Чем больше сечение провода тем меньше сопротивление: Как зависит сопротивление провода от его длины и площади поперечного сечения

Содержание

36 — сопротивление проводника • 31415.ru

Сопротивление проводника пропорционально длине и обратно пропорционально площади сечения проводника. R — электрическое сопротивление проводника, Ом ρ — удельное сопротивление проводника, Ом∙м L — длина проводника, м S — площадь сечения проводника, м²
Чем длиннее провод, тем больше его сопротивление, чем толще провод, тем его сопротивление меньше. Удобно использовать аналогию с водопроводной трубой и потоком воды. Чем толще труба, тем меньше сопротивление потоку. Чем длиннее, тем сопротивление больше.

ρ — удельное сопротивление проводника, является физическим свойством вещества. В качестве обозначения используется латинская буква — ρ, которая читается как «ро». Этой же буквой обозначается плотность веществ.

Обратите внимание! На практике, сечения проводов измеряют в — мм²(миллиметр в квадрате), но так как в системе СИ необходимо проводить вычисления площади проводника в квадратных метрах — м

2, то в разных таблицах, можно встретить разные размерности удельного сопротивления.

Например, вот так выглядит удельное сопротивление алюминия в разных таблицах.
Алюминий — 0,027 Ом∙мм²/м
Алюминий — 2.7·10^-8 Ом·м

Поэтому нужно всегда смотреть на размерность удельного сопротивления, и проверять полученный результат на соответствие реальности.
К примеру, если в задаче дано удельное сопротивление проводника 1 Oм∙мм²/м.
Значит, чтобы получить результат в Омах, нужно умножить эту величину на метры и разделить на мм². Если взять проводник длинной 6 метров, сечением 2 мм

2 и удельным сопротивлением 1 Oм∙мм²/м, то сопротивление этого проводника будет равно 3 Ома.

Таблица удельных сопротивлений металлов при 20 ° C.

Вещество	Ом∙мм²/м
Медь	0,017
Серебро	0,016
Золото	0,023
Хром	0,027
Алюминий	0,028
Железо	0,098
Вольфрам	0,055
Свинец	0,22
Нихром	1,1
Графит	8,0

Как видно из таблицы, медь является одним из лучших проводников. И поэтому используется в электрических соединениях.
Кстати, в одной из серий «Во все тяжкие», Уолтер Уайт напоминает о применении меди, своему напарнику Джесси Пинкману.

Задача 36.
Электрическую лампу сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120В, надо питать от сети напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник с площадью поперечного сечения 0,55 мм² надо включить последовательно с лампой? Удельное сопротивление нихрома равно 1,1 Ом∙мм

2/м.
Показать ответОтвет: L=100м

Как вычислить сопротивление проводника формула. Расчет сопротивлений проводов

Электричество само по себе невидимо, хотя от этого его опасность ничуть не меньше. Даже наоборот: как раз потому и опаснее. Ведь если бы мы его видели, как видим, например, воду, льющуюся из крана, то наверняка бы избежали множества неприятностей.

Вода. Вот она, водопроводная труба, и вот закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы точно знаем: внутри вода. И если система исправно работает, то вода эта там находится под давлением. 2, 3 атмосферы, или сколько там? Неважно. Но давление там есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гонят воду в систему, создают это самое давление.

А вот наш провод электрический. Где-то далеко, на другом конце тоже гудят генераторы, вырабатывают электричество. И в проводе от этого тоже давление… Нет-нет, не давление, конечно, тут в этом проводе напряжение . Оно тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.

Давит в трубах на стенки вода, никуда не двигаясь, ждет, когда найдется выход, чтобы ринуться туда мощным потоком. И в проводе молча ждет напряжение, когда замкнется выключатель, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.

И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному крану. А как только замкнулись контакты выключателя, в проводах потекли электроны.

Что это за движение? Это ток . Электроны текут . И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.

И еще есть сопротивление . Для воды это, образно говоря, размер отверстия в выпускном кране. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти также: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.

Вот, как-то так, если образно представлять себе основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: существует так называемый закон Ома. Гласит он следующим образом:

I = U/R .
I — сила тока. Измеряется в амперах.
U — напряжение. Измеряется в вольтах.
R — сопротивление. Измеряется в омах.

Есть еще одно понятие — мощность, W. С ним тоже просто: W = U*I . Измеряется в ваттах.

Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с вышеприведенными двумя формулами можно вывести некоторое множество других:

№	Задача	Формула	Пример
1	Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление.	I = U/R	I = 220 в / 500 ом = 0.44 а.
2	Узнать мощность, если известны ток и напряжение.	*W = UI**	W = 220 в * 0.44 а = 96.8 вт.
3	Узнать сопротивление, если известны напряжение и ток.	R = U/I	R = 220 в / 0.44 а = 500 ом.
4	Узнать напряжение, если известны ток и сопротивление.	*U = IR**	U = 0.44 а * 500 ом = 220 в.
5	Узнать мощность, если известны ток и сопротивление.	*W = I 2 R**	W = 0.44 а * 0.44 а * 500 ом = 96.8 вт.
6	Узнать мощность, если известны напряжение и сопротивление.	W = U 2 /R	W = 220 в * 220 в / 500 ом = 96.8 вт.
7	Узнать силу тока, если известны мощность и напряжение.	I = W/U	I = 96.8 вт / 220 в = 0,44 а.
8	Узнать напряжение, если известны мощность и ток.	U = W/I	U = 96.8 вт / 0.44 а = 220 в.
9	Узнать сопротивление, если известны мощность и напряжение.	R = U 2 /W	R = 220 в * 220 в / 96.8 вт = 500 ом.
10	Узнать сопротивление, если известны мощность и ток.	R = W/I 2	R = 96.8 вт / (0,44 а * 0,44 а) = 500 ом.

Ты скажешь: — Зачем мне это все надо? Формулы, цифры… Я ж не собираюсь заниматься расчетами.

А я так отвечу: — Перечитай предыдущую статью . Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя, собственно, в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где определяется сила тока при известных напряжении и мощности. Как правило, эти 2 величины известны, а результат (сила тока) безусловно необходим для определения допустимого сечения провода и для выбора защиты .

Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте этой статьи. В электроэнергетике используется так называемый «переменный» ток. То есть, те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно меняют его: вперед-назад-вперед-назад… И эта смена направления движения — 100 раз в секунду.

Погоди, но ведь везде говорится, что частота 50 герц! Да, именно так и есть. Частота измеряется в количестве периодов за секунду, но в каждом периоде ток меняет свое направление дважды. Иначе сказать, в одном периоде две вершины, которые характеризуют максимальное значение тока (положительное и отрицательное), и именно в этих вершинах происходит смена направления.

Не будем вдаваться в подробности более глубоко, но все же: почему именно переменный, а не постоянный ток?

Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тут как раз вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.

Выход здесь только один: поднять напряжение. Седьмая формула говорит:

I = W/U . Совершенно очевидно, что если мы будем подавать напряжение не 220 вольт, а 220 тысяч вольт, то сила тока уменьшится в тысячу раз. А это значит, что сечение проводов можно взять намного меньше.

Поиск по сайту.
Вы можете изменить поисковую фразу.

Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

Шаги

Последовательное соединение

Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.

Сложите сопротивления отдельных элементов. Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, входящих в эту цепь. Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же, поэтому сопротивления просто складываются.

Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.

Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, воспользуйтесь законом Ома: V = IR, где V – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление. Сначала найдите силу тока и общее напряжение.

Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома. Перепишите формулу V = IR так, чтобы обособить сопротивление: R = V/I. Подставьте известные значения в эту формулу, чтобы вычислить общее сопротивление.

Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: R O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

Параллельное соединение

Определите, является ли цепь параллельной. Параллельная цепь на некотором участке разветвляется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Ток течет по каждой ветви цепи.
Вычислите общее сопротивление на основе сопротивления каждой ветви. Каждый резистор уменьшает силу тока, проходящего через одну ветвь, поэтому она оказывает небольшое влияние на общее сопротивление цепи. Формула для вычисления общего сопротивления: , где R 1 – сопротивление первой ветви, R 2 – сопротивление второй ветви и так далее до последней ветви R n .
- Например, параллельная цепь состоит из трех ветвей, сопротивления которых равны 10 Ом, 2 Ом и 1 Ом.
  Воспользуйтесь формулой 1 R O = 1 10 + 1 2 + 1 1 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}} , чтобы вычислить R O
  Приведите дроби к общему знаменателю : 1 R O = 1 10 + 5 10 + 10 10 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}}
  1 R O = 1 + 5 + 10 10 = 16 10 = 1 , 6 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1,6}
  Умножьте обе части на R O: 1 = 1,6R O
  R O = 1 / 1,6 = 0,625 Ом.
Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Сделайте это, если сопротивление каждого элемента цепи не известно.
Подставьте известные значения в формулу закона Ома. Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I.
- Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: R O = 9 В / 3 А = 3 Ом.
Поищите ветви с нулевым сопротивлением. Если у ветви параллельной цепи вообще нет сопротивления, то весь ток будет течь через такую ветвь. В этом случае общее сопротивление цепи равно 0 Ом.

Комбинированное соединение

Разбейте комбинированную цепь на последовательную и параллельную. Комбинированная цепь включает элементы, которые соединены как последовательно, так и параллельно. Посмотрите на схему цепи и подумайте, как разбить ее на участки с последовательным и параллельным соединением элементов. Обведите каждый участок, чтобы упростить задачу по вычислению общего сопротивления.
- Например, цепь включает резистор, сопротивление которого равно 1 Ом, и резистор, сопротивление которого равно 1,5 Ом. За вторым резистором схема разветвляется на две параллельные ветви – одна ветвь включает резистор с сопротивлением 5 Ом, а вторая – с сопротивлением 3 Ом. Обведите две параллельные ветви, чтобы выделить их на схеме цепи.
Найдите сопротивление параллельной цепи. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления параллельной цепи: 1 R O = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + . . . 1 R n {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+…{\frac {1}{R_{n}}}} .
- В нашем примере параллельная цепь включает две ветви, сопротивления которых равны R 1 = 5 Ом и R 2 = 3 Ом.
  1 R p a r = 1 5 + 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}}
  1 R p a r = 3 15 + 5 15 = 3 + 5 15 = 8 15 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}}
  R p a r = 15 8 = 1 , 875 {\displaystyle R_{par}={\frac {15}{8}}=1,875} Ом.
Упростите цепь. После того как вы нашли общее сопротивление параллельной цепи, ее можно заменить одним элементом, сопротивление которого равно вычисленному значению.
- В нашем примере избавьтесь от двух параллельных ветвей и замените их одним резистором с сопротивлением 1,875 Ом.
Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.
- После упрощения цепи она состоит из трех резисторов со следующими сопротивлениями: 1 Ом, 1,5 Ом и 1,875 Ом. Все три резистора соединены последовательно: R O = 1 + 1 , 5 + 1 , 875 = 4 , 375 {\displaystyle R_{O}=1+1,5+1,875=4,375} Ом.

Среди прочих показателей, характеризующих электрическую цепь, проводник, стоит выделить электрическое сопротивление. Оно определяет способность атомов материала препятствовать направленному прохождению электронов. Помощь в определении данной величины может оказать как специализированный прибор – омметр, так и математические расчеты на основании знаний о взаимосвязях между величинами и физическими свойствами материала. Измерение показателя производится в Омах (Ом), обозначением служит символ R.

Закон Ома – математический подход при определении сопротивления

Соотношение, установленное Георгом Омом, определяет взаимосвязь между напряжением, силой тока, сопротивлением, основанную на математическом взаимоотношении понятий. Справедливость линейной взаимосвязи – R = U/I (отношение напряжения к силе тока) – отмечается не во всех случаях.
Единица измерения [R] = B/A = Ом. 1 Ом – сопротивление материала, по которому идет ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

Эмпирическая формула расчета сопротивления

Объективные данные о проводимости материала следуют из его физических характеристик, определяющих как его собственно свойства, так и реакции на внешние влияния. Исходя из этого проводимость зависит от:

Размера.
Геометрии.
Температуры.

Атомы проводящего материала сталкиваются с направленными электронами, препятствуя их дальнейшему продвижению. При высокой концентрации последних атомы не способны им противостоять и проводимость оказывается высокой. Большие значения сопротивления характерны для диэлектриков, которые отличаются практически нулевой проводимостью.

Одной из определяющих характеристик каждого проводника является его удельное сопротивление – ρ. Оно определяет зависимость сопротивления от материала проводника и воздействий извне. Это фиксированная (в пределах одного материала) величина, которая представляет данные проводника следующих размеров – длина 1 м (ℓ), площадь сечения 1 кв.м. Поэтому взаимосвязь между данными величинами выражается соотношением: R = ρ* ℓ/S:

Проводимость материала падает по мере увеличения его длины.
Увеличение площади сечения проводника влечет за собой снижение его сопротивления. Такая закономерность обусловлена уменьшением плотности электронов, а, следовательно, и контакт частиц материала с ними становится более редким.
Рост температуры материала стимулирует рост сопротивления, в то время как падение температуры влечет за собой его снижение.

Расчет площади сечения целесообразно производить согласно формуле S = πd 2 / 4. В определении длины поможет рулетка.

Взаимосвязь c мощностью (P)

Исходя из формулы закона Ома, U = I*R и P = I*U. Следовательно, P = I 2 *R и P = U 2 /R.
Зная величину силы тока и мощность, сопротивление можно определить как: R = P/I 2 .
Зная величину напряжения и мощности, сопротивление легко вычислить по формуле: R = U 2 /P.

Сопротивление материала и величины других сопутствующих характеристик могут быть получены с применением специальных измерительных приборов или на основании установленных математических закономерностей.

В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и не проводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).

Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.

В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.

Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

Где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А ; U В ; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм .

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R , то с помощью выше приведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I .

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I , а величину сопротивления R . Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R , зная протекающий ток I и величину напряжения U .

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца .

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт ; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В ; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А .

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала .

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой несвязанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Электрическое сопротивление — физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику . Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе , благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I 2 Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

Удельное сопротивление

Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м. Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Вещество	p , Ом*мм 2 /2	α,10 -3 1/K
Алюминий	0. 0271
Вольфрам	0.055
Железо	0.098
Золото	0.023
Латунь	0.025-0.06
Манганин	0.42-0.48	0,002-0,05
Медь	0.0175
Никель
Константан	0.44-0.52	0.02
Нихром		0. 15
Серебро	0.016
Цинк	0.059

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4. 1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

где r это удельное сопротивление после нагрева, r 0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t 2 – температура до нагрева, t 1 — температура после нагрева.

Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм 2 /м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор . Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

Сопротивление проводника зависит от его длины. Электрическое сопротивление проводника

Содержание:

При проектировании электрических сетей в квартирах или частных домах в обязательном порядке выполняется расчет сечения проводов и кабелей. Для проведения вычислений используются такие показатели, как значение потребляемой мощности и сила тока, которая будет проходить по сети. Сопротивление не принимается в расчет из-за малой протяженности кабельных линий. Однако этот показатель необходим при большой длине ЛЭП и перепадах напряжения на различных участках. Особое значение имеет сопротивление медного провода. Такие провода все чаще используются в современных сетях, поэтому их физические свойства должны обязательно учитываться при проектировании.

Понятия и значение сопротивления

Электрическое сопротивление материалов широко используется и учитывается в электротехнике. Данная величина позволяет установить основные параметры проводов и кабелей, особенно при скрытом способе их прокладки. В первую очередь устанавливается точная длина проложенной линии и материал, использованный для производства провода. Вычислив первоначальные данные, вполне возможно измеряемого кабеля.

По сравнению с обычной электрической проводкой, в электронике параметрам сопротивления придается решающее значение. Оно рассматривается и сопоставляется в совокупности с другими показателями, присутствующими в электронных схемах. В этих случаях неправильно подобранное сопротивление провода, может вызвать сбой в работе всех элементов системы. Такое может произойти, если для подключения к блоку питания компьютера воспользоваться слишком тонким проводом. Произойдет незначительное снижение напряжения в проводнике, что вызовет некорректную работу компьютера.

Сопротивление в медном проводе зависит от многих факторов, и в первую очередь от физических свойств самого материала. Кроме того, учитывается диаметр или сечение проводника, определяемые по формуле или специальной таблице.

Таблица

На сопротивление медного проводника оказывают влияние несколько дополнительных физических величин. Прежде всего должна учитываться температура окружающей среды. Всем известно, что при повышении температуры проводника, наблюдается рост его сопротивления. Одновременно с этим происходит снижение силы тока из-за обратно пропорциональной зависимости обеих величин. В первую очередь это касается металлов с положительным температурным коэффициентом. Примером отрицательного коэффициента является вольфрамовый сплав, применяющийся в лампах накаливания. В этом сплаве сила тока не снижается даже при очень высоком нагреве.

Как рассчитать сопротивление

Для расчетов сопротивления медного провода существует несколько способов. К наиболее простым относится табличный вариант, где указаны взаимосвязанные параметры. Поэтому, кроме сопротивления, определяется сила тока, диаметр или сечение провода.

Во втором случае используются разнообразные . В каждый из них вставляется набор физических величин медного провода, с помощью которых получаются точные результаты. В большинстве подобных калькуляторов используется в размере 0,0172 Ом*мм 2 /м. В некоторых случаях такое усредненное значение может повлиять на точность вычислений.

Наиболее сложным вариантом считаются ручные вычисления, с использованием формулы: R = p x L/S, в которой р — удельное сопротивление меди, L — длина проводника и S — сечение этого проводника. Следует отметить, что сопротивление медного провода таблица определяет, как одно из наиболее низких. Более низким значением обладает лишь серебро.

Когда производится расчет сечения кабеля, то в частном домостроении или в квартирах для определения этой величины используются два показателя: потребляемая мощность сети и сила тока, проходящая по разводке. Сопротивление в данном случае роли не играет. Все дело в небольшой длине проводов. А вот если длина линии электропередач достаточно большая, то без определения данного показателя здесь не обойтись. К примеру, на начале участка напряжение будет 220-2240 вольт, а на конце уже заниженное 200-220 вольт. А так как все чаще в проводке используются медные кабели и провода, то наша задача в этой статье рассмотреть сопротивление медного провода (таблица сопротивления проводов будет ниже приложена).

Что нам дает сопротивление в общем? В принципе, с его помощью можно узнать параметры используемого провода или материал, из которого он изготовлен. К примеру, если для прокладки линии электропередачи использовался скрытый способ, то зная сопротивление линии, можно точно сказать, какой она длины. Ведь часто прокладка производится под землей и непрямолинейным способом. Или еще один вариант, зная длину участка и его сопротивление можно подсчитать диаметр используемого кабеля, а через него и его сечение. Плюс, зная данную величину, можно узнать материал, из которого этот провод был изготовлен. Это все говорит о том, что не стоит сбрасывать со счетов данный показатель.

Все это касалось электрической проводки, но когда дело касается электроники, то в этой области без определения сопротивления и сопоставления его с другими параметрами не обойтись. В некоторых случаях данный параметр может сыграть решающую роль, даже неправильный подбор провода по сопротивлению может привести к тому, что подключаемый к такому проводнику прибор просто не будет работать. К примеру, если к блоку питания обычного компьютера подключить очень тонкий провод. Напряжение в таком проводнике станет низким, не намного, но этого будет хватать, чтобы компьютер работал некорректно.

От чего зависит сопротивление

Так как мы говорим о медном проводе, то первое от чего зависит этот физический параметр, это медь, то есть, сырьевой материал. Второе – это размеры проводника, а, точнее, его диаметр или сечение (обе величины связаны между собой формулой).

Конечно, есть дополнительные физические величины, которые влияют на сопротивление проводника. К примеру, температура окружающей среды. Ведь известно, что при повышении температуры самого провода, его сопротивление увеличивается. А так как этот показатель находится в обратной зависимости от силы (плотность) тока, соответственно ток при повышении сопротивления, наоборот, снижается. Правда, это относится к тем металлам, которые являются обладателями положительного температурного коэффициента. Для примера можно привести сплав вольфрама, который используется для нити накала лампочки. Такому материалу изменения силы (плотность) тока не страшны при высоком нагреве, потому что этот металл обладает отрицательным температурным коэффициентом.

Расчет сопротивления

Сегодня все сделано для человека. И даже такой простой расчет можно сделать несколькими способами. Есть простые, есть сложные. Начнем с простых.

Первый вариант табличный. В чем его простота? К примеру, таблица на нижнем рисунке.

Здесь все четко показано и взаимосвязано. Зная определенные размеры медного провода, можно определить его сопротивление и силу тока, которую провод может выдержать. Или, наоборот, имея в наличие показатели сопротивления или силы (плотность) тока, которые, кстати, можно определить мультиметром, можно легко определить сечение или диаметр проводника. Данный вариант самый удобный, таблицы можно найти в свободном доступе в интернете.

Второй способ определения – с помощью калькулятора (онлайн). Таких интернетовских приспособлений великое множество, работать с ними удобно и легко. Можно в такой калькулятор вставлять физические величины медного проводника и получать размерные показатели, или, наоборот. Правда, основная масса таких калькуляторов в своей программе имеет одно стандартное значение – это удельное сопротивление меди, равное 0,0172 Ом·мм²/м.

И самый сложный вариант расчета – это провести его своими руками, используя формулу. Вот она: R=pl/S, где:

р – это то самое удельное сопротивление меди;
l – длина медного провода;
S – его сечение.

Хотелось бы отметить, что медь обладает одним из самых низких удельных сопротивлений. Ниже него только серебро – 0,016.

Определить сечение проводника можно через формулу, где основным параметром является его диаметр. А вот определить диаметр можно разными способами, кстати, такая статья на нашем сайте есть, можете прочитать и получить полную и достоверную информацию.

Заключение о теме

Подводим итог всему вышесказанному. Конечно, никто не будет учитывать сопротивление электрической разводки медным кабелем в доме или квартире. Но если дело касается прокладки воздушных или подземных линий электропередач, к примеру, от подстанции до дачного участка, то данный показатель придется учитывать обязательно. Ведь именно он повлияет на качество напряжения в сети дома. А вот рассчитать параметры укладываемых кабелей можно будет разными способами, где показатель сопротивления медного провода (таблица приложена) является одним из основных.

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

R = p l / S ,

Где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = Пи х d 2 / 4

Где Пи — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = p l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Удельное сопротивление

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Вещество	p , Ом*мм 2 /2	α,10 -3 1/K
Алюминий	0.0271
Вольфрам	0.055
Железо	0.098
Золото	0.023
Латунь	0.025-0.06
Манганин	0.42-0.48	0,002-0,05
Медь	0.0175
Никель
Константан	0.44-0.52	0.02
Нихром		0.15
Серебро	0.016
Цинк	0.059

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм 2 .

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм 2 /м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает , повышает срок службы и уменьшает . При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10 -8 Ом*мм 2 /м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют . У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10 -6 Ом*мм 2 /м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы

Электрическое сопротивление

(Слайдя 1)

Цель: создать условия для формирования у обучающихся представления об электрическом сопротивлении, его зависимости от разных величин через проведение фронтальных экспериментальных заданий и демонстрацию интерактивной модели электрического тока в металлах.

Задачи:

Образовательные:
- формировать у учащихся представление об электрическом сопротивлении проводников как физической величине;
- дать объяснение природе электрического сопротивления на основании электронной теории при демонстрации интерактивной модели электрического тока в металлах;
- показать зависимость сопротивления от размеров проводника при проведении фронтальных экспериментальных заданий.
Воспитательные:
- воспитывать самостоятельность и инициативу учащихся,
- пробуждать интерес к предмету,
- способствовать воспитанию таких качеств, как: наблюдательность, внимание, аккуратность.
Развивающие:
- развивать умения наблюдать физические явления, анализировать результаты эксперимента, делать обобщения и выводы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: смешанный.

Оборудование:

Демонстрационное оборудование: источник питания, амперметр, вольтметр, реостат ползунковый, набор сопротивлений, ключ, провода с наконечниками.
Лабораторное оборудование: набор сопротивлений 1, 2 и 4 Ом.
Мультимедийное оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, звуковые колонки, экран, презентация, видеофрагмент «Электрический ток в металлах» Физика.1С: Школа. Библиотека наглядных пособий. Дрофа.
Учебник: Перышкин А.В. Физика.8кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2011,

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Составьте тексты из фраз А, Б, В (слайд 2)

	А	Б	В
1.	Сила тока равна…	…отношению работы тока на данном участке…	…к электрическому заряду, прошедшему по участку.
2.	Напряжение равно…	…отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника…	…ко времени прохождения заряда
3.	Амперметр включают в цепь…	…параллельно участку цепи	Единицы измерения – В
4.	Вольтметр включают в цепь…	…последовательно с потребителем.	Единицы измерения – А

Код ответов (Слайд 3)

1А,2Б, 2В
2А, 1Б, 1В
3А, 4Б, 4В
4А, 3Б, 3В

– К каким точкам нужно подключить ВОЛЬТМЕТР, чтобы измерить напряжение на резисторе (Слайд 3, по щелчку) Ответ – CD (Слайд 3, по щелчку)

3. Инструктаж по технике безопасности.

– Как называется такое соединение? (Зажимы вольтметра присоединяют к тем точкам цепи, между которыми надо измерить напряжение, такое включение называется параллельным.)
– Как включают амперметр в цепь? (Амперметр включают в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором измеряют.)
– Что обязательно следует учитывать при включении амперметра и вольтметра? (Соблюдать полярность приборов и источника питания.)

4. Сообщение темы и цели урока.

– Сегодня на уроке мы будем изучать новую физическую величину Электрическое сопротивление (Слайд 4) Наша цель: выяснить в чем причина сопротивления от каких величин зависит

5. Изучение нового материала

План изложения нового материала (Слайд 4)

Электрическое сопротивление.
Зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и материала.
Удельное сопротивление.

1. Демонстрация опыта:

– Проведем эксперимент (слайд 5), цель которого – показать, что сила тока в проводнике зависит не только от напряжения, но и от свойств самого проводника. Собираем электрическую цепь из источника тока и медной проволочки на колодке, выключателя, амперметра и вольтметра, реостата. Замыкаем цепь и записываем показания амперметра и вольтметра. Будем менять силу тока в цепи и измерять напряжение на участке, где включен резистор. Сделаем эти измерения с тремя резисторами. Вместо медной проволоки включаем железную такой же длины и сечения. Сила тока в цепи уменьшается. Если же включить никелиновую проволочку, то сила тока опять уменьшается. Вольтметр же при подключении к концам этих проволочек показывает одинаковое напряжение. (Слайд 6)

Вывод: сила тока в цепи зависит от свойств проводников, включенных в цепь. Для всех трех случаев найдем отношение напряжения к силе тока. (Слайд 6, по щелчку)
В каждом из случаев напряжение прямо пропорционально силе тока: U ~ I.
Коэффициент пропорциональности – это из области математики.
А какое отношение эти числа 1, 2, 4 имеют к природе к току, к напряжению?

– Вы видели, что сила тока и напряжение менялись, а коэффициент пропорциональности оставался неизменным. Он изменялся только тогда, когда мы заменяли проводник.

Вывод: коэффициент пропорциональности отражает какое-то свойство проводника! Его назвали электрическим сопротивлением!

Итак, сразу три открытия:

1) Напряжение прямо пропорционально силе тока U ~I.
2) Сопротивление можно определить с помощью амперметра и вольтметра:
3) Чем больше сопротивление проводника, тем меньше сила тока.

2. Работа с интерактивной моделью.

– Рассмотрим движение и взаимодействие частиц, из которых состоит проводник (Слайд 7, гиперссылка на видеосюжет)
– Как движутся в проводниках свободные, отрицательно заряженные электроны? (Беспорядочно, хаотично)
– Как движутся в проводниках положительно заряженные ионы? (Колеблются около своего места)
– Что представляет собой электрический ток в металлах? (Упорядоченное, направленное движение электронов проводимости под действием электрического поля). (Слайд 8)
– Как движущиеся под действием электрического поля электроны проводимости взаимодействуют друг с другом? (Отталкиваются)
– Как взаимодействуют те же электроны с положительно заряженными ионами кристаллической решетки проводника? (Притягиваются)
– Электрическое поле ионов тормозит движение электронов, и скорость направленного движения потока их уменьшается.
Число электронов, прошедших через поперечное сечение проводника меньше в единицу времени. Взаимодействие электронов и с ионами – в результате чего наблюдается торможение электронов проводимости ионами кристаллической решетки металлов, и есть причина сопротивления.

Вы можете спросить, неужели так просто открываются законы природы (Слайд 9) Нет. У ученых того времени не было тогда тех приборов, которыми пользуемся мы с вами. У Георга Ома не было ни стабильного источника тока, ни амперметра, ни вольтметра. У него была другая установка.

Итак: (Слайд 10) – опорный конспект (ОК)

Электрическое сопротивление – физическая величина, обозначается R

[R] = Ом. За единицу сопротивления принимают сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на концах 1В сила тока равна 1А.

В лабораторной работе использовались резисторы с сопротивлением

R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 4 Ом.

Применяются и другие единицы сопротивления: миллиом (мОм), килом (кОм), мегаом (Мом)
Прибор для измерения сопротивления – Омметр.
Причиной электрического сопротивления являются столкновения электронов при своем движении с ионами кристаллической решетки. Чем больше столкновений, тем больше сопротивление.

3. Выполнение фронтальных экспериментальных заданий

Проблема:

– От чего и как зависит сопротивление проводника Чтобы разобраться в этом вопросе выполните экспериментальное задание.

Порядок выполнения работы

1) Рассмотрите имеющиеся у вас проволочные спирали. Запишите в тетрадь их паспортные данные (значения сопротивлений и допустимой силы тока)

2) Сравните длины проводов спиралей сопротивлением 1 и 2 Ом, подсчитав число их витков. Полагая, что обе спирали изготовлены из одного и того же материала, и имеют одинаковое сечение, сделайте вывод о зависимости сопротивления проводника от его длины.

3) Сравните длины проводов, из которых сделаны спирали сопротивлением 2 и 4 Ом. Оцените ориентировочно сечение проводов. Сделайте вывод о зависимости сопротивления проводника от площади его поперечного сечения.

4) Сформулируйте общий вывод о зависимости сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения. Вывод запишите в тетрадь.

Выводы: сопротивление проводника зависит:

от длины проводника – чем больше длина, тем больше столкновений, тем больше сопротивление;
от сечения – чем больше сечение, тем больше электронов проходит через проводник в единицу времени, тем меньше сопротивление;
от свойств материала, обусловленных сопротивлением кристаллической решетки проводника (расположением атомов и расстоянием между ними).

4. Объяснение учителем нового материала

(Слайд 10) – опорный конспект (ОК) – продолжение.

Впервые это было экспериментально показано Г.Омом. Он установил, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от материала

Удельное сопротивление.

Если обозначить сопротивление проводника буквой – R, его длину буквой – l, а площадь поперечного сечения – S, то формула для вычисления сопротивления будет иметь такой вид:

где – коэффициент, характеризующий электрические свойства вещества, из которого изготовлен проводник. Этот коэффициент называется удельным сопротивлением вещества. Это такое сопротивление, которым обладает проводник из данного материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1м². Для измерения используют: или по формуле

5. Работа с учебником.

Рассмотрим таблицу удельных электрических сопротивлений некоторых веществ. (Табл. № 8, стр. 105.Учебник Физика-8, А.В.Перышкин) Поскольку сопротивление металлических проводников зависит от температуры (оно увеличивается при повышении температуры), то в таблице приводятся значения удельных сопротивлений для температуры 20^оС
– Удельное сопротивление никелина . Что это значит?
– Какие из веществ относятся к лучшим проводникам электричества?

Из таблицы следует, что серебро и медь – лучшие проводники электричества.

– Для нагревательных элементов удобно использовать вещества с большим удельным сопротивлением, назовите такие вещества нихром, удельное сопротивление никелина .

6. Закрепление изученного. Решение задач

Задача 1

Вычислите сопротивление, если

1) I = 3 А
U = 15 В

2) I = 0,3 А
U = 3 В

Задача 2

Каково сопротивление медного провода длиной 1м и площадью поперечного сечения 1 мм²

Задача 3

Имеются две алюминиевые проволоки одинаковой толщины. Длина одной 1 м, а другой – 5 м. У какой проволоки сопротивление меньше и во сколько раз

Задача 4

При устройстве молниеотвода использовали стальной провод сечением 35 мм² и длиной 70 м. Определите его сопротивление.

7. Подведение итогов урока

Тест-контроль (Слайд 14)

Привести в соответствие строки в 1 и 2 графе

Самопроверка:

Код ответов (Слайд 15)

1 – Г,
2 – Ж,
3 – Е,
4 – З,
5 – Б,
6 – Д,
7 – В,
8 – И,
9 – А,
10 – К.

Контроль со стороны учителя по поднятой руке учащихся (кто выполнил задание 9-10 правильных ответов – «5», 7-8 правильных ответов – «4», 5-6 правильных ответов – «3», есть ли те, кто не справился с заданием)

8. Домашнее задание (Слайд 16)

§ 43, 45, 46 выучить определения, формулы
Упр.18(1, 2), 20(1, 2)

Экспериментальное задание.

По паспортным данным лампочек елочных гирлянд и карманного фонаря рассчитайте сопротивление нитей накаливания.

Зависимость сопротивления от длины провода. Электрическое сопротивление проводника

Электрическое сопротивление проводника: 1) величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току;

2) структурный элемент электрической цепи, включаемый в цепь для ограничения или регулирования силы тока.

Электрическое сопротивление металлов з ависит от материала проводника, его длины и поперечного сечения, температуры и состояния проводника (давления, механических сил растяжения и сжатия, т.е. внешних факторов, влияющих на кристаллическое строение металлических проводников).

Зависимость сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника:

где  — удельное сопротивление проводника;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника.

Зависимость сопротивления проводника от температуры:

или
,

где R t – сопротивление при температуре t 0 C;

R 0 – сопротивление при 0 0 C;

— температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется сопротивление проводника по отношению к его сопротивлению при 0 0 C, если температура изменяется на один градус;

T – термодинамическая температура.

Соединения сопротивлений: последовательное, параллельное, смешанное.

а) Последовательное соединение сопротивлений представляет собой систему проводников (сопротивлений), которые включены один за другим, так что через каждое из сопротивлений протекает один и тот же ток:

I = I 1 = I 2 == I n .

Напряжение при последовательном соединении сопротивлений равно сумме напряжений на каждом из сопротивлений:

Напряжение на каждом из последовательно соединенных сопротивлений пропорционально значению данного сопротивления:

Распределение напряжения по последовательно соединенным элементам цепи (делитель напряжения) :

U – напряжение на участке цепи с сопротивлением R 1 ;

R – полное сопротивление соединения;

R 1 – сопротивление участка цепи с выбранным сопротивлением.

равно сумме отдельно взятых сопротивлений и оно больше наибольшего из включенных:

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении n одинаковых сопротивлений :

где n – число сопротивлений, включенных последовательно;

R 1 = значение отдельно взятого сопротивления.

б) Параллельное соединение сопротивлений: признаком такого соединения является разветвление тока I на отдельные токи через соответствующие сопротивления. При этом ток I равен сумме токов через отдельно взятое сопротивление:

Общее напряжение при параллельном соединении равно напряжению на отдельно взятом сопротивлении:

U = U 1 = U 2 = = U i .

Связь между током и сопротивлением при параллельном соединении: при параллельном соединении сопротивлений токи в отдельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям:

Величина, обратная полному сопротивлению цепи (общая проводимость) при параллельном соединении, равна сумме проводимостей отдельно взятых проводников. При этом общее сопротивление цепи меньше наименьшего сопротивления из включенных:

;
.

Общая проводимость цепи при параллельном соединении n проводников:

G пар = nG 1 ,

где G пар – проводимость цепи;

G 1 – проводимость отдельного взятого проводника.

Шунтирование электроизмерительных приборов – расширение предела измерения тока с помощью электроизмерительного прибора, к которому присоединяют параллельно проводник с малым сопротивлением (шунт). В этом случае

где I п – ток, протекающий через прибор;

I – ток в цепи;

n = R п /R ш – отношение сопротивления прибора R п к сопротивлению шунта R ш.

Добавочное сопротивление – сопротивление, которое присоединяют последовательно к электроизмерительному прибору для расширения предела измерения напряжения. При этом

где U п – напряжение на приборе;

U – напряжение в цепи;

N = R д /R п – отношение величины добавочного сопротивления к сопротивлению прибора.

Электрическая проводимость – физическая величина, обратная сопротивлению проводника:

Сверхпроводимость – свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной критической температуры T k , характерной для данного материала.

Связь удельной проводимости с удельным сопротивлением (удельным электрическим сопротивлением)  :

;
.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры :

где  t – удельное сопротивление при температуре t 0 C;

 0 – удельное сопротивление при 0 0 C;

— температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется удельное сопротивление проводника по отношению к его удельному сопротивлению при 0 0 C, если температура изменяется на один градус.

Задания: 1. Ознакомиться с применяемыми в работе электроизмерительными приборами. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1.

2. Измерить удельное электрическое сопротивление.

1. Измерить микрометром в нескольких местах рабочей части проводника его диаметр. Рассчитать среднее значение диаметра.

2. Установить подвижный контакт на 0,5  0,7 от длины рабочей части проводника. Занести значение длины в таблицу 2.

3. Включить установку в сеть переменного тока с напряжением 220 В. При этом должна загореться индикаторная лампочка.

4. Провести измерения тока и напряжения. Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

5. Отключить установку. Установить подвижный контакт на другое значение рабочей части исследуемого проводника. Вновь включить установку и определить новые значения тока и напряжения.

Примечание. Изменение длины рабочей части проводника, определение тока и напряжения проводятся 3-5 раз.

6. Так как

, (1)

где  — удельное электросопротивление проводника;

ℓ — длина проводника;

S — площадь поперечного сечения.

, (2)

где
— погрешность вольтметра;

— приборная погрешность миллиамперметра;

 — задается преподавателем;

d, ℓ — определяются известными методами.

10. Записать полученный результат в виде доверительного интервала

То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм 2 и длинной 1 м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом.мм 2 /м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:

Сопротивление провода для серебра — 0,016,
Сопротивление провода для свинеца — 0,21,
Сопротивление провода для меди — 0,017,
Сопротивление провода для никелина — 0,42,
Сопротивление провода для люминия — 0,026,
Сопротивление провода для манганина — 0,42,
Сопротивление провода для вольфрама — 0,055,
Сопротивление провода для константана — 0,5,
Сопротивление провода для цинка — 0,06,
Сопротивление провода для ртути — 0,96,
Сопротивление провода для латуни — 0,07,
Сопротивление провода для нихрома — 1,05,
Сопротивление провода для стали — 0,1,
Сопротивление провода для фехрали -1,2,
Сопротивление провода для бронзы фосфористой — 0,11,
Сопротивление провода для хромаля — 1,45

Так как в состав сплавов входят разные количества примесей, то удельное сопротивление может изменятся.2

где d — это диаметр провода.

Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.

Для определения длинны провода,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:

l=(S?R)/ρ

Примечания:

1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.

2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.

Пример 1 . Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение . С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30.2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения: s= 0,78.0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом.мм2)/м, то получим R = 0,017.30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2 . Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?

Решение . По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78.0,52 = 0,195 мм 2 . Длина провода l = 0,195.40/0,42 = 18,6 м.

При проектировании электросхем важно правильно выбрать материал и сечение проводов. Чаще всего для этих целей применяется медь, обладающая меньшим сопротивлением.

От чего зависит сопротивление металла

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах это свободные электроны. Они двигаются между атомами кристаллической решётки. Сопротивление их движению зависит от металла или сплава, а также его температуры – при её повышении сопротивление провода электрическому току растёт.

Исключение составляют специальные сплавы, применяемые в измерительных приборах. Из них изготавливаются резисторы, не меняющие своих параметров при изменении температуры. Кроме того, для подключения термопар применяются двухжильные провода, сопротивление одного из которых при повышении температуры растёт, а другого – уменьшается. В результате параметры кабеля не меняется.

Удельное сопротивление различных металлов

Разные металлы обладают различными свойствами и используются для разных целей.

Медь и алюминий

Самыми распространёнными проводами являются медные и алюминиевые. У меди ниже электросопротивление, чем сопротивление алюминиевого провода, кабеля из неё имеют меньшее сечение. Она прочнее, это позволяет сделать кабеля тоньше, а также гибкими и многожильными. Кроме того, медь паяется оловянными припоями.

Но у алюминия есть одно преимущество: он намного дешевле. Поэтому его используют для намотки трансформаторов и прокладки проводки, при эксплуатации которой отсутствуют изгибы, движение или вибрация.

Другие металлы

Золото. Имеет самое малое электросопротивление, но из-за его цены используется только в отдельных местах в военной и космической технике;
Серебро. Обладает лучшим соотношением цена/качество, чем золото, но также применяется ограниченно, в основном для изготовления контактов и разъёмов – оно не окисляется;
Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Обладают высокой температурой плавления. Сопротивление нихрома и нихромовой проволоки достаточно большое для изготовления нагревателей и проволочных сопротивлений;
Вольфрам. Имеет высокое удельное сопротивление и очень тугоплавкий – 3422 градуса. Из него изготавливаются нити накала в электролампочках;
Константан. Сплав из меди, никеля и марганца, не меняющий своих свойств при изменениях температуры. Применяется для изготовления резисторов в измерительных приборах;
Компенсационные. Из этих сплавов изготавливаются кабеля для подключения термопар и других датчиков. При повышении температуры электросопротивление одного проводника увеличивается, а другого – уменьшается. В результате общее значение остаётся неизменным.

Интересно. В 50-е годы проектировались трансформаторы для высоковольтных подстанций с серебряными обмотками. С учётом пониженных потерь это было выгодно. Но из-за повышения цены на серебро на мировом рынке эти проекты не были реализованы.

Выбор сечения кабелей

При расчёте сечения токопроводящей жилы учитываются нагрев и падение напряжения в кабелях большой длины. Выполнить расчет сопротивления провода можно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькуляторов.

Сечение, рассчитанное по потерям, может быть больше или меньше рассчитанного по нагреву. Это зависит от длины кабеля. Для прокладки выбирается большее значение.

Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

При протекании электрического тока по кабелю он греется. Этот нагрев может расплавить изоляцию, что приведёт к её разрушению и замыканию рядом расположенных проводов между собой или на заземлённые детали конструкций.

Важно! Разрушение изоляции и К.З. (короткое замыкание) могут привести к пожару.

Для того чтобы предотвратить подобную ситуацию, сечение кабеля должно соответствовать току нагрузки, типу изоляции и условиям прокладки. По проводам, проложенным открыто, или с термостойкой изоляцией можно пропускать больший ток, чем по кабелю, проложенному по трубам в виниловой или резиновой оболочке.

Выбор сечения по потерям напряжения

При протекании электрического тока по кабелю происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Это связано с тем, что, хотя и сопротивление небольшого куска провода, и падение напряжения на нём невелико, на большой длине оно может достичь значительной величины.

Например, удельное сопротивление медного провода – 0,017 Ом мм²/м. Но в одножильном кабеле длиной 100 м сечением 10 мм² оно составит 0,17Ом. При токе 80А (допустимому по нагреву) падение напряжения в сети 220В составит 27В (100 м фазного провода и 100 м нулевого с падением 13В в каждом проводнике). Поэтому при допустимом падении напряжения 2% или 5В сечение кабеля должно быть не меньше, чем 66 мм², или ближайшее большее стандартное значение – 75 мм².

Если расчет сечения по нагреву производится по рабочему току электродвигателя и на участке от вводного автомата до устройства, то расчёт по потерям необходимо производить по пусковому току с учётом всей длины кабелей: от магистрали до электромашины.

Сопротивление медного провода – это величина, влияющая на выбор кабелей и проводов для намотки катушек при проектировании электросхем, а также электродвигателей и трансформаторов. Знание того, как выполняется расчет сопротивления проводника, и необходимых формул поможет правильно спроектировать электропроводку и избежать аварийных ситуаций.

Видео

Удельное сопротивление

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Вещество	p , Ом*мм 2 /2	α,10 -3 1/K
Алюминий	0.0271
Вольфрам	0.055
Железо	0.098
Золото	0.023
Латунь	0.025-0.06
Манганин	0.42-0.48	0,002-0,05
Медь	0.0175
Никель
Константан	0.44-0.52	0.02
Нихром		0.15
Серебро	0.016
Цинк	0.059

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

R = p l / S ,

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = Пи х d 2 / 4

Где Пи — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

S = p l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Электрическое сопротивление проводника, проводимость материалов

Электрическое сопротивление проводника возникает при протекании по проводнику электрического тока. Т.е., когда при движении по проводнику электронов, происходит столкновение этих электронов с атомами проводника. При таком столкновении движущийся электрон выбивает из атома один из его свободных электронов и становится на его место, а часть энергии, полученной электроном от источника Э.Д.С., превращается в тепло, которое нагревает проводник. Выбитый электрон обладает уже меньшей энергией и с меньшей силой ударяет в следующий атом. Подобные столкновения испытывают многие, движущиеся по проводнику электроны, вследствие чего скорость их движения уменьшается и через поперечное сечение проводника будет протекать меньшее количество электронов (сила тока в цепи уменьшается). Можно сказать, что проводник оказывает противодействие протекающему по нему электрическому току. Такое свойство проводника и носит название электрического сопротивления проводника.

Чем длиннее проводник, меньше его поперечное сечение и больше его удельное сопротивление, тем больше сопротивление данного проводника.

R = Lρ_п / S_п

где:
R — сопротивление проводника;
L — длина проводника;
ρ_п — удельное сопротивление материала проводника, т.е. сопротивление 1 см³;
S_п — площадь поперечного сечения проводника.

Для измерения величины сопротивления введена единица измерения, которая носит название ом. Сопротивлением в 1 ом обладает ртутный столбик высотой в 106 см и поперечным сечением 1 мм² при температуре 20° С (международный эталон).

Следует подчеркнуть, что под термином «сопротивление» понимают определённое свойство материала, провода или прибора. В этом смысле, например, говорят: лампа накаливания обладает сопротивлением 150 ом или провод имеет сопротивление 7 ом. Если же говорят об устройстве, предназначенном для включения в электрическую цепь с целью регулирования, уменьшения или ограничения тока цепи, то иногда под термином «сопротивление» подразумевают резистор.

Проводимость материалов

Иногда электропроводящие свойства проводника характеризуют не сопротивлением, а величиной, ему обратной. Эта величина носит название проводимости материалов

G = 1 / R

Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

1. Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Горбунова В.А учитель физики
МБОУ Черемуховская СОШ
Новошешминского района
2013 год
Задачи урока:
обучения: установить зависимость сопротивления
проводника от его длины, площади поперечного сечения
и вещества, из которого он изготовлен.
воспитания: воспитание мировоззренческих понятий;
познаваемость окружающего мира; этики работы в
парах.
развития: развивать элементы творческого поиска на
основе приема обобщения знаний, умение
анализировать, наблюдать, собирать электрические
цепи, чертить схемы, развивать навыки практической
работы, интерес к предмету путём выполнения разных
заданий.
измерять.
Наука начинается с тех пор, как начинают
Точная наука немыслима без меры.
Д.И.Менделеев
Цель урока: получить соотношение между сопротивлением
проводника, его длиной, площадью поперечного сечения и
удельным сопротивлением.
Оборудование: источник тока, амперметр, вольтметр, линейка,
ключ, исследуемые проводники, соединительные провода,
компьютер, проектор.

4. Определение силы тока:

Сила тока – физическая величина,
равная отношению заряда,
прошедшего через поперечное
сечение проводника, ко времени его
прохождения.

5. Андре-Мари Ампер

(1775 — 1836)
французский физик и математик
Условное обозначение
в электрической схеме
Правила
подключения:
Снимите показания с
приборов
I=1,4 A
I=3 A

9. Напряжение

Электрическое напряжение – физическая величина,
характеризующая электрическое поле.
A
U
q
Алессандро Вольта –
Итальянский физик и химик.

10. Напряжение

Прибор для измерения
электрического напряжения вольтметр
На схемах вольтметр изображают
кружком с буквой V внутри.

11. Напряжение

В
цепь вольтметр, в отличие от
амперметра, включается параллельно.
сопротивление
К=П
И
электричество А=Е
С=К
«Когда я первый раз прочел
теорию Ома, она мне показалась
молнией, вдруг осветившей
комнату, погруженную во мрак»
Дж. Генри
Золотая медаль Лондонского Королевского общества –
награда Георга Ома

17. Применяя закон Ома для участка цепи, заполните таблицу. Заполни таблицу

I
0,2 А
U
4 В
R
4
8
20
А
В
Ом
0,22 А
6,6 В
55
Ом
I, А
6
Какой из проводников имеет наибольшее
сопротивление?
А
4
В
2
Какой из проводников имеет наименьшее
сопротивление?
С
0
2
4
6
8
10
U, В

19. Опытным путем Георг Ом установил, от каких факторов зависит сопротивление проводника

20. Зависимость сопротивления проводника от его длины

S1=S2=S
никелин
l
R
2l
2R
Таким образом, сопротивление проводника зависит
прямопропорционально от его длины:
R~l

21. Зависимость сопротивления проводника от площади его поперечного сечения

l1=l2=l
никелин
S
2S
R
R/2
Таким образом, сопротивление проводника зависит
обратнопропорционально от площади его поперечного
сечения:
R ~ 1/S

22. Зависимость сопротивления проводника от рода материала

l, S, никелин
R1
l, S, нихром
≠
R2
Очевидно, что сопротивление проводника зависит от рода
вещества, из которого изготовлен проводник

23. Выводы

Сопротивление зависит от длины
проводника, чем больше длина
проводника тем больше его
сопротивление.
Сопротивление проводника зависит от
площади поперечного сечения: чем
меньше площадь сечения проводника,
тем больше сопротивление.
Сопротивление проводника зависит от
рода вещества (материала), из которого
он изготовлен.
Зависимость сопротивления от
геометрических размеров проводника
(длины и площади поперечного
сечения) и вещества, из которого он
изготовлен, впервые установил Георг
Ом.
R
L
S
;
Это выражение позволяет вычислять длину проводника,
поперечное сечение и удельное сопротивление
проводника.
RS
;
L
L
RS
;
S
L
R
.

25. Удельное сопротивление проводника, ρ —

Удельное сопротивление
проводника, ρ это физическая величина, показывающая, каково сопротивление
проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью
поперечного сечения 1м2
l
R ,
S
RS
RS l,
l
Ом мм 2
м
Свинец, Pb: ρ=0,21 Ом·мм2/м – это значит, что
сопротивление свинцового проводника длиной
1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 равно 0,21
Ом.
Стр. 106, пример 1.
Прочитай и запиши в тетрадь
решение задачи, приведенной
на странице 106.

28. Решение задач

1. Сколько метров никелиновой проволоки сечением
0,1 мм2 потребуется для изготовления реостата с
сопротивлением 180 Ом?
l-?
ρ=0,4 Ом·мм2/м
S=0,1 мм2
R=180 Ом
l
R , RS l ,
S
l
RS
Ом мм 2 м
l
м
2
Ом мм
180 0,1
l
45 ( м)
0,4
При устройстве молниеотвода
использовали железный провод
сечением 50 мм2 и длиной 25 м.
Определите его сопротивление.
Ответ: 0,05 Ом

30. Задача

Задача. Определите сопротивление телеграфного провода между
Южно-Сахалинском и Томари, если расстояние между городами 180
км, а провода сделаны из железной проволоки площадью поперечного
сечения 12 мм2
Задача. Рассчитайте сопротивление медного контактного провода,
подвешенного для питания трамвайного двигателя, если длина
провода равна 5 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см2 .
Задача. Какой длины надо взять медную проволоку площадью
поперечного сечения 0,5 мм2 , чтобы сопротивление ее было равно 34
Ом?
Задача. Вычислите, каким сопротивлением обладает нихромовый
проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм2 .
Электрическое сопротивление
R, [R]=1 Ом , 1 Ом = 1В/1А;
L
R=ρ __
S
ρ – удельное
сопротивление
______
Ом
мм2
[ρ] =
м

32. Выводы

33. Домашнее задание

§45, 46, упражнение 20, № 2 (а), 4.

Какая связь между сопротивлением и площадью? — Mvorganizing.org

Какая связь между сопротивлением и площадью?

Соотношение между сопротивлением и площадью поперечного сечения провода обратно пропорционально. Когда сопротивление в цепи увеличивается, например, за счет добавления дополнительных электрических компонентов, в результате уменьшается ток.

Имеет ли более толстый провод большее сопротивление?

Чем длиннее провод, тем большее сопротивление он имеет из-за более длинного пути, по которому электроны должны пройти, чтобы добраться от одного конца до другого.Чем больше площадь поперечного сечения, тем ниже сопротивление, поскольку электроны имеют большую площадь для прохождения. Это будет применяться независимо от толщины проволоки.

Какая связь между температурой и сопротивлением?

С повышением температуры количество фононов увеличивается, а вместе с ним и вероятность столкновения электронов и фононов. Таким образом, когда температура повышается, сопротивление повышается. Для некоторых материалов удельное сопротивление линейно зависит от температуры.Удельное сопротивление проводника увеличивается с температурой.

Какая связь между удельным сопротивлением и сопротивлением?

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь: R≡VI = ρLA. Единицей измерения сопротивления является ом, Ом. Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем ниже ток.

В чем разница между резистором и сопротивлением?

Сопротивление — это свойство проводника, которое определяет количество тока, который проходит через него при приложении к нему разности потенциалов.Резистор — это электрический компонент с заданным электрическим сопротивлением, например 1 Ом, 10 Ом 100 Ом 10000 Ом и т. Д.

В чем разница между удельным сопротивлением и сопротивлением?

Удельное сопротивление также известно как удельное сопротивление. Удельное сопротивление представляет собой сопротивление материала, который имеет определенные размеры, то есть материал имеет длину 1 метр и площадь поперечного сечения 1 квадратный метр. Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ — омметр.

Температура прямо пропорциональна сопротивлению?

Сопротивление увеличивается с увеличением температуры металлического проводника, поэтому сопротивление прямо пропорционально температуре.

Почему температура прямо пропорциональна сопротивлению?

Сопротивление проводника прямо пропорционально температуре. Причина: С повышением температуры колебательное движение атомов проводника увеличивается. В результате сопротивление проводника увеличивается.

Может ли цепь иметь нулевое сопротивление?

В принципе, цепь с бесконечным сопротивлением имеет бесконечный ток. Однако ни одна из реальных схем не имеет нулевого сопротивления. Вместо этого и провода, и источник питания имеют некоторое сопротивление.

Почему тепло прямо пропорционально сопротивлению?

(i) Тепло, выделяемое в цепи, прямо пропорционально сопротивлению, если через цепь протекает постоянный ток, потому что H = I2RtorH∝R. Это так в последовательной комбинации резисторов. Это так при параллельном сочетании резисторов.

Больше сопротивления означает больше тепла?

Чем выше сопротивление, тем больше тепла. Чем больше время, тем больше выделяется тепла. Величина тока I.чем выше сила тока, тем больше выделяется тепла.

Увеличивает ли сопротивление нагревание?

Нагрев металлического проводника затрудняет прохождение электричества через него. Эти столкновения вызывают сопротивление и выделяют тепло. Нагрев металлического проводника заставляет атомы вибрировать сильнее, что, в свою очередь, затрудняет движение электронов, увеличивая сопротивление.

Что происходит с током при увеличении сопротивления?

Ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.Это означает, что увеличение напряжения приведет к увеличению тока, а увеличение сопротивления приведет к уменьшению тока.

На ток влияет сопротивление?

Закон

Ома гласит, что электрический ток (I), протекающий в цепи, пропорционален напряжению (V) и обратно пропорционален сопротивлению (R). Точно так же увеличение сопротивления цепи снизит ток, если напряжение не изменится.

Как изменится ток, если сопротивление удвоится?

, если сопротивление удвоится, то ток уменьшится вдвое, поскольку сопротивление обратно пропорционально току, протекающему в цепи.то есть, если сопротивление увеличится вдвое, ток уменьшится вдвое.

Что произойдет с напряжением, если сопротивление уменьшится?

Сводка по напряжению, току и сопротивлению Это означает, что если напряжение высокое, то ток высокий, а если напряжение низкое, то ток низкий. Точно так же, если мы увеличиваем сопротивление, ток снижается при заданном напряжении, а если мы уменьшаем сопротивление, ток увеличивается.

Что произойдет, если напряжение останется постоянным, а сопротивление удвоится?

Если напряжение в цепи остается постоянным, а сопротивление удваивается, какое влияние это оказывает на ток в цепи? РЕШЕНИЕ: Если сопротивление удвоить, ток уменьшится вдвое.

Какая ситуация будет иметь наибольшее сопротивление?

ответ — C. длинный провод и низкая температура увеличивают сопротивление.

Какая длина провода обеспечивает наибольшее сопротивление?

Короткий провод имеет меньшее сопротивление, чем длинный *. Сопротивление прямо пропорционально длине пути, по которому течет ток: R ∝ L. Это означает, что чем длиннее провод, тем больше сопротивление.

Какой медный провод будет иметь наибольшее сопротивление?

Таким образом, протекание воды по маленькой трубе на большом расстоянии обратным образом влияет на нормальный поток, тогда как протекание воды по большой трубе на небольшом расстоянии не слишком сильно влияет на нормальный поток.Такая длинная и тонкая проволока имеет высокое сопротивление. Короткая и толстая проволока имеет низкое сопротивление.

Какой тип провода будет иметь наименьшее сопротивление?

Серебро

Что верно для проводов с высоким сопротивлением?

А. Чем толще провод, тем больше сопротивление. Чем тоньше провод, тем больше сопротивление. …

Имеет ли медь высокое сопротивление?

Более толстые провода будут иметь меньшее сопротивление, но более длинные провода будут иметь более высокое сопротивление.Медь имеет более низкое удельное сопротивление и лучше проводит электричество, чем железо. Медь является лучшим проводником, чем железо, а это означает, что ток может проходить легче (с меньшим сопротивлением) через медь.

Как уменьшить сопротивление провода?

Материал, из которого он сделан, также определяет сопротивление провода. Чтобы уменьшить сопротивление, увеличьте его поперечное сечение, сделайте его короче и уменьшите температуру или замените его на материал с более низким удельным сопротивлением, если сможете.Некоторые металлы станут сверхпроводниками при температурах, близких к абсолютному нулю.

Электрическое сопротивление | Encyclopedia.com

Электрическое сопротивление провода или цепи — это сопротивление протеканию электрического тока. Объект, сделанный из хорошего электрического проводника, например медь, будет иметь низкое сопротивление по сравнению с идентичным объектом из плохого проводника. Хорошие изоляторы, такие как резиновые или стеклянные изоляторы, обладают высоким сопротивлением. Сопротивление измеряется в омах (Ом) и связано с током в цепи и напряжением в цепи по закону Ома, В = IR (где В, — напряжение, I — ток, а R — сопротивление, все в соответствующих единицах).Иногда желательно сопротивление, например, в электронных компонентах, называемых резисторами, которые имеют определенное сопротивление. С другой стороны, сопротивление иногда нежелательно, как в проводах, предназначенных для передачи сигналов или мощности от одной точки к другой.

Когда ток течет через объект с ненулевым сопротивлением, энергия рассеивается в виде тепла. Величина мощности (энергия в единицу времени) P , рассеиваемая сопротивлением R , несущим ток I, определяется выражением P = I ² R .Мощность рассеивается в виде тепла. Потери мощности из-за резистивного нагрева являются причиной того, почему протяженные линии электропередач спроектированы так, чтобы иметь минимально возможное сопротивление и работать при возможном высоком напряжении; по закону Ома высокое напряжение означает низкий ток, а по закону силы тока низкий ток означает низкое рассеивание мощности.

Сопротивление данного куска провода зависит от трех факторов: длины провода, площади поперечного сечения провода и удельного сопротивления материала, из которого он состоит.Чтобы понять, как это работает, представьте себе воду, текущую по шлангу. Количество воды, протекающей по шлангу, аналогично току в проводе. Подобно тому, как через толстый пожарный шланг может пройти больше воды, чем через тонкий садовый шланг, толстый провод может пропускать больше тока, чем тонкий. Для провода чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление; чем меньше площадь поперечного сечения, тем выше сопротивление. Теперь рассмотрим длину. По очень длинному шлангу труднее протекать воде просто потому, что она должна течь дальше.Точно так же току труднее проходить по более длинному проводу. Более длинный провод будет иметь большее сопротивление. Удельное сопротивление — это свойство материала в проводе, которое зависит от химического состава материала, но не от количества материала или формы (длины, площади поперечного сечения) материала. Медь имеет низкое удельное сопротивление, но сопротивление данной медной проволоки зависит от ее длины и площади. Замена медного провода на провод той же длины и площади, но с более высоким удельным сопротивлением приведет к более высокому сопротивлению.В аналогии со шлангом это похоже на наполнение шланга песком. Через шланг, заполненный песком, будет течь меньше воды, чем через такой же свободный шланг. Фактически песок имеет более высокое сопротивление потоку воды. Таким образом, полное сопротивление провода представляет собой удельное сопротивление материала, составляющего провод, умноженное на длину провода, деленное на площадь поперечного сечения провода.

Сопротивление куска провода зависит от его температуры, длины, площади поперечного сечения и типа металла, из которого изготовлен провод.- GCSE Science

Курсовая работа по физике

Краткий отчет о посещении

В рамках нашей курсовой работы по физике мы посетили арену Уэмбли 20 января 2009 года, чтобы посмотреть культурное мероприятие в исполнении нескольких звезд Болливуда. Арена Уэмбли — уникальный и особенный зал Лондона, где довольно часто проводится огромное количество мероприятий.

В день нашего визита мы поселились, чтобы посмотреть культурное шоу; Меня поразили декорации и тысячи ослепительных огней арены.В шоу были самые впечатляющие музыкальные подборки; его звуки были слышны на протяжении всего шоу. Поскольку я думал о том, чтобы найти какое-то реальное применение физики в нашей повседневной жизни, я наблюдал, как управляются красивое освещение и звук. На основании полученных мной знаний можно предположить, что это освещение и звук контролировались сопротивлением в задействованных электрических цепях.

Теория

Что такое сопротивление?

Электричество передается по проводнику, в данном случае по проводу, посредством свободных электронов.Количество свободных электронов зависит от материала, и чем больше свободных электронов, тем лучше проводник, то есть он имеет меньшее сопротивление. Например, у золота больше свободных электронов, чем у железа, и, как следствие, оно является лучшим проводником. Свободным электронам придается энергия, и в результате они движутся и сталкиваются с соседними свободными электронами. Это происходит по всей длине провода, и поэтому проводится электричество. Сопротивление — это результат потери энергии в виде тепла. Он включает столкновения между свободными электронами и неподвижными частицами металла, другими свободными электронами и примесями.Эти столкновения преобразуют часть энергии, которую переносят свободные электроны, в тепло. Сопротивление обычно обозначается символом «R». Единицей измерения электрического сопротивления является ом. Закон Ома — это падение напряжения (В) на резисторе, пропорциональное протекающему через него току.

Сопротивление данного провода можно рассчитать по следующей формуле:

R = ρ L / A

Где:

L = длина (м)

A = площадь поперечного сечения (м2)

ρ = удельное сопротивление металла

Перепланировав уравнение, можно рассчитать удельное сопротивление металла:

ρ = RA / L

Удельное сопротивление различается в зависимости от металла, однако оно постоянно при комнатной температуре для каждого металла.Это означает, что два куска провода, изготовленных из одного металла и при комнатной температуре, должны давать одинаковый результат при расчете удельного сопротивления независимо от его длины и площади поперечного сечения. Следующее уравнение можно использовать для расчета сопротивления провода:

R = V / I, где: V = вольт

I = ампер

R = сопротивление

Факторы, влияющие на сопротивление

Сопротивление куска проволока зависит от ее температуры, длины, площади поперечного сечения и типа металла, из которого она сделана.

Температура провода: чем выше температура провода, тем выше сопротивление. Это потому, что ионы получают больше энергии вибрации и колеблются быстрее. Затем электроны отталкиваются еще больше из-за того, что ионы интерпретируют свой путь.
Длина провода: длина провода прямо пропорциональна сопротивлению. Прямая пропорциональность — это соотношение, при котором одна переменная увеличивается, если другая увеличивается, и уменьшается, если другая уменьшается. Чем длиннее проволока, тем с большим количеством ионов сталкиваются электроны.Это означает, что для прохождения электричества потребуется больше времени.
Поперечное сечение провода: Толстый провод оказывает меньшее сопротивление потоку электронов, чем тонкий провод из того же материала. Чем больше поперечное сечение, тем меньше сопротивление. Сопротивление обратно пропорционально поперечному сечению провода (соотношение, при котором одна переменная увеличивается, а другая уменьшается), поэтому, если ширина удваивается, сопротивление также удваивается.
Материал провода: металлы являются идеальными проводниками электричества, потому что в них есть свободные электроны, которые помогают течению тока.Чем плотнее материал, тем больше атомов в единице объема. Итак, количество столкновений увеличивается. Изоляторы, такие как пластик или дерево, обладают таким высоким сопротивлением, что полностью останавливают ток.

Экономический эффект

Возникает сопротивление при использовании электричества; следовательно, важно знать последствия чрезмерного потребления электроэнергии. Одно из социальных последствий — глобальное потепление. Глобальное потепление усиливается в последние несколько лет из-за увеличения производства углекислого газа, среди других газов, и ископаемого топлива.Это также может привести к загрязнению и кислотным дождям, которые наносят ущерб окружающей среде, разрушают наши экосистемы и наши природные ресурсы. Не только это, но и уровень моря и количество осадков могут быть затронуты. Более того, с точки зрения здоровья продукты, выделяемые при сжигании ископаемого топлива, чрезвычайно опасны и могут вызывать респираторные и сердечные заболевания, а также другие нарушения. Говоря о нашей экономике, мы видим, что у людей начнутся проблемы с деньгами, поскольку не только вырастут цены на электроэнергию, но и снизятся зарплаты из-за того, что наши природные ресурсы истощаются, потому что мы их чрезмерно используем.

Переменные коэффициенты

Факторы, которые я собираюсь варьировать, — это длина константановой проволоки, и, регулируя переменный резистор, чтобы поддерживать напряжение на фиксированном значении, я должен измерять соответствующий ток для разных длин, таких как 0 см, 10см, 20см, 30см, 40см, 50см, 60см, 60см, 70, 80см и 90см .. Факторы, которые я собираюсь сохранить постоянными, это: толщина провода, тот же самый провод, температура и настройка схемы. должно быть так же.

Аппарат:

провод константана
блок питания
линейка для измерения
зажимы типа «крокодил»
липкая лента
соединительные провода
амперметр
вольтметр
амперметр
вольтметр

9000 9000 9000 9000 Схема переменного сопротивления 95000 9000 9000 завершите эксперимент, настроив схему, как показано выше.Мне нужно было быть осторожным при подключении схемы, потому что вольтметр нужно было разместить параллельно, а амперметр — последовательно. Проволока из константана была обрезана до длины чуть более 100 см, чтобы зажимы типа «крокодил» можно было прикрепить к проволоке, что сделало результаты более точными.

Протянул провод и скотчем к линейке. Я сделал это, чтобы не перерезать провод каждый раз, все, что мне нужно сделать, это просто переместить один из зажимов типа «крокодил» на другую длину. Затем включается питание.Затем я запишу показания амперметра и внесу результаты в таблицу. После этого я настрою переменный резистор на 3 вольта, которые будут отображаться на вольтметре, я запишу показания амперметра. На этот раз я снова настрою переменный резистор на 3 вольта и запишу показания.

Безопасность

Меры предосторожности, которые я должен принять во внимание: Осторожно обращайтесь с источником питания. Будьте осторожны, прикасаясь к проводу, он может быть горячим и даже загореться при превышении напряжения.Не проводите эксперимент во влажных помещениях, так как отходы являются очень хорошим проводником электричества, что может быть опасно при контакте с током.

Честное тестирование

Чтобы убедиться, что я провожу честный тест, я гарантирую, что эксперимент будет проведен как минимум дважды, чтобы получить более надежные и точные результаты. Размеры проводов остаются прежними, а оборудование находится в хорошем рабочем состоянии. Я также позабочусь о том, чтобы толщина провода оставалась постоянной для каждой длины и тока.Я также гарантирую, что ток, проходящий через провод, не изменится до тех пор, пока все отрезки провода не будут проверены и напряжения не будут записаны, а затем я буду увеличивать / уменьшать ток до желаемого напряжения. После каждого эксперимента я даю проволоке остыть, прежде чем приступить к следующему эксперименту. И для повышения точности я позабочусь о том, чтобы использование линейки, проводов и т. Д. Оставалось прежним. Также запишу показания амперметра и вольтметра с точностью до 3 знаков после запятой.

Наблюдения

Я буду наблюдать за сопротивлением цепи и током, напряжением и омами.Я также буду наблюдать, как толщина влияет на сопротивление и длину. Он также будет наблюдать за температурой, чтобы убедиться, что эффект нагрева не изменяет никаких показаний.

Калибр провода — это важно?

Следует ли конструировать петли из многожильного или одножильного провода?
В чем разница?

В нашей отрасли общеизвестно, что петли следует проектировать из многожильного провода — но действительно ли это лучший вариант?

Это простой факт, что когда вы сравниваете электрические характеристики сплошного провода по сравнению смногожильный провод того же калибра, что и одножильный, будет иметь меньшее сопротивление, чем многожильный провод. Это означает, что сплошной провод обеспечивает лучшую производительность контура. Так зачем вообще использовать многожильный провод? Одно большое преимущество многожильного провода перед одножильным — его гибкость. Гибкость необходима для вводной части цикла. Поэтому ввод всегда следует выполнять многожильным проводом.

Проблемы с многожильным проводом

Многожильный провод будет иметь более высокое сопротивление, чем одножильный провод того же диаметра, поскольку поперечное сечение многожильного провода не полностью из меди.
Чем длиннее или тоньше провода, тем выше сопротивление.

Можно ли сделать петлю из сплошной проволоки? Да, потому что после того, как петля будет установлена, она не сможет двигаться или сгибаться. Специально для секции цикла нет необходимости в гибкости. Есть и другие преимущества изготовления участка петли из сплошной проволоки, в том числе:

Обычно одножильные кабели имеют более низкое сопротивление постоянному току и более низкую восприимчивость к высокочастотным воздействиям только благодаря большему диаметру оболочки.
Сплошной провод менее подвержен вибрациям земли.
При укладке петли на арматурный стержень жесткость сплошной проволоки означает меньшую вероятность того, что петля упадет ниже арматурного стержня при заливке бетона.
Сплошная проволока сохраняет свою форму при изгибе, а это значит, что проволоке легче придать форму желаемой петли.
Сплошной провод более прочен и имеет меньшую площадь поверхности, которая подвержена воздействию коррозионных веществ, что означает лучшую защиту от окружающей среды.
Одножильные кабели могут поддерживать более длинные участки передачи и более высокие скорости передачи данных, чем их аналоги из многожильных кабелей, из-за скин-эффекта.
Сплошной провод дешевле, чем многожильный. Более эффективная петля по лучшей цене!

Мы в BD Loops всегда говорим, что петли — это простая технология. Однако есть некоторые сложные детали, которые необходимо учитывать при проектировании контуров, которые относятся к способу протекания тока через контуры.Эти детали, которые необходимо учитывать: вносимые потери и скин-эффект .

Вносимые потери / затухания — это измерение потери мощности сигнала передачи между двумя точками на кабеле. Вносимые потери — это, по сути, способ измерить и понять, как сопротивление в проводнике повлияет на сигнал, проходящий через проводник. В случае петли это будет означать измерение потерь сигнала, которые происходят от одного из подводящих проводов к другому.Затухание измеряется в децибелах (дБ). Если наблюдается слишком большая потеря напряжения (затухание), качество сигнала ухудшится до такой степени, что к тому времени, когда сигнал достигнет другого конца кабеля, станет непонятным. Величина вносимых потерь зависит от двух основных факторов: калибра и длины провода. Провода более высокого калибра (более тонкие) имеют больше вносимых потерь, чем провода более низкого калибра (более толстые). В целом многожильные медные провода будут иметь вносимые потери на 20-50% больше, чем одножильные провода.

Еще один момент, который следует учитывать при взвешивании плюсов и минусов одножильного провода и многожильного — это скин-эффект . Скин-эффект описывает интересный способ, которым переменный ток распространяется по проводникам, при более высоких частотах ток проходит только через внешний край круглого проводника. Самый простой способ представить, как выглядит скин-эффект, — это представить себе, что ток проходит только по внешней оболочке проводника — проводник используется как полая трубка, вся медь в центре проводника игнорируется.

Как вы можете видеть на изображении, по мере увеличения частоты используется меньше проводника. На частоте около 100 кГц сигнал проходит только через кожу. Диапазон частот петлевого детектора от 10 кГц до 150 кГц, скин-эффект снижает качество сигнала на этих частотах. В случае многожильного провода скин-эффект будет иметь место не на каждой пряди, а только на внешней стороне многожильного жгута. Скин-эффект — еще один пример, когда сплошной провод светится, сплошной провод менее подвержен высокочастотным проблемам и может поддерживать более длительные пробеги и более высокие скорости передачи данных, чем многожильный провод.

Еще одно преимущество использования сплошной проволоки в петле — простота установки. Сплошная проволока жесткая, легко формируется и хорошо держит форму. При использовании предварительно сформованной петли из сплошной проволоки в бетонной заливке вы можете уложить петлю непосредственно на арматурный стержень, смещая ее от массива арматуры, и залить ее бетоном. Из-за жесткости сплошной проволоки петля не опускается ниже рисунка арматурного стержня, как менее жесткая петля из многожильного провода. Когда многожильные провода используются для петли в бетонной заливке, производитель часто рекомендует привязать контурный провод к кабелепроводу из жесткого ПВХ размером 1–2 дюйма или другим опорным элементам, чтобы петля не проталкивалась ниже арматурного стержня. при заливке бетона.Это не только усложняет установку, но и создает воздушные карманы в бетонной заливке.

Зная преимущества сплошного провода по сравнению с многожильным, в наиболее эффективных контурах индуктивности часть контура должна быть сделана из сплошного провода для повышения производительности, а ввод — из многожильного провода для большей гибкости и простоты прокладки через кабелепровод.

Вот почему BD Loops разрабатывает свои предварительно сформованные петли с использованием как одножильных, так и многожильных проводов с тех пор, как они впервые представили свою прямую петлю для захоронения более 14 лет назад.Возможно, это одна из причин, по которой BD Loops является предпочтительным поставщиком предварительно формованных петель №1 для производства ворот и дверей. Мы считаем, что прибыль никогда не следует рассматривать выше производительности.

Хотите больше узнать о вносимых потерях и скин-эффекте? В Интернете есть множество бесплатных ресурсов, посвященных электрическим характеристикам проводов. Вот некоторые из них, с которых можно начать:

Вносимые потери / затухание:
https: // www.andcable.com/files/UnderstandingStrandedandSolidWiring.pdf

Эффект кожи:
https://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/audio/skineffect/page1.html

BD Loops — производитель предварительно отформованных индуктивных петель прямого закапывания и пропила для ворот, дверей и парковок. За более чем 15 лет работы компания BD Loops по качеству не имеет себе равных. Продукция BD Loops доступна более чем у 400 дистрибьюторов в США.С. и Канада. BD Loops предлагает 46 стандартных размеров предварительно отформованных петель, все стандартные и нестандартные размеры петель готовы к отправке в тот же день. Компания имеет несколько рекомендательных писем, свидетельствующих об их профессионализме и дизайне, и является членом следующих ассоциаций: AFA, IDA, NAFCA, IPI, NPA, CODA и IMSA. Не стесняйтесь обращаться к квалифицированным сотрудникам BD Loop с любыми вопросами о петлях или их приложениях. Пока вы находитесь на веб-сайте BDLoops.com, подпишитесь на нашу бесплатную ежемесячную информационную рассылку по установке. Воспользуйтесь нашим локатором дистрибьюторов , чтобы найти ближайшего к вам дистрибьютора.

Сопротивление

и его связь с размером провода

Круглые проводники (провода / кабели)

Поскольку известно, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, и если нам дано сопротивление единичной длины проволоки, мы можем легко рассчитать сопротивление любой длины проволоки из этого материала, имеющей тот же диаметр.Кроме того, поскольку известно, что сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения, и если нам дано сопротивление отрезка провода с единичной площадью поперечного сечения, мы можем вычислить сопротивление такой же длины. из проволоки из того же материала любой площади сечения. Следовательно, если мы знаем сопротивление данного проводника, мы можем рассчитать сопротивление для любого проводника из того же материала при той же температуре. Из отношения:

Его также можно записать:

Если у нас есть проводник длиной 1 метр с площадью поперечного сечения 1 мм ² и сопротивлением 0.017 Ом, каково сопротивление 50м провода из того же материала, но с площадью поперечного сечения 0,25 мм ²?

В то время как единицы System International (SI) обычно используются при анализе электрических цепей, электрические проводники в Северной Америке по-прежнему производятся с использованием стопы в качестве единицы длины и мил (одна тысячная дюйма) в качестве единицы измерения длины. диаметр. Перед использованием уравнения R = (ρ × l) / A для расчета сопротивления проводника данного размера AWG необходимо определить площадь поперечного сечения в квадратных метрах с использованием коэффициента преобразования 1 mil = 0.0254 мм. Самая удобная единица длины проволоки — стопа. Используя эти стандарты, единицей измерения является мил-фут. Таким образом, проволока имеет единичный размер, если она имеет диаметр 1 мил и длину 1 фут.

Рисунок 42. Таблица преобразования при использовании медных проводников.

В случае использования медных проводников, мы избавляемся от утомительных вычислений с использованием таблицы, показанной на рисунке 42. Обратите внимание, что размеры поперечного сечения, указанные в таблице, таковы, что каждое уменьшение на одно значение калибра равно 25. процентное увеличение площади поперечного сечения.Из-за этого уменьшение трех калибровочных номеров представляет собой увеличение площади поперечного сечения примерно на 2: 1. Аналогичным образом, изменение десяти калибровочных номеров проводов представляет собой изменение площади поперечного сечения 10: 1 — кроме того, при удвоении площади поперечного сечения проводника сопротивление уменьшается вдвое. Уменьшение сечения проводов на три сечения снижает сопротивление проводника заданной длины вдвое.

Прямоугольные проводники (шины)

Для вычисления площади поперечного сечения проводника в квадратных милях длина одной стороны в милах возводится в квадрат.В случае прямоугольного проводника длина одной стороны умножается на длину другой. Например, обычная прямоугольная шина (большой, специальный проводник) имеет толщину 3/8 дюйма и ширину 4 дюйма. Толщина 3/8 дюйма может быть выражена как 0,375 дюйма. Поскольку 1000 мил равняется 1 дюйму, ширину в дюймах можно преобразовать в 4000 мил. Площадь поперечного сечения прямоугольного проводника находится путем преобразования 0,375 в мил (375 мил × 4000 мил = 1 500 000 квадратных мил).

15.3 Сопротивление и удельное сопротивление — Физика Дугласского колледжа 1104 Пользовательский учебник — Зима и лето 2020

Задачи и упражнения

1: Каково сопротивление отрезка медного провода 12 калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2: Диаметр медного провода нулевого сечения составляет 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3: Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление [латекс] \ boldsymbol {0.3 \; \ textbf {V}} [/ latex] применяется к нему? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6: (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения размеров? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7: Резистор из нихромовой проволоки используется в приложениях, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от значения 20.0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8: Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9: Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10: (a) Из какого материала сделана проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление [латекс] \ boldsymbol {77.7 \; \ Omega} [/ latex] при 20,0ºC? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11: Если принять постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12: Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13: Медный провод имеет сопротивление [латекс] \ boldsymbol {0,500 \; \ Omega} [/ латекс] при 20.{\ circ} \ textbf {C}} [/ latex]), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для [latex] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] не может поддерживаться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15: интегрированные концепции

(a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити.{\ circ} \ textbf {C}} [/ латекс]. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16: Необоснованные результаты

(a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие допущения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Калибр провода

Круглый медный провод часто используется в кабелях, несущих меньше нескольких сотня ампер тока меньше километра.Если вы инженер, это было бы хорошо знать, как разговаривать с людьми, которые его продают.

Длина, которую вы указываете в обычных единицах измерения, например метров или футов — так что тут не о чем говорить.

Если провод заизолирован, то будет ряд вещей нужно уточнить про утеплитель.Например укажите максимальное напряжение, которое должна выдержать изоляция, максимальная температура, если она должна быть водостойкой, химикаты, солнечный свет и т. д. Эта информация часто закодирована в проводе. type, который мы здесь обсуждать не будем.

С точки зрения электричества и стоимости наиболее важным является спецификацией часто является состав проволоки (например, медь или алюминий) и диаметр.Толстая проволока имеет большую площадь поперечного сечения, поэтому, как предсказал Ом, он имеет меньшее сопротивление. Но в толстой проволоке на метр больше металла, поэтому при заданной длине обычно будет стоить дороже и тяжелее, чем проволока малого диаметра. И если вы свернетесь провод, толстый провод не позволит получить столько витков в заданном объеме, как проволока малого диаметра.

В некоторых местах в мире можно просто укажите диаметр проволоки в общих единицах измерения, например, в миллиметрах. Но в других местах необходимо указать диаметр проволоки с помощью «калибровочный» номер.

Производители электрических проводов обычно производят провода примерно одного диаметра. 40 стандартных диаметров.Каждый из этих стандартных диаметров указан уникальное целое число, называемое его калибровочным номером. Эти цифры варьируются от примерно От 0 до 40.

За прошедшие годы были разработаны различные стандарты калибров. Два из обычно используемых калибра — это американский калибр проводов (AWG) и стандартный калибр проводов (SWG). Чтобы было понятно, какой датчик вы используете, и чтобы убедитесь, что люди понимают, что вы говорите о диаметре проволоки, это принято использовать аббревиатуру AWG или SWG после или перед номером датчика.

Специальные инструменты, подобные показанному ниже, позволяют быстро определять номер калибра провода, надев инструмент на оголенный металлический провод. Положи только металлическая часть провода, не включая изоляцию.

Инструмент AWG

Диаметр проволоки в системе AWG можно получить из многих источников и показан в таблице ниже.Довольно часто сопротивление на единицу длины для меди также включены в этих таблицах. Сопротивление в этой конкретной таблице было рассчитано исходя из предположения, что в провод выполнен из меди и имеет удельное сопротивление 1,78 х 10 ^-8 Ом-метров.

AWG	Диаметр		Сопротивление / длина
AWG	дюймов	мм	МОм / фут	МОм / метр
0000	0.460	11,7	0,0495	0,160
000	0,410	10,4	0,0624	0,202
00	0.365	9,27	0,0787	0,255
0	0,325	8,25	0,099	0,322
1	0.289	7,35	0,125	0,406
2	0,258	6,54	0,158	0,511
3	0.229	5,83	0,199	0,645
4	0,204	5,19	0,251	0,813
5	0.182	4,62	0,316	1,03
6	0,162	4,12	0,399	1,29
7	0.144	3,66	0,503	1,63
8	0,128	3,26	0,634	2,06
9	0.114	2,91	0,800	2,59
10	0,102	2,59	1,01	3,27
11	0.0907	2,30	1,27	4,12
12	0,0808	2,05	1,60	5,20
13	0.0720	1,83	2,02	6,55
14	0,0641	1,63	2,55	8,27
15	0.0571	1,45	3,21	10,4
16	0,0508	1,29	4,05	13,1
17	0.0453	1,15	5,11	16,6
18	0,0403	1,02	6,44	20,9
19	0.0359	0,912	8,13	26,4
20	0,0320	0,812	10,2	33,2
21	0.0285	0,723	12,9	41,9
22	0,0253	0,644	16,3	52,8
23	0.0226	0,573	20,5	66,6
24	0,0201	0,511	25,9	84,0
25	0.0179	0,455	32,7	106
26	0,0159	0,405	41,2	134
27	0.0142	0,361	51,9	168
28	0,0126	0,321	65,5	212
29	0.0113	0,286	82,6	268
30	0,0100	0,255	104	338
31	0.00893	0,227	131	426
32	0,00795	0,202	166	537
33	0.00708	0,180	209	677
34	0,00630	0,160	263	854
35	0.00561	0,143	332	1077
36	0,00500	0,127	419	1358
37	0.00445	0,113	528	1712
38	0,00397	0,101	666	2159
39	0.00353	0,0897	840	2722
40	0,00314	0,0799	1059	3433

Провод