Последовательно соединенных конденсаторов подключены к источнику: | Самые интересные факты о планете Земля. Новости науки и ответы на сложные вопросы. EarthZ.ru – всё о Земле! — Светодиодные светильники и корпуса для светильников купить оптом в Москве

Последовательно соединенных конденсаторов подключены к источнику: | Самые интересные факты о планете Земля. Новости науки и ответы на сложные вопросы. EarthZ.ru – всё о Земле!

Содержание

способы, правила, формулы. Вычисление падений напряжения на конденсаторах

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей.

В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют

емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Ф.

В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, падения напряжения V₁ , V₂

and V₃ на каждом из конденсаторов в группе из трех соединенных последовательно конденсаторов в общем случае различные и общая разность потенциалов V равна их сумме:

По определению емкости и с учетом того, что заряд Q группы последовательно соединенных конденсаторов является общим для всех конденсаторов, эквивалентная емкость C eq всех трех конденсаторов, соединенных последовательно, определяется как

Для группы из n соединенных последовательно конденсаторов эквивалентная емкость C eq равна величине, обратной сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Эта формула для C eq и используется для расчетов в этом калькуляторе.

Например, общая емкость соединенных последовательно трех конденсаторов емкостью 10, 15 and 20 мкФ будет равна 4,62 мкФ:

Если конденсаторов только два, то их общая емкость определяется по формуле

Если имеется n соединенных последовательно конденсаторов с емкостью C , их эквивалентная емкость равна

Отметим, что для расчета общей емкости нескольких соединенных последовательно конденсаторов используется та же формула, что и для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов .

Отметим также, что общая емкость группы из любого количества последовательно соединенных конденсаторов всегда будет меньше, чем емкость самого маленького конденсатора, а добавление конденсаторов в группу всегда приводит к уменьшению емкости.

Отдельного упоминания заслуживает падение напряжения на каждом конденсаторе в группе последовательно соединенных конденсаторов. Если все конденсаторы в группе имеют одинаковую номинальную емкость, падение напряжения на них скорее всего будет разным, так как конденсаторы в реальности будут иметь разную емкость и разный ток утечки. На конденсаторе с наименьшей емкостью будет наибольшее падение напряжения и, таким образом, он будет самым слабым звеном этой цепи.

Для получения более равномерного распределения напряжений параллельно конденсаторам включают выравнивающие резисторы. Эти резисторы работают как делители напряжения, уменьшающие разброс напряжений на отдельных конденсаторах. Но даже с этими резисторами все равно для последовательного включения следует выбирать конденсаторы с большим запасом по рабочему напряжению.

Если несколько конденсаторов соединены параллельно , разность потенциалов V на группе конденсаторов равна разности потенциалов соединительных проводов группы. Общий заряд Q разделяется между конденсаторами и если их емкости различны, то заряды на отдельных конденсаторах Q₁ , Q₂ and Q₃ тоже будут различными. Общий заряд определяется как

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное .

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С 1 – ёмкость первого;

С 2 – ёмкость второго;

С 3 – ёмкость третьего;

С N – ёмкость N -ого конденсатора;

C общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C 1 , C 2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте .

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C 1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор , замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены:)

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы , могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С 1 = 10 мкФ, C 2 = 2 мкФ, C 3 = 5 мкФ, а C 4 = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С 1 = 7 мкФ, С 2 = 2 мкФ, С 3 = 1 мкФ.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов применяется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов емкостью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденсаторов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих конденсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их общая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конденсаторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденсаторов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. последовательное включение конденсаторов приводит к уменьшению общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое рабочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на которое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить несколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется меньше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) конденсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить емкость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на нижеприведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым приложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохранения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r — I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Два одинаковых конденсатора включены в цепь постоянного тока

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены

Условие задачи:

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику с постоянной ЭДС. Пространство между обкладками одного из конденсаторов заполняется диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon=3$. Во сколько раз изменится напряженность поля в этом конденсаторе.

Задача №6.4.64 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Напряженность поля плоского конденсатора $E$ и напряжение между его обкладками $U$ связаны по такой формуле:

Так как расстояние между пластинами $d$ в этой задаче не меняется, то поиск отношения $\frac$ сведется к поиску отношения напряжений $\frac$, то есть:

Вначале, когда конденсаторы имели одинаковую электроемкость $C_0$, напряжение на них было одинаковым и равным половине ЭДС источника $\rm E$:

После того, как один из конденсаторов заполнят диэлектриком, напряжение на конденсаторах изменится, но заряд на конденсаторах всегда будет оставаться одинаковым (но не постоянным, учтите это!). Поэтому будет правильно записать:

Здесь $U_1$ – конечное значения напряжения на первом конденсаторе (который остается воздушным), $U$ – конечное значения напряжения на втором конденсаторе (в который вводится диэлектрик), $C$ – конечное значение электроемкости второго конденсатора. Последнее можно найти по формуле:

Очевидно, что сумма напряжений на конденсаторах есть ЭДС источника, поэтому:

Учитывая (3), получим:

А теперь подставим (2) и (4) в (1):

Так как ответ получился менее 1, значит напряженность поля в конденсаторе уменьшится. Поэтому, чтобы найти во сколько раз оно уменьшится, правильнее находить отношение $\frac$:

Таким образом, мы выяснили, что напряженность поля уменьшится в 2 раза.

Обратите Ваше внимание, что ответ не совпал с ответом в указанном сборнике задач. Там указан ответ для случая, если бы требовалось найти изменение напряжения на первом конденсаторе.

Ответ: уменьшится в 2 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Два одинаковых конденсатора включены в цепь постоянного тока

В стационарном состоянии через конденсатор, включенный в цепь постоянного тока, ток не проходит. При этом напряжение на конденсатор равно напряжению на том участке цепи, параллельно которому подключен конденсатор. В начальный момент при замыкании цепи возникает переходной процесс зарядки конденсаторов. Длительность переходного процесса зависит от сопротивления цепи и емкости конденсатора.

В компьютерной модели можно создать на экране различные цепи, состоящие из батарей, конденсаторов и лампочек накаливания, используемых в качестве резисторов. При команде «Старт» можно качественно наблюдать переходные процессы, возникающие в таких цепях после замыкания ключа. Для наглядности скорость протекания переходных процессов сильно занижена.

Конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится заряд на обкладках конденсатора, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Плоский конденсатор зарядили от источника постоянного тока и отключили от него, а затем заполнили диэлектриком с и увеличили расстояние между обкладками конденсатора вдвое. Как изменится разность потенциалов на конденсаторе?

Батареи одинаковых конденсаторов, подключена следующим образом: два параллельно друг другу и один последовательно им обоим. Чему равна емкость батареи?

Какова электроемкость батареи из 10 конденсаторов с , включенных параллельно?

конденсаторов с емкостью каждый соединены параллельно. Чему равен заряд батареи конденсаторов при подключении к источнику постоянного тока?

конденсаторов с емкостью каждый соединены последовательно. Чему равно напряжение на батарее конденсаторов при подключении ее к источнику постоянного тока?

Определить напряжение на конденсаторе, включенном в схему, показанную на рисунке. Лампочки рассматривать как резисторы с одинаковым сопротивлением.
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

Между двумя последовательно включенными как показано на рисунке источниками постоянного тока размещены конденсатор и лампочка. Какое напряжение будет показывать вольтметр после замыкания ключа?
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

Два конденсатора и четыре лампочки подключены к источнику постоянного тока как показано на схеме. Лампочки рассматривать как резисторы с одинаковым сопротивлением.

Что покажут вольтметры, включенные в цепь параллельно конденсаторам?
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

В схему включены три одинаковых конденсатора и три источника постоянного тока, подключенных, как показано на схеме. Какое напряжение покажет вольтметр после замыкания ключа?

Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

В схему включены три одинаковые лампочки, три источника постоянного тока с ЭДС ₁, ₂, ₃ и конденсатор . Что покажет вольтметр при замыкании ключа? Лампочки рассматривать как резисторы с одинаковым сопротивлением.
Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

Источник

Электростатика. Конденсаторы (страница 2)

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора, резистора, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в $n = 2$ раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе $U = 1,75$ В. Ответ дайте в В.

Сразу после замыкания ключа ток через резистор не течет, поэтому ток через источник paset \[I_=\frac\] После того, как ток установится, сила тока будет равна \[I_=\frac\]

так как по условию ток первоначально в $ n $ раз больше, то

\[\frac>>=n \Rightarrow \frac=n \Rightarrow \frac=n-1\] Taк как конденсатор и резистор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно установившемуся напряжению на конденсаторе и равно \[U=I_ R=\frac=\frac\] Откуда ЭДС источника равно \[\xi=\frac=2 U=3,5 \text\]

Параллельно соединённые резистор с сопротивлением $R = 50$ Ом и конденсатор ёмкостью $C = 15$ мкФ соединены последовательно с параллельно соединёнными резисторами с сопротивлениями $2R$ и $3R$ (см. рисунок). Цепь подключена к сети с постоянным напряжением. В установившемся режиме заряд конденсатора $q = 0,75$ мКл.
1) Найдите ток через резистор с сопротивлением $R$ .
2) Kакая мощность выделяется на резисторе с сопротивлением $2R$ ?
Ответ дайте в Амперах и Ваттах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелов.

1) Ёмкость конденсатора равна \[C=\dfrac\] Отсюда напряжение на конденсаторе \[U_c=\dfrac \quad (1)\] Силу тока на резисторе найдем по закону Ома \[I=\dfrac\quad (2)\] Так как резистор и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе $U_c=U_R$ . Значит можно подставить (1) в (2) \[I=\dfrac=\dfrac\text>\text\cdot 50\text>=1\text\] 2) Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор $R$ ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор $2R$ + резистор $3R$ ” и эта сила тока равна \[I=1\text\] Найдем общее сопротивление участка “резистор $2R$ + резистор $3R$ ” \[\dfrac=\dfrac+\dfrac \Rightarrow R=\dfrac\] Также резисторы $2R$ и $3R$ соединены параллельно, это значит, что напряжение на них равно и при этом равно напряжению участка \[U_=IR=1\text\cdot \dfrac>=60\text\] а мощность равна \[P=\dfrac=\dfrac>>=36\text\]

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. \Phi \frac \cdot 7 \text>+4 \text+7 \text>=4,2 \text\]

При замкнутом ключе K (см. рисунок) установившееся напряжение на конденсаторе $U_1 = 27$ В.
1) Найти ЭДС источника тока.
2) Определить установившееся напряжение $U_2$ на конденсаторе после размыкания ключа.
Ответ дайте в Вольтах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелом.

1) 1. Так как резистор $3R$ и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе и равно общему напряжению на участке \[U_=U_1 \quad (1)\] 2. Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор $3R$ ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор $2R$ + резистор $R$ ” и эта сила тока равна \[I=\dfrac\] 3. Найдем общее сопротивление участка “резистор $2R$ + резистор $R$ ” \[\dfrac=\dfrac+\dfrac \Rightarrow R=\dfrac\] 4. Теперь найдем общее напряжение участка “резистор $2R$ + резистор $R$ ” \[U_=IR=\dfrac=\dfrac\quad(2)\] 5. Так как источник тока и участок “резистор $2R$ + резистор $R$ ” соединены последовательно, то сила тока на источнике и сила тока на участке равна $I$ , значит мы можем найти напряжение на внутреннем сопротивлении источника \[U_\text=IR=\dfrac\quad (3)\] 6. ЭДС источника складывается из напряжени на участках и напряжения на источнике. Сложим (1), (2) и (3). \[U=U_+U_+U_\text=U_1+\dfrac+\dfrac=27\text+6\text+9\text=42\text\] 2) 1. После установления равновесия в цепи тока черезе резистор $R$ прекращается, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на участке “резистор $2R$ + резистор $3R$ ”. 2. Так как ток течет только через участок “резистор $2R$ + резистор $3R$ ”, то сила тока в цепи по закону ОМа для полной цепи равна \[I’=\dfrac=\dfrac\] 3. Напряжение на участе “резистор $2R$ + резистор $3R$ ” равно \[U’=\dfrac=\dfrac=\dfrac>=35\text\]

В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

1) Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока $\xi=9$ В.
2) Найдём ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2. При \[U_2=U_4 \Leftrightarrow I_2R_2=I_4R_4 \Leftrightarrow1\text\cdot 4\text=I_2\cdot 2\text\Leftrightarrow I_2=2\text\] 3) Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2: \[I=I_4+I_2=2\text+1\text=3\text\] 4) Найдём общее сопротивление цепи. Оно будет равно сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдём сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников. \[\dfrac>=\dfrac+\dfrac+\dfrac=\dfrac+\dfrac+\dfrac=\dfrac\Leftrightarrow R_=\dfrac\text\] Найдем общее сопротивление: \[R_0=R_+R_=\dfrac\text+\dfrac\text=\dfrac\text\] 5) Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи: \[I=\dfrac \Rightarrow r =\dfrac-R=\dfrac>>-\dfrac\text\approx 1,01 \text\]

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи $\xi=200$ В, сопротивления резисторов $R_1=10$ Ом и $R_2=6$ Ом, а ёмкости конденсаторов $C_1=20$ мкФ и $C_2=60$ мкФ. 2\text=0,8 \text\]

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно $\xi=10$ В его внутреннее сопротивление $r$ , ёмкости конденсаторов $C_1=3C$ , $C_2=2C$ , $C_3=4C$ , $C_4=C=100$ мкФ. Определите энергию на конденсаторе $C_2$ . Ответ дайте в мДж.

Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен $\phi$ , тогда напряжение на блоке 1–3 равно $U_=\xi-\phi$ , а напряжение на блоке 2–4 равно $U_=\phi-0=\phi$ . Найдем емкости блоков конденсаторов \[C_=3C+4C=7C \hspace C_=2C+C=3C\] Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд \[q_=q_ \Rightarrow 7C(\xi-\phi)=3C \phi \Rightarrow \phi=\dfrac\] Так как конденсаторы 2 и 4 подключены параллельно, то напряжение на втором конденсаторе равно напряжению 2–4, а значит энергия второго конденсатора равна \[Q_2=\dfrac=\dfrac=\dfrac\text\cdot 100\text>=4,9\text\]

Источник

Чем отличаются параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Радиоэлементы можно соединить между собой тремя способами. Существует параллельное и последовательное соединение конденсаторов, а также смешанный тип. Всегда можно точно определить емкость равноценного конденсатора по этому показателю. Его можно поменять на ряд соединенных в цепь других, более мелких по емкости конденсаторов. Для равнозначного конденсаторы должно быть выполнено некоторое условие, а именно подключенное напряжение к конденсатору равно напряжению на зажимах этой группы этих.

Таким же образом подключается все радиоэлементы, существующие на данный момент. Главным образом используются параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В данной статьи рассмотрены все типы соединений конденсаторов. В качестве бонуса. в статье есть видеоролик и статья, посвященные этой теме.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным). Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов, то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений: Формула C_общ при параллельном соединении конденсаторов = формула R_общ при последовательном соединении резисторов.

C_общ — общая емкость.
R_общ — общее сопротивление.

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q. Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3. Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов. Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов. При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость С_общ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения. Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

i_c — ток конденсатора
C — Емкость конденсатора
ΔV_C/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Последовательное соединение конденсаторов

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последовательным. При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины, а остальные пластины заряжаются через влияние. При этом заряд пластины будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы. Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Напряжение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе.

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке. Ток (i_C), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения.

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора. Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд.

Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи. В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится. При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи. На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет. Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов.

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3. Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное? Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов. А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов. Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора. C = C1 + C2 + C3 + C4 + …Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления. Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратным формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Более подробно о типах подключения конденсаторов можно узнать прочитав статью подключения конденсаторов. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. Также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов.

Источник

Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

В данной статье приведены различные схемы соединения конденсаторов, а так же формулы их расчета с примером.

Последовательное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы последовательное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: второй вывод первого конденсатора соединяется с первым выводом второго конденсатора, второй вывод второго конденсатора, соединяется с первым выводом третьего и так далее. Таким образом мы получим группу (блок) последовательно соединенных конденсаторов с двумя свободными выводами — первым выводом первого конденсатора в блоке и вторым выводом последнего конденсатора, через которые данный конденсаторный блок и подключается в электрическую цепь.

Схема последовательного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Фактически последовательное соединение конденсаторов имеет следующий вид:

При данной схеме соединения заряды на конденсаторах будут одинаковы:

где: Q₁, Q₂, Q₃ — соответственно заряд на первом, втором, третьем и т.д. конденсаторах

Напряжение на каждом конденсаторе при такой схеме зависит от его емкости:

U ₁, U₂, U₃ — соответственно напряжение на первом, втором, третьем конденсаторах
C ₁, C₂, C₃ — соответственно емкости первого, второго, третьего конденсаторов

При этом общее напряжение составит:

Рассчитать общую емкость конденсаторов при последовательном соединении можно по следующим формулам:

При последовательном соединении двух конденсаторов:

При последовательном соединении трех и более конденсаторов:

Параллельное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы параллельное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: первые выводы всех конденсаторов соединяются в одну общую точку (условно — точка №1) вторые выводы всех конденсаторов соединяются в другую общую точку (условно — точка №2). В результате получается группа (блок) параллельно соединенных конденсаторов подключение которой к электрической цепи производится через условные точки №1 и №2.

Схема параллельного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Таким образом параллельное соединение конденсаторов будет иметь следующий вид:

При данной схеме напряжение на всех конденсаторах будет одинаково:

Заряд же на каждом из конденсаторов будет зависеть от его емкости:

При этом общий заряд цепи будет равен сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов:

Рассчитать общую емкость конденсаторов при параллельном соединении можно по следующей формуле:

Смешанное соединение конденсаторов

Схема в которой присутствует две и более группы (блока) конденсаторов с различными схемами соединения называется схемой смешанного соединения конденсаторов.

Приведем пример такой схемы:

Для расчетов такие схемы условно разделяются на группы одинаково соединенных конденсаторов, после чего расчеты ведутся для каждой группы по формулам приведенным выше.

Для наглядности приведем пример расчета общей емкости данной схемы.

Пример расчета

Условно разделив схему на группы получим следующее:

Как видно из схемы на первом этапе мы выделили 3 группы (блока) конденсаторов, при этом конденсаторы в первой и второй группе соединены последовательно, а конденсаторы в третьей группе — параллельно.

Произведем расчет каждой группы:

Группа 1 — последовательное соединение трех конденсаторов:

Группа 2 — последовательное соединение двух конденсаторов:

С_4,5 = C ₄* C ₅/ C ₄+ C ₅ = 20*30/20+30 = 600/50 = 12 мкФ

Группа 3 — параллельное соединение трех конденсаторов:

В результате расчета схема упрощается:

Как видно в упрощенной схеме осталась еще одна группа из двух параллельно соединенных конденсаторов, произведем расчет ее емкости:

Группа 4 — параллельное соединение двух групп конденсаторов:

С_1,2,3,4,5 = C _1,2,3+ C_4,5 = 2,72+12 = 14,72 мкФ

В конечном итоге получаем простую схему из двух последовательно соединенных групп конденсаторов:

Теперь можно определить общую емкость схемы:

С_общ = C _1,2,3,4,5* C _6,7,8/ C _1,2,3,4,5+ C _6,7,8 = 14,72*60/14,72+60 = 883,2/74,72 = 11,8 мкФ

Была ли Вам полезна данная статья? Или может быть у Вас остались вопросы? Пишите в комментариях!

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

Источник

Чему равен заряд при параллельном соединении конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов к каждому конденсатору приложено одинаковое напряжениеU, а величина заряда на обкладках каждого конденсатора Q пропорциональна его емкости (рис. 2).

Общий заряд Q всех конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U, появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденсаторов:

При последовательном включении двух конденсаторов их общая емкость определяется следующим выражением:

На практике может оказаться , что допустимое рабочее напряжение U_p конденсатора меньше напряжения, на которое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить несколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется меньше его допустимого рабочего U_p. Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U_p.

Смешанное соединение конденсаторов

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на нижеприведенных примерах.

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым приложено напряжение U; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U.

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохранения электрического поля и его энергии.

15.Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI_K, а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимостьg=1/r.

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

где U/r = Io—некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E/r = I_K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I_K= Io + I, которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Формула C_общ при параллельном соединении конденсаторов = формула R_общ при последовательном соединении резисторов.

Формула C_общ при последовательном соединении конденсаторов = формула R_общ при параллельном соединении резисторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость С_общ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

i_c — ток конденсатора
C — Емкость конденсатора
ΔV_C/Δt – Скорость изменения напряжения

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (i_C), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

Типы конденсаторов

Конденсатор

Как правильно соединять конденсаторы?

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С₁ – ёмкость первого;

С₂ – ёмкость второго;

С₃ – ёмкость третьего;

С_N – ёмкость N-ого конденсатора;

C_общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C₁, C₂ в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C₁ – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитов

Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Диана

писал: 2015-04-02

Формула расчета последовательного соединения конденсатора

Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей.

Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Параллельное соединение конденсаторов:

Параллельное соединение конденсаторов

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Формула и расшифровка

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Формула

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

Формула

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния.

По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак.

Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Последовательное соединение конденсаторов

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости.

Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки.

Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Основные моменты

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Формула

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Формула

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Схема подключения конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Последовательное, параллельное и смешанное соединение конденсаторов

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников.

В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом.

Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Источник: https://domelectrik.ru/baza/komponenty/soedinenie-kondensatorov

Соединения конденсаторов. Энергия электрического поля конденсатора

Соединения конденсаторов .
Параллельное соединение конденсаторов
Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора

Вывод: При параллельном соединении конденсаторов заряды складываются, напряжения одинаковые, емкости складываются. Т.о., общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов
Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки — одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 — играют роль обкладок нового конденсатора.

Вывод: При последовательном соединении конденсаторов напряжения складываются, заряды одинаковы, складываются величины, обратные емкости. Т.о., общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.
Энергия электрического поля конденсатора. Формулы справедливы для любого конденсатора.	Пример: С=2мкФ; U=1000В. t=10-6c.W=1 Дж — опасно для жизни!

Плотность энергии. Формула справедлива для полей любых конденсаторов и, кроме того, для полей, меняющихся со временем (неэлектростатических).

Источник: https://www.eduspb.com/node/1763

Соединение конденсаторов — Основы электроники

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Если группа конденсаторов включена в цепь таким образом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллельно, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока.

Общее же количество электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из конденсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов происходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы.

Исходя из этого, всю систему параллельно соединенных конденсаторов можно рассматривать как один эквивалентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов буквой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и вообще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжаются через влияние. При этом заряд пластины 2 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов.

Напряжение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость.

А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном соединении конденсаторов удобнее всего пользоваться следующей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/soedinenie-kondensatorov.html

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов, схемы, расчет

Его можно поменять на ряд соединенных в цепь других, более мелких по емкости конденсаторов.

Для равнозначного конденсаторы должно быть выполнено некоторое условие, а именно подключенное напряжение к конденсатору равно напряжению на зажимах этой группы этих.

Виды соединения конденсаторов в обмотке.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов, то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений: Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

Cобщ — общая емкость.
Rобщ — общее сопротивление.

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q.

Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Соединения конденсаторов.

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Материал в тему: все о переменном конденсаторе.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов.

Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Напряжение при параллельном соединении

ic — ток конденсатора
C — Емкость конденсатора
ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

Будет интересно➡ Несколько фактов об электролитических конденсаторах

Последовательное соединение конденсаторов

При этом заряд пластины будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д.

Типы соединений конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке. Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения.

Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд.

Стоит почитать: все об электолитических конденсаторах.

Будет интересно➡ Формула расчёта сопротивления конденсатора

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов.

Источник: https://ElectroInfo.net/kondensatory/chem-otlichajutsja-parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie-kondensatorov.html

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – батарея, образованная цепочкой конденсаторов. Отсутствует ветвление, выход одного элемента подключается к входу следующего.

Физические процессы при последовательном соединении

При последовательном соединении конденсаторов заряд каждого равноценен. Обусловлено природным принципом равновесия. С источником соединены только крайние обкладки, другие заряжаются путем перераспределения меж ними зарядов. Используя равенство, находим:

q = q1 = q2 = U1 C1 = U2 C2, откуда запишем:

U1/U2 = C2/C1.

Напряжения меж конденсаторами распределяются обратно пропорционально номинальным емкостям. В сумме оба составляют вольтаж питающей сети. При разряде конструкция способна отдать заряд q вне зависимости от того, сколько конденсаторов включено последовательно. Емкость батареи найдем из формулы:

C = q/u = q/(U1 + U2), подставляя выражения, приведенные выше, приводя к общему знаменателю:

1/С = 1/С1 + 1/С2.

Вычисление общей емкости батареи

При последовательном соединении конденсаторов в батарею складываются величины, обратные номинальным емкостям. Приводя последнее выражение к общему знаменателю, переворачивая дроби, получаем:

С = C1C2/(C1 + C2).

Выражение используется для нахождения емкости батареи. Если конденсаторов более двух, формула усложняется. Для нахождения ответа номиналы перемножаются меж собой, выходит числитель дроби. В знаменатель ставят попарные произведения двух номиналов, перебирая комбинации. Практически иногда удобнее вести вычисление через обратные величины. Полученным результатом разделить единицу.

Соединение последовательное конденсаторов

Формула сильно упрощается, если номиналы батареи одинаковы. Требуется просто цифру поделить общим числом элементов, получая результирующее значение. Напряжение распределится равномерно, следовательно, достаточно номинал питающей сети разбить поровну на общее число. При питании аккумулятором 12 вольт, 4-х емкостях, на каждой упадет 3 вольта.

Одно упрощение сделаем для случая, когда номиналы равны, одна емкость включена переменная, чтобы подстраивать результат.

Тогда максимальное напряжение каждого элемента удастся приближенно найти, разделив вольтаж источника уменьшенным на единицу количеством. Получится результат с заведомым запасом.

Что касается переменной емкости, требования намного жёстче. В идеале рабочее значение перекрывает вольтаж источника.

Необходимость в последовательном соединении

На первый взгляд идея соединения конденсаторов батареей последовательным образом покажется лишенной смысла. Первое преимущество очевидно: падают требования к максимальному напряжению обкладок. Больше рабочий вольтаж, дороже изделие. Подобным образом мир видит радиолюбитель, владеющий рядом низковольтных конденсаторов, желающий применить железо составной частью высоковольтной цепи.

Рассчитывая по приведенным выше формулам действующие напряжения элементом, можно легко решить поставленную задачу. Рассмотрим для пущей наглядности пример:

Пусть установлены аккумулятор напряжением 12 вольт, три емкости номиналами 1, 2 и 4 нФ. Найдем напряжение при последовательном соединении элементов батареей.

Решение:

Для нахождения трех неизвестных потрудитесь составить равное количество уравнения. Известно из курса высшей математики. Результат будет выглядеть следующим образом:

U1 + U2 + U3 = 12;
U1/U2 = 2/1 = 2, откуда запишем: U1 = 2U2;
U2/U3 = 4/2 = 2, откуда видно: U2 = 2U

Не сложно заметить, последние два выражения подставим первому, выразив 12 вольт через вольтаж третьего конденсатора. Получится следующее:

4U3 + 2U3 + U3 = 12, откуда находим, напряжение третьего конденсатора составляет 12/7 = 1,714 вольта, U2 – 3,43 вольта, U1 – 6,86 вольта. Сумма чисел дает 12, каждое меньше напряжения питающего аккумулятора.

Причем тем больше разница, чем меньший номинал у соседей. Из этого правила следует: в последовательном соединении конденсаторы низкой емкости показывают большее рабочее напряжение.

Найдем для определенности номинал составленной батареи, заодно проиллюстрируем формулу, поскольку выше описана чисто словесно:

С = С1С2С3/(С1С2 + С2С3 + С1С3) = 8/(2 + 8 + 4) = 8/14 = 571 пФ.

Результирующий номинал меньше каждого конденсатора, составляющего последовательное соединение. Из правила видно: максимальное влияние на суммарную емкость оказывает меньший. Следовательно, при необходимости подстройки полного номинала батареи должен быть переменный конденсатор. В противном случае поворот винта не окажет большого влияния на конечный результат.

Видим очередной подводный камень: после подстройки распределение напряжений по конденсаторам изменится. Просчитайте крайние случаи, дабы вольтаж не превысил рабочее значение для составляющих батарею элементов.

Программные пакеты исследования электрических цепей

Помимо онлайн- калькуляторов расчета последовательного соединения конденсаторов присутствуют и инструменты помощнее.

Большой минус общедоступных средств объясняется нежеланием сайтов проверять программный код, значит, содержат ошибки. Плохо, если одна емкость выйдет из строя, сломленная процессом испытаний неправильно собранной схемы.

Не единственный недостаток. Иногда схемы гораздо сложнее, разобраться комплексно невозможно.

В отдельных приборах встречаются фильтры высокой частоты, использующие конденсатор, включенные каскадами. Тогда на схеме помимо замыкания через резистор на землю образуется последовательное соединение емкостей.

Обычно не применяют формулу, показанную выше. Принято считать, каждый каскад фильтра существует отдельно, результат прохождения сигнала описывается амплитудно-частотной характеристикой.

Графиком, показывающим, как сильно обрежет на выходе спектральную составляющую сигнала.

Желающим провести ориентировочные расчеты рекомендуется ознакомиться с программным пакетом персонального компьютера Electronics Workbench.

Конструктив выполнен по английским стандартам, потрудитесь учитывать нюанс: обозначение резисторов на электрической схеме изломанным зигзагом. Номиналы, названия элементов будут изложены на иностранный манер.

Не мешает пользоваться оболочкой, предоставляющей оператору гору источников питания различного толка.

И главное – Electronics Workbench позволит задать контрольные точки на каждой, в режиме реального времени посмотреть напряжение, ток, спектр, форму сигнала. Полагается дополнить проект амперметром, вольтметром, прочими аналогичного толка приборами.

При помощи такого программного пакета смоделируете ситуацию, посмотрите, сколько падает напряжения на элементе батареи. Уберегает от громоздких расчетов, намного ускоряя процесс проектирования схемы. Одновременно исключаются ошибки. Легко и просто становится добавлять, удалять конденсаторы с немедленной оценкой результата.

Рабочий пример

Скрин показывает рабочий стол Electronics Workbench 5.12 с собранной электрической схемой последовательного соединения конденсаторов. Каждый емкостью 1 мкФ, одинаковые элементы взяты для целей демонстрации. Чтобы каждый мог без труда проверить правильность.

Последовательная батарея конденсаторов

Обратим вначале внимание на источник. Переменное напряжение частотой 60 Гц. В стране разработчика действует иной стандарт, нежели российские. Рекомендуется правой кнопкой мыши щелкнуть источник, посетить свойства, выставить:

Частоту (frequency) 50 Гц вместо 60 Гц.
Действующее значение напряжения (voltage) 220 вольт вместо 120.
Фазу (phase – имитация реактивности) взять согласно своим нуждам.

Для буквоедов будет полезно полистать свойства элементов цепи. У источника вольны задать допустимое отклонение напряжения (voltage tolerance) в процентах.

Достаточно добавить один резистор размером 1 кОм, цепь становится фильтром верхних частот. Рекомендуется не упрощать действия. Поставить правильно знак заземления, убедиться: схема полностью тривиальна.

В противном случае результаты заставят надолго поломать голову.

Построение графиков

Проиллюстрированный скрином фильтр верхних частот обнаруживает подъем амплитудно-частотной характеристики в районе 1 кГц.

При нахождении полосы пропускания необходимо учесть: вертикальная шкала логарифмическая. Посему срез на уровне 70% максимума не соответствует семи десятым высоты пологой части пика.

Заядлым любителям будет интересна фазочастотная характеристика, в окне расположенная снизу.

Тот и другой график строятся из меню Analysis раздел AC Frequency. А еще тут… Fourier. Доступно посмотреть спектр выходного сигнала. В нашем случае не будет ничего интересного, поскольку собрали унылый пассивный фильтр, колебание на входе гармоническое. Гораздо интереснее наблюдать спектр импульсного сигнала.

График отклика

Раздел Transient показывает отклик на подачу фронта питающего напряжения. На графике фактически представлен процесс заряда батареи, откуда найдем постоянную времени по уровню 0,7 максимума. Тонкости понятны желающим собрать сглаживающий фильтр амплитудного детектора. Как видно из графика, значение составляет 250 мкс. Параметр определяется из окна следующим образом:

Считается, за три постоянные времени цепи заряд конденсаторов, разряд производится приблизительно на 95%.
Легко заметить, точка находится в районе 800 мкс.
Следует разделить значение на три, получится постоянная времени батареи последовательно соединенных конденсаторов.

По-другому постоянная времени вычисляется произведением сопротивления на общую емкость батареи. Пользуясь приведенными выше формулами, вычислим: С = 1 мкФ / 4 = 250 нФ. Осталось умножить значение на 1000 Ом, получится 250 мкс. Программный пакет Electronics Workbench 5.12 при умелом использовании высвобождает уйму свободного времени.

Версия ПО

Раздобыть программный пакет расчета электрики

В интернете бытует мнение: автором Electronics Workbench выступает дочерняя компания корпорации National Instruments, разрабатывающая программное обеспечение. Неправда. Из окна авторских прав упомянутого приложения видно: разработка выполнена отделом Interactive Image Technologies.

Вышеозначенное подразделение обрело самостоятельность в 1995 году. Отдел направленно занимался рекламными и обучающими материалами. Electronics Workbench разработан для целей обучения студентов Канады. Потом программный продукт распространился всемирно, с некоторых пор именуется Multisim.

Обновленный программный продукт продают официальные дилеры, перечень представлен официальным сайтом компании National Instruments: russia.ni.com/contact. На момент исследования счастливчиками, получившими право купить ПО не выезжая за город, назовем жителей Москвы, Санкт-Петербурга. Удачи решившимся связаться с официальными представителями, в Multisim добавлены новые фишки:

Более 36000 схемных элементов.
Возможность разработки печатных плат на основе собранной электрической схемы.
Продвинутые опции анализа вместо убогости, демонстрируемой скринам, версии 20-летней давности.

Источник: https://VashTehnik.ru/enciklopediya/posledovatelnoe-soedinenie-kondensatorov.html

Как правильно соединять конденсаторы? Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

КатегорииСправочная Статьи для новичков

Всем привет. Этот маленький пост посвящу теме соединения конденсаторов.

На практике, часто бывает так, что в наличии нет конденсатора нужного номинала для установки, а технику нужно срочно отремонтировать. Как раз для таких случаев нам необходимы знания о правилах соединения конденсаторов.

Способов соединения конденсаторов существуют всего два. Это последовательное и параллельное соединение. Сейчас более детально рассмотрим оба способа.

Параллельное соединение конденсаторов.

Это наиболее частый вид соединения конденсаторов. При подключении параллельно, емкость конденсатора увеличивается, а напряжение остается прежним.

Формула параллельного соединения конденсаторов: С= С1+С2+С3…

Рассмотрим на примере. Предположим, что необходим конденсатор 100 мкф 50в, а у Вас в наличии только 47мкф на 50в.

Если соединить эти конденсаторы параллельно (плюс к плюсу а минус к минусу) то общая емкость получившегося конденсатора будет ровняться около 94 мкф на 50в.

Это допустимое отклонение, так что можно свободно устанавливать в технику.

Параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов.

При подключении, таким образом, общая емкость уменьшается, а напряжение работы конденсатора растёт.

Рассчитывается последовательное подключение конденсаторов по такой формуле:

Формула расчета последовательного соединения конденсаторов

Для примера подключим 3 конденсатора номиналом 100мкф на 100в последовательно. Согласно формуле, делим единицу, на емкость конденсаторов. Потом суммируем . Далее единицу делим на результат.

(1:100)+(1:100)+(1:100) = 0,01 + 0,01 + 0,01 = 0,03 далее 1 : 0,03 = 33 мкф на 300вольт (напряжение суммируем 100+100+100 = 300в). Итого 33мкф на 300в.

В работе, последовательное соединение использую редко, но иногда бывает.
Рекомендую ознакомиться со статей о ESR конденсаторов.
Всем спасибо за просмотр.

Весь инструмент и расходники, которые я использую в ремонтах находится здесь.
Если у Вас возникли вопросы по ремонту телевизионной техники, вы можете задать их на нашем новом форуме . (9

Источник: https://my-chip.info/kak-pravilno-soedinyat-kondensatory-parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie-kondensatorov/

РџРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅРѕРµ Рё РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅРѕРµ СЃРѕРµРґРёРЅРµРЅРёРµ РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ, СЂРµР·РёСЃС‚РѕСЂРѕРІ, РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРѕРІ Рё РєР°С‚СѓС€РµРє РёРЅРґСѓРєС‚РёРІРЅРѕСЃС‚Рё. РћРЅР»Р°Р№РЅ СЂР°СЃС‡С‘С‚С‹

В«- РЇ С‚РµР±Рµ РєР°Рє СЌР»РµРєС‚СЂРёРєСѓ РѕР±СЉСЏСЃРЅСЏСЋ: РќР°РґСЏ СЃРїРёС‚ СЃ РјСѓР¶РёРєР°РјРё РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅРѕ, Р° РЎРІРµС‚Р° РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅРѕ. РљС‚Рѕ РёР· РЅРёС… С€РјР°СЂР° РІР°РІРёР»РѕРЅСЃРєР°СЏ? — РќСѓ, РЎРІРµС‚Р° РЅР°РІРµСЂРЅРѕРµ.

— Р’РѕС‚! Рђ РјРЅРµ, РєР°Рє РєР»Р°РґРѕРІС‰РёРєСѓ, РІРёРґРёС‚СЃСЏ РЅРµРјРЅРѕРіРѕ РґСЂСѓРіРѕРµ: «РїРѕР±Р»СЏРґСѓС€РєР° РѕР±С‹РєРЅРѕРІРµРЅРЅР°СЏ» — 2 С€С‚СѓРєРё! В» В«- Рђ С‚РµРїРµСЂСЊ СЃРєР°Р¶Рё РјРЅРµ РѕС‚СЂРѕРє, РєР°Рє С‚РµС‡С‘С‚ СЌР»РµРєС‚СЂРёС‡РµСЃС‚РІРѕ РїРѕ РїСЂРѕРІРѕРґР°Рј СЌР»РµРєС‚СЂРёС‡РµСЃРєРёРј, Рё С†РµРїСЏРј СЂСѓРєРѕС‚РІРѕСЂРЅС‹Рј, РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅС‹Рј РґР° РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅС‹Рј, РѕС‚ РїР»СЋСЃР° Рє РјРёРЅСѓСЃСѓ СЃРѕ СЃРєРѕСЂРѕСЃС‚СЊСЋ СЃРІРµС‚Р° РІ РІР°РєСѓСѓРјРµ? — РЎ Р‘РѕР¶СЊРµР№ РїРѕРјРѕС‰СЊСЋ, Р±Р°С‚СЋС€РєР°! РЎ Р‘РѕР¶СЊРµР№ РїРѕРјРѕС‰СЊСЋ…В» РќСѓ РґР° Р»Р°РґРЅРѕ, РґРѕСЃС‚Р°С‚РѕС‡РЅРѕ! РЁСѓС‚РєРё — С€С‚СѓРєР°РјРё, Р° РїРѕСЂР° Р±С‹ СѓР¶Рµ РґРµР»Рѕ РґРµР»Р°С‚СЊ. РўР°Рє С‡С‚Рѕ В«РљРѕРїР°Р№С‚Рµ РїРѕРєР° Р·РґРµСЃСЊ! Рђ СЏ С‚РµРј РІСЂРµРјРµРЅРµРј СЃС…РѕР¶Сѓ СѓР·РЅР°СЋ — РіРґРµ РЅР°РґРѕ…В», Р° Р·Р°РѕРґРЅРѕ РЅР°Р±СЂРѕСЃР°СЋ РїР°СЂСѓ-С‚СЂРѕР№РєСѓ РєР°Р»СЊРєСѓР»СЏС‚РѕСЂРѕРІ РЅР° Р·Р°РґР°РЅРЅСѓСЋ С‚РµРјСѓ. Р�С‚Р°Рє.

РџСЂРё РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅРѕРј СЃРѕРµРґРёРЅРµРЅРёРё РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ СЃРёР»Р° С‚РѕРєР° РІРѕ РІСЃРµС… РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°С… РѕРґРёРЅР°РєРѕРІР°, РїСЂРё СЌС‚РѕРј РѕР±С‰РµРµ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёРµ РІ С†РµРїРё СЂР°РІРЅРѕ СЃСѓРјРјРµ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёР№ РЅР° РєРѕРЅС†Р°С… РєР°Р¶РґРѕРіРѕ РёР· РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ.

РџСЂРё РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅРѕРј СЃРѕРµРґРёРЅРµРЅРёРё РїР°РґРµРЅРёРµ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёСЏ РјРµР¶РґСѓ РґРІСѓРјСЏ СѓР·Р»Р°РјРё, РѕР±СЉРµРґРёРЅСЏСЋС‰РёРјРё СЌР»РµРјРµРЅС‚С‹ С†РµРїРё, РѕРґРёРЅР°РєРѕРІРѕ РґР»СЏ РІСЃРµС… СЌР»РµРјРµРЅС‚РѕРІ, Р° СЃРёР»Р° С‚РѕРєР° РІ С†РµРїРё СЂР°РІРЅР° СЃСѓРјРјРµ СЃРёР» С‚РѕРєРѕРІ РІ РѕС‚РґРµР»СЊРЅС‹С… РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅРѕ СЃРѕРµРґРёРЅС‘РЅРЅС‹С… РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°С…. РџРѕСЏСЃРЅРёРј СЂРёСЃСѓРЅРєРѕРј СЃ СЂР°СЃРїСЂРµРґРµР»РµРЅРёРµРј РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёР№, С‚РѕРєРѕРІ Рё С„РѕСЂРјСѓР»Р°РјРё. Р РёСЃ.1 Р Р°СЃС‡С‘С‚ РїСЂРѕРІРµРґС‘Рј РґР»СЏ 4 СЂРµР·РёСЃС‚РѕСЂРѕРІ (РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ), СЃРѕРµРґРёРЅС‘РЅРЅС‹С… РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅРѕ РёР»Рё РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅРѕ. Р•СЃР»Рё СЌР»РµРјРµРЅС‚РѕРІ РІ С†РµРїРё РјРµРЅСЊС€Рµ, С‚Рѕ РѕСЃС‚Р°РІР»СЏРµРј Р»РёС€РЅРёРµ РїРѕР»СЏ РІ С‚Р°Р±Р»РёС†Рµ РЅРµ Р·Р°РїРѕР»РЅРµРЅРЅС‹РјРё. Р—Р°РѕРґРЅРѕ, РїСЂРё Р¶РµР»Р°РЅРёРё СѓР·РЅР°С‚СЊ СЂР°СЃРїСЂРµРґРµР»РµРЅРёРµ Р·РЅР°С‡РµРЅРёР№ С‚РѕРєРѕРІ Рё РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёР№ РЅР° РєР°Р¶РґРѕРј РёР· СЌР»РµРјРµРЅС‚РѕРІ РїСЂРё РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅРѕРј Рё РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅРѕРј СЃРѕРµРґРёРЅРµРЅРёСЏС…, РµСЃС‚СЊ РІРѕР·РјРѕР¶РЅРѕСЃС‚СЊ РІРІРµСЃС‚Рё РІРµР»РёС‡РёРЅСѓ РѕР±С‰РµРіРѕ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёСЏ РІ С†РµРїРё U. Рђ РµСЃС‚СЊ РІРѕР·РјРѕР¶РЅРѕСЃС‚СЊ РЅРµ РІРІРѕРґРёС‚СЊ… РљРѕСЂРѕС‡Рµ, РІСЃРµ РІРІРѕРґРЅС‹Рµ, РїРѕРјРµС‡РµРЅРЅС‹Рµ * — Рє Р·Р°РїРѕР»РЅРµРЅРёСЋ РЅРµ РѕР±СЏР·Р°С‚РµР»СЊРЅС‹.

Р РђРЎР§РЃРў РЎРћРџР РћРўР�Р’Р›Р•РќР�Р™ РџР Р� РџРђР РђР›Р›Р•Р›Р¬РќРћРњ Р� РџРћРЎР›Р•Р”РћР’РђРўР•Р›Р¬РќРћРњ РЎРћР•Р”Р�РќР•РќР�Р� РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ

РўРµРїРµСЂСЊ, С‡С‚Рѕ РєР°СЃР°РµС‚СЃСЏ РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅС‹С… Рё РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅС‹С… СЃРѕРµРґРёРЅРµРЅРёР№ РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРѕРІ Рё РєР°С‚СѓС€РµРє РёРЅРґСѓРєС‚РёРІРЅРѕСЃС‚Рё.

РЎС…РµРјР°, РїСЂРёРІРµРґС‘РЅРЅР°СЏ РЅР° Р РёСЃ.1 РґР»СЏ РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ Рё СЂРµР·РёСЃС‚РѕСЂРѕРІ, РѕСЃС‚Р°С‘С‚СЃСЏ РІ РїРѕР»РЅРѕР№ СЃРёР»Рµ Рё РґР»СЏ РєР°С‚СѓС€РµРє СЃ РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂР°РјРё, СЂР°СЃРїСЂРµРґРµР»РµРЅРёРµ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёР№ Рё С‚РѕРєРѕРІ С‚РѕР¶Рµ РЅРёРєСѓРґР° РЅРµ РґРµРІР°РµС‚СЃСЏ, С‚СЂР°РЅСЃС„РѕСЂРјРёСЂСѓРµС‚СЃСЏ Р»РёС€СЊ РѕСЃРјС‹СЃР»РµРЅРёРµ С‚РѕРіРѕ, С‡С‚Рѕ С‚РѕРєРё СЌС‚Рё Рё РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёСЏ РѕР±СЏР·Р°РЅС‹ Р±С‹С‚СЊ РїРµСЂРµРјРµРЅРЅС‹РјРё. РџРѕС‡РµРјСѓ РїРµСЂРµРјРµРЅРЅС‹РјРё? Рђ РїРѕС‚РѕРјСѓ, С‡С‚Рѕ РґР»СЏ РїРѕСЃС‚РѕСЏРЅРЅС‹С… Р·РЅР°С‡РµРЅРёР№ СЌС‚РёС… РІРµР»РёС‡РёРЅ — СЃРѕРїСЂРѕС‚РёРІР»РµРЅРёРµ РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРѕРІ СЃРѕСЃС‚Р°РІР»СЏРµС‚ РІ РїРµСЂРІРѕРј РїСЂРёР±Р»РёР¶РµРЅРёРё Р±РµСЃРєРѕРЅРµС‡РЅРѕСЃС‚СЊ, Р° РєР°С‚СѓС€РµРє — РЅРѕР»СЊ, СЃРѕРѕС‚РІРµС‚СЃС‚РІРµРЅРЅРѕ Рё С‚РѕРєРё Р±СѓРґСѓС‚ СЂР°РІРЅС‹ Р»РёР±Рѕ РЅСѓР»СЋ, Р»РёР±Рѕ Р±РµСЃРєРѕРЅРµС‡РЅРѕСЃС‚Рё, Р° РґР»СЏ РїРµСЂРµРјРµРЅРЅС‹С… Р·РЅР°С‡РµРЅРёР№ РёРјРµС‚СЊ СЏСЂРєРѕ РІС‹СЂР°Р¶РµРЅРЅСѓСЋ Р·Р°РІРёСЃРёРјРѕСЃС‚СЊ РѕС‚ С‡Р°СЃС‚РѕС‚С‹.

РџРѕСЌС‚РѕРјСѓ, РґР»СЏ Р¶РµР»Р°СЋС‰РёС… СЂР°СЃСЃС‡РёС‚Р°С‚СЊ РІРµР»РёС‡РёРЅС‹ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёР№ Рё С‚РѕРєРѕРІ РІ РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅС‹С… РёР»Рё РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅС‹С… С†РµРїСЏС…, СЃРѕСЃС‚РѕСЏС‰РёС… РёР· РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРѕРІ Рё РєР°С‚СѓС€РµРє РёРЅРґСѓРєС‚РёРІРЅРѕСЃС‚Рё, РёРјРµРµС‚ РїРѕР»РЅС‹Р№ СЃРјС‹СЃР» РІС‹СЏСЃРЅРёС‚СЊ РЅР° СЃС‚СЂР°РЅРёС†Рµ СЃСЃС‹Р»РєР° РЅР° СЃС‚СЂР°РЅРёС†Сѓ Р·РЅР°С‡РµРЅРёСЏ СЂРµР°РєС‚РёРІРЅС‹С… СЃРѕРїСЂРѕС‚РёРІР»РµРЅРёР№ РґР°РЅРЅС‹С… СЌР»РµРјРµРЅС‚РѕРІ РїСЂРё РёРЅС‚РµСЂРµСЃСѓСЋС‰РµР№ Р’Р°СЃ С‡Р°СЃС‚РѕС‚Рµ Рё РїРѕРґСЃС‚Р°РІРёС‚СЊ СЌС‚Рё Р·РЅР°С‡РµРЅРёСЏ РІ С‚Р°Р±Р»РёС†Сѓ РґР»СЏ СЂР°СЃС‡С‘С‚Р° РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ Рё СЂРµР·РёСЃС‚РѕСЂРѕРІ. Рђ РІ РєР°С‡РµСЃС‚РІРµ РѕР±С‰РµРіРѕ РЅР°РїСЂСЏР¶РµРЅРёСЏ РІ С†РµРїРё — РїРѕРґСЃС‚Р°РІР»СЏС‚СЊ РґРµР№СЃС‚РІСѓСЋС‰РµРµ Р·РЅР°С‡РµРЅРёРµ Р°РјРїР»РёС‚СѓРґС‹ РїРµСЂРµРјРµРЅРЅРѕРіРѕ С‚РѕРєР°.

РќСѓ Р° С‚РµРїРµСЂСЊ РїСЂРёРІРµРґС‘Рј С‚Р°Р±Р»РёС†С‹ РґР»СЏ СЂР°СЃС‡С‘С‚Р° Р·РЅР°С‡РµРЅРёР№ С‘РјРєРѕСЃС‚РµР№ Рё РёРЅРґСѓРєС‚РёРІРЅРѕСЃС‚РµР№ РїСЂРё СѓСЃР»РѕРІРёРё РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅРѕРіРѕ Рё РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅРѕРіРѕ СЃРѕРµРґРёРЅРµРЅРёР№ РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРѕРІ Рё РєР°С‚СѓС€РµРє РІ РєРѕР»РёС‡РµСЃС‚РІРµ РѕС‚ 2 РґРѕ 4 С€С‚СѓРє.

Р Р°СЃС‡С‘С‚ РїРѕРІРµРґС‘Рј РЅР° РѕСЃРЅРѕРІР°РЅРёРё С…СЂРµСЃС‚РѕРјР°С‚РёР№РЅС‹С… С„РѕСЂРјСѓР»:

РЎ = РЎ1+ РЎ2+….+ РЎn Рё 1/L = 1/L1+ 1/L2 +…+ 1/Ln РґР»СЏ РїР°СЂР°Р»Р»РµР»СЊРЅС‹С… С†РµРїРµР№ Рё

L = L1 + L2 +….+ Ln Рё 1/РЎ = 1/РЎ1+ 1/РЎ2+…+ 1/РЎn РґР»СЏ РїРѕСЃР»РµРґРѕРІР°С‚РµР»СЊРЅС‹С…. РљР°Рє Рё РІ РїСЂРµРґС‹РґСѓС‰РµР№ С‚Р°Р±Р»РёС†Рµ РІРІРѕРґРЅС‹Рµ, РїРѕРјРµС‡РµРЅРЅС‹Рµ * — Рє Р·Р°РїРѕР»РЅРµРЅРёСЋ РЅРµ РѕР±СЏР·Р°С‚РµР»СЊРЅС‹.

Р РђРЎР§РЃРў РЃРњРљРћРЎРўР� РџР Р� РџРђР РђР›Р›Р•Р›Р¬РќРћРњ Р� РџРћРЎР›Р•Р”РћР’РђРўР•Р›Р¬РќРћРњ РЎРћР•Р”Р�РќР•РќР�Р� РєРѕРЅРґРµРЅСЃР°С‚РѕСЂРѕРІ
Р РђРЎР§РЃРў Р�РќР”РЈРљРўР�Р’РќРћРЎРўР� РџР Р� РџРђР РђР›Р›Р•Р›Р¬РќРћРњ Р� РџРћРЎР›Р•Р”РћР’РђРўР•Р›Р¬РќРћРњ РЎРћР•Р”Р�РќР•РќР�Р� РєР°С‚СѓС€РµРє

РќСѓ Рё РІ Р·Р°РІРµСЂС€РµРЅРёРё РµС‰С‘ РѕРґРЅР° С‚Р°Р±Р»РёС†Р°. РўСѓС‚ РІР°Р¶РЅРѕ Р·Р°РјРµС‚РёС‚СЊ, С‡С‚Рѕ РїСЂРёРІРµРґС‘РЅРЅС‹Рµ РІ РїРѕСЃР»РµРґРЅРµР№ С‚Р°Р±Р»РёС†Рµ СЂР°СЃС‡С‘С‚С‹ РІРµСЂРЅС‹ С‚РѕР»СЊРєРѕ РґР»СЏ РёРЅРґСѓРєС‚РёРІРЅРѕ РЅРµ СЃРІСЏР·Р°РЅРЅС‹С… РєР°С‚СѓС€РµРє, С‚Рѕ РµСЃС‚СЊ РґР»СЏ РєР°С‚СѓС€РµРє, РЅР°РјРѕС‚Р°РЅРЅС‹С… РЅР° СЂР°Р·РЅС‹С… РєР°СЂРєР°СЃР°С… Рё СЂР°СЃРїРѕР»РѕР¶РµРЅРЅС‹С… РЅР° Р·РЅР°С‡РёС‚РµР»СЊРЅС‹С… СЂР°СЃСЃС‚РѕСЏРЅРёСЏС… РґСЂСѓРі РѕС‚ РґСЂСѓРіР°, РІРѕ РёР·Р±РµР¶Р°РЅРёРµ, РїРµСЂРµСЃРµС‡РµРЅРёСЏ РІР·Р°РёРјРЅС‹С… РјР°РіРЅРёС‚РЅС‹С… РїРѕР»РµР№.

Источник: https://vpayaem.ru/information12.html

Способы подключения конденсаторов в электрическую цепь

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов:

Параллельное соединение конденсаторов
Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.
Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.
При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:
Формула и расшифровка
Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.
Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:
Формула
Последовательное включение конденсаторов в цепь
Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.
Последовательное соединение конденсатора:
Формула
При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.
Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:
Последовательное соединение конденсаторов
Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.
Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.
Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:
Основные моменты
Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:
Формула
Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:
Формула
Смешанное включение емкостных накопителей в схему
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.
Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:
Схема подключения конденсаторов
Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:
разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.
Последовательное, параллельное и смешанное соединение конденсаторов
Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:
Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.
Вывод
Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.
Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.
Похожие статьи:
Параллельное соединение конденсаторов формула — Всё о электрике
Способы подключения конденсаторов в электрическую цепь
Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.
Параллельное включение конденсаторов в цепь
Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.
Параллельное соединение конденсаторов:
Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.
Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.
При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:
Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.
Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:
Последовательное включение конденсаторов в цепь
Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.
Последовательное соединение конденсатора:
При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.
Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:
Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.
Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.
Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:
Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:
Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:
Смешанное включение емкостных накопителей в схему
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.
Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:
Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:
разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.
Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:
Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.
Вывод
Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.
Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.
Соединение конденсаторов
В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.
Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.
Параллельное соединение конденсаторов.
Если группа конденсаторов включена в цепь таким образом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).
Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.
При заряде группы конденсаторов, соединенных параллельно, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количество электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из конденсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов происходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединенных конденсаторов можно рассматривать как один эквивалентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.
Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов буквой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:
Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и вообще при любом числе конденсаторов.
Последовательное соединение конденсаторов.
Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последовательным (рисунок 3).
Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.
При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжаются через влияние. При этом заряд пластины 2 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д.
Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.
Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.
Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.
Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Напряжение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе.
Для вычисления общей емкости при последовательном соединении конденсаторов удобнее всего пользоваться следующей формулой:
Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:
Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов
Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.
На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.
Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.
При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:
1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.
3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.
4. Рассчитывают емкость полученной схемы.
Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.
Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.
Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Соединение конденсаторов Параллельное соединение конденсаторов
При параллельном соединении конденсаторов к каждому конденсатору приложено одинаковое напряжениеU, а величина заряда на обкладках каждого конденсатора Q пропорциональна его емкости (рис. 2).
Общий заряд Q всех конденсаторов
Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.
Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов применяется для увеличения емкости.
4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов емкостью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением
Последовательное соединение конденсаторов
На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U, появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.
Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденсаторов:
Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих конденсаторов.
При последовательном включении двух конденсаторов их общая емкость определяется следующим выражением:
Если в цепь включены последовательно п одинаковых конденсаторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденсаторов:
Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. последовательное включение конденсаторов приводит к уменьшению общей емкости батареи конденсаторов.
На практике может оказаться , что допустимое рабочее напряжение U_p конденсатора меньше напряжения, на которое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить несколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется меньше его допустимого рабочего U_p. Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U_p.
Смешанное соединение конденсаторов
Смешанное соединение (последовательно-параллельное) конденсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить емкость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.
Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на нижеприведенных примерах.
где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым приложено напряжение U; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U.
Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохранения электрического поля и его энергии.
15.Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)
Рисунок 5- Схема электрическая
Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.
На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.
1.Схемы замещения элементов электрических цепей
На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).
Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому
напряжение на зажимах источника при любом токе равно
В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI_K, а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимостьg=1/r.
Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:
где U/r = Io—некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E/r = I_K — ток короткого замыкания источника;
Вводя новые обозначения, получим равенство I_K= Io + I, которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.
В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):
Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.
Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.
{SOURCE}
Как соединить электролитические конденсаторы для увеличения напряжения. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.
При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.
Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.
Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.
На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.
При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.
Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле
Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.
При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.
Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .
Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.
В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение
Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии
Схема параллельного крепления
Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.
C общ = C 1 + C 2 + C 3

Схема – напряжение на накопителях
В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:
V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Вольт
Последовательное соединение
Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема – схема последовательного соединения
Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.
Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:
i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4 , то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.
Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:
Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3
А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:
1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом
Смешанное подключение
Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов
Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:
Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.
Содержание:
В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.
Последовательное соединение
При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .
В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .
Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.
Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.
Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .
Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.
Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.
Смешанное соединение
Параллельное соединение конденсаторов
Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.
Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .
Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.
Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3
Общий заряд Q всех конденсаторов
Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.
Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов применяется для увеличения емкости.
4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов емкостью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением
Последовательное соединение конденсаторов
Рис.3
На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.
Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденсаторов:
Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих конденсаторов.
При последовательном включении двух конденсаторов их общая емкость определяется следующим выражением:
Если в цепь включены последовательно п одинаковых конденсаторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденсаторов:
Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. последовательное включение конденсаторов приводит к уменьшению общей емкости батареи конденсаторов.
На практике может оказаться, что допустимое рабочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на которое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить несколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется меньше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .
Смешанное соединение конденсаторов
Смешанное соединение (последовательно-параллельное) конденсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить емкость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.
Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на нижеприведенных примерах.
Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым приложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .
Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохранения электрического поля и его энергии.
15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)
Рисунок 5- Схема электрическая
6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.
На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.
1.Схемы замещения элементов электрических цепей
На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).
Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому
напряжение на зажимах источника при любом токе равно
ЭДС: U = E = const.
В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .
Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:
U / r = E / r — I ,
где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;
Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.
В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):
Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.
Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.
Вопрос о том, как соединить конденсаторы может возникнуть у любого человека, интересующегося электроникой и пайкой . Чаще всего, необходимость в этом возникает в случаях отсутствия под рукой устройства подходящего номинала при сборке или ремонте какого-либо прибора.
К примеру, человеку нужно отремонтировать устройство, заменив в нем электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад или больше, на руках подходящие по номиналу детали отсутствуют, но есть несколько изделий с меньшими параметрами. В этом случае есть три варианта выхода из сложившейся ситуации:
Поставить вместо конденсатора на 1000 микрофарад устройство с меньшим номиналом.
Поехать в ближайший магазин или радио-рынок для покупки подходящего варианта.
Соединить несколько элементов вместе для получения необходимой ёмкости.
От установки радиоэлемента меньшего номинала лучше отказаться, так как подобные эксперименты не всегда заканчиваются успешно. Можно съездить на рынок или в магазин, но это требует немало времени. Потому в сложившейся ситуации чаще соединяют несколько конденсаторов и получают необходимую емкость.
Параллельное соединение конденсаторов
Параллельная схема подключения конденсаторов предполагает соединение в две группы всех обкладок приборов. В одну группу соединяются первые выводы, а в другую группу – вторые выводы. На рисунке ниже представлен пример.
Конденсаторы, соединенные параллельно между собой, подключаются к одному источнику напряжения, поэтому на них существует две точки напряжения или разности потенциалов . Следует учитывать, что на всех выводах подключенных параллельно конденсаторов напряжение будет иметь одинаковую величину.
Параллельная схема образует из элементов единую ёмкость, величина которой равняется сумме ёмкостей всех подключенных в группу конденсаторов. При этом через конденсаторы в процессе работы устройства будет протекать ток разной величины. Параметры проходящего через изделия тока зависят от индивидуальной ёмкости устройства. Чем выше ёмкость, тем больший по величине ток пройдет через него. Формула, характеризующее параллельное соединение, имеет следующий вид:
Параллельная схема чаще всего используется в быту, она позволяет собрать необходимую ёмкость из любого числа отдельных, различных по номиналу элементов.
Последовательное соединение конденсаторов
Схема последовательного подключения представляет собой цепочку, в которой первая обкладка конденсатора соединяется со второй обкладкой предыдущего устройства, а вторая обкладка – с первой обкладкой следующего прибора. Первый вывод первого конденсатора и второй вывод последней детали в цепи соединяются с источником электрического тока, благодаря чему между ними осуществляется перераспределение электрических зарядов. Все промежуточные обкладки имеют одинаковые по величине заряды, чередующиеся по знаку.
На рисунке ниже представлен пример последовательного подключения.
Через соединенные в группу конденсаторы протекает ток одинаковой величины. Общая мощность ограничивается площадью обкладок устройства с наименьшим номиналом, так как после зарядки наименьшего по ёмкости устройства, вся цепь перестанет пропускать ток.
Несмотря на явные недостатки, данный способ обеспечивает увеличение изоляции между отдельными обкладками до суммы расстояний между выводами на всех последовательно соединенных конденсаторах. То есть, при последовательном соединении двух элементов с рабочим напряжением 200 В, изоляция между их выводами сможет выдерживать напряжение до 1000 В. Ёмкость по формуле:
Данный способ позволяет получить эквивалент меньшего по ёмкости конденсатора в группе, способной работать при высоких напряжениях. Всего этого можно достичь путем покупки одного единственного элемента подходящего номинала, потому на практике последовательные соединения практически не встречаются.
Эта формула актуальна для расчета общей ёмкости цепи последовательно соединенных двух конденсаторов. Для определения общей ёмкости цепи с большим числом приборов необходимо воспользоваться формулой:
Смешанная схема
Пример смешанной схемы подключения представлен ниже.
Чтобы определить общую ёмкость нескольких устройств, всю схему необходимо разделить на имеющиеся группы последовательного и параллельного соединения и рассчитать параметры ёмкости для каждой из них.
На практике данный способ встречаются на различных платах, с которыми приходиться работать радиолюбителям.
Суперконденсатор
— Энергия, запасенная в конденсаторах, соединенных последовательно Суперконденсатор
— Энергия, запасенная в конденсаторах, соединенных последовательно — Обмен электротехническими стеками
Сеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange
0
+0
Авторизоваться Подписаться
Electrical Engineering Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для профессионалов в области электроники и электротехники, студентов и энтузиастов.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу
Кто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил 5 лет, 6 месяцев назад
Просмотрено 4к раз
\ $ \ begingroup \ $
Меня сбивает с толку расчет полной энергии, запасенной в последовательно соединенных конденсаторах.Чтобы рассчитать энергию, запасенную в одном конденсаторе, в джоулях, это Кл (В * В) / 2 . Я хочу подключить 2,5 В 500 Фарад емкость 20 конденсаторов последовательно к источнику 48 Вольт . поэтому общая запасенная энергия равна 500 (48 * 48) / 2 или 20 (500 (2,5 * 2,5) / 2) ? Который правильный?
Создан 22 мар.
\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $
Даже не зная формулы энергии в конденсаторе, ответ прост: в 20 раз больше энергии, хранящейся в одном конденсаторе.Правила сохранения энергии.
Проблема с вашей первой формулой заключается в том, что общая емкость конденсаторов N, включенных последовательно, равна не C, а C / N.

Создан 22 марта 2016 г. в 9: 322016-03-22 09:32
Воутер ван Оойен
47.4k11 золотых знаков6161 серебряный знак133133 бронзовых знака
\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $
Для последовательного подключения конденсатора,
найдите C_total , используя уравнение
c_total = 1 / ((1 / c1) + (1 / c2) +.2`
Создан 22 мар.
\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $
Окей. Я немного запылен, но давайте посмотрим … Конденсаторы — это не что иное, как комплексное сопротивление (Reactance): $$ Z = 1 / jωC = -j / ωC = -j / 2πfC $$ Когда у вас есть резисторы последовательно, вы делаете: \ $ R_s = R_1 + R_2 + R_3 +… \ $
Аналогично, полное сопротивление, если конденсаторы соединены последовательно, составляет: $$ Z_s = Z_1 + Z_2 + … = {-j * 20 \ over 2πfC} = 20 * Z $$ Поскольку все конденсаторы одинаковые, напряжение на каждом из них будет одинаковым (падение напряжения будет одинаковым, поскольку полное сопротивление одинаково и закон Кирхгофа по напряжению верен). Итак, у вас на самом деле есть делитель напряжения для каждого из них: $$ V_c = {Z \ over Z_s} * V_ {in} = {Vin \ over20} $$ Теперь все просто. 2 \ over20} $$ Я вижу, что это не равно энергии, хранящейся в одном конденсаторе.Я считаю, что это связано с нелинейностью, которую конденсаторы вносят в систему, и тем, как они запускают переменный ток. В конце концов, мы просто измеряем СОХРАНЕННУЮ энергию, а не общую энергию. Возможно, я ошибаюсь, но я не вижу ошибки в своей логике. Критика приветствуется.

Создан 26 апр.
\ $ \ endgroup \ $ 2 Электротехнический стек Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript
Ваша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie Настроить параметры
Почему конденсаторы последовательно теряют емкость?
Ответ на этот вопрос исходит из рассмотрения того, что такое емкость: это количество кулонов (Кл) заряда, которое мы можем сохранить, если подать напряжение (В) на конденсатор.
Effect 1: Если мы соединяем конденсаторы последовательно, мы затрудняем создание напряжения на конденсаторах. Например, если мы подключим два конденсатора последовательно к источнику 5 В, то каждый конденсатор сможет заряжаться только примерно до 2,5 В. Только в соответствии с этим эффектом заряд (и, следовательно, емкость) должен быть одинаковым: мы подключаем два конденсатора последовательно, каждый из них заряжается только до половины напряжения, но у нас есть удвоенная емкость, поскольку их два: так что безубыточность, верно ? Неправильный!
Эффект 2: Заряды на ближних пластинах двух конденсаторов нейтрализуют друг друга.Только крайние пластины несут заряд. Этот эффект сокращает объем хранилища вдвое.
Рассмотрим следующую схему. В параллельной ветви справа у нас есть заряженный конденсатор. Теперь представьте, что если мы добавим еще один последовательно, чтобы сформировать ветвь слева. Поскольку соединение между конденсаторами является проводящим, обеспечивая одинаковый потенциал двух пластин, заряды ----- на нижней пластине верхнего конденсатора аннигилируют заряды +++++ на верхней пластине. нижнего конденсатора.
Итак, фактически у нас есть только две пластины, обеспечивающие хранение заряда. Тем не менее, напряжение снизилось вдвое.
Другой способ понять это состоит в том, что две заряжаемые пластины находятся на дальше друг от друга . В свободном пространстве, если мы отодвигаем пластины дальше друг от друга, емкость уменьшается, потому что уменьшается напряженность поля. Соединяя конденсаторы последовательно, мы фактически раздвигаем пластины. Конечно, мы можем разместить конденсаторы ближе или дальше на печатной плате, но теперь у нас есть два зазора вместо одного между самой верхней пластиной и самой нижней пластиной.Это снижает емкость.
8.2 Последовательные и параллельные конденсаторы — University Physics Volume 2
Задачи обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Объясните, как определить эквивалентную емкость конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно
Вычислить разность потенциалов на пластинах и заряд на пластинах конденсатора в сети и определить полезную емкость сети конденсаторов
Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе для использования в различных приложениях.Несколько подключений конденсаторов ведут себя как один эквивалентный конденсатор. Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от способа их подключения. Конденсаторы могут быть организованы в два простых и распространенных типа соединений, известных как серии и параллельно , для которых мы можем легко вычислить общую емкость. Эти две основные комбинации, последовательная и параллельная, также могут использоваться как часть более сложных соединений.
Серия конденсаторов
Рисунок 8.11 иллюстрирует последовательную комбинацию трех конденсаторов, расположенных в ряд внутри схемы. Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением с помощью уравнения 8.1. Когда эта последовательная комбинация подключена к батарее с напряжением В, , каждый из конденсаторов получает идентичный заряд Q . Чтобы объяснить, сначала обратите внимание, что заряд на пластине, подключенной к положительной клемме батареи, равен + Q + Q, а заряд на пластине, подключенной к отрицательной клемме, равен −Q − Q.Затем на других пластинах индуцируются заряды, так что сумма зарядов на всех пластинах и сумма зарядов на любой паре пластин конденсатора равна нулю. Однако падение потенциала V1 = Q / C1V1 = Q / C1 на одном конденсаторе может отличаться от падения потенциала V2 = Q / C2V2 = Q / C2 на другом конденсаторе, потому что, как правило, конденсаторы могут иметь разные емкости. Последовательная комбинация двух или трех конденсаторов напоминает один конденсатор с меньшей емкостью. Как правило, любое количество последовательно соединенных конденсаторов эквивалентно одному конденсатору, емкость которого (называемая эквивалентной емкостью ) меньше наименьшей из емкостей в последовательной комбинации.Заряд этого эквивалентного конденсатора такой же, как заряд любого конденсатора в последовательной комбинации: то есть , все конденсаторы последовательной комбинации имеют одинаковый заряд . Это происходит из-за сохранения заряда в цепи. Когда заряд Q в последовательной цепи удаляется с пластины первого конденсатора (который мы обозначаем как −Q − Q), он должен быть помещен на пластину второго конденсатора (который мы обозначаем как + Q), + Q) и так далее.
Фигура 8,11 (а) Три конденсатора подключены последовательно.Величина заряда на каждой пластине — Q . (b) Сеть конденсаторов в (a) эквивалентна одному конденсатору, который имеет меньшую емкость, чем любая из отдельных емкостей в (a), а заряд на его пластинах составляет Q .
Мы можем найти выражение для полной (эквивалентной) емкости, рассматривая напряжения на отдельных конденсаторах. Потенциалы на конденсаторах 1, 2 и 3 равны, соответственно, V1 = Q / C1V1 = Q / C1, V2 = Q / C2V2 = Q / C2 и V3 = Q / C3V3 = Q / C3.Эти потенциалы должны суммироваться с напряжением батареи, давая следующий баланс потенциалов:
Потенциал В измеряется на эквивалентном конденсаторе, который держит заряд Q и имеет эквивалентную емкость CSCS. Вводя выражения для V1V1, V2V2 и V3V3, получаем
QCS = QC1 + QC2 + QC3. QCS = QC1 + QC2 + QC3.
Отменяя заряд Q , получаем выражение, содержащее эквивалентную емкость, CSCS, трех последовательно соединенных конденсаторов:
1CS = 1C1 + 1C2 + 1C3.1CS = 1C1 + 1C2 + 1C3.
Это выражение можно обобщить на любое количество конденсаторов в последовательной сети.
Комбинация серий
Для конденсаторов, соединенных последовательно, эквивалентная емкость, обратная величине, является суммой обратных величин индивидуальных емкостей:
1CS = 1C1 + 1C2 + 1C3 + ⋯. 1CS = 1C1 + 1C2 + 1C3 + ⋯.
8,7
Пример 8,4
Эквивалентная емкость последовательной сети
Найдите общую емкость для трех последовательно соединенных конденсаторов, учитывая, что их отдельные емкости равны 1.000 мкФ, 1.000 мкФ, 5.000 мкФ, 5.000 мкФ и 8.000 мкФ, 8.000 мкФ.
Стратегия
Поскольку в этой сети всего три конденсатора, мы можем найти эквивалентную емкость, используя уравнение 8.7 с тремя членами.
Решение
Мы вводим данные емкости в уравнение 8.7: 1CS = 1C1 + 1C2 + 1C3 = 11,000 мкФ + 15,000 мкФ + 18,000 мкФ 1CS = 1,325 мкФ 1CS = 1C1 + 1C2 + 1C3 = 11,000 мкФ + 15,000 мкФ + 18,000 мкФ 1CS = 1,325 мкФ.
Теперь мы инвертируем этот результат и получаем CS = μF1,325 = 0,755 мкФ, CS = μF1,325 = 0,755 мкФ.
Значение
Обратите внимание, что в последовательной сети конденсаторов эквивалентная емкость всегда меньше наименьшей отдельной емкости в сети.
Параллельная комбинация конденсаторов
Параллельная комбинация трех конденсаторов, одна пластина каждого конденсатора подключена к одной стороне цепи, а другая пластина подключена к другой стороне, проиллюстрирована на рисунке 8.12 (a). Поскольку конденсаторы соединены параллельно, , все они имеют одинаковое напряжение V на своих пластинах . Однако каждый конденсатор в параллельной сети может накапливать свой заряд. Чтобы найти эквивалентную емкость CPCP параллельной сети, отметим, что общий заряд Q , хранящийся в сети, является суммой всех отдельных зарядов:
В левой части этого уравнения мы используем соотношение Q = CPVQ = CPV, которое выполняется для всей сети.В правой части уравнения мы используем соотношения Q1 = C1V, Q2 = C2V, Q1 = C1V, Q2 = C2V и Q3 = C3VQ3 = C3V для трех конденсаторов в сети. Таким образом получаем
CPV = C1V + C2V + C3V. CPV = C1V + C2V + C3V.
Это уравнение в упрощенном виде представляет собой выражение для эквивалентной емкости параллельной сети из трех конденсаторов:
Это выражение легко обобщается на любое количество конденсаторов, включенных параллельно в сеть.
Параллельная комбинация
Для конденсаторов, соединенных параллельно, эквивалентная (полезная) емкость представляет собой сумму всех индивидуальных емкостей в сети,
CP = C1 + C2 + C3 + ⋯.CP = C1 + C2 + C3 + ⋯.
8,8
Фигура 8,12 (а) Три конденсатора подключены параллельно. Каждый конденсатор подключен напрямую к батарее. (b) Заряд эквивалентного конденсатора представляет собой сумму зарядов отдельных конденсаторов.
Пример 8,5
Эквивалентная емкость параллельной сети
Найдите чистую емкость для трех конденсаторов, соединенных параллельно, учитывая, что их индивидуальные емкости составляют 1,0 мкФ. 5.0 мкФ, 8,0 мкФ, 1,0 мкФ, 5,0 мкФ и 8,0 мкФ.
Стратегия
Поскольку в этой сети всего три конденсатора, мы можем найти эквивалентную емкость, используя уравнение 8.8 с тремя членами.
Решение
Ввод заданных емкостей в уравнение 8.8 дает CP = C1 + C2 + C3 = 1,0 мкФ + 5,0 мкФ + 8,0 мкФ CP = 14,0 мкФ. CP = C1 + C2 + C3 = 1,0 мкФ + 5,0 мкФ + 8,0 мкFCP = 14,0 мкФ.
Значение
Обратите внимание, что в параллельной сети конденсаторов эквивалентная емкость всегда больше, чем любая из отдельных емкостей в сети.
Конденсаторные сети обычно представляют собой комбинацию последовательных и параллельных соединений, как показано на Рисунке 8.13. Чтобы найти чистую емкость таких комбинаций, мы определяем части, которые содержат только последовательные или только параллельные соединения, и находим их эквивалентные емкости. Мы повторяем этот процесс, пока не сможем определить эквивалентную емкость всей сети. Следующий пример иллюстрирует этот процесс.
Фигура 8,13 (а) Эта схема содержит как последовательные, так и параллельные соединения конденсаторов.(b) C1C1 и C2C2 включены последовательно; их эквивалентная емкость CS.CS. (c) Эквивалентная емкость CSCS подключена параллельно с C3.C3. Таким образом, эквивалентная емкость всей сети является суммой CSCS и C3.C3.
Пример 8,6
Эквивалентная емкость сети
Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рис. 8.13. Предположим, что емкости известны с точностью до трех десятичных знаков (C1 = 1.000 мкФ, C2 = 5.000 мкФ, (C1 = 1.000 мкФ, C2 = 5.000 мкФ, C3 = 8.000 мкФ). C3 = 8.000 мкФ). Округлите ответ до трех десятичных знаков.
Стратегия
Сначала мы определяем, какие конденсаторы включены последовательно, а какие — параллельно. Конденсаторы C1C1 и C2C2 включены последовательно. Их комбинация, обозначенная CS, CS, параллельна C3.C3.
Решение
Поскольку C1 и C2C1 и C2 включены последовательно, их эквивалентная емкость CSCS получается с помощью уравнения 8.7: 1CS = 1C1 + 1C2 = 11,000 мкФ + 15,000 мкФ = 1.200 мкФ⇒CS = 0,833 мкФ. 1CS = 1C1 + 1C2 = 11000 мкФ + 15,000 мкФ = 1.200 мкФ⇒CS = 0,833 мкФ.
Емкость CSCS подключена параллельно третьей емкости C3C3, поэтому мы используем уравнение 8.8, чтобы найти эквивалентную емкость C всей сети:
C = CS + C3 = 0,833 мкФ + 8,000 мкФ = 8,833 мкФ. C = CS + C3 = 0,833 мкФ + 8,000 мкФ = 8,833 мкФ.
Пример 8,7
Сеть конденсаторов
Определите чистую емкость C комбинации конденсаторов, показанной на рис. 8.14, когда емкости составляют C1 = 12,0 мкФ, C2 = 2,0 мкФ, C1 = 12,0 мкФ, C2 = 2,0 мкФ и C3 = 4,0 мкФ FC3 = 4,0 мкФ. Когда на комбинации поддерживается разность потенциалов 12,0 В, найдите заряд и напряжение на каждом конденсаторе.
Фигура 8,14 (а) Комбинация конденсаторов. (b) Эквивалентная комбинация из двух конденсаторов.
Стратегия
Сначала мы вычисляем чистую емкость C23C23 параллельного соединения C2C2 и C3C3. Тогда C — это чистая емкость последовательного соединения C1C1 и C23C23. Мы используем соотношение C = Q / VC = Q / V, чтобы найти заряды Q1Q1, Q2Q2 и Q3Q3, а также напряжения V1V1, V2V2 и V3V3 на конденсаторах 1, 2 и 3 соответственно.
Решение
Эквивалентная емкость для C2C2 и C3C3 равна С23 = С2 + С3 = 2.0 мкФ + 4,0 мкФ = 6,0 мкФ. C23 = C2 + C3 = 2,0 мкФ + 4,0 мкФ = 6,0 мкФ.
Вся комбинация из трех конденсаторов эквивалентна двум последовательно включенным конденсаторам,
1C = 112,0 мкФ + 16,0 мкФ = 14,0 мкФ⇒C = 4,0 мкФ. 1C = 112,0 мкФ + 16,0 мкФ = 14,0 мкФ⇒C = 4,0 мкФ.
Рассмотрим эквивалентную комбинацию из двух конденсаторов на рис. 8.14 (b). Поскольку конденсаторы включены последовательно, они имеют одинаковый заряд, Q1 = Q23Q1 = Q23. Кроме того, конденсаторы разделяют разность потенциалов 12,0 В, поэтому
12,0 В = V1 + V23 = Q1C1 + Q23C23 = Q112,0 мкФ + Q16,0 мкФ⇒Q1 = 48,0 мкКл. 12,0 В = V1 + V23 = Q1C1 + Q23C23 = Q112.0 мкФ + Q16,0 мкФ⇒ Q1 = 48,0 мкКл.
Теперь разность потенциалов на конденсаторе 1 равна
. V1 = Q1C1 = 48,0 мкКл 12,0 мкФ = 4,0 В. V1 = Q1C1 = 48,0 мкКл 12,0 мкФ = 4,0 В.
Поскольку конденсаторы 2 и 3 подключены параллельно, они имеют одинаковую разность потенциалов:
V2 = V3 = 12,0 В-4,0 В = 8,0 В. V2 = V3 = 12,0 В-4,0 В = 8,0 В.
Следовательно, заряды на этих двух конденсаторах равны, соответственно,
Q2 = C2V2 = (2,0 мкФ) (8,0 В) = 16,0 мкКл, Q3 = C3V3 = (4,0 мкФ) (8,0 В) = 32,0 мкКл. Q2 = C2V2 = (2,0 мкФ) (8,0 В) = 16,0 мкКл, Q3 = C3V3 = (4,0 мкФ) (8,0 В) = 32,0 мкКл.
Значение
Как и ожидалось, чистая плата за параллельную комбинацию C2C2 и C3C3 составляет Q23 = Q2 + Q3 = 48.0 мкКл. Q23 = Q2 + Q3 = 48,0 мкКл.
Проверьте свое понимание 8,5
Проверьте свое понимание Определите полезную емкость C каждой сети конденсаторов, показанной ниже. Предположим, что C1 = 1.0pFC1 = 1.0pF, C2 = 2.0pFC2 = 2.0pF, C3 = 4.0pFC3 = 4.0pF и C4 = 5.0pFC4 = 5.0pF. Найдите заряд на каждом конденсаторе, предполагая, что в каждой сети имеется разность потенциалов 12,0 В.
При параллельном подключении конденсаторов у них одинаковые
При параллельном подключении конденсаторов у них одинаковые
Когда конденсаторы подключены параллельно, имеют ли они одно и то же?
Последовательные конденсаторы имеют одинаковый заряд, а подключенные параллельно конденсаторы имеют одинаковое напряжение.Три одинаковых конденсатора соединены последовательно с батареей.
Кстати, при параллельном подключении конденсаторов у них одно и то же?
разница заключается в заряде двух конденсаторов. (Другими словами, конденсаторы, подключенные параллельно, подключаются к одним и тем же начальным и конечным точкам входа и выхода, поэтому все они имеют одинаковую разность потенциалов.
Тогда возникает вопрос: что происходит, когда конденсаторы соединяются параллельно?
При параллельном подключении конденсаторов общая емкость складывается из емкостей отдельных конденсаторов.Когда два или более конденсатора соединены параллельно, общая мощность равна мощности одного эквивалентного конденсатора, который имеет сумму площадей якоря отдельных конденсаторов.
Также можно спросить: а параллельно ли конденсаторы имеют одинаковую нагрузку?
Параллельные конденсаторы Параллельно подключенные конденсаторы увеличивают емкость. Параллельное соединение — самый удобный способ увеличить общее накопление электрического заряда. Общее значение напряжения не меняется. На каждом конденсаторе будет одинаковое напряжение.
Что верно для конденсаторов, соединенных параллельно?
(a.) Заряд каждого конденсатора равен заряду соответствующего конденсатора. Разность напряжений на отдельных конденсаторах равна разнице напряжений на соответствующем конденсаторе.
Что делать, если два или более конденсатора подключены параллельно через разность потенциалов?
два или более конденсатора соединены параллельно через разность потенциалов, разность потенциалов на каждом конденсаторе одинакова.каждый конденсатор несет одинаковое количество заряда. соответствующая емкость комбинации меньше емкости некоторых конденсаторов.
Как рассчитываются параллельные конденсаторы?
Общая ставка Q — это сумма индивидуальных затрат: Q = Q1 + Q2 + Q3. Рисунок 2. (а) Конденсаторы, включенные параллельно. Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был один, поэтому общая параллельная емкость — это просто сумма отдельных емкостей.
Конденсаторы накапливают больше энергии последовательно или параллельно?
Три конденсатора, соединенные параллельно с другой стороны, имеют падение напряжения V, поэтому общая накопленная энергия составляет 3/2 C V2, что в девять раз больше энергии в трех соединенных последовательно.Чтобы ответить на ваш вопрос, конденсаторы, подключенные параллельно, хранят больше энергии, чем конденсаторы, подключенные последовательно.
Зачем добавлять конденсаторы параллельно?
Когда вы подключаете конденсаторы параллельно, вы в основном подключаете пластины к каждому конденсатору. Таким образом, параллельное соединение двух идентичных конденсаторов существенно увеличивает размер пластин вдвое, что существенно удваивает емкость.
Что является символом мастерства?
Одно и то же напряжение на резисторах, включенных параллельно?
Напряжение на каждом резисторе в параллельной комбинации точно такое же, но ток, протекающий через него, не такой, как он определяется значением его сопротивления и законом Ома.Итак, параллельные цепи — это делители мощности.
Могут ли конденсаторы повышать напряжение?
Ни один конденсатор не увеличивает напряжение. Однако их можно использовать во многих схемах, которые создают более высокое выходное напряжение на входе. Конденсаторы — это запасы энергии. Если вы зарядите два конденсатора параллельно, а затем соедините их последовательно, вы получите удвоенное входное напряжение.
Будет ли напряжение параллельно уменьшаться вдвое?
При параллельном подключении разность электрических потенциалов на каждом резисторе (ΔV) одинакова.При параллельном подключении напряжение на каждой ветви уменьшается по мере увеличения напряжения на батарее. Таким образом, падение напряжения на каждом из этих резисторов одинаковое.
Как рассчитать заряд конденсатора?
Электрический заряд Q, накопленный в конденсаторе (в кулонах, сокращенно C), равен произведению емкости C конденсатора (в фарадах, сокращенно F) и напряжения V (в вольтах, сокращенно V) на нем.
То есть Q = C?
В.
Если, например, C = 33uF и V = 20V, то Q = (33?
106)?
(20) = 660 ° С.
Когда два конденсатора подключены параллельно к батарее?
Как мне добавить индукторы параллельно?
Параллельные вспомогательные катушки
Какова эквивалентная емкость двух параллельно соединенных конденсаторов?
Соответствующая емкость для двух конденсаторов, соединенных параллельно, является суммой индивидуальных емкостей. Рисунок 16: Два конденсатора, подключенных последовательно.он общий для всех трех конденсаторов.
Можно ли подключить конденсаторы последовательно?
Конденсаторы серии
. Когда конденсаторы подключаются последовательно, это называется последовательным подключением. В случае последовательно соединенных конденсаторов общую емкость можно определить путем сложения взаимности отдельных емкостей и суммы взаимностей.
Что происходит, когда конденсатор подключен к источнику постоянного тока?
Когда конденсаторы переключаются с помощью постоянного напряжения, они заряжаются до значения приложенного напряжения и действуют как буфер и удерживают этот заряд в течение неопределенного периода времени, пока не будет подано напряжение питания.
Как подключить конденсатор?
Что происходит, когда конденсатор подключен к батарее?
Цепь конденсатора. Пластина конденсатора, прикрепленная к отрицательному полюсу батареи, поглощает электроны, генерируемые батареей. Пластина конденсатора, прикрепленная к положительному полюсу батареи, теряет электроны в батарее. 2}}} {2}.2}}} \\ & = \, \ dfrac {1} {4} \ end {выровнять *} {/ eq}
б) Формула для расчета накопления заряда в конденсаторе,
{eq} Q \, = \, CV {/ eq}
Для последовательного подключения,
{eq} {Q_S} \, = \, \ dfrac {{CV}} {2} {/ eq}
Для параллельного подключения,
{экв} {Q_P} \, = \, 2CV {/ eq}
{экв} \ begin {align *} \ dfrac {{{Q_S}}} {{{Q_P}}} \, & = \, \ dfrac {{\ dfrac {{CV}} {2}}} {{2CV}} \\ & = \, \ dfrac {1} {4} \ end {выровнять *} {/ eq}
c) Формула для расчета электрического поля между пластинами конденсатора,
{eq} E \, = \, \ dfrac {V} {d} {/ eq}
Для последовательного подключения,
{eq} {E_S} \, = \, \ dfrac {V} {{2d}} {/ eq}
Для параллельного подключения,
{eq} {E_P} \, = \, \ dfrac {V} {d} {/ eq}
{экв} \ begin {align *} \ dfrac {{{E_S}}} {{{E_P}}} \, & = \, \ dfrac {{\ dfrac {V} {{2d}}}} {{\ dfrac {V} {d}}} \\ & = \, \ dfrac {1} {2} \ end {выровнять *} {/ eq}
OpenStax College Physics for AP® Courses Solution, Глава 19, проблема 39 (Подготовка к экзаменам для курсов AP®)
Расшифровка стенограммы
Это ответы по физике из колледжа с Шоном Дычко.Мы собираемся выяснить, что происходит с энергией в системе, когда в систему добавляется больше конденсаторов. И, в первом случае, он будет добавляться параллельно. А во втором случае они будут добавляться последовательно. Итак, мы собираемся спросить: как изменяется емкость схемы при параллельном добавлении дополнительных конденсаторов и как изменяется емкость при последовательном добавлении дополнительных конденсаторов? И эта емкость будет влиять на количество энергии, хранящейся в системе, потому что энергия будет равна емкости, умноженной на напряжение, в квадрате больше двух.Итак, по мере увеличения емкости энергия будет увеличиваться. Итак, посмотрим, что будет. Теперь, когда конденсаторы подключены параллельно, эквивалентная емкость будет прямой арифметической суммой каждой емкости. Итак, по мере увеличения числа емкостей общая емкость увеличивается. Почему это направлено вниз? Это должно быть направлено вверх. Там. Итак, это C с двумя параллельными линиями, обозначающими общую емкость при параллельном подключении. Итак, с увеличением количества конденсаторов увеличивается и емкость.Теперь, когда речь идет о последовательном соединении, это другая история, потому что, чтобы найти эквивалентную емкость для конденсаторов, соединенных последовательно, вы берете обратную величину каждой емкости, а затем — обратную величину этой суммы. Итак, эта сумма после выполнения всех арифметических операций будет уменьшаться по мере того, как вы добавляете внутрь новые термины из этой серии. Вы можете сказать это потому, что здесь в скобках будет становиться все большее число, когда вы добавляете еще одну дробь, одну над C четыре, независимо от того, какое это число, плюс один над C пять, и скоро.Вы будете получать все большее и большее число, а затем, когда вы возьмете обратное значение этого большего числа, вы получите меньшее число. Таким образом, чем большее число вы начнете здесь в скобках, тем меньше будет ваш результат после того, как вы возьмете обратное. Таким образом, по мере увеличения количества конденсаторов эта общая емкость уменьшается. Итак, энергия пропорциональна емкости, при параллельном подключении энергия будет увеличиваться по мере добавления конденсаторов, поскольку емкость увеличивается.А для последовательного подключения энергия будет уменьшаться по мере добавления конденсаторов, поскольку общая емкость уменьшается. Причем, это вариант Б. Увеличивается, уменьшается.
конденсаторов последовательно и параллельно с их примерами
Существуют различные типы конденсаторов, в зависимости от области применения, которые подразделяются на разные типы. Подключение этих конденсаторов может осуществляться разными способами, которые используются в различных приложениях.Различные соединения конденсаторов работают как один конденсатор. Таким образом, общая емкость этого единственного конденсатора в основном зависит от того, как подключены отдельные конденсаторы. Таким образом, в основном есть два простых и распространенных типа соединений, такие как последовательное соединение и параллельное соединение. Используя эти соединения, можно рассчитать общую емкость. Есть некоторые соединения, которые также могут быть связаны с последовательными и параллельными комбинациями. В этой статье обсуждается обзор конденсаторов, включенных последовательно и параллельно, с их примерами.

Последовательные и параллельные конденсаторы
Конденсатор в основном используется для хранения электрической энергии, такой как электростатическая. Как только возникает потребность в увеличении количества энергии для накопления емкости, может потребоваться соответствующий конденсатор с увеличенной емкостью. Конструкция конденсатора может быть выполнена с использованием двух металлических пластин, соединенных параллельно и разделенных диэлектрической средой, такой как слюда, стекло, керамика и т. Д.
Диэлектрическая среда образует непроводящую среду между двумя пластинами и обладает исключительной способностью удерживать заряд.
Как только источник напряжения подключается к пластинам конденсатора, на одной пластине осаждается заряд + Ve, а на следующей пластине — заряд -Ve. Здесь общий накопленный заряд «q» может быть прямо пропорционален источнику напряжения «V».
q = CV
Где «C» — это емкость, и ее значение в основном зависит от физических размеров конденсатора.
C = εA / d
Где
‘ε’ = диэлектрическая проницаемость
‘A’ = площадь эффективной пластины
d = расстояние между двумя пластинами.
Когда два или более конденсатора соединяются последовательно, общая емкость этих конденсаторов мала по сравнению с емкостью отдельного конденсатора. Точно так же, когда конденсаторы подключаются параллельно, общая емкость конденсаторов является суммой емкостей отдельных конденсаторов. Используя это, выводятся выражения для полной емкости последовательно и параллельно. Также определены последовательные и параллельные части в комбинации соединений конденсаторов.И эффективная емкость может быть рассчитана последовательно и параллельно через отдельные емкости
Конденсаторы серии
Когда несколько конденсаторов соединены последовательно, напряжение, приложенное к конденсаторам, составляет «V». Если емкость конденсатора равна C1, C2… Cn, тогда соответствующая емкость конденсаторов при последовательном соединении будет «C». Приложенное напряжение на конденсаторах равно V1, V2, V3…. + Vn соответственно.
Конденсаторы серии
Таким образом, V = V1 + V2 + …….. + Вн
Заряд, передаваемый от источника через эти конденсаторы, равен «Q», тогда
V = Q / C, V1 = Q / C1, V2 = Q / C2, V3 = Q / C3 и Vn = Q.Cn
Поскольку заряд, передаваемый в каждом конденсаторе, и ток во всей последовательной комбинации конденсаторов будут одинаковыми, это считается как «Q».
Теперь приведенное выше уравнение «V» можно записать следующим образом.
Q / C = Q / C1 + Q / C2 +… Q / Cn
Q [1 / C] = Q] 1 / C1 + 1 / C2 +… 1 / Cn]
1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 +… 1 / Cn
Пример
Если конденсаторы подключаются последовательно, рассчитайте их емкость.Последовательное соединение конденсаторов показано ниже. Здесь последовательно подключено два конденсатора.
Конденсаторы в формуле для последовательного включения: Ctotal = C1XC2 / C1 + C2
Значения двух конденсаторов: C1 = 5F и C2 = 10F
Cобщ. = 5FX10F / 5F + 10F
50F / 15F = 3,33F
Параллельные конденсаторы
Когда емкость конденсатора увеличивается, тогда конденсаторы подключаются параллельно, когда две связанные пластины соединяются вместе.Эффективная область перекрытия может быть добавлена за счет стабильного расстояния между ними, и поэтому их одинаковое значение емкости превращается в удвоенную индивидуальную емкость. Конденсаторная батарея используется в различных отраслях промышленности, где конденсаторы используются параллельно. После того, как два конденсатора соединены параллельно, напряжение «V» на каждом конденсаторе будет одинаковым, то есть Veq = Va = Vb, а ток «ieq» можно разделить на два элемента, например «ia» и «ib».
Конденсаторы параллельно
i = dq / dt
Подставьте значение «q» в уравнение выше
= d (CV) / dt
я = C dV / dt + VdC / dt
Когда емкость конденсатора постоянна, тогда
i = C dV / dt
Применяя KCL к вышеуказанной схеме, уравнение будет
ieq = ia + ib
ieq = Ca dVa / dt + Cb dVb / dt
Veq = Va = Vb
ieq = Ca dVeq / dt + Cb dVeq / dt => (Ca + Cb) dVeq / dt
Наконец, мы можем получить следующее уравнение
ieq = Ceq dVeq / dt, здесь Ceq = Ca + Cb
Следовательно, как только «n» конденсаторов соединены параллельно, равная емкость всего соединения может быть задана с помощью следующего уравнения, которое выглядит как соответствующее сопротивление резисторов при последовательном соединении.
Ceq = C1 + C2 + C3 +… + Cn
Пример
При параллельном подключении конденсаторов рассчитайте их емкость. Ниже показано параллельное соединение конденсаторов. Здесь конденсаторов, соединенных параллельно, два.
Конденсаторы в параллельной формуле: Ctotal = C1 + C2 + C3
Значения двух конденсаторов: C1 = 10F, C2 = 15F, C3 = 20F
Cобщ. = 10F + 15F + 20F = 45F
Падение напряжения на последовательно включенных и параллельных конденсаторах будет изменяться в зависимости от индивидуальных значений емкости конденсаторов.
Примеры
Конденсаторы , включенные последовательно, и примеры , подключенные параллельно, обсуждаются ниже.
Конденсаторы в последовательном и параллельном примерах
Найдите значение емкости трех конденсаторов, включенных в следующую схему, со значениями C1 = 5 мкФ, C2 = 5 мкФ и C3 = 10 мкФ
Емкости конденсаторов: C1 = 5 мкФ, C2 = 5 мкФ и C3 = 10 мкФ
Следующая схема может быть построена с тремя конденсаторами, а именно C1, C2 и C3
Если конденсаторы C1 и C2 соединены последовательно, то емкость можно рассчитать как
.
No related posts.

Подключен

способы, правила, формулы. Вычисление падений напряжения на конденсаторах

Смешанное соединение конденсаторов

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Для электролитических конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов

Два одинаковых конденсатора включены в цепь постоянного тока

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены

Условие задачи:

Решение задачи:

Ответ: уменьшится в 2 раза.

Два одинаковых конденсатора включены в цепь постоянного тока

Электростатика. Конденсаторы (страница 2)

Чем отличаются параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

Последовательное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов

Пример расчета

Чему равен заряд при параллельном соединении конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Зачем все это нужно?

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

Типы конденсаторов

Конденсатор

КОММЕНТАРИИ:

Как правильно соединять конденсаторы?

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Для электролитических конденсаторов.

Формула расчета последовательного соединения конденсатора

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Вывод

Соединения конденсаторов. Энергия электрического поля конденсатора

Соединение конденсаторов — Основы электроники

Параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов, схемы, расчет

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Физические процессы при последовательном соединении

Вычисление общей емкости батареи

Необходимость в последовательном соединении

Программные пакеты исследования электрических цепей

Рабочий пример

Раздобыть программный пакет расчета электрики

Как правильно соединять конденсаторы? Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Способы подключения конденсаторов в электрическую цепь

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Вывод

Параллельное соединение конденсаторов формула — Всё о электрике

Способы подключения конденсаторов в электрическую цепь

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Вывод