Чем обусловлено внутреннее сопротивление источника тока – Внутреннее сопротивление источника тока — формула — Светодиодные светильники и корпуса для светильников купить оптом в Москве

Чем обусловлено внутреннее сопротивление источника тока – Внутреннее сопротивление источника тока — формула

Содержание

Внутреннее сопротивление источника тока — формула

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Зависимость напряжения между его выводами от тока источника

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

Чем меньше времени будет затрачено на отключение повреждённой или закороченной цепи, тем больше шансов предотвратить пожар от возгорания кабельной сети. При попадании человека под удар электрического тока в результате прикосновения или короткого замыкания автоматическое снятие напряжения спасёт ему жизнь.

На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль.

При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:

заменяются участки провода, не отвечающие требованиям по диаметру сечения;
перекручиваются болтовые соединения с обязательной установкой врезных шайб;
вскрываются контуры защитных заземлений и осматриваются на предмет целостности сварных соединений и состояния элементов заземления;
при необходимости в контур защитного заземления добавляются дополнительные элементы;
исключается последовательное подключение корпусов устройств к общей шине заземления.

После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.

Проверка сопротивления петли «фаза – ноль»

Нахождение внутреннего сопротивления

Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.

Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:

I = ε / (r + R).

Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.

Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:

r = (ε / I) – R,

где:

r – внутреннее сопротивление источника;
ε – ЭДС источника;
I – сила тока в полной цепи;
R – сопротивление в полной цепи.

Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.

Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.

В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.

Внутреннее сопротивление источника тока

Малое внутреннее сопротивление

Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы. При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.

Большое внутреннее сопротивление

Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.

Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.

Внутреннее сопротивление и импеданс
Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.

Слагаемые полного сопротивления – импеданса
Двухполюсник и его эквивалентная схема
Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:
цепи, содержащие источник тока или напряжения;
двухполюсники, не являющиеся источниками.
Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.
Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.
Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.
Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника
Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:
PR = E2/(r+R)2*R,
где:
E – напряжение ЭДС;
R – сопротивление нагрузки;
r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.
Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.
К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.
Разрядная емкость источника
Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Разрядная ёмкость автомобильного аккумулятора
Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.
Видео
amperof.ru
Внутреннее сопротивление источника
На внутреннем сопротивлении источника, как и на внешнем, происходит падение напряжения. Поэтому напряжение на зажимах источника меньше ЭДС как раз на эту величину.
Задача 1. Гальванический элемент с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом замкнут накоротко. Определить силу тока короткого замыкания.
При коротком замыкании сопротивляться току будет только внутреннее сопротивление источника:
$I=\frac{E}{r}=\frac{1,5}{0,5}=3$
Ответ: 3 А.
Задача 2. ЭДС элемента В, а внутреннее сопротивление Ом. Какой будет сила тока во внешней цепи, если ее сопротивление равно 0,50; 1; 2 Ом?
К внутреннему сопротивлению здесь добавится еще внешнее сопротивление нагрузки, тогда
$I=\frac{E}{r+R}$
Следовательно
$I_1=\frac{E}{r+R_1}=\frac{1,5}{0,5+0,5}=1, 5$
$I_2=\frac{E}{r+R_2}=\frac{1,5}{0,5+1}=1$
$I_3=\frac{E}{r+R_3}=\frac{1,5}{0,5+2}=0,6$
Ответ: А, А, А.
Задача 3. Каково внутреннее сопротивление элемента, если его ЭДС В и при внешнем сопротивлении Ом сила тока А?
$I=\frac{E}{r+R}$
Следовательно
$r+R=\frac{E}{I}=\frac{1,2}{0,2}=6$
Таким образом, при .
Ответ: Ом.
Задача 4. ЭДС батарейки от карманного фонаря В, внутреннее сопротивление Ом. Батарейка замкнута на сопротивление Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?
Определим сначала ток:
$I=\frac{E}{r+R}=\frac{3,7}{11,7+1,5}=0,28$
Следовательно, на внутреннем сопротивлении источника произойдет падение напряжения
$U_r=I r=0,28\cdot 1,5=0,42$
На зажимах батарейки будет напряжение
$U=E-U_r=3,7-0,42=3,28$
Ответ: В.
Задача 5. ЭДС батареи В, внешнее сопротивление цепи Ом, а внутреннее – Ом. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.
Определим сначала ток:
$I=\frac{E}{r+R}=\frac{6}{11,5+0,5}=0,5$
Следовательно, на внутреннем сопротивлении источника произойдет падение напряжения
$U_r=I r=0,5\cdot 0,5=0,25$
На зажимах батарейки будет напряжение
$U=E-U_r=6-0,25=5,75$
Ответ: В.
Задача 6. Каково напряжение на полюсах источника с ЭДС, равной , когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника?
Определим сначала ток:
$I=\frac{E}{r+R}=\frac{E}{2r}$
На внутреннем сопротивлении упадет
$U=Ir=\frac{E}{2}$
Таким же будет напряжение на зажимах источника.
Ответ: $U=\frac{E}{2}$ .
easy-physic.ru
ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.
РадиоКот >Обучалка >Аналоговая техника >Основы электроники >

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.

Ликбез так ликбез!
Несмотря на то, что многие из посетителей этого сайта являются продвинутыми радиокотами и уже успешно занимаются программированием и конструированием, существуют еще отдельные котята, у которых возникают иногда вопросы, связанные с азами радио- (или даже электро) техники.

Итак, вернемся к азам… По азу- я всех везу! Ой! Это из другой оперы…

Закон Ома. Вот я о чем.

О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз — с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. ( электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:

I=E/R

где:
I — сила тока,
E — Э.Д.С. — электродвижущая сила
R — сопротивление

Ток измеряется в амперах, э.д.с. — в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.
Э.д.с. — это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):

I=U/R

где:
U — напряжение источника непосредственно на его клеммах.

Рассмотрим простой пример.

Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое — то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э.д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.
Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.

Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:

U(бат)=E-U(внутр)

Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!

Разобрались!

Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.

Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться — к просадке напруги.

Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.

Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.

Простейший делитель напряжения состоит из двух резисторов.
Чем меньшую часть исходного напряжения мы хотим получить и передать в нагрузку, тем меньше должно быть сопротивление резистора, с которого оно снимается. Кроме того, сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки, иначе подключение нагрузки изменит сопротивление всего участка, и напряжение на нем изменится.

Частенько вместо одного из резисторов делителя используют саму нагрузку. В этом случае второй резистор, на котором гасится избыток напряжения, называют гасящим сопротивлением.

Подключив резистор параллельно нагрузке, можно уменьшить идущий через нее ток. Резистор, который включается для ответвления лишнего тока, порядочные коты называют шунтом (ШУНТ в переводе на русский — обходной путь).

Нормальные герои всегда идут шунтом! (Шутка!)

Чем меньше сопротивление шунта, тем большая часть тока пойдет через него и меньшая через нагрузку.
Уф! Запарилась писать такие объемы на своей КПКошке…
Вопросы есть? Будут — пишите. Может, чего еще из школьной программы вспомню.

<<—Вспомним пройденное—-Поехали дальше—>>
Как вам эта статья?
Заработало ли это устройство у вас?
www.radiokot.ru
3.2.5 Источники тока. ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока
Видеоурок 1: Источники тока. Энергетическое описание электрического тока
Видеоурок 2: ЭДС — электродвижущая сила
Лекция: Источники тока. ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока

Источники тока
Для того, чтобы передвинуть некоторый заряд на неопределенное расстояние, следует приложить сторонние силы. Как уже было сказано раннее, такие сторонние силы можно получить благодаря источнику тока.
Любой источник тока характеризуется ЭДС. Данная величина показывает, какая сторонняя работа была приложена к заряду для его передвижения на некоторое расстояние.

ЭДС имеет природу, подобную напряжению. Поэтому не зря данная физическая величина измеряется в вольтах (В).

Типы ЭДС
ЭДС может быть различной в зависимости типа энергии, которая преобразуется:
1. Механическая. Данное ЭДС возникает в результате механических движений частей источника тока. То есть механическая энергия, возникающая во время трения, преобразуется в электрическую энергию. Примером является электрофорная машина.
2. Термальная. Примером появления данного ЭДС являются термоэлементы. Сплавы подвергаются нагреву, в результате чего тепловая энергия переходит в электрическую.
3. Фотоэлектрическая. Это преобразование энергии фотонов в электрическую энергию. Примером являются солнечные панели.
4. Химическая. Примером являются аккумуляторы и гальваноэлементы. Энергия, полученная в результате химических реакций, преобразуется в электрическую энергию.

cknow.ru
Внутреннее сопротивление — это… Что такое Внутреннее сопротивление?
Двухполюсник и его эквивалентная схема
Вну́треннее сопротивле́ние двухполюсника — импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включённых генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории цепей при замене реального источника идеальными элементами, то есть при переходе к эквивалентной схеме.
Введение
Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:
Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).
В соответствии с законом Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.
Эквивалентная схема активного двухполюсника
Реальные активные двухполюсники хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включённых генератора напряжения и сопротивления (в общем случае — комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственно источник энергии, находящийся в этом двухполюснике. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включённое последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку. Это воображаемое сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Оно является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, то есть реального «резистора» внутри двухполюсников обычно нет. Хотя в реальных гальванических элементах это внутреннее сопротивление есть. Это суммарное сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличное от нуля. В прочих источниках эту функцию исполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падения напряжения и носят неомический характер, то есть все затраты энергии идут на работу выхода носителей заряда.
Сопротивление и внутреннее сопротивление
Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс^[1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие «сопротивление» к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U=Ir не выполняется^[2].
Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников^[3], то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто «сопротивление».
Родственные термины
Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:
Входное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является вход системы^{[источник не указан 147 дней]}.
Выходное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является выход системы.
Физические принципы
Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление, то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне ведёт себя так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:
Если в двухполюснике имеется только источник энергии без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности, отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи. Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической природы. Так, например, в химическом источнике мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему, внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).
Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:
Внутреннее сопротивление невозможно убрать из двухполюсника^[4]
Внутреннее сопротивление не является стабильной величиной: оно может изменяться при изменении каких-либо внешних (нагрузка, ток) и внутренних (нагрев, истощение реагентов) условий.
Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника
Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.
Если к источнику с ЭДС^[5] генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:
Нахождение внутреннего сопротивления
Расчёт
Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).
Примечание: Строго говоря, любой реальный импеданс (в том числе и внутреннее сопротивление) обладает некоторой реактивной составляющей, поскольку любой проводник имеет паразитную индуктивность и ёмкость. Когда мы говорим о чисто активном сопротивлении, то имеем в виду не реальную систему, а её эквивалентную схему, содержащую только резисторы: реактивность была отброшена как несущественная при переходе от реального устройства к его эквивалентной схеме. Если же реактивность существенна при рассмотрении реального устройства (например, при рассмотрении системы на высоких частотах), то эквивалентная схема составляется с учётом этой реактивности. Более подробно смотри в статье «Эквивалентная схема».
Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:
ЭДС генератора напряжения U
Внутреннее сопротивление r
В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов U_out = φ₂ − φ₁) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:
(Напряжения)
где U_out1 — выходное напряжение при токе I₁, U_out2 — выходное напряжение при токе I₂. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:
Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (Напряжения) записывается следующим образом:
где U_oc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; I_sc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:
(ВнутрСопр)
Таким образом, чтобы рассчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:
Рассчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
Рассчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
На основании полученных значений найти r и U по формуле (ВнутрСопр).
Измерение
Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.
Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:
Измеряется напряжение холостого хода
В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.
После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.
Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.
Реактивное внутреннее сопротивление
Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.
Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:
Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, аргумент, только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.
Применение
В большинстве случаев следует говорить не о применении внутреннего сопротивления, а об учете его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.
Упрощение эквивалентных схем
Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.
Согласование источника и нагрузки
Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:
Согласование по напряжению — получение в нагрузке максимального напряжения. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно бо́льшим, по крайней мере, много больше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме холостого хода. При этом максимально достижимое в нагрузке напряжение равно ЭДС генератора напряжения E. Данный тип согласования применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является напряжение, и его необходимо передать от источника к нагрузке с минимальными потерями.
Согласование по току — получение в нагрузке максимального тока. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно меньшим, по крайней мере, много меньше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме короткого замыкания. При этом максимально достижимый в нагрузке ток равен I_max=E/r. Применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является ток. Например, при съеме сигнала с быстродействующего фотодиода целесообразно применять преобразователь ток-напряжение с минимальным входным сопротивлением. Малое входное сопротивление также решает проблему заужения полосы из-за паразитного RC-фильтра.
Согласование по мощности — обеспечивает получение в нагрузке (что эквивалентно отбору от источника) максимально возможной мощности, равной P_max=E²/(4r). В цепях постоянного тока: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r источника. В цепях переменного тока (в общем случае): импеданс нагрузки должен быть комплексно сопряженным внутреннему импедансу источника.
Согласование по волновому сопротивлению — получение максимального коэффициента бегущей волны в линии передачи (в СВЧ технике и теории длинных линий). То же самое, что и согласование по мощности, но применительно к длинным линиям. Волновое сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r. В СВЧ технике применяется практически всегда. Чаще всего термин согласованная нагрузка используется именно в этом смысле.
Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.
Понижение высоких напряжений
Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы. Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.
Минимизация шума
При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор, который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.
Ограничения
Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения, что и для применимости эквивалентных схем.
Примеры
Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r. Тривиальные случаи двухполюсников без источников оговорены особо.
Малое внутреннее сопротивление
Нулевым внутренним сопротивлением обладает только идеальный генератор напряжения. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то сверхпроводящее короткое соединение тоже имеет нулевое внутреннее сопротивление (до величины токов, вызывающих потерю сверхпроводимости). Генератор со сверхпроводящей обмоткой при не слишком больших частотах и небольших токах также имеет активное внутреннее сопротивление, весьма близкое к нулю (индуктивный импеданс при определенных условиях может быть тоже довольно невелик).
Автомобильная свинцово-кислотная стартёрная аккумуляторная батарея имеет r около 0,01 Ом. Благодаря столь низкому внутреннему сопротивлению ток, отдаваемый батареей при запуске двигателя, достигает 250 ампер и более (для легковых автомобилей).
Бытовая сеть электроснабжения переменного тока в жилых помещениях имеет r от 0,05 Ом до 1 Ом и более (зависит от качества электропроводки). Сопротивление 1 Ом и более соответствует плохой проводке: при подключении мощных нагрузок (например, утюга) напряжение падает, при этом заметно уменьшается яркость ламп освещения, подключенных к той же ветви сети. Повышается пожароопасность, поскольку на сопротивлении проводов выделяется значительная мощность. И наоборот, в хорошей сети с низким сопротивлением напряжение падает от допустимых нагрузок лишь незначительно. Ток при коротком замыкании в хорошей бытовой электросети может достигать 3 тысяч ампер, что требует применения автоматических предохранителей, выдерживающих подобные токовые удары.
Используя отрицательную обратную связь в электронных схемах, можно искусственно создавать источники, обладающие (при определённых условиях) очень низким внутренним сопротивлением. Такими свойствами обладают современные электронные стабилизаторы напряжения. Например, интегральный стабилизатор напряжения 7805 (выходное напряжение 5 В) имеет типичное выходное сопротивление менее 0,0009 Ома^[6]. Однако это вовсе не означает, что такой стабилизатор может отдать в нагрузку ток до 5500 А или мощность до 13 кВт при правильном согласовании. Характеристики стабилизатора нормированы только для рабочего диапазона токов, то есть в данном примере до 1,5 А. При превышении этого значения сработает защита, и стабилизатор отключится (при других конструкциях защиты ток ограничивается, а не отключается полностью).
Большое внутреннее сопротивление
Обычно двухполюсники с большим внутренним сопротивлением — это различного рода датчики, источники сигналов и т. п. Типичная задача при работе с такими устройствами — снятие с них сигнала без потерь из-за неправильного согласования. Для достижения хорошего согласования по напряжению сигнал с такого двухполюсника должен сниматься устройством, имеющим ещё большее входное сопротивление (как правило, сигнал с высокоомного источника снимается при помощи буферного усилителя).
Бесконечным внутренним сопротивлением обладает только идеальный источник тока. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то простой разрыв цепи (два вывода, ничем не соединённые) тоже имеет бесконечное внутреннее сопротивление.
Конденсаторные микрофоны, пьезоэлектрические и пироэлектрические датчики, а также все остальные «конденсаторо-подобные» устройства имеют реактивное внутреннее сопротивление, модуль которого может достигать^[7] десятков и сотен мегаом. Поэтому такие источники требуют обязательного использования буферного усилителя для достижения согласования по напряжению. Конденсаторные микрофоны, как правило, уже содержат встроенный буферный усилитель, собранный на полевом транзисторе.
Для измерения электрических потенциалов внутри живых клеток применяются электроды, представляющие собой стеклянный капилляр, заполненный проводящей жидкостью. Толщина такого проводника может быть порядка сотен ангстрем. Вследствие чрезвычайно малой толщины проводника такой «двухполюсник» (клетка с присоединёнными электродами) имеет внутреннее сопротивление порядка 100 мегаом. Высокое сопротивление и малое напряжение делают измерение напряжений внутри клетки непростой задачей.
Отрицательное внутреннее сопротивление
Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное значение. В обычном активном сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:
Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов.
См. также
Входной импеданс антенны
Ссылки
Литература
Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
Джонс М. Х. Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5
Примечания
↑ Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
↑ Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣU_int, где ΣU_int — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
↑ Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
↑ Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
↑ То же самое, что и напряжение
↑ Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
↑ В рабочем диапазоне частот
↑ Похоже, что в графике ошибка: внутреннее сопротивление аккумулятора должно измеряться в миллиомах, а не в омах, как на графике.
dic.academic.ru
Внутреннее сопротивление источника-2
Эта статья поможет разобраться с источниками: что такое короткое замыкание, напряжение на зажимах, как найти внутреннее сопротивление источника.
Задача 1. При подключении лампочки к источнику тока с В напряжение на лампочке В, а ток в ней А. Каково внутреннее сопротивление источника?
Падение напряжения на лампочке равно 4 В, следовательно, В падает на внутреннем сопротивлении источника. Тогда, зная ток, можем найти это сопротивление:
$r=\frac{E-U}{I}=\frac{0,5}{0,25}=2$
Ответ: 2 Ом.
Задача 2. Источник с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом замкнут никелиновой проволокой длиной м и площадью поперечного сечения мм. Каково напряжение на зажимах источника?
Определим сопротивление проволоки:
$R=\frac{\rho l}{S}=\frac{0,42\cdot2,1}{0,21}=4,2$
Таким образом, ток в цепи будет равен:
$I=\frac{E}{r+R}=\frac{2}{4,2+0,8}=0,4$
Тогда на внутреннем сопротивлении при таком токе упадет
$U_r=Ir=0,4\cdot0,8=0,32$
И на зажимах источника будет
$U=E-U_r=2-0,32=1,68$
Можно было найти это напряжение иначе, как напряжение на проволоке:
$U=IR=0,4\cdot4,2=1,68$
Ответ: В.
Задача 3. Какого диаметра был выбран железный провод длиной м,
если после замыкания им источника тока с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом сила тока в нем А?
Падение напряжения на внутреннем сопротивлении равно В, на проволоке, следовательно, падает В. При данном токе сопротивление проволоки равно:
$R=\frac{U}{I}=2,3$
Тогда ее сечение равно:
$S=\frac{\rho l}{R}=\frac{0,098\cdot5}{2,3}=0,213$
Сечение получено в мм! Поэтому диаметр получится в мм.
Так как $S=\frac{\pi d^2}{4}$ , то
$d=\sqrt{\frac{4S}{\pi}}=\sqrt{\frac{4\cdot0,213}{3,14}}=0,52$
Ответ: мм
Задача 4. В проводнике сопротивлением Ом, подключенном к элементу с В, сила тока А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента?
Падение напряжения на внешнем сопротивлении равно В. Следовательно, на внутреннем падает В. Значит, его сопротивление в 10 раз меньше и равно Ом. Тогда при коротком замыкании
$I_{kz}=\frac{E}{r}=\frac{1,1}{0,2}=5,5$
Ответ: $I_{kz}=5,5$ А.
Задача 5. При сопротивлении внешней цепи Ом напряжение на зажимах источника В, а при сопротивлении Ом напряжение В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника.
Запишем систему уравнений:
$U_1=E-U_r=E-Ir=E-\frac{Er}{r+R_1}$
$U_2=E-\frac{Er}{r+R_2}$
Тогда
$E=\frac{U_1}{1-\frac{r}{r+R_1}}$
$E=\frac{U_2}{1-\frac{r}{r+R_2}}$
Приравнивая, получим:
$U_2+\frac{U_2 r}{R_2}= U_1+\frac{U_1 r}{R_1}$
$r\left(\frac{U_2}{R_2}-\frac{U_1}{R_1}\right)=U_1-U_2$
Откуда
$r=\frac{(U_1-U_2)R_1R_2}{U_2R_1-U_1R_2}=\frac{(U_2-U_1)R_1R_2}{U_1R_2-U_2R_1}=\frac{(0,5)\cdot2}{3-2}=1$
Ответ: Ом.
Задача 6. При подключении к источнику тока сопротивления Ом сила тока в цепи А, а при подключении сопротивления Ом -сила тока А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС батареи.
Ток в цепи:
$I =\frac{E}{r+R}$
$E=I(r+R)$
Тогда запишем:
$E=I_1(r+R_1)$
$E=I_2(r+R_2)$
Разделив уравнения друг на друга, получим:
$\frac{I_1}{I_2}=\frac{ r+R_2}{ r+R_1}$
$r (I_1- I_2)= I_2R_2 -I_1R_1$
$r=\frac{ I_2R_2 -I_1R_1}{ I_1- I_2}=\frac{16- 1,8\cdot8}{ 1,8-1}=2$
Ответ: Ом.
Задача 7. В замкнутой цепи при уменьшении внешнего сопротивления на $\kappa_1 = 20$ % ток увеличился на $\kappa_2 = 20$ % . На сколько процентов $\kappa_4$ увеличился бы ток, если бы внешнее сопротивление уменьшили на $\kappa_3= 40$ % ?
До всевозможных изменений в цепи протекал ток, определяемый выражением:
$I=\frac{E}{r+R}$
Затем внешнее сопротивление уменьшили на 20 процентов, и оно стало равно . При этом ток равен :
$1,2I=\frac{E}{r+0,8R}$
Теперь запишем, каким будет ток, если внешнее сопротивление уменьшить на 40% ():
$I_x=\frac{E}{r+0,6R}$
Пользуясь первыми двумя уравнениями, определим соотношением между и :
$E=I(r+R)$
$E=1,2I(r+0,8R)$
Приравняем правые части:
$I(r+R)= 1,2I(r+0,8R)$
$R-1,2\cdot0,8R=0,2r$
$0,04R=0,2r$
Или
$R=5r$
Теперь разделим друг на друга второе и третье уравнения (третье будем делить на второе):
$\frac{I_x}{1,2I}=\frac{ r+0,8R }{ r+0,6R }$
Подставляя , получим:
$\frac{I_x}{I}=\frac{1,2( r+4r) }{ r+3r }=1,5$
Ответ: ток увеличится на 50%.
easy-physic.ru
Ответы@Mail.Ru: Что такое внутреннее сопротивление?
Понятие довольно широкое, объясню почему . Все зависит, что за элемент или узел схемы ты рассматриваешь. Каждый элемент (локальный или глобальный) любой элекрической схемы имеет внутреннее сопротивление. Если это источник тока (напряжения) то он имеет выходное внутреннее сопротивление, если это нагрузка, то она имеет входное внутреннее сопротивление и если это промежуточные звенья — т. н. двух- и четырехполюсники (фильтры, усилительные каскады, фазовращатели и т. д.) , то они имеют, как внутреннее входное, так и выходное внутреннее сопротивление. Для каждого элемента есть свои способы расчета вышеуказанных параметров. Изменение внутреннего сопротивления существенно влияет на параметры схемы, поэтому при расчетах к нему предъявляются меры стандартизации (для каждого вида и класса электрооборудования регламенированы рекомендуемые нормы этих параметров ).
Это когда хочешь выпить а денег нет. И тв думаешь стоит занять и выпить или нет.
..это когда знаешь что нельзя, а внутренний голос настойчиво твердит НАДО….
Любой химичиский источник электричества имеет свое внутреннее сопротивление. И чем оно меньше тем меньше потери энергии. Саморазряд аккомулятора на прямую зависит от его внутреннего сопротивления. Срок хранения элементов питания и тд.
Это сопротивление источника.
Причем любого источника тока, не обязательно химического.. . У генератора это собственно сопротивления якоря или статора в зависимости от типа. (ДПТ — якорь, с магнитным ротором — статора)
Внутренним сопротивлением обычно называют сопротивление источника тока.
Реальный источник питания можно представить, как последовательно соединённые идеальный и резистор. Сопротивление этого «резистора» — внутреннее сопротивление источника питания. П. С. К стабилизированным источникам — источнику напряжения и источнику тока — термин «внутреннее сопротивление» применить тяжеловато. Ну, или так: у источника напряжения внутреннее сопротивление 0, ЭДС = напряжение. У источника тока внутреннее сопротивление = бесконечность, ЭДС = бесконечность.
сука нельзя просто написать короткое определение!!!!
Хуйня ваши майл ответы
touch.otvet.mail.ru
No related posts.