R = R 1/5 = 30/5 = 6 Ом.

Можно сказать, что сумма токов, приближающихся к узловой точке A (на первом рисунке), равна сумме выходящих из нее токов:

Я = Я 1 + Я 2 + Я 3.

Рассмотрим, как происходит разветвление тока в цепях с сопротивлениями R 1 и R 2 (второй рисунок). Поскольку напряжение на выводах этих сопротивлений одинаковое, то

U = I 1 R 1 и U = I 2 R 2.

Левые части этих равенств совпадают, следовательно, правые части также равны:

I 1 R 1 = I 2 R 2,

или

I 1 / I 2 = R 2 / R 1,

Тех. ток при параллельном соединении ветвей сопротивлений обратно пропорционален сопротивлениям ветвей (или прямо пропорционален их проводимости).Чем больше сопротивление ветви, тем меньше ток в ней, и наоборот.

Таким образом, из нескольких одинаковых резисторов можно получить общий резистор с большей рассеиваемой мощностью.

При параллельном подключении неравных резисторов резистор с наивысшим сопротивлением дает наибольшую мощность.

Пример 1. Два резистора включены параллельно. Сопротивление R 1 = 25 Ом, а R 2 = 50 Ом. Определить полное сопротивление цепи R всего

Решение.R total = R 1 R 2 / R 1 + R 2 = 25. 50/25 + 50 ≈ 16,6 Ом.

Пример 2. В ламповом усилителе три лампы, нити накаливания которых включены параллельно. Ток накала первой лампы I 1 = 1 ампер, второй I 2 = 1,5 ампера и третьей I 3 = 2,5 ампера. Определить общий ток в цепях накаливания лампы усилителя I. Итого.

Решение. I total = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1,5 + 2,5 = 5 ампер.

Резисторы параллельного подключения часто встречаются в радиооборудовании.Два или более резистора подключаются параллельно в случаях, когда ток в цепи слишком велик и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.

Примером параллельного соединения электрической энергии потребителей может служить включение электрических ламп обычной осветительной сети, которые включаются параллельно. Преимущество параллельного подключения потребителей в том, что отключение одного из них не влияет на работу других.

Последовательное, параллельное и смешанное включение резисторов. Значительное количество включенных в электрическую цепь приемников (электрические лампы, электронагревательные приборы и т. Д.) Можно рассматривать как элементы, имеющие определенное сопротивление . Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменить конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Существуют следующие способы подключения резисторов (приемников электрической энергии): последовательный, параллельный и смешанный.

Последовательное соединение резисторов . Последовательное соединение нескольких резисторов, конец первого резистора подключается к началу второго, конец второго — к началу третьего и т. Д. При таком подключении все элементы последовательной цепи
проходят одинаково ток I.
Последовательное подключение приемников показано на рис. 25, а.
Заменив лампы на резисторы с сопротивлениями R1, R2 и R3, получаем схему, показанную на рис.25, корп.
Если предположить, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов по второму закону Кирхгофа можно записать:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I (R 1 + R 2 + R 3) = IR экв (19)

где R eq = R 1 + R 2 + R 3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Поскольку напряжения на отдельных участках цепи по закону Ома: U 1 = IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR s и в данном случае E = U, то для рассматриваемой схемы

U = U 1 + U 2 + U 3 (20)

Следовательно, напряжение U на клеммах истока равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных резисторов.
Из этих формул также следует, что напряжения распределяются между последовательно включенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

, то есть чем больше сопротивление любого приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

Если несколько, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление цепи Rek будет в n раз больше сопротивления R1, i.е. Рек = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в n раз меньше полного напряжения U:

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них немедленно влечет за собой изменение напряжения на других подключенных к нему приемниках. При отключении или прерывании электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках ток прекращается. Поэтому последовательное подключение приемников применяется редко — только в том случае, если напряжение источника электроэнергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метро, ​​составляет 825 В, а номинальное напряжение электрических ламп, используемых в этих вагонах, составляет 55 В. Таким образом, в вагонах метро электрические лампы включают 15 ламп последовательно в каждый контур.
Параллельное соединение резисторов . Параллельное соединение нескольких приемников, они соединяются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ответвления (рис. 26, а). Замена

ламп с резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получаем схему, показанную на рис.26, корп.
При параллельном соединении на все резисторы подается одинаковое напряжение U. Следовательно, по закону Ома:

I 1 = U / R 1; I 2 = U / R 2; I 3 = U / R 3.

Ток в неразветвленной части цепи по первому закону Кирхгофа I = I 1 + I 2 + I 3, или

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) = U / R экв (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном включении трех резисторов определяется по формуле

1/ R экв = 1 / правая 1 + 1 / правая 2 + 1 / правая 3 (24)

Путем введения в формулу (24) вместо значений 1 / R eq, 1 / R 1, 1 / R 2 и 1 / R 3, соответствующих проводимости G eq, G 1, G 2 и G 3 , получаем: эквивалент проводимости параллельной цепи, равной сумме проводов параллельно включенных резисторов :

G экв = G 1 + G 2 + G 3 (25)

Таким образом, с увеличением количества параллельно включенных резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных выше формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическому сопротивлению или прямо пропорционально их проводимости. Например, с тремя филиалами

I 1: I 2: I 3 = 1 / R 1: 1 / R 2: 1 / R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

В этом отношении существует полная аналогия между распределением токов в отдельных ответвлениях и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные выше формулы позволяют определить сопротивление эквивалентной цепи для различных конкретных случаев … Например, при параллельном включении двух резисторов результирующее сопротивление цепи равно

R экв = R 1 R 2 / (R 1 + R 2)

с тремя параллельно включенными резисторами

R экв = R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)

Когда несколько, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 соединены параллельно, результирующее сопротивление цепи Rek будет в n раз меньше сопротивления R1, i.е.

R eq = R1 / n (27)

Ток I1, проходящий через каждую ветвь, в этом случае будет в n раз меньше полного тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном подключении приемников все они находятся под одинаковым напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от других. Это означает, что ток, проходящий через любой из приемников, не окажет существенного влияния на другие приемники.При любом отключении или отказе любого приемника остальные приемники остаются включенными.

ченны. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, в результате чего оно стало наиболее распространенным. В частности, электрические лампы и двигатели, рассчитанные на работу при определенном (номинальном) напряжении, всегда подключаются параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели должны включаться при разных напряжениях во время регулирования скорости, поэтому они переключаются с последовательного на параллельный режим во время разгона.

Смешанное подключение резисторов . Смешанное соединение называется соединением, при котором некоторые резисторы включены последовательно, а некоторые — параллельно. Например, на схеме рис.27, а есть два последовательно включенных резистора с сопротивлениями R1 и R2, резистор с сопротивлением R3 подключен параллельно им, а резистор с сопротивлением R4 — последовательно с группой резисторов с сопротивлениями R1, R2 и R3.
Сопротивление эквивалентной цепи в смешанном соединении обычно определяется методом преобразования, при котором сложная цепь последовательно преобразуется в простую.Например, для схемы на рис. 27, а сначала определите эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. В этом случае схема на рис. 27, а заменяется схемой замещения на рис. 27, б. Тогда эквивалентное сопротивление R123 параллельно соединенных сопротивлений и R3 определяется по формуле

R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).

В этом случае диаграмма на рис.27, б заменена эквивалентной схемой на рис. 27, в. После этого эквивалентное сопротивление всей цепи находится путем суммирования сопротивления R123 и сопротивления R4, включенных последовательно с ним:

R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Последовательные, параллельные и смешанные соединения широко используются для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске e. п. из. постоянный ток.

Применение последовательного и параллельного соединения проводов.Сопротивление Последовательное и параллельное соединение, Подключение проводов

Во всех электрических цепях используются резисторы — элементы с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств появляется возможность регулировать напряжение и силу тока на любых участках цепи. Эти свойства лежат в основе работы практически всех электронных устройств и оборудования. Итак, напряжение при параллельном и последовательном включении резисторов будет отличаться.Поэтому каждый вид компаунда можно использовать только при определенных условиях, чтобы электрическая цепь могла полноценно выполнять свои функции.

Последовательное напряжение

При последовательном подключении два резистора больше подключаются к общей цепи таким образом, что каждый из них контактирует с другим устройством только в одной точке. Другими словами, конец первого резистора соединен с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т. Д.

Особенностью этой схемы является пропускание через все подключенные резисторы одного и того же электрического тока. По мере увеличения количества элементов в рассматриваемой цепи электрический ток становится все труднее. Это связано с увеличением общего сопротивления резисторов при их последовательном включении. Это свойство отражено в формуле: R общее = R 1 + R 2.

Распределение напряжения в соответствии с законом Ома осуществляется на каждом резисторе по формуле: V Rn = i Rn x R n.Таким образом, с увеличением сопротивления резистора падающее на него напряжение увеличивается.

Параллельное напряжение

При параллельном включении включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все резистивные элементы соединяются между собой сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может одновременно подключать несколько резисторов.

Такое соединение предполагает протекание отдельного тока в каждом резисторе.Сила этого тока обратно пропорциональна. В результате происходит увеличение общей проводимости этого участка цепи с общим уменьшением сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с разным сопротивлением значение общего сопротивления в этой области всегда будет ниже наименьшего сопротивления отдельного резистора.

На представленной схеме напряжение между точками A и B — это не только общее напряжение для всей площадки, но и напряжение, приходящее на каждый отдельно взятый резистор.Таким образом, в случае параллельного соединения напряжение, подаваемое на все резисторы, будет одинаковым.

В результате напряжение при параллельном и последовательном подключении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству есть реальная возможность настроить это значение на любом участке цепочки.

Параллельные соединения резисторов, формула для расчета которых выводится из закона Ома и правил Кирхгофа, являются наиболее распространенным типом включения элементов в электрическую цепь.При параллельном соединении проводов два и более элемента совмещаются своими контактами с обеих сторон соответственно. Соединение их с общей схемой осуществляется этими узловыми точками.

GIF? X15027 «ALT =» (! Lang: общий вид «>!}

Общий вид

Особенности включения

Таким образом, проводники часто включаются в сложные цепи, содержащие, помимо этого, последовательное соединение отдельных секций.

Для такого включения типичны следующие особенности:

• Суммарное напряжение в каждой из ветвей будет иметь одинаковое значение;
• Электрический ток, протекающий в любом из сопротивлений, всегда обратно пропорционален величине их номинала.

В частном случае, когда все включенные параллельно резисторы имеют одинаковые номиналы, то проточные «индивидуальные» токи также будут равны между собой.

Плата

Сопротивление ряда проводящих элементов, соединенных параллельно, определяется известной формой расчета, которая предполагает сложение их проводников (обратное сопротивление величин).

Ток, протекающий в каждом отдельном проводнике в соответствии с законом Ома, можно найти по формуле:

I = u / r (один из резисторов).

После ознакомления с общими принципами работы СКК, элементы сложных цепочек можно обрабатывать на конкретных примерах решения задач этого класса.

Типовые соединения

Пример №1

Часто для решения задачи перед спроектированным конструктором необходимо совместить несколько элементов в результате определенного сопротивления. При рассмотрении простейшего варианта такого решения предполагается, что общее сопротивление цепи из нескольких элементов должно составлять 8 Ом. Этот пример требует отдельного рассмотрения по той простой причине, что в стандартном ряду сопротивлений номинальное значение 8 Ом (их всего 7.5 и 8,2 Ом).

Решением этой простейшей задачи можно получить соединение двух одинаковых элементов с сопротивлением до 16 Ом каждый (такие значения в резистивном ряду существуют). По приведенной выше формуле общее сопротивление цепи в этом случае рассчитывается очень просто.

Из него следует:

16х16 / 32 = 8 (ОМ), то есть ровно столько, сколько требуется.

Относительно простым способом можно решить проблему формирования общего сопротивления, равного 8 Ом.

Пример №2.

В качестве еще одного характерного примера формирования необходимого сопротивления можно рассмотреть схему, состоящую из 3-х резисторов.

Общее значение R такого включения можно рассчитать по формуле последовательного и параллельного включения в проводниках.

GIF? X15027 «ALT =» (! LANG: Example «>!}

В соответствии со значениями, указанными на картинке, общее сопротивление цепи будет:

1 / R = 1/2 + 1/220 + 1/470 = 0.0117;

R = 1 / 0,0117 = 85,67.

В результате находим суммарное сопротивление всей цепи, полученное путем параллельного соединения трех элементов с номиналами 200, 240 и 470 Ом.

Важно! Указанный метод применим и при подсчете произвольного количества подключенных к параллельным проводам или потребителям.

Также следует отметить, что при таком способе включения различных по величине элементов общее сопротивление будет меньше, чем у наименьшего номинала.

Расчет комбинированных схем

Рассмотренный метод также может применяться при расчете сопротивлений более сложных или комбинированных схем, состоящих из целого набора компонентов. Их иногда называют смешанными, потому что при формировании цепочек используются сразу оба метода. Смешанный состав резисторов представлен на рисунке ниже.

GIF? X15027 «ALT =» (! Lang: Mixed scheme «>!}

Mixed scheme

Для упрощения расчета сначала разделим все резисторы по типу включения на две независимые группы.Один из них — последовательное подключение, а второй — имеет тип подключения параллельного типа.

Из представленной схемы видно, что элементы R2 и R3 соединены последовательно (объединены в группу 2), которая, в свою очередь, включена параллельно резистору R1, входящему в группу 1.

В предыдущем аннотации было обнаружено, что мощность тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в эксперименте изменить проводники, оставив напряжение на них неизменным, можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника ток обратно пропорционален его сопротивлению.Комбинируя зависимость тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = u / r . Этот закон, установленный экспериментально, называется законом Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к его концам, и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего, закон всегда справедлив для твердых и жидких металлических проводников.А также для некоторых других веществ (обычно твердых или жидких).

Потребители электроэнергии (лампочки, резисторы и т. Д.) Могут по-разному подключаться друг к другу в электрической цепи. D. ВА Основные типы подключения проводов : Последовательный и параллельный. И есть еще два редких соединения: смешанное и мостиковое.

При последовательном соединении проводов конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т. Д.Например, подключение электрических лампочек в Рождественской гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все фонари. При этом один и тот же заряд проходит через сечение каждого проводника за единицу времени. То есть заряд не накапливается ни в одной части проводника.

Следовательно, при последовательном соединении проводов Мощность тока на любом участке цепи одинакова: I 1 =. I 2 = И. .

Общее сопротивление последовательно соединенных проводников равно сумме их сопротивлений : R 1 + R 2 = R . Потому что при последовательном соединении проводов их общая длина увеличивается. Он больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивает сопротивление проводников.

По закону напряжение на каждом проводе составляет: U 1 =. I * 1. рэнд , У 2 = I * R 2 . В этом случае полное напряжение равно U = i ( Р 1 +. р 2) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полного напряжения на последовательно подключенном проводе равно величине напряжений на каждом проводе : U = u 1 + U 2 .

Из тех же уравнений следует, что последовательное соединение проводников используется, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всем соединении равно величине напряжений на отдельных проводниках; 3) Сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводов.

Пример Параллельное соединение Проводники служат для подключения потребителей электрической энергии в квартире. Так вот, параллельно включаются лампочки, чайник, утюг и т. Д.

При параллельном соединении жил все жилы присоединяются к одной точке цепи одним концом. И второй конец к другой точке цепочки. Подключенный к этим точкам вольтметр покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводе 2.В этом случае напряжение на концах всех параллельно соединяемых проводников одинаковое: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводов электрическая цепь разветвляется. Следовательно, часть общего заряда проходит по одному проводнику, а часть — по другому. Следовательно, при параллельном соединении проводов ток в неразрывной части цепи равен величине тока в отдельных проводниках: I =. I 1+. I 2. .

В соответствии с законом Ома I = u / r, i 1 = u 1 / r 1, i 2 = u 2 / r 2 . Отсюда следует: U / r = u 1 / r 1 + u 2 / r 2, u = u 1 = u 2, 1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 Значение обратного общего сопротивления параллельно подключенным проводам равно сумме обратного сопротивления каждого проводника.

При параллельном соединении проводов их общее сопротивление меньше сопротивления каждого проводника. Действительно, если параллельно соединить два проводника с одинаковым сопротивлением g. , то их общее сопротивление составляет: R = g / 2 . Это связано с тем, что при параллельном соединении проводников площадь их сечения увеличивается. В результате сопротивление снижается.

Из полученных формул понятно, почему параллельно включаются потребители электроэнергии.Все они рассчитаны на определенное одинаковое напряжение, которое в квартирах составляет 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, вы можете рассчитать силу тока в каждом из них. И соответствие общей силы тока предельно допустимой силе.

1) напряжение на всех жилах одинаково; 2) мощность тока в месте соединения проводов равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) Обратное сопротивление всего соединения равно количеству величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводов.

Электрическое сопротивление — Физическая величина, характеризующая свойства проводника по предотвращению прохождения электрического тока и равное отношение на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление цепей переменного тока и переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления.Сопротивление (резистор) еще называют радиодеталью, предназначенной для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R. или R. ) Считается, в определенных пределах, постоянным значением для этого проводника; Его можно рассчитать как

R. — сопротивление;

U. — разность электрических потенциалов (напряжений) на концах проводника;

I. — Сила тока, протекающего между краями проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном подключении Проводники (рис. 1.9.1) Мощность тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома напряжения U. 1 I. U. 2 на проводниках равны

При последовательном включении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат действителен для любого количества последовательно соединенных проводников.

С параллельным соединением (рис. 1.9.2) напряжение U. 1 I. U. 2 На обеих направляющих то же:

Этот результат следует из того факта, что в точках разветвления (узлы A. и B. ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A. Во время Δ. т. Комиссия I. Δ т. , и отрывается от узла за то же время заряда I. 1 Δ. т. + I. 2 Δ. т. . Следовательно, I. = I. 1 + I. 2.

Запись по закону Ома

При параллельном соединении проводов значение общего сопротивления цепи равно сумме обратных сопротивлений включенного параллельного проводника.

Этот результат справедлив для любого количества включенных параллельных проводников.

Формулы последовательного и параллельного соединения проводов позволяют во многих случаях рассчитать сопротивление сложной цепи, состоящей из множества резисторов.На рис. 1.9.3 Приведен пример такой сложной схемы и указана последовательность расчетов.

Следует отметить, что не все сложные цепи, состоящие из проводов с разным сопротивлением, можно рассчитать по формулам для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 Показан пример электрической схемы, которую невозможно рассчитать указанным выше методом.

При решении задач принято преобразовывать схему, чтобы она была максимально простой.Для этого используются эквивалентные преобразования. Эквивалентными называются такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в непреобразованной части остаются неизменными.

Существует четыре основных типа подключения проводов: последовательный, параллельный, смешанный и мостовой.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — Это соединение, при котором ток тока на всем участке цепи одинаков.Яркий пример последовательного подключения — старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, между собой. А теперь представьте, перегорела одна лампочка, оборвалась цепь, а остальные лампочки ухожены. Отказ одного элемента, приводящий к отказу всех остальных, является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном включении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это соединение, в котором напряжение на концах участка цепи одинаковое.Параллельное соединение является наиболее распространенным, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, ток тока распределяется по-разному, и когда один из элементов выходит, все остальные продолжают работать.

При параллельном подключении эквивалентное сопротивление равно:

В случае двух параллельно включенных резисторов

В случае трех параллельно соединенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение — Соединение, которое представляет собой комбинацию последовательных и параллельных соединений.Чтобы найти эквивалентное сопротивление, нужно «минимизировать» схему путем попеременного преобразования параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем добавим к нему оставшееся сопротивление R 3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентного сопротивления резистор R 1 R 2 и резистор R 3 соединяются последовательно.

Итак, остались самые интересные и сложные соединения проводников.

Схема моста

Мостовая схема подключения показана на рисунке ниже.

Чтобы минимизировать мост, один из треугольников моста заменяется эквивалентной звездой.

И найдите сопротивление R 1, R 2 и R 3.

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводников

В физике мы изучаем тему параллельного и последовательного соединения, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы.Важно не забыть, как смотреть каждый из них на схеме. А затем примените определенную формулу. Их нужно запомнить.

Как отличить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода изображать как дорогу, то машина на нем будет играть роль резисторов. По прямой дороге без разветвлений машины едут одна за другой цепочкой. Точно так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но без перекрестков.Как бы ни виляла дорога (провода), механизмы (резисторы) всегда располагаются друг за другом, на одной цепи.

Другое дело, если рассматривать параллельное подключение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своем пути, но направление движения одинаково, и финишируют в одном месте. Точно так же резисторы — каждый со своим проводом, но все они в какой-то момент подключены.

Формула для силы тока

Это всегда тема «Электричества».Параллельное и последовательное соединение по-разному влияет на величину тока в резисторах. Для них формулы, которые можно запомнить. Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.

Итак, ток при последовательном соединении проводов всегда один и тот же. То есть каждое значение силы тока ничем не отличается. Проведем аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода всегда течет одинаково. И все препятствия на ее пути будут смеяться с такой же силой.То же самое с силой тока. Поэтому формула полного тока в цепи при последовательном включении резисторов выглядит так:

Рекомендовано

Происхождение славян. Влияние разных культур

славян (под этим именем), по мнению некоторых исследователей, появилось в повести только в 6 веке нашей эры. Однако язык национальности несет в себе архаичные черты индоевропейского сообщества. Это, в свою очередь, говорит о том, что происхождение славян h …

I _Итого = I ₁ = I ₂

Здесь буква I обозначает ток.Это обычное сокращение, поэтому вам нужно его запомнить.

Ток при параллельном подключении не будет постоянным. По такой же аналогии с трубой получается, что вода разделяется на два потока, если труба будет раскручиваться. То же явление наблюдается и при шоке, когда на его пути появляются разветвляющиеся провода. Формула для полного тока в параллельных проводниках:

I _Всего = I ₁ + I ₂

Если вилка состоит из проводов, которых больше двух, то в приведенной выше формуле, в таком же количестве будет больше сроков.

Формулы для напряжения

Если рассматривать схему, в которой проводники соединены последовательно, напряжение на всем участке определяется суммой этих значений на каждом конкретном резисторе. Сравните эту ситуацию с тарелками. Удержать одного из них легко одному человеку, вторую сторону он возьмет, но с трудом. Удержать три тарелки рядом друг с другом у одного человека не получится, понадобится помощь второго. И так далее. Усилия народа прибавились.

Формула для графика полного напряжения цепи при последовательном соединении проводов выглядит так:

U _Итого = U ₁ + U ₂ , где U — обозначение, принятое для электрического Напряжение.

Другая ситуация возникает, если рассматривать параллельное соединение резисторов. Когда пластины кладут друг на друга, они все еще могут удерживать одного человека. Поэтому складывания нету. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводов.Напряжение на каждом из них одинаковое и равное напряжению на всех сразу. Формула для полного напряжения:

U _Итого = U ₁ = U ₂

Формулы для электрического сопротивления

Они уже не могут вспомнить, а знают формулу закона Ома. и из него вывести желаемое. Из закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, которая вам нужна, будет работать, зависит от того, как подключены проводники.

• Соответственно, нам нужно равенство напряжений — I _Итого * R _Итого = I ₁ * R ₁ + I ₂ * R _2;
• Параллельно необходимо использовать формулу для силы тока — U _Итого / R _Итого = U ₁ / R ₁ + U ₂ / R ₂ .

Далее следует простое преобразование, основанное на том, что в первом равенстве все токи имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны.Значит, их можно было сократить. То есть это такие выражения:

1. R _Итого = R ₁ + R ₂ (для последовательного соединения проводов).
2. 1 / R _Всего = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ (при параллельном подключении).

Увеличение количества резисторов, включенных в сеть, изменение количества слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводов по-разному влияет на общее сопротивление.Первый из них снижает сопротивление цепи. И это меньше самого маленького из используемых резисторов. При последовательном соединении все логические значения добавляются, поэтому общее число всегда будет наибольшим.

Ток

Последние три значения — это законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Следовательно, они знают, что надо. О работе и мощности нужно просто запомнить основную формулу. Записывается так: A = I * U * t А — ток, t-время его прохождения через проводник.

Для определения общей работы последовательного соединения необходимо заменить в исходном выражении деформацию. Получите равенство: A = I * (U ₁ + U ₂ ) * t, открыв скобки, в которых будет то, что работа на всей площади равна сумме каждого конкретного потребителя тока.

Аналогично идет аргумент, если схема параллельного подключения. Только предполагается замена нынешней. Но результат тот же: A = A ₁ + A ₂ .

Допустимая нагрузка по току

При выводе формулы для мощности (символ «R») части схемы снова необходимо использовать одну формулу: P = U * I. После этих размышлений оказывается, что параллельное и последовательное соединения описываются формулой для мощности P = P ₁ + P ₂ .

То есть, как бы ни были схемы, общая мощность будет состоять из тех, кто задействован в работе. Этим объясняется тот факт, что нельзя одновременно включать в сеть квартиры мощные устройства. Он просто не выдерживает такой нагрузки.

Как происходит подключение кондукторов для ремонта гирлянды?

Сразу после того, как перегорит одна из лампочек, станет понятно, как они были подключены.Последовательное соединение будет отключено от любого из них. Это происходит потому, что вышедшая из строя лампа создает разрыв в цепи. Так что нужно все проверить, чтобы определить, что продуло, замените и гирлянда заработает.

При параллельном подключении не перестает работать при выходе из строя одной из лампочек. Потому что цепь полностью разорвана, и только одна параллельная часть. Чтобы исправить такую ​​гирлянду, не нужно проверять все элементы схемы, а только те, которые не светятся.

Что будет с цепью, если в ее состав не входят резисторы, а конденсаторы?

В их последовательном соединении сложилась такая ситуация: заряды от плюсов источник питания поступает только на внешнюю облицовку крайних конденсаторов.Те, что находятся посередине, просто передают этот заряд по цепочке. Это объясняет тот факт, что все пластины имеют одинаковые заряды, но разные знаки. Следовательно, электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать по следующей формуле:

Q _Итого = q ₁ = q ₂ .

Для определения напряжения на каждом конденсаторе потребуется знание формулы: U = q / C. В нем — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который действует для резисторов. Следовательно, заменяя в формуле емкости напряжение суммы, получаем, что общую емкость приборов нужно рассчитывать по формуле:

C = q / (U ₁ + U ₂ ).

Чтобы упростить эту формулу, изменив дроби и заменив отношение напряжения к зарядной емкости. Это равенство: 1 / S = 1 / S ₁ + 1 / S ₂ .

Несколько иная ситуация, когда подключение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на пластинах всех устройств. Но величина напряжения продолжает определяться по общим законам. Следовательно, формула для полной емкости конденсаторов, соединенных параллельно:

С = (q 1 + q 2) / U.

То есть эта величина считается суммой каждого из используемых устройств подключения:

C = C ₁ + S _2.

Как определить полное сопротивление произвольного соединения проводов?

То есть та, в которой последовательные области чередуются с параллельными и наоборот. Они по-прежнему справедливы по всем законам. Только наносить их нужно поэтапно.

Сначала предполагалось мысленно расширить схему. Если вы это представляете, то вам нужно нарисовать то, что получится. Объяснение станет более ясным, если рассмотреть его на конкретном примере (см. Рисунок).

Рисование удобно начинать с точек B и C.Их нужно поставить на некотором расстоянии друг от друга и от краев листа. Слева, до точки Б, один провод, а направо на двоих. Точка Напротив, слева есть две ветви, а после нее — один провод.

Теперь вам нужно заполнить пространство между этими точками. К верхнему проводу следует поместить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а к нижнему пойдет тот, индекс которого равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Остальные два резистора (первый и шестой) подключены последовательно с участком BC.Итак, вы можете просто добавить два прямоугольника по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулу для расчета сопротивления:

• Во-первых, то, что предусмотрено для последовательного подключения;
• Затем для параллельного;
• И снова для последовательного.

Аналогичным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Проблема для последовательного соединения проводов

A Состояние. В цепь друг к другу подключены две лампы и резистор.Суммарное напряжение 110 В и ток 12 А. Какое сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на нагрузку 40 В?

Решение. Поскольку это последовательное соединение, формула его законов известна. Их нужно только применять. Для начала узнать, какое напряжение падает на резистор. Для этого из суммы нужно отнять вдвое напряжение одной лампы. Получается 30.

Теперь, когда вы знаете две величины, U и I (вторая из них указана в условии, потому что полный ток — это ток каждого последующего пользователя), вы можете подсчитать сопротивление резистора в соответствии с Закон Ома.Он равен 2,5 Ом.

Ответ. сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача подключения конденсаторов параллельно и последовательно

Условие. Имеется три конденсатора емкостью 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном подключении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации необходимо сбросить все три значения. Таким образом, общая емкость равна 75 ст.

Более сложным расчетом будет последовательное соединение этих конденсаторов. В конце концов, вам сначала нужно найти отношение юнитов к каждому из этих контейнеров, а затем сложить их друг с другом. Получается, что деление агрегата на общую емкость равно 37/300. Тогда желаемая величина получается примерно 8 ст.

Ответ. Суммарная мощность при последовательном включении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Как отличить параллельное соединение от последовательного.Параллельное и последовательное соединение проводов

Ток в цепи течет по проводникам к нагрузке от источника. В качестве таких элементов чаще всего используется медь. Схема может иметь несколько электрических приемников. Их сопротивления различаются. В электрической цепи проводники могут быть соединены параллельно или последовательно. Бывают и смешанные виды. Разницу между каждым из них следует знать перед выбором строения электрической схемы.

Проводники и элементы схемы

Ток течет по проводникам. Следует от источника к загрузке. В этом случае проводник должен легко выделять электроны.

Проводник с сопротивлением называется резистором. Напряжение этого элемента представляет собой разность потенциалов между концами резистора, которая соответствует направлению потока мощности.

Последовательное и параллельное соединение проводов характеризуется одним общим принципом.Ток течет в цепи от плюса (он называется источником) к минусу, где потенциал становится все меньше и меньше, уменьшается. В электрических цепях сопротивление проводов считается нулевым, так как им можно пренебречь.

Поэтому при расчете последовательного или параллельного подключения прибегают к идеализации. Это облегчает их изучение. В реальных схемах потенциал постепенно уменьшается при движении по проводу и элементам, имеющим параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводов

При последовательном соединении проводов сопротивления включаются одно за другим. В этом положении сила тока во всех элементах схемы одинакова. Последовательно соединенные проводники создают в сечении напряжение, равное их сумме на всех элементах.

Заряды не имеют возможности накапливаться в узлах цепочки. Это привело бы к изменению напряжения электрического поля и силы тока.

При наличии постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном подключении сопротивление изменится из-за изменения одной нагрузки.

Последовательное соединение проводов имеет недостаток. Если один из элементов схемы выйдет из строя, работа всех остальных ее компонентов будет прервана. Например, как в гирлянде. Если в нем перегорит одна лампочка, все изделие не пойдет.

Если проводники были соединены последовательно в цепи, их сопротивление в каждой точке будет одинаковым.Сопротивление в сумме всех элементов схемы будет равно сумме падений напряжения на участках схемы.

Это подтверждается опытом. Последовательное соединение сопротивлений рассчитывается с помощью инструментов и математической проверки. Например, возьмем три постоянных сопротивления известной величины. Их подключают последовательно и подключают к источнику питания 60 В.

После этого рассчитываются оценочные показатели устройств, если цепь замкнута.По закону Ома находится ток в цепи, который определит падение напряжения на всех ее участках. После этого полученные результаты суммируются и получается суммарное значение уменьшения сопротивления во внешней цепи. Последовательное соединение сопротивлений можно подтвердить приблизительно. Если не учитывать внутреннее сопротивление, создаваемое источником энергии, то падение напряжения будет меньше суммы сопротивлений. По приборам видно, что равенство примерно соблюдается.

Параллельное соединение проводов

При последовательном и параллельном соединении проводов в цепи используются резисторы. Параллельное соединение проводников — это система, в которой одни концы всех резисторов сходятся к одному общему узлу, а другие концы — к другому узлу. В этих местах сходятся более двух проводников.

При таком подключении на элементы подается такое же напряжение. Параллельные участки цепи называются ветвями. Они проходят между двумя узлами.Параллельное и последовательное соединение имеют свои свойства.

Если в электрической цепи есть ответвления, то напряжение на каждой из них будет одинаковым. Оно равно напряжению на неразветвленном участке. На этом этапе сила тока будет рассчитана как сумма его в каждой ветви.

Значение, равное сумме индикаторов, обратных сопротивлениям ответвлений, также будет обратным сопротивлению участка параллельного соединения.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное и последовательное соединение различаются расчетом сопротивлений его элементов.При параллельном подключении ток разветвляется. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которое будет равно сумме проводимости ветвей.

Если несколько резисторов одинакового номинала подключены параллельно, то общее сопротивление цепи будет меньше одного резистора столько раз, сколько они включены в схему.

Последовательное и параллельное соединение проводов имеет ряд особенностей. При параллельном подключении ток обратно пропорционален сопротивлению.Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому отключение одного из них не повлияет на работу остальных. Поэтому многие электроприборы имеют именно такой тип соединения элементов схемы.

Смешанный

Параллельное и последовательное соединение проводов можно объединить в одну цепь. Например, элементы, соединенные параллельно друг другу, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой. Это смешанное соединение.Общее сопротивление цепей рассчитывается путем отдельного сложения значений для параллельно включенного блока и для последовательного соединения.

Причем сначала рассчитываются эквивалентные сопротивления последовательно соединенных элементов, а затем рассчитывается общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение имеет приоритет в расчетах. Подобные схемы подключения довольно часто встречаются в различных устройствах и оборудовании.

Ознакомившись с видами соединения элементов схемы, можно понять принцип организации схем различных электрических устройств.Параллельное и последовательное соединение имеют ряд особенностей расчета и функционирования всей системы. Зная их, можно правильно применить каждый из представленных видов для соединения элементов электрических схем.

В уроке рассматривается параллельное соединение проводов. Изображена схема такого подключения, показано выражение для расчета силы тока в такой цепи. Также вводится понятие эквивалентного сопротивления, найдено его значение для случая параллельного включения.

Подключение проводов другое. Они могут быть параллельными, последовательными и смешанными. В этом уроке мы рассмотрим параллельное соединение проводников и понятие эквивалентного сопротивления.

Параллельное соединение проводников — это соединение, при котором начало и конец проводов соединены вместе. На схеме такое подключение обозначено следующим образом (рис.1):

Рис. 1. Параллельное соединение трех резисторов

На рисунке показаны три резистора (устройство, основанное на сопротивлении проводника) с сопротивлениями R1, R2, R3.Как видите, начала этих проводников соединены в точке A, концы — в точке B, и они расположены параллельно друг другу. Также в цепи может быть больше параллельно соединенных проводов.

Теперь рассмотрим следующую схему (рис. 2):

Рис. 2. Схема исследования силы тока при параллельном соединении проводов

В качестве элементов схемы взяли две лампы (1а, 1б). У них тоже есть свое сопротивление, поэтому мы можем считать их наравне с резисторами.Эти две лампы соединены параллельно, они подключены в точках A и B. У каждой лампы свой амперметр: A1 и A2 соответственно. Также есть амперметр A 3, который измеряет ток во всей цепи. В схему также входят блок питания (3) и ключ (4).

Закрыв ключ, будем следить за показаниями амперметров. Амперметр A 1 покажет силу тока равную I 1 в лампе 1a, амперметр A 2 — силу тока равную I 2 в лампе 1b. Что касается амперметра А 3, то он покажет силу тока, равную сумме токов в каждой взятой отдельно взятой цепи, включенной параллельно: I = I 1 + I 2.То есть, если сложить показания амперметров А1 и А2, мы получим показания амперметра А3.

Стоит отметить, что если одна из ламп перегорит, то вторая продолжит работу. В этом случае весь ток будет проходить через вторую лампу. Это очень удобно. Так, например, электрические приборы в наших домах подключены параллельно в цепь. А при выходе из строя одного из них остальные остаются в рабочем состоянии.

Рис. 3. Схема определения эквивалентного сопротивления при параллельном включении

На схеме рис.3 мы оставили один амперметр (2), но добавили в электрическую цепь вольтметр (5) для измерения напряжения. Точки A и B являются общими как для первой (1a), так и для второй лампы (1b), что означает, что вольтметр измеряет напряжение на каждой из этих ламп (U 1 и U 2) и во всей цепи (U). Тогда U = U 1 = U 2.

Эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое может заменить все элементы, включенные в данную цепь. Посмотрим, чему он будет равен при параллельном подключении.Из закона Ома вы можете получить это:

В этой формуле R — эквивалентное сопротивление, R 1 и R 2 — сопротивление каждой лампочки, U = U 1 = U 2 — напряжение, которое показывает вольтметр (5). При этом мы используем тот факт, что сумма токов в каждой отдельной цепи равна полному току (I = I 1 + I 2). Отсюда вы можете получить формулу эквивалентного сопротивления:

Если в цепи больше элементов, соединенных параллельно, то и термов будет больше.Затем нужно вспомнить, как работать с простыми дробями.

Следует отметить, что при параллельном подключении эквивалентное сопротивление будет довольно небольшим. Соответственно сила тока будет достаточно большой. Это следует учитывать при подключении большого количества электроприборов. Ведь тогда сила тока увеличится, что может привести к перегреву проводов и возгоранию.

В следующем уроке мы рассмотрим другой тип проводного подключения — последовательное.

Список литературы

1. Генденштейн Л.Е., Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзен И.И. — М .: Мнемозина.
2. А.В. Перышкин Физика 8. — М .: Дрофа, 2010.
.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. — М .: Просвещение.

1. Физика ().
2. Суперзадача ().
3. Интернет-портал Nado5.ru ().

Домашнее задание

1. П.114-117: вопросы № 1-6. СРЕДНИЙ. Перышкин Физика 8. — М .: Дрофа, 2010.
.
2. Можно ли параллельно подключить более трех проводов?
3. Что произойдет, если перегорит одна из двух параллельно соединенных ламп?
4. Если к какой-либо цепи параллельно подключить еще один провод, всегда ли будет уменьшаться его эквивалентное сопротивление?

При решении задач принято преобразовывать схему, чтобы она была максимально простой. Для этого используются эквивалентные преобразования.Такие преобразования части электрической цепи называются эквивалентными, при которых токи и напряжения в ее непреобразованной части остаются неизменными.

Существует четыре основных типа подключения проводов: последовательный, параллельный, смешанный и мостовой.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — это такое соединение, при котором сила тока одинакова по всей цепи. Яркий пример последовательного подключения — старая елочная гирлянда.Там лампочки подключаются последовательно, одна за другой. А теперь представьте, перегорела одна лампочка, разорвалась электрическая цепь, а остальные лампочки погасли. Выход из строя одного элемента приводит к отключению всех остальных, это существенный недостаток последовательного подключения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаковое.Параллельное соединение является наиболее распространенным, в основном потому, что все элементы находятся под одинаковым напряжением, ток распределяется по-разному, и когда один из элементов уходит, все остальные продолжают свою работу.

При параллельном подключении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно включенных резисторов

В случае трех параллельно включенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение — соединение, представляющее собой совокупность последовательных и параллельных соединений.Чтобы найти эквивалентное сопротивление, нужно «свернуть» схему, поочередно преобразовывая параллельные и последовательные участки схемы.

Сначала находим эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем добавляем к нему оставшееся сопротивление R 3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 включены последовательно.

Итак, осталось самое интересное и сложное подключение проводов.

Мостовая схема

Схема подключения моста показана на рисунке ниже.

Чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста заменяется эквивалентной звездой.

И найдите сопротивления R 1, R 2 и R 3.

широко используются в электротехнике и электронике. В основном они используются для регулирования в цепях тока и напряжения. Основные параметры: электрическое сопротивление (R) измеряется в Ом, мощность (Вт), стабильность и точность их параметров во время работы.Можно вспомнить еще много его параметров — ведь это обычный промышленный продукт.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — это соединение, в котором каждый последующий резистор подключается к предыдущему, образуя непрерывную цепь без разветвлений. Ток I = I1 = I2 в такой схеме будет одинаковым в каждой точке. Напротив, напряжение U1, U2 в различных его точках будет различным, а работа по передаче заряда по всей цепи состоит из работы по передаче заряда в каждом из резисторов U = U1 + U2.Напряжение U, согласно закону Ома, равно току, умноженному на сопротивление, и предыдущее выражение можно записать следующим образом:

где R — полное сопротивление цепи. То есть по-простому наблюдается падение напряжения в точках соединения резисторов и чем больше подключенных элементов, тем больше происходит падение напряжения

Отсюда следует, что
, общая стоимость такого соединения определяется путем суммирования сопротивлений последовательно. Наши рассуждения справедливы для любого количества последовательно соединенных участков схемы.

Параллельное соединение

Объедините начала нескольких резисторов (точка A). В другой точке (B) соединим все их концы. В результате мы получаем участок схемы, который называется параллельным подключением и состоит из ряда параллельных ветвей (в нашем случае резисторов). В этом случае электрический ток между точками A и B будет распределяться по каждой из этих ветвей.

Напряжения на всех резисторах будут одинаковыми: U = U1 = U2 = U3, их концы — точки A и B.

Заряды, прошедшие через каждый резистор за единицу времени, складываются в заряд, прошедший через весь блок. Следовательно, общий ток по схеме, показанной на рисунке, равен I = I1 + I2 + I3.

Теперь по закону Ома последнее равенство преобразуется к такому виду:

U / R = U / R1 + U / R2 + U / R3.

Отсюда следует, что для эквивалентного сопротивления R верно:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

или после преобразования формулы мы можем получить другую запись, например:
.

Чем больше резисторов (или других частей электрической цепи с некоторым сопротивлением) подключено параллельно, тем больше путей для прохождения тока и тем меньше общее сопротивление цепи.

Следует отметить, что величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью. Можно сказать, что при параллельном соединении участков схемы складываются проводимости этих участков, а при последовательном соединении — их сопротивления.

Примеры использования

Понятно, что при последовательном включении обрыв цепи в одном месте приводит к тому, что ток перестает течь по всей цепи.Например, елочная гирлянда перестает светиться, если перегорела только одна лампочка, это плохо.

А вот последовательное соединение лампочек в гирлянду дает возможность использовать большое количество маленьких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение сети (220 В), деленное на количество лампочек.

Но при последовательном включении предохранительного устройства его срабатывание (разрыв плавкой вставки) позволяет обесточить всю электрическую цепь, расположенную после нее, и обеспечить требуемый уровень безопасности, и это хорошо.Выключатель в блоке питания электроприбора также входит в серию.

Параллельное соединение также широко используется. Например, люстра — все лампочки подключены параллельно и находятся под одинаковым напряжением. Если перегорит одна лампа, это не страшно, остальные не погаснут, они остаются под таким же напряжением.

Когда необходимо увеличить способность схемы рассеивать тепловую мощность, генерируемую протеканием тока, широко используются как последовательные, так и параллельные комбинации резисторов.Как для последовательного, так и для параллельного способов подключения определенного количества резисторов одного номинала общая мощность равна произведению количества резисторов на мощность одного резистора.

Также часто используется смешанное соединение. Если, например, необходимо получить сопротивление определенного номинала, но оно недоступно, можно использовать один из вышеперечисленных способов или использовать смешанное подключение.

Отсюда вы можете вывести формулу, которая даст нам требуемое значение:

Rtotal = (R1 * R2 / R1 + R2) + R3

В нашу эпоху развития электроники и различных технических устройств все сложности основаны на простых законах, которые поверхностно рассмотрены на этом сайте и я думаю, что они помогут вам успешно применить их в своей жизни.Если, например, взять гирлянду на елку, то соединения лампочек следуют друг за другом, т.е. грубо говоря это отдельное сопротивление.

Не так давно гирлянды стали соединять смешанным способом. Вообще, в совокупности все эти примеры с резисторами взяты условно, т.е. любой резистивный элемент может быть током, проходящим через элемент с падением напряжения и тепловыделением.

Возьмите три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и подключите их к цепи так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R. 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подводим проводники от источника тока (рис.1).

Это соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет одинаковым во всех ее точках.

Рис 1

Как определить полное сопротивление цепи, если мы уже знаем все сопротивления, включенные в нее последовательно? Используя положение, что напряжение U на выводах источника тока равно сумме падений напряжения на участках цепи, можно записать:

U = U1 + U2 + U3

где

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

или

ИК = ИК1 + ИК2 + ИК3

Вынимая I из скобок в правой части равенства, получаем IR = I (R1 + R2 + R3).

Разделив теперь обе части равенства на I, окончательно имеем R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Давайте проверим этот вывод на следующем примере. Возьмите три постоянных сопротивления, значения которых известны (например, R1 = = 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом).Соединяем их последовательно (рис. 2) и подключаем к источнику тока, ЭДС которого составляет 60 В (в пренебрежении).

Рис. 2. Пример последовательного соединения трех сопротивлений

Давайте посчитаем, какие показания должны давать включенные устройства, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определите внешнее сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдите ток в цепи: 60/80 = 0,75 А

Зная ток в цепи и сопротивление ее участков, определяем падение напряжения на каждом участке цепи U 1 = 0.75 х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20 = 15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжения на участках, определяем полное падение напряжения во внешней цепи, т.е. напряжение на выводах источника тока U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 В.

Получили таким образом, что U = 60 В, т.е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Объясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Теперь, замкнув ключевой выключатель K, можно по приборам убедиться, что наши расчеты приблизительно верны.

Возьмите два постоянных сопротивления R1 и R2 и соедините их так, чтобы истоки этих сопротивлений находились в одной общей точке a, а концы — в другой общей точке b. Соединив затем точки a и b с источником тока, мы получим замкнутую электрическую цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим, как протекает ток в этой цепи. От положительного полюса источника тока через соединительный проводник ток достигнет точки а. В точке a он разветвляется, так как здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первая ветвь с сопротивлением R1 и вторая с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях через I1 и I2 соответственно.Каждый из этих токов пойдет своей веткой до точки b. В этот момент токи сольются в один общий ток, который подойдет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, каким будет соотношение токов в составленной нами схеме.

Включите амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой a и запишите его показания. Затем включив амперметр (показан на рисунке пунктирной линией) в точке соединения провода b с отрицательным полюсом источника тока (-), заметим, что прибор покажет такую ​​же силу тока.

Это означает, что до его разветвления (до точки а) сила тока равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Теперь по очереди включим амперметр в каждой ветви цепи, запоминая показания прибора. Пусть амперметр в первой ветви показывает силу тока I1, а во второй — I 2. Складывая эти два показания амперметра, получаем полный ток, равный по величине току I до разветвления (до точки а) .

Следовательно, сила тока, протекающего в точке разветвления, равна сумме сил токов, протекающих из этой точки.I = I1 + I2 Выражая это формулой, получаем

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, называется законом разветвленной цепи.

Давайте теперь посмотрим, какое будет соотношение между токами в ветвях.

Давайте включим вольтметр между точками a и b и посмотрим, что он нам показывает. Сначала вольтметр покажет напряжение источника тока, поскольку он подключен, как видно из рис. 3, непосредственно к клеммам источника тока.Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжения U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, поскольку он подключен к началу и концу каждого сопротивления.

Следовательно, когда сопротивления соединены параллельно, напряжение на выводах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право писать, что U = U1 = U2,

где U — напряжение на выводах источника тока; U1 — падение напряжения на сопротивлении R1, U2 — падение напряжения на сопротивлении R2.Напомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR.

Следовательно, для каждой ветви можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2, но так как U1 = U2, то I1R1 = I2R2.

Применяя к этому выражению правило пропорциональности, получаем I1 / I2 = U2 / U1, т.е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше), чем ток во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.

Итак, мы пришли к важному выводу, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные значениям сопротивления параллельных ветвей. Другими словами, чем больше сопротивление ветви, тем меньше тока будет протекать через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больше тока будет течь через эту ветвь.

Проверим правильность этой зависимости на следующем примере.Соберем схему, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, подключенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Давайте сначала посчитаем, что нам покажет амперметр, включенный в каждую ветку:

I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 А = 300 мА

I 2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 А = 150 мА

Суммарный ток в цепи I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 мА

Наш расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.

Действительно, R1 = 10 Ом — это половина размера R 2 = 20 Ом, а I1 = 300 мА — вдвое больше, чем I2 = 150 мА. Суммарный ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, чтобы большая его часть (I1 = 300 мА) прошла через меньшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а меньшую часть (R2 = 150 мА). ) через большее сопротивление (R 2 = 20 Ом).

Это разветвление тока по параллельным ветвям подобно течению жидкости по трубам.Представьте трубу A, которая в какой-то момент разветвляется на две трубы B и C разного диаметра (рис. 4). Поскольку диаметр трубы B больше диаметра трубы C, через трубу B одновременно пройдет больше воды, чем через трубу C, которая имеет большее сопротивление потоку воды.

Рис.4

Давайте теперь посмотрим, каким будет полное сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением внешней цепи следует понимать такое сопротивление, которое может заменить оба параллельно соединенных сопротивления при заданном напряжении цепи без изменения тока перед разветвлением.Это сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к схеме, показанной на рис. 3 и посмотрите, каким будет эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Применив к этой схеме закон Ома, можно записать: I = U / R, где I — ток во внешней цепи (до точки разветвления), U — напряжение внешней цепи, R — сопротивление внешняя цепь, то есть эквивалентное сопротивление.

Таким же образом для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I 2 — токи в ответвлениях; U1 и U2 — напряжение ветви; R1 и R2 — сопротивления ответвления.

Разветвленная цепь: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получаем U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Так как при параллельном включении U = U1 = U2, то можно записать U / R = U / R1 + U / R2

Вынося U в правой части равенства за скобки, получаем U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Разделив теперь обе части равенства на U, окончательно имеем 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Помня, что проводимость обратно пропорциональна сопротивлению, мы можем сказать, что в полученной формуле 1 / R — проводимость внешней цепи; 1 / R1 проводимость первой ветви; 1 / R2 — проводимость второй ветви.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном подключении проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Следовательно, чтобы определить эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений, необходимо определить проводимость цепи и принять значение, противоположное ей.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше, чем проводимость каждой ветви, а это означает, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего из сопротивлений, соединенных параллельно.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли простейшую схему, состоящую из двух ветвей. Однако на практике могут быть случаи, когда цепочка состоит из трех и более параллельных ветвей. Как действовать в этих случаях?

Оказывается, все полученные нами соотношения остаются в силе для цепи, состоящей из любого количества параллельно соединенных сопротивлений.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

Возьмите три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соедините их параллельно. Определите эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5).

Рис. 5. Схема с тремя параллельно включенными сопротивлениями

Применяя для этой цепочки формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2, можно записать 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 и, подставив известные значения, получим 1 / R = 1/10 + 1/20 + 1/60

Складываем эти дроби: 1 / R = 10/60 = 1/6, то есть проводимость цепи 1 / R = 1/6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего сопротивления, включенного параллельно в цепи, т.е. меньше сопротивления R1.

Давайте теперь посмотрим, действительно ли это сопротивление эквивалентно, то есть так, что оно могло бы заменить сопротивления 10, 20 и 60 Ом, соединенные параллельно, без изменения силы тока перед разветвлением цепи.

Предположим, что напряжение внешней цепи и, следовательно, напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В.Тогда сила токов в ответвлениях будет: I1 = U / R1 = 12/10 = 1, 2 AI 2 = U / R 2 = 12/20 = 1,6 AI 3 = U / R1 = 12/60 = 0,2 А

Получаем полный ток в цепи по формуле I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим, используя формулу закона Ома, получится ли в цепи ток 2 А, если вместо трех известных нам параллельно соединенных сопротивлений включить одно эквивалентное сопротивление 6 Ом.

I = U / R = 12/6 = 2 А

Как видите, найденное нами сопротивление R = 6 Ом действительно эквивалентно для этой схемы.

Это можно проверить на измерительных приборах, если вы соберете цепь с такими сопротивлениями, которые мы взяли, измерили ток во внешней цепи (перед разветвлением), затем заменили параллельно соединенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и снова измерили ток. . Показания амперметра в обоих случаях будут примерно одинаковыми.

На практике также могут возникать параллельные соединения, для которых легче вычислить эквивалентное сопротивление, то есть без предварительного определения проводимости сразу найти сопротивление.

Например, если два сопротивления R1 и R2 соединены параллельно, то формула 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 может быть преобразована следующим образом: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 и , решив равенство по R, получим R = R1 x R2 / (R1 + R2), т.е. при параллельном соединении двух сопротивлений сопротивление эквивалентной схемы равно произведению параллельно соединенных сопротивлений, деленному на их сумма.

Последовательное и параллельное соединение

Одним из китов, о котором много думают в электронике, является концепция последовательного и параллельного соединения проводников. Знать основные отличия этих типов подключения просто необходимо. Без этого невозможно понять и прочитать ни одной схемы.

Основные принципы

Электрический ток движется по проводнику от источника к потребителю (нагрузке). Чаще всего в качестве жилы используется медный кабель. Это связано с требованием, предъявляемым к проводнику: он должен легко выделять электроны.

Независимо от способа подключения электрический ток меняется с положительного на отрицательный. Именно в этом направлении потенциал уменьшается. При этом стоит помнить, что провод, по которому проходит ток, тоже резистивный. Но смысл его очень мал. Вот почему ими пренебрегают. Сопротивление проводника принимается равным нулю. В том случае, если проводник имеет сопротивление, его принято называть резистором.

Параллельное соединение

В этом случае элементы, входящие в цепочку, объединяются двумя узлами.С другими узлами у них нет связи. Участки сети с таким подключением обычно называют ответвлениями. Схема параллельного подключения представлена ​​на рисунке ниже.

Проще говоря, в этом случае все проводники соединены одним концом в одном узле, а вторым — во втором. Это приводит к тому, что электрический ток разделяется на все элементы. Это увеличивает проводимость всей цепи.

При подключении проводов к каналу передачи данных напряжение на каждом из них будет одинаковым.Но сила тока всей цепи будет определяться как сумма токов, протекающих через все элементы. Принимая во внимание закон Ома с помощью простых математических расчетов, получается интересная закономерность: величина, обратная величине полного сопротивления всей цепи, определяется как сумма обратных сопротивлений каждого отдельного элемента. Учитываются только элементы, соединенные параллельно.

Последовательное соединение

В этом случае все элементы цепочки связаны таким образом, что они не образуют единый узел.У такого способа подключения есть один существенный недостаток. Он заключается в том, что при выходе из строя одного из проводников все последующие элементы не смогут работать. Яркий пример такой ситуации — обычная гирлянда. При перегорании одной из лампочек перестает работать вся гирлянда.

Последовательное соединение элементов отличается тем, что ток во всех проводниках равен. Что касается напряжения цепи, то оно равно сумме напряжений отдельных элементов.

В этой схеме проводники соединены в цепь поочередно. А это значит, что сопротивление всей цепи будет складываться из отдельных сопротивлений, характерных для каждого элемента. То есть полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников. Эту же зависимость можно получить математическим путем, используя закон Ома.

Смешанные схемы

Бывают ситуации, когда по одной схеме можно увидеть одновременное и параллельное соединение элементов одновременно.В этом случае говорят о смешанном соединении. Расчет таких схем проводится отдельно для каждой группы проводников.

Итак, чтобы определить общее сопротивление, необходимо совместить сопротивление элементов, соединенных параллельно, и сопротивление элементов, соединенных последовательно. В этом случае последовательное соединение является доминирующим. То есть рассчитывается в первую очередь. И только после этого определяют сопротивление элементов при параллельном включении.

Подключение светодиодов

Зная основы двух типов соединения элементов в цепи, можно понять принцип построения цепей различных электроприборов.Рассмотрим пример. Схема подключения светодиодов во многом зависит от напряжения источника тока.

При небольшом сетевом напряжении (до 5 В) светодиоды включаются последовательно. Снизить уровень электромагнитных помех в этом случае помогут резисторы конденсаторного типа и линейные. Электропроводность светодиодов увеличена за счет использования системных модуляторов.

С напряжением 12 В, последовательным и параллельным подключением к сети. В случае последовательного подключения используйте импульсный источник питания.Если собрана цепочка из трех светодиодов, то без усилителя можно обойтись. Но если в схему будет входить больше элементов, то потребуется усилитель.

Во втором случае, то есть при параллельном подключении, необходимо использовать два открытых резистора и усилитель (с полосой пропускания более 3 А). Причем первый резистор устанавливается перед усилителем, а второй — после.

При высоком напряжении сети (220 В) используется последовательное подключение. При этом дополнительно используются операционные усилители и понижающие блоки питания.

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводов

В физике речь идет о параллельном и последовательном включении, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как каждый из них выглядит на схеме. И только потом применяйте конкретные формулы. Кстати, их нужно запоминать наизусть.

Как отличить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на диаграмму.Если провода представить дорогой, то машины на ней будут играть роль резисторов. По прямой, без разветвлений, машины едут одна за другой в цепочку. Так же выглядит последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но не иметь ни одного перекрестка. Как бы ни качалась дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут располагаться друг за другом, по единой цепи.

Другое дело, если рассматривать параллельное подключение.Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Каждый идет своей дорогой, но направление их движения одинаково, а финиш в одном месте. Резисторы одинаковые — у каждого свой провод, но все они в какой-то момент соединены.

Формулы для тока

Это всегда обсуждается в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить.Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.

Таким образом, ток в последовательно соединенных проводниках всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не различается. Можно провести аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода течет всегда одинаково. И все препятствия на его пути будут сметены с такой же силой. Так что с силой тока. Следовательно, формула полного тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I _итого = И ₁ = И ₂

Здесь буквой I обозначена сила тока. электрический ток.Это общепринятое обозначение, поэтому его необходимо запомнить.

Ток при параллельном подключении больше не будет постоянным. По такой же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы есть ответвление. То же явление наблюдается и с током, когда на его пути появляется ветвь проводов. Формула полного тока при параллельном соединении проводов:

I _итого = AND ₁ + I ₂

Если ответвление составлено из проводов, которых больше двух, то в Вышеупомянутая формула, для того же числа будет больше терминов.

Формулы для напряжений

Если рассматривать схему, в которой проводники соединены последовательно, то напряжение на всем сечении определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Вы можете сравнить эту ситуацию с тарелками. Удержать одного из них легко окажется у одного человека, второго он тоже может взять, но с трудом. Держать три тарелки в руках одного человека рядом друг с другом уже невозможно, понадобится помощь второго.И так далее. Усилия людей обретают форму.

Формула для полного напряжения цепи при последовательном соединении проводов выглядит следующим образом:

Имеем _итого = Y ₁ + U ₂ , где U — обозначение, принятое для электрического напряжения.

Иная ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки кладут друг на друга, их может удерживать один человек. Поэтому добавить нечего.Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводов. Напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению на всех сразу. Общая формула напряжения:

Имеют _итого = Y ₁ = Y ₂

Формулы для электрического сопротивления

Они уже не могут запомнить, а знают формулу закона Ома и из нее вывести необходимые . Из этого закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления.То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой вам нужно работать, зависит от того, как подключены проводники:

• , следовательно, вам нужно равенство по напряжению — I _всего * R _всего = AND ₁ * R ₁ + I ₂ * R _2;
• параллельно необходимо использовать формулу для тока — У _итого / R _итого = Y ₁ / R ₁ + U ₂ / R ₂ .

Затем выполните простые преобразования, которые основаны на том факте, что в первом уравнении все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — равны напряжения. Следовательно, их можно уменьшить. То есть эти выражения следующие:

1. R _итого = R ₁ + R ₂ (для последовательного соединения проводов).
2. 1 / R _всего = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ (при параллельном подключении).

По мере увеличения количества резисторов, включенных в сеть, количество членов в этих выражениях изменяется.

Следует отметить, что параллельное и последовательное соединение проводов по-разному влияют на общее сопротивление. Первый из них снижает сопротивление цепи. И это меньше самого маленького из используемых резисторов. При последовательном подключении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет наибольшим.

Current Operation

Предыдущие три величины — это законы параллельного соединения и последовательное расположение проводов в цепи. Следовательно, им нужно знать. Что касается работы и власти, вам просто нужно запомнить основную формулу. Записывается так: A = I * U * t , где A — работа по току, t — время ее прохождения по проводнику.

Чтобы определить общую работу при последовательном соединении, необходимо заменить напряжение в исходном выражении.Получаем равенство A = I * (U ₁ + U ₂ ) * t, раскрывая скобки, в которых получается, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Точно так же есть рассуждения, если рассматривать схему параллельного подключения. Только заменить текущий. Но результат будет тот же: A = A ₁ + A ₂ .

Current Power

При выводе формулы для мощности (обозначение «P») сегмента цепи снова необходимо использовать одну формулу: P = U * I. После таких рассуждений оказывается, что параллельное и последовательное соединение описывается такой формулой для мощности: P = P ₁ + P ₂ .

То есть, как бы схемы не были составлены, общая мощность будет складываться из тех, кто задействован в работе. Этим объясняется тот факт, что в квартирную сеть нельзя одновременно включить много мощных устройств. Он просто не выдерживает такой нагрузки.

Как влияет подключение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу после одной из лампочек становится понятно, как они были подключены.При последовательном подключении ни один из них не загорится. Это связано с тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно все проверить, чтобы определить, что сгорело, заменить — и гирлянда заработает.

Если используется параллельное подключение, то не перестает работать при выходе из строя одной из лампочек. Ведь цепь будет разорвана не полностью, а только на одну параллельную часть. Для ремонта такой гирлянды нужно проверять не все элементы цепочки, а только те, которые не блестят.

Что происходит со схемой, если в ней используются конденсаторы, а не резисторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов БП поступают только на внешние пластины крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется тот факт, что на всех пластинах одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Следовательно, электрический заряд каждого конденсатора, включенного последовательно, можно записать следующим образом:

q _всего = q ₁ = q ₂ .

Чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, вам необходимо знать формулу: U = q / C. В ней C — это емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который действует для резисторов. Следовательно, заменяя напряжение в формуле емкости на сумму, получаем, что общую емкость устройств нужно рассчитывать по формуле:

C = q / (U ₁ + U ₂ ).

Чтобы упростить эту формулу, вы можете повернуть дроби и заменить отношение напряжения к зарядной емкости.Получается следующее равенство: 1 / C = 1 / C ₁ + 1 / C ₂ .

Несколько иная ситуация, когда конденсаторы подключаются параллельно. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на пластинах всех инструментов. А величина напряжения по-прежнему определяется общими законами. Следовательно, формула для общей емкости параллельно включенных конденсаторов выглядит следующим образом:

C = (q 1 + q 2) / U.

То есть это значение рассматривается как сумма каждого из инструментов, используемых в соединении:

C = C ₁ + C _2.

Как определить общее сопротивление произвольное подключение проводников?

То есть, в котором последовательные разделы заменяются параллельными, и наоборот. Для них все описанные законы остаются в силе. Применяйте их только поэтапно.

Сначала надо мысленно развернуть схему.Если сложно представить, то необходимо нарисовать то, что получается. Объяснение становится более понятным, если рассмотреть его на конкретном примере (см. Рисунок).

Рисование удобно начинать с точек B и B. Они должны располагаться на некотором расстоянии друг от друга и от краев листа. Слева от точки В находится только один провод, а два направлены вправо. Точка B, напротив, имеет две ветви слева, а после нее идет один провод.

Теперь вам нужно заполнить пространство между этими точками.На верхнем проводе нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу идет один с индексом равным 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Остальные два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассматриваемой площадью BV. Поэтому рисунок можно просто завершить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

• первая показанная для последовательного подключения;
• затем для параллельного;
• и снова для последовательного.

Аналогичным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача последовательного подключения проводов

Состояние. В схему последовательно включены две лампы и резистор. Общее напряжение 110 В, а сила тока 12 А. Какое сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение 40 В?

Решение. Поскольку последовательное соединение, формулы его законов известны. Просто нужно правильно их нанести.Для начала узнайте значение напряжения, которое приложено к резистору. Для этого из суммы нужно дважды вычесть напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них указана в условии, поскольку общий ток равен току в каждом последующем потребителе), можно вычислить сопротивление резистора по закону Ома. Он равен 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора 2,5 Ом.

Задача конденсаторов связи параллельных и последовательных

Состояние. Имеется три конденсатора емкостью 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость для последовательных и параллельных подключений.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации вам просто нужно сложить все три значения. Таким образом, общая емкость равна 75 мкФ.

При последовательном подключении этих конденсаторов расчеты несколько усложняются.В конце концов, вам сначала нужно найти отношение единицы к каждому из этих контейнеров, а затем сложить их вместе. Получается, что деление единицы на общую вместимость составляет 37/300. Тогда необходимое значение будет примерно 8 мкФ.

Ответ. Суммарная емкость при последовательном соединении — 8 мкФ, при параллельном соединении — 75 мкФ.

Рассчитайте сопротивление цепи резистора онлайн. Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение разных сопротивлений

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение Электрические элементы (проводники, сопротивления, конденсаторы, индуктивности) — это такое соединение, при котором соединенные элементы цепи имеют две общие точки соединения.

Другое определение: сопротивления подключаются параллельно, если они подключены к одной и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного подключения

На рисунке ниже представлена ​​схема параллельного включения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (точки подключения).

В электротехнике принято, но не обязательно, протягивать провода горизонтально и вертикально.Поэтому можно изобразить ту же схему, что и на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение одинаковых сопротивлений.

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном подключении величина, обратная эквивалентному сопротивлению, равна сумме обратных величин всех параллельно соединенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех одновременно подключенных проводимостей. электрическая цепь.

Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

В частном случае, когда два резистора соединены параллельно:

Сопротивление эквивалентной цепи определяется по формуле:

В случае подключения «n» того же сопротивления, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по специальной формуле:

Формулы для частного расчета выводятся из основной формулы.

Формула для расчета параллельного включения конденсаторов (конденсаторов)

При параллельном соединении конденсаторов (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно соединенных конденсаторов:

Формула для расчета индуктивностей параллельного включения

При параллельном соединении индуктивностей эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:

Следует обратить внимание, что взаимные индуктивности в формуле не учитываются.

Пример коагуляции параллельного сопротивления

Для электрической схемы участка необходимо найти параллельное соединение сопротивлений, чтобы преобразовать их в единицу.

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллелен, потому что на одном конце он подключен к E1. R1 — один конец подключен к R5, а не к узлу. R5 — одним концом подключен к R1, а не к узлу. Также можно сказать, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

Параллельный ток

При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление обычно разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном подключении

При параллельном включении разность потенциалов между узлами, соединяющими элементы схемы, одинакова для всех элементов.

Приложение для параллельного подключения

1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных количеств.Иногда необходимо получить значение сопротивления вне этой серии. Для этого можно параллельно подключить несколько сопротивлений. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше наибольшего значения сопротивления.

2. Делитель тока.

Параллельное соединение резисторов — один из двух типов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Часто или параллельно с целью создания более сложных электронных схем.

Схема параллельного подключения показана на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а ток, протекающий через них, будет пропорционален их сопротивлению:

Формула для параллельного включения резисторов

Суммарное сопротивление нескольких параллельно включенных резисторов определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через одиночный резистор, согласно, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства возникла необходимость в установке резистора сопротивлением 8 Ом.Если просмотреть весь номинальный ряд стандартных номиналов резисторов, то мы увидим, что в нем нет резистора с сопротивлением 8 Ом.

Выход из этой ситуации — использование двух параллельно включенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух параллельно включенных резисторов рассчитывается следующим образом:

Это уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. Следовательно, когда R = 8 Ом, R1 и R2 должны иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проверим, рассчитав суммарное сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, подключив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета № 2

Найдите полное сопротивление R трех параллельно соединенных резисторов:

Суммарное сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета можно использовать для расчета любого количества отдельных сопротивлений, подключенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо помнить при расчете параллельно соединенных резисторов, заключается в том, что полное сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать схемы подключения комплексного резистора

Более сложные соединения резисторов можно рассчитать путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже нужно рассчитать полное сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для упрощения расчетов сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному включению.
Резисторы R2 и R3 включены последовательно (группа 2). Они в свою очередь включены параллельно резистору R1 (группа 1).

Резисторы группы последовательного подключения 2 рассчитываются как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей цепи можно рассчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить по законам Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно включенных резисторов

Полный ток I, протекающий в цепи параллельных резисторов, равен сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, и ток в одной ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, на каждый резистор подается одинаковое напряжение. А поскольку значение сопротивления в параллельной цепи может быть разным, то величина тока, протекающего через каждый резистор, также будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, протекающий через каждый из резисторов (I1 и I2), будет отличаться друг от друга, поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который входит в цепь в точке «A», должен выходить из цепи в точке «B».

Первое правило Кирхгофа гласит: «Полный ток, исходящий из цепи, равен току, входящему в цепь.«

Таким образом, протекающий полный ток в цепи можно определить как:

Затем, используя закон Ома, мы можем вычислить ток, протекающий через каждый резистор:

Ток протекающий через R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить с помощью закона Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0.8 мА (то же)

, где 15 кОм — общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в заключение следует отметить, что большинство современных резисторов маркированы цветными полосами и их назначение можно встретить.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Для быстрого расчета общего сопротивления двух или более резисторов, соединенных параллельно, вы можете использовать следующий онлайн-калькулятор:

Подвести итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора подключены к соответствующим выводам другого резистора или резисторов, они считаются подключенными параллельно друг другу.Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаково, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга в зависимости от сопротивления каждого резистора.

Эквивалент или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, включенного в параллельное соединение.

В каждой цепи есть резистор, имеющий сопротивление электрическому току. Резисторы бывают двух типов: фиксированные и переменные. При разработке любой электрической схемы и ремонте электронных изделий часто бывает необходимо использовать резистор, имеющий необходимый номинал.

Несмотря на то, что для резисторов существуют различные значения , может случиться так, что не удастся найти нужный или даже один элемент не сможет обеспечить требуемый показатель.

Решением этой проблемы может стать использование последовательного и параллельного подключения. Прочитав эту статью, вы узнаете об особенностях расчета и выбора различных значений сопротивления.

Часто при изготовлении любого устройства используют резисторы, которые подключаются по последовательной схеме.Эффект от использования такого варианта сборки сводится к увеличению общего сопротивления цепи. Для этого варианта соединения элементов создаваемое ими сопротивление рассчитывается как сумма номинальных значений. Если сборка деталей выполняется по параллельной схеме, здесь нужно рассчитать сопротивление по формулам ниже.

К схеме параллельного соединения прибегают в ситуации, когда стоит задача уменьшить общее сопротивление, и, кроме того, увеличить мощность для группы элементов, соединенных параллельно, которая должна быть больше, чем при их раздельном соединении.

Расчет сопротивления

В случае соединения частей между собой по параллельной схеме для расчета общего сопротивления будет использоваться следующая формула:

R (всего) = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / Rn).

• R1- R3 и Rn — резисторы, включенные параллельно.

Причем, если схема создана на основе всего двух элементов, то для определения общего номинального сопротивления используйте следующую формулу:

R (всего) = R1 * R2 / R1 + R2.

• R (total) — полное сопротивление;
• R1 и R2 — резисторы, включенные параллельно.

Универсальная схема расчета

Применительно к радиотехнике следует обратить внимание на одно важное правило: если элементы соединены между собой по параллельной схеме имеют одинаковый показатель , то для расчета общего номинала необходимо общее значение разделить на количество подключаемых узлов:

• R (total) — суммарное значение сопротивления;
• R — номинал резистора, включенного параллельно;
• n — количество подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечный показатель сопротивления в случае использования схемы параллельного подключения обязательно будет меньше по сравнению с номиналом любого элемента, подключенного к цепи.

Пример расчета

Для большей наглядности мы можем рассмотреть следующий пример: предположим, что у нас есть три резистора, номиналы которых составляют соответственно 100, 150 и 30 Ом. Если мы используем первую формулу для определения общей стоимости, мы получим следующее:

R (всего) = 1 / (1/100 + 1/150 + 1/30) = 1 / (0.01 + 0,007 + 0,03) = 1 / 0,047 = 21,28 Ом.

Если произвести несложные вычисления, можно получить следующее: для схемы, состоящей из трех частей, где наименьшее значение сопротивления составляет 30 Ом, результирующее значение номинала будет равно 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального номинала в цепочке почти на 30%.

Важные нюансы

Обычно для резисторов параллельное соединение применяется, когда стоит задача создать сопротивление большей мощности.Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь одинаковое сопротивление и мощность. С помощью этой опции вы можете определить общую мощность как : мощность одного элемента должна быть умножена на общее количество всех резисторов, которые составляют цепь, соединенную друг с другом в соответствии с параллельной цепью.

Допустим, если мы используем пять резисторов номиналом 100 Ом и мощностью каждого 1 Вт, которые соединены между собой по параллельной схеме, то общее сопротивление будет равно 20 Ом, а мощность будет 5 Вт.

Если взять те же резисторы, но подключить их по последовательной схеме, то конечная мощность будет 5 Вт, а общий номинал будет равен 500 Ом.

Заключение

Параллельная разводка резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача создания такого номинала, чего невозможно добиться с помощью простого параллельного подключения. При этом в процедура вычисления этого параметра достаточно сложна, в необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важную роль играет не только количество подключаемых элементов, но и рабочие параметры резисторов — в первую очередь сопротивление и мощность. Если один из подключаемых элементов будет иметь несоответствующий индикатор, то это не решит эффективно проблему создания необходимого номинала в цепи.

Последовательное соединение — это соединение двух или более резисторов в виде цепи, в которой каждый отдельный резистор соединен с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R всего

При таком подключении одинаковый электрический ток проходит через все резисторы. Чем больше элементов в данном участке электрической цепи, тем «труднее» току течь через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном подключении

Напряжение при последовательном подключении распределяется на каждый резистор по закону Ома:

Т.е. чем больше сопротивление резистора, тем больше на нем падает напряжение.

Параллельное соединение — это соединение, при котором резисторы соединяются друг с другом обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) можно подключить несколько резисторов.

Полное сопротивление R всего

При таком подключении через каждый резистор будет протекать отдельный ток. Сила этого тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такой части электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление, в свою очередь, уменьшается.

Таким образом, при параллельном соединении резисторов с разным сопротивлением общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего отдельного резистора.

Формула общей проводимости резисторов при параллельном включении:

Формула эквивалентного общего сопротивления для параллельного включения резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет составлять половину от одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов полное сопротивление будет равно значению одного резистора, деленному на n.

Напряжение при параллельном подключении

Напряжение между точками A и B — это как общее напряжение для всего участка цепи, так и напряжение, приходящееся на каждый резистор отдельно. Следовательно, при параллельном подключении ко всем резисторам будет падать одинаковое напряжение.

Через каждый резистор протекает ток, мощность которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Чтобы узнать, какой ток протекает через конкретный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанным соединением называется участок цепи, в котором некоторые резисторы подключены друг к другу последовательно, а некоторые — параллельно.В свою очередь, смешанное подключение бывает последовательного и параллельного типов.

Полное сопротивление R всего

• Цепь разделена на участки только с параллельным или только последовательным подключением.
• Рассчитайте общее сопротивление для каждой отдельной области.
• Рассчитайте общее сопротивление для всей смешанной составной схемы.

Существует также более быстрый способ расчета общего сопротивления смешанного состава. Можно в соответствии со схемой сразу записать формулу так:

• Если резисторы соединены последовательно, сложите.
• Если резисторы подключены параллельно — используйте символ «||».
• Заменить формулу параллельного подключения на символ «||» стоит.

Так будет искать Схему 1:

В этой теме можно привести множество примеров из нашей повседневной жизни, касающихся параллельного соединения сопротивлений. Параллельное соединение одинаковых сопротивлений — наглядный пример подключения люстры с n-м числом ламп и с одинаковым сопротивлением для каждой лампы \ рис.1 \\.

Если предположить, что в люстре, состоящей из нескольких ламп \ с одинаковым сопротивлением \ одна лампа перегорела, а другую мощность заменили лампой другой мощности — в этом случае подключение люстры будет иметь вид параллельное соединение с разным сопротивлением.

Какие еще примеры можно привести из практики — с параллельным соединением сопротивлений? Допустим, вы подключили в своей квартире три бытовых электроприбора через удлинитель:

• плита электрическая;
Стиральная машина
• ;
• телевидение.

Природа этого соединения будет , сопротивление параллельного соединения разное по величине. То есть для каждого прибора сопротивление имеет свое значение.

Расчет сопротивления при параллельном подключении

Как уже было сказано, при параллельном включении проводятся расчеты сопротивлений:

• с таким же сопротивлением;
• с разным сопротивлением

, а также выполнены расчеты сопротивлений для смешанного включения резисторов, при последовательном и параллельном включении \\ для одной цепи \\.Расчет сопротивления для смешанных подключений резисторов, больше подходит для различных блок-схем:

• аудиоаппаратура;
• видеооборудование.

К этой теме расчеты для смешанных соединений отношения не имеют.

Параллельное соединение одинаковых сопротивлений

Представьте себе параллельное соединение, например, трех сопротивлений \\ рис.2 \\ равных по величине, где R1 = R2 = R3 = 36 Ом \ сопротивление лампы накаливания 95 Вт. Напряжение 220 В подключается к двум узловым точкам \ A, B \.Необходимо рассчитать суммарное сопротивление всех трех ламп.

Для расчета общего сопротивления \ R total \ нам нужно 36 Ом разделить на количество сопротивлений. Решение простое, Rtotal = 12 Ом. То есть формула расчета таких вычислений выглядит так:

R итого = R / n

Параллельное соединение разных сопротивлений

Допустим, мы берем выборочно три резистора, сопротивление:

• R1 = 20 Ом;
• R2 = 40 Ом;
• R3 = 10 Ом.

Необходимо определить полное сопротивление резисторов при параллельном включении. Для этого расчета мы используем формулу:

1 / R всего = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

Подставьте значения в формулу:

1 / R всего = 1/20 + 1/40 + 1/10 = 7/40 = 0,18

получаем: Rtotal = 1 / 0,18 = 5,5 Ом.