д. (фиг. 151), то общее их сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений  [c.181]

Из написанных выше соотношений определяется общее сопротивление параллельного соединения проводников. Общее  [c.182]

Для трех параллельно соединенных проводников общее сопротивление равно  [c.183]

Соединение проводников электрической цепи может быть последовательным, параллельным и смешанным.  [c.23]

Смешанным называется такое соединение, где имеется последовательное и параллельное соединение отдельных проводников.  [c.23]

При последовательном соединении подключение новых потребителей тока увеличивает сопротивление цепи, а при параллельном соединении — уменьшает. Это происходит потому, что подключенное новое сопротивление увеличивает общее сечение проводника, состоящее из суммы сечений проводников всех потребителей. Достоинством этого вида соединения является независимость работы каждого потребителя тока. Можно отключить любой потребитель, не прерывая прохождения тока по остальным. С изменением сопротивления одного из потребителей меняется и ток в его цепи. У остальных потребителей изменения тока не будет.  [c.24]

Смешанным соединением называется использование одновременно последовательного и параллельного соединений отдельных проводников (рис. 3). Для определения сопротивления нескольких проводников, соединенных по смешанной схеме, находят сначала сопротивление параллельно или последовательно соединенных проводников, а затем условно заменяют их одним проводником с сопротивлением, равным полученному. Это позволяет упростить схему, приведя ее к одному проводнику, сопротивление которого равно общему сопротивлению сложной цепи.  [c.24]


Сопротивление проводника и единицы измерения сопротивления. Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение потребителей тока. Свойства электрического тока тепловое, магнитное и химическое. Короткое замыкание и плавкие предохранители. Электродвижущая сила и потеря напряжения. Закон Кирхгофа.  [c.589]

При вращении якоря отдельные проводники переходят из одной параллельной ветви в другую, но число последовательно соединенных проводников в каждой ветви не меняется, поэтому э. д. с. машины остается постоянной.  [c.133]

Действительно, сумма двух длин есть длина, воспроизведение которой сводится к составлению отрезка суммарной длины. Сумма масс двух тел — это масса такого тела, которое уравновешивает на равноплечих весах первые два. Токи суммируются при соединении проводников в один узел, сопротивления резисторов — при последовательном их соединении, а проводимости — при параллельном.  [c.16]

При смешанном соединении проводников на участок последовательно соединенных проводников распространяются формулы последовательного соединения, а на проводники параллельного соединения — формулы параллельного. Расчет производится по участкам цепи. Например, для цепи (фиг. 8, в) полное сопротивление будет равно  [c.20]

При параллельном соединении слюдяных образцовых конденсаторов (так же как и воздушных образцов емкости) используются соединительные штепсели, что позволяет свести к минимуму добавочную емкость соединительных проводников.  [c.103]

Соединение проводников. Отдельные проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно.  [c.11]

Обмотка волновая, разрезная, ступенчатая, с транспозицией проводников. При волновой обмотке последовательно соединенные проводники располагаются поочередно под всеми главными полюсами. В развернутом виде такая система намотки имеет форму волны. Благодаря тому, что волновая обмотка состоит из двух параллельных ветвей при любом числе полюсов двигателя, в каждую параллельную ветвь входят проводники, расположенные под разными полюсами. Это обеспечивает наведение одинаковой по величине противо-э. д. с. в каждой параллельной ветви, что дает равномерное распределение тока между ветвями, не требуя никаких дополнительных устройств.  [c.100]

D2.3. Параллельное и последовательное соединение проводников. При последовательном соединении (рис. D2-2)  [c.109]

Далее в каждой цепи двигателей шунтируется сопротивлением Р по одному двигателю 3 и 4 (фиг. 235, Б). Затем эти двигатели отключаются (фиг 235, В), после чего они подключаются к подготовленному сопротивлению, а ветви сопротивлений соединяются между собой уравнительным проводником (фиг. 235, Г). Благодаря наличию уравнительных соединений при пуске на параллельном соединении достаточно в какой-либо из трёх ветвей вывести часть сопротивлений, чтобы на одну и ту же величину возросло напряжение, приложенное к каждой цепи двигателей. Таким образом, при разгоне электровоза двигатели будут находиться в одинаковых условиях.  [c.164]

НОЙ С группой последовательно включённых двигателей 5, б, 7 и 5 (фиг. 236, Г) и, наконец, ветви пусковых сопротивлений соединяются уравнительным проводником (фиг. 230. Б). Переход с последовательно-параллельного на параллельное соединение двигателей при восьми двигателях показан на фиг. 237, А—Г/.  [c.165]

При параллельном соединении проводников 1, 2, 3 (рис. 151) их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику тока. При этом напряжение и на всех проводниках одинаково, а сила тока I в не-разветвленной цепи равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках. Для трех параллельно включенных проводников сопротивлениями Ru Ri и Л,1 на основании закона Ома для участка цепи аапишем  [c.149]


Сонротивленпе цепи нри параллельном соединении проводников определяется из формулы  [c.19]

ПАРАЗИТНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ — индуктивность проводников, соединяющих детали и элементы схемы. Влияние П. и. так же, как и влияние паразитной емкости, следует учитывать, особенно при работе на высоких частотах, когда индукт-ивное сопротивление, обусловленное П, и., сравнимо с сопротивлениями элементов цепи. Искажения, вносимые П. и., связаны с резонансными явлениями в контурах, образованных П. и. и емкостями схемы, с изменением напряжения, действующего в том или ином участке цепи, или с изменением фазовых соотношений. Т. к. индуктивность коротких соединит, проводников (напр., вводов электронной лампы, детекторов, сопротивлений, конденсаторов и т. д.) мала (10 — 10 ги), то влияние П. и. заметно на частотах 10—100 Мгц (более высоких, чем те, на к-рых обнаруживается влияние паразитной емкости). Для уменьшения П. и. применяются короткие проводники, дублирование вводов неск. параллельно соединенными проводниками, а в области СВЧ — распределенные системы. При работе на высоких частотах П. и. иногда можио использовать как регулярную индуктивность, образующую в сочетании с емкостью (паразитной или специально подключенной) колебат. контур, настроенный на заданную частоту.  [c.583]

При вращении ротора магнитный поток, создаваемый полюсами, пересека-е- проводники статорных обмоток и индуктирует в них переменные ЭДС. Катушки статора, намотанные из изолированного провода, имекгг по восемь витков, каждый виток состоит из трех параллельно соединенных проводников.  [c.54]

В технике важное значение имеют токовые цепи, состоящие из последовательных и параллельных соединений тонких проводников (называемых линейными по их геом. признакам) со включёнными сосредоточенными элементами ёмкостями, сопротивлениями, транзисторами, переключателями и т. п. Иногда говорят о сильноточных и слаботочных системах в зависимости от назначения соответствующих устройств—передачи (преобразования) больп1их энергий или переработки информации. Распределение Э.т. в линейных цепях подчинены Кирхгофа правилам. При отсутствии нелинейных элементов справедливы взаимности принцип и различные его разновидности.  [c.515]

Если же атомы примеси собираются в отдельную фазу, то размеры нарушения кристаллической решет ки становятся гораздо больше длины волны электрона. Поэтому частицы второй фазы воспринимаютг ся электроном как самостоятельный проводник со своей кристаллической структурой. В этом случае суммарное сопротивление двухфазной смеси определяется обычными законами последовательных и параллельных соединений. Следовательно, если содержание примеси невелико, она гораздо сильнее влияет на сопротивление, находясь в твердом растворе.  [c.143]

Проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно. При последовательном соединении конец первого проводника соединен с началом второго, конец второго— с началом третьего и т. д. При параллельном соединении начала всех проводников сведены в одну точку, а концы — в другую. Начало цепи подводится к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи — к другому. При параллельном соединении ток, протекая в точке разветвления, растекается далее по проводникам, имеющим одинаковые или дазные сопротивления, и равен сумме токов, уходящих от этой точки. Ток между параллельно соединенными потребителями распределяется обратно пропорционально их сопротивлениям. Если сопротивление отдельных потребителей одинаково, то ток разделится на равные части. Чем меньше сопротивление отдельного потребителя, тем больший ток пройдет через него.  [c.23]

Способ заземления зависит от системы сети, в которую включена электроустановка. В сети с изолированной нейтралью силового трансформатора (рис. 154, а) для заземления соединяют нетоков дущие части установки с землей. Между корпусом и землей создают металлическое соединение /, имеющее малое сопротивление. В случае пробоя изоляции ток по этому соединению будет уходить в землю. Если человек прикоснется к корпусу, то его тело (обладающее значительно большим сопротивлением) будет присоединено параллельно с проводником /, а следовательно, не будет подвержено действию опасной для организма величины тока.  [c.266]

Способ заземления зависит от системы сети, в которую включена электроустановка. В сети с изолированной нейтралью силового трансформатора (рис. 169, а) для заземления соединяют нетоковедущие части установки с землей. Между корпусом и землей создают металлическое соединение 1, имеющее малое сопротивление. В случае пробоя изолят ции ток по этому соединению уходит в землю. Если человек прикоснется к корпусу, то его тело (обладающее значительно большим сопротивлением)будет присоединено параллельно с проводником 1, а следовательно, не будет подвержено действию опасной для организма величины тока. В сети с глухим заземлением нейтрали силового трансформатора (рис. 169, б) соединяют нетоковедущие части установки с заземленным нейтральным проводом 5. При неисправности изоляции и замыкании на корпус происходит короткое замыкание между поврежденной фазой и нейтральным проводом. В цепи резко увеличивается ток, и поврежденный участок автоматически отключается от сети в результате того, что сгорают плавкие вставки предохранителей, срабатывают токовые реле или отключаются автоматические выключатели.  [c.283]

Соединение проводников в цепь. Соединение проводника подразделяется на последовательное, параллельное и Menjannoe. При носле-  [c.19]

Все высокочастотные элементы схем обычно выполняются из жестких проводников с хорошей поверхностной проводимостью (напр, посеребренных). Связь с антенной осуществляется помощью витков связи, индуктивно — емкостно связанных с генератором и присоединенных к фидеру. Для увеличе-ния полезной мощности служат сложные комбинированные схемы, состоящие из нескольких одноламповых схем. Все эти схемы в зависимости от их характера делятся на два класса—синфазные и многофазные. Общеизвестные двухтактные схемы (см. Пуш-пулл) представляют собой частный случай многофазных схем и отличаются хорошей устойчивостью в работе, которая обусловливается отсутствием токов высокой частоты в подводящих проводах. Однако рациональное построение двухтактных схем с мощными лампами связано со значительными конструктивными трудностями, к-рые наряду с возникающей необходимостью удвоения эквивалентных сопротивлений колебательных контуров понижают кпд. схемы, доводя его примерно до 35%. Поэтому в этих случаях иногда целесообразно применение синфазных генераторных схем. Основной особенностью синфазной схемы (фиг. 6), представляющей собой параллельное соединение двух одноламповых схем (фиг. 5), является анодный контур, выполняемый в виде соленоида из двух половин, к-рые для получения, суммарного эффекта в катушке связи навиты в противоположном направлении. Опыты с та-  [c.267]


Из-за того что в каждой ячейке ток, текущий через сопротивление ЯоАг и Хь = а>1оАг, частично ответвляется в параллельно соединенные проводимости СоАг и ус = (лСоАг, вдоль линии непрерывно меняются как ток, так и напряжение между проводниками.  [c.49]

Вначале прибор- настраивают при нагрузке 50 Ом (переключатель 51 разомкнут). Для настройки достаточна мощность 10—20 Вт.. Нагрузка (например, 10 параллельно соединенных резисторов МЛТ-2 по 510 Ом) подключается к разъе-му Х2, передатчик — к разъему XI можно и наоборот, так как схема симметрична Изменяя емкость конденсатора С/ изолированной отверткой, добиваются нулевых показаний микроамперметра в одном из положений переключателя 52, например, отраженная волна — Отр. . В другом положении ( падающая волна — Над. ) напряжение с катушки и делителя суммируется, поэтому-нулевых показаний получить невозможно. Затем прибор настраивают при нагрузке 75 Ом (переключатель 5/ замкнут). В качестве конденсатора С2 временно корот-ршй проводниками подсоединяют неременный коиденсат-ор емкостью 150— 200 пФ и йзменением его величины добиваются нулевых показаний микроамперметра, не трогая конденсатора С/. Затем измеряют емкость переменного конденсатора и заменяют его постоянным такой же емкости. Конденсатор С1 должен быть воздушным, конденсаторы С2—С6 — керамическими.  [c.244]


Где применяется параллельное соединение. Преимущества и недостатки параллельного и последовательного соединения лампочек

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношениюнапряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему . Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r ) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд I Δt , а утекает от узла за то же время заряд I 1 Δt + I 2 Δt . Следовательно,I = I 1 + I 2 .

Записывая на основании закона Ома

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Ток в цепи протекает по проводникам к нагрузке от источника. Чаще всего в качестве таких элементов используют медь. Цепь может иметь несколько электрических приемников. Их сопротивления разнятся. В схеме электроприборов проводники могут иметь параллельное или последовательное соединение. Встречаются также смешанные его типы. Отличие каждого из них следует знать перед выбором структуры электроцепи.

Проводники и элементы цепи

Ток идет через проводники. Он следует от источника к нагрузке. При этом проводник обязан легко высвобождать электроны.

Проводник, имеющий сопротивление, называется резистором. Напряжение этого элемента — это разность потенциалов между концами резистора, которое согласовывается с направлением протекания питания.

Последовательное и параллельное соединение проводников характеризуется одним общим принципом. Ток течет в цепи от плюса (его называют источником) к минусу, где потенциал становится все меньшим, убывает. На электрических схемах сопротивление проводов считается равным нулю, так как оно пренебрежительно мало.

Поэтому, просчитывая последовательное или параллельное соединение, прибегают к идеализации. Это упрощает их изучение. В реальных цепях потенциал постепенно уменьшается при передвижении по проводу и элементам, имеющим параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

При наличии последовательного сочетания проводников сопротивления включаются одно за другим. При таком положении сила тока во всех элементах цепи одинакова. Последовательно соединенные проводники создают на участке напряжение, которое равно их сумме на всех элементах.

Заряды не имеют возможности накапливаться в узлах цепи. Это бы привело к изменению напряжения электрического поля и силы тока.

При наличии постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном соединении сопротивление будет меняться из-за перемены одной нагрузки.

Последовательное соединение проводников имеет недостаток. При поломке одного из элементов схемы будет прервана работа всех остальных ее составляющих. Например, как в гирлянде. Если в ней перегорит одна лампочка, все изделие не будет работать.

Если проводники были подсоединены в цепи последовательно, их сопротивление в каждой точке будет одинаковым. Сопротивление в сумме всех элементов схемы будет равняться сумме уменьшения напряжений на участках цепи.

Это может подтвердить опыт. Последовательное соединение сопротивлений подсчитывается при помощи приборов и математической проверки. Например, берутся три постоянных сопротивления известной величины. Их последовательно соединяют и подключают к питанию в 60 В.

После этого подсчитывают предполагаемые показатели приборов, если замкнуть цепь. По закону Ома находится ток в цепи, что позволит определить падение напряжения на всех ее участках. После этого суммируются полученные результаты и получается общая величина снижения сопротивления во внешней цепи. Последовательное соединение сопротивлений можно подтвердить примерно. Если не брать во внимание внутреннее сопротивление, создающееся источником энергии, то падение напряжения будет меньше, чем сумма сопротивлений. По приборам можно убедиться, что равенство приблизительно соблюдается.

Параллельное соединение проводников

При последовательном и параллельном соединении проводников в цепи применяют резисторы. Параллельное соединение проводников представляет собой систему, в которой одни концы всех резисторов сходятся в один общий узел, а другие — в другой узел. В этих местах схемы сходятся более двух проводников.

При таком соединении к элементам прикладывается одинаковое напряжение. Параллельные участки цепи называются ветвями. Они проходят между двумя узлами. Параллельное и последовательное соединение имеют свои свойства.

Если в электросхеме есть ветви, то напряжение на каждой из них будет одинаковым. Оно равняется напряжению на неразветвленном участке. В этом месте сила тока будет рассчитываться как сумма ее в каждой ветви.

Величина, равная сумме показателей, обратных сопротивлениям разветвлений, будет обратна и сопротивлению участка параллельного соединения.

Параллельное соединение сопротивлений

Параллельное и последовательное соединение отличаются расчетом сопротивлений ее элементов. При параллельном соединении ток разветвляется. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которая будет равна сумме проводимости ветвей.

Если несколько резисторов, имеющих одинаковую величину, соединены параллельно, то суммарное сопротивление цепи будет меньше одного резистора во столько раз, сколько их включено в схему.

Последовательное и параллельное соединение проводников имеют ряд особенностей. В параллельном подключении ток обратно пропорционален сопротивлению. Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому выключение одного из них не отразится на работе остальных. Поэтому множество электроприборов имеют именно этот тип соединения элементов цепи.

Смешанное

Параллельное и последовательное соединение проводников может комбинироваться в одной и той же схеме. Например, элементы, подключенные между собой параллельно, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой. Это смешанное соединение. Общее сопротивление цепей вычисляется путем отдельного суммирования значений для параллельно подключенного блока и для последовательного соединения.

Причем сначала вычисляются эквивалентные сопротивления последовательно подключенных элементов, а потом уже рассчитывается общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение в вычислениях является приоритетнее. Такие типы электросхем довольно часто встречаются в различных приборах и оборудовании.

Ознакомившись с видами соединения элементов цепи, можно понять принцип организации схем различных электрических приборов. Параллельное и последовательное соединение обладают рядом особенностей расчета и функционирования всей системы. Зная их, можно правильно применять каждый из представленных видов для подключения элементов электрических цепей.

Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.

Определения

Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:

  • Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
  • Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.

Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.

Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:

  • Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
  • Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.

При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

  1. При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
    1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
    2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
    3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:

  1. Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
  2. Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.


Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.



Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Параллельные соединения резисторов, формула расчёта которых выводится из закона Ома и правил Кирхгофа, являются наиболее распространённым типом включения элементов в электрическую цепь. При параллельном соединении проводников два или несколько элементов объединяются своими контактами с обеих из сторон соответственно. Подключение их к общей схеме осуществляется именно этими узловыми точками.

Gif?x15027″ alt=»Общий вид»>

Общий вид

Особенности включения

Включённые таким образом проводники нередко входят в состав сложных цепочек, содержащих, помимо этого, последовательное соединение отдельных участков.

Для такого включения типичны следующие особенности:

  • Общее напряжение в каждой из ветвей будет иметь одно и то же значение;
  • Протекающий в любом из сопротивлений электрический ток всегда обратно пропорционален величине их номинала.

В частном случае, когда все включённые в параллель резисторы имеют одинаковые номинальные значения, протекающие по ним «индивидуальные» токи также будут равны между собой.

Расчёт

Сопротивления ряда соединённых в параллель проводящих элементов определяются по общеизвестной форме расчёта, предполагающей сложение их проводимостей (обратных сопротивлению величин).

Протекающий в каждом из отдельных проводников ток в соответствие с законом Ома, может быть найден по формуле:

I= U/R (одного из резисторов).

После ознакомления с общими принципами обсчёта элементов сложных цепочек можно перейти к конкретным примерам решения задач данного класса.

Типичные подключения

Пример №1

Нередко для решения стоящей перед конструктором задачи требуется путём объединения нескольких элементов получить в итоге конкретное сопротивление. При рассмотрении простейшего варианта такого решения допустим, что общее сопротивление цепочки из нескольких элементов должно составлять 8 Ом. Этот пример нуждается в отдельном рассмотрении по той простой причине, что в стандартном ряду сопротивлений номинал в 8 Ом отсутствует (есть только 7,5 и 8,2 Ом).

Решение этой простейшей задачи удаётся получить за счёт соединения двух одинаковых элементов с сопротивлениями по 16 Ом каждое (такие номиналы в резистивном ряду существуют). Согласно приводимой выше формуле общее сопротивление цепочки в этом случае вычисляется очень просто.

Из неё следует:

16х16/32=8 (Ом), то есть как раз столько, сколько требовалось получить.

Таким сравнительно простым способом удаётся решить задачу формирования общего сопротивления, равного 8-ми Омам.

Пример №2

В качестве ещё одного характерного примера образования требуемого сопротивления можно рассмотреть построение схемы, состоящей из 3-х резисторов.

Общее значение R такого включения может быть рассчитано по формуле последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Gif?x15027″ alt=»Пример»>

В соответствии с указанными на картинке значениями номиналов, общее сопротивление цепочки будет равно:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67Ом.

В итоге находим суммарное сопротивление всей цепочки, получаемой при параллельном соединении трёх элементов с номинальными значениями 200, 240 и 470 Ом.

Важно! Указанный метод применим и при расчёте произвольного числа соединенных в параллель проводников или потребителей.

Также необходимо отметить, что при таком способе включения различных по величине элементов общее сопротивление будет меньше, чем у самого малого номинала.

Расчёт комбинированных схем

Рассмотренный метод может применяться и при расчёте сопротивления более сложных или комбинированных схем, состоящих из целого набора компонентов. Их иногда называют смешанными, поскольку при формировании цепочек используются сразу оба способа. Смешанное соединение резисторов представлено на размещенном ниже рисунке.

Gif?x15027″ alt=»Смешанная схема»>

Смешанная схема

Для упрощения расчета сначала разбиваем все резисторы по типу включения на две самостоятельные группы. Одна из них представляет собой последовательное соединение, а вторая – имеет вид подключения параллельного типа.

Из приведённой схемы видно, что элементы R2 и R3 соединяются последовательно (они объединены в группу 2), которая, в свою очередь, включена в параллель с резистором R1, принадлежащим группе 1.

Последовательное и параллельное соединение проводов резистора. Параллельное соединение сопротивлений (резисторов)

1. С последовательным подключением проводов

1. Сила тока во всех проводниках одинакова :

I 1 = I 2 = I

2. Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U 1 и U 2 на каждом проводе :

U = U 1 + U 2

3. закон Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны U 1 = IR 1, U 2 = IR 2 общее напряжение U = IR Где R Это электрическое сопротивление всей цепи, тогда IR = IR 1 + I R 2. Отсюда следует

рэнд = 1 рэнд + рэнд 2

Импеданс последовательной цепи равен сумме сопротивлений отдельных проводов.

Этот результат действителен для любого количества последовательно соединенных проводов.

2. При параллельном подключении провода

1. Напряжение U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы

U 1 = U 2 = U

2. Сумма токов I 1 + I 2, , протекающая по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи :

I = I 1 + I 2

Этот результат следует из того факта, что в точках разветвления токов (узлы A и B ) в цепи заряды постоянного тока не могут накапливаться.Например, к узлу A во времени Δ t утечки заряда I Δ t , и заряд одновременно уходит от узла I 1 Δ t + I 2 Δ t … Следовательно, I = I 1 + I 2.

3. Написание на основе закона Ома

где R — электрическое сопротивление всей цепи, получаем

При параллельном соединении проводов величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме значений, обратных сопротивлениям параллельно соединенных проводников.

Этот результат действителен для любого количества параллельно соединенных проводов.

Формулы последовательного и параллельного соединения проводов позволяют во многих случаях рассчитать сопротивление сложной цепи, состоящей из множества резисторов. На рисунке показан пример такой сложной схемы и показана последовательность расчетов. Сопротивления всех проводов указаны в омах (Ом).


На практике одного источника тока в цепи недостаточно, и тогда источники тока также соединяются между собой для питания цепи.Подключение источников к батарее может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединены с противоположными полюсами.

То есть, чтобы соединить батареи последовательно, положительный полюс первой батареи подключается к «плюсу» электрической цепи. Положительный полюс второй батареи подключается к ее отрицательной клемме и т. Д. Отрицательная клемма последней батареи подключается к «минусу» электрической цепи.

Полученная последовательно включенная батарея имеет ту же емкость, что и одиночная батарея, а напряжение такой батареи равно сумме напряжений включенных в нее батарей. Те. если батареи имеют одинаковое напряжение, то напряжение батареи равно напряжению одной батареи, умноженному на количество батарей в батарее.


1. ЭДС аккумуляторной батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε = ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Суммарное сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r батарея = r 1 + r 2 + r 3

Если к аккумулятору подключено n одинаковых источников, то ЭДС аккумулятора ε = nε 1, а сопротивление r аккумулятора = nr 1

3.

При параллельном подключении подключите все положительные и все отрицательные полюса двух источников n.

То есть при параллельном подключении батареи соединяются таким образом, что положительные выводы всех батарей соединяются с одной точкой электрической цепи («плюс»), а отрицательные выводы всех батарей соединяются с другой точкой электрической цепи. контур («минус»).

Подключайте только параллельно источников от тот же ЭДС … Получающаяся при параллельном подключении батарея имеет то же напряжение, что и одиночная батарея, а емкость такой батареи равна сумме емкостей батареи, включенные в него.Те. если батареи имеют одинаковую емкость, то емкость батареи равна емкости одной батареи, умноженной на количество батарей в батарее.


1. ЭДС батареи идентичных источников равна ЭДС одного источника. ε = ε 1 = ε 2 = ε 3

2. Сопротивление аккумулятора меньше сопротивления одного источника r аккумулятор = r 1 / n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

Электрическая энергия, запасенная в аккумуляторной батарее, равна сумме энергий отдельных батарей (произведение энергий отдельных батарей, если батареи одинаковые), независимо от того, подключены ли батареи параллельно или последовательно. .

Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по той же технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Следовательно, поскольку при параллельном подключении емкость аккумулятора равна сумме емкостей включенных в него аккумуляторов, то есть увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.

Параллельное соединение сопротивлений — это такое соединение, когда начало сопротивлений соединено с одной общей точкой, а концы — с другой.

Параллельное соединение сопротивлений имеет следующие свойства:

Напряжения на выводах всех сопротивлений одинаковы:

U 1 = U 2 = U 3 = U;

Проводимость всех параллельно соединенных сопротивлений равна сумме проводимости отдельных сопротивлений:

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 / R 1 R 2 R 3,

где R — эквивалентное (результирующее) сопротивление трех сопротивлений (в данном случае R 1, R 2 и R 3).

Для получения сопротивления такой цепи необходимо перевернуть дробь, определяющую значение ее проводимости. Следовательно, сопротивление параллельного разветвления трех резисторов:

R = R 1 R 2 R 3 / R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3.

Эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое может заменить несколько сопротивлений (подключенных параллельно или последовательно) без изменения величины тока в цепи.

Чтобы найти эквивалентное сопротивление при параллельном подключении, необходимо сложить проводимость всех отдельных секций, т.е.е. найти полную проводимость. Суммарная проводимость — это полное сопротивление, обратное величине.

При параллельном подключении эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей отдельных ветвей, поэтому эквивалентное сопротивление в этом случае всегда меньше наименьшего из параллельно подключенных сопротивлений.

На практике могут быть случаи, когда цепочка состоит из более чем трех параллельных ветвей. Все полученные соотношения остаются в силе для схем, состоящих из любого количества параллельно включенных резисторов.

Найдем эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений R 1 и R 2 (см. Рис.). Электропроводность первой ветви составляет 1 / R 1, проводимость второй ветви составляет 1 / R 2 … Общая проводимость:

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2.

Подведем к общему знаменателю:

1 / R = R 2 + R 1 / R 1 R 2,

, следовательно, эквивалентное сопротивление

R = R 1 R 2 / R 1 + R 2.

Эта формула используется для расчета общего сопротивления цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Таким образом, эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений равно произведению этих сопротивлений на их сумму.

Параллельное соединение с равным сопротивлением R 1 их эквивалентное сопротивление будет в несколько раз меньше, т. Е.

R = R 1 / n.

На схеме, показанной на последнем рисунке, включены пять сопротивлений R 1 по 30 Ом каждое. Следовательно, общее сопротивление R будет

.

R = R 1/5 = 30/5 = 6 Ом.

Можно сказать, что сумма токов, приближающихся к узловой точке A (на первом рисунке), равна сумме выходящих из нее токов:

Я = Я 1 + Я 2 + Я 3.

Рассмотрим, как происходит разветвление тока в цепях с сопротивлениями R 1 и R 2 (второй рисунок). Поскольку напряжение на выводах этих сопротивлений одинаковое, то

U = I 1 R 1 и U = I 2 R 2.

Левые части этих равенств совпадают, следовательно, правые части также равны:

I 1 R 1 = I 2 R 2,

или

I 1 / I 2 = R 2 / R 1,

Тех. ток при параллельном соединении ветвей сопротивлений обратно пропорционален сопротивлениям ветвей (или прямо пропорционален их проводимости).Чем больше сопротивление ветви, тем меньше ток в ней, и наоборот.

Таким образом, из нескольких одинаковых резисторов можно получить общий резистор с большей рассеиваемой мощностью.

При параллельном подключении неравных резисторов резистор с наивысшим сопротивлением дает наибольшую мощность.

Пример 1. Два резистора включены параллельно. Сопротивление R 1 = 25 Ом, а R 2 = 50 Ом. Определить полное сопротивление цепи R всего

Решение.R total = R 1 R 2 / R 1 + R 2 = 25. 50/25 + 50 ≈ 16,6 Ом.

Пример 2. В ламповом усилителе три лампы, нити накаливания которых включены параллельно. Ток накала первой лампы I 1 = 1 ампер, второй I 2 = 1,5 ампера и третьей I 3 = 2,5 ампера. Определить общий ток в цепях накаливания лампы усилителя I. Итого.

Решение. I total = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1,5 + 2,5 = 5 ампер.

Резисторы параллельного подключения часто встречаются в радиооборудовании.Два или более резистора подключаются параллельно в случаях, когда ток в цепи слишком велик и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.

Примером параллельного соединения электрической энергии потребителей может служить включение электрических ламп обычной осветительной сети, которые включаются параллельно. Преимущество параллельного подключения потребителей в том, что отключение одного из них не влияет на работу других.

Последовательное, параллельное и смешанное включение резисторов. Значительное количество включенных в электрическую цепь приемников (электрические лампы, электронагревательные приборы и т. Д.) Можно рассматривать как элементы, имеющие определенное сопротивление . Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменить конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Существуют следующие способы подключения резисторов (приемников электрической энергии): последовательный, параллельный и смешанный.

Последовательное соединение резисторов . Последовательное соединение нескольких резисторов, конец первого резистора подключается к началу второго, конец второго — к началу третьего и т. Д. При таком подключении все элементы последовательной цепи
проходят одинаково ток I.
Последовательное подключение приемников показано на рис. 25, а.
Заменив лампы на резисторы с сопротивлениями R1, R2 и R3, получаем схему, показанную на рис.25, корп.
Если предположить, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов по второму закону Кирхгофа можно записать:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I (R 1 + R 2 + R 3) = IR экв (19)

где R eq = R 1 + R 2 + R 3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Поскольку напряжения на отдельных участках цепи по закону Ома: U 1 = IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR s и в данном случае E = U, то для рассматриваемой схемы

U = U 1 + U 2 + U 3 (20)

Следовательно, напряжение U на клеммах истока равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных резисторов.
Из этих формул также следует, что напряжения распределяются между последовательно включенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

, то есть чем больше сопротивление любого приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

Если несколько, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление цепи Rek будет в n раз больше сопротивления R1, i.е. Рек = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в n раз меньше полного напряжения U:

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них немедленно влечет за собой изменение напряжения на других подключенных к нему приемниках. При отключении или прерывании электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках ток прекращается. Поэтому последовательное подключение приемников применяется редко — только в том случае, если напряжение источника электроэнергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метро, ​​составляет 825 В, а номинальное напряжение электрических ламп, используемых в этих вагонах, составляет 55 В. Таким образом, в вагонах метро электрические лампы включают 15 ламп последовательно в каждый контур.
Параллельное соединение резисторов . Параллельное соединение нескольких приемников, они соединяются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ответвления (рис. 26, а). Замена

ламп с резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получаем схему, показанную на рис.26, корп.
При параллельном соединении на все резисторы подается одинаковое напряжение U. Следовательно, по закону Ома:

I 1 = U / R 1; I 2 = U / R 2; I 3 = U / R 3.

Ток в неразветвленной части цепи по первому закону Кирхгофа I = I 1 + I 2 + I 3, или

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) = U / R экв (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном включении трех резисторов определяется по формуле

1/ R экв = 1 / правая 1 + 1 / правая 2 + 1 / правая 3 (24)

Путем введения в формулу (24) вместо значений 1 / R eq, 1 / R 1, 1 / R 2 и 1 / R 3, соответствующих проводимости G eq, G 1, G 2 и G 3 , получаем: эквивалент проводимости параллельной цепи, равной сумме проводов параллельно включенных резисторов :

G экв = G 1 + G 2 + G 3 (25)

Таким образом, с увеличением количества параллельно включенных резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных выше формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическому сопротивлению или прямо пропорционально их проводимости. Например, с тремя филиалами

I 1: I 2: I 3 = 1 / R 1: 1 / R 2: 1 / R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

В этом отношении существует полная аналогия между распределением токов в отдельных ответвлениях и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные выше формулы позволяют определить сопротивление эквивалентной цепи для различных конкретных случаев … Например, при параллельном включении двух резисторов результирующее сопротивление цепи равно

R экв = R 1 R 2 / (R 1 + R 2)

с тремя параллельно включенными резисторами

R экв = R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)

Когда несколько, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 соединены параллельно, результирующее сопротивление цепи Rek будет в n раз меньше сопротивления R1, i.е.

R eq = R1 / n (27)

Ток I1, проходящий через каждую ветвь, в этом случае будет в n раз меньше полного тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном подключении приемников все они находятся под одинаковым напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от других. Это означает, что ток, проходящий через любой из приемников, не окажет существенного влияния на другие приемники.При любом отключении или отказе любого приемника остальные приемники остаются включенными.

ченны. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, в результате чего оно стало наиболее распространенным. В частности, электрические лампы и двигатели, рассчитанные на работу при определенном (номинальном) напряжении, всегда подключаются параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели должны включаться при разных напряжениях во время регулирования скорости, поэтому они переключаются с последовательного на параллельный режим во время разгона.

Смешанное подключение резисторов . Смешанное соединение называется соединением, при котором некоторые резисторы включены последовательно, а некоторые — параллельно. Например, на схеме рис.27, а есть два последовательно включенных резистора с сопротивлениями R1 и R2, резистор с сопротивлением R3 подключен параллельно им, а резистор с сопротивлением R4 — последовательно с группой резисторов с сопротивлениями R1, R2 и R3.
Сопротивление эквивалентной цепи в смешанном соединении обычно определяется методом преобразования, при котором сложная цепь последовательно преобразуется в простую.Например, для схемы на рис. 27, а сначала определите эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. В этом случае схема на рис. 27, а заменяется схемой замещения на рис. 27, б. Тогда эквивалентное сопротивление R123 параллельно соединенных сопротивлений и R3 определяется по формуле

.

R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).

В этом случае диаграмма на рис.27, б заменена эквивалентной схемой на рис. 27, в. После этого эквивалентное сопротивление всей цепи находится путем суммирования сопротивления R123 и сопротивления R4, включенных последовательно с ним:

R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Последовательные, параллельные и смешанные соединения широко используются для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске e. п. из. постоянный ток.

Применение последовательного и параллельного соединения проводов.Сопротивление Последовательное и параллельное соединение, Подключение проводов

Содержание:

Во всех электрических цепях используются резисторы — элементы с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств появляется возможность регулировать напряжение и силу тока на любых участках цепи. Эти свойства лежат в основе работы практически всех электронных устройств и оборудования. Итак, напряжение при параллельном и последовательном включении резисторов будет отличаться.Поэтому каждый вид компаунда можно использовать только при определенных условиях, чтобы электрическая цепь могла полноценно выполнять свои функции.

Последовательное напряжение

При последовательном подключении два резистора больше подключаются к общей цепи таким образом, что каждый из них контактирует с другим устройством только в одной точке. Другими словами, конец первого резистора соединен с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т. Д.

Особенностью этой схемы является пропускание через все подключенные резисторы одного и того же электрического тока. По мере увеличения количества элементов в рассматриваемой цепи электрический ток становится все труднее. Это связано с увеличением общего сопротивления резисторов при их последовательном включении. Это свойство отражено в формуле: R общее = R 1 + R 2.

Распределение напряжения в соответствии с законом Ома осуществляется на каждом резисторе по формуле: V Rn = i Rn x R n.Таким образом, с увеличением сопротивления резистора падающее на него напряжение увеличивается.

Параллельное напряжение

При параллельном включении включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все резистивные элементы соединяются между собой сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может одновременно подключать несколько резисторов.

Такое соединение предполагает протекание отдельного тока в каждом резисторе.Сила этого тока обратно пропорциональна. В результате происходит увеличение общей проводимости этого участка цепи с общим уменьшением сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с разным сопротивлением значение общего сопротивления в этой области всегда будет ниже наименьшего сопротивления отдельного резистора.

На представленной схеме напряжение между точками A и B — это не только общее напряжение для всей площадки, но и напряжение, приходящее на каждый отдельно взятый резистор.Таким образом, в случае параллельного соединения напряжение, подаваемое на все резисторы, будет одинаковым.

В результате напряжение при параллельном и последовательном подключении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству есть реальная возможность настроить это значение на любом участке цепочки.

Параллельные соединения резисторов, формула для расчета которых выводится из закона Ома и правил Кирхгофа, являются наиболее распространенным типом включения элементов в электрическую цепь.При параллельном соединении проводов два и более элемента совмещаются своими контактами с обеих сторон соответственно. Соединение их с общей схемой осуществляется этими узловыми точками.

GIF? X15027 «ALT =» (! Lang: общий вид «>!}

Общий вид

Особенности включения

Таким образом, проводники часто включаются в сложные цепи, содержащие, помимо этого, последовательное соединение отдельных секций.

Для такого включения типичны следующие особенности:

  • Суммарное напряжение в каждой из ветвей будет иметь одинаковое значение;
  • Электрический ток, протекающий в любом из сопротивлений, всегда обратно пропорционален величине их номинала.

В частном случае, когда все включенные параллельно резисторы имеют одинаковые номиналы, то проточные «индивидуальные» токи также будут равны между собой.

Плата

Сопротивление ряда проводящих элементов, соединенных параллельно, определяется известной формой расчета, которая предполагает сложение их проводников (обратное сопротивление величин).

Ток, протекающий в каждом отдельном проводнике в соответствии с законом Ома, можно найти по формуле:

I = u / r (один из резисторов).

После ознакомления с общими принципами работы СКК, элементы сложных цепочек можно обрабатывать на конкретных примерах решения задач этого класса.

Типовые соединения

Пример №1

Часто для решения задачи перед спроектированным конструктором необходимо совместить несколько элементов в результате определенного сопротивления. При рассмотрении простейшего варианта такого решения предполагается, что общее сопротивление цепи из нескольких элементов должно составлять 8 Ом. Этот пример требует отдельного рассмотрения по той простой причине, что в стандартном ряду сопротивлений номинальное значение 8 Ом (их всего 7.5 и 8,2 Ом).

Решением этой простейшей задачи можно получить соединение двух одинаковых элементов с сопротивлением до 16 Ом каждый (такие значения в резистивном ряду существуют). По приведенной выше формуле общее сопротивление цепи в этом случае рассчитывается очень просто.

Из него следует:

16х16 / 32 = 8 (ОМ), то есть ровно столько, сколько требуется.

Относительно простым способом можно решить проблему формирования общего сопротивления, равного 8 Ом.

Пример №2.

В качестве еще одного характерного примера формирования необходимого сопротивления можно рассмотреть схему, состоящую из 3-х резисторов.

Общее значение R такого включения можно рассчитать по формуле последовательного и параллельного включения в проводниках.

GIF? X15027 «ALT =» (! LANG: Example «>!}

В соответствии со значениями, указанными на картинке, общее сопротивление цепи будет:

1 / R = 1/2 + 1/220 + 1/470 = 0.0117;

R = 1 / 0,0117 = 85,67.

В результате находим суммарное сопротивление всей цепи, полученное путем параллельного соединения трех элементов с номиналами 200, 240 и 470 Ом.

Важно! Указанный метод применим и при подсчете произвольного количества подключенных к параллельным проводам или потребителям.

Также следует отметить, что при таком способе включения различных по величине элементов общее сопротивление будет меньше, чем у наименьшего номинала.

Расчет комбинированных схем

Рассмотренный метод также может применяться при расчете сопротивлений более сложных или комбинированных схем, состоящих из целого набора компонентов. Их иногда называют смешанными, потому что при формировании цепочек используются сразу оба метода. Смешанный состав резисторов представлен на рисунке ниже.

GIF? X15027 «ALT =» (! Lang: Mixed scheme «>!}

Mixed scheme

Для упрощения расчета сначала разделим все резисторы по типу включения на две независимые группы.Один из них — последовательное подключение, а второй — имеет тип подключения параллельного типа.

Из представленной схемы видно, что элементы R2 и R3 соединены последовательно (объединены в группу 2), которая, в свою очередь, включена параллельно резистору R1, входящему в группу 1.

В предыдущем аннотации было обнаружено, что мощность тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в эксперименте изменить проводники, оставив напряжение на них неизменным, можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника ток обратно пропорционален его сопротивлению.Комбинируя зависимость тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = u / r . Этот закон, установленный экспериментально, называется законом Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к его концам, и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего, закон всегда справедлив для твердых и жидких металлических проводников.А также для некоторых других веществ (обычно твердых или жидких).

Потребители электроэнергии (лампочки, резисторы и т. Д.) Могут по-разному подключаться друг к другу в электрической цепи. D. ВА Основные типы подключения проводов : Последовательный и параллельный. И есть еще два редких соединения: смешанное и мостиковое.

Последовательное подключение проводов

При последовательном соединении проводов конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т. Д.Например, подключение электрических лампочек в Рождественской гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все фонари. При этом один и тот же заряд проходит через сечение каждого проводника за единицу времени. То есть заряд не накапливается ни в одной части проводника.

Следовательно, при последовательном соединении проводов Мощность тока на любом участке цепи одинакова: I 1 =. I 2 = И. .

Общее сопротивление последовательно соединенных проводников равно сумме их сопротивлений : R 1 + R 2 = R . Потому что при последовательном соединении проводов их общая длина увеличивается. Он больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивает сопротивление проводников.

По закону напряжение на каждом проводе составляет: U 1 =. I * 1. рэнд , У 2 = I * R 2 . В этом случае полное напряжение равно U = i ( Р 1 +. р 2) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полного напряжения на последовательно подключенном проводе равно величине напряжений на каждом проводе : U = u 1 + U 2 .

Из тех же уравнений следует, что последовательное соединение проводников используется, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для постоянного подключения проводов действуют справедливые законы :

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всем соединении равно величине напряжений на отдельных проводниках; 3) Сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводов.

Параллельное соединение проводов

Пример Параллельное соединение Проводники служат для подключения потребителей электрической энергии в квартире. Так вот, параллельно включаются лампочки, чайник, утюг и т. Д.

При параллельном соединении жил все жилы присоединяются к одной точке цепи одним концом. И второй конец к другой точке цепочки. Подключенный к этим точкам вольтметр покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводе 2.В этом случае напряжение на концах всех параллельно соединяемых проводников одинаковое: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводов электрическая цепь разветвляется. Следовательно, часть общего заряда проходит по одному проводнику, а часть — по другому. Следовательно, при параллельном соединении проводов ток в неразрывной части цепи равен величине тока в отдельных проводниках: I =. I 1+. I 2. .

В соответствии с законом Ома I = u / r, i 1 = u 1 / r 1, i 2 = u 2 / r 2 . Отсюда следует: U / r = u 1 / r 1 + u 2 / r 2, u = u 1 = u 2, 1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 Значение обратного общего сопротивления параллельно подключенным проводам равно сумме обратного сопротивления каждого проводника.

При параллельном соединении проводов их общее сопротивление меньше сопротивления каждого проводника. Действительно, если параллельно соединить два проводника с одинаковым сопротивлением g. , то их общее сопротивление составляет: R = g / 2 . Это связано с тем, что при параллельном соединении проводников площадь их сечения увеличивается. В результате сопротивление снижается.

Из полученных формул понятно, почему параллельно включаются потребители электроэнергии.Все они рассчитаны на определенное одинаковое напряжение, которое в квартирах составляет 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, вы можете рассчитать силу тока в каждом из них. И соответствие общей силы тока предельно допустимой силе.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех жилах одинаково; 2) мощность тока в месте соединения проводов равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) Обратное сопротивление всего соединения равно количеству величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводов.

Электрическое сопротивление — Физическая величина, характеризующая свойства проводника по предотвращению прохождения электрического тока и равное отношение на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление цепей переменного тока и переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления.Сопротивление (резистор) еще называют радиодеталью, предназначенной для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R. или R. ) Считается, в определенных пределах, постоянным значением для этого проводника; Его можно рассчитать как

R. — сопротивление;

U. — разность электрических потенциалов (напряжений) на концах проводника;

I. — Сила тока, протекающего между краями проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном подключении Проводники (рис. 1.9.1) Мощность тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома напряжения U. 1 I. U. 2 на проводниках равны

.

При последовательном включении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат действителен для любого количества последовательно соединенных проводников.

С параллельным соединением (рис. 1.9.2) напряжение U. 1 I. U. 2 На обеих направляющих то же:

Этот результат следует из того факта, что в точках разветвления (узлы A. и B. ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A. Во время Δ. т. Комиссия I. Δ т. , и отрывается от узла за то же время заряда I. 1 Δ. т. + I. 2 Δ. т. . Следовательно, I. = I. 1 + I. 2.

Запись по закону Ома

При параллельном соединении проводов значение общего сопротивления цепи равно сумме обратных сопротивлений включенного параллельного проводника.

Этот результат справедлив для любого количества включенных параллельных проводников.

Формулы последовательного и параллельного соединения проводов позволяют во многих случаях рассчитать сопротивление сложной цепи, состоящей из множества резисторов.На рис. 1.9.3 Приведен пример такой сложной схемы и указана последовательность расчетов.

Следует отметить, что не все сложные цепи, состоящие из проводов с разным сопротивлением, можно рассчитать по формулам для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 Показан пример электрической схемы, которую невозможно рассчитать указанным выше методом.

При решении задач принято преобразовывать схему, чтобы она была максимально простой.Для этого используются эквивалентные преобразования. Эквивалентными называются такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в непреобразованной части остаются неизменными.

Существует четыре основных типа подключения проводов: последовательный, параллельный, смешанный и мостовой.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — Это соединение, при котором ток тока на всем участке цепи одинаков.Яркий пример последовательного подключения — старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, между собой. А теперь представьте, перегорела одна лампочка, оборвалась цепь, а остальные лампочки ухожены. Отказ одного элемента, приводящий к отказу всех остальных, является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном включении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это соединение, в котором напряжение на концах участка цепи одинаковое.Параллельное соединение является наиболее распространенным, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, ток тока распределяется по-разному, и когда один из элементов выходит, все остальные продолжают работать.

При параллельном подключении эквивалентное сопротивление равно:

В случае двух параллельно включенных резисторов

В случае трех параллельно соединенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение — Соединение, которое представляет собой комбинацию последовательных и параллельных соединений.Чтобы найти эквивалентное сопротивление, нужно «минимизировать» схему путем попеременного преобразования параллельных и последовательных участков цепи.


Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем добавим к нему оставшееся сопротивление R 3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентного сопротивления резистор R 1 R 2 и резистор R 3 соединяются последовательно.

Итак, остались самые интересные и сложные соединения проводников.

Схема моста

Мостовая схема подключения показана на рисунке ниже.



Чтобы минимизировать мост, один из треугольников моста заменяется эквивалентной звездой.

И найдите сопротивление R 1, R 2 и R 3.

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводников

В физике мы изучаем тему параллельного и последовательного соединения, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы.Важно не забыть, как смотреть каждый из них на схеме. А затем примените определенную формулу. Их нужно запомнить.

Как отличить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода изображать как дорогу, то машина на нем будет играть роль резисторов. По прямой дороге без разветвлений машины едут одна за другой цепочкой. Точно так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но без перекрестков.Как бы ни виляла дорога (провода), механизмы (резисторы) всегда располагаются друг за другом, на одной цепи.

Другое дело, если рассматривать параллельное подключение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своем пути, но направление движения одинаково, и финишируют в одном месте. Точно так же резисторы — каждый со своим проводом, но все они в какой-то момент подключены.

Формула для силы тока

Это всегда тема «Электричества».Параллельное и последовательное соединение по-разному влияет на величину тока в резисторах. Для них формулы, которые можно запомнить. Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.

Итак, ток при последовательном соединении проводов всегда один и тот же. То есть каждое значение силы тока ничем не отличается. Проведем аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода всегда течет одинаково. И все препятствия на ее пути будут смеяться с такой же силой.То же самое с силой тока. Поэтому формула полного тока в цепи при последовательном включении резисторов выглядит так:

Рекомендовано

Происхождение славян. Влияние разных культур

славян (под этим именем), по мнению некоторых исследователей, появилось в повести только в 6 веке нашей эры. Однако язык национальности несет в себе архаичные черты индоевропейского сообщества. Это, в свою очередь, говорит о том, что происхождение славян h …

I Итого = I 1 = I 2

Здесь буква I обозначает ток.Это обычное сокращение, поэтому вам нужно его запомнить.

Ток при параллельном подключении не будет постоянным. По такой же аналогии с трубой получается, что вода разделяется на два потока, если труба будет раскручиваться. То же явление наблюдается и при шоке, когда на его пути появляются разветвляющиеся провода. Формула для полного тока в параллельных проводниках:

I Всего = I 1 + I 2

Если вилка состоит из проводов, которых больше двух, то в приведенной выше формуле, в таком же количестве будет больше сроков.

Формулы для напряжения

Если рассматривать схему, в которой проводники соединены последовательно, напряжение на всем участке определяется суммой этих значений на каждом конкретном резисторе. Сравните эту ситуацию с тарелками. Удержать одного из них легко одному человеку, вторую сторону он возьмет, но с трудом. Удержать три тарелки рядом друг с другом у одного человека не получится, понадобится помощь второго. И так далее. Усилия народа прибавились.

Формула для графика полного напряжения цепи при последовательном соединении проводов выглядит так:

U Итого = U 1 + U 2 , где U — обозначение, принятое для электрического Напряжение.

Другая ситуация возникает, если рассматривать параллельное соединение резисторов. Когда пластины кладут друг на друга, они все еще могут удерживать одного человека. Поэтому складывания нету. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводов.Напряжение на каждом из них одинаковое и равное напряжению на всех сразу. Формула для полного напряжения:

U Итого = U 1 = U 2

Формулы для электрического сопротивления

Они уже не могут вспомнить, а знают формулу закона Ома. и из него вывести желаемое. Из закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, которая вам нужна, будет работать, зависит от того, как подключены проводники.

  • Соответственно, нам нужно равенство напряжений — I Итого * R Итого = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
  • Параллельно необходимо использовать формулу для силы тока — U Итого / R Итого = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Далее следует простое преобразование, основанное на том, что в первом равенстве все токи имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны.Значит, их можно было сократить. То есть это такие выражения:

  1. R Итого = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводов).
  2. 1 / R Всего = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном подключении).

Увеличение количества резисторов, включенных в сеть, изменение количества слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводов по-разному влияет на общее сопротивление.Первый из них снижает сопротивление цепи. И это меньше самого маленького из используемых резисторов. При последовательном соединении все логические значения добавляются, поэтому общее число всегда будет наибольшим.

Ток

Последние три значения — это законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Следовательно, они знают, что надо. О работе и мощности нужно просто запомнить основную формулу. Записывается так: A = I * U * t А — ток, t-время его прохождения через проводник.

Для определения общей работы последовательного соединения необходимо заменить в исходном выражении деформацию. Получите равенство: A = I * (U 1 + U 2 ) * t, открыв скобки, в которых будет то, что работа на всей площади равна сумме каждого конкретного потребителя тока.

Аналогично идет аргумент, если схема параллельного подключения. Только предполагается замена нынешней. Но результат тот же: A = A 1 + A 2 .

Допустимая нагрузка по току

При выводе формулы для мощности (символ «R») части схемы снова необходимо использовать одну формулу: P = U * I. После этих размышлений оказывается, что параллельное и последовательное соединения описываются формулой для мощности P = P 1 + P 2 .

То есть, как бы ни были схемы, общая мощность будет состоять из тех, кто задействован в работе. Этим объясняется тот факт, что нельзя одновременно включать в сеть квартиры мощные устройства. Он просто не выдерживает такой нагрузки.

Как происходит подключение кондукторов для ремонта гирлянды?

Сразу после того, как перегорит одна из лампочек, станет понятно, как они были подключены.Последовательное соединение будет отключено от любого из них. Это происходит потому, что вышедшая из строя лампа создает разрыв в цепи. Так что нужно все проверить, чтобы определить, что продуло, замените и гирлянда заработает.

При параллельном подключении не перестает работать при выходе из строя одной из лампочек. Потому что цепь полностью разорвана, и только одна параллельная часть. Чтобы исправить такую ​​гирлянду, не нужно проверять все элементы схемы, а только те, которые не светятся.

Что будет с цепью, если в ее состав не входят резисторы, а конденсаторы?

В их последовательном соединении сложилась такая ситуация: заряды от плюсов источник питания поступает только на внешнюю облицовку крайних конденсаторов.Те, что находятся посередине, просто передают этот заряд по цепочке. Это объясняет тот факт, что все пластины имеют одинаковые заряды, но разные знаки. Следовательно, электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать по следующей формуле:

Q Итого = q 1 = q 2 .

Для определения напряжения на каждом конденсаторе потребуется знание формулы: U = q / C. В нем — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который действует для резисторов. Следовательно, заменяя в формуле емкости напряжение суммы, получаем, что общую емкость приборов нужно рассчитывать по формуле:

C = q / (U 1 + U 2 ).

Чтобы упростить эту формулу, изменив дроби и заменив отношение напряжения к зарядной емкости. Это равенство: 1 / S = 1 / S 1 + 1 / S 2 .

Несколько иная ситуация, когда подключение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на пластинах всех устройств. Но величина напряжения продолжает определяться по общим законам. Следовательно, формула для полной емкости конденсаторов, соединенных параллельно:

С = (q 1 + q 2) / U.

То есть эта величина считается суммой каждого из используемых устройств подключения:

C = C 1 + S 2.

Как определить полное сопротивление произвольного соединения проводов?

То есть та, в которой последовательные области чередуются с параллельными и наоборот. Они по-прежнему справедливы по всем законам. Только наносить их нужно поэтапно.

Сначала предполагалось мысленно расширить схему. Если вы это представляете, то вам нужно нарисовать то, что получится. Объяснение станет более ясным, если рассмотреть его на конкретном примере (см. Рисунок).

Рисование удобно начинать с точек B и C.Их нужно поставить на некотором расстоянии друг от друга и от краев листа. Слева, до точки Б, один провод, а направо на двоих. Точка Напротив, слева есть две ветви, а после нее — один провод.

Теперь вам нужно заполнить пространство между этими точками. К верхнему проводу следует поместить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а к нижнему пойдет тот, индекс которого равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Остальные два резистора (первый и шестой) подключены последовательно с участком BC.Итак, вы можете просто добавить два прямоугольника по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулу для расчета сопротивления:

  • Во-первых, то, что предусмотрено для последовательного подключения;
  • Затем для параллельного;
  • И снова для последовательного.

Аналогичным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Проблема для последовательного соединения проводов

A Состояние. В цепь друг к другу подключены две лампы и резистор.Суммарное напряжение 110 В и ток 12 А. Какое сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на нагрузку 40 В?

Решение. Поскольку это последовательное соединение, формула его законов известна. Их нужно только применять. Для начала узнать, какое напряжение падает на резистор. Для этого из суммы нужно отнять вдвое напряжение одной лампы. Получается 30.

Теперь, когда вы знаете две величины, U и I (вторая из них указана в условии, потому что полный ток — это ток каждого последующего пользователя), вы можете подсчитать сопротивление резистора в соответствии с Закон Ома.Он равен 2,5 Ом.

Ответ. сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача подключения конденсаторов параллельно и последовательно

Условие. Имеется три конденсатора емкостью 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном подключении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации необходимо сбросить все три значения. Таким образом, общая емкость равна 75 ст.

Более сложным расчетом будет последовательное соединение этих конденсаторов. В конце концов, вам сначала нужно найти отношение юнитов к каждому из этих контейнеров, а затем сложить их друг с другом. Получается, что деление агрегата на общую емкость равно 37/300. Тогда желаемая величина получается примерно 8 ст.

Ответ. Суммарная мощность при последовательном включении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Как отличить параллельное соединение от последовательного.Параллельное и последовательное соединение проводов

Ток в цепи течет по проводникам к нагрузке от источника. В качестве таких элементов чаще всего используется медь. Схема может иметь несколько электрических приемников. Их сопротивления различаются. В электрической цепи проводники могут быть соединены параллельно или последовательно. Бывают и смешанные виды. Разницу между каждым из них следует знать перед выбором строения электрической схемы.

Проводники и элементы схемы

Ток течет по проводникам. Следует от источника к загрузке. В этом случае проводник должен легко выделять электроны.

Проводник с сопротивлением называется резистором. Напряжение этого элемента представляет собой разность потенциалов между концами резистора, которая соответствует направлению потока мощности.

Последовательное и параллельное соединение проводов характеризуется одним общим принципом.Ток течет в цепи от плюса (он называется источником) к минусу, где потенциал становится все меньше и меньше, уменьшается. В электрических цепях сопротивление проводов считается нулевым, так как им можно пренебречь.

Поэтому при расчете последовательного или параллельного подключения прибегают к идеализации. Это облегчает их изучение. В реальных схемах потенциал постепенно уменьшается при движении по проводу и элементам, имеющим параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводов

При последовательном соединении проводов сопротивления включаются одно за другим. В этом положении сила тока во всех элементах схемы одинакова. Последовательно соединенные проводники создают в сечении напряжение, равное их сумме на всех элементах.

Заряды не имеют возможности накапливаться в узлах цепочки. Это привело бы к изменению напряжения электрического поля и силы тока.

При наличии постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном подключении сопротивление изменится из-за изменения одной нагрузки.

Последовательное соединение проводов имеет недостаток. Если один из элементов схемы выйдет из строя, работа всех остальных ее компонентов будет прервана. Например, как в гирлянде. Если в нем перегорит одна лампочка, все изделие не пойдет.

Если проводники были соединены последовательно в цепи, их сопротивление в каждой точке будет одинаковым.Сопротивление в сумме всех элементов схемы будет равно сумме падений напряжения на участках схемы.

Это подтверждается опытом. Последовательное соединение сопротивлений рассчитывается с помощью инструментов и математической проверки. Например, возьмем три постоянных сопротивления известной величины. Их подключают последовательно и подключают к источнику питания 60 В.

После этого рассчитываются оценочные показатели устройств, если цепь замкнута.По закону Ома находится ток в цепи, который определит падение напряжения на всех ее участках. После этого полученные результаты суммируются и получается суммарное значение уменьшения сопротивления во внешней цепи. Последовательное соединение сопротивлений можно подтвердить приблизительно. Если не учитывать внутреннее сопротивление, создаваемое источником энергии, то падение напряжения будет меньше суммы сопротивлений. По приборам видно, что равенство примерно соблюдается.

Параллельное соединение проводов

При последовательном и параллельном соединении проводов в цепи используются резисторы. Параллельное соединение проводников — это система, в которой одни концы всех резисторов сходятся к одному общему узлу, а другие концы — к другому узлу. В этих местах сходятся более двух проводников.

При таком подключении на элементы подается такое же напряжение. Параллельные участки цепи называются ветвями. Они проходят между двумя узлами.Параллельное и последовательное соединение имеют свои свойства.

Если в электрической цепи есть ответвления, то напряжение на каждой из них будет одинаковым. Оно равно напряжению на неразветвленном участке. На этом этапе сила тока будет рассчитана как сумма его в каждой ветви.

Значение, равное сумме индикаторов, обратных сопротивлениям ответвлений, также будет обратным сопротивлению участка параллельного соединения.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное и последовательное соединение различаются расчетом сопротивлений его элементов.При параллельном подключении ток разветвляется. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которое будет равно сумме проводимости ветвей.

Если несколько резисторов одинакового номинала подключены параллельно, то общее сопротивление цепи будет меньше одного резистора столько раз, сколько они включены в схему.

Последовательное и параллельное соединение проводов имеет ряд особенностей. При параллельном подключении ток обратно пропорционален сопротивлению.Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому отключение одного из них не повлияет на работу остальных. Поэтому многие электроприборы имеют именно такой тип соединения элементов схемы.

Смешанный

Параллельное и последовательное соединение проводов можно объединить в одну цепь. Например, элементы, соединенные параллельно друг другу, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой. Это смешанное соединение.Общее сопротивление цепей рассчитывается путем отдельного сложения значений для параллельно включенного блока и для последовательного соединения.

Причем сначала рассчитываются эквивалентные сопротивления последовательно соединенных элементов, а затем рассчитывается общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение имеет приоритет в расчетах. Подобные схемы подключения довольно часто встречаются в различных устройствах и оборудовании.

Ознакомившись с видами соединения элементов схемы, можно понять принцип организации схем различных электрических устройств.Параллельное и последовательное соединение имеют ряд особенностей расчета и функционирования всей системы. Зная их, можно правильно применить каждый из представленных видов для соединения элементов электрических схем.

В уроке рассматривается параллельное соединение проводов. Изображена схема такого подключения, показано выражение для расчета силы тока в такой цепи. Также вводится понятие эквивалентного сопротивления, найдено его значение для случая параллельного включения.

Подключение проводов другое. Они могут быть параллельными, последовательными и смешанными. В этом уроке мы рассмотрим параллельное соединение проводников и понятие эквивалентного сопротивления.

Параллельное соединение проводников — это соединение, при котором начало и конец проводов соединены вместе. На схеме такое подключение обозначено следующим образом (рис.1):

Рис. 1. Параллельное соединение трех резисторов

На рисунке показаны три резистора (устройство, основанное на сопротивлении проводника) с сопротивлениями R1, R2, R3.Как видите, начала этих проводников соединены в точке A, концы — в точке B, и они расположены параллельно друг другу. Также в цепи может быть больше параллельно соединенных проводов.

Теперь рассмотрим следующую схему (рис. 2):

Рис. 2. Схема исследования силы тока при параллельном соединении проводов

В качестве элементов схемы взяли две лампы (1а, 1б). У них тоже есть свое сопротивление, поэтому мы можем считать их наравне с резисторами.Эти две лампы соединены параллельно, они подключены в точках A и B. У каждой лампы свой амперметр: A1 и A2 соответственно. Также есть амперметр A 3, который измеряет ток во всей цепи. В схему также входят блок питания (3) и ключ (4).

Закрыв ключ, будем следить за показаниями амперметров. Амперметр A 1 покажет силу тока равную I 1 в лампе 1a, амперметр A 2 — силу тока равную I 2 в лампе 1b. Что касается амперметра А 3, то он покажет силу тока, равную сумме токов в каждой взятой отдельно взятой цепи, включенной параллельно: I = I 1 + I 2.То есть, если сложить показания амперметров А1 и А2, мы получим показания амперметра А3.

Стоит отметить, что если одна из ламп перегорит, то вторая продолжит работу. В этом случае весь ток будет проходить через вторую лампу. Это очень удобно. Так, например, электрические приборы в наших домах подключены параллельно в цепь. А при выходе из строя одного из них остальные остаются в рабочем состоянии.

Рис. 3. Схема определения эквивалентного сопротивления при параллельном включении

На схеме рис.3 мы оставили один амперметр (2), но добавили в электрическую цепь вольтметр (5) для измерения напряжения. Точки A и B являются общими как для первой (1a), так и для второй лампы (1b), что означает, что вольтметр измеряет напряжение на каждой из этих ламп (U 1 и U 2) и во всей цепи (U). Тогда U = U 1 = U 2.

Эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое может заменить все элементы, включенные в данную цепь. Посмотрим, чему он будет равен при параллельном подключении.Из закона Ома вы можете получить это:

В этой формуле R — эквивалентное сопротивление, R 1 и R 2 — сопротивление каждой лампочки, U = U 1 = U 2 — напряжение, которое показывает вольтметр (5). При этом мы используем тот факт, что сумма токов в каждой отдельной цепи равна полному току (I = I 1 + I 2). Отсюда вы можете получить формулу эквивалентного сопротивления:

Если в цепи больше элементов, соединенных параллельно, то и термов будет больше.Затем нужно вспомнить, как работать с простыми дробями.

Следует отметить, что при параллельном подключении эквивалентное сопротивление будет довольно небольшим. Соответственно сила тока будет достаточно большой. Это следует учитывать при подключении большого количества электроприборов. Ведь тогда сила тока увеличится, что может привести к перегреву проводов и возгоранию.

В следующем уроке мы рассмотрим другой тип проводного подключения — последовательное.

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Е., Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзен И.И. — М .: Мнемозина.
  2. А.В. Перышкин Физика 8. — М .: Дрофа, 2010.
  3. .
  4. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. — М .: Просвещение.
  1. Физика ().
  2. Суперзадача ().
  3. Интернет-портал Nado5.ru ().

Домашнее задание

  1. П.114-117: вопросы № 1-6. СРЕДНИЙ. Перышкин Физика 8. — М .: Дрофа, 2010.
  2. .
  3. Можно ли параллельно подключить более трех проводов?
  4. Что произойдет, если перегорит одна из двух параллельно соединенных ламп?
  5. Если к какой-либо цепи параллельно подключить еще один провод, всегда ли будет уменьшаться его эквивалентное сопротивление?

При решении задач принято преобразовывать схему, чтобы она была максимально простой. Для этого используются эквивалентные преобразования.Такие преобразования части электрической цепи называются эквивалентными, при которых токи и напряжения в ее непреобразованной части остаются неизменными.

Существует четыре основных типа подключения проводов: последовательный, параллельный, смешанный и мостовой.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — это такое соединение, при котором сила тока одинакова по всей цепи. Яркий пример последовательного подключения — старая елочная гирлянда.Там лампочки подключаются последовательно, одна за другой. А теперь представьте, перегорела одна лампочка, разорвалась электрическая цепь, а остальные лампочки погасли. Выход из строя одного элемента приводит к отключению всех остальных, это существенный недостаток последовательного подключения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаковое.Параллельное соединение является наиболее распространенным, в основном потому, что все элементы находятся под одинаковым напряжением, ток распределяется по-разному, и когда один из элементов уходит, все остальные продолжают свою работу.

При параллельном подключении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно включенных резисторов

В случае трех параллельно включенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение — соединение, представляющее собой совокупность последовательных и параллельных соединений.Чтобы найти эквивалентное сопротивление, нужно «свернуть» схему, поочередно преобразовывая параллельные и последовательные участки схемы.


Сначала находим эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем добавляем к нему оставшееся сопротивление R 3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 включены последовательно.

Итак, осталось самое интересное и сложное подключение проводов.

Мостовая схема

Схема подключения моста показана на рисунке ниже.



Чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста заменяется эквивалентной звездой.

И найдите сопротивления R 1, R 2 и R 3.

Резисторы

широко используются в электротехнике и электронике. В основном они используются для регулирования в цепях тока и напряжения. Основные параметры: электрическое сопротивление (R) измеряется в Ом, мощность (Вт), стабильность и точность их параметров во время работы.Можно вспомнить еще много его параметров — ведь это обычный промышленный продукт.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — это соединение, в котором каждый последующий резистор подключается к предыдущему, образуя непрерывную цепь без разветвлений. Ток I = I1 = I2 в такой схеме будет одинаковым в каждой точке. Напротив, напряжение U1, U2 в различных его точках будет различным, а работа по передаче заряда по всей цепи состоит из работы по передаче заряда в каждом из резисторов U = U1 + U2.Напряжение U, согласно закону Ома, равно току, умноженному на сопротивление, и предыдущее выражение можно записать следующим образом:

где R — полное сопротивление цепи. То есть по-простому наблюдается падение напряжения в точках соединения резисторов и чем больше подключенных элементов, тем больше происходит падение напряжения

Отсюда следует, что
, общая стоимость такого соединения определяется путем суммирования сопротивлений последовательно. Наши рассуждения справедливы для любого количества последовательно соединенных участков схемы.

Параллельное соединение

Объедините начала нескольких резисторов (точка A). В другой точке (B) соединим все их концы. В результате мы получаем участок схемы, который называется параллельным подключением и состоит из ряда параллельных ветвей (в нашем случае резисторов). В этом случае электрический ток между точками A и B будет распределяться по каждой из этих ветвей.

Напряжения на всех резисторах будут одинаковыми: U = U1 = U2 = U3, их концы — точки A и B.

Заряды, прошедшие через каждый резистор за единицу времени, складываются в заряд, прошедший через весь блок. Следовательно, общий ток по схеме, показанной на рисунке, равен I = I1 + I2 + I3.

Теперь по закону Ома последнее равенство преобразуется к такому виду:

U / R = U / R1 + U / R2 + U / R3.

Отсюда следует, что для эквивалентного сопротивления R верно:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

или после преобразования формулы мы можем получить другую запись, например:
.

Чем больше резисторов (или других частей электрической цепи с некоторым сопротивлением) подключено параллельно, тем больше путей для прохождения тока и тем меньше общее сопротивление цепи.

Следует отметить, что величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью. Можно сказать, что при параллельном соединении участков схемы складываются проводимости этих участков, а при последовательном соединении — их сопротивления.

Примеры использования

Понятно, что при последовательном включении обрыв цепи в одном месте приводит к тому, что ток перестает течь по всей цепи.Например, елочная гирлянда перестает светиться, если перегорела только одна лампочка, это плохо.

А вот последовательное соединение лампочек в гирлянду дает возможность использовать большое количество маленьких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение сети (220 В), деленное на количество лампочек.


Последовательное соединение резисторов на примере 3 лампочек и ЭДС

Но при последовательном включении предохранительного устройства его срабатывание (разрыв плавкой вставки) позволяет обесточить всю электрическую цепь, расположенную после нее, и обеспечить требуемый уровень безопасности, и это хорошо.Выключатель в блоке питания электроприбора также входит в серию.

Параллельное соединение также широко используется. Например, люстра — все лампочки подключены параллельно и находятся под одинаковым напряжением. Если перегорит одна лампа, это не страшно, остальные не погаснут, они остаются под таким же напряжением.


Параллельное соединение резисторов на примере 3 лампочек и генератора

Когда необходимо увеличить способность схемы рассеивать тепловую мощность, генерируемую протеканием тока, широко используются как последовательные, так и параллельные комбинации резисторов.Как для последовательного, так и для параллельного способов подключения определенного количества резисторов одного номинала общая мощность равна произведению количества резисторов на мощность одного резистора.

Смешанное соединение резисторов

Также часто используется смешанное соединение. Если, например, необходимо получить сопротивление определенного номинала, но оно недоступно, можно использовать один из вышеперечисленных способов или использовать смешанное подключение.

Отсюда вы можете вывести формулу, которая даст нам требуемое значение:

Rtotal = (R1 * R2 / R1 + R2) + R3

В нашу эпоху развития электроники и различных технических устройств все сложности основаны на простых законах, которые поверхностно рассмотрены на этом сайте и я думаю, что они помогут вам успешно применить их в своей жизни.Если, например, взять гирлянду на елку, то соединения лампочек следуют друг за другом, т.е. грубо говоря это отдельное сопротивление.

Не так давно гирлянды стали соединять смешанным способом. Вообще, в совокупности все эти примеры с резисторами взяты условно, т.е. любой резистивный элемент может быть током, проходящим через элемент с падением напряжения и тепловыделением.

Возьмите три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и подключите их к цепи так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R. 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подводим проводники от источника тока (рис.1).

Это соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет одинаковым во всех ее точках.

Рис 1

Как определить полное сопротивление цепи, если мы уже знаем все сопротивления, включенные в нее последовательно? Используя положение, что напряжение U на выводах источника тока равно сумме падений напряжения на участках цепи, можно записать:

U = U1 + U2 + U3

где

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

или

ИК = ИК1 + ИК2 + ИК3

Вынимая I из скобок в правой части равенства, получаем IR = I (R1 + R2 + R3).

Разделив теперь обе части равенства на I, окончательно имеем R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Давайте проверим этот вывод на следующем примере. Возьмите три постоянных сопротивления, значения которых известны (например, R1 = = 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом).Соединяем их последовательно (рис. 2) и подключаем к источнику тока, ЭДС которого составляет 60 В (в пренебрежении).


Рис. 2. Пример последовательного соединения трех сопротивлений

Давайте посчитаем, какие показания должны давать включенные устройства, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определите внешнее сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдите ток в цепи: 60/80 = 0,75 А

Зная ток в цепи и сопротивление ее участков, определяем падение напряжения на каждом участке цепи U 1 = 0.75 х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20 = 15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжения на участках, определяем полное падение напряжения во внешней цепи, т.е. напряжение на выводах источника тока U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 В.

Получили таким образом, что U = 60 В, т.е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Объясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Теперь, замкнув ключевой выключатель K, можно по приборам убедиться, что наши расчеты приблизительно верны.

Возьмите два постоянных сопротивления R1 и R2 и соедините их так, чтобы истоки этих сопротивлений находились в одной общей точке a, а концы — в другой общей точке b. Соединив затем точки a и b с источником тока, мы получим замкнутую электрическую цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением.


Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим, как протекает ток в этой цепи. От положительного полюса источника тока через соединительный проводник ток достигнет точки а. В точке a он разветвляется, так как здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первая ветвь с сопротивлением R1 и вторая с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях через I1 и I2 соответственно.Каждый из этих токов пойдет своей веткой до точки b. В этот момент токи сольются в один общий ток, который подойдет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, каким будет соотношение токов в составленной нами схеме.

Включите амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой a и запишите его показания. Затем включив амперметр (показан на рисунке пунктирной линией) в точке соединения провода b с отрицательным полюсом источника тока (-), заметим, что прибор покажет такую ​​же силу тока.

Это означает, что до его разветвления (до точки а) сила тока равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Теперь по очереди включим амперметр в каждой ветви цепи, запоминая показания прибора. Пусть амперметр в первой ветви показывает силу тока I1, а во второй — I 2. Складывая эти два показания амперметра, получаем полный ток, равный по величине току I до разветвления (до точки а) .

Следовательно, сила тока, протекающего в точке разветвления, равна сумме сил токов, протекающих из этой точки.I = I1 + I2 Выражая это формулой, получаем

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, называется законом разветвленной цепи.

Давайте теперь посмотрим, какое будет соотношение между токами в ветвях.

Давайте включим вольтметр между точками a и b и посмотрим, что он нам показывает. Сначала вольтметр покажет напряжение источника тока, поскольку он подключен, как видно из рис. 3, непосредственно к клеммам источника тока.Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжения U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, поскольку он подключен к началу и концу каждого сопротивления.

Следовательно, когда сопротивления соединены параллельно, напряжение на выводах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право писать, что U = U1 = U2,

где U — напряжение на выводах источника тока; U1 — падение напряжения на сопротивлении R1, U2 — падение напряжения на сопротивлении R2.Напомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR.

Следовательно, для каждой ветви можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2, но так как U1 = U2, то I1R1 = I2R2.

Применяя к этому выражению правило пропорциональности, получаем I1 / I2 = U2 / U1, т.е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше), чем ток во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.

Итак, мы пришли к важному выводу, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные значениям сопротивления параллельных ветвей. Другими словами, чем больше сопротивление ветви, тем меньше тока будет протекать через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больше тока будет течь через эту ветвь.

Проверим правильность этой зависимости на следующем примере.Соберем схему, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, подключенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Давайте сначала посчитаем, что нам покажет амперметр, включенный в каждую ветку:

I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 А = 300 мА

I 2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 А = 150 мА

Суммарный ток в цепи I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 мА

Наш расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.

Действительно, R1 = 10 Ом — это половина размера R 2 = 20 Ом, а I1 = 300 мА — вдвое больше, чем I2 = 150 мА. Суммарный ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, чтобы большая его часть (I1 = 300 мА) прошла через меньшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а меньшую часть (R2 = 150 мА). ) через большее сопротивление (R 2 = 20 Ом).

Это разветвление тока по параллельным ветвям подобно течению жидкости по трубам.Представьте трубу A, которая в какой-то момент разветвляется на две трубы B и C разного диаметра (рис. 4). Поскольку диаметр трубы B больше диаметра трубы C, через трубу B одновременно пройдет больше воды, чем через трубу C, которая имеет большее сопротивление потоку воды.

Рис.4

Давайте теперь посмотрим, каким будет полное сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением внешней цепи следует понимать такое сопротивление, которое может заменить оба параллельно соединенных сопротивления при заданном напряжении цепи без изменения тока перед разветвлением.Это сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к схеме, показанной на рис. 3 и посмотрите, каким будет эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Применив к этой схеме закон Ома, можно записать: I = U / R, где I — ток во внешней цепи (до точки разветвления), U — напряжение внешней цепи, R — сопротивление внешняя цепь, то есть эквивалентное сопротивление.

Таким же образом для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I 2 — токи в ответвлениях; U1 и U2 — напряжение ветви; R1 и R2 — сопротивления ответвления.

Разветвленная цепь: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получаем U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Так как при параллельном включении U = U1 = U2, то можно записать U / R = U / R1 + U / R2

Вынося U в правой части равенства за скобки, получаем U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Разделив теперь обе части равенства на U, окончательно имеем 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Помня, что проводимость обратно пропорциональна сопротивлению, мы можем сказать, что в полученной формуле 1 / R — проводимость внешней цепи; 1 / R1 проводимость первой ветви; 1 / R2 — проводимость второй ветви.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном подключении проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Следовательно, чтобы определить эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений, необходимо определить проводимость цепи и принять значение, противоположное ей.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше, чем проводимость каждой ветви, а это означает, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего из сопротивлений, соединенных параллельно.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли простейшую схему, состоящую из двух ветвей. Однако на практике могут быть случаи, когда цепочка состоит из трех и более параллельных ветвей. Как действовать в этих случаях?

Оказывается, все полученные нами соотношения остаются в силе для цепи, состоящей из любого количества параллельно соединенных сопротивлений.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

Возьмите три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соедините их параллельно. Определите эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5).


Рис. 5. Схема с тремя параллельно включенными сопротивлениями

Применяя для этой цепочки формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2, можно записать 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 и, подставив известные значения, получим 1 / R = 1/10 + 1/20 + 1/60

Складываем эти дроби: 1 / R = 10/60 = 1/6, то есть проводимость цепи 1 / R = 1/6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего сопротивления, включенного параллельно в цепи, т.е. меньше сопротивления R1.

Давайте теперь посмотрим, действительно ли это сопротивление эквивалентно, то есть так, что оно могло бы заменить сопротивления 10, 20 и 60 Ом, соединенные параллельно, без изменения силы тока перед разветвлением цепи.

Предположим, что напряжение внешней цепи и, следовательно, напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В.Тогда сила токов в ответвлениях будет: I1 = U / R1 = 12/10 = 1, 2 AI 2 = U / R 2 = 12/20 = 1,6 AI 3 = U / R1 = 12/60 = 0,2 А

Получаем полный ток в цепи по формуле I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим, используя формулу закона Ома, получится ли в цепи ток 2 А, если вместо трех известных нам параллельно соединенных сопротивлений включить одно эквивалентное сопротивление 6 Ом.

I = U / R = 12/6 = 2 А

Как видите, найденное нами сопротивление R = 6 Ом действительно эквивалентно для этой схемы.

Это можно проверить на измерительных приборах, если вы соберете цепь с такими сопротивлениями, которые мы взяли, измерили ток во внешней цепи (перед разветвлением), затем заменили параллельно соединенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и снова измерили ток. . Показания амперметра в обоих случаях будут примерно одинаковыми.

На практике также могут возникать параллельные соединения, для которых легче вычислить эквивалентное сопротивление, то есть без предварительного определения проводимости сразу найти сопротивление.

Например, если два сопротивления R1 и R2 соединены параллельно, то формула 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 может быть преобразована следующим образом: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 и , решив равенство по R, получим R = R1 x R2 / (R1 + R2), т.е. при параллельном соединении двух сопротивлений сопротивление эквивалентной схемы равно произведению параллельно соединенных сопротивлений, деленному на их сумма.

Последовательное и параллельное соединение

Одним из китов, о котором много думают в электронике, является концепция последовательного и параллельного соединения проводников. Знать основные отличия этих типов подключения просто необходимо. Без этого невозможно понять и прочитать ни одной схемы.

Основные принципы

Электрический ток движется по проводнику от источника к потребителю (нагрузке). Чаще всего в качестве жилы используется медный кабель. Это связано с требованием, предъявляемым к проводнику: он должен легко выделять электроны.

Независимо от способа подключения электрический ток меняется с положительного на отрицательный. Именно в этом направлении потенциал уменьшается. При этом стоит помнить, что провод, по которому проходит ток, тоже резистивный. Но смысл его очень мал. Вот почему ими пренебрегают. Сопротивление проводника принимается равным нулю. В том случае, если проводник имеет сопротивление, его принято называть резистором.

Параллельное соединение

В этом случае элементы, входящие в цепочку, объединяются двумя узлами.С другими узлами у них нет связи. Участки сети с таким подключением обычно называют ответвлениями. Схема параллельного подключения представлена ​​на рисунке ниже.

Проще говоря, в этом случае все проводники соединены одним концом в одном узле, а вторым — во втором. Это приводит к тому, что электрический ток разделяется на все элементы. Это увеличивает проводимость всей цепи.

При подключении проводов к каналу передачи данных напряжение на каждом из них будет одинаковым.Но сила тока всей цепи будет определяться как сумма токов, протекающих через все элементы. Принимая во внимание закон Ома с помощью простых математических расчетов, получается интересная закономерность: величина, обратная величине полного сопротивления всей цепи, определяется как сумма обратных сопротивлений каждого отдельного элемента. Учитываются только элементы, соединенные параллельно.

Последовательное соединение

В этом случае все элементы цепочки связаны таким образом, что они не образуют единый узел.У такого способа подключения есть один существенный недостаток. Он заключается в том, что при выходе из строя одного из проводников все последующие элементы не смогут работать. Яркий пример такой ситуации — обычная гирлянда. При перегорании одной из лампочек перестает работать вся гирлянда.

Последовательное соединение элементов отличается тем, что ток во всех проводниках равен. Что касается напряжения цепи, то оно равно сумме напряжений отдельных элементов.

В этой схеме проводники соединены в цепь поочередно. А это значит, что сопротивление всей цепи будет складываться из отдельных сопротивлений, характерных для каждого элемента. То есть полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников. Эту же зависимость можно получить математическим путем, используя закон Ома.

Смешанные схемы

Бывают ситуации, когда по одной схеме можно увидеть одновременное и параллельное соединение элементов одновременно.В этом случае говорят о смешанном соединении. Расчет таких схем проводится отдельно для каждой группы проводников.

Итак, чтобы определить общее сопротивление, необходимо совместить сопротивление элементов, соединенных параллельно, и сопротивление элементов, соединенных последовательно. В этом случае последовательное соединение является доминирующим. То есть рассчитывается в первую очередь. И только после этого определяют сопротивление элементов при параллельном включении.

Подключение светодиодов

Зная основы двух типов соединения элементов в цепи, можно понять принцип построения цепей различных электроприборов.Рассмотрим пример. Схема подключения светодиодов во многом зависит от напряжения источника тока.

При небольшом сетевом напряжении (до 5 В) светодиоды включаются последовательно. Снизить уровень электромагнитных помех в этом случае помогут резисторы конденсаторного типа и линейные. Электропроводность светодиодов увеличена за счет использования системных модуляторов.

С напряжением 12 В, последовательным и параллельным подключением к сети. В случае последовательного подключения используйте импульсный источник питания.Если собрана цепочка из трех светодиодов, то без усилителя можно обойтись. Но если в схему будет входить больше элементов, то потребуется усилитель.

Во втором случае, то есть при параллельном подключении, необходимо использовать два открытых резистора и усилитель (с полосой пропускания более 3 А). Причем первый резистор устанавливается перед усилителем, а второй — после.

При высоком напряжении сети (220 В) используется последовательное подключение. При этом дополнительно используются операционные усилители и понижающие блоки питания.

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводов

В физике речь идет о параллельном и последовательном включении, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как каждый из них выглядит на схеме. И только потом применяйте конкретные формулы. Кстати, их нужно запоминать наизусть.

Как отличить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на диаграмму.Если провода представить дорогой, то машины на ней будут играть роль резисторов. По прямой, без разветвлений, машины едут одна за другой в цепочку. Так же выглядит последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но не иметь ни одного перекрестка. Как бы ни качалась дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут располагаться друг за другом, по единой цепи.

Другое дело, если рассматривать параллельное подключение.Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Каждый идет своей дорогой, но направление их движения одинаково, а финиш в одном месте. Резисторы одинаковые — у каждого свой провод, но все они в какой-то момент соединены.

Формулы для тока

Это всегда обсуждается в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить.Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.

Таким образом, ток в последовательно соединенных проводниках всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не различается. Можно провести аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода течет всегда одинаково. И все препятствия на его пути будут сметены с такой же силой. Так что с силой тока. Следовательно, формула полного тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I итого = И 1 = И 2

Здесь буквой I обозначена сила тока. электрический ток.Это общепринятое обозначение, поэтому его необходимо запомнить.

Ток при параллельном подключении больше не будет постоянным. По такой же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы есть ответвление. То же явление наблюдается и с током, когда на его пути появляется ветвь проводов. Формула полного тока при параллельном соединении проводов:

I итого = AND 1 + I 2

Если ответвление составлено из проводов, которых больше двух, то в Вышеупомянутая формула, для того же числа будет больше терминов.

Формулы для напряжений

Если рассматривать схему, в которой проводники соединены последовательно, то напряжение на всем сечении определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Вы можете сравнить эту ситуацию с тарелками. Удержать одного из них легко окажется у одного человека, второго он тоже может взять, но с трудом. Держать три тарелки в руках одного человека рядом друг с другом уже невозможно, понадобится помощь второго.И так далее. Усилия людей обретают форму.

Формула для полного напряжения цепи при последовательном соединении проводов выглядит следующим образом:

Имеем итого = Y 1 + U 2 , где U — обозначение, принятое для электрического напряжения.

Иная ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки кладут друг на друга, их может удерживать один человек. Поэтому добавить нечего.Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводов. Напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению на всех сразу. Общая формула напряжения:

Имеют итого = Y 1 = Y 2

Формулы для электрического сопротивления

Они уже не могут запомнить, а знают формулу закона Ома и из нее вывести необходимые . Из этого закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления.То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой вам нужно работать, зависит от того, как подключены проводники:

  • , следовательно, вам нужно равенство по напряжению — I всего * R всего = AND 1 * R 1 + I 2 * R 2;
  • параллельно необходимо использовать формулу для тока — У итого / R итого = Y 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Затем выполните простые преобразования, которые основаны на том факте, что в первом уравнении все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — равны напряжения. Следовательно, их можно уменьшить. То есть эти выражения следующие:

  1. R итого = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводов).
  2. 1 / R всего = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном подключении).

По мере увеличения количества резисторов, включенных в сеть, количество членов в этих выражениях изменяется.

Следует отметить, что параллельное и последовательное соединение проводов по-разному влияют на общее сопротивление. Первый из них снижает сопротивление цепи. И это меньше самого маленького из используемых резисторов. При последовательном подключении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет наибольшим.

Current Operation

Предыдущие три величины — это законы параллельного соединения и последовательное расположение проводов в цепи. Следовательно, им нужно знать. Что касается работы и власти, вам просто нужно запомнить основную формулу. Записывается так: A = I * U * t , где A — работа по току, t — время ее прохождения по проводнику.

Чтобы определить общую работу при последовательном соединении, необходимо заменить напряжение в исходном выражении.Получаем равенство A = I * (U 1 + U 2 ) * t, раскрывая скобки, в которых получается, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Точно так же есть рассуждения, если рассматривать схему параллельного подключения. Только заменить текущий. Но результат будет тот же: A = A 1 + A 2 .

Current Power

При выводе формулы для мощности (обозначение «P») сегмента цепи снова необходимо использовать одну формулу: P = U * I. После таких рассуждений оказывается, что параллельное и последовательное соединение описывается такой формулой для мощности: P = P 1 + P 2 .

То есть, как бы схемы не были составлены, общая мощность будет складываться из тех, кто задействован в работе. Этим объясняется тот факт, что в квартирную сеть нельзя одновременно включить много мощных устройств. Он просто не выдерживает такой нагрузки.

Как влияет подключение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу после одной из лампочек становится понятно, как они были подключены.При последовательном подключении ни один из них не загорится. Это связано с тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно все проверить, чтобы определить, что сгорело, заменить — и гирлянда заработает.

Если используется параллельное подключение, то не перестает работать при выходе из строя одной из лампочек. Ведь цепь будет разорвана не полностью, а только на одну параллельную часть. Для ремонта такой гирлянды нужно проверять не все элементы цепочки, а только те, которые не блестят.

Что происходит со схемой, если в ней используются конденсаторы, а не резисторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов БП поступают только на внешние пластины крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется тот факт, что на всех пластинах одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Следовательно, электрический заряд каждого конденсатора, включенного последовательно, можно записать следующим образом:

q всего = q 1 = q 2 .

Чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, вам необходимо знать формулу: U = q / C. В ней C — это емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который действует для резисторов. Следовательно, заменяя напряжение в формуле емкости на сумму, получаем, что общую емкость устройств нужно рассчитывать по формуле:

C = q / (U 1 + U 2 ).

Чтобы упростить эту формулу, вы можете повернуть дроби и заменить отношение напряжения к зарядной емкости.Получается следующее равенство: 1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 .

Несколько иная ситуация, когда конденсаторы подключаются параллельно. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на пластинах всех инструментов. А величина напряжения по-прежнему определяется общими законами. Следовательно, формула для общей емкости параллельно включенных конденсаторов выглядит следующим образом:

C = (q 1 + q 2) / U.

То есть это значение рассматривается как сумма каждого из инструментов, используемых в соединении:

C = C 1 + C 2.

Как определить общее сопротивление произвольное подключение проводников?

То есть, в котором последовательные разделы заменяются параллельными, и наоборот. Для них все описанные законы остаются в силе. Применяйте их только поэтапно.

Сначала надо мысленно развернуть схему.Если сложно представить, то необходимо нарисовать то, что получается. Объяснение становится более понятным, если рассмотреть его на конкретном примере (см. Рисунок).

Рисование удобно начинать с точек B и B. Они должны располагаться на некотором расстоянии друг от друга и от краев листа. Слева от точки В находится только один провод, а два направлены вправо. Точка B, напротив, имеет две ветви слева, а после нее идет один провод.

Теперь вам нужно заполнить пространство между этими точками.На верхнем проводе нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу идет один с индексом равным 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Остальные два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассматриваемой площадью BV. Поэтому рисунок можно просто завершить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

  • первая показанная для последовательного подключения;
  • затем для параллельного;
  • и снова для последовательного.

Аналогичным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача последовательного подключения проводов

Состояние. В схему последовательно включены две лампы и резистор. Общее напряжение 110 В, а сила тока 12 А. Какое сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение 40 В?

Решение. Поскольку последовательное соединение, формулы его законов известны. Просто нужно правильно их нанести.Для начала узнайте значение напряжения, которое приложено к резистору. Для этого из суммы нужно дважды вычесть напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них указана в условии, поскольку общий ток равен току в каждом последующем потребителе), можно вычислить сопротивление резистора по закону Ома. Он равен 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора 2,5 Ом.

Задача конденсаторов связи параллельных и последовательных

Состояние. Имеется три конденсатора емкостью 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость для последовательных и параллельных подключений.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации вам просто нужно сложить все три значения. Таким образом, общая емкость равна 75 мкФ.

При последовательном подключении этих конденсаторов расчеты несколько усложняются.В конце концов, вам сначала нужно найти отношение единицы к каждому из этих контейнеров, а затем сложить их вместе. Получается, что деление единицы на общую вместимость составляет 37/300. Тогда необходимое значение будет примерно 8 мкФ.

Ответ. Суммарная емкость при последовательном соединении — 8 мкФ, при параллельном соединении — 75 мкФ.

Рассчитайте сопротивление цепи резистора онлайн. Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение разных сопротивлений

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение Электрические элементы (проводники, сопротивления, конденсаторы, индуктивности) — это такое соединение, при котором соединенные элементы цепи имеют две общие точки соединения.

Другое определение: сопротивления подключаются параллельно, если они подключены к одной и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного подключения

На рисунке ниже представлена ​​схема параллельного включения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (точки подключения).

В электротехнике принято, но не обязательно, протягивать провода горизонтально и вертикально.Поэтому можно изобразить ту же схему, что и на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение одинаковых сопротивлений.

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном подключении величина, обратная эквивалентному сопротивлению, равна сумме обратных величин всех параллельно соединенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех одновременно подключенных проводимостей. электрическая цепь.


Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:


В частном случае, когда два резистора соединены параллельно:

Сопротивление эквивалентной цепи определяется по формуле:

В случае подключения «n» того же сопротивления, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по специальной формуле:

Формулы для частного расчета выводятся из основной формулы.

Формула для расчета параллельного включения конденсаторов (конденсаторов)

При параллельном соединении конденсаторов (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно соединенных конденсаторов:

Формула для расчета индуктивностей параллельного включения

При параллельном соединении индуктивностей эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:


Следует обратить внимание, что взаимные индуктивности в формуле не учитываются.

Пример коагуляции параллельного сопротивления

Для электрической схемы участка необходимо найти параллельное соединение сопротивлений, чтобы преобразовать их в единицу.

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллелен, потому что на одном конце он подключен к E1. R1 — один конец подключен к R5, а не к узлу. R5 — одним концом подключен к R1, а не к узлу. Также можно сказать, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

Параллельный ток

При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление обычно разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном подключении

При параллельном включении разность потенциалов между узлами, соединяющими элементы схемы, одинакова для всех элементов.

Приложение для параллельного подключения

1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных количеств.Иногда необходимо получить значение сопротивления вне этой серии. Для этого можно параллельно подключить несколько сопротивлений. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше наибольшего значения сопротивления.

2. Делитель тока.

Параллельное соединение резисторов — один из двух типов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Часто или параллельно с целью создания более сложных электронных схем.

Схема параллельного подключения показана на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а ток, протекающий через них, будет пропорционален их сопротивлению:

Формула для параллельного включения резисторов

Суммарное сопротивление нескольких параллельно включенных резисторов определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через одиночный резистор, согласно, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства возникла необходимость в установке резистора сопротивлением 8 Ом.Если просмотреть весь номинальный ряд стандартных номиналов резисторов, то мы увидим, что в нем нет резистора с сопротивлением 8 Ом.

Выход из этой ситуации — использование двух параллельно включенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух параллельно включенных резисторов рассчитывается следующим образом:

Это уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. Следовательно, когда R = 8 Ом, R1 и R2 должны иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проверим, рассчитав суммарное сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, подключив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета № 2

Найдите полное сопротивление R трех параллельно соединенных резисторов:

Суммарное сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета можно использовать для расчета любого количества отдельных сопротивлений, подключенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо помнить при расчете параллельно соединенных резисторов, заключается в том, что полное сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать схемы подключения комплексного резистора

Более сложные соединения резисторов можно рассчитать путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже нужно рассчитать полное сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:



Для упрощения расчетов сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному включению.
Резисторы R2 и R3 включены последовательно (группа 2). Они в свою очередь включены параллельно резистору R1 (группа 1).

Резисторы группы последовательного подключения 2 рассчитываются как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей цепи можно рассчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить по законам Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно включенных резисторов

Полный ток I, протекающий в цепи параллельных резисторов, равен сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, и ток в одной ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, на каждый резистор подается одинаковое напряжение. А поскольку значение сопротивления в параллельной цепи может быть разным, то величина тока, протекающего через каждый резистор, также будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, протекающий через каждый из резисторов (I1 и I2), будет отличаться друг от друга, поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который входит в цепь в точке «A», должен выходить из цепи в точке «B».

Первое правило Кирхгофа гласит: «Полный ток, исходящий из цепи, равен току, входящему в цепь.«

Таким образом, протекающий полный ток в цепи можно определить как:

Затем, используя закон Ома, мы можем вычислить ток, протекающий через каждый резистор:

Ток протекающий через R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить с помощью закона Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0.8 мА (то же)

, где 15 кОм — общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в заключение следует отметить, что большинство современных резисторов маркированы цветными полосами и их назначение можно встретить.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Для быстрого расчета общего сопротивления двух или более резисторов, соединенных параллельно, вы можете использовать следующий онлайн-калькулятор:

Подвести итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора подключены к соответствующим выводам другого резистора или резисторов, они считаются подключенными параллельно друг другу.Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаково, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга в зависимости от сопротивления каждого резистора.

Эквивалент или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, включенного в параллельное соединение.

В каждой цепи есть резистор, имеющий сопротивление электрическому току. Резисторы бывают двух типов: фиксированные и переменные. При разработке любой электрической схемы и ремонте электронных изделий часто бывает необходимо использовать резистор, имеющий необходимый номинал.

Несмотря на то, что для резисторов существуют различные значения , может случиться так, что не удастся найти нужный или даже один элемент не сможет обеспечить требуемый показатель.

Решением этой проблемы может стать использование последовательного и параллельного подключения. Прочитав эту статью, вы узнаете об особенностях расчета и выбора различных значений сопротивления.

Часто при изготовлении любого устройства используют резисторы, которые подключаются по последовательной схеме.Эффект от использования такого варианта сборки сводится к увеличению общего сопротивления цепи. Для этого варианта соединения элементов создаваемое ими сопротивление рассчитывается как сумма номинальных значений. Если сборка деталей выполняется по параллельной схеме, здесь нужно рассчитать сопротивление по формулам ниже.

К схеме параллельного соединения прибегают в ситуации, когда стоит задача уменьшить общее сопротивление, и, кроме того, увеличить мощность для группы элементов, соединенных параллельно, которая должна быть больше, чем при их раздельном соединении.

Расчет сопротивления

В случае соединения частей между собой по параллельной схеме для расчета общего сопротивления будет использоваться следующая формула:

R (всего) = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / Rn).

  • R1- R3 и Rn — резисторы, включенные параллельно.

Причем, если схема создана на основе всего двух элементов, то для определения общего номинального сопротивления используйте следующую формулу:

R (всего) = R1 * R2 / R1 + R2.

  • R (total) — полное сопротивление;
  • R1 и R2 — резисторы, включенные параллельно.

Универсальная схема расчета

Применительно к радиотехнике следует обратить внимание на одно важное правило: если элементы соединены между собой по параллельной схеме имеют одинаковый показатель , то для расчета общего номинала необходимо общее значение разделить на количество подключаемых узлов:

  • R (total) — суммарное значение сопротивления;
  • R — номинал резистора, включенного параллельно;
  • n — количество подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечный показатель сопротивления в случае использования схемы параллельного подключения обязательно будет меньше по сравнению с номиналом любого элемента, подключенного к цепи.

Пример расчета

Для большей наглядности мы можем рассмотреть следующий пример: предположим, что у нас есть три резистора, номиналы которых составляют соответственно 100, 150 и 30 Ом. Если мы используем первую формулу для определения общей стоимости, мы получим следующее:

R (всего) = 1 / (1/100 + 1/150 + 1/30) = 1 / (0.01 + 0,007 + 0,03) = 1 / 0,047 = 21,28 Ом.

Если произвести несложные вычисления, можно получить следующее: для схемы, состоящей из трех частей, где наименьшее значение сопротивления составляет 30 Ом, результирующее значение номинала будет равно 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального номинала в цепочке почти на 30%.

Важные нюансы

Обычно для резисторов параллельное соединение применяется, когда стоит задача создать сопротивление большей мощности.Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь одинаковое сопротивление и мощность. С помощью этой опции вы можете определить общую мощность как : мощность одного элемента должна быть умножена на общее количество всех резисторов, которые составляют цепь, соединенную друг с другом в соответствии с параллельной цепью.

Допустим, если мы используем пять резисторов номиналом 100 Ом и мощностью каждого 1 Вт, которые соединены между собой по параллельной схеме, то общее сопротивление будет равно 20 Ом, а мощность будет 5 Вт.

Если взять те же резисторы, но подключить их по последовательной схеме, то конечная мощность будет 5 Вт, а общий номинал будет равен 500 Ом.

Заключение

Параллельная разводка резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача создания такого номинала, чего невозможно добиться с помощью простого параллельного подключения. При этом в процедура вычисления этого параметра достаточно сложна, в необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важную роль играет не только количество подключаемых элементов, но и рабочие параметры резисторов — в первую очередь сопротивление и мощность. Если один из подключаемых элементов будет иметь несоответствующий индикатор, то это не решит эффективно проблему создания необходимого номинала в цепи.

Последовательное соединение это соединение двух или более резисторов в виде цепи, в которой каждый отдельный резистор соединен с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R всего

При таком подключении одинаковый электрический ток проходит через все резисторы. Чем больше элементов в данном участке электрической цепи, тем «труднее» току течь через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном подключении

Напряжение при последовательном подключении распределяется на каждый резистор по закону Ома:

Т.е. чем больше сопротивление резистора, тем больше на нем падает напряжение.

Параллельное соединение это соединение, при котором резисторы соединяются друг с другом обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) можно подключить несколько резисторов.

Полное сопротивление R всего

При таком подключении через каждый резистор будет протекать отдельный ток. Сила этого тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такой части электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление, в свою очередь, уменьшается.

Таким образом, при параллельном соединении резисторов с разным сопротивлением общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего отдельного резистора.

Формула общей проводимости резисторов при параллельном включении:

Формула эквивалентного общего сопротивления для параллельного включения резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет составлять половину от одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов полное сопротивление будет равно значению одного резистора, деленному на n.

Напряжение при параллельном подключении

Напряжение между точками A и B — это как общее напряжение для всего участка цепи, так и напряжение, приходящееся на каждый резистор отдельно. Следовательно, при параллельном подключении ко всем резисторам будет падать одинаковое напряжение.

Через каждый резистор протекает ток, мощность которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Чтобы узнать, какой ток протекает через конкретный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанным соединением называется участок цепи, в котором некоторые резисторы подключены друг к другу последовательно, а некоторые — параллельно.В свою очередь, смешанное подключение бывает последовательного и параллельного типов.

Полное сопротивление R всего

  • Цепь разделена на участки только с параллельным или только последовательным подключением.
  • Рассчитайте общее сопротивление для каждой отдельной области.
  • Рассчитайте общее сопротивление для всей смешанной составной схемы.

Существует также более быстрый способ расчета общего сопротивления смешанного состава. Можно в соответствии со схемой сразу записать формулу так:

  • Если резисторы соединены последовательно, сложите.
  • Если резисторы подключены параллельно — используйте символ «||».
  • Заменить формулу параллельного подключения на символ «||» стоит.

Так будет искать Схему 1:

В этой теме можно привести множество примеров из нашей повседневной жизни, касающихся параллельного соединения сопротивлений. Параллельное соединение одинаковых сопротивлений — наглядный пример подключения люстры с n-м числом ламп и с одинаковым сопротивлением для каждой лампы \ рис.1 \\.

Если предположить, что в люстре, состоящей из нескольких ламп \ с одинаковым сопротивлением \ одна лампа перегорела, а другую мощность заменили лампой другой мощности — в этом случае подключение люстры будет иметь вид параллельное соединение с разным сопротивлением.

Какие еще примеры можно привести из практики — с параллельным соединением сопротивлений? Допустим, вы подключили в своей квартире три бытовых электроприбора через удлинитель:

  • плита электрическая;
  • Стиральная машина
  • ;
  • телевидение.

Природа этого соединения будет , сопротивление параллельного соединения разное по величине. То есть для каждого прибора сопротивление имеет свое значение.

Расчет сопротивления при параллельном подключении

Как уже было сказано, при параллельном включении проводятся расчеты сопротивлений:

  • с таким же сопротивлением;
  • с разным сопротивлением

, а также выполнены расчеты сопротивлений для смешанного включения резисторов, при последовательном и параллельном включении \\ для одной цепи \\.Расчет сопротивления для смешанных подключений резисторов, больше подходит для различных блок-схем:

  • аудиоаппаратура;
  • видеооборудование.

К этой теме расчеты для смешанных соединений отношения не имеют.

Параллельное соединение одинаковых сопротивлений

Представьте себе параллельное соединение, например, трех сопротивлений \\ рис.2 \\ равных по величине, где R1 = R2 = R3 = 36 Ом \ сопротивление лампы накаливания 95 Вт. Напряжение 220 В подключается к двум узловым точкам \ A, B \.Необходимо рассчитать суммарное сопротивление всех трех ламп.

Для расчета общего сопротивления \ R total \ нам нужно 36 Ом разделить на количество сопротивлений. Решение простое, Rtotal = 12 Ом. То есть формула расчета таких вычислений выглядит так:

R итого = R / n

Параллельное соединение разных сопротивлений

Допустим, мы берем выборочно три резистора, сопротивление:

  • R1 = 20 Ом;
  • R2 = 40 Ом;
  • R3 = 10 Ом.

Необходимо определить полное сопротивление резисторов при параллельном включении. Для этого расчета мы используем формулу:

1 / R всего = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

Подставьте значения в формулу:

1 / R всего = 1/20 + 1/40 + 1/10 = 7/40 = 0,18

получаем: Rtotal = 1 / 0,18 = 5,5 Ом.

.
Провод

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.