+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

§ 11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)

где Rэк = R1 + R2 + R3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U1 + U2 +U3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

Gэк = G1+ G2 +G3 (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

Rэк=R1R2/(R1+R2)

при трех параллельно включенных резисторах

Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

Rэк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются вклю-

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

ченными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

electrono.ru

11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов.

Значительное число
приемников, включенных в электрическую
цепь (электрические лампы,
электронагревательные приборы и др.),
можно рассматривать как некоторые
элементы, имеющие определенное
сопротивление. Это обстоятельство дает
нам возможность при составлении и
изучении электрических схем заменять
конкретные приемники резисторами с
определенными сопротивлениями. Различают
следующие способы соединения резисторов
(приемников электрической энергии):
последовательное, параллельное и
смешанное.

Последовательное
соединение
.
При последовательном соединении
нескольких резисторов конец первого
резистора соединяют с началом второго,
конец второго — с

началом
третьего и т. д. При таком соединении по
всем элементам последовательной цепи
проходит один и тот же ток I.

Последовательное
соединение приемников поясняет рис.
19,а. Заменяя лампы резисторами с
сопротивлениямиR1,
R
2 и
R
3
получим
схему, показанную на рис. 19,б.Если принять,
что в источнике
R
0
= 0, то для трех последова-тельно соединенных
резисторов согласно второму Кирхгофа
можно написать:

E
= IR
1
+IR
2
+IR3
= I( R
1+
R
2+
R
3
) = IR
общ
;

где:
Rобщ
=
R1+
R2+
R3

Следовательно,
эквивалентное сопротивление
последовательной цепи равно сумме
сопротивлений всех последовательно
соединенных резисторов.

Напряжение
U
на зажимах источника равно сумме
напряжений на каждом из последовательно
включенных резисторов.

Соединять
последовательно целесообразно только
приемники с одинаковыми сопротивлениями.
В противном случае приложенное напряжение
источника электрической энергии
распределяется между ними неравномерно
и отдельные приемники могут оказаться
под недопустимо высоким для них
напряжением.

При последовательном
соединении приемников изменение
сопротивления одного из них влечет за
собой изменение напряжения на других
связанных с ним приемниках. При обрыве
электрической цепи в одном из приемников
в остальных прекращается ток.

При
параллельном соединении

приемники включаются между двумя точками
электрической цепи, образуя параллельные
ветви (рис. 20,а). Заменяя лампы резисторами
с сопро-тивлениями R1,
R
2 и
R3,
получим схему, показанную на рис. 20,б.

При
параллельном соединении ко всем
резисторам приложено одинаковое
напряжениеU.
Поэтому согласно закону Ома:

I1
=
U/R1,
I2
=U/R2
, I3
=
U/R3

Ток
в неразветвленной части цепи согласно
первому закону Кирхгофа I=I1+I2
+I3
или

I=
U/R
1
+
U/R
2
+
U/R
3
= U (1/ R
1
+ 1/ R
2+
1/ R
3)
= U/R
экв

Следовательно,
эквивалентное сопротивление рассматриваемой
цепи при параллельном соединении трех
резисторов определяется формулой

1/
Rэкв=
1/
R1
+ 1/
R2+
1/
R3

При
увеличении числа параллельно включаемых
резисторов результирующее сопротивление
уменьшается.

При
параллельном соединении приемников
все они находятся под одним и тем же
напряжением и режим работы каждого из
них не зависит от остальных. Это означает,
что ток, проходящий по какому-либо из
приемников, не будет оказывать
существенного влияния на другие
приемники. При всяком выключении или
выходе из строя любого приемника
остальные приемники остаются включенными.

Смешанным
соединением

называется такое соединение, при котором
часть резисторов включается последовательно,
а часть — параллельно. Эквивалентное
сопротивление цепи при смешанном
соединении обычно определяют методом

преобразования,
при котором сложную цепь последовательными
этапами преобразовывают в простейшую.

studfiles.net

Параллельное и смешанное соединение резисторов: разные способы подключения сопротивления

Ни одна операция в электронике или электротехнике не обходится без вычисления сопротивления. В этом случае рассматривают только тот участок цепи, в котором находится смешанное соединение резисторов. Инженерам и физикам необходимо понимать то, как именно происходят расчёты в таких схемах. Всего разделяют несколько видов подключения, которые используются в цепях различной сложности.

Последовательное соединение

Выделяют такие способы соединения резисторов: последовательное, параллельное и комбинированное. При последовательном подключении конец первого резистора подключают к началу второго, его часть к третьему. Так действуют со всеми составляющими. То есть все компоненты цепи следуют друг за другом. Через них в таком подключении будет проходить один общий электрический ток. Для таких схем физики применяют формулу, в которой между точками А и В есть только один путь протекания заряженных электронов.

От количества подключённых резисторов зависит сопротивление протекающему электричеству. Чем больше составляющих, тем оно выше. Его рассчитывают по формуле: R общее = R1+R2+…+Rn, где:

  • R общее — это сумма всех сопротивлений;
  • R1 — первый резистор;
  • R2 — второй компонент;
  • Rn — последняя составляющая в цепи.

Параллельное подключение

Параллельное соединение подразумевает подключение начал резисторов к одной точке, а концов к другой. Сами компоненты при этом расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, а их количество не ограничено. По каждой составляющей электричество протекает отдельно, выбирая один из нескольких путей.

Из-за того, что в цепи находится несколько компонентов и путей прохода тока, сопротивление значительно меньше, чем при последовательном соединении. То есть общая сумма противодействия уменьшается пропорционально увеличению количества составляющих. Формула для определения общей суммы противостояния электричеству: 1/R общее = 1/R1+1/R2+…+1/Rn.

В расчётах общее сопротивление всегда должно быть меньше любого из составляющих цепи. Способ вычисления суммы противостояния для схемы из двух резисторов немного отличается: 1/R общее = (R1 х R2)/(R1+R2). Если в системе у компонентов одинаковые показатели сопротивления, то общее число будет равно половине одного из составляющих.

Смешанный вариант

В смешанном соединении сопротивлений комбинируют последовательную и параллельную схему подключений. В этом случае несколько компонентов соединяют одним способом, а другие — вторым, но все они включены в одну цепь. В физике такой метод соединения называют последовательно-параллельным.

Для вычисления суммы противостояния электричеству схему нужно разбить на мелкие участки, в которых резисторы подключены одинаковым способом. Затем расчёты проводят по алгоритму:

  • в цепи с параллельно соединёнными компонентами высчитывают эквивалентное сопротивление;
  • после этого высчитывают противостояние на последовательно подключённых участках схемы;
  • наглядную иллюстрацию нужно перерисовать, обычно получается цепь с последовательным соединением резисторов;
  • рассчитывают сопротивление в новой схеме по одной из двух формул.

Лучше понять методы вычислений поможет пример. Если в схеме всего пять компонентов, они могут располагаться по-разному. Начало первого резистора подключено к точке А, конец — к В. От неё идёт отдельная схема с комбинированным соединением. Вторая и третья составляющие находятся на последовательной линии, четвёртый компонент параллелен им. От конечной точки этой цепи — Г — исходит последний резистор.

Сначала высчитывают сумму сопротивления последовательного участка внутренней схемы: R2+R3. После этого цепь перерисовывают так, чтобы второй и третий компоненты были соединены в один. В результате внутренняя цепь имеет параллельное подключение. Теперь высчитывают её противостояние: (R2,3xR4)/(R2,3+R4). Можно второй раз изобразить полученную цепь.

В схеме будет три резистора, соединённые последовательным методов. Причём средний включает параметры второго, третьего и четвёртого компонента.

Теперь можно узнать общую сумму сопротивлений. Для этого складывают показатели противостояний электричеству первого, пятого и остальных составляющих. Формула будет иметь вид: R1+(R2,3xR4)/(R2,3+R4)+R5. Можно сразу подставить в неё все параметры компонентов.

На практике последовательный и параллельный метод соединения используются редко, ведь в приборах схемы обычно сложные. Поэтому в цепях резисторы часто соединены комбинированным способом. Сопротивление в таких случаях высчитывают пошагово.

Если сразу выводить числа в общую формулу, то можно ошибиться и получить неверные результаты. А это может отрицательно сказаться на работе электрического прибора.


220v.guru

Соединение резисторов — Основы электроники

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

www.sxemotehnika.ru

Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения

26 Ноя 2018г | Раздел: Радио и Электрика начинающим

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.

В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.

Смешанное соединение встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.

И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.

Расчет смешанного соединения резисторов.

Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания.
Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.

Суть данного метода заключается в уменьшении количества элементов в цепи с целью упрощения схемы и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.

Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов:

Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6 и R7, соединенные параллельно:

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного соединения:

Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6 с суммарным сопротивлением равным 30, 709 кОм.

Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5 и R6, соединенные последовательно:

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):

Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:

Теперь дальним участком оказались резисторы R4 и R5 соединенные параллельно:

Вычисляем их общее сопротивление:

Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.

Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:

Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения.
Удачи!

Поделиться с друзьями:

Еще интересно почитать:

sesaga.ru

Последовательное соединение резисторов

Это такое соединение,
при котором все элементы идут один за
одним без разветвлений.

Свойства
последовательного соединения

1. Ток во всех
резисторах одинаков-
I1
=
I2
=
I3;

2. Общее напряжение
цепи равно сумме напряжений на всех
резисторах-
U=U1
+
U2
+
U3;

3.Сопротивление
по отношению к входным зажимам называется
входным сопротивлением и равно сумме
сопротивлений участков —
Rвх=
R1
+
R2
+
R3;

4. Чем больше
сопротивление участка, тем больше на
нём падает напряжение-.

Параллельное соединение резисторов

Это такое соединение,
при котором все начала элементов
соединяются в одну точку, а все концы в
другую и к этим точкам подводится
напряжение.

Свойства параллельного
соединения резистора:

1. Общее напряжение
цепи равно напряжению на каждом участке-

U
=
U1
=
U2
=
U3

2. Общий ток цепи
равен сумме токов на всех участках-
I
= I1
+
I2
+
I3

3. Чтобы найти
входное сопротивление, рассчитывают
вначале величину обратную входному
сопротивлению

— проводимость (G)

Общая проводимость
цепи равна сумме проводимостей на каждом
участке.

G
=
G1
+
G2
+
G3

4.Чем больше
сопротивление участка, тем меньше ток,
протекающий на нем.

При параллельном
соединении двух резисторов формулу
входного сопротивления можно преобразовать

1.

2. Если известен
общий ток, то можно найти ток ветви,
умножив общий ток на сопротивление
противоположной ветви и разделить на
сумму сопротивлений
;.

Тестовые задания:

Задание

Варианты
ответов

1.Являются
ли при последовательном соединении
резисторов напряжения участков
пропорционально сопротивлениям этих
участков.

Да;

Нет.

2.Являются
ли при параллельном соединении
резисторов токи ветвей пропорциональны
сопротивлениям этих ветвей.

Да;

Нет.

3.Укажите
по какому из приведенных математических
выражений нельзя рассчитать входное
сопротивление двух параллельно
соединенных резисторов.

а)
;
б);

в)
;
г)

Смешанное соединение резисторов

Пример
решения задач

Дано:

U
= 60 В

R1
= 7 Ом

R2
= 12 Ом

R3
= 4 Ом

Найти: I1;
I2;
I3
= ?

РезисторыR2
и
R3
параллельны между собой, и их общее
сопротивление
R2-3
последовательно с
R1.

Rвх
=
R1
+
R2
— 3

Rвх
=
R1+R2∙3=
7 + 3 = 10 Ом

I1
=
Iвх
= 6 А

U2
— 3
= IR2
— 3
— находим
напряжение разветвленного участка:

U2
— 3
= IR2
— 3
= 6∙3
= 18 В

U2
— 3
= U2
=
U3
=18 В
— т.к.
параллельное соединение

А

Дано:

U=240
В

R1
= 20 Ом

R2
= 120 Ом

R3
= 40 Ом

R4
= 60 Ом

R5
= 30 Ом

R6
= 20 Ом

Найти: I1-6
-?

;
R4-6
= 10
Ом;

;

;
R2-3
= 30
Ом

Rвх=R1+R2-3+R4-6
=
20 + 30 +10
=
60
Ом;

;
;

U2-3
=I∙R
2-3=
4∙30
= 120
В;

U2
— 3

= U
2
= U
3;

;

;

U4-6=I∙R4-6=4∙10=40B;

U4-6=U4=U5=U6;

;

;

;

Дано:

E
=
20
В

Ri=2Ом

R1
=
9Ом

R2
=
6
Ом

R3
=
12
Ом

R4
=
1
Ом

R5
=
2
Ом

R6
=
1
Ом

R4-6
= R
4
+ R
5
+ R
6;

;

R3-6
=
3
Ом;

Rвх
= R
1
+ R
3-6
+R
2
= 9 + 3 + 6 =
18
Ом;

I=;

I=I1=I2=1А;

U3-6=I∙R3-6=1∙3=3В;

U3-6=U3=U4-6;

I3=;

I4=I5=I6=;

Cоставим
подробное уравнение баланса мощностей
для данной схемы. Оно является проверкой
правильности решения задачи.

Pu=Pн+Р0;

EI=I21
R1+
I
22
R2+
I
23R3+I42R4+I25R5+I26+I2Ri;

20∙1=12∙9+12∙6+(0,25)2∙12+(0,75)2∙1+(0,75)22+(0,75)21+12∙2;

20Вт=20Вт- задача
решена верно

ДЕЛИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ

Делитель напряжения-
это четырёхполюсник, у которого
коэффициент передачи меньше единицы.

Рассмотрим
Г-образный делитель напряжения:

Чтобы рассчитать
коэффициент передачи надо:

1) задать произвольное
напряжение на входе;

2) любым способом
рассчитать напряжение на выходе;

3) взять их отношения:

Для Г-образного
делителя напряжения коэффициент передачи
равен отношению выходного сопротивления
ко входному.

б) Делитель
напряжения с плавной регулировкой
(потенциометр)

В нижнем положении
движка К
= 0. В верхнем положении движка К
= 1

Так как в нижнем
положении движка Uвых
снимается
с провода,
а в верхнем положении

Uвых
=
Uвх

1) Если нагрузка
не подключена делитель работает в режиме
холостого хода и зависимость коэффициент
передачи от положения движка потенциометра
будет линейной.

2) Если подключить
нагрузку, то характеристика будет
другой: получается параллельное
соединение Rн
и r
и при том же положении движка напряжение
участка уменьшается. В крайних точках
коэффициент передачи остаётся тем же,
поэтому характеристика становиться
нелинейной.

Вывод: чтобы при
подключении нагрузки характеристика
приближалась к линейной нагрузку нужно
брать высокоомную.

Тестовые задания:

Задание

Варианты
ответов

1.Изменяется
ли коэффициент передачи делителя
напряжения в пределах 0 ÷ ∞?

Да;

Нет.

2.Укажите
среди приведенных математических
выражений формулы коэффициента
передачи по напряжению Г-образного
делителя напряжения.

а)
;
б);
в);
г);
д).

3.Являются
ли характеристики делителя напряжения
с плавной регулировкой линейной, если
подключить к делителю нагрузки?

Да;

Нет.

studfiles.net

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов


Последовательное соединениеэто соединение двух или более резисторов в форме цепи,
в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление Rобщ


При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток.
Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него.
Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается,
и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении


Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:


Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов


Параллельное соединениеэто соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами.
В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление Rобщ


При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток.
Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.
В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается,
а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.


Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением,
общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.


Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:


Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:


Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:


Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении


Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности.
Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении


Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора.
Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов


Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов
соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.
В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление Rобщ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
  • Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:


Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения.
Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

  • Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
  • Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
  • Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

hightolow.ru

Электролюбителям

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о