+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Расчёт потерь напряжения в кабеле

 

Потеря напряжения в кабеле — величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88). Этот параметр необходимо знать при производстве любых электромонтажных работ — начиная от видеонаблюдения и ОПС и заканчивая системами электроснабжения промышленных объектов.

 



Рис.1 Рис.2

При равенстве сопротивлений Zп1=Zп2=Zп3 и Zн1=Zн2=Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника.

В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).

Доступна Windows-версия программы расчёта потерь напряжения

Пояснения к расчёту

Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:

 

Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.

 

P — активная мощность передаваемая по линии, Вт;
Q — реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр;
R — удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
X — удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
L — длина кабельной линии, м;
— линейное напряжение сети, В;
— фазное напряжение сети, В.

 


Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте [email protected]


Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.

 

ВСЕ РАСЧЁТЫ

www.ivtechno.ru

Падение напряжения по длине кабеля: методы расчета, природа явления

Любой кабель ограничен в своей пропускной способности. По этой причине могут появиться такие условия в электросети, когда для нормальной работы оборудования величина напряжения окажется недостаточной. Такое явление часто встречается, и по этой причине заслуживает более детального рассмотрения, что и будет сделано далее в нашей статье.

Основные причины падения напряжения

Итак, на пропускную способность кабеля оказывают влияние два его главных параметра:

  • площадь поперечного сечения;
  • длина.

Но сила тока в жилах – это как раз та физическая величина, с которой перечисленные параметры находятся в неразрывной связи по закону Ома для участка электрической цепи:


Теория

Среди указанных составляющих формулы сопротивления не хватает еще одной, связывающей силу тока и его неравномерное распределение по поперечнику жилы кабеля. Напоминаем, что это явление именуется поверхностным эффектом или скин-эффектом. Чем больше сила тока, тем заметнее скин-эффект. От него можно избавиться в кабеле, только делая жилы многопроволочными.


Скин-эффект и распределение тока по сечению токопроводящей жилы

Но рассмотренные явления в полной мере соответствуют кабелям с постоянным током, используемым в основном для электрического транспорта. В остальном – это лишь часть того, что входит в понятие падения напряжения (ΔU) по длине кабеля, работающего в промышленной электросети, в которой действует переменное напряжение. В этих условиях любой проводник характеризуется импедансом, учитывающим его индуктивность и емкость, образующих реактивную составляющую напряжения и тока. Поэтому в целом получается комплексная проблема, которая, по сути, сводится к потерям электроэнергии. А ΔU – это их объективное проявление (см. поясняющее изображение далее):


Скин-эффект и распределение тока по сечению токопроводящей жилы

Напоминаем, что в электротехнике для расчетов напряжений и токов с участием нагрузки, исчисляемой по импедансу, используются комплексные числа. Индуктивность и емкость вызывают сдвиг между током и напряжением. Поэтому комплексное число может быть представлено графически. Один вектор – это активная составляющая, другой – реактивная. Сдвиг между током и напряжением характеризуется углом между упомянутыми двумя векторами, выходящими из общей точки. На изображении выше изложенное представляют векторные диаграммы, выполненные красным цветом.

Варианты определения ΔU

Метод векторов

В ходе проектирования электрической сети в основе лежит нагрузка, работоспособность которой необходимо обеспечить. Если кабель будет выбран неправильно, ΔU на нем не позволит правильно работать этой нагрузке. Асинхронные двигатели не достигнут заданных оборотов, трансформаторы на вторичных обмотках не обеспечат номинальные напряжения и т.д., и т.п. Для однофазной сети нагрузка разделяется на активную и реактивную составляющие.

Трехфазная сеть представляется как три самостоятельные однофазные сети. Они называются схемами замещения. Этот метод обеспечивает достаточно точные результаты, если нагрузка симметрична. Если симметрия нарушается, то анализ причин, которые этот процесс вызвали, также можно выполнить, используя этот метод. На основании известных величин можно построить векторную диаграмму и, меняя длину векторов соответственно поставленной задаче, определять те величины, которые необходимы.


Схема 1

Например, известны параметры, которые необходимы для нормальной работы нагрузки. Параметры линии также известны. Следовательно, задача сводится к определению векторного напряжения U1. Шаги, приводящие к появлению искомого вектора, показаны далее.  


Схема 2

Длина вектора и его направление определяются исходя из закона Ома и направления вектора напряжения, определяющего ток (векторы тока и напряжения по направлению совпадают). Вектор напряжения, который получается как результат сложения активной и реактивной составляющих нагрузки (IR+IХ), – это и есть ΔU в линии, соединяющей источник напряжения U1 с нагрузкой. Из полученных векторов просто получить также и потери напряжения. Для этого векторы U1 и U2 совмещаются так, чтобы направление обоих было таким же, как у вектора U2. Разница между ними в длине – это будут потери напряжения.


Схема падения и потери напряжения
Определение ΔU и потерь напряжения

Таблицы Кнорринга

Но заниматься построением векторов довольно-таки нудно. Тем более что за время существования потребности в проектировании электросетей для стандартных ситуаций придуманы решения более быстрые. К ним относятся таблицы Кнорринга. Стандартность ситуации для них состоит в постоянстве напряжения на входе кабеля или иного проводника (переменное напряжение с действующим значением 220 В). Это важно как для одной фазы, так и для трех фаз. То есть в трехфазной электросети нагрузка должна быть симметричной.

Также необходимо располагать величиной сечения токопроводящей жилы (в квадратных миллиметрах), длиной проводника (в метрах) и мощностью в нагрузке (в киловаттах). Получаем произведение мощности на длину, в столбце, начинающемся с подходящего сечения жилы, находим это значение, и в крайнем левом столбце смотрим ΔU на кабеле. Только и всего. Два варианта таблиц для напряжения однофазной и трехфазной электрической сети, а также одна для напряжения 12 В, показанные далее, читатель может использовать для расчетов.


Таблица 1
Таблица 2
Таблица 3

Для всех таблиц принято ограничение – жилы должны быть из меди. Если читателю встретится такое определение, как момент нагрузки, – это как раз и будет число из таблицы Кнорринга для провода, соответствующее произведению мощности на длину.

Точные расчеты по формулам

Если по тем или иным причинам метод векторов и таблицы не устраивают, можно использовать либо формулы, показанные далее, либо калькулятор онлайн, на них основанный. Таких калькуляторов в сети немало, и найти подходящий несложно.


Расчет по формулам ΔU по длине кабеля

Похожие статьи:

domelectrik.ru

Рассчет падение напряжения по длине кабеля

Линии электропередач транспортируют ток от распределительного устройства к конечному потребителю по токоведущим жилам различной протяженности. В точке входа и выхода напряжение будет неодинаковым из-за потерь, возникающих в результате большой длины проводника.

Падение напряжения по длине кабеля возникает по причине прохождения высокого тока, вызывающего увеличение сопротивления проводника.

На линиях значительной протяженности потери будут выше, чем при прохождении тока по коротким проводникам такого же сечения. Чтобы обеспечить подачу на конечный объект тока требуемого напряжения, нужно рассчитывать монтаж линий с учетом потерь в токоведущем кабеле, отталкиваясь от длины проводника.

к содержанию ↑

Результат понижения напряжения

Согласно нормативным документам, потери на линии от трансформатора до наиболее удаленного энергонагруженного участка для жилых и общественных объектов должны составлять не более девяти процентов.

Допускаются потери 5 % до главного ввода, а 4 % — от ввода до конечного потребителя. Для трехфазных сетей на три или четыре провода номинальное значение должно составлять 400 В ± 10 % при нормальных условиях эксплуатации.

Отклонение параметра от нормированного значения может иметь следующие последствия:

  1. Некорректная работа энергозависимых установок, оборудования, осветительных приборов.
  2. Отказ работы электроприборов при сниженном показателе напряжения на входе, выход оборудования из строя.
  3. Снижение ускорения вращающего момента электродвигателей при пусковом токе, потери учитываемой энергии, отключение двигателей при перегреве.
  4. Неравномерное распределение токовой нагрузки между потребителями на начале линии и на удаленном конце протяженного провода.
  5. Работа осветительных приборов на половину накала, за счет чего происходят недоиспользование мощности тока в сети, потери электроэнергии.

В рабочем режиме наиболее приемлемым показателем потерь напряжения в кабеле считается 5 %. Это оптимальное расчетное значение, которое можно принимать допустимым для электросетей, поскольку в энергетической отрасли токи огромной мощности транспортируются на большие расстояния.

К характеристикам линий электропередач предъявляются повышенные требования. Важно уделять особое внимание потерям напряжения не только на магистральных сетях, но и на линиях вторичного назначения.

к содержанию ↑

Причины падения напряжения

Каждому электромеханику известно, что кабель состоит из проводников — на практике используются жилы с медными или алюминиевыми сердечниками, обмотанные изоляционным материалом. Провод помещен в герметичную полимерную оболочку — диэлектрический корпус.

Поскольку металлические проводники расположены в кабеле слишком плотно, дополнительно прижаты слоями изоляции, при большой протяженности электромагистрали металлические сердечники начинают работать по принципу конденсатора, создающего заряд с емкостным сопротивлением.

Падение напряжения происходит по следующей схеме:

  1. Проводник, по которому пущен ток, перегревается и создает емкостное сопротивление как часть реактивного сопротивления.
  2. Под воздействием преобразований, протекающих на обмотках трансформаторов, реакторах, прочих элементах цепи, мощность электроэнергии становится индуктивной.
  3. В результате резистивное сопротивление металлических жил преобразуется в активное сопротивление каждой фазы электрической цепи.
  4. Кабель подключают на токовую нагрузку с полным (комплексным) сопротивлением по каждой токоведущей жиле.
  5. При эксплуатации кабеля по трехфазной схеме три линии тока в трех фазах будут симметричными, а нейтральная жила пропускает ток, приближенный к нулю.
  6. Комплексное сопротивление проводников приводит к потерям напряжения в кабеле при прохождении тока с векторным отклонением за счет реактивной составляющей.

Графически схему падения напряжения можно представить следующим образом: из одной точки выходит прямая горизонтальная линия — вектор силы тока. Из этой же точки выходит под углом к силе тока вектор входного значения напряжения U1 и вектор выходного напряжения U2 под меньшим углом. Тогда падение напряжения по линии равно геометрической разнице векторов U1 и U2.

Рисунок 1. Графическое изображение падения напряжения

На представленном рисунке прямоугольный треугольник ABC отражает падение и потери напряжения на линии кабеля большой длины. Отрезок AB — гипотенуза прямоугольного треугольника и одновременно падение, катеты AC и BC показывают падение напряжения с учетом активного и реактивного сопротивления, а отрезок AD демонстрирует величину потерь.

Производить подобные расчеты вручную довольно сложно. График служит для наглядного представления процессов, протекающих в электрической цепи большой протяженности при прохождении тока заданной нагрузки.

к содержанию ↑

Расчет с применением формулы

На практике при монтаже линий электропередач магистрального типа и отведения кабелей к конечному потребителю с дальнейшей разводкой на объекте используется медный или алюминиевый кабель.

Удельное сопротивление для проводников постоянное, составляет для меди р = 0,0175 Ом*мм2/м, для алюминиевых жил р = 0,028 Ом*мм2/м.

Зная сопротивление и силу тока, несложно вычислить напряжение по формуле U = RI и формуле R = р*l/S, где используются следующие величины:

  • Удельное сопротивление провода — p.
  • Длина токопроводящего кабеля — l.
  • Площадь сечения проводника — S.
  • Сила тока нагрузки в амперах — I.
  • Сопротивление проводника — R.
  • Напряжение в электрической цепи — U.

Использование простых формул на несложном примере: запланировано установить несколько розеток в отдельно стоящей пристройке частного дома. Для монтажа выбран медный проводник сечением 1,5 кв. мм, хотя для алюминиевого кабеля суть расчетов не изменяется.

Поскольку ток по проводам проходит туда и обратно, нужно учесть, что расстояние длины кабеля придется умножать вдвое. Если предположить, что розетки будут установлены в сорока метрах от дома, а максимальная мощность устройств составляет 4 кВт при силе тока в 16 А, то по формуле несложно сделать расчет потерь напряжения:

U = 0,0175*40*2/1,5*16

U = 14,93 В

Если сравнить полученное значение с номинальным для однофазной линии 220 В 50 Гц, получается, что потери напряжения составили: 220-14,93 = 205,07 В.

Такие потери в 14,93 В — это практически 6,8 % от входного (номинального) напряжения в сети. Значение, недопустимое для силовой группы розеток и осветительных приборов, потери будут заметны: розетки будут пропускать ток неполной мощности, а осветительные приборы — работать с меньшим накалом.

Мощность на нагрев проводника составит P = UI = 14,93*16 = 238,9 Вт. Это процент потерь в теории без учета падения напряжения на местах соединения проводов, контактах розеточной группы.

к содержанию ↑

Проведение сложных расчетов

Для более детального и достоверного расчета потерь напряжения на линии нужно принимать во внимание реактивное и активное сопротивление, которое вместе образует комплексное сопротивление, и мощность.

Для проведения расчетов падения напряжения в кабеле используют формулу:

∆U = (P*r0+Q*x0)*L/ U ном

В этой формуле указаны следующие величины:

  • P, Q — активная, реактивная мощность.
  • r0, x0 — активное, реактивное сопротивление.
  • U ном — номинальное напряжение.

Чтобы обеспечить оптимальную нагрузку по трехфазных линиям передач, необходимо нагружать их равномерно. Для этого силовые электродвигатели целесообразно подключать к линейным проводам, а питание на осветительные приборы — между фазами и нейтральной линией.

Есть три варианта подключения нагрузки:

  • от электрощита в конец линии;
  • от электрощита с равномерным распределением по длине кабеля;
  • от электрощита к двум совмещенным линиям с равномерным распределением нагрузки.

Пример расчета потерь напряжения: суммарная потребляемая мощность всех энергозависимых установок в доме, квартире составляет 3,5 кВт — среднее значение при небольшом количестве мощных электроприборов. Если все нагрузки активные (все приборы включены в сеть), cosφ = 1 (угол между вектором силы тока и вектором напряжения). Используя формулу I = P/(Ucosφ), получают силу тока I = 3,5*1000/220 = 15,9 А.

Дальнейшие расчеты: если использовать медный кабель сечением 1,5 кв. мм, удельное сопротивление 0,0175 Ом*мм2, а длина двухжильного кабеля для разводки равна 30 метров.

По формуле потери напряжения составляют:

∆U = I*R/U*100 %, где сила тока равна 15,9 А, сопротивление составляет 2 (две жилы)*0,0175*30/1,5 = 0,7 Ом. Тогда ∆U = 15,9*0,7/220*100% = 5,06 %.

Полученное значение незначительно превышает рекомендуемое нормативными документами падение в пять процентов. В принципе, можно оставить схему такого подключения, но если на основные величины формулы повлияет неучтенный фактор, потери будут превышать допустимое значение.

Что это значит для конечного потребителя? Оплата за использованную электроэнергию, поступающую к распределительному щиту с полной мощностью при фактическом потреблении электроэнергии более низкого напряжения.

к содержанию ↑

Использование готовых таблиц

Как домашнему мастеру или специалисту упростить систему расчетов при определении потерь напряжения по длине кабеля? Можно пользоваться специальными таблицами, приведенными в узкоспециализированной литературе для инженеров ЛЭП. Таблицы рассчитаны по двум основным параметрам — длина кабеля в 1000 м и величина тока в 1 А.

В качестве примера представлена таблица с готовыми расчетами для однофазных и трехфазных электрических силовых и осветительных цепей из меди и алюминия с разным сечением от 1,5 до 70 кв. мм при подаче питания на электродвигатель.

Таблица 1. Определение потерь напряжения по длине кабеля

Площадь сечения, мм2 Линия с одной фазой Линия с тремя фазами
Питание Освещение Питание Освещение
Режим Пуск Режим Пуск
Медь Алюминий Косинус фазового угла = 0,8 Косинус фазового угла = 0,35 Косинус фазового угла = 1 Косинус фазового угла = 0,8 Косинус фазового угла = 0,35 Косинус фазового угла = 1
1,5 24,0 10,6 30,0 20,0 9,4 25,0
2,5 14,4 6,4 18,0 12,0 5,7 15,0
4,0 9,1 4,1 11,2 8,0 3,6 9,5
6,0 10,0 6,1 2,9 7,5 5,3 2,5 6,2
10,0 16,0 3,7 1,7 4,5 3,2 1,5 3,6
16,0 25,0 2,36 1,15 2,8 2,05 1,0 2,4
25,0 35,0 1,5 0,75 1,8 1,3 0,65 1,5
35,0 50,0 1,15 0,6 1,29 1,0 0,52 1,1
50,0 70,0 0,86 0,47 0,95 0,75 0,41 0,77

Таблицы удобно использовать для расчетов при проектировании линий электропередач. Пример расчетов: двигатель работает с номинальной силой тока 100 А, но при запуске требуется сила тока 500 А. При нормальном режиме работы cos ȹ составляет 0,8, а на момент пуска значение равно 0,35. Электрический щит распределяет ток 1000 А. Потери напряжения рассчитывают по формуле ∆U% = 100∆U/U номинальное.

Двигатель рассчитан на высокую мощность, поэтому рационально использовать для подключения провод с сечением 35 кв. мм, для трехфазной цепи в обычном режиме работы двигателя потери напряжения равны 1 вольт по длине провода 1 км. Если длина провода меньше (к примеру, 50 метров), сила тока равна 100 А, то потери напряжения достигнут:

∆U = 1 В*0,05 км*100А = 5 В

Потери на распределительном щите при запуске двигателя равны 10 В. Суммарное падение 5 + 10 = 15 В, что в процентном отношении от номинального значения составляет 100*15*/400 = 3,75 %. Полученное число не превышает допустимое значение, поэтому монтаж такой силовой линии вполне реальный.

На момент пуска двигателя сила тока должна составлять 500 А, а при рабочем режиме — 100 А, разница равна 400 А, на которые увеличивается ток в распределительном щите. 1000 + 400 = 1400 А. В таблице 1 указано, что при пуске двигателя потери по длине кабеля 1 км равны 0,52 В, тогда

∆U при запуске = 0,52*0,05*500 = 13 В

∆U щита = 10*1400/100 = 14 В

∆U суммарные = 13+14 = 27 В, в процентном отношении ∆U = 27/400*100 = 6,75 % — допустимое значение, не превышает максимальную величину 8 %. С учетом всех параметров монтаж силовой линии приемлем.

к содержанию ↑

Применение сервис-калькулятора

Расчеты, таблицы, графики, диаграммы — точные инструменты для вычисления падения напряжения по длине кабеля. Упростить работу можно, если выполнить расчеты с помощью онлайн-калькулятора. Преимущества очевидны, но стоит проверить данные на нескольких ресурсах и отталкиваться от среднего полученного значения.

Как это работает:

  1. Онлайн-калькулятор разработан для быстрого выполнения расчетов на основе исходных данных.
  2. В калькулятор нужно ввести следующие величины — ток (переменный, постоянный), проводник (медь, алюминий), длина линии, сечение кабеля.
  3. Обязательно вводят параметры по количеству фаз, мощности, напряжению сети, коэффициенту мощности, температуре эксплуатации линии.
  4. После введения исходных данных программа определяет падение напряжения по линии кабеля с максимальной точностью.
  5. Недостоверный результат можно получить при ошибочном введении исходных величин.

Пользоваться такой системой можно для проведения предварительных расчетов, поскольку сервис-калькуляторы на различных ресурсах показывают не всегда одинаковый результат: итог зависит от грамотной реализации программы с учетом множества факторов.

Тем не менее, можно провести расчеты на трех калькуляторах, взять среднее значение и отталкиваться от него на стадии предварительного проектирования.

к содержанию ↑

Как сократить потери

Очевидно, что чем длиннее кабель на линии, тем больше сопротивление проводника при прохождении тока и, соответственно, выше потери напряжения.

Есть несколько способов сократить процент потерь, которые можно использовать как самостоятельно, так и комплексно:

  1. Использовать кабель большего сечения, проводить расчеты применительно к другому проводнику. Увеличение площади сечения токоведущих жил можно получить при соединении двух проводов параллельно. Суммарная площадь сечения увеличится, нагрузка распределится равномерно, потери напряжения станут ниже.
  2. Уменьшить рабочую длину проводника. Метод эффективный, но его не всегда можно использовать. Сократить длину кабеля можно при наличии резервной длины проводника. На высокотехнологичных предприятиях вполне реально рассмотреть вариант перекладки кабеля, если затраты на трудоемкий процесс гораздо ниже, чем расходы на монтаж новой линии с большим сечением жил.
  3. Сократить мощность тока, передаваемую по кабелю большой протяженности. Для этого можно отключить от линии несколько потребителей и подключить их по обходной цепи. Данный метод применим на хорошо разветвленных сетях с наличием резервных магистралей. Чем ниже мощность, передаваемая по кабелю, тем меньше греется проводник, снижаются сопротивление и потери напряжения.

Внимание! При эксплуатации кабеля в условиях повышенной температуры проводник нагревается, падение напряжения растет. Сократить потери можно при использовании дополнительной теплоизоляции или прокладке кабеля по другой магистрали, где температурный показатель существенно ниже.

Расчет потерь напряжения — одна из главных задач энергетической отрасли. Если для конечного потребителя падение напряжения на линии и потери электроэнергии будут практически незаметными, то для крупных предприятий и организаций, занимающихся подачей электроэнергии на объекты, они впечатляющие. Снизить падение напряжения можно, если правильно выполнить все расчеты.

220.guru

5. Расчет электрических сетей по потере напряжения

Краткие теоретические сведения. Электрические сети, рассчитанные по допустимому нагреву, проверяют по потере напряжения. При передаче электроэнергии по проводам часть напряжения теряется на сопротивлении проводов и в результате в конце линии, т. е. у электроприемников, напряжение становится меньшим, чем в начале линии.

Согласно ГОСТ 13109-97 [7] в электрических сетях до 1 кВ в нормальном режиме допускаются отклонения напряжения от номинального в пределах от -5 до +5%, т. е. для того чтобы электроприемники могли нормально работать и выполнять заложенные в них функции, напряжение на их выводах должно быть не менее 95% Uн и не более 105% Uн.

Таким образом, выбранное сечение проводников должно соответствовать также условиям обеспечения электроприемников качественной электрической энергией.

Потери напряжения в элементах системы электроснабжения не нормируются. Однако допускается считать, что потери напряжения не должны превышать 1,5…1,8% в магистральном шинопроводе; 2…2,5 % в распределительном шинопроводе с равномерной нагрузкой; 4…6% в сетях 0,38 кВ (от ТП до ввода в здания).

В общем случае допустимая потеря напряжения в электрических сетях до 1 кВ от источника питания (ТП) до электроприемника определяется по формуле:

Uдоп% =Uхх % − UТ % −Umin % ,

(1.31)

где Uхх — напряжение холостого хода трансформатора, Uхх = 105%;

UТ —потеря напряжения в

питающем трансформаторе; Umin — минимально допустимое напряжение на зажимах электроприемника, Umin = 95%.

 

 

 

 

 

Uдоп% =10 − UТ % ;

(1.32)

 

 

 

 

 

UТ % =βТ (

Uа% cos ϕT − U p %sin ϕT ,

(1.33)

где β

=

Sp

— коэффициент загрузки трансформатора;

 

 

 

T

 

 

SH .T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ua % =

100

Pk

— активная составляющая напряжения КЗ трансформатора;

Рк — номинальные

 

 

SH .T

 

 

 

 

 

 

 

 

потери мощности КЗ трансформатора;

U р% = Uк2 % −Uа2 % — реактивная составляющая

напряжения КЗ трансформатора; UK% — напряжение КЗ трансформатора Sнт; cos ϕТ

коэффициент мощности нагрузки трансформатора. Фактические потери напряжения в

трехфазной линии переменного тока можно определить по формуле:

 

Uф = 3 I p L(r0 cos ϕ+ x0 sin ϕ)

(1.34)

где Iр — расчетный ток линии, A; L — длина линии, км; r0, х0 — соответственно активное и реактивное сопротивление 1 км проводника линии, Ом/км (табл. 1.10).

Таблица 1.10 — Активное и индуктивное сопротивление проводов с медными и алюминиевыми жилами

 

Активное сопротивление,

Индуктивное сопротивление

Сечение

Ом/км t=20оС

(меди и алюминия), Ом/км

проводника,

 

 

для воздушных линий

для проводов,

 

 

при

мм2

меди

алюминия

проложенных в трубах,

 

 

 

расстоянии между

и кабелей

 

 

 

проводами 15 см

 

 

 

 

2,5

8,00

13,39

0,335

0,098

 

 

 

 

 

4

5,00

8,35

0,332

0,095

 

 

 

 

 

6

3,00

5,56

0,323

0,09

 

 

 

 

 

10

2,00

3,33

0,308

0,073

 

 

 

 

 

16

1,25

2,08

0,286

0,067

 

 

 

 

 

25

0,8

1,335

0,272

0,066

 

 

 

 

 

35

0,572

0,952

0,262

0,064

50

0,4

0,668

0,25

0,062

 

 

 

 

 

70

0,287

0,477

0,24

0,061

 

 

 

 

 

95

0,211

0,352

0,228

0,06

120

0,167

0,278

0,223

0,06

 

 

 

 

 

150

0,133

0,222

0,214

0,059

 

 

 

 

 

Фактическая потеря напряжения должна быть меньше допустимой потери напряжения. Если окажется, что фактическая потеря напряжения больше допустимой величины, то выбирают проводник (проводники) большего на одну ступень сечения и повторяют поверочный расчет.

Пример. В упрощенной форме (без учета способа прокладки, условий окружающей среды) по допустимому нагреву выбрать кабель, питающий распределительный шкаф (ШР) и проверить его по потере напряжения. Длина кабельной линии (L) 42 м. Данные нагрузки распределительного шкафа: установленная мощность 28,6 кВт; cos ϕ = 0,85; Кс = 0,8.

Допустимая потеря напряжения для рассчитываемого участка сети 4%.

Решение.

Определяем расчетную мощность ШР:

Рр =Кс ·Руст = 0,8-28,6 = 22,9 кВт.

Расчетный ток распределительного шкафа:

I p =

Pp

=

 

22.9

= 40.9A

3U cos ϕ

1.73 0.38 0.85

 

 

 

Выбираем по нагреву кабель АВВГ 3×10+1×6 мм2 с длительно допустимым током 42 А. Фактическая потеря напряжения в кабеле, питающем ШР, определяется по формуле (1.34):

Uф =1.73 40.9(3.33 0.85 +0.073 0.52)0.042 =8.53B

Uф% =

100 =

8.53

100

= 2.2%

380

 

 

 

 

Uф = 2.2%

Uдоп = 4%

 

Выбранный по допустимому нагреву кабель удовлетворяет допустимой потере напряжения.

Литература

1.Правила устройств электроустановок (ПУЭ). С. Пб.: Энергоатомиздат, 2002 г.

2.Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей и Правила техники безопасности при эксплуатации электроустановок и потребителей. М.: НЦ ЭНАС, 2004.

3.Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках. М.: ВНИИПИ Тяжпромэлектропроект, 1991.

4.Ермилов А.А. Основы электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергия, 1983.

5.Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 2005.

6.Вахнина В.В. и др. Проектирование систем электроснабжения машиностроительных предприятий: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Тольятти: ТГУ, 2004.

7.ГОСТ 13109—97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения / Межгосударственный Совет по стандартизации, метрологии и сертификации. Минск, 1998.

8.Инструкция по проектированию городских электрических сетей. РД 34.20.185—94. М.: Энергоатомиздат, 1995.

studfiles.net

рассчитываем потери и уменьшаем затраты

Для работы электроприборов необходимы определённые параметры сети. Провода обладают сопротивлением электрическому току, поэтому при выборе сечения кабелей необходимо учитывать падение напряжения в проводах.

Изменение напряжения вдоль линии

Что такое падение напряжения

При измерении в разных частях провода, по которому течёт электрический ток, по мере движения от источника к нагрузке наблюдается изменение потенциала. Причина этого – сопротивление проводов.

Закон Ома

Как замеряется падение напряжения

Измерить падение можно тремя способами:

  • Двумя вольтметрами. Замеры производятся в начале и конце кабеля;
  • Поочерёдно в разных местах. Недостаток метода в том, что при переходах может измениться нагрузка или параметры сети, что повлияет на показания;
  • Одним прибором, подключённым параллельно кабелю. Падение напряжения в кабеле мало, а соединительные провода большой длины, что приводит к погрешностям.

Важно! Падение напряжения может составлять от 0,1В, поэтому приборы используются класса точности не ниже 0,2.

Принцип замера потерь напряжения в кабеле

Сопротивление металлов

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах это движение свободных электронов сквозь кристаллическую решётку, которая оказывает сопротивление этому движению.

В расчетах удельное сопротивление обозначается буквой «p» и соответствует сопротивлению одного метра провода сечением 1мм².

Для самых распространённых металлов, используемых для изготовления проводов, меди и алюминия, этот параметр равен 0,017 и 0,026 Ом*м/мм², соответственно. Сопротивление отрезка провода вычисляется по формуле:

R=(p*l)/S, где:

  • l – длина,
  • S – сечение кабеля.

Например, 100 метров медного провода сечением 4мм² имеет сопротивление 0,425 Ом.

Если сечение S неизвестно, то, зная диаметр проводника, оно рассчитывается как:

S=(π*d²)/4, где:

  • π – число «пи» (3,14),
  • d – диаметр.

Как рассчитать потери напряжения

По закону Ома, при протекании тока через сопротивление на нём появляется разность потенциалов. В этом отрезке кабеля при токе 53А, допустимом при открытой прокладке, падение составит U=I*R=53А*0,425Ом=22,5В.

Для нормальной работы электрооборудования величина напряжения сети не должна выходить за пределы ±5%. Для бытовой сети 220В – это 209-231В, а для трёхфазной сети 380В допустимые пределы колебаний – 361-399В.

При изменении потребляемой мощности и тока в электрокабелях падение напряжения в токопроводящих жилах и его значение возле потребителя меняется. Эти колебания необходимо учитывать при проектировании электроснабжения.

Выбор по допустимым потерям

При расчёте потерь необходимо учитывать, что в однофазной сети используется два провода, соответственно, формула расчёта падения напряжения меняется:

U=I*R=(p*2l)/S.

В трёхфазной сети ситуация сложнее. При равномерной нагрузке, например, в электродвигателе, мощности, подключенные к фазным проводам, компенсируют друг друга, ток по нулевому проводу не идёт, и его длина в расчётах не учитывается.

Если нагрузка неравномерная, как в электроплитах, в которых может быть включен только один ТЭН, то расчёт ведётся по правилам однофазной сети.

В линиях большой протяжённости, кроме активного, учитывается также индуктивное и ёмкостное сопротивление.

Принцип образования потерь напряжения

Расчёт можно выполнить по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В ранее приведённом примере в однофазной сети и при расстоянии 100 метров необходимое сечение составит не менее 16мм², а в трёхфазной – 10 мм².

Выбор сечения кабелей по нагреву

Ток, текущий через сопротивление, выделяет энергию Р, величина которой рассчитывается по формуле:

Р=I²*R.

В кабеле из предыдущего примера Р=40А²*0,425Ом=680Вт. Несмотря на длину, этого достаточно для того, чтобы нагреть проводник.

При нагреве провода свыше допустимой температуры изоляция выходит из строя, что приводит к короткому замыканию. Величина допустимого тока зависит от материала токопроводящей жилы, изоляции и условий прокладки. Для выбора необходимо пользоваться специальными таблицами или онлайн-калькулятором.

Как уменьшить падение напряжения в кабеле

При прокладке электропроводки на большие расстояния сечение кабеля, выбранное по допустимому падению напряжения, многократно превосходит выбор, сделанный по нагреву, что приводит к увеличению стоимости электроснабжения. Но есть способы уменьшить эти расходы:

  • Повысить потенциал в начале питающего кабеля. Возможно только это при подключении к отдельному трансформатору, например, в дачном посёлке или микрорайоне. При отключении части потребителей потенциал в розетках остальных окажется завышенным;
  • Установка возле нагрузки стабилизатора. Это требует расходов, но гарантирует постоянные параметры сети;
  • При подключении нагрузки 12-36В через понижающий трансформатор или блок питания располагать их рядом с потребителем.

Справка. При понижении напряжения растёт ток в сети, падение напряжения и необходимое сечение проводов.

Способы снижения потерь в кабеле

Кроме нарушения нормальной работы электроприборов, падение напряжения в проводах приводит к дополнительным расходам на электроэнергию. Уменьшить эти затраты можно разными способами:

  • Увеличение сечения питающих проводов. Этот метод требует значительных расходов на замену кабелей и тщательной проверки экономической целесообразности;
  • Уменьшение длины линии. Прямая, соединяющая две точки, всегда короче кривой или ломаной линии. Поэтому при проектировании сетей электроснабжения линии следует прокладывать максимально коротким прямым путём;
  • Снижение окружающей температуры. При нагреве сопротивление металлов растёт, и увеличиваются потери электроэнергии в кабеле;
  • Уменьшение нагрузки. Этот вариант возможен при наличии большого числа потребителей и источников питания;
  • Приведение cosφ к 1 возле нагрузки. Это уменьшает потребляемый ток и потери.

Важно! Все изменения необходимо отображать на схемах.

К сведению. Улучшение вентиляции в кабельных лотках и других конструкциях приводит к снижению температуры, сопротивления и потерь в линии.

Для достижения максимального эффекта необходимо комбинировать эти способы между собой и с другими методами энергосбережения.

Расчёт падения напряжения и потерь электроэнергии в кабеле важен при проектировании систем электроснабжения и кабельных линий.

Видео

amperof.ru

Расчет потерь напряжения в кабеле


Для того чтобы обеспечить подачу напряжения от распределительного устройства к конечному потребителю используются линии электропередач. Они могут быть воздушными или кабельными и имеют значительную протяженность.

Как и все проводники, они имеют сопротивление, которое зависит от длины и чем они протяжение, тем больше потеря напряжения.

И чем длиннее линия, тем потери напряжения будут больше. Т.е. напряжение на входе и в конце линии будет разное.

Чтобы оборудование работало без сбоев, эти потери нормируются. Они суммарно должны иметь значение, не превышающее 9%.

Максимальное понижение напряжение на вводе составляет пять процентов, а до самого удаленного потребителя не более четырех процентов. В трехфазной сети при трех или четырех проводной сети этот показатель не должен превышать 10%.

Симптомы снижения напряжения у потребителя

Если эти показатели не соблюдаются, конечные потребители не смогут обеспечить номинальные параметры. При снижении напряжения возникают следующие симптомы:

  • Осветительные приборы, в которых используются лампы накаливания, начинают работать (светиться) в половину накала;
  • При включении электродвигателей уменьшается пусковое усилие на валу. В результате чего двигатель не вращается, и как следствие происходит перегрев обмоток и выход из строя;
  • Некоторые электроприборы не включаются. Не хватает напряжения, а другие приборы после включения могу выходить из строя;
  • Установки, чувствительные к входному напряжению, работают нестабильно, так же могут не включаться источники света, у которых нет нити накаливания.

Передача электроэнергии производится по воздушным или кабельным сетям. Воздушные изготовлены из алюминия, а кабельные могут быть алюминиевыми или медными.

В кабелях кроме активного сопротивления имеется емкостное сопротивление. Поэтому потеря мощности зависит от длины кабеля.

Причины, приводящие к снижению напряжения

Потери напряжения в линии электропередач возникают по следующим причинам:

  • По проводу проходит ток, который нагревает его, в результате увеличивается активное и емкостное сопротивление;
  • Трехфазный кабель при симметричной нагрузке имеет одинаковые значения напряжения на жилах, а ток нулевого провода будет стремиться к нулю. Это справедливо если нагрузка постоянная и чисто активная, что в реальных условиях невозможно;
  • В сетях, кроме активной нагрузки, имеется реактивная нагрузка в виде обмоток трансформатора, реакторов и т.п. и как следствие в них появляется индуктивная мощность;
  • В результате сопротивление будет складываться из активного, емкостного и индуктивного. Оно влияет на потери напряжения в сети.

Потери тока зависят от длины кабеля. Чем он протяжение, тем больше сопротивление, а это значит, что и потери значительнее. Отсюда следует, что потери мощности в кабеле зависят от протяженности или длины линии.

Расчет значения потерь

Для обеспечения работоспособности оборудования необходимо произвести расчет. Он проводится в момент проектирования. Современный уровень развития вычислительной техники позволяет производить вычисления с помощью онлайн калькулятора, который позволяет быстро произвести расчет потерь мощности кабеля.

Для вычисления достаточно ввести необходимые данные. Задают параметры тока – постоянный или переменный. Материал линии электропередач – алюминий или медь. Указывают, по каким параметрам производится расчет потери мощности – по сечению или диаметру провода, току нагрузки или сопротивлению.

Дополнительно указывают напряжение сети и температуру кабеля (зависит от условий эксплуатации и способе прокладки). Эти значения подставляются в таблицу расчета и производят расчет с помощью электронного калькулятора.

Можно произвести расчет на основании математических формул. Чтобы правильно понять и оценить процессы, происходящие при передаче электрической энергии, применяют векторную форму представления характеристик.

А для минимизации расчетов трехфазную сеть представляют как три однофазные сети. Сопротивление сети представлено как последовательное подключение активного и реактивного сопротивления к сопротивлению нагрузки.

При этом формула расчета потери мощности в кабеле существенно упрощается. Для получения необходимых параметров используют формулу.

∆U= I*RL.

Эта формула показывает потерю мощности кабеля в зависимости от тока и сопротивления, распределенного по длине кабеля.

Однако, эта формула справедлива, если знать силу тока и сопротивление. Сопротивление можно вычислить по формуле. Для меди оно будет равно р=0,0175Ом*мм2/м, а для алюминия р=0,028Ом*мм2/м.

Зная значение удельного сопротивления вычисляют сопротивление, которое будет определяться по формуле

R=р*I/S, где р- удельное сопротивление, I-длина линии, S- площадь сечения провода.

Для того чтобы выполнить расчет потерь напряжения по длине кабеля, необходимо полученные значения подставить в формулу и произвести вычисления. Эти расчеты можно производить при монтаже электрических сетей или охранных систем и видеонаблюдения.

Если вычисления потери мощности не производить, то это может привести к снижению питающего напряжения потребителей. В результате произойдет перегрев кабеля, он может сильно нагревается, и как следствие происходит повреждение изоляции.

Что может привести к поражению людей электрическим током или короткому замыканию. Снижение напряжения в линии может привести к выходу их строя электронного оборудования.

Поэтому важно при проектировании электропроводки производить расчет потери напряжения в подводящих проводах и проложенном кабеле.

Методы сокращения потерь

Потери мощности можно сократить следующими методами:

  • Увеличить сечение проводников. В результате снизится сопротивление, и потери уменьшатся;
  • Снижение потребляемой мощности. Этот параметр не всегда можно изменить;
  • Изменение протяженности кабеля.

Уменьшение мощности и изменение длины линии осуществить практически не возможно. Поэтому если увеличивать сечение провода без расчета, то на длинной линии это приведет к неоправданным затратам.

А это значит, что очень важно произвести расчет, который позволит правильно рассчитать потери мощности в кабеле и выбрать оптимальное значение сечения жил.

electriktop.ru

4.1. Определения

Падение
напряжения

это геометрическая разность напряжений
в начале и конце ЛЭП. Падение напряжения
– это векторная величина.

Потеря
напряжения

это алгебраическая разность тех же
напряжений в начале и конце ЛЭП. Потеря
напряжения – это скалярная величина.

Отклонение
напряжения

(отклонение от номинального значения)
– это алгебраическая разность между
фактическим напряжением в данный точке
сети и номинальным этой же точке сети,
при медленном его изменении:

Колебания
напряжения

при быстром изменении (>1% в сек.).

В
общем случае потеря в ЛЭП складывается
из потерь в прямом и обратном проводах.
Но в 3-х фазной ЛЭП с симметричной
нагрузкой потеря напряжения в обратном
проводе отсутствует, т.к. ток в нем (в
нейтральном проводе) равен нулю.

4.2. Падение и потеря напряжения в 3-х фазной лэп с симметричной нагрузкой

На
схеме замещения одной фазы электропередачи,
приведенной на рис. 4.1:

r
– активное сопротивление провода ЛЭП.

х
– реактивное сопротивление провода.

zн
– комплексное сопротивление нагрузки
(характеризуется углом φ).

Рис.
4.1. Схема замещения одной фазы
электропередачи.

Считаем
— известно. Построим векторную диаграмму
и найдем вектор(рис. 4.2).

Рис.
4.2. Векторная диаграмма электропередачи.

ас
– падение напряжения.

аb
– потеря напряжения.

На
практике отрезок ad
считают потерей напряжения, пренебрегая
отрезком db.


продольная слагающая падения напряжения
(потеря).

,

.


фазная потеря напряжения.


линейная потеря. Умножим и разделим на
:

.

Поперечная
слагающая падения напряжения изображается
отрезком cd:


поперечная слагающая падения напряжения.

Модуль
вектора напряжения в начале ЛЭП
определяется по теореме Пифагора:

В
расчетах распределительных сетей (сетей
среднего 6-35 кВ и низкого напряжений)
обычно учитывают только продольную
составляющую напряжения.

4.3. Расчет потери напряжения в ответвлениях от 3-х фазной лэп

В
трехфазном ответвлении с симметричной
нагрузкой
,
поэтому потеря напряжения в контуре
одной фазы (например В):

а).
Двухфазное ответвление:

Рис.
4.3. Двухфазное ответвление от трехфазной
ЛЭП.

Нагрузки
фаз активны и равны между собой:иIB=IC..

Сечение
проводов невелико,
,
поэтому
не учитывается.


сечения и длины фазных и нейтрального
проводников одинаковы.

Рис.
4.4. Построение вектора тока в нейтральном
проводе и определение потери ΔUB.

Фазное
напряжение UВ
в начале ответвления по второму закону
Кирхгофа:

,

.

Модули
токов Ib
и IN
равны: Ib
= IN,
сопротивления
rB
= rNтакже равны.

Потеря
напряжения в контуре фазы В (рис.4.4):

Однофазное
ответвление (рис. 4.5).

Рис.
4.5. Однофазное ответвление.

Потеря
напряжения:
.

При
прочих равных условиях потеря напряжения
зависит от числа фаз ответвления:


3-х фазное ответвление – коэффициент 1
– самая малая потеря;


2-х фазное ответвление – коэффициент
потери = 1,5;


однофазное ответвление – коэффициент
2 – максимальная потеря.

4.4.
Формулы потерь напряжения в 3-х фазной
ЛЭП
.

,
Вольт;

С
учетом размерностей величин, входящих
в формулу: ,,:

.

Имеется
ЛЭП постоянного сечения с несколькими
нагрузками по длине (рис.4.6):

Рис.
4.6. ЛЭП С несколькими нагрузками по длине
(магистральная ЛЭП).

Потеря
напряжения в линии может быть определена
исходя из мощностей отдельных участков
Pi,
Qiи длин этих
участков Li,
или мощностей нагрузок pi,
qi
и расстояний до источника питания li.

.

Если
нагрузка равномерно распределена вдоль
линии (рис.4.7), то для расчета потери
напряжения ее считают сосредоточенной
в середине нагруженного участка.

Рис.4.7.
ЛЭП с нагрузкой, равномерно распределенной
по длине.

Тогда
,где Рр
= ∑ рi, Qp
= ∑ qi.

В
маломощных сетях напряжением ниже 1000
В часто
и/или.
В этом случае произведениемQ·x
можно пренебречь и формула потери
напряжения приобретает следующий вид:

,
где


удельное активное сопротивление
проводников.


длина ЛЭП.

На
практике часто используется формула
потери напряжения через момент мощности:

,
где


момент нагрузки (момент мощности),


сечение.

;


коэффициент зависящий от количества
фаз, материала проводов и напря­же­ния
сети. Например, для 3-х фазной сети,
провода из алюминия, напряже­ние
380/220 В:
.

Для
однофазной сети 220 В
,
т.е в 6 раз меньше, чем для трехфазной:

мощность
в 3 раза меньше, а потеря напряжения –
в 2 раза больше из-за

дополнительной
потери и в нейтральном проводе.
Итого 3·2 = 6.

studfiles.net

Электролюбителям

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о